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Derivada de euler
Para deducciones se usa la formula:
f '(x) = Lim [ f(x+h) - f(x) ] / h h→0
En este caso es:f '(x) = Lim [ e^(x+h) - e^(x) ] / h = h→0
Por la propiedad de exponenciales tenemos que:e^(x+h) = e^(x) · e^(h)
f '(x) = Lim [ e^(x) · e^(h) - e^(x) ] / h = h→0
f '(x) = Lim e^(x) · [ e^(h) - 1 ] / h h→0
El límite:
Lim [ e^(h) - 1 ] / h = 1; es un límite conocidoh→0
Entonces queda que:
f '(x) = e^(x) · 1 = e^(x)
Y si la derivada de e^(x) es e^(x), su integral es e^(x)+C
