Decimal Ni Brm Nd Lj

Mnozenje razlomaka u decimalnom zapisuDeljenje razlomaka u decimalnom zapisu

Mnozenje i deljenje razlomaka u decimalnomzapisu

Sanja Randelovic

Mart,2015


UvodMnozenje dekadnom jedinicomMnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu

Uvod

Pocecemo sledecim primerom:

Primer1

Marta, Nina i Jelena su otisle u prodavnicu. Marta je kupila 10cokoladica, Nina 100, a Jelena 1000 cokoladica za svoje drugove.Cena jedne cokoladice je 3,61 dinara. Koliko novca je potrosilasvaka devojcica?



Uvod

Pocecemo sledecim primerom:

Primer1

Marta, Nina i Jelena su otisle u prodavnicu. Marta je kupila 10cokoladica, Nina 100, a Jelena 1000 cokoladica za svoje drugove.Cena jedne cokoladice je 3,61 dinara. Koliko novca je potrosilasvaka devojcica?



Marta

3, 61 · 10 = 361

100· 10 =

361

100· 10 =

361 · 10

100=

3610

100= 36, 1.

Nina

3, 61·100 = 361

100·100 =

361

100·100 =

361 · 100

100=

36100

100= 361.

Jelena

3, 61 · 1000 = 361

100· 1000 =

361

100· 1000 =

361000

100= 3610.



Marta

3, 61 · 10 = 361

100· 10 =

361

100· 10 =

361 · 10

100=

3610

100= 36, 1.

Nina

3, 61·100 = 361

100·100 =

361

100·100 =

361 · 100

100=

36100

100= 361.

Jelena

3, 61 · 1000 = 361

100· 1000 =

361

100· 1000 =

361000

100= 3610.



Marta

3, 61 · 10 = 361

100· 10 =

361

100· 10 =

361 · 10

100=

3610

100= 36, 1.

Nina

3, 61·100 = 361

100·100 =

361

100·100 =

361 · 100

100=

36100

100= 361.

Jelena

3, 61 · 1000 = 361

100· 1000 =

361

100· 1000 =

361000

100= 3610.



Marta

3, 61 · 10 = 361

100· 10 =

361

100· 10 =

361 · 10

100=

3610

100= 36, 1.

Nina

3, 61·100 = 361

100·100 =

361

100·100 =

361 · 100

100=

36100

100= 361.

Jelena

3, 61 · 1000 = 361

100· 1000 =

361

100· 1000 =

361000

100= 3610.



Marta

3, 61 · 10 = 361

100· 10 =

361

100· 10 =

361 · 10

100=

3610

100= 36, 1.

Nina

3, 61·100 = 361

100·100 =

361

100·100 =

361 · 100

100=

36100

100= 361.

Jelena

3, 61 · 1000 = 361

100· 1000 =

361

100· 1000 =

361000

100= 3610.



Mnozenje dekadnom jedinicom

Sta primecujemo?

Pri mnozenju decimalnog broja sa 10 decimalna zapeta se pomeraza jedno mesto udesno, pri mnozenju sa 100 decimalna zapeta sepomera za dva mesta udesno, pri mnozenju sa 1000 decimalnazapeta se pomera za tri mesta udesno...

3, 61 · 10 =

Pomocni korak:361 · 10 = 361

= 36, 1




Sta primecujemo?Pri mnozenju decimalnog broja sa 10 decimalna zapeta se pomeraza jedno mesto udesno, pri mnozenju sa 100 decimalna zapeta sepomera za dva mesta udesno, pri mnozenju sa 1000 decimalnazapeta se pomera za tri mesta udesno...

3, 61 · 10 =


= 36, 1





3, 61 · 10 =


= 36, 1





3, 61 · 10 =


= 36, 1





3, 61 · 10 =


= 36, 1





3, 61 · 10 =


= 36, 1




Definicija

Razlomak zapisan u decimalnom zapisu mnozi se dekadnomjedinicom tako sto mu se decimalna zapeta pomeri za onolikomesta udesno koliko ta dekadna jedinica ima nula.

Zadatak: Pomnozi sa 10, 100, 1000 i 10000 brojeve:

10,3426

0,010901

101,52



Mnozenje dva razlomka u decimalnom zapisu

Primer2

Odredi povrsinu pravougaonika cije su stranice 3,9cm i 1,7cm.

Ovaj zadatak cemo resavati kao i prethodni.

3, 9 · 1, 7 = 39

10· 1

7

10=

39

10· 17

10=

39 · 17

10 · 10=

663

100= 6, 63.

Dakle, povrsina pravougaonika je 6, 63cm2.




Primer2

Odredi povrsinu pravougaonika cije su stranice 3,9cm i 1,7cm.

Ovaj zadatak cemo resavati kao i prethodni.

3, 9 · 1, 7 = 39

10· 1

7

10=

39

10· 17

10=

39 · 17

10 · 10=

663

100= 6, 63.

Dakle, povrsina pravougaonika je 6, 63cm2.




Definicija

Dva razlomka u decimalnom zapisu mnozimo u dva koraka. Najprepomnozimo odgovarajuce prirodne brojeve, koje dobijamoizostavljanjem (brisanjem) decimalne zapete, a zatim odredimodecimalne zapete tako da dobijeni proizvod ima onoliko decimalakoliko ih imaju oba cinioca zajedno.

Zadatak: Izracunaj:

2, 04 · 1, 1

0, 505 · 0, 6.




Definicija

Dva razlomka u decimalnom zapisu mnozimo u dva koraka. Najprepomnozimo odgovarajuce prirodne brojeve, koje dobijamoizostavljanjem (brisanjem) decimalne zapete, a zatim odredimodecimalne zapete tako da dobijeni proizvod ima onoliko decimalakoliko ih imaju oba cinioca zajedno.

Zadatak: Izracunaj:

2, 04 · 1, 1

0, 505 · 0, 6.


Deljenje dekadnom jedinicomDeljenje dva razlomka u decimalnom zapisu

Deljenje dekadnom jedinicom

Primer3

Marko je kupio u knjizari pakovanje od 10 svezaka i platio ga 172,5dinara. Koliko kosta jedna sveska?

Marko je racunao na sledeci nacin:

172, 5 : 10 = 1725

10: 10 =

1725

10: 10 =

1725

10· 1

10=

1725

100= 17, 25.

Zadatak:Izracunaj:

67, 894 : 100

67, 894 : 1000




Primer3



172, 5 : 10 = 1725

10: 10 =

1725

10: 10 =

1725

10· 1

10=

1725

100= 17, 25.

Zadatak:Izracunaj:

67, 894 : 100

67, 894 : 1000




Primer3



172, 5 : 10 = 1725

10: 10 =

1725

10: 10 =

1725

10· 1

10=

1725

100= 17, 25.

Zadatak:Izracunaj:

67, 894 : 100

67, 894 : 1000




Definicija

Razlomak zapisan u decimalnom zapisu deli se dekadnomjedinicom tako sto mu se decimalna zapeta pomera za onolikomesta ulevo koliko ta dekadna jedinica ima nula.

Zadatak: Podeli sa 10,100,1000 i 10000 brojeve:

10342,6

7571,901

101,52

0,4




Definicija

Razlomak zapisan u decimalnom zapisu deli se dekadnomjedinicom tako sto mu se decimalna zapeta pomera za onolikomesta ulevo koliko ta dekadna jedinica ima nula.

Zadatak: Podeli sa 10,100,1000 i 10000 brojeve:

10342,6

7571,901

101,52

0,4



Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu

Sada cemo nauciti da podelimo dva razlomka u decimalnom zapisu.

Primer4

Izracunaj: 95,5:5

95, 5 : 5 = 955

10: 5 =

955

10:

5

1=

955

10· 1

5=

191

10= 19, 1.

Sta primecujemo?




Sada cemo nauciti da podelimo dva razlomka u decimalnom zapisu.

Primer4

Izracunaj: 95,5:5

95, 5 : 5 = 955

10: 5 =

955

10:

5

1=

955

10· 1

5=

191

10= 19, 1.

Sta primecujemo?




Definicija

Razlomak dat u decimalnom zapisu delimo prirodnim brojem takosto vrsimo deljenje kao u slucaju prirodnih brojeva, s tim sto, kadadodemo do decimalne zapete u deljeniku, napisemo i decimalnuzapetu u kolicniku.

Zadatak: Izracunaj:

43,876:7

0,0564:8

5,89:22




Definicija

Razlomak dat u decimalnom zapisu delimo prirodnim brojem takosto vrsimo deljenje kao u slucaju prirodnih brojeva, s tim sto, kadadodemo do decimalne zapete u deljeniku, napisemo i decimalnuzapetu u kolicniku.

Zadatak: Izracunaj:

43,876:7

0,0564:8

5,89:22




Primer5

Odredi kolicnik 6,51:0,7.

Setimo se, kolicnik se ne menja ako se deljenik i delilac pomnozeistim brojem.

6, 51 : 0, 7 = (6, 51 · 10) : (0, 7 · 10) = 65, 1 : 7 = 9, 3.




Primer5



6, 51 : 0, 7 = (6, 51 · 10) : (0, 7 · 10) = 65, 1 : 7 = 9, 3.




Primer5



6, 51 : 0, 7 = (6, 51 · 10) : (0, 7 · 10) = 65, 1 : 7 = 9, 3.




Definicija

Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu uvek svodimo nadeljenje decimalnog broja prirodnim brojem, tako sto deljenik idelillac pomnozimo onom dekadnom jedinicom koja onoliko nulakoliko delilac ima decimala.

Zadatak: Izracunaj:

1,2:0,8

156,09:0,3

0,9:0,015

59,364:0,22.




Definicija

Deljenje dva razlomka u decimalnom zapisu uvek svodimo nadeljenje decimalnog broja prirodnim brojem, tako sto deljenik idelillac pomnozimo onom dekadnom jedinicom koja onoliko nulakoliko delilac ima decimala.

Zadatak: Izracunaj:

1,2:0,8

156,09:0,3

0,9:0,015

59,364:0,22.

Documents

Decimal Ni Brm Nd Lj