DIGITALNA OBRADA SIGNALA

SEMINARSKI RAD

Uvod

U svakom od poslednja tri veka dominirala je određena tehnologija. 18. vek je bilo

vreme velikih mehaničkih sistema koje je sledila industrijska revolucija. 19. vek je bilo

doba parnih mašina. Tokom 20. veka ključna tehnologija je bilo prikupljanje, obrada i

širenje informacija. Uz druge vrste razvoja svedočilo se instalaciji svetskih telefonskih

mreža, izumu radija i televizije, rođenju i do tada neviđenom rastu računarske industrije,

pa lansiranju komunikacijskih satelita. Zahvaljujući veoma brzom razvoju elektronike i

informacionih tehnologija, savremene telekomunikacije imaju ključnu ulogu u eri

globalizacije. Zadnjih petnaestak godina napravljen je veći skok u razvoju

telekomunikacija, nego što je to postignuto za prethodnih 115 godina. I dok su se u

prethodnom periodu telekomunikacije razvijale uglavnom u skladu sa razvojem

tehnologija, savremene telekomunikacije su bitno povezane sa razvojem ukupne privrede

i društva.

U ovom radu želeo sam da predstavim najveće digitalne telekomunikacione sisteme

današnjice i njihov uticaj na našu svakodnevnicu. U prvoj glavi je opisan prenos

digitalnih podataka, osnovna razlika između analognih i digitalnih signala i na kraju su

navedene prednosti prenosa digitalnih signala u odnosu na analogne. U drugoj glavi se

polako ulazi u tematiku digitalnih telekomunikacionih sistema, sa kratkim osvrtom na

istorijat razvoja, potom opisom telekomunikacione mreže i uvodom u tehnologiju

komutacije. Potom su opisani najčešće korišćeni medijumi za prenos podataka, da bi na

kraju glave rekao nešto o širokopojasnom pristupu i servisima.

Tema treće glave je GPS i bavi se istorijatom razvoja, opisom samog sistema, načinom

rada, segmentima sistema, sa posebnim osvrtom na upotrebu GPS-a danas, gde su dati

konkretni primeri gde se ovaj sistem koristi. Četvrta glava se bavi jednim od najviše

korišćenih digitalnih telekomunikacinih sistema danas - mobilnom telefonijom. Nakon

opisa same mobilne komunikacione mreže, poseban akcenat je stavljen na tehnologije

mobilne telefonije za prenos podataka (GPRS, EDGE i UMTS). I konačno u poslednjem

poglavlju obrađen je kablovsko distributivni sistem (KDS), gde su naročito opisana 2

najpoznatija servisa ovog sistema - kablovka televizija, u okviru nje digitalna televizija, i

kablovski internet.

1. Digitalna obrada signala

Nauka o obradi signala se bavi proučavanjem signala. Obrada signala se može dogoditi

u neprekidnom (analognom) i diskretnom, odnosno digitalnom sistemu. Analogni sistemi

za obradu signala imali su veliku ulogu sve dok se digitalni sistemi nisu usavršili do tog

stepena, da nisu postali pogodni za obradu signala u realnom vremenu. Signali se danas u

većini slučajeva obrađuju u digitalnom domenu, digitalnim procesorima. Sa neprekidnim

vremenskim intervalom ovi digitalni sistemi se povezivaju sa pretvaračima.

Usavršavanje digitalne obrade signala u prvom redu se može zahvaliti napretku

računarske tehnike. U prvom stepenu napretka digitalni sistemi su se koristili samo za

simulaciju analognih procesa, ali vrlo brzo se došlo do zaključka, da digitalni računar nije

pogodan samo za simulaciju, već da se mogu realizovati u digitalnom domenu kompletni

sistemi, sa kojima u potpunosti možemo obraditi digitalne signale.

1.1. Šta je obrada signala

Naša okolina je puna raznih uticaja kao što su zvuk, svetlost itd., koje možemo osetiti

našim čulima. Naš organizam ima pet čula, pet senzora, vid, sluh, miris, ukus i dodir.

Tako za osećaj zvuka koristimo uši. Osećaj osećamo preko nervnih sistema sa

električnim znacima koje prosleđujemo mozgu. Kada ovi signali stignu u mozak, oni

raspolažu različitim frekvencijama, amplitudama koji stvaraju sliku o dejstvu zvuka.

Ovako možemo utvrditi tip zvuka (da li je to muzika, razgovor ili buka od aviona) kao i

njegov pravac. Pored toga imamo jedan snažan računar na raspolaganju, a to je mozak.

Nije teško prekopirati u velikim crtama ovaj sklop, ali je teško, odnosno nemoguće

napraviti sistem koji će delovati kao ljudski mozak. Ljudski mozak obrađuje pojave

preko nervnih sistema i pretvara u električne signale. Ove neprekidne signale uglavnom

nazivamo analognim signalima. Na osnovu ovoga naš mozak možemo tretirati kao

analogni računar sa velikim kapacitetom. Tehniku kada analogne signale obrađujemo sa

analognim elementima nazivamo analogna obrada signala.

Mi znamo da projektujemo analogni računar, ali njegov kapacitet i fleksibilnost

zaostaje za mozgom. Digitalni računari kao PC mnogo su jednostavniji sistemi i možemo

postići velike rezultate u numeričkoj obradi podataka, ali imaju ograničene mogućnosti,

nisu dovoljno brzi za obradu analognih signala. Analogne signale možemo obraditi sa

digitalnim elementima, kao prvo mora se pretvoriti u digitalni signal. Pretvaranje se vrši

Analogno/Digitalnim pretvaračem, skraćeno AD. Onaj proces kada signale obrađujemo u

digitalnom domenu nazivamo digitalna obrada signala, na engleskom Digital Signal

Processing, odnosno skraćeno DSP. Danas već, konkretno za ovaj zadatak postoje

konstruisani procesori. To su procesori za digitalnu obradu signala odnosno skraćeno

DSP.

Ove godine navršava se 15 godina od prvog proizvedenog Digitalnog Signal Procesora

(DSP). Danas, samo nekoliko inovacija čine tako brze promene u načinu života ljudi kao

što to čini DSP. Specijalizovan za rad sa velikim količinama podataka u realnom

vremenu, DSP čini mogućim novi zamah razvoju industrijske kontrole i proizvodnje,

brzim modemima, bežičnim komunikacijama, prepoznavanju govora, automobilima,

hard-disk kontrolerima, navigaciji i mnogim drugim područjima. DSP u poslednje vreme

predstavlja najbrže rastući segment u poluprovodničkoj tehnologiji. Na početku 21. veka,

DSP tehnologija je ključ za povezivanje sa digitalnim svetom.

1.2. Gde se danas koristi DSP tehnologija

Odgovor bi bio lakši kada bi pitanje bilo “gde se ne koristi?”. Danas u savremenoj

tehnici nema takve oblasti gde se ne koristi bar jedan DSP procesor, odnosno jedan ili

više uređaja sa kojima se može izvršiti DSP računanje. Elementi za DSP danas nisu

skupi, naročito ako uzmemo u obzir u kakvom su odnosu cena procesora i cena gotovog

proizvoda. Proizvođači DSP procesora su uglavnom proizvođači koji se bave

proizvodnjom procesora i analogno elektronskih čipova. Najveći proizvođači su: Analog

Devices, Hitachi, Motorola, Texas Instruments, itd.

DSP tehnologija se koristi u profesionalnim sistemima, kao na primer: instrument za

merenje, složenim upravljačkim sistemima, profesionalna komunikativna sredstva,

telefonske centrale, video telefoni, mobilni telefoni, za nadzor bolesnika, „virtuelne”

naočare, roboti, za nadzor aviona, kod radara, kodera, itd.

Osim nabrojanih sistema koristi se još i za regulisanje rada elektromotora. U

proizvodnji automobila, gde danas u jednom savremenom automobilu postoji više DSP

procesora, koji posebno nadgledaju kočenje, regulišu rad motora itd. Takođe DSP uređaji

su ugrađeni u sisteme za obradu fotografija, modeme, hard diskove, u igrice, 3D

grafičkim uređajima u računaru tzv. turbo kartice, HI-FI uređajima, multimedijalnim

sistemima, muzičkim uređajima kao na primer sintisajzer, električna gitara itd. Ovo

nabrajanje bi se moglo nastaviti. Evo par primera upotrebe DSP-a.

U muzičkim instrumentima uglavnom se koristi jedan konkretni DSP procesor tzv.

„muzički procesor” koji predstavlja srce muzičkih instrumenata. Danas u modernim

sintisajzerima osnovni muzički zvuci, realizacija različitih muzičkih uticaja nezamisliva

je bez jednog ozbiljnog DSP procesora. Za popravku akustike sale, uzimaju se u obzir

različiti postupci kao na primer distribuirani muzički uticaj. Sve ovo je neizvodljivo bez

upotrebe DSP procesora.

U okviru komercijalnih PC računara sve veća potreba se ukazuje za upotrebom DSP

tehnologije. Rad modema, hubova, rutera, računarskih mreže, nezamisliv je bez DSP

tehnologije. Kako raste potreba za internetom, kako količinski tako i kvalitetno, raste i

potreba za upotrebom DSP procesora sa velikom snagom. Pošto iz dana u dan raste

brzina prenosa informacija, ali ostaju stari prenosni medijumi (slabiji lokalni kablovi,

analogni mrežni pojačavači, analogne centrale, ometane radio mreže itd.), zahtev za

upotrebom DSP procesora je sve veći. Zadatak DSP procesora je da eliminiše: greške u

prilagođavanju kabla, linearne i nelinearne deformacije signala i da eliminiše šum iz

zadatog signala i na osnovu toga da na odgovarajući način tumači dobijeni znak. CD,

Hard disk, Flopi disk, sa porastom kapaciteta memorije i minimizacijom gabarita,

odnosno sa porastom brzine “čitanje/pisanje”, stvoreni su uslovi koji se ne mogu pratiti

klasičnim analognim uređajima. Zato su se stvorili uslovi za upravljanje sa DSP-om. Sa

povećanjem gustine podataka, sa povećanjem brzine, uloga DSP procesora na ovom polju

je sve veća. Komercijalizacija tehnologije 3D grafike, sa pojavom PC Express, u velikoj

meri je porasla upotreba DSP procesora. Danas već modernije igrice, kao simulacije

letenja, već zahtevaju komunikaciju bar sa jednim DSP procesorom. Rešenja za

realizaciju 3D grafike mogu biti video procesori ali su cene još izuzetno velike za

običnog korisnika.

Mobilni telefon unutar mreže ima više zadataka. Neki od njih su: kodovanje,

dekodovanje, potiskivanje šuma, prilagođavanje signala, izbor kanala. Za ovakve složene

zadatke, sa malim zahtevom za memorijom i sa niskom upotrebom energije, jedino je

pogodan DSP processor.

Za pokretanje elektromotora je izrađena posebna porodica DSP-a (pr. Analog Devices,

Motorolla ili Texas Instruments). Ove porodice procesora se bave opterećivanjem

elektromotora i sa upravljačkim algoritmom, u realnom vremenu se upravlja sa

MOSFET-om ili IGBT tranzistorom. Danas već i u standardne invertore se ugrađuju DSP

procesori. DSP procesor može da obrađuje kontrolne signale oko MHz-nih struja,

određene reakcije da sprovede i da generiše određene šestokanalne PWM signale za

trofazno pokretanje.

Ovo nabrajanje bi se moglo nastaviti, ali to nije cilj ovog rada. Sa ovim nabrajanjem

hteo sam da dam sliku, da DSP ima sve veću i veću ulogu u profesionalnom i

svakodnevnom životu.

1.3. Razlika između analogne i digitalne obrade signala

Kao što samo ime kaže, digitalni signal procesori (DSP) vrše obradu digitalnih signala

koji mogu biti različtog porekla: govor, tekst, slike, ali i jednostavniji kao što su

temperatura, brzina, pozicija itd. Postoje dva načina obrade: analogna obrada i digitalna

obrada signala. Kao primer analogne obrade signala može se uzeti ljudsko telo. Naše telo

pretvara informacije primljenje ušima, očima, i kožom u električne signale različitih

inteziteta, koji prolaze kroz nervni sistem do mozga. Naš mozak obrađuje te promenljive

koje su u ovom slučaju kontinualni ili analogni signali (slika 1.1). Zovu se kontinualni

zato što mogu imati beskonačno mnogo vrednosti između minimalne i maksimale

vrednosti. Posle obrade tako primljenih informacija i donešenih odluka na osnovu njih,

on šalje električne signale u druge delove tela kao odgovor na spoljne podražaje.

Slika 1.1 Analogni signal

Digitalna obrada signala sadrži još jedan međukorak. Pošto računar koji vrši obradu

signala “ne razume” analogne vrednosti, potrebno je iste pretvoriti u njemu prihvatljiv

“jezik”. Kada se složimo sa tim da nam nisu važne sve vrednosti, već samo određen,

unapred dogovoren broj nivoa analognog signala, dolazimo do digitalizovanja analognog

signala (slika 1.2). Tako “preveden” analogni signal je “razumljiv” za računar.

Slika 1.2 Digitalni signal

Ulogu prevodioca ima npr. mikrofon koji pretvara energiju zvučnih talasa u

električne, električne signali se zatim digitalizuju pomoću konvertora i kao takvi predaju

računaru. Posle obrade se preko zvučnika ponovo pretvaraju u zvučne signale (slika 1.3).

Neke obrade analognih signala mogu se grubo obrađivati analognim procesorima po

niskoj ceni, ali za implementaciju kvalitetnog analognog procesora, sa veoma preciznim

komponentama, potrebno je oko 300$. Za otprilike istu sumu, moguće je implementirati

digitalno rešenje, uključujući i digitalni signal procesor (DSP). Digitalni signal procesor

se može korisiti i za mnoge primene gde analogni procesori nisu u stanju da budu

primenjeni.

Slika 1.3 Tipičan DSP sistem

AD pretvarač je uređaj koji primljene analogne signale postupkom modulacije pretvara

u odgovarajuće digitalne signale kako bi DSP mogao da ih obradi. Sa druge strane DA

pretvarač radi suprotno, odnosno obrađene podatke od strane DSP-a postupkom

demodulacije pretvara u analogne signale. Na slici ispod (slika 1.4) su dati primeri

analognih i njihovih odgovarajućih digitalnih uređaja.

Slika 1.4 Analogni i digitalni merači

1.4. Tipovi modulacije signala

Modulacija je postupak obrade signala kojim se u prenosni signal upisuje signal

informacije. Na prijemnoj strani se vrši obrnuti postupak – demodulacija, kako bi se

ponovo dobila informacija. Prenosni signal ima veću frekvenciju, pa ima bolja svojstva

širenja prenosnim medijumom. Signal informacije zovemo još i modulacijski signal, dok

kao rezultat modulacije dobijamo modulisani signal.

Kod modulacije signala menja se jedan od parametara sinusnog signala: amplituda,

frekvencija ili faza. Na osnovu toga razlikujemo amplitudnu modulaciju (AM),

frekvencijsku modulaciju (FM) i faznu modulaciju (PM). U istoriji komunikacija

značajnu ulogu je odigrala amplitudna modulacija, koja je danas u svom izvornom obliku

gotovo napuštena. Međutim njena primena je i dalje prisutna u složenim modulacijskim

postupcima. Posebno je pogodna za razumevanje modulacije uopšte. Frekvencijska

modulacija je danas najzastupljenija u radio-difuziji, mada su razvijene i koriste se i

druge modulacije, odnosno modulacijski postupci koji u sebi sadrže veći broj potupaka i

faza obrade signala.

1.4.1. Amplitudna modulacija (AM)

Amplitudna modulacija u svom izvornom obliku danas se malo koristi, no principe

modulacije uopšte, najlakše je razumeti na primeru amplitudne modulacije. Modulacija

amplitude prenosnog signala obavlja se tako da se menja amplituda na način i po zakonu

promene modulacijskog signala.

Prenosni signal je taj koji će nam poslužiti za prenos informacije. On sam ne sadrži

informaciju. Informacija je sadržana u modulacijskom signalu. Modulacijski signal je

sam po sebi informacija.

Slika 1.5 Amplitudna modulacija

Na slici 1.5 prikazan je amplitudno modulirani signal gde se vidi da se vidi da se

amplituda modulacije dobija tako što modulacijski signal utiče na amplitudu prenosnog

signala, pa je na taj način menja prema zakonu po kojem se menja amplituda

modulacijskog signala. Jedan od važnih parametara modulacije je dubina modulacije ili

indeks modulacije. Indeks modulacije predstvalja odnos između najveće promene

amplitude modulacijskog signala i najveće promene amplitude prenosnog signala. On

pokazuje koliki je uticaj modulacijskog signala na amplitudu prenosnog signala.

Izračunava se prema sledećoj formuli:

ma = Unm/Upm

(1)

Ovde Unm predstavlja amplitudu modulacijskog signala, a Upm amplitudu prenosnog

signala.

1.4.2. Frekvencijska modulacija (FM)

Frekvencijska modulacija nastaje kada se menja trenutna frekvencija prenosnog

signala proporcionalno promeni nivoa modulacijskog signala. Vremenski prikaz FM

signala dat je na slici 1.6.

Slika 1.6 Frekvencijska modulacija

Na slici 1.6 je prikaz modulacijskog signala koji ima oblik sinusoide. Na slici se takođe

vidi promena frekvencije prenosnog signala pri čemu se frekvencija za pozitivnu

poluperiodu modulacijskog signala povećava, a za negativnu smanjuje. Maksimalnu

promenu frekvencije nazivamo devijacija frekvencije ∆f.

Indeks frekvencijske modulacije mr se izračunava kao odnos devijacije frekvencije i

frekvencije modulacijskog signala.

mf = ∆f / fm (2)

Ovde ∆f predstavlja devijaciju frekvencije, a fm predstavlja frekvenciju modulacijskog

signala.

U poslednjoj deceniji prošlog milenijuma uobičajeno je bilo da se pri prenosu TV

poruke, koristio amplitudno modulirani visokofrekventni signal za prenos slike i

frekventno modulirani visokofrekventni signal za prenos govora. Oba signala zauzimala

su dogovoreno frekventno područje nazvano “kanal”. Različiti kanali koristili su različite

visokofrekventne signale-nosioce, kako se ne bi međusobno “mešali”. Razlog korišćenja

visokofrekventnog signala kao nosioca signala poruke je zbog njegovog efikasnog

rasprostiranja kao elektromagnetskog talasa, što po pravilu nije osobina signala poruke.

Kako su promene parametra signala u skladu sa promenama koje diktira poruka, ovakva

vrsta prenosa poruke spada u tehnologiju analogne modulacije prenosnog signala.

Primena analogne modulacije u računarskoj tehnologiji nije raširena, ali je prisutna (kao

modem ili DVB), pa nadalje neće biti predmet rasprave.

Digitalnu poruku predstavlja digitalni električni signal. To je signal koji se sastoji od

“diskretnih” stanja amplitude - napona ima ili nema i uopšte nije važno koliki je. Bitna je

samo prisutnost u vidu pozitivnog ili negativnog strujnog izlaza na predajniku i

prepoznavanje tog stanja u prijemniku. U većini slučajeva to se simbolički označava sa

"1" i "0". Takav električni signal može se prenositi direktno na takav način, da se kao

različiti naponski nivoi upute preko nekog fizičkog voda do prijemnika, što je u

računarskoj tehnologiji najčešće. Drugi je način je da se njime izvrši modulacija signala

sinusnog oblika koji se potom šalje fizičkim medijumom (vodič) ili slobodnim prostorom

(radio talasi).

Osobina signala, bez obzira na njegovu prirodu, je da se signal poruke, uglavnom niske

frekvencije (NF), vrlo slabo prostire kao elektromagnetni talas kroz prostor, dok je signal

visoke frekvencije (VF) po pitanju rasprostiranja znatno efikasniji. Zato se raznim

postupcima modulacije signal poruke ugrađuje u visokofrekventni talas - nosilac,

menjanjem nekog od parametara visokofrekventnog signala u skladu sa promenama

signala poruke bez obzira da li je signal poruke analogan ili digitalan. Digitalizacija

signala poruke povećava otpornost na smetnje, omogućava upotrebu manjeg frekventnog

opsega i vremenski multipleks (TDMA), ali u odnosu na analogni signal unosi se svestan

gubitak verodostojnosti tokom prenosa, zbog raspona nivoa digitalizacije. Sve se u suštini

svodi na zahtev da se opisani postupci moraju obaviti na način da prosečan korisnik ne

vidi nekakvu značajnu razliku između prenosa analognog i digitalnog signala poruke.

1.5. Prednosti digitalne obrade signala

Digitalna obrada signala ima nekoliko prednosti nad analognom obradom signala:

1) veća pouzdanost obrade signala digitalnih kola u odnosu na analogna kola.

2) manji troškovi proizvodnje digitalnih kola.

3) postoje oblasti gde je upotreba analognih kola preskupa ili “nemoguća”.

Povećanje pouzdanosti obrade signala digitalnih kola nad analognim kolima sastoji se

u:

a) Smanjenju promena radne tačke usled promene okolne temperature.

Karakterisitke analognih komponenata kao što su otpornici, kondenzatori,

operacioni pojačavači menjaju se sa promenom temeperature. Digitalna kola ne

pokazuju nikakve promene sa promenom radne temperature u opsegu njihovog

područja rada.

b) Smanjivanje efekata starenja. Starenje komponenata takođe utiče na performanse

analognih kola. Dielektrici u kondenzatorima su posebno osetljivi na starenje,

tako što menjaju impedansu kondenzatora, a samim tim i njegove performanse.

c) Smanjivanje osetljivosti na šum. Kako su iz jednog logičkog stanja u drugi kod

digitalnih kola prelazi kada je dostignut neki prag, ona su manje osetljiva na

šumove koji se pojavljuju u kolima, kao i na elektomagnetna zračenja koja dolaze

iz okoline uređaja.

Smanjenje troškova kao veoma važna stavka u današnjoj prizvodnji se postiže:

a) Smanjenjem hardverskih zahteva, jer menjanjem programa u jednoj hardverskoj

konfiguraciji mogu se rešavati različiti problemi obrade signala, dok je kod

analogne obrade signala za svaki problem potrebna drugačije analogno kolo.

b) Smanjenjem potrebe za preciznim komponentama. Analogna kola se proizvode sa

različitim tolerancijama. Na primer, tipični otpornik ima toleranciju ispod 5% od

svoje nominalne vrednosti, dok skuplji ima toleranciju ispod 1% ili 2%. Tipični

kondenzator ima toleranciju od 20% i više od svoje nominalne vrednosti.

Kombinujući takve komponente dolazimo do toga da analogna kola nemaju

zadovoljen uslov ponovljivosti, tj. za iste ulazne promenljive dobijamo različite

izlaze vrednosti. Stvar je našeg kompromisa sa kojim tolerancijama izlaznih

parametara smo zadovoljni. Za razliku od analognih kola, digitalna kola imaju

svojstvo stalne ponovljivosti.

c) Smanjenjem broja čipova. Tehnologija izrade današnjih digitalnih kola uspela je

da smanji veličinu gejta tranzistora na 0.18um. Zbog tako male geometrije

tranzistora, proizvode se kola na koja staju više od 125 miliona tranzistora na

jedan komad silikona. Sa tom tehnologijom današnja proizvodnja teži da sve

elemente digitalne obrade signala smesti na što manji broj čipova, ili ako je

moguće na samo jedan!

d) Smanjenjem vremena potrebnog za razvoj. Smanjene troškova se takođe postiže

povećanjem produktivnosti i smanjenjem vremena porebnog da se proizvod

predstavi tržištu. Razvojni alat kao što je starter kit, C-prevodioci, debageri,

programse biblioteke, emulatori, i mnogi drugi alati za podršku, pomažu pri

implementaciji sistema baziranog na DSP-u.

Pored prethodno navedenih prednosti digitalne obrade signala nad analognom postoje i

područja gde je primena analognih procesora skupa ili nemoguća:

a) “Nemogući” sistemi. Naravno, nemogući su samo sa stanovišta analognih

procesora. Klasični primeri takve vrste obrade signala su neke vrste filtera u

prenosu signala, a kod sistema za upravljanje je “deadbeat” kontroler -

kontroler sa aperiodičnim odzivom i veoma brzim postavljanjem upravljane

promenljive na zahtevanu vrednost.

b) Prepoznavnje i sinteza govora uključuje obradu govornog signala i odlučivanje

na osnovu dobijenih rezultata. Takvu kombinacija obrade signala i upravljanja

je veoma teško realizovati pomoću analognih procesora.

c) Adaptivno upravljanje. DSP sistem se može lako prilagoditi promenama

ulaznih promenljivih tako što upiše nove vrednosti umesto starih. Primer

adaptivnog upravljanja je poništavanje šuma, gde procesor stvara isti signal

samo suprotnog predznaka tako da je zbir ta dva signala nula.

d) Korekcija greške. Informacijama u binarnoj formi dodaju se “redundantni”

bitovi da bi se detektovale greške koje nastaju pri prenosu. U naprednijim

algoritmima, ti bitovi se koriste za rekonstrukciju originalne poruke ako je

nastala greška pri prenosu.