Departamento de Arquitectura y tecnología de Sistemas ...oa.upm.es/1130/1/JOSE_MANUEL_VAZQUEZ_SIERRA.pdf · Manuel por su paciencia, cariño y ánimos permanentes. A mis padres,

Departamento de Arquitectura y tecnología de

Sistemas Informáticos

Facultad de Informática

UNA METODOLOGÍA PARA LA ESPECIFICACIÓN, EVALUACIÓN Y GENERACIÓN DE INFORMACIÓN DE UNA LIBRERÍA DE DATOS

MULTIESPECTRALES PRÓXIMOS Y REMOTOS

Tesis Doctoral

José Manuel Vázquez Sierra Ingeniero de Telecomunicación

Directoras: Águeda Arquero Hidalgo Doctora en Ciencias Químicas

Estíbaliz Martínez Izquierdo Doctora en Ciencias Químicas

2007

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Tribunal nombrado por el Magfco. y Excmo. Sr. Rector de la

Universidad Politécnica de Madrid, el día…… de ……………. de

200..

Presidente: _____________________________________ Vocal: _______________________________________ Vocal: _______________________________________ Vocal: _______________________________________ Secretario: ______________________________________ Suplente: _______________________________________ Suplente: _______________________________________

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el día

........de..............................de 200... en la Facultad de Informática.

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

A mi mujer, Marisa, y a mi hijo José Manuel por su paciencia, cariño y ánimos permanentes.

A mis padres, por la ilusión que sé que les hace.

Sirvan estas líneas para expresar mi más profundo agradecimiento a los integrantes del Departamento de Arquitectura y Tecnología de Sistemas Informáticos de la facultad de Informática de la U.P.M., en especial a la doctora Victoria Rodellar, por haberme abierto las puertas del Departamento y permitido realizar esta tesis y a la doctora Consuelo Gonzalo por los consejos e ideas aportadas para mis primeras publicaciones. Quiero agradecer también, de manera muy especial, la labor y el trabajo realizado por mis directoras de tesis, las doctoras Águeda Arquero y Estíbaliz Martínez no sólo en su faceta de dirección sino también por las ideas, orientaciones, ánimos y ayudas permanentes en la confección y redacción del documento final así como en las diferentes publicaciones realizadas. Sin el esfuerzo y dedicación de ambas esta tesis no habría sido posible.

RESUMEN Una de las principales motivaciones para desarrollar esta tesis doctoral ha sido el enorme interés que despierta en estos momentos la gestión de los recursos naturales de nuestro planeta. En esa línea, el trabajo de investigación llevado a cabo establece un marco metodológico que permite la especificación, evaluación y generación de información relativa a la respuesta espectral de cubiertas terrestres correspondientes a un ecosistema Mediterráneo. Para ello, el documento presenta un protocolo estructurado, completo y riguroso de recopilación de información procedente de registros espectrales de componentes puros en campo próximo (endmembers) como base fundamental para los nuevos algoritmos propuestos. La información generada durante todo el proceso será posible, además, incorporarla a una librería de datos espectrales registrados tanto en campo próximo como en campo remoto. Por otro lado las dimensiones de los píxeles espaciales que se manejan actualmente procedentes tanto de los sensores multiespectrales como hiperespectrales contienen un gran número de componentes que contribuyen a la medida del espectro final. En consecuencia, el deseo de extraer a partir de dicho espectro los materiales que componen la mezcla así como sus proporciones es vital para numerosas aplicaciones. La complejidad y en ocasiones la no linealidad de la respuesta espectral mixta obtenida por los sensores remotos requiere nuevos algoritmos de modelado que tengan en cuenta la contribución de la respuesta conjunta de los componentes que generan dicha información. Con esta idea en mente, este documento presenta nuevos modelos de mezcla analizando sus propiedades tanto desde un punto de vista estadístico como inferencial. Además la tesis desarrolla diversos métodos para la construcción de estimadores óptimos a partir de las muestras tomadas en campo próximo en función de las características del terreno analizado. Estos estimadores permitirán no sólo establecer intervalos de confianza y test de hipótesis acerca de los parámetros del modelo de regresión empleado sino también evaluar los valores reales de las medidas de los endmembers existentes en la zona de estudio. Se presenta igualmente un nuevo método de generación de algoritmos de mezcla no lineal denominado MLRP (Multiple Layer Radiance Pattern), basado en los conceptos de “frondosidad” y “nivel de presencia” de las diferentes cubiertas en la zona analizada. Este nuevo método combina dos enfoques distintos para la mezcla. Por un lado una visión matemática basada en estimadores de mínimos cuadrados y por otro una aproximación física al problema basada en las interacciones (reflexiones, absorciones y transmisiones del flujo lumínico) que tienen lugar en las diferentes capas que conforman las cubiertas analizadas. Con esta doble aproximación se generan nuevos términos de tipo polinomial que serán los elementos básicos para la construcción de los modelos de mezcla no lineal más eficientes. Finalmente los perfiles espectrales de interés obtenidos a partir de los píxeles de una imagen remotamente registrada se comparan con los espectros modelados que se obtienen como resultado de los modelos propuestos. De este modo, los datos espectrales y los resultados del análisis de correlación podrán ser incluidos en una biblioteca o librería espectral integrada.

ABSTRACT One of the principal motivations to develop this doctoral thesis has been the enormous interest that nowadays arouses the management of the natural resources of our planet. In this line, the work of investigation carried out establishes a methodological frame that allows the specification, evaluation and generation of information relative to the spectral response of terrestrial covers corresponding to a Mediterranean ecosystem. For that, the document presents a complete and rigorous ground-truth data collection protocol proceeding from spectral records of pure components (endmembers) as fundamental base for the new proposed algorithms. The information generated during the process will be able to incorporate into an electronic spectral library containing information from spectral data registered both in field and in remote sensing methods.

Currently, the spatial pixel sizes for multispectral and hyperspectral sensors are often large and because of it, a great number of disparate substances can contribute to the spectrum measured from a single pixel. Consequently, the desire to extract from a spectrum the constituent materials in the mixture, as well as the proportion in which they appear, is important to numerous tactical scenarios in which subpixel detail is valuable. The complexity and in occasions the non linearity of the spectral mixed response obtained by the remote sensors needs new algorithms of modelling that bear in mind the contribution of the joint response of the components that generate the above mentioned information. With this goal in mind, this document presents new models of linear mixture analyzing its properties so much from a statistical point of view as inferencial. In addition, the thesis also develops several methods for the construction of optimal estimators obtained from the samples that take into account the characteristics of the analyzed area. These estimators will allow not only to establish intervals of confidence and test of hypothesis over of the parameters of the regression model but also to evaluate the real measures of the existing endmembers in the study zone. The thesis presents equally a new method of generation of algorithms of non linear mixture named MLRP (Multiple Layer Radiance Pattern), based on the concepts of “luxuriance” and “presence” of the different covers in the analyzed zone. This new method combines two different approaches. On one hand, a mathematical point of view based on least squared estimators methods and on the other hand a physical approximation based on the interactions (reflections, absorptions and transmissions of illuminating solar radiation) that take place in the different layers that conform the analyzed covers. From this double approach a set of new polinomial type terms appear, that will constitute the basic elements for the construction of more efficient non linear mixing models. Finally the spectral profiles of interest obtained from the pixels of a remotely registered image are compared with the modelled spectra that are obtained as result of the proposed models. Thus, the spectral information and the results of the analysis of correlation will be able to be included in an electronic integrated spectral library.

UNA METODOLOGÍA PARA LA ESPECIFICACIÓN, EVALUACIÓN Y GENERACIÓN DE INFORMACIÓN DE UNA LIBRERÍA DE DATOS MULTIESPECTRALES PRÓXIMOS Y REMOTOS José Manuel Vázquez Sierra

I

Índice General


II


III

C1. Antecedentes y Objetivos……………………………. 1 C.1.1. Motivación de la investigación.................................................... 3 C.1.2. El registro de datos próximos. Radiometría de Campo............. 7 C.1.2.1. Introducción a la Radiometría de Campo......................................... 7 C.1.2.2. Antecedentes sobre el protocolo para el registro de datos próximos 17 C.1.2.2.1. Condiciones atmosféricas.......................................................................... 18 C.1.2.2.2. Muestras oscuras y claras de calibración.................................................. 19 C.1.2.2.3. Superficies acuáticas.................................................................................. 20 C.1.2.2.4. Vegetación.................................................................................................. 21 C.1.2.2.5. Cubiertas con suelos................................................................................... 23 C.1.3. Mezcla espectral.......................................................................... 27 C.1.3.1. Aproximaciones al modelado de mezcla lineal y no lineal................ 28 C.1.3.2. Desmezclado o descomposición espectral......................................... 32 C.1.3.2.1. Etapas del desmezclado o descomposición espectral................................. 33 C.1.3.2.2. Estructura de la taxonomía expuesta......................................................... 34 C.1.3.3. Algoritmos de reducción de dimensión de datos.............................. 36 C.1.3.4. Algoritmos de determinación de endmembers.................................. 42 C.1.3.5. Algoritmos de inversión...................................................................... 45 C.1.4. Últimas investigaciones: Estudios sobre mezclas espectrales en entornos urbanos................................................................................... 49 C.1.5. Objetivos previstos por la Tesis................................................... 50 C2. Fundamentos estadísticos de los datos…………. 53 C.2.1. Poblaciones de datos................................................................... 55 C.2.1.1. Introducción....................................................................................... 55 C.2.1.2. Fases de un estudio de muestreo....................................................... 56 C.2.1.3. Población y muestra........................................................................... 57 C.2.1.4. Tipos de muestreo.............................................................................. 58 C.2.1.5. Métodos de muestreo......................................................................... 58 C.2.1.5.1. Muestreo a partir de fotos aéreas o mapas temáticos................................. 59 C.2.1.5.2. Tiempo de proceso de muestreo.................................................................. 59 C.2.1.5.3. Patrones de muestreo más adecuados......................................................... 60 C.2.1.5.4. Número de observaciones a realizar............................................................ 62 C.2.1.5.5. Tamaño y espaciado de los lugares de muestreo......................................... 63 C.2.2. Estadísticos.................................................................................. 64 C.2.2.1. Medidas de posición........................................................................... 64 C.2.2.2. Medidas de dispersión........................................................................ 65 C.2.2.3. Medidas de forma............................................................................... 65 C.2.2.4. Medidas de concentración.................................................................. 68 C.2.3. Estimación de máxima verosimilitud........................................ 70 C.2.3.1. Propiedades del estimador media muestral....................................... 73 C.2.4. El método de los mínimos cuadrados......................................... 84 C.2.4.1. Estimadores de los parámetros β.......................................................... 87 C.2.4.2. Matriz de covarianzas de β*................................................................ 88 C.2.4.3. Estimadores de la varianza de los errores, σ2.................................... 91 C.2.4.4. Bondad del ajuste............................................................................... 91 C.2.4.5. Modelo lineal general con los errores normalmente distribuidos.... 93 C.2.4.6. Cumplimiento de las hipótesis de los modelos de mínimos cuadrados 94 C.2.5. Espacio experimental de mezclas................................................ 95 C.2.5.1. Mezcla de tres ingredientes................................................................ 96 C.2.5.2. Mezcla de cuatro ingredientes........................................................... 97 C.2.6. Modelos para experimentos de mezclas..................................... 98 C.2.6.1. Modelo de primer orden para tres ingredientes................................ 98 C.2.6.2. Forma canónica.................................................................................. 99 C.2.7. Elipsoides de confianza............................................................... 100 C.2.7.1. Distancia estadística........................................................................... 100


IV

C.2.7.2. Forma Cuadrática............................................................................... 104 C.2.7.3. Descomposición espectral matricial................................................... 105 C.2.8. Criterios para la selección de la mejor ecuación de regresión.... 108 C.2.8.1. Criterios paramétricos........................................................................ 108 C.2.8.1.1. Uso del estadístico R2................................................................................... 109 C.2.8.1.2. Uso del estadístico s2.................................................................................... 109 C.2.8.1.3. Uso del estadístico Cp de Mallows................................................................ 110

C3. Materiales y Métodos........................................ 111 C.3.1. El medio natural en España........................................................ . 113 C.3.1.1. El medio natural oceánico.................................................................. . 113 C.3.1.2. El medio natural mediterráneo.......................................................... 113 C.3.1.3. El medio natural interior................................................................... 114 C.3.2. El bosque mediterráneo.............................................................. 115 C.3.2.1. Generalidades..................................................................................... 115 C.3.2.2. Características del ecosistema a estudiar.......................................... 117 C.3.2.3. Degradación natural.......................................................................... 117 C.3.2.4. Degradación por la intervención humana......................................... 120 C.3.3. Selección de la zona de estudio................................................... 121 C.3.3.1. Selección de cubiertas tipo o endmembers........................................ 122 C.3.4. Propuesta de un protocolo para el registro de la información espectral mediante Radiometría de Campo......................................... 123 C.3.4.1. Preparación previa.............................................................................. 124 C.3.4.2. Tareas propuestas para el registro de la información....................... 127 C.3.4.3. Material utilizado en el registro de información próxima (Fig. C.4. 3) 129 C.3.5. Extracción y transformación de la información de endmembers 130 C.3.6. Metodología para muestreo en subunidades geográficas.......... 131 C.3.6.1. Establecimiento de unidades geográficas y tipos de muestreo......... 132 C.3.6.1.1. Unidad Elemental, Ue.................................................................................. 135 C.3.6.1.1.1. Determinación del Estimador estadístico para la Unidad elemental...... 136 C.3.6.1.1.2. Tamaño muestral...................................................................................... 136 C.3.6.1.2. Unidad Intermedia, Ui ............................................................................... 141 C.3.6.1.2.1. Dimensiones, método de muestreo y número de muestras de Ui............ 142 C.3.6.1.2.2. Estimadores propuestos........................................................................... 147 C.3.6.1.2.3. Propiedades.............................................................................................. 148 C.3.6.1.3. Unidad Global, Ug....................................................................................... 150 C.3.6.1.3.1. Método de muestreo en Ug....................................................................... 150 C.3.6.1.3.2. Tamaño de la muestra............................................................................. 151 C.3.6.1.3.3. Método de estimación.............................................................................. 151 C.3.7. Metodología de evaluación de la respuesta espectral mixta mediante la propuesta de Arquitecturas multicapa. MLRP (Multiple Layer Radiance Pattern)....................................................................... 151 C.3.7.1. Hipótesis de partida........................................................................... 152 C.3.7.2. Estructuras compuestas por vegetación............................................ 153 C.3.7.2.1. Arquitecturas “monocapa”.......................................................................... 153 C.3.7.2.2. Arquitecturas “bicapa”................................................................................ 153 C.3.7.2.3. Arquitecturas “multicapa”.......................................................................... 155 C.3.7.3. Estructuras mixtas (suelo+vegetación)............................................. 157 C.3.7.3.1. Estructuras “sin vegetación”...................................................................... 157 C.3.7.3.2. Arquitectura de dos capas de “suelo y vegetación”.................................... 158 C.3.7.3.3. Arquitectura multicapa “suelo + múltiples capas de vegetación"............. 159 C.3.7.4. Aplicación del modelo MLRP............................................................ 160 C.3.7.4.1. Modelos del endmember “pradera”............................................................ 162 C.3.7.4.2. Modelo del endmember “encina”............................................................... 163 C.3.7.4.3. Modelo del endmember “matorral”........................................................... 163 C.3.7.5. Construcción de los modelos de mezcla no lineal............................. 164 C.3.7.5.1. Descomposición de los términos................................................................ 164 C.3.7.5.1.1. Terrenos compuestos por dos endmembers............................................ 165


V

C.3.7.5.1.2. Terrenos compuestos por tres endmembers........................................... 165 C.3.7.5.1.3. Terrenos compuestos por cuatro endmembers....................................... 166 C.3.7.6. Generalización de los modelos de mezcla “no lineal”....................... 166 C4. Resultados y discusión.................................... 171 C.4.1. Resultados obtenidos en la zona de estudio............................... 173 C.4.1.1. Resultados de la información registrada para las cubiertas estudiadas...................................................................................................... 173 C.4.1.2. Resultados de la información reducida a las bandas de sensor remoto para las cubiertas estudiadas............................................................. 176 C.4.1.3. Resultados de la aplicación de criterios y análisis estadístico de Datos............................................................................................................... 179 C.4.1.3.1. Matrices comparativas de las variaciones de asimetría/curtosis en función de la estacionalidad....................................................................................... 181 C.4.1.3.2. Matrices comparativas de las variaciones del índice de Gini y curvas de Lorenz.......................................................................................................................... 183 C.4.1.3.3. Matrices comparativas de las variaciones del índice “V” en función de la estacionalidad............................................................................................................. 185 C.4.1.3.4. Verificación de los supuestos de normalidad estadística. Test de Normalidad de Shapiro-Wilk (Shapiro 1965)............................................................ 185 C.4.2. Resultados de la aplicación del Modelo de mezcla lineal.......... 188 C.4.2.1. Generalidades del modelo propuesto................................................ 188 C.4.2.2. Aplicación del modelo de mezcla lineal al terreno de estudio.......... 191 C.4.2.2.1. Modelos de regresión lineal........................................................................ 192 C.4.2.3. Parámetros estadísticos..................................................................... 195 C.4.2.3.1. Análisis de la varianza................................................................................. 195 C.4.2.3.2. Contraste en el conjunto de los parámetros de regresión......................... 196 C.4.2.3.3. Contraste sobre todos los parámetros........................................................ 197 C.4.2.3.4. Estimación de la varianza del error........................................................... 198 C.4.2.3.5. Resultados de los intervalos de los estimadores al nivel de confianza del 95%................................................................................................................................ 201 C.4.2.3.6. Matriz de covarianzas................................................................................. 204 C.4.2.3.7. Coeficiente de determinación general R2................................................... 208 C.4.2.3.8. Matrices de correlación.............................................................................. 209 C.4.2.3.8.1. Coeficiente de correlación lineal simple.................................................. 209 C.4.2.3.8.2. Coeficiente de correlación parcial........................................................... 209 C.4.2.3.8.3. Coeficiente de correlación lineal múltiple.............................................. 210 C.4.2.3.8.4. Hiperplanos............................................................................................. 212 C.4.2.3.8.5. Espacio de las mezclas............................................................................. 216 C.4.2.3.8.6. Análisis de la heterocedasticidad de los datos........................................ 217 C.4.2.4. Evaluación del modelo propuesto con diferentes tipos de paisaje correspondiente al bosque mediterráneo....................................................... 219 C.4.2.4.1. Unidad Global de terreno estudiada.......................................................... 219 C.4.2.4.2. Bosque mediterráneo poco degradado...................................................... 220 C.4.2.4.3. Bosque mediterráneo con degradación media.......................................... 221 C.4.2.4.4. Bosque mediterráneo con degradación alta.............................................. 222 C.4.2.4.5. Entorno urbanizado deportivo................................................................... 224 C.4.2.4.6. Terreno rústico de barbecho...................................................................... 225 C.4.3. Resultados de la aplicación del modelo de mezcla no lineal..... 227 C.4.3.1. Aproximaciones del modelo.............................................................. 227 C.4.3.1.1. Modelo de las reflectancias......................................................................... 228 C.4.3.1.2. Modelo de las proporciones........................................................................ 229 C.4.3.1.3. Aplicación del modelo de las proporciones al terreno de la Tesis en la Época de verano......................................................................................................... 231 C.4.3.1.4. Formas canónicas de los modelos.............................................................. 236

C5. Conclusiones................................................... 239 C6. Futuras líneas de investigación....................... 245 C7. Bibliografía...................................................... 251


VI

Anexo I.................................................................. 261 Anexo II................................................................ 269 Anexo III............................................................... 275


VII

Índice de Figuras


VIII


IX

Fig. C.1. 1. Vector de características (VD) de un píxel en una imagen Multibanda (6 bandas)................................................................................... 4 Fig. C.1. 2. Espectro o señal reflejada por una hoja verde de encina, usando el espectrorradiómetro Ger1500.................................................................... 5 Fig. C.1. 3. Dos soluciones SVM lineales para un problema “two-input/ two-classes”, de datos multiespectrales......................................................... 30 Fig. C.1. 4. Fases de descomposición espectral a datos hiperespectrales...... 33 Fig. C.1. 5. Estructura conceptual de la taxonomía de los algoritmos de mezcla......................................................................................................... 36 Fig. C.1. 6. Energía acumulada por autovalor................................................ 38 Fig. C.1. 7. Diagrama de flujo del algoritmo ORASIS..................................... 39 Fig. C.2. 1. Fases de un estudio de muestreo.................................................. 56 Fig. C.2. 2. Muestreo estratificado.................................................................. 61 Fig. C.2. 3. Tipos de muestreo para la toma de muestras en campo próximo. a) Sistemático no alineado; b) Sistemático; c) Aleatorio simple; d) Conglomerados........................................................................................... 62 Fig. C.2. 4. Espacio experimental de mezcla tridimensional......................... 96 Fig. C.2. 5. Estructura básica del impreso (340-TC) para el manejo de Mezclas............................................................................................................ 97 Fig. C.2. 6. Espacio experimental de mezcla de tres componentes............... 97 Fig. C.2. 7. Espacio experimental de mezcla de cuatro componentes........... 98 Fig. C.2. 8. Restricciones en un espacio tridimensional de mezclas.............. 100 Fig. C.2. 9. Nube de puntos de un espacio bidimensional............................. 101 Fig. C.2. 10. Nube de puntos con correlación positiva y cambio de ejes....... 102 Fig. C.2. 11. Puntos a distancia constante “c” del origen................................. 106 Fig. C.3. 1. Tipología de bosque mediterráneo existente en la península...... . 115 Fig. C.3. 2. Distribución potencial del encinar en la Comunidad de Madrid 117 Fig. C.3. 3. Representación esquemática del proceso de degradación de un paisaje vegetal................................................................................................ 119 Fig. C.3. 4. Esquema de las especies vegetales en las etapas de degradación de un bosque mediterráneo............................................................................ 120 Fig. C.3. 5. Localización del Campus de Montegancedo (recuadro) situado en la zona de Montegancedo. Imagen tomada de Google Earth (www-Google Earth)....................................................................................... 122 Fig. C.3. 6. Fotografías de los endmembers de la Tabla C.3. 1 (de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo), en primavera: barbecho, suelo peatonal, carretera, césped artificial, pradera natural, jara, encina, pino, cantos rodados y pista artificial................................................................................. 123 Fig. C.3. 7. Hoja de datos de campo (Parámetros generales)........................ 126 Fig. C.3. 8. Hoja de datos de campo (Medidas)............................................. 126 Fig. C.3. 9. Equipo de registro de datos.......................................................... 130 Fig. C.3. 10. Mapa de ocupación del suelo del campus de Montegancedo publicado por la Comunidad de Madrid........................................................ 132 Fig. C.3. 11. Ortofoto del año 2004 (primavera) del campus de Monte- gancedo publicada por la Comunidad de Madrid.......................................... 132 Fig. C.3. 12. Ortofoto del año 2003 (verano) del campus de Montegancedo del Servicio Cartográfico del Ejército............................................................. 132 Fig. C.3. 13. Mapa de ocupación aproximada de las posibles clases temáticas en primavera en la unidad global Ug.............................................................. 134 Fig. C.3. 14. Principales cubiertas existentes en el área de estudio en la primavera de 2004.......................................................................................... 134 Fig. C.3. 15. Principales cubiertas existentes en el área de estudio en el verano de 2005............................................................................................... 135 Fig. C.3. 16. Esquema de la subdivisión de la unidad global Ug en unidades elementales (Ue).............................................................................................. 136 Fig. C.3. 17. Esquema de muestreo horizontal para cubrir la totalidad de


X

la Ug................................................................................................................. 141 Fig. C.3. 18. Ejemplo de descomposición de una Unidad Global (Ug), en Unidades Intermedias (Ui) y Elementales (Ue).............................................. 142 Fig. C.3. 19. Esquema de muestreo horizontal a partir de Ui para diferentes tamaños.......................................................................................................... 143 Fig. C.3. 20. Muestreo de una Unidad Intermedia por el método ponderado lineal................................................................................................................ 144 Fig. C.3. 21. Muestreo ponderado mejorado en una Unidad Intermedia mediante aplicación del método de “espiral de espirales”............................ 145 Fig. C.3. 22. Número de muestras totales obtenidas en la Ug........................ 146 Fig. C.3. 23. a) Estructura de muestras de una Unidad Intermedia por el método de ponderación simple, y b) Estructura de muestras de una Unidad Intermedia por el método de ponderación mejorada “espiral de espirales”. 147 Fig. C.3. 24. Método de muestreo en diagonal para la Ug.............................. 150 Fig. C.3. 25. Indicación de las 8 estimaciones correspondientes de la Ui en el muestreo en diagonal de la Ug.................................................................... 150 Fig. C.3. 26. Esquema de estructura de vegetación con una única capa (n=1) 153 Fig. C.3. 27. Esquema de estructura de vegetación con dos capas (n=2)..... 154 Fig. C.3. 28. Esquema de estructura de vegetación con tres capas (n=3).... 155 Fig. C.3. 29. Evolución de la respuesta espectral captada por el radiómetro en función del número de capas consideradas............................................... 156 Fig. C.3. 30. Esquema de una estructura con componente “suelo” exclusivamente............................................................................................... 157 Fig. C.3.31. Esquema de una arquitectura compuesta por una capa de suelo y una de vegetación (n=1)............................................................................... 158 Fig. C.3.32. Esquema de una arquitectura compuesta por una capa de suelo y dos de vegetación (n=2)............................................................................... 159 Fig. C.3.33. Diagrama de tipificación gráfica de los endmembers existentes en un terreno................................................................................................... 161 Fig. C.3.34. Diagramas de tipificación gráfica de los endmembers de la Unidad Global para la primavera de 2004 (izquierda) y verano de 2005 (derecha)......................................................................................................... 162 Fig. C.3. 35. Tipificación de los endmembers por su frondosidad................. 167 Fig. C.3. 36. Representación de tipos de paisaje de “bosque mediterráneo” con tres niveles de degradación...................................................................... 168 Fig. C.4. 1. Espectros de Reflectancia para cubiertas tipo en primavera....... 175 Fig. C.4. 2. Espectros de Reflectancia para cubiertas tipo en verano............ 176 Fig. C.4. 3. Datos de la cubierta “barbecho”................................................... 176 Fig. C.4. 4. Datos de la cubierta “cantos rodados”......................................... 176 Fig. C.4. 5. Datos de la cubierta “carretera”................................................... 177 Fig. C.4. 6. Datos de la cubierta “césped”....................................................... 177 Fig. C.4. 7. Datos de la cubierta “encina”....................................................... 177 Fig. C.4. 8. Datos de la cubierta “jara”............................................................ 177 Fig. C.4. 9. Datos de la cubierta “pino”........................................................... 178 Fig. C.4. 10. Datos de la cubierta “pista”........................................................ 178 Fig. C.4. 11. Datos de la cubierta “pradera”.................................................... 178 Fig. C.4. 12. Datos de la cubierta “suelo”........................................................ 178 Fig. C.4. 13. Firmas espectrales medias en primavera para las cubiertas consideradas................................................................................................... 179 Fig. C.4. 14. Firmas espectrales medias en verano para las cubiertas consideradas................................................................................................... 179 Fig. C.4. 15. Análisis de la asimetría/curtosis. Año 2004.............................. 182 Fig. C.4. 16. Análisis de la asimetría/curtosis. Año 2005.............................. 183 Fig. C.4. 17. Evolución de los índices de Gini................................................. 184 Fig. C.4. 18. Evolución de las curvas de Lorenz para “Barbecho” (2005)..... 184 Fig. C.4. 19. Variación del índice de Pearson................................................. 185


XI

Fig. C.4. 20. Mapa simplificado de ocupación aproximada de la Unidad Global (Ug)...................................................................................................... 192 Fig. C.4. 21. Esquema de muestreo diagonal con indicación de la respuesta espectral de cada una de las ocho Unidades Intermedias de muestreo consideradas en la Unidad Global.................................................................. 193 Fig. C.4. 22. Valores medios de las reflectancias de los endmembers obtenidos con los modelos de mezcla lineal en función de los intervalos de confianza de los registrados en primavera de 2004....................................... 215 Fig. C.4. 23. Valores medios de las reflectancias de los endmembers obtenidos con los modelos de mezcla lineal en función de los intervalos de confianza de los registrados en verano de 2005............................................ 216 Fig. C.4. 24. Espacio de mezclas para los endmembers existentes en el terreno de estudio en primavera de 2004 (a) y verano de 2005 (b).............. 217 Fig. C.4. 25. Análisis de la heterocedasticidad de los datos de las bandas R-ETM+1 y R-ETM+2 en la primavera de 2004............................................ 217 Fig. C.4. 26. Análisis de la heterocedasticidad de los datos de las bandas R-ETM+3 y R-ETM+4 en la primavera de 2004........................................... 218 Fig. C.4. 27. Análisis de la heterocedasticidad de los datos de las bandas R-ETM+1 y R-ETM+2 en el verano de 2005.................................................. 218 Fig. C.4. 28. Análisis de la heterocedasticidad de los datos de las bandas R-ETM+3 y R-ETM+4 en el verano de 2005................................................. 218 Fig. C.4. 29. Firmas espectrales del modelo y de satélite para el píxel Estudiado........................................................................................................ 220 Fig. C.4. 30. Esquema metodológico para el estudio sobre “bosque mediterráneo con degradación baja”.............................................................. 220 Fig. C.4. 31. Esquema metodológico para el estudio sobre “bosque mediterráneo con degradación de tipo medio”.............................................. 222 Fig. C.4. 32. Esquema metodológico para el estudio sobre “bosque mediterráneo con degradación alta”.............................................................. 223 Fig. C.4. 33. Esquema metodológico para el estudio sobre “entorno de urbanización”.................................................................................................. 224 Fig. C.4. 34. Esquema metodológico para el estudio sobre “terreno rústico de barbecho”................................................................................................... 226 Fig. C.4. 35. Firmas espectrales del modelo (no lineal) y de satélite para el píxel estudiado................................................................................................ 237 Fig. C.4. 36. Comparación de la evolución del Coeficiente de Determinación General R2 para cada una de las bandas, utilizando algoritmos lineales y no Lineales........................................................................................................... 238


XII


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Índice de Tablas


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Tabla C.1. 1. Clasificación de los algoritmos de reducción de dimensión...... 37 Tabla C.1. 2. Clasificación de los algoritmos de detección de endmembers.. 42 Tabla C.1. 3. Clasificación de los algoritmos de inversión............................. 46 Tabla C.3. 1. Tipos de cubiertas (en %) más frecuentes existentes en el Campus de Montegancedo.............................................................................. 123 Tabla C.3. 2. Determinación del tamaño muestral óptimo en la Unidad Elemental de muestreo................................................................................... 140 Tabla C.3. 3. Dimensiones óptimas de las Ui de muestreo en función de las dimensiones de Ug.......................................................................................... 147 Tabla C.3.4. Desglose de las potencias de las reflectancias en un terreno con dos tipos de endmembers............................................................................... 165 Tabla C.3. 5. Desglose de las potencias de las reflectancias en un terreno con tres tipos de cubiertas..................................................................................... 165 Tabla C.3. 6. Desglose de las potencias de las reflectancias en un terreno con cuatro tipos de cubiertas................................................................................. 166 Tabla C.4. 1. Denominación de Ficheros de cubiertas típicas........................ 173 Tabla C.4. 2. Ejemplo de datos de Radiancia recogidos por el radiómetro Ger1500........................................................................................................... 173 Tabla C.4. 3. Ejemplo de datos transformados a Reflectancia (tanto por uno) 174 Tabla C.4. 4. Ejemplo de datos de Reflectancia (tanto por uno) reducidos a las 4 primeras bandas del sensor ETM+........................................................ 175 Tabla C.4. 5. Estadísticos “barbecho”............................................................. 180 Tabla C.4. 6. Estadísticos “cantos rodados”................................................... 180 Tabla C.4. 7. Estadísticos “carretera”............................................................. 180 Tabla C.4. 8. Estadísticos “césped”................................................................. 180 Tabla C.4. 9. Estadísticos “encina”................................................................ 181 Tabla C.4. 10. Estadísticos “jara”.................................................................... 181 Tabla C.4. 11. Estadísticos “pino”................................................................... 181 Tabla C.4. 12. Estadísticos “pista”.................................................................. 181 Tabla C.4. 13. Estadísticos “pradera”.............................................................. 181 Tabla C.4. 14. Estadísticos “suelo”.................................................................. 181 Tabla C.4. 15. Valores críticos del test de Shapiro-Wilk (K).......................... 187 Tabla C.4. 16. Resultados del test de Shapiro-Wilk (W) para el muestreo aleatorio simple tamaño 10, realizado en primavera de 2004...................... 187 Tabla C.4. 17. Contraste de hipótesis para los resultados del endmember “encina” en primavera de 2004 mediante el test de normalidad de Shapiro-Wilk................................................................................................... 187 Tabla C.4. 18. Contraste de hipótesis para los resultados del endmember “jara” en primavera de 2004 mediante el test de normalidad de Shapiro-Wilk.................................................................................................. 187 Tabla C.4. 19. Contraste de hipótesis para los resultados del endmember “pradera” en primavera de 2004 mediante el test de normalidad de Shapiro-Wilk................................................................................................... 187 Tabla C.4. 20. Contraste de hipótesis para los resultados del endmember “encina” en verano de 2005 mediante el test de normalidad de Shapiro-Wilk.................................................................................................. 188 Tabla C.4. 21. Contraste de hipótesis para los resultados del endmember “jara” en verano de 2005 mediante el test de normalidad de Shapiro-Wilk.................................................................................................. 188 Tabla C.4. 22. Contraste de hipótesis para los resultados del endmember “pradera” en verano de 2005 mediante el test de normalidad de Shapiro-Wilk................................................................................................... 188 Tabla C.4. 23. Valores de Reflectancia obtenidos mediante aplicación del estadístico ponderado lineal en Unidades Intermedias considerando las proporciones indicadas para cada componente en primavera...................... 193


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Tabla C.4. 24. Resultados de β *para datos de primavera............................. 194 Tabla C.5. 25. Valores de Reflectancia obtenidos mediante aplicación del estadístico ponderado lineal en Unidades Intermedias considerando las proporciones indicadas para cada componente en verano............................ 195 Tabla C.4. 26. Resultados de β *para datos de verano................................... 195 Tabla C.4. 27. Definiciones para el análisis de la varianza............................ 195 Tabla C.4. 28. Análisis de la varianza para los datos de primavera............... 196 Tabla C.4. 29. Análisis de la varianza para los datos de verano.................... 196 Tabla C.4. 30. Resultados de F-Ratio y P-valores para los datos en cada una de las bandas R-ETM+ y en la primavera de 2004 y verano de 2005.... 198 Tabla C.4. 31. Resultados intermedios para la obtención de σ2 según la ecuación C.4.33 para la banda R-ETM+1 (primavera 2004)......................... 199 Tabla C.4. 32. Resultados intermedios para la obtención de σ2 según la ecuación C.4.33, para la banda R-ETM+2 (primavera 2004)....................... 199 Tabla C.4. 33. Resultados intermedios para la obtención de σ2 según la ecuación C.4.33, para la banda R-ETM+3 (primavera 2004)....................... 199 Tabla C.4. 34. Resultados intermedios para la obtención de σ2 según la ecuación C.4.33, para la banda R-ETM+4 (primavera 2004)....................... 200 Tabla C.4. 35. Resultados intermedios para la obtención de σ2 según la ecuación C.4.33, para la banda R-ETM+1 (verano 2005)............................. 200 Tabla C.4. 36. Resultados intermedios para la obtención de σ2 según la ecuación C.5.30, para la banda R-ETM+2 (verano 2005)............................. 200 Tabla C.4. 37. Resultados intermedios para la obtención de σ2 según la ecuación C.5.30, para la banda R-ETM+3 (veran0 2005)............................. 201 Tabla C.4. 38. Resultados intermedios para la obtención de σ2 según la ecuación C.4.33, para la banda R-ETM+4 (verano 2005)............................. 201 Tabla C.4. 39. Valores estimados de en las 4 primeras bandas R-ETM+ en 2004 y 2005............................................................................................... 201 Tabla C.4. 40. Intervalos de confianza de los estimadores para α=5% en banda R-ETM+1 (primavera 2004)............................................................... 202 Tabla C.4. 41. Intervalos de confianza de los estimadores para α =5% en banda R-ETM+2 (primavera 2004)............................................................... 202 Tabla C.4. 42. Intervalos de confianza de los estimadores para α =5% en banda R-ETM+3 (primavera 2004)............................................................... 202 Tabla C.4. 43. Intervalos de confianza de los estimadores para α =5% en banda R-ETM+4 (primavera 2004................................................................ 202 Tabla C.4. 44. Intervalos de confianza de los estimadores para α =5% en banda R-ETM+1 (verano 2005)..................................................................... 202 Tabla C.4. 45. Intervalos de confianza de los estimadores para α =5% en banda R-ETM+2 (verano 2005)..................................................................... 202 Tabla C.4. 46. Intervalos de confianza de los estimadores para α =5% en banda R-ETM+3 (verano 2005)..................................................................... 203 Tabla C.4. 47. Intervalos de confianza de los estimadores para α =5% en banda R-ETM+4 (verano 2005)..................................................................... 203 Tabla C.4. 48. Centros de hiperelipsoides de confianza para α =5% y longitudes de semiejes en primavera de 2004............................................... 203 Tabla C.4. 49. Centros de hiperelipsoides de confianza para α =5% y longitudes de semiejes en verano de 2005..................................................... 203 Tabla C.4. 50. Coeficiente de determinación R2 y R2 ajustado para los datos de primavera de 2004 y verano de 2005............................................. 209 Tabla C.4. 51. Valor medio esperado (en reflectancia) para los endmembers encina, pradera y matorral en la Unidad Global para primavera de 2004.......................................................................................... 214 Tabla C.4. 52. Valor medio esperado (en reflectancia) para los endmembers encina, pradera y matorral en la Unidad Global para el verano de 2005............................................................................................ 214


XVII

Tabla C.4. 53. Valores de medias muestrales y derivadas del modelo aplicado para registros en primavera de 2004............................................... 214 Tabla C.4. 54. Valores de medias muestrales y derivadas del modelo aplicado para registros en verano de 2005.................................................... 215 Tabla C.4. 55. Porcentaje estimado de abundancia de endmembers en la Ug estudiada................................................................................................ 219 Tabla C.4. 56. Firma espectral modelada y de satélite (Unidad Global) 219 Tabla C.4. 57. Valores de Reflectancia obtenidos mediante aplicación del estadístico ponderado lineal en Unidades Intermedias en verano (bosque mediterráneo con degradación baja).............................................................. 221 Tabla C.4. 58. Firma espectral modelada y de satélite (bosque mediterráneo con degradación baja).............................................................. 221 Tabla C.4. 59. Firma espectral modelada y de satélite (bosque mediterráneo con degradación media)................................................................................. 222 Tabla C.4. 60. Valores de Reflectancia obtenidos mediante aplicación del estadístico ponderado lineal en Unidades Intermedias en verano (bosque mediterráneo con degradación alta).............................................................. 223 Tabla C.4. 61. Firma espectral modelada y de satélite (bosque mediterráneo con degradación alta) 224 Tabla C.4. 62. Valores de Reflectancia obtenidos mediante aplicación del estadístico ponderado lineal en Unidades Intermedias en verano (entorno urbanizado deportivo).................................................................................... 225 Tabla C.4. 63. Firma espectral modelada y de satélite (entorno urbanizado deportivo)........................................................................................................ 225 Tabla C.4. 64. Valores de Reflectancia obtenidos mediante aplicación del estadístico ponderado lineal en Unidades Intermedias en verano (terreno rústico de barbecho)....................................................................................... 226 Tabla C.4. 65. Firma espectral modelada y de satélite (terreno rústico de barbecho)........................................................................................................ 227 Tabla C.4. 66. Valores del estadístico muestral para cada Unidad Intermedia de muestreo considerada. (Verano de 2005).............................. 232 Tabla C.4. 67. Análisis de la varianza para los datos en la Banda R-ETM+1 232 Tabla C.4. 68. Intervalos de confianza de los estimadores en banda R-ETM+1 (2005).............................................................................................................. 232 Tabla C.4. 69. Análisis de la varianza para los datos en la Banda R-ETM+2 233 Tabla C.4. 70. Intervalos de confianza de los estimadores en banda R-ETM+2 (2005)............................................................................................ 233 Tabla C.4. 71. Análisis de la varianza para los datos en la Banda R-ETM+3 234 Tabla C.4. 72. Intervalos de confianza de los estimadores en banda R-ETM+3 (2005).............................................................................................................. 234 Tabla C.4. 73. Análisis de la varianza para los datos en la Banda R-ETM+4 235 Tabla C.4. 74. Intervalos de confianza de los estimadores en banda R-ETM+4 (2005).............................................................................................................. 235 Tabla C.4. 75. Resultados de F-Ratio y PValue para los datos en cada una de las bandas R-ETM+ en verano de 2005......................................................... 235 Tabla C.4. 76. Valores estimados de la varianza de error σ2 en las 4 bandas R-ETM+ en 2005............................................................................................ 236 Tabla C.4. 77. Coeficiente de determinación R2 y R2 ajustado (2005).......... 236 Tabla C.4. 78. Firma espectral modelada (no lineal) y de satélite (Unidad Global).............................................................................................. 237


XVIII


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C1. Antecedentes y Objetivos


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C.1.1. Motivación de la investigación Es ampliamente reconocido que los Programas Aeroespaciales, desarrollados tanto por organismos gubernamentales como por prestigiosas entidades dedicadas a la investigación más innovadora en el ámbito del seguimiento medioambiental, son una gran fuente generadora de información dentro del ámbito de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC). Desde el punto de vista estrictamente tecnológico, la perspectiva del núcleo de las Tecnologías de la Información y del Conocimiento se está ampliando con el macrodiseño de la convergencia entre las nanotecnologías, las biotecnologías, las TIC, las ciencias cognitivas y las tecnologías medioambientales. En la definición dada por la Comisión Europea, se indica que las tecnologías medioambientales además de incluir las tecnologías integradas que impiden que se generen contaminantes en el proceso de producción y las tecnologías de final de proceso que reducen la emisión en el medio ambiente de los contaminantes que se hayan producido; también pueden incluir la búsqueda de nuevos materiales y procesos de producción eficientes respecto a los recursos y la energía, la investigación exhaustiva para lograr amplios conocimientos medioambientales y la puesta a punto de nuevas metodologías de trabajo. En este último aspecto se está profundizando ampliamente en el campo de investigación que reúne las técnicas de extracción, procesado y almacenamiento de la información obtenida mediante Teledetección. El conjunto de técnicas que engloban la adquisición de información de datos referentes a un objeto, sin que exista un contacto directo con el mismo, han sido englobadas bajo la denominación de Teledetección. En un proceso de teledetección, considerando su objetivo mas habitual que es la superficie terrestre, el intercambio de la información entre dicha superficie y un sensor se realiza a través de la evaluación de un flujo de energía electromagnética entre ambos. En la actualidad se puede afirmar que la Teledetección Espacial es la única tecnología que permite la adquisición de la mayor parte de la información relativa al estado medioambiental de nuestro planeta de forma casi inmediata y a cualquier escala; lo que ha llevado en esta última década a los organismos oficiales a incrementar el presupuesto de I+D en este ámbito. Esto ha originado una mejora en las tecnologías espaciales, con un gran aumento del número de satélites operacionales, dotados de sensores altamente especializados para elaborar mapas pormenorizados de los recursos terrestres. Los sensores transportados por las plataformas espaciales son instrumentos electroópticos que intervienen directamente en el proceso de adquisición de los datos. Su función es la de detectar la radiación que en forma de radiancia espectral les llega desde el objeto de la teledetección, en un determinado intervalo de longitudes de onda, para transformar esta magnitud espectral en una señal digital. Así la energía reflejada o emitida por la superficie terrestre, recogida por el sensor que porta el satélite, es digitalizada y codificada como un número entero, conocido como Valor Digital (VD) o Nivel Digital (Digital Number, DN), para que pueda ser procesada posteriormente. Actualmente el avance en los sistemas de cómputo permite facilitar eficazmente las tareas de procesado de dicha información. La precisión de la codificación está ligada al número de bits empleado en este proceso. La capacidad que presenta un sensor para detectar las variaciones en la radiancia espectral que recibe, que es lo que se


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conoce bajo el término resolución radiométrica del sensor. Para los sensores electroópticos la información es almacenada en una imagen en formato digital, por lo que la resolución radiométrica se identificará con el rango de valores de la codificación digital, que vendrá dado por el número de bits que precisa cada elemento de la imagen para ser almacenado. Cuando estos valores son visualizados en un monitor, cada uno de ellos es transformado a un nivel de gris, que determina la intensidad de cada punto de la imagen. De forma general, la resolución de un sensor va a caracterizar la capacidad que presentan los sensores para discriminar la información y viene representada por un parámetro que va a cualificarlos para su aplicación posterior. Se define como la unidad mínima discernible por un sensor en el proceso de captación de la información remota. Este parámetro es cuantificado atendiendo a diferentes aspectos de tal manera que para cada sensor se pueden definir tres tipos de resolución, además de la resolución radiométrica ya comentada, denominadas resolución espectral, resolución temporal y resolución espacial o geométrica. La resolución espectral viene dada por el número y anchura de las bandas espectrales (intervalos de longitudes de onda) en las que el sensor es capaz de detectar la respuesta espectral, de tal manera que la imagen que contiene la información discretizada en bandas, obtenida a partir del registro desde los sensores remotos (en plataformas espaciales) es una imagen multibanda; esto es, está formada por tantas matrices de datos como bandas espectrales exprese la resolución espectral (Fig. C.1.1).

Fig. C.1.1. Vector de características (VD) de un píxel en una imagen multibanda (6 bandas)

La información acerca del comportamiento simultáneo de tipo espectral que presenta una cubierta terrestre es importante a la hora de caracterizarla dentro de una escena dada. El registro de dicha información en bandas (o intervalos de longitudes de onda) muy anchas, de las que el sensor procesa una respuesta promedio, puede impedir la diferenciación entre cubiertas de interés que presentan este valor promedio próximo. En estos casos es aconsejable la utilización de un mayor número de bandas más estrechas para la buena discriminación entre las clases temáticas que representan dichas cubiertas. Estas características espectrales óptimas están presentes en sensores hiperespectrales.

Bi

Valor Digital


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La resolución espacial o geométrica viene cuantificada por el tamaño del objeto más pequeño que puede ser distinguido en una imagen y definirá por tanto la dimensión espacial del píxel. En el caso de los sensores electroópticos se utiliza el concepto de campo de visión instantáneo (instantaneous field of view) o IFOV. Cada porción de terreno cuya respuesta espectral es recibida por el sensor representa una instantánea de medida o unidad de área de observación que define el IFOV. Geométricamente, se define como la sección angular medida en radianes, observada en un momento determinado por el sensor. Habitualmente suele utilizarse la distancia sobre el terreno (d) que corresponde a ese ángulo, que puede calcularse a partir de él, conociendo la distancia al suelo del sensor (h), según la ec. C.1.1.

)2IFOVtag(2hd = (ec. C.1.1)

En un sensor electroóptico, la resolución espacial vendrá determinada básicamente por diversos factores como son la altura orbital de la plataforma que porta el sensor, la velocidad de exploración o rastreo, el sistema de dispositivos (ópticos o de lentes que conforman el sensor) y el tipo y número de detectores. En aquellos sensores que cuentan con una antena de recepción, su resolución va a depender del radio de apertura de la antena, de la altura de la plataforma y desde luego de la longitud de onda de trabajo. La radiancia registrada por el sensor del satélite es un conjunto de las radiancias de todos los materiales que se encuentran en el campo de visión del sensor o IFOV. Por lo tanto dicha radiación detectada es una mezcla de las diferentes respuestas espectrales provenientes de los distintos materiales más la contribución de la capa atmosférica que se encuentra entre la posición del sensor y el objeto de su medida. Así por ejemplo, para una resolución espacial de 5x5 metros la respuesta espectral para un píxel asignable a vegetación puede ser el resultado de una combinación (mezcla) de las respuestas de todos los tipos de la vegetación y el suelo aledaño que coexistan dentro de las dimensiones (25 m2) del elemento de imagen señalado. El problema de mezclas en respuestas espectrales obtenidas a partir de sensores remotos ha sido considerado por diversos autores desde hace algunos años (Shimabukuro 1991). En general se puede indicar que la falta de uniformidad en el terreno de las escenas naturales objeto de la observación desde el satélite, genera una mayor dificultad en la determinación de la proporción de cada uno de los integrantes de dichas mezclas debido a la variabilidad existente de un píxel de terreno al siguiente. En general se pueden considerar dos grandes tendencias a la hora de analizar el problema de las mezclas en la respuesta espectral registrada por el sensor remoto. Por un lado la aplicación de técnicas que implican una clasificación de la imagen y, por otro, la aplicación de técnicas que implican el modelado de los tipos y las proporciones de los componentes situados dentro de un determinado píxel. Tradicionalmente el resultado de la aplicación de la metodología clásica de clasificación de una imagen multiespectral asume que los píxeles que integran cada clase son píxeles “puros” o al menos presentan un elevado grado de homogeneidad en su respuesta espectral. El tipo de clasificadores usados en este caso suelen utilizar lógica bimodal, de forma que, en la fase de asignación del proceso de clasificación, deciden que cada píxel pertenece o no pertenece a una determinada clase de cubierta (hard classification techniques).


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Esta situación no se ajusta rigurosamente a la realidad debido a la existencia de píxeles “mixtos”. En estos casos es más adecuada la introducción de la idea de grado de pertenencia de manera que cada píxel pueda ser asignado a diferentes clases temáticas de coberturas terrestres. Una alternativa es la utilización de clasificadores basados en Lógica Difusa (Fuzzy) (Martínez 1999) que van a permitir tanto la introducción de información heurística en el proceso de clasificación (soft classification techniques), como la determinación del grado de pertenencia de un píxel a una determinada clase de terreno. Diversos autores (Donoghue 1994) (Yates 1993) han mostrado la eficacia y mayor precisión que presentan este tipo de clasificadores frente a los que utilizan lógica bimodal. Dentro del conjunto de las denominadas soft techniques (Rainey 2003) para el tratamiento de los datos espectrales, se sitúa el modelado de mezcla lineal para las respuestas espectrales obtenidas por sensores remotos, estudiado desde hace algún tiempo por diversos autores (Yates 1993) (Roberts 1998) con buenos resultados. Más recientemente y haciendo uso de la información obtenida a partir de sensores con características hiperespectrales aparecen los últimos resultados provenientes de trabajos de investigación donde se aborda el problema de mezcla, aun sin resolver en su totalidad (Rainey 2003) (Painter 2003). Siguiendo esta línea se encuentran los estudios e investigaciones conducentes al registro de las respuestas espectrales puras (denominadas endmembers) (Arquero 2003 a) en campo próximo (in situ) de las coberturas que integran la mezcla espectral, obteniendo lo que se denomina verdad terreno. Así, la denominada Radiometría de Campo se presenta como una disciplina imprescindible que complementa óptimamente a la Teledetección, que engloba a su vez el conjunto de técnicas que permiten la detección y análisis de las características espectrales de los objetos en su entorno natural. Una característica destacable de la Radiometría de Campo es que puede proporcionar información para desarrollar y probar modelos que describen las relaciones entre la reflectancia espectral direccional de las diferentes superficies y sus atributos biofísicos. Además va a permitir también la estimación de los efectos atmosféricos que intervienen en el proceso físico de la teledetección a partir de la correlación entre los datos recopilados en campo y los detectados a partir del registro de las imágenes remotas. Los instrumentos diseñados específicamente para medidas in situ, son conocidos como espectrorradiómetros de campo o simplemente radiómetros de campo. En la actualidad, se dispone de potentes y fiables radiómetros, fácilmente transportables y que proporcionan de forma inmediata datos espectrales de una determinada zona de terreno. Dichos elementos miden de forma precisa y extensa, la respuesta espectral de las cubiertas terrestres, con una mínima influencia de ciertos efectos externos como son los atmosféricos. Las respuestas espectrales de las cubiertas terrestres van a venir reflejadas en forma de espectros de radiancia a lo largo de un rango de longitudes de onda. Dichos perfiles espectrales serán característicos y permitirán discriminar unas cubiertas de otras. El conjunto de espectros de diferentes coberturas terrestres, así como una serie de datos anexos a su registro, pueden constituir lo que se conoce como biblioteca espectral. La información que contienen es fundamental en el proceso de


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correlación entre la información obtenida desde campo próximo (Radiometría de Campo) y campo remoto (Teledetección desde plataformas espaciales y aéreas). Una perfecta identificación de los componentes de las cubiertas terrestres, así como el seguimiento de su proporción en determinadas zonas del terreno se considera de máximo interés para aquellos estudios encaminados a mejorar la gestión de los recursos naturales y el desarrollo sostenible. Un modelo es una representación matemática simplificada de una realidad compleja. El desarrollo del modelo debe involucrar aportaciones de perspectivas y conocimientos multidisciplinares que le enriquezcan. En este sentido, se consideran insuficientemente desarrollados, en su vertiente estadística más innovadora, los algoritmos que permiten modelar el comportamiento de los componentes situados conjuntamente en un área de terreno y que generan una respuesta espectral mixta, fruto de la respuesta conjunta de todos ellos. La disponibilidad de información específica procedente de registros espectrales en campo próximo correspondientes a componentes puros facilita en un alto grado la investigación y el desarrollo de nuevos algoritmos. Diversas investigaciones sobre mezclas espectrales muestran que las técnicas más simples y directas consisten en buscar la correlación espectral entre datos espectrales obtenidos a través de información tanto procedente de campo remoto como próximo. Los perfiles espectrales de interés obtenidos a partir de los píxeles de una imagen remotamente detectada se confrontan con los espectros que se extraen de una biblioteca espectral de referencia. Las métricas simples mas utilizadas para determinar el grado de correlación son la distancia euclidiana, la derivada de la diferencia, y el ángulo espectral (Rand 2001). Desafortunadamente, existen respuestas espectrales correspondientes a mezclas de varios materiales que no permiten la correlación sencilla. En este caso habrá que realizar un análisis de dichas mezclas espectrales mediante información extraída desde datos de espectros de componentes puros (Adams 1993).

C.1.2. El registro de datos próximos. Radiometría de Campo En este apartado se realiza una exposición introductoria de los conceptos relacionados con las magnitudes físicas que constituyen la información objeto de esta investigación, como es el caso de las magnitudes radiométricas y los dispositivos que pueden registrar dicha información en campo próximo. También se realiza una revisión bibliográfica sobre el estado del arte acerca de la metodología de registro de este tipo de datos.

C.1.2.1. Introducción a la Radiometría de Campo La Radiometría de Campo se puede definir como la técnica utilizada para medir las características espectrales, o interacciones energía-materia, de las cubiertas terrestres en su entorno natural bajo iluminación solar. Es una técnica complementaria a la Teledetección. Su diferencia radica principalmente en que el registro de la información espectral en Teledetección se realiza mediante sensores (remotos) situados en plataformas aéreas y espaciales, mientras que en Radiometría de Campo el sensor está cercano al objetivo de registro.


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Hay quien argumenta que el término correcto para denominar esta técnica es Espectroscopía de Campo (Field Spectroscopy), considerando que esas medidas lo que hacen es generar espectros o perfiles gráficos donde se reflejan los registros de dicha información. También se encuentra denominada en la bibliografía con otros términos como Hand-held Radiometry, Field Radiometry, Ground Radiometry, Reflectance spectroscopy y Field Spectroradiometry (Arquero 2003 b). El término “Espectroscopía” está bien establecido para las medidas de comportamiento espectral en ámbitos de investigación de la Química Analítica y la Física. Tradicionalmente, se han utilizado los espectrómetros o espectroscopios para realizar estas investigaciones en el laboratorio. Actualmente desde la aparición de potentes instrumentos portátiles, el campo de aplicación de la Espectroscopía se ha extendido al estudio de las coberturas terrestres fuera del laboratorio. En la investigación que recoge este documento se va a referir como Radiometría de Campo la técnica de registro de información espectral de cubiertas terrestres en su entorno natural. Todas las aplicaciones actuales de la espectroscopía son posibles porque, cuando la radiación electromagnética (REM) actúa con la materia, ésta se altera de manera muy específica dependiendo de las características de las moléculas que la constituyen. Por ejemplo, en el caso de las hojas de las cubiertas vegetales, la energía reflejada que se percibe se debe a que, parte de las longitudes de onda en el visible correspondientes al azul y al rojo, han sido absorbidas por ciertos pigmentos clorofílicos existentes dentro de las hojas verdes. La medida de la respuesta espectral de la materia que interactúa con la REM es recogida por un sensor que va a volcar la información recibida en forma de los denominados “espectros” (Fig. C.1.2). En general, para usar la espectroscopía en el estudio de la composición de los objetos materiales se necesita:

Una fuente de iluminación de intensidad suficiente en el rango de las longitudes de onda de interés.

Una forma de medir la intensidad y la composición espectral de la

iluminación.

Un método para dirigir la iluminación por delante de la muestra de una manera controlada.

Un medio para analizar la intensidad y la composición espectral de la luz

después de que haya interaccionado con la muestra. La vista humana es un ejemplo de un sensor natural que recibe información sobre la interacción REM-materia. Sin embargo, sólo es sensible a un rango pequeño de longitudes de onda, aproximadamente de 400-700 nm, denominado “visible”. Así si se compara el ojo humano con un espectrómetro que evaluara una misma escena, éste descubriría muchos más rasgos o matices en el espectro reflejado. Por ejemplo en el caso de paisajes con vegetación, mientras que el ojo humano no distinguiría mas allá del color verde; el espectrómetro apreciaría además las bandas de absorción anchas causadas por el agua líquida en la hoja, y quizá también, algunas bandas de absorción mucho más finas causadas por los procesos bioquímicos que tienen lugar en el interior de la hoja.


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Hay que tener en cuenta, que las disciplinas de la Espectroscopía, la Radiometría de Campo y la Teledetección se diferencian en dos aspectos fundamentales. En primer lugar, los espectroscopistas tienden a basar sus estudios alrededor de los espectros de absorción, a menudo midiendo la cantidad de energía transmitida a través del objeto de interés. En segundo lugar, suelen presentar sus espectros de absorción en unidades de frecuencia, o, más típicamente, en números de onda en el eje x, esto es, en números inversamente proporcionales a la longitud de onda, con lo que se relacionan directamente con la energía involucrada en el proceso de interacción con la materia. Sin embargo, en Radiometría de Campo y en Teledetección, es más usual utilizar la energía reflejada y/o emitida por los objetos y trazar, a partir de ella, los espectros de reflectancia en función de la longitud de onda (λ), lo que es más significativo a la hora de detectar las diferentes características del objeto. Hay que hacer notar, sin embargo, que en ocasiones se sigue utilizando el término de absorción en los espectros de reflectancia para explicar los fenómenos que aparecen en regiones del espectro donde la superficie de interés está absorbiendo la luz incidente. En el ejemplo de la Fig. C.1.2, donde se representa el espectro de reflectancia de una encina, se observa la forma del perfil espectral de la reflectividad para las diferentes longitudes de onda (λ) de medida en este tipo de cubierta terrestre. Este perfil es el resultado del registro de la intensidad de la luz reflejada a diferentes longitudes de onda por parte de este tipo de cubierta, una vez iluminada por una fuente de irradiación que es el Sol. La absorción y dispersión son procesos fundamentales que se producen en la atmósfera y que influyen de manera decisiva en la radiometría, porque determinan qué proporción de la energía solar alcanza la superficie en cada una de las longitudes de onda. Sin embargo, este hecho puede obviarse fácilmente cuando los registros de radiometría de campo se presentan como espectros de reflectancia, basados en que, la cantidad de REM reflejada por la superficie terrena se expresa como una proporción de la REM incidente, relacionándola así con la intensidad y la distribución espectral de la fuente de luz. La influencia de los procesos atmosféricos en los espectros es una parte del ruido de la señal en las regiones del mismo, donde la energía incidente es muy baja, no apreciándose o apreciándose mucho menos, en longitudes de onda en las que la atmósfera presenta bandas de absorción. Los principales componentes de la atmósfera que afectan a la señal disponible para la Radiometría de Campo son los aerosoles, el vapor de agua, el oxígeno, el ozono y el anhídrido carbónico. La absorción espectral de los aerosoles por ejemplo, depende de su tamaño, forma y composición y es muy difícil generalizar, mientras que la debida al vapor de agua y los gases absorbentes principales, son más predecibles, sobre todo cuando se considera la estacionalidad anual en la que se realiza el registro de la información espectral.


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Fig. C.1. 2. Espectro o señal reflejada por una hoja verde de encina, usando el espectrorradiómetro Ger1500

Los datos obtenidos en el laboratorio (www-usgs) presentan una mayor precisión si se comparan con los recogidos en el campo y se han usado con éxito para los suelos, piedras, partes individuales de la planta y musgos, etc., aunque no pueden sustituir totalmente las dimensiones y condiciones del lugar original, fundamentalmente por tres razones. La primera de ellas se refiere a la dificultad de llevar la superficie de interés al laboratorio sin dañarla. En segundo lugar, es necesario hacer un muestreo de un área suficientemente extensa de la superficie original para proporcionar una medida representativa, lo que puede ser muy difícil de lograr en el laboratorio (por ejemplo para un dosel de vegetación). Y finalmente, si el objetivo que se pretende es simular lo que un sensor remoto aerotransportado u orbital mediría, es necesario también reproducir, lo más fielmente posible, el ambiente de iluminación del campo en el laboratorio, lo cual no es nada sencillo ya que la mayoría de los instrumentos existentes en el mismo se diseñan para medir la reflectividad en condiciones muy controladas y artificiales. Las muestras naturales normalmente son iluminadas por el hemisferio entero del cielo, y así reciben, además del flujo solar directo, la luz del cielo dispersada. En sus interacciones con la superficie, una proporción de esta radiación incidente se refleja, directamente de la superficie o después de las interacciones múltiples dentro de la misma, si el material es translúcido a la radiación entrante. Los blancos naturales (referencias) generalmente no son reflectores difusos perfectos (Lambertianos), y así, la intensidad del flujo reflejado varía con el ángulo con el que abandona la superficie. Por consiguiente, el ambiente de la radiación comprende dos distribuciones hemisféricas de radiación electromagnética, uno entrante y uno saliente, y es la interacción entre éstas dos lo que es relevante para la Radiometría de Campo. Cuando se considera la influencia de la dirección de los flujos de energía, se puede usar el término de “factor de reflectancia hemisférico-direccional”, para referirse al factor de reflectancia bidireccional (BRF) medido en el campo, y también se ha sugerido el término de “factor de reflectancia hemisférico-cónico” para dar énfasis al hecho de que, el flujo reflejado, también es moderado por encima de un ángulo sólido finito y por tanto, no es estrictamente direccional. Ambos métodos para medir

Encina

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0 200 400 600 800 1000 1200

Longitud de onda (nm)

Ref

lect

anci

a (%

/100

)Serie1


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el BRF en el campo son dependientes de la elevación y la posición acimutal, tanto del Sol como del sistema de visión u observación. La estimación de la función de distribución de la reflectancia bidireccional (BRDF) completa de una superficie involucraría un aumento de los datos, que, en la situación del campo, estarían sujetos al error debido a los cambios en la posición del Sol a medida que transcurre el tiempo. Por consiguiente, aunque debe aceptarse que la BRDF representa la definición más completa posible de la reflectancia espectral de un objeto natural, en la práctica, debe aproximarse por el BRF que se mide en un rango limitado de longitudes de onda, o con un número limitado de posiciones de la fuente de luz o con un número limitado de posiciones del sensor. A menudo, no se indica que se ha medido el BRF. En algunos casos puede ser evidente que sólo es útil un rango particular de longitudes de onda, porque se va a comparar con un sensor remoto concreto. Muchas disciplinas están interesadas en la medida de luz reflejada por los objetos en su ambiente natural y se pueden encontrar descripciones más antiguas de radiómetros espectrales en la literatura relacionada con el desarrollo de la fotografía en el Siglo XIX y con el estudio de la visión humana a principios del Siglo XX. Estos instrumentos estaban limitados en el rango y sensibilidad por los descubrimientos disponibles en ese momento, y pasaron muchos años antes de que estuvieran disponibles los espectrómetros del campo capaces de medir la reflectancia espectral de cubiertas naturales en las longitudes de onda del visible, infrarrojo e infrarrojo cercano. Los instrumentos limitados para medir en las longitudes de onda del rango visible son conocidos como fotómetros y, cuando son sensibles en un rango más amplio de longitudes de onda, se conocen con el nombre de radiómetros. Los fotómetros se calibran normalmente en unidades de lux que corresponden a los niveles de brillo percibidos por un observador humano, mientras que los radiómetros se calibran en las unidades de radiancia, típicamente microwatios por estereorradián por nanometro (μWsr-1nm-1). El prefijo -espectro- se usa para caracterizar un fotómetro o radiómetro que son capaces de medir un espectro continuo dentro del rango de longitudes de onda considerado, en oposición a un instrumento multibanda que se limita a un número pequeño de longitudes de onda. En algunos radiómetros multibanda o fotómetros, las situaciones y anchura de las bandas se pueden variar, mientras que, en otros, son fijos. El desarrollo de los espectrómetros a lo largo de las pasadas décadas se puede resumir así:

Década de los años 60 A lo largo de los años 60, el desarrollo de los espectrómetros para su uso en campo fue llevado a cabo por la comunidad biológica, debido, básicamente, al deseo de entender la fotosensibilidad de las plantas. Alg

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