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Dept. of Biomed. Eng. BME303:Applied Electronic Circuit Kyung Hee Univ.
1 박준환
Applied Electronic Circuit #2
제출일 : 2014. 03. 31.
생체의공학과2010103789 박 준 환
Op-amp Circuit, Resister·Capacitor·Complex Exponential
Dept. of Biomed. Eng. BME303:Applied Electronic Circuit Kyung Hee Univ.
2 박준환
1. Op-amp Circuit
Non-inverting Amp
Inverting Amp
Unity-gain Buffer(Voltage follower)
Summing Amp(adder)
Difference Amp(Subtractor)
Differentiator( 미분기 )
Integrator( 적분기 )
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3 박준환
1. Op-amp Circuit
Op-amp 회로의 해석 방법
- Negative Feedback 이 있으며 , 선형동작 하는 회로
- 이상적인 Op-amp 라 가정
+
-
𝑉 𝑝
𝑉 𝑁
𝑉 𝑜
+𝑉 𝑐𝑐
−𝑉 𝑐𝑐
𝑖𝑝
𝑖𝑁
1. =
2. = = 0
( 가 매우 크므로 전류가 들어가기
힘듬 )
3.
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4 박준환
1. Op-amp Circuit
1) Non-inverting Amp
𝑉 𝑖
𝑉 𝑜𝑖𝑝=0
𝑖𝑁=0
𝑉 𝑖
* ,
( = 전압이득 )
* 이면 ,
Loading Effect X
𝑅𝑖 𝑅𝑜
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5 박준환
1. Op-amp Circuit
2) Inverting Amp
이므로
= 𝑉 𝑜
𝑖2𝑉 𝑖
𝑖2
𝑅𝑖
𝑅𝑜
등가
𝑉 𝑖 +
-
𝑉 𝑖+-
+
-
𝑉 𝑜
전압원 저항이 연결되면 와 이 만나 Loading Effect 발생
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6 박준환
1. Op-amp Circuit
3) Unity-gain Buffer(Voltage follower)
등가
Inverting Amp 와 전압원 사이의 Loading Effect X - 신호원의 저항 사라지는 효과
𝑉 𝑖𝑉 𝑜=𝑉 𝑖
= ∞ = 0
𝑉 𝑖 +
-
𝑉 𝑖+-
+
-
𝑉 𝑜𝑉 𝑖
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7 박준환
1. Op-amp Circuit
4) Summing Amplifier(adder)
KCL 을 적용하면 ,
= 0
𝑉 1
𝑉 2
𝑉 3
=
=
=
𝑖1
𝑖2
𝑖3 𝑖𝑓
= 0
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1. Op-amp Circuit
5) Difference Amp(Subtractor)
𝑉 1
𝑉 2
=
= = 0
𝑉 𝑜Superposition 적용
(1) 일 때
𝑉 1
𝑉 𝑜1
𝑉 𝑜1=−𝑅2
𝑅1
𝑉 1
(1) 일 때
𝑉 2𝑉 𝑜2𝑉 𝑝
𝑉 𝑝=𝑅4
𝑅3+𝑅4
𝑉 2
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1. Op-amp Circuit
5) Difference Amp(Subtractor)
𝑉 1
𝑉 2
=
= = 0
𝑉 𝑜Superposition 적용
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10 박준환
1. Op-amp Circuit
5) Difference Amp(Subtractor) * 입력에서의 Loading Effect
𝑉 𝑜
𝑉 1 ′
𝑉 2 ′ * Loading Effect – Buffer 로 개선
𝑉 1
𝑉 2
𝑉 1
𝑉 2 𝑉 𝑜=𝑅2
𝑅1
(𝑉 2−𝑉 1)
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1. Op-amp Circuit
6) Differentiator( 미분기 )
𝑉 𝑖
𝑉 𝑜
𝑖1 𝑖2
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1. Op-amp Circuit
7) Integrator( 적분기 )
𝑉 𝑖
𝑉 𝑜
𝑖1 𝑖2
(0)
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2. Resister, Capacitor, Complex Exponen-tial
Resister
Capacitor
Complex Exponential
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2. Resister, Capacitor, Complex Exponen-tial
1) Resister
•
• Voltage Charge Density = [C/]
단면적
𝐿
𝑞
𝑬=𝐸 𝑎𝑥
𝑥
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2. Resister, Capacitor, Complex Exponen-tial
1) Resister
• ()
• 도전율이 크다 ( 가 크다 or 가 크다 )
• [ V = RI ]
단면적
∆ 𝑥=𝑣𝑑∆ 𝑡
시간 t 에서 (t+t) 사이의 단면적 S 를 지나가는 전하의 양 ?
+
-
𝑉 𝑖
<symbol>
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2. Resister, Capacitor, Complex Exponen-tial
2) Capacitor
+ -
+-
+ -
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+
-𝑉
𝑆
𝑆
𝐸 𝑑
+𝑄
전압을 걸기 전전압을 건 후
−𝑄0
−𝑄
+𝑄
* 나란히 서는 상태 : Polarization
*
* (= 유전율 , = 면적 , = 두께 )
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2. Resister, Capacitor, Complex Exponen-tial
2) Capacitor
-+
-+
-+
-+
-+
-+
+
-𝑉𝐸
−𝑄
+𝑄0
+𝑄
−𝑄
• 전압을 바꾸면 전하가 반대로 되어 전류가 흐른다 ( 전하의 이동 )
• DC 전압이면 = 0 이므로 = 0 이다 .
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2. Resister, Capacitor, Complex Exponen-tial
3) Complex Exponential
모든 신호는 정현파의 집합으로 나타낼 수 있다 .
𝜃𝑟
- Angular Frequency
* 각 주파수 :
(𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 ,𝑟𝑠𝑖𝑛𝜃)
• 만약 w = const 이면 , 회전각도 이므로 복소수로 표현하면
(𝑟𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑡 ) ,𝑟𝑠𝑖𝑛 (𝑤𝑡 ))𝐼𝑚
𝑅𝑒
( Complex Exponential)
* 회로표현 , 여러 시스템에서 미분방정식 사용시 계산이
복잡함
- 복소수를 이용한 Phasor 사용시 편함
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19 박준환
감사합니다 .
