INTRODUCCIONEn el presente trabajo monográfico se establecen términos que son necesarios hoy en día, para cualquier profesional de ingeniería de minas que van a ser de gran ayuda en la formación profesional así como para entender con más claridad cada uno de los términos que se definirán posteriormente.

El capítulo I, está integrado por parte de la teoría y/o perspectiva teórica, se trata entre otras cosas definiciones de diagramas de redes de flechas.El capítulo II, está integrado por la parte de construcción y realización del diagrama de flechas con ejemplos aplicativos que nos enseñaran a entender las definiciones que se mencionaran a continuación.

CPM y PERT, son métodos desarrollados para planificar, programar y controlar proyectos COMPLEJOS.

METODO DE REDES DE FLECHAS

DIAGRAMA DE RED O DIAGRAMA DE FLECHAS

Gráfica integrada por las FLECHAS que representan las ACTIVIDADES y por círculos o NODOS que representa los eventos, ambos unidos de forma tal, que permiten indicar gráficamente la relación de dependencia

cronológica y secuencial

A(2) B(1) C(1)

D(2)

E(5)

F(5) G(1)

Este método es aplicado únicamente para planificar la simulación de proyectos, mediante la representación de actividades utilizando elementos de simulación.

▪ REPRESENTACIÓN DE ACTIVIDADES:

En este método las actividades, acciones, tareas u operaciones quedan plenamente identificadas por dos elementos:

1. La Flecha, que es la representación de la actividad que se realiza.

ACTIVIDAD

2. El Nodo, también conocido como evento o suceso, son los elementos limitantes de la flecha, establecido al inicio y final de la representación de la actividad, generalmente se les representa por un círculo, aún cuando puede ser cualquier otra figura geométrica.

ACTIVIDADNODO NODO

▪ CONDICIONES EN LA REPRESENTACION DE LAS ACTIVIDADES:

- Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna.

- No interesa la forma de las flechas, ya que se dibujarán de acuerdo con las necesidades y comodidad de presentación de la red.

- Pueden ser horizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, quebradas, etc., teniendo la única condicionante que muestren una progresión de tiempo, es decir sean graficadas de izquierda a derecha.

CONDICIONES EN LA REPRESENTACION DE LAS ACTIVIDADES

CONDICIONES EN LA REPRESENTACION DE LAS ACTIVIDADES

Toda actividad como ya se vio, tendrá dos nodos, el que da inicio a la flecha se denomina “nodo inicial” y el que culmina la flecha, se le llama “nodo final”

NODO INICIAL

NODO FINAL

CONDICIONES EN LA REPRESENTACION DE LAS ACTIVIDADES

En una red de flechas, a excepción de la actividad inicial que tendrá un nodo inicial independiente y la actividad final que tendrá un nodo final independiente, las actividades intermedias tendrán nodos iniciales y finales relacionados.

P V L

NODO INCIAL P

NODO INCIAL V

NODO INCIAL L

NODO FINAL P

NODO FINAL V

NODO FINAL L

IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UNA RED DE FLECHAS

▪ IDENTIFICACION DE LOS NODOS.- Para identificar un nodo se utilizan los números naturales y enteros, teniendo como única restricción que el número del nodo inicial sea menor que el del nodo final.

1

3

2

4 5

IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UNA RED DE FLECHAS

▪ IDENTIFICACION DE LAS ACTIVIDADES.- Las acciones se representan por la denominación de las mismas, otras veces se utilizan codificaciones exclusivas o letras mayúsculas del alfabeto. Pero además una actividad queda identificada por los eventos que lo limitan.

1

2

3

4 5A

E

D

C

B

1

IDENTIFICACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE UNA RED DE FLECHAS

Actividad A = Actividad 1 – 2

Actividad B = Actividad 1 – 3

Actividad C = Actividad 2 – 4

Actividad D = Actividad 3 – 4

Actividad E = Actividad 4 – 5

▪ INTERRELACION DE ACTIVIDADES.- La interrelación o interdependencia de las actividades debe quedar plenamente identificada, cualquier mala interpretación o error de construcción de la red de flechas incidirá sobre una mala interpretación del proyecto.

INTERRELACION DE ACTIVIDADES

INTERELACION TRANSITIVA.- La secuencia de actividades

determinarán un efecto de transitividad o interrelación de actividades

por efectos operativos

Esto es:

La Actividad U precede a la actividad V.

La Actividad V precede a la actividad W.

Por transitividad la actividad W depende de la ejecución de la actividad U.

U V W1 2 3 4

INTERRELACION DE ACTIVIDADES

SECUENCIAS OPERATIVAS.- Se suscita cuando una actividad independiente precede a dos o más actividades siguientes.

Las actividades B y C, se ejecutan independientemente una de la otra, pero ambas dependen de la actividad A, por lo tanto, es necesario que se culmine la actividad A para ejecutar las actividades B y C.

AC

B1 2

3

4

INTERRELACION DE ACTIVIDADES

INDEPENDENCIA OPERATIVA.- Cuando se presentan actividades o series de actividades dentro de la red de flechas que se ejecutan independientemente unas de otras.

Las actividades 1 – 3 y 3 – 5, se ejecutan en forma independiente de las actividades 2 – 3 y 4 – 6, aún cuando pertenecen a un mismo proyecto.

A C

B D

1

2 4

3 5

6

INTERRELACION DE ACTIVIDADES

INDEPENDENCIA Y SECUENCIA OPERATIVA. Cuando dos o más actividades precedentes dan lugar a dos o más actividades siguientes.

A y B, son actividades independientes en su ejecución, pero C y D, dependen de A y B, por lo tanto ambas actividades precedentes deben ser concluidas para dar paso a las actividades siguientes.

AC

B D

1

2

3

4

5

INTERRELACION DE ACTIVIDADESACTIVIDADES FICTICIAS.- Dentro de una red de flechas, existen

actividades que son utilizadas para únicamente interrelacionar

actividades reales, estas actividades reciben la denominación de “liga”,

“dummy” o actividad inexistente.

Estas actividades se introducen en una red de flechas por las

siguientes consideraciones:

1. Por Independencia operativa.- Cuando la interrelación de

una actividad con otra tienen una única dependencia. Por ejemplo, las

actividades A y B se inician simultáneamente y preceden a la actividad

C, la actividad D esta precedida por la actividad A, culminada la

actividad C, se ejecuta la actividad E. La actividad F esta precedida por

las actividades E y D.

INTERRELACION DE ACTIVIDADES

A

B

C

D

E F

1

6

54

2

3

INTERRELACION DE ACTIVIDADES

2. Por Procedimientos Operativos.- Las actividades ficticias se

introducen dentro de una red de flechas con la finalidad de

independizar completamente las actividades de un proyecto, esto se

ejecuta cuando dos o más actividades tienen el mismo nodo inicial y

final.

A

B

1 2

INTERRELACION DE ACTIVIDADES

A

B

1 3

2

PROCESO DE CONSTRUCCION Y REALIZACION DE

DIAGRAMA DE FLECHAS

CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE FLECHAS

La construcción de un Diagrama de Flechas se basa en las siguientes ideas clave:

▪ Para pasar de un evento a otro, hay que completar la

actividad que une los dos eventos.

▪ No puede terminarse ninguna actividad hasta que el

evento que le precede haya tenido lugar.

▪ Ningún evento puede considerarse como alcanzado

hasta que todas las actividades que conducen al mismo

estén terminadas.

PASOS PARA LA CONSTRUCCION DEL DIAGRAMA DE FLECHAS

▪ Paso 1: Concretar el objetivo de la construcción del

Diagrama de Flechas: Es importante identificar claramente

para qué tipo de decisiones se utilizará el Diagrama de

Flechas, puesto que el objetivo de la construcción influirá

sobre el grado de detalle del Diagrama, la elección de

los puntos clave (hitos) del proyecto, y, naturalmente sobre

la oportunidad de realizar un análisis PERT o CPM.

▪ Paso 2: Definir los límites del proyecto a planificar

▪ Determinar el evento inicial y el evento final del proyecto.

▪ Paso 3: Identificar y representar los eventos

▪ Los hitos han de ser puntos notables y significativos del proyecto, dependiendo su número del grado de detalle requerido. Hay que procurar mantener el mismo nivel de detalle en todo el Diagrama, es decir en cada fase o área del proyecto. Cada evento N se representará con un número en un círculo. Aunque los números no representen el orden secuencial de los eventos, se procurará asignarlos de forma que cada uno tenga un número inferior a todos sus hitos sucesores.

▪ Paso 4: Definir y representar las actividades:

▪ Conectar cada evento con todos sus sucesores por medio de flechas. Las flechas indicarán el sentido de la secuencia lógica (hacia la derecha).

▪ Paso 5: Identificar las actividades imaginarias:

▪ Evidenciar las dependencias lógicas, que no comportan trabajo, conectando los dos eventos con una flecha discontinua.

▪ Paso 6: Comprobar la integridad del gráfico:

▪ Comprobar, para cada evento, que sus eventos predecesores y las actividades que los conectan son efectivamente suficientes para alcanzarlo.

▪ Comprobar que el Diagrama no contenga "mallas cerradas". Estas representan situaciones imposibles y anulan la utilidad del Diagrama.

▪ El problema tiene su origen, en una mala identificación y/o definición de uno de los eventos o una de las actividades, que componen la "malla cerrada".

APLICACIÓN Nº 01Simular mediante el método de redes de flechas el siguiente proyecto:

Las actividades A y B, se ejecutan en forma simultanea.

Concluida la actividad A se procede a ejecutar la actividad G.

Las actividades C, D y E están precedidas por la actividad B.

Concluida la actividad C, se ejecutan simultáneamente las actividades F y G.

Las actividades D y F preceden en ejecución a las actividades H e I.

La actividad J, se ejecuta una vez concluida la actividad E.

Culminadas las actividades G y H se ejecutan las actividades K y L.

Culminadas las actividades I, J y L; se ejecuta la actividad M.

La actividad N esta precedida por las actividades K y M.

SOLUCION DE APLICACIÓN Nº 01

A

B

G

C

D

E

F

I

H

K

L

JM

N

1

5

3

2

410

6

7

8 9

GRACIAS POR SU ATENCION