Difusion en Mezclas Multicomponentes

FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA MOLECULAR DE CALOR, MASA Y/O CANTIDAD DE MOVIMIENTO

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RAMIRO BETANCOURT GRAJALES

Ingeniero Químico - Especialista en Petroquímica

Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia- Sede Manizales

DIFUSIÓN EN MEZCLAS MULTICOMPONENTES

Esta situación, cuando se tiene estado estable, se maneja generalmente usando una "difusividad efectiva", del componente en la mezcla:

(

−= ∑

=

n

AiAAi

AiAm

yNyDD

11

Ni es positivo si va en el mismo sentido de son las difusividades binarias. Se observa que puede variar fuertemente desde un extremo al otro del camino de difusión. En la práctica, se supone variación lineal de la composición.

Cuando todos los componentes están estancados y solo misma velocidad), la expresión para

)1(

=

=

=−= ∑

∑

n

Bi Ai

in

Bi Ai

i

AAm D

Y

D

yy

D

Aquí Yi es la fracción molar del componente

EJEMPLO 3.2

Calcular el coeficiente de difusión entre el cloruro de metilo y dióxido de azufre a 50 °C y 1

atm.

Solución

Llamemos el cloruro de metilo

punto de ebullición y los momentos dipolares, calcule

sustancia según las ecuaciones (3.4a), (3.4b), (3.4c). Estos son:

FENÓMENOS DE TRANSFERENCIATRANSFERENCIA MOLECULAR DE CALOR, MASA Y/O MOVIMIENTO

----------------------------------------------------------------Universidad Nacional de Colombia


Esta situación, cuando se tiene estado estable, se maneja generalmente usando una "difusividad efectiva", del componente en la mezcla:

)

−÷

∑=

n

AiiAAi NyNN

es positivo si va en el mismo sentido de A y negativo si difunde en la dirección opuesta. son las difusividades binarias. Se observa que DAm está influenciado por la composición y puede variar fuertemente desde un extremo al otro del camino de difusión. En la práctica, se supone variación lineal de la composición.

Cuando todos los componentes están estancados y solo A difunde (o todos se muevmisma velocidad), la expresión para DAm se reduce a:

1−

es la fracción molar del componente i en base libre de A o relación molar.


Llamemos el cloruro de metilo A y el dióxido de azufre B. A partir de las propiedades en el

punto de ebullición y los momentos dipolares, calculemos las constantes de fuerza para cada

sustancia según las ecuaciones (3.4a), (3.4b), (3.4c). Estos son:

2

FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA MOLECULAR DE CALOR, MASA Y/O MOVIMIENTO

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Nacional de Colombia-Sede Manizales


Esta situación, cuando se tiene estado estable, se maneja generalmente usando una

(3.15)

y negativo si difunde en la dirección opuesta. DAi

está influenciado por la composición y puede variar fuertemente desde un extremo al otro del camino de difusión. En la práctica, se

difunde (o todos se mueven con la

(3.16)

o relación molar.


. A partir de las propiedades en el

mos las constantes de fuerza para cada

TbA = −24 °C; TbB = −10 °C; VA

debye;

σΑ = 3.833 Å; εΑ / kB = 404 K ;

σΒ = 3.818 Å; εΒ / kB = 387 K ;

De (3.12a) σΑΒ = (σΑσB)1/2 = (3.833x3.818)

εΑΒ / kB = [(εΑ/kB)(εΒ/kB)]½

δΑΒ = (δA δB)½ = (0.54 x 0.435) = 0.485

a 50 °C = 323 K , T*= 232/395

A partir de la ecuación (3.10):

ΩD,P = 1.594 + (0.19)(0.485)2/(0.818) = 1.649

Los pesos moleculares del CH

ecuación (3.9):

([85.31

501323

0018583.03

×=ABD



A= 47.5 cm3/molg; VB = 44.8 cm3/molg; UA = 1.90 debye; U

= 404 K ; δΑ = 0.54

= 387 K ; δΒ = 0.435

= (3.833x3.818)½ = 3.85 Å

½ = (404x387)½ = 395 K

= (0.54 x 0.435) = 0.485

= 232/395 = 0.818

A partir de la ecuación (3.10): ΩD = 1.594; y de (3.12)

/(0.818) = 1.649

Los pesos moleculares del CH3Cl y SO2 son 50.2 y 64.1 respectivamente, o sea, a partir de la

)]083.0

649.1851.64

15.502

5.0

=×

+ cm2/s.

3


---------------------------------------------------------


= 1.90 debye; UB = 1.61

son 50.2 y 64.1 respectivamente, o sea, a partir de la

El valor experimental reportado es 0.0769 cm

ligeramente mayores que para los cálculos de viscosidad y algo menores que para las

estimaciones de conductividad térmica.

EJEMPLO 3.3

Calcular la difusividad Argón

151.2 K y 154.4 K respectivamente y presiones críticas 48 y 49.7 atm. Experimentalmente se ha

encontrado un valor de 0.2 cm

Solución

Usando la ecuación (3.9), se tiene:

MA = 39.944; σΑ = 3.418 Å; εΑ

MB = 32; σΒ = 3.433 Å; εΒ / k

σAB= 3.426 Å; εΑΒ / kB = 118.5 K; k

([426.31

12.2930018583.0

3

×=ABD



El valor experimental reportado es 0.0769 cm2/s (error +7.9 %). En general, los errores son


estimaciones de conductividad térmica.

Argón - Oxígeno a 293 K y 1 atm, los que tienen temperaturas críticas


encontrado un valor de 0.2 cm2/s.

sando la ecuación (3.9), se tiene:

Α / kB = 124 K

B = 113 K

= 118.5 K; kB T/εΑΒ = 2.47-; ΩD = 1.004

)]188.0

004.142632

144.39

1

2

2/1

=×

+ cm2/s

4


---------------------------------------------------------


/s (error +7.9 %). En general, los errores son


Oxígeno a 293 K y 1 atm, los que tienen temperaturas críticas


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