RESUMEN
Para la practica No. 2 se realizan diagramas de flood. En cada
uno de los diagramas se representan el comportamiento de un cido o
base segn sea la variable, incgnita o constante elegida (pKa, pH,
pCa, p1). En Cada diagrama elaborado, se trabaja, experimentando
con un valor fijo y valores que varan para encontrar un tercer
parmetro en cuestin. El rango del eje de las ordenadas en el
diagrama va desde el origen a pKw valor que depende de la
temperatura a la cual se necesita trabajar, en este caso se trabaja
a una temperatura de 50oC. El diagrama de flood se divide en tres
regiones: fuertes, dbiles y muy dbiles. Segn los criterios para
cada regin se aplica la ecuaciones necesarias, siendo estas:
cubica, cuadrtica o cuadrtica simple. Se saca un porcentaje de
error respecto a los datos obtenidos mediante el diagrama de flood
y los obtenidos por las ecuaciones, llegando a tener porcentajes
menores al 10%.Por lo cual siendo El diagrama de Flood- un mtodo
muy efectivo para la determinacin de pHs, concentraciones,
constantes e incluso grados de cada respectivo equilibrio qumico
cual se est trabajando.
OBJETIVOS
Objetivo GeneralAnalizar el comportamiento de ionizacin de cidos
y bases mediante el diagrama de Flood, para poder explicar el
equilibrio qumico en solucin acuosa. Objetivos Especficos1.
Trabajar con Flood, dejando un valor constante y variar otro, en
orden de encontrar un tercero, siendo estos valores: pKas, pHs y
pCas, sucesivamente. 2. Comparar el porcentaje de error del mtodo
grfico con respecto al mtodo matemtico.3. Aplicar correctamente las
diferentes ecuaciones, para la resolucin de los parmetros.
1. MARCO TEORICO
1.1 Diagrama de Flood El diagrama de flood consiste en una
representacin grfica de los valores de pH (en la ordenada: Y)
contra los valores de pC (en la abscisa: X) de uno o varios
solutos, cidos o bases en disolucin acuosa, manteniendo constantes
los valores tales como y Keq. Con este diagrama es sencillo el
anlisis de las condiciones de acidez, alcalinidad y/o neutralidad
de una solucin acuosa, siempre todo dependiendo de su constante de
equilibrio y concentracin inicial de agua; asimismo estas pueden
ser obtenidas mediante ecuaciones que relacionan entre s las
variables en cuestin.
1.2 Acidez, alcalinidad y neutralidad La neutralidad de una
solucin acuosa, implica la existencia de concentraciones iguales de
especies cidas y bsicas, el cual ocurre a un valor de pH = pKw/2 a
la temperatura T del sistema; no obstante, es casi imposible
obtener soluciones con concentraciones exactamente iguales de cido
y base, por lo que este concepto se extiende a un intervalo de
neutralidad con lmites de pH entre (pKw/2 1).
En el caso de las soluciones cidas tendremos que la concentracin
de iones (H+) ser mayor a la de iones (OH-) y el pH estar contenido
en un rango, desde 0 hasta ser menor que (pKw/2 - 1).
Recprocamente, para las soluciones bsicas o alcalinas, la
concentracin de iones (H+) ser menor a la de iones (OH-) y el pH
estar contenido en un rango, siendo mayor que (pKw/2 + 1) hasta
14.
Cabe destacar que, en el intervalo de (pKw/2 1), el pH depende
del aporte de iones (H+) u (OH-) provenientes del soluto en mayor
proporcin de los que provienen de la autoprotlisis del agua. Fuera
de este intervalo, el aporte protnico del agua es despreciable,
esto es porque el aporte acuoso es menor que el 10% del aporte
total de iones (H+).
1.3 Variables Para analizar sistemticamente el equilibrio
acido-base en medio acuoso es necesario definir el tipo de soluto
en cuestin, sus constantes y condiciones especficas (concentracin,
temperaturas, etc.) la sistematizacin comienza al establecer el
tipo de soluto que se tiene, es decir, un cido y una base, mediante
los conceptos de acido base. Posteriormente se define el carcter
del soluto como fuerte, muy fuerte, dbil o muy dbil, segn sea el
valor de su constante Keq o su comportamiento en funcin del grado
de disociacin respectivo.
Bsicamente el estudio del equilibrio acido-base en medio acuoso
se tiene dos constantes: La temperatura del sistema y la constante
de equilibrio del disolvente comn en este estudio, el agua a la
temperatura dada. Todas las ecuaciones matemticas y su
representacin graficas estarn analizadas a una sola temperatura,
tratndose entonces de isotermas.Adems, es inherente la inclusin de
cuatro variables:1. La constante termodinmica de la ionizacin Ka o
Kb, acido o base respectivamente.2. La concentracin inicial o
analtica del soluto Ca o Cb, acido o base respectivamente.3.
Concentracin total de iones Hidronios, provenientes del soluto ms
los de origen acuoso.4. El grado de ionizacin o fraccin del soluto
ionizado.
1.4 La auto-ionizacin del Agua El agua tiene la peculiaridad de
actuar como acido, al donar un protn (H+) a otra molcula de H2O y
como base, al aceptar un protn. Por ello, en soluciones acuosas, el
agua es el solvente anftero (o anfiprstilo). La molcula de agua que
dona un protn se convierte en (OH-), es decir, una base conjugada;
y anlogamente, la molcula que acepta un protn se convierte en (H+),
siendo este un cido conjugado. A estos dos fenmenos se les conocen
como la auto-ionizacin del agua y tambin como autoprotolisis.
Aplicando la ley de equilibrio, y tomando en cuenta que (H2O) es
una especie no inica, en consecuencia, su concentracin es
prcticamente constante, y se aproxima a la unidad, Kw, que es el
producto inico del agua, se puede expresar como:Kw = 1.0069E-14 a
25 C
(Aplicando el teorema de Srensen, obtenemos el potencial de Kw
como: pKw=14)
Cabe recordar que Kw es un valor adimensional. Adems, note que
el producto inico Kw para una solucin acuosa, es directamente
proporcional a la variacin de la temperatura a la cual se evala el
sistema, es decir, que Kw se encuentra en funcin dependiendo de
esta.
Para determinar el Kw a una temperatura T distinta de 25C se
emplea una correccin termodinmica de la ecuacin (vase ecuacin I)
propuesta por Vant Hoff.
Es menester mencionar que, a temperaturas menores que 5C y
mayores que 95C, el agua pierde sus propiedades de disolucin
anteriormente dichas, debido al punto de congelacin y el punto de
ebullicin, respectivamente.
1.5 La ionizacin de cidos y bases La ionizacin de un cido A en
solucin acuosa, puede representar, mediante la siguiente reaccin.
Donde A, es un cido; B, es una base y H+ es el ion hidronio:
A + H2O H+ + B De igual forma, la disociacin de una base B en
medio acuoso se expresa mediante la siguiente ecuacin. Donde A, es
un cido; B es una base y OH- es el ion hidrxido.
B + H2O A + OH- La concentracin del agua (H2O) en una solucin
diluida es prcticamente constante. Tomando en cuenta lo anterior,
nos vemos conducidos a la expresin de la constate de acidez o
disociacin de cidos, Ka:
Ka = (H+) (b) / (a) Anlogamente al tratamiento de cidos, la
constate de basicidad o de disociacin de una base, Kb, puede
expresarse de la siguiente manera:
Kb = (a) (OH-) / (b)Multiplicando estas dos ecuaciones previas,
se obtiene la forma del producto inico del agua, Kw, de esta
forma:
Kw = Ka x KbpKw = pKa + pKb
1.6 pH La concentracin de (H+) (ac) en solucin se puede expresar
en trminos de la escala de pH, ya que los valores de las
concentraciones de los iones en s, son muy pequeos, por lo que para
su mejor manejo y expresin, se aplica el logaritmo comn a esta
concentracin, siendo este el teorema de Srensen; obteniendo al fin
que, el pH es el logaritmo negativo de la concentracin de iones
hidrgeno.
De igual forma, este teorema y aclaracin previa dada, puede ser
aplicada para las concentraciones de (OH-) (ac), expresndose en
escala de pOH, siendo este tambin, el logaritmo negativo de la
concentracin de iones hidrxido.
La relacin entre el pH y el pOH se puede obtener de la constante
de agua; siendo esta ecuacin otra forma de expresar la relacin
entre la concentracin de ion H+ y la concentracin del ion OH-.
( pH + pOH = 14.00 ) Esta ecuacin constituye otra forma de
expresar la relacin entre la concentracin de ion H+ y la
concentracin del ion OH -.
1.7 Fuerza de los cidos y bases Un cido fuerte es aquel que
presenta una alta disociacin, en su generalidad completa, y con
constante de equilibrio Ka > E-2 Un cido dbil se disocia
(ioniza) parcialmente, por lo que presenta una constate de
disociacin relativamente pequea, Ka < E-2. Y si estos cidos, su
constante de equilibrio es an menor que Ka < E-7, se consideran
como muy dbiles. Las bases se definen de manera similar. Por
ejemplo, se consideran sustancias fuertes aquellas con Kb > E-2,
dbiles a menores que este punto y muy dbiles a aquellas con Kb <
E-7.
MARCO METODOLOGICO
Procedimiento:1. Elija tres acidos y una base, para analizar el
comportamiento de cada reactivo mediante el diagrama de flood.
2. Elabore los diagramas de flood necesarios tomando en cuenta
la temperatura a la que desee trabajar.
3. Utilice la correccin de termodinmica de Vant Hoff. Para
encontrar el pKw a la temperatura deseada.
4. Realice tres corridas para el parmetro elegido como
variable.
5. Analice el comportamiento del reactivo conforme avanzan las
corridas.
6. Utilize las ecuaciones matemticas respectivas para encontrar
valores matemticos.
7. proceda a relacionar los datos obtenidos grficamente mediante
el Diagrama de Flood y los recaudados por las ecuaciones
matemticas, esto para poder determinar un nivel de porcentaje de
efectividad o desacierto de este mtodo grfico.
RESULTADOSTabla No. 1: Acido Arsenioso a 50 oC
Pka/2pCapH (diagrama de flood)p1 (diagrama de flood)pH
(Matemtico)p1 (matemtico)
4.640.54.84.34.3504.395
4.641.55.43.85.3953.895
4.642.55.93.15.8953.395
Fuente: diagrama de floodTabla No. 2: Acido benzoico a 50
oCPka/2pCapH (diagrama de flood)p1 (diagrama de flood)pH
(Matemtico)p1 (matemtico)
2.10.52.31.82.351.85
2.11.52.91.32.851.35
2.12.53.40.83.350.85
Fuente: diagrama de flood
Tabla No 3. : Cianuro de Hidrogeno a 50 oCPka/2pCapH (diagrama
de flood)p1 (diagrama de flood)pH (Matemtico)p1 (matemtico)
4.60.54.84.44.854.35
4.61.55.43.85.353.85
4.62.55.83.35.853.35
4.63.56.22.96.352.85
Fuente: diagrama de floddTabla No 4: Hidrxido de Amonio a 50
oCPkabpCapH (diagrama de flood)p1 (diagrama de flood)pH
(Matemtico)p1 (matemtico)
9.260.58.99.48.329.35
9.261.58.49.97.829.82
9.262.57.910.47.3210.2
Fuente: diagrama de flood
INTERPRETACION DE RESULTADOS
Partiendo del anlisis grafico del diagrama de flood para los
diferentes parmetros (p1, pH, pCa, pKa) para la tabla No.1 (seccin
de resultados) perteneciente al acido arsenioso a 50 oC, se tiene
valores de pCa que van desde 0.5 a 2.5 con un pKa/2 constante de
2.1 donde el pH aumenta tendiendo a pKw/2 siendo este directamente
proporcional al potencial de concentracin e inversamente
proporcional a la concentracin del soluto. Este comportamiento se
puede apreciar en la diagrama No 1 (datos calculados) donde por
efecto de dilucin el pH aumenta. En este caso los iones hidronios
en la solucin disminuye y los iones hidroxilos aumentan en su
concentracin. La interseccin pCa-pKa se da dentro de la regin del
pKw/4 siendo la regin de los cidos muy dbiles, donde se tiene una
disociacin mucho menor al 10%. Para esta regin se toma como
criterio 1=0 por ser cidos muy dbiles y se utiliza la ecuacin
cuadrtica simple para el pH y equivalente a esta la ecuacin
cuadrtica simple para disociacin (seccin: muestra de clculo). La
ltima interseccin pCa-pKa se da en la regin pKw -1 regin en donde
el aporte del agua es mayor y se tendr un pH cercano a 7. En la
tabla No 5(seccin: anlisis de error) muestra el pH obtenido por el
diagrama de flood y el pH obtenido por mtodo matemtico, teniendo
porcentajes de error no mayor al 10%. Para la tabla No 5 donde nos
muestra valores de p1 obtenidos por el diagrama y en por ecuacin
muestra porcentajes de error mayores al 10% lo que nos dice que
pudo haber un error en el diagrama al momento de encontrar un valor
de P1.En la tabla No. 2 perteneciente al acido benzoico a 50 oC con
una constante de 2.1 y un potencial de concentracin que va desde
0.5 a 2.5 se tiene valores ascendente de pH consecuencia del
aumento de pCa teniendo una solucin ms diluida. Las intersecciones
pCa-pKa, dos de ellas se dan en la regin de los cidos dbiles,
mientras que la tercera interseccin se da en la regin entre 100% y
el 10% (datos calculados: diagrama 2) en esta regin se toma el
criterio CT= Kw1/2+Cs donde la concentracin total de la solucin
toma en cuenta el aporte del agua y soluto en conjunto para obtener
el valor de pH de solucin. Ya que la grfica de flood, es un mtodo
pCa vs. pH, estos dos valores dan juego al tipo de ecuaciones a
utilizar. Estas se determinan por la regin en donde estas dos
representaciones lineales de los valores, se cruzan, teniendo por
lugar si est disocindose a menos del 1% o ms del 10% o est prximo a
un pH de 7 dnde el aporte del agua, s cuenta. Analizando
individualmente cada cambio, o mas bien, qu ocurre en cada
variacin: cuando la cantidad de soluto (Ca) se va variando en orden
descendente, y se vuelve cada vez ms y ms pequeo, este ya no
generar un cambio significante en el pH, ya que simplemente no habr
tanto que genere acidificacin, sin embargo por ser una cantidad tan
pequea, la cual se podr disociar mucho ms, ser, de hecho, una
disociacin alta, y se podr tomar, en valores prematuros de
concentraciones como disociado al 100%, es decir, cuando toca la
lnea limite. Para las tablas No 7 y 8 muestra porcentajes de error
de pH y P1 menores al 10% demostrando una precisin en ambos mtodos
para hallar valores de los parmetros.
La tabla No. 3 pertenece al cianuro de hidrgeno, un cido muy
dbil que tiene un pKa/2=4.6 cuando la solucin pasa de un potencial
de concentracin de 0.5 hasta 3.5 el pH asciende en un factor ms o
menos contaste de 0.6 llegando a estar en la regin donde
consideramos el aporte del agua mientras que el potencial de
disociacin desciende , entonces se tiene una relacin respecto al
potencial de concentracin: el pH de la solucin es directamente
proporcional al potencial de concentracin pero el potencial de
disociacin es inversamente proporcional al potencial de
concentracin. Ahora para los valores de porcentaje de error para el
cianuro de hidrogeno de pH y P1 en la tabla No 9 y 10 se tiene
valores menores al 10%.
Para la tabla No 4 se tiene valores para un reactivo bsico,
siendo este el Hidrxido de amonio. Graficando los potenciales de
concentracin y pKa/2, variando las concentraciones de la base
(diagrama 4) se determinaron las incgnitas en tiempo, procediendo a
hacer el mismo clculo matemticamente, obteniendo las regiones en
donde las ecuaciones aplicadas funcionan, como se mencionaba
anteriormente. En este caso por ser una base, cuando el potencial
de concentracin aumenta el pH tienes comportamiento descendente,
tendiendo al pKw/2. El agua en este caso acta como acido donando
hidronios, como consecuencia se tiene un exceso de iones hidronios
en solucin.
CONCLUSIONES
1. Los mtodos grficos resultaron ser un mtodo sencillo para
poder determinar un dato en cuestin, teniendo al menos dos prximos,
sin importar el orden.2. Se encontr que al momento de trabajar con
un cido con un potencial de la constante de acidez (pKa), siendo
esta constante, el pH es directamente proporcional al potencial de
la concentracin del cido (pCa)3. Las variaciones del pKa estn
ligadas con la temperatura: por la manera de actuar de los iones de
la solucin, afectados por esta.4. El pH depender de cuan
concentrado est el sistema.5. La ecuacin lineal, para solutos
dbiles o muy dbiles resulto ser la ms prctica y puntual en este
experimento.6. Para agregarle precisin al mtodo grfico, se debe
trabajar con dimensiones ms grandes para tener datos ms
detallados.
MUESTRA DE CLCULOPara trabajar el diagrama de flood a una
temperatura a 50 oC se utiliz la correccin de Vant Hoff.
Dnde:T: temperatura en Kelvin: Calor de formacin del agua.R:
constante de los gases.Kw(25oC):constante de equilibrio del
agua.Kw(T):constante de equilibrio respecto a la nueva
temperatura.
Ejemplo: hallar la constante de equilibrio Kw a una temperatura
de 50oCKw=Exp[Kw=5.356E-14. Cbica para solutos dbiles.para la
region donde el aporte del agua es mayor se utiliza la siguiente
ecuacin:
Donde:[H+]: concentracin de Hidronios en la solucinKa: constante
del acidoKW: constante del producto inico del agua
Ejemplo
Obtenemos que: = -5.79E-7 = 5.44E-7 = -9.67E-10
Tomando slo los positivos, tenemos que = 5.44E-7
Para la region donde se toma en cuenta tanto el aporte del agua
como el aporte del soluto se tiene la ecuacin cuadrtica para cidos
dbiles:
Dnde:
H+]: concentracin de Hidronios en la solucinKa: constante del
acidoCa: concentracin de solutoEjemplo:
Se obtiene los siguientes resultados: = -2.51E-5 = 7.14E-6
Tomando slo los positivos, tenemos que = 7.14E-6
Para la regin donde se toma el criterio 1=0 se tiene la ecuacin
ms simple:
donde:Pka: potencial de equilibrio del acidoPca: potencial de
concentracin.Ejemplo:
ANALISIS DE ERRORTabla No. 5: acido arsenioso
pH(diagrama de flood)pH(matemtico)VariacinError
4.84.8950.0959.5%
5.45.3955.0E-30.5%
5.95.8955.0E-30.5%
Fuente: datos calculadosTabla No. 6: acido arsenioso P1(diagrama
de flood)P1(matemtico)VariacinError
4.34.3950.0959.5%
3.83.8950.0959.5%
3.13.3950.29529.5
Fuente: datos calculados
Tabla No. 7: acido benzoico
pH(diagrama de flood)pH(matemtico)VariacinError
2.42.350.055%
2.92.850.055%
3.43.350.055%
Fuente: datos calculadosTabla No. 8: acido benzoico P1(diagrama
de flood)P1(matemtico)VariacinError
1.91.850.055%
1.41.350.055%
0.80.850.055%
Fuente : datos calculados
Tabla No. 9: cianuro de hidrogeno
pH(diagrama de flood)pH(matemtico)VariacinError
4.84.850.055%
5.45.350.055%
5.85.850.055%
6.26.350.1515%
Fuente: datos calculadosTabla No. 10: Cianuro de
hidrogenoP1(diagrama de flood)P1(matemtico)VariacinError
4.44.350.055%
3.83.850.055%
3.33.350.055%
2.92.850.055%
Fuente: datos calculados
Tabla No. 11: Hidroxido de amonio
pH(diagrama de flood)pH(matemtico)VariacinError
8.98.320.5858%
8.47.820.5858%
7.97.320.5858%
Fuente: datos calculadosTabla No. 12: Hidrxido de
amonioP1(diagrama de flood)P1(matemtico)VariacinError
9.49.350.055%
9.99.820.088%
10.410.20.220%
Fuente: datos calculados
