ESCUELA POLITECNICA NACIONAL

ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS II

NOMBRES:

AUQUI LUIS

DUCHICELA ERICK

MONTALVO MARIO

SANCHEZ JAVIER

Diagrama de Bode.

Diagramas de bode o diagramas logartmicos.- es una funcin de transferencia senoidal que puede presentarse mediante dos grficas distintas: una de magnitud AR contra la frecuencia y otra que nos muestra el ngulo de fase (en grados) contra la frecuencia.

La Relacin entre las amplitudes o AR, entre las seales de salida y entrada es un factor de la amplitud de la seal de entrada que permite calcular la amplitud de la seal de salida. Para un sistema de primer orden, la relacin de amplitudes se expresa como

Decibeles (dB)

Unidad logartmica utilizada para escalas de magnitud. Ideado por los Ingenieros de Sistemas telefnicos por la necesidad de medir si se requieren amplificadores en una lnea telefnica. Si la lnea es muy larga RL >> Rr se requiere de un amplificador para que el mensaje se escuche con claridad.

El odo humano es un mecanismo logartmico: La intensidad de un sonido, es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda sonora. La intensidad del sonido es una cantidad objetiva, que se puede medir por medio de diversos instrumentos, como por ejemplo un osciloscopio. Por otro lado, la sonoridad es una sensacin fisiolgica que difiere de una persona a otra. La sonoridad es subjetiva, pero est relacionada con la intensidad del sonido.

Por esa razn los controles de volumen de los equipos de sonido son logartmicos !!!!!! Siendo que el odo humano es logartmico, si P2 es el doble que P1, el sonido del mensaje no se escuchar dos veces ms alto, sino que ser ligeramente mayor. Sabiendo esto, los ingenieros telefnicos midieron la efectividad de los amplificadores en unidades logartmicas, y definieron el BELIO:

Puesto que:

Pero el BELIO es una unidad muy grande, por lo que se utilizan las dcimas de Belio, el decibelio (dB).

Construccin del Diagrama de BodeGraficamos magnitud (en dB) y fase (en ) en las siguientes escalas semilogartmicas

Construccin del Diagrama de Bode

Para construir la grfica de Bode, primero se debe normalizar la ecuacin de la funcin de transferencia, esto es, escribirla de forma tal que contenga: constantes, polos y ceros.

Cada uno de los trminos anteriores, debe expresarse tal que cada trmino polo o cero contengan una ganancia DC=0.

la funcin de transferencia debe quedar escrita de la forma normalizada:

Construccin del Diagrama de Bode

En una forma ms general, una ecuacin de bode queda:

Con esto graficar:

Aplicaciones del diagrama de bode

Los diagramas de Bode son de amplia aplicacin en la Ingeniera de Control, pues permiten

representar la magnitud y la fase de la funcin de transferencia de un sistema, sea ste elctrico,

mecnico.

Su uso se justifica en la simplicidad con que permiten, atendiendo a la forma del diagrama,

sintonizar diferentes controladores (mediante el empleo de redes de adelanto o retraso.

Algunas aplicaciones

filtros

elemento que discrimina una determinada frecuencia o gama de frecuencias de una seal elctrica que pasa a travs de l, pudiendo modificar tanto su amplitud como su fase.

Amplificadores:

Incrementar la intensidad de corriente, la tensin o la potencia de la seal que se le aplica a su entrada; obtenindose la seal aumentada a la salida.

ventajas

Su principal ventaja es que la multiplicacin de magnitudes se convierte en adicin.

Sus mtodos son simples para trazar un curva aproximado de magnitud logartmica

Se basa en aproximaciones asintticas

Esta ultima es suficiente si solo se requiere informacin sobre las caractersticas en el dominio de la frecuencia