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DEDICATORIAS
A mis padres Juan Manuel Lucas Hernández y Adela Alejo Ambrosio, por siempre
apoyarme en todos mis proyectos, ideas y locuras. Por enseñarme a nunca darme
por vencida y que nada es imposible. Gracias por tener esa confianza en mí.
A mis hermanos empezando por el Mayor:
José Manuel Lucas Alejo mi amigo, gracias por tú apoyo sobre la idea de lo que
tiene que ser una Tesis y por hacer lo que nos gusta.
Adela Monserrat Lucas Alejo de cariño gordis, gracias por siempre apoyarme en
todo y tener confianza en mí.
A mi gemela Amparo Lucas Alejo mi cómplice de aventuras, locuras, conciertos,
travesuras. Gracias por siempre estar a mi lado y apoyándome en todo momento.
“Poder gemeli”.
A mis familiares desde mi abue hasta mis sobrinos por siempre estar al pendiente
de mí y por apoyarme todos los días. Especialmente a mi tía Juani por cuidarme y
verme crecer.
A mis amigos:
Karla Zapata Carreño
Iván Oscar Gabriel García
Juan Miguel Texco Álvarez
Gabriela Lizeth Rafael Ramírez
Gema Jiménez Rodríguez
Rubí Rojas Castañeda
Mariana Pérez García
Juan Carlos Solís Rodríguez
Brenda Itzel Morales Rodríguez
Brenda Lisset Olivares Lopez
Por su infinito apoyo en todo momento y más que nada por su amistad.
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AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Autónoma Chapingo por darme una gran oportunidad en ser parte
de su matrícula, ser mi casa durante 5 años y forjarme como ingeniero forestal.
Al Ing. Oscar Perezbolde Martínez, por toda la ayuda brindad durante el desarrollo
del estudio, por las facilidades, por su amistad y consejos.
Al Ing. José Rafael Sánchez, por toda la ayuda obtenida en campo, por sus
sugerencias y por su amistad.
Al Ing. Hugo Palafox, por su amistad por sus consejos y orientación acerca del tema
de estudio.
Al pasante de Ingeniería Forestal José Luis Santamaría Castillo por transmitirme su
conocimiento en los drones, además de sus consejos.
A Érica Vicente Rivera y Jhoany Hernández Hernández, primero que nada, por su
amistad sincera, por la ayuda obtenida en la fase de campo y gabinete, por sus
consejos y sobre todo por siempre escucharme.
A mi director de Tesis Dr. Gustavo Arévalo Galarza por orientarme y escucharme
durante el transcurso de este proyecto.
A los miembros del comité asesor:
Dr. Ángel Leyva Ovalle por su tiempo dedicado a la revisión de esta tesis y
observaciones.
M.C. María Jesús Pérez Hernández, por su tiempo, dedicación y aportación de
ideas.
M.C Miguel Ángel Pérez Torres por su tiempo, amistad y orientación.
A mi amigo el Licenciado en Estadística Agustín Cruz Escobar, por enseñarme que
la estadística no es difícil y que siempre está en nuestra vida.
ÍNDICE DEDICATORIAS ..................................................................................................... 3
AGRADECIMIENTOS ............................................................................................. 4
RESUMEN .............................................................................................................. 7
ABSTRACT ............................................................................................................. 8
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 9
2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 10
3. OBJETIVOS ................................................................................................... 10
4. REVISIÓN DE LITERATURA ........................................................................ 11
4.1 Definición de Dron ........................................................................... 11
4.2 Principios de la Percepción Remota .............................................. 11
4.3 Usos del dron ................................................................................... 12
4.4 Aplicación de los drones en el sector forestal .............................. 12
4.4.1 Inventarios forestales ...................................................................... 13
4.4.2 Cuantificación de altura en árboles ............................................... 14
4.5 Calculo de Volumen ......................................................................... 14
4.5.1 Cubicación de leña .......................................................................... 15
4.5.2 Cubicación en el volumen aparente ............................................... 16
4.5.3 Precisión en el cálculo de volumen con VANT ............................. 16
4.6 Prueba de bondad de ajuste y de normalidad ............................... 18
5. MATERIALES Y MÉTODOS ......................................................................... 19
5.1 Descripción del área de estudio ..................................................... 19
5.1.1 Ubicación ......................................................................................... 19
5.1.2 Clima ................................................................................................. 19
5.1.3 Vegetación ....................................................................................... 20
5.2 Metodología ...................................................................................... 20
5.2.1 Medición en campo ......................................................................... 20
5.2.2 Vehículo Aéreo No tripulado........................................................... 22
5.2.3 Procesamiento de imágenes .......................................................... 24
5.2.4 Calculo de Volumen ........................................................................ 27
5.2.5 Comparación de datos .................................................................... 29
5.2.6 Prueba de Shapiro – Wilks .............................................................. 30
6. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ...................................................................... 32
6.1 Comparación de datos ..................................................................... 34
6.2 Prueba de Shapiro-Wilks ................................................................. 36
6.3 Tiempos y costos ............................................................................. 39
7. CONCLUSIONES .......................................................................................... 40
8. RECOMENDACIONES .................................................................................. 41
9. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 42
10. ANEXOS ........................................................................................................ 44
6
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Mapa de Ubicación del Área de Investigación. ...................................... 19
Figura 2.Volumen Aparente de la Estiba .............................................................. 20
Figura 3. Medición de volumen en campo. ........................................................... 21
Figura 4. Plan de Vuelo ........................................................................................ 22
Figura 5. Dron Phantom 3 Professional ................................................................ 23
Figura 6.Alineación ............................................................................................... 25
Figura 7. Nube de Puntos Densa ......................................................................... 25
Figura 8. Malla ...................................................................................................... 26
Figura 9. Textura. ................................................................................................. 27
Figura 10. DroneDeploy Cálculo de Volumen....................................................... 28
Figura 11. Global Mapper Cálculo de Volumen .................................................... 28
Figura 12. Mapa de Distribución de Estibas ......................................................... 33
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro 1. Error con el Software DroneDeploy ..................................................... 34
Cuadro 2. Error con el Software Global Mapper ................................................... 35
Cuadro 3. Prueba de Shapiro-Wilks en Medición en Campo................................ 36
Cuadro 4. Prueba de Shapiro-Wilks en el Software DroneDeploy ........................ 37
Cuadro 5. Prueba de Shapiro-Wilks en el Software Global Mapper ..................... 38
ESTIMACIÓN DE VOLUMEN APARENTE EN ESTIBAS DE MADERA
UTILIZANDO UN VEHICULO AÉREO NO TRIPULADO
RESUMEN
Para realizar una estimación de volumen aparente en estibas existen distintos
métodos y formas, una de ellas es la que se presenta en este estudio que es el uso
de imágenes aéreas generadas a partir de un Vehículo Aéreo no Tripulado (VANT),
donde las imágenes se procesaron con dos sistemas comerciales de cálculo de
volumetría y se compararon con el método de campo, el cual se llevó acabo en un
patio final en el municipio de Huimanguillo, Tabasco para estibas de eucalipto
(Eucalyptus globulus, E. urophilla y E. grandis) después de una extracción. El VANT
que se utilizó fue un Phantom 3 Professional con las siguientes configuraciones de
vuelo: altura de 30 metros, velocidad máxima de 15 m/s, traslape entre fotografía
de 72 %, un tiempo de vuelo de aproximadamente 8:46 min y una superficie de 2.54
ha.
Los resultados mostraron un error del 6.11 % para DronDeploy y 7.59 % para Global
Mapper que equivale a 9.64 m3 y 12.65 m3 respectivamente, dicha cantidad es lo
que podría variar una estiba en volumen con el real. Con un RMSE de 19.13 m3 y
24.76 m3. Por lo tanto, el Software que aportó mejores resultados fue DroneDeploy
en estibas con un volumen mayor a 150 m3.
Palabras clave: VANT, Estiba, DroneDeploy, Global Mapper y RMSE
8
ESTIMATION OF APPARENT VOLUME IN WOOD STOWAGE USING AN
UNMANNED AERIAL VEHICLE
ABSTRACT
To make an estimation of volume apparent in stowage there are several methods
and forms, one of them is presented in this work: the use of aerial images based on
an Unmanned Aerial Vehicle (UAV), where the images are processed with two
commercial volumetric calculation systems and compared with the field method,
which was carried out in a final yard in the municipality of Huimanguillo, Tabasco for
eucalyptus stowage (Eucalyptus globulus, E. urophilla and E. grandis) after an
extraction. The UAV that was used is a professional Phantom 3 with the following
flight configurations: 30 meters high, maximum speed of 15 m/s, overlap between
photography of 72 %, approximate flight time 8:46 min and area of 2.54 ha.
The results showed an error of 6.11 % for DronDeploy and 7.59 % for Global Mapper
which is equivalent to 9.64 m3 and 12.65 m3 respectively, this amount is what could
vary a stowage in volume with the real one. With an RMSE of 19.13 m3 and 24.76
m3. Therefore, the software that provided the best results was DroneDeploy in
stowage with a volume greater than 150 m3.
Keys words: UAV, Stowage, DronDeploy, Global Mapper y RSME
9
INTRODUCCIÓN
En la industria de la madera, donde se encuentran grandes extensiones de
plantaciones forestales, el cálculo de volumen de estibas es muy importante para
conocer la cantidad de metros cúbicos que van a entrar a la planta industrial, esto
permite a las industrias fijar metas y objetivos, así como medir el porcentaje de
cumplimiento al final del ciclo de corta.
Por lo anterior, es necesario determinar, con precisión el volumen, lo que implica
poner atención en la biomasa leñosa, en el volumen de los fustes y volumen de la
madera aserrable.
Los métodos actuales para determinar el volumen de estibas de madera implican el
uso de mano de obra y mucho tiempo, por lo cual, mediante el uso de tecnología se
busca agilizar este proceso. Recientemente las imágenes aéreas tomadas mediante
un Vehículo Aéreo no Tripulado se han convertido en una herramienta ampliamente
utilizada en el estudio de los recursos naturales, sin embargo, no se ha explorado
su uso en la estimación de volumen de estibas de madera. Por lo cual, en la
presente investigación se respalda de la tecnología manipulando dos Softwares en
versión de prueba para realizar el cálculo de volumen aparente en estibas utilizando
imágenes aéreas mediante un Vehículo Aéreo no Tripulado.
Se pretende que las mediciones de volumen en campo sean más fáciles de realizar,
ya que las prácticas forestales son muy variadas y es importante establecer
comparaciones validas entre estimaciones con diferentes métodos, con la finalidad
de determinar técnicas más eficientes. Para este estudio el volumen va dirigido para
la producción de tableros MDF (Fibra de Densidad Media).
Esta investigación se realizó en un patio final que es un almacén de madera al aire
libre, donde se midió el volumen de las estibas, después de la extracción de madera,
lo cual implica un acomodo menos compacto al que tenían antes. Por lo tanto, se
pretende conocer la precisión de los métodos basados en el uso de imágenes
aéreas en comparación con el método de campo.
10
JUSTIFICACIÓN
El cálculo de volumen de madera es estimando desde tiempo atrás de manera física
(de forma manual), por lo cual se emplea mano de obra, instrumentos básicos como
flexómetro y en algunos casos identificación cromática con aerosol. Este tipo de
medición es variable en tiempo, ya que esto depende del número de estibas en un
patio y el tamaño de este, además del número de personas (2 a 3 técnicos).
La implementación de nuevas formas para calcular volúmenes surge de la
necesidad de cuantificar lo más rápido posible la cantidad de insumos maderables
a procesar en las industrias de transformación. Por lo cual se han desarrollado
nuevas tecnologías, como es el Vehículo Aéreo no Tripulado (VANT) mejor
conocido como dron, los cuales se puede utilizar en distintos campos profesionales.
El presente estudio tiene como objetivo proponer un método alternativo para el
cálculo de volumen en estibas de madera mediante técnicas fotogramétricas, un
modelo fotográfico corregido tridimensional y Software especializado adaptado a los
VANT.
OBJETIVOS
Objetivo General
Determinar la precisión que ofrecen los métodos basados en el uso de
software especializado en el manejo de imágenes aéreas, respecto al
cálculo de volumen en campo.
Objetivos Específicos
Validar estadísticamente la metodología basado en el uso de un Vehículo
Aéreo no Tripulado (VANT) en el cálculo de volumen en estibas.
Analizar los resultados de volúmenes adquiridos con el método tradicional
en campo y contrastarlos con los obtenidos con un VANT.
Estimar los costos de operación en los dos métodos.
11
REVISIÓN DE LITERATURA
4.1 Definición de Dron
El dron, los acrónimos UAV (Unmanned Aerial Vehicle), RPAS (Remotely Piloted
Aircraft Systems) y el acrónimo en castellano VANT (Vehículo Aéreo No Tripulado)
dan nombre a las diferentes clases de aeronaves que tienen la capacidad para volar
sin la necesidad de que un piloto se encuentre abordo. Estos drones pueden ser
pilotados de forma remota (RPAS) o pueden volar de forma autónoma siguiendo
instrucciones prefijadas en tierra (UAV).
Etimológicamente, la palabra dron viene del término anglosajón drone, que significa
zángano o zumbido. Este término se acuño a principios del siglo XX, cuando las
fuerzas aéreas norteamericanas comenzaron a usar aviones no tripulados para
servir como blanco en las maniobras de combate aéreo. Al igual que otras grandes
creaciones de la historia, el dron ha sido una invención que ha superado la barrera
de lo imaginable con respecto a sus múltiples utilidades (Torres, 2016).
4.2 Principios de la Percepción Remota
La percepción remota o teledetección, es definida como la ciencia, arte, técnica o
metodología para obtener información de un objeto, área o fenómeno a través del
análisis adquirido por una fuente que no esté en contacto físico directo (Lillesand y
Kiefer, 1994)
Mientras que Schowengerdt (1997) la define como la medición de las propiedades
de los objetos de la superficie terrestre usando datos adquiridos desde aviones o
satélites.
Chuvieco (1990) definió a la percepción remota como la técnica que permite adquirir
imágenes de la superficie terrestre desde sensores instalados en plataformas
espaciales, suponiendo que entre la tierra y el sensor existe una interacción
energética, ya sea por reflexión de la energía solar o de un haz energético artificial
o por emisión propia.
12
Es la ciencia (para algunos, arte o técnica) que permite observar y obtener
información de nuestro planeta -desde el espacio-, sin estar en contacto con ella
(INEGI, 2010).
Los datos de teledetección desempeñan un papel cada vez más importante en los
estudios de entornos naturales y seminaturales, un rol que abarca desde una
interpretación visual hasta sofisticada extracción de información mediante un
análisis de imágenes avanzado y algoritmos estadísticos. Hoy en día, la asociación
entre los tipos de datos tradicionales y los datos obtenidos por teledetección es
ampliamente reconocida como esencial y crítica para los amplios estudios
ambientales "a tiempo" y en el monitoreo a nivel local, regional (paisaje) o nacional
(Köhl, Magnussen y Marchetti, 2006).
Las tecnologías y métodos de teledetección han evolucionado dramáticamente en
las últimas décadas. El espectro de sensores satelitales y aéreos disponibles
proporciona un conjunto de escalas de imágenes y contenido de información de
interés e importancia para los planificadores y administradores de la tierra (Köhl,
Magnussen y Marchetti, 2006).
4.3 Usos del dron
Los drones tienen diversas aplicaciones en diferentes sectores, por ejemplo:
inspección de infraestructuras, estudios topográficos, incendios forestales, minería,
exploración de lugares de difícil acceso, medición de contaminación, agricultura,
entre otros.
4.4 Aplicación de los drones en el sector forestal
El potencial de adquirir cartografía confiable bidimensional y tridimensional es una
de las principales razones por las cuales los VANT son tan populares. El Post-
procesamiento de datos generalmente es necesario para la integración con otros
dispositivos de detección (cámaras infrarrojas o termales) y Sistemas de
Información Geográfica (Petras et al., 2016).
13
4.4.1 Inventarios forestales
Los recientes esfuerzos de investigaciones han demostrado que el uso
tridimensional de datos generados a partir de imágenes captadas por un vehículo
aéreo no tripulado, en combinación con la estructura y algoritmos fotogramétricos,
es una fuente de datos viables para apoyar inventarios forestales (Dandois y ellis
2013; lisein et al, 2013; Puliti et al., 2015). El uso de vehículos aéreos no tripulados
ofrece nuevas oportunidades para el manejo de los recursos forestales, ya que
cuenta con una alta resolución espacial y temporal. Sin embargo, su uso en
inventarios forestales se ve obstaculizado por los altos costos de adquisición de
datos provenientes de vehículos aéreos no tripulados con cobertura completa
(grandes superficies) (Dandois y Ellis, 2013).
Además, la más grave limitación en el uso de los VANT en el sector forestal es la
dificultad de cubrir totalmente los bosques a gran escala. Algunas de sus
restricciones son el peso, ya que afecta el rango de operación de estos sistemas al
requerir el uso de baterías grandes, pesadas y de larga duración (Puliti et al., 2017).
Mientras que las adquisiciones LIDAR aerotransportadas convencionales se han
vuelto menos costosas con el tiempo, para los investigadores y otros usuarios
siguen siendo muy costosos, especialmente si es necesario tener una alta
resolución espacial sobre áreas pequeñas o a altas frecuencias temporales
(Gonzalez et al., 2010; Schimel et al., 2011). Cuando se aplica en grandes
extensiones espaciales (por ejemplo, cientos de kilómetros cuadrados) LIDAR se
puede usar para asignar biomasa aérea a un costo de US$ 0.05 - US$ 0.20 por
hectárea (Asner, 2009). Sin embargo, las adquisiciones aéreas comerciales típicas
de LIDAR a menudo cuesta un mínimo de US$ 20,000 por vuelo,
independientemente del tamaño del área de estudio (Erdody y Moskal, 2010), lo que
representa una barrera importante para la gestión ambiental local y en estudios de
campo de tipo ecológicos, basados en observaciones anuales o más frecuentes en
numerosos sitios pequeños y/o parcelas de muestreo (Holl et al., 2011).
Los costos para extensas superficies de inventario con un VANT son superiores
(4,28 EUR ha) a los de un inventario normal, debido a que es necesaria la
14
recolección de puntos de control, lo cual representan dos tercios de la carga de
trabajo relacionada con el VANT. Al eliminar los puntos de control, los costos totales
estimados se reducen a casi la mitad (2,23 EUR ha) (Puliti et al., 2017).
Recientemente Puliti et al. (2017) realizo un modelo de volumen construido por ALS
(Escáner laser aerotransportado) y datos VANT lo que resultado en términos de R2
y RMSE similares. Como era de esperar el modelo ALS se caracterizó por un mayor
R2 (0.85-0.88) y RMSE menor (35.9- 33.6 m3 ha-1) que el VANT (R2=0.74-078;
RMSE= 46.0-44.3 m3 ha-1). Esta disminución se puede atribuir al contenido de
información más pequeño en las variables de densidad VANT en comparación con
ALS causadas por el dosel inferior.
4.4.2 Cuantificación de altura en árboles
Zarco et al. (2014) realizó un estudio para la evaluación de un dosel discontinuo,
para ello, cuantificaron la altura de los árboles usando una cámara de bajo costo a
bordo de un Vehículo Aéreo No Tripulado. El método de validación consistió en
tomar mediciones de campo de la altura de un total de 152 árboles en dos áreas de
estudio diferentes usando un GPS en modo de tiempo real cinemático (RTK). Los
resultados para estimar la altura de los árboles tomando el modelo de elevación
digital de alta resolución mostró una R2=0.83, una raíz cuadrada del error medio
cuadrático (RMSE) de 35 cm, y una raíz relativa del error cuadrático medio (R-
RMSE) de 11.5% para los árboles con alturas que oscilan entre 1.16 y 4.38 metros,
por lo tanto, estos resultados son comparables con los obtenidos para la altura de
árboles mediante un escáner laser aerotransportado lo que indica un error medio.
4.5 Calculo de Volumen
Una parte fundamental del manejo forestal es saber la cantidad de madera que se
obtiene del bosque o de una plantación, para esto se deben hacer cálculos que
permitan conocer el volumen.
La determinación del volumen se puede establecer de acuerdo a: trozas, árboles,
rodales, su incremento y producción. La cuantificación de madera considerando el
volumen del tronco, se puede realizar con procedimientos como son los principios
15
ópticos y de muestreo estadístico con utilización del cómputo electrónico. (Romahn
y Ramírez, 2010).
Para la cubicación de fustes y trozas se utiliza diferentes fórmulas como son:
Smalian, Huber, Huber modificada, Newton, Simpson, Heyer y Kuntze. En la
cubicación de corteza se realiza por diferencia de volúmenes, ponderal o por
formulas empíricas. En el caso de árboles en pie se recurre a la medición de alturas
parciales y de diámetros en los puntos que se seleccionan como divisiones entre
troza y troza utilizando dendrómetros como el relascopio o el telerrelascopio de
Bitterlich. Para la estimación de volumen de Madera Aserrada de Trocería se puede
realizar con el pie tabla, reglas de madereras de estimación, métodos de diagramas,
regla de Scribner, regla Internacional, regla de Doyle y regla Doyle-Scribner.Y en la
cubicación de leña se puede utilizar el método de inmersión, ponderal o
determinación de áreas.
4.5.1 Cubicación de leña
Los trozos de fuste, raíz y ramas, impropios para producir piezas madereras, que
se destinan a la combustión, carbonización o fabricación de celulosa y tableros
aglomerados reciben el nombre genérico de leñas, las cuales se clasifican por su
forma (rollo o rajada), tamaño, y género o especie de la que proceden.
En teoría las leñas pueden cubicarse por los procedimientos establecidos para la
cubicación de trocería, pero en la práctica estos procedimientos resultan muy
onerosos y por eso se han ideado otros métodos más expeditos y aún más exactos
para cubicar tanto la leña en rollo como en raja (Romahn y Ramírez, 2010).
Los Métodos para cubicar madera o leña apilada se puede dividir, en una primera
aproximación, en dos grupos: los que utilizan el denominado volumen aparente que
se determina midiendo la longitud, altura y ancho y los métodos que se pueden
considerar exactos (inmersión y pesado) (Diéguez et al., 2013). La cubicación por
el método de inmersión se hace con el auxilio de instrumentos especiales llamados
xilómetros, donde se introduce la leña que se pretende cubicar, procurando que la
misma quede completamente sumergida en el agua. Al realizar esta operación se
derramará por la llave una cantidad de agua que recogida, medida o pesada dará
16
el volumen de la leña introducida al recipiente. En el método del pesado o ponderal
se requiere el peso de la leña, que puede obtenerse con auxilio de balanzas o
dinamómetros y el peso específico (Romahn y Ramírez, 2010), para este estudio
solo se implementará el volumen aparente.
4.5.2 Cubicación en el volumen aparente
Definición de estéreo
Generalmente, la leña y las piezas de pequeñas dimensiones destinadas a la
industria se disponen unas sobre otras, formando pilas con forma de
paralelepípedos. La unidad de medida del volumen de estas pilas es el estéreo, que
corresponde al volumen de madera que hay en una pila de un metro de largo, un
metro de ancho y un metro de alto, es decir, que tenga un metro cúbico de volumen.
El estéreo es, por tanto, una unidad de volumen de madera aparente, pues incluye
la madera sólida más los huecos que existen entre los troncos o las piezas de la
madera o leña que conforman la pila.
Por lo tanto, el volumen de una pila con forma de paralelepípedo será el producto
de sus tres dimensiones:
𝑉 = 𝑙 ∗ ℎ ∗ 𝑎,
Dónde: 𝑙 el largo, que es la longitud de las piezas, cuyo valor es variable; ℎ el alto,
que deberá ser de una dimensión adecuada para un manejo cómodo de la madera
y 𝑎 el ancho, que determina la superficie aplanada del terreno sobre la que se
asienta la pila. (Diéguez et al., 2013)
4.5.3 Precisión en el cálculo de volumen con VANT
Actualmente no se han desarrollado métodos formales de cálculo de volúmenes de
madera en estiba; una de las actividades más parecidas es la que se desarrolla en
el sector minero, particularmente en el área de beneficio de minas a cielo abierto,
ya que permiten elaborar levantamientos topográficos a una escala de tiempo
pequeña y con una resolución espacial centimétrica, pudiendo calcular el volumen
del material extraído, los residuos generados, cubicaje o perfiles (Consejería de
Economía y Hacienda, 2015.)
17
En cuanto a su precisión Draeyer y Strecha (2014) señalan que el margen de error
porcentual es difícil establecerlo de forma general, ya que este se realiza con
diferentes cálculos volumétricos de la superficie a medir, principalmente porque la
exactitud del volumen no solo depende de la regularidad de la superficie de la pila,
sino también de la altura y ancho de esta.
La plataforma del software DroneDeploy (2018), menciona que “los drones pueden
crear datos muy precisos, pero la fidelidad de estos, depende de una serie de
factores”
1. Cámara: sensores mejores y más grandes reducen el ruido, tienen menor
desenfoque y menos efecto de persiana.
2. Lente: menos distorsión de la lente producirá mejores datos.
3. Altitud: Cuando más alto vuele, menos precisas serán las cosas, como la
elevación, ya que es más difícil determinar la diferencia relativa entre dos
distancias. Cuanto más lejos esté de ella.
4. Resolución de imagen: las imágenes de mayor resolución producirán
mejores datos porque hay más información para hacer coincidir.
5. Número de fotos: cuantas más imágenes y más ubicaciones de GPS
tenemos para trabajar, produce menos error.
6. Mayor superposición en las imágenes: cuanto mayor sea la superposición de
imagen, más puntos clave podrá detectar.
7. Condiciones Atmosféricas: El GPS se ve afectado por la temperatura,
densidad del aire nubes entre otros factores.
8. Edificios: las estructuras altas bloquean las señales de GPS, y las reflejan
causando interferencia multicanal que causa datos inexactos.
9. Ubicación en la Tierra: Hay varias constelaciones de GPS como el GPS en
los Estados Unidos, GLONASS en Rusia, GALILEO en Europa, BeiDou-2tf
en China, NAVIC/IRNSS en India, donde GPS Y GLONASS son los únicos
sistemas globales, los demás solo tienen visibilidad local.
10. Receptor GPS: diferentes receptores GPS pueden percibir diferentes
constelaciones. Al poder aceptar más señales, se pueden usar más sats para
posicionar, lo que mejora la precisión.
18
11. GPS diferencial: RTK, PPK, etc. tiene acceso a las correcciones de los datos
del GPS que mejora radicalmente la precisión (metros a cm).
4.6 Prueba de bondad de ajuste y de normalidad
En muchos problemas de Inferencia Estadística se asume que la variable aleatoria
(v.a) muestreada tiene una distribución conocida.
Típicamente, las observaciones o los datos provienen de una familia paramétrica
que denotaremos por ℱ = {Ϝ𝜃; 𝜃 𝜖Θ}
Donde Ϝ𝜃 es la distribución que está en función del parámetro 𝜃.
En la práctica casi nunca es conocida la distribución. Por ello es necesario
desarrollar nuevos procedimientos estadísticos en los que no se suponga
“conocida” la distribución de donde proceden los datos.
Hay una rama de la Estadística que se encarga de estudiar esto, conocida como
Estadística No Paramétrica, la cual propone un análisis en donde la distribución de
los datos es libre, es decir, no se supone conocida y por lo tanto, no hay parámetros
que estimar. Por lo cual, nos permiten conocer la forma de la distribución de la
población de la que se ha extraído la muestra.
En este estudio se hará inferencia acerca de la distribución de donde provienen los
datos sin hacer supuestos sobre la forma de la distribución y se utilizará la prueba
de Shapiro-Wilks, ya que los datos muestran son 10, lo cual es una muestra
pequeña.
19
MATERIALES Y MÉTODOS
5.1 Descripción del área de estudio
5.1.1 Ubicación
El estudio se llevó a cabo en el patio final de una “empresa tipo” en el municipio de
Huimanguillo, Tabasco (Figura 1).
El municipio de Huimanguillo representa el 15.1% de la superficie del estado.
Colinda al norte con el municipio de Cárdenas; al este con el estado de Chiapas; al
sur con los estados de Chiapas y Veracruz de Ignacio de la Llave (INEGI, 2000).
Se ubica al norte 18° 13´, al sur 17° 19´ de latitud norte; al este 93° 18´, al oeste 94°
de longitud oeste a 25 msnm. Cuenta con una superficie de 3729.692 Km2.
Figura 1. Mapa de Ubicación del Área de Investigación.
5.1.2 Clima
Se aprecian dos tipos de clima: el cálido húmedo con abundantes lluvias en verano
con cambios térmicos en los meses de diciembre-enero; su temperatura media
anual es de 26.2°C, siendo la máxima media mensual en mayo con 30.6°C; a la vez,
la máxima y mínima absoluta alcanzan los 45°C y 14°C, respectivamente; el clima
cálido húmedo con lluvias todo el año se da en la parte sur y suroeste, colindando
20
con los estados de Veracruz y Chiapas, éstas lluvias decrecen ligeramente en
invierno, período donde se registra el 14.4 % del total anual.
Las mayores velocidades medias de los vientos, se concentran en los meses de
noviembre y diciembre con 30 km/h, localizándose en el mes de mayo los mínimos,
siendo del orden de los 18 km/h.
5.1.3 Vegetación
El municipio de Huimanguillo cuenta con bosque cultivado como son las
plantaciones de eucalipto (Eucalyptus globulus, E. urophilla y E. grandis) y melina
(Gmelina arborea), pastizal cultivado, selva alta perennifolia, selva baja perennifolia,
agricultura de temporal anual, semipermanente y permanente, popal, manglar,
sabana, vegetación secundaria arbustiva de selva alta perennifolia, vegetación
secundaria arbórea de selva alta perennifolia, vegetación secundaria arbustiva de
manglar y tular.
5.2 Metodología
El cálculo de volumen se realizó de dos formas: una medición física en campo y otra
por medio de un Vehículo Aéreo no Tripulado.
5.2.1 Medición en campo
Para obtener el volumen aparente en estibas de madera (Figura 2) se utilizó la
siguiente ecuación
𝑉𝐴 = 𝑙 ∗ ℎ ∗ 𝑎
Donde:
VA = Volumen Aparente
l = Longitud
h = Altura
a = Ancho
Figura 2.Volumen Aparente de la Estiba
21
Para la medición de las alturas se tomaron en cuenta los siguientes criterios (Figura
3):
• Altura inicial a dos metros de distancia del inicio de la estiba.
• Altura final a dos metros de distancia del final de la estiba.
• Altura intermedia a cada 3 metros de distancia después de la altura inicial.
Figura 3. Medición de volumen en campo.
Para las estibas que no estaban bien conformadas al inicio (2 primero metros), se
midió hasta encontrar más uniforme la estiba. Dos estibas se seleccionaron como
testigos, con la finalidad de tener mayor precisión, las mediciones se realizaron en
intervalos de un metro para obtener un mejor resultado. Las estibas a medir fueron
diez, de la cuales se seleccionaron como testigos el número 7 y 10 que se muestran
más adelante en la figura 12.
En cuanto a la frecuencia de las mediciones, estas dependieron de la longitud, entre
más larga, mayor número de mediciones, por ejemplo, para las estibas largas se
obtuvieron de 25 a 30 medidas y para las cortas de 4 a 14 datos. Este procedimiento
se realizó con dos técnicos, en un tiempo aproximado de entre 10 a 30 min por
estiba.
Las mediciones se llevaron a cabo en el patio final de una “empresa tipo” en el
municipio de Huimanguillo, Tabasco.
El material que se utilizó fue: cinta métrica, flexómetro, libreta y lapicero.
22
5.2.2 Vehículo Aéreo No tripulado
El equipo que se utilizó para realizar los vuelos fue un Phantom 3 professional,
equipado con una consola de control remoto con adaptador para un teléfono celular
Samsung cargado con los softwares DJI GO y DroneDeploy. Dichas aplicaciones
se utilizan para la calibración del dron para el plan de vuelo y el procesamiento de
imágenes. A continuación, se describe la metodología del levantamiento de
información con el dron.
Se localizó el área de estudio donde se realizará el vuelo y después con el software
DroneDeploy, se planea la misión de vuelo (Figura 4).
Cabe destacar que la planificación de vuelo es una de las etapas más importantes
para la cartografía, ya que específica la ruta que seguirá el dron, la configuración
definida en esta fase repercute en la calidad de la imagen y los procesos necesarios
para la cubicación final. Por lo anterior hay que tener en cuenta el número de
pasadas, velocidad, altura de vuelo, inclinación de la cámara y las condiciones
meteorológicas.
No se recomienda realizar un vuelo cuando exista niebla, nieve, humo o polvo ya
que se dificultará la calidad y precisión del sensor. Se requiere volar a una distancia
constante del terreno para mantener un tamaño de píxel homogéneo.
Figura 4. Plan de Vuelo
23
Los parámetros asignaron en el plan de vuelo en el patio final fueron:
1. Altura: 30-40 metros
2. Velocidad Máxima: 15 m/s
3. Traslape entre fotografías: mayor a 72%
4. Ancho de muestro: 15 metros (o programa defina)
5. Tiempo de vuelo: 8:46 minutos
6. Superficie de muestreo: 2.54 ha
Teniendo en cuenta lo anterior se eligió un lugar
de despegue, plano y despejado. Posterior a
localizar el sitio, se armó el dron (Figura 5), que
consistió en colocar las hélices y batería,
finalmente se llevó a cabo la calibración
utilizando el Software DJI GO.
La calibración consistió en hacer girar el VANT
sobre un eje hasta que los indicadores marcan
que el proceso ha terminado. La calibración,
además, ayuda a registrar el punto de inicio.
Una vez armado y calibrado, se programa el
plan de vuelo eligiendo la altura a la cual se
efectuará el vuelo; dicha altura se proporciona
según las condiciones del terreno y el área u
objetivo del estudio.
En este caso la altura programada se determinó
con el punto más alto, fue de 13 metros que correspondían a las líneas eléctricas,
además de otro factor que fue la maquinaria trabajando en el área de estudio. Las
estibas tenían un promedio de altura de 4 a 5.5 metros y las más pequeñas de 1 a
2.7 metros.
Figura 5. Dron Phantom 3 Professional
24
5.2.3 Procesamiento de imágenes
Se descarga la información en un software que geocodifica las fotografías aéreas
para lograr una nube de puntos que representa el modelo del área de estudio. Esto
es un proceso similar al obtenido en el proceso de rectificación fotogramétrica de
fotografías aéreas, al generar puntos de control terrestres.
En esta etapa se utilizaron dos Softwares: DroneDeploy (versión 2.65.0, 2018) y
Agisoft PhotoScan Professional (versión 1.4.0, 2018), de versión prueba
(https://www.dronedeploy.com/ y http://www.agisoft.com/downloads/installer/)
Antes de cargar las fotografías en PhotoScan o DroneDeploy, debe hacerse una
selección cuidadosa de las fotografías para el modelo 3D, por ejemplo, no repetir
fotografías y no mezclar fotografías de otros archivos, además debe tener cuidado
de no hacer ninguna modificación a las imágenes como realizar un recorte ya que
puede producir resultados inexactos, por lo cual se trabajó con las imágenes
originales para la construcción del modelo.
En el sistema DroneDeploy se cargan las fotografías a la base de información del
programa y de forma semiautomática se realiza el procesamiento de imágenes en
un tiempo estimado de 1 a 10 horas dependiendo del número de imágenes y la
capacidad del procesador. Esta es una desventaja del método, pero puede
optimizarse. Al finalizar este procesamiento se puede manipular el modelo en 2D,
3D y en condición para el cálculo de volumen.
Por otro lado, Agisoft PhotoScan es una solución de modelado 3D basada en
imágenes destinada a crear productos en 3D de alta calidad a partir de imágenes
fijas.
Tanto la alineación de la imagen como la reconstrucción del modelo 3D están
completamente automatizadas.
El procesamiento de fotografías y la construcción del modelo 3D comprende cuatro
etapas principales:
1. La primera es la alineación de la cámara (Figura 6). En esta etapa, se busca
puntos comunes en fotografías y los combina, así como también encuentra la
posición de la cámara para cada imagen, como resultado, se forma una nube de
puntos dispersos y un conjunto de posiciones de la cámara.
25
Figura 6.Alineación
La nube de puntos dispersos representa los resultados de la alineación de
fotografías y no se usará directamente en el procedimiento de construcción del
modelo 3D adicional (excepto por la reconstrucción basada en la nube de puntos
dispersos).
2. La siguiente etapa es la construcción de una nube de puntos densa (Figura 7).
En función de las posiciones de imágenes estimadas de la cámara.
Figura 7. Nube de Puntos Densa
26
3. La tercera etapa es la construcción de una malla (Figura 8). Donde reconstruye
una malla poligonal 3D que representa el objeto superficie basada en la nube de
puntos densos o dispersos según se elijan. Hay disponible dos algorítmicos que se
pueden aplicar a la generación de malla 3D:
Campo de altura
- Para superficies de tipo planar, y
Arbitrarias
- Para cualquier tipo de objeto.
En este estudio se utilizó el algoritmo de campo de altura, ya que requiere una
cantidad menor de memoria y permite un mayor procesamiento de conjuntos de
datos, no se utilizó el de arbitrarias ya que se usa para objetos cerrados como
edificios en este caso una estiba siempre tiene espacios.
Figura 8. Malla
27
4. Después de reconstruir la geometría (es decir, la malla), se puede texturizar,
proceso que consiste en sombrear o rellenar los huecos entre los puntos y / o usar
para la generación de ortomosaicos como se muestra en la figura 9.
Figura 9. Textura.
5.2.4 Calculo de Volumen
Para estimar el volumen de las estibas, en el modelo 3D se crearon polígonos sobre
la superficie donde se encuentran las estibas de madera. Para ello, se utilizaron los
softwares DroneDeploy y Global Mapper en versión de prueba que se obtuvieron en
las siguientes plataformas https://www.dronedeploy.com/ y
http://www.bluemarblegeo.com/products/global-mapper-download.php
El primer sistema utilizado fue DroneDeploy (Figura 10) y el Software Global Mapper
(Figura 11).
28
Figura 10. DroneDeploy Cálculo de Volumen
Figura 11. Global Mapper Cálculo de Volumen
29
5.2.5 Comparación de datos
Para realizar la comparación de los volúmenes obtenidos se utilizarán los siguientes
estimadores:
a) La Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE siglas en inglés) mide la cantidad de
error que hay entre dos conjuntos de datos. Sirve para comparar un valor medido y
un valor estimado o conocido. También se le conoce como Raíz de la Desviación
Cuadrática Media y es uno de los estimadores más utilizados en Sistemas de
Información Geográfico.
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑ (𝑀𝑖
𝑁𝑖=1 − 𝐸𝑖)2
𝑁
Donde
RMSE: Raíz del Error Cuadrático Medio
N: número de observaciones
(Mi-Ei): diferencia entre el valor medido (Mi) y el valor estimado (Ei)
b) El Error Cuadrático Medio (MSE siglas en inglés) es una medida de dispersión
del error del pronóstico. Esta medida maximiza el error al elevar al cuadrado,
castigando aquellos datos donde la diferencia fue más alta a comparación de otros.
Se recomienda el uso para datos con desviaciones pequeñas.
𝑀𝑆𝐸 = ∑ (𝑀𝑖
𝑁𝑖=1 − 𝐸𝑖)
2
𝑁
Donde
MSE: Error Cuadrático Medio
N: número de observaciones
(Mi-Ei): diferencia entre el valor medido (Mi) y el valor estimado (Ei)
30
c) La Desviación Media Absoluta (MAD siglas en inglés) mide la dispersión de los
errores, es decir la medición del tamaño del error en unidades.
𝑀𝐴𝐷 = ∑ |(𝑀𝑖
𝑁𝑖=1 − 𝐸𝑖)|
𝑁
Donde
MAD: Desviación Media Absoluta
N: número de observaciones
(Mi-Ei): diferencia entre el valor medido (Mi) y el valor estimado (Ei)
d) El Error Porcentual Medio Absoluto (MAPE) relaciona el error del valor medido
con el valor estimado, y es útil para colocar el rendimiento del valor estimado.
𝑀𝐴𝑃𝐸 =
∑ |(𝑀𝑖𝑁𝑖=1 − 𝐸𝑖)|
𝑀𝑖𝑁
∗ 10
Donde
MAPE: El Error Porcentual Medio Absoluto
N: número de observaciones
(Mi-Ei): diferencia entre el valor medido (Mi) y el valor estimado (Ei)
5.2.6 Prueba de Shapiro – Wilks
Esta es una de las pruebas con mayor sensibilidad para contrastar la normalidad,
pero requiere de dos tipos de tablas para su aplicación una de ellas es el coeficiente
de Shapiro-Wilks 𝑎𝑖,𝑛 según los valores de n y la segunda es puntos críticos del
estadístico de contraste, que se encuentran en anexos.
31
El estadístico de Shapiro – Wilks se define como
𝑊 =(∑ 𝑎𝑖,𝑛{𝑋(𝑛−𝑖+1) − 𝑋(𝑖)})2𝑘
𝑖=1
(𝑛 − 1)𝑆2=
(∑ 𝑎𝑖,𝑛{𝑋(𝑛−𝑖+1) − 𝑋(𝑖)})2𝑘𝑖=1
∑ (𝑋𝑖 − �̅�)2𝑛𝑖=1
Donde
𝑘 =𝑛
2 si 𝑛 es par y 𝑘 =
𝑛−1
2 si 𝑛 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟;
𝑋(𝑖) estadístico ordenado de orden 𝑖-ésimo;
𝑎𝑖,𝑛 coeficientes tabulados según el tamaño muestral.
Se utiliza para contrastar:
𝐻0: 𝑋 → 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
𝐻1: 𝑋 ↛ 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙
Regla de decisión respecto a 𝐻0.
Se Rechaza la hipótesis nula
Para contrastar 𝐻0: 𝑋 → 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 frente a la alternativa 𝐻1: 𝑋 → 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 rechaza 𝐻0
a nivel de α para valores pequeños del estadístico 𝑊
𝜔0 < 𝑊𝑛,∝
o en términos de p-valor, si
𝑃𝐻0[𝑊 ≤ 𝜔0] ≤∝
32
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
La distribución del volumen aparente se muestra en la figura 12 en la cual es posible
apreciar que se encuentran máquinas trabajando en el área de estudio.
También se puede observar algunas trozas de eucalipto regadas en el terreno que
durante la medición de campo dificulto el cálculo. Al mismo tiempo se puede
diferenciar que hay un desnivel en el terreno provocando una variación de alturas y
lo más importante la forma de las estibas ya que se halló una gran variedad de
tamaños, longitudes y acomodos. Estos factores pueden influir como fuentes de
error, tanto para el método en campo como para los Softwares utilizados, ya que al
realizar las estimaciones de volumen con los dos softwares se observó que en
lugares donde había trozas o astilla los incluía como volumen, por lo cual, fue
necesaria una delimitación más detallada del polígono.
En cuanto a las estibas el acomodo no siempre es el mismo a lo largo de esta,
puesto que en algunas partes de ella había huecos de madera y en otros se
encontraban llenos, esto se debe a que eran estibas que habían tenido una
extracción de madera posterior al cálculo lo que provocó una heterogeneidad para
cada una de ellas, además de obtener para las pilas más pequeñas un acomodo
menos compacto.
Otro factor que se observó en campo fue la presencia de desperdicio de corta, por
ejemplo, ramas y hojas, las cuales es posible que los dos softwares los halla
captado/considerado como volumen.
33
Figura 12. Mapa de Distribución de Estibas
34
6.1 Comparación de datos
Obtenido el volumen mediante mediciones en campo y por un modelo de elevación
digital a través del Vehículo Aéreo no Tripulado, se realizó una comparación de
estos, considerando como resultado más certero, el calculado en campo (volumen
teórico).
Se utilizó el método del Error Cuadrático Medio (ECM) para aproximar al valor real
a partir de la raíz cuadrada del ECM. Los resultados se muestran en el cuadro 1 y
2.
Cuadro 1. Error con el Software DroneDeploy
El cuadro 1 muestra la información de la diferencia entre el método en campo y el
obtenido con el software DroneDeploy.
Para la Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE) se observa que existe una
diferencia de 19.13 metros cúbicos, esto se debe a que este indicador hace énfasis
en los errores más altos, haciendo que el error en metros cúbicos sea más grande,
lo cual nos indica que 19.13 metros cúbicos es la cantidad que puede variar el
volumen de las estibas estimado con el software DroneDeploy respecto al real
(medición en campo), en la Desviación Media Absoluta (MAD) 9.64 metros cúbicos
que puede variar el volumen estimado con el real por lo cual se podrá sumar o
10
Estiba Estiba Fisica DroneDeploy ErrorError Absoluto
|Et|
Error
Cuadrático
Error
Porcentual
Absoluto
1 20.088 20.3 -0.21 0.21 0.04 1.06%
2 2340 2309.1 30.90 30.90 954.81 1.32%
3 1351.56 1403.2 -51.64 51.64 2666.69 3.82%
4 31.52 33.8 -2.28 2.28 5.20 7.23%
5 9.067 9.7 -0.63 0.63 0.40 6.98%
6 100.64 98.3 2.34 2.34 5.48 2.33%
7 8.9 11.1 -2.20 2.20 4.84 24.72%
8 127.06 131.5 -4.44 4.44 19.71 3.49%
9 21.61 20.6 1.01 1.01 1.02 4.67%
10 13.65 12.9 0.75 0.75 0.56 5.49%
-26.41 96.41 3658.76 61.12%
RMSE 19.13
MAD 9.64
ECM 365.88
MAPE 6.11%
Número de Estibas
Suma de errores
35
restar, además que los datos no tienen una desviación pequeña. El Error Porcentual
Medio Absoluto (MAPE) se obtuvo un valor del 6.11 % para este procedimiento, lo
que indica que DroneDeploy tiene un error en la estimación de volumen en
comparación a las estibas físicas medidas en campo.
Cuadro 2. Error con el Software Global Mapper
El cuadro 2 muestra los valores obtenidos con el método en campo, en comparación
con el Software Global Mapper, se determinó un RMSE de 24.76 m3 lo que indica
que es el margen que una estiba puede variar en cuanto al volumen estimado con
Global Mapper respecto al real, lo cual se podrá sumar o restar, cabe mencionar
que este estimador nos da un volumen más alto debido a que el error está elevando
al cuadrado. El MAD fue de 12.65 m3, dicha cantidad es lo que puede variar el
volumen estimado con respecto al real por lo cual se podrá sumar o restar. Se
observó un MAPE de 7.59 %, porcentaje en que Global Mapper puede variar en la
estimación de volumen, en comparación a las estibas físicas medidas en campo.
Como se muestran en los dos cuadros anteriores, los errores más grandes se
detectaron en estibas pequeñas, además de que en las estibas testigo, se encontró
que tanto como el Software DroneDeploy y Global Mapper para el caso de la estiba
10
Estiba Estiba Fisica Global Mapper Error Error Absoluto
|Et|
Error
cuadrático
Error
porcentual
absoluto
1 20.088 18.87 1.22 1.22 1.483524 6.06%
2 2340 2276.44 63.56 63.56 4039.87 2.72%
3 1351.56 1306.77 44.79 44.79 2006.14 3.31%
4 31.52 33.25 -1.73 1.73 2.99 5.49%
5 9.067 8.9 0.17 0.17 0.03 1.84%
6 100.64 99.87 0.77 0.77 0.59 0.77%
7 8.9 11.56 -2.66 2.66 7.08 29.89%
8 127.06 118.74 8.32 8.32 69.22 6.55%
9 21.61 19.9 1.71 1.71 2.92 7.91%
10 13.65 12.1 1.55 1.55 2.40 11.36%
117.70 126.48 6132.74 75.89%
RMSE 24.76
MAD 12.65
ECM 613.27
MAPE 7.59%
Número de Estibas
Suma de errores
36
7 tienen un error mayor al 20% y para la 10 un error del 5 al 12 % respectivamente.
Estas estibas tienen un volumen menor de 15 m3.
Ahora bien, en los volúmenes se puede distinguir que mientras las estibas sean
mayores a 130 m3, el error disminuye en porcentaje. Por lo cual es posible deducir
que mientras menor sea el volumen de las estibas presentará mayor error, esto se
debe porque las estibas más pequeñas tienen una altura de .4 a 1.5 metros, lo que
demuestra un error en la determinación de alturas, que puede ser corregido con
puntos de control, con un GPS de alta precisión o un GPS diferencial.
Pero esto no depende solamente del volumen, ya que como se muestra en la figura
12 se encontró pilas de diversos tamaños y acomodo lo cual también provoca un
error significativo.
Además, se analizó los errores de acuerdo al método estadístico, lo cual se obtuvo
que el RMSE son mayores a los valores obtenidos por MAD, esto debido a que el
primer método para equilibrar los errores pequeños con los grandes eleva los
valores al cuadrado, mientras que el segundo método promedia el error absoluto, el
resultado de estos dos métodos, expresando en metros cúbicos, es la diferencia
que hay respecto al volumen real.
6.2 Prueba de Shapiro-Wilks
Para conocer la distribución de la normalidad de los datos se utilizó la prueba de
Shapiro Wilks, ya que el número de datos obtenidos es menor de 20, lo cual se
considera como una muestra pequeña, que se acomoda con esta prueba. Los
resultados se presentan en el cuadro 3, 4 y 5.
Cuadro 3. Prueba de Shapiro-Wilks en Medición en Campo
𝒙(𝒏−𝒊+𝟏) − 𝒙𝒊 𝒂𝒊,𝒏 𝒂𝒊,𝒏{𝒙(𝒏−𝒊+𝟏) − 𝒙𝒊}
2340 – 8.90= 2331.10 0.5739 1337.81829
1351.56 – 9.06= 1342.50 0.3291 441.81675
127.06 – 13.65= 113.41 0.2141 24.281081
37
100.64 – 20.09= -80.55 0.1224 9.85932
31.52 – 21.61= 9.91 0.0399 0.395409
∑ 1814.1708
Se obtiene el valor observado del estadístico W
𝓌0 =(1814.17085)2
571146.4803 ∗ 10
𝓌0 = 0.5762
Obsérvese que S2= 571146.4803.
Puesto que
𝓌0 = 0.5762 < 𝑊10;0.05 = 0.842
a un nivel de ∝=0.05 se rechaza la hipótesis de que la muestra haya sido extraída
de una población normal para el cálculo de estibas en campo.
Cuadro 4. Prueba de Shapiro-Wilks en el Software DroneDeploy
𝒙(𝒏−𝒊+𝟏) − 𝒙𝒊 𝒂𝒊,𝒏 𝒂𝒊,𝒏{𝒙(𝒏−𝒊+𝟏) − 𝒙𝒊}
2309.10 – 9.70= 2299.40 0.5739 1319.62566
1403.20 – 11.10= 1392.10 0.3291 458.14011
131.50 – 12.90= 118.60 0.2141 25.39226
98.30 – 20.30= 78 0.1224 9.5472
33.80 – 20.60= 13.20 0.0399 0.52668
∑ 1813.2319
Se obtiene el valor observado del estadístico W
𝓌0 =(1813.2319)2
568957.5765 ∗ 10
𝓌0 = 0.5779
38
Obsérvese que S2= 568957.5765.
Puesto que
𝓌0 = 0.5779 < 𝑊10;0.05 = 0.842
a un nivel de ∝=0.05 se rechaza la hipótesis de que la muestra haya sido extraída
de una población normal para el cálculo del. Software DroneDeploy.
Cuadro 5. Prueba de Shapiro-Wilks en el Software Global Mapper
𝒙(𝒏−𝒊+𝟏) − 𝒙𝒊 𝒂𝒊,𝒏 𝒂𝒊,𝒏{𝒙(𝒏−𝒊+𝟏) − 𝒙𝒊}
2276.44 – 8.90= 2267.54 0.5739 1301.341206
1306.77 – 11.56= 1295.21 0.3291 426.253611
118.74 – 12.10= 106.64 0.2141 22.831624
99.87 – 18.87= 81 0.1224 9.9144
33.25 – 19.90= 13.35 0.0399 0.532665
∑ 1760.8735
Se obtiene el valor observado del estadístico W
𝓌0 =(1760.8735)2
539012.0918 ∗ 10
𝓌0 = 0.5753
Obsérvese que S2= 539012.0918.
Puesto que
𝓌0 = 0.5753 < 𝑊10;0.05 = 0.842
a un nivel de ∝=0.05 se rechaza la hipótesis de que la muestra haya sido extraída
de una población normal para el cálculo del software Global Mapper.
En las tres pruebas que se hicieron tomando como referencia el volumen calculado
en campo, con el software DroneDeploy y Global Mapper, se obtuvo que la
39
distribución no es Normal, lo cual es lógico ya que tenemos diferentes volúmenes
que van desde 2300 m3 hasta 8 m3, provocando una varianza significativamente
grande, debido a los extremos de los datos.
Al momento de rechazar 𝐻0, implícitamente se especuló en otras variables que
afecten esta distribución como es el tamaño, la longitud y forma de la estiba, ya que
todas son diferentes en cuanto a su acomodo o distribución.
Conociendo la distribución de los datos, al momento de hacer un modelo, se podrá
saber los parámetros que lo rigen.
6.3 Tiempos y costos
Cuando se realiza un trabajo con un Vehículo Aéreo no Tripulado se espera obtener
resultados más rápidos. Para este estudio se estimó el tiempo en los métodos de
campo y VANT.
Los resultados arrojan que en la medición en campo con dos personas para 10
estibas da un resultado aproximado de 4 horas con periodos de hidratación y una
hora más, la cual se destina al vaciado de datos a la computadora.
Utilizando el Vehículo Aéreo no Tripulado se estimó un tiempo de vuelo de 9 minutos
agregando 10 min en el armado y localización del sitio, este método se puede
realizar con una persona. El mayor tiempo que consume este procedimiento es el
procesamiento de imágenes, en el software DroneDeploy el tiempo es variado ya
que esto depende del número de imágenes que se utilicen y la capacidad del
procesador. Para este estudio, el lapso del análisis fue de 8 horas
aproximadamente.
Así mismo, para el software Agisoft PhotoScan, el tiempo depende de la capacidad
que tenga la computadora, ya que con este programa el proceso de imágenes es
más lento, y se estima un lapso de 8 a 12 horas
Aunque el tiempo destinado al proceso de imágenes es grande, se pueden
compensar en términos de que se produce un solo mapa de fotografías corregido
que servirá como mapa base, donde se podrán hacer mediciones futuras con solo
40
las estibas georreferenciadas. También es importante mencionar que mientras la
superficie sea más grande los tiempos en campo serán más largos añadiendo el
factor de condiciones climáticas extremas, por lo que un VANT podría reducir el
factor tiempo/hombre/esfuerzo e incrementar la precisión de medición.
En cuanto a los costos, un Phantom 3 Pro aproximadamente cuesta $23,000.
De acuerdo con la Comisión Nacional de los Salarios Mínimos y la Secretaria del
Trabajo y Previsión Social, el salario mínimo para un trabajador es $88.36 diarios.
Comparado el costo que tiene el dron con el de mano de obra, se deduce que la
inversión de este equipo es conveniente para la empresa a mediano plazo (2 años).
CONCLUSIONES
La metodología utilizada para estimar el volumen aparente en estibas utilizando un
VANT se estableció a las necesidades de la investigación, obteniendo un error con
el método en DroneDeploy del 6.11 % y para Global Mapper del 7.59 % respecto al
volumen medido en campo, lo que equivale a 9.64 m3 y 12.65 m3 respectivamente,
variaciones que podría tener una estiba en promedio, que corresponde
aproximadamente a la mitad de volumen que transporta un camión Torton, este
error es aceptable ya que esta investigación es para el cálculo de estibas más
grandes . Este error de la estimación de volumen se le puede sumar o restar al real,
sin embargo, esto se dependerá del criterio del analista, ya que para el software
Global Mapper da menos volumen al real y para DroneDeploy es variado.
El RMSE es de 19.13 m3 y 24.76 m3 que puede varía una estiba de acuerdo al
volumen estimado con software con respecto al calculado en campo, esto se debe
a una compensación estadística ya que para equilibrar los errores pequeños con los
grandes se eleva al cuadrado, para el análisis de los datos, por lo cual es un método
donde se castigan los datos más grandes.
Una parte importante que influye en el error es la forma de la estiba ya que esta
investigación se realizó en un patio final con residuos de una primera extracción de
madera, por lo cual se concluye que el error puede disminuir si no hay extracción
41
de madera, ya que esta provoca una deformación en las estibas, además de
cambiar el acomodo y la forma, induciendo una menor compactación.
Para esta investigación el error estimado es aceptable para la medición de estibas,
ya que el volumen objetivo es para estibas grandes, lo cual implica un error menor.
Con base a todo lo anterior, se determinó que el mejor Software a utilizar para los
propósitos comprendidos en este estudio, es DroneDeploy, en estibas con un
volumen mayor a 150 m3, ya que para estibas pequeñas de 8 m3 a 100 m3 el error
suele incrementarse.
RECOMENDACIONES
Con base a los resultados de esta investigación ser recomienda lo siguiente:
1. En el procesamiento de imágenes se puede reducir el error
tomando puntos de control con un GPS diferencial: RTK.
2. Realizar vuelos a diferentes alturas, ya que podrán hacer
comparaciones con el volumen obtenido.
3. Medir estibas con dimisiones similares (mejorar el proceso de
estibación).
4. Para disminuir error en estibas se sugiere que la superficie del piso
sea lo más plana posible. Incluso la mejora de este factor
optimizaría la movilidad de la maquinaria, por ende, el índice de
apilamiento.
5. Realizar el vuelo y cálculo de volumen antes de una extracción,
esto disminuirá el error en porcentaje.
6. Utilizar esta metodología en volúmenes mayores a 150 m3.
42
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ANEXOS
Tabla de Test de Shapiro-Wilks
a) Coeficiente de Shapiro-Wilks 𝑎𝑖,𝑛 según los valores de n
45
46
47
Tabla de Test de Shapiro-Wilks
b) Puntos críticos del estadístico de contraste: 𝑊𝑛;∝/𝑃[𝑊 ≤ 𝑊𝑛;∝] =∝
