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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
COMPARACIÓN ENTRE LOS PROGRAMAS IP3 7.0 Y STAAD PRO V8i PARA EL DISEÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO EL
ANÁLISIS SÍSMICO CON TRES GRADOS DE LIBERTAD
TRABAJO ESPECIAL DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR POR EL
TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
REALIZADO POR LOS BACHILLERES: EUSEBIO GARCIA
V – 24.699.723 RICHARD LÓPEZ
V – 17.310.659
TUTOR ACADÉMICO: PROF. GERARDO GUTIERREZ V – 7.759.420
MARACAIBO, JULIO DE 2011
DERECHOS RESERVADOS
DEDICATORIA
A Dios todo Poderoso, su Hijo y al amigo Espíritu Santo por darme la fuerza,
sabiduría y energía que me impulsó para culminar este trabajo. A mis Padres quienes
me han inculcado la mejor educación para salir adelante, les doy gracias y mis
bendiciones. A mi esposa Luz Biedy por su paciencia, apoyo y colaboración para la
realización de esta investigación, a mis pequeñas hijas Susej y Aziel por animarme en
los momentos dificiles, a todas aquellas personas que de una u otra manera me
apoyaron en esta meta.
Que Dios los bendiga.
Eusebio García.
DERECHOS RESERVADOS
AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Rafael Urdaneta por permitirnos formarnos dentro de sus aulas, por
tener un alto nivel de educación, el cual viene de la mano de la excelencia de sus
profesores.
A nuestro Tutor, Ing. Gerardo Gutiérrez por su valiosa colaboración. Sus
orientaciones, asesoramientos, indicaciones y consejos que encaminaron la realización
de esta investigación.
Al Ingeniero Richard Manárez Especialista en Estructuras por aportar sus extensos
conocimientos en el área.
A los Ingenieros Alejandro y Cesar Ramírez ya que aportaron sólidos conocimientos
en el programa Ip3.
A la Universidad del Zulia por facilitar orientadores en el tema y además poner a
nuestra disposición todo el material disponible.
.
A la Ing. Ángela Finol por su incansable apoyo, ya que siempre nos ayudó en los
momentos que mas necesitamos.
Al Ing. José Gregorio López por asesorarnos con la interpretación de los resultados
del Staad pro.
DERECHOS RESERVADOS
Al Ing. Jesús Blanco por el aporte de guías y manuales acerca del Ip3.
Al Ing. Salvador Murena por sus clases sobre desplazamientos estructurales.
Muchas Gracias
Eusebio Garcia
Richard Lopez
DERECHOS RESERVADOS
DEDICATORIA
Primeramente a Dios por darme sabiduría y fortaleza. A mis Padres quienes me han
apoyado en todo momento y me han brindado la mejor educación. A mi hermana por
ayudarme en esta investigación. A mi hijo por ser el principal motivo de Inspiración en
mi vida. A mis Abuelas Maria Enriqueta y Clara Dolores que aunque ya no están con
nosotros dejaron huellas imborrables.
Richard J. López S.
DERECHOS RESERVADOS
INDICE DE CONTENIDO
Página
INTRODUCCIÓN--------------------------------------------------------------------------------------------------14
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA----------------------------------------------------------------------------------15
1.1 Planteamiento del problema-------------------------------------------------------------------------------16 1.2 Objetivos de la investigación------------------------------------------------------------------------------17
1.2.1. Objetivo General-------------------------------------------------------------------------------------17 1.2.2. Objetivos Específicos-------------------------------------------------------------------------------17
1.3. Justificación--------------------------------------------------------------------------------------------------18 1.4. Delimitaciones-----------------------------------------------------------------------------------------------19 CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO----------------------------------------------------------------------------20
2.1. Antecedentes de la Investigación-----------------------------------------------------------------------21 2.2. Bases Teóricas de la investigación--------------------------------------------------------------------22 2.2.1. Estructuras regulares de concreto armado--------------------------------------------------23 2.2.2. Funcionamiento y seguridad de la estructura-----------------------------------------------23 2.2.3. Factores de resistencia---------------------------------------------------------------------------24 2.2.4. Zonificación sísmica-------------------------------------------------------------------------------24 2.2.5. Movimientos de diseño---------------------------------------------------------------------------31 2.2.6. Formas espectrales tipificadas de los terrenos de fundación---------------------------31 2.2.7. Clasificación de las edificaciones según el uso, nivel de diseño, tipo y regularidad estructural según la norma covenin 1756-1-2001------------------------------32 2.2.8. Factor de reducción de respuesta-------------------------------------------------------------36 2.2.9. Coeficiente sísmico--------------------------------------------------------------------------------36 2.2.10. Espectro de diseño-------------------------------------------------------------------------------37 2.2.11. Direcciones de análisis--------------------------------------------------------------------------39 2.2.12. Clasificación del método de análisis---------------------------------------------------------39 2.2.13. Selección de los métodos de análisis-------------------------------------------------------40 2.2.14. Definición de IP3----------------------------------------------------------------------------------41 2.2.15. Definición de Staad Pro V8i--------------------------------------------------------------------42 2.3. Definición de Términos Básicos-------------------------------------------------------------------------43 2.4. Sistema de variables---------------------------------------------------------------------------------------47 CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO----------------------------------------------------------------49
3.1. Tipo de Investigación---------------------------------------------------------------------------------------50 3.2. Diseño de la Investigación--------------------------------------------------------------------------------51 3.3. Población y Muestra----------------------------------------------------------------------------------------51 3.4. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Información-----------------------------------------52 3.5. Fases de la Investigación--------------------------------------------------------------------------------52
DERECHOS RESERVADOS
Fase 1: Geometría----------------------------------------------------------------------------------------52 Fase 2: Determinación de las Cargas---------------------------------------------------------------55 Fase 3: Predimensionamiento-------------------------------------------------------------------------61 Fase 4: Introducción de Datos para generar Cálculos de los Pórticos en el programa IP3 7.0---------------------------------------------------------------------------------------------62 Fase 5: Introducción de datos para generar Cálculos de los pórticos en el programa Staad pro V8i-------------------------------------------------------------------------------------76 Fase 6: Obtención de los Resultados---------------------------------------------------------------85
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS-----------------------------86
4.1. Análisis de los resultados de concreto y acero en columnas-----------------------------------87 4.2. Análisis de los resultados del área de acero en las vigas---------------------------------------88 4.3. Análisis de los resultados de la reacción de los apoyos-----------------------------------------96 4.4. Análisis de los resultados en los miembros-------------------------------------------------------- 100 4.5. Análisis de los resultados en desplazamientos de nodos---------------------------------------107 CONCLUSIONES-----------------------------------------------------------------------------------------------129
RECOMENDACIONES----------------------------------------------------------------------------------------130
BIBLIOGRAFÍA--------------------------------------------------------------------------------------------------131
DERECHOS RESERVADOS
INDICE DE TABLAS
Página Tabla 2.1. Zonificación sísmica de Venezuela------------------------------------------------------------- 26 Tabla 2.2. Valores de A0----------------------------------------------------------------------------------------- 31 Tabla 2.3. Forma espectral y el factor de corrección----------------------------------------------------- 32 Tabla 2.4. Factor de importancia------------------------------------------------------------------------------ 33 Tabla 2.5. Niveles de Diseño ND------------------------------------------------------------------------------ 34 Tabla 2.6. Factores de Reducción “R”----------------------------------------------------------------------- 36 Tabla 2.7. Valores de T*, β y p--------------------------------------------------------------------------------- 38 Tabla 2.8. Valores de T+ (1)-------------------------------------------------------------------------------------- 38 Tabla 2.9. Selección del método de análisis para edificaciones de estructura regular---------- 40 Tabla 2.10. Selección del método de análisis para edificaciones de estructura irregular------- 41 Tabla 2.11. Cuadro de variables-------------------------------------------------------------------------------48 Tabla 3.1. Espesor mínimo de losa---------------------------------------------------------------------------55 Tabla 3.2. Cargas muertas losa entrepiso------------------------------------------------------------------ 56 Tabla 3.3. Cargas muertas losa de bloque de anime---------------------------------------------------- 57 Tabla 3.4. Cargas muertas losa de techo------------------------------------------------------------------- 57 Tabla 3.5. Cargas vivas entrepiso---------------------------------------------------------------------------- 58 Tabla 3.6. Cargas vivas ---------------------------------------------------------------------------------------- 58 Tabla 3.7. Espectro de diseño para las edificación de 4, 8 y 12 niveles--------------------------- 59 Tabla 3.8. Valores para realizar el Espectro de diseño-------------------------------------------------- 60 Tabla 4.1. Cantidad de acero y concreto en columnas-------------------------------------------------- 87 Tabla 4.2. Reacción en los apoyos en edificio de 4 niveles-------------------------------------------- 97 Tabla 4.3. Reacción en los apoyos en edificio de 8 niveles-------------------------------------------- 98 Tabla 4.4. Reacción en los apoyos en edificio de 12 niveles------------------------------------------ 99 Tabla 4.5. Edificio de 12 niveles (vigas desde 1-24, columnas 25-60) ----------------------------- 101 Tabla 4.6. Edificio de 8 niveles (vigas desde 1-16, colunmas 17-32)------------------------------- 104 Tabla 4.7. Edificio de 4 niveles (vigas desde 1-10, columnas 11-22)------------------------------- 106 Tabla 4.8. Valores Límites------------------------------------------------------------------------------------ 107 Tabla 4.9. Desplazamientos máximos edificación de cuatro (4) niveles en dirección “x” (columna
de borde) STAAD PRO V8i--------------------------------------------------------------------- 108 Tabla 4.10. Desplazamientos máximos edificación de cuatro (4) niveles en dirección “z”
(columna de borde) STAAD PRO V8i-------------------------------------------------------- 110 Tabla 4.11. Desplazamientos máximos edificación de ocho (8) niveles en dirección “x” (columna
de borde) STAAD PRO V8i--------------------------------------------------------------------- 112 Tabla 4.12. Desplazamientos máximos edificación de ocho (8) niveles en dirección “z” (columna
de borde) STAAD PRO V8i--------------------------------------------------------------------- 115 Tabla 4.13. Desplazamientos máximos edificación de doce (12) niveles en dirección “x”
(columna de borde) STAAD PRO V8i-------------------------------------------------------- 118 Tabla 4.14. Desplazamientos máximos edificación de doce (12) niveles en dirección “z”
(columna de borde) STAAD PRO V8i-------------------------------------------------------- 121 Tabla 4.15 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 4 Niveles) ------------------------------------- 126 Tabla 4.16 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 8 Niveles) ------------------------------------- 126 Tabla 4.17 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 12 Niveles) ------------------------------------ 126 Tabla 4.18 Desplazamientos (Edificio de 4 niveles) IP3 7.0------------------------------------------ 127 Tabla 4.19 Desplazamientos (Edificio de 8 niveles) IP3 7.0------------------------------------------ 127 Tabla 4.20 Desplazamientos (Edificio de 12 niveles) IP3 7.0---------------------------------------- 128
DERECHOS RESERVADOS
INDICE DE FIGURAS
Página Figura 2.1. Mapa de zonificación sísmica-------------------------------------------------------------------25 Figura 2.2. Espectro de Respuesta---------------------------------------------------------------------------38 Figura 3.1 Espectros----------------------------------------------------------------------------------------------61 Figura 3.2. Información general del proyecto --------------------------------------------------------------62 Figura 3.3. Datos generales de la edificación-------------------------------------------------------------- 63 Figura 3.4. Altura entre niveles---------------------------------------------------------------------------------63 Figura 3.5. Factor de mayoración----------------------------------------------------------------------------- 63 Figura 3.6. Relación entre los factores de mayoración-------------------------------------------------- 64 Figura 3.7. Identificación del portico-------------------------------------------------------------------------- 64 Figura 3.8. Identificación de los ejes------------------------------------------------------------------------- 65 Figura 3.9. Dimensión de vigas-------------------------------------------------------------------------------- 65 Figura 3.10. Vigas por tramo y nivel-------------------------------------------------------------------------- 66 Figura 3.11. Dimensión en columnas------------------------------------------------------------------------ 66 Figura 3.12. Cara fija de la columna-------------------------------------------------------------------------- 67 Figura 3.13. Excentricidades----------------------------------------------------------------------------------- 67 Figura 3.14. Juntas desplazadas------------------------------------------------------------------------------ 68 Figura 3.15. Miembros con juntas modificadas------------------------------------------------------------ 68 Figura 3.16. Apoyos---------------------------------------------------------------------------------------------- 69 Figura 3.17. Resortes-------------------------------------------------------------------------------------------- 69 Figura 3.18. Brazos rígidos modificados-------------------------------------------------------------------- 70 Figura 3.19. Ejes de planta------------------------------------------------------------------------------------- 70 Figura 3.20. Cargas en vigas----------------------------------------------------------------------------------- 71 Figura 3.21. Fuerzas sísmicas--------------------------------------------------------------------------------- 71 Figura 3.22. Juntas libres y fuerzas sísmicas-------------------------------------------------------------- 72 Figura 3.23. Ventana de verificación------------------------------------------------------------------------- 72 Figura 3.24. Compatibilidad de columnas-------------------------------------------------------------------73 Figura 3.25. Análisis y diseño---------------------------------------------------------------------------------- 73 Figura 3.26. Cuadro de reporte de análisis y diseño----------------------------------------------------- 74 Figura 3.27. Cuadro de datos sísmicos----------------------------------------------------------------------74 Figura 3.28. Espectro de diseño-------------------------------------------------------------------------------75 Figura 3.29. Limitaciones sísmicas---------------------------------------------------------------------------75 Figura 3.30. Análisis sísmico-----------------------------------------------------------------------------------76 Figura 3.31. Unidad de trabajo V8i---------------------------------------------------------------------------76 Figura 3.32. Cuadro de diálogo para comenzar a modelar---------------------------------------------77 Figura 3.33. Selección del tipo de estructura---------------------------------------------------------------78 Figura 3.34. Asignación de dimensiones--------------------------------------------------------------------78 Figura 3.35. Geometría de la estructura---------------------------------------------------------------------78 Figura 3.36. Asignación de los apoyos----------------------------------------------------------------------79 Figura 3.37. Creación de miembros--------------------------------------------------------------------------79 Figura 3.38. Asignación de materiales-----------------------------------------------------------------------80 Figura 3.39. Crear tipos de cargas----------------------------------------------------------------------------80 Figura 3.40. Pantalla con las cargas asignadas----------------------------------------------------------- 81
DERECHOS RESERVADOS
Figura 3.41. Cuadro para crear combinaciones de cargas--------------------------------------------- 81 Figura 3.42. Asignación del tipo de análisis---------------------------------------------------------------- 82 Figura 3.43. Espectro de diseño------------------------------------------------------------------------------- 82 Figura 3.44. Especificaciones del Staad---------------------------------------------------------------------83 Figura 3.45. Especificaciones de parámetros-------------------------------------------------------------- 83 Figura 3.46. Pantalla para procesar en análisis----------------------------------------------------------- 84 Figura 3.47. Cuadro el análisis---------------------------------------------------------------------------------84 Figura 3.48. Pantalla con los resultados de los análisis------------------------------------------------- 85 Figura 4.1. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------88 Figura 4.2. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------89 Figura 4.3. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------89 Figura 4.4. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------89 Figura 4.5. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------90 Figura 4.6. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------90 Figura 4.7. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------90 Figura 4.8. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------91 Figura 4.9. Acero (-) en vigas-----------------------------------------------------------------------------------91 Figura 4.10. Acero (-) en vigas---------------------------------------------------------------------------------91 Figura 4.11. Acero (-) en vigas---------------------------------------------------------------------------------92 Figura 4.12. Acero (-) en vigas---------------------------------------------------------------------------------92 Figura 4.13. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------92 Figura 4.14. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------93 Figura 4.15. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------93 Figura 4.15. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------93 Figura 4.17. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------94 Figura 4.18. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------94 Figura 4.19. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------94 Figura 4.20. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------95 Figura 4.21. Acero (+) en vigas--------------------------------------------------------------------------------95 Figura 4.22. Acero (+) en vigas-------------------------------------------------------------------------------- 95 Figura 4.23. Acero (+) en vigas-------------------------------------------------------------------------------- 96 Figura 4.24. Acero (+) en vigas-------------------------------------------------------------------------------- 96 Figura 4.25. Reacciones de apoyos (4 niveles)----------------------------------------------------------- 97 Figura 4.26. Reacciones de apoyos (8 niveles)----------------------------------------------------------- 98 Figura 4.27. Reacciones de apoyos (12 niveles)---------------------------------------------------------- 99 Figura 4.28. Fuerza en los miembros pórtico B (12 niveles)------------------------------------------- 100 Figura 4.29. Fuerza en los miembros pórtico (8 niveles)------------------------------------------------104 Figura 4.30. Fuerza en los miembros pórtico (4 niveles) -----------------------------------------------106 Figura 4.31. Desplazamiento de nodos en el eje x, edificación de 4 nivel--------------------------108 Figura 4.32. Desplazamiento de nodos en el eje Z, edificación de 4 niveles---------------------- 110 Figura.4.33. Desplazamiento de nodos en el eje X, edificación de 8 niveles---------------------- 112 Figura.4.34 Desplazamiento de nodos en el eje Z, edificación de 8 niveles----------------------- 115 Figura.4.35 Desplazamiento de nodos en el eje X, edificación de 12 niveles--------------------- 118
DERECHOS RESERVADOS
COMPARACIÓN ENTRE LOS PROGRAMAS IP3 7.0 Y STAAD PRO V8i PARA EL DISEÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO EL
ANÁLISIS SÍSMICO CON TRES GRADOS DE LIBERTAD
Eusebio Tercero García Martínez Richard José López Sánchez
C.I.: 24.699.723 C.I.: 17.310.659
Dirección: Villa del Rosario, Edo. Zulia. Dirección: Sta. Irene, Calle Prolong.
Teléfono: 0416-417-6277 Zamora, Qta. Maria, Pto. Fijo
Estado Falcón.
Teléfono: 0424-626-8836
[email protected] [email protected]
__________________________________
Tutor Académico
DERECHOS RESERVADOS
Eusebio García Martínez, Richard López Sánchez. COMPARACIÓN ENTRE LOS PROGRAMAS IP3 7.0 Y STAAD PRO V8i PARA EL DISEÑO DE EDIFICIOS DE CONCRETO ARMADO CONSIDERANDO EL ANÁLISIS SÍSMICO CON TRES GRADOS DE LIBERTAD. Trabajo Especial de grado para optar al titulo de Ingeniero Civil. Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería civil. Maracaibo, Estado Zulia, Julio 2011. Pág. 133
RESUMEN
El diseño y cálculo estructural es un proceso que requiere un amplio trabajo, las edificaciones sismo resistentes son aquellas cuya distribución estructural de columnas y vigas está diseñada de forma tal que sea capaz de resistir en forma adecuada las acciones de un movimiento telúrico. Este aspecto de la construcción de edificios está regulado por la Norma Venezolana para edificaciones sismorresistentes COVENIN 1756-1-2001. Las estructuras regulares de concreto armado son aquellas en las cuales el nivel inferior de la misma es en cuanto a área mayor o por lo menos igual a los niveles superiores. Anteriormente se hacían los cálculos de forma manual, actualmente se cuenta con diversos programas de computación que facilitan y además reducen considerablemente el tiempo de estudio, análisis, verificación de datos y resultados. El propósito de este trabajo de grado fue comparar los programas de cálculo estructural IP3 7.0 y Staad pro V8i en edificios de concreto armado de estructura regular, para tal fin se tomaron como modelo tres estructuras de 4, 8 y 12 niveles, con una altura entre niveles de 2,85m. El diseño y cálculo de estas edificaciones se rigieron por la norma anteriormente mencionada, entre los datos que se obtuvieron de esta norma podemos mencionar el tipo suelo (S2), zona sísmica (Z3) para la ciudad de Maracaibo, el nivel de diseño (ND3). Se analizaron en cada estructura los resultados obtenidos de los programas como cómputos de concreto y acero, Comportamiento Estructural (reacciones en los apoyos, fuerza en los miembros y desplazamiento en los nodos). Por ende estos resultados fueron comparados con la finalidad de darle cumplimiento a los objetivos planteados. Se concluyo que el Staad pro V8i realiza un análisis mas detallado que el Ip3 por cuanto los resultados son mas precisos. Palabras claves: Comparación, IP3, Staad, Concreto, Sismo, Edificaciones. [email protected], [email protected]
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COMPARISON BETWEEN PROGRAMS AND STAAD PRO 7.0 IP3 V8i FOR THEDESIGN OF CONCRETE BUILDINGS CONSIDERING SEISMIC ANALYSIS WITHDEGREES OF FREEDOM THREES. Trabajo Especial de grado para optar al titulo de Ingeniero Civil. Universidad Rafael Urdaneta, Facultad de Ingeniería, Escuela de Ingeniería civil. Maracaibo, Estado Zulia, julio de 2011. Pag. 133 ABSTRACT The design and structural design is a process that requires extensive work, earthquake resistant buildings are those whose distribution structural columns and beams are designed so that it can withstand adequately the actions of a quake. This aspect of building construction is regulated by the Venezuelan standard for earthquake resistant buildings COVENIN 1756-1-2001. The regular structures of reinforced concrete are those in which the lower level of it is in terms of larger area or at least equal to the higher levels. Earlier calculations were done manually, currently has several computer programs that facilitate and also significantly reduce the time of study, analysis, verification of data and results. The purpose of this study is to compare the degree of structural analysis programs and Staad pro 7.0 IP3 V8i buildings of reinforced concrete structure regularly to this end, three structures were modeled with 4, 8 and 12 levels, with a height between levels of 2.85 m. The design and calculation of these buildings were governed by the above standard, including data obtained from this rule we can mention the soil type (S2), seismic zone (Z3) for the city of Maracaibo, the level design (ND3 ). Therefore these results were compared in order to give effect to the objectives. It was concluded that Staad pro V8i an analysis more detailed than the Ip3 because the results are more accurate. Keywords: Compare, IP3, Staad, concrete, earthquake, buildings. [email protected], [email protected]
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INTRODUCCIÓN
La inserción de programas para el cálculo estructural ha aumentado en los últimos
años, por tal razón el propósito de este trabajo de investigación es comparar dos de
ellos, el IP3 7.0 y el STAAD PRO V8i, el primero de origen nacional, y el segundo uno
de los mas usados en el campo de la ingeniería civil. Esta comparación se basa en
analizar los diseños de varios pórticos modelos de diferentes alturas, teniendo en
consideración las cargas verticales y sísmicas con tres grados de libertad en cada
modelo utilizado, con la finalidad de verificar cual de los programas se adapta mas a la
normas venezolanas según el nivel de diseño considerado, y así dar recomendaciones
a los interesados en el cálculo estructural.
En tal sentido, la presente investigación se estructuró en cuatro capítulos tal como
se desglosan a continuación.
Capítulo I, El Problema, en el cual se describe la situación, su formulación, los
objetivos del estudio, justificación y delimitación de la investigación. Estos parámetros
sirven para medir la importancia de la investigación.
Capítulo II, se presenta el Marco Teórico de la investigación, el cual incluye los
antecedentes de estudios anteriores relacionados con el tema, de igual manera se
analiza la fundamentación de las normas de las cuales debe regirse, ya que sustentan
la orientación del sistema de variables. Lo cual aporta conocimientos básicos sobre el
tema. Definiciones sobre palabras claves utilizadas en la investigación.
Capítulo III, el Marco Metodológico, describe el tipo y diseño de la investigación,
población, técnicas e instrumentos de recolección de datos, y fases de la investigación.
Desarrolla de manera precisa el proceso que se aplicó para la posterior consecución de
los resultados.
Capítulo IV, se describen los resultados obtenidos, así como el análisis de los
mismos para llegar a las conclusiones y recomendaciones pertinentes al estudio.
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CAPITULO I
EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema Las edificaciones sismo resistentes son aquellas cuya distribución estructural de
columnas y vigas está diseñada de forma tal que sea capaz de resistir en forma
adecuada las acciones de un movimiento telúrico. Desde el año 1955, ha existido
preocupación en el país por cuidar que las construcciones que se levanten puedan
soportar satisfactoriamente los efectos de un sismo, iniciativa que se pone en práctica
debido a que según FUNVISIS (Fundación Venezolana de Investigaciones
Sismológicas), los únicos estados del país que se encuentran en zona sísmica 0 (cero)
presentando peligro sísmico bajo son Amazonas y Bolívar, es decir, que el resto del
territorio nacional es, en diferentes grados, sensible a las fallas geológicas.
Este aspecto de la construcción de edificios está regulado por la Norma Venezolana
para edificaciones sismorresistentes COVENIN 1756-1-2001, promulgada con el aval
del Ministerio de Ciencia y Tecnología, y el Ministerio de Infraestructura Sectorial de
Equipamiento Urbano y FUNVISIS.
Esta Norma establece criterios de análisis y diseño para edificaciones situadas en
zonas donde pueden ocurrir movimientos sísmicos. Las disposiciones de la misma
tienen el objeto de proteger vidas, y aminorar los daños esperados en las edificaciones.
Asimismo, mantener operativas las edificaciones esenciales para las respuestas
necesarias ante el caso de catástrofes. Para estas últimas se realizan estudios
adicionales que aseguren su funcionabilidad en caso de sismos extremos, a su vez la
Norma está orientada al diseño de nuevas edificaciones de concreto armado, acero,
mixtas (acero-concreto) de comportamiento tipificable. Nuestro caso específico
edificaciones de concreto armado de estructura regular.
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17
El diseño y calculo estructural es un proceso que requiere un trabajo amplio y
repetitivo, esto ha evolucionado con el paso del tiempo debido a que anteriormente se
hacia de forma manual, actualmente se cuenta con diversos programas de computación
que facilitan de gran forma el trabajo y reduce considerablemente el tiempo de estudio,
análisis, verificación de datos y resultados.
Los programas IP3 7.0 y STAAD PRO V8i son herramientas que se utilizan para
realizar el análisis y diseño de estructuras con la finalidad de obtener resultados
estructurales precisos en el menor tiempo posible. Al comparar estos dos programas se
quiere o pretende corroborar cual se adapta mejor a las prescripciones de la Norma
COVENIN 1756-1-2001 y cuales serían las consideraciones adicionales a tomar en
cuenta en caso de que uno de los dos programas no se adapte a dicha Norma respecto
al análisis sísmico en estructuras de concreto armado considerando tres grados de
libertad por nivel.
1.2 Objetivos de la Investigación
1.2.1. Objetivo General Comparar los programas de diseño estructural IP3 7.0 y STAAD PRO V8i empleados
para el cálculo de edificios de concreto armado de estructura regular, considerando el
análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel de acuerdo a las exigencias
establecidas por la norma COVENIN 1756-1:2001.
1.2.2. Objetivos Específicos
• Diseñar edificios aporticados de concreto armado de estructura regular
mediante el uso de los programa IP3 7.0, y staad pro V8i sometidos a fuerzas
verticales, considerando el análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel.
• Establecer diferencias entre los programas utilizados en relación a los
resultados obtenidos sobre cómputo de acero y concreto para los diferentes
elementos de la estructura regular aporticada.
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• Comparar la entrada de datos y los resultados obtenidos en el diseño de
edificios aporticados de concreto armado de estructura regular mediante el uso
de los dos programas, es decir comportamiento estructural.
1.3 Justificación El cálculo estructural es primordial e indispensable en la realización de un proyecto.
El estudio comparativo de los programas (IP3 7.0 y STAAD PRO V8i) se hace con la
finalidad de verificar y determinar cual de los dos programas se adapta mejor a la
norma venezolana COVENIN 1756-1:2001, considerando el análisis sísmico con tres
grados de libertad por nivel prescrita en dicha norma ya que la mayoría de los
programas de análisis y diseño estructural que se encuentran disponibles en el
mercado utilizan normas y especificaciones internacionales, a diferencia de la norma
COVENIN 1756-1:2001 que están adaptadas a las necesidades propias de nuestro
país, de esta manera se podrán obtener resultados más exactos y precisos que
permitan el análisis sísmico detallado con tres grados de libertad por nivel. Las
características propias de estos programas resolverán problemas lógicos matemáticos
que son complicados de efectuar en el ambiente laboral, solo introduciendo datos
numéricos que arrojan resultados útiles para el diseño de estructuras de concreto
armado. Por tal motivo aquel programa que se acerque más a las especificaciones de la
norma COVENIN 1756-1:2001 será el de mejor elección para el fin previsto en el diseño
arquitectónico.
Adicionalmente, cabe destacar que el programa IP3 7.0 se ha elaborado para el
análisis y diseño específico de estructuras de concreto armado para edificios a
diferencia del programa STAAD PRO V8i que ha sido elaborado para el análisis y
diseño de estructuras de cualquier tipo y material.
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1.4 Delimitaciones Delimitación Espacial La investigación correspondiente al presente Trabajo Especial de Grado se ubica en
el municipio Maracaibo, Estado Zulia, Venezuela.
Delimitación Temporal El desarrollo de la presente investigación abarca el período comprendido entre
Septiembre 2010 y Abril 2011.
Delimitación Científica La investigación comprende la comparación entre los datos requeridos y los
resultados que se obtienen mediante la utilización de los programas IP3 7.0 y STAAD
PRO V8i en relación al diseño de edificios aporticados de concreto armado de
estructura regular, cuya resistencia y rigidez en un determinado nivel es
substancialmente mayor a los niveles inmediatos superiores garantizando la estabilidad
en estructuras con cargas permanentes, cargas vivas, y considerando a su vez el
análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel prescrita en la Norma COVENIN
1756-1:200. El estudio se realizará en la zonas sísmica tres (Z3) “riesgo intermedio”,
municipio Maracaibo y suelo S2. De esta forma el programa que mejor se adapte a las
condiciones mínimas de la norma será el de mejor utilidad para los profesionales
interesados en el área. Cabe destacar que solo se tomara en cuenta para la
comparación de los dos programas los resultados obtenidos en la superestructura, no
tomando en cuenta los resultados obtenidos de las fundaciones.
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CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
2.1.- Antecedentes de la investigación Análisis comparativo de diseño de estructuras aporticadas en concreto armado mediante el uso de los programas STAAD PRO DESIGN 2007 y CYPECAD 2009. Trabajo Especial de Grado realizado por: Antonio J. Ávila U y David E. Bravo U. Universidad Rafael Urdaneta, 2010.
El propósito del estudio fue comparar los consumos de concreto y acero, el
comportamiento estructural de los Miembros Fuerzas en miembros, reacciones en los
apoyos y desplazamiento en los nodos; en estructuras aporticadas de 4 y 8 niveles.
Los diseños fueron realizados bajo la norma COVENIN en los programas Staad Pro
Design 2007 y CYPECAD, dichas estructuras estuvieron sometidas tanto a cargas
verticales carga permanente, carga viva y carga viva de techo, como a cargas sísmicas
en diferentes direcciones y bajo distintas combinaciones. El estudio se realizó para
diferentes tipos de Zonas Sísmicas Z3 riesgo intermedio y Z5 riesgo elevado, todos los
valores necesarios para calcular el espectro de diseño fueron tomados de la Norma de
Edificaciones Sismorresistentes. Aportes; para cada estructura se efectuaron las
siguientes evaluaciones: Tablas comparativas en cuanto a los desplazamientos de
nodos, reacciones en los apoyos, fuerzas en los miembros. Mediante la investigación y
los resultados obtenidos se logró recopilar información que permitió establecer juicio
objetivo entre estos dos programas sobre las diferencias del consumo de concreto,
acero y comportamiento estructural de los miembros que conforma la estructura
aporticada. Como conclusión de esta investigación, se estableció que el
comportamiento estructural en el proceso de modelado de cada programa produjo
resultados distintos, dado a las diferentes observaciones en cada uno de los
parámetros de medición; por lo cual no se puede dar confiabilidad plena.
Por otro lado los resultados arrojados en el programa STAAD PRO, sí puede
considerarse de confianza por ser un software utilizado comúnmente dentro del cálculo
estructural en Venezuela.
DERECHOS RESERVADOS
21
Análisis comparativo entre el staad pro design 2007 y el etabs v. 9.0 para el diseño de edificaciones aporticadas en acero. Trabajo Especial de Grado realizado por: Javier A. De la Rosa R., José L. Bacalao E. Universidad Rafael Urdaneta, 2010. Compararon resultados del diseño de edificaciones aporticadas en acero con los
programas Staad Pro Design 2007 y Etabs V.9.0. Para tal fin se simularon 4
edificaciones en cada programa, dos edificios de 4 niveles y dos de 8 niveles bajo la
acción de sismo Z2 y sismo moderado Z3 para realizar las comparaciones respectivas.
El tipo de investigación es descriptivo y el diseño es de tipo no experimental. Entre los
resultados obtenidos las edificaciones cumplieron con el nivel de diseño ND3. Todas las
vigas y columnas son compactas, por lo que se logró evitar el pandeo local. Las alas de
las vigas están debidamente arriostradas lateralmente, permitiendo así controlar el
pandeo local torsional de las mismas. En la relación de momentos columna - viga
cumplió con lo establecido en la Norma COVENIN 1618-98, evitando así que se genere
un mecanismo de colapso de piso al desarrollarse rótulas plásticas de columnas del
mismo nivel. La relación de Demanda / Capacidad ó ratio cumplió con lo establecido en
la Norma ya que en ningunos de los miembros el ratio es mayor que 1. Y por último las
derivas ó desplazamientos laterales totales cumplieron con el valor límite establecido en
la Norma COVENIN 1756-2001.
Análisis comparativo de los programas Staad Pro Design 2006 y Sap 2000 para el diseño de pórticos metálicos con fuerzas verticales y sísmicas. Trabajo Especial de Grado realizado por Alejandro Augusto Urdaneta Fernández y Alejandro José Fernández Leal. Universidad Rafael Urdaneta, 2009.
Compararon el computo de Acero y el comportamiento estructural de los miembros
con respecto a las fuerzas actuantes, reacciones en los apoyos y desplazamiento en los
nodos, en pórticos metálicos planos, de diferentes niveles 3,5 y 7 pisos, todos estos
diseñados según la Norma Covenin en los programas Staad Pro Design 2006 y Sap
2000, dichos pórticos están sometidos tanto a cargas verticales cargas muertas o
permanentes, carga vivas y sísmicas. Como aporte tenemos que el estudio se realizó
para la ciudad de Maracaibo, para un tipo de suelo, la zona sísmica fue Z3, todos los
DERECHOS RESERVADOS
22
valores necesarios para calcular el espectro de diseño fueron tomados de la Norma de
Edificaciones Sismorresistentes, además para cada pórtico se realizaron las siguientes
evaluaciones: Tablas comparativas en cuanto al ratio de diseño, a los desplazamientos
de nodos, reacciones en los apoyos, fuerzas en los miembros. Mediante la
investigación y los resultados obtenidos se logro obtener información que permite
establecer juicio objetivo entre estos dos programas sobre las diferencias del cómputo
de acero, comportamiento estructural de los miembros de pórticos planos.
2.2.- Bases Teóricas de la Investigación 2.2.1.- Estructuras regulares de concreto armado Debido a que la resistencia a la tensión del concreto es tan solo una pequeña
fracción de su resistencia a la compresión, es necesario e indispensable introducir en
su masa armaduras y refuerzos de acero, con cuya unión se consigue que ambos
materiales trabajen conjuntamente en la trasmisión de cargas, trabajando el concreto a
compresión y el acero a tracción. Las estructuras regulares de concreto armado son
aquellas en las cuales el nivel inferior de la estructura es en cuanto a área mayor o por
lo menos igual a los niveles superiores.
2.2.2.- Funcionamiento y Seguridad de la Estructura Una estructura debe ser segura contra el colapso y funcional para el propósito que
fue diseñada. El funcionamiento requiere que las deflexiones sean íntimamente
pequeñas, las vibraciones se minimicen, etc.
La seguridad requiere que la resistencia adecuada para todas las cargas probables,
si estas se pudieran predecir en precisión, la seguridad se garantizaría (Melchers, 1993;
Nilson y Winter, 1994).
Combinación y factores de mayoración de cargas:
DERECHOS RESERVADOS
23
2.2.3.- Factores de Resistencia Para saber con precisión la resistencia última de la estructura se hace necesario
tomar en cuenta la medida que se tiene en la resistencia de los materiales, en las
dimensiones y mano de obra.
Con esto el proyectista reconoce que la resistencia de dichos miembros no puede
calcularse exactamente debido a imperfecciones en la teoría de análisis, o variación de
las propiedades de los materiales, e imperfecciones y dimensiones en los elementos
estructurales.
Para hacer esta estimación, se multiplica la resistencia última teórica (resistencia
nominal) a cada elemento por un factor de resistencia o sobre capacidad, que es casi
siempre menor a 1.0, estos factores tienen los siguientes valores: 0.85 columnas, de
0.75 a 0.90 miembros a tensión y de 0.90 para flexión o corte a viga.
2.2.4.- Zonificación Sísmica A los fines de la aplicación de la norma COVENIN 1756-1-2001, el país ha sido
dividido en ocho zonas, estas se indican en el siguiente mapa.
DERECHOS RESERVADOS
24
FIGURA 2.1 mapa de zonificación.
La siguiente tabla sirve como complemento del mapa de zonificación sísmica, en
esta se explica con detalle las diferentes zonas sísmicas en cada estado de nuestro
país.
DERECHOS RESERVADOS
25
TABLA 2.1, ZONIFICACIÓN SÍSMICA DE VENEZUELA
ESTADOS
AMAZONAS Zona 1: Municipio Atures
Zona 0: Municipios: Autana, Manapiare, Atabapo,
Alto Orinoco, Guainia, Río Negro.
ANZOATEGUI Zona 6: Municipios: Guanta, Juan Antonio Sotillo,
Turístico Diego Bautista Urbaneja.
Zona 5: Municipios: Píritu, Libertad, Fernando de
Peñalver, San Juan de Capistrano, Simón Bolívar y
Área del Municipio Pedro María
Freites al Norte de la Carretera La Encrucijada-La
Ceiba-El Tejero
Zona 4: Municipios: San José de Guanipa, Simón
Rodríguez, Aragua, Santa Ana, Anaco, Juan Manuel
Cajigal, Francisco del Carmen Carvajal, Manuel
Ezequiel Bruzual, Área del Municipio Pedro María
Freites, al Sur de la Carretera La Encrucijada-La
Ceiba-El Tejero.
Zona 3: Municipios: Sir Arthur Mc Gregor, Francisco
de Miranda, Independencia.
Zona 2: Municipio José Gregorio Monagas
APURE Zona 4: Área del Municipio Páez, al Oeste del
meridiano 71oW.
Zona 3: Municipio Páez, excluida el área al Oeste del
meridiano 71º W.
Zona 2: Municipios: Rómulo Gallegos, Muñoz,
Achaguas, Biruaca, San Fernando, y Área del
Municipio Pedro Camejo ubicada al Norte del paralelo
7º N
Zona 1: Área del Municipio Pedro Camejo ubicada al
Sur del paralelo 7º N.
ARAGUA Zona 5: Municipios: Tovar, Santiago Mariño, Mario
Briceño Iragorry, Girardot, Francisco Linares
DERECHOS RESERVADOS
26
Alcántara.
Zona 4: Municipios: Santos Michelena, Bolívar,
Sucre, Rivas, Zamora, San Sebastián, San Casimiro,
Libertador, José Angel Lamas, José Rafael Revenga.
Zona 3: Municipios: Camatagua, Urdaneta.
BARINAS Zona 4: Municipios: Alberto Arvelo Torrealba,
Municipio Cruz Paredes, Bolívar, y Áreas al Noroeste
de los Municipios Ezequiel Zamora, Antonio José de
Sucre, Peraza, Barinas y Obispos, limitadas por una
línea paralela a la carretera Santa Bárbara-
Boconoito, unos 10 km. al sureste de ésta.
Zona 3: Resto del Estado, excluidas las áreas en
Zona 4 y el Municipio Arismendi.
Zona 2: Municipio Arismendi.
BOLÍVAR Zona 3: Municipios: Caroní, Padre Pedro Chien, y
Área del Municipio Piar al Norte del paralelo 8º N.
Zona 2: Municipio Heres, Áreas de los Municipios
Cedeño, Sucre, Raúl Leoni, Sifontes, Roscio y El
Callao, ubicadas al Norte del paralelo 7º N, y Área del
Municipio Piar al Norte de paralelo 7º N y al Sur del
paralelo 8º N.
Zona 1: Municipio Gran Sabana, y Áreas de los
Municipios Cedeño, Sucre, Raúl Leoni, Sifontes, José
Tadeo Monagas, Piar y El Callao ubicadas al Sur del
paralelo 7º N.
Zona 0: Resto del Estado
CARABOBO Zona 3: Municipios: Caroní, Padre Pedro Chien, y
Área del Municipio Piar al Norte del paralelo 8º N.
Zona 2: Municipio Heres, Áreas de los Municipios
Cedeño, Sucre, Raúl Leoni, Sifontes, Roscio y El
Callao, ubicadas al Norte del paralelo 7º N, y Área del
Municipio Piar al Norte de paralelo 7º N y al Sur del
paralelo 8º N.
Zona 1: Municipio Gran Sabana, y Áreas de los
Municipios Cedeño, Sucre, Raúl Leoni, Sifontes, José
Tadeo Monagas, Piar y El Callao ubicadas al Sur del
DERECHOS RESERVADOS
27
paralelo 7º N.
Zona 0: Resto del Estado
COJEDES Zona 4: Municipios: Anzoategui, San Carlos, Lima
Blanco, Falcón.
Zona 3: Municipios: Girardot, Ricaurte, Rómulo
Gallegos, Tinaco, Pao de San Juan Bautista.
DELTA
AMACURO Zona 5: Municipios: Pedernales, Tucupita, y Áreas
del Municipio Antonio Díaz ubicadas en el Delta al
Norte del Río Orinoco.
Zona 4: Municipio Casacoima, y Áreas del
Municipio Antonio Díaz ubicadas Sur del Río
Orinoco.
Zona 3: Áreas del Municipio Antonio Díaz ubicadas
Sur del paralelo 8º N.
DTO. FEDERAL Zona 5: Todo el Distrito.
FALCÓN Zona 4: Municipios: Monseñor Iturriza, Silva.
Zona 3: Resto del Estado.
Zona 2: Municipios: Falcón, Carirubana, Los Taques.
GUARICO Zona 3: Municipios: Ortíz, Juan Germán Roscio,
Julián Mellado, Chaguaramas, José Tadeo Monagas,
San José de Guaribe, José Félix Ribas, Pedro
Zaraza, y Área del Municipio Leonardo Infante al
Norte del paralelo 9º N.
Zona 2: Municipios: Camaguan, San Gerónimo de
Guayabal, Francisco de Miranda, El Socorro, Santa
María de Ipire, Las Mercedes, y Área del Municipio
Leonardo Infante al Sur del paralelo 9º N,.
LARA Zona 5: Municipios: Morán, Andrés Eloy Blanco,
Jiménez, Iribarren, Palavecino, Simón Planas,
Crespo.
Zona 4: Municipios: Torres y Urdaneta.
DERECHOS RESERVADOS
28
MÉRIDA Zona 5: Municipios: Tovar, Antonio Pinto Salinas,
Guaraque, Sucre, Andrés Bello, Caracciolo Parra
Olmedo, Justo Briceño, Miranda, Rangel, Libertador,
Campo Elías, Arzobispo Chacón, Aricagua, Zea,
Rivas Dávila, Julio Cesar Salas, Pueblo Llano,
Cardenal Quintero, Santos Marquina y Padre
Noguera.
Zona 4: Municipios: Alberto Adriani, Obispo Ramos
de Lora, Tulio Febres Codero y Julio César Salas.
MIRANDA
Zona 5: Municipios: Andrés Bello, Buroz, Brión,
Zamora, Plaza, Sucre, Chacao, Guaicaipuro, El Hatillo,
Baruta, Los Salias, Carrizal, y Áreas de los Municipios
Páez y Pedro Gual al Norte de la Autopista de Oriente.
Zona 4: Municipios: Urdaneta, Paz Castillo, Lander,
Acevedo, Cristóbal Rojas, Simón Bolívar,
dependencia, y Áreas de los Municipios Páez y Pedro
Gual al Sur de la Autopista de Oriente.
MONAGAS Zona 6: Municipios: Acosta, Piar, Caripe, Bolívar,
Punceres
Zona 5: Municipios: Cedeño, Ezequiel Zamora, Santa
Bárbara, y Área del Municipio Maturín al Norte del
paralelo 9º N.
Zona 4: Municipios: Aguasay, Libertador, Uracoa,
Sotillo, y Área del Municipio Maturín al Sur del
paralelo 9º N.
NUEVA ESPARTA Zona 5: Todo el Estado
PORTUGUESA Zona 4: Municipios: San Jenaro de Boconoito, Sucre,
Guanare, Monseñor José Vicente de Unda, Ospino,
Esteller, Araure, Páez, Agua Blanca, San Rafael de
Onoto.
Zona 3: Municipios: Guanarito, Papelón, Santa
Rosalía, Turén.
SUCRE Zona 7: Municipios y Areas situados al Norte del
paralelo que pasa por la costa Norte del Golfo de
Santa Fe (aproximadamente a 10o 20’ N).
Zona 6: Resto del Estado.
DERECHOS RESERVADOS
29
TACHIRA Zona 5: Municipios: Simón Rodríguez, Antonio
Rómulo Costa, Seboruco, José María Vargas,
Michelena, Andrés Bello, Guasimos, Independencia,
Lobatera, Pedro María Ureña, Libertad, Bolívar,
Rafael Urdaneta, Junín, Torbes, San Cristóbal,
Cadenas, Sucre, Francisco de Miranda, Córdoba,
Fernández Feo, Libertador, Ayacucho, Jauregui,
Uribante y Samuel Darío Maldonado.
Zona 4: Municipios: García de Hevia, Panamericano.
TRUJILLO
Zona 5: Municipios: Valera, Urdaneta, Boconó,
Carache, Trujillo, Pampan, Candelaria, Pampanito,
San Rafael de Carvajal, Juan Vicente Campo Elías.
Zona 4: Municipios: La Ceiba, Monte Carmelo,
Bolívar, Sucre, Miranda, Andrés Bello, José Felipe
Marquez Cañizales, Motatán, Rafael Rangel, Escuque.
YARACUY Zona 4: Municipios: Bolívar, Manuel Monge.
Zona 5: Municipios: Veroes, San Felipe, Bruzual,
Peña, Nirgua, Independencia, Cocorote, Sucre,
Aristides Bastidas, La Trinidad,
Urachiche, José Antonio Páez.
VARGAS Zona 5: Todo el Estado
ZULIA Zona 4: Municipios: Jesús María Semprún,
Catatumbo, Colón, Francisco Javier Pulgar, Sucre.
Zona 3: Municipios: Mara, Jesús Enrique Lossada,
Maracaibo, San Francisco, La Cañada de Urdaneta,
Rosario de Perijá, Machiques de Perijá, Baralt,
Valmore Rodríguez, Lagunillas, Cabimas, Santa Rita,
Miranda, Simón Bolívar.
Zona 2: Municipios: Páez, Almirante Padilla
ISLAS DEL CARIBE Zona 5: Todas las islas de la región del Caribe
Fuente: NORMA COVENIN 1756-1-2001
DERECHOS RESERVADOS
30
2.2.5.- Movimiento de diseño Los parámetros que caracterizan los métodos de diseño dependen de las
condiciones geotécnicas locales. El coeficiente de aceleración para cada zona se da en
la tabla 2.2. El coeficiente de la aceleración vertical se tomará como 0.7 veces los
valores de Ao.
TABLA 2.2 (VALORES DE Ao)
Fuente: NORMA COVENIN 1756-1-2001
2.2.6.- Formas espectrales tipificadas de los terrenos fundación. La NORMA COVENIN 1756-1-2011 considera cuatro formas espectrales tipificadas
(S1 a S4) y un factor de corrección para el coeficiente de aceleración horizontal (φ), los
cuales dependen de las características del perfil geotécnico del terreno de fundación.
La selección de la forma espectral y el factor (φ) por medio de la siguiente tabla.
ZONAS SISMICAS PELIGRO SISMICO Ao
7
ELEVADO
0.40
6 0.35
5 0.30
4
INTERMEDIO
0.25
3 0.20
2
BAJO
0.15
1 0.10
0 -----
DERECHOS RESERVADOS
31
TABLA 2.3 (FORMA ESPECTRAL Y EL FACTOR DE CORRECCIÓN φ)
Fuente: NORMA COVENIN 1756-1-2001
Donde:
Vsp: Velocidad promedio de las ondas de corte en el perfil geotécnico.
H: Profundidad a la cual se consigue el material cuya velocidad de ondas
de corte es mayor que 500 m/s. 2.2.7.- Clasificación de las Edificaciones según el uso, nivel de diseño, tipo y regularidad estructural. Según la Norma Covenin 1756-1-2001
• Clasificación según el uso
Grupo A: edificaciones que albergan instalaciones esenciales de funcionamiento
en condiciones de emergencia o cuya falta pueda dar lugar a cuantiosas pérdidas
humanas o económicas, tales como: hospitales (tipos IV,III,II), edificios
gubernamentales o municipales de importancia, monumentos o templos de valor
excepcional, bibliotecas, estaciones de bomberos, policías o cuarteles, deposito de
materias toxicas o explosivas, centros que utilicen materiales radioactivos, torres de
control, hangares, centros de tráfico aéreo, edificaciones educacionales.
DERECHOS RESERVADOS
32
Grupo B1: edificaciones de uso público o privado, densamente ocupadas,
temporal o permanentemente, tales como: edificaciones con capacidad de ocupación
de más de 3000 personas o área techada de mas de 20000 m2, centros de salud no
incluidos en el grupo A. toda edificación clasificada en el grupo B2 o C, cuyo derrumbe
pueda afectar o poner en peligro las de este grupo.
Grupo B2: edificaciones de uso público o privado, baja ocupación que no
excedan los límites indicados en el grupo B1, tales como: viviendas edificios de
apartamentos, de oficinas u hoteles, bancos, restaurantes, cines, teatros, almacenes y
depósitos, toda edificación clasificada en el grupo C, cuyo derrumbe pueda afectar o
poner en peligro las de este grupo.
Grupo C: construcciones no clasificables en los grupos anteriores, ni destinadas
a la habitación o al uso público y cuyo derrumbe no pueda causar daños a edificaciones
de los tres primeros grupos.
Usos mixtos: edificaciones que contengan áreas que pertenezcan a mas de un
grupo, serán clasificadas en el Grupo más exigente.
De acuerdo al uso de la edificación se establece un factor de importancia, el cual se
determina a través de la siguiente tabla.
TABLA 2.4 (Factor de importancia)
GRUPO α
A 1.30
B1 1.15
B2 1.00
Fuente: NORMA COVENIN 1756-1-2001
DERECHOS RESERVADOS
33
• Clasificación según el nivel de diseño
A los fines de aplicación de la norma COVENIN 1756-1-2001, se distinguen tres
niveles de diseño que se especifican a continuación:
Nivel de diseño 1: el diseño en zonas sísmicas no requiere la aplicación de
requisitos adicionales a los establecidos para acciones gravitatorias.
Nivel de diseño 2: requiere la aplicación de requisitos adicionales para este nivel
de diseño, establecidos en las Normas COVENIN-MINDUR.
Nivel de diseño 3: requiere la aplicación de requisitos adicionales para este nivel
de diseño, establecidos en las Normas COVENIN-MINDUR.
Niveles de diseño requeridos: se usará uno de los niveles de diseño (ND)
indicados en la tabla 2.5. En el detallado de elementos que formen parte de estructuras
irregulares, independientemente de la zona sísmica, se aplicará el nivel de diseño 3
(ND3) en los siguientes casos; (i) donde excepcionalmente se presenten las
irregularidades notadas en la tabla 2.3 y (ii) en los sistemas tipo I de redundancia
limitada tales como edificios con menos de tres líneas resistentes en una de sus
direcciones y edificios con columnas discontinuas.
TABLA 2.5 (Niveles de Diseño ND)
GRUPO
Zona Sísmica
1 y 2 3 y 4 5,6 y 7
A; B1 ND2
ND3
ND3 ND3
B2 ND1(*)
ND2
ND3
ND2(*)
ND3
ND3
ND2(**)
(*) Válido para edificaciones de hasta 10 pisos o 30 metros de altura.
(**) Válido para edificaciones de hasta 2 pisos u 8 metros de altura.
Fuente: NORMA COVENIN 1756-1-2001
DERECHOS RESERVADOS
34
• Clasificación según el tipo de estructura
A los fines de la NORMA COVENIN 1756-1-2001, se establecen los tipos de
sistemas estructurales en función de los componentes del sistema resistente a sismos:
Tipo I: estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas
mediante sus vigas y columnas, tales como los sistemas estructurales constituidos por
pórticos. Los ejes de columnas deben mantenerse continuos hasta su fundación.
Tipo II: estructuras constituidas por combinaciones de los tipos I y III, teniendo
ambos el mismo nivel de diseño. Su acción conjunta debe ser capaz de resistir la
totalidad de las fuerzas sísmicas. Los pórticos por si solo deberán estar en capacidad
de resistir por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de esas fuerzas.
Tipo III: estructuras capaces de resistir la totalidad de las acciones sísmicas
mediante pórticos diagonalizados o muros estructurales de concreto armado o sección
mixta acero-concreto, que soportan la totalidad de cargas permanentes y variables. Los
últimos son los sistemas comúnmente llamados muros. Se consideran igualmente
dentro de este grupo las combinaciones de los tipos I y III, cuyos pórticos no sean
capaces de resistir por lo menos el veinticinco por ciento (25%) de las fuerzas sísmicas
totales, respetando en su diseño, el nivel de diseño adoptado por toda la estructura. Se
distinguen como TIPO III a los sistemas conformados por muros de concreto armado
acoplados con dinteles o vigas dúctiles, así como los pórticos de acero con diagonales
excéntricas acopladas con eslabones dúctiles.
Tipo IV: estructuras que no posean diafragmas con la rigidez y resistencia
necesarias para distribuir eficazmente las fuerzas sísmicas entre los diversos miembros
verticales. Estructuras sustentadas por una sola columna. Edificaciones con losas sin
vigas. La combinación de sistemas estructurales es importante dado el caso de que en
alguna dirección de análisis se utilice más de un sistema estructural, en esa dirección
se empleará el menor valor R de los correspondientes valores dados en la tabla 2. 4.
Cuando en la combinación vertical de dos sistemas, uno de los componentes soporte
DERECHOS RESERVADOS
35
un peso igual o menor que el diez por ciento (10%) del peso total de la edificación, no
es necesario satisfacer este requisito.
2.2.8.- Factor de reducción de respuesta El factor de reducción de respuesta sísmica, es conceptualmente desarrollado como
un medio para tomar en cuenta dos aspectos de la respuesta estructural ante
demandas sísmicas. Primeramente su capacidad para disipar energía, al incursionar en
el rango inelástico y en segundo término la sobre resistencia inherente de los sistemas
estructurales y sus materiales constitutivos. Este se determina mediante la siguiente
tabla.
TABLA 2. 6 (FACTORES DE REDUCCION “R”)
NIVEL DE
DISEÑO
ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO
TIPOS DE ESTRUCTURAS
I II III IIIa IV
ND3 6.0 5.0 4.5 5.0 2
ND2 4.0 3.5 3.0 3.5 1.5
ND1 2.0 1.75 1.5 2.0 1.25
Fuente: NORMA COVENIN 1756-1-2001
2.2.9.- Coeficiente sísmico. Coeficiente que se emplea para ajustar el cálculo de la sobrecarga sísmica
horizontal en la base del edificio, a la relación entre el período de vibración de la
estructura y del terreno en el que se asienta. Este se define como , no será
menor que .
Donde:
: Fuerza cortante a nivel de base.
: Peso total de la edificación por encima del nivel base, para determinar el
peso total, a las acciones permanentes deberán sumarse los porcentajes de las
acciones variables establecidas en la norma COVENIN 2002.
DERECHOS RESERVADOS
36
2.2.10.- Espectro de diseño. En ingeniería sísmica, el espectro de respuesta da un significado conveniente al
sumario de respuestas pico de todos los posibles sistemas simples sujeto a un
componente particular de movimiento del suelo, también provee aproximaciones
prácticas para aplicar los conocimientos de dinámica estructural. Las ordenadas (Ad) de
los espectros de diseño quedan definidas en función de su periodo tal como se indica
en la figura 2.2, en la forma siguiente.
DERECHOS RESERVADOS
37
DERECHOS RESERVADOS
38
2.2.11.- Direcciones de análisis. Las estructuras se analizarán bajo la acción de dos componentes sísmicos
horizontales actuando simultáneamente según dos direcciones ortogonales. Estas dos
direcciones deberán corresponder a las direcciones asociadas a los planos resistentes
significativas del edificio, también podemos clasificar el método de análisis sísmico
utilizando el análisis dinámico especial, de tal manera los efectos transnacionales y los
efectos torsionales según el método de superposición modal con tres grados de libertad
por nivel.
2.2.12.- Clasificación de los métodos de análisis
• Análisis estático
Los efectos traslacionales se determinan con el Método Estático Equivalente,
también llamado fuerza lateral equivalente, el cual sustituye la fuerza sísmica lateral por
una estática equivalente, entre tanto la estructura se diseña para resistir una fuerza
aplicada en el terreno igual a la constante CS(coeficiente sísmico de diseño).
CS es una función de la condición del suelo y la estructura, este método se emplea
generalmente para estructuras medianas que posee uniformidad vertical.
Los efectos torsionales se determinan con el Método de la Torsión Estática.
• Análisis dinámico plano
El análisis dinámico comprende el análisis de las fuerzas, desplazamientos,
velocidades y aceleraciones que aparecen en una estructura o mecanismo como
resultado de los desplazamientos y deformaciones que aparecen en la estructura o
mecanismo. Gran parte de estos análisis pueden ser simplificados al reducir el
mecanismo o estructura a un sistema lineal, con lo que es posible aplicar el principio de
superposición para trabajar con casos simplificados del mecanismo.
DERECHOS RESERVADOS
39
Los efectos traslacionales se determinan según el Método de Superposición Modal
con un Grado de Libertad por nivel. Los efectos torsionales se determinan con el
Método de la Torsión Estática Equivalente.
• Análisis dinámico espacial
Los efectos traslacionales y los efectos torsionales se determinan según el Método
de Superposición Modal con Tres Grados de Libertad por nivel, dado por: • Análisis espectral de las respuestas máximas de cada modo con lo que se
determinan los desplazamientos máximos más probables y con estos los
esfuerzos máximos más probables o,
• Integración paso a paso de las respuestas modales con lo que obtenemos los
desplazamientos modales y con la combinación de estos, permite obtener los
máximos desplazamientos y de allí obtener los esfuerzos
2.2.13.-Selección de los métodos de análisis En las Tablas 2.9 y 2.10 se establecen los métodos de análisis que como mínimo
deben ser empleados, respectivamente para las edificaciones regulares y las
irregulares.
TABLA 2.9 SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS PARA EDIFICIOS DE
ESTRUCTURA REGULAR
ALTURA DE LA EDIFICACIÓN REQUERIMIENTO MÍNIMO
No excede 10 pisos ni 30 metros ANÁLISIS ESTÁTICO
Excede 10 pisos ó 30 metros ANÁLISIS DINÁMICO PLANO
Fuente: NORMA COVENIN 1756-1-2001
DERECHOS RESERVADOS
40
TABLA 2.10 SELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS PARA EDIFICIOS DE
ESTRUCTURA IRREGULAR
TIPO DE IRREGULARIDAD REQUERIMIENTO MÍNIMO
VERTICAL ANALISIS DINAMICO ESPACIAL
ANALISIS DINAMICO PLANO
PLANTA ANALISIS DINAMICO ESPACIAL
ANALISIS DINAMICO ESPACIAL CON
DIAFRAGMA FLEXIBLE
Fuente: NORMA COVENIN 1756-1-2001
2.2.14.- Definición de IP3 El IP3 es un programa para la resolución de pórticos en 2D, según el tutorial del IP3
resuelve pórticos como imágenes planas (con deformación en su plano) y acopla las
columnas con la numeración de la posición de los ejes en planta.
El programa considera etapas tanto del análisis como del diseño de un sistema
estructural. Los objetivos técnicos del procedimiento de análisis, en su mayor parte, se
refieren a la determinación de fuerzas y desplazamientos de una estructura dada. Los
objetivos técnicos del proceso de diseño incluyen la selección y el detallamiento de los
componentes que conforman los sistemas estructurales.
El presente programa realiza el análisis del pórtico utilizando el método de los
desplazamientos que sigue las leyes del análisis estructural elástico.
La entrada de la data consiste en una serie de ventanas que van requiriendo
información a medida de que se vayan pasando o completando la información en
dichas ventanas, las cuales complementan todos los datos necesarios para la correcta
ejecución del análisis y diseño de la estructura.
DERECHOS RESERVADOS
41
La salida se origina después de ejecutar el análisis y diseño, la cual está definida
como un reporte el cual contempla una fácil interpretación de los resultados, tales como
son:
• Desplazamientos de las Juntas.
• Solicitaciones en los Miembros.
• Reacciones el los Apoyos.
• Reacciones el los Resortes.
• Resumen de Diseño en Vigas.
• Resumen de Diseño en columnas.
• Reacciones sobre las Fundaciones.
2.2.15.- Definición de Staad Pro V8i. El programa Staad es un software que dispone de aspectos importantes para la
ingeniería estructural basado en el desarrollo de modelos para análisis, diseño,
verificación y visualización de estructuras. El STAAD está basado en los principios de
“ingeniería concurrente”, es decir, se puede construir un modelo, verificarlo
gráficamente, hacer el análisis y diseño, permite con mayor claridad revisar los
resultados, para ordenar y posteriormente buscar la data para crear un reporte.
El proceso de análisis y diseño está integrado y puede ser ejecutado en la misma
corrida. EL STAAD PRO usa comandos de lenguaje basado en un formato de entrada
el cual puede ser creado a través de un editor. La salida generada por STAAD consiste
en resultados numéricamente detallados para el análisis o diseño y relevantes
representaciones.
La generación de geometría facilita el desarrollo de vistas de modelos estructurales
en situaciones de 2D y 3D. EL STAAD PRO ofrece los resultados de una manera simple
y detallada, donde se aprecia perfectamente el comportamiento de la estructura
analizada mediante la generación de un reporte.
DERECHOS RESERVADOS
42
La salida se origina después de ejecutar el análisis y diseño, la cual se precise con
un Output o reporte el cual contempla una fácil interpretación de los resultados.
2.3.- Definición de términos básicos. Acciones permanentes: Representa las cargas gravitatorias debidas al peso de todos los componentes
estructurales y no estructurales, tales como muros, techos, tabiques, equipos de
servicios unidos a la estructura y cualquiera otra carga de servicio fija.
Acero: Son aquellos productos ferrosos cuyo porcentaje de carbono está comprendido entre
0.05 y1.7%, el acero es uno de los materiales de fabricación y construcción mas versátil
y adaptable ampliamente usado, y a un precio relativamente bajo. El acero combina la
trabajabilidad y la resistencia, lo que se presta para diversos usos. Así mismo sus
propiedades pueden ser manejadas de acuerdo a las necesidades específicas
mediante tratamiento con calor, trabajo mecánico o aleaciones.
Acción sísmica: Acción accidental debida a la ocurrencia de sismos, la cual incorpora los efectos
traslacionales y los rotacionales respecto al eje vertical.
Aceleración de diseño: Valor de la aceleración del terreno para el diseño sismorresistente de obras de
ingeniería.
Análisis dinámico: En sistemas elásticos es un análisis de superposición modal para obtener la
respuesta estructural a las acciones dinámicas.
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43
Análisis estructural: Determinación de las solicitaciones en los elementos de una estructura. Centro cortante: Punto donde actúa la fuerza cortante en un nivel, considerando que las fuerzas
horizontales en cada nivel actúan en los centros de masa respectivos.
Centro de rigidez de un nivel: Punto del nivel donde al aplicar una fuerza cortante horizontal, el nivel se traslada sin
rotar respecto al nivel inferior.
Coeficiente sísmico: Cociente entre la fuerza cortante horizontal de diseño que actúa en el nivel base y el
peso total por encima del mismo.
Concreto: Mezcla homogénea de cemento portland o cualquier otro cemento hidráulico,
agregado fino, agregado grueso, agua; con o sin aditivos.
Diafragma: Parte de la estructura, generalmente horizontal, con suficiente rigidez en su plano,
diseñada para transmitir las fuerzas a los elementos verticales del sistema resistente a
sismos.
Ductibilidad: Capacidad que poseen los componentes de un sistema estructural de hacer
incursiones alternantes en el dominio inelástico, sin pérdida apreciable de su capacidad
resistente.
DERECHOS RESERVADOS
44
Edificación:
Es una estructura que posee diafragmas, que compatibilizan los desplazamientos
horizontales de los miembros que llegan a ese nivel.
Entrepiso: Espacio entre dos pisos consecutivos.
Entrepiso blando: Configuración caracterizada por una marcada diferencia de rigideces entre niveles
adyacentes.
Entrepiso débil: Configuración caracterizada por una marcada diferencia de resistencias entre niveles
adyacentes.
Espectro de diseño: Espectro que incorpora el factor de reducción de respuesta correspondiente al
sistema resistente a sismos adoptados.
Espectro de respuesta: Representa la respuesta máxima de osciladores de un grado de libertad y de un
mismo coeficiente de amortiguamiento, sometidos a una historia de aceleraciones
dadas, expresadas en función del periodo.
Estructura: Conjunto de miembros y elementos, cuya función es resistir y transmitir las acciones
al suelo a través de las fundaciones.
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45
Estudios de sitio: Evaluación del peligro sísmico tomando en consideración las condiciones locales del
sitio.
Factor de reducción de respuesta: Factor que divide las ordenadas del espectro de respuesta elástica para obtener el
espectro de diseño.
Fuerzas de diseño: Fuerzas que representan la acción sísmica sobre la edificación o sus componentes,
están especificadas a nivel de cadencia.
Fuerzas sísmicas: Fuerzas externas, capaces de reproducir los valores extremos de los
desplazamientos y las solicitaciones internas causadas por la excitación sísmica
actuando en el nivel de base.
Nivel de base: Nivel de la edificación donde se admiten que las acciones sísmicas se trasmiten a la
estructura.
Nivel de diseño: Conjunto de requisitos normativos asociados a un determinado factor de reducción
de respuesta, que se aplica en el sistema de miembros del sistema resistente a sismos
tipificados en la Norma Covenin 1756-1-2001.
DERECHOS RESERVADOS
46
Perfil geotécnico: Es la representación bidimensional de las condiciones geotécnicas de un lugar que
incluye la estratigrafía y la geometría de los depósitos de suelos, además de los
parámetros mínimos necesarios para su caracterización.
Pórtico: Sistema estructural constituido por vigas y columnas. Zona sísmica: Zona geográfica en la cual se admite que la máxima intensidad esperada de las
acciones sísmicas, en un periodo de tiempo prefijado, es similar en todos sus puntos.
2.4.- Sistema de variables Definición Nominal: Diseño de estructura aporticada de concreto armado de planta regular con tres
grados de libertad por nivel.
Definición Conceptual: Es un sistema estructural que está conformado por vigas y columnas, diseñada para
soportar cargas tanto verticales como laterales transversales a la longitud de una
estructura porticada.
Definición Operacional: Tácitamente se conoce como pórtico el conjunto de vigas y columnas el cual las
uniones son rígidas y su diseño está gobernado por flexión en las vigas y flexo-
compresión en las columnas, en este caso estos elementos estructurales son de
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47
concreto armado, entre tanto varían su funcionabilidad de acuerdo a su peso,
dimensión, forma, entre otras características.
Objetivo General:
Comparar los programas de diseño estructural IP3 7.0 y STAAD PRO V8i empleados para el cálculo de edificios de concreto armado de estructura regular, considerando el análisis sísmico con tres grados de libertad por nivel de acuerdo a las exigencias establecida por la norma COVENIN 1756-1:2001.
Objetivos específicos Variables Dimensiones Indicadores
Diseñar edificios aporticados de concreto armado de estructura regular mediante el uso de los programa IP3 7.0, y staad pro V8i sometidos a fuerzas verticales, y considerando el análisis sísmico.
Diseño estructural
con los Programas
IP3 7.0 Y STAAD
PRO V8i
Diseño de
edificios
aporticados de
concreto armado
Losas
Vigas
Columnas
Establecer diferencias entre los programas utilizados en relación a los resultados obtenidos sobre computo de acero y concreto para los diferentes elementos de la estructura aporticada.
Diferencia entre el
IP3 7.0 Y STAAD
PRO V8i
Cantidad de Acero( Kg)
Cantidad de concreto (M3)
Comparar la entrada de datos y los resultados obtenidos en el diseño de edificios aporticados de concreto armado de estructura regular mediante el uso de los dos programas, es decir comportamiento estructural (desplazamiento de nodos, reacción en los apoyos, y fuerza en los miembros de cada elemento que la conforma)
Comparar el
comportamiento
estructural
Fuerzas internas:
Reacción en los apoyos
(kg)
Fuerza en los
miembros(kg)
Desplazamiento de nodos.
DERECHOS RESERVADOS
49
CAPITULO III
MARCO METODOLÓGICO El marco metodológico está conformado por el tipo y diseño de la investigación,
población, técnica, e instrumento de recolección de datos que serán utilizados para
llevar a cabo la indagación. Es el “cómo” se realizará el estudio para responder al
problema planteado.
3.1.- Tipo de investigación Con frecuencia, la meta del investigador consiste en describir fenómenos,
situaciones, contextos, eventos, etc. Esto es detallar como son y cómo se manifiestan.
Los estudios descriptivos buscan especificar las propiedades, las características y los
perfiles de personas, grupos, comunidades, procesos, objetos o cualquier otro
fenómeno que se someta a un análisis (DANHKE, 1989). Por ende miden, evalúan o
recolectan datos sobre diferentes conceptos (variables), aspectos, dimensiones o
componentes del fenómeno a investigar. En un estudio descriptivo se selecciona una
serie de cuestiones y se mide y recolecta información sobre cada una de ella. Para si
(valga la redundancia) describir lo que se investiga es decir, los estudios descriptivos
únicamente pretenden medir o recoger información de manera independiente sobre los
conceptos y variables a las que se refiere, su objetivo no es indicar como se relacionan
las variables medidas.
La presente investigación es de tipo descriptivo ya que en ella se evalúan distintos
pórticos de concreto armado (comportamiento de reacciones al momento de ser
sometido a cargas verticales y acción sísmica según la norma covenin 1756-1-2001),
donde los resultados obtenidos son provenientes de los programas Ip3 7.0 y Staad pro
V8i.
DERECHOS RESERVADOS
50
3.2.- Diseño de la Investigación En este punto se especifica el tipo de investigación según el diseño o estrategias
adoptadas para responder al problema planteado (Fidias g, Arias pp. 110).
El objetivo del diseño de la investigación es proporcionar un modelo de verificación
que permita contrastar hechos con teorías, y su forma es la de una estrategia o plan
general que determinan las operaciones necesarias para hacerlo (Carlos sabino, Cap.
6.1, 1992).
Según las definiciones anteriores y en función de los objetivos esta investigación se
fundamenta en las siguientes variables (acción sísmica y cargas verticales). La
estrategia de esta investigación se centra en una de tipo documental puesto que la
obtención de los datos para analizar provienen de materiales impresos, manuales, tesis,
textos, especificaciones técnicas, y registros de Internet.
3.3 Población Y Muestra. En ésta parte de la investigación, el interés consiste en definir quienes y que
característica deben tener los sujetos objetos de estudio (personas, organizaciones o
situaciones y factores) objeto de estudio. Bernal (2000). De acuerdo a Tamayo y Tamayo (2001) plantean que la población es la totalidad del
fenómeno a estudiar, donde las unidades de la población poseen características
comunes, la cual se estudia y da origen a los datos de la investigación.
Para Balestrini (1988) se entiende por población cualquier conjunto de elementos de
los que se quiere conocer o investigar, alguna o algunas de sus características.
La muestra es un sector de la población que se selecciona para estudiarla
Hernández Fernández y baptista (2006) la definen “como un sub grupo de la población
del cual se recolectan los datos y debe ser representativo de dicha población”.
En efecto la población de esta investigación estuvo constituida por varios programas
de análisis estructural de pórticos de concreto armado para fuerzas verticales tales
DERECHOS RESERVADOS
51
como: SAP 2000, IP3 7.0, STAAD PRO DESIGN 2007, CIPECAD 2009, la muestra
seleccionada son los programas IP3 7.0, y STAAD PRO V8i, cuya finalidad es
determinar cuál de los dos programas se adapta mejor a la norma COVENIN 1756-1-
2001, sus diferencias y eficiencias ya que el STAAD es uno de los programas de
cálculo estructural mas utilizados por la confiabilidad de los resultados que ya han sido
comprobados, en cuanto al IP3 por ser un programa venezolano debería cumplir con
todos los requerimiento de las normas venezolanas solo que tiene aproximadamente 10
años sin ser actualizado.
3.4. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Información. Para Bernal (2002) establece sobre la recopilación de la información que “un aspecto
muy importante en el proceso de una investigación es el que tiene relación con la
obtención de la información pues de ello depende la confiabilidad y validez del estudio”
(pág. 171); por lo cual para el desarrollo de esta investigación se utilizaron observación
documental y técnicas de observación directa, dichas técnicas de recolección de
información se encuentran fundamentadas en manuales de los programas,
documentación bibliográfica, y visitas a centros educativos como lo son: Universidad
Rafael Urdaneta, Universidad del Zulia ubicada en la ciudad de Maracaibo donde se
obtuvo asesoría y material didáctico para la elaboración de esta investigación
.
3.5.- Fases de la Investigación. Para lograr los objetivos trazados en la presente investigación “Comparación entre
los programas ip3 7.0 y staad pro V8i para el diseño de edificios de concreto armado
considerando el análisis sísmico con tres grados de libertad”, se analizaron tres
edificaciones aporticadas, las cuales presentan las siguientes distribuciones.
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52
Fase 1: Geometría
Estructura de 12 niveles
Vista Frontal Vista de Planta
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53
Estructura de 8 niveles
Vista Frontal Vista de Planta
DERECHOS RESERVADOS
54
Estructura de 4 niveles
Vista Frontal Vista de Planta
Fase 2: Determinación de cargas Ya definida las losas se procedió a calcular el espesor de cada una de ellas y
seguidamente el peso propio que soportará, para tal efecto se trabajó con la Norma
COVENIN 1753-2006 (Proyecto y construcción de obras de concreto estructural),
apegado a los espesores reflejados en la tabla 3.1).
Tabla: 3.1 (ESPESOR MÍNIMO DE LOSA)
Altura máxima de viga o espesor mínimo de losas no se que se calcule la flecha
Miembros
Altura o espesor mínimo, h Miembros que no soportan ni están unidos a componentes no estructurales, susceptibles a ser dañados por grandes
flechas. Losas macizas L/20 L/24 L/28 L/10
Vigas o losas con nervios en una sola dirección
L/16 L/18,5 L/21 L/8
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55
FUENTE: NORMA COVENIN 1753-2006
Losas de plantas tipo LP1AB=LP2AB=5.00/18.5=0.27m LP1BC=LP2BC=5.00/18.5=0.27m El espesor obtenido 0.27m no es convencional por lo tanto tomamos como espesor
para todas las losas 0.30m, ya que las longitudes son iguales para todas, el espesor del
bloque a colocar será de 0,25m (anime) y una loseta de 0.05m (concreto).
Conocido el espesor se procedió a determinar los materiales a utilizar y el peso
propio de los mismos.
Acciones permanentes. Para la losa de entre piso se usaron bloques de anime, en la parte superior fue
revestida con granito artificial espesor 5cm, y la cara interna fué revestida con friso
pulido, dichos materiales se encuentran reflejados en las tablas 3.2 y 3.3.
Tabla 3.2 (CARGAS MUERTAS LOSA ENTREPISO)
FUENTE: NORMA COVENIN 2002-88
Nota: El peso de la losa de bloque de anime no se encuentra prescrito en la norma
COVENIN 2002-88, hay que calcularlo, el mismo será reflejado en la tabla 3.3
Acciones permanentes Peso
Peso de la losa con bloques de anime no aparece en la norma* 270 kg/m2
Peso de revestimiento de granito artificial de espesor 5mm, norma COVENIN 2002-88, tabla 4,3
100 kg/m2
Peso mortero friso pulido COVENIN 2008-88 tabla 4,4(4,4).
(19,5kg/m2*1,5)
28,5 kg/m2
Tabiquería liviana, Norma COVENIN 2008-88, TABLA 4(4,4) 100 kg/m2
Peso total permanente: 498,5kg/m2
DERECHOS RESERVADOS
56
Tabla 3.3 (CARGAS MUERTAS LOSA DE BLOQUES DE ANIME)
Loseta=1m*1m**0,05m*2400 kg/m3 120 kg/m2
Nervio=2n/m2*0,10*0,25m*2400 kg/m3 120 kg/m2
Bloque de anime=0,80m*0,25m*1m*15 kg/m3*10 cada m2 30 kg/m2
Total peso losa de bloques de anime 270 kg/m2 FUENTE: NORMA COVENIN 2002-88
El peso propio de los elementos estructurales como vigas y columna serán
calculados internamente por los programas a comparar.
Para la losa de techo se utilizaron bloques de anime, teniendo en la parte superior
un mortero de nivelación y un manto asfáltico de 5mm espesor con acabado exterior, y
en la parte interior un mortero de friso liso, la tabla 3.4 refleja los valores.
Tabla 3.4 (CARGAS MUERTAS LOSA DE TECHO)
Fuente: NORMA COVENIN 2002-88
El peso propio de los elementos estructurales como vigas y columna serán
calculados internamente por los programas a comparar.
Acciones permanentes Peso
Peso de la losa con bloques de anime no aparece en la norma 270 kg/m2
Peso de nivelación 3cm espeso, COVENIN 2002-88, tabla 4,3(6) 100 kg/m2
Peso manto asfaltico 4mm espesor. COVENIN 2002-88 tabla 4,3(5).
5 kg/m2
Peso mortero friso pulido COVENIN 2008-88 tabla 4,3(7,41).
(19,5kg/m2*1,5)
28,5 kg/m2
Peso total permanente: 403,5 kg/m2
DERECHOS RESERVADOS
57
Acciones variables Para las plantas tipo entrepisos, en la tabla: 3.5 se encuentran los valores de las
variables para viviendas unifamiliares y multifamiliares.
Tabla: 3.5 (CARGAS VIVAS ENTREPISO)
FUENTE: NORMA COVENIN 2002-88
Para la planta de losa de techo se consideró la siguiente carga variable para
viviendas unifamiliares y multifamiliares, referidas en la tabla 3.6
Tabla 3.6 (CARGAS VIVAS)
Fuente: Norma covenin 2002-88
Movimientos de carga La Norma COVENIN 1753-2006 articulado 1,3(2.7) establece que se realizarán los
movimientos de carga dado el caso que la carga variable sea mayor que el 75% de la
carga permanente.
CV=275kg/m2
CP=902kg/m2
CP=902kg/m2*0,75= 676,5 kg/m2 CV < 0.75CP
Ambientes Carga distribuida Habitaciones, pasillos internos, camerinos, vestuarios estudios de
radio y tv, celdas, norma COVENIN 2002-88 tabla 5,1 175 kg/m2
Peso total variable 175 kg/m2
ambientes Cargas distribuidas
Techo pendiente menor o igual a 15%, Norma COVENIN 2002-88 , tabla 5,2(4,2)
100 kg/m2
Peso total variable 100 kg/m2
DERECHOS RESERVADOS
58
Carga Sísmica
Para el análisis sísmico en las tablas 3.7, 3.8 y la figura 3.1, se presentan las
características de diseño para edificaciones sismorresistentes de la zona sísmica (Z3),
S2 municipio Maracaibo, prescrita en la norma COVENIN 1756.01 de edificaciones
sismorresistentes.
Tabla 3.7 (ESPECTRO DE DISEÑO) para las edificaciones de 4, 8 y 12 Niveles
edificación grupo B2
factor de importancia α 1,00
zona sísmica (Z3)-aceleración horizontal Ao 0,20
Forma espectral: S2
Factor de corrección φ 0,80
Nivel de diseño ND3
Factor de reducción R 6
Máximo periodo en que los espectros tienen un valor
constante (seg)
T*
0,70
Factor de magnificación promedio β 2,60
Exponente que define la rama descendente del
espectro
p
1,00
Periodo característico de variación de respuesta dúctil. T+ 0,40
Valor del período el cual los espectros tienen un valor
constante
T0
0,2
1,23
Fuente: NORMA COVENIN 1756-2001
DERECHOS RESERVADOS
59
Tabla 3.8 (VALORES PARA REALIZAR EL ESPECTRO DE DISEÑO)
DERECHOS RESERVADOS
60
Tabla de valores
Espectro de Respuesta Espectro de Diseño 0.0000 0.1600 0.0000 0.1600
0.0500 0.2423 0.0500 0.1462
0.1000 0.3246 0.1000 0.1346
0.1500 0.4069 0.1500 0.1263
0.2000 0.4480 0.2000 0.1203
0.2500 0.4480 0.2500 0.1157
0.3000 0.4480 0.3000 0.1120
0.3500 0.4480 0.3500 0.1120
0.4000 0.4480 0.4000 0.1120
0.4500 0.4480 0.4500 0.1120
0.5000 0.4480 0.5000 0.1120
0.5500 0.4480 0.5500 0.1120
0.6000 0.4480 0.6000 0.1120
0.6500 0.4480 0.6500 0.1120
0.7000 0.4480 0.7000 0.1120
0.7500 0.4181 0.7500 0.1045
0.8000 0.3920 0.8000 0.0980
0.8500 0.3689 0.8500 0.0922
0.9000 0.3484 0.9000 0.0871
0.9500 0.3301 0.9500 0.0825
1.0000 0.3136 1.0000 0.0784
1.0500 0.2987 1.0500 0.0747
1.1000 0.2851 1.1000 0.0713
1.1500 0.2727 1.1500 0.0682
1.2000 0.2613 1.2000 0.0653
1.2500 0.2509 1.2500 0.0627
1.3000 0.2412 1.3000 0.0603
1.3500 0.2323 1.3500 0.0581
1.4000 0.2240 1.4000 0.0560
1.4500 0.2163 1.4500 0.0541
1.5000 0.2091 1.5000 0.0523
1.5500 0.2023 1.5500 0.0506
1.6000 0.1960 1.6000 0.0490
1.6500 0.1901 1.6500 0.0475
1.7000 0.1845 1.7000 0.0461
1.7500 0.1792 1.7500 0.0448
1.8000 0.1742 1.8000 0.0436
1.8500 0.1695 1.8500 0.0424
1.9000 0.1651 1.9000 0.0413
1.9500 0.1608 1.9500 0.0402
2.0000 0.1568 2.0000 0.0392
2.0500 0.1530 2.0500 0.0382
2.1000 0.1493 2.1000 0.0373
2.1500 0.1459 2.1500 0.0365
DERECHOS RESERVADOS
61
Figura 3.1 ESPECTROS
Calculado el espectro se procedió a obtener los valores de fuerzas horizontales, por
medio del método de fuerza equivalente, esto se logró luego de haber conseguido el
valor de fuerza basal en pórticos de hasta 10 niveles, para pórtico mayor de 10 niveles
se obtuvieron los valores de fuerza horizontal por el método de superposición modal
con un grado de libertan por nivel.
Fase 3: Predimensionamiento Desde la perspectiva más general podríamos decir que el predimensionamiento tanto
de losas como de vigas se realizó según la norma, es decir, para las losas se
respetaron todas las condiciones de borde y en cuanto a las vigas, se puede decir que
se calcularon con las cargas de servicio. También es conveniente señalar que las
columnas fueron calculadas inicialmente por el método de las áreas tributarias.
DERECHOS RESERVADOS
62
Fase 4: Introducción de datos para generar cálculos de los pórticos en el programa IP3 7.0
• Introducción de la información general del proyecto (nombre del proyecto,
ubicación, propietario, comentario, nombre del Ingeniero calculista). Ver figura
3.2
Figura 3.2. Cuadro de diálogo (Información general del proyecto)
Ingreso de los datos generales de la edificación (número total de pórticos, pórticos
en direccion “X”, numero maximo de niveles, ademas del tipo de estructura, es este
caso concreto armado). Ver figura 3.3.
DERECHOS RESERVADOS
63
Figura 3.3. Cuadro de diálogo (Datos generales de la edificación) • Una vez ingresados los datos generales de la edificación, se ingresa el número
de niveles, y se coloca la altura entre los mismos. Ver figura 3.4
Figura 3.4. Cuadro de diálogo (Altura entre niveles)
• Siguiendo este orden de ideas, se procede a colocar los factores de mayoración
(carga variable “cv” y carga permanente “cp”), es decir la resistencias requeridas
a nivel general. Ademas de la carga sísmica. Ver figura 3.5
Figura 3.5. Cuadro de diálogo (Factores de mayoración)
DERECHOS RESERVADOS
64
• Ahora se introdujeron los factores de mayoración por nivel (relacion entre la
carga variable y a carga permanente). Luego dandole click en el tilde de datos
generales se pasa a la identificación en la geometría de los pórticos. Ver figura
3.6
Figura 3.6. Cuadro de diálogo (relación entre los factores de mayoración)
• Identificación del pórtico (niveles y tramos). Ver figura 3.7
Figura3.7. Cuadro de diálogo (Identificación del pórtico)
DERECHOS RESERVADOS
65
• Se coloca el nombre arquitectónico de los tramos y la longitud de los mismos.
Ver figura 3.8.
Figura3.8. Cuadro de diálogo (Identificación de los ejes)
• Se introducen los tipos de vigas con sus respectivas dimensiones.Ver fig 3.9
Figura 3.9. Cuadro de diálogo (Dimensiones vigas)
DERECHOS RESERVADOS
66
• Colocación de los diferentes tipos de viga por tramo y nivel. ver fig 3.10
Figura 3.10. Cuadro de diálogo (vigas por tramo y nivel)
• Selección de los tipos de columnas, por eje y por nivel.ver fig 3.11
Figura 3.11 Cuadro de diálogo (dimensiones de columnas)
DERECHOS RESERVADOS
67
• Se selecciona si la cara fija de la columna esta centrada, en el eje izquierdo o en
el derecho. ver fig 3.12
Figura 3.12. Cuadro de diálogo (Cara fija de la columna)
• Especificación de la excentricidad de la columna.ver fig 3.13
Figura 3.13. Cuadro de diálogo (Excentricidades)
DERECHOS RESERVADOS
68
• Se seleccionan las juntas desplazada (si las hay), es decir, si el techo tiene
pendientes (dos aguas, cuatro aguas).ver fig 3.14
Figura 3.14. Cuadro de diálogo (Juntas desplazadas)
• Selección de juntas modificadas. ver fig 3.15
Figura 3.15. Cuadro de diálogo (Miembros con juntas modificadas)
DERECHOS RESERVADOS
69
• Selección del tipo de apoyo. ver fig 3.16
Figura 3.16. Cuadro de diálogo (Apoyos)
• Selección de juntas con resorte.ver fig 3.17
Figura 3.17. Cuadro de diálogo (Resortes)
DERECHOS RESERVADOS
70
• Selección de miembros con brazos rigidos modificados. ver fig 3.18
Figura 3.18. Cuadro de diálogo (Brazos rigidos modificados)
• Se identican los ejes en planta. ver fig 3.19
Figura 3.19. Cuadro de diálogo (Ejes en planta)
DERECHOS RESERVADOS
71
• Se introducen los tipos de cargas en vigas. ver fig 3.20
Figura 3.20. Cuadro de diálogo (Cargas en vigas)
• Se asignan las fuerzas sísmicas en los niveles. ver fig 3.21
DERECHOS RESERVADOS
72
Figura 3.21. Cuadro de diálogo (Fuerzas sísmicas)
• Colocación de las juntas libres (Fuerzas sísmicas). ver fig 3.22
Figura 3.22. Cuadro de diálogo (Juntas libres, fuerzas sísmicas)
• Verificación de la geometría y cargas del pórtico.ver fig 3.23
DERECHOS RESERVADOS
73
Figura 3.23. Ventana de verificación
• De esta manera, se realizó el mismo procedimiento para el cálculo de los
pórticos en “Y”. Despues de realizar estos procedimientos tanto para el eje “X”
como para el eje “Y”, se verificaron la compatibilidad de columnas. ver fig 3.24
Figura 3.24. Cuadro de diálogo (Compatibilidad de columnas)
• Análisis y diseño del proyecto. ver fig 3.25
DERECHOS RESERVADOS
74
Figura 3.25. Cuadro de diálogo (Análisis y diseño)
• Reporte de análisis y diseño. ver fig 3.26
Figura 3.26. Cuadro de Reporte de análisis y diseño
• Datos sísmicos del proyecto en “X” e “Y”. ver fig 3.27
DERECHOS RESERVADOS
75
Figura 3.27. Cuadro de datos sísmicos
• Asignacion de datos para el espectro de diseño. ver fig 3.28
Figura 3.28. Cuadro de diálogo (Espectro de diseño).
• Limitaciones sísmicas. Ver fig 3.29.
DERECHOS RESERVADOS
76
Figura 3.29. Cuadro de diálogo (Limitaciones sismicas)
• Análisis sísmico. Ver fig 3.30.
Figura 3.30. Cuadro de diálogo (Análisis sísmico)
DERECHOS RESERVADOS
77
Fase 5: Introduccion de datos para generar calculos de los porticos en el programa staad pro V8i.
• Especificaciones del nombre del archivo, selección de las unidades de trabajo
(km-m) y campo de trabajo (Space). Ver fig. 3.31
Figura 3.31. Cuadro de diálogo (Unidades de trabajo)
• Selección del método en el que se construirá la geometría del pórtico. Ver
fig.3.32
Figura 3.32. Cuadro de dialogo (para comenzar a modelar)
• Selección del tipo de estructura (en model type; selecciona Frame models y luego Bay Frame). Ver fig.3.33.
DERECHOS RESERVADOS
78
Figura 3.33. Pantalla para seleccionar el tipo de estructuta
• Especificaciones de las dimensiones de los pórticos con sus respectivas
separaciones. Ver fig.3.34.
Figura 3.34. Cuadro de dialogo para asignar las dimensiones
DERECHOS RESERVADOS
79
• Introducción de la geometría del pórtico al programa Staad ProV8i. Ver fig.3.35.
Figura 3.35. Pantalla (Geometria de la estructura)
• Designación de los apoyos o soportes al pórtico. Ver fig.3.36
Figura 3.36. Cuadro para asignacion de los apoyos.
DERECHOS RESERVADOS
80
• Creación de Grupos de elementos (vigas, columnas, nodos). Ver fig. 3.37.
Figura 3.37. Cuadros de diálogo para crear miembros.
• Asignación de las dimensiones de columnas, vigas de carga y vigas de amarre.
Se selecciona cada grupo de miembro y se le asigna la propiedad adecuada en
(properties - whole structure). Ver fig. 3.38.
DERECHOS RESERVADOS
81
Figura 3.38. Asignacion de los materiales.
• Creación de las cargas y ubicación. Ver fig. 3.39.
Figura 3.39. Cuadro de dialogo para crear los tipos de carga.
• Asignación de las cargas a los elementos. Ver fig. 3.40.
DERECHOS RESERVADOS
82
Figura 3.40. Pantalla con las cargas asignadas.
• Creación de la combinación de cargas. Ver fig. 3.41.
Figura 3.41. Cuadro para crear combinaciones de cargas.
• Especificación del análisis. Ver fig. 3.42
DERECHOS RESERVADOS
83
Figura 3.42. Asignación del tipo de análisis.
• Asignación de valores al espectro que se crea para simular los efectos del sismo,
esto se hace en una hoja de excel. Ver fig. 3.43.
Figura 3.43. Cuadro para asignacion de datos (espectro de diseño).
• Especificación del tipo de código de diseño (A.C.I) y tipo de material. Ver fig. 3.44
DERECHOS RESERVADOS
84
Figura 3.44. Pantalla especificaciones del Staad.
• Especificación de los parámetros. (Design parameters). Ver fig.3.45
Figura 3.45. Cuadro para especificar parámetros.
• Análisis de la edificación aporticada. (run análisis). Ver fig.3.46.
DERECHOS RESERVADOS
85
Figura 3.46. Pantalla para procesar el analisis.
• Presentación del resumen de la corrida de la edificación aporticada.Ver fig.3-47.
Figura 3.47. Cuadro de análisis.
• Presentación de los resultados de la corrida de la edificación. Ver fig. 3.48.
DERECHOS RESERVADOS
86
Figura 3.48. Pantalla con los resultados de los análisis.
Fase 6: Obtención de los resultados. Después de haber introducido los datos en los dos programas se obtuvieron los
resultados para analizar y realizar las comparaciones en cuanto al: computo de acero
(kg) y concreto(m3), Reacción en los apoyos, desplazamiento en los nodos,
solicitaciones en los miembros para así sacar las conclusiones y las posteriores
recomendaciones.
DERECHOS RESERVADOS
86
CAPITULO IV
ANALISIS E INTERPRETACION DE RESULTADOS Realizados los cálculos, se procedió a colocarlos según el orden en el que están las
variables a analizar, con la finalidad de facilitar su comprensión e interpretación. Los
cómputos que se efectuaron en columnas con respecto al acero y concreto se tomó
como muestra representativa una columna central y una de borde en el pórtico más
desfavorable B1y B2, igualmente una esquinera C1 para el nivel o piso 1, en cuanto a
las vigas se analizaron las de los pórticos B (1-2), B(2-3) más desfavorable, y A(1-2) y
3(B-C) como muestra de los pórticos laterales en el primer nivel, con respecto a las
reacciones en los apoyos tomamos los nueve que componen la estructura, también
analizamos las fuerzas en los miembros en el pórtico B por ser el más desfavorable y
los desplazamientos en el pórtico 3(B-C) para el edificio de 12 niveles, y para la
edificaciones de 4 y 8 niveles los desplazamientos de la columna B3.
4.1 Análisis de los resultados de concreto y acero en Columnas Se puede decir que en las comparaciones de acero (Kg) y concreto en (M3) los
programas arrojaron resultados muy cercanos, esto quiere decir que a pesar de las
diferencias que estos software que tienen en cuanto a métodos, predominan los
basamentos teóricos ya que manejan restricciones y requerimientos parecidos, además
que prevalece la geometría y masa de la edificación. Estos resultados se reflejan en la
tabla 4.1.
TABLA: 4.1 Cantidad de acero y concreto en columnas
EDIFICIO MATERIAL STAAD PRO IP3 Δ (%) CUATRO (4)
NIVELES ACERO (Kg) 166,71 172 3,1
CONCRETO (M3) 2.28 2,28 0
OCHO (8) NIVELES
ACERO (Kg) 202,98 205,42 1,2
CONCRETO (M3) 2,75 2.75 0
DOCE (12) NIVELES
ACERO (Kg) 241,57 241.57 0
CONCRETO (M3) 4,82 4,82 0
DERECHOS RESERVADOS
87
4.2 Análisis de los resultados del área de acero en vigas Se puede decir que las comparaciones de las áreas de acero negativo en las vigas
estudiadas muestran diferencias a favor de Staad pro, es decir que el área de acero
calculada por el Staad es menor a la del IP3. La mayor diferencia es de 12cm2 en el
pórtico B (1-2)-(2-3) de 8 niveles, la menor diferencia se observó en el pórtico 3 (tramo
B-C) de 4 niveles a favor de Staad fue de 0.11cm2, aun así las tendencias en cuanto a
su comportamiento se mantiene como se aprecia en las gráficas.
Respecto a las áreas positivas la mayor diferencia de acero fue de 9.73 cm2 a favor
del staad en el pórtico 3(B-C) de 8 niveles y la menor 0,02 cm2 en el pórtico A (tramo 1-
2) de 12 niveles, el comportamiento en cuanto a su tendencia se mantiene, aunque en
los pórticos 3(B-C) en todos los niveles muestran una tendencia respecto a su
comportamiento entre ellos mismos, pero difiere un poco respecto a los otros pórticos.
Cabe destacar que en los pórticos B (1-2)- (2-3) de 8 niveles, y B (2-3) de 12 niveles
de acero positivo es a favor de IP3, siendo mayor en 3.48 cm2. En las figuras 4.1 a la
figura 4.24 se reflejan los resultados.
0.25 1 2 3 4 5 5.75IP3 8.52 4.90 4.50 4.50 4.50 5.30 8.95STAAD 4.43 2.02 1.88 1.86 1.84 1.93 4.40
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
10.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO A(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4NIVELES
IP3
STAAD
FIG. 4.1 Acero (-) en vigas
DERECHOS RESERVADOS
88
0.25 1 2 3 4 5 5.72IP3 14.5 7.67 4.50 4.50 4.50 8.02 16.3STAAD 4.43 2.02 1.88 1.86 1.84 1.93 4.40
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00
10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO B(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4NIVELES
IP3
STAAD
Figura.4.2 Acero (-) en vigas
0.25 1 2 3 4 5 5.75IP3 16.3 8.02 4.50 4.50 4.50 7.67 14.5STAAD 4.43 2.02 1.88 1.86 1.84 1.93 4.40
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00
10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO B(2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4NIVELES
IP3
STAAD
Figura.4.3 Acero (-) en vigas
0.25 1 2 3 4 4.75 5IP3 6.21 3.40 3.50 3.50 4.15 6.27STAAD 5.20 2.46 2.05 2.07 2.09 2.40 6.13
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO 3(B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4NIVELES
IP3
STAAD
Figura.4.4 Acero (-) en vigas
DERECHOS RESERVADOS
89
PÓRTCO A (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.008.00
10.00
12.00
14.00
16.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 13.93 8.65 4.50 4.50 4.50 8.65 14.05
STAAD 5.43 3.66 3.05 3.03 3.01 3.72 7.57
0.28 1 2 3 4 5 5.72
Figura.4.5 Acero (-) en vigas
PÓRTCO B (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 19.66 9.78 4.50 4.50 4.50 12.82 21.95
STAAD 7.61 4.27 3.26 3.25 3.24 4.66 12.30
0.28 1 2 3 4 5 5.72
Figura.4.6 Acero (-) en vigas
0.3 1 2 3 4 5 5.72IP3 21.9 11.1 4.50 4.50 4.50 10.6 19.6STAAD 12.3 4.66 3.24 3.25 3.26 4.27 12.5
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO B(2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8NIVELES
IP3
STAAD
Figura.4.7 Acero (-) en vigas
DERECHOS RESERVADOS
90
PÓRTCO 3 (B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.008.00
10.00
12.00
14.00
16.00
LONGITUD EN MTS
AC
ER
O E
N C
M2
IP3STAAD
IP3 13.70 8.64 3.54 3.58 9.40 13.88
STAAD 3.43 2.85 2.85 2.87 3.00 3.45 3.63
0.28 1 2 3 4 4.72 5
Figura.4.8 Acero (-) en vigas
PÓRTCO A (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 10.60 5.50 4.50 4.50 4.50 6.70 10.55
STAAD 5.14 3.57 2.87 2.86 2.84 3.52 7.41
0.3 1 2 3 4 5 5.7
Figura.4.9 Acero (-) en vigas
PÓRTCO B (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 16.69 8.01 4.50 4.50 4.50 9.01 17.38
STAAD 7.28 4.10 2.99 2.99 2.99 4.39 11.97
0.3 1 2 3 4 5 5.7
Figura.4.10 Acero (-) en vigas
DERECHOS RESERVADOS
91
PÓRTCO B (2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 17.38 9.01 4.50 4.50 4.50 8.01 16.69
STAAD 7.28 4.39 2.99 2.99 2.99 4.10 11.47
0.35 1 2 3 4 5 5.7
Figura.4.11 Acero (-) en vigas
0.3 1 2 3 4 4.5 5IP3 9.09 5.68 3.50 3.50 4.15 7.66 9.17STAAD 3.43 2.67 2.68 2.69 2.82 3.11 3.47
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
10.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO 3(B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES
IP3
STAAD
Figura.4.12 Acero (-) en vigas
PÓRTCO A (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 5.88 5.19 4.50 4.50 4.50 5.05 5.73
STAAD 4.43 1.82 2.18 2.30 2.15 1.74 4.43
0.25 1 2 3 4 5 5.75
Figura.4.13 Acero (+) en vigas
DERECHOS RESERVADOS
92
PÓRTCO B (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 8.48 4.57 6.49 7.55 5.00 4.93 9.37
STAAD 4.43 2.22 2.59 2.72 2.58 2.10 4.43
0.25 1 2 3 4 5 5.75
Figura.4.14 Acero (+) en vigas
PÓRTCO B (2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 9.37 4.90 5.86 7.55 6.49 4.57 8.48
STAAD 4.43 2.19 2.58 2.72 2.59 2.22 4.43
0.28 1 2 3 4 5 5.75
Figura.4.15 Acero (+) en vigas
PÓRTCO 3 (B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 4 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 7.97 2.30 2.83 3.79 2.20 8.18
STAAD 4.06 2.19 2.58 2.72 2.59 2.22 6.13
0.25 1 2 3 4 4.75 5
Figura.4.16 Acero (+) en vigas
DERECHOS RESERVADOS
93
0.28 1 2 3 4 5 5.72IP3 8.73 7.35 5.26 4.50 5.22 7.57 8.28STAAD 5.34 2.72 4.73 5.45 4.60 2.54 7.57
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
10.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO A(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8NIVELES
IP3
STAAD
Figura.4.17 Acero (+) en vigas
PÓRTCO B (1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 9.83 6.35 7.50 7.80 7.00 6.50 11.00
STAAD 7.61 2.68 6.39 7.74 6.15 2.39 12.15
0.28 1 2 3 4 5 5.72
Figura.4.18 Acero (+) en vigas
PÓRTCO B (2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O EN
CM
2
IP3STAAD
IP3 10.98 6.35 7.10 7.48 7.58 6.35 9.83
STAAD 7.61 2.39 6.15 7.74 6.39 2.68 12.15
0.3 1 2 3 4 5 5.72
Figura.4.19 Acero (+) en vigas
DERECHOS RESERVADOS
94
PÓRTCO 3 (B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 8 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O EN
CM
2
IP3STAAD
IP3 11.97 8.34 3.92 4.07 8.59 12.23
STAAD 3.43 2.89 3.13 3.14 2.89 2.50 3.56
0.28 1 2 3 4 4.72 5
Figura.4.20 Acero (+) en vigas
0.3 1 2 3 4 5 5.7IP3 5.30 4.50 4.50 4.50 4.50 4.57 5.28STAAD 5.14 2.47 4.48 5.23 4.45 2.41 5.25
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO A(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12NIVELES
IP3
STAAD
Figura.4.21. Acero (+) en vigas
0.3 1 2 3 4 5 5.7IP3 8.34 4.50 5.77 7.02 5.47 4.86 8.69STAAD 5.14 2.47 4.48 5.23 4.45 2.41 5.25
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
10.00
ACER
O E
N CM
2
LONGITUD EN MTS
PÓRTCO B(1-2) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12NIVELES
IP3
STAAD
Figura. 4.22. Acero (+) en vigas
DERECHOS RESERVADOS
95
PÓRTCO B (2-3) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O EN
CM
2
IP3STAAD
IP3 8.69 4.86 5.47 7.02 5.40 4.50 8.34
STAAD 7.28 2.16 5.86 7.40 6.02 2.34 11.82
0.35 1 2 3 4 5 5.7
Figura. 4.23. Acero (+) en vigas
PÓRTCO 3 (B-C) NIVEL 1 DE EDIFICACION DE 12 NIVELES
0.00
1.00
2.00
3.004.00
5.00
6.00
7.00
8.00
LONGITUD EN MTS
ACER
O E
N CM
2
IP3STAAD
IP3 7.45 5.36 3.50 3.50 4.15 5.41 7.51
STAAD 3.43 2.64 2.68 2.69 2.81 3.10 3.41
0.3 1 2 3 4 4.5 4.7
Figura. 4.24. Acero (+) en vigas
4.3 Análisis de los resultados de las reacciones de los apoyos Si comparamos de una manera individual cada apoyo se puede decir que existieron
diferencias entre ellos, tal es el caso por citar algunos el de los apoyos 2 y A1 de la
edificación de cuatro (4) niveles, donde las reacciones y momentos resultaron mayores
para el Staad pro, caso contrario sucedió en los apoyos 18 y B3 de la misma edificación
donde las fuerzas verticales, horizontales y momentos fueron mayores para el IP3, esta
tendencia se mantiene en todas las edificaciones. Sin embargo al analizar las
diferencias en todos los apoyos podemos decir que esto se debe a la manera en la cual
estos software distribuyen el peso de las estructuras.
DERECHOS RESERVADOS
96
FIG 4.25. Reacciones en los apoyos (4 Niveles)
TABLA: 4.2.Reacción en los apoyos en edificio de 4 niveles
DERECHOS RESERVADOS
97
FIG 4.26. Reacciones en los apoyos (8 Niveles)
TABLA: 4.3.Reacción en los apoyos en edificio de 8 niveles
DERECHOS RESERVADOS
98
FIG 4.27. Reacciones en los apoyos (12 Niveles)
TABLA: 4.4.Reacción en los apoyos en edificio de 12 niveles
DERECHOS RESERVADOS
99
4.4. Análisis de los resultados en los miembros
Las diferencias en las fuerzas axiales de las vigas fueron relativamente pequeñas ya
que no superaron los 3400 kgf, lo contrario en las columnas que superó entre ellas los
102000 kgf, respecto a los cortes en vigas la diferencia fue mínima ya que no superó
los 5300 kgf, entretanto en las columnas la diferencia se considera insignificante ya que
no sobrepasó los 5500 kgf, en cuanto a los momentos el comportamiento fue mayor
para el IP3 salvo en algunos casos donde el Staad fue mayor en las vigas y columnas.
Los resultados son mostrados en la tabla 4.5, 4.6, 4-7, y los pórticos estudiados en las
figuras 4.28, 4.29 y 4.30 respectivamente.
FIG 4.28. Fuerza en los miembros pórtico B (12 Niveles)
DERECHOS RESERVADOS
100
TABLA 4.5. Edificio de 12 niveles (vigas desde 1-24, columnas 25-60)
MIEMBROS JT AXIAL (Kg) CORTE-Y (Kg) MOMENTOS (kg-m)
I-J STAAD IP3 STAAD IP3 STAAD IP3
1 4 -1845.88 -2210 13526.47 17166 16320.56 -18115
5 1948.92 -2210 13740.34 17784 -7399.02 -19969
2 5 -1845.89 -2210 13740.34 17784 16939.72 -19969
6 1948.91 -2210 13526.47 17166 -6734.95 -18115
3 7 -0.02 -111 14080.55 17331 18020.27 -18662
8 161.38 -111 14085.56 17619 -5774.25 -19523
4 8 -0.02 -111 14085.56 17619 18019.9 -19523
9 161.38 -111 14080.55 17331 -5743.92 -18662
5 10 625.86 512 14211.58 17405 18404.14 -18746
11 -289.92 512 14158.15 17545 -5371.91 -19165
6 11 625.86 512 14158.15 17545 18404.14 -19165
12 -289.92 512 14211.58 17405 -5371.9 -18746
7 13 -346.36 -393 14203.02 17518 18361.48 -18930
14 533.59 -393 14033.75 17432 -5371.9 -18673
8 14 -346.36 -393 14033.75 17432 18361.48 -18673
15 533.59 -393 14203.02 17518 -5371.9 -18930
9 16 -29.21 -419 14166.28 17660 18244.19 -19368
17 182.79 -419 13817.05 17290 -5483.82 -18256
10 17 -29.21 -419 13817.05 17290 17119.21 -18256
18 182.79 -419 14166.28 17660 -6454.16 -19368
11 19 488.47 653 14046.48 17726 17870.32 -19407
20 -69.75 653 13639.68 17224 -5828.7 -17904
12 20 488.47 653 13639.68 17224 16508.87 -17904
21 -69.75 653 14046.48 17726 -6908.04 -19407
DERECHOS RESERVADOS
101
22 -178.87 -455 13888.22 17824 17834.3 -19518 13 23 452.79 -455 13373.85 17216 -6292.24 -17424
23 -178.87 -455 13373.85 17216 15594.35 -17424 14 24 452.79 -455 13888.22 17824 -7588.49 -19518
25 -80.53 -487 13822.75 17994 17169.52 -20049 15 26 220.49 -487 13102.33 16956 -6470.3 -16937
26 -80.53 -487 13102.33 16956 14813.74 -16937 16 27 220.49 -487 13822.75 17994 -8437.04 -20049
28 736.75 933 13629.05 17984 16517.6 -19857 17 29 -547.44 933 12915.42 16966 -6980.54 -16804
29 736.75 933 12915.42 16966 14159.16 -16804 18 30 -547.44 933 13629.05 17984 -8903.89 -19857
31 -406.23 -278 13316.71 17915 15477.23 -19447 19 32 604.11 -278 12655.06 17035 -7814.16 -16805
32 -406.23 -278 12655.06 17035 13287.2 -16805 20 33 604.11 -278 13316.71 17915 -9594.03 -19447
34 -346.65 -1604 13097.3 18090 14808.66 -20064 21 35 520.67 -1604 12294.71 16860 -8462.04 -16376
35 -346.65 -1604 12294.71 16860 12275.49 -16376 22 36 520.67 -1604 13097.3 18090 -10774.37 -20064
37 5028.16 8375 7980.7 12942 -10774.37 -13236 23 38 -4842.59 8375 7771.88 13008 12275.49 -13436
38 5028.16 8375 7771.88 13008 7720.96 -13436 24
39 -4842.59 8375 7980.7 12942 -6744.7 -13236
1 195757.14 207554 503.62 -4514 7394.9 4720 25
4 -159271.61 207554 5282.37 4514 -4047.72 -8146
2 324150.91 405691 5428.83 0 18468.77 0 26
5 -303737.88 405691 5428.83 0 1669.14 0
3 195757.17 207554 5282.37 4514 12575.65 -4720 27
6 -159271.64 207554 503.62 -4514 6073.43 8146
4 177887.70 190388 -1555.16 -6725 -794.68 9968 28
7 -144633.28 190388 7028.2 6725 -3487.88 -9197
5 294064.97 370123 5345.48 0 10850.34 0 29
8 -274437.78 370123 5345.48 0 4643.3 0
6 177887.70 190388 7028.2 6725 12033.77 -9968 30
9 -144633.30 190388 -1555.16 -6725 8146.21 9197
7 159978.61 173057 -1862.26 -6836 -1890.75 9465 31
10 -130419.70 173057 6881.86 6836 -3235.51 -10018
8 264649.38 334886 5210.2 0 8209.79 0 32
11 -245534.00 334886 5210.2 0 6882.12 0
9 159978.61 173057 6881.86 6836 10158.67 -9465 33
12 -130419.70 173057 -1862.26 -6836 9635.83 10018
10 142066.81 155652 -1414.27 -6324 -1819.9 8728 34
13 -116763.34 155652 6411.08 6324 -2116.41 -9295
11 235276.66 299797 4570.36 0 6469.52 0 35
14 -217796.70 299797 4570.36 0 6971.12 0
12 142066.81 155652 6411.08 6324 9098.71 -8728 36
15 -116763.34 155652 -1414.27 -6324 9658.46 9295
DERECHOS RESERVADOS
102
13 124649.95 138134 -2112.71 -6717 -3198.28 9635
37 16 -103199.9 138134 6594.56 6717 -2506.94 -9509
14 206987.33 264932 4385.01 0 5867.67 0 38
17 -190530.6 264932 4385.01 0 6607.36 0
15 124649.96 138134 6594.56 6717 9058.64 -9635 39
18 -103199.9 138134 -2112.71 -6717 9616.46 9509
16 107430.76 120474 -2462.16 -7136 -3480.99 9859 40
19 -89467.12 120474 6457.36 7136 -3453.38 -10480
17 179016.73 230353 4157.87 0 5544.55 0 41
20 -163567.1 230353 4157.87 0 6672.87 0
18 107430.76 120474 6457.36 7136 8984.19 -9859 42
21 -89467.12 120474 -2462.16 -7136 9948.05 10480
19 90318.37 102748 -2175.49 -6484 -2989.21 8927 43
22 -76125.25 102748 6184.38 6484 -2955.77 -9552
20 151050.14 195904 3401.37 0 4373.88 0 44
23 -137742.6 195904 3401.37 0 5231.66 0
21 90318.37 102748 6184.38 6484 8256.47 -8927 45
24 -76125.25 102748 -2175.49 -6484 9206.18 9552
22 73868.43 84924 -2785.89 -6939 -4154.41 9966 46
25 -62638.31 84924 6207.39 6939 -3493.78 -9811
23 124169.62 161652 3237.08 0 4322.14 0 47
26 -112300.7 161652 3237.08 0 4797.1 0
24 73686.44 84924 6207.39 6939 8491.96 -9966 48
27 -62638.31 84924 -2785.89 -6939 9041.03 9811
25 57531.13 66930 -3152.73 -7427 -4490.41 10238 49
28 -48918.31 66930 6142.55 7427 -4525.47 -10928
26 97536.45 127739 2836.42 0 3809.98 0 50
29 -87263.73 127739 2836.42 0 4463.82 0
27 57531.13 66930 6142.55 7427 8419.8 -10238 51
30 -48918.31 66930 -3152.73 -7427 9520.63 10928
28 41337.05 48947 -2693.7 -6494 -3941.99 8928 52
31 -35445.34 48947 5314.5 6494 -3792.94 -9578
29 70829.23 93807 2232.42 0 2949.48 0 53
32 -62790.24 93807 2232.42 0 3552.75 0
30 41337.05 48947 5314.5 6494 7230.33 -8928 44
33 -35445.34 48947 -2693.7 -6494 8258.41 9578
31 25775.97 31031 -3551.67 -6771 -5322.51 9868 55
34 -21689.8 31031 5469.99 6771 -4522.96 -9430
32 44380.46 59737 1720.31 0 2144.37 0 56
35 -38534.62 59737 1720.31 0 2701.28 0
33 25775.97 31031 5469.99 6771 7445.97 -9868 57
36 -21869.8 31031 -3551.67 -6771 7969.19 9430
34 10442.41 12942 -4414.6 -8375 -5710.29 10634 58
37 -8074.54 12942 5478.14 8375 -6574.49 -13236
35 18084.54 26017 1033.56 0 1349 0 59
38 -14624.23 26017 1033.56 0 1566 0
36 10442.41 12942 5478.14 8375 7110.48 -10634 60
39 -8074.54 12942 -4414.6 -8375 8304.41 13236
DERECHOS RESERVADOS
103
figura.4.29. Fuerza en los miembros pórtico de 8 niveles
Tabla 4.6 Edificio de 8 niveles (vigas desde 1-16, columnas 17-32)
DERECHOS RESERVADOS
104
22 -625.26 -2038 12932.09 17479 14350.19 -1784723 864.97 -2038 12728.59 17471 -8994.92 -17826
23 -625.26 -2038 12728.59 17471 13577 -17826
24 864.97 -2038 12932.09 17479 -9442.72 -17847
25 4791.62 7583 7886.09 12561 8137.43 -11795
26 -4554.18 7583 7965.69 13389 -6475.96 -14282
26 4791.63 7583 7965.69 13389 83168.05 -1428227 -4554.17 7583 7886.09 12561 -6117.76 -11795
1 128955.93 133902 750.18 -4009 6576.61 4114
4 -103750.83 133902 5314.04 4009 -3929.19 -7311
2 214620.67 273396 4813.08 0 13288 0
5 -200386.70 273396 4813.08 0 2251.97 0
3 128955.95 133902 5314.04 4009 11474.81 -4114
6 -103750.82 133902 750.18 -4009 5767.97 7311
4 111414.52 116996 -1558.13 -6430 -1699.88 9561
7 -89733.11 116996 6964.69 6430 -2729.64 -8764
5 185502.33 237308 4967.04 0 8367.34 0
8 -172086.83 237308 4967.04 0 5884.59 0
6 111414.52 116996 6964.64 6430 11098.71 -9561
9 -89733.10 116996 -1558.13 -6430 8847.3 8764
7 93812.09 99802 -2005.27 -6603 -2492.28 9013
10 -75996.00 99802 6687.45 -6603 -3079.25 -9806
8 156979.25 201797 4853.47 0 6763.85 0
11 -144331.47 201797 4853.47 0 7173.65 0
9 93812.09 99802 6687.45 6603 9408.12 -9013
12 -75996.00 99802 -2005.27 -6603 9794.6 980628 10 76298.15 82472 -1476.65 -5914 -214631.48 8131
13 -62653.14 82472 6142.7 5914 -202287.06 -872529 11 128466.64 166557 3853.98 0 5142.85 0
14 -117635.70 166557 3853.98 0 6094.44 0
12 76298.16 82472 6142.7 5914 8461.26 -813115 -62653.13 82472 -1476.65 -5914 9460.26 8725
13 59382.11 65097 -2407.11 -6367 -3864.64 9156
16 -49210.09 65097 6165.36 6367 -2723.86 -8990
14 100837.4 131406 3570.2 0 4600.91 0
17 -91403.37 131406 3570.2 0 5447.65 0
15 59382.12 65097 6165.36 6367 8225 -9156
18 -49210.08 65097 -2407.11 -6367 9189.41 8990
16 42745.62 47529 -2863.21 -6935 -4322.7 9504
19 -35348.71 47529 5926.65 6935 -3830.88 -10261
17 73450.54 96642 2879.58 0 3669.9 0
20 -65552.35 96642 2879.58 0 4743.76 0
18 42745.65 47529 5926.65 6935 7942.5 -9504
21 -35438.69 47529 -2863.21 -6935 9412.49 10261
19 26352.68 30039 -2768.25 -5545 -4057.14 7773
22 -21870.29 30039 5103.95 5545 -3572.81 -8031
20 45910.56 61722 2024.52 0 2444.33 0
23 -40321.05 61722 2024.52 0 3264.57 0
21 26352.72 30039 5103.95 5545 6612.71 -7773
24 -21870.24 30039 -2768.25 -5545 7799.5 8031
22 10700.34 12561 -4072.27 -7583 5302.34 9816
25 -8097.63 12561 5295.52 7583 -6003.85 -11795
23 18620.65 26779 1228.89 0 1594.04 0
26 -15263.96 26779 1228.89 0 1870.11 0
24 10700.37 12561 5295.52 7583 6873.02 -981627 -8097.59 12561 -4072.27 -7583 8050.63 11795
15
16
17
18
27
16
15
42
41
40
23
24
25
26
19
20
21
22
30
39
35
36
37
38
31
32
33
34
DERECHOS RESERVADOS
105
Figura.4.30. Fuerza en los miembros pórtico de 4 niveles
Tabla 4.7 Edificio de 4 niveles (vigas desde 1-10, columnas 11-22)
DERECHOS RESERVADOS
106
4.5. Análisis de los resultados en desplazamientos de nodos Los métodos de análisis superponen los efectos traslacionales y torsionales debido a
la acción de los sismos, así como la torsión adicional, debido a las excitaciones
rotacionales del terreno y las incertidumbres en la distribución de masas y rigideces, tal
como exige la Norma Covenin 1756-1:2001. En cuanto a la combinación de efectos las
estructuras fueron calculadas para la acción de dos componentes sísmicos
horizontales. El método utilizado fue el de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados
de las solicitaciones correspondientes a cada dirección del sismo (SRSS).
Las diferencias que notamos en los resultados arrojados por los programas se deben
a que el IP3 hace un análisis estático equivalente (tres grados de libertad), por el
contrario el STAAD PRO V8i es un software que realiza un estudio mas completo
debido a que se basa en análisis pseudos dinámicos espectral con n grados de libertad.
Por lo cual los resultados del IP3 son más conservadores, es decir, mayores que los
del Staad pro V8i. Para este estudio se tomó una muestra representativa de la
edificación como lo es la Columna de borde (B3) en todos los niveles. Cabe destacar
que este análisis cumplió con las exigencias de la Norma Covenin para Edificaciones
Sismorresistentes en cuanto al control de desplazamientos y valores limites para los
diferentes grupos de edificaciones. A continuación presentamos la tabla 4.7C la cual fue
extraida de la Norma Covenin 1756-1:2001.
Tabla 4.8 Valores Límites
DERECHOS RESERVADOS
107
Figura.4.31 Desplazamiento de nodos en el eje x, edificación de 4 niveles
Resultados de desplazamientos arrojados por el Staad pro:
Tabla 4.9. Desplazamientos máximos edificación de cuatro (4) niveles en dirección “x” (columna de borde) STAAD PRO V8i
18 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00015 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00016 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00019 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00021 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000
21 1 0.000 -0.023 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.004 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.144 0.002 0.045 0.000 0.000 0.0015 0.043 0.001 0.149 0.001 0.000 0.0006 0.031 0.003 0.032 0.000 0.000 0.0007 0.000 -0.023 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.005 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.028 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.101 -0.025 0.031 0.000 0.000 0.00011 -0.101 -0.028 -0.031 0.000 0.000 0.00012 0.031 -0.026 0.105 0.000 0.000 0.00013 -0.030 -0.028 -0.105 0.000 0.000 0.00014 0.022 -0.025 0.022 0.000 0.000 0.00015 -0.021 -0.029 -0.022 0.000 0.000 0.00016 0.101 -0.019 0.031 0.000 0.000 0.00017 -0.101 -0.022 -0.031 0.000 0.000 0.00018 0.031 -0.020 0.105 0.000 0.000 0.00019 -0.030 -0.022 -0.105 0.000 0.000 0.00020 0.022 -0.019 0.022 0.000 0.000 0.00021 -0.021 -0.022 -0.022 0.000 0.000 0.000 0.1442
Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTANJOINT LOAD Y-ROTAN Z-ROTANDESPLAZAMIENTOS
MAXIMOX-TRANS
DERECHOS RESERVADOS
108
24 1 0.000 -0.038 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.006 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.334 0.004 0.110 0.000 0.000 0.0015 0.100 0.002 0.365 0.001 0.000 0.0006 0.071 0.004 0.077 0.000 0.000 0.000
7 0.000 -0.038 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.008 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.045 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.234 -0.041 0.077 0.000 0.000 0.00011 -0.234 -0.047 -0.077 0.000 0.000 0.00012 0.070 -0.043 0.255 0.000 0.000 0.00013 -0.070 -0.045 -0.255 0.000 0.000 0.00014 0.050 -0.041 0.054 0.000 0.000 0.00015 -0.050 -0.047 -0.054 0.000 0.000 0.00016 0.234 -0.031 0.077 0.000 0.000 0.00017 -0.234 -0.037 -0.077 0.000 0.000 0.00018 0.070 -0.033 0.255 0.000 0.000 0.00019 -0.070 -0.035 -0.255 0.000 0.000 0.00020 0.050 -0.031 0.054 0.000 0.000 0.00021 -0.050 -0.037 -0.054 0.000 0.000 0.000 0.3344
27 1 0.000 -0.047 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.007 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.500 0.005 0.168 0.000 0.000 0.0015 0.150 0.003 0.559 0.001 0.000 0.0006 0.106 0.005 0.119 0.000 0.000 0.0007 0.000 -0.047 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.009 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.057 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.350 -0.051 0.117 0.000 0.000 0.00011 -0.350 -0.058 -0.117 0.000 0.000 0.00012 0.105 -0.053 0.392 0.000 0.000 0.00013 -0.105 -0.056 -0.392 0.000 0.000 0.00014 0.074 -0.051 0.083 0.000 0.000 0.00015 -0.074 -0.058 -0.083 0.000 0.000 0.00016 0.350 -0.039 0.117 0.000 0.000 0.00017 -0.350 -0.046 -0.117 0.000 0.000 0.00018 0.105 -0.041 0.392 0.000 0.000 0.00019 -0.105 -0.044 -0.392 0.000 0.000 0.00020 0.074 -0.039 0.083 0.000 0.000 0.00021 -0.074 -0.046 -0.083 0.000 0.000 0.000 0.4999
30 1 -0.001 -0.052 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.007 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.003 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.628 0.005 0.213 0.000 0.000 0.0005 0.188 0.003 0.709 0.000 0.000 0.0006 0.133 0.006 0.150 0.000 0.000 0.0007 -0.001 -0.052 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.010 0.000 0.000 0.000 0.0009 -0.0012 -0.0626 0 0 0 0.0001
10 0.4385 -0.0562 0.1489 0.0001 0 0.000311 -0.4408 -0.0631 -0.1489 -0.0001 0 -0.000212 0.1308 -0.0578 0.4964 0.0002 0 0.000213 -0.133 -0.0616 -0.4964 -0.0002 0 014 0.0921 -0.0557 0.1053 0.0001 0 0.000115 -0.0944 -0.0636 -0.1053 -0.0001 0 016 0.4387 -0.0437 0.1489 0.0001 0 0.000317 -0.4407 -0.0507 -0.1489 -0.0001 0 -0.000218 0.1309 -0.0453 0.4964 0.0002 0 0.000119 -0.1329 -0.0491 -0.4964 -0.0002 0 020 0.0923 -0.0432 0.1053 0.0001 0 0.000121 -0.0943 -0.0512 -0.1053 -0.0001 0 0 0.6281
DERECHOS RESERVADOS
109
Figura.4.32 Desplazamiento de nodos en el eje Z, edificación de 4 niveles
Tabla 4.10. Desplazamientos máximos edificación de cuatro (4) niveles en dirección “z” (columna de borde) STAAD PRO V8i
18 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00015 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00016 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00019 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00021 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000
21 1 0.000 -0.023 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.004 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.144 0.002 0.045 0.000 0.000 0.0015 0.043 0.001 0.149 0.001 0.000 0.0006 0.031 0.003 0.032 0.000 0.000 0.0007 0.000 -0.023 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.005 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.028 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.101 -0.025 0.031 0.000 0.000 0.00011 -0.101 -0.028 -0.031 0.000 0.000 0.00012 0.031 -0.026 0.105 0.000 0.000 0.00013 -0.030 -0.028 -0.105 0.000 0.000 0.00014 0.022 -0.025 0.022 0.000 0.000 0.00015 -0.021 -0.029 -0.022 0.000 0.000 0.00016 0.101 -0.019 0.031 0.000 0.000 0.00017 -0.101 -0.022 -0.031 0.000 0.000 0.00018 0.031 -0.020 0.105 0.000 0.000 0.00019 -0.030 -0.022 -0.105 0.000 0.000 0.00020 0.022 -0.019 0.022 0.000 0.000 0.00021 -0.021 -0.022 -0.022 0.000 0.000 0.000 0.1493
X-TRANS Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTANJOINT LOAD Y-ROTAN Z-ROTAN
DESPLAZAMIENTOS MAXIMO
DERECHOS RESERVADOS
110
24 1 0.000 -0.038 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.006 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.334 0.004 0.110 0.000 0.000 0.0015 0.100 0.002 0.365 0.001 0.000 0.0006 0.071 0.004 0.077 0.000 0.000 0.000
7 0.000 -0.038 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.008 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.045 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.234 -0.041 0.077 0.000 0.000 0.00011 -0.234 -0.047 -0.077 0.000 0.000 0.00012 0.070 -0.043 0.255 0.000 0.000 0.00013 -0.070 -0.045 -0.255 0.000 0.000 0.00014 0.050 -0.041 0.054 0.000 0.000 0.00015 -0.050 -0.047 -0.054 0.000 0.000 0.00016 0.234 -0.031 0.077 0.000 0.000 0.00017 -0.234 -0.037 -0.077 0.000 0.000 0.00018 0.070 -0.033 0.255 0.000 0.000 0.00019 -0.070 -0.035 -0.255 0.000 0.000 0.00020 0.050 -0.031 0.054 0.000 0.000 0.00021 -0.050 -0.037 -0.054 0.000 0.000 0.000 0.3649
27 1 0.000 -0.047 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.007 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.500 0.005 0.168 0.000 0.000 0.0015 0.150 0.003 0.559 0.001 0.000 0.0006 0.106 0.005 0.119 0.000 0.000 0.0007 0.000 -0.047 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.009 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.057 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.350 -0.051 0.117 0.000 0.000 0.00011 -0.350 -0.058 -0.117 0.000 0.000 0.00012 0.105 -0.053 0.392 0.000 0.000 0.00013 -0.105 -0.056 -0.392 0.000 0.000 0.00014 0.074 -0.051 0.083 0.000 0.000 0.00015 -0.074 -0.058 -0.083 0.000 0.000 0.00016 0.350 -0.039 0.117 0.000 0.000 0.00017 -0.350 -0.046 -0.117 0.000 0.000 0.00018 0.105 -0.041 0.392 0.000 0.000 0.00019 -0.105 -0.044 -0.392 0.000 0.000 0.00020 0.074 -0.039 0.083 0.000 0.000 0.00021 -0.074 -0.046 -0.083 0.000 0.000 0.000 0.5592
30 1 -0.001 -0.052 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.007 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.003 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.628 0.005 0.213 0.000 0.000 0.0005 0.188 0.003 0.709 0.000 0.000 0.0006 0.133 0.006 0.150 0.000 0.000 0.0007 -0.001 -0.052 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.010 0.000 0.000 0.000 0.0009 -0.0012 -0.0626 0 0 0 0.0001
10 0.4385 -0.0562 0.1489 0.0001 0 0.000311 -0.4408 -0.0631 -0.1489 -0.0001 0 -0.000212 0.1308 -0.0578 0.4964 0.0002 0 0.000213 -0.133 -0.0616 -0.4964 -0.0002 0 014 0.0921 -0.0557 0.1053 0.0001 0 0.000115 -0.0944 -0.0636 -0.1053 -0.0001 0 016 0.4387 -0.0437 0.1489 0.0001 0 0.000317 -0.4407 -0.0507 -0.1489 -0.0001 0 -0.000218 0.1309 -0.0453 0.4964 0.0002 0 0.000119 -0.1329 -0.0491 -0.4964 -0.0002 0 020 0.0923 -0.0432 0.1053 0.0001 0 0.000121 -0.0943 -0.0512 -0.1053 -0.0001 0 0 0.7092
DERECHOS RESERVADOS
111
Figura.4.33 Desplazamiento de nodos en el eje x, edificación de 8 niveles
Tabla 4.11. Desplazamientos máximos edificación de ocho (8) niveles en dirección “x” (columna de borde) STAAD PRO V8i
30 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00015 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00016 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00019 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00021 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000
33 1 0.003 -0.043 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.001 -0.009 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.180 0.006 0.055 0.000 0.000 0.0015 0.054 0.003 0.184 0.001 0.000 0.0006 0.038 0.005 0.039 0.000 0.000 0.0007 0.003 -0.043 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.001 -0.009 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.003 -0.052 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.129 -0.047 0.039 0.000 0.000 0.00111 -0.123 -0.055 -0.039 0.000 0.000 0.00012 0.041 -0.050 0.129 0.001 0.000 0.00013 -0.034 -0.053 -0.129 -0.001 0.000 0.00014 0.030 -0.048 0.027 0.000 0.000 0.00015 -0.023 -0.055 -0.027 0.000 0.000 0.00016 0.128 -0.035 0.039 0.000 0.000 0.00117 -0.124 -0.042 -0.039 0.000 0.000 0.00018 0.040 -0.037 0.129 0.001 0.000 0.00019 -0.036 -0.040 -0.129 -0.001 0.000 0.00020 0.029 -0.035 0.027 0.000 0.000 0.00021 -0.024 -0.042 -0.027 0.000 0.000 0.000 0.1799
JOINT LOAD Y-ROTAN Z-ROTAN
DESPLAZAMIENTOS MAXIMOX-TRANS Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTAN
DERECHOS RESERVADOS
112
36 1 0.000 -0.076 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.015 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.460 0.010 0.148 0.000 0.000 0.0015 0.138 0.005 0.492 0.001 0.000 0.0006 0.096 0.009 0.103 0.000 0.000 0.000
7 0.000 -0.076 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.016 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.092 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.322 -0.084 0.103 0.000 0.000 0.00111 -0.322 -0.098 -0.103 0.000 0.000 -0.00112 0.097 -0.088 0.344 0.001 0.000 0.00013 -0.097 -0.094 -0.344 -0.001 0.000 0.00014 0.067 -0.085 0.072 0.000 0.000 0.00015 -0.067 -0.097 -0.072 0.000 0.000 0.00016 0.322 -0.061 0.103 0.000 0.000 0.00117 -0.322 -0.075 -0.103 0.000 0.000 -0.00118 0.097 -0.065 0.344 0.001 0.000 0.00019 -0.097 -0.071 -0.344 -0.001 0.000 0.00020 0.067 -0.062 0.072 0.000 0.000 0.00021 -0.067 -0.074 -0.072 0.000 0.000 0.000 0.4599
39 1 -0.001 -0.104 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.021 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.756 0.013 0.250 0.000 0.000 0.0015 0.227 0.006 0.833 0.001 0.000 0.0006 0.158 0.012 0.174 0.000 0.000 0.0007 -0.001 -0.104 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.022 0.000 0.000 0.000 0.0009 -0.001 -0.126 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.529 -0.115 0.175 0.000 0.000 0.00111 -0.530 -0.133 -0.175 0.000 0.000 -0.00112 0.158 -0.120 0.583 0.001 0.000 0.00013 -0.160 -0.128 -0.583 -0.001 0.000 0.00014 0.110 -0.116 0.122 0.000 0.000 0.00015 -0.112 -0.132 -0.122 0.000 0.000 0.00016 0.529 -0.084 0.175 0.000 0.000 0.00117 -0.530 -0.103 -0.175 0.000 0.000 -0.00118 0.158 -0.089 0.583 0.001 0.000 0.00019 -0.1594 -0.0976 -0.583 -0.0007 0 -0.000120 0.11 -0.085 0.1219 0.0002 0 0.000321 -0.1112 -0.1015 -0.1219 -0.0002 0 0 0.7562
42 1 0.0006 -0.1319 0 0 0 0.00022 0.0002 -0.0258 0 0 0 0.00013 0 -0.0027 0 0 0 04 1.059 0.0164 0.3539 0.0003 0 0.00095 0.3177 0.0077 1.1796 0.001 0 0.00036 0.2213 0.015 0.2465 0.0002 0 0.00027 0.0006 -0.1319 0 0 0 0.00028 0.0002 -0.0285 0 0 0 0.00019 0.0008 -0.1604 0 0 0 0.0003
10 0.7421 -0.1462 0.2477 0.0002 0 0.000911 -0.7405 -0.1691 -0.2477 -0.0002 0 -0.000412 0.2232 -0.1523 0.8258 0.0007 0 0.000413 -0.2216 -0.1631 -0.8258 -0.0007 0 0.000114 0.1557 -0.1472 0.1726 0.0001 0 0.000415 -0.1541 -0.1682 -0.1726 -0.0001 0 0.000116 0.7419 -0.1072 0.2477 0.0002 0 0.000817 -0.7408 -0.1302 -0.2477 -0.0002 0 -0.000418 0.2229 -0.1133 0.8258 0.0007 0 0.000419 -0.2218 -0.1241 -0.8258 -0.0007 0 020 0.1555 -0.1082 0.1726 0.0001 0 0.000321 -0.1544 -0.1292 -0.1726 -0.0001 0 0 1.0590
45 1 0.0002 -0.1533 0 0 0 0.00022 0 -0.0297 0 0 0 0.00013 0 -0.0034 0 0 0 04 1.3067 0.0185 0.441 0.0002 0 0.00075 0.392 0.0089 1.47 0.0008 0 0.00026 0.2731 0.0174 0.3072 0.0002 0 0.00027 0.0002 -0.1533 0 0 0 0.00028 0 -0.0331 0 0 0 0.00019 0.0002 -0.1864 0 0 0 0.0002
10 0.9149 -0.1701 0.3087 0.0002 0 0.000811 -0.9145 -0.1959 -0.3087 -0.0002 0 -0.0003
DERECHOS RESERVADOS
113
12 0.2746 -0.1768 1.029 0.0006 0 0.000413 -0.2742 -0.1892 -1.029 -0.0006 0 0.000114 0.1913 -0.1708 0.215 0.0001 0 0.000415 -0.191 -0.1952 -0.215 -0.0001 0 0.000116 0.9149 -0.1251 0.3087 0.0002 0 0.000717 -0.9146 -0.1509 -0.3087 -0.0002 0 -0.000318 0.2746 -0.1318 1.029 0.0006 0 0.000319 -0.2743 -0.1442 -1.029 -0.0006 0 020 0.1913 -0.1258 0.215 0.0001 0 0.000321 -0.191 -0.1502 -0.215 -0.0001 0 0.0001 1.3067
48 1 -0.0007 -0.1695 0 0 0 0.00022 0 -0.0323 0 0 0 0.00013 -0.0001 -0.0042 0 0 0 04 1.5139 0.0198 0.5148 0.0002 0 0.00065 0.4542 0.0097 1.7161 0.0006 0 0.00026 0.3164 0.0192 0.3586 0.0001 0 0.00017 -0.0007 -0.1695 0 0 0 0.00028 -0.0002 -0.0365 0 0 0 0.00019 -0.0009 -0.206 0 0 0 0.0003
10 1.059 -0.188 0.3604 0.0001 0 0.000711 -1.0605 -0.2157 -0.3604 -0.0001 0 -0.000112 0.3172 -0.1951 1.2013 0.0005 0 0.000413 -0.3187 -0.2086 -1.2013 -0.0005 0 0.000214 0.2207 -0.1884 0.251 0.0001 0 0.000415 -0.2222 -0.2153 -0.251 -0.0001 0 0.000216 1.0591 -0.1387 0.3604 0.0001 0 0.000617 -1.0604 -0.1664 -0.3604 -0.0001 0 -0.000218 0.3173 -0.1458 1.2013 0.0005 0 0.000319 -0.3186 -0.1594 -1.2013 -0.0005 0 0.000120 0.2208 -0.1391 0.251 0.0001 0 0.000321 -0.2221 -0.166 -0.251 -0.0001 0 0.0001 1.5139
51 1 0.002 -0.1818 0 0 0 0.00032 -0.0009 -0.0339 0 0 0 0.00013 0.0011 -0.0051 0 0 0 04 1.6648 0.0206 0.5683 0.0001 0 0.00045 0.4994 0.0103 1.8944 0.0004 0.0001 0.00016 0.3479 0.0206 0.3959 0.0001 0 0.00017 0.002 -0.1818 0 0 0 0.00038 0.0002 -0.0389 0 0 0 0.00019 0.0022 -0.2207 0 0 0 0.0003
10 1.1665 -0.2013 0.3978 0.0001 0 0.000711 -1.1642 -0.2301 -0.3978 -0.0001 0 0.000112 0.3507 -0.2085 1.3261 0.0003 0 0.000513 -0.3485 -0.2229 -1.3261 -0.0003 0 0.000314 0.2447 -0.2013 0.2771 0.0001 0 0.000415 -0.2424 -0.2301 -0.2771 -0.0001 0 0.000316 1.1672 -0.1492 0.3978 0.0001 0 0.000517 -1.1635 -0.178 -0.3978 -0.0001 0 -0.000118 0.3514 -0.1564 1.3261 0.0003 0 0.000319 -0.3478 -0.1708 -1.3261 -0.0003 0 0.000120 0.2454 -0.1492 0.2771 0.0001 0 0.000321 -0.2417 -0.178 -0.2771 -0.0001 0 0.0002 1.6648
54 1 -0.0087 -0.1871 0 0 0 0.00052 -0.001 -0.0339 0 0 0 03 -0.0012 -0.006 0 0 0 0.00014 1.7607 0.0208 0.6023 0.0001 0 0.00035 0.5282 0.0105 2.0077 0.0003 0.0001 0.00016 0.3679 0.0211 0.4196 0.0001 0 0.00017 -0.0087 -0.1871 0 0 0 0.00058 -0.0022 -0.0398 0 0 0 0.00019 -0.0109 -0.227 0 0 0 0.0006
10 1.2228 -0.2064 0.4216 0.0001 0 0.000711 -1.2422 -0.2356 -0.4216 -0.0001 0 0.000312 0.3601 -0.2137 1.4054 0.0002 0 0.000613 -0.3794 -0.2284 -1.4054 -0.0002 0 0.000414 0.2479 -0.2062 0.2937 0 0 0.000615 -0.2672 -0.2358 -0.2937 0 0 0.000516 1.2247 -0.1538 0.4216 0.0001 0 0.000717 -1.2403 -0.183 -0.4216 -0.0001 0 0.000318 0.3619 -0.1611 1.4054 0.0002 0 0.000619 -0.3776 -0.1758 -1.4054 -0.0002 0 0.000420 0.2497 -0.1536 0.2937 0 0 0.000521 -0.2654 -0.1832 -0.2937 0 0 0.0004 1.7607
DERECHOS RESERVADOS
114
Figura.4.34 Desplazamiento de nodos en el eje Z, edificación de 8 niveles
Tabla 4.12. Desplazamientos máximos edificación de ocho (8) niveles en dirección “z” (columna de borde) STAAD PRO V8i
30 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00015 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00016 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00019 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00021 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000
33 1 0.003 -0.043 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.001 -0.009 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.180 0.006 0.055 0.000 0.000 0.0015 0.054 0.003 0.184 0.001 0.000 0.0006 0.038 0.005 0.039 0.000 0.000 0.0007 0.003 -0.043 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.001 -0.009 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.003 -0.052 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.129 -0.047 0.039 0.000 0.000 0.00111 -0.123 -0.055 -0.039 0.000 0.000 0.00012 0.041 -0.050 0.129 0.001 0.000 0.00013 -0.034 -0.053 -0.129 -0.001 0.000 0.00014 0.030 -0.048 0.027 0.000 0.000 0.00015 -0.023 -0.055 -0.027 0.000 0.000 0.00016 0.128 -0.035 0.039 0.000 0.000 0.00117 -0.124 -0.042 -0.039 0.000 0.000 0.00018 0.040 -0.037 0.129 0.001 0.000 0.00019 -0.036 -0.040 -0.129 -0.001 0.000 0.00020 0.029 -0.035 0.027 0.000 0.000 0.00021 -0.024 -0.042 -0.027 0.000 0.000 0.000 0.1839
Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTANJOINT LOAD Y-ROTAN Z-ROTANDESPLAZAMIENTOS
MAXIMOX-TRANS
DERECHOS RESERVADOS
115
36 1 0.000 -0.076 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.015 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.460 0.010 0.148 0.000 0.000 0.0015 0.138 0.005 0.492 0.001 0.000 0.0006 0.096 0.009 0.103 0.000 0.000 0.000
7 0.000 -0.076 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.016 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.092 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.322 -0.084 0.103 0.000 0.000 0.00111 -0.322 -0.098 -0.103 0.000 0.000 -0.00112 0.097 -0.088 0.344 0.001 0.000 0.00013 -0.097 -0.094 -0.344 -0.001 0.000 0.00014 0.067 -0.085 0.072 0.000 0.000 0.00015 -0.067 -0.097 -0.072 0.000 0.000 0.00016 0.322 -0.061 0.103 0.000 0.000 0.00117 -0.322 -0.075 -0.103 0.000 0.000 -0.00118 0.097 -0.065 0.344 0.001 0.000 0.00019 -0.097 -0.071 -0.344 -0.001 0.000 0.00020 0.067 -0.062 0.072 0.000 0.000 0.00021 -0.067 -0.074 -0.072 0.000 0.000 0.000 0.4916
39 1 -0.001 -0.104 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.021 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.756 0.013 0.250 0.000 0.000 0.0015 0.227 0.006 0.833 0.001 0.000 0.0006 0.158 0.012 0.174 0.000 0.000 0.0007 -0.001 -0.104 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.022 0.000 0.000 0.000 0.0009 -0.001 -0.126 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.529 -0.115 0.175 0.000 0.000 0.00111 -0.530 -0.133 -0.175 0.000 0.000 -0.00112 0.158 -0.120 0.583 0.001 0.000 0.00013 -0.160 -0.128 -0.583 -0.001 0.000 0.00014 0.110 -0.116 0.122 0.000 0.000 0.00015 -0.112 -0.132 -0.122 0.000 0.000 0.00016 0.529 -0.084 0.175 0.000 0.000 0.00117 -0.530 -0.103 -0.175 0.000 0.000 -0.00118 0.158 -0.089 0.583 0.001 0.000 0.00019 -0.1594 -0.0976 -0.583 -0.0007 0 -0.000120 0.11 -0.085 0.1219 0.0002 0 0.000321 -0.1112 -0.1015 -0.1219 -0.0002 0 0 0.8329
42 1 0.0006 -0.1319 0 0 0 0.00022 0.0002 -0.0258 0 0 0 0.00013 0 -0.0027 0 0 0 04 1.059 0.0164 0.3539 0.0003 0 0.00095 0.3177 0.0077 1.1796 0.001 0 0.00036 0.2213 0.015 0.2465 0.0002 0 0.00027 0.0006 -0.1319 0 0 0 0.00028 0.0002 -0.0285 0 0 0 0.00019 0.0008 -0.1604 0 0 0 0.0003
10 0.7421 -0.1462 0.2477 0.0002 0 0.000911 -0.7405 -0.1691 -0.2477 -0.0002 0 -0.000412 0.2232 -0.1523 0.8258 0.0007 0 0.000413 -0.2216 -0.1631 -0.8258 -0.0007 0 0.000114 0.1557 -0.1472 0.1726 0.0001 0 0.000415 -0.1541 -0.1682 -0.1726 -0.0001 0 0.000116 0.7419 -0.1072 0.2477 0.0002 0 0.000817 -0.7408 -0.1302 -0.2477 -0.0002 0 -0.000418 0.2229 -0.1133 0.8258 0.0007 0 0.000419 -0.2218 -0.1241 -0.8258 -0.0007 0 020 0.1555 -0.1082 0.1726 0.0001 0 0.000321 -0.1544 -0.1292 -0.1726 -0.0001 0 0 1.1796
45 1 0.0002 -0.1533 0 0 0 0.00022 0 -0.0297 0 0 0 0.00013 0 -0.0034 0 0 0 04 1.3067 0.0185 0.441 0.0002 0 0.00075 0.392 0.0089 1.47 0.0008 0 0.00026 0.2731 0.0174 0.3072 0.0002 0 0.00027 0.0002 -0.1533 0 0 0 0.00028 0 -0.0331 0 0 0 0.00019 0.0002 -0.1864 0 0 0 0.0002
10 0.9149 -0.1701 0.3087 0.0002 0 0.000811 -0.9145 -0.1959 -0.3087 -0.0002 0 -0.0003
DERECHOS RESERVADOS
116
12 0.2746 -0.1768 1.029 0.0006 0 0.000413 -0.2742 -0.1892 -1.029 -0.0006 0 0.000114 0.1913 -0.1708 0.215 0.0001 0 0.000415 -0.191 -0.1952 -0.215 -0.0001 0 0.000116 0.9149 -0.1251 0.3087 0.0002 0 0.000717 -0.9146 -0.1509 -0.3087 -0.0002 0 -0.000318 0.2746 -0.1318 1.029 0.0006 0 0.000319 -0.2743 -0.1442 -1.029 -0.0006 0 020 0.1913 -0.1258 0.215 0.0001 0 0.000321 -0.191 -0.1502 -0.215 -0.0001 0 0.0001 1.4700
48 1 -0.0007 -0.1695 0 0 0 0.00022 0 -0.0323 0 0 0 0.00013 -0.0001 -0.0042 0 0 0 04 1.5139 0.0198 0.5148 0.0002 0 0.00065 0.4542 0.0097 1.7161 0.0006 0 0.00026 0.3164 0.0192 0.3586 0.0001 0 0.00017 -0.0007 -0.1695 0 0 0 0.00028 -0.0002 -0.0365 0 0 0 0.00019 -0.0009 -0.206 0 0 0 0.0003
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51 1 0.002 -0.1818 0 0 0 0.00032 -0.0009 -0.0339 0 0 0 0.00013 0.0011 -0.0051 0 0 0 04 1.6648 0.0206 0.5683 0.0001 0 0.00045 0.4994 0.0103 1.8944 0.0004 0.0001 0.00016 0.3479 0.0206 0.3959 0.0001 0 0.00017 0.002 -0.1818 0 0 0 0.00038 0.0002 -0.0389 0 0 0 0.00019 0.0022 -0.2207 0 0 0 0.0003
10 1.1665 -0.2013 0.3978 0.0001 0 0.000711 -1.1642 -0.2301 -0.3978 -0.0001 0 0.000112 0.3507 -0.2085 1.3261 0.0003 0 0.000513 -0.3485 -0.2229 -1.3261 -0.0003 0 0.000314 0.2447 -0.2013 0.2771 0.0001 0 0.000415 -0.2424 -0.2301 -0.2771 -0.0001 0 0.000316 1.1672 -0.1492 0.3978 0.0001 0 0.000517 -1.1635 -0.178 -0.3978 -0.0001 0 -0.000118 0.3514 -0.1564 1.3261 0.0003 0 0.000319 -0.3478 -0.1708 -1.3261 -0.0003 0 0.000120 0.2454 -0.1492 0.2771 0.0001 0 0.000321 -0.2417 -0.178 -0.2771 -0.0001 0 0.0002 1.8944
54 1 -0.0087 -0.1871 0 0 0 0.00052 -0.001 -0.0339 0 0 0 03 -0.0012 -0.006 0 0 0 0.00014 1.7607 0.0208 0.6023 0.0001 0 0.00035 0.5282 0.0105 2.0077 0.0003 0.0001 0.00016 0.3679 0.0211 0.4196 0.0001 0 0.00017 -0.0087 -0.1871 0 0 0 0.00058 -0.0022 -0.0398 0 0 0 0.00019 -0.0109 -0.227 0 0 0 0.0006
10 1.2228 -0.2064 0.4216 0.0001 0 0.000711 -1.2422 -0.2356 -0.4216 -0.0001 0 0.000312 0.3601 -0.2137 1.4054 0.0002 0 0.000613 -0.3794 -0.2284 -1.4054 -0.0002 0 0.000414 0.2479 -0.2062 0.2937 0 0 0.000615 -0.2672 -0.2358 -0.2937 0 0 0.000516 1.2247 -0.1538 0.4216 0.0001 0 0.000717 -1.2403 -0.183 -0.4216 -0.0001 0 0.000318 0.3619 -0.1611 1.4054 0.0002 0 0.000619 -0.3776 -0.1758 -1.4054 -0.0002 0 0.000420 0.2497 -0.1536 0.2937 0 0 0.000521 -0.2654 -0.1832 -0.2937 0 0 0.0004 2.0077
DERECHOS RESERVADOS
117
Figura.4.35 Desplazamiento de nodos en el eje x, edificación de 12 niveles
Tabla 4.13. Desplazamientos máximos edificación de doce (12) niveles en dirección “x” (columna de borde) STAAD PRO V8i
42 1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0005 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0007 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00014 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00015 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00016 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00018 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00019 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00020 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00021 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.0000
45 1 0.002 -0.055 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.001 -0.011 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.152 0.007 0.049 0.000 0.000 0.0015 0.046 0.003 0.165 0.001 0.000 0.0006 0.032 0.006 0.034 0.000 0.000 0.0007 0.002 -0.055 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.001 -0.012 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.003 -0.066 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.110 -0.061 0.035 0.000 0.000 0.00111 -0.103 -0.071 -0.035 0.000 0.000 0.00012 0.035 -0.064 0.115 0.001 0.000 0.00013 -0.029 -0.068 -0.115 -0.001 0.000 0.00014 0.025 -0.061 0.024 0.000 0.000 0.00015 -0.019 -0.070 -0.024 0.000 0.000 0.00016 0.109 -0.044 0.035 0.000 0.000 0.00117 -0.104 -0.054 -0.035 0.000 0.000 0.00018 0.034 -0.047 0.115 0.001 0.000 0.00019 -0.030 -0.051 -0.115 -0.001 0.000 0.00020 0.025 -0.045 0.024 0.000 0.000 0.00021 -0.020 -0.054 -0.024 0.000 0.000 0.000 0.1523
DESPLAZAMIENTOS MAXIMOX-TRANS Y-TRANS Z-TRANS Y-ROTANJOINT LOAD Y-ROTAN Z-ROTAN
DERECHOS RESERVADOS
118
48 1 0.000 -0.099 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.020 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.410 0.013 0.137 0.000 0.000 0.0015 0.123 0.006 0.456 0.001 0.000 0.0006 0.086 0.011 0.095 0.000 0.000 0.000
7 0.000 -0.099 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.021 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.120 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.287 -0.110 0.096 0.000 0.000 0.00111 -0.287 -0.128 -0.096 0.000 0.000 -0.00112 0.086 -0.115 0.319 0.001 0.000 0.00013 -0.086 -0.123 -0.319 -0.001 0.000 0.00014 0.060 -0.111 0.067 0.000 0.000 0.00015 -0.060 -0.127 -0.067 0.000 0.000 0.00016 0.287 -0.080 0.096 0.000 0.000 0.00117 -0.287 -0.098 -0.096 0.000 0.000 -0.00118 0.086 -0.085 0.319 0.001 0.000 0.00019 -0.086 -0.093 -0.319 -0.001 0.000 0.00020 0.060 -0.081 0.067 0.000 0.000 0.00021 -0.060 -0.097 -0.067 0.000 0.000 0.000 0.4097
51 1 -0.001 -0.139 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.028 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.703 0.018 0.239 0.000 0.000 0.0015 0.211 0.008 0.798 0.001 0.000 0.0006 0.147 0.016 0.166 0.000 0.000 0.0007 -0.001 -0.139 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.030 0.000 0.000 0.000 0.0009 -0.001 -0.169 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.491 -0.154 0.168 0.000 0.000 0.00111 -0.493 -0.180 -0.168 0.000 0.000 -0.00112 0.147 -0.161 0.559 0.001 0.000 0.00013 -0.148 -0.173 -0.559 -0.001 0.000 0.00014 0.102 -0.156 0.117 0.000 0.000 0.00015 -0.103 -0.178 -0.117 0.000 0.000 0.00016 0.491 -0.112 0.168 0.000 0.000 0.00117 -0.493 -0.137 -0.168 0.000 0.000 -0.00118 0.147 -0.119 0.559 0.001 0.000 0.00019 -0.148 -0.131 -0.559 -0.001 0.000 0.00020 0.102 -0.114 0.117 0.000 0.000 0.00021 -0.103 -0.136 -0.117 0.000 0.000 0.000 0.7028
54 1 0.001 -0.182 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.037 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.0004 1.016 0.023 0.350 0.000 0.000 0.0015 0.305 0.011 1.168 0.001 0.000 0.0006 0.212 0.021 0.244 0.000 0.000 0.0007 0.001 -0.182 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.039 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.0007 -0.2209 0 0 0 0.0002
10 0.7119 -0.2025 0.2452 0.0002 0 0.000911 -0.7105 -0.2349 -0.2452 -0.0002 0 -0.000512 0.2141 -0.2111 0.8175 0.0008 0 0.000413 -0.2126 -0.2262 -0.8175 -0.0008 0 014 0.1491 -0.2042 0.1704 0.0002 0 0.000315 -0.1476 -0.2331 -0.1704 -0.0002 0 016 0.7117 -0.1472 0.2452 0.0002 0 0.000817 -0.7107 -0.1796 -0.2452 -0.0002 0 -0.000618 0.2139 -0.1559 0.8175 0.0008 0 0.000319 -0.2129 -0.171 -0.8175 -0.0008 0 -0.000120 0.1489 -0.149 0.1704 0.0002 0 0.000321 -0.1479 -0.1779 -0.1704 -0.0002 0 0 1.0160
57 1 0.0001 -0.2182 0 0 0 0.00012 0 -0.0444 0 0 0 03 0 -0.0028 0 0 0 04 1.3003 0.0273 0.4534 0.0003 0 0.00095 0.3901 0.0128 1.5114 0.0011 0 0.00036 0.2712 0.0247 0.315 0.0002 0 0.00027 0.0001 -0.2182 0 0 0 0.00018 0 -0.0472 0 0 0 09 0.0002 -0.2654 0 0 0 0.0002
10 0.9104 -0.2435 0.3174 0.0002 0 0.000811 -0.91 -0.2817 -0.3174 -0.0002 0 -0.0005
DERECHOS RESERVADOS
119
12 0.2732 -0.2537 1.058 0.0008 0 0.000413 -0.2729 -0.2716 -1.058 -0.0008 0 014 0.19 -0.2453 0.2205 0.0002 0 0.000315 -0.1897 -0.2799 -0.2205 -0.0002 0 016 0.9103 -0.1772 0.3174 0.0002 0 0.000817 -0.9101 -0.2155 -0.3174 -0.0002 0 -0.000518 0.2732 -0.1874 1.058 0.0008 0 0.000319 -0.2729 -0.2053 -1.058 -0.0008 0 -0.000120 0.19 -0.179 0.2205 0.0002 0 0.000321 -0.1897 -0.2137 -0.2205 -0.0002 0 0 1.3003
60 1 -0.0004 -0.251 0 0 0 0.00022 -0.0001 -0.0509 0 0 0 03 0 -0.0034 0 0 0 04 1.5742 0.0308 0.5537 0.0003 0 0.00095 0.4723 0.0146 1.8456 0.001 0 0.00036 0.3282 0.0284 0.3846 0.0002 0 0.00027 -0.0004 -0.251 0 0 0 0.00028 -0.0001 -0.0544 0 0 0 09 -0.0005 -0.3054 0 0 0 0.0002
10 1.1015 -0.2804 0.3876 0.0002 0 0.000811 -1.1024 -0.3235 -0.3876 -0.0002 0 -0.000412 0.3301 -0.2917 1.2919 0.0007 0 0.000413 -0.3311 -0.3122 -1.2919 -0.0007 0 014 0.2293 -0.282 0.2692 0.0001 0 0.000315 -0.2302 -0.3219 -0.2692 -0.0001 0 0.000116 1.1016 -0.2043 0.3876 0.0002 0 0.000817 -1.1023 -0.2475 -0.3876 -0.0002 0 -0.000518 0.3303 -0.2157 1.2919 0.0007 0 0.000319 -0.3309 -0.2361 -1.2919 -0.0007 0 020 0.2294 -0.206 0.2692 0.0001 0 0.000321 -0.2301 -0.2458 -0.2692 -0.0001 0 0 1.5742
63 1 0.0004 -0.2835 0 0 0 0.00022 0.0001 -0.0573 0 0 0 0.00013 0 -0.0042 0 0 0 04 1.8253 0.034 0.6436 0.0003 0 0.00085 0.5476 0.0164 2.1454 0.0009 0 0.00026 0.3805 0.0321 0.4469 0.0002 0 0.00027 0.0004 -0.2835 0 0 0 0.00028 0.0001 -0.0614 0 0 0 0.00019 0.0005 -0.3449 0 0 0 0.0003
10 1.2783 -0.317 0.4505 0.0002 0 0.000811 -1.2772 -0.3646 -0.4505 -0.0002 0 -0.000312 0.3838 -0.3293 1.5018 0.0006 0 0.000413 -0.3828 -0.3522 -1.5018 -0.0006 0 0.000114 0.2669 -0.3183 0.3129 0.0001 0 0.000415 -0.2658 -0.3632 -0.3129 -0.0001 0 0.000116 1.2781 -0.2313 0.4505 0.0002 0 0.000717 -1.2774 -0.279 -0.4505 -0.0002 0 -0.000418 0.3837 -0.2437 1.5018 0.0006 0 0.000319 -0.3829 -0.2666 -1.5018 -0.0006 0 020 0.2667 -0.2327 0.3129 0.0001 0 0.000321 -0.266 -0.2776 -0.3129 -0.0001 0 0.0001 1.8253
66 1 0.0002 -0.3103 0 0 0 0.00022 0.0001 -0.0624 0 0 0 0.00013 0 -0.0049 0 0 0 04 2.0441 0.0364 0.7226 0.0003 0 0.00075 0.6132 0.0178 2.4086 0.0008 0 0.00026 0.4261 0.0351 0.5017 0.0002 0 0.00027 0.0002 -0.3103 0 0 0 0.00028 0.0001 -0.0672 0 0 0 0.00019 0.0003 -0.3775 0 0 0 0.0003
10 1.4311 -0.3471 0.5058 0.0002 0 0.000811 -1.4306 -0.3981 -0.5058 -0.0002 0 -0.000312 0.4295 -0.3602 1.686 0.0006 0 0.000413 -0.429 -0.3851 -1.686 -0.0006 0 0.000114 0.2985 -0.3481 0.3512 0.0001 0 0.000415 -0.298 -0.3972 -0.3512 -0.0001 0 0.000116 1.431 -0.2537 0.5058 0.0002 0 0.000717 -1.4307 -0.3048 -0.5058 -0.0002 0 -0.000318 0.4294 -0.2668 1.686 0.0006 0 0.000319 -0.4291 -0.2917 -1.686 -0.0006 0 020 0.2984 -0.2547 0.3512 0.0001 0 0.000321 -0.2981 -0.3038 -0.3512 -0.0001 0 0.0001 2.0441
DERECHOS RESERVADOS
120
69 1 -0.0008 -0.332 0 0 0 0.00022 -0.0003 -0.0663 0 0 0 0.00013 0 -0.0056 0 0 0 04 2.24 0.0381 0.7936 0.0002 0 0.00065 0.672 0.0188 2.6453 0.0007 0 0.00026 0.4669 0.0375 0.551 0.0002 0 0.00017 -0.0008 -0.332 0 0 0 0.00028 -0.0003 -0.0719 0 0 0 0.00019 -0.0011 -0.404 0 0 0 0.0003
10 1.567 -0.3716 0.5555 0.0002 0 0.000811 -1.5691 -0.425 -0.5555 -0.0002 0 -0.000112 0.4693 -0.3851 1.8517 0.0005 0 0.000513 -0.4715 -0.4115 -1.8517 -0.0005 0 0.000214 0.3258 -0.3721 0.3857 0.0001 0 0.000415 -0.3279 -0.4246 -0.3857 -0.0001 0 0.000216 1.5673 -0.2721 0.5555 0.0002 0 0.000717 -1.5688 -0.3255 -0.5555 -0.0002 0 -0.000218 0.4697 -0.2857 1.8517 0.0005 0 0.000419 -0.4711 -0.312 -1.8517 -0.0005 0 0.000120 0.3261 -0.2726 0.3857 0.0001 0 0.000321 -0.3276 -0.3251 -0.3857 -0.0001 0 0.0001 2.2400
72 1 0.0005 -0.3517 0 0 0 0.00032 0.0003 -0.0695 0 0 0 0.00013 -0.0001 -0.0066 0 0 0 04 2.4089 0.0394 0.8537 0.0002 0 0.00055 0.7227 0.0198 2.8456 0.0006 0 0.00026 0.5021 0.0396 0.5927 0.0001 0 0.00017 0.0005 -0.3517 0 0 0 0.00038 0.0002 -0.0761 0 0 0 0.00019 0.0007 -0.4278 0 0 0 0.0004
10 1.6871 -0.3936 0.5976 0.0001 0 0.000811 -1.6853 -0.4488 -0.5976 -0.0001 0 012 0.5067 -0.4074 1.9919 0.0004 0 0.000513 -0.505 -0.435 -1.9919 -0.0004 0 0.000314 0.3523 -0.3934 0.4149 0.0001 0 0.000515 -0.3506 -0.4489 -0.4149 -0.0001 0 0.000316 1.6867 -0.2889 0.5976 0.0001 0 0.000617 -1.6857 -0.3441 -0.5976 -0.0001 0 -0.000118 0.5063 -0.3027 1.9919 0.0004 0 0.000419 -0.5054 -0.3304 -1.9919 -0.0004 0 0.000220 0.3519 -0.2888 0.4149 0.0001 0 0.000421 -0.351 -0.3443 -0.4149 -0.0001 0 0.0002 2.4089
75 1 0.0016 -0.3638 0 0 0 0.00032 -0.001 -0.071 0 0 0 0.00013 0.0011 -0.0075 0 0 0 04 2.5236 0.04 0.8951 0.0001 0 0.00045 0.7571 0.0203 2.9836 0.0004 0 0.00016 0.5261 0.0409 0.6215 0.0001 0 0.00017 0.0016 -0.3638 0 0 0 0.00038 0.0001 -0.0785 0 0 0 0.00019 0.0017 -0.4423 0 0 0 0.0004
10 1.7672 -0.4068 0.6265 0.0001 0 0.000611 -1.7659 -0.4629 -0.6265 -0.0001 0 0.000112 0.5306 -0.4207 2.0885 0.0003 0 0.000513 -0.5293 -0.449 -2.0885 -0.0003 0 0.000314 0.3689 -0.4062 0.4351 0.0001 0 0.000415 -0.3676 -0.4635 -0.4351 -0.0001 0 0.000316 1.768 -0.2994 0.6265 0.0001 0 0.000517 -1.7651 -0.3555 -0.6265 -0.0001 0 018 0.5314 -0.3132 2.0885 0.0003 0 0.000319 -0.5285 -0.3416 -2.0885 -0.0003 0 0.000220 0.3697 -0.2988 0.4351 0.0001 0 0.000321 -0.3668 -0.3561 -0.4351 -0.0001 0 0.0002 2.5236
78 1 -0.0091 -0.3691 0 0 0 0.00062 -0.0011 -0.071 0 0 0 03 -0.0012 -0.0084 0 0 0 0.00014 2.6008 0.0402 0.923 0.0001 0 0.00035 0.7802 0.0205 3.0767 0.0003 0.0001 0.00016 0.5422 0.0415 0.641 0.0001 0 0.00017 -0.0091 -0.3691 0 0 0 0.00068 -0.0023 -0.0794 0 0 0 0.00019 -0.0114 -0.4485 0 0 0 0.0007
10 1.8103 -0.412 0.6461 0.0001 0 0.000711 -1.8308 -0.4683 -0.6461 -0.0001 0 0.0003
DERECHOS RESERVADOS
121
12 0.5359 -0.4258 2.1537 0.0002 0 0.000613 -0.5564 -0.4544 -2.1537 -0.0002 0 0.000514 0.3693 -0.4111 0.4487 0 0 0.000615 -0.3898 -0.4691 -0.4487 0 0 0.000516 1.8123 -0.304 0.6461 0.0001 0 0.000717 -1.8288 -0.3603 -0.6461 -0.0001 0 0.000318 0.5379 -0.3178 2.1537 0.0002 0 0.000619 -0.5544 -0.3465 -2.1537 -0.0002 0 0.000420 0.3713 -0.3031 0.4487 0 0 0.000521 -0.3878 -0.3612 -0.4487 0 0 0.0005 2.6008
Tabla 4.14. Desplazamientos máximos edificación de doce (12) niveles en el eje “z”
(columna de borde) STAAD PRO V8i
DERECHOS RESERVADOS
122
48 1 0.000 -0.099 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.020 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.001 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.410 0.013 0.137 0.000 0.000 0.0015 0.123 0.006 0.456 0.001 0.000 0.0006 0.086 0.011 0.095 0.000 0.000 0.000
7 0.000 -0.099 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.021 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.000 -0.120 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.287 -0.110 0.096 0.000 0.000 0.00111 -0.287 -0.128 -0.096 0.000 0.000 -0.00112 0.086 -0.115 0.319 0.001 0.000 0.00013 -0.086 -0.123 -0.319 -0.001 0.000 0.00014 0.060 -0.111 0.067 0.000 0.000 0.00015 -0.060 -0.127 -0.067 0.000 0.000 0.00016 0.287 -0.080 0.096 0.000 0.000 0.00117 -0.287 -0.098 -0.096 0.000 0.000 -0.00118 0.086 -0.085 0.319 0.001 0.000 0.00019 -0.086 -0.093 -0.319 -0.001 0.000 0.00020 0.060 -0.081 0.067 0.000 0.000 0.00021 -0.060 -0.097 -0.067 0.000 0.000 0.000 0.4558
51 1 -0.001 -0.139 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.028 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.0004 0.703 0.018 0.239 0.000 0.000 0.0015 0.211 0.008 0.798 0.001 0.000 0.0006 0.147 0.016 0.166 0.000 0.000 0.0007 -0.001 -0.139 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.030 0.000 0.000 0.000 0.0009 -0.001 -0.169 0.000 0.000 0.000 0.000
10 0.491 -0.154 0.168 0.000 0.000 0.00111 -0.493 -0.180 -0.168 0.000 0.000 -0.00112 0.147 -0.161 0.559 0.001 0.000 0.00013 -0.148 -0.173 -0.559 -0.001 0.000 0.00014 0.102 -0.156 0.117 0.000 0.000 0.00015 -0.103 -0.178 -0.117 0.000 0.000 0.00016 0.491 -0.112 0.168 0.000 0.000 0.00117 -0.493 -0.137 -0.168 0.000 0.000 -0.00118 0.147 -0.119 0.559 0.001 0.000 0.00019 -0.148 -0.131 -0.559 -0.001 0.000 0.00020 0.102 -0.114 0.117 0.000 0.000 0.00021 -0.103 -0.136 -0.117 0.000 0.000 0.000 0.7979
54 1 0.001 -0.182 0.000 0.000 0.000 0.0002 0.000 -0.037 0.000 0.000 0.000 0.0003 0.000 -0.002 0.000 0.000 0.000 0.0004 1.016 0.023 0.350 0.000 0.000 0.0015 0.305 0.011 1.168 0.001 0.000 0.0006 0.212 0.021 0.244 0.000 0.000 0.0007 0.001 -0.182 0.000 0.000 0.000 0.0008 0.000 -0.039 0.000 0.000 0.000 0.0009 0.0007 -0.2209 0 0 0 0.0002
10 0.7119 -0.2025 0.2452 0.0002 0 0.000911 -0.7105 -0.2349 -0.2452 -0.0002 0 -0.000512 0.2141 -0.2111 0.8175 0.0008 0 0.000413 -0.2126 -0.2262 -0.8175 -0.0008 0 014 0.1491 -0.2042 0.1704 0.0002 0 0.000315 -0.1476 -0.2331 -0.1704 -0.0002 0 016 0.7117 -0.1472 0.2452 0.0002 0 0.000817 -0.7107 -0.1796 -0.2452 -0.0002 0 -0.000618 0.2139 -0.1559 0.8175 0.0008 0 0.000319 -0.2129 -0.171 -0.8175 -0.0008 0 -0.000120 0.1489 -0.149 0.1704 0.0002 0 0.000321 -0.1479 -0.1779 -0.1704 -0.0002 0 0 1.1678
57 1 0.0001 -0.2182 0 0 0 0.00012 0 -0.0444 0 0 0 03 0 -0.0028 0 0 0 04 1.3003 0.0273 0.4534 0.0003 0 0.00095 0.3901 0.0128 1.5114 0.0011 0 0.00036 0.2712 0.0247 0.315 0.0002 0 0.00027 0.0001 -0.2182 0 0 0 0.00018 0 -0.0472 0 0 0 09 0.0002 -0.2654 0 0 0 0.0002
10 0.9104 -0.2435 0.3174 0.0002 0 0.000811 -0.91 -0.2817 -0.3174 -0.0002 0 -0.0005
DERECHOS RESERVADOS
123
12 0.2732 -0.2537 1.058 0.0008 0 0.000413 -0.2729 -0.2716 -1.058 -0.0008 0 014 0.19 -0.2453 0.2205 0.0002 0 0.000315 -0.1897 -0.2799 -0.2205 -0.0002 0 016 0.9103 -0.1772 0.3174 0.0002 0 0.000817 -0.9101 -0.2155 -0.3174 -0.0002 0 -0.000518 0.2732 -0.1874 1.058 0.0008 0 0.000319 -0.2729 -0.2053 -1.058 -0.0008 0 -0.000120 0.19 -0.179 0.2205 0.0002 0 0.000321 -0.1897 -0.2137 -0.2205 -0.0002 0 0 1.5114
60 1 -0.0004 -0.251 0 0 0 0.00022 -0.0001 -0.0509 0 0 0 03 0 -0.0034 0 0 0 04 1.5742 0.0308 0.5537 0.0003 0 0.00095 0.4723 0.0146 1.8456 0.001 0 0.00036 0.3282 0.0284 0.3846 0.0002 0 0.00027 -0.0004 -0.251 0 0 0 0.00028 -0.0001 -0.0544 0 0 0 09 -0.0005 -0.3054 0 0 0 0.0002
10 1.1015 -0.2804 0.3876 0.0002 0 0.000811 -1.1024 -0.3235 -0.3876 -0.0002 0 -0.000412 0.3301 -0.2917 1.2919 0.0007 0 0.000413 -0.3311 -0.3122 -1.2919 -0.0007 0 014 0.2293 -0.282 0.2692 0.0001 0 0.000315 -0.2302 -0.3219 -0.2692 -0.0001 0 0.000116 1.1016 -0.2043 0.3876 0.0002 0 0.000817 -1.1023 -0.2475 -0.3876 -0.0002 0 -0.000518 0.3303 -0.2157 1.2919 0.0007 0 0.000319 -0.3309 -0.2361 -1.2919 -0.0007 0 020 0.2294 -0.206 0.2692 0.0001 0 0.000321 -0.2301 -0.2458 -0.2692 -0.0001 0 0 1.8456
63 1 0.0004 -0.2835 0 0 0 0.00022 0.0001 -0.0573 0 0 0 0.00013 0 -0.0042 0 0 0 04 1.8253 0.034 0.6436 0.0003 0 0.00085 0.5476 0.0164 2.1454 0.0009 0 0.00026 0.3805 0.0321 0.4469 0.0002 0 0.00027 0.0004 -0.2835 0 0 0 0.00028 0.0001 -0.0614 0 0 0 0.00019 0.0005 -0.3449 0 0 0 0.0003
10 1.2783 -0.317 0.4505 0.0002 0 0.000811 -1.2772 -0.3646 -0.4505 -0.0002 0 -0.000312 0.3838 -0.3293 1.5018 0.0006 0 0.000413 -0.3828 -0.3522 -1.5018 -0.0006 0 0.000114 0.2669 -0.3183 0.3129 0.0001 0 0.000415 -0.2658 -0.3632 -0.3129 -0.0001 0 0.000116 1.2781 -0.2313 0.4505 0.0002 0 0.000717 -1.2774 -0.279 -0.4505 -0.0002 0 -0.000418 0.3837 -0.2437 1.5018 0.0006 0 0.000319 -0.3829 -0.2666 -1.5018 -0.0006 0 020 0.2667 -0.2327 0.3129 0.0001 0 0.000321 -0.266 -0.2776 -0.3129 -0.0001 0 0.0001 2.1454
66 1 0.0002 -0.3103 0 0 0 0.00022 0.0001 -0.0624 0 0 0 0.00013 0 -0.0049 0 0 0 04 2.0441 0.0364 0.7226 0.0003 0 0.00075 0.6132 0.0178 2.4086 0.0008 0 0.00026 0.4261 0.0351 0.5017 0.0002 0 0.00027 0.0002 -0.3103 0 0 0 0.00028 0.0001 -0.0672 0 0 0 0.00019 0.0003 -0.3775 0 0 0 0.0003
10 1.4311 -0.3471 0.5058 0.0002 0 0.000811 -1.4306 -0.3981 -0.5058 -0.0002 0 -0.000312 0.4295 -0.3602 1.686 0.0006 0 0.000413 -0.429 -0.3851 -1.686 -0.0006 0 0.000114 0.2985 -0.3481 0.3512 0.0001 0 0.000415 -0.298 -0.3972 -0.3512 -0.0001 0 0.000116 1.431 -0.2537 0.5058 0.0002 0 0.000717 -1.4307 -0.3048 -0.5058 -0.0002 0 -0.000318 0.4294 -0.2668 1.686 0.0006 0 0.000319 -0.4291 -0.2917 -1.686 -0.0006 0 020 0.2984 -0.2547 0.3512 0.0001 0 0.000321 -0.2981 -0.3038 -0.3512 -0.0001 0 0.0001 2.4086
DERECHOS RESERVADOS
124
69 1 -0.0008 -0.332 0 0 0 0.00022 -0.0003 -0.0663 0 0 0 0.00013 0 -0.0056 0 0 0 04 2.24 0.0381 0.7936 0.0002 0 0.00065 0.672 0.0188 2.6453 0.0007 0 0.00026 0.4669 0.0375 0.551 0.0002 0 0.00017 -0.0008 -0.332 0 0 0 0.00028 -0.0003 -0.0719 0 0 0 0.00019 -0.0011 -0.404 0 0 0 0.0003
10 1.567 -0.3716 0.5555 0.0002 0 0.000811 -1.5691 -0.425 -0.5555 -0.0002 0 -0.000112 0.4693 -0.3851 1.8517 0.0005 0 0.000513 -0.4715 -0.4115 -1.8517 -0.0005 0 0.000214 0.3258 -0.3721 0.3857 0.0001 0 0.000415 -0.3279 -0.4246 -0.3857 -0.0001 0 0.000216 1.5673 -0.2721 0.5555 0.0002 0 0.000717 -1.5688 -0.3255 -0.5555 -0.0002 0 -0.000218 0.4697 -0.2857 1.8517 0.0005 0 0.000419 -0.4711 -0.312 -1.8517 -0.0005 0 0.000120 0.3261 -0.2726 0.3857 0.0001 0 0.000321 -0.3276 -0.3251 -0.3857 -0.0001 0 0.0001 2.6453
72 1 0.0005 -0.3517 0 0 0 0.00032 0.0003 -0.0695 0 0 0 0.00013 -0.0001 -0.0066 0 0 0 04 2.4089 0.0394 0.8537 0.0002 0 0.00055 0.7227 0.0198 2.8456 0.0006 0 0.00026 0.5021 0.0396 0.5927 0.0001 0 0.00017 0.0005 -0.3517 0 0 0 0.00038 0.0002 -0.0761 0 0 0 0.00019 0.0007 -0.4278 0 0 0 0.0004
10 1.6871 -0.3936 0.5976 0.0001 0 0.000811 -1.6853 -0.4488 -0.5976 -0.0001 0 012 0.5067 -0.4074 1.9919 0.0004 0 0.000513 -0.505 -0.435 -1.9919 -0.0004 0 0.000314 0.3523 -0.3934 0.4149 0.0001 0 0.000515 -0.3506 -0.4489 -0.4149 -0.0001 0 0.000316 1.6867 -0.2889 0.5976 0.0001 0 0.000617 -1.6857 -0.3441 -0.5976 -0.0001 0 -0.000118 0.5063 -0.3027 1.9919 0.0004 0 0.000419 -0.5054 -0.3304 -1.9919 -0.0004 0 0.000220 0.3519 -0.2888 0.4149 0.0001 0 0.000421 -0.351 -0.3443 -0.4149 -0.0001 0 0.0002 2.8456
75 1 0.0016 -0.3638 0 0 0 0.00032 -0.001 -0.071 0 0 0 0.00013 0.0011 -0.0075 0 0 0 04 2.5236 0.04 0.8951 0.0001 0 0.00045 0.7571 0.0203 2.9836 0.0004 0 0.00016 0.5261 0.0409 0.6215 0.0001 0 0.00017 0.0016 -0.3638 0 0 0 0.00038 0.0001 -0.0785 0 0 0 0.00019 0.0017 -0.4423 0 0 0 0.0004
10 1.7672 -0.4068 0.6265 0.0001 0 0.000611 -1.7659 -0.4629 -0.6265 -0.0001 0 0.000112 0.5306 -0.4207 2.0885 0.0003 0 0.000513 -0.5293 -0.449 -2.0885 -0.0003 0 0.000314 0.3689 -0.4062 0.4351 0.0001 0 0.000415 -0.3676 -0.4635 -0.4351 -0.0001 0 0.000316 1.768 -0.2994 0.6265 0.0001 0 0.000517 -1.7651 -0.3555 -0.6265 -0.0001 0 018 0.5314 -0.3132 2.0885 0.0003 0 0.000319 -0.5285 -0.3416 -2.0885 -0.0003 0 0.000220 0.3697 -0.2988 0.4351 0.0001 0 0.000321 -0.3668 -0.3561 -0.4351 -0.0001 0 0.0002 2.9836
78 1 -0.0091 -0.3691 0 0 0 0.00062 -0.0011 -0.071 0 0 0 03 -0.0012 -0.0084 0 0 0 0.00014 2.6008 0.0402 0.923 0.0001 0 0.00035 0.7802 0.0205 3.0767 0.0003 0.0001 0.00016 0.5422 0.0415 0.641 0.0001 0 0.00017 -0.0091 -0.3691 0 0 0 0.00068 -0.0023 -0.0794 0 0 0 0.00019 -0.0114 -0.4485 0 0 0 0.0007
10 1.8103 -0.412 0.6461 0.0001 0 0.000711 -1.8308 -0.4683 -0.6461 -0.0001 0 0.0003
DERECHOS RESERVADOS
125
12 0.5359 -0.4258 2.1537 0.0002 0 0.000613 -0.5564 -0.4544 -2.1537 -0.0002 0 0.000514 0.3693 -0.4111 0.4487 0 0 0.000615 -0.3898 -0.4691 -0.4487 0 0 0.000516 1.8123 -0.304 0.6461 0.0001 0 0.000717 -1.8288 -0.3603 -0.6461 -0.0001 0 0.000318 0.5379 -0.3178 2.1537 0.0002 0 0.000619 -0.5544 -0.3465 -2.1537 -0.0002 0 0.000420 0.3713 -0.3031 0.4487 0 0 0.000521 -0.3878 -0.3612 -0.4487 0 0 0.0005 3.0767
A continuación presentamos las tablas 4.15, 4.16, 4.17 donde mostramos los
desplazamientos máximos por nivel y derivas para cada edificación resultados obtenidos del
staad pro:
Tabla 4.15 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 4 Niveles)
ALTURA (m.) Nivel DESPLAZAMIENTOS
(cm) DERIVAS
(m) DERIVA NORMA VERIFICACION
2.85 1 0.149 0.0025 0.018 O.K. 2.85 2 0.365 0.0036 0.018 O.K. 2.85 3 0.559 0.0033 0.018 O.K. 2.85 4 0.709 0.0025 0.018 O.K.
Tabla 4.16 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 8 Niveles) ALTURA
(m.) Nivel DESPLAZAMIENTOS (cm)
DERIVAS (m)
DERIVA NORMA VERIFICACION
2.85 1 0.184 0.0031 0.018 O.K. 2.85 2 0.492 0.0052 0.018 O.K. 2.85 3 0.833 0.0057 0.018 O.K. 2.85 4 1.180 0.0058 0.018 O.K. 2.85 5 1.470 0.0049 0.018 O.K. 2.85 6 1.716 0.0041 0.018 O.K. 2.85 7 1.894 0.0030 0.018 O.K. 2.85 8 2.008 0.0019 0.018 O.K.
Tabla 4.17 Desplazamientos y Derivas (Edificio de 12 Niveles) ALTURA
(m.) Nivel DESPLAZAMIENTOS (cm)
DERIVAS (m)
DERIVA NORMA VERIFICACION
2.85 1 0.165 0.0028 0.018 O.K. 2.85 2 0.456 0.0049 0.018 O.K. 2.85 3 0.798 0.0058 0.018 O.K. 2.85 4 1.168 0.0062 0.018 O.K. 2.85 5 1.511 0.0058 0.018 O.K. 2.85 6 1.846 0.0056 0.018 O.K. 2.85 7 2.145 0.0050 0.018 O.K. 2.85 8 2.409 0.0044 0.018 O.K. 2.85 9 2.645 0.0040 0.018 O.K. 2.85 10 2.846 0.0034 0.018 O.K. 2.85 11 2.984 0.0023 0.018 O.K. 2.85 12 3.077 0.0016 0.018 O.K.
DERECHOS RESERVADOS
126
Claramente se puede observar que los resultados obtenidos del Ip3 en cuanto a
las derivas por nivel son mayores en casi todos los casos, esto debido a lo explicado
anteriormente en referencia a los métodos utilizados por los programas.
Resultados de desplazamientos arrojados por el IP3, las juntas que estan
subrayadas con color amarillas pertenecen a las columnas centrales:
Tabla 4.18 Desplazamientos (Edificio de 4 niveles) IP3 7.0
Desplazamientos Carga SísmicaJunta Desplaz X Desplaz Y Giro Desplaz X Desplaz Y Giro Nivel Deriva
(m) (m) (rad) (m) (m) (rad) 1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0182 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0183 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0184 0.00000144 0.00001288 -0.00001284 -0.00239638 -0.00004546 -0.00123219 0.0185 0.00000000 0.00002461 0.00000000 -0.00240175 0.00000000 -0.00116029 0.004 0.0186 -0.00000144 0.00001288 0.00001284 -0.00239638 0.00004546 -0.00123219 0.0187 -0.00000026 0.00002236 -0.00000996 -0.00658259 -0.00007725 -0.00135799 0.0188 0.00000000 0.00004249 0.00000000 -0.00658099 0.00000000 -0.00128884 0.007 0.0189 0.00000026 0.00002236 0.00000996 -0.00658259 0.00007725 -0.00135799 0.01810 0.00000121 0.00002851 -0.00000916 -0.01049614 -0.00009442 -0.00112324 0.01811 0.00000000 0.00005420 0.00000000 -0.01049178 0.00000000 -0.00105809 0.007 0.01812 -0.00000121 0.00002851 0.00000916 -0.01049614 0.00009442 -0.00112324 0.01813 -0.00000556 0.00003201 -0.00003719 -0.01356287 -0.00010113 -0.00082015 0.01814 0.00000000 0.00006113 0.00000000 -0.01355143 0.00000000 -0.00071409 0.005 0.01815 0.00000557 0.00003201 0.00003719 -0.01356287 0.00010113 -0.00082015 0.018
3
4
p ( ) Deriva norma
Desplamientos Carga Vertical
1
2
Tabla 4.19 Desplazamientos (Edificio de 8 niveles) IP3 7.0 Desplazamientos Carga Sísmica
Junta Desplaz X Desplaz Y Giro Desplaz X Desplaz Y Giro (m) (m) (rad) (m) (m) (rad)
1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0182 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0183 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0184 0.00000343 0.00006318 -0.00003045 -0.00520888 -0.00022185 -0.00276709 0.0185 0.00000000 0.00011489 0.00000000 -0.00522356 0.00000000 -0.00260813 0.004 0.0186 -0.00000343 0.00006318 0.00003045 -0.00520888 0.00022185 -0.00276709 0.0187 0.00000026 0.00011805 -0.00002306 -0.01523942 -0.00041211 -0.00351600 0.0188 0.00000000 0.00021301 0.00000000 -0.01524366 0.00000000 -0.00334385 0.005 0.0189 -0.00000026 0.00011805 0.00002306 -0.01523942 0.00041211 -0.00351600 0.01810 -0.00000100 0.00016508 -0.00003058 -0.02648035 -0.00056499 -0.00364902 0.01811 0.00000000 0.00029692 0.00000000 -0.02647458 0.00000000 -0.00342751 0.01 0.01812 0.00000100 0.00016508 0.00003058 -0.02648035 0.00056499 -0.00364902 0.01813 0.00000064 0.00021339 -0.00004019 -0.03810846 -0.00070728 -0.00351653 0.01814 0.00000000 0.00038306 0.00000000 -0.03810716 0.00000000 -0.00324472 0.011 0.01815 -0.00000064 0.00021339 0.00004019 -0.03810846 0.00070728 -0.00351653 0.01816 0.00000093 0.00025192 -0.00003694 -0.04894251 -0.00080638 -0.00314658 0.01817 0.00000000 0.00045180 0.00000000 -0.04893849 0.00000000 -0.00293442 0.01 0.01818 -0.00000093 0.00025192 0.00003694 -0.04894251 0.00080638 -0.00314658 0.01819 -0.00000240 0.00028057 -0.00005051 -0.05827288 -0.00086707 -0.00264736 0.01820 0.00000000 0.00050334 0.00000000 -0.05826223 0.00000000 -0.00241367 0.008 0.01821 0.00000240 0.00028057 0.00005051 -0.05827288 0.00086707 -0.00264736 0.01822 0.00000517 0.00030438 -0.00004845 -0.06605445 -0.00090475 -0.00188821 0.01823 0.00000000 0.00054671 0.00000000 -0.06604884 0.00000000 -0.00169731 0.004 0.01824 -0.00000517 0.00030438 0.00004845 -0.06605445 0.00090475 -0.00188821 0.01825 -0.00001487 0.00031570 -0.00014160 -0.07129216 -0.00091615 -0.00131266 0.01826 0.00000000 0.00056858 0.00000000 -0.07127604 0.00000000 -0.00112775 0.004 0.01827 0.00001487 0.00031570 0.00014160 -0.07129216 0.00091615 -0.00131266 0.018
7
8
p ( )
Nivel Deriva Deriva norma
Desplamientos Carga Vertical
5
6
1
2
3
4
DERECHOS RESERVADOS
127
Tabla 4.20 Desplazamientos (Edificio de 12 niveles) IP3 7.0
Desplazamientos Carga SísmicaJunta Desplaz X Desplaz Y Giro Desplaz X Desplaz Y Giro
(m) (m) (rad) (m) (m) (rad) 1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0182 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0183 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.0184 0.00000306 0.00006791 -0.00001532 -0.00281780 -0.00018032 -0.00164587 0.0185 0.00000000 0.00011631 0.00000000 -0.00282847 0.00000000 -0.00160183 0.004 0.0186 -0.00000306 0.00006791 0.00001532 -0.00281780 0.00018032 -0.00164587 0.0187 0.00000033 0.00012976 -0.00001210 -0.00887948 -0.00034578 -0.00232824 0.0188 0.00000000 0.00022035 0.00000000 -0.00888480 0.00000000 -0.00226722 0.009 0.0189 -0.00000033 0.00012976 0.00001210 -0.00887948 0.00034578 -0.00232824 0.01810 -0.00000066 0.00018613 -0.00001500 -0.01635759 -0.00049276 -0.00264968 0.01811 0.00000000 0.00031459 0.00000000 -0.01635727 0.00000000 -0.00256874 0.012 0.01812 0.00000066 0.00018613 0.00001500 -0.01635759 0.00049276 -0.00264968 0.01813 0.00000061 0.00024660 -0.00001897 -0.02471582 -0.00064330 -0.00281498 0.01814 0.00000000 0.00041521 0.00000000 -0.02471663 0.00000000 -0.00270815 0.013 0.01815 -0.00000061 0.00024660 0.00001897 -0.02471582 0.00064330 -0.00281498 0.01816 0.00000067 0.00030043 -0.00001822 -0.03323630 -0.00076872 -0.00278751 0.01817 0.00000000 0.00050438 0.00000000 -0.03323604 0.00000000 -0.00269258 0.013 0.01818 -0.00000067 0.00030043 0.00001822 -0.03323630 0.00076872 -0.00278751 0.01819 -0.00000096 0.00034753 -0.00002274 -0.04155663 -0.00086945 -0.00270271 0.01820 0.00000000 0.00058223 0.00000000 -0.04155204 0.00000000 -0.00259004 0.013 0.01821 0.00000096 0.00034753 0.00002274 -0.04155663 0.00086945 -0.00270271 0.01822 0.00000062 0.00039635 -0.00002903 -0.04969397 -0.00096326 -0.00252614 0.01823 0.00000000 0.00066282 0.00000000 -0.04969212 0.00000000 -0.00239618 0.013 0.01824 -0.00000062 0.00039635 0.00002903 -0.04969397 0.00096326 -0.00252614 0.01825 0.00000069 0.00043697 -0.00002727 -0.05712846 -0.00103174 -0.00226555 0.01826 0.00000000 0.00072984 0.00000000 -0.05712600 0.00000000 -0.00216313 0.012 0.01827 -0.00000069 0.00043697 0.00002727 -0.05712846 0.00103174 -0.00226555 0.01828 -0.00000125 0.00046932 -0.00003429 -0.06370514 -0.00107779 -0.00199006 0.01829 0.00000000 0.00078342 0.00000000 -0.06369912 0.00000000 -0.00187672 0.011 0.01830 0.00000125 0.00046932 0.00003429 -0.06370514 0.00107779 -0.00199006 0.01831 -0.00000004 0.00049904 -0.00004602 -0.06943486 -0.00111136 -0.00157760 0.01832 0.00000000 0.00083298 0.00000000 -0.06943059 0.00000000 -0.00146768 0.01 0.01833 0.00000004 0.00049904 0.00004602 -0.06943486 0.00111136 -0.00157760 0.01834 0.00000474 0.00051859 -0.00003144 -0.07370557 -0.00112758 -0.00110662 0.01835 0.00000000 0.00086588 0.00000000 -0.07370124 0.00000000 -0.00104758 0.008 0.01836 -0.00000474 0.00051859 0.00003144 -0.07370557 0.00112758 -0.00110662 0.01837 -0.00001642 0.00052787 -0.00010610 -0.07661758 -0.00113247 -0.00080748 0.01838 0.00000000 0.00088254 0.00000000 -0.07660907 0.00000000 -0.00073453 0.005 0.01839 0.00001642 0.00052787 0.00010610 -0.07661758 0.00113247 -0.00080748 0.018
9
10
11
12
5
6
7
8
1
2
3
4
Desplamientos Carga Vertical
Nivel Deriva Deriva norma
DERECHOS RESERVADOS
129
CONCLUSIONES
El IP3 edificios aplica el método estático equivalente, el desarrollo de este método se
puede revisar en las normas covenin 1756-1:2001 y es un método que está limitado, de
acuerdo con la clasificación dada en dicha norma.
El Staad pro V8i es un programa de análisis estructural más completo, más
avanzado, se basa en un análisis pseudo dinámico (espectral) con n grados de libertad.
El IP3 tiene como limitación que solo es aplicable a estructuras reticulares y
regulares, tiene restricciones en colocar elementos tipo pantallas y en diagonales (no
los acepta en su incidencia). Además el factor de carga viva y muerta se introduce
como un factor entre una y la otra lo cual limita el uso de diferentes tipos de carga.
Las ventanas del programa IP3 son más amigables a la hora de introducir los datos
y visualizar conclusiones, mientras que con el Staad pro V8i se puede acceder más
rápido a cualquier comando y hacer modificaciones.
Se puede decir que el Staad pro V8i brinda un análisis más preciso y completo, el
IP3 muestra un análisis más conservador.
Los volúmenes de concreto y las áreas de acero en columnas son similares en
ambos programas, debido a que predomina la geometría de la edificación.
Las áreas de acero en las vigas analizadas muestran un margen de diferencia a
favor del Staad pro V8i. Los gráficos demuestran el mismo comportamiento o tendencia.
Las magnitud de las fuerzas y momentos en los miembros son diferentes, esto
debido a como los programas distribuyen el peso de la estructura.
Los desplazamientos son diferentes, siendo los menores los arrojados por el Staad
pro.
DERECHOS RESERVADOS
130
RECOMENDACIONES
Realizar estudios en los que se obtengan los consumos para la edificación completa,
de modo que los resultados puedan ser utilizados parar estimar parámetros
equivalentes en edificios aporticados de estructuras regulares similares con el uso de
estos programas.
Es muy importante que al realizar diseños en estos programas se cuente con la
información y el conocimiento necesario, para de esta forma verificar y verificar que los
resultados sean los correctos y que la edificación cumpla con todos los requerimientos
de las normas venezolanas.
Realizar estudios similares con otros programas.
DERECHOS RESERVADOS
131
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16. Tutorial IP3 7.0
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