DINAMICADINAMICA - silvioceccato.edu.it · In quali dei seguenti casi vale il principio d’inerzia? []per i corpi non sottoposti a forze []per i corpi in quiete o in moto rettilineo

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DINAMICADINAMICA

Leggi della dinamicaLeggi della dinamica

Lo scopo della Dinamica è studiare le cause del moto.

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DINAMICADINAMICA

L’inerziaL’inerzia

Prima di introdurre la prima legge occorre introdurre il concetto di inerzia

L’inerzia è la proprietà che hanno i corpi di mantenere la loro condizione di moto:• se sono fermi tendono a rimanere fermi• se sono in moto tendono a rimanere in moto

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DINAMICADINAMICA


Ciò significa che:Corpo fermo ha

bisogno di una spinta per muoversi

Corpo in moto ha bisogno di un ostacolo

per fermarsi

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DINAMICADINAMICA


Una misura dell' inerzia è la massa: maggiore è la massa maggiore è l'inerzia

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DINAMICADINAMICA

maggiore è la massa di un corpo ( che è legata al peso) maggiore è la sua inerzia

Massa grande maggiore inerzia cioè difficoltà a muoversi

Minore inerzia maggiore inerzia

Massa piccola minore difficoltà a muoversi

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DINAMICADINAMICA

Inerzia -alcuni oggettiInerzia -alcuni oggetti

C:\Users\domenico\Desktop\per sieva\dinamica\Inerzia vari oggetti.wmv (SD).mp4

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DINAMICADINAMICA

Inerzia -crash-testInerzia -crash-test

Crash test e principio d’inerzia

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DINAMICADINAMICA

La prima legge della dinamicaLa prima legge della dinamica

Il primo principio della dinamica approfondisce il concetto di inerzia:

un corpo mantiene il suo moto, a velocità costante, o rimane fermo, se non vi sono forze che agiscono su di esso o se larisultante delle forze ad esso applicate è pari a zero

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DINAMICADINAMICA

Possiamo sintetizzarlo in questo modo

V=0

V=cost.

R = 0

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DINAMICADINAMICA

Un aereo che viaggia a velocità costante le 4 forze sono uguali e opposte :Spinta = ResistenzaPeso = Portanza

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DINAMICADINAMICA

una macchina viaggia in un tratto rettilineo e piano. Come sono le forze applicate Fa Rv Fm Fa? V = cost

Se la forza motore Fm vale 1500 N quanto vale la froza di attrito Fa ?

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DINAMICA -Il primo principioDINAMICA -Il primo principio

Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finche non interviene una causa esterna a variarne il suo stato

In altre parole:1. Se non vi sono forze applicate, un corpo o sta fermo

o si muove a velocità costante2. Questo si ha sia quando le forze applicate ad esso

sono nulle sia quando la loro somma è zero

La formulazione data da Galileo è la seguente e ripresa da Newton è la seguente:

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DINAMICADINAMICA


Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? [] un corpo in quiete tende a rimanere in quiete[] un corpo in moto rettilineo uniforme vi rimane se non intervengono forze non equilibrate [] i corpi tendono a mantenere invariato il loro stato di moto rettilineo uniforme [] se a un corpo non vi sono applicate forze, esso è fermo

In quali dei seguenti casi vale il principio d’inerzia?[]per i corpi non sottoposti a forze[]per i corpi in quiete o in moto rettilineo uniforme[]solo per i corpi in quiete[] solo per i corpi in moto rettilineo uniforme

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DINAMICADINAMICA


Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? [] un corpo in quiete tende a rimanere in quiete[] un corpo in moto rettilineo uniforme vi rimane se non intervengono forze non equilibrate [] i corpi tendono a mantenere invariato il loro stato di moto rettilineo uniforme [] se a un corpo non vi sono applicate forze, esso è fermo

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DINAMICADINAMICA


Disponi di tre barattoli identici. Uno è vuoto, un altro è pieno di foglie, il terzo è pieno di sassi. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? [] hanno tutti e tre la stessa inerzia [] il barattolo vuoto ha più inerzia degli altri due [] il barattolo pieno di foglie è il più inerte []il barattolo pieno di sassi è il più inerte

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DINAMICA 2a leggeDINAMICA 2a legge

La seconda legge della dinamica si racchiude in una formula:

a =Fm

Dove a è l’accelerazioneF è la forzam è la massa

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DINAMICADINAMICA

La seconda legge della dinamicaLa seconda legge della dinamica

a =F

m

Questa espressione dice che l’accelerazione con cui si muove un corpo è direttamente proporzionale alla forza a cui è sottoposto ed è inversamente proporzionale alla massa

In altre parole maggiore è la forza maggiore è l’accelerazione. Maggiore è la massa minore è l’accelerazione

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DINAMICADINAMICA

La seconda legge della dinamica si trasforma in:a =

F

mF = m a

Che mi definisce anche la grandezza forza come la massa per l’accelerazione

La sua unità di misura è F = m a

Newton N = kg m/sec2

La forza è una grandezza vettoriale

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DINAMICADINAMICA

Il calcio del palloneIl calcio del pallone

D:\DOC_SCUOLA\ud\ud03_dinamica\2legge pallone.avi

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DINAMICADINAMICA


La seconda legge della dinamica contiene anche la prima, infatti

a =F

m

F=0 a=0 v = 0 v = costante

v = 0 fermo

moto rettilineo uniforme

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DINAMICADINAMICA


Nel caso agiscono più forze al posto della forza occorre sostituire la risultante R di tutte le forze applicate

a =R

m

F1 F2

F1

F2

R

a)

b)La situazione a è equivalente alla b

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DINAMICADINAMICA

Quando su un corpo libero agisce una forza di intensità, direzione e verso costanti

[] il moto del corpo è MRU[] moto del corpo è MUA [] il corpo non si muove [] il moto è vario

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DINAMICADINAMICA

Una slitta di massa m si sta muovendo con accelerazione di 3 m/s2, sotto l’azione di una forza costante F. Un corpo di massa m viene posto sulla slitta mentre la forza F rimane costante. Che cosa succede all'accelerazione della slitta?

[] diventa la metà [] raddoppia [] triplica [] diventa un terzo

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DINAMICADINAMICA


Nella figura è rappresentata la velocità di un corpo in funzione del tempo. Si può affermare che sul corpo [] ha agito una forza costante [] ha agito una forza crescente [] ha agito una forza decrescente [] non ha agito nessuna forza

V

t

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DINAMICA eserciziDINAMICA esercizi

Una forza costante è applicata ad un carrello di massa 500g . Il carrello percorre 15 m in 30 sec. Calcola la forza applicata

Un’automobile di massa 1200 kg , viene spinta con una forza del motore costante di 1800 N quanto vale la sua accelerazione?

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DINAMICA eserciziDINAMICA esercizi

Due forze vengono applicate ad un carrello come in figura. Esse hanno la stessa intensità = 500 N. quanto vale l’accelerazione che subisce il corpo se questo ha un massa di 450 kg

Due persone stanno spingendo un tavolo di massa 50kg una verso Est con una forza di 40N, l’altra verso Nord con una forza di 30N. Come si muoverà il tavolo? E quale l’accelerazione?

90°

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DINAMICADINAMICA


Una cassa di massa 150 kg viene tirata da due ragazzi tramite una fune posta a 45° (vedi fig.) che trasmette una forza costante F di 40 N. la forza Fa di attrito opposta è di 15 N come in fig. Calcola l’accelerazione ( vi sono altre forza che agiscono sul corpo e come sono?

45°

F

Fa

Una forza costante è applicata ad un carrello di massa 500g . Il carrello percorre con MUA 15 m in 30 sec. Calcola la forza applicata

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DINAMICA 3a legge della dinamicaDINAMICA 3a legge della dinamica

Il terzo principio esprime il fatto che le forze non agiscono mai sul nulla ma esiste sempre una interazione fra due corpi.

Se un corpo A esercita una forza su un corpo B , il corpo B esercita a sua volta una forza uguale e opposta sul corpo A

Un esempio evidente di questa legge è quello del rinculo del fucile che spara. Il fucile esercita una forza sul proiettile che sua volta esercita una forza sul fucile ( rinculo)

Si tenga presente che le due forze non si annullano perché applicate a corpi diversi

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DINAMICADINAMICA

Filmati rinculo del cannoneFilmati rinculo del cannone

D:\DOC_SCUOLA\ud\ud03_dinamica\riculo del cannone.avi

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DINAMICADINAMICA

Filmati ESAFilmati ESA

D:\DOC_SCUOLA\ud\ud03_dinamica\ESA-1- le 3 leggi di Newton in Space Italiano.mp4

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DINAMICADINAMICA

eserciziesercizi

Vedi un palloncino fermo in aria. Che cosa si può dire sulle forze che agiscono su di esso? [] non agisce nessuna forza [] agisce solo la forza del vento che lo tiene sollevato da terra [] agiscono più forze ma la risultante è nulla [] non è una situazione fisica possibile

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DINAMICADINAMICA

Un ragazzo e una ragazza indossano entrambi pattini a rotelle e si trovano su una pista di pattinaggio. Il ragazzo ha una massa di 80 kg, la ragazza una massa di 50 kg. Il ragazzo da una spinta alla ragazza con una forza di 20 N. Calcola l’accelerazione del ragazzo e della ragazza

Un rematore spinge con il remo la barca che ha una massa di 40 kg. Se ogni spinta imprime all’acqua una forza di 7 N, quale sarà l’accelerazione della barca ad ogni remata (si trascuri l’attrito)

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DINAMICADINAMICA

Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli

in questo caso si tratta di una applicazione sia del secondo principio che del terzo

m1m2 F

Due carrelli legati fra di loro vengono trascinati da una forza F

1 2

Calcolare l’accelerazione del sistema di due carrelli in figura.

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DINAMICADINAMICA


Sul carrello 1 agisce una forza di azione dovuto al carrello 2: T21

T21

1

Sul carrello 2 agisce la forza F e per il terzo principio della dinamica la forza che il carrello 1 per reazione esercita sul carrello 2: T12

T12

F2

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DINAMICADINAMICA


In queste condizioni si applica il secondo principio al sistema costituito dai due carrelli

m1m2 F

F = ( m1+m2 ) a a =

F

( m1+m2)

21

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DINAMICADINAMICA


m1 m2 F

La tensione della fune si calcola applicando di nuovo il secondo principio al solo carrello uno

21

1T21

m1T12 =T21 = m1 a

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DINAMICADINAMICA


Due carrelli di massa m1= 80 kg e m2 = 120 kg sono collegati fra di loro tramite una fune e spinti da una forza costante di 1200N. Calcola la tensione della fune.

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DINAMICADINAMICA

Applicazioni: il pesoApplicazioni: il peso

Tutti i corpi in assenza di attrito cadono con un moto accelerato, questa accelerazione viene indicata con un simbolo particolare g e si chiama accelerazione di gravità

Al livello del mare vale g = 9,81 m/s2

Per il secondo principio se vi è una accelerazione vi una forza costante . Questa forza è la forza peso o semplicemente peso

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DINAMICADINAMICA

Applicazioni: il pesoApplicazioni: il peso

La relazione tra peso e accelerazione g è:

Il peso di un corpo è dato da:

Peso = m g

F = m a

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GRAVITAZIONE UNIVERSALEGRAVITAZIONE UNIVERSALE

La forza peso è la forza con cui un corpo è attratto dalla terra.

Questa forza è del tutto generale e vale per due masse qualsiasi e si chiama legge di gravitazione universale o forza di gravitazionale

Due masse qualsiasi si attraggono con una forza data dalla seguente espressione:

F = Gm1 m2

d2

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F = Gm1 m2

d2

d2

m1

m2

F -F

F = forza di gravitazionale attrattiva

m1 e m2 = masse

d = distanza fra le due masse

G = costante gravitazionale che vale 6.67 10-11

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La forza è proporzionale alla massa e inversamente proporzionale al quadrato della distanza

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La forza di gravitazione dice che questi due oggetti si attraggono con due forze uguali e contrarie. Ma, anche se non ci fosse l'attrito, non si spostano, come mai?

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DINAMICADINAMICA

Forza di gravitàForza di gravità

Essendo il valore di G molto basso 6,67 10 -11 la forza di gravità diventa consistente quando una o entrambe le masse sono notevoli.

Come ad esempio nel caso di un pianeta e una persona o di due pianeti

Mt

mp

Rt

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Calcolare la forza di attrazione tra la terra e la luna

Massa della luna 7.35 1023 kg

Distanza terra luna 384 000 km

Mt = massa della terra 5.98 1024 kg

Risp 2 1020 N

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Forza peso e gravitàForza peso e gravità

La forza peso è la forza di attrazione tra un corpo che si trova sulla superficie della terra e la terra stessa.

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Forza peso e gravitàForza peso e gravità

Mt

mp

Mt = massa della terra 5.98 1024 kg

mp = massa di una persona : esempio 90kg

Rt = raggio terrestre 6370 km

Rt

Il è peso di P = 90 kg 9.81m/s2= 883 N

F = Gm1 m2

d2

=

6.67 10-11 90 5.98 1024

( 6.37 106 )2

F = 884 N

La forza di attrazione sarà:

che con gli arrotondamenti coincide con il peso calcolato sopra

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DINAMICADINAMICA

Forza di gravitàForza di gravità

Calcolare la forza di attrazione tra la terra e la luna

Massa della luna 7.35 1023 kg

Distanza terra luna 384 000 kmRisp 2 1020 N

Calcolare la forza di attrazione tra un transatlantico e una motoscafo che si trovano ad una distanza di 30 m

Massa del transatlantico 9 109 kg

Massa del motoscafo 8000 kg ( 5.3 N)

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DINAMICADINAMICA


m1

m2

La forza che traina tutto il sistema è in questo caso la forza peso

P = m2 g

T

T L’accelerazione del sistema si trova :

a =P

m1 + m2

Trovata l’accelerazione si trova la tensione T

T = m1 a

= gm1

m1 + m2

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DINAMICADINAMICA


Un carrello di 1,5 kg (m1), viene trascinato da un peso di 2,8 kg (m2, come in figura. Calcola l’accelerazione del sistema.

m1

m2

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DINAMICADINAMICA


Due corpi sono appesi ad una carrucola come nella figura. Calcola l’accelerazione del sistema e la tensione della fune supponendo . m1 = 15 kg ; m2 = 25 kg

m1

m2

m1

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DINAMICADINAMICA

Applicazioni: il piano inclinatoApplicazioni: il piano inclinato

P

PP

L

H

Piano inclinato: in questo caso la forza che provoca l’accelerazione non è tutta la forza peso ma la sua componente P//

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DINAMICADINAMICA


P

PP

L

H

In questo caso essendo il triangolo delle forze P, P//, P simile al triangolo del piano inclinato, possiamo ricorrere alle funzioni sen e cos:

P// = P sen

P p parallelo

P p perpendicolare

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DINAMICADINAMICA


P

PP

L

H

Essendo l’accelerazione anch’essa un vettore possiamo pensare di scomporre l’accelerazione g in due componenti come fatto con le forze sopra

g

g// g parallelog perpendicolare

g

g// = g sen

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DINAMICADINAMICA

eserciziesercizi

Una sfera di acciaio di massa 40 g, scivola lungo un piano inclinato con un angolo di 3°. Se il piano è lungo 120 cm quanto tempo impiega ad arrivare in fondo? [2.19 s]

Supponi che una sciatrice percorra una pista lunga 500 m, con un'inclinazione di 30°e con attrito trascurabile. Con quale accelerazione scende lungo la pista e quanto tempo impiega la sciatrice per percorrere tutta la pista?

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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera

L’ascensore si muove a velocità costante e dentro abbiamo un peso agganciato ad una bilancia

Il peso W è 300 N

Quanto vale il valore letto sulla bilancia ( cioè T)?

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Se si muove a velocità costante quindi a=0

Il peso W è uguale alla tensione della fune T cioè al valore letto sulla bilancia è 300N

T = W = 300 N

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L’ascensore accelera verso l’alto.

a

Come sarà il valore di T , cioè il peso letto sulla bilancia ?

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T è maggiore del peso W.

T è il peso apparente

a

T-W = m a

Quando si parte in salita con un ascensore è come se si pesasse di più

T > W

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a

Accelerazione verso il basso.

Questa volta come sarà il peso?

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a

Il peso W è maggiore della tensione T , la bilancia segna di meno e il nostro peso apparente è minore

W-T = m a

Quando si parte in discesa con un ascensore è come se si pesasse di meno

W > T

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Caduta libera a = g .

L’unica forza è il peso mentre T=0 .

Siamo come in assenza di peso o di gravità

Il nostro peso apparente è zero

a

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Gli stessi ragionamenti si possono fare se ci si trova dento un ascensore su una bialncia pesapersona

P

Rv In questo caso abbiamo il peso P e la reazione vincolare Rv

La reazione vincolare è il peso che leggiamo sulla bilancia cioè il peso apparente

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Infatti per allenarsi in assenza di gravità gli astronauti si esercitano su uno speciale aereo che segue una traiettoria di caduta libera

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DINAMICADINAMICA

Applicazioni: caduta liberaApplicazioni: caduta libera

Una ragazza di 80 Kg si trova su un ascensore che scende con una accelerazione di 1.5 m/s2. quanto vale il suo peso apparente se si mette su una bilancia?

E se sale con la stessa accelerazione?

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DINAMICA AttritoDINAMICA Attrito

L’attrito è una forza che si oppone al moto: essa è sempre diretta parallelamente alla direzione del moto ed ha verso opposto.

Forza che spinge il corpoForza di

attrito

Direzione del moto

Forza di attrito

Direzione del moto

Forza di attrito

Direzio

ne de

l mot

o

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Attrito Attrito

L’attrito è dovuto alla rugosità sempre presente tra le due superfici

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Si hanno tre tipi di attrito :

Attrito radente :

Attrito volvente :

Attrito viscoso :

Due corpi che strisciano fra loro

Un corpo rotola su un piano

Un corpo si muove in un fluido

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L'attrito radente si può inoltre dividere in statico e dinamico

Attrito statico le superfici di contatto non scivolano

Si tratta di una forza di opposizione che cresce fino ad un certo punto

Attrito dinamico : le superfici scivolano fra di loro

Si tratta di una forza di opposizione che ha un valore costante durante il movimento

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Fa = P// Fa = P//

Il corpo comincia a muoversi

Fa max = P//

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DINAMICAAttrito radenteDINAMICAAttrito radente

Quando il corpo si muove la forza di attrito dinamico è minore della forza di attrito statico max

Il corpo accelera

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DINAMICA Attrito radenteDINAMICA Attrito radente

Fa statico

Attrito dinamico

F

t

Punto in cui il corpo inizia a muoversi Fa max

Fa dinamico

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Sia l’attrito statico che dinamico si calcolano considerando un coefficiente di attrito :

s =

Fas max

F

d =Fad

FF =Forza perpendicolare al piano

s coefficiente di attrito statico

d coefficiente di attrito dinamico

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DINAMICA Attrito DINAMICA Attrito

Uno sciatore scia su una discesa che forma un angolo di 25°. La massa dello sciatore è 70Kg e la lunghezza della pista 800 m. Il coefficiente di attrito è di 0.04. calcola il tempo che impiega ad arrivare in fondo.[20 s]

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DINAMICA Attrito in un fluidoDINAMICA Attrito in un fluido

L’attrito in un fluido si può esprimere attraverso una espressione di questo tipo:

Fr = h v2

h è un fattore che di pende dal mezzo e dalla forma dell’oggetto

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La velocità limite si a quando la forza di attrito è pari alla forza peso, quindi possiamo scrivere

m g = h v2

peso = Fa

m g /h = v2 v = m g /h

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Un paracadutista di massa 70 kg si lancia da una aereo. Sapendo che il valore di h è di 0.25, calcola la velocità limite[ 370 m/s]. Quando si apre il paracadute il valore di h = 32 .[5 m/s]

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DINAMICADINAMICA

domandedomande

Airbag e poggiatesta nei veicoli, spiegali con le leggi della dinamica

Supponiamo di trovarci su un’astronave e dal nostro finestrino vediamo avvicinassi una nave spaziale. Dai nostri strumenti di bordo vediamo che la nave si muove a velocità costante. I suoi motori sono accesi o spenti e perchè?

Un palloncino è fermo in aria. Cosa possiamo dire delle forze ad esso applicate? E se il palloncino si muove verso l’alto a velocità costante?

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DINAMICADINAMICA

domandedomande

Una bicicletta e una macchina si urtano frontalmente. Su quale veicolo si esercita la forza maggiore?

Come funziona la propulsione a reazione, chi spinge cosa?

Un ragazzo che si trova in piedi su una barca ferma salta sul molo. Che cosa succede alla barca?

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DINAMICADINAMICA

sintesisintesi

1. Cosa è la massa e l’inerzia

2. Cosa dice il principio della dinamica

3. Cosa dice il secondo principio della dinamica

4. Cosa dice il terzo principio della dinamica

5. Cosa è l’accelerazione di gravità e come si calcola il peso

6. Cosa è la forza di gravità e come si calcola

7. Cosa è l’attrito

8. Come è definito il coefficiente di attrito

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