Digit á lis technika

DigitDigitáális lis technikatechnika

2

A tantárgy célja:

Digitális rendszertechnikai

-- alapfogalmak,

-- alapismeretek,

-- módszerek

megismertetése

-- informatikai eszközök működésének megértéséhez,

-- mérnöki szemlélet kialakításához

3

Tananyag:

• Logikai hálózat fogalma, logikai hálózatok csoportosítása.

• Kombinációs hálózatok leírási módjai.

• Logikai függvények, igazságtáblázat, logikai kapcsolási rajz, Karnaugh tábla. Kombinációs hálózatok vizsgálata és tervezése.

• Jelterjedési késési idő, kombinációs hálózatok hazárdjai.

• Tipikus kombináció hálózatok.

• Programozható kombinációs hálózatok.

• Sorrendi hálózat fogalma, sorrendi hálózatok csoportosítása.

• Szinkron és aszinkron hálózatok.

• Tároló alapelemek, flip-flop típusok.

• Szinkron hálózatok vizsgálata, állapottáblázat, állapotegyenlet, állapot-diagram. Szinkron hálózat tervezési módszerei.

• Tipikus egyszerű szinkron hálózatok, számlálók és regiszterek.

• Aszinkron hálózatok vizsgálata,

4

Követelmények:

• Heti óraszámok: 3 óra előadás

• Számonkérés módja: félév közben: 2 zh,

8. hét 1.zh (on-line zh, teszkérdések).

13.hét 2.zh (on-line zh, teszkérdések).

A vizsgára bocsátás feltétele, hogy mindkét ZH legalább 51% -os eredményű legyen.

5

Követelmények:

Félév végén: vizsga

A vizsga módja: írásbeli

Az első részben alapkérdésekre kell válaszolni (on-line vizsga, teszkérdések).

Az első részben a kapható maximális pontszám legalább 51 százalékát el kell érni ahhoz, hogy a vizsga eredménye elégséges vagy jobb legyen. (30 perc)

A vizsga második részében példákat kell megoldani. (60 perc)

A végső pontszám az első és a második részre kapott pontok összege lesz.

6

Ajánlott irodalom :

• Kóré László: Digitális elektronika I. BMF 1121

• Dr. Arató Péter: Logikai rendszerek tervezése,Tankönyvkiadó, Budapest,

7

Segédletek:

Segédletek: lásd: http://nik.bmf.hu/lkore

Felhasználónév: kinfmbJelszó: MicroCap Egyéb segédletek:

•Micro-Cap 7 elektronikai szimulációs program, Student Version, winnie.nik.bmf.hu/kore

• Micro-Cap 9 elektronikai szimulációs program, Student Version, www.spectrum-soft.com

8

2. A formális logika és a Boole-algebra alapjai• Formális logika: • Kialakulása: ókori Görögország),• Az emberi gondolkodás szabályainak keresése és megfogalmazása,• Állítások(premisszák) összekapcsolása következtetések(konklúziók) létrehozására• Egyszerűsítések: egy állítás vagy IGAZ vagy HAMIS• Állítások összekapcsolása:• Legalább egy állításnak igaznak kell lennie ahhoz, hogy a következtetés is igaz legyen.

Másként fogalmazva: VAGY az egyik VAGY a másik VAGY az n.-edik állításnak igaznak kell lennie, hogy a következtetés is igaz legyen. (Logikai VAGY kapcsolat).

• Minden állításnak igaznak kell lennie ahhoz, hogy a következtetés is igaz legyen. Másként fogalmazva: az egyik ÉS a másik .....ÉS az n.-edik állításnak is igaznak kell lennie, hogy a következtetés is igaz legyen. (Logikai ÉS kapcsolat

• Ha egy állítás igaz, akkor a következtetés hamis, illetve fordítva, ha egy állítás hamis, akkor a következtetés igaz. (Tagadás, negálás)

• Matematikai megfogalmazás: George BOOLE (1845)• Gyakorlati alkalmazás: az 1930-as évektől

9

Logikai műveletek, a logikai műveletek tulajdonságai

A három logikai alapművelet:

• VAGY művelet (logikai összeadás)

• ÉS művelet (logikai szorzás)

• Negálás (tagadás)

10

VAGY művelet

A művelet meghatározása táblázatos formában

11

Műveleti jel: „+„ A művelet meghatározása algebrai formában: Y = A + B

A művelet meghatározása Veitch diagrammal:

12

ÉS művelet

A művelet meghatározása táblázatos formában:

13

Műveleti jel: „„ A művelet meghatározása algebrai formában: Y = A B

A művelet meghatározása Veitch diagrammal:

14

Negálás (tagadás)A művelet meghatározása táblázatos formában,A művelet meghatározása Veitch diagrammal,

Műveleti jel: „¯„

0

1

15

16

17

18

19

20

Logikai hálózatok fogalma, főbb típusai

Logikai hálózatnak nevezzük azokat a rendszereket:

• melyeknek bemeneti illetve kimeneti jelei logikai jelek,

• a kimeneti jeleket a bemeneti jelek függvényében többé-kevésbé bonyolult logikai műveletsorozat eredményeként állítják elő.

21

A logikai hálózatok két nagy csoportba sorolhatók:

- Kombinációs hálózatok

- Sorrendi hálózatok

Kombinációs hálózatoknak nevezzük azokat a logikai hálózatokat, melyeknek kimeneti jelei csak a bemeneti jelek pillanatnyi értékétől függnek.

Sorrendi (szekvenciális) hálózatoknak nevezzük azokat a logikai hálózatokat, melyek kimeneti jelei nemcsak a pillanatnyi bemeneti jelkombinációtól függnek, hanem attól is, hogy korábban milyen bemeneti jelkombinációk voltak.

22

Kombinációs hálózatok leírási módjai:

• Algebrai leírási mód

• Igazságtáblázat

• Karnaugh tábla (grafikus leírás)

• Kapcsolási rajz

• Idődiagram

23

Algebrai leírási mód: logikai függvényekkel

Logikai függvény:

• a független változók és a függő változók is logikai jelek (csak 0 vagy 1 értékűek lehetnek),

• a változókkal VAGY, ÉS ill. Invertálás műveleteket végzünk.

24


25


Univerzális műveletek (függvények):(minden más logikai fv. felépíthető belőlük)

• NEM-ÉS (NAND)

• NEM-VAGY (NOR)

• Kizáró-VAGY (EXOR, EXclusive-OR)

26

Példa: Szavazatszámláló

A bizottság 3 tagból áll, többségi szavazással döntenek. A szavazás eredménye IGEN, ha legalább 2 tag IGEN-nel szavaz.

27

A működés táblázatos leírása: igazság-táblázat

28

Algebrai leírási mód

29

Logikai kapuk jelképi jelölései

30

A megtervezett logikai hálózat kapcsolási rajza:

31

Másik példa:

Digitális Komparátor

Feladata: az A1A0 és B1B0 két kétbites bináris szám összehasonlítása

32

Digitális Komparátor

33

Kombinációs hálózatok sebessége, a jel terjedésének ideje

A kombinációs hálózatok sebessége két dologtól függ alapvetően:

• A szintek számától, azaz hány kapun kell áthaladnia egy jelnek a bemenettől a kimenetig

• Az egyes kapuk jelterjedési késési idejétől

34

Jelterjedési késési idő, propagation delay time(tpd):

35

Mekkora ez az idő a gyakorlatban? 10ns (ez ma már lassúnak számít)………………....50ps

(Összehasonlítva a fény terjedési sebességével: a fény 50 ps alatt kb.15 mm utat tesz meg)

36

Kombinációs logikai hálózatok gyakorlati

megvalósítása

* kapuk,

* funkcionális egységek

• kódolók,

• dekóderek,

• multiplexerek,

• demultiplexerek,

• aritmetikai egységek.,

• ALU

37

Funkcionális egységek:

Kódolók:• Bináris-BCD• Paritásbit generálás• stb.

Dekódolók:• BCD-decimális• BCD-7 szegmens meghajtó• stb.

Multiplexerek: több (2,4,8,16) vonalról egy vonalra, mint egy sokállású választókapcsoló

Demultiplexerek: egy vonalról több vonalr, (lásd dekódolók)

Aritmetikai egységek (összeadók, teljes összeadók 1, 4, stb bitre)

ALU (aritmetikai-logikai egység)

38

BCD decimális dekódoló

39

7. Sorrendi hálózat fogalma, sorrendi hálózat fajtái, modellje

Sorrendi hálózat: a kimeneti jelek nemcsak a bemeneti jelek aktuális értékétõl függnek, hanem a bemeneti jelek korábbi, véges hosszúságú jelsorozatától.

A sorrendi hálózatnak tehát emlékeznie kell ezekre a bemeneti jelkombinációkra, bár általában elegendõ korlátozott mennyiségû korábbi jelkombinációt megjegyeznie. Az emlékezéshez a sorrendi hálózatnak külön „memóriával”, tárolóegységgel kell rendelkeznie.

Éppen a tárolási feladat, tárolóegység léte miatt a sorrendi hálózatok lényegesen bonyolultabbak a kombinációs hálózatoknál.

A sorrendi hálózat leglényegesebb és legbonyolultabb része a tárolóegység. A tárolóegység tárolóelemekbõl áll. Egy tárolóelem 1 bit információ tárolását végzi.

40

Sorrendi hálózatok két csoportja:

• Szinkron sorrendi hálózatok:a tárolóelemek csak egyszerre (szinkronizálva) változtathatják meg állapotukat

• Aszinkron sorrendi hálózatok: a tárolóelemek a bemeneti jel változásának hatására bármikor megváltoztathatják állapotukat

41

Szinkron sorrendi hálózatokModellezése:Moore-modell

42

Szinkron sorrendi hálózatokModellezése:Mealy-modell

43

A tárolóelem (flip-flop, FF)

Egyszerű aszinkron FF

44

Órajeles FF

45

Nem átlátszó órajeles FF-ok:

1. Kétfokozatú tároló (Master-Slave FF)

46

47

2. Élvezérelt FF

48

8.Tárolóelemek tulajdonságai, alaptípusaiSorrendi hálózat leirási módszerei

Szinkron sorrendi hálózatban használható tárolóelemek típusai:

• RS FF

• JK FF

• T FF

• D FF

49

1. RS FF

50

1. RS FF

51

2. JK FF

52

2. JK FF

53

3. T FF

54

3. T FF

55

4. D FF

56

Sorrendi hálózat leirási módszerei

• Állapottáblázat

• Állapot-diagram (állapotgráf)

• Állapotegyenlet

• Idődiagram

57

Egyszerű sorrendi hálózatok I. (számlálók)Egyszerű sorrendi hálózatok II. (regiszterek)

Példák sorrendi hálózatokra

Számlálók:• Feladatuk: a bemenetükre érkező impulzusok leszámlálása, a kapott

számérték tárolása. (a bemeneti jel sok esetben csak az órajelet jelenti).

• Gyakorlati példa: pl. digitális kijelzésű kvarcórákban a másodpercek, percek, órák értékének meghatározásához.

Csoportosításuk:

• számlálási kód szerint (leggyakoribb a bináris és a BCD)

• számlálási irány szerint ( felfele ill lefele számlálás)

• Alkalmazásuk számítógépekben, beágyazott mikrogépekben:

• Számláló/időzítő egységek (lásd. 17. ill 18. rész)

58

Regiszterek:Tipikus feladatuk:

• átmeneti tárolás (latch)

• léptetések (léptetõ, shift regiszterek)

Jellemzőik:

• bitszám

• van-e kapcsolat az egyes tárolócellák között

• tárolási mód (statikus vagy dinamikus léptető regiszter)

Speciális léptető regiszter: CCD (Charge Coupled Device, töltéscsatolt eszköz)

59

Állapotgép / State machine

http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_state_machine

60

Állapotgép / State machine

Documents

Digit á lis technika