Embed Size (px)
Citation preview
DEJAVNIKI KAKOVOSTI V TISKU
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
Deja Muck
SLIKOVNE TRANSFORMACIJEPri obdelavi digitalnih slik se večinoma srečujemo s slikami v prostorski domeni, a določeni postopki, npr. filtriranje, lahko potekajo tudi v t. i. frekvenčni domeni.
Slika v navadni, prostorski domeni: nastanek digitalne slike I kot projekcija 2D ali 3D scene S.
qdoločen položaj na sliki I se ujema z določenim položajem v sceni S, razdalje na sliki I (v pikslih) ustrezajo resničnim razdaljam (npr. v metrih) v S
2
Filtriranje v prostorski domeni
q glajenje (mehčanje) – blur, izostritev (sharpen) …q linearni, nelinearni filtri
Linearno filtriranje
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
3
Postopek filtriranja za vsak posameznipiksel originalne slike je sestavljen iznaslednjih korakov:1. Filtrirno matriko H položimo naizvorno sliko I tako, da se referenčnatočka filtra H(0,0) ujema s trenutnimpoložajem slike (u,v).2. Vsi koeficienti filtra H(i,j) sepomnožijo z ustreznim pikslomI(u+i,v+j), dobljeni rezultati pa seseštejejo.3. Seštevek se shrani kot vrednost obravnavanega piksla na novi sliki I’(u,v).
Linearno filtriranje – glajenje slike
Najenostavnejši primer takega filtra je povprečni (mean) filter -vrednost vsakega piksla originalne slike je nadomeščena s povprečno vrednostjo pikslov v njegovi neposredni okolici.
Matrika za tak 3 x 3 filter:
qvsak od 9 pikslov originalne slike prispeva k rezultatu z 1/9 svoje vrednosti.
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
4
7 x 7 11 x 11
Linearno filtriranje – glajenje slike
Namesto konstantnih vrednosti koeficientov filtra lahko uporabimo matriko s filtrirno funkcijo, ki da večji poudarek središčnim vrednostim in manjši tistim na robu. Tak je Gaussov filter, kjer pomenijo koeficienti filtrirne matrike diskretno aproksimacijo dvodimenzionalne Gaussove funkcije:
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
5
Nelinearno filtriranje
Tudi nelinearni izračunajo novo vrednost piksla na lokaciji (u, v) s pomočjo pikslov, ki se nahajajo v njegovi okolici. Razlika je v načinu kombiniranja vrednosti teh pikslov: pri nelinearnih filtrih gre vedno za uporabo neke nelinearne funkcije. Eden od predstavnikov je median filter. Vsak piksel slike I je nadomeščen z vrednostjo mediane pikslov v njegovi okolici, določeni z območjem R (običajno dimenzij 3 x 3):
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
6
Nelinearno filtriranje
Median filter je zelo uspešen pri odstranjevanju binarnega (sol in poper), impulznega šuma.
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
7povprečni filter median filter
Filtriranje v prostorski oziroma frekvenčni domeni
Digitalno sliko načelno lahko filtriramo v:
qprostorski in
q frekvenčni domeni
S Fourierovo transformacijo slikovne podatke razdelimo na različne frekvence oz. komponente, ki jih nato selektivno izločimo z uporabo ustreznega filtra - frekvenčno filtriranje oz. filtriranje v frekvenčni domeni.
Slika v frekvenčni domeni:
qvsaka točka pomeni določeno frekvenco, ki jo vsebuje slika v prostorski domeni
qobmočja na sliki, kjer se intenziteta pikslov na kratkih razdaljah močno spremeni - visokofrekvenčna, kjer se intenziteta z lokacijo le malo spreminja - nizkofrekvenčna.
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
8
Frekvenčno filtriranje
Visokoprepustni filtri (high-pass filters):qzadržijo nizke frekvence, prepuščajo visoke!qpoudarijo podrobnosti, slike izostrijo!
Nizkoprepustni filtri (low-pass):qzadržijo visoke frekvence, prepustijo nizke!qslike zgladijo!
Frekvenčno filtriranje se uporablja, kadar težko najdemo ustrezen filter v prostorski domeni ...
Število frekvenc ustreza številu pikslov v prostorski domeni –sliki v prostorski in frekvenčni domeni sta enake velikosti.
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
9
Fourierove transformacije
qrazlična poimenovanja: Fourier Transform, Spectral Analysis, Frequency Analysis
Kratek opis
Furierovova transformacija je pomembno orodje za slikovno procesiranje, ki se uporablja za razstavitev slike v sinusne in kosinusne komponente. Izhodna transformacija predstavlja sliko v frekvenčni domeni medtem, ko je vhodna slika v prostorski domeni.
Furierova transformacija se uporablja v širokem območju aplikacij, kot so slikovna analiza, filtriranje slik, rekonstrukcija slik in kompresiranje slik.
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
10
Za sliko kvadratne oblike velikosti N×N, lahko 2D DFT zapišemo kot:
f(a,b) je slika v prostorski domeni in eksponenčni izraz je osnovna funkcija, ki ustreza vsaki točki F(k,l) v frekvenčnem prostoru.
Interpretacija enačbe: vrednost vsake točke F(k,l) je dobljena z množenjem prostorske slike z ustrezno osnovno funkcijo (sinus, kosinus) in naknadnim seštevanjem.
http://www.qsimaging.com/ccd_noise_interpret_ffts.html
SLIKOVNE TRANSFORMACIJE
11
Včasih filtriranje v prostorski domeni ne daje zadovoljivih rezultatov, zato je bolje uporabiti filtriranje v frekvenčni domeni.
filtriranje v prostorski domeni
2. PRIMER FFT
12Gaussian Blur Median
bela maska
črna maska
očiščena slika
šum „moire“
originalna slika FFT
2. PRIMER FFT
13
1. PRIMER FFTFFT filtriranje
CLSM zajema, skenira sliko vzdolž X osi. V kolikor je prisoten šum v laserju, se opazijo motnje. S filtriranjem v frekvenčni domeni, lahko ta šum izničimo.
Originalna slika in njena FFT (power spectrum) – Motnje šuma (horizontalne linije) so malo vidne na sliki frekvenčne domene vzdolž y osi. 14
Izboljšava FFT slike z uporabo ukazov: Process>Math>Gamma(4) in Image>Adjust>Brightness/Contrast (Auto). Motnje šuma (horizontalne linije) so izrazitejše – lepše razvidne na sliki frekvenčne domene vzdolž y osi.
1. PRIMER FFT
15
„Power spectrum“ oziroma slika v frekvenčni domeni z masko za filtriranje visokih frekvenc – zadržimo visoke frekvence: (velikost maske 5x80 pikslov centriranih na y osi).
1. PRIMER FFT
16
Z uporabo inverzne FFT z vključeno masko izničimo motnje in ohranimo vse detajle slike! Teh detajlov z uporabo običajnih prostorskih filtrov ne bi ohranili.
1. PRIMER FFT
17
Uporabljen makro:
run("FFT");setColor(0);makeRectangle(125, 0, 5, 80);fill();makeRectangle(125, 176, 5, 80);fill();run("Inverse FFT");
1. PRIMER FFT
18
povečava ozadja
FFT ozadja
Originalna slika s prisotnostjo moarea.
3. PRIMER FFT
19
3. PRIMER FFT
20
3. PRIMER FFT
21
4
4. PRIMER FFT
22
4
4. PRIMER FFT
23
4
4. PRIMER FFT
24
4
4. PRIMER FFT
25
LITERATURNI VIRI
HLADNIK, Aleš, MUCK, Deja. Obdelava digitalnih slik v grafiki. Del 1, Osnove. Ljubljana: Naravoslovnotehniška fakulteta, Oddelek za tekstilstvo.
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fourier.htm
http://rsb.info.nih.gov/ij/docs/examples/FFT/
http://robotplanet.dk/graphics/raster_removal/
noise removal; http://www.nightmare.com/rushing/photo_noise/
Priporočene spletne strani za razumevanje FFT:
http://www.qsimaging.com/ccd_noise_interpret_ffts.html
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/fftdemo.htm
26
