A

ÊÜáÖÝÃÝÐÜóÃÝg ±ÝsܱÜâÓܤPÜ ¯Ëáì-£ ÊÜáñÜᤠA»ÝÂÓÜPÜÅÊÜá ÓÜíÍæãà«Ü®Ü ÊÜáívÜÙÜ, ±ÜâOæ.

ñÜÊÜá¾ Óݾoì-¶æäà®Ü¨Ü ÊæáàÇæ DIKSHA App ÊÜáãÆPÜ ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPÜ¨Ü Êæã¨ÜÆ®æ¿á ±Üâo¨Ü Êæáà騆 Q.R. Code ¨Ü ÊÜáãÆPÜ wiqÇ… ±ÜsܱÜâÓܤPÜ ÊÜáñÜᤠ±ÜÅ£Áãí¨Üá ±ÝsܨÜÈÉ& Q.R. Code ÊÜáãÆPÜ B ±ÝsÜPæR ÓÜíŸí˜Ô¨Üíñæ A«Ü¿á®Ü&A«ÝÂ±Ü®Ü¨Ü ÓÜÆáÊÝX E±Ü¿ááPܤ ¨ÜêP…&ÍÝÅÊÜ ÓÝ×ñÜ E±ÜÆŸœÊÝWÜáÊÜâ¨Üá.

ÓÜÃÜPÝÃÜ ¯|ì- PÜÅÊÜÞíPÜ: A»ÝÂÓÜ&2116 (±ÜÅ.PÜÅ.43/16) GÓ….w&4 ©®ÝíPÜ 25.4.2016 A®ÜÌ¿á Óݧ²ÓÜÇݨÜ

ÓÜÊÜá®ÜÌ¿á ÓÜËá£¿á ©®ÝíPÜ 29.12.2017ÃÜí¨Üá ®Üvæ¨Ü ÓÜ»æ¿áÈÉ D ±ÜâÓܤPÜ ÓÜ®…&2018&19 D ÍæçPÜÒ~PÜ ÊÜÐÜì-©í¨Ü

¯«Üì-ÄÓÜÆá ÊÜÞ®ÜÂñæ ¯àvÜÇÝX¨æ.

ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü ÖÜñܤ®æ¿á C¿áñæ¤

»ÝWÜ & I

B

ÊÜáÖÝ-ÃÝÐÜó ÃÝg ±ÝsÜÂ-±Üâ-ÓܤPÜ ¯Ëáì£ ÖÝWÜã A»ÝÂ-ÓÜ-PÜÅÊÜá ÓÜíÍæãà-«Ü®Ü ÊÜáívÜÙÜ, ±ÜâOæ&411004.

ÊÜáÖÝ-ÃÝÐÜó ÃÝg ±ÝsÜÂ-±Üâ-ÓܤPÜ ¯Ëáì£ ÖÝWÜã A»ÝÂ-ÓÜ-PÜÅÊÜá ÓÜíÍæãà-«Ü®Ü ÊÜáívÜ-ÙÜÊÜâ D ±ÜâÓܤ-PÜ¨Ü GÆÉ

ÖÜPÜáR-WÜ-ÙÜ®Üá° PÝÀáªÄ-Ô æ̈. ÊÜáÖÝ-ÃÝÐÜó ÃÝg ±ÝsÜÂ-±Üâ-ÓܤPÜ ̄ Ëáì£ ÖÝWÜã A»ÝÂ-ÓÜ-PÜÅÊÜá ÓÜíÍæãà-«Ü®Ü ÊÜáívÜ-

ÙÜ¨Ü ÓÜíaÝ-Æ-PÜÃÜ ÈUñÜ A®Üá-ÊÜᣠCÆɨæ D ±ÜâÓܤ-PÜ¨Ü ¿ÞÊÜâ¨æà »ÝWÜ-ÊÜ®Üá° E¨Üœƒ-ñÜ-Wæã-Ú-ÓÜ-¸Ý-ÃÜ-¨Üá.

©

ÍÝÓÜŒ ËÐÜ¿á ÓÜËá£:

vÝ. aÜí¨ÜÅÍæàSÃÜ ÊÜÓÜíñÜÃÝÊÜ ÊÜááÃÜáÊÜáPÜÃÜ A«ÜÂPÜÒ

vÝ. ©Èà±Ü ÓܨÝÎÊÜ hæãàWÜ, ÓܨÜÓÜÂ

vÝ. ÓÜáÐÜÊÜÞ ©Èà±Ü hæãàWÜ, ÓܨÜÓÜÂ

vÝ. ±ÜâÐݳ SÃæ, ÓܨÜÓÜÂ

vÝ. CË᤿Þg GÓ…. ÊÜááÇÝÉ, ÓܨÜÓÜÂ

vÝ. g¿á©à±Ü ˮݿáPÜ ÓÝÚ, ÓܨÜÓÜÂ

vÝ. A»Ü¿á hæàÃæ, ÓܨÜÓÜÂ

vÝ. ÓÜáÆ»Ý ¯£®Ü Ë«Ýñæ, ÓܨÜÓÜÂ

ÎÅàÊÜᣠÊÜáêOÝȯ ¨æàÓÝÀá, ÓܨÜÓÜÂ

ÎÅà. WÜhÝ®Ü®Ü ÎÊÝiÃÝÊÜ ÓÜã¿áì-ÊÜíÎ, ÓܨÜÓÜÂ

ÎÅà. ÓÜá˜àÃÜ ¿Þ¨ÜÊÜÃÝÊÜ PÝíŸÙæ, ÓܨÜÓÜÂ

ÎÅàÊÜá£. ©±ÝÈ «Ü®Üíg¿á »ÝÇæ, ÓܨÜÓÜÂ

ÎÅà ÃÝiàÊÜ AÃÜá| ±ÝpæãàÙæ, ÓܨÜÓÜÂ&ÓÜbÊÜ

ÊÜááS-±Üâo ÖÝWÜã AÆíPÝ-ÃÜ ÎÅà. Ë-Êæà-PÝ-®Üí¨Ü ÎÊÜ-ÍÜíPÜÃÜ ±ÝqàÆ

PÜá. BÍÜ®Ý AvÜ-ÊÝ~

APÜÒÃÜ hæãàvÜOæËg¿á Boì ²ÅíoÓ…ì, ±ÜâOæ

ÓÜíÁãà-gPÜ ÎÅà. ÃÝiàÊÜ AÃÜá| ±Ýpæãà-Ùæ

ËÍæà-ÐÝ-˜-PÝÄ, ÍÝÓÜŒ Ë»ÝWÜ ±ÝsÜÂ-±Üâ-ÓܤPÜ ÊÜáívÜÙÜ, ±ÜâOæ.

PÝWܨÜ:70i. GÓ….-GÊÜå…. QÅÊÜá-ÊæäàÊÜØ-

ÊÜáá¨ÝÅOݨæàÍÜ :

ÊÜáá¨ÜÅ-PÜ :

¯Ëáì-£ ÎÅà. ÓÜbc-ñÝ-®Üí¨Ü B¶ÜÙæ,

ÊÜááS ¯Ëáì£ A˜-PÝ-Ä ÎÅà. ÃÝhæàí¨ÜÅ ËÓÜ-±Üâñæ,

¯Ëáì£ A˜-PÝÄ

ÍÝÓÜŒ-Ë-ÐÜ¿á A»ÝÂÓÜ WÜo:

vÝ. ±ÜÅ»ÝPÜÃÜ ®ÝWÜ®Ý¥Ü QÒàÃÜÓÝWÜÃÜ

vÝ. ËÐÜá¡ÊÜÃæká

vÝ. ±ÝÅb ÃÝÖÜãÆ aè«ÜÄ

vÝ. ÍæàS ÊæãàÖÜÊÜá¾¨Ü ÊÝQ K©ªà®Ü Öæa…

vÝ. g¿á ©WÜíŸÃÜ ÊÜáÖÝg®Ü

vÝ. WÝ¿á£Å WæãàÆS®Ý¥Ü aèPÜvæ

ÎÅà. ±ÜÅÍÝíñÜ ±ÜíwñÜÃÝÊÜ PæãàÙÜÓæ

ÎÅà.ÓÜí©à±Ü ±æäà±ÜoÇÝÆ aæãàÃÜw¿Þ

ÎÅà. ÓÜb®Ü AÍæãàPÜ ¸ÝÃÜoPæR

ÎÅàÊÜá£. ÍæÌàñÝ ©Èà±Ü sÝPÜãÃÜ

ÎÅà ÃÜã±æàÍÜ ©®ÜPÜÃÜ sÝPÜãÃÜ

ÎÅà. ¨Ü¿ÞÍÜíPÜÃÜ ËÐÜá¡ Êæç¨ÜÂ

ÎÅà. ÓÜáPÜáÊÜÞÃÜ ÍæÅà~PÜ ®ÜÊÜÇæ

ÎÅà. WÜÜhÝ®Ü®Ü ®ÝWæãàÃÝÊÜi ÊÜÞ®ÜPÜÃÜ

ÎÅà.ÊæãàÖÜÊÜá¾¨Ü A£PÜ AŸáªÆ ÍæàS

ÎÅàÊÜá£. AígÈ ÆQÒ$¾PÝíñÜ SvÜPæ

ÎÅàÊÜá£. ÊÜá¯ÐÝ ÃÝhæàí¨ÜÅ ¨Ü×ÊæàÆPÜÃÜ

ÎÅàÊÜᣠhæãÂ࣠ÊæávܲÆÊÝÃÜ

ÎÅàÊÜá£. ©²¤ aÜí¨Ü®ÜÎíWÜ ¹Íܤ

ÎÅàÊÜá£. ±ÜâÐܳÆñÝ WÝÊÜívæ

ÎÅàÊÜᣠA®ÜñÝ ±ÝqàÆ

ÎÅàÊÜá£. PÝíaÜ®Ü ÃÝhæàí¨ÜÅ ÓæãàÃÜpæ

ÎÅà ÃÝhæàÍÜ ÊÝÊÜá®ÜÃÝÊÜ ÃæãàÊÜá®Ü

ÎÅà ®ÝWæàÍÜ ¼ÊÜáÓæàÊÜPÜ ñæÆWæãàpæ

ÎÅà. ÍÜíPÜÃÜ ¼PÜ®Ü ÃÝg±ÜäñÜ

ÎÅà ÊÜá®æãàg ÃÜÖÝíWÜvÝÙæ

ÎÅà ÖæàÊÜáíñÜ AaÜáÂñÜ ÇÝWÜÊÜ|PÜÃÜ

ÎÅàÊÜá£. hæãÂ࣠¨ÝÊæãà¨ÜÃÜ PÜÃÜOæÃÜ

ÎÅà. ËÍÝÌÓÜ »ÝÊæ.

ÊÜááS ÓÜÊÜá®ÜÌ¿áPÜ :

ÎÅàÊÜᣠ±ÝÅb ÃÜËàí¨ÜÅ ÓÝsæ

±ÜÅ¥ÜÊÜÞÊÜ꣤:2018

±Üâ®ÜÊÜááì¨ÜÅ|:2020

PܮܰvÜ ÓÜíÁãà-g®Ü ±ÜÅÊÜááSÃÜá vÝ. ÓܨÝ-®Üí¨Ü Gí. ¹ÙÜãÛÃÜ

ËÍæà-ÐÝ-˜-PÝ-Ä-, PܮܰvÜ

ÎÅà. BÃ…. GÊÜå…. WÜOÝ-aÝÄËÐÜ¿á ÓÜÖÝ¿áPÜ, PܮܰvܱÝsܱÜâÓܤPÜ ÊÜáívÜÙÜ ±ÜâOæ

»ÝÐÝíñÜÃÜPÝÃÜÃÜáÎÅà ¨Ü¿Þ®Üí¨Ü ¹. ÊÜásÜ

ÎÅà.GÓ….Pæ.PÜpÝÃæÎÅà.GÓ….GÓ… ÊÜáá®æã°ÚÛ

ÓÜËáàPæÒÎÅà ¨Ü¿Þ®Üí¨Ü ¹. ÊÜásÜ

±ÜÅPÝ-ÍÜ-PÜ-ÎÅà ËÊæàPÜ EñܤÊÜá WæãàÓÝË

¯¿áíñÜÅPÜ ±ÝsÜÂ-±Üâ-ÓܤPÜ ¯Ëáì£ ÊÜáívÜÙÜ,±ÜÅ»Ý-¨æàË, ÊÜááíŸ-Àá&25.

C

D

E

±ÜâOæ

©®ÝíPÜ: 18 ÊÜÞaÜì- 2018, ¿ááWÝ©

»ÝÃÜ£à¿á ÓèÃÜ ©®ÝíPÜ. 27 ¶ÝÆáY| 1939.

±ÜÅÓݤÊÜ®æ

˨ݦì- Óæ°à×ñÜÃæà,

C¿áñæ¤ ÖÜñܤ®æ¿á ÊÜWÜì-¨ÜÈÉ ¯Êæá¾ÆÉÄWÜã ÓÝÌWÜñÜ, ÖæãÓÜ A»ÝÂÓÜ PÜÅÊÜáÊÜ®Üá° B«ÜÄst D ËþÝ®Ü ÊÜáñÜá¤

ñÜíñÜÅþÝ®Ü¨Ü ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPÜÊÜ®Üá° ¯ÊÜáWæ PæãvÜáÊÝWÜ ®ÜÊÜáWæ ËÍæàÐÜÊÝ¨Ü B®Üí¨ÜÊÝWÜᣤ¨æ. ±ÝÅ¥ÜËáPÜ ÖÜíñÜ©í¨Ü

CÈÉ¿áÊÜÃæWæ ËþÝ®Ü¨Ü A»ÝÂÓÜÊÜ®Üá° ¯àÊÜâ ËË«Ü ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPÜWÜÙÜÈÉí¨Ü ÊÜÞw©ªàÄ, D ±ÜsܱÜâÓܤPܨÜÈÉí¨Ü ¯ÊÜáWæ

ËþݮܨæãÙÜX®Ü ÊÜáãÆ»ÜãñÜ ÓÜíPÜƳ®æWÜÙÜá ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü CÊÜâWÜÙÜ A»ÝÂÓÜÊÜâ Jí¨Üá ¼®Ü° ¨ÜêÑrPæãà®Ü©í¨Ü

ÊÜáñÜᤠËË«Ü ËþÝ®Ü ÍÝTæWÜÙÜ ÊÜÞ«ÜÂÊÜá¨æãÙÜXí¨Ü ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.

ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü »ÝWÜ&I D ±ÜsܱÜâÓܤPÜ¨Ü ÊÜáãÆ E¨æªàÍÜÊÜâ ®ÜÊÜá¾ ¨æç®Üí©®Ü iàÊÜ®ÜPæR ÓÜíŸí˜ÔÃÜáÊÜ ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®ÜÊÜ®Üá° ¯àÊÜâ "£Ú¨ÜáPæãÚÛÄ ÖÝWÜã C®Üá°Ú¨ÜÊÜÄWÜã £ÚÔ ÖæàÚÄ' BX¨æ

ËþݮܨÜÈÉ¿á ÓÜíPÜƳ®æ, ԨݜíñÜ ÊÜáñÜᤠñÜñÜÌWÜÙÜ®Üá° £Ú¨ÜáPæãÙÜáÛÊÝWÜ AÊÜâWÜÙÜá ÊÜÂÊÜÖÝÃÜWÜÙæãí©Wæ CÃÜáÊÜ

ÓÝíWÜñÜÂÊÜ®Üá° £Ú¨ÜáPæãÚÛÄ. D ±ÜsܱÜâÓܤPÜÊÜ®Üá° A»ÜÂÔÓÜáÊÝWÜ ÓÜÌƳ þݲÔPæãÚÛ, "ÖæàÚ ®æãàvæãà|' D

PÜê£WÜÙÜ®Üá° ±Üâ®ÜÃÝÊÜÇæãàPÜ®ÜPÝRX E±ÜÁãàXÔPæãÚÛÄ. ¯ÄàPÜÒOæ ÊÜáñÜᤠaÜaÝì-PÜão "ÊÜÞw®æãàw' CíñÜÖÜ

A®æàPÜ PÜê£WÜÚí¨Ü ¯àÊÜâ ËþÝ®ÜÊÜ®Üá° PÜÈÓÜáÊÜÊÜÄ©ªàÄ. CÊæÆÉ PÜê£WÜÙÜ®Üá° ¯àÊÜâ AÊÜÍÜÂÊÝX ÊÜÞwÄ. " ÓÜÌƳ

BÇæãàbÔÄ' Íæãà˜ÔÄ, "ËaÝÃÜ ÊÜÞwÄ' CíñÜÖÜ PÜê£WÜÙÜá ¯ÊÜá¾ ËaÝÃÜ ±ÜÅQÅÁáWæ aÝÆ®æ PæãvÜŸÆÉÊÜâ.

±ÜsܱÜâÓܤPܨÜÈÉ A®æàPÜ ±ÜÅÁãàWÜWÜÙÜ ÓÜÊÜÞÊæàÍÜ ÊÜÞvÜÇÝX¨æ. D ±ÜÅÁãàWÜWÜÙÜ®Üá° AÊÜâWÜÙÜ PÝ¿Þì-

aÜÃÜOæ ÊÜáñÜᤠAÊÜâWÜÙÜ ®ÜvÜáÊæ AÊÜÍÜÂËÃÜáÊÜ ¯ÄàPÜÒOæWÜÙÜ®Üá° ¯àÊÜâ ÓÜÌñÜ@ PÝÙÜià±ÜäÊÜì-PÜÊÝX ÊÜÞwÄ. A¨ÜÃÜíñæ

AÈÉ ¯ÊÜá¾ ÎPÜÒPÜÃÜ, ±ÝÆPÜÃÜ ÊÜáñÜᤠÊÜWÜì-¨ÜÈÉ¿á ÓÜÖܱÝtWÜÙÜ ÓÜÖÝ¿á ±Üvæ¨ÜáPæãÚÛÄ. ¯ÊÜá¾ ¨æç®Üí©®Ü

iàÊܮܨÜÈÉ¿á A®æàPÜ ±ÜÅÓÜíWÜWÜÙÜ ×í©ÃÜáÊÜ ËþÝ®Ü¨Ü ÓܳÑràPÜÃÜ|¨Ü ÊæçÎÐÜré±Üä|ì- ÊÜÞ×£ ÊÜáñÜᤠA¨Ü®Üá°

B«ÜÄÔÃÜáÊÜíñÜÖÜ ËPÜÔñÜWæãívÜ Cí©®Ü ñÜíñÜÅþÝ®Ü¨Ü Ko¨Ü ¿ááWܨÜÈÉ WÜ|PÜ¿áíñÜÅ, Óݾoì-¶æäà®Ü CÊÜâWÜÙÜíñÜã

¯ÊÜáWæ ±ÜÄaÜ¿áÊÜâÙÜۨݪX¿áÊæà BXÊæ. ±ÜsܱÜâÓܤPÜ¨Ü A»ÝÂÓÜ ÊÜÞvÜáÊÝWÜ ÊÜÞ×£ ÓÜí±æÅàÐÜOæ ñÜíñÜÅþݮܨÜ

ÓÝ«Ü®ÜWÜÙÜ®Üá° ÓÜáÁãàWÜÂÊÝX ŸÙÜÔÄ, ¿ÞÊÜâ¨ÜÄí¨Ü ¯ÊÜá¾ A«Ü¿á®ÜÊÜâ ÓÜáWÜÊÜáÊÝWÜŸÆɨÜá ±ÜÄOÝÊÜáPÝÃÜPÜ

A«Ü¿á®ÜPÝRX B屆 C¨ÜÃÜ ÊÜÞ«ÜÂÊÜá¨ÜÈÉí¨Ü PÜãÂ&BÃ… PæãàvÜ ÊÜááTÝíñÜÃÜ ±ÜÅ£Áãí¨Üá ±ÝsÜ¨Ü ÓÜíŸí«Ü¨Ü

A˜PÜ ÊÜÞ×£WÝX E±Ü¿ááPܤ ¨ÜêP…&ÍÝÊÜ ÓÝ×ñÜÂWÜÙÜá ¯ÊÜáWæ E±ÜÆŸª BWÜáÊÜâÊÜâ. A»ÝÂÓÜ¨Ü ÓÜÆáÊÝX

AÊÜâWÜÙÜá ¯ÎcñÜÊÝX E±ÜÁãàWÜÊÝWÜáÊÜÊÜâ.

PÜê£ ÊÜáñÜᤠ±ÜÅÁãàWÜ ÊÜÞvÜáÊÝWÜ ËË«Ü E±ÜPÜÃÜ|WÜÙÜá, ÃÜÓÝ¿á®ÜWÜÙÜá D ÓÜí¨Ü»Üì-¨ÜÈÉ ¯àÊÜâ ¨ÜPÜÒñæ

ÊÜ×ÔÄ ÊÜáñÜᤠC®Üá°Ú¨ÜÊÜÄWÜã B ¨ÜPÜÒñæ¿á®Üá° ÊÜ×ÓÜÆá ÖæàÚÄ. ÓÜÓÜ ±ÝÅ~ CÊÜâWÜÙÜ ÓÜí¨Ü»Üì-¨ÜÈÉ CÃÜáÊÜ

PÜê£, ¯ÄàPÜÒOæWÜÙÜ®Üá° PæçPæãÙÜáÛÊÝWÜ ±Ü¿Þì-ÊÜÃÜ|¨Ü ÓÜíÊÜ«Üì-®æ¿á®Üá° ±ÜſᣰÓÜáÊÜâ¨Üá A±æàQÒñÜÊÝX¨æ AÊÜâWÜÚWæ

«ÜPæR¿ÞWܨÜíñæ PÝÙÜi ÊÜ×ÓÜáÊÜâ¨ÜíñÜã ñÜáí¸Ý AÊÜÍÜÂ˨æ.

D ±ÜsܱÜâÓܤPÜÊÜ®Üá°, A»ÜÂÔÓÜáÊÝWÜ ÊÜáñÜᤠ£Ú¨ÜáPæãÙÜáÛÊÝWÜ ¯ÊÜáWæ AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á CÐÜrÊÝWÜáÊÜ »ÝWÜ

A¨ÜÃÜíñæ ÊÜÞvÜáÊÝWÜ ŸÃÜáÊÜ AvÜaÜOæ, E¨Ü½ËÓÜáÊÜ ±ÜÅÍæ°WÜÙÜ®Üá° ®ÜÊÜáWæ ñܱܳ¨æà £ÚÔÄ.

¯ÊÜáWæ ¯ÊÜá¾ ÍæçPÜÒ~PÜ ±ÜÅWÜ£WÝX, ÖÝ©ì-PÜ ÍÜá»ÝÍÜ¿áWÜÙÜá

(vÝ ÓÜá¯Æ ÊÜáWÜÃÜ)

ÓÜíaÝÆPÜ

ÊÜáÖÝÃÝÐÜó ÃÝg ±ÝsܱÜâÓܤPÜ

¯Ëáì-£ ÊÜáñÜᤠA»ÝÂÓÜPÜÅÊÜá ÓÜíÍæãà«Ü®Ü

ÊÜáívÜÙÜ, ±ÜâOæ.

F

lÊÜáãÃÜ®æ¿á C¿áñæ¤Àáí¨Ü I¨Ü®æ¿á C¿áñ椿áÊÜÃæX®Ü ±ÜÄÓÜÃÜ A»ÝÂÓÜ¨Ü ÊÜÞ«ÜÂÊÜá©í¨Ü ©®Ü ̄ ñÜ嬆 iàÊܮܨÜÈÉ¿á ÓÜáÆ»Ü ËþÝ®ÜÊÜ®Üá° ®ÝÊÜâ ˨ݦì-WÜÚWæ ÖæàÚ¨æªàÊæ B¨ÜÃæ BÃÜÄí¨Ü Gío®æ¿á ±ÜsܱÜâÓܤPÜ©í¨Ü ËþݮܨÜ

ÊÜááS±ÜÄaÜ¿á ÊÜÞwPæãvÜÇÝX¨æ.

l©®Ü¯ñÜ iàÊܮܨÜÈÉ ®Üvæ¿ááÊÜ Zo®æWÜÙÜ ËÐÜ¿á ñÜPÜì-¯Ðæu ÊÜáñÜᤠËÊæàPÜ Ÿá©œÀáí¨Ü ËaÝÃÜ ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜíñæ C¨æ ¯gÊÝ¨Ü ËþÝ®Ü ÎPÜÒ|¨Ü E¨æªàÍÜÊÝX¨æ.

lÖÜñܤ®æ¿á C¿áñ椿á ˨ݦì-WÜÙÜ ÊÜÁãàÊÜÞ®ÜÊÜ®Üá° WÜÊÜá®ÜPæR ñæWæ¨ÜáPæãívÜá ÓÜáñܤÊÜááñÜ¤È®Ü Zo®æWÜÙÜ ŸWæY AÊÜÃÜ PÜáñÜãÖÜÆÊÜâ B Zo®æWÜÙÜ ×í©®Ü PÝ¿áì- ÓÜíŸí«Ü¨Ü »ÝÊÜ Íæãà˜ÓÜáÊÜ Íæãà«Ü ÊÜ꣤ ÓÜÌñÜ@ ®æàñÜêñÜÌ ÊÜÞvÜáÊÜ »ÝÊÜ®æ¿á

D A«Ü¿á®Ü¨Ü ÓÜÆáÊÝX GÆÉÄWÜã ÓÜáÁãàWÜ E±ÜÁãàWÜ ÊÜÞwPæãÙÜáÛÊÜ ÓÜí˜ Ë¨Ý¦ì-WÜÚWæ PæãvÜáÊÜâ¨ÜÊÜâ

AÊÜÍÜÂ˨æ.

lËþÝ®Ü PÜÈPæ¿á ±ÜÅQÅÁá¿áÈÉ ¯ÄàPÜÒ|, WÜÅ×ñÜ A®ÜáÊÜÞ®Ü ÖæãàÈPæ ÊÜÞvÜáÊܨÜá ÊÜáñÜᤠ±Ýűܤ ÊÜÞ×£¿á E±ÜÁãàg®Ü ÊÜÞvÜáÊܨÜá CÊÜâWÜÚWÝX ±ÜÅÁãàWÜ PèÍÜÆ AÊÜÍÜÂPÜÊÝX¨æ B¨ÜªÄí¨Ü ±ÜÅÁãàWÜÍÝÇæ¿áÈÉ ±ÜÅÁãàWÜ

ñæWæ¨ÜáPæãÙÜáÛÊÝWÜ E¨æªàÍÜ ±ÜäÊÜì-PÜ D PèÍÜÆ ËPÜÔñÜWæãÚÓÜÆá ±ÜſᣰÓܸæàPÜá. ˨ݦì-WÜÚí¨Ü ŸÃÜáÊÜ GÆÉ

¯àÄPÜÒOæWÜÙÜ ®æãàí¨Ü~¿á®Üá° ÔÌàPÜÄÔÄ, A±æàQÒñÜ ¯ÐÜRÐÜì-¨ÜÊÜÃæWæ ñÜÆá±ÜÆá AÊÜÄWæ ÓÜÖÝ¿á ÊÜÞvÜáÊܨÜá.

l˨ݦì-WÜÙÜ ËþÝ®Ü ËÐÜ¿á¨Ü EaÜc ÎPÜÒ|¨Ü ñÜÙÜÖÜ© Aí¨ÜÃæ ÊÜÞ«ÜÂËáPÜ ÖÜíñÜ¨Ü ÊæáàÇæ GÃÜvÜá ÊÜÐÜì-¨Ü᪠CÃÜáñܤ¨æ. A¨ÜÄí¨ÝX AÊÜÃÜ ËþÝ®Ü ËÐÜ¿á¨ÜÈÉ A¼ÃÜáb ÓÜÊÜáê¨Üœ ÊÜáñÜᤠÓÜí±Ü®Ü° ÊÜÞvÜáÊÜâ¨Üá ®ÜÊÜá¾ gÊݸݪĿÞX¨æ.

BÍæ¿á ÊÜáñÜᤠPèÍÜÆÂWÜÙÜ hæãñæWæ ÊæçþݯPÜ ¨ÜêÑrPæãà®Ü ÊÜáñÜᤠÓÜêg®ÜÎàÆñæ ËPÜÔñÜ ÊÜÞwPæãÙÜÛÆá ¯àÊæÆÉÃÜã ¯¿áÊÜá

±ÜÅÊÜÞ|¨ÜÈÉ AWæÅàÓÜÃÜÃÝX©ªàÄ.

l˨ݦì-WÜÚWæ A«Ü¿á®Ü¨ÜÈÉ ÓÜÖÝ¿á ÊÜÞvÜáÊÜ ÓÜÌƳ ®æ®Ü²ÔPæãÚÛ D PÜꣿá®Üá° E±ÜÁãàXÔPæãívÜá ±ÝsÜ¨Ü ±ÜäÊÜì-þÝ®Ü¨Ü ±Üâ®ÜÊÝì-ÇæãàPÜ®Ü ñæWæ¨ÜáPæãívÜá ÊÜáPÜRÙÜ A®Üá»ÜÊÜ©í¨Ü ¨æãÃÜQ¨Ü þÝ®Ü ÊÜáñÜᤠAÊÜâWÜÙÜ AÊÝíñÜÃÜ

ÊÜÞ×£¿á®Üá° JoárWæãwÔ ±ÝsÜ¨Ü ±ÜÅÓݤÊÜ®æ ÊÜÞvÜáÊÜ ÓÜÆáÊÝX ±ÝsÜWÜÙÜ Êæã¨ÜÈWæ ÖæàÚÄ ®æãàvæãà| D »ÝWÜÊÜ®Üá°

E±ÜÁãàXÔÄ. C¨æÆÉÊÜ®Üá° ÊÜÞvÜáÊÝWÜ ®ÜÊÜáWæ AÄÊÝWÜáÊÜ ËË«Ü ±ÜÅÍæ°, PÜê£ CÊÜâWÜÙÜ®Üá° E±ÜÁãàXÔPæãÚÛÄ.

BÍæ¿á¨Ü ŸWæY ÓܳÑràPÜÃÜ| PæãvÜáÊÝWÜ ÊÜÞw ®æãàwÄ B¨ÜÃæ D A®Üá»ÜÊÜ ¯àÊÜâ ÊÜÞw PæãvÜáÊÜâ¨ÝXÃÜáÊÜâ¨ÜáÄí¨Ü

ÓÜÌƳ ñÜÇæ KwÔÄ, C¨Ü®Üá° ¿ÞÊÝWÜÆã ÆPÜÒé¨ÜÈÉwÄ C¨ÜÄí¨Ü ˨ݦì-WÜÚWæ PæÆÊÜâ ÊÜáÖÜñÜÌ¨Ü ÓÜãaÜ®æ A¥ÜÊÝ ÊÜÞw

®æãàvæãà| D GÃÜvÜá PÜê£WÜÙÜ E±ÜÁãàWÜ ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPܨÜÈÉ ±ÝÅÊÜááSÂÊÝX ÊÜÞvÜÇÝX¨æ. ÊÜáãÆÂWÜÙÜ®Üá° PæãvÜÇÝX¨æ.

Íæãà«Ü ñæWæ¨ÜáPæãÚÛ, ÊÜÞ×£ ±ÜvæÀáÄ, ̄ ÊÜáX¨Üá Wæ㣤¨æÁáà? ÍÝÓÜŒý®ÜÃÜ ±ÜÄaÜ¿á, ÓÜíÓæ§WÜÙÜ PÝ¿áì- D Aw¿áÈÉ

±ÜsܱÜâÓܤPÜ¨Ü ÖæãÃÜX®Ü ËÐÜ¿á¨Ü PÜƳ®æ ŸÃÜáÊÜ ÓÜÆáÊÝX, C®Ü°ÐÜár ÊÜÞ×£ ±Üvæ¿ááÊÜ ÓÜÆáÊÝX ÓÜÌñÜíñÜÅÊÝX ÓÜí¨Ü»Üì-

Íæãà˜ÓÜáÊÜ ÃÜã{WÜñÜÊÝWÜáÊÜ ÓÜÆáÊÝX C¨æ.

l±ÜsܱÜâÓܤPÜÊÜâ C¨Üá PæàÊÜÆ ÊÜWÜì-¨ÜÈÉ K©, £Ú¨ÜáPæãívÜá PÜÈÓÜáÊÜ ÓÜÆáÊÝX CÆÉ. B¨ÜÃæ A¨ÜPÜR®ÜáÓÝÃÜ PÜê£ ÊÜÞw ˨ݦì-WÜÚWæ þÝ®Ü ÖæàWæ ±ÜäÃæçÓÜáÊܨÜá D ÊÜÞWÜì-¨ÜÍÜì-®Ü ÊÜÞvÜáÊÜ ÓÜÆáÊÝX C¨æ. ±ÜsܱÜâÓܤPÜ¨Ü E¨æªàÍÜÊÜâ

ÓܶÜÇÝWÜáÊÜ ÓÜÆáÊÝX ÊÜWÜì-¨ÜÈÉ A®è±ÜaÝÄPÜ ÊÝñÝÊÜÃÜ| ŸÃܸæàPÜá. A£ÖæaÜác ˨ݦì-WÜÚWæ aÜaæì-, ±ÜÅÁãàWÜ

ÊÜáñÜᤠPÜê£WÜÙÜÈÉ »ÝWÜ ÊÜ×ÓÜÆá ±æäÅàñÝÕÖÜ PæãvܸæàPÜá. ˨ݦì-WÜÙÜá ÊÜÞw¨Ü E±ÜPÜÅÊÜá ±ÜÅPÜƳ CñÝ© ËÐÜ¿áWÜÙÜ®Üá

ÊÜWÜì-¨ÜÈÉ ÊÜÃÜ© ÊÝaÜ®Ü, ÓݨÜÃÜ ±ÜwÓÜáÊÜâ¨Üá. ËþÝ®Ü ©ÊÜÓÜ¨Ü ËË«Ü LbñÜ ±Üä|ì- ©ÊÜÓÜWÜÙÜ®Üá° BaÜÄÓÜáÊÜâ¨Üá.

Cí¥Ü PÝ¿áì-PÜÅÊÜáWÜÙÜ®Üá° BÁãàg®æ ÊÜÞvܸæàPÜá.

l±ÜsܱÜâÓܤPܨÜÈÉ ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü¨Ü BÍæ¿á hæãñæWæ ÊÜÞ×£ ÓÜí±æÅàÐÜ| ñÜíñÜÅþÝ®ÜÊÜ®Üá° hæãàvÜá PæãvÜÇÝX¨æ. ËË«Ü ÊæçþݯPÜ ÓÜíPÜƳ®æWÜÙÜ A»ÝÂÓÜ ÊÜÞvÜáÊÝWÜ AÊÜâWÜÙÜ E±ÜÁãàWÜ ÊÜÞvÜáÊÜâ¨Üá ¯ÊÜá¾ ÊÜÞWÜì-¨ÜÍÜì-®Ü¨ÜÈÉ

ÊÜÞwÔPæãÚÛÄ.

ÎPÜÒPÜÃÜ ÓÜÆáÊÝX

ÊÜááS±Üâo ÊÜáñÜᤠ¸æ®Üá°±Üâo: ±ÜsܱÜâÓܤPܨÜÈÉ¿á ËË«Ü PÜê£, ±ÜÅÁãàWÜ ÊÜáñÜᤠÓÜíPÜƳ®æWÜÙÜ bñÜÅWÜÙÜá.

DISCLAIMER Note : All attempts have been made to contact copy righters (©) but we have not heard from them. We will be pleased to acknowledge the copy right holder (s) in our next edition if we learn from them.

G

PÜÒÊÜáñæ¿á Ë«Ý®ÜWÜÙÜá&ÖÜñܤ®æ¿á C¿áñæ¤

WÜ£, ±æÅàÃÜOæ ¿áíñÜÅWÜÙÜá* WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜì-| ÊÜáñÜᤠWÜ£¿á ÓÜíŸí«Ü¨Ü ÊæáàÈí¨Ü ËË«Ü Zo®æWÜÙÜ ×í©®Ü ÍÝÔŒà¿á PÝÃÜ| ËáàÊÜÞíÓæ ÓܳÐÜr ÊÜÞvÜÆá

ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜì-| ÊÜáñÜᤠWÜ£ ÓÜíŸí«Ü Êæáà騆 ÓÜãñÜÅWÜÙÜ ÊÜáívÜ®æ ÊÜÞw B B«ÝÃÜWÜÚí¨Ü ËË«Ü WÜ~£à¿á E¨ÝÖÜÃÜOæWÜÙÜ®Üá°

¹wÓÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.

ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü »ÝWÜ&I D ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPÜ¨Ü A«Ü¿á®Ü©í¨Ü ˨ݦì-WÜÙÜÈÉ PæÙÜX®Ü PÜÒÊÜáñæWÜÙÜá ËPÜÔñÜWæãÙÜáÛÊÜâ¨Üá A±æàQÒñÜÊÝX¨æ.

ÍÜQ¤* ÍÜQ¤ ÓÜíPÜo¨Ü WÜí¼àÃÜ ±ÜÄOÝÊÜáÊÜ®Üá° ÆPÜÒéPæR ñæWæ¨ÜáPæãívÜá A¨ÜPÜR®ÜáWÜá|ÊÝX ÓÜÌñÜ@¨Ü ±Ü¿Þì-ÊÜÃÜ| ±ÜäÃÜPÜ iàÊÜ®ÜÍæçÈ ¯«Üì-

ÄÔ CñÜÃÜÄWæ B PÜvæWæ ±ÜÅÊÜêñܤ ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * ÍÜQ¤¿á ÊæáàÇæ B«ÝÄñÜ E±ÜPÜÃÜ|WÜÙÜ ¯Ëáì-£ E±ÜÁãàWÜ A¨ÜÃÜíñæ ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* ˨ÜáÂñÜ ±ÜÅÊÝÖÜ¨Ü ±ÜÄOÝÊÜáWÜÙÜ ÊæáàÇæ B«ÝÄñÜ ËË«Ü ¯¿áÊÜáWÜÙÜ ñÝÙæ ÖÝQ ®æãàw ¯ÐÜRÐæì- ÊÜáívÜ®æ ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* ˨ÜáÂñÜ ±ÜÅÊÝÖÜ¨Ü ±ÜÄOÝÊÜá¨Ü ÊæáàÇæ B«ÝÄñÜ ËË«Ü WÜ~£à¿á E¨ÝÖÜÃÜOæWÜÙÜ®Üá° ¹wÓÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* ¨æç®Üí©®Ü iàÊܮܨÜÈÉ¿á ˨ÜáÂñÜ ±ÜÅÊÝÖÜ¨Ü ÊæáàÆ B«ÝÄñÜ ËË«Ü E±ÜPÜÃÜ|WÜÙÜ®Üá° ¯ÄàPÜÒOæ ÊÜÞw AÊÜâWÜÙÜ PÝ¿áì-¨Ü

ÓܳÑràPÜÃÜ| ÓÜPÝÃÜ|ÊÝX PæãvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* WæãàÆPÜWÜÚí¨Ü ñÜ¿ÞÃÝWÜáÊÜ ±ÜÅ£Êæá ñܱݳWܨÜíñæ BÃæàS®Ü¨Ü ÓÜÖÝ¿á©í¨Ü ÓܳÐÜr ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá ±ÜÅPÝÍÜ¨Ü WÜá|«ÜÊÜáì-

ÊÜáñÜᤠËË«Ü ±ÜÅPÝÃÜ¨Ü WæãàÆPÜWÜÚí¨Ü PÝ~ÓÜáÊÜ ±ÜÅ£Êæá ÊÜáñÜᤠ¨æç®Üí©®Ü iàÊܮܨÜÈÉ ËË«Ü E±ÜPÜÃÜ|WÜÙÜÈÉ BWÜáÊÜ AÊÜâWÜÙÜ E±ÜÁãàWÜ ÓܳÐÜr ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.

* Pæãor ÊÜÞ×£¿á B«ÝÃÜWÜÚí¨Ü WæãàÆPÜWÜÙÜ ®Ý¼¿á ¨ÜãÃÜ ñæWæ¿áÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * ÊÜÞ®ÜËà PÜ|á¡WÜÙÜÈÉ ¯ÊÜÞì-|ÊÝWÜáÊÜ ¨ÜêÑr¨æãàÐÜ WÜáÃÜá£ÓÜÆáŸÃÜáÊÜâ¨Üá ÊÜáñÜᤠA¨ÜÃÜ Êæáà騆 E±Ý¿áWÜÙÜ®Üá° Íæãà˜ÓÜÆá

ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* ÊÜÞ®ÜÊÜ®Ü PÜ~¡®Ü ÃÜaÜ®æ ñܱݳWܨÜíñæ ñæWæ¿áÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.

®ÜÊÜá¾ ŸÙÜPæ¿áÈÉ¿á ±Ü¨Ý¥Üì-WÜÙÜá* ÊÜáãÆÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ÊÜáívÜ®æ¿á ¯PÜÐÜ ÓܳÐÜr ÊÜÞw AÊÜâWÜÙÜ Óݧ®Ü ÓܳÐÜr ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* GÃÜvÜá ZoPÜWÜÙÜÇÝÉ¨Ü ÃÝÓÝ¿á¯PÜ A¼QÅÁáWÜÙÜ®Üá° ñÝÙæ ÖÝQ ®æãàw AÊÜâWÜÙÜ ÓÜÆáÊÝX ¯ÐÜRÐæì-¿á®Üá° ÊÜáíwÓÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* A±Üä|ì- ÊÜáívÜ®æ ÊÜÞw¨Ü A¥ÜÊÝ ñܱݳX Pæãor ÃÝÓÝ¿á¯PÜ A¼QÅÁáWÜÙÜ®Üá° ¨ÜáÃÜÔ¤WæãÚÔ ÊÜáíwÓÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * PÝŸì-¯à¿á ÓÜí¿ááPܤWÜÙÜ WÜá|«ÜÊÜáì-WÜÙÜ®Üá ±ÜÅÁãàWÜWÜÙÜ B«ÝÃÜÄí¨Ü ñÝÙæ ÖÝQ ®æãàvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * ÃÝÓÝ¿á¯PÜ A¼QÅÁáWÜÙÜ BÃæãàWÜ嬆 ÊæáàÇæ EípÝWÜáÊÜ ±ÜÄOÝÊÜáWÜÙÜ®Üá ËaÝÃܨÜÈÉoár ±ÜÅÁãàWÜ¨Ü ®ÜvÜáÊæ AÊÜÍÜÂPÜÊݨÜ

PÝÙÜi¿á®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãÙÜÛÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * ¨æç®Üí©®Ü ÊÜÂÊÜÖÝÃÜ¨Ü iàÊܮܨÜÈÉ PÝŸì-¯à¿á ÓÜí¿ááPܤWÜÙÜá ÊÜáñÜᤠAÊÜâWÜÙÜ E±ÜÁãàWÜ PÜáÄñÝX ÊæçþݯPÜ ¨ÜêÑrPæãà®Ü¨ÜÈÉí¨Ü

EípÝWÜáÊÜ ¨ÜáÐܳÄOÝÊÜáWÜÙÜ PÜáÄñÝX ÓÜÊÜÞgPæR ÊÜÞWÜì-¨ÜÍÜì-®Ü ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * «ÝñÜáWÜÙÜ ÃÝÓÝ¿á¯PÜ A¼QÅÁáWÜÙÜá ¨æç®Üí©®Ü iàÊܮܨæãí©Wæ CÃÜáÊÜ ÓÜÖÜÓÜíŸí«ÜÊÜ®Üá° WÜáÃÜá£Ô AÊÜâWÜÙÜ E±ÜÁãàWÜ

ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá A¨ÜÃÜíñæ ËË«Ü ÓÜÊÜáÓæÂWÜÙÜ®Üá° ŸWæ ÖÜÄÓÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.

ËÍÜÌ* AíñÜÄPÜÒ ÓÜíÍæãà«Ü®æ¿áÈÉ¿á ËË«Ü ÓÜíÍæãà«Ü®æWÜÙÜ ÊÜÞ×£¿á®Üá° ËÍæÉàÑÔ AÔ¤ñŲ̈ÜÈÉ CÃÜáÊÜ £ÚÊÜÚPæ A¨ÜÃÜíñæ

ÊÜáãyÜ®Üí¹PæWÜÙÜ®Üá° ÓܳÑràPÜÃÜ|¨æãí©Wæ dæà¨Ü PæãvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* AíñÜÄàPÜÒ ÓÜíÍæãà«Ü®æ¿áÈÉ®Ü »ÝÃÜñÜ¨Ü ÊÜáÖÜñÜÌ¨Ü PÝ~Pæ¿á®Üá° ÇæPÜR¨ÜÈÉ ñÜÃÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * AíñÜÄPÜÒ ÓÜíÍæãà«Ü®æ ÓÜí¨Ü»Üì-¨ÜÈÉ »ÜËÐܨÜÈÉ¿á ËPÝÓÜ¨Ü AÊÜPÝÍÜÊÜ®Üá° Íæãà˜ÓÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.

ÊÜÞ×£ ÓÜí±æÅàÐÜOæ ñÜíñÜÅþÝ®Ü* ÊÜÞ×£ ÓÜí±æÅàÐÜOæ ñÜíñÜÅþÝ®ÜÊÜ®Üá° ¯ñÜ iàÊܮܨÜÈÉ ŸÙÜÓÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.* ÊÜÞ×£ hÝÆ¨Ü B«ÝÃÜ©í¨Ü ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü ŸWæX®Ü ÊÜÞ×£¿á®Üá° PæãvÜáÊÜPæãÙÜáÛÊÜ (˯ÊÜá¿á) ¨Ü®Üá° ÊÜÞvÜÆá

ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * ÊÜÞ×£ ÓÜí±æÅàÐÜOæ ñÜíñÜÅþݮܩí¨Ü ËË«Ü PæÒàñÜÅWÜÙÜÈÉ EípÝ¨Ü ±Üä£ì-¿Þ¨Ü Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ¿á®Üá° ÓܳÐÜr ±ÜwÓÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * ÊÜÞ×£ ÓÜí±æÅàÐÜOæ ñÜíñÜÅþÝ®Ü¨Ü ÁãàWÜÂÊÝ¨Ü ŸÙÜPæ¿á ŸWæY £ÚÊÜÚPæ hÝWÜê£ BWÜáËPæ,* ÊÜÞ×£ hÝÆ¨Ü B«ÝÃÜ©í¨Ü ËþÝ®Ü ñÜíñÜÅþÝ®Ü PÜáÄñÝ¨Ü ËË«Ü ±ÜÅPÝÃÜWÜÙÜ ÊÜÞ×£¿á®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãívÜá B«ÝÃÜ©í¨Ü Aí¨Ýgá

ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá. * ÊÜÞ×£ ÓÜí±æÅàÐÜOæ ñÜíñÜÅþݮܩí¨Ü ËPÜÔñÜÊÝ¨Ü ËË«Ü ±ÜÅOÝÈWÜÙÜ®Üá° ̈ æç®Üí©®Ü iàÊܮܨÜÈÉ ±ÜÅ»ÝË¿ááñÜ ŸÙÜPæ¿á®Üá° ÊÜÞvÜÆá

ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.

H

A.PÜÅ. ±ÝsÜ¨Ü ÖæÓÜÃÜá ±ÜâoÓÜíTæÂ

1. WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜì|- .................................................................................. 1

2. ÊÜáãƨÜÅÊÜÂWÜÙÜ BÊÜ£ì- ÊÜXàì-PÜÃÜ| ...........................................................16

3. ÃÝÓÝ¿á¯PÜ A¼QÅÁá ÊÜáñÜᤠÓÜËáàPÜÃÜ|WÜÙÜá ..................................................30

4. ˨ÜáÂñ… ±ÜÅÊÝÖÜ¨Ü ±ÜÄOÝÊÜá ..................................................................47

5. EÐÜ¡ñæ ..........................................................................................62

6. ±ÜÅPÝÍÜ¨Ü A±ÜÊÜñÜì-®æ ............................................................................73

7. WæãàÆPÜWÜÙÜá ÊÜáñÜᤠAÊÜâWÜÙÜ E±ÜÁãàWÜÙÜá ....................................................80

8. «ÝñÜá ËþÝ®Ü ...................................................................................93

9. PÝŸì-®Ü¨Ü ÓÜí¿ááPܤWÜÙÜá ...................................................................... 110

10. AÊÜPÝÍÜ A¼¿Þ®Ü ........................................................................... 135

A®ÜáPÜÅÊÜá~Pæ

ÍæçPÜÒ~PÜ ¯Áãàg®æ

ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü ËÐÜ¿á¨Ü ÓÜÆáÊÝX GÃÜvÜá ÓÜÌñÜíñÜÅ ±ÜâÓܤPÜWÜÙÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓÜÇÝX¨æ.

AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü »ÝWÜ&I D ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPܨÜÈÉ ±ÝÅÊÜááSÂÊÝX »è£PÜ ÍÝÓÜŒ ÊÜáñÜᤠÃÜÓÝ¿á®Ü ÍÝÓÜŒ hæçÊÜ ñÜíñÜÅþÝ®Ü CÊÜâWÜÚWæ ÓÜíŸí˜ñÜÊÝXÃÜáÊÜ Joár ÖÜñÜᤠ±ÜÅPÜÃÜ|WÜÙÜ®Üá°

ÓÜÊÜÞÊæàÍÜ ÊÜÞvÜÇÝX¨æ. ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü D ËÐÜ¿á¨Ü ËaÝÃÜ ÊÜÞvÜáÊÜ HPÝ£¾PÜ D

¨ÜêÑrPæãà®Ü¨æãÙÜXí¨Ü A«ÝÂ±Ü®Ü ÊÜÞvÜáÊÜâ¨Üá ÊÜáñÜᤠËþÝ®Ü ÖÝWÜã ñÜíñÜÅþݮܨÜÈÉ¿á GÆÉ

ZoPÜWÜÙÜ®Üá° Jí¨ÜPæãRí¨Üá ÓÜÖÜ ÓÜíŸí«Ü hæãàwÓÜáÊÜâ¨Üá CÈÉ A±æàQÒÓÜÇÝX¨æ. ËþÝ®Ü ÊÜáñÜá¤

ñÜíñÜÅþݮܨÜÈÉ ÓÜÊÜÞËÐÜrÊÝXÃÜáÊÜ ËË«Ü ËÐÜ¿áWÜÙÜ®Üá° ×í©®Ü C¿áñ椿áÈÉ ®ÝÊÜâ JpÝrX

A»ÜÂÔÔ¨æªàÊæ ñÝí£ÅPÜ ÓÜáÆ»Üñæ¿á ¨ÜêÑrPæãà®Ü¨æãÙÜXí¨Ü ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü »ÝWÜ&I ÊÜáñÜᤠ»ÝWÜ&II ×àWæ ÓÜÌñÜíñÜÅ ±ÜâÓܤPÜWÜÙÜ®Üá° PæãvÜÇÝWÜᣤ¨æ. ×àWæ C¨ÜªÃÜã PÜãvÜ HPÝ£¾PÜ ¨ÜêÑrPæãà®Ü¨ÜÈÉí¨Ü A«Ý±ܮÜÊÝWÜáÊÜâ¨Üá AÊÜÍÜÂPÜ˨æ.

ËþÝ®Ü ÊÜáñÜᤠñÜíñÜÅþÝ®Ü »ÝWÜ&I ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPܨÜÈÉ PæãvÜÇÝ¨Ü Joár ÖÜñÜᤠ±ÜÅPÜÃÜ|WÜÙÜÈÉ¿á Êæã¨Ü騆 I¨Üá ±ÜÅPÜÃÜ|WÜÙÜ®Üá° ±ÜÅ¥ÜÊÜá ÓÜñÜÅPÝRX C¨ÜªÃæ EÚ¨Ü I¨Üá ±ÜÅPÜÃÜ|WÜÙÜ®Üá° ©Ì£à¿á ÓÜñÜÅPÝRX

A«ÝÂ±Ü®Ü ¯Áãàg®æ¿áÈÉ ñæWæ¨ÜáPæãÙÜáÛÊÜâ¨Ü®Üá° A±æàQÒÓÜÇÝX¨æ. ÓÜñÜÅ¨Ü Pæã®æWæ ®ÜÆÌñÜᤠWÜá|WÜÙÜ

ÈUñÜ ±ÜÄàPæÒ ÊÜáñÜᤠÖÜñÜᤠWÜá|WÜÙÜ ±ÝÅñÜÂQÒPÜ (±ÝÅÁãàXPÜ) ±ÜÄàPæÒ¿á®Üá° ñæWæ¨ÜáPæãÙÜáÛÊÜíñæ

®æãàwPæãÚÛÄ. ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPܨÜÈÉ ±ÜÅ£Áãí¨Üá ±ÝsÜ¨Ü Pæã®æWæ ÓÝÌ«Ý¿á ÊÜáñÜᤠE±ÜPÜÅÊÜáWÜÙÜ®Üá°

PæãvÜÇÝX¨æ ÊÜåèÆÂÊÜÞ±Ü®Ü¨Ü ËaÝÃÜ ÊÜÞvÜÇÝX »ÝÐæ¿á ËÐÜ¿áWÜÙÜ PÜ꣱ܣÅPæWÜÙÜíñæ CÃÜáÊÜ

±ÜÅÍæ°WÜÙÜ®Üá° ±ÝÅ£¯˜PÜ ÓÜÌÃÜã±Ü̈ ÜÈÉ ÓÝÌ«Ý¿áWÜÙÜÈÉ PæãvÜÇÝX æ̈. A Ü̈PÜR®ÜáÓÝÃÜ A˜PÜÊÝ Ü̈ ±ÜÅÍæ°WÜÙÜ®Üá°

ñÜ¿ÞÄÔ AÊÜâWÜÙÜ ŸÙÜPæ¿á®Üá° ®ÜÊÜáWæ ÊÜÞvÜÆá ŸÃÜÊÜâ¨Üá. D ±ÜÅÍæ°WÜÙÜ ÓÜÖÝ¿á©í¨Ü ˨ݦì-WÜÙÜ

ÊÜåèÆÂÊÜÞ±Ü®Ü ÊÜÞvÜáÊÜíñÝWÜÈ. CÊÜâWÜÙÜ ÓÜíŸí˜ñÜÊÝ¨Ü ÓÜËÓܤÃÜ ÊÜÞ×£¿á®Üá° ÓÜÌñÜíñÜÅÊÝX

ÊÜåèÆÂÊÜÞ±Ü®Ü Áãàg®æ¿áÈÉí¨Ü PæãvÜÇÝWÜáÊÜâ¨Üá.

1

1. Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæáàÇæ ±æÅàÃÜOæ¿á®Üá° ÖÝQ¨ÝWÜ GíñÜÖÜ ±ÜÄOÝÊÜá ÓÜí»ÜËÓÜáñܤ¨æ? 2. ¯ÊÜáWæ Wæ㣤ÃÜáÊÜ ±æÅàÃÜOæ¿á ±ÜÅPÝÃÜWÜÙÜá ¿ÞÊÜâÊÜâ?

3. WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ ±æÅàÃÜOæ¿á PÜáÄñÝX ¯ÊÜáWæ H®Üá Wæ㣤¨æ?

ÓÜÌƳ ®æ®Ü-²-Ô-Pæã-ÚÛÄ

ÓÜÌƳ ®æ®Ü-²-Ô-Pæã-ÚÛÄ

1. WÜáÃÜá-ñÝÌ-PÜ--ÐÜìOæ

WÜáÃÜáñÝÕPÜÐÜìOæ ±æÅàÃÜOæ C¨æãí¨Üá ÊæçÎÌPÜ ±æÅàÃÜOæ C¨Ü᪠A¨Üá PæàÊÜÆ ±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 GÃÜvÜá ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ AÐærà CÃÜ̈ æ GÃÜvÜá SWæãàÈà¿á ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ¿áã ±ÜÅ¿ááPܤÊÝWÜáñܤ æ̈ GíŸá Ü̈®Üá° ®ÝÊÜâ ×í©®Ü ñÜÃÜWÜ£¿áÇæÉà AÄñÜáPæãíw æ̈ªàÊæ. D ±æÅàÃÜOæ¿á Íæãà«ÜÊÜ®Üá° ÖæàWæ ÖÜaÜcÇÝÀáñÜá GíŸá¨Ü®Üá° ®ÝÊÜâ £Ú¨ÜáPæãÙæãÛà| Ÿ¯°. WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ (Gravitation)

WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á Íæãà«ÜÊÜ®Üá° ÓÜÃ…IÃÜkáãP… ®ÜãÂo®… CÊÜÃÜá ÊÜÞw¨Ü᪨Üá ¯ÊÜáWæ £Ú©¨Üª ÓÜíWÜ£Ááà BX¨æ. XvÜ©í¨Ü PæÙÜWæ ¹àÙÜᣤÃÜáÊÜ ÓæàŸáÖÜ|¡®Üá° ®æãàw¨ÜªÄí¨ÝX AÊÜÄWæ D Íæãà«ÜÊÜâ ÖæãÙæÀáñÜá Gí¨Üá ÖæàÙÜÇÝWÜáñܤ¨æ. AÊÜÄWæ ±ÜÅÍæ° PÝvÜñæãvÜX¨Ü᪠H®æí¨ÜÃæà, GÆÉ ÓæàŸáWÜÙÜá (QÒ£gÆíŸ ©QR¯í¨Ü) ®æàÃÜÊÝX PæÙÜWÜvæWæà HPæ ¹àÙÜáñܤÊæ? KÃæ¿ÞX ¹àÙÜáÊÜâ©ÆÉ A¥ÜÊÝ QÒ£g ÓÜÊÜÞ®Ü ÃæàÐæ¿áÈÉ HPæ ÖæãàWÜáÊÜâ©ÆÉ?

ŸÖÜÙÜÐÜár ËaÝÃÜWÜÙÜ AíñܨÜÈÉ AÊÜÃÜá PÜívÜá ×w¨Ü ¯ÐÜRÐæì A¨æà®æí¨ÜÃæ, ±Üê¦Ì¿áá ÓæàŸ®Üá° ñܮܰ PÜvæWæ BPÜÑìÓÜᣤÃÜŸÖÜá¨Üá ÊÜáñÜᤠD BPÜÐÜìOæ ±æÅàÃÜOæ¿á ©PÜáR ±Üê¦Ì¿á Pæàí¨ÜÅ¨Ü PÜvæWæ C©ªÃÜŸÖÜá¨Üá. XvÜ¨Ü Êæáà騆 Óæ๯í¨Ü ±Üê¦Ì¿á Pæàí¨ÜŨÜñܤ ÓÝWÜáÊÜ ©PÜáR QÒñÜgÆíŸ CÃÜáÊÜâ¨ÜÄí¨Ü ÓæàŸá XvÜ©í¨Ü QÒ£gÆíŸ ©Íæ¿áÈÉ PæÙÜWæ ¹àÙÜáñܤ¨æ.

BPÜê£ 1.1ÃÜÈÉ ±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 Jí¨Üá ÓæàŸáÖÜ~¡®Ü XvÜÊÜ®Üá° ñæãàÄÓÜÇÝX æ̈ ÓæàŸáÖÜ~¡®Ü Êæáà騆 ±æÅàÃÜOæ¿áá ±Üê¦Ì¿á Pæàí Ü̈Å Ü̈ ©QR®ÜÈÉ CÃÜáñܤ æ̈, Aí Ü̈Ãæà®æ ÓæàŸáÖÜ~¡®Ü Óݧ®Ü©í¨Ü ±ÜêÐÜu»ÝWÜPæR ÆíŸËÃÜáñܤ¨æ. BPÜꣿáÈÉ aÜí¨ÜÅ ÊÜáñÜᤠ±Üê¦Ì CÊÜâWÜÙÜ ®ÜvÜá訆 WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ ±æÅàÃÜOæ¿á®Üá° ñæãàÄÓÜÇÝX æ̈. (BPÜꣿáÈÉ®Ü AíñÜÃÜWÜÙÜ®Üá° ±ÜÅÊÜÞ| Ÿ¨ÜœÊÝX ñæãàÄÓÜÇÝXÆÉ.)

®ÜãÂo®Ü°®Üá BÇæãàbÔ¨Ü᪠A¨æà®æí¨ÜÃæ, Jí¨Üá ÊæàÙæ D ±æÅàÃÜOæ¿áá ¼®Ü°¼®Ü° GñܤÃÜ̈ Ü ÊæáàÈÃÜáÊÜ ÓæàŸáÖÜ|á¡WÜÙÜ ÊæáàÇæ ±ÜÅ¿ááPܤWæãÙÜáÛ£¤¨ÜªÃæ A¨Üá ÓæàŸáÖÜ|á¡WÜÚXíñÜ ŸÖÜÙÜÐÜár A˜PÜ GñܤÃÜ¨Ü ÊæáàÈ®Ü, ±Üê¦ÌÀáí¨Ü ŸÖÜá ¨ÜãÃÜ AíñÜÃÜ¨Ü ÊæáàÈÃÜáÊÜ aÜí¨ÜÅ®ÜíñÜÖÜ ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæáàÆã ±ÜÅ¿ááPܤÊÝWÜᣤÃÜŸÖÜá¨æà? A¨ÜÃÜíñæÁáà aÜí¨ÜůXíñÜÆã ¨ÜãÃÜ¨Ü ÓÜã¿áì, WÜÅÖÜWÜÙÜíñÜÖÜ SWæãàÈ¿á ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ÊæáàÆã ±ÜÅ¿ááPܤ ÊÝWÜᣤÃÜáñܤ¨æÁáà?

Ø WÜáÃÜá-ñÝÌ-PÜ--ÐÜìOæ Ø ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ aÜÆ®æ ÊÜáñÜᤠPæàí¨ÝżWÝËá ±æÅàÃÜOæ Ø Pæ±ÜÉÃÜ®Ü ¯¿áÊÜá Ø ®ÜãÂo®Ü®Ü ÊæçÎcPÜ WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜì|¨Ü ԨݜíñÜ Ø ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ÊæàWæãàñÜRÐÜì Ø ÊÜááPܤ ±ÜñÜ®Ü Ø ÊÜááQ¤ ÊæàWÜ

hæãñæWæ ÊÜÞ×£ ÓÜí±æÅàÐÜ| ñÜíñÜÅþݮܨÜáª: ËË«Ü WÜÅÖÜWÜÙÜ WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ ÓÜí¨Ü»Üì¨ÜÈÉ¿á ÓݨÜÄàPÜÃÜ|WÜÙÜ ÓÜíWÜÅÖÜ ÊÜÞwÄ.

±æÅàÃÜOæ ÊÜáñÜᤠaÜÆ®æ (Force and Motion)Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæàWÜ¨Ü ±ÜÄÊÜÞ|¨ÜÈÉ A¥ÜÊÝ aÜÆ®æ¿á ©Íæ¿áÈÉ Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ¿á®Üá° Eíoá ÊÜÞvÜÆá A¨ÜÃÜ

ÊæáàÇæ ±æÅàÃÜOæ¿áá ±ÜÅ¿ááPܤWæãÙÜáÛÊÜâ¨Üá AÊÜÍÜÂPÜËÃÜáñܤ¨æ, GíŸá¨Ü®Üá° ®ÝÊÜâ ®æãàw¨æªàÊæ.

®ÜãÂo®Ü®Ü aÜÆ®æ¿á PÜáÄñÝX CÃÜáÊÜ ÊÜáãÃÜá ¯¿áÊÜáWÜÙÜá ¿ÞÊÜâÊÜâ?

1.1 WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ ±æÅàÃÜOæ¿á PÜƳ®æ ÊÜáñÜᤠaÜí¨ÜÅ®Ü

Êæáà騆 WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ

aÜí¨ÜÅWÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ

±Üê¦Ì

PæÙÜWæ ¹àÙÜáÊÜ

ÓæàŸáÖÜ|á¡

2

±ÜÄaÜ¿á ËþݯWÜÙܨÜáª

ÊÜÞw ®æãàvæãà| Ÿ¯°

Jí¨Üá PÜÆÉ®Üá° ¨ÝÃÜ¨Ü Jí¨Üá ñÜá©Wæ PÜqrÄ ¨ÝÃÜ¨Ü GÃÜvÜ®æ¿á ñÜá©¿á®Üá° Pæç¿áÈÉ ×w Ü̈á BPÜꣿáÈÉ ñæãàÄÔ Ü̈íñæ (1.2 A) PÜÆÉ®Üá° Jí Ü̈á ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜÊÝX £ÃÜáWÜáÊÜíñæ £ÃÜáXÔÄ. B PÜÈÉ®Ü ÊæáàÇæ ¯àÊÜâ ¿ÞÊÜâ¨Ý¨ÜÃæãí¨Üá ±æÅàÃÜOæ¿á®Üá° ±ÜÅ¿ááPܤ ÊÜÞvÜᣤ©ªàÃÝ ÖæàWæ? A¨ÜÃÜ ©Íæ ¿ÞÊÜâ¨Üá? D ±æÅàÃÜOæ¿áá ±ÜÅ¿ááPܤWæãÙÜÛ¨ÜíñÝWÜÆá ¯àÊÜâ H®Üá ÊÜÞvÜáËÄ? ÊÜáñÜᤠ×àWæ ÊÜÞw¨ÝWÜ PÜÈÉ®Ü ÊæáàÇæ ¿ÞÊÜ ±ÜÄOÝÊÜá BWÜáÊÜâ¨Üá?

GÈÉ¿áÊÜÃæWæ ®ÝÊÜâ ¨ÝÃÜÊÜ®Üá° ×w©oárPæãíw¨æªàÊæÁãà AÈÉ¿áÊÜÃæWæ ®ÝÊÜâ B PÜÈÉWæ ®ÜÊÜá¾ PÜvæWæ, Aí¨ÜÃæà®æ ÊÜñÜáìÙÜ¨Ü Pæàí¨ÜÅ¨Ü PÜvæWæ gWÜáY£¤ÃÜáñæ¤àÊæ, A¥Ýìñ… PÜÈÉ®Ü ÊæáàÇæ PÜPæÒ¿á ©ÍæÀáí Ü̈ ±æÅàÃÜOæ¿á®Üá° ±ÜÅ¿ááPܤ WæãÚÓÜᣤÃÜáñæ¤àÊæ. ¨ÝÃÜÊÜ®Üá° ®ÝÊÜâ ¹oár PæãpÝrWÜ PÜÈÉ®Ü ÊæáàÇæ ÖÝPÜÇÝ Ü̈ ±æÅàÃÜOæ¿áá Pæã®æWæãÙÜáÛñܤ æ̈. B PÜÒ|¨ÜÈÉ ÊÜñÜáìÙÜ¨Ü Êæáà騆 PÜÈÉ®Ü Óݧ®Ü¨æãí©Wæ CÃÜáÊÜ ÓܳÎìPæ¿á ©ÍæÀáí¨Ü PÜÆáÉ GÓæ¿áƳvÜáñܤ¨æ. PÝÃÜ| B PÜÒ|¨ÜÈÉ A¨Üá A¨ÜÃÜ ÊæàWÜ¨Ü ËÍæ BXÃÜáñܤ¨æ. (BPÜê£ 1.2 B). ®ÝÊÜâ D ×í¨æ CíñÜÖÜá¨æà Jí¨Üá aÜoáÊÜqPæ¿á®Üá° Pæç Pæãíw¨Ü᪨Üá ¯ÊÜá¾ ®æ®Ü²Wæ ŸÃÜᣤÃÜŸÖÜá¨Üá, A¨ÜÃÜÈÉ ¨ÜáívÜWæ £ÃÜáWÜáÊÜ Jí¨Üá ¹ÇæÉ¿á Êæáà騆 5 ÃÜãÓÝÀá ®Ý|ÂÊÜ®Üá° ÓܳÎìPæ¿á ©ÍæÀáí¨Ü GÓæ¿áÇÝWÜáñܤ¨æ. ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ PÜPæÒ¿áÈÉ £ÃÜáWÜáÊÜ ¿ÞÊÜâ¨æà ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæáàÇæ ÊÜñÜáìÙÜ¨Ü Pæàí¨ÜÅ¨Ü ©Íæ¿áÈÉ ±æÅàÃÜOæ¿áá ±ÜÅ¿ááPܤÊÝWÜᣤÃÜáñܤ¨æ. D ±æÅàÃÜOæWæ Pæàí¨ÝżWÝËá ±æÅàÃÜOæ (Centripetal Force) G®Üá°ñݤÃæ, Aí¨ÜÃæà D ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü ÊÜÓÜá¤ÊÜâ Pæàí¨ÜÅ¨Ü PÜvæWæ ÖæãàWÜÆá ±ÜÅÊÜêñܤÊÝWÜáñܤ¨æ.

±Üê¦Ì¿á ®æçÓÜXìPÜ E±ÜWÜÅÖÜËÃÜáÊÜ aÜí¨ÜÅ®Üá Jí¨Üá ¯©ìÐÜr PÜPæÒ¿áÈÉ

BPÜê£ 1.2 ¨ÝÃÜPæR PÜqr¨Ü ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ PÜPæÒ¿áÈÉ £ÃÜáWÜáÊÜ PÜÆáÉ ÊÜáñÜᤠÓܳÎìPæ¿á ©Íæ¿áÈÉÃÜáÊÜ A¨ÜÃÜ ÊæàWÜ

A

B

±Üê¦Ì¿á ÓÜáñܤ ±ÜÄ»ÜÅÊÜá| ÊÜÞvÜáñݤ®æ GíŸá¨Üá ¯ÊÜáWæ Wæ㣤¨æªà C¨æ. Aí¨ÜÃæà AÊÜ®Ü ©PÜáR A¥Ýìñ… ÊæàWÜÊÜâ ÓÜñÜñÜÊÝX Ÿ¨ÜÇÝWÜᣤÃÜáñܤ¨æ, ÖÝWݨÜÃæ A¨ÜÃæ ÊæáàÇæ H®Ý¨ÜÃÜã ±æÅàÃÜOæ¿áá ¯ÃÜíñÜÃÜÊÝX ±ÜÅ¿ááPܤWæãÙÜáÛÊÜâ¨æà ÖæàWæ? D ±æÅàÃÜOæ¿á ©Íæ ¿ÞÊÜâ¨Üá C©ªÃÜŸÖÜá¨Üá? Jí¨Üá ÊæàÙæ CíñÜÖÜ ±æÅàÃÜOæ¿áá CÃÜᣤÃÜ©¨ÜªÃæ aÜí¨ÜÅ®Ü aÜÆ®æ¿áá ÖæàXÃÜᣤ©ªñÜá? ®ÜÊÜá¾ ÓèÃÜÊÜÞÇæ¿áÈÉ®Ü CñÜÃÜ WÜÅÖÜWÜÙÜá ÓÜã¿áì®Ü ÓÜáñܤ ×àWæÁáà »ÜÅÊÜá| ÊÜÞvÜáÊÜâÊæà ÖæàWæ AÊÜâWÜÙÜ ÊæáàÆã CíñÜÖÜ ±æÅàÃÜOæ¿áá ±ÜÅ¿ááPܤ BWÜᣤÃÜáñܤ¨æÁáà ÖæàWæ A¨ÜÃÜ ©Íæ¿ÞÊÜâ¨Üá C©ªÃܸæàPÜá?

×í©®Ü aÜoáÊÜqPæ, E¨ÝÖÜÃÜOæ ÊÜáñÜᤠ±ÜÅÍæ°WÜÙÜ ÊæáàÇæ ËaÝÃÜ ÊÜÞw¨ÝWÜ aÜí¨ÜůWæ ±Üê¦Ì¿á ÓÜáñܤÆã AÊÜ®Ü PÜPæÒ¿áÈÉ £ÃÜáWÜáÊÜíñÝWÜÆã AÊÜ®Ü ÊæáàÇæ ±æÅàÃÜOæ¿áá ±ÜÅ¿ááPܤWæãÙÜáÛÊÜâ¨Üá AÊÜÍÜÂPÜËÃÜáñܤ¨æ. A¨ÜÃÜíñæÁáà D ±æÅàÃÜOæ¿á®Üá° ±Üê¦ÌÁáà ±ÜÅ¿ááPܤ ÊÜÞvÜᣤ©ªÃܸæàPÜá ÊÜáñÜᤠaÜí¨ÜůWæ ÓÜÌíñÜ¨Ü PÜvæWæ BPÜÑìÓÜᣤ©ªÃܸæàPÜá. A¨ÜÃÜíñæÁáà ÓÜã¿áì®Üã ÓÜÖÜ ±Üê¦ÌÁãí©Wæ GÆÉ WÜÅÖÜWÜÙÜ®Üá ñܮܰñܤ BPÜÑìÓÜᣤÃÜŸÖÜá¨Üá.

ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ aÜÆ®æ (Circular motion) ÊÜáñÜᤠPæàí¨ÝżWÝËá ±æÅàÃÜOæ (Centripetal force)

ÓÜÃ… IÃÜkÞP… ®ÜãÂo®… (1642&1727) B«Üá¯PÜ PÝƨÜÈÉ¿á JŸº AWÜÅWÜ| ËþݯWÜÙæí¨Üá ÊÜáᯰÓÜáñݤÃæ. AÊÜÃÜ g®Ü¾ CWæÉíw®ÜÈÉ BÀáñÜá. AÊÜÃÜá aÜÆ®æ¿á ¯¿áÊÜá, aÜÆ®æ¿á ÓÜËáàPÜÃÜ| ÊÜáñÜᤠWÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á ԨݜíñÜWÜÙÜ®Üá° ñÜÊÜá¾ ‘Principia’ ÖæÓÜÄ®Ü ±ÜâÓܤPܨÜÈÉ ÊÜáíwÔ¨ÜÃÜá A¨ÜPÜãR Êæã Ü̈Æá Pæ±ÜÉÃÜ®Üá WÜÅÖÜWÜÙÜ PÜPæÒWÜÙÜ ÊÜ|ì®æ¿á®Üá° ÊÜÞvÜáÊÜ ÊÜáãÃÜá ̄ ¿áÊÜáWÜÙÜ®Üá° ÊÜáíwԨܪ®Üá. B¨ÜÃæ WÜÅÖÜWÜÙÜá D ¯¿áÊÜá¨Üíñæ »ÜÅÊÜá| HPæ ÊÜÞvÜáñܤÊæ C¨ÜÃÜ ×í©®Ü PÝÃÜ|WÜÙÜ PÜáÄñÝ¨Ü þÝ®Ü C©ªÃÜÈÆÉ. ®ÜãÂo®Ü®Üá WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á ԨݜíñÜÊÜ®Üá° ŸÙÜÔ B ¯¿áÊÜáWÜÙÜ®Üá° WÜ~ñÜÍÝÓÜŒ¨Ü ±Ü¨Üœ£Àáí¨Ü Ԩܜ±ÜwԨܮÜá.

®ÜãÂo®…ÃÜá ±ÜÅPÝÍÜ, «Ü̯, EÐÜ¡ñæ ÊÜáñÜᤠWÜ~ñÜ D PæÒàñÜÅWÜÙÜÈÉ ÓÜÖÜ EÇæÉàS¯à¿á PÝ¿áìÊÜÞw¨ÝªÃæ. AÊÜÃÜá ÖæãÓܨÝX WÜ~ñÜ¨Ü Jí¨Üá ÍÝTæ¿á Íæãà«ÜÊÜ®Üá° ÊÜÞw¨ÝªÃæ, PÝÂÆPÜáÂÆÓ… D ÖæÓÜįí¨Ü PÜÃæ¿áƳvÜáÊÜ ÍÝTæ¿á®Üá° WÜ~ñܨÜÈÉ ÖÝWÜã »è£PÜÍÝÓÜŒ¨ÜÈÉ PÜãvÜ ¨æãvÜx ±ÜÅÊÜÞ|¨ÜÈÉ E±ÜÁãàWÜ ÊÜÞvÜÇÝWÜáñܤ¨æ. ®ÜãÂo®… CÊÜÃÜá ±ÜÃÝÊÜñÜìPÜ ¨Üá¹ìà®ÜÊÜ®Üá° ñÜ¿ÞÄÓÜáÊÜ Êæã¨ÜÆ®æ¿á ËþݯWÜÙÝX¨ÝªÃæ.

3

A

B

CD

S

E

F 13

¯ÊÜáX¨Üá Wæ㣤¨æÁáà?

Pæ±æÉÃÜ®Ü ¯¿áÊÜáWÜÙÜá (Kepler’s Laws)±ÝÅbà®Ü PÝÆ©í¨Ü ÊÜÞ®ÜÊÜ®Üá WÜÅÖÜWÜÙÜ Ô§£¿á ¯ÄàPÜÒOæ ÊÜÞvÜáñܤ Ÿí©¨Ýª®æ WæÈÈÁãà®Ü Êæã¨ÜÆá CíñÜÖÜ

¯ÄàPÜÒOæWÜÙÜ®Üá° PæàÊÜÆ PÜ|á¡WÜÚí¨Ü ÊÜÞvÜÇÝWÜᣤñÜᤠÖÜ©®ÝÃÜ®æ¿á ÍÜñÜÊÜޮܨÜÊÜÃæWæ WÜÅÖÜWÜÙÜ Ô§£ ÊÜáñÜᤠaÜÆ®æ¿á PÜáÄñÝX ŸÖÜÙÜÐÜár ÊÜÞ×£¿áá E±ÜÆŸœÊÝXñÜá¤. ÁãàÖÝÓÜ®Ü Pæ±ÜÉ®Ü ÖæÓÜÄ®Ü Ëþݯ B GÆÉ ÊÜÞ×£WÜÙÜ®Üá° A»ÜÂÔԨܮÜá, WÜÅÖÜWÜÙÜ aÜÆ®æWæ PæÆÊÜâ ¯©ìÐÜr ¯¿áÊÜáWÜÙÜá CÃÜáñܤÊæ GíŸá¨Ü®Üá° Pæ±ÜÉÃÜWæ PÜívÜá Ÿí©ñÜá. WÜÅÖÜWÜÙÜ aÜÆ®æ¿á PÜáÄñÝX AÊÜÃÜá ÊÜáãÃÜá ¯¿áÊÜáWÜÙÜ®Üá° ÊÜáíwÔ¨ÜÃÜá. Pæ±ÜÉÃÜ®Ü ¯¿áÊÜáWÜÙÜ®Üá° PæÙÜWæ PæãvÜÇÝXÊæ.

1.3 ÆíŸÊÜñÜáìÙÝPÜÃÜ PÜPæÒ

Pæ±ÜÉÃÜ®Ü Êæã¨ÜÆ®æ¿á ¯¿áÊÜá :

AB ÊÜáñÜᤠCD WÜÙÜá WÜÅÖÜÊÜâ ÓÜÊÜÞ®Ü PÝÇÝÊÜ©¿áÈÉ ¨Ýq Öæãà¨Ü AíñÜÃÜWÜÙÜá BXÊæ, Aí¨ÜÃæ ÓÜÊÜÞ®Ü PÝÇÝÊܘ¿á ®ÜíñÜÃÜ AÊÜáñÜᤠCWÜÚí¨Ü CÃÜáÊÜ AíñÜÃÜÊÜâ WÜÅÖÜ¨Ü Óݧ®ÜÊÜâ PÜÅÊÜáÊÝX BÊÜáñÜᤠDWÜÚí¨Ü ñæãàÄÓÜÇÝX¨æ. BPÜꣿáÈÉ¿á ASÊÜáñÜᤠCS D ÓÜÃÜÙÜÃæàÐæWÜÙÜá Jí¨Üá PÝÇÝÊܘ¿áÈÉ ÓÜÊÜÞ®Ü PæÒàñÜŶÜÆÊÜ®Üá° ÊݲÓÜáñܤÊæ, A¥Ýìñ… ASB ÊÜáñÜᤠCSD D PæÒàñÜŶÜÆWÜÙÜá ÓÜÊÜÞ®Ü CÃÜáñܤÊæ.

1.4 ÓÜã¿áì®Ü ÓÜáñÜ¤È®Ü WÜÅÖÜ¨Ü ±ÜÄ»ÜÅÊÜá| PÜPæÒ

WÜÅÖÜ¨Ü PÜPæÒ¿áá ÆíŸÊÜñÜáìÇÝPÝÃÜ˨Ü᪠ÓÜã¿áì®Üá B PÜPæÒ¿á Jí¨Üá ®Ý¼¿á (Pæàí¨ÜŨÜ) ÊæáàÇæ CÃÜáñܤ¨æ.

BPÜê£ 1.4 ¿áÈÉ WÜÅÖÜ¨Ü ÓÜã¿áì®Ü ÓÜáñÜ¤È®Ü ±ÜÅ Ü̈QÒOæ¿á ÆíŸ ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ PÜPæÒ¿á®Üá° ñæãàÄÓÜÇÝX æ̈.

ÓÜã¿áì®Ü Ô§£ S ©í¨Ü ñæãàÄÓÜÇÝX¨æ.Pæ±ÜÉÃÜ®Ü GÃÜvÜ®æ¿á ¯¿áÊÜá:

WÜÅÖÜPæR ÓÜã¿áì®æãí©Wæ hæãàwÓÜáÊÜ ÓÜÃÜÙÜ ÃæàÐæ¿áá, ÓÜÊÜÞ®Ü PÝÇÝÊܘ¿áÈÉ ÓÜÊÜÞ®Ü PæÒàñÜŶÜÆÊÜ®Üã°

ÊݲÓÜáñܤ¨æ.

2

Pæ±ÜÉÃÜ®Ü ÊÜáãÃÜ®æ¿á ¯¿áÊÜá: ÓÜã¿áì®Ü ±ÜŨÜQÒOæ ÊÜÞvÜáÊÜ WÜÅÖÜ¨Ü BÊÜñÜìPÝÆ¨Ü ÊÜWÜìÊÜâ WÜÅÖÜ¨Ü ÓÜã¿áì¯í©®Ü ÓÜÃÝÓÜÄ AíñÜÃÜ¨Ü Z®ÜPæR ÓÜÊÜá

±ÜÅÊÜÞ|¨ÜÈÉ CÃÜáñܤ¨æ, Aí¨ÜÃæ WÜÅÖÜ¨Ü BÊÜñÜìPÝÆÊÜâ T C¨ÜªÃæ ÓÜã¿áì¯í¨Ü A¨ÜÃÜ ÓÜÃÝÓÜÄ AíñÜÃÜ r C¨ÜªÃæ,

T2 a r3 Aí¨ÜÃæà T2

r3= Ô§ÃÝíPÜ = K ............. (1)

ÓÜã¿áì

AB

C

F1 F2

Pæ±ÜÉÃÜ®Üá D ¯¿áÊÜáWÜÙÜ®Üá° PæàÊÜÆ ¯¿áËáñÜÊÝX ¯ÄàPÜÒOæ ÊÜÞw AÙÜñæ ÊÜÞw¨Ü WÜÅÖÜWÜÙÜ Óݧ®ÜWÜÙÜ ÊæáàÈí¨Ü Íæãà˜Ô ñæWæ¨Ü®Üá. D ¯¿áÊÜáWÜÙÜ ±ÝÆ®æ¿á®Üá° WÜÅÖÜWÜÙÜá HPæ ÊÜÞvÜáñܤÊæ GíŸá¨ÜÃÜ PÝÃÜ|ÊÜâ AÊܯWæ Wæ㣤©ªÃÜÈÆÉ WÜáÃÜáñÝÌ PÜÐÜìOæ¿á ԨݜíñÜÊÜ®Üá° ÊÜáíwÓÜáÊÝWÜ Pæ±ÜÉÃÜ®Ü ¯¿áÊÜáWÜÙÜ ÓÜÖÝ¿á ÖæàWæ EípÝÀáñÜá GíŸá¨Ü®Üá° ®ÝÊÜâ ÊÜááí¨æ ®æãàvÜȨæªàÊæ.

ÆíŸ ÊÜñÜáìÙÜ Aí¨ÜÃæ Jí¨Üá ÍÜíPÜáËWæ Jí¨Üá ÓÜÊÜáñÜÆÊÜâ KÃæ¿ÞX dæà©Ô¨ÝWÜ ñÜ¿ÞÃÝWÜáÊÜ BPÜê£. C¨Ü®æ°à ÓÜÊÜáñÜÆ¨Ü ÆíŸÊÜêñܤ Gí¨Üá A®Üá°ñݤÃæ C¨ÜPæR GÃÜvÜá ®Ý¼ ¹í¨ÜáWÜÙÜá CÃÜáñܤÊæ. CÊæÃÜvÜá ®Ý¼ ¹í¨ÜáWÜÚí¨Ü ÊÜêñܤ¨Ü ÊæáàÈÃÜáÊÜ ¿ÞÊÜâ¨æà AíñÜÃÜ¨Ü ¸æàÄàgá Jí¨æà ÓÜÊÜÞ®Ü CÃÜáñܤ¨æ.

BPÜê£ 1.3 ÃÜÈÉ F1 ÊÜáñÜᤠF2 CÊæÃÜvÜá ®Ý¼ ¹í¨ÜáWÜÚ¨Ü᪠A, B, C WÜÙÜá ±ÜÄàZ«Ü Êæáà騆 ¿ÞÊÜâÊæà ¹í¨ÜáWÜڨܪÃæ, AF1 + AF2 = BF1+ BF2 = CF1+ CF2

WÜÅÖÜ

4

ÓÜËáàPÜÃÜ| (2)ÃÜ ÊæáàÈí¨Ü PÜívÜá ŸÃÜáÊÜâ¨æà®æí¨ÜÃæ, C¨ÜÃÜ ÊÜåèÆÂÊÜâ ÊÜáãÆÊÜÞ®Ü ¨ÜÅÊÜÂÃÝοááÙÜÛ ÊÜáñÜᤠJí¨ÜÄí¨æãí¨Üá ÊÜáãÆÊÜÞ®Ü AíñÜÃÜ¨Ü ÊæáàÇæ CÃÜáÊÜ GÃÜvÜá ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ¿á WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ¿á®Üá° AÙæ¨ÝWÜ ®ÜÊÜáWæ ¨æãÃæ¿ááÊÜâ¨Üá, Aí¨ÜÃæà, SI ÊÜáãÆÊÜÞ®Ü ±ÜÅOÝÈ (±Ü¨Üœ£)¿áÈÉ G C¨ÜÃÜ ÊÜåèÆÂÊÜâ GÃÜvÜá 1kg ¨ÜÅÊÜÂÃÝοááÙÜÛ ÊÜáñÜᤠJí¨ÜÄí¨æãí¨Üá 1m AíñÜÃÜ¨Ü ÊæáàÈÃÜáÊÜ ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ¿á WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ¿á

ÊÜåèƨÜÐÜár CÃÜáñܤ¨æ.

SI ÊÜáãÆÊÜÞ®Ü ±ÜÅOÝÈ (±Ü¨Üœ£)¿áÈÉ G C¨ÜÃÜ ÊÜåèÆ Nm2/kg2 CÃÜáñܤ¨æ C¨ÜÃÜ ÊÜåèÆÂÊÜ®Üá° Êæãor Êæã¨ÜÆá Öæ¯Å PÜÂÊæØíwÍ… GíŸ Ëþݯ ±ÜÅÁãàWÜ PæçPæãívÜá AÙæ¨ÜÃÜá. SI ÊÜáãÆÊÜÞ®Ü ±Ü¨Üœ£¿áÈÉ A¨Üá 6.673x1011 nm2/kg2 C¨æ.

ÓÜÌƳ BÇæãàbÔÄ

ÓÜÌƳ BÇæãàbÔÄ

BPÜê£ 1.4 ÃÜÈÉ ESF D PæÒàñÜŶÜÆÊÜâ ¨ÜÐÜár ASB C¨ÜªÃæ EÊÜáñÜᤠFWÜÙÜ ÓÜÆáÊÝX H®Üá ÖæàÙÜŸÖÜá¨Üá?

±ÜÄaÜ¿á ËþݯWÜÙܨÜ᪠hæãàÖÝ®æÓ… Pæ±ÜÉÃ… (1571&1630) CÊÜÃæ㟺 gÊÜáì®… SWæãàÆ ÍÝÓÜŒý ÊÜáñÜá¤

WÜ~ñÜý BX¨ÜªÃÜá. QÅÍÜ.1600ÃÜÈÉ AÊÜÃÜá ±ÝÅW… GíŸÈÉ¿á pÝ¿áPæã ¸ÝÅÖæ GíŸ ±ÜÅԨܜ SWæãàÆ Ëþݯ¿á ÓÜÖÝ¿áPÜ®ÝX PÝ¿áì ¯ÊÜì×ÓÜÆá BÃÜí¼Ô¨ÜÃÜá. QÅ.ÍÜ. 1601ÃÜÈÉ pÝ¿áPæã ¸ÝÅÖæ CÊÜÃÜ BPÜÔ¾PÜ ¯«Ü®Ü¨Ü ŸÚPÜ Pæ±ÜÉÃÜ CÊÜÃÜ®Üá° AÊÜÃÜ EñܤÃݘPÝÄ (ÃÝg WÜ~ñÜý) Gí¨Üá ¯¿ááQ¤ ÊÜÞvÜÇÝÀáñÜá. ¸ÝÅÖæ CÊÜÃÜá PæçWæãívÜ WÜÅÖÜWÜÙÜ Óݧ®ÜWÜÙÜ ¯ÄàPÜÒOæWÜÙÜ®Üá° ŸÙÜÔ Pæ¶ÜÉÃÜ CÊÜÃÜá WÜÅÖÜWÜÙÜ aÜÆ®æ¿á ¯¿áÊÜáWÜÙÜ®Üá° Íæãà˜Ô ñæWæ¨ÜÃÜá. SWæãàÆ ËþÝ®Ü¨Ü ÊæáàÇæ AÊÜÃÜá ËË«Ü ±ÜâÓܤPÜWÜÙÜ®Üá° ŸÃæ¨ÜÃÜá, AÊÜÃÜá ÊÜÞw¨Ü PÝ¿áì©í¨Ü ®ÜãÂo®ÜÄWæ ÊÜááí¨æ WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á Íæãà«Ü¨ÜÈÉ ®æÃÜÊÝÀáñÜá.

1.5 GÃÜvÜá ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ¿á WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ

BPÜê£ 1.5ÃÜÈÉ m1 ÊÜáñÜᤠm2 ¨ÜÅÊÜ ÃÝÎWÜÙÜáÙÜÛ GÃÜvÜá ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ®Üá° ñæãàÄÓÜÇÝXÊæ. d C¨Üá AÊÜâWÜÙÜ ®ÜvÜá訆 AíñÜÃÜ C¨æ.

D GÃÜvÜá ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ¿á WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü BPÜÐÜìOæ ±æÅàÃÜOæ F C¨Ü®Üá° WÜ~ñÜ¨Ü »ÝÐæ¿áÈÉ, PæÙÜX®Üíñæ ŸÃæ¿áÆá ŸÃÜáñܤ¨æ.

m1m2 d2

F a ....... (2)m1m2 d2F = G

Aí¨ÜÃæ G C¨Üá Ô§ÃÝíPÜ˨Ü᪠A¨ÜPæR ÊæçÎcPÜ WÜáÃÜá£Ìà¿á Ô§ÃÝíPÜ Gí¨Üá A®Üá°ñݤÃæ.

®ÜãÂo®Ü®Ü ÊæçÎÌPÜ WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á ԨݜíñÜ (Newton’s universal law of gravitation)Êæáà騆 GÆÉ ¯ÄàPÜÒOæWÜÙÜ®Üá° ÊÜáñÜᤠPæ±ÜÉÃÜ®Ü ¯¿áÊÜáWÜÙÜ®Üá° WÜÊÜá®Ü¨ÜÈÉ CoárPæãívÜá ®ÜãÂo®Ü®Üá° ñܮܰ ÊæçÎcPÜ

WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á ԨݜíñÜÊÜ®Üá° ÊÜáíwԨܮÜá. ԨݜíñÜPÜR®ÜáÓÝÃÜÊÝX ËÍŲ̈æãÙÜX®Ü ±ÜÅ£Áãí¨Üá ÊÜÓÜá¤ÊÜâ CñÜÃÜ ±ÜÅ£Áãí¨Üá ÊÜÓÜá¤ËWæ ¯ÎcñÜ ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü BPÜÑìÓÜᣤÃÜáñܤ¨æ. D ±æÅàÃÜOæ¿áá Jí¨Ü®æã°í¨Üá BPÜÑìÓÜƳvÜáÊÜ ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎWÜÙÜ WÜáOÝPÝÃܨæãí©Wæ ÓÜÊÜá±ÜÅÊÜÞ|¨ÜÈÉ ÊÜáñÜᤠAÊÜâWÜÙÜ ®ÜvÜá訆 AíñÜÃÜ¨Ü ÊÜWÜì¨æãí©Wæ ÊÜÂÓܤ ±ÜÅÊÜÞ|¨ÜÈÉ CÃÜáñܤ¨æ.

GÃÜvÜá ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ¿á Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ¨ÜÅÊÜÂÃÝοá®Üá° ¨ÜáÓܳoár ÊÜÞw¨ÜÃæ D ¯¿áÊÜá¨Üíñæ AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ¿áá ¨Üá±Ü³oár (CÊÜá¾w) BWÜáÊÜâ¨Üá. A¨ÜÃÜíñæ B ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ¿á AíñÜÃÜÊÜ®Üá° ¨Üá±Ü³oár ÊÜÞw¨ÜÃæ ±æÅàÃÜOæ¿áá Jí¨Üá ®ÝÇÝRíÍÜ BWÜáÊÜâ¨Üá, GÃÜvÜã ÊÜÓÜá¤WÜÙÜá WæãàÇÝPÜê£WÜÙÜá BX¨ÜªÃæ AÊÜâWÜÙÜÈÉ¿á ±æÅàÃÜOæ¿áá AÊÜâWÜÙÜ Pæàí¨ÜÅWÜÙÜ®Üá° hæãàwÓÜáÊÜ ÓÜÃÜÙÜ ÃæàÐæ¿áÈÉ CÃÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠB Pæàí¨ÜÅWÜÙÜ®Üá° hæãàwÓÜáÊÜ B ÃæàÐÝSívÜ¨Ü E¨ÜªÊÜ®Üá° AÊÜâWÜÙÜ ®ÜvÜá訆 AíñÜÃÜ Gí¨Üá WÜ~ÓÜÇÝWÜáñܤ¨æ, Jí¨Üá ÊæàÙæ B ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ WæãàÆ A¥ÜÊÝ ¯¿áËáñÜ (Rwgular) BPÝÃܨÜÊÜâ (Regular Shope) CÃÜ©¨ÜªÃæ ±æÅàÃÜOæ¿áá AÊÜâWÜÙÜ ̈ ÜÅÊÜÂÃÝÎ (centra of mass) Pæàí¨ÜÅWÜÙÜ®Üá° hæãàwÓÜáÊÜ ÃæàÐÝSívÜ¨Ü ©Íæ¿áÈÉ CÃÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠd ÓÜÆáÊÝX B ÃæàÐÝSívÜ¨Ü E¨ÜªÊÜ®Üá° ñæWæ¨Üá PæãÙÜÛÇÝWÜáñܤ¨æ.

d

5

WÜÅÖÜÊÜâ Jí¨Üá ±ÜŨÜQÒOæ A¥ÜÊÝ ÓÜᣤ®ÜÈÉ PÜÅËást AíñÜÃÜ = PÜPæÒ¿á ±ÜÄàZ (±ÜĘ) = 2pr ; r = ÓÜã¿áì¯í©ÃÜáÊÜ AíñÜÃÜ, A¨ÜPÝRX ¸æàPÝ¨Ü ÊæàÙæ BÊÜ£ìPÝÆ =T

PÜPæÒ¿á ±ÜÄàZ BÊÜñÜìPÝÆ v = =

2pr T

4 m p 2 T2r2 ( r

3 (F = mv2

r F = =

2 p rT )(

2

r=

4 m p2 rT2

m

4 m p 2 K

F a 1r2

T2

r3= KPæ±ÜÉÃÜ®Ü ÊÜáãÃÜ®æ¿á ¯¿áÊÜá¨Üíñæ C¨Üá Ô§ÃÜ˨æ B¨ÜªÄí¨Ü.

, C¨ÜPæR r2 ©í¨Ü WÜá~Ô¨ÝWÜ ÊÜáñÜᤠ»ÝWÝPÝÃÜ ÊÜÞw¨ÝWÜ ®ÜÊÜáWæ ¨æãÃÜPÜáÊÜâ¨Üá A¨æí¨ÜÃæ,

B¨ÜÃæ = Ô§ÃÜ, B¨ÜªÄí¨Ü

WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á ̄ ¿áÊÜáÊÜ®Üá° ÖæàÙÜáÊÝWÜ ±æÅàÃÜOæ¿áá AíñÜÃÜ¨Ü ÊÜWÜì¨Ü ÊÜÂÓܤ±ÜÅÊÜÞ|¨ÜÈÉ CÃÜáñܤ¨æ GíŸ ±ÝÅ£ ±ÜÅ£±Ý¨Ü®æ¿á®Üá° ®ÜãÂo®Ü®Üá ¿ÞÊÜâ¨ÜÃÜ B«ÝÃÜ©í¨Ü ÊÜÞw¨Ü®Üá? C¨ÜPÝRX AÊÜ®Üá Pæ±ÜÉÃÜ®Ü ÊÜáãÃÜ®æ¿á ¯¿áÊÜá¨Ü ÓÜÖÝ¿áÊÜ®Üá° ±Üvæ¨Ü®Üá GíŸá¨Ü®Üá° ®ÝÊÜâ ®æãàvæãà| Ÿ¯°. HPÜÓÜÊÜÞ®Ü ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ aÜÆ®æ/Pæàí¨ÝżWÝËá ±æÅàÃÜOæ¿á ±ÜÄÊÜÞ|

(Unifrom circular motion/Effect of centripetal force)Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤ÊÜâ HPÜÓÜÊÜÞ®Ü ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ aÜÆ®æÀáí¨Ü aÜÆ®ÜÎàÆ C¨æ Gí¨Üá £Ú¿ááÊÝ D ±ÜÅPÝÃÜÊÝX

aÜÆ®ÜÎàÆ CÃÜáÊÜ ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæáàÇæ Pæàí¨ÜÅ¨Ü PÜvæWæ ¯¨æàìÎñÜ Pæàí¨ÝżWÝËá ±æÅàÃÜOæ¿áá ±ÜÅ¿ááPܤÊÝWÜᣤÃÜáñܤ¨æ GíŸá¨Ü®Üá° ®ÝÊÜâ ®æãàw¨æÊÜâ. D ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ m ©í¨Ü, A¨ÜÃÜ WÜ£ PÜPæÒ¿á £Åg r ¯í¨Ü ÊÜáñÜᤠA¨ÜÃÜ v WÜ£©í¨Ü ñæãàÄÔ¨ÜÃæ B ±æÅàÃÜOæ¿á ±ÜÄÊÜÞ|ÊÜâ ¨ÜÐÜár CÃÜáñܤ¨æ. WÜ~ñÜ¨Ü QÅÁáÀáí¨Ü C¨Ü®Üá° ñæãàÄÓÜÆá ŸÃÜáñܤ¨æ.

mv2

r

mv2r

DWÜ Jí¨Üá ÊæàÙæ Jí¨Üá WÜÅÖÜÊÜâ ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ PÜPæÒ¿áÈÉ ÓÜã¿áì®Ü ±ÜÄ»ÜÅÊÜá| ÊÜÞvÜᣤ¨ÜªÃæ A¨ÜÃÜ ÊæáàÇæ ÓÜã¿áì®Ü ©ÍæÀáí¨Ü ±ÜÅ¿ááPܤÊÝWÜáÊÜ Pæàí¨ÜżWÝËá ±æÅàÃÜOæ F= Gí¨Üá CÃܸæàPÜá. CÈÉ m C¨Üá WÜÅÖÜ¨Ü ̈ ÜÅÊÜÂÃÝÎ, v C¨Üá A ̈ ÜÃÜ WÜ£ ÊÜáñÜᤠr C¨Üá WÜÅÖÜ¨Ü ÊÜñÜáìÙÝPÝÃÜ PÜPæÒ¿á £Åg Aí¨ÜÃæà ÓÜã¿áì¯í¨Ü WÜÅÖܨÜÊÜÃæX®Ü AíñÜÃÜ˨æ. ®ÝÊÜâ A¨ÜÃÜ WÜ£¿á®Üá° A¨ÜÃÜ BÊÜñÜìPÝÆ (T) Aí¨ÜÃæ ÓÜã¿áì®Ü ÓÜáñÜ¤È®Ü Jí¨Üá ±ÜÄ»ÜÅÊÜá| ÊÜÞvÜáÊÜ PÝÇÝÊܘ ÊÜáñÜᤠ£ÅgÂÊÜ®Üá° ŸÙÜÔ ñæWæ¿áŸÖÜá¨Üá.

Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ Pæàí¨ÜÅÊÜâ B ÊÜÓÜá¤Ë®Ü JÙÜX®Ü A¥ÜÊÝ ÖæãÃÜX®Ü A¨Üá ¹í¨Üá CÃÜáñܤ¨æ ¿ÞÊÜâ¨ÜÃÜÈÉ ÊÜÓÜá訆 GÆÉ ¨ÜÅÊÜÂÃÝοáá Pæàí©ÅñÜÊÝXÃÜáñܤ¨æ. HPÜÓÜÊÜÞ®Ü Z®ÜñÜÌÊÜâÙÜÛ WæãàÇÝPÜê£ ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ¨ÜÅÊÜ ÃÝÎPæàí¨ÜÅÊÜâ WæãàÆ¨Ü »ÜãË᣿á Pæàí¨ÜÅ CÃÜáñܤ¨æ. ¿ÞÊÜâ¨æà ÓÜÊÜÞ®Ü Z®ÜñÜÌÊÜâÙÜÛ ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ¨ÜÅÊÜÂÃÝοáá A¨ÜÃÜ ÊÜá«ÜÂÊÜ£àì ¹í¨Üá (Centroid) Ë®ÜÈÉ BXÃÜáñܤ¨æ.

4 m p 2 r2 K

F =

Aí¨ÜÃæ ÓÜã¿áì ÊÜáñÜᤠWÜÅÖÜ CÊÜâWÜÙÜÈÉ®Ü Pæàí¨ÝżWÝËá ±æÅàÃÜOæ ¿ÞÊÜâ¨Üá WÜÅÖÜ¨Ü ±ÜÄ»ÜÅÊÜá|PæR PÝÃÜ~à»ÜãñÜ CÃÜáÊÜâ¨æãà A¨Üá AÊÜâWÜÙÜ ®ÜvÜá訆 AíñÜÃÜ¨Ü ÊÜWÜì¨Ü ÊÜÂÓܤ ±ÜÅÊÜÞ|¨ÜÈÉ CÃÜáñܤ¨æ, C¨ÜáÊæà WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ BX¨Ü᪠A¨Üá AíñÜÃÜ¨Ü ÊÜWÜì¨Ü ÊÜÂÓܤ ±ÜÅÊÜÞ|¨ÜÈÉ CÃÜáñܤ¨æ Gí¨Üá ®ÜãÂo®Ü®Üá ¯ÐÜRÐæì ñæWæ¨Ü®Üá. WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á ±æÅàÃÜOæ¿áá ¯ÓÜWÜì¨æãÙÜX®Ü CñÜÃÜ ±æÅàÃÜOæWÜÙÜ ÖæãàÈPæ¿áÈÉ AñÜÂíñÜ QÒà|ÊÝXÃÜáñܤ¨æ B¨ÜÃæ A¨Üá Cw¿á ËÍÜÌ¨Ü ¯¿áíñÜÅ| ÊÜÞvÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠËÍÜÌ¨Ü »ÜËñÜÊÜÂÊÜ®Üá° ¯ÎcñÜWæãÚÓÜáñܤ¨æ. WÜÅÖÜ, ®ÜPÜÒñÜÅ ÊÜáñÜᤠËÍŲ̈æãÙÜX®Ü CñÜÃÜ ZoPÜWÜÙÜ ŸÖÜá¨æãvÜx ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎWÜÚí¨Ü C¨Üá ÓÝ«ÜÂÊÝWÜáñܤ¨æ.

pæàŸÈÉ®Ü Êæáà騆 GÃÜvÜá ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ A¥ÜÊÝ ¯ÊÜá¾ ÊÜáñÜᤠ¯ÊÜá¾ ÖÜ£¤ÃÜ PÜáÚ£ÃÜáÊÜ ¯ÊÜá¾ WæÙæ¿á®ÜÈÉ WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ¿áá CÃÜáÊÜâ¨æà? Jí¨Üá ÊæàÙæ C¨ÜªÃæ ¯àÊÜâ CŸºÃÜã JŸºÄ®æã°ŸºÃÜ PÜvæWæ HPæ ÓÜĨÝvÜáÊÜâ©ÆÉ?

ÓÜÌƳ BÇæãàbÔÄ

PÜÅËást AíñÜÃÜA¨ÜPÝRX ¸æàPÝ¨Ü ÊæàÙæ

WÜ£ =

6

¯ÊÜáX¨Üá Wæ㣤¨æÁáà

E¨ÝÖÜÃÜOæ 1. ÊÜáÖæàí¨ÜÅ ÊÜáñÜᤠËÃÝo 1m AíñÜÃܨÜÈÉ PÜáÚ£¨ÝªÃæ. AÊÜÃÜ ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎWÜÙÜá A®ÜáPÜÅÊÜáÊÝX 75 kg ÊÜáñÜᤠ80 kg WÜÚÊæ AÊÜÃÜÈÉ®Ü WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ GÐÜár CÃÜáñܤ¨æ?Pæãor ÊÜÞ×£ : r = 1 m, m1 = 75 kg, m2 = 80 kg ÊÜáñÜᤠG = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2

®ÜãÂo®Ü®Ü ԨݜíñÜPÜR®ÜáÓÝÃÜÊÝX,

F = G m1m2 r2

6.67 x 10-11 x 75 x 80 12

NF =

ÊÜáÖæàí¨ÜÅ ÊÜáñÜᤠËÃÝo CÊÜÃÜ ®ÜvÜá訆 WÜáÃÜá£Ìà¿á ±æÅàÃÜOæ 4.002 x 10-7 N ¨ÜÐÜár CÃÜáñܤ¨æ .

D ŸÆÊÜâ ®ÜWÜ|ÂÊÝX¨æ, Jí¨Üá ÊæàÙæ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ ÊÜáñÜᤠ¿ÞÊÜ ¸æàíb®Ü ÊæáàÇæ AÊÜ®Üá PÜáÚ£¨Ýª®æÁãà A¨ÜÃÜÈÉ®Ü ZÐÜì| ±æÅàÃÜOæ ÍÜã®ÜÂ˨ܪÃæ D WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Üá ËÃÝo®Ü PÜvæWæ ÓÜÄ¿á ŸÆÉ®Üá AÊÜ®Ü ÊæàWæãàñÜRÐÜì ÊÜáñÜᤠAÊÜ®Ü ÓÜÄ¿ááÊÜ ÊæàWÜÊÜ®Üá° ®ÝÊÜâ ®ÜãÂo®Ü®Ü ÓÜËáàPÜÃÜ|WÜÙÜ®Üá° ŸÙÜÔ ñæWæ¿áŸÇæÉÊÜâ.

E¨ÝÖÜÃÜOæ 2. Êæáà騆 E¨ÝÖÜÃÜOæ¿áÈÉ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ̧ æàíaÜá (PÝÆáÊÜá~) ZÐÜìOæ ÃÜ×ñÜÊÝX¨ÜªÃæ ËÃÝÊÜÞÊÜÓæ§Àáí¨Ü BÃÜí»ÜÊݨæãvÜ®æ 1 ÓæPæíw®Ü ®ÜíñÜÃÜ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Üá ËÃÝo®Ü PÜvæWæ ÓÜĨÝvÜáÊÜ ÊæàWÜ GÐÜár C©ªÃÜŸÖÜá¨Üá? B ÊæàWÜÊÜâ PÝÆPÜR®ÜáÓÝÃÜ Ÿ¨ÜÇÝWÜáÊÜâ ¨æà®Üá ÊÜáñÜᤠÖæàWæ?

Pæãor ÊÜÞ×£ :

ÊÜáÖæàí¨ÜÅ Êæáà騆 ±ÜÅ¿ááPܤ ±æÅàÃÜOæ=F= 4.002x 10-7N,ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ = m= 75 kg.®ÜãÂo®Ü aÜÆ®æ¿á PÜáÄñÝ¨Ü GÃÜvÜ®æ¿á ̄ ¿áÊÜá¨Üíñæ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü

Êæáà騆 ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü EípÝWÜáÊÜ ÊæàWæãàñÜRÐÜì = a

a = = Fm

4.002 x 10-7 75

= 5.34 x 10-9 m/s2

E¨ÝÖÜÃÜOæ 2ÃÜÈÉ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ÊæàWæãàñÜRÐÜì Ô§ÃÜÊæí¨Üá £Ú¨ÝWÜ ÊæàWÜPÜR®ÜáÓÝÃÜ AÊܯWæ ËÃÝo®Ü PÜvæWæ 1 ÓæíËáà ÓÜÄ¿áÆá GÐÜár ÓÜÊÜá¿á ¸æàPÝWÜáÊÜâ¨Üá?

®ÜãÂo®Ü®Ü Êæã¨ÜÆ®æ¿á ÓÜËáàPÜÃÜ|ÊÜ®Üá° E±ÜÁãàXÔ ®ÝÊÜâ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü 1 ÓæPæíw®Ü ®ÜíñÜÃÜ CÃÜáÊÜ ÊæàWÜÊÜ®Üá° ñæWæ¿áŸÇæÉÊÜâ.D ÓÜËáàPÜÃÜ|¨Üíñæ v = u + a t

BÃÜí»Ü¨ÜÈÉ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Üá ¸æàíb®Ü ÊæáàÇæ PÜáÚñÜá Pæãíw¨ÜªÄí¨Ü AÊÜ®Ü BÃÜí»Ü¨Ü ÊæàWÜÊÜâ Óæã®æ° (u = 0), C¨æ AÊÜ®Ü ¸æàíaÜá ZÐÜì| ÃÜ×ñÜÊÝX¨æ. Gí¨Üá ®ÝÊÜâ £Ú¨ÜáPæãívÝWÜ,v = 0 + 5.34 x 10-9 x 1 m/sÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Üá 1 ÓæPÜíw®Ü ®ÜíñÜÃÜ ÊæàWÜ = 5.34 x 10-9 m/s

C¨Üá ñÜáí¸Ý ÓÝÊÜPÝÍÜ¨Ü ÊæàWÜ BX¨æ ÊÜáñÜᤠA¨Üá PÜãvÜ ZÐÜìOæ CÃÜ©¨ÝªWÜ ÓÜí»ÜÊÜ˨æ GíŸá¨Üá ¯ÊÜá¾ WÜÊÜá®ÜPæR Ÿí©ÃÜÇæà ¸æàPÜá. D ÊæàWÜÊÜâ ÊæàWæãàñÜRÐÜì©í¨Ü ÖæaÜácñܤ ÖæãàWÜáÊÜâ¨Üá, A¨ÜÃÜíñæ PÝÆPÜR®ÜáÓÝÃÜ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Üá ËÃÝo®Ü ÖÜ£¤ÃÜ ÓÜÄ©¨ÜªÄí¨Ü AÊÜÃÜ ®ÜvÜá訆 AíñÜÃÜÊÜâ PÜwÊæá BWÜáñܤ ÖæãàWÜáÊÜâ¨Üá WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ¿á ¯¿áÊÜá¨Üíñæ WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ¿áá ÖæaÝcWÜáñܤ ÖæãàWÜáÊÜâ¨Üá ÊÜáñÜᤠB¨ÜÄí¨Ü, ®ÜãÂo®Ü®Ü GÃÜvÜ®æ¿á

¯¿áÊÜá¨Üíñæ ÊæàWæãàñÜRÐÜìÊÜä ÖæaÜácñܤ ÖæãàWÜáÊÜâ¨Üá.

ÓÜÊÜáá¨ÜŨÜÈÉ ¯¿áËáñÜÊÝX ŸÃÜáÊÜ »ÜÃÜ£ ÊÜáñÜᤠCÚñÜ PÜáÄñÜá ¯ÊÜáWæ Wæ㣤¨Ü᪠CÃÜŸÖÜá¨æà Jí¨Üá £àÃÜ¨Ü Êæáà騆 ÓÜÊÜáá¨ÜÅ¨Ü ¯àÄ®Ü ±ÝñÜÚ¿áá ©ÊÜÓܨæãÙÜWæ ¯¿áËáñÜ PÝÃÝÊܘÀáí¨Ü GÃÜvÜá ÓÜÆ ÖæaÝcWÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠPÜwÊæá BWÜáñܤ¨æ ¼®Ü° ¼®Ü° ÓܧÙÜWÜÙÜÈÉ »ÜÃÜ£ ÊÜáñÜᤠCÚñÜWÜÙÜ ÊæàÙæ¿áá ¼®Ü° ¼®Ü° CÃÜáñܤ¨æ. ÓÜÊÜáá¨ÜÅ¨Ü ¯àÄ®Ü ±ÝñÜÚ¿áá aÜí¨ÜÅ®Ü WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü BPÜÐÜìOæÀáí¨Ü Ÿ¨ÜÈÓÜáñܤ¨æ

CÚñÜ

»ÜÃÜ£

D ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü aÜí¨ÜÅ®Ü ©Íæ¿áÈÉ CÃÜáÊÜ ¯àÄ®ÜÈÉ EŸáº ñÜ¿ÞÃÝWÜáñܤ¨æ A¨ÜÄí¨Ü B ÓܧÙܨÜÈÉ »ÜÃÜ£ (HÃÜá) ŸÃÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠB ÓܧÙÜ©í¨Ü BPÜê£ 1.6ÃÜÈÉ ñæãàÄÔ¨Üíñæ 900 Pæãà®ÜËÃÜáÊÜ ±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 ÓܧÙܨÜÈÉ ¯àÄ®Ü ±ÝñÜÚ¿áá PÜwÊæá BWÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠAÈÉ CÚñÜ EípÝWÜáñܤ¨æ.

1.6 »ÜÃÜ£ ÊÜáñÜᤠCÚñÜ Ô§£

ÓÜÌƳ BÇæãàbÔÄ

¹wst E¨ÝÖÜÃÜOæWÜÙÜá

7

±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ (Earth’s Gravitational force)QÒ£gÆíŸ ©Íæ¿áÈÉ ÓÜÃÜÙÜ ÊæáàÆPæR GÓæ¨Ü PÜÈÉ®Ü ÊæàWÜÊÜâ HPÜÓÜÊÜÞ®Ü CÃÜáÊÜâ¨æà ÖæàWæ, H®Üá A¨Üá PÝÆPÜR®ÜáÓÝÃÜ

Ÿ¨ÜÇÝWÜáÊÜâ¨æà? ¿ÞÊÜ ±ÜÅPÝÃÜ©í¨Ü Ÿ¨ÜÇÝWÜáÊÜâ¨Üá? BPÜÆáÉ ÓÜñÜñÜÊÝX ÊæáàÆPæR HPæ ÖæãàWÜáÊÜâ©ÆÉ? ÓÜÌƳ GñܤÃÜ¨Ü ÊæáàÇæ ÖæãàX A¨Üá ÊÜáñæ¤ PæÙÜWæ HPæ ¹àÙÜáñܤ¨æ? A¨ÜÃÜ WÜÄÐÜu GñܤÃÜÊÜâ ¿ÞÊÜâ¨ÜÃÜ ÊæáàÇæ AÊÜÆí¹ÔÃÜáÊÜâ¨Üá?

±Üê¦Ì¿áá ñܮܰ ÖÜ£¤ÃܨÜÈÉÃÜáÊÜ GÆÉ ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ®Üá° WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü ñܮܰPÜvæWæ BPÜÑìÓÜáñܤ¨æ. ±Üê¦Ì¿á ̈ ÜÅÊÜÂÃÝÎ Pæàí¨ÜÅÊÜâ A¨ÜÃÜ Pæàí¨ÜÅ ¹í¨ÜáË®ÜÈÉ CÃÜáñܤ¨æ, B¨ÜªÄí¨Ü ¿ÞÊÜâ¨æà ÊÜÓÜá¤Ë®Ü Êæáà騆 ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ¿áá ±Üê¦Ì¿á Pæàí¨ÜÅ¨Ü ©ÍæÀáí¨Ü CÃÜáñܤ¨æ, B¨Üá¨ÜÄí¨ÜÇæà D ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü ÊÜÓÜá¤ÊÜâ QÒ£gÆíŸ ©ÍæÀáí¨Ü ®æàÃÜ PæÙÜWæ ¹àÙÜáñܤ¨æ, A¨ÜÃÜíñæ ®ÝÊÜâ ¿ÞÊÝWÜ Jí¨Üá PÜÆÉ®Üá° QÒ£gÆíŸ ©Íæ¿áÈÉ ®æàÃÜÊÝX ÊæáàÆPæR GÓæ¿ááñæ¤ÊæÁãà BWÜ D ±æÅàÃÜOæ¿áá A¨Ü®Üá° PæÙÜWæ gWÜáY£¤ÃÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠA¨ÜÃÜ ÊæàWÜÊÜ®Üá° PÜwÊæá ÊÜÞvÜáñܤ¨æ. ÓÜñÜñÜÊÝX ±ÜÅ¿ááPܤWæãÙÜáÛ£¤ÃÜáÊÜ D ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü PÜÈÉ®Ü ÊæàWÜÊÜâ PæÆÖæ㣤®Ü ñÜÃÜáÊÝ¿á Óæã®æ°¿ÞWÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠA¨æà ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü PÜÆáÉ PæÙÜWæ ±Üê¦Ì¿á Pæàí¨ÜŨÜñܤ ŸÃÜñæãvÜWÜáñܤ¨æ.

E¨ÝÖÜÃÜOæ 1: ×í©®Ü E¨ÝÖÜÃÜOæ¿áÈÉ¿á ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ÊæáàÈÃÜáÊÜ

±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ¿á ±ÜÄÊÜÞ|ÊÜ®Üá° PÜívÜá ×wÀáÄ. Pæãor ÊÜÞ×£ : ±Üê¦Ì¿á ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ = m1 = 6 x 10

24 kg±Üê¦Ì¿á £Åg R = 6.4 x 106 mÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ = m2 = 75 kg G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ¿á ԨݜíñÜPÜR®ÜáÓÝÃÜÊÝX ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü Êæáà騆 ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ

E¨ÝÖÜÃÜOæ 2: ËÃÝÊÜá AÊÜÓ槿áÈÉí¨Ü BÃÜí¼Ô, ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü GñܤÃÜ¨Ü ÊæáàÈí¨Ü PæÙÜWæ ¹àÙÜᣤ¨ÜªÃæ, 1 ÓæPæíw®Ü ®ÜíñÜÃÜ ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ÊæàWÜÊÜâ GÐÜár C©ªÃܸæàPÜá?

Pæãor ÊÜÞ×£ : ÊÜáÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü BÃÜí»Ü¨Ü ÊæàWÜ u = 0, B¨ÜÃÜ Êæáà騆 WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ = F = 733 NÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ = m = 75 kg t = 1 sÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ÊæàWæãàñÜRÐÜì = 9.77 m/s2

F = G m1m2 R2

D ±æÅàÃÜOæ¿áá ÊÜáÖæàí¨ÜÅ ÊÜáñÜᤠËÃÝo CÊÜÃÜ ®ÜvÜáÊæ CÃÜáÊÜ WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ¿á 1.83 x 109 ±Üoár C¨æ.

6.67 x 10-11 x 75 x 6 x 1024

(6.4 x 106 )2NF =

®ÜãÂo®Ü®Ü Êæã¨ÜÆ®æ¿á ÓÜËáàPÜÃÜ|¨Üíñæ, v = u + a tÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü 1 ÓæPæíw®Ü ®ÜíñÜÃÜ¨Ü ÊæàWÜ v = 0 + 9.77 x 1 = 9.77 m/s D ÊæàWÜÊÜâ ±Üâo 6 Êæáà騆 E¨ÝÖÜÃÜOæ 2ÃÜÈÉ¿á ÊÜáÖæàí¨ÜÅ®Ü ÊæàWÜ¨Ü 1.83 x 109 ±Üoár C¨æ.

a = Fm = m/s

2733 75

= 733 N

»ÜãWæãàÆ ËÐÜ¿á¨Ü ±ÜsÜ ±ÜâÓܤPܨÜÈÉí¨Ü »ÜÃÜ£ CÚñÜ (ñæÃæWÜÙÜ HÄÚñÜ) PÜáÄñÝX A˜PÜ þÝ®ÜÊÜ®Üá° ±Üvæ¨ÜáPæãÚÛÄ. ±ÜÅÊÝÓܨÜÈÉ ÓÜÊÜáá¨ÜÅ ¨ÜívÜ¿á ŸÚ Öæãà¨ÝWÜ Jí¨æà ÓܧÙܨÜÈÉ®Ü »ÜÃÜ£ CÚñÜWÜÙÜ®Üá° ¯ÄàQÒÔÄ. dÝ¿ÞbñÜÅWÜÙÜ®Üá° ñæWæÀáÄ ÊÜáñÜᤠAÊÜâWÜÙÜ ±ÜŨÜÍÜì®Ü H±ÜìwÔÄ.

®ÜãÂo®Ü®Ü ԨݜíñÜPÜR®ÜáÓÝÃÜ ±ÜÅ£Áãí¨Üá ÊÜÓÜá¤ÊÜâ CñÜÃÜ ±ÜÅ£Áãí¨Üá ÊÜÓÜá¤ÊÜ®Üá° BPÜÑìÓÜáñܤ¨æ Aíí¨ÜÃæ ±Üê¦Ì¿áá ÓæàŸáÖÜ|¡®Üá° ñܮܰ PÜvæWæ gWÜáYñܤ¨æ A¨ÜÃÜíñæÁáà ÓæàŸá ÖÜ|á¡PÜãvÜ ±Üê¦Ì¿á®Üá° A¨ÜÃÜÐærà ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü ñܮܰ PÜvæWæ ÓæÙæ¿ááñܤ¨æ. ÖÝWݨÜÃæ ÓæàŸá ÖÜ|á¡ ±Üê¦Ì¿á ÊæáàÇæ ¹àÙÜáÊÜâ¨æàPæ, ±Üê¦Ì¿áá ÓæàŸáÖÜ~¡®Ü PÜvæWæ HPæ ÓÜÄ¿ááÊÜâ©ÆÉ?

±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ aÜí¨ÜÅ®Ü ÊæáàÆã ±ÜÅ¿ááPܤÊÝWÜᣤ¨Ü᪨ÜÄí¨Ü aÜí¨ÜÅ®Üá ±Üê¦Ì¿á ÓÜáñܤ ±ÜŨÜQÒOæ ÖÝPÜáñݤ®æ. ±Üê¦Ì¿á ÓÜáñܤ £ÃÜáWÜᣤÃÜáÊÜ PÜê£ÅÊÜá E±ÜWÜÅÖÜWÜÙÜ ̧ ÝŸ£¤®ÜÈÉ C æ̈à ÓÜí»ÜËÓÜᣤÃÜáñܤ æ̈. aÜí Ü̈Å ÖÝWÜã PÜê£ÅÊÜá E±ÜWÜÅÖÜWÜÙÜá ±Üê¦Ì¿áÓÜáñܤ £ÃÜáWÜáñܤÊæ. ±Üê¦Ì¿áá AÊÜâWÜÙܮܰ ñܮܰ PÜvæWæ BPÜÑìÓÜáñܤ¨æ. AÊÜâWÜÙÜ B¨ÜÃæ ÓæàŸá ÖÜ~¡®Üíñæ AÊÜâWÜÙÜá ±Üê¦Ì¿á ÊæáàÇæ ¹àÙÜáÊÜâ©ÆÉ. ×àWæàPæ BWÜáÊÜâ¨Üá? aÜí¨ÜÅ ÊÜáñÜᤠPÜê£ÅÊÜá E±ÜWÜÅÖÜWÜÙÜ AÊÜâWÜÙÜ PÜPæÒ¿áÈÉ®Ü ÊæàWÜ©í¨Ü ×àWæ BWÜáÊÜâ¨Üá. CíñÜÖÜ ÊæàWÜÊÜâ CÃÜ©ÃÜᣤ¨ÜªÃæ AÊæÆÉ ±Üê¦Ì¿á ÊæáàÇæ ¹àÙÜᣤ¨ÜªÊÜâ.

¹wst E¨ÝÖÜÃÜOæWÜÙÜá

ÓÜÌƳ BÇæãàbÔÄ

8

ÖæàÚÄ ®æãàvæãà|! ±Üê¦Ì¿á ¨ÜÅÊÜÂÃÝοáá Jí¨Üá ÊæàÙæ GÃÜvÜá ±Üoár ÊÜáñÜᤠ£ÅgÂÊÜâ A«Üì¨ÜÐÜár

CÃÜᣤ¨ÜªÃæ g ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ GÐÜár CÃÜŸÖÜá¨Üá? ‘g’ ¨Ü ÊÜåèƨÜÈÉ EípÝWÜáÊÜ Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ A. ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ¨Ü Êæáà騆 Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ : ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ¨Ü Êæáà騆 GÆÉ ÓܧÙÜWÜÙÜÈÉ g¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ ÓÜÊÜÞ®Ü CÃÜáÊÜâ¨æà®Üá? C¨ÜÃÜ EñܤÃÜ "CÆÉ' Gí¨Üá C¨æ. C¨ÜÃÜ PÝÃÜ|ÊÜâ ×àX¨æ Aí¨ÜÃæ, ±Üê¦Ì¿á BPÝÃÜÊÜâ ±Üä£ì¿ÞX WæãàÇÝPÝÃÜ BXÆÉ. B¨Üá¨ÜÄí¨Ü A¨ÜÃÜ ±ÜêÐÜu»ÝWÜ¨Ü Êæáà騆 ¼®Ü°¼®Ü° ¹í¨ÜáWÜÙÜ ±Üê¦Ì¿á Pæàí¨ÜÅ©í©®Ü AíñÜÃÜÊÜâ B¿Þ ¹í¨ÜáWÜÙÜ Óݧ®ÜPÜR®Üã ÓÝÃÜ Ÿ¨ÜÇÝWÜᣤÃÜáñܤ¨æ. ±Üê¦Ì¿áá ñܮܰ ÓÜáñܤ £ÃÜáWÜᣤÃÜáÊÜ PÝÃÜ|©í¨Ü «ÜáÅÊÜWÜÙÜ ÖÜ£¤ÃÜ A¨ÜÃÜ BPÝÃÜÊÜâ ÓÜÌƳ aܱܳpæ BX¨æ ÊÜáñÜᤠËÐÜáÊÜ ÊÜêñܤ¨Ü ÊæáàÇæ ÓÜÌƳ E¹ºÃÜáñܤ¨æ A¥Ýìñ… ±Üê¦Ì¿á. £ÅgÂÊÜâ «ÜáÅÊÜWÜÙÜ ÖÜ£¤ÃÜ PÜwÊæá¿ÞX¨ÜªÃæ, ËÐÜáÊÜ ÊÜêñܤ¨Ü ÖÜ£¤ÃÜ ÖæaÜác CÃÜáñܤ¨æ B¨ÜªÄí¨Ü g¨Ü ÊÜåèÆÊÜâ «ÜáÅÊÜWÜÙÜÈÉ GÆÉPÜãR ÖæaÜác Aí¨ÜÃæ 9.83m/s2 C¨æ ÊÜáñÜᤠAÈÉí¨Ü ËÐÜáÊÜ ÊÜêñܤ¨Ü PÜvæWæ ÖæãàWÜᣤ¨ÝªWÜ PÜwÊæá PÜwÊæá BWÜáñܤ ÖæãàWÜáñܤ¨æ. ËÐÜáÊÜÊÜêñܤ¨ÜÈÉ g¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ GÆÉPÜãR PÜwÊæá Aí¨ÜÃæ 9.77m/s2 C¨æ. Ÿ. GñܤÃÜPÜR®ÜáÓÝÃÜÊÝX Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ: ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ©í¨Ü ÊæáàÆPæR ÖæãàWÜᣤ¨Üªíñæ Pæàí¨ÜÅ©í©®Ü ¹í¨ÜáWÜÙÜ AíñÜÃÜÊÜâ ÖæaÝcWÜáñܤ ÖæãàWÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠÓÜËáàPÜÃÜ| (5) ÃÜíñæ g ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ PÜwÊæá BWÜáñܤ ÖæãàWÜáñܤ¨æ. ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ©í¨Ü ÊÜÓÜá¤Ë®Ü GñܤÃÜÊÜâ ±Üê¦Ì¿á £Åg嬆 ÖæãàÈPæ¿áÈÉ ŸÖÜÙæà PÜwÊÜá BX¨ÜªÃæ B GñܤÃÜ©í¨Ü g¨ÜÈÉ EípÝWÜáÊÜ Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ¿áá AƳÊÝXÃÜáñܤ¨æ. E¨ÝÖÜÃÜOæWÝX, ±Üê¦Ì¿á £ÅgÂÊÜâ 6400 km C¨æ. ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ©í¨Ü 10 km GñܤÃÜ¨Ü ÊæáàÈí¨Ü ÖÝÃÝvÜáÊÜ ËÊÜÞ®Ü¨Ü ±Üê¦ÌÊÜá Pæàí¨ÜÅ©í¨Ü CÃÜáÊÜ AíñÜÃÜÊÜâ 6400 km ©í¨Ü 6410 km ÖæaÝcX¨Ü᪨ÜÄí¨Ü g¨Ü ÊÜåèƨÜÈÉ EípÝWÜáÊÜ Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ¿áá WÜ|¯à¿áÊÝXÃÜáÊÜâ©ÆÉ. B¨ÝWÜã ®ÝÊÜâ ¿ÞÊÝWÜ Jí¨Üá PÜê£ÅÊÜá E±ÜWÜÅÖÜ¨Ü ŸWæY ËaÝÄÓÜáñæ¤Êæ®æãà BWÜ ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ©í¨Ü A¨ÜÃÜ GñܤÃÜ©í¨Ü g¨ÜÈÉ EípÝWÜáÊÜ Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ¿á®Üá° ËaÝÄÓܸæàPÝWÜáñܤ¨æ. PæÆÊÜâ ËÎÐÜr GñܤÃÜPÝRX g ¨Ü ÊÜåèƨÜÈÉ EípÝWÜáÊÜ Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ¿á®Üá° PæÙÜX®Ü PæãàÐÜrPܨÜÈÉ PæãvÜÇÝX¨æ.

ËaÝÃÜ ÊÜÞwÄ.

±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ÊæàWæãàñÜRÐÜì (Earth’s gravitational acceleration)±Üê¦Ì¿áá ñܮܰ ŸÚ CÃÜáÊÜ GÆÉ ÊÜÓÜá¤WÜÙÜ ÊæáàÇæ WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ¿á®Üá° ±ÜÅÁãàXÓÜáñܤ¨æ. ®ÜãÂo®Ü®Ü GÃÜvÜ®æ¿á

¯¿áÊÜá¨Üíñæ Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæáàÇæ ±ÜÅ¿ááPܤÊÝWÜᣤÃÜáÊÜ ±æÅàÃÜOæÀáí¨Ü ÊÜÓÜá¤Ë®ÜÈÉ ÊæàWæãàñÜRÐÜì EípÝWÜáñܤ¨æ. D ¯¿áÊÜáPÜR®ÜáÓÝÃÜ ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæÀáí¨ÜÆã ÊÜÓÜá¤WÜÙÜÈÉ ÊæàWæãàñÜRÐÜì EípÝWÜáñܤ¨æ, C¨Ü®Üá° ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ÊæàWæãàñÜRÐÜì G®Üá°ñݤÃæ. ÊÜáñÜᤠA¨Ü®Üá° “g’ D APÜÒÃÜ©í¨Ü ÓÜí¸æãà˜ÓÜÇÝWÜáñܤ¨æ. ÊæàWæãàñÜRÐÜìÊÜâ ÓÜ©ÍÜÃÝÎ BX¨æ. ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌÊæàWæãàñÜRÐÜì¨Ü ©Íæ¿áá, A¨ÜÃÜ WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ¿áíñæ, ÊÜê¦Ì¿á Pæàí¨ÜŨÜñܤ Aí¨ÜÃæ QÒñÜgÆíŸ ©Íæ¿áÈÉ CÃÜáñܤ¨æ.

1. ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÝÌPÜÐÜìOæ CÃÜ©ÃÜᣤ¨ÜªÃæ H®Üá BWÜᣤñÜá¤? 2. G C¨ÜÃÜ ÊÜáãÆÂÊÜâ ¨Üá±Ü³oár CÃÜᣤ¨ÜªÃæ H®Üá BWÜᣤñÜá¤?

±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ¨Ü Êæáà騆 g C¨ÜÃÜ ÊÜåèÆÂ

G M m r2

F = .................(3)

®ÜãÂo®Ü®Ü ¯¿áÊÜá¨Üíñæ ±Üê¦Ì¿á Pæàí¨ÜÅ©í¨Ü r AíñÜÃÜ¨Ü ÊæáàÈÃÜáÊÜ m ¨ÜÅÊÜÂÃÝοá ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæáàÈÃÜáÊÜ WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ (F) ÊÜáñÜᤠB ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæàWæãàñÜRÐÜì (g) PæÙÜWæ ñæãàÄÔ¨Üíñæ ñæWæ¿áÆá ŸÃÜáÊÜâ¨Üá.

G M m r2

mg = F = m g .....................(4)

G M r2

g = ...................(5)

ÓÜËáàPÜÃÜ| (3) ÊÜáñÜᤠ(4)ÃÜ ÊæáàÈí¨Ü

G M R2

g = ...............(6)

ÊÜÓÜá¤ÊÜâ ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ¨Ü ÊæáàÇæ CÃÜᣤ¨ÜªÃæ r=R= ±Üê¦Ì¿á £ÅgÂ, ÊÜáñÜᤠB¨ÜªÄí¨Ü ±ÜêÐÜu»ÝWÜ¨Ü Êæáà騆 g ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ PæÙÜX®Üíñæ CÃÜáÊÜâ¨Üá.

g C¨ÜÃÜ SI ÊÜáãÆÊÜÞ®ÜÊÜ m/s2 C¨æ. ±Üê¦Ì¿á ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ 6 x 1024 kg ÊÜáñÜᤠA¨ÜÃÜ £Åg 6.4 x 106 m C¨æ. ÓÜËáàPÜÃÜ| (6)ÃÜÈÉ D ÊÜåèÆÂWÜÙÜ®Üá° ÖÝPÜÇÝX

g = (6.4 x 106 )2

6.67 x 10-11 x 6 x 1024= 9.77 m/s2 .................................................. (7)

D ÊæàWæãàñÜRÐÜìÊÜâ PæàÊÜÆ ±Üê¦Ì¿á ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ M ÊÜáñÜᤠA¨ÜÃÜ £Åg R ÊæáàÇæ AÆí¹Ô CÃÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠB¨ÜªÄí¨Ü A¨Üá ±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 ¿ÞÊÜâ¨æà ÊÜÓÜá¤ËWÝX ÓÜÊÜÞ®Ü CÃÜáñܤ¨æ. ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ¿ÞÊÜâ¨æà WÜá|«ÜÊÜáì¨Ü ÊæáàÇæ A¨Üá AÊÜÆí¼Ô CÃÜáÊÜâ©ÆÉ.

M C¨Üá ±Üê¦Ì¿á ¨ÜÅÊÜÂÃÝÎ C¨æ.

9

Óݧ®Ü ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ©í¨Ü GñܤÃÜ (km) g (m/s2 )±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu»ÝWÜ (ÓÜ-ÃÝ-ÓÜ-Ä) 0 9.81ÊÜåèío GÊÜØ-Ãæ-Ó…r 8.8 9.8ÊÜÞ®ÜÊÜ ¯ËáìñÜ ŸÆã-¯-¯í¨Ü ñÜÆá-²¨Ü A£ ÖæaÜác GñܤÃÜ 36.6 9.77AíñÜ-ÄPÜÒ ¿Þ®Ü¨Ü PÜPæÒ 400 8.7ÓÜí¨æàÍÜ E±Ü-WÜÅ¨Ü PÜPæÒ 35700 0.225

1.7 ‘g’ ÊÜåèƨÜÈÉ GñܤÃÜPÜR®ÜáÓÝÃÜ EípÝWÜáÊÜ Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ

1. ±Üê¦Ì¿á JÙÜ-Wæ ÖæãàWÜá-ÊÝWÜ WÜáÃÜá-ñÝÌ-PÜ-ÐÜìOæ ±æÅàÃÜ-Oæ¿á ©Íæ-¿áÈÉ H®Ý-¨ÜÃÜã ÊÜÂñÝÂÓÜ EípÝ-WÜá-ÊÜâ¨æà? 2. ±Üê¦Ì¿á Pæàí¨ÜÅ¨Ü ÊæáàÇæ g ¨Ü ÊÜåèÆ GÐÜár CÃÜá-ÊÜâ¨Üá?

±ÜÅ£-Áãí¨Üá WÜÅÖÜ ÊÜáñÜᤠE±Ü-WÜÅ-ÖÜ-WÜÙÜ ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ ÖÝWÜã £ÅgÂ-WÜÙÜá ¼®Ü° ¼®Ü° CÃÜá-ñܤÊæ ÊÜáñÜᤠÓÜËáà-PÜ-ÃÜ| (6) ÃÜíñæ AÊÜâ-WÜÙÜ ±ÜêÐÜu-»Ý-WÜ-WÜÙÜ Êæáà騆 g ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜä ¼®Ü° ¼®Ü° CÃÜá-ñܤ¨æ, aÜí¨ÜÅ®Ü WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜ-Oæ¿áá ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜ-Oæ®Üá Jí¨Üá ÐÜÐÝuíÍÜ CÃÜá-ÊÜâ¨Üá A¨Ü-Äí¨Ü ¯©ìÐÜr ±æÅàÃÜ-Oæ-¿á®Üá° ŸÙÜÔ ±Üê¦Ì-XíñÜ BÃÜá-±Üoár ÖæaÜác aÜí¨ÜÅ®Ü ÊæáàÇæ Gñܤ-ÃÜ¨Ü iXñÜ ÊÜÞvÜÆá ÓÝ«ÜÂ-˨æ.

BÇæãà-b-Ô-Ä

¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ ÊÜáñÜᤠñÜãPÜ (Mass and Weight)¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-Î: ¿ÞÊÜâ¨æà ÊÜÓÜá¤-訆 ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ Gí¨ÜÃæ A¨Ü-ÃÜ-ÈÉ-ÃÜáÊÜ ¨ÜÅÊÜ ÓÜíWÜÅ-ÖÜ¨Ü AÙÜñæ AÖÜá¨Üá. C¨ÜÃÜ SI¨ÜÈÉ¿á ÊÜáãÆ-ÊÜÞ-®ÜÊÜâ QÇæãà-WÝÅÊÜá C¨æ. ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ C¨Üá A©-ÍÜ-ÃÝÎ BX¨æ. C¨ÜÃÜ ÊÜåèÆÂÊÜä GÆÉ PÜvæWæ ÓÜÊÜÞ-®Ü-ÊÝ-XÁáà CÃÜá-ÊÜâ¨Üá. C®æã°í¨Üá WÜÅÖÜ¨Ü ÊæáàÆã A¨ÜÃÜ ÊÜåèÆÂÊÜâ Ÿ¨Ü-ÇÝ-WÜá-ÊÜâ-©ÆÉ. ®ÜãÂo-®Ü®Ü Êæã¨Ü-Æ-®æ¿á ¯¿á-ÊÜá-¨Üíñæ ¨ÜÅÊÜÂÃÝοáá ÊÜÓÜá¤-訆 gvÜ-ñÜÌ¨Ü WÜáOÝ-ñܾPÜ AÙÜñæ BX¨æ. Aí¨ÜÃæ ¨ÜÅÊÜ ÃÝοáá GÐÜár Öæaæãcà AÐærà gvÜ-ñÜÌÊÜä ÖæaÜác.

ñÜãPÜ: Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤-ËWæ ±Üê¦Ì¿áá ¿ÞÊÜ ±æÅàÃÜ-Oæ-Àáí¨Ü BPÜ-Ñì-ÓÜ-Ƴ-vÜá-ÊÜâ¨æãà B ±æÅàÃÜ-Oæ-¿á®Üá° ñÜãPÜ G®Üá°-ñݤÃæ.

m ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ CÃÜáÊÜ ÊÜÓÜá¤Ë®Ü Êæáà騆 ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜOæ F ÓÜËáà-PÜ-ÃÜ| (4)ÃÜ ÊæáàÈí¨Ü,

PÜ. BÙÜPÜR®ÜáÓÝÃÜÊÝX Ÿ¨ÜÇÝÊÜOæ: ±Üê¦Ì¿á JÙÜ JÙÜWæ ÖæãàWÜᣤ¨ÜªíñæÁáà g ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ Ÿ¨ÜÇÝWÜᣤÃÜáñܤ¨æ. ÓÜËáàPÜÃÜ| (5)ÃÜÈÉ¿á P C¨ÜÃÜ ÊÜåèÆÂÊÜâ PÜwÊæá BWÜáñܤ ÖæãàWÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠA¨ÜPÜR®ÜáÓÝÃÜ g ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ A˜PÜÊÝWܸæàPÜá. B¨ÜÃæ ÊÜÓÜá¤ÊÜâ ±Üê¦ÌÊÜá Pæàí¨ÜÅ¨Ü ÖÜ£¤ÃÜ ÖæãàX¨ÜªÄí¨Ü DWÜ ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæáàÇæ WÜáÃÜáñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜOæ¿áá ±ÜÅ¿ááPܤWæãÙÜáÛÊÜ ±Üê¦Ì¿á »ÝWÜÊÜä PÜwÊæá BWÜáñܤ¨æ. Aí¨ÜÃæà®æ ÓÜËáàPÜÃÜ| (5)ÃÜÈÉ ŸÙÜÓÜÇÝWÜáÊÜ M ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜä Ÿ¨ÜÇÝWÜáñܤ¨æ. C¨ÜÃÜ JqrX®Ü ±ÜÄOÝÊÜáÊæí¨Üá ±Üê¦Ì¿á JÙÜWæãÙÜWæ ÖæãàWÜᣤ¨ÝªWÜ BÙÜ¨Ü A®ÜáÓÝÃÜ g ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ PÜwÊæá BWÜáñܤ ÖæãàWÜáñܤ¨æ.

ñÜãPÜÊÜâ ±æÅàÃÜOæ BX-ÃÜá-ÊÜâ-¨Ü-Äí¨Ü SI ±Ü¨Üœ-£-¿áÈÉ A¨ÜÃÜ ÊÜáãÆ-ÊÜÞ-®ÜÊÜâ ®ÜãÂo®… C¨æ. A¨Ü-ÃÜíñæÁáà ñÜãPÜ C¨Üá ±æÅàÃÜOæ BX-ÃÜá-ÊÜâ-¨Ü-Äí¨Ü A¨Üá Jí¨Üá ÓÜ©ÍÜ ÃÝÎ BX¨æ. D ±æÅàÃÜ-Oæ¿á ©Íæ¿áá ±Üê¦Ì¿á Pæàí¨ÜÅ¨Ü PÜvæWæ CÃÜá-ñܤ¨æ. g C¨ÜÃÜ ÊÜåèÆÂÊÜâ GÆÉ PÜvæWæ ÓÜÊÜÞ-®ÜÊæà CÃÜ-©-¨Üáª-¨Ü-Äí¨Ü ÊÜÓÜá¤Ë®Ü ñÜãPÜÊÜä ÓÜÖÜ Óݧ®Ü-PÜR®Üá-ÓÜ-ÄÔ Ÿ¨Ü-ÇÝ-WÜá-ñܤ¨æ, B¨ÜÃæ ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ

ÊÜÞñÜÅ GÆÉ Óݧ®Ü-WÜ-ÙÜ-ÈÉ Jí¨æà ÓÜÊÜá CÃÜá-ñܤ¨æ.

\ ñÜãPÜ, W = F = m g ........ ( ) G M R2

g =

BvÜá-»Ý-Ðæ-¿áÈÉ ®ÝÊÜâ ñÜãPÜ D ÍÜŸª¨Ü ŸÙÜ-Pæ-¿á®Üá° ñÜãPÜ ÊÜáñÜᤠ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ CÊæ-ÃÜvÜã A¥Üì-WÜ-Úí¨Ü ÊÜÞvÜá-ñæ¤àÊæ, ÊÜáñÜᤠJí¨Üá ÊÜÓÜá¤-訆 ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-Î-¿á®Üá° kg ¿áÈÉ Aí¨ÜÃæ ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-οá ÊÜáãÆ-ÊÜÞ-®Ü-¨ÜÈÉ AÙæ-¿áá-ñæ¤àÊæ. B¨ÜÃæ ¿ÞÊÝWÜ ®ÝÊÜâ ÃÝià-ÊÜ®Ü ñÜãPÜ 75kg C¨æ Gí¨Üá ÍÝÔŒà¿á »ÝÐæ-¿áÈÉ A®Üá°-ñæ¤àÊæÁãà BWÜ ®ÝÊÜâ ÃÝià-ÊÜ®Ü ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-Î-¿á®Üá° ÖæàÙÜá-£¤-ÃÜá-ñæ¤àÊæ? 75kg ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-οá ÊæáàÇæ GÐÜár WÜáÃÜá-ñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜ-Oæ¿áá ±ÜÅ¿áá-Pܤ-ÊÝ-WÜá-ñܤ-¨æÁãà AÐÜár ÃÝià-ÊÜ®Ü ñÜãPÜ CÃÜá-ñܤ¨æ, Gí¨Üá ®ÜÊÜáWæ ÓÜãb-ÓÜá-ñܤ¨æ. ÃÝià-ÊÜ®Ü ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ 75kg CÃÜá-ÊÜâ-¨Ü-Äí¨Ü ±Üê¦Ì¿á ÊæáàÇæ AÊÜ®Ü ñÜãPÜ F = mg = 75 x 9.8 = 735 N CÃÜá-ÊÜâ¨Üá 1 kg ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-οá ñÜãPÜ 1 x 9.8 = 9.8 N CÃÜá-ÊÜâ¨Üá. ®ÜÊÜá¾ "ñÜãPÜ' AÙæ-¿ááÊÜ E±Ü-PÜ-ÃÜ-|-WÜÙÜá ®ÜÊÜáWæ ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-Î-¿á®æ°à ÖæàÙÜá-ñܤÊæ AíWÜ-w-¿á-ÈÉ-ÃÜáÊÜ ÓÜÊÜá-»Üág ñÜPÜR-w-Àáí¨Ü GÃÜvÜá ñÜãPÜ-WÜÙÜ ÊÜáñÜᤠ±Ü¿Þì-¿á-ÊÝX GÃÜvÜá ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-Î-WÜÙÜ ÖæãàÈ-Pæ-¿á®Üá° ÊÜÞvÜá-ñæ¤àÊæ.

10

¯ÊÜá-X¨Üá Wæ㣤-¨æÁáà?

WÜáÃÜá-ñÜÌ¨Ü ñÜÃÜíWÜ-WÜÙÜá (Gravitational waves)¯àÄ-®ÜÈÉ PÜÆÉ®Üá° JWæ-¨ÝWÜ A¨ÜÃÜ ÊæáàÇæ ñÜÃÜ-íWÜ-WÜÙÜá ¯ÊÜÞì-|-ÊÝ-WÜá-ñܤÊæ, A¨Ü-ÃÜíñæ Jí¨Üá ¨ÝÃÜ¨Ü GÃÜvÜã ñÜá©-

WÜ-ÙÜ®Üã° ×w¨Üá AÆá-WÝ-w-Ô-¨ÝWÜ A¨ÜÃÜ ÊæáàÆã ñÜÃÜíWÜ-WÜÙÜá ¯ÊÜÞì-|-ÊÝ-WÜá-ñܤÊæ GíŸ-¨Ü®Üá° ¯àÊÜâ ®æãàw-©ª-ÃÜÇæà ¸æàPÜá. ±ÜÅPÝÙÜ C¨Üá PÜãvÜ Jí¨Üá ±ÜÅPÝ-ÃÜ¨Ü ñÜÃÜíWÜ-˨æ. A¨Ü®Üᰠ˨ÜáÂñ… aÜáíŸ-Qà¿á ñÜÃÜíWÜ Gí¨Üá A®Üá°-ñݤÃæ. WÝÂÊÜÞ QÃÜ|, PÜÒ&QÃÜ|, A£-¯àÆ QÃÜ|, AÊÜ-ÃÜPܤ QÃÜ|, ÓÜãPÜÒ$¾-ñÜÃÜíWÜ ÊÜáñÜᤠÃæàwÁáà ñÜÃÜíWÜ CÊæ-ÆÉÊÜä ˨ÜáÂñ… aÜáíŸ-Qà¿á ñÜÃÜíWÜ-WÜ-Ùܨæªà ËË«Ü ±ÜÅPÝ-ÃÜ-WÜ-Ú-ÃÜá-ñܤÊæ. SWæãà-È¿á ÊÜÓÜá¤-WÜÙÜá ñÜÃÜíWÜ-WÜ-ÙÜ®Üá° EñÜÕ-iì-ÓÜá-ñܤÊæ ÊÜáñÜᤠ®ÝÊÜâ ®ÜÊÜá¾ E±Ü-PÜ-ÃÜ-|-WÜÙÜ ÊÜááTÝíñÜÃÜ AÊÜâ-WÜ-ÙÜ®Üá° WÜÅ×-ÓÜá-ñæ¤àÊæ. ËÍÜÌ¨Ü ŸWæ-X®Ü ÓÜí±Üä-| ÊÜÞ×-£¿áá ®ÜÊÜáWæ D ñÜÃÜíWÜ-WÜÙÜ ÊÜááTÝíñÜ-ÃÜÊæà ¨æãÃ棨æ.

WÜáÃÜá-ñÜÌ¨Ü ñÜÃÜíWÜ-WÜÙÜá £àÃÜ ¼®Ü° ±ÜÅPÝ-ÃÜ¨Ü ñÜÃÜíWÜ-WÜÙÜá BXÊæ AÊÜâ-WÜ-ÙÜ®Üá° AÊÜ-PÝÍÜ PÝÆ¨Ü Êæáà騆 ñÜÃÜíWÜ-WÜÙÜá Gí¨Üá A®Ü°-ÇÝ-X¨æ, AÊÜâ-WÜÙÜ AÔ¤-ñÜÌ¨Ü ÓÝ«ÜÂ-ñæ-¿á®Üá° I®…-Óær„-®…®Üá 1916ÃÜÈÉ ÖæàÚ-¨Üª®Üá. D ñÜÃÜíWÜ-WÜÙÜá ñÜáí¸Ý QÒà| BX-ÃÜá-ÊÜâ-¨Ü-Äí¨Ü AÊÜâ-WÜ-ÙÜ®Üá° Íæãà˜-ÓÜá-ÊÜâ¨Üá ñÜáí¸Ý PÜt-|-ÊÝ-X-ÃÜá-ñܤ¨æ. SWæãà-Èà¿á ÊÜÓÜá¤-WÜ-Ùæã-ÙÜ-Xí¨Ü EñÜÕ-iìñÜ BX-ÃÜáÊÜ WÜáÃÜá-ñÜÌ¨Ü ñÜÃÜíWÜ-WÜ-ÙÜ®Üá° Íæãà˜-ÓÜá-ÊÜâ-¨Ü-PÝRX A±Ý-ÃÜ-ÊÝ¨Ü ÓÜíÊæà-¨Ü®Ü ÎàÆ E±Ü-PÜ-ÃÜ-|-WÜ-ÙÜ®Üá° ÍÝÓÜŒ-ý-Äí¨Ü ËPÜ-Ô-ñÜ-Wæã-Ú-ÓÜ-ÇÝ-X¨æ. CÊÜâ-WÜ-ÙÜÈÉ LIGO (Laser Interferometric Gravitational Wave Observatory) C¨Üá ÊÜááS ÊÝX¨æ. ÍÝÓÜŒ-ýÃÜá QÅ.ÍÜ.2016ÃÜÈÉ I®…-Óær„-®Ü®Ü »ÜË-ÐÜÂ-ÊÝ-~¿á ŸÚPÜ ÓÜÄ-¿ÞX 100 ÊÜÐÜì-WÜ-ÙÜ-®ÜíñÜÃÜ SWæãà-Æ¨Ü EWÜ-ÊÜá-WÜ-Úí¨Ü ŸÃÜáÊÜ WÜáÃÜá-ñÜÌ¨Ü ñÜÃÜíWÜWÜÙÜ Íæãà«Ü ÊÜÞw-¨ÝªÃæ. CíñÜÖÜ Íæãà«Ü-¨ÜÈÉ »ÝÃÜ-£à¿á ËþÝ-¯WÜÙÜ ±ÜÅTÝÂñÜ PÝ~Pæ C¨æ. D Íæãà«Ü-©í¨Ü ËÍÜÌ¨Ü þÝ®Ü-ÊÜ®Üá° ¨æãÃÜ-Q-ÓÜáÊÜ Jí¨Üá ÖæãÓÜ-¨Ý¨Ü ÊÜÞWÜìÊÜâ ñæÃæ-¨Üá-Pæãíw¨æ.

aÜí¨ÜÅ®Ü Êæáà騆 ñÜãPÜÊÜâ ±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 ñÜãPÜ¨Ü ÓÜÄ-ÓÜ-ÊÜÞÃÜá Jí¨Üá ÐÜÐÝuíÍÜ C¨æ. ÊÜÓÜá¤-訆 aÜí¨ÜÅ®Ü Êæáà騆 ñÜãPÜ-ÊÜ®Üá° ®ÝÊÜâ m gM (gM Aí¨ÜÃæ aÜí¨ÜÅ®Ü Êæáà騆 WÜáÃÜáñÜÌ ÊæàWæãà-ñÜR-ÐÜì) Gí¨Üá ®ÝÊÜâ ŸÃæ¿á ŸÇæÉÊÜâ Aí¨ÜÃæ aÜí¨ÜÅ®Ü Êæáà騆 ÊæàWæãà-ñÜR-ÐÜìÊÜâ ±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 ÊæàWæãà-ñÜR-ÐÜì¨Ü Jí¨Üá ÐÜÐÝuíÍÜ CÃÜá-ÊÜâ¨Üá.

1. ±Üê¦Ì¿á ±ÜêÐÜu-»Ý-WÜ-©í¨Ü Gñܤ-ÃÜPæR Öæãà¨Üíñæ ¯ÊÜá¾ ñÜãPÜÊÜâ Ô§ÃÜ-ÊÝX CÃÜá-ÊÜâ¨æà? 2. ¯àÊÜâ Jí¨Üá Gñܤ-ÃÜ¨Ü ¯aÜc-~-Pæ¿á ÊæáàÇæ ¯í£-©ª-Ãæí¨Üá £Ú-¨Üá-Pæã-ÚÛÄ. ±Üê¦Ì¿á

Pæàí¨ÜÅ-©í¨Ü ¯ÊÜá¾ AíñÜÃÜ 2R C¨ÝªWÜ ¯ÊÜá¾ ñÜãPÜÊÜâ GÐÜár C©ª-ÃÜ-Ÿ-ÖÜá-¨Üá?

aÜí¨ÜÅ®Ü Êæáà騆 ÊÜÂQ¤¿á ñÜãPÜ = m G MM RM

2

= x750 RE

2

(G ME ) G MM RM

2 = 126.8 N = 750RE

2 RM

2

MM ME

x 181

= 750 x (3.7)2 x ÓÜËáà-PÜ-ÃÜ| (i) ÊÜ®Üá° ŸÙÜÔ,

E¨Ý-ÖÜ-ÃÜOæ : JŸº ÊÜÂQ¤¿á ñÜãPÜÊÜâ ±Üê¦Ì¿á ÊæáàÇæ 750 N C¨ÜªÃæ aÜí¨ÜÅ®Ü ÊæáàÇæ AÊÜ®Ü ñÜãPÜ GÑr-©ª-ÃÜ-¸æàPÜá? (aÜí¨ÜÅ®Ü ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-Î-¿áá ±Üê¦Ì¿á ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-Î¿á ±Üoár C¨æ. B¨ÜÃæ AÊÜ®Ü £ÅgÂÊÜâ ±Üê¦Ì¿á £Åg嬆 ±Üoár C¨æ.-)

Pæãor ÊÜÞ×£ : ±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 ñÜãPÜ = 750 N ,±Üê¦Ì¿á (ME) ÊÜáñÜᤠaÜí¨ÜÅ®Ü (MM) ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝ-Î-WÜÙÜ

181

13.7

WÜáOæãà-ñܤÃÜ , = 81ME MM

= 3.7RE RM

±Üê¦Ì¿á (RE) ÊÜáñÜᤠaÜí¨ÜÅ®Ü (RM) £ÅgÂ-WÜÙÜ WÜáOæãà-ñܤÃÜ,

B ÊÜÂQ¤¿á ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ m kg C¨æ Gí¨Üá £Ú-¨Üá-Pæã-ÙæãÛà|.

m G ME RE

2 ±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 AÊÜ®Ü ñÜãPÜ = m g = 750 =\ m = ..................(i) (G ME )

750 RE2

ÓÜÌƳ BÇæãàbÔÄ

¹wst E¨ÝÖÜÃÜOæWÜÙÜá ¹wst E¨ÝÖÜÃÜOæWÜÙÜá

11

¯ÊÜá-X¨Üá Wæ㣤-¨æ-Ááà

ÊÜááPܤ ±ÜñÜ®Ü (Free fall)

ÊÜÞw ®æãàwÄJí¨Üá ÓÜ|¡ PÜÆÉ®Üá° Pæç¿áÈÉ ×w-¨Üá-Pæã-ÚÛÄ. A¨ÜÃÜ ÊæáàÇæ ¿ÞÊÜ ¿ÞÊÜ ±æÅàÃÜ-Oæ-WÜÙÜá

±ÜÅ¿ááPܤ-Wæã-ÙÜáÛ-£¤Êæ? DWÜ B PÜÆÉ®Üá° ÓÝÊÜ-PÝ-ÍÜ-ÊÝX ¹oár PæãwÄ. ¯ÊÜáWæ H®Üá PÜívÜá

Ÿí©ñÜá? ¯àÊÜâ ¹oárPæãor ŸÙÜPÜ BPÜ-ÈÉ®Ü ÊæáàÇæ ¿ÞÊÜ ±æÅàÃÜ-Oæ¿áá ±ÜÅ¿áá-Pܤ-ÊÝ-ÀáñÜá?

v = g t

v2 = 2 g s

s = g t212

®æàÃÜ ÊæáàÆPæR JWæ¨Ü ÊÜÓÜá¤-訆 aÜÆ-®æ¿á A»ÝÂÓÜ ÊÜÞvÜá-ÊÝWÜ g ¨Ü ÊÜåèÆ g Ÿ¨Ü-ÈWæ g Gí¨Üá WÜ~-ÓÜ-¸æà-PÝ-WÜá-ÊÜâ¨Üá PÝÃÜ| D aÜÆ-®æ-¿áÈÉ ÊæàWæãà-ñÜR-ÐÜìÊÜâ ÊæàWÜ¨Ü ËÃÜá¨Üœ ©Íæ-¿áÈÉ CÃÜá-ñܤ¨æ. g ¨Ü ±ÜÄ-ÊÜÞ-|ÊÜâ AÑr-¨ÜªÃÜã D ÊæàWæãà-ñÜR-ÐÜì-©í¨Ü PÜÈÉ®Ü ÊæàWÜÊÜâ ÖæaÜác BWܨæ PÜwÊæá BWÜáñܤ ÖæãàWÜá-ñܤ¨æ. aÜí¨ÜÅ ÊÜáñÜᤠPÜê£ÅÊÜá E±Ü-WÜÅ-ÖÜ-WÜÙÜá PÜãvÜ PæàÊÜÆ ±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ

±æÅàÃÜ-Oæ¿á ±ÜÅ»Ý-ÊÜ¨Ü Aw-¿áÈÉ aÜÆ®Ü ÎàÆ CÃÜá-ñܤÊæ. A¨Ü-Äí¨Ü A¨Üã PÜãvÜ ÊÜááPܤ ±ÜñÜ-®Ü¨Ü

E¨Ý-ÖÜ-ÃÜOæ BX¨æ.

±Üê¦Ì¿á WÜáÃÜáñÜÌ ±æÅàÃÜ-Oæ¿áá GÆÉ ÊÜÓÜá¤-WÜÙÜ ÊæáàÇæ ±ÜÅ¿áá-Pܤ-ÊÝ-WÜá-ñܤ¨æ GíŸá¨Üá ¯ÊÜáWæ Wæ㣤¨æ ®ÝÊÜâ BPÜ-ÆÉ®Üá° Pæç¿áÈÉ ×w¨ÜáPæãíw-¨Ýª-WÜÆã D ±æÅàÃÜ-Oæ¿áá ±ÜÅ¿áá-Pܤ-ÊÝ-WÜá-£¤-¨ÜªÇæà C©ªñÜá. B¨ÜÃæ ®ÝÊÜâ PæçÀáí¨Ü ËÃÜá¨Üª ©Íæ-Àáí¨Ü ÖÝPÜá-£¤-ÃÜáÊÜ ±æÅàÃÜ-Oæ¿áá A¨Ü®Üá° ÓÜÊÜá-ñæãà-È-ñÜWæã-Ú-ÓÜá-£¤ñÜᤠÊÜáñÜᤠBPÜÆáÉ Ô§ÃÜ C©ªñÜá. ®ÝÊÜâ Pæç¿á-ÈÉí¨Ü ¹oár PæãpÝrWÜ PÜÈÉ®Ü ÊæáàÇæ PæàÊÜÆ WÜáÃÜá-ñÜÌ-¨Ü ±æÅàÃÜ-Oæ¿áá ±ÜÅ¿áá-Pܤ-ÊÝ-WÜá-£¤-ÃÜá-ÊÜâ-¨Ü-Äí¨Ü A¨ÜÃÜ ±ÜÅ»Ý-ÊÜ-©í¨Ü PÜÆáÉ PæÙÜWæ ¹©ªñÜá. ¿ÞÊÝWÜ Jí¨Üá ÊÜÓÜá¤ÊÜâ PæàÊÜÆ WÜáÃÜá-ñÜÌ¨Ü ±æÅàÃÜ-Oæ¿á ±ÜÅ»Ý-ÊÜ-©í¨Ü aÜÆ®ÜÎàÆ-ÊÝ-X-¨ÜªÃæ B aÜÆ-®æWæ ÊÜááPܤ ±ÜñÜ®Ü G®Üá°-ñݤÃæ. Aí¨ÜÃæ PÜÈÉ®Ü ÊÜááPܤ ±ÜñÜ-®Ü-ÊÝ-WÜá-ñܤ¨æ. ÊÜááPܤ ±ÜñÜ-®Ü-¨ÜÈÉ BÃÜí»Ü¨Ü ÊæàWÜÊÜâ Óæã®æ° CÃÜá-ñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠPÝÆ-PÜR-®Üá-ÓÝÃÜ WÜáÃÜá-ñÜÌ¨Ü ÊæàWæãà-ñÜR-ÐÜì-©í¨Ü A¨Üá ÖæaÜácñܤ ÖæãàWÜá-ñܤ¨æ. ±Üê¦Ì¿á ÊæáàÇæ ÊÜááPܤ ±ÜñÜ-®Ü¨Ü ÓÜÊÜá-¿á-¨ÜÈÉ ÖÜÊæ-Áãí©-X®Ü ZÐÜì-OæÀáí¨Ü ÊÜÓÜá¤Ë®Ü aÜÆ®æWæ ËÃæãà«ÜÊÝWÜáñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠÊÜÓÜá¤Ë®Ü ÊæáàÇæ E¨ÜœÃÜ| ±æÅàÃÜOæ¿áã PÝ¿áì ÊÜÞvÜá-ñܤ¨æ. B¨Üª-Äí¨Ü ¯g-ÊÝ¨Ü A¥Üì-¨ÜÈÉ ÊÜááPܤ ±ÜñÜ®ÜÊÜâ ÖÜÊæ¿áÈÉ EípÝWÜÆá ÓÝ«ÜÂËÆÉ. A¨Üá PæàÊÜÆ ¯ÊÝìñܨÜÈÉÁáà ÓÝ«ÜÂ˨æ.

ÊÜááPܤ ±ÜñÜ-®Ü-¨ÜÈÉ ÊÜÓÜá¤ÊÜâ »ÜãËá¿á ÊæáàÇæ ¹àÙÜá-£¤-ÃÜá-ÊÝ-X®Ü ÊæàWÜ ÊÜáñÜᤠA¨ÜPæR ¸æàPÝ-WÜáÊÜ PÝÇÝ-ÊÜ-˜-¿á®Üá° ®ÝÊÜâ ®ÜãÂq-®Ü®Ü ÓÜËáà-PÜ-ÃÜ-|-WÜ-ÙÜ®Üá° ŸÙÜÔ ñæWæ-¿áÆá ÓÝ«ÜÂ-˨æ. ÊÜááPܤ ±ÜñÜ-®Ü-PÝRX ÊæàWæãà-ñÜÕ-ÐÜìÊÜâ g CÃÜá-ñܤ¨æ ÊÜáñÜᤠBÃÜí»Ü¨Ü ÊæàWÜ u Óæã®æ° BX-ÃÜá-ñܤ¨æ C¨Ü®Üá° WÜÊÜá-®Ü-¨ÜÈÉoárPæãívÜá D ÓÜËáà-PÜ-ÃÜ-|-WÜÙÜ®Üá° PæÙÜ-X-®Üíñæ ŸÃæ-¿á-ÇÝ-XÊæ.

±Üê¦Ì¿á Êæáà騆 Jí¨Üá ÓܧÙÜ-¨ÜÈÉ g ¨Ü ÊÜåèÆÂÊÜâ GÆÉ ÊÜÓÜá¤-WÜ-Ú-WÝX Jí¨æà ÓÜÊÜá-®Ý-X-ÃÜá-ñܤ¨æ. B¨Üª-Äí¨Ü ¿ÞÊÜâ-¨æà GÃÜvÜá ÊÜÓÜá¤-WÜ-ÙÜ®Üá° Jí¨æà Gñܤ-ÃÜ¨Ü ÊæáàÈí¨Ü ¹pÝrWÜ, Jí¨æà ÊæàÙæ-¿áÈÉ »ÜãËá¿á ÊæáàÇæ ñÜÆá-ÓÜá-ñܤÊæ. AÊÜâ-WÜÙÜ ¨ÜÅÊÜÂ-ÃÝÎ ÊÜáñÜᤠCñÜÃÜ ¿ÞÊÜâ¨æà WÜá|-«Ü-ÊÜá