Ma. Fernanda Rodríguez Cevallos3/72

1. En un almacén la probabilidad de que un cliente ingrese a la tienda y realice una compra es del 25%. Si ingresan 10 clientes al almacén, determine las probabilidades siguientes:

a) Ninguno de ellos compre: X = 0P (0) = 10C0 . (0.25)0 . (0.75)10-0 = 0.056313514

b) No más de 2 realice una compra.P (≤ 2) = p(0) + p(1) + p(2) = 0.525592802

c) Entre 4 y 6 clientes hagan una compra.P (4 – 6) = p (4) + p (5) + p (6) = 0.220619129

d) A lo más 3 hagan una compra.P (≤3) = p(0) + p (1) + p (2) + p (3) = 0.775875089

e) Menos de 5 hagan una compra.P (<5) = p(0) + p(1) + p(2) + p(3) + p(4) = 0.92187309

f) Más de 2 hagan una compra.P (>2) = 1 – [p(0) + p(1) + p(2)] = 0.474407198

2. La probabilidad de que un artefacto sea defectuoso es del 0.85%, si en una muestra al azar de un lote se toman 4 muestras, determine la probabilidad de que:

a) Los 4 artefactos sean defectuosos.P (0) = (4 C 0) . (0.85)0 . (0.75)4-0 = 0.00050625

b) Ninguno salga defectuoso.P (4) = (4 C4) . (0.85)4 . (0.75)4-0 = 0.52200625

c) Dos exactamente sean los defectuosos.P (2) = (4 C2) . (0.85)2 . (0.75)4-2 = 0.0975375

d) Tres sean buenos.P (3) = (4 C3) . (0.85)3 . (0.75)4-3 = 0.368475

e) No más de 2 sean defectuosos.P (≤ 2) = p(0) + p(1) + p(2) = 0.10951875

P (x) = NCx . px . qn-x

N = 10P = 0.25Q = 0.75

X0 = 0.056313514X1 = 0.187711715X2 = 0.281567573X3 = 0.250282287X4 = 0.145998001X5 = 0.05839917X6 = 0.016221958

N = 4P = 0.85Q = 0.15

X0 = 0.00050625X1 = 0.011475X2 = 0.0975375X3 = 0.368475X4 = 0.52200625

Ma. Fernanda Rodríguez Cevallos3/72

3. La probabilidad de que una persona sea juzgada culpable por un delito es del 60%. En un juzgado de la localidad, el día de hoy se presentarán 8 reos para ser juzgados. Determine las probabilidades siguientes:

a) Que ninguno de ellos sea culpado.P (0) = 8C0 . (0.60)0 . (0.40)8-0 = 0.00065536

b) Que 7 exactamente sean culpables.P (7) = 8C7 . (0.60)7 . (0.40)8-7 = 0.08957952

c) No más de 3 sean culpables.P (≤ 3) = p(0) + p(1) + p(2) + p(3) = 0.1736704

d) A lo más 4 sean culpables.P (≤4) = p(0) + p (1) + p (2) + p (3) + p (4) = 0.4059136

e) Entre 3 y 5 sean culpables.P (3 – 5) = p (3) + p (4) + p (5) = 0.63479808

N = 8P = 0.60Q = 0.40

X0 = 0.00065536X1 = 0.00786432X2 = 0.04128768X3 = 0.12386304X4 = 0.2322432X5 = 0.27869184X6 = 0.20901888X7 = 0.08957952X8 = 0.01679616