Ing. Ramón Quintero Reyes | UNEFM. Ingeniería Química

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

“FRANCISCO DE MIRANDA” COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO

Profesor: Ing. Ramón Quintero

Unidad Curricular: Operaciones Unitarias II

GUÍA PRÁCTICA DE ECUACIONES PARA SISTEMAS MULTICOMPONENTES

1.- Determinación del número mínimo de etapas requeridas (Nmin)

Ecuación de Fenske 𝑁𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑛 𝑋𝐿𝐾𝑋𝐻𝐾

𝐷𝑒𝑠𝑡𝑖𝑙𝑎𝑑𝑜

∗ 𝑋𝐻𝐾𝑋𝐿𝐾

𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜

𝐿𝑛 ∝𝐿𝐾𝐻𝐾

𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

Ecuación de Winn 𝑁𝑚𝑖𝑛 =

𝐿𝑜𝑔 𝑋𝐿𝐾 −𝐷

𝑋𝐿𝐾 −𝐵 ∗

𝑋𝐻𝐾 −𝐵

𝑋𝐻𝐾 −𝐷 𝜃𝐿𝐾

𝐿𝑜𝑔𝛽𝐿𝐾𝐻𝐾

Donde:

𝛽(𝐿𝐾 𝐻𝐾 ) =𝐾𝐿𝐾

𝐾𝐻𝐾𝜃𝐿𝐾

Acuérdense que para utilizar Fenske, la volatilidad relativa (α) debe ser relativamente

constante a lo largo de la torre; si es variable, debe emplearse la ecuación de Winn. Para saber

si es constante, debe cumplirse la siguiente relación:

∝𝑇𝑜𝑝𝑒−∝𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜

∝𝑇𝑜𝑝𝑒+∝𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜≤ 0,1𝐿𝑛

∝𝑇𝑜𝑝𝑒+∝𝐹𝑜𝑛𝑑𝑜

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2.- Distribución de cada especie “No Clave” en la columna

Ecuación de Fenske =

1 +

(∝ )

Ecuación de Winn

=

1 +

[

( )

∗

−

]

Saben que para conocer lo que se obtiene por el tope de la columna solo hacen un balance por

componente, de tal forma:

= −

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3.- Identificación si un elemento es “No clave distribuido” (Ecuación de Shiras)

𝐷𝑋𝐼𝐷𝐹𝑋𝐼𝐹

= ∝𝑖𝐹− 1

∝𝐿𝐾𝐹− 1∗𝑋𝐿𝐾𝐷 ∗ 𝐷

𝑋𝐿𝐾𝐹 ∗ 𝐹 +

∝𝐿𝐾𝐹−∝𝑖𝐹

∝𝐿𝐾𝐹− 1∗𝑋𝐻𝐾𝐷 ∗ 𝐷

𝑋𝐻𝐾𝐹 ∗ 𝐹

Si ésta relación da entre 0 – 1, el elemento es un “No clave distribuido”.

Si da mayor a 1 es un elemento ligero.

Si da menor a 0 es un elemento pesado.

4.- Determinación del reflujo mínimo (Rmin por Underwood)

4.a) 1 − 𝑞 = ∝𝑖∗𝑋𝑖𝐹

∝𝑖−𝜃

4.b) 𝑅𝑚𝑖𝑛 + 1 = ∝𝑖∗𝑋𝑖𝐷

∝𝑖−𝜃

Tomen en cuenta que para determinar el Rmin por Underwood las volatilidades

relativas de cada compuesto (αi) es a la temperatura de alimentación.

5.- Número de etapas ideales (N)

En ambos casos, se debe calcular la relación de reflujo de operación ® a partir del Rmin

determinado anteriormente. Una forma de calcularlo es:

F R/Rmin

Agua 1.25

Refrigerante 1.40– 1.50

Supertorre 1.10

1.- Correlaciones de Gilliland en coordenadas lineales

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2.- Correlación de Erbar Maddox

6.- Plato de alimentación (Ecuación de Kirkbride)

Con ésta ecuación se obtiene un sistema de ecuaciones lineales fácil de resolver, con ello

obtienen el valor de las etapas de enriquecimiento (NE) y agotamiento (NA).

6.a) 𝑁𝐸

𝑁𝐴=

𝑋𝑓𝐻𝐾

𝑋𝑓𝐿𝐾∗

𝑋𝑏𝐿𝐾

𝑋𝑑𝐻𝐾 2∗𝐵

𝐷 0,206

6.b) 𝑁𝐸 + 𝑁𝐴 = 𝑁𝐺𝑖𝑙𝑙𝑖𝑙𝑎𝑛𝑑 ó 𝐸𝑟𝑏𝑎𝑟 𝑀𝑎𝑑𝑑𝑜𝑥

7.- Diámetro de la columna (Ecuación de Heaven)

𝐷𝑐 = 4 ∗ 𝐷(𝑅 + 1) ∗ (𝑇𝐷𝑉) ∗ 𝑅

𝜋 ∗ 𝜇 ∗ 𝑃=

𝐷(𝑅 + 1) ∗ (𝑇𝐷𝑉)

26400 ∗ 1𝜌 ∗ 𝑃

8.- Altura de la columna

𝐻𝑐 = 0,61 ∗ 𝑁

𝜂 + 4, 27

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FORMAS DE DETERMINAR LA PRESIÓN O TEMPERATURA DE UNA COLUMNA DE

DESTILACIÓN

1.- Punto de Burbuja

Σ Yi = Σ ki * Xi = 1

Acuérdense que ustedes pueden iterar los valores de temperatura o presión (según

sea el caso), no obstante es más fácil determinar la constante de equilibrio (Ki) del

clave pesado para cada iteración, de esta forma:

=

∝ ∗

2.- Punto de Rocío

∑ = ∑

=

A través del punto de rocío se puede determinar la nueva constante de equilibrio (Ki)

del clave pesado de la siguiente forma:

= ∑ ∗∝

3.- Flash Adiabático

El flash adiabático nos permite conocer bien sea la temperatura o presión de una

alimentación que se encuentra parcialmente vaporizada, o también la fracción de

vapor (1-q) “aquí llamada V” de la misma.

= ∑ ∗ ( − )

+ ( − )