B1

گروه كامپوزيت و چسب

مباني طراحي كامپوزيتهاPrinciples of Composites Design

دكتر حميد رحيمي

:عناوين مورد بحث اصول طراحي •

انواع كامپوزيتها •

مكانيك كامپوزيتهاي الياف بلند •

ساختارهاي ساندويچي •

اتصاالت •

B2

اصول طراحي

مپوزيت ذاتاًاي نيست، مواد كا يك كاربرد خاص كار سادهانتخاب و طراحي يك ماده كامپوزيت براي

غيرهمگن بوده و از اين رو بررسي و شناسايي رفتار آنها در برابر شرايط مختلف از داراي خواص

هاي مختلفي به منظور طراحي اصولي يك محصول كامپوزيتي جنبه. اهميت خاصي برخوردار است

يندهاي توليد، روشهاي مونتاژ و تعمير و نگهداري آن را بايستي شامل تحليل نظري مواد كامپوزيت، فرا

.درنظر گرفت

مراحل طراحي كامپوزيتها

)نيروهاي استاتيك، ديناميك و شرايط محيطي(گردآوري اطالعات درخصوص كاربرد قطعه - 1

)ها مواد، ابعاد و چيدمان اليه(مشخصات اوليه قطعه - 2

زمان و هزينه - 3

)تحليل و عددي(بررسي روشهاي محاسباتي - 4

شناسايي روشهاي ساخت - 5

)روشهاي اتصال قطعات(نحوه مونتاژ - 6

) استحكام باال و هزينه پايين وزن كم،(سازي بهينه - 7

B3

فرايند طراحي كامپوزيتها– 1 شكل

نيروها، شرايط محيطي و مواد پيشنهادي:اطالعات ورودي

انتخاب شكل هندسي اوليه

)تنش، جابجايي و ارتعاش(تحليل و آناليز شكست

عدم شكست قطعه شكست قطعه

اعمال تغييرات جهت افزايش استحكام

بازنگري در طراحي جهت بهينه كردن پارامترها

تصويب طراحي در صورت قابل قبول بودن وزن قطعه

B4

الهاي اساسي در تحليل صفحه هاي كامپوزيتيؤ س– 2شكل

Narrow optimum design Wide optimum design

روشهاي طراحي بهينه– 3شكل

B5

انواع كامپوزيتها

طبقه بندي انواع مختلف كامپوزيتها– 4شكل

B6

مكانيك كامپوزيتهاي الياف بلند

موادشناخت رفتاري

كرنش -خصوصيات تنش. خواص اين مواد در همه جهات يكسان است - : )isotropic(مواد همگن ) 1(

). E, υ(شود ثابت االستيك مستقل تعريف مي2له آنها بوسي

. خواص اين مواد در سه محور اصلي عمود بر هم متفاوت است -: )orthotropic(مواد ارتوتروپيك ) 2(

.شود ثابت االستيك مستقل تعريف مي9 بوسيله ها كرنش آن-خصوصيات تنش

(E11, E22, E33, G12, G13, G23, υ12, υ13, υ23)

ثابتهاي االستيك رفتار اين مواد كامال غير همگن بوده و تعداد - ):anisotropic( مواد غير همگن )3(

رفتار اين مواد به شكلي است كه اگر تنش مستقيم به آنها اعمال شود عالوه . مي باشد13مستقل آنها

.گردد نيز مي) shear deformation(برازدياد طول موجب تغيير شكل برشي

رفتار مكانيكي مواد مختلف– 5شكل

B7

) Unidirectional Lamina ( تك جهت-خصوصيات كامپوزيتهاي تك اليه

شماتيك كامپوزيت تك اليه و اعمال نيرو در جهات طول و عمود بر الياف – 6شكل

تحت بار كششي طولي، با فرض كرنش يكسان براي الياف، ماتريس و مواد مركب

εf = εm = εc

با توجه به االستيك بودن الياف و ماتريس

σf = Ef εf = Ef εc

σm = Em εm = Em εc Ef >> Em ⇒ σf >> σm

مجموعه نيروي روي مواد مركب

Pc = Pf + Pm

σcAc = σf Af + σm Am

c

mmc

ffc A

AAA

σσσ +=

Ac = Af + Am ← اينكه حباب در نمونه نيست فرضبا

Vf = Af / Ac Vm = Am / Ac

σc = σfVf + σmVm

σc = σfVf + σm(1-Vf)

B8

Ec = EfVf + Em(1-Vf)

E1 = EfVf + EmVm

.شود در مواد مركب قانون مخلوطها ناميده ميفوقدله معا

عمود بر اليافكامپوزيت در جهتل ومد

fmmf

fm

VEVEEE

E+

=2

ل برشيومد

fmmf

fm

VGVGGG

G+

=12

الياف كوتاهيا )Chopped Strand Mat( سوزني،ارچه الياف نمدي خواص كامپوزيتهاي حاوي پ

مدول كششي در هر جهت

E (random) = 3/8 E11 + 5/8 E22

در هر جهتبرشيمدول

G (random) = 1/8 E11 + ¼ E22

B9

) Laminate Theory( ها تئوري اليه

ساختار كامپوزيت چند اليه– 7شكل

ماتريس سختي تك اليه]Q[محاسبه : مراحل محاسبه شامل

]Q[ها محاسبه ماتريس سختي اليه

همحاسبه كرنش سطح مياني و انحناء براثر نيروها و ممانهاي اعمال شد

براي هر اليهεxx و εxy ،εyyاي محاسبه كرنشهاي صفحه

در هر اليهσxx و τxy ،σyyاي هاي صفحه محاسبه تنش

}{][}{ εσ kQ=

:Kth اليه تنش در

}){}({][}{ κεσ zQ k += o

B10

صفحات چنداليهدرممانها و نيروهابرايند

∫−=H

HdzN .σ

∫−=H

HzdzM .σ

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

xy

y

x

oxy

oy

ox

xy

y

x

xy

y

x

DDDBBBDDDBBBDDDBBBBBBAAABBBAAABBBAAA

MMMNNN

κκκγεε

662616662616

262212262212

161211161211

662616662616

262212262212

161211161211

∑ يماتريس سختي كشش=

−−=N

kkkk hhQA

11)(][][

∑ خمشي- كششيماتريس جفت كننده سختي =

−−=N

kkkk hhQB

1

21

2 )(][21][

∑ ماتريس سختي خمشي=

−−=N

kkkk hhQD

1

31

3 )(][31][

B11

تاثير جهت الياف بر مدول كششي كامپوزيت تك جهته– 8شكل

B12

الياف شيشه- پلي استر كامپوزيهاي استحكام و مدول كششيالياف بركسر حجمي تاثير– 9شكل

يهاي تك جهتهكامپوز استحكام و مدول كششيالياف بركسر حجمي تاثير– 10شكل

الياف شيشه- پلي استر

B13

ساختارهاي ساندويچي

اليه مياني يك وكششي و فشاري مناسباستحكام با نازكدو ورقالً از اصويك ساختار ساندويچي

معموالً ورقها، در اين نوع ساختار ها .تشكيل مي شود هاي برشي مقاوم در برابر تنش ونسبتاً ضخيم

. به اليه مياني متصل مي شوندفرايند جوشكاريبا استفاده از چسب يا

ساختار ساندويچي ماتيك ش- 11شكل

تحت نيروي خمشيساختار ساندويچي رفتار- 12 شكل

B14

توزيع تنش در ساختارهاي ساندويچي- 13 شكل

مدول خمشي ساختارهاي ساندويچي متقارن

2Df← هر يك صفحهخنثي نسبت به محورمدول خمشي صفحات

D0← ساختار ساندويچي محور وسط نسبت بهشي صفحاتممدول خ

Dc← مدول خمشي هسته

d ← صفحاتثقلكز افاصله بين مر (d = tf + tc )

∫ +⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+==

1222

6

3232 c

ffff EtdtE

tEdzEzD

1226

323ccffff tEdtEtE

++=

cf DDD ++= 02

B15

در پوسته تنش مستقيم

) Ec >> Ef(و هسته ضعيف ) t2 >> tc و t1( با فرض اينكه پوسته ها نازك

در پوسته و هسته برشي تنش

آلومينيوم، تيتانيوم و فوالد جهت ورقها استفاده مي ، )پالستيكهاي تقويت شده (ها در صنعت از چوب چند اليه، كامپوزيت

و ها مپوزيتكا، ) (Nomex) كس كاغذ كرافت، نوم( النه زنبوري ، چوب بالسا،ي پالستيكيمهااليه مياني عمدتاً از فو .شود

.آلومينيوم استفاده مي شود

انواع مختلف ساختارهاي ساندويچي- 14 شكل

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++⋅

+= 22

2

0 42)2(zttttE

DDT

fcfcf

f

xfτ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+= 2

2

422ztEdtE

DT ccffx

cτ

tdM

DEedzM xfx

f =−

=0

)(σ

B16

با وزن معادلمقايسه خواص مكانيكي ساختارهاي ساندويچي مختلف -1جدول

مقايسه رفتار برخي النه زنبوريها و فومها- 2 جدول

ني فوم و النه زنبوري با اليه ميا تهيه شدهمقايسه خواص ساختارهاي ساندويچي -2جدول

Shear

Compression

Modulus(MPa)

Strength (MPa)

Modulus(MPa)

Strength (MPa)

Density(kg/m3)

Material

310 131 41

13.6-50

1.4 1.3 1.2 0.4

517 159 138 52

2.1 2.8 2.2 2

50 48 48 80

Aluminium honeycomb Fiberglass honeycomb Nomex honeycomb Thermoplastic honeycomb

21 17 8

0.8 0.5 0.4

69 70 18

0.9 0.7 0.5

50 50 48

Rohacell (Polymethacrylimide) Divinycell (polyvinylchloride) Klegecell (polyvinylchloride)

B17

اتصاالت

اتصال . اتصال مكانيكي و جوشكاري به هم متصل مي شوند،فاده از چسبتموادكامپوزيت با اس

يع يكنواختر تنش وقابليت درز گيري در مقايسه با ساير روشها زچسبي مزيتهاي زيادي از جمله تو

.ما نرم محدود ميشود روش جوشكاري كامپوزيتها اصوال به رزينهاي گر.دارد

انواع مختلف اتصاالت چسبي و مكانيزم شكست آنها– 15شكل

مكانيزم شكست در اتصالت مكانيكي– 16شكل

B18

(a)

(b)

(c)

) c( و ’L‘اتصال ) b (، ’T‘اتصال ) a: ( روشهاي مختلف اتصال ساختارهاي ساندويچي – 17شكل ’V‘اتصال

B19

Sleeve and plug form a telescopic fit

Rivet and Through-bolt Threaded

اتصاالت مكانيكي در ساختارهاي ساندويچي– 18شكل

B20

ساختارهاي ساندويچيهاي مواد كامپوزيت و كاربرد برخي - 19شكل

B21

نرم افزارها

آفزارهاي تجاري براي طراحي و آناليز مواد كامپوزيت نرم– 3جدول

قابليت و نحوه آدرس اينترنتي نام نرم افزار رديف

محاسبات

1 Laminate Tools

(LT) http:// fp.anaglyph.fq.co.uk/ products –htm تحليلي-خطي

2 ESAComp http://www.componeering.com تحليلي-خطي

3 ABAQUS http://www.simulia.com خطي و غيرخطي–

محدود آناليز اجزاء

4 ANSYS http://www.ansys.com خطي و غيرخطي–

محدودآناليز اجزاء

5 NISA http://www.nisasoftware.com خطي و غيرخطي–

محدودآناليز اجزاء

6 COSMOS http://www.cosmosm.com خطي و غيرخطي–

محدودآناليز اجزاء

7 LUSAS http://www.lusas.com خطي و غيرخطي–

محدودآناليز اجزاء

B22

مراجع

[1] Hull D and Clyne TW, “ An Introduction to Composite Materials ” Cambridge University Press, 1996. [2] Halpin JC, “ Primer on Composite Materials Analysis ” Technomic Pub. Co. Inc., 1984. [3] Tsai SW, “ Composites Design “ Think Composites, 1988. [4] Barbero EJ, “ Introduction to Composite Materials Design “ Taylor and Francis, 1999. [5] Quin JA, “ Composites – Design Manual “ James Quinn Associates Ltd, 2002 [6] Jones RM, “ Mechanics of Composite Materials “ Taylor and Francis, 1999. [7] Agarwal BD, Broutman LJ and Chandrashekhara K, “ Analysis and Performance of Fiber

Composites “ J. Wiley and Sons, Inc., 2006.

محسني شكيب، محسن[8]

كب چند اليهآناليز و طراحي سازه هاي مر

1373 ، )ع (دانشگاه امام حسين مؤسسه چاپ و انتشارات [9] Zenkert D (Editor), “ The Handbook of Sandwich Construction ”,

Engineering Materials Advisory Services Ltd, 1997. [10] Gibson LJ and Ashby MF, “ Cellular Solids ”, Cambridge University Press, 1997. [11] Bitzer T, “ Honeycomb Technology “, Chapman and Hall, 1997. [12] Matthews FL, “ Joining Fibre-Reinforced Plastics “ Elsevier, 1987.