DE PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA …22:55Z... · repÚblica bolivariana de venezuela universidad del zulia facultad de ingenieria divisiÓn de postgrado programa de postgrado

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA

FACULTAD DE INGENIERIA DIVISIÓN DE POSTGRADO

PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA

EFECTO DEL FACTOR HUMECTANTE EN LA DETERMINACI~PI DE VISCOSIDADES PARA MEZCLAS CRUDO-SOLVENTE

Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia

para optar al Grado Académico de

MAGÍSTER SCIENTIARIUM EN INGENIERÍA QIJÍMICA

Autor: Ing. LAURENT JOHANNA URDANETA SANDREA Tutor: Prof. Cézar García

Maracaibo, Abril de 2005

Urdaneta Sandrea, Laurent Johanna. Efecto del Factor Humectante en la determinación de Viscosidades para mezclas Crudo-solvente. (2005) Trabajo de Grado. Uni\.ersidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezuela, 1 37 p. Tutor: Prof. Cézar García.

RESUMEN

El análisis del comportamiento reológico de los fluidos es una clave fundamental para su caracterización. La medición de viscosidad, como propiedad de transporte, es una de las vías más acertadas y confiables para analizar los factores que afectan un determinado fluido. La imprecisión en la determinación de viscosidades de crudos pesados y mezclas de crudos conlleva al desarrollo de un estudio exhaustivo del comportamiento 1-eológico de dichas mezclas a través de la incorporación experimental del parámetro denoninado factor humectante, el cual había sido considerado como constante en investigacione: previas. En este sentido, se desarrolla un modelo de flujo rotacional en coordenada:; cilíndricas acoplado a las mediciones de viscosímetros y a la distribución del fluido en la región de medición, que permite predecir la viscosidad del crudo de una manera inás precisa, analizando a la vez el comportamiento de la viscosidad de distintas mezclas cnido-solvente a diferentes temperaturas y concentraciones. A manera de obtener una data confiable y comparable, se utilizaron tres diferentes viscosímetros: Brookfield, Ostwald y (:ole-Parmer, empleando las mismas condiciones de mezcla, concentración y temperatura pwa cada una de las mediciones realizadas. Se concluyó que el factor humectante aumenta con el incremento de la velocidad angular y que disminuye con el aumento de la temperatura para las mezclas crudo-solvente Utilizando los parámetros resultantes de la calibración del viscosímetro Longitud efectiva Le y Factor humectante h y siguiendo el modelo teórico adaptado a la geometría Couette se obtienen valores de viscosidad aparente bastante aproximados a los obtenidos experimentalmente. El error absoluto promedio es de aproximadamente 14%. Todas las muestras estudiadas, mostraron un coniportamiento reológico del tipo no newtoniano específicamente pseudoplástico. La viscosidad del crudo puede reducirse mediante aumento de temperatura y aumento de la cantidad de solvente

Palabras Clave: Factor humectante, Viscosidad, Viscosímetro, Comportamieiito reológico

Urdaneta Sandrea, Laurent Johanna. Moistening Factor effect on the deternination of Viscosities for Cmde oil-solvent mixtures. (2005) Graduate Work. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Venezur:la, 137 p. Tutor: Prof. Cézar García.

ABSTRACT

The analysis of the fluids rheological behavior is an essential key for its characterization Viscosity measurements, as a transport property, is one of the most accurate and reliable tools iii order to analyze the factors that influence a particular fluid. The lack ol'accuracy in the deíermination of cmde oil and cmde oil mixtures viscosities leiids to the clevelopment of an exhaustive research study about the rheological behavior of tlie mixtures through the experimental incorporation of the parameter called moistening factor, whic:h had been considered as a constant in previous investigations. A model of rotasional flow is developed in cylindrical coordinates joined to the viscometers measurements and to the fluid distribution in the measurement region, which lets predict the crude oil viscosity in a more accurate way, analyzing as well the viscosity behavior of different cmde oii mixtures at various temperatures and concentrations. With the purpose of getting a reliable and comparable data, three different viscometers were used at the same mixture, ~~oncentration and temperature conditions for each of the measurements made: Rrookfield, Ostwald and Cole-Parmer. It was concluded that the moistening factor increases with the angular speed but it decreases with the temperature for cmde oil mixtures. Apparent viscosity values, similar to the ones gotten experimentally, were obtained by using the parameters obtained fiom the calibration of the instrument Effective Length and Moistening Factor and following the theoretical model adapted to the Couette geometry. The absolute average error was 14%. A11 of the samples showed a non-newtonian rheological behavior, specifically a pseudoplastic type. The cmde oil viscosity can be reduced with s!n increase in temperature and in the amount of solvent.

Key Words: Moistening factor, Viscosity, Viscometer, Rheological behavior.

LISTA DE TABLAS

Tabla Página

Contribución de Grupos para Gi a 298 K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tabla de conversión de la lectura del dial a centipoise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Parametros A, B y a del modelo de Ellis para el fluido Crudo-Kerosén ....

Parámetros A, B y a del modelo de Ellis para el fluido Crudo-Nafta . . . . . . .

Parámetros A, B y a del modelo de Ellis para el fluido Crudo-Benceno . . .

Precisión estadística de las Reglas de mezcla de viscosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Viscosidad estimada a partir de la Le y el h de calibración ...................

Viscosidad estimada a partir de la Le optimizada y el h teórico # 1 ..........

Viscosidad estimada a partir de la Le optimizada y el h de calibración . . . . . .

Viscosidad estimada a partir de la Le optimizada y el h teórico # 2 . . . . . . . . . .

Viscosidad estimada a partir de la Le optimizada y el h experiinental . . . . . . .

Valores efectivos del factor humectante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Viscosidades estimadas por las correlaciones de la Literatura . . . . . . . . . . . . . .

Viscosidades estimadas para mezclas por las reglas de mezclas . . . . . . . . . . . . .

Propiedades del Fluido 5000 Estándar de Calibración BrooMield ...........

Propiedades de los solventes utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Propiedades del Crudo Boscán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cuadro comparativo de los errores cuadráticos totales de los modelos d~:

Ostwald y Ellis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LISTA DE FIGURAS

Figura

1 Variación del esfuerzo viscoso con la velocidad de deformación como

función del coeficiente de consistencia (n). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

2 Variación de la viscosidad aparente con el esfuerzo viscoso como

Función coeficiente de consistencia (n). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Variación no-lineal entre viscosidad aparente y esfuerzo viscoso. . . . . . . .

4 Variación de la viscosidad aparente con la velocidad de deformación

como función del coeficiente de consistencia (n). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 Relación no-lineal entre viscosidad aparente y velocidad de formación.

6 Viscosidad vs. Tiempo para un fluido tixotrópico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

7 Viscosidad vs. Tiempo para un fluido reopéctico.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 Viscosidad de líquido saturado vs. Temperatura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9 Viscosidad de líquidos vs. 11Tr.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Correlación de viscosidad de líquido-temperatura de Lewis & Squires..

1 1 Viscosidad vs. Temperatura de las muestras estudiadas.. . . . . . . . . . . . . . . . . ..

12 Comportamiento viscoso del crudo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-kerosén (20% solvente

vlv) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


vlv) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


vlv) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-nafta liviana (20%

solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-benceno (20% solvente

vlv) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Página

LISTA DE FIGURAS

Figura

20 Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-benceno (30% solvente

vlv) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 1 Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-benceno (40% solvente

vlv) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22 Comportamiento de la viscosidad aparente versus el esfuerzo cortante

para la mezcla crudo-kerosén (20% solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


para la mezcla crudo-kerosén (30% solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


para la mezcla crudo-kerosén (40% solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


para la mezcla crudo-nafta (20% solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


para la mezcla crudo-nafta (30% solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


para la mezcla crudo-nafta (40% solvente vlv). .............................


para la mezcla crudo-benceno (20% solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


para la mezcla crudo-benceno (30% solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


para la mezcla crudo-benceno (40% solvente vlv). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 1 I'untos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando los parámetros de

calibración Le y A). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32 Ibntos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando los parámetros Le . . , - optimizada y h teonco). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33 I'untos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando los parámetros Le

optimizada y h de la calibración). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Página

49

49

5 O

5 1

5 1

5 2

52

53

53

54

5 4

55

56

57

LISTA DE FIGURAS

Figura

34 I'untos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando los parámetros Le

optimizada y h teórico # 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35 I'untos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando los paránietros Le

optimizada y h teórico # 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36 Errores Absolutos y Promedios de las correlaciones empíricas

estudiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37 J'untos cruzados (Correlación de Beal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38 I'untos cruzados (Correlación de Beggs y Robinson) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39 Puntos cruzados (Correlación de Egbogah-Jacks) ..........................

40 13untos cruzados (Correlación de Glaso) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 1 Puntos cruzados (Correlación de Kartoatmodjo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

42 Puntos cruzados (Correlación de Labedi) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43 Puntos cruzados (Correlación de Petrosky & Farshad) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44 13untos cruzados (Correlaciónes modificadas) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45 Comportamiento de la viscosidad de la mezcla crudo-kerosén . . . . . . . . . . . . .

46 Comportamiento de la viscosidad de la mezcla crudo-nafta . . . . . . . . . . . . . . . .

47 Comportamiento de la viscosidad de la mezcla crudo-benceno .............

Página

LlSTA DE ANEXOS

Anexo Página

1 Tablas de mediciones experimentales de viscosidad del crudo y las

mezclas . Factores humectantes experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

2 Viscosidades estimadas para varias combinaciones entre la longitud

efectiva Le y el factor humectante h .......................................... 116

3 Valores efectivos del factor humectante ...................................... 122

4 Viscosidades estimadas por correlaciones de la literatura .................. 124

5 Propiedades del Crudo, solventes y Fluido de calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6 Ilrrores Cuadráticos Totales de los Modelos de Ostwald y Ellis . . . . . . . . . 129

7 Correlaciones empíricas para estimar la viscosidad de crudo muerto . . . . 131

8 Ecuaciones de Reglas de mezclas para viscosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

9 Ecuaciones de Análisis estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

TABLA DE CONTENIDO

Página

RESUMEN

ABSTRACT

TABLA DE CONTENIDO

LISTA DE TABLAS

LISTA DE FIGURAS

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . INRODUCCION

CAPITIILO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 MARCO TEORICO

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . ANTECEDENTES

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . FUNDAMENTOS TEORICOS

2.1. Viscosidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Ley de Newton de la viscosidad

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Fluidos newtonianos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Fluidos no newtonianos

. . . . . . . . 2.3. Efecto de la temperatura en la viscosidad del líquido

2.4. Estimación de la viscosidad de líquidos a baja temperatura ..

2 .5 . Estimación de la viscosidad de Iíquidos a alta temperatura ..

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Viscosidad de mezclas de líquidos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.1. Método de Grunberg y Nissan

2.6.2. Método de Teja y Rice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7. Correlaciones Empíricas de Viscosidad de Cm(lo Muerto .....

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Medición de viscosidad

2.9. Ecuación Diferencial del Viscometro de Couetie . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10. Flujo Couette para un fluido newtoniano

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11. Factor humectante teórico

2.12. Velocidad Angular del cilindro interior si el torque axi-al

ejercido sobre el cilindro exterior es conocido para un fluido

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dado por el Modelo de Ellis

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13. Regla de mezclas para líquidos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14. Viscosidad de Crudo

TABLA DE CONTENIDO

Página

11 MARCO METODOL~GICO.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8

1 . EQUIPOS Y MATERIALES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 C, L. PROCEDIMIENTO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 -, -7 - . TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE DATOS. 40

111 RESULTADOS Y D I S C U S I ~ N ... .. . . .. .. . . . . . . . ... ... . . . ... .. . . . . . . . . . . ... .. . . 41

1 . DATA EXPERIMENTAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1

2. ANÁLISIS DE LA NATURALEZA VISCOSA DE LAS

MUESTRAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1 . ) . A N ~ I S I S COMPARATIVO PARA LA OBTENCI~N DEL

MEJOR VALOR DE FACTOR HüMECTANTE QUE,

REPRODUZCA LA VISCOSIDAD EXPERIMENTAL. . . . . . . . . . . . 50

3.1 . A partir de los parámetros Longitud efectiva I,, y Factor

humectante h de la calibración.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 50

3.2. A partir del factor humectante teórico # 1 y la Longitud . .

efectiva Le optimizada.. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 55

3.3. A partir del factor humectante h de la calibración y la

Longitud efectiva I,, optimizada.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4. A partir del factor humectante teórico # 2 y 1;i Longitud . .

efectiva L, optimizada.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.5. A partir del factor humectante experimental y la Longitud

efectiva L, optimizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 58

.4. ANÁLISIS EMPÍRICO DE CORRELACIONES DE

VISCOSIDAD DE CRUDO MUERTO.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9

4.1. Correlaciones Empíricas de viscosidad.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5 . REGLA DE MEZCLAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

IV CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

V RECOMENDACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 , ,

BIBLIOGRAFIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , , , , , 6 7

ANEXOS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . 69

El transporte de soluciones y suspensiones líquidas es un caso común en la Indust -ia

Química, Petrolera y Petroquímica y para poder diseñar el mecanismo de trans~orte más idóneo

de un determinado fluido, se requiere conocer su carácter reológico, por lo que se han dedicado

esfuerzos para que con una información de laboratorio se pueda predecir dicho comportamierito

reológico de los fluidos en los medios de transporte.

Ida viscosidad representa una herramienta valiosa para la caracterización de un

determiriado fluido o mezcla de fluidos. Cuando se trata de sustancias puras, es más fácil

determinar sus propiedades reológicas que cuando se tienen mezclas multifásicas y

multicomponentes, donde intervienen numerosos factores como la interacción rrolecular. Para el

caso particular del crudo, no existe una ecuación estandarizada que se ajuste s todos los ca!+os

prácticos.

Se ha tratado de establecer una ecuación general para los diferentes tipos de crudo pero

hasta ahora no ha sido posible, por lo que se hace necesario un estudio sobre el comportamieiito

reológico del crudo con el fin de establecer un modelo teórico que sea capaz de predecir la

viscosidad a diferentes condiciones de temperatura y composición, minimizatido errores de

calibración y a la vez eliminando aproximaciones.

Hasta ahora se han propuesto modelos generalizados para la predicción de viscosidid,

pero el problema se presenta cuando muchos de estos son basados en ciertas corisideraciones clue

devienen en errores al realizar dicha predicción. Por esto se presenta la necesidad de hallar

experimentalmente ciertos parámetros como lo es el factor humectante, que en estudios previos

ha sido considerado constante.

En este estudio es imperante el efecto del grado de concentración y la temperatura dc la

mezcla, así como también la configuración del viscosímetro utilizado

'4 pesar del esfuerzo de muchos investigadores en proponer un modelo generalizado pua

la predicción de viscosidades en crudos se han presentado errores en la estimación de la misrna.

Dicho error se traduce en aproximadamente 20% de desviación de la medición para crudos cori

viscosidades mayores de 100000 cP, los cuales resultan en pérdidas económica^^ ocasionadas )oi-

un mal diseño del sistema de transporte del fluido en cuestión.

Con el fin de disminuir estos errores y realizar una predicción mucho más acertada, se

realizó un estudio del comportamiento de la viscosidad aparente del crudo, determinarido

experimentalmente el factor humectante, a fin de poder establecer un modelo teórico capaz de

1

predecir la viscosidad de una manera más precisa, a partir de las mediciones básicas de tojo

viscometro rotacional.

LJna vez ajustada una correlación entre la data reológica y el comportamiento del fluido, el

procedimiento puede entonces revertirse. de tal manera que la data reológica podría ser usada

para predecir el comportamiento del fluido.

Esta investigación está delimitada a realizarse utilizando mezclas entre un fluido m l y

viscoso como lo es el crudo proveniente de Campo Boscán y diferentes solventes como el

kerosén, la nafta y el benceno, a diferentes concentraciones y temperaturas, data esta que tue

obtenida. a partir de tres diferentes viscosímetros como lo son: Bt.ookfield, Ostwald y Cole-

Parmer.

1. ANTECEDENTES

Modelo generalizado sobre viscosímetros rotacionales ( 1 985)

ESn este trabajo se analizaron muestras acuosas de Bentonita, Polimero XC, Goma Arabica

y Bórax, así como también mezclas de crudo Boscán con distintos solventes corro: Nafta Pesada,

Nafta Liviana, Kerosén y Benzol a grados de agitación de 3, 6, 100, 200, 300 y 600 rpw y

temperaturas de calentamiento de 21, 40, 65, 80 y 100 "C, para establecer correlaciones entre el

esfuerzo cortante y el gradiente de temperatura angular, comparables con las relaciones entre el

esfuerzo viscoso y el gradiente de velocidad. Se concluyó que para fluidos newtonianos la

relación esfuerzo-gradiente de temperatura es lineal, similar a la relación esfuerzo-gradiente de

velocidad, mientras que para fluidos pseudoplásticos, la relación esfuerzo-gradiente de

temperatura tiene la característica de ir de zonas de altos valores de gradiente ile temperatura y

bajos valores de esfuerzo cortante a zonas de bajos valores relativos de gradiente de temperatura

pasando luego a zonas de altos valores relativos de esfuerzos y gradientes de temperatura.

Un nuevo modelo de viscosidad para fluidos del petróleo con alto contenido de asfalte~ios

(1 998)

En esta investigación se desarrolla un modelo para predecir la viscosidad de fluidos de

petróleo en base a su composición como función de la presión y la temperatun.. Se basa en iina

regla de mezclas que toma en cuenta la información de la composicion, y en un modelo de Kenti

para la dependencia en la presión y la temperatura. Se usa la aproximación de Grunberg y Nisiian

para tomar en consideración la composición de los fluidos. Se usan cuatro fracc:iones diferenies.

Gas, C6-C20, CZO + (saturados + aromáticos + resinas), y C ~ O + (asfaltenos). :%te modelo está.

diseñado para trabajar con un amplio rango de composiciones, especialmente para líquidos que:

contengan grandes cantidades de asfaltenos. El modelo de Kanti usa un solo valor de viscositlac.

para predecir la viscosidad del fluido a cualquier presión y temperatura. Sus parámetro:;

universales han sido ajustados a gran cantidad de data, llegando hasta los 100 NrPa en presión y

los 120 "C en temperatura.

La validación de este modelo con 76 puntos experimentales de crudo, cutariendo un r a y o

en viscosidad dinámica de 2 a 23.298 rnPa*s, arrojó un promedio absoluto en 1 i desviación c el

24%.

Predicción de la viscosidad de Crudos Pesados ( 1998)

Este trabajo se basa en la dificultad de obtener mediciones confiables (le viscosidad de

crudos kivos de reservorios de crudos viscosos. El uso de correlaciones para estimar la viscosidsd

de ciertos fluidos puede proveer un método útil para valer al ingeniero con valcires preliminai es

para los cálculos de reservorio.

Con la data medida, se estima la habilidad de muchas correlaciones diferentes píra

predecir las viscosidades medidas para reservorios del Mar del Norte. De este trabajo se

encuentra que la predicción de la viscosidad de crudo muerto, en la cual se basan la mayoría de

las correlaciones para punto de burbuja y por lo tanto para viscosidad de cruclo insaturado, es

ineficiente; por esto se trabajó en identificar una correlación alterna y fue desarrollada una nucva

correlación.

Correlación Generalizada para predecir la viscosidad cinemática de fracciones líquidas &

petróleo ( 1 999)

En esta investigación se extiende un modelo de dos parámetros para viscxidad propuesto

previamente para líquidos puros, para correlacionar el comportamiento de la viscosicad

cinemática junto con la temperatura para fracciones de petróleo líquidas. Los coeficientes er la

ecuación de viscosidad están relacionados con las propiedades de caracterización de las

fracciones de petróleo y en base a esto una correlación general para la viscosidad cinemática 5 la

temperatura es desarrollada, la cual solo necesita la gravedad específica a 15 6 "C y 50% de

punto de ebullición como parámetros de entrada. El método propuesto fue utiliziido para predecir

la viscosidad cinemática experimental de 47 fracciones de 15 tipos de crudo dul mundo con ur

total de 250 datos de muestreo, arrojando resultados razonables con un prometiio absoluto tota'

de desviaciones de 4.2%.

Comportamiento de la Viscosidad de Mezclas de Crudo (2001

En esta investigación se discuten los resultados experimentales conseguidos al mezclar en

laboratorio diferentes tipos de crudo y medir su viscosidad. Cada crudo tiene su propia

composición y su propio comportamiento reológico, es por esto que mezclar diferentes tipos (le

crudos ayuda a simular las condiciones reales a las cuales se extrae, transporta y procesa el

mismo. Una vez que las viscosidades de las mezclas fueron obtenidas, se introducen conio

entrada en una red comercial de tuberías y en un software de análisis nodal. Luego, los gradient rs

de presión y temperatura fueron calculados:

1) Usando la viscosidad experimental de las mezclas y,

2) Usando la estimación del software utiliza la regla general de viscosidad de mezclas.

Los resultados muestran que en algunos casos se presenta una dramática diferencia entre

los dos casos. Las altas desviaciones fueron obtenidas cuando las mezclas provenían de crudos je

distintas propiedades. Para minimizar este error y mejorar la precisión de los .-esultados. otras

reglas de mezclas fueron usadas, algunas de las cuales se ajustaron mejor al caso real.

Método estandarizado para la medición de viscosidad a ba!a temperaturii de Lubricanles

medida con un viscosímetro Brookfield (2002)

Este método de prueba implica el uso del viscosímetro Brookfield y un baño a baja

temperatura para la determinación de la viscosidad de lubricantes a baja velocidad de

deformación. La prueba puede operar eti un rango de viscosidades de 500 a 1.000.000 rnP¿.*s

(cP). La temperatura, controlada a través de un baño, se selecciona dentro del rango de +S a -40

"C. El método utiliza el Sistema Internacional de unidades, mili Pascal * segundos (mPas), coino

unidad (le viscosidad (1 cP = 1 rnPas).

Predicción de viscosidad de Mezclas de crudo provenientes del campc Urdaneta Oeste

(2004)

En este estudio se realizaron mezclas de crudos para determinar sus viscosidailes

experimentales. Un total de 51 datos de viscosidad de crudo muerto fueron tomados. L2.

correlación empírica desarrollada en este estudio se aplica satisfactoriamente para predecir 12.

viscosidad de los crudos del Campo Urdaneta Oeste. Ninguna de las reglas de mezcla ce

viscosidad probadas resultó ser confiable debido a la dificultad de recrear viscosidades obtenidas

al mezclar crudos muy disímiles. Se utilizaron algunos simuladores para representar Ií~s

viscosidades de mezclas, de los cuales el modelo de Black Oil PIPESIM presenta grandcs

desventajas; no obstante, el método composicional del simulador HYSYS puede aplicarse

satisfactoriamente para predecir la viscosidad del crudo siempre y cuando se ajusten ciertos

parámetros del pseudo componente pesado.

A continuación se muestra una reseña histórica de las correlaciones enipíricas para a

viscosidad de crudo más conocidas y usadas actualmente:

- Chef & Connally (1 959)

Propusieron una correlación para predecir la viscosidad de crudo saturado como una

función cle la viscosidad de crudo muerto y la relación gas-crudo. La correlación %e desarrollatla

a partir de 457 muestras de crudo de Canadá, USA y Sur América. El estudio mostró que a utia

relación gas-crudo (GOR), la relación enre la viscosidad de crudo muerto (ved) y la de cruc o

saturado (q,t,) es una línea recta en coordenadas logarítmicas.

- Beggs & Robinson (1975)

Publicaron dos nuevas correlaciones para calcular la viscosidad de crudo rquerto (ved) y la

viscosidad de crudo saturado (y&). Las ecuaciones resultaron de un estudio de 2533 medicionl:~

de viscosidad envolviendo 600 sistemas diferentes de crudos. Se encontró un¿. precisión de -

0.64% para la correlación de viscosidad de crudo muerto al usarse la data de esta investigación.

Cuando se probó con 93 casos distintos de la literatura, el error proniedio ascerdió a 114.270,ó.

Los autores no explicaron la razón de los grandes errores encontrados, pero advirtieron que la

extrapolación fuera del rango de la data usada para desarrollar la correlación debe hacerse con

mucho cuidado.

Vásquez & Benas (1977)

Muestran correlaciones para viscosidad de crudo insaturado (q,,) usando 3593 da-:os

experimentales.

Glaso (1980)

IZstableció correlaciones para estimar la presión del punto de burbuja (Pb), el factor de

volumen de deformación de crudo en el punto de burbuja (OFVF) y la viscosidad de crudo

muerto (qod), como función de la temperatura reducida (Tr), la relación gas-crudo de la solución

(GOR) y la gravedad API del crudo.

Egbogah & Jack (1988)

Propusieron dos correlaciones distintas para estimar la viscosidad de cnido muerto (q d).

La primera fue una modificación de la correlación de Beggs & Robinson obtenida a partir de 194

sistemas de crudo de laboratorios de AGAT Engineering, Ltd. La segunda introdujo un nucsvc

parámeiro para estimar qod: Tp, el cual es la temperatura más baja a la cual el crudo fluye.

Presentó una nueva correlación empírica para predecir el factor de volunien de formac ór

de crudo en el punto de burbuja (OFVF), la presión del punto de burbuja (Ph), la viscosidad de

crudo muerto (qd), la viscosidad de crudo saturado (y&), la viscosidad de crudo insaturado (q,.) 5'

la compresibilidad isotérmica (Co), como función de parámetros medibles conio la temperat Jrs:

reducida (Tr), la gravedad API y la relación gas-petróleo de la solución (GOR). Un total de cerca.

de 1400 muestras diferentes fueron usadas para desarrollar las correlaciones, la mayoría de las

cuales fueron extraídas a partir de reportes PVT de Sur y Este de Asia, California y Alaska, y un

gran niimero de literatura. Las nuevas correlaciones fueron obtenidas a partir de forríac;

funcionales de las previamente publicadas que daban los mejores resultados.

Labedi (1992)

Publicó una nueva serie de correlaciones para predecir la viscosidad iie crudo muerto

(yOd), la viscosidad de crudo saturado (yob) y la viscosidad de crudo insaturado :r),). El banco de

datos proviene de análisis de cientos de laboratorios, representando fluidos de todos los

reservar-ios de Libia. Cada ecuación desarrollada es una función de datos obteiiidos fácilmer te.

como la gravedad API, la presión y la temperatura reducida.

3.1. Viscosidad

La viscosidad es uno de los principales parámetros que se toman en cuenta al reali <ar

mediciones de flujo de fluidos como líquidos, gases y mezclas. Se entiende por viscosidad la

medida de la fricción interna de un fluido. Esta ficción se hace aparente al hacer desplazar tina

capa de solución con respecto a una superficie fija. Mientras mayor sea la fricción, mayor e: la

cantidad de fuerza requerida para causar este movimiento, la cual se conoce como esfuerzo. Se.

aplica iin esfuerzo cuando el fluido es fisicamente movido o desplazado por lo que fluidos

altamente viscosos requieren más fuerza que otros materiales menos viscosos.

La viscosidad se encuentra comúnmente representada en la literatura 1:omo la relac ór

entre el esfuerzo de corte aplicado y la velocidad de corte adoptada por el fluido. La viscositlad

en el sistema de unidades cgs se expresa en Poise. Un Pa*s es igual a 10 poise.

q (viscosidad) = z Esfuerzo de corte) = Poise ó Pa*s

y (Velocidad de deformación)

2.2. Ley de newton de la viscosidad

Esta ley representa una definición matemática de la viscosidad: "El c:sfuerzo de ccrte

aplicado sobre un fluido es proporcional a la velocidad de deformaciOn con el tiempo".

A partir de la Ecuación Constitutiva de Ostwald De Waele se introduce la clasificación de

fluidos viscosos entre Fluidos Newtonianos y Fluidos No-Newtonianos. Para fluios

completamente desarrollados la componente axial de velocidad resulta dependiente de la

coordenada normal, la Ecuación de Ostwald De Waele en función del gradiente cle velocidad,

donde m es una coeficiente de viscosidad y n un coeficiente de consistericia; si n = 1 la

ecuación anterior se reduce a la ecuación constitutiva del fluido newtonianc con m = p , la

viscosidad absoluta. Si n # 1, los fluidos no-newtonianos se agrupan en dos categorias,

pseudoplásticos para valores de n menores a la unidad y dilatantes para valores de n mayores a

la unidad. Gráficamente la relación esfuerzo viscoso versus velocid;id de deformación ofrecc el

comportamiento indicado según el coeficiente de consistencia n :

Figura 1 : Variación del esfuerzo viscoso con la velocidad de deformación coino función de

coeficiente de consistencia (n)

La viscosidad aparente se define como el cociente entre el esfuerzo visccso y la velociclac

de deformación, así

De la ecuación (2), la velocidad de deformación

sustituyendo la ecuación (4) en la ecuación (3), resulta

tomando logaritmo, se obtiene

ésta ecuación representa la ecuación de una línea recta de pendiente

Dependiendo del valor de n en la Figura 2 se muestra la variación de la ecuación (6),

identificando n = 1 para fluidos newtonianos, n < 1 para fluidos pseudoplástic:~~ y n > 1 pira

fluidos dilatantes.

Figura 2: Variación de la viscosidad aparente con el esfuerzo viscoso como furción coeficiente

de consistencia (n)

La Figura 2 permite definir al Fluido Pseudoplástico: la viscosidad ap.uente disminiiye

con incremento del esfuerzo viscoso; ejemplo típicos de fluidos pseudoplástic~~s, soluciones de

polímeros, suspensiones diluidas de sólidos. De la misma manera, la Figura 2 ,~ermite defini - al

Fluido Dilatante: La viscosidad aparente aumenta con el incremento del c:sfuerzo visccso;

ejemplos típicos de fluidos dilatantes, suspensiones concentradas de sólidos, suspensiones dc:

almidón.

Ida naturaleza viscosa, para algunos fluidos no sigue la ecuación constitutiva de Ostwalcl

De Waele, esto es, relación no-lineal entre viscosidad aparente y esfuerzo viscoso en coordenada!;

logarítmicas, tal como se ilustra en la Figura 3.

Figura 3: Variación no-lineal entre viscosidad aparente y esfuerzo viscoso.

La ecuación constitutiva de Ellis se acopla para una relación no-lineal en3:re log p, versus

log r , , dada por:

Z = 1

!I A+ Br,, a-l

donde A, B, a son coeficientes caractetísticos del Modelo de Ellis; si a = 1 el Rlodelo de Elli ; se

reduce a la ecuación constitutiva del fluido newtoniano con , u = A + 1 ) ; si A = O . SI:

obtiene la ecuación de Ostwald De Waele con n = l/a y nt = IR)"". En términos dt: I:i

viscosidad aparente, resulta

Los coeficientes A, R, a se determinan por un algoritmo de optimizacitin conjuntamc*ntl:

con los valores experimentales de esfuerzo viscoso (r, ) y viscosidad aparente (,u,). del cual se

obtienen, en resumen, las siguientes tres ecuaciones que arrojarán los mejores valores para cada

parámetro :

Proceditniento:

i) Asumir el valor de a

ii) Resolver algebraicamente las ecuaciones (10) y (1 1)

iii) Chequear el valor de a con la ecuación (12)

iv) Repetir hasta aproximarse con la ec.(I 2)

De igual manera pueden establecerse relaciones entre la viscosidatl aparente y la

velocidad de deformación en el análisis de la naturaleza viscosa entre fluidos newtoniano!; y

fluidos no-newtonianos. Así, sustituyendo en la definición, ec. (3), la expresión del esfueizo

según la ec. (2):

a ~ , m, )

tomando logaritmo a la ec.(13), resulta

n-l

log p, = log m + (n - l)log - [ 2) ésta ecuación representa una línea recta, de pendiente dada por

En la Figura 4 se ilustra la caracterización del fluido para n = 1 nevrtoniano; n <: 1

pseudoplástico y n > 1 dilatante

Figura 4: Variación de la viscosidad aparente con la velocidad de deformación como función tlel coeficiente de consistencia (n)

El fluido pseudoplástico observa disminución de la viscosidad aparente con aumento de la

velocidad de deformación; mientras el fluido dilatante manifiesta incremento de la viscosiclad

aparente con aumento de la velocidad de deformación . Si la relación entre la viscosidad apareqte

y la velocidad de deformación no es lineal en coordenadas logarítmicas tal comc se muestra er! la

Figura 5, obviamente este fluido no puede representarse por la ec. (2).

Figura 5: Relación no-lineal entre viscosidad aparente y velocidad de fclrmación.

2.2.1. Fluidos newtonianos

Newton asumió este tipo de comportamiento para todos los fluidos, razón por la

cual son denominados de esta manera. Se dice que un fluido es newtoniano si el iesfuerzo cortante

es directamente proporcional al gradiente de velocidad. Como se aprecia en la gráfica anterior.

cuando el esfuerzo de corte (T) de un fluido newtoniano se grafica contra la tasa de corte (y) er

coordenadas lineales y el resultado es una Iínea recta a través del origer,. La viscositlad

newtoniana (y) es la pendiente de esta Iínea. La viscosidad efectiva de un fluico newtoniano se

puede expresar como:

Debido a que la relación esfuerzo de corte / tasa de corte es uria constante para

cualquier tasa de corte, la viscosidad efectiva es igual a la viscosidad newtoniana. Esta viscosidacl

efectiva es independiente de la tasa de corte.

En la práctica, la viscosidad de un fluido newtoniano permanecerá constante a iina

temperatura dada sin tener algún tipo de dependencia con el modelo del viscosímetro, el vástago

o la velocidad de agitación que se utilice en la medición.

2.2.2. Fluidos no newtonianos

Un fluido no newtoniano es aquel cuya relación esfuerzo de corte / velocidad de

corte no es constante. En otras palabras, cuando se varía la velocidad de corie, el esfuerzo di:

corte no varía en la misma proporción. La viscosidad de estos fluidos cambiará a medida qut: se

varíe el esfuerzo de corte. Así, los parámetros experimentales del viscosímetro ~itilizado, vástago

y velocidad, ejercen un efecto importante en la viscosidad medida de un fluido no-newtoniancl, 1;i

cual es llamada viscosidad aparente del fluido y es exacta solo cuando se alegan y proporcionan

parámetros experimentales explícitos.

Existen diferentes tipos de comportamientos para los fluidos no-newtoniaiioc.,

caracterizados por la manera en que la viscosidad cambia en respuesta a ciertas variaciones e l Ira

velocidad de corte. Los más comunes son:

PseudopIRsticos: Este tipo de fluidos mostrará una disminución en la viscosidad con un

incremento en la velocidad de deformación. Entre los más comunes. se encuentran las pinturas.

emulsiones, y dispersiones de muchos tipos.

Dilatantes: Son aquellos en los cuales la viscosidad aparente aumenta con un incremento er la.

velocidad de deformación. Este tipo de comportamiento se observa en fluidos que contienen altos

niveles de sólidos floculados, tales como suspensiones, componentes del cararnelo, almidón de

maíz en agua y mezclas de agua y arena.

Plásticos: Este tipo de fluido se comporta como un sólido bajo condiciones estáticas. Antes de

inducir el flujo se debe aplicar cierta cantidad de fuerza la cual se conoce como esfuerzo cedente

o punto cedente. Después que se ha excedido el punto cedente, estos fluidos adoptarán las

características de un fluido newtoniano, pseudoplástico o dilatante.

Existen otros tipos de fluidos no newtonianos donde interviene el factor tiempo comcf lo

son los fluidos tixotrópicos y los reopécticos.

Tixotrópicos: Como se muestra en la siguiente figura, un fluido íixotrópico experimenta fina

disminución en su viscosidad con el tiempo, al ser sometido a un esfuerzo constsnte.

Figura 6: Viscosidad vs. Tiempo para un fluido tixotrópico

Reopécticos: En estos fluidos, la viscosidad aumenta con el tiempo al ser sometido a un esfuerzo

constante.

Figura 7: Viscosidad vs. Tiempo para un fluido reopéctico.

2.3. Efecto de la temperatura en la viscosidad del líquido

Las viscosidades de los líquidos disminuyen con un incremento en la temperatura sea byo

condiciones isobáricas o como líquidos saturados. Este comportamiento está representado er 1s.

Figura 8, donde la viscosidad del Iíquido saturado es graficada como función de la temperatura.

Además, como se ilustra en la Figura 9, frecuentemente es válido asumir que el Ln(~1.) es lineal

con respecto al recíproco absoluto de la temperatura, para un rango de temperatura desde el punto

de congelación hasta cerca de la temperatura de ebullición:

Figura 8. Viscosidad de Iíquido saturado vs. Temperatura.

Figura 9. Viscosidad de líquidos vs. 11Tr

Esta simple relación es comúnmente conocida como la eciiación de Andrade. Se liar.

propuesto ciertas variaciones de la ec. (1 7) para mejorar su precisión, muchas de las cuales Iiari

incluido funciones del volumen molar de líquido en los parámetros A y B. Otra variacióri

involucra el uso de una tercera constante, y esta se conoce como la ecuación de \rogel:

Ida ecuación (17) requiere de al menos dos datos de viscosidad-temperatura para

determinar las dos constantes. Si se cuenta con un solo dato, es posible extrapolar este valcr a

través de la aproximación del cuadro de Lewis-Squires, mostrado en la Figura 10.

. . . . .................. ... , . C G . i -

L.:::::::: ::::;::.:::::::A..::;.;: *. : ......-.:. - ..... .-. ..... , ......,. : A-. . \ . : . ~:::::::::::::::::::::::: ; . . . . : - . . . . . . . . .

..................... ' :.; . , . .- .

......... ... :. ..:. . I : . . . . . . . ; ......... ' ...................... !. . . : { . . , .... --:.-- ....

Figura 10. Correlación de viscosidad de líquido-temperatura de Lewis dr. Squires.

Esta figura puede ser expresada en una ecuación como:

donde:

q ~ : viscosidad del líquido @ T, cP

qr;: valor conocido de viscosidad del líquido @, TK, cP

T y Tr; pueden ser expresadas en "C ó K

Entonces al conocer un valor de q~ @ Ts, es posible estimar valores de qr. a cualquier

temperatura. La ecuación (17) o Figura 10, es sólo una aproximación, y 113s errores en la

estimación de la viscosidad oscilan entre 5 a 15%.

2.4. Estimación de la viscosidad de Iíquidos a ba!a temperaturii

Los métodos de estimación para viscosidad de líquidos a ba-ja temperatiira generalmente

emplean parámetros estructurales sensibles, los cuales son válidos sólo para ciertas serie:;

homólogas o son conseguidos por contribución de grupos. Estos métodos usiialmente utilizan

variaciones de la ecuación ( 1 6), y se limitan a temperaturas reducidas menores a 0.75. A pesar de

que existen métodos capaces de estimar la viscosidad, como los propuestos por Orrick y Ert~ar,

Van Velzen, Cardozo y Langenkamp, y Przezdziecki y Sridhar, estos, sin embargo, no ;o11

confiabl es.

2.5. Estimación de la viscosidad de líquidos a alta temperatura

Las correlaciones para viscosidad de Iíquidos a bajas temperaturas usilalmente asurleti

que el Ln(q1,) es una función lineal del recíproco absoluto de la temperatura A partir de lnii

temperatura reducida superior a 0.7, esta relación no es válida, como se ilustra en la Figura 9. Eii

la región desde Tr = 0.7 hasta cerca del punto crítico, muchos métodos de estimación so11

parecidos o idénticos a los usados para gases. Uno de ellos es el propuesto por L.etsou y Stiel par;i

líquidos saturados:

donde los parámetros (rh<)'(') y (qL<)"' son funciones sólo de la temperatura reducida y:

Letsou y Stiel tabularon estas funciones, pero para una aproximación cercana, de 0.70 <

Tr < 0.98 puede ser expresada como:

(qr-~)'" ' = 1 o'(2.648 - 3.7257; + 1.309T) (22)

Las unidades han sido convertidas para llevar VI, en centipoise a pesar que 5 de la

ecuación (21) tiene dimensiones de micropoise.

1Jn método de estimación más general involucraría la extensión de las correlaciones de

viscosidad de gases a altas presiones a la región líquida. Dos de los métodos rrás utilizados iiori

los de Cheng y colaboradores, y Brulé y Starling. Ambos métodos se basan en la misma

ecuación, pero tienen diferentes coeficientes para calcular los parámetros.

2.6. Viscosidad de mezclas de Iíquidos

Esencialmente todas las correlaciones para viscosidad de mezclas de Iíquidos son

aplicables a soluciones de Iíquidos por debajo o un poco por encima del x n t o normal de

ebullición. Casi todos los métodos asumen que los valores de las viscosidades de lo:;

componentes puros están disponibles, por lo tanto, los métodos son interpolativos. Entre lo:;

métodos más aceptados están:

2.6.1. Método de Gt-unberg y Nissan

En este procedimiento, la viscosidad para mezclas de Iíquidos a bajas temperatiiras

está dada por:

o para mezclas binarias de componentes 1 y 2:

Ln(7,) = xlL)l(qi ) + x2L?l(q2) + x1x2Gl, (25)

dado que Gii = O. En las ecuaciones (24) y (25), x es la fracción molar del líquido y G, es un

parámetro de interacción el cual es una función de los componentes i y j así como de la

temperatura (y e algunos casos de la composición).

Para estimar los parámetros de interacción binarios Gij a 298 K, Is~lale propuso un

método de contribución de grupos. El procedimiento es el siguiente:

1. Para una mezcla binaria de i y j, seleccione i según las reglas de prioridad (j se convierte eri el

segundo componente):

a. i = un alcohol

b. i = un ácido

c. i = el componente con el mayor número de átomos de carbono

cl. i = el componente con el mayor número de átomos de hidrógeno

e. i = el componente con el mayor número de grupos -CH3

G, = O, si ninguna de estas reglas establece prioridad.

2. Una vez que el componente i ha sido establecido, y por tanto el componente j, se calcula A

para i y j según la contribución de grupos en la tabla 1.

3 . Determine el parámetro W. (Si tanto i como j contienen otros átomos adernás de carbono i:

hidrógeno, haga W = O y vaya al paso 4). Determine N; como el número de átonios de carboncl en

i, de igual manera Nj como el número de carbonos en j.

(0.3 1 61)(N1 - N,)' W = - (O. 1 188)(N, - N, )

N( + N

4. Calciile G, a partir de:

G, = z A , - c A , + W

Tabla l. Contribución de Grupos para Gij a 298 K

G, algunas veces es función de la temperatura. Sin embargo, existen datos que

demuestran que, para soluciones alcano-alcano o para mezclas de un componí:nte asociado zon

uno no asociado, Gii es independiente de la temperatura. lsdale sugiere la ecuaci~jn:

Grupo

-CH3

>CH2

>CH-

>C<

Anillo bencénico

Sustituciones

Orto

Meta

Para

Anillo

Ciclohexano

-0H

- %=O

-C 1

-Br

-COOH

573- T G, ( T ) = 1 - [ I - G1/(298)]

275

donde T se expresa en K.

Notas

Metanol

Etanol

Alcoholes alifáticos y

mayores

Cetonas

Acidos con:

Líquidos no asociados

Cetonas

Ácido fómico con cetonas

Valor

-0,l O0

0,096

0,204

0,433

O, 766

0,174

0,154

0,416

0,887

-0,023

-0,443

1,046

0,653-0,l 6Nci

-0,116

- 0,441 +0,06074Nc

1,13

0,167

Generalmente se asume que el valor estimado de Gii es independiente de la composicic~i.

Sin embargo, para algunos casos especiales de mezclas de alcanos de cadena normal y10

ramificatia, el valor estimado de Gii debe ser corregido por la composición:

donde Gi es el valor del parámetro de interacción y x; es la fracción rnolar del componente i. No

es necesario corregir por temperatura debido a que para mezclas de alcanos, Gq 8:s independiente

de la temperatura.

2.6.2. Método de Teja y Rice

Basados en los correspondientes tratamientos de estado de los factores de

compresibilidad de mezclas, Teja y Rice proponen un método análogo para viscosidad de

mezclas de líquidos:

donde los subscritos (rl) y (r2) hacen referencia a los dos fluidos. q es la ~i:~cosidad, o es el

factor acéntrico, y E es el parámetro similar a 5, pero definido como:

La variable de composición es introducida en cuatro lugares: er la definición de

om, Vcnl, Tclll y Mm. Las reglas sugeridas para calcular estos parámetros de mezclas son:

donde es un parámetro de interacción de orden uno el cual debe ser determinado a partir de

data experimental.

Es importante destacar que para una mezcla dada a cierta temperatura, los valores de

viscosidad de los dos fluidos de referencia q@') y serán obtenidos no a T, sino a iina

temperatura igual a ~ [ ( ~ c ) ' ' ' ~ / ~ c m ] para (rl) y T[(TC)("~)/TC~] para (r2).

2.7. Correlaciones Empíricas de Viscosidad de Crudo Muerto

Para estimar las viscosidades de los crudos es importante considerar las distintas ~ í a s

posibles para poder predecirla. Muchas correlaciones se han probado y en general están basada:;

en diferentes reglas de mezcla para viscosidades, y utilizan distintas variables como temperatura,

presión composición, "API, relación gas-crudo, temperatura de burbuia, entre otras.

Una manera de estimar la viscosidad de crudo muerto se basa en la relacihn general:

Las variables independientes son obtenidas a partir de datos experimentales, en los que si:

mide la viscosidad del crudo muerto a ciertas temperaturas conociendo su gravedad API.

3.8. Medición de viscosida

Para obtener una medición de viscosidad existen una serie de instrumentos entre los

cuales se encuentran:

Viscosímetro de Orificio-Embudo Marsh

Viscosímetro Cilíndrico Concéntrico: Instrumento para baja temperatura, no presurizadx.

Viscosímetro de Corte Telescópico Consistómetro.

Viscosímetro de Tubo.

Viscosímetro Capilar Portátil.

Viscosímetro de Capilar para Viscosidad Cinemática.

Viscosímetro Redwood.

Viscosímetros rotacionales (Brookfield, Cole-Parmer, entre otros)

14 continuación se da una breve descripción de los viscosímetros utilizados en Esta

investigación:

Viscosímetro de Capilar para Viscosidad Cinemática: Estos vis~~osímetros estári

referidos en la Norma ASTM D 446 E ISO 3 105. En este tipo de viscosímetro se mide el tienipo

para el cual un volumen conocido de liquido fluye bajo gravedad a través del capilar eri

condiciones controladas de temperatura. La viscosidad cinemática es el produc:to del tiempo de

flujo y la constante de calibración del viscosímetro.

Viscosímetro Dial Rotacional Brookfield: Mide la viscosidad del flgido a difereiite-;

velocidades, haciendo rotar un vástago en el fluido y midiendo el torque necesario para superar l;i

resistencia viscosa al movimiento inducido. Esto se logra acoplando el vástago a un resortc de

cobre y berilio. El grado en el cual el resorte es torcido es proporcional a la viscosidad del fluido

y esta medida es señalada por un apuntador rojo.

Para un torcimiento dado del resorte, la viscosidad real es proporcional ;i la velocidad del

vástago y está relacionada a su tamaño y forma. Para un material de una vi;cosidad dada, 1;i

resistencia será mayor al incrementar el tamaño y10 la velocidad rotaciona del vástago El

mínimo rango de viscosidad se obtiene al usar el vástago más grande a la máxima velocicad;

mientras que el máximo rango se obtiene al usar el vástago más pequeño a la mlnima ve1ocid:id.

Existen cuatro modelos de viscosímetro que ofrece Brookfield: LV; RV, HA y HB, sieldo

este último el utilizado para llevar a cabo la parte experimental de la investigación. En el ane> o :> se encuentra una fotografia del instrumento. Posee 7 diferentes velocidades en rpm: 100, 50, 2C,

10, 5, 2.5, 1, 0.5. Para convertir la lectura del dial al valor de viscosidad r:n cp, se debe

multiplicar el valor que arroja la lectura por el factor correspondiente a cada velocidad y vástago

que se obtiene a partir de la siguiente tabla:

Tabla 2. Tabla de conversión de la lectura del dial a centipoise

Lectura*Factor = Viscosidad en cP (mPa*s)

Ejemplo: Utilizando el vástago # 3 a 20 rpm

Lectura = 75 Factor = 400

Viscosidad: 75*400 = 30000 cP (mPa*s)

Viscosímetro Cole-Parmer: Es un viscosimetro rotacional digital que puede ser usado

para determinar la viscosidad de un fluido en centipoises directamente. La configuración 3el

viscosímetro permite la adaptación de vástagos de variadas geometrías con diferentes velocidades

para evaluar una gran diversidad de fluidos: 60, 30, 12, 6, 3, 1.5, 0.6 y 0.3 rpm. En el anexo 1 se

encuentra una fotografía del instrumento.

2.9. Ecuación Diferencial del Viscometro de Couette

El viscometro de Couette permite correlacionar diferentes mediciories de velocitlad

angular y torque axial en la clasificación de fluidos y cuantificacion de la viscosidad aparente.

Los cilindros coaxiales de radios I-?, , R, con velocidades angulares w, 0; cont'enen en la re>;ión

anular al fluido viscoso con el siguiente perfil de velocidades:

el perfil de esfuerzos viscosos dado por:

rL7,, = constante

el perfil de la superficie libre del fluido,

el torque axial a la superficie del cilindro interior

Considerando que la masa del fluido no sufre variación durante los ensayos de rotación

bien por evaporación, adsorción por las paredes, etc. Entonces el balance de materiales a w = O

(estático) y en rotación ( iv t O)

La masa de fluido contenida en la región anular R, - R, para una altura de llenado Lo,

m,=, = p vI = p[(r~i - r~:)~, ] (43)

Una vez en rotación, la masa de fluido

Igualando las ecuaciones (43) y (44), resulta al simplificar,

Integralido por partes,

dz Sea u = z . diferencial du = - dr

Av= Lirdr, integral 1r t= r 2

De esta manera se obtiene:

desarrollando,

donde r ( R _ ) es el nivel del fluido en la superficie libre a la posici0n radial r = R,, z(R,) el

nivel del fluido a la posición radial r = R, . Sustituyendo en la ecuación (47) la expresión de

dz / dr dada por la ecuación (41) y asociando los términos de la izquierda resulta:

Sea A = ,g[L, (R: - R: )- Z(R, )R: + z, (R, )R:], llamado parámetro 1 umectante del

viscometro, A = O si \o = O, A # O si lv # O ; re-escribiendo la ec.(48),

Integrando por partes la ec.(49):

2 Sea tr = 17, diferencial dzr = 217, - dr dr

r L dv = rdr integral = -

2

Así se obtiene,

Las condiciones del flujo Couette en la región anular R, I r 2 R2

a r = U,, v,, = wH,

sustituyendo los valores anteriores en la ec.(50),

Introduciendo el esfuerzo cortante z,, a través de la ecuación (40),

esto es,

en forma diferencial 1 112 -3 2 ~ ~ = - - R , z , , ~ T , ~ drrs 2

sustituyendo los resultados (53) y (54) en la ecuación (52),

re-escribiendo la ecuación ( 5 9 ,

La ecuación (56) es la ecuación integral de Couette que permite relacionar la velocidad angulitr

con el esfuerzo cortante si la naturaleza viscosa del fluido es conocidíi. Para variaciones de +v Y

z,,, , la fi~rma diferencial de la Ecuación de Couette conduce a la determinación de la velocid? d

deformación, para entonces precisar la naturaleza viscosa.

Derivando la ecuación (56) respecto a z,,,, ,

desarrollando el termino de la izquierda, haciendo h dependiente de z, 1

desarrollando el termino de la derecha,

I~walando las ecuaciones (58) y (60), resulta

3A. 2 r , dit 3w A) + 2rw, -

R:M~ M 2 ~ L I

reescribiendo la ec. (6 1)

L;i ecuación (62) es conocida como la ecuación diferencial de C:ouette que facilita conoc1:r

la velocidad de deformación. A partir de las mediciones experimentales de M, y r,,. y con la

aplicación de la ecuacibn (62) se relacionan los valores de rw,, y ( 2) para la posterior r = R ,

clasificac,ión del fluido.

S- el cilindro exterior permanece fio y el cilindro interior rota a ve'ocidad angu1,ir

constantc: y el factor h se considera constante, la ecuación diferencial de Couette es:

Si los piirámetros de Le longitud efectiva y A factor humectante son conocidos por previa

calibraciOn del viscometro, entonces a partir de la data experimental (u', 5 , ) se p ocede así:

i) Calcular el esfuerzo cortante a la superficie a cada valor del Torque Axial a partir de la

ecuación (64):

T,,,, = 3: 1 2 7 ~ ~ : Le (64)

ii) Correlacionar la variación entre la velocidad angular y el esfuerzo cortante, esto es,

M' = f (T,,,, ); a partir de ésta correlación calcular la derivada hv/dr,,,, a cada vr lor del esfuer::~

cortante.

iii) Calciilar la velocidad de deformación (-h., ldr) por intermedio de la ec. ( (11) ó ec.(62): de

esta manera con los reogramas r,, versus (-dv,/dr), (viscosidad aparente,

r,, /(- dv, 'dr)) versus r,, puede caracterizarse el fluido viscoso.

2.10. Flu-¡o Couette para un fluido newtoniano

La ecuación constitutiva para un fluido newtoniano está dada por:

- Si el fluido es incompresible, entonces Vo l ) = O y la componente del esfuerzo z,., puede escribirse así:

además,

por lo que,

Igualando las ecuaciones (66) y (68),

integrando respecto a r-,

2 I' rr0 = constante

p. "(5) - kl

d r r r 2

de donde resulta,

evaluando las constantes k, y k 2 con las condiciones de flujo, de ésta maner;. se establece el sistema de ecuaciones algebraicas

resolviendo el sistema de ecuaciones algebraicas, se obtiene

Con los valores de k, y k , el perfil velocidad está dado por:

( M - W ) - - W,R?-W,R; "e = - + - - ~ i - k ) e n ' 6.)

valida para R, < r < R,

El perfil de esfuerzos cortantes está dada por las ec. (74),

evaluando a las superficies,

2.11. Factor humectante teórico

El perfil de velocidad obtenido en la ec. (76) se sustituye en la ec. (49; que define ,il

factor humectante. El término wi resulta:

, 4RI4R: (M!? - wl )2('] 4RI1 R: (141~ - ~v~ )(+ R; - w,R;) (u, R: -- wl R; )1 n~' = - - t) (r)+ A

(R; - R;)' (Rt - H; (R; -- R; )' ( r 3 ) (80)

Sust. esta expresión en la ec. (49), se tiene:

resolviendo:

E;n esta investigación el factor humectante obtenido en la ecuación anterior se denominrrá

en lo siguiente factor humectante teórico # 1

Por otra parte, si se asume que el perfil de velocidad está definido como:

= wr (83)

entonces:

= -IR2 = -c2 rb!'dr RI

(84)

resolviendo:

El factor humectante obtenido en la ecuación (85) se denominará filctor humectantt:

teórico # 2.

2.12. Velocidad An-ular del cilindro interior si el torque axial ejercido sobre el ci1ind-1~

merior es conocido para un fluido dado por el Modelo de Ellb

@j r = R, , S_ = conocido = 3

De la ecuación del torque se despeja el esfuerzo cortante a cualquier posición radial, esto es,

La ecuación constitutiva del fluido no-newtoniano dada por el Modelo de Ellis,

Sustituyendo la expresión de r,, en la ec. (87),

Integrantlo para obtener la expresión de la velocidad v, :

de donde resulta:

evaluando la constante de integración C con la condición de flujo a r = 4. v, = 0,

sustituyendo la constante C en la ecuación (90) y rearreglando,

L.a ecuación (92) representa el perfil de velocidades en la región anular definida por R, I r :I K, . En particular para r = R, , I:, = wR,, resulta:

2.13. Regla de mezclas para líquidos

Al igual que para gases diluidos, la viscosidad de mezclas de líquidos es cilculada usantlo

un método para componente puro en conjunto con reglas de mezclas para los parámetrs~s

requeridos o por medio de una correlación con varias ecuaciones de mezclas, las cuales son una

función de las viscosidades de los componentes puros. La ecuación de viscosidad de mezclas más

simple es una ecuación aditiva de la siguiente forma:

.f(vnl) = Z y 1 f ('7J

en donde:

. f (r,-) : función de viscosidad (generalmente f ('7) = 7, ~n(~), Ó 11 '7 )

17,, : viscosidad de la mezcla

'I, : viscosidad del componente puro

yl : fracción molar, másica ó volumétrica del componente i.

IJna de las ecuaciones mas aceptadas es la ecuación de Grunberg y Nissa-1, la cual es dc: la

siguiente manera:

en donde x es la fracción molar y Gii es un parámetro de interacción ajustable con Gii=O.

La forma familiar de la ecuación de Grunberg para una mezcla binaria es:

01 '7, = x,I,i1 r,J1 + ~,L!lr,l , + x,x7Gl7

Basados en los correspondientes tratamientos de estadote los fitctores de c:ompresibilidad

de mezclas, teja y Rice proponen un método análogo para viscosidad de mezclas de líquidos.

2.14. Viscosidad de Crudo

El desarrollo de una correlación de viscosidad predictiva general he recibido gran

atención de ingenieros y científicos que trabajan en el campo de procesamiento de petróleo y

petroquímica. Numerosos métodos de cálculo de estimación de la viscosidad han sido propuestcls,

sin embargo, es difícil desarrollar un método teórico o hasta semi-teórico para :rudos debido a

que estos son fluidos extremadamente complejos que deben ser caracterizados para obtener

parámetros relevantes. La viscosidad depende de tanto características moleculares como de la

interacciún molecular, y como el crudo es una mezcla compleja de componentes, no es

sorprendente que la estimación de la viscosidad para crudo sea muy dificultosa.

Es importante conocer los componentes presentes en el crudo, ya que el efecto que éslos

puedan tener sobre la viscosidad es determinante. La variación de la viscosidad son la estructiira

molecular no es bien conocida debido a la complejidad de los sistemas de crudo, no obstante se

sabe que hidrocarburos parafinicos exhiben un incremento regular en la visccsidad cuando el

tamaño y complejidad de las moléculas aumenta. Por otro lado, la concentración de asfaltenos es

otro factor relevante para la viscosidad de crudos debido a que la viscosidad aumelita

considerablemente con la concentración de estos compuestos.

1. EQUII'OS Y MATERIALES

Para llevar a cabo el estudio se utilizaron ciertos elementos técnicos que SS encuentran en

las instalaciones del Instituto de Investigaciones Petroleras de la Universidad del Zulia

(INPELL-Z). Entre los más importantes se encuentra el viscosímetro rotacional Dial Brookfiel3, .-

modelo 1-IBT, el cual dispone de 6 vástagos cuyos diámetros oscilan entre 14.62 y 56.26 mm. -1

contenedor de la muestra consiste en un beaker de 600 m1 y 83 mm de diámetro interno. 51

viscosímetro mide el torque requerido para hacer rotar un elemento inmerso en el fluido (vástaqo

ó cilindro interno) o lo que es lo mismo, para superar la resistencia viscosa al movimiento

inducido El vástago es manejado por un motor sincrónico a través de un resorte calibrado; la

deflexión de este resorte es indicada por un apuntador dial rojo y es proporcional a la viscosid~d

del fluido. El motor permite seleccionar S velocidades distintas (100, 50, 20, 10, 5, 2.5, 1 y 0.5

rpm). Para un material de una viscosidad dada, la resistencia será mayor a medicla que el tamaño

del vástago y la velocidad de rotación aumenten. Para el modelo HnT, el torqile del resorte es

equivalente a 57496 dina*cm. Para convertir la lectura del dial a cP se multip1ic.a el valor por el

torque del resorte y luego se utiliza la Tabla 2 mostrada en el capítulo anterior.

El instructivo requerido para el manejo adecuado del viscosímetro Brook3eld H B T ~ ' ~ ' lue

suministrado por los mismos proveedores del instrumento, donde se encuentran indicados los

pasos a seguir para su calibración y operación.

Para efectos de comparación, se dispuso de otros viscosímetros como el Cole Parmer. el

cual es también un viscosímetro rotacional digital y el Ostwald que consiste en un tubo capilar er

forma de U y se encuentra disponible para varios factores obtenidos al ser calib-ado. A través de

este último se obtiene la viscosidad cinemática del crudo, cuya técnica de medición se basa eii la

Norma .4STM D-445 e ISO 3 104, la cual es una técnica directa que mide el tiempo en el quc: el

fluido fluye de un punto a otro a través de un capilar. Esta técnica está basada eri la relación eiitrt:

el caudal y la caída de presión con la viscosidad. La descripcion de los instrumentos c:st;i

especificada en la Noma ASTM D-446 e ISO 3 105.

Para los ensayos a diferentes temperaturas se utilizó un baño de aceite con circulación y

control de calentamiento.

Eri algunos casos se requirió del uso de una batidora Hamilton Beach para la preparaciim

de las mezclas crudo-solvente

Se utilizaron también varios hidrómetros para determinar la gravedad API de las muestr is

de crudo y las mezclas de éste con los solventes , por medio del método del hidrtjmetro según la

Norma ASTM D-287 así como también utensilios de vidrio como vasos de 600 ml, cilindros

graduados de 50, 100 y 250 ml, varillas de vidrio, termómetros, espátulas, etc..

Las muestras de crudo fueron proporcionadas por WELUZ, a donde usualmente 1leg;in

provenientes del Campo Boscán para la realización de ciertas pruebas convencionales, tales

como: gravedad API, contenido de agua, sedimentos, etc. Las caracteristicas ce este crudo se

presentan en la Tabla 17. Las muestras de los solventes utilizados conio Kerosén, Nafta liviana y

Benceno fueron también proporcionadas por esta institución para la preparacióii de mezclas 3e

Crudo Boscán. Las características de los solventes utilizados se presentan en la Tabla 16.

Como fluido de calibración se utilizó el Fluido 5000 estándar de Calibrsción Brookficld

suministi-ado por los proveedores del instrumento que es una especie de ~cei te lubricarite

utilizado para la calibración del viscosimetro, con el cual se pudo evaluar 131 parámetro de

superficie libre o factor humectante h, v la altura o longitud efectiva de líquido en la regijn

anular Le. Las propiedades de este fluido se muestran en la Tabla 15.

2. PROCEDIMIENTO

Los pasos a seguir para la obtención de los datos experimentales fueron lcs siguientes:

1. Calibración del viscosímetro Brookfield con su respectivo fluido de calibracióii.

2. Medición de viscosidad de cada uno de los solventes: Kerosén, NaAa liviana y Benceno.

3. Medición de viscosidad del crudo a 25 "C, 40 "C y 70 "C con los viscosím~:tros Brookfield,

Cole-Pai-mer y Ostwald.

4. Obtención de las diferentes mezclas crudo-solvente a 60%, 70% y 80% v/v en soluto

5. Medición de la gravedad API del crudo y las mezclas a cada una de las concentraciones.

6. Medición de viscosidad de dichas mezclas a 25 OC, 40 OC y 70 OC con los viscosímetros

Brookfield, Cole-Parmer y Ostwald

Una vez obtenidos los datos experimentales de viscosidad aparente ' r reportados ?n

distintas hojas de cálculo creadas en Microsofi Excel, se estimó la viscosidad en base a las

correlaciones disponibles en la bibliografía comparando este valor con el obtenijo

experimentalmente.

Las correlaciones empíricas para estimar viscosidades de Ciudo Muerto a partir de la

gravedad API y la Temperatura utilizadas son las siguientes:

Real

Reggs & Robinson

Egbogah-Jacks

Cilaso

Martoatmodjo

Labedi

FBetrosky & Farshad

Modificaciones de algunas de ellas propuestas por investigadores

Igualmente se procedió con las mediciones de velocidad angular, torque axial y factoi-

humectslnte para la predicción de la viscosidad aparente a través de las ecuaciones desarrollajas

para el Flujo Couette y su respectiva comparación con los datos experimentales. Los resultallos

obtenidos fueron analizados a través de gráficas realizadas a cada temperature. y concentracióri

evaluadas que condujeron al establecimiento del comportamiento de las mezc1;is. Finalmente st:

realizó el análisis viscoso de las mezclas con el ajuste según los modelos de Ellit; v Ostwald.

CAP~TULO 111

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

1 . DATA EXPERIMENTAL

En el análisis de fluidos, es importante conocer el comportamiento rec~lógico o naturaleza

viscosa de los mismos. La ecuación constitutiva es única para cada fluido y depende c e las

condiciones de presión, temperatura y composición, por lo que se presenta la necesidad (le

adaptar modelos teóricos a las condiciones reales de experimentación y operación de fluijoi; y

poder así generalizar su comportamiento a otras condiciones de flu-¡o.

Para estudiar el comportamiento reológico del crudo proveniente del Campo Bosc;in, se

realizaron mediciones experimentales de la viscosidad del mismo así como iambién de mt:zclris

del ciudo con tres diferentes solventes como lo son: el kerosén, la nafta liviana y el benceno a tres

temperaturas (25, 40, y 70 "C) a diferentes condiciones de concentración y grs.dos de agitación (le

100, 50, 20, 10, 5, 2.5, 1 y 0.5. En total se realizaron tres mezclas, todas binarias.

En la Figura 11 se presenta el comportamiento de la viscosidad de las distintas murstras

clasificadas según la gravedad API a las temperaturas de análisis. En el misrnf3 se puede obi;ervar

la gran diferencia en cuanto a viscosidad entre el crudo y las mezclas estudiadas.

Viscosidad vs. Temperatura

-U-- crud~kermen 80-20: 17.1' crudo-kerrwen 70-30: 20.1'

-.(- - crudo-kerosen 6CL40: 23.1 O -+ crudo-naf !a 80-20: 24.80 crudo-naf ta 70-30: 31.70

--s- crudo-naf ta 60-40: 38.60

-a- crudo-berceno 80-20:

- -- 14.5' crudo-bertceno 70-30: 16.3" crudo-berceno 60-40: 18"

Figura 1 l. Viscosidad vs. Temperatura de las muestras estudiatias.

Asimismo, se obtuvo experimentalmente el parámetro denominado factor humectan:e (le

cada una de las muestras para luego ser utilizado en la estimación de viscosidad de las mismas.

Estos valores se presentan en el Anexo 1.

Las Figuras 12-21 muestran el comportamiento reológico para el crudo y para distintas

mezclas Crudo Boscán y solventes, en diferentes proporciones y a distintas temperaturas. Así, 1i i

Figura 12 muestra la relación esfuerzo cortante - velocidad de defoimación para el crudo a 25,40

y 70 "C. Las Figuras 13-15 muestran el comportamiento del sistema crudo-keroséi~ en

proporciones de 20%, 30% y 40% de solvente vlv, en rangos de temperaturas de 25,40 y 71) "C.

Las Figuras 16-18 muestran el comportamiento del sistema crudo-nafta liviana en proporciones

de 2Oi%, 30% y 40% de solvente vlv y temperaturas de 25,40 y 70 "C. El sistema crudo-benceno

en las mismas proporciones y temperaturas se muestra en las Figuras 19-2 1.

La Figura 12 muestra el comportamiento no newtoniano del crudo en el rangl3 de

temperaturas de calentamiento de 25, 40 y 70 "C . El comportamiento tiene un caricter

pseudoplástico, donde el aumento de la temperatura tiende a disminuir la viscosidad aparente. E,l

crudo estudiado presenta una gravedad API de 1 l o por lo que se encuentra dentro (le la

clasificación de crudos pesados y cuya viscosidad es de aproximadamente 100000 cJB. E.1

comportamiento de cada una de las mezclas se ajustó a los modelos de Ostwald o de potencia y a.1

de Ellis, sin embargo, este último fue el que se ajustó a todas las mezclas. La c;omparación c'e los

errores cuadráticos totales entre la viscosidad experimental y la calculada psra cada modelo se

presenta en la Tabla 18. - --

1

CRUDO r - -- - ' t 25 OC ---t.--- 40 OC -t 70 OCA L - - - -- -

1 o 1 1,5 2 2,5 3 3.5 ' Velocidad de deformación

l (S-')

- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - .- - - - - - . - - - -- - - -

Figura 12. Comportamiento viscoso del crudo.

El comportamiento viscoso del sistema crudo - kerosén, se muestra ei las Figuras 13-15,

en ellas puede observarse el carácter pseudoplástico de dicho sistema eri todo el ranso dt:

concentración y temperatura (concentraciones 20%, 30% y 40% de solventt:). Se observa que a

medida que se aumenta la concentración de crudo se tiene un incremento en 21 esfuerzo co ?ave.

es decir, a bajas concentraciones de crudo el sistema exhibe bajos valores de esfuerzo para alto<

valoi-es de deformación, mientras que a altas concentraciones de crudo se exh ben altos valcres de

esfuerzos a bajos valores de deformación. Para este sistema, el comportamiento reológico puede

explicarse por el modelo de Ellis tal como se ilustra en la Tabla 3.

Tabla 3. Parámetros A, B y a del modelo de Ellis para el fluido Crud'j-Kerosen

El sistema crudo - nafta en el rango de concentraciones de 60, 70 y 8006 de crudo, y rango

de temperaturas de 25, 40 y 70 OC, presenta un comportamiento no nt:wtoniano del tipo

pseucloplastico, tal como se muestra en las Figuras 16-18. Puede observa-se que el ca-acter

pseudoplástico se ve favorecido a medida que se incrementa la concentr;ición de crudo. El

modelo de Ellis puede utilizarse para representar la relación entre el esfuerzo cortante y la

velocidad de deformación cuyos parámetros se presentan en la Tabla 4.

Tabla 4. Parámetros A, B y cc del modelo de Ellis para el fluido Cnido-Nafta

El comportamiento reológico para el sistema crudo - benceno en concentraciones 6C'. 7C !i

80% de crudo y rango de temperatura de 25, 40 y 70 OC, se muestra en las figuras 19-21. Eri estas

figuras puede observarse claramente el carácter pseudoplástico del sistema en todo el rartgc de

concentraciones y temperaturas analizadas; al mismo tiempo puede verse la marcada infl~erici~3

que tiene la temperatura y concentración de soluto en el comportamiento. Así, el aumeitc de

temperatura tiende a desfavorecer el comportamiento pseudoplástico, mientras que el incremmtc

de la concentración de crudo le favorece. Este hecho puede confirmarse en la Tabla 5. d.e

parámetros 4 B y a del modelo de Ellis para este sistema.

Tabla 5. Parámetros A, B y a del modelo de Ellis para el fluido Crudo-Benceno

--- -

CRUDO - KEROSEN

Velocidad de deformación

(S-' 1 - - --- ----- .-

Figura 13. Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-kerosén (20% solvente vlv)

- - -- - -- --

l - - ~ CRUDO - KEROSEN

O 5 1 O 15 20 25 30 Velocidad de deformación

(51 1 -- - - . -. -- - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - i


-- -

CRUDO - KEROSEN - - - l ~

1 Velocidad de deformación I


- - - -. - - - - - -. - -- - - - -. - - -- -

l CRUDO - NAFTA


Fizura , - 16. Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-nafta liviana (20% solvente vlv)

CRUDO - NAFTA


L.- - - - - . .- - - (6' 1

. --

Figiira 17. Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-nafta liviana (30% solvente v/v)

I

i CRUDO - NAFTA ¡ l

1 Velocidad de defomiación 1

Figura 18. Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-nafta liviana (40% solvente vlv) -. -- --

CRUDO - BENCENO

O 5 10 15 20 25 30 1 Velocidad de deformación ¡

(S-' ) - - -- - - - - --

Figura 19. Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-benceno (20% s3lvente vlv)

l I CRUDO - BENCENO


J'igura 20. Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-benceno (30% solvente V I ~ )

CRUDO - BENCENO

1 Velocidad de deformación

(S-7 1

- - - - -- - -- - - - - - -- - -- -- -- - pp -

Figura 21. Comportamiento viscoso de la mezcla crudo-benceno (40% solvente vlv)

3. ANÁLISIS COMPARATIVO PARA LA OBTENCI~N DEL MEJOR VALOR DE

FACTOR HUMECTANTE QUE REPRODUZCA LA VISCOSIDAD EXPERTMENTiiL

3.1. A partir de los parámetros Longitud efectiva Le y Factor hiimectante h de ia

calibración

Los parámetros de longitud efectiva L, y factor humectante h se obtienen a través de la

calibración del viscosímetro, para lo cual se cuenta con la data experimental dz velocidad angular

y torque axial (w, 3) tomados a partir del Fluido 5000 estándar de Ca1ibral:ión Brookfield. E1

valor de Le fue de 1.5 cm. Siguiendo el procedimiento mostrado en el Capítulo 1 para la

caracierización de un fluido viscoso se obtiene la viscosidad aparente para cada una de las

muesi ras evaluadas

En las figuras 22 a la 30 se observa el comportamiento de las mezclas al represensar

gráficamente la viscosidad aparente p, versus el esfuerzo cortante z,. Se puede notar el

comportamiento no newtoniano específicamente pseudoplástico para todas las mezclas al niosti.ar

una disminución de la viscosidad con el incremento del esfuerzo cortante. Este resultad.:,

reproduce el comportamiento obtenido experimentalmente. Además puec!e observarse una

notable disminución en la viscosidad con el aumento de la Temperatura.

1 4 5 o OI5 1 Il5 log z

. --- - -- -- - - - - - - -.

Figura 22. Comportamiento de la viscosidad aparente versus el esfiierzo cortatite para la mezcla

crudo-kerosén (20% solvente vlv)

CRUDO-KEROSEN - log viscos25 -*-- log \ñscos40 t lag viscos70 1 -- - - -- - -- - -

0,s log z

Figura 23. Comportamiento de la viscosidad aparente versus el esfuerzo cortarte para la mezcla.


-- .- -p. -.

CRUDO-KEROSEN - - - - -- - - - - - - -- - 1 -t log viscos25 -4s- log viscos40 -t log vkcos70

-- - -- - -- - - -- 1 --

-1 o log z 1- - - -- - - -- - -- -- - - J l l

Figura 24. Comportamiento de la viscosidad aparente versus el esfuerzo cortante para la mezcla


CRUDO-NAFTA r--- ~

+ log viscos -4+- log viscos40 -A-- bg viscos70 L-- ---A-- - - 1

1 -0,5 O 095 1 195 1

I -

log z

Figura 25. Comportamiento de la viscosidad aparente versus el esfuerzo cortarite para la mezcla

crudo-nafta (20% solvente v/v)

CRUDO-NAFTA -

1 + bg viscos25 -&- bg viscos40 -&- log viscos70 ' E_- --

O, 5 iog z

Figura 26. Comportamiento de la viscosidad aparente versus el esfuerzo cortante para la meccla

crudo-nafta (30% solvente vlv)

. -p. - - - - - - - -- - - - -- - - - - - - 1

CRUDO-NAFTA - ~ - ~ - . - ~ -- - - iog viscos;ui -rsp- iog viscosa + 10g viscosiol

- 1 -0,5 O 0.5 1 log z

S - - - - - pp p.pp--,

Figura 27. Comportamiento de la viscosidad aparente versus el esfuerzo cortaiite para la me;:clii

crudo-nafta (40% solvente vlv)

CRUDO-BENCENO r--- -- --

' -e iog viscos ---a----. log viscos40 -t log viscos70 L . . . - - - 7

1 log z


crudo-benceno (20% solvente vlv)

CRUDO-BENCENO - - - - - --

(-elog-viscos25 ---a---- log viscoc40 + log viscos7q

l log r l

Figur:i 29. Comportamiento de la viscosidad aparente versus el esfiierzo cortatite para la me;:cl;i

crudo-benceno (30% solvente v/v)

CRUDO-BENCENO i & log viscos25 --e+-- log viscos40 -A- log viscos70 i_-- ~ 1


crudo-benceno (40% solvente v/v)

Por otra parte, al comparar los resultados de viscosidad obtenidos experimentalmente voii

los obtenidos a través de este procedimiento (utilizando los parámetros de calitiración Le y A) se

observa un error absoluto promedio de aproximadamente 14%, el cual es consiclerablemente bajo

dados los altos márgenes de error que comúnmente se presentan en este tipo de mediciones. En 1s

siguiente gráfica de puntos cruzados entre los resultados experimentales y los estimados se puede

apreciar este margen de error.

1000000 % - 1OOOOO u a

10000 3 b-

lo00 n 4 100 0 t 1 O 1 o ii :* 1

1 10 100 lo00 10000 1000M lo00000

VISCOSIDAD EXPERIMENTAL (cP)

Figura 31. Puntos Cruzados (Viscosidad estimada iitilizando los

parámetros de calibración Le y h)

3.2. A partir del factor humectante teórico # 1 y la Longitud efectiva L,~ptimizada

El parámetro factor humectante h se obtiene a través de la ec. (82) desarrollada a

partir del perfil de velocidad para un fluido newtoniano y de la definicióri del factor h. I,íi

longit~id efectiva L, se optimiza a través de la ec. (93) desarrollada para un fluido dado p x el

Modelo de Ellis para determinar la velocidad angular del cilindro interior si se conoce el tcrqile

axial ejercido sobre el cilindro exterior. El valor resultante de dicha optimizacicin fue de 1 cni. De

la misina manera se siguió el procedimiento para la caracterización de un fluido viscoso a través

del cual se obtiene la viscosidad aparente para cada una de las muestras.

Al comparar los valores de viscosidad obtenidos experimentalmente con los estimatlos .a

partir de estos parámetros (L, optimizada y h teórico # 1) se obtiene un error absoluto proniedio

de aproximadamente 35%, el cual resultó ser mayor al error que arrojar01 las estimaciones

realizadas a partir de los parámetros obtenidos de la calibración del viscosímetro. A continuiiciijn

se presenta una gráfica de puntos cruzados entre los resultados experimentales y los estimados

donde se podrá apreciar el incremento del error, además se puede observar com9 la gran mayoría

de las viscosidades son subestimadas (por debajo de la línea de 45").

1 10 100 1000 1 m o lo0000 100000

VISCOSIDAD EXPERIMENTAL(cP) 0 . -- -. 1

Figiira 32. Puntos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando los

parámetros Le optimizada y h teórico)

3.3. A partir del factor kumectante h de la calibración y la Longitud efectiv:~J,!:

optimizada

El factor humectante se obtuvo de la calibración del viscosímetro tal como se indic@

anteriormente en la sección 3.1 . y la Longitud efectiva fue optimizada a partir cle la ec. (93). c:n la

cual fueron sustituidos 8 datos de velocidad angular y torque obtenidos experinientalmente con el

fluido de calibración a fin de que esta arrojara el mejor valor de Le (1 cm); igualmente :;e

procedió a calcular la viscosidad aparente a través del procedimiento convencional para todas I;is

muestras.

Una vez estimadas las viscosidades con el valor optimizado de Le y el d de la calibraci61i

se compararon éstas con las obtenidas experimentalmente y se calculó el error absoluto total qile

resultó en un 70% aproximadamente, el cual es aún mayor que el error reportado previamente

tanto a.1 combinar los valores de factor humectante y Le obtenidos a partir de 1;i calibración conio

al combinar los valores del factor humectante teórico # 1 y la Le optimizada. L.a siguiente grifica

es de puntos cruzados entre los resultados experimentales y los estimados al L tilizar en con.iunto

el h de la calibración y la Le optimizada. Además del incremento del error es evidente como a

diferencia del caso anterior la totalidad de las viscosidades son sobreestimadas irpor encima dl: 1;i

línea de 45").

z 1mooo O

H 10000 P

lo00 0 4 100 0 01 Q 10 U Ln r 1

1 10 100 1000 10000 1 m 1 m m

VISCOSIDAD EXPERIMENTAL ( c P )

Figura 33. Puntos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando los

parametros Le optimizada y h de la calibración)

3.4. A partir del factor humectante teórico # 2 y la Longitud efectiva L-~ptimizada

El denominado factor humectante teórico # 2 se obtiene a través de la definición del f~ ctoi

h y de la ec. (85), la cual h e desarrollada asumiendo que el perfil de veloci(lad para un fliido

newtoriiatio está dado por el producto entre la velocidad angular y la posición .-adial. La lone;itucl

efectiva Le se obtiene por optimización a través de la ec. (93). Se llevó a cabo el procedimien:~

para la caracterización de un fluido viscoso para la obtención del valor de la viscosidad aparente

para cada una de las mezclas.

Se realizó la comparación entre la viscosidad experimental y la viscosidad estimada ;i

partir de la Le optimizada y el h teórico # 2 y se obtuvo un error absoluto proniedio alrededor del

83%, el cual es aún mayor que todos los reportados anteriormente. A continuación se presertta la

gráfica de puntos cruzados entre los resultados experimentales y los estimados donde se podrá

apreciar el mayor error obtenido, por lo que se puede afirmar en base a la dz.ta recolectads qiie

este es el procedimiento menos indicado para la estimación de viscosidad. Ida totalidad de las

viscosidades son subestimadas.

- l o m o U - 100000 4 0 4 10000

1000 0

100 E i; 1 o E :r 1

1 10 100 1000 10000 lOOOOO1000000

VISCOSIDAD EXPERIMENTAL (cP)

Figura 34. Puntos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando lcls

parámetros Le optimizada y h teórico # 2)

3.5. A partir del factor humectante experimental y la Longitud efectiva L,optimizada

El factor humectante fue obtenido experimentalmente a partir de la (:c. (48) midiendo

~ ( R I ) y z (Rz) que representan el nivel del fluido en la superficie libre a la posición radial r = i , y

r=Rz respectivamente. Estas mediciones fueron tomadas tanto para el fluido de calibración c m o

para las mezclas estudiadas a cada velocidad angular. Como es de esperarse el error absclluto

promedio obtenido fue considerablemente alto (98%) puesto que resulta realmente engorroso

obtener una medición exacta de este tipo, donde interviene vehementemente el ojo del

experimentador y otros factores que restan exactitud a la medición. La represe~tación grafic;i del

contraste entre los resultados experimentales y los estimados se presenta a cont nuación:

c 2 11OOOOOO

1 - w

E 10000 i=

lo00 o 4 100 0 m O

10 U vr 1 * 1 10 100 1000 10000 1 m o 1OOOooO

VISCOSIDAD EXPERIMENTAL ( c P )

Figura 35. Puntos Cruzados (Viscosidad estimada utilizando los

parámetros Le optimizada y h teórico # 2)

En la Tabla 12 se presenta una tabla con los valores de lkctor humectante para cada

mezcla que hacen que el error entre la data experimental de viscosidad y la viscosidad calculada

tienda a ser cero.

4. ANÁLISIS EMPÍRICO DE CORRELACIONES DE VISCOSIDAD DE CRUDO

MUER,TO

4.1. Correlaciones Empíricas de viscosidad

Se han desarrollado diferentes correlaciones empíricas para estimar la viscosidad dt:l

crudo rnuerto basadas en una extensa data de yacimientos de crudo alrededor d1:l mundo. Dada la

compleja estructura y composición del crudo, así como la dificultad para la nedición de otros

factores, algunos investigadores han establecido como base para la determinación de su

viscosidad, la gravedad API y la Temperatura.

Se realizaron estimaciones de viscosidad con la data medida experimentalrnentc: de

gravedad API y Temperatura utilizando algunas de las correlaciones empírica:; disponibles en la

literatura (Anexo 5) y se realizó un estudio estadístico a partir del cual se obtuvieron los

resultados mostrados en la Figura 2.

. . . .

Correlaciones modificadas 8$:834 8 Petrosky & Farshad %a?

, Labedi

Kartoatmdp

I Giaso

6gbogah-Jacks

Beggs & Robinson

Beal - --

O M 40 60 80 100

Figura 36. Errores Absolutos y Promedios de las correlaciones empíricz S estudiadas

La correlación que mejor se ajusta al comportamiento real es la de Beiil, la cual presenttj

el menor error absoluto promedio. Los resultados obtenidos con todas las correlaciones se pueden

apreciar mediante gráficas de puntos cruzados entre los resultados experimental^:^ y los estimados

por las correlaciones empíricas estudiadas.

La relación entre las viscosidades de crudo muerto experimentales y las estimadas

correlac;iones se presenta en las Figuras 37-44. Los puntos por debajo de la línea

representan viscosidades subestimadas por las correlaciones, mientras que los puntos por

de esta línea corresponden a viscosidades sobreestimadas.

r-- --

1 rp- - - - - - - -

1

Figura 37. Puntos cnvados (Correlación de Bcal)

Viscosidad experimental (cP) 1 Figura 39. Puntns cruz:idos ÍCorrelación de Ephogah-J:icks)

L Viscosidad experlmental (cP) - - - -- -- -

Figura 38 Puntos cruzados (Correlaci6n de Beggs y Robinson)

i 10 im 1003 im 1- I c m

Viscosidad experimental (cP)

Figura 40 Puntos cruzados (Correlación de Gla ;o)

-. . - - - - - - - - - -

O ,,m,, - m u ,, W",?

,i,," ..- e 9 ,wn (U u rno m m o l i LO . ** - + --

S 1 m 1 I / $ V)

5 5 Viscosidad experimental (cP) Viscosidad experimental (cP)

- -- - -- - - - .

Figura 41. Puntos cn iz~d«s (Comlacion de hnrtoatmodjo) Figura 42 Puntos cruzados ~Correlacion de Latedi)

por las

de 45"

encima

S 1 10 rm tan 1mm im ~omm

i Viscosidad experimental (cP) 1 i --

F i ~ u r a U. Puntos cmzados (Correlación de Petnky B Farshad)

I ,

Viscosidad experimental (cP)

Figura U. Puntos cmzados (t.'orrelaciónes modiacndas)

Para la mayoría de las correlaciones estudiadas se observan viscosidac~es subestimallas.,

donde los errores son apreciables, por esta razón los errores relativos son positi.~os. Sin embx-go,

la correlación de Beggs & Robinson sobre predice las viscosidades a bajas temperaturas.

Ninguna de las correlaciones provee estimaciones confiables de viscosidad de ciudo muerto.

5 . REGLA DE MEZCLAS

En la determinación de viscosidad, existen ciertos factores como los son la polaridatl, la

forma jr tamaño de los componentes, que no son considerados y cuyo efecto es .xedominante. por

lo que esta propiedad no puede ser calculada mediante métodos proporcionales de Ics

compoiientes presentes en la mezcla.

Cuando se mezclan fluidos que no interactúan entre sí, es válido deteminar la viscos dad

de la mezcla calculando el promedio en peso de la viscosidad de cacla componente. Éste no es un

método apropiado para estimar la viscosidad de mezclas de crudo, por lo que esta regla n3 es

aplicada en este estudio. En el Anexo 6 se presentan las diferentes reglas de me;!clas evaluadas.

La viscosidad de crudos tanto livianos como pesados no es lineal eri relación cor las.

proporciones molares, másicas o volumétricas de los componentes presentes, por esta razón.

resulta dificultoso representar estas viscosidades o encontrar una regla de niezclas exitosii. .A.

continuación se presenta el estudio del comportamiento de la viscosidad de crudo muerto .iI

realiza!: mezclas binarias con tres diferentes solventes.

%V CRUDO

-- p. i Figura 45. Comportamiento de la viscosidad de la mezcla crudo-kerosén

r - - -. - -- - - - - - -

--7 I

! %V CRUDO l Figura 46. Comportamiento de la viscosidad de la mezcla crudo-nafta

%V CRUDO L-.- 1

i __-. ---

Figura 47. Comportamiento de la viscosidad de la mezcla ~nido-bencenl3

Como se puede observar en las Figuras 11-13, la viscosidad aumenta considerablemerte a

medida que la proporción de crudo aumenta. Es también notable la no linealidad de la relacióri,

aproxiniándose más bien a un comportamiento exponencial.

A continuación se presenta una tabla donde se pueden observar los errores presentes al

probar diferentes reglas de mezclas para la predicción de la viscosidad de cn~do muerto al ser

mezclado con solventes.

Tabla 6. Precisión estadística de las Reglas de mezcla de viscosidad

Arrhenius 98,95276335 98,95276335 Bingham 99,6251 5896 99,6251 5896

Las ecuaciones de Lederer, Arrhenius y Bingham subestiman las viscocidades para tcldas

las mezclas. Ninguna de estas formas de ecuaciones se ajustan al compxtamiento de 13

viscosidad al mezclar el crudo con los solventes utilizados, ya que no toman en cuenta las

interacciones intermoleculares entre los fluidos que intervienen, a excepción (le la ecuacióri de

Ledere]., que es la que presenta menor error, sin embargo, éste no es despreciabl:.

CAP~TULO IV

CONCLUSIONES

Del análisis de los resultados anteriores se derivan las siguientes conclusiones:

'Todas las muestras de Crudo Boscán y solventes (Kerosén, Nafta Likiana y Benceno)

estudiadas, mostraron un comportamiento reológico del tipo no newtoniano específicamente

pseudoplástico, al observarse que la viscosidad aparente disminuye con el incremento del

esfuerzo cortante.

El factor humectante aumenta con el incremento de la velocidad angular y disminuye 1:oii

el aumento de la temperatura para las mezclas crudo-solvente.

La longitud efectiva no varía con la temperatura.

El carácter pseudoplástico de las mezclas crudo-solvente se ve favorecido con el aumento

de la concentración de soluto, no así con el aumento de la temperatura. Esto se debe a quc: al

incrementar la concentración de crudo, se ve incrementado el esfuerzo cortante a vencer; por otrii

parte, la temperatura actúa sobre la viscosidad aparente del fluido, tendiéndola a disminuir.

La viscosidad del crudo puede reducirse mediante aumento de temperatura y aumentcl de

la cantidad de solvente.

Utilizando los parámetros resultantes de la calibración del viscosímetro Longitud efec-iva

Le y Factor humectante h y siguiendo el modelo teórico adaptado a la geometría Couettc: se

obtienen valores de viscosidad aparente bastante aproximados a los obtenidos

experimentalmente. El error absoluto promedio es de aproximadamente 14%.

Se presentó un error considerablemente grande al tratar de obtener la data del factor

humectante experimental. Esto se debe a que en este tipo de mediciones interviene marcadamcnte

la apreciación del experimentador.

Las correlaciones empíricas de la literatura presentadas no pueden ser aplicadas para

cualquier tipo de crudo debido a que cada uno tiene propiedades distintas que lo distinguen, por

lo que no existe ningún método del tipo predictivo para estimar la viscosidad de crudo muerto en

general, y un ajuste de los parámetros involucrados a partir de data experimental siempre es

necesario.

CAP~TULO v RECOMENDACJONES

Este trabajo sirve de base para futuros estudios realizados con un viscosímetro Ebial

Brookfield, pues en base a la experiencia adquirida se recomienda utilizar un mi ;mo vástago para

todas las mediciones pues así se podrá comparar la data recolectada bajo una misma b: se

Asimismo se debe procurar obtener mediciones comprendidas entre el 10 y el 100% del rango de

torque del viscosímetro para cualquier combinación vástago/velocidad de rotacion. Esto tiene que

ver con la precisión del instrumento, pues su error potencial de viscosidad es d(: + 1% que es uri

número relativamente alto comparado con la lectura del instrumento.

Se recomienda tomar un mayor número de muestras y realizar un análisis con Jníi

variedad más amplia de solventes y temperaturas.

'Tratar de obtener valores de factor humectante experimentalmente de una manera tnás

precisa a manera de disminuir el error entre la viscosidad aparente y la estimada

Desarrollar una ecuación para el factor humectante dependiente del esfuerzo cortan e s

partir clel modelo teórico adaptado a la geometría de Couette y observar su efecto eti 1s

determinación de viscosidades aparentes

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TABLAS DE MEDICIONES EXPEWIMENTA1,ES DE VISCOSIDAD DEL CRUDO Y LAS MEZCLAS

MEDICIONES @ T=25 "C FLUIDO STANDARD DE CALIBRACI~N DEL VISCOSÍMETRO BROOKFIELD (5100 cP):

Brookfield:

an lar Viscosidad tfkkzid

1 p promedio 1 5323,33333 1

1 (min.) (es) 116.4 0.73 5098.32 1 5072.8284

Factor

p promedio 1 5 198,53571 1

Tiempo Visosidad ciinemátka Viscosidad ,

1 1 p promedio 1 172550,?6 1 171342,905 1

1 0,5 8,19 16000 p promedio

13 1040 101888

MEZCLA (CRUDO-KEROSEN (80% VDJ):

I I p promedio 1 1160

Factor

116,4

Tiempo

O, 16 p promedio

Viscosidad cinemática Viscosidad

11 17.44 1131,66

1064,02637 1077,56665

MEZCLA CRUDO-KEBaOSEN (90% BrN):

1

0 3

Bstwald:

8000 16000

p promedio

1 (min.)

824 1

Factor F"

Tiempo t

Viscosidad cinemática

V

bcs)

Viscosidad u

(cp) 106.1 0. 14 89 1.24 / 831.883416

MEZCLA CEIUDO-KEROSEN (60% VN):

Brooklield: Spindle # 3

p promedio 1 229,666667 1

Ostwald:

Factor P

33.91

Tiempo t

0,11 p promedio


V

Viscosidad U

223,806 228,453

204,849632 209,10303 1

MEZCLA CRUDO-NmTA (80% VN):

y promedio 1 1052,8 1

Cole-Pamer: 1 Velocidad 1 1

116,4 0,14 p pmmedio

977.76 998,16

885,166128 903,634248

MEZCLA CRUDO-NMTA (70% VA'):

Ostwald:

Factor F

106,l 33.91

Tiempo t

0,11 0,35

p promedio


v

700.26 712.11

706,185

Viscosidad U

607,12542 617,39937

612,262395

MEZCLA CRUDO-NmTA (60% V N ) :

y. promedio 1 148,48 1

1 p promedio 1 147,666667 1

25,9 186.48 171.36

romedio

Factor Tiempo Viscosidad cinemática Viscosidad

MEZCLA CRUDO-BIENCENO (80% VN):

sp%dle # 3- Velocidad

1 angular 1 Torque 1 Factor 1 viscosidad 1

p promedio 1 1606,33333 1

Osmalal:

106.1 25,9

0.27 1,03

p promedio

1718,82 1665,88034 1 1 600,62

MEZCLA CRUDO-BENCENO (70% VN):

( Spindle # 3 1 Velmidad angular

0,5

Torque

16000

0,3 p promedio 918,333333

Oshald:

Factor

y promedio

Factor F

25,9

Viscosidad

960,64

Tiempo t

0,6 y promedio

Viscosidad einiematiea

v

932,4 940.5

Viscosidad U

892,67976 900,4347

MEZCLA CRUDO-BENCENO (60% V/V):

0.3 p promedio 407,333333

Ostwaid:

Factor F

1 (rnin.) (es)

Tiempo t


v

419.58 1 397.13247 1 25.9

Viscosidad m

0.27

MEDICIONES @ T=40 OC FLUIDO STANDARD DE CALIBRACION DEL WSCOS~METRO BRWKFIELD (5100 CP):

Brookfield:

1 angular 1 Viscosidad 1

1 p promedio 1 493 1,66667 (

p promedio 1 4470,8195;g

CRUDO

Cole-Barmer:

A

Velocidad 1-1

Viscosidad Factor Tiempo cinemática

P t V

y promedio

l (min.) (es) 301,6 6,7 121243,2 296,2 7 124404 123533,173

21648 A

I 1 y promedio ( 122823,6 1 121963,835A

MEZCLA CRUDO-KEROSEN (80% V W :

Velocidad '-1

[ p promedio 1 799,666647 1

Factor F

106,l 1 16,4

Tiempo t


v (min.) 0,12 0,11

p promedio

(es) 763,92 768,24

MEZCLA CRUDO-KEROSEN (70% VN):

ColePanner: 1 Velocidad 1

p promedio ( 604,666667 1

Factor

106,l 33,91

Tiempo Viscosidad cinemática

(min.) 0,09 0,29

p promedio

(cs) 572,94 534,782196 590,034

MEZCLA CRETDO-KEROSEN (60% V/V):

1 Velocidad 1 1

p promedio 168 -

Oslwald:

Factor F

25,9 33,91

Tiempo t

(min.) 0,11 0,08

C( promedio


v

(es) 170,94 162,768 148,98155

Velocidad -1

p promedio 1 705,333333 1

Factor F

106,l 1 16,4

Tiempo t

(min.) 0,12 0,12

p promedio


v

(es) 763,92 838,08

801

-. Viscosidad

P (cp)

691,576776

725,1453

MEZCLA CRUDO-NAFTA (70% V N ) :

1 0 0 3 800 5 0,353 1600

295 3 200 1 8000

0,s 16000 p promedio

Cole-Pamer: Velocidad

p promedio 1 423,333333 1

Viscosidad Factor Tiempo cinemática


BrookPaeld: Spindle # 3

Velocidad angular Torque Factor Viscosidad

O A F U

1 8000 0,5 16000

p promedio

1 1 Viscosidad 1 1 Factor Tiem~o 1 cinemática 1 Viscosidad 1

0,255 8,25

p promedio 126,225 1 105>006578 1

125,2725 103,214193

MEZCLA CRtTDO-BENCENO (80% $rN):

0 s 16000 p promedio 1115,2

p promedio 1 1085

Factor F

1O6,l 25,9

Tiempo t

(min.) O, 17 0,74

p promedio


v U

(es) 1082,22 1149,96

11 16,09

(cp) 1048,88762 1 1 14,54123 1081,71443

Cole-Pamer:

p promedio 1 625,333333 1

BsWald: Viscosidad

Factor Tiempo cinemática Viscosidad F t v

1 ra aromedio 1 655.3665 1 627.447887 1

Ostwald: Viscosidad

Factor Tiempo cioem6tica Viscosidacl F t v

1 p promedio 1 296,04 1 280,201861

MEDICIONES @ -70 OC FLUIDO STANDARD DE CALIBRACIÓN DEL VISCOSIMETRO BROOKFIELD (5100 cP):

Brooldield:

1 p promedio 1 27 16,66667 1 Ostwdd:

CRUDO

(rpm) (dy ne*cm)

Velocidad -1

1 O0 50

1

0,5

p. promedio 1 74678

Oshvald:

80 160

Viscosidad

0,4 0,25

8000 16000

p promedio

Factor 1 Tiempo 1 cinemática 1 Viscosidad

3200 4005 2785

F

30 1,6 296,2

t

(min.) 4,26 4,33

p promedio

v

(es) 77088,96 76952,76

77020,86

u

(cp) 76549,3373 764 14,0907 7648 1,7 14

MEZCLA CRUDO-KEROSEN (80% Vm:

Brmkñield: Spindle # 3

1 Velocidad 1

1 1 1 Viscosidad 1 1

2,5 1

0,s

1 Factor 1 Tiem~o 1 cinemáitica 1 Viscosidad 1

-

106,l

3200 8000 16000

p promedio

116,4

515,2

(min.) 0,08 0,07

p promedio

(es) (cP) -

488.88 499,08

509.28 ( 484,936416 465,511536 475,223976

MEZCLA CHaUDO-MEROSEN (70% VN):

1 1 Viscosidad 1 1 Factor 1 Tiemoo 1 cinemática 1 Viscosidad 1

MEZCLA CRUDO-KEROSEN (60% VJV):

Brookfield: S~indle # 3

1 Velocidad 1

p promedio ' 99,3333333 1

p promedio 98,67

Factor F

25.9

Viscosidad Tiempo 1 cinemática

33,91

t (min.) 0.06

Viscosidad

0,05 p promedio

l

v (es)

93.24

CL (CP)

85.342572 10 1,73

97,485 93,113469

89,2280205

MEZCLA CRUDO-NAFTA (80% VN):

1 8000

p promedio

ColePamer: Velocidad

0.3 P

p promedio 7

Bstwald:

(min.)

Factor F

106,l 116,4

Tiempo t


v

(cs)

Viscosidad U.

(cp) 0,08 0,07

p promedio

509,28 488,88

499,08

461,051184 ' 442,583064 451,817124

MEZCLA CIRUDO-NmTA (70% VN):

p promedio 1 269

1

0,s

Viscosidad

8000 16000

p promedio

- 250,88

Factor F

106,l 33,91

Tiempo t

0,05 0,15

p promedio

cinemática V

Viscosidad P

3 18,3 305,19

311,445

275,9661 264,59973

270,282915

MEZCLA CRUDO-NmTA (60% V/V):

Brookgield: Spiadle # 3

Velocidad 1 angular 1 Torque

1 Velocidad 1 1

1 0 3

Factor Viscosidad

16000 p promedio

Factor P

69,44

25.9

Tiempo t

0,255

(min.) 0,05

Viscosidad cineméitica

h'

5,6 p promedio

Viscosidad U.

(es) 77,7 64,63863

85,623 81,69

71,277192 l

67,95791 1

MEZCLA CRUDO-BENCENO (80% Vm:

Cole-Pamer:

p promedio

Lp promedio 1 721,666667 1

726,4

1 1 1 Viscosidad 1 1 Factor -

F

106,l

Tiempo t

25,9

(min.) 0,11

cinemitica v

0,48 p promedio

Viscosidad 1 P

(es) 700,26

(cp) 678,691 992

745,92 723,09

722,945664 700,8 18828


BrooHeld: Spindle # 3

p promedio 1 411,52 1

Factor F

0,255 25.9

Tiempo t

(min.) 27,2 0,26

p promedio


8'

Viscosidad U.

416,16 404,04

410,l

(cQ) 398,431584 386,827896 392,62974

MEZCLA CRUDO-BENCENQ (60% VN):

1 o c.,,,. I

p promedio 1 178,56 1

Factor

0.255

Tiempo

12,8 p promedio

Viscosidad cinemática Viscosidad

195,84 191,16

185,36256 180,93294

MEDICIONES @ T=25 FLUIDO STANDARD DE CALIBRACIÓN DEL VISCOSÍMETRO BROOWIELD (5100 cP):

Bmkfield: Saindle # 3

CRUDO

MEZCLA CRUDO-=ROSEN (80% VN):

Bmkfield: Spindle # 3

Velocidad mgular


1 Velocidad 1 angular

MEZCLA CRUDO-=ROSEN (60% VN):

MEZCLA CRUDO-NAFTA (80% V/v):

MEZCLA CRUDO-NmTA (60% V/83:

Velocidad

MEZCLA ClRUDO-BENCENO (80% VN):



R; 0,04 15 m Lo 0,09 m

g 9,78 m/s2 MEDICIONES @ T 4 0 OC FLUIDO STANDARD DE CALIBRACIQN DEL VISCOSIMETRO BRmKFIELD (5100 EP): Brooweld:

CRUDO

MEZCLA CRUDO-=ROSEN (80% V m :

MEZCLA CHPUDO-mROSEN (70% V m :

angular

BrooMeld: Spiradle # 3

Velocidad angular


1 Velocidad 1

MEZCLA CRUDO-NUTA (70% VN):

MEZCLA CRUDO-HUTA (60% VN):

MEZCLA CHPUDB-BENCENO (80% VN):

Bmkfield:

Velocidad

MEZCLA CRUDO-BENCENB (70% VN):

O

(*m) 1 O0


1 Velocidad 1

4Rl ) (cm) 8.5

z(R2)

(cm) 10.2

3,

(m4/sZ) -0.0002 16835

FACTORES HUMECTANTES EXPEMMENTALES:

R: 0.0415 111

Lo 0.09 in

g 9,78 m/s2 MEDICIONES @ T=70 OC FLUIDO STANDARD DE CALIBRACION DEL VISCOSIMETRO BROOKFIELD (5100 cP): BrookGeId:

CRUDO



M E Z C U CRUDO-=ROSEN (60% VN):


MEZCLA CRUDO-NAFTA (70% VN):

Velocidad angular

m 1 1 a R1

MEZCLA CRUDO-NmTA (60% VW:

Broskfield:

-r angular

W a(&) I z(R2) 2.

M E Z C U CRUDO-BENCENB (80% VN):

Brookbield: Spindle # 3


Velocidad angul;ar

(0

(~lpm) 1 O 0

1 Velocidad 1

~ ( ~ 1 1 1 ZWZ) a

MEZCLA CIRUDO-BENCENO (60% V m :

(cm) 8,4

BmMeld: Spindle # 2

Velocidad angular

(cm) 10,3

(m4/s2) -0,00023662 1

ANEXO 2

VISCOSID ES ESTIM VARIAS COMBINIACIONES E N T E LA LONGITUD EFECTIVA Le

Y EL FACTOR HUMECTANTE

Tabla 7. Viscosidad estiiiiada a partir de la Le y el h de calibración

Tabla 8. Viscosidad estimada a partir de la Le optimizada y el h teórico # 1

FLUIDOS 'API

Crudo 11

Crudo (80%)

Kerosen (20°/0) 1 17.1

Crudo (70?/0)

Kerosen (30%) 20.1

Crudo (60%)

Kerosen (40%) 23.1

Crudo (80%)

N& (20°'0)

Crudo (70°/0)

N& (30°/0)

Crudo (60%)

Nafta (4096) 38.6

Crudo (80%)

Benceno (2096) 14.5

Crudo (70%)

Benceno (30%) 16.3

Crudo (60%)

Benceno (40°/o) 18

Viscosidad

Viscosidad

calculada

(Le optimizada,

1 teorico # 1)

(cP)

Error

absoluto -

36,33624873

38.5555582.9

692,763652

507,1690672

333,2930447

522,410733 1

396,723 1746

226,7264827

199,5020 156

109,525533 1

78,52043638

667,4174557

385,4805082

290,3541 182

386,8923972

253,8565576

160,2865397

110,9245274

62,3555945

49,88819864

10 17,909276

670,5 13751

428,2305 106

556,0877957

430,4863 191 E 260,590875 1

220,3056448

201,213003

112,6533757

Error absoluto oromedio

40,278995'1

40,640324'3

35,308027(c

36,6006391 8

40,8229 1 5 4 9

36,45558219

1 1,9856992-

34.806230:c

20,42116512

36,605484í:L

45,2442455y

42,933545515

39,8488181:5

39,810186'17

36,110275!,7

25,29328705

43.68 1724(>2

28,156395517

36,060975 6 39.87502212

41,04756 11i7

42,112779'13

36,6760 3 1,3637884 1207

46,29835 1 0 2

27,223306:L

36,9 1007 1:18

35,655503

Tabla 9. Viscosidad estimada a partir de la Le optimizada y el jL de calibración

FLUIDOS

Crudo (80"0)

Icerosen (20%)

Crudo (70%)

Kerosen (30%)

Crudo (60%)

Kerosen (40%)

Crudo (80%)

Nafta (20%)

Crudo (70%)

Nafta (30%)

Crudo (60%)

Nafta (40%)

Crudo (80%)

Benceno (20?&)

Crudo (70%)

Benceno (30%)

Crudo (60%)

Benceno (40%)

Error

76.1387'7 156

68,6331,0484

122,75~.7512

114,525'0168

67.768'3 129

68,48365%4

92,500a 3094

32,55114188

97,52829784

52,760; 3305

25,556 $077

334,042 3794

46,18 1C0607 1

40,9005494

Tabla 10. Viscosidad estimada a partir de la Le optimizada y el 3¿ teórico # 2

1 Crudo

Cmdo (80%)

Kerosen (20%)

Kerosen (30%)

Crudo (60%)

Kerosen (40%)

Crudo (80°/s)

Nafta (2096)

Crudo (7096)

Nafta (30%)

1 Nafta (40°/0)

Crudo (80%)

Benceno (20%)

1 Benceno (30%)

Crudo (60%)

üenceno (40%)

2 5 960,64 15 1,2494028 34,25535031

16,3

18

40

70

25

30

70

Error absoluto ~romedio

627,2

41 1,52

410,24

276,48

178,56 l

83.8972029

102,4346 1

66,28584987

6 1,24008394

45,6641 8625

28.70886152

33,66795 122

83,89243539 ~

85,07213243 ' 33.48372893

83.92200856

Tabla 11. Viscosidad estimada a partir de la Le optimizada y c1 h experimental

FLUIDOS r 1 Crudo

1 Kerosen (20%)

Crudo (70%)

Kerosen (30%)

i Crudo (60%)

Kerosen (40%)

Crudo (800~0)

Nafta (20%)

Crudo (70%)

Nafta (30%)

Crudo (60%)

Nafta (40%)

Cmdo (80%)

Benceno (20?6)

Crudo (70%) r--- 1 Benceno (30%)

Benceno (40%)

ANEXO 4

V K O m S EFECTIVOS DEL FACTOR IgURIIE(2TANTE

Tabla 12. Valores efectivos del factor humectante

MEZCLA CRUDO-KEROSEN %CRUDO 1 T 1 W 0-P)

MEZCLA CRUDO-NAFTA %CRUDO 1 T / w (qm)

[ 70 1 -1,00217E-05 1 -2.79584E-06 1 -4,70567E-07 1 -1,46683E-07 1 -4,50929E-08 MEZCLA CRUDO-BENCENO

%CRUDO 1 T 1 w (rpm) 3

ANEXO 4

Tabla 13. Viscosidades estimadas por las correlaciones de la Literatura

Tabla 14. Viscosidades estimadas para mezclas por las reglas (le mezclas

ES DEL CRUD

Tabla 15. Propiedades del Fluido de Calibración

Tabla 16. Propiedades de los solventes utilizados

Tabla 19. Propiedades del Crudo Boscán

ANEXO 6

RÁTICOS TOTALES DE LOS MODELOS DE OSTWALD U EEEIS

Tabla 18. Cuadro comparativo de los errores cuadráticos totales de los modelos de Ostwald v Ellis

co LACIONES EMP~RICAS P ESTIM LAS VISCBSID DE CRUDO MUERTO

CORRELACIONES EMP~RICAS PARA ESTIMAR LA VISCOSIDAD DE CRUDO MLEP.TO ESTUDIADAS :

2. BEGGS & ROBINSON:

donde:

4. GLASO:

7. PETROSKU & FARSHAD:

8. CORRELACIONES MODIFICADAS:

8.1. CRUDO EXTRA-PESADO (EGBOGAH-JACKS MODIFICADA) "APII LO:

8.2. CRLn>O PESADO (EGBOGAH-JACKS MODIFICADA) 10 < "API I 22.3:

8.3. CRUDO MEDIANO (KARTOATMODJO MODIFICADA) 22.3 < " M I 5 3 l . 1 :

8.4. CRLJDO LIVIANO (EGBOGM-JACKS MODIFICADA) "API > 3 1.1 :

ANEXO 8

ECUACIONES DE REGLAS DE MEZCLAS P VISCOSIDAD:

donde:

7: Viscosidad (cP)

V: Fracción volumétrica

x: fiacción molar

SG: Gravedad específica

ASG: SGA - SCfB

Subíndices:

A: Fluido más viscoso

B: Fluido menos viscoso

ANEXO 9

ECUACIONES DE

Error relativo:

Error Absoluto:

Promedio de Errores:

Desviación Estándar:

donde:

%E: porcentaje de error

% E : promedio de errores

DE: Desviación Estándar

q: viscosidad

n: número de datos

Subíndices:

r: relativo

abs: absoluto

exp: experimental

calc: calculados o estimados

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