7/27/2019 DEBER 2 GEOMETRA ANALTICA SNNA

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COORDENADAS RECTANGULAR ESle"

rt-Dcmos nlitir:amente que las rectas que unen los-puntoscuadriltero A(-3.2), S(5, 4), C(7, -) y D(-5, _4) lbrmanignl a la suma de las diagonales del primero.'Deaosrarque las rectas que.unen los puntos medios de dos lados tlc los tringulos del problema l4soo paralelas al tercer lad e'iguales a su mitad.Drdo el cuadriltero A(-2,6), B(4,4), C(6, .-) v D(2, -_g), demosrrar que:ai l-a recta que une los puntosrnedios de lD y BC pasa por cl punto medio del segmento que unelos puntos medios de AB y CD.b) Los segmntos que unen los puntos medios de los lados adyacentes del cuadriltero formanun paralelogramo.

medios de los lados adyacentes delotro cuadriltero cuy'permetro es

n-

22.

23.

2l' El segmento que uie l(-2, -l) con 8(3,3) se prolonga hasta '. Sabiendo que rgc - 3AB, haliar 'las coordenadas de C. Sot. (lg, l5).Demostrar que el punto medio de la hipotnusa de un tringulo rectngulo equrdrsta de los vrrices.lnd.:-Supngase que ras coordenadas er vrtice der ngur,*t";;;?,;); r";. I;r-.tr.-"ji-tices (a, 0) y (0, ).Demostrar que en los tringulos issceles del Problema 6 dos de las medianas son rle Ia rnisma lon-grtuo.

24. Hallar las pendientes de las rebtas que pasan por los puntos:Q Q,$, (1, -2); c) (,0), t, r,z3); e) e.al.\_2.g;) (-5, 3),(2,-3); d) (1, J), (7, l); f ) (-1. -2), (J,5).sot. a) 3, b\ - + c) oo. d) - + e) 0. f) cj25. Hallar las inclinaciones de las rectas que pasan por los puntos:

So/. a) 0: tB- ! :45"; c) 0: tB r- I .- ll5.: e) 0: rg-r l/r,3:b) 0: tB-'ril: OO'; dl A : rE I oo:90.; f) 0:.t8-'0:0".26. Aplicando el concepto de pendiente, averiguar cules de los puntos siguientes son colineales.

a) (a, 6) y (1, 3);b) (2, \/t\ y (1,0);

a) (2,l), (-r, 7)y (5,8);b) (4, l), (5, -2) y (6, -5);c) (-1, -4), (2,5) y (1, -2):

a) (1, 2), (5. -4) y ( t, -2),hl (4, 2). (0, l) y tO, l ) i ) ( 1. -| ), (4, 4) y (-2, -1);

c) (2, 3) y (1, a);d) (3. -2) y (3.5); e) (l 3. 2) y (0, | );f )' (2.4t y (-2. !. \ {,',30";1) (0, 5),{i, o) y (, -t);e) (a.0), (2a, -b y 1-a.2bl:f ) (-2. l), (3, 2) y (6, 3).

27.28.

Sol. a) No, b) S, c) No. dl S. e\ Si. f) No.Demustrar.que el punto (1, -2) est situado en la recta que pasa por los puntos (-5, l) y (7. -5)que equidista de ellos.Aplicando el concepto de pendiente, demostrar que los puntos siguientes son los vrtices de untringulo rectngulo.a) (,5), (1, 3) y (5. - 7)r r ) (2.4t.(4.8) y (.2);b\ (3,2). (5. -a) y (1, -2); d\ (j.4). (-2, -l) y (a, l).Hallar los ngulos interiores de los tringulos cuyos vrtices son:So/. 45'. 45 , 90 .So/ 109 19.2'. 32'28,3', 37" 52,5'.Si. I Il 29.9'. 40' 25,6', 26" 4,5'.

29.

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('OOR DF-NA DAS R trC'TANG U LAR ES.ll- Dcmostrar. hallando los ngulos intcriorcs. que los tringulos siguientes son issceles.-la comprobacin calcularrtjoias longitu