Dendroflexometro Manual, Principios y Plantillas

DendroFlexómetro©Medición práctica de árboles y masas forestalesIV. http://www.cesefor.com/dendroflexometro/

II. Medición con el DendroFlexómetro

¿cómo medir con ?DendroFlexómetro©Medición práctica de árboles y masas forestales

FICHAS DE CAMPO


FICHAS DE CAMPO

DendroFlexómetro©Medición práctica de árboles y masas forestales

En este documento se presentan las utilidades del DendroFlexómetro©. Su objetivo es explicar cómo medir con este instrumento de forma sencilla y precisa. Conocer métricamente el árbol y el bosque ya no será un problema ni económico ni técnico para cualquier persona que estéinteresado por los bosques.

El DendroFlexómetro© es un instrumento que sirve para medir las principales variables dimensionales de un árbol y de una masa forestal. Sus principales ventajas se basan en que combina en un único instrumento (un flexómetroconvencional) distintas técnicas clásicas de medición forestal (muestreo angular, stick de Biltmore, regla de Christen, etc.), posibilita que las mediciones la pueda realizar un único operario y es económico (el precio de una cinta métrica autoenrollable). Este instrumento ha sido desarrollado por REQUE y FERNÁNDEZ-MANSO (2003) siguiendo el ideario de desarrollar un dendrómetro económico de libre utilización y construcción por parte del usuario que permite la realización de medidas forestales con un nivel de precisión suficiente para satisfacer las necesidades mínimas del silvicultor.Laexplotación comercial del DendroFlexómetro© está protegida por patente de la Universidad de Valladolid (número P-200100767). Toda la documentación asociada al instrumento, así como las plantillas para poderlo construir libremente a partir de un flexómetro convencional, se encuentra en la página web de Cesefor(http://www.cesefor.com/dendroflexometro).

Saber es hacer, pero ¿cómo?

Medición de árboles

Medición de masasforestales

Medición de la altura

Medidas de grosor

Doble escala de alturas(2 y 10 m)

Medición de lacircunferencia normal

Medición del diámetronormal_biltmore

Medición de áreasbasimétricas por conteo

angularBAF 1, 2, 4

Cubicación rápida mediante tarifas de masa

Terrenos llanos

Terrenos inclinados

Árbol en pie

Medición de árbolesapeados

Escala de porcentajes(10 %)

Mediciones basadas enen conteo angular

Distribución diamétrica delnúmero de pies por conteo

angular

Otras mediciones

Densidadpiés/ha

1

2

3

4

6

7

8

9

Cubicación mediante tarifasde dos entradas

5

10

11


¿Cómo? Esquema guía de las principales utilidades


FICH

A D

E CA

MPO 1 Medición de la altura (escala Christen)

Figura 1.3

Figura 1.1

2 m

2 m

Figura 1.2¿Cómo?

1. Seleccione el árbol a medir (figura 1.1)2. Replanteé sobre el tronco del árbol un segmento de 2 m

(figura 1.2)3. Aléjese del árbol hasta una distancia en la que sea

cómodamente visible la base y altura.4. Situé la escala christen delante del ojo y paralela al eje del

árbol. Ajusté el árbol dentro de los límites de la regla (figura 1.3)

5. Lanzar una visual al extremo superior del segmento de referencia y lea el valor. Esta será la altura del árbol en metros. Por ejemplo, el chopo de la figura 1.2 tiene una altura de 9,5 m

Observaciones:

La utilización de una referencia de 2 metros hace que la escaladiseñada sea muy imprecisa para árboles mayores de 12 m. Para estos árboles se recomienda utilizar la escala o reglahipsométrica de Daalder (doble escala Christen, 2 y 10 m respectivamete)


FICH

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MPO 1 Medición de la altura (escala de Daalder)

Figura 2.3

Figura 2..1

2 m

10 m

10 m

¿Cómo?

1. Seleccione el árbol a medir2. Replanteé sobre el tronco del árbol un segmento de 2 m

(figura 2.1)3. Aléjese del árbol hasta una distancia en la que sea

cómodamente visible la base y altura.4. Situé la escala Daalder delante del ojo y paralela al eje del

árbol. 5. ¡Muy importante!. En este caso tenemos que replantear

sobre el árbol 10 m que nos servirán de referencia para la escala auxiliar de 10 m (figura 2.2).. Ajusté la referencia de 2 metros sobre el árbol con la marca de 10 m en la regla. En este momento podrá observar en que parte del árbol se alcanzan los 10 m de referencia Ahora utilizaremos la escala de los 10 m. Situé la escala delante del ojo y paralela al eje del árbol. Ajusté el árbol dentro de los límites de la regla (figura 2.3)

6. Lanzar una visual al extremo superior del segmento de referencia y lea el valor. Esta será la altura del árbol en metros. Por ejemplo, el chopo de la figura 1.2 tiene una altura de 14,5 m

Observaciones:

Realize varias interacciones de entrenamiento sobre árboles de altura conocida. Una vez ensayado el procedimiento resultasencilla su aplicación.

210

10

Figura 2.2

14,5 m

Doble escala de Christen

Figura 2.21/10


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MPO 2 Medición de la altura (escala 1/10)

Marca 1/10

¿Cómo?

1. Seleccione el árbol a medir (figura 2.1)2. Aléjese del árbol. Situé la regla delante de la vista y

paralela al eje del árbol. 3. Ajustar el árbol dentro de los límites de la regla (figura 2.2)4. Replantear sobre el tronco la marca de 1/10 lanzando una

visual sobre el árbol (en esta fase será muy útil el apoyo de un segundo operario)

5. Medir sobre el tronco el segmento replanteado. Este segmento será exactamente un décimo de la altura total. Multiplique por 10 este valor y tendrá la altura total. Por ejemplo, en el chopo de la figura 2.3 se ha medido sobre el árbol 0,95 m, su altura total es 9,5 m

Observaciones:Esté método es muy sencillo y no está limitado por la altura del

árbol. También se conoce como método de la regla hipsométrica Workampff-laue.

Los métodos utilizados para la medición de alturas basados en principios geométricos tiene grandes ventajas: Permiten medir la altura del árbol desde una distancia cualquiera, son de construcción sencilla y fáciles de utilizar, son independientes de la pendiente del terreno y tienen una precisión suficiente para muchas aplicaciones.

Figura 2.1 Figura 2.3


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MPO 3 Medición de la circuferencia normal

¿Cómo?

1. Seleccione el árbol a medir (figura 3.1)2. Replanteé sobre el árbol la altura de 1,3 m 3. Abarque con la cinta métrica todo el perímetro.

Compruebe que la cinta está bien colocada (siempre perpendicular al eje del árbol) (figura 3.2)

4. Realice la medición. Por ejemplo, en el árbol de la figura 3.3. la circunferencia normal mide 1,7 m.

5. Realice cualquier conversión de la medida a otras magnitudes de la circunferencia: radio, diámetro y sección (área) (figura 3.2)

Observaciones:

Algunas de la principales ventajas del dendroflexómetro están relacionadas con su funcionalidad como cinta métrica. Esta funcionalidad sirve para medir magnitudes como la circunferencia normal pero también para replantar parcelas, medir distancias, medir trozas,.etc

1,3 m

Figura 3.3

Figura 3.1

Figura 3.2


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MPO 4 Utilización de la escala Biltmore

¿Cómo?

La escala Biltmore nos permitirá medir diámetros (generalmente a 1,30 m) y clasificarlos dentro de un intervalo o clase diamétrica (en nuestro apartatol amplitud de clase es 5 cm)

1. Sobreponga sobre el diámetro normal la escala Biltmore(figura 4.1)2.Ajuste la escala para que a la izquierda el origen se encuentra alineado con el lado izquierdo del árbol (figura 4.2)3. Sin mover la cabeza, desplazar la línea de visión para el lado derecho del tronco. Leer el diámetro en la escala cercano al punto en el que la línea de visión lo atraviesa. Esta visual es la tangente al tronco.4. Obtendremos dos lecturas: el diámetro normal del árbol y la clase diamétrica. En el ejemplo inferior la lectura es 29 cm de diámetro sobre (clase diamétrica 30) (figura 4.3)

Observaciones:

Compruebe que la distancia de el ojo a la escala biltmore sea de 65 cm (figura 4.2). La escala estandar del dendroflexómetro fuécalibrada para esta distancia


Figura 4.3

65 cm


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MPO

Volumen (m3), Diámetro (cm) y altura (m) (f=0,55)

D/H 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 605 0,022 0,049 0,086 0,135 0,194 0,265 0,346 0,437 0,540 0,653 0,7786 0,026 0,058 0,104 0,162 0,233 0,317 0,415 0,525 0,648 0,784 0,9337 0,030 0,068 0,121 0,189 0,272 0,370 0,484 0,612 0,756 0,915 1,0898 0,035 0,078 0,138 0,216 0,311 0,423 0,553 0,700 0,864 1,045 1,2449 0,039 0,087 0,156 0,243 0,350 0,476 0,622 0,787 0,972 1,176 1,40010 0,043 0,097 0,173 0,270 0,389 0,529 0,691 0,875 1,080 1,307 1,55511 0,048 0,107 0,190 0,297 0,428 0,582 0,760 0,962 1,188 1,437 1,71112 0,052 0,117 0,207 0,324 0,467 0,635 0,829 1,050 1,296 1,568 1,86613 0,056 0,126 0,225 0,351 0,505 0,688 0,898 1,137 1,404 1,699 2,02214 0,136 0,242 0,378 0,544 0,741 0,968 1,225 1,512 1,829 2,17715 0,259 0,405 0,583 0,794 1,037 1,312 1,620 1,960 2,33316 0,276 0,432 0,622 0,847 1,106 1,400 1,728 2,091 2,48817 0,294 0,459 0,661 0,900 1,175 1,487 1,836 2,221 2,64418 0,486 0,700 0,952 1,244 1,575 1,944 2,352 2,79919 0,513 0,739 1,005 1,313 1,662 2,052 2,483 2,95520 0,540 0,778 1,058 1,382 1,749 2,160 2,613 3,11021 0,816 1,111 1,451 1,837 2,268 2,744 3,26622 0,855 1,164 1,521 1,924 2,376 2,875 3,42123 1,217 1,590 2,012 2,484 3,005 3,57724 1,270 1,659 2,099 2,592 3,136 3,73225 1,728 2,187 2,700 3,267 3,88826 1,797 2,274 2,808 3,397 4,04327 1,866 2,362 2,916 3,528 4,19928 1,935 2,449 3,024 3,659 4,35429 2,004 2,537 3,132 3,789 4,51030 2,073 2,624 3,240 3,920 4,665

5 Cubicación de un árbol individual

¿Cómo?

1. Seleccione el árbol a cubicar2. Utilizando los procedimiento anteriores mida su diámetro

normal (cm) y su altura total (m) (figura 5.1).3. Seleccione la tarifa que acompaña al dendroflexómetro

(figura 5.2)4. Utilizando la tarifa general elaborada introduzca los dos

valores medidos y se obtiene el valor del volumen en m3 (figura 5.3) Tenga la precaución de utilizar la unidades de medida de la tarifa.

Observaciones:

La tarifa elaborada es genérica y sólo debería utilizarse cuandono exista ninguna otra tarifa específica. Consultar la bibliografía al respecto.

Por ejemplo, será muy util en la utilización del programaCubifor que se encuentra en la página web de Cesefor para realizar cálculos más complejos y exactos (http://www.cesefor.com/cubifor).

Las tarifas de árbol individual sólo son útiles para cubicar un conjunto de árboles a partir del valor unitario que se obtineen la tarifa (el error y el intervalo de confianza disminuye al aumentar el número de árboles). ¡No se deben utilizar para cubicar un único árbol!

H

D

Figura 5.2

Figura 5.1

Figura 5.3


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MPO 6 Medición de árboles apeados

¿Cómo?

Las utilidades como cinta métrica del dendroflexómetro nos permiten realizar todas las mediciones del árbol apeado y troceado. En las figuras 6.1 se pueden comprobar distintas mediciones realizadas con el instrumento. Remitimos a las metodologías clásicas de estudio de árboles tipo y análisis de tronco en las que se puede utilizar el dendroflexómetro como instrumento de medición.

S1S2S3S4S5S6

Figura 6.1


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MPO 7 Medición del área basimétrica (llano)

¿Cómo?

Medir el área basimétrica (figura 7.1) con un dendroflexómetroes fácil y rápido. A partir de un conteo angular se puede estimar el área basimétrica de una masa forestal (G, expresada en m2/ha) utilizando cualquiera de las constantes para las que está diseñado ( BAF 1,2 y 4)

1. Sitúese en un punto cualquiera de muestreo previamente seleccionado (figura 7.1)

2. Elija una constante angular adecuada a las características de la masa (el número total de árboles contados estarácomprendido entre 7-15)

3. Dirija una visual a la altura del diámetro normal y cuente todos los árboles. Se contarán todos los árboles cuyo diámetro normal sea mayor o igual que la amplitud de referencia (en este último caso se contará como ½). En la figura 7.3 se puede comprobar el proceso de selección de forma gráfica.

4. El valor del área basimetrica (G, expresada en m2/ha) será el producto del número de árboles contados por la constante utilizada (figura 7.4). Está afirmación será cierta siempre que no exista inclinación en el terreno. Por ejemplo, contamos 10 y 4 (1/2) con un BAF=2 la G será 24 m2/ha.

Árbol contado (1) Árbol contado (1/2) Árbol no contado

1,3 m

fuera

fuera

fuerafuera

dentro

dentro

dentro

dentro

bordeárbol

Figura 7.1

Figura 7.2

Figura 7.3

BAFNG ⋅=/ha)(m22

500.2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅=baBAF

BAF : factor de área basimétrica,

a/b : relación ancho/distancia de cada banda

Figura 7.4


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MPO 8 Medición del área basimétrica (pendiente)

Figura 8.3

Figura 8.1

Figura 8.4

¿Cómo?

Cuando nos encontremos terrenos inclinados el valor del área basimétrica de una masa forestal (G, expresada en m2/ha) calculado deberá ser multiplicado por 1/cosα (sec α). Siendo αel ángulo de inclinación del terreno en º.

El dendroflexómetro tiene lateralmente un sistema de medición de ángulos que permite medir la inclinación del terreno o la de los árboles (figura 8.4). En la figura 8.1 se pueden observar que la medición de pendiente es equivalente a la de un clinómetro (visar a un referencia equivalente a la altura de la visual)

En las figura 8.2 y 8.3. Se puede observar la escala de compensación de la pendiente. En el ejemplo de la ficha 7, contabamos 10 y 4 (1/2) con un BAF=2 la G fue de 24 m2/ha. Si la pendiente hubiera sido de 25 º a este valor habría que multiplicarle por 1,103. El resultado ser 26,48 m2/ha

Correción Gα (º) sec α (º)15 1.03520 1.06425 1.10330 1.15535 1.22140 1.30545 1.41450 1.55655 1.74360 2.000

Figura 8.2


FICH

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MPO 9 Distribución diamétria por muestreo angular

Figura 9.1

∑=

⋅=m

i i

i

gnBAFN

12)(m

¿Cómo?

Se debe medir el diámetro de todos los árboles seleccionados en el conteo angular (ficha 7). Podemos calcular el número de árboles por cada clase diamétrica (tabla de distribución diamétrica del rodal) de la siguiente manera (figura 9.1)

Siendo:

N : número de árboles por hectáreaBAF : factor de área basimétrica empleadoni : número de pies de la clase diamétrica i contabilizados en el muestreo por conteo angulargi : área basimétrica del árbol con diámetro la marca de clase

Se utilizan clases diamétricas de 5 cm


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MPO 10 Cubicación con tarifas de masa

Area basimétrica, G (m2/ha) y altura media de masa (m). Coeficiente mórfico de masa (f=0,45)

G/H 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 505 22,5 27,0 31,5 36,0 40,5 45,0 49,5 54,0 58,5 63,0 67,5 72,0 76,5 81,0 85,5 90,0 94,5 99,0 103,5 108,0 112,56 27,0 32,4 37,8 43,2 48,6 54,0 59,4 64,8 70,2 75,6 81,0 86,4 91,8 97,2 102,6 108,0 113,4 118,8 124,2 129,6 135,07 31,5 37,8 44,1 50,4 56,7 63,0 69,3 75,6 81,9 88,2 94,5 100,8 107,1 113,4 119,7 126,0 132,3 138,6 144,9 151,2 157,58 36,0 43,2 50,4 57,6 64,8 72,0 79,2 86,4 93,6 100,8 108,0 115,2 122,4 129,6 136,8 144,0 151,2 158,4 165,6 172,8 180,09 40,5 48,6 56,7 64,8 72,9 81,0 89,1 97,2 105,3 113,4 121,5 129,6 137,7 145,8 153,9 162,0 170,1 178,2 186,3 194,4 202,5

10 45,0 54,0 63,0 72,0 81,0 90,0 99,0 108,0 117,0 126,0 135,0 144,0 153,0 162,0 171,0 180,0 189,0 198,0 207,0 216,0 225,011 49,5 59,4 69,3 79,2 89,1 99,0 108,9 118,8 128,7 138,6 148,5 158,4 168,3 178,2 188,1 198,0 207,9 217,8 227,7 237,6 247,512 54,0 64,8 75,6 86,4 97,2 108,0 118,8 129,6 140,4 151,2 162,0 172,8 183,6 194,4 205,2 216,0 226,8 237,6 248,4 259,2 270,013 58,5 70,2 81,9 93,6 105,3 117,0 128,7 140,4 152,1 163,8 175,5 187,2 198,9 210,6 222,3 234,0 245,7 257,4 269,1 280,8 292,514 63,0 75,6 88,2 100,8 113,4 126,0 138,6 151,2 163,8 176,4 189,0 201,6 214,2 226,8 239,4 252,0 264,6 277,2 289,8 302,4 315,015 67,5 81,0 94,5 108,0 121,5 135,0 148,5 162,0 175,5 189,0 202,5 216,0 229,5 243,0 256,5 270,0 283,5 297,0 310,5 324,0 337,516 72,0 86,4 100,8 115,2 129,6 144,0 158,4 172,8 187,2 201,6 216,0 230,4 244,8 259,2 273,6 288,0 302,4 316,8 331,2 345,6 360,017 76,5 91,8 107,1 122,4 137,7 153,0 168,3 183,6 198,9 214,2 229,5 244,8 260,1 275,4 290,7 306,0 321,3 336,6 351,9 367,2 382,518 81,0 97,2 113,4 129,6 145,8 162,0 178,2 194,4 210,6 226,8 243,0 259,2 275,4 291,6 307,8 324,0 340,2 356,4 372,6 388,8 405,019 102,6 119,7 136,8 153,9 171,0 188,1 205,2 222,3 239,4 256,5 273,6 290,7 307,8 324,9 342,0 359,1 376,2 393,3 410,4 427,520 108,0 126,0 144,0 162,0 180,0 198,0 216,0 234,0 252,0 270,0 288,0 306,0 324,0 342,0 360,0 378,0 396,0 414,0 432,0 450,021 132,3 151,2 170,1 189,0 207,9 226,8 245,7 264,6 283,5 302,4 321,3 340,2 359,1 378,0 396,9 415,8 434,7 453,6 472,522 158,4 178,2 198,0 217,8 237,6 257,4 277,2 297,0 316,8 336,6 356,4 376,2 396,0 415,8 435,6 455,4 475,2 495,023 186,3 207,0 227,7 248,4 269,1 289,8 310,5 331,2 351,9 372,6 393,3 414,0 434,7 455,4 476,1 496,8 517,524 194,4 216,0 237,6 259,2 280,8 302,4 324,0 345,6 367,2 388,8 410,4 432,0 453,6 475,2 496,8 518,4 540,025 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0 382,5 405,0 427,5 450,0 472,5 495,0 517,5 540,0 562,526 257,4 280,8 304,2 327,6 351,0 374,4 397,8 421,2 444,6 468,0 491,4 514,8 538,2 561,6 585,027 291,6 315,9 340,2 364,5 388,8 413,1 437,4 461,7 486,0 510,3 534,6 558,9 583,2 607,528 327,6 352,8 378,0 403,2 428,4 453,6 478,8 504,0 529,2 554,4 579,6 604,8 630,029 339,3 365,4 391,5 417,6 443,7 469,8 495,9 522,0 548,1 574,2 600,3 626,4 652,530 351,0 378,0 405,0 432,0 459,0 486,0 513,0 540,0 567,0 594,0 621,0 648,0 675,0

¿Cómo?

1. Seleccione el rodal a cubicar2. Utilizando los procedimiento anteriores mida

su área basimétrica de una masa forestal (G, expresada en m2/ha) y su altura total (m) (figura 10.2).

3. Seleccione la tarifa que acompaña al dendroflexómetro (figura 10.1)

4. Utilizando la tarifa general elaborada introduzca los dos valores medidos y obtendráel valor del volumen en m3/ha (figura 5.3) Tenga la precaución de utilizar la unidades de medida de la tarifa.

Observaciones:

La tarifa elaborada es genérica y sólo deberíautilizarse cuando no exista ninguna otra tarifaespecífica. Consultar la bibliografía al respecto.

Por ejemplo, será muy util en la utilización del programa Cubifor que se encuentra en la página web de Cesefor para realizar cálculos más complejos y exactos (http://www.cesefor.com/cubifor).

Figura 10.1

Figura 10.3

Figura 10.2


FICH

A D

E CA

MPO 11 Medición de la densidad (pies/ha)

¿Cómo?

Es un muestreo en que el área de la parcela es variable y el número de árboles es fijo.

1. Calcular el radio de la parcela: Se miden los 6 árboles más cercanos al centro de la parcela, determinándose el área de ésta con distancia desde el centro de la parcela sexto árbol (radio de la parcela). (figura 11.1 y 11.3)2. Introducir el valor del radio en la tabla auxiliar (figura 11.2) y obtendrás el número de árboles por hectárea

Observaciones:

La distancia al 6 árbol (radio de parcela) permite determinar la superficie de la parcela, su factor de expansión y por ende la densidad, para ello se utilizan las siguientes formulas:

Superficie de parcela (ha)= (PI*Radio sexto árbol al cuadrado) Factor de expansión= ((10.000)/(2*PI*Radio sexto árbol al cuadrado)) N (árboles/ha)= (10.000*5,5)/(superficie parcela (ha))

Midiendo además los diámetros de los 6 árboles más próximos al punto. La estimación puntual de área basal (Ghai) se basa en que una parcela de superficie igual a πr62 (m2), contiene los 5 árboles más cercanos y la mitad del sexto árbol. Luego, expandiendo las existencias de la parcela a la unidad de hectárea se tiene:

Gha

rg g

rd di j j= + = +∑ ∑10000

22500

262

5

662

25

62

π( / ) ( / )

Distancia 6 árbol (m)

Densidad Pies/ha

2.0 4376.82.2 3617.22.4 3039.42.6 2589.82.8 2233.03.0 1945.23.2 1709.73.4 1514.53.6 1350.93.8 1212.44.0 1094.24.6 827.45.4 600.46.1 470.56.7 390.07.5 311.25.2 647.45.4 600.46.0 486.37.0 357.39.0 216.110.0 175.115.0 77.820.0 43.8


Figura 11.3

D sexto


FICHAS DE CAMPO


II. Medición con el DendroFlexómetroJ. Reque, A. Fernández-Manso, F. Rodríguez (2009)


III. Construcción del DendroFlexómetro(hágaselo usted mismo/a)


CON

STRU

CCIÓ

N D

EL D

END

ROFL

EXO

MET

RO 1 Presentación

¡Hágaselo usted mismo?

La construcción del DendroFlexómetro© es fácil y puede ser hecha por uno mismo pegando sobre una simple cinta métrica comercial las distintas escalas (realizadas por ejemplo sobre papel milimetrado (Figura 1). El péndulo para la medición de pendientes puede consistir en una simple aguja de reloj despertador o en un sencillo cordel de nylon con una plomada de pesca con caña.

Las diferentes escalas pueden también descargarse directamente con la plantilla de diseño (Figura 2). Se resumen a continuación los principios geométricos y trigonométricos que rigen las diferentes escalas.

Figura 1. Escala de medición de alturas (Regla Christen) realizada sobre papel milimetrado y pegada sobre el envés de la cinta métrica

Figura 2. Escala de medición de diámetros descargada de la plantilla de diseño y pegada sobre el envés de la cinta métrica


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RO

2Principios teóricos y construcción del DendroFlexómetro

1. Escalas medición de diámetros

1.1. Conversión perímetro a diámetro

Simplemente dividiendo el valor del perímetro por el número π(3,1416) podemos convertir una cinta métrica común en cinta Pi (Ecuaciones 1, 2 y 3).

1.2. Escala o bastón de Biltmore

La expresión que rige la escala es (Figura 3.):

DLLDS

*2

[4]

Figura 3. Principios matemáticos de la Regla de BiltmoreDonde:

E = Ojo del observadorL = Longitud del brazo. Comúnmente se toman 65 cm S = tangente del arco observado AB sobre el tronco

Conociendo la longitud del brazo y a través de la fórmula [4] podemos construir la regla en cualquier momento, recortarla y pegarla sobre la cinta métrica para realizar directamente la medición del diámetro del árbol (Figuras 4, 5 y 6). Podemos también recortar la regla de la plantilla de diseño (Figura 4b)

rP **2 [1] rD *2 [2]

entonces: PPP

*2*2 [3]

donde: P = perímetro (cm) r = radio (cm) D = diámetro (cm)


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1.2. Escala o bastón de Biltmore (continuación)

Figura 5. Medición del diámetro del árbol (escala Biltmore)

Figura 6. Lectura de 30 cm de diámetro sobre la escala de Biltmore (clase diamétrica 30)

Figura 4. Regla graduada de Biltmore(Figura fuera de escala)

Figura 4 b. Plantilla de diseño con la escala de Biltmoremarcada en color rojo


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2. Escalas de medición de alturas2.1. Regla Christen

Basada en semejanza de triángulos [5] permite a un solo operario calcular la altura del árbol con la ventaja de no verse afectada por la pendiente del terreno (Figura 7).

ht

hm

ha

hb

m

t

b

a

hh

hh

[5]

Figura 7. Principios matemáticos de la regla de Christen

donde:ht = altura del árbolhm = longitud de miraha = longitud regla de Christenhb = lectura en la regla de Christen


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2. Escalas de medición de alturas

2.1. Regla Christen (continuación)

Con la ecuación [5] se puede fácilmente construir sobre papel milimetrado una regla Christendefiniendo el usuario las longitudes hm, ha, hb. Recortada la regla, se pega sobre el envés de la cinta métrica. En la plantilla de diseño se establece una altura de mira (pértiga) de 2 metros y una marca de referencia de 10 metros para una segunda lectura en altura (Figura 8 y 8b). La mira puede consistir, por ejemplo, en una simple marca de papel clavada momentáneamente sobre el árbol con una navaja o chincheta.

Figura 8. Medición de la altura con las reglas de Christen y 1/10. En la imagen no se aprecia la marca situada sobre el árbol a medir a una altura de 2 metros.


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2.2. Regla 1/10 (un décimo)

La regla de 1/10 se fundamenta en proporcionalidades (Figura 9). Conocida la distancia de una regla “ab” y marcada sobre ella una señal a una distancia ab/10 desde el origen y situado el observador a cualquier distancia del árbol, se modifica la distancia del ojo a la regla hasta hacer coincidir visualmente los extremos “a” y “b” de la regla con el ápice “A” y la base “B” del árbol. El segmento correspondiente a 1/10 de la distancia “ab” corresponderá a 1/10 de la altura del árbol. La altura del punto “C” multiplicada por 10 es la altura del árbol. En la medición de la altura del árbol con la regla de 1/10 deben participar dos personas (Figura 8).

A

Bb

a

ab/10

AB/10

C

Figura 9. Principios matemáticos de la regla de 1/10 (Figura fuera de escala)

Donde:A = Ápice del árbolC = Punto 1/10 de la altura del árbolB = Base del árbola = extremo superior de la regla b = extremo inferior de la regla


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2.2. Regla 1/10 (un décimo) (continuación)

Para construir una regla de 1/10 sobre papel milimetrado definiremos un segmento de longitud ab y marcaremos sobre él 1/10 de su longitud. Al igual que en los anteriores casos recortamos la regla y la pegamos sobre el envés de la cinta. Para facilitar la utilización del DendroFlexómetro, la longitud “ab” es recomendable que coincida con la de la regla Christen (Figuras 8b y 10). Al utilizar una cinta métrica extensible podremos elegir cualquier distancia “ab”. Por cuestiones operativas, no obstante, no parece recomendable tomar distancias superiores a 30 cm.

Figura 10 (dcha.). Medición de la altura con las reglas de Christen y 1/10. El extremo superior del rectángulo verde oscuro define 1/10 de la altura total. Su longitud, medida a pie de árbol siguiendo las indicaciones del observador, multiplicada por 10 es la altura del árbol

Figura 8 b (izq.). Plantilla de diseño con las escala de Christen y 1/10 marcadas en color rojo. Las cintas de medición de alturas se pegarán en el lado contario de la cinta métrica al que se pegó la escala de Biltmore.


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2. Mira de medición del área basimétrica (m2/ha)

24

*4

10

daBAF

Cham NdaAb **

410 24

/2

La medición del área basimétrica se basa en la teoría del muestreo angular y se rige por las expresiones [6] y [7] (Figura 11.):

[6]

[7]

Donde:a = ancho de bandad = distancia al ojo

NC = número de árboles contados en una vuelta completa al horizonte

En el caso del dendroflexómetro (Figura 11.), el ancho de banda “a” viene definido por el ancho del talón o patilla situado en el extremo de la cinta métrica y será, por tanto, función de la cinta métrica que se desee utilizar (Figura 12. y 13.). La longitud al ojo (d) podrá ser variada en función del BAF que se quiera utilizar y el ancho del talón.

¡La distancia total al ojo será la suma de la longitud de la carcasa y la de la cinta autoenrollable!

cba

d

Figura 11. Cotas del dendroflexómetro para la determinación del BAF. Donde: a = ancho de banda (talón del flexómetro); d = distancia al ojo; b = longitud a extender la cinta autoenrollable; c = longitud de la caracasa de la cinta métrica

Figura 12. Conteo de una unidad BAF en el muestreo angular. Sobre la cinta extendida se aprecia la escala de medición de diámetro de Biltmore


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2. Mira de medición del área basimétrica (m2/ha) (continuación)Ejemplo de extensión de la cinta métrica: Si queremos utilizar el DendroFlexómetro con BAF 2. en el caso de una cinta métrica con un ancho fijo de talón “a” igual a 0,5 cm, y longitud de la carcasa “c” igual a 5 cm utilizaremos la ecuación [6] y despejaremos la variable d (distancia de la mira al ojo).

2

2

*25002daBAF la variable a definir es “d”, distancia al ojo[6]

9,552

5,0*2500 2

dLa distancia total (55,9 cm) será la suma de la longitud de la carcasa y la cinta autoenrollable. Por tanto, la cinta deberá extenderse 50,9 cm para utilizar el DendroFlexómetro con BAF = 2.

Se deberá presentar especial atención en la medición a situar la carcasa sobre el pómulo de la cara del observador para no variar la distancia al ojo “d” (Figura 13). En el caso de cintas métricas con talón con cantos curvos es recomendable limarlos.

Figura 13. Utilización del dendroflexómetro para la medición del área basimétrica


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4. Medición de ángulos y pendientes

Todas las cinta métricas basan su funcionamiento en el autogiro de la misma sobre un eje de oscilación situado en el centro de una carcasa. Para poder utilizar un flexómetro como hipsómetro o clisimetro se deberá partir de una cinta en la que el eje de oscilación se encuentre sujeto con algún tornillo o similar (Figura 14.). Sobre el eje de giro podremos entonces acoplar un hilo con plomada o una aguja de despertador a modo de saeta pendular. Con un simple transportador de ángulos podremos construir sobre papel una escala graduada angularmente en grados centesimales o porcentajes de pendiente. Esta escala se pegará sobre la carcasa coincidiendo el eje de giro de la saeta con el eje de giro paralelo al del enrollamiento de la cinta métrica. En la plantilla de montaje se presenta una escala graduada (Figura 15).

dcb

aFigura 14. Situación de la escala de medición de pendientes y péndulo. Desatornillando el eje de giro es sencillo situar una aguja de despertador a modo de péndulo.Donde:a = ancho de banda (talón del flexómetro)d = distancia al ojob = longitud a extender la cinta autoenrollablec = longitud de la caracasa de la cinta métrica

= saeta o péndulo y escala graduada angularmente

Figura 15. Plantilla de diseño con la escala de medición de ángulos marcada en color rojo


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3 Plantilla de diseño y tablas auxiliares

Para poder construir el DendroFlexómetro necesitamos previamente haber realizado las diferentes escalas en las que se basa el aparato. Tenemos dos opciones:

• Hacerlas nosotros mismos sobre papel (recomendablemente milimetrado) siguiendo el principio matemático de cada escala para su posterior recorte y pegado sobre el la cinta autoenrollable (haz o envés, según corresponda) o la carcasa (Figuras 1 y 21)• Descargar la plantilla de diseño del apartado “Plantilla de diseño y tablas auxiliares” de la página web (http://www.cesefor.com/dendroflexometro) (Figura 16), recortar las diferentes escalas y pegarlas sobre la cinta métrica o carcasa. Se recomienda imprimir la plantilla en papel autocolante (Figuras 2 y 21).

Figura 16: Plantilla de diseño del DendroFlexómetro (Imagen fuera de escala). En color rojo se muestra la regla de validación del calibrado de la impresora

¡Se deberá validar el perfecto calibrado de la impresora. Para ello, en la plantilla de diseño se muestra en la parte inferior derecha una regla de cinco centímetros!


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Como herramientas auxiliares para la utilización del DendroFlexómetro en el apartado “Plantilla de diseño y tablas auxiliares” (http://www.cesefor.com/dendroflexometro) se presentan las siguientes tablas :

Distancia al sexto árbol Densidad N = pies/ha2 4376,761

2,2 3617,1582,4 3039,4172,6 2589,7992,8 2233,0413 1945,227

3,2 1709,6723,2 1709,6723,4 1514,4503,8 1212,3994 1094,190

4,2 992,4634,4 904,2894,6 827,3654,8 759,8545 700,282

5,5 578,7456 486,307

6,5 414,3687 357,287

7,5 311,2368 273,5489 216,136

10 175,07015 77,80920 43,768

D/H 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 605 0,022 0,049 0,086 0,135 0,194 0,265 0,346 0,437 0,540 0,653 0,7786 0,026 0,058 0,104 0,162 0,233 0,317 0,415 0,525 0,648 0,784 0,9337 0,030 0,068 0,121 0,189 0,272 0,370 0,484 0,612 0,756 0,915 1,0898 0,035 0,078 0,138 0,216 0,311 0,423 0,553 0,700 0,864 1,045 1,2449 0,039 0,087 0,156 0,243 0,350 0,476 0,622 0,787 0,972 1,176 1,40010 0,043 0,097 0,173 0,270 0,389 0,529 0,691 0,875 1,080 1,307 1,55511 0,048 0,107 0,190 0,297 0,428 0,582 0,760 0,962 1,188 1,437 1,71112 0,052 0,117 0,207 0,324 0,467 0,635 0,829 1,050 1,296 1,568 1,86613 0,056 0,126 0,225 0,351 0,505 0,688 0,898 1,137 1,404 1,699 2,02214 0,136 0,242 0,378 0,544 0,741 0,968 1,225 1,512 1,829 2,17715 0,259 0,405 0,583 0,794 1,037 1,312 1,620 1,960 2,33316 0,276 0,432 0,622 0,847 1,106 1,400 1,728 2,091 2,48817 0,294 0,459 0,661 0,900 1,175 1,487 1,836 2,221 2,64418 0,486 0,700 0,952 1,244 1,575 1,944 2,352 2,79919 0,513 0,739 1,005 1,313 1,662 2,052 2,483 2,95520 0,540 0,778 1,058 1,382 1,749 2,160 2,613 3,11021 0,816 1,111 1,451 1,837 2,268 2,744 3,26622 0,855 1,164 1,521 1,924 2,376 2,875 3,42123 1,217 1,590 2,012 2,484 3,005 3,57724 1,270 1,659 2,099 2,592 3,136 3,73225 1,728 2,187 2,700 3,267 3,88826 1,797 2,274 2,808 3,397 4,04327 1,866 2,362 2,916 3,528 4,19928 1,935 2,449 3,024 3,659 4,35429 2,004 2,537 3,132 3,789 4,51030 2,073 2,624 3,240 3,920 4,665

G/H 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 505 22,5 27,0 31,5 36,0 40,5 45,0 49,5 54,0 58,5 63,0 67,5 72,0 76,5 81,0 85,5 90,0 94,5 99,0 103,5 108,0 112,56 27,0 32,4 37,8 43,2 48,6 54,0 59,4 64,8 70,2 75,6 81,0 86,4 91,8 97,2 102,6 108,0 113,4 118,8 124,2 129,6 135,07 31,5 37,8 44,1 50,4 56,7 63,0 69,3 75,6 81,9 88,2 94,5 100,8 107,1 113,4 119,7 126,0 132,3 138,6 144,9 151,2 157,58 36,0 43,2 50,4 57,6 64,8 72,0 79,2 86,4 93,6 100,8 108,0 115,2 122,4 129,6 136,8 144,0 151,2 158,4 165,6 172,8 180,09 40,5 48,6 56,7 64,8 72,9 81,0 89,1 97,2 105,3 113,4 121,5 129,6 137,7 145,8 153,9 162,0 170,1 178,2 186,3 194,4 202,5

10 45,0 54,0 63,0 72,0 81,0 90,0 99,0 108,0 117,0 126,0 135,0 144,0 153,0 162,0 171,0 180,0 189,0 198,0 207,0 216,0 225,011 49,5 59,4 69,3 79,2 89,1 99,0 108,9 118,8 128,7 138,6 148,5 158,4 168,3 178,2 188,1 198,0 207,9 217,8 227,7 237,6 247,512 54,0 64,8 75,6 86,4 97,2 108,0 118,8 129,6 140,4 151,2 162,0 172,8 183,6 194,4 205,2 216,0 226,8 237,6 248,4 259,2 270,013 58,5 70,2 81,9 93,6 105,3 117,0 128,7 140,4 152,1 163,8 175,5 187,2 198,9 210,6 222,3 234,0 245,7 257,4 269,1 280,8 292,514 63,0 75,6 88,2 100,8 113,4 126,0 138,6 151,2 163,8 176,4 189,0 201,6 214,2 226,8 239,4 252,0 264,6 277,2 289,8 302,4 315,015 67,5 81,0 94,5 108,0 121,5 135,0 148,5 162,0 175,5 189,0 202,5 216,0 229,5 243,0 256,5 270,0 283,5 297,0 310,5 324,0 337,516 72,0 86,4 100,8 115,2 129,6 144,0 158,4 172,8 187,2 201,6 216,0 230,4 244,8 259,2 273,6 288,0 302,4 316,8 331,2 345,6 360,017 76,5 91,8 107,1 122,4 137,7 153,0 168,3 183,6 198,9 214,2 229,5 244,8 260,1 275,4 290,7 306,0 321,3 336,6 351,9 367,2 382,518 81,0 97,2 113,4 129,6 145,8 162,0 178,2 194,4 210,6 226,8 243,0 259,2 275,4 291,6 307,8 324,0 340,2 356,4 372,6 388,8 405,019 102,6 119,7 136,8 153,9 171,0 188,1 205,2 222,3 239,4 256,5 273,6 290,7 307,8 324,9 342,0 359,1 376,2 393,3 410,4 427,520 108,0 126,0 144,0 162,0 180,0 198,0 216,0 234,0 252,0 270,0 288,0 306,0 324,0 342,0 360,0 378,0 396,0 414,0 432,0 450,021 132,3 151,2 170,1 189,0 207,9 226,8 245,7 264,6 283,5 302,4 321,3 340,2 359,1 378,0 396,9 415,8 434,7 453,6 472,522 158,4 178,2 198,0 217,8 237,6 257,4 277,2 297,0 316,8 336,6 356,4 376,2 396,0 415,8 435,6 455,4 475,2 495,023 186,3 207,0 227,7 248,4 269,1 289,8 310,5 331,2 351,9 372,6 393,3 414,0 434,7 455,4 476,1 496,8 517,524 194,4 216,0 237,6 259,2 280,8 302,4 324,0 345,6 367,2 388,8 410,4 432,0 453,6 475,2 496,8 518,4 540,025 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0 382,5 405,0 427,5 450,0 472,5 495,0 517,5 540,0 562,526 257,4 280,8 304,2 327,6 351,0 374,4 397,8 421,2 444,6 468,0 491,4 514,8 538,2 561,6 585,027 291,6 315,9 340,2 364,5 388,8 413,1 437,4 461,7 486,0 510,3 534,6 558,9 583,2 607,528 327,6 352,8 378,0 403,2 428,4 453,6 478,8 504,0 529,2 554,4 579,6 604,8 630,029 339,3 365,4 391,5 417,6 443,7 469,8 495,9 522,0 548,1 574,2 600,3 626,4 652,530 351,0 378,0 405,0 432,0 459,0 486,0 513,0 540,0 567,0 594,0 621,0 648,0 675,0

• Tarifa de dos entradas (Diámetro / altura) de cubicación de árbol individual (Figura 17)• Tarifa de dos entradas de cubicación de masa (Área Basimétrica / altura) (Figura 18)• Tabla de cálculo de la densidad (N/ha) en función de la distancia al sexto árbol (Figura 19)• Tabla de compensación de la pendiente para el cálculo del área basimétrica en pendiente (secante α = 1/cos α; α = pendiente del terreno) (Figura 20)

Figura 17: Tarifa de cubicación de árbol individual

Figura 18: Tarifa de cubicación de árbol individual

Figura 19: Tábla de cálculo de la densidad según el sexto árbol


CON

STRU

CCIÓ

N D

EL D

END

ROFL

EXO

MET

RO


Figura 20. Tabla de definición del valor de sec α para la definición del área basimétrica real en pendiente.

Figura 21. Dendroflexómetro con la regla de Christen realizada manualmente sobre papel milimetrado (arriba) y Dendroflexómetro con la regla de Biltmore descargada de la webhttp://www.cesefor.com/dendroflexometro/ (abajo).


III. Construcción del DendroFlexómetro(hágaselo usted mismo/a)

Autores: J. Reque, A. Fernández-Manso, F. Rodríguez (2009)


IV. Plantilla de diseño y tarifas de cubicación

��

��

1

Dendroflexómetro© es un dispositivo para la medición de magnitudes forestales, patente de invención (nº de publicación 2 182 688) Inventores: José RequeKilchenmann (Universidad de Valladolid ) y A Alfonso Fernández- Manso (Universidad de León)

Correción GC(cm) d(cm) � (º) sec ��

1 0,318 15 1,0352 0,637 20 1,0643 0,955 25 1,1034 1,273 30 1,1555 1,592 35 1,2216 1,910 40 1,3057 2,228 45 1,4148 2,546 50 1,5569 2,865 55 1,74310 3,183 60 2,000

Circunferencia a diámetro

10 20102030 30

4050

60

7080

4050

607080

10 20102030 30

4050

60

7080

4050

607080

cm (Plantilla de verificación de escalas de impresión)

� � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

10 11 12 14 ESCALA 10 %

98765432

302928272625242322212019181716151413121110

� � � � � � � � � � � � � ��PIES MENORES CD 10 CD 15 CD 20 CD 25 BAF4

100 6 8 12 14 16 18 20 22 24 26 28

� � � � ��

543210

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

7068666462605856545250484644424038363432CD 30 CD 35 CD 40 CD 45 CD 50 CD 55 CD 60 CD 65 CD 70 BAF2BAF2

123

4

5

3. Escala de medición de alturas (Regla hipsométrica Christen 2 ,10 y Workampff-laue).

1. Escalas de medición de diámetros y área Basimetríca (primer tramo).

2. Escalas de medición de diámetros y área Basimetríca (segundo tramo).

4. Escala para la medición de ángulos 5. Transformación de perímetros en diámetros y corrección del efecto pendiente en la medición del área basimétrica

Esq

uem

a de

loca

lizac

ión

de e

scal

as e

n el

Den

drof

lexó

met

ro©


Tarifas de cubicación árbol individual

D/H 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 605 0,022 0,049 0,086 0,135 0,194 0,265 0,346 0,437 0,540 0,653 0,7786 0,026 0,058 0,104 0,162 0,233 0,317 0,415 0,525 0,648 0,784 0,9337 0,030 0,068 0,121 0,189 0,272 0,370 0,484 0,612 0,756 0,915 1,0898 0,035 0,078 0,138 0,216 0,311 0,423 0,553 0,700 0,864 1,045 1,2449 0,039 0,087 0,156 0,243 0,350 0,476 0,622 0,787 0,972 1,176 1,40010 0,043 0,097 0,173 0,270 0,389 0,529 0,691 0,875 1,080 1,307 1,55511 0,048 0,107 0,190 0,297 0,428 0,582 0,760 0,962 1,188 1,437 1,71112 0,052 0,117 0,207 0,324 0,467 0,635 0,829 1,050 1,296 1,568 1,86613 0,056 0,126 0,225 0,351 0,505 0,688 0,898 1,137 1,404 1,699 2,02214 0,136 0,242 0,378 0,544 0,741 0,968 1,225 1,512 1,829 2,17715 0,259 0,405 0,583 0,794 1,037 1,312 1,620 1,960 2,33316 0,276 0,432 0,622 0,847 1,106 1,400 1,728 2,091 2,48817 0,294 0,459 0,661 0,900 1,175 1,487 1,836 2,221 2,64418 0,486 0,700 0,952 1,244 1,575 1,944 2,352 2,79919 0,513 0,739 1,005 1,313 1,662 2,052 2,483 2,95520 0,540 0,778 1,058 1,382 1,749 2,160 2,613 3,11021 0,816 1,111 1,451 1,837 2,268 2,744 3,26622 0,855 1,164 1,521 1,924 2,376 2,875 3,42123 1,217 1,590 2,012 2,484 3,005 3,57724 1,270 1,659 2,099 2,592 3,136 3,73225 1,728 2,187 2,700 3,267 3,88826 1,797 2,274 2,808 3,397 4,04327 1,866 2,362 2,916 3,528 4,19928 1,935 2,449 3,024 3,659 4,35429 2,004 2,537 3,132 3,789 4,51030 2,073 2,624 3,240 3,920 4,665

Donde: D = diámetro (cm)H = altura (m)f = coeficiente mórfico = 0,55


Tarifas de masaG/H 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50

5 22,5 27,0 31,5 36,0 40,5 45,0 49,5 54,0 58,5 63,0 67,5 72,0 76,5 81,0 85,5 90,0 94,5 99,0 103,5 108,0 112,56 27,0 32,4 37,8 43,2 48,6 54,0 59,4 64,8 70,2 75,6 81,0 86,4 91,8 97,2 102,6 108,0 113,4 118,8 124,2 129,6 135,07 31,5 37,8 44,1 50,4 56,7 63,0 69,3 75,6 81,9 88,2 94,5 100,8 107,1 113,4 119,7 126,0 132,3 138,6 144,9 151,2 157,58 36,0 43,2 50,4 57,6 64,8 72,0 79,2 86,4 93,6 100,8 108,0 115,2 122,4 129,6 136,8 144,0 151,2 158,4 165,6 172,8 180,09 40,5 48,6 56,7 64,8 72,9 81,0 89,1 97,2 105,3 113,4 121,5 129,6 137,7 145,8 153,9 162,0 170,1 178,2 186,3 194,4 202,5

10 45,0 54,0 63,0 72,0 81,0 90,0 99,0 108,0 117,0 126,0 135,0 144,0 153,0 162,0 171,0 180,0 189,0 198,0 207,0 216,0 225,011 49,5 59,4 69,3 79,2 89,1 99,0 108,9 118,8 128,7 138,6 148,5 158,4 168,3 178,2 188,1 198,0 207,9 217,8 227,7 237,6 247,512 54,0 64,8 75,6 86,4 97,2 108,0 118,8 129,6 140,4 151,2 162,0 172,8 183,6 194,4 205,2 216,0 226,8 237,6 248,4 259,2 270,013 58,5 70,2 81,9 93,6 105,3 117,0 128,7 140,4 152,1 163,8 175,5 187,2 198,9 210,6 222,3 234,0 245,7 257,4 269,1 280,8 292,514 63,0 75,6 88,2 100,8 113,4 126,0 138,6 151,2 163,8 176,4 189,0 201,6 214,2 226,8 239,4 252,0 264,6 277,2 289,8 302,4 315,015 67,5 81,0 94,5 108,0 121,5 135,0 148,5 162,0 175,5 189,0 202,5 216,0 229,5 243,0 256,5 270,0 283,5 297,0 310,5 324,0 337,516 72,0 86,4 100,8 115,2 129,6 144,0 158,4 172,8 187,2 201,6 216,0 230,4 244,8 259,2 273,6 288,0 302,4 316,8 331,2 345,6 360,017 76,5 91,8 107,1 122,4 137,7 153,0 168,3 183,6 198,9 214,2 229,5 244,8 260,1 275,4 290,7 306,0 321,3 336,6 351,9 367,2 382,518 81,0 97,2 113,4 129,6 145,8 162,0 178,2 194,4 210,6 226,8 243,0 259,2 275,4 291,6 307,8 324,0 340,2 356,4 372,6 388,8 405,019 102,6 119,7 136,8 153,9 171,0 188,1 205,2 222,3 239,4 256,5 273,6 290,7 307,8 324,9 342,0 359,1 376,2 393,3 410,4 427,520 108,0 126,0 144,0 162,0 180,0 198,0 216,0 234,0 252,0 270,0 288,0 306,0 324,0 342,0 360,0 378,0 396,0 414,0 432,0 450,021 132,3 151,2 170,1 189,0 207,9 226,8 245,7 264,6 283,5 302,4 321,3 340,2 359,1 378,0 396,9 415,8 434,7 453,6 472,522 158,4 178,2 198,0 217,8 237,6 257,4 277,2 297,0 316,8 336,6 356,4 376,2 396,0 415,8 435,6 455,4 475,2 495,023 186,3 207,0 227,7 248,4 269,1 289,8 310,5 331,2 351,9 372,6 393,3 414,0 434,7 455,4 476,1 496,8 517,524 194,4 216,0 237,6 259,2 280,8 302,4 324,0 345,6 367,2 388,8 410,4 432,0 453,6 475,2 496,8 518,4 540,025 225,0 247,5 270,0 292,5 315,0 337,5 360,0 382,5 405,0 427,5 450,0 472,5 495,0 517,5 540,0 562,526 257,4 280,8 304,2 327,6 351,0 374,4 397,8 421,2 444,6 468,0 491,4 514,8 538,2 561,6 585,027 291,6 315,9 340,2 364,5 388,8 413,1 437,4 461,7 486,0 510,3 534,6 558,9 583,2 607,528 327,6 352,8 378,0 403,2 428,4 453,6 478,8 504,0 529,2 554,4 579,6 604,8 630,029 339,3 365,4 391,5 417,6 443,7 469,8 495,9 522,0 548,1 574,2 600,3 626,4 652,530 351,0 378,0 405,0 432,0 459,0 486,0 513,0 540,0 567,0 594,0 621,0 648,0 675,0

Donde: G = Área Basimétrica (m2/ha) = ABH = altura (m)F = coeficiente de cubicación de masa = 0,45


Densidad (N = pies/ha) en función de la distancia (radio) al sexto árbolDistancia al sexto árbol Densidad N = pies/ha

2 4376,7612,2 3617,1582,4 3039,4172,6 2589,7992,8 2233,0413 1945,227

3,2 1709,6723,2 1709,6723,4 1514,4503,8 1212,3994 1094,190

4,2 992,4634,4 904,2894,6 827,3654,8 759,8545 700,282

5,5 578,7456 486,307

6,5 414,3687 357,287

7,5 311,2368 273,5489 216,136

10 175,07015 77,80920 43,768


IV. Plantilla de diseño y tarifas de cubicaciónAutores: J. Reque, A. Fernández-Manso, F. Rodríguez (2009)

DendroFlexómetro©

Medición práctica de árboles y masas forestalesIV. http://www.cesefor.com/dendroflexometro/

V. Clasificar productos con el DendroFlexómetroy cubiFOR

http://www.cesefor.com/dendroflexometro/

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Medición práctica de árboles y masas forestales

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OR

1 ¿Qué es cubiFOR?

cubiFOR, es una herramienta en formato

complemento de Excel programada en

Microsoft VBA (Visual Basic for

Applications). Ha sido desarrollado para

calcular el volumen total y maderable de

las principales especies forestales de

Castilla y León y para cuantificar el

volumen y/o peso de los distintos productos

de madera, biomasa y CO2.

Para el cálculo de los productos de

madera, cubiFOR se basa en modelos del

perfil del árbol. Los cálculos de biomasa

(excepto para el fuste) se basan en las

ecuaciones elaboradas por el INIA

(Montero et al. 2005). Los cálculos de CO2

fijado se basan en los resultados de

biomasa obtenidos aplicando a éstos, el Figura 1. Vista del complemento cubiFOR

porcentaje carbono contenido en la madera

(Vayreda y Ibañez, 2004) y la relación entre

el peso molecular del carbono y el dióxido

de carbono.

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2 Productos de madera

La principal forma de clasificar los distintos

productos de madera se basa en las

características morfológicas de sus trozas.

Resulta indispensable definir el diámetro en

punta delgada y la longitud de troza de los

distintos productos.

En cubiFOR los productos de madera se

clasifican en base a la siguiente tabla:

Figura 2. Principales productos de madera

En la Figura 2 se presenta un árbol tipo con

todos los productos de madera.

Producto Diámetros

trozas (cm)

Longitud

Mínima (m)

d.p.d*

cubiFOR

Diámetro

Normal (cm)

Desenrollo > 40 3 > 40 > 45

Chapa > 40 3 > 40 > 45

Sierra G. > 40 2,5 > 40 > 45

Sierra > 25 2,5 > 25 y < 40 > 30 y < 40

Canter > 15 y < 28 2,5 > 15 y < 28 > 15 y < 30

Postes > 15 y < 28 >6 y < 14 > 15 y < 28 > 15 y < 30

Apeas > 6 y < 16 1,8 > 6 y < 16 > 7,5 y < 15

Trituración > 5 1 > 5 > 7,5

Energía - - - Todos

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3 Productos de biomasa y CO2

Respecto a la biomasa y al CO2, cubiFOR

agrupa los resultados de la siguiente

manera:

• Productos de Madera: Todos los productos

de madera excepto la trituración. Rara vez

van a ser destinados como biomasa

• Trituración: Representa tanto a la biomasa

como a la madera de trituración.

• Ramas mayores de 7 cm. Normalmente

aprovechables como biomasa.

• Ramas de 2 a 7 cm. Sólo aprovechables

como biomasa.

•Ramas menores de 2 cm y hojas.

Normalmente no aprovechables.

•Raíces. Raramente aprovechables

como biomasa, excepto en chopos.

Figura 3. Principales fracciones de biomasa

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4¿Qué medidas realizar para poder

clasificar productos?

Para poder utilizar cubiFOR sólo

necesitamos medidas de diámetro y altura

de los árboles en pie.

Como hemos podido ver en el aparatado II.

Medición con el DendroFlexómetro, existen

dos vías para obtener cada una de las

mediciones necesarias:

Altura total*

Medición con la escala de Christen

Medición con la escala 1/10

* En el apartado documentación se presentan unos

videos de cómo se realizan dichas medidas

Diámetro Normal*

Medición de la circunferencia normal

Utilización de la escala de Biltmore

* En el apartado documentación se presentan unos

videos de cómo se realizan dichas medidas

1

2

3

4

Figura 4. Ejemplo de medición con la

escala de Biltmore

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Medición práctica de árboles y masas forestalesIV. http://www.cesefor.com/dendroflexometro/

V. Clasificar productos con el DendroFlexómetro y cubiFOR

Autores: J. Reque, A. Fernández-Manso, F. Rodríguez (2009)

http://www.cesefor.com/dendroflexometro/

Documents

Dendroflexometro Manual, Principios y Plantillas