DIOGO NOSES SPINOLA

GENERALIZAO CARTOGRFICA EM SIG APLICADA

A UM MAPA DE USO E COBERTURA DO SOLO EM

FORMATO VETORIAL E MATRICIAL

VIOSA, MG BRASIL

JUNHO 2010

2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIOSA

CENTRO DE CINCIAS HUMANAS, LETRAS E ARTES

DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA

GENERALIZAO CARTOGRFICA EM SIG APLICADA

A UM MAPA DE USO E COBERTURA DO SOLO EM FORMATO

VETORIAL E MATRICIAL

Monografia apresentada disciplina GEO

481 Monografia e seminrio, do curso de

Geografia da Universidade Federal de

Viosa, como parte das exigncias para

obteno do ttulo de Bacharel em

Geografia.

Autor: Diogo Noses Spinola

Orientador: Elpdio Incio Fernandes

Filho

Co-Orientadora: Fernanda Ayaviri Matuk

Viosa, MG Brasil

Junho de 2010

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Monografia defendida e aprovada em 28 de Junho de 2010 pela banca examinadora:

Elpdio Incio Fernandes Filho

Orientador

Departamento de Solos

UFV

Fernanda Ayaviri Matuk

Co-Orientadora

Departamento de Geografia

UFV

Bruno de Carvalho Resck

Departamento de Solos

UFV

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SUMRIO

1. INTRODUO ....................................................................................................... 6 2. REVISO BIBLIOGRFICA ............................................................................... 8

2.1. Generalizao Cartogrfica ..................................................................... 8 2.2. Objetivos da Generalizao .................................................................... 8 2.3. Tipos de Generalizao ........................................................................... 9

2.3.1. Generalizao do Modelo ou Conceitual .......................................... 11 2.3.2. Generalizao Geomtrica ................................................................ 11 2.4. Estruturas de Dados em Formato Vetorial x Formato Matricial .......... 11 2.4.1. Formato Vetorial ............................................................................... 11

2.4.2. Formato Matricial .............................................................................. 12 2.5. Operadores em Dados Vetoriais ........................................................... 13 2.5.1. Operadores Conceituais..................................................................... 13

2.5.2. Operadores Geomtricos ................................................................... 15 2.6. Operadores em Dados Matriciais .......................................................... 24

2.7. Trabalhos realizados ............................................................................. 26

3. MATERIAIS E MTODOS ................................................................................. 32 3.1. Caracterizao do mapa a ser generalizado .......................................... 32

3.2. Mtodo para generalizao em formato vetorial .................................. 33 3.3. Mtodo para generalizao em formato matricial ................................ 38

3.3.1. 1o Cenrio .......................................................................................... 41

3.3.2. 2 Cenrio .......................................................................................... 47 3.3.3. 3 Cenrio .......................................................................................... 51

4. RESULTADOS E DISCUSSO .......................................................................... 52 4.1. Dados vetoriais ..................................................................................... 52 4.1.1. Operadores Classificao/Agregao ................................................ 52 4.1.2. Operador Eliminao......................................................................... 56

4.1.3. Operador Suavizao......................................................................... 58 4.1.3.1. Variao de rea mdia ................................................................... 58 4.1.3.2. Variao de permetro mdio .......................................................... 59

4.1.3.3. Variao de Kc mdio ..................................................................... 61 4.1.4. Grau de pureza das classes ................................................................ 62

4.2. Dados Matriciais ................................................................................... 63 4.2.1. 1o Cenrio .......................................................................................... 63 4.2.1.1. Operador Categorizao.................................................................. 63

4.2.1.2. Operadores Dilatao/Eroso e Amalgamao ............................... 67 4.2.1.3. Operador Eliminao ...................................................................... 70

4.2.1.4. Operador Numrico ........................................................................ 72 4.2.1.4.1 Variao de rea mdia ................................................................. 72

4.2.1.4.2 Variao de permetro mdio ........................................................ 74 4.2.1.4.3 Variao de Kc mdio ................................................................... 75

4.2.1.5. Grau de pureza das classes .............................................................. 78 4.2.2. 2o Cenrio .......................................................................................... 80 4.2.2.1. Operadores Dilatao/Eroso e Amalgamao ............................... 80

5

4.2.2.2. Operador Eliminao ...................................................................... 83

4.2.2.3. Operador Numrico ........................................................................ 85 4.2.2.3.1 Variao de rea mdia ................................................................. 85 4.2.2.3.2 Variao de permetro mdio ........................................................ 86

4.2.2.3.3 Variao de Kc mdio ................................................................... 88

4.2.2.4. Grau de pureza das classes .............................................................. 90 4.2.3. 3

o Cenrio .......................................................................................... 93

4.2.3.1. Operador Eliminao ...................................................................... 93 4.2.3.2. Operador Numrico ........................................................................ 96

4.2.3.2.1 Variao de rea mdia ................................................................. 96 4.2.3.2.2 Variao de permetro mdio ........................................................ 97 4.2.3.2.3 Variao de Kc mdio ................................................................... 99

4.2.3.3. Grau de pureza das classes ............................................................ 101

5. CONCLUSO ..................................................................................................... 104 6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .............................................................. 107 ANEXO 1 Resultado das variveis para dados vetoriais ...................................... 110 ANEXO 2 Grau de pureza para dados vetoriais ................................................... 111 ANEXO 3 Mapas resultantes dos dados vetoriais ................................................. 112 ANEXO 4 Resultado das variveis para dados matriciais - 1 Cenrio .............. 113 ANEXO 5 Grau de pureza para dados matriciais - 1 Cenrio ........................... 115 ANEXO 6 Mapas resultantes dos dados matriciais - 1 Cenrio ......................... 118 ANEXO 7 Resultado das variveis para dados matriciais - 2 Cenrio ............ 120 ANEXO 8 Grau de pureza para dados matriciais - 2 Cenrio ........................... 122 ANEXO 9 Mapas resultantes dos dados matriciais - 2 Cenrio ......................... 125 ANEXO 10 Resultado das variveis para dados matriciais - 3 Cenrio ............ 127 ANEXO 11 Grau de pureza de dados matriciais - 3 Cenrio ............................. 129 ANEXO 12 Mapas resultantes dos dados matriciais 3 Cenrio ...................... 132

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1. INTRODUO

A generalizao cartogrfica em meio digital, hoje uma possibilidade de

automao de processos antes realizados manualmente, otimizando a relao

custo/beneficio na produo de mapas multi-escala. A traduo do conhecimento

cartogrfico para formas digitais assentada no desenvolvimento dos Sistemas de

Informaes Geogrficas (SIG), o que exige dos profissionais que desenvolvem

produtos cartogrficos a formalizao e padronizao destes conhecimentos, para desta

forma, os expressar em forma algortmica, caracterizando a sua automatizao.

No entanto, muitos autores discutem a problemtica da automao completa de

mtodos de generalizao cartogrfica. McMaster e Shea (1992) realizaram uma

perspectiva histrica a respeito do assunto, discutindo a possibilidade de automao.

Primeiramente, os autores recorrem a um trabalho da Sociedade Americana de

Cartografia, publicado em 1908 pelo cartgrafo alemo Max Eckert, que discute as

dificuldades da generalizao e das formas de representao da superfcie terrestre.

Eckert afirmava que a generalizao cartogrfica parte de uma interpretao subjetiva

do profissional. Os autores citam ainda o trabalho de J.K Wright, que em 1942,

considerava o processo de produo de mapas parte da imaginao do profissional, o

que concorda com a idia de subjetividade de Max Eckert.

O trabalho escrito por Raisz (1962) ainda mais enftico, quando afirma que

no existem regras para generalizao cartogrfica, no entanto, devem consistir em

processos de combinao, omisso e simplificao. O autor julga que para se

generalizar um mapa de forma coerente, deve-se ter bons conhecimentos geogrficos e

senso de proporo.

McMaster e Shea no mesmo trabalho ressaltam que nos ltimos vinte anos,

acadmicos e a indstria investem em pesquisa para a automao da generalizao,

porm vem encontrando muitas dificuldades. Imhof (1982) afirmava que computadores

e a inteligncia artificial nunca tero o poder de julgamento e a sensibilidade grfica e

esttica para essa finalidade, que os contedos e a criao grfica esto essencialmente

ligados a um trabalho crtico.

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Pode-se observar ento, que a questo da subjetividade da generalizao de

mapas, possivelmente o maior empecilho para a automatizao, pois a generalizao,

mesmo realizada de forma manual, no segue a critrios rgidos de execuo.

Em artigo mais recente Shen e Lin (2005) discutem a respeito da problemtica,

questionando como descrever e representar informao geogrfica e como converter o

conhecimento e experincia de profissionais para o meio digital e fazer com que

computadores sintetizem a subjetividade. Discute-se que o ideal para um sistema

automtico de generalizao, necessita de qualidade e quantidade de conhecimento

cartogrfico, o que depende da formalizao da representao dos objetos geogrficos e

um acordo sobre regras cartogrficas bem definidas.

A ausncia de uma formalidade padro de como deve ser realizada a

generalizao proporcionou a produo de diversos trabalhos que abordam a utilizao

de determinados operadores que tem a mesma finalidade, generalizar um mapa em

ambiente digital. Entretanto, o reflexo da falta de padro gerou trabalhos com modelos

de conjunto de operadores divergentes.

Os conjuntos de operadores propostos pelos autores so, em outras palavras, as

tcnicas necessrias para se alcanar a generalizao, realizada em etapas. Muitos

desses operadores esto disponveis em SIGs comerciais em forma de algoritmos, com

o pressuposto de tornarem automticas as tarefas executadas manualmente.

Ressalta-se que nenhum desses conjuntos de operadores so processados de

forma totalmente automtica, pois, requerem que o usurio tenha senso crtico,

conhecimento da rea e esttica suficientes para interferirem no processo.

Assim, o objetivo desta pesquisa explorar os operadores para generalizar de

forma semi-automtica o mapa de uso e cobertura do solo na bacia hidrogrfica do

Crrego So Joaquim, Araponga MG, em escala original 1:20.000 para 1:50.000 em

formato vetorial e formato matricial ou raster.

A escolha da rea foi devido heterogeneidade de classes apresentadas, onde,

utilizando os operadores para generalizao, pode-se verificar com clareza visual os

efeitos da generalizao cartogrfica. Alm disso, um dos objetivos da pesquisa

quantificar a quantidade de informao perdida no processo. A razo da reduo de

escala procurou obedecer a princpios cartogrficos, onde redues de escala muito

abruptas no so aconselhadas.

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2. REVISO BIBLIOGRFICA

2.1. Generalizao Cartogrfica

Segundo Lopes (2005) generalizao cartogrfica definida como um processo

de adequao da base de dados e de sua representao grfica, transformando o uso de

dados geogrficos a diferentes nveis de abstrao, permitindo o uso da mesma

informao a diferentes objetivos e usurios.

De acordo com DAlge (2007) por generalizao cartogrfica se considera um

processo cartogrfico que capaz de apresentar os dados em diferentes escalas

(reduzidas), e tambm por transformaes da base de dados, diminuindo desta forma a

complexidade.

Para Meng (1997), a generalizao de um mapa um processo cognitivo, que

deve criar visibilidade e legibilidade adaptveis ao espao de apresentao do mapa, em

tela ou papel, aumentando sua percepo, o nmero de aplicaes e usurios possveis.

Pode-se citar mais um sem nmero de conceitos sobre o que generalizao

cartogrfica, pois, ir notar-se que h uma grande convergncia sobre este conceito. Por

outro lado, sabe-se tambm que o conceito de generalizao cartogrfica no recente,

sendo desenvolvido e estudado em paralelo com a cincia cartogrfica.

O conceito de generalizao digital e sua conseqente automatizao so

relativamente recentes em relao cartografia em geral. Nos ltimos vinte anos a

questo vem recebendo destaque e est no bojo das discusses por especialistas da rea

(McMaster e Shea, 1992). Segundo Meng (1997) esta problemtica foi formulada pela

primeira vez nos anos 1960, onde recebeu respaldo at o incio dos anos de 1980, onde

surgiram s contestaes e divergncias at 1990, onde permaneceu estagnado por meia

dcada, havendo em 1995 uma nova retomada das pesquisas.

2.2. Objetivos da Generalizao

Em geral, o maior objetivo da generalizao reduzir a complexidade de base de

dados e a geometria dos objetos, pressupondo uma visualizao menos poluda do

contedo geogrfico, preservando as caractersticas e integridade dos dados geogrficos,

reduzindo o nvel de detalhe na sua representao (ESRI, 1996).

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Segundo Lopes (2005) a generalizao cartogrfica possibilita abstrair a

representao da realidade, apresentando apenas a informao essencial, o que varia do

grupo de usurios ou a finalidade do mapa, ou seja, realando as informaes relevantes

de forma legvel para a escala reduzida. Atualmente, um dos objetivos da generalizao

em relao manuteno, atualizao e distribuio dos dados geogrficos, pois, com

o aumento de nmero de usurios da internet e SIG a demanda cada vez maior por

dados geogrficos em diferentes escalas.

As tcnicas aplicadas em SIGs so capazes de gerar novas informaes a partir

do cruzamento de mapas, por exemplo, ao se avaliar temporalmente uma srie de mapas

de uso e cobertura do solo, porm necessrio que os mapas se encontrem na mesma

escala (Caetano et al, 2001). Sendo assim, um objetivo que vai alm da visualizao dos

dados.

Outra questo abordada em relao ao custo/beneficio. Ao realizar um novo

mapeamento em escala reduzida, demanda-se mais tempo e gastos (Meng, 1997).

2.3. Tipos de Generalizao

So reconhecidos na literatura dois tipos bsicos de generalizao, divididos

entre Generalizao do Modelo e Generalizao Geomtrica.

O primeiro se trata da reestrurao do banco de dados, da semntica dos objetos

e suas relaes, adaptando-os a escala reduzida, isto seguindo todos os preceitos de

generalizao, que depende do usurio e objetivos (Muller, Lagrange & Weibel 1995;

ESRI, 2000). Um exemplo deste tipo de generalizao a reduo de escala de um

mapa pedolgico, no qual as classes de solos que possuem informao at o 5 nvel

categrico, passariam para o 3 nvel categrico.

Generalizao geomtrica corresponde ao tratamento grfico dos objetos, para

adequao de sua apresentao em um novo espao grfico devido a redues de escala,

o que torna o mapa mais legvel, reduzindo os possveis efeitos da reduo de escala,

como poluio visual (Muller, Lagrange & Weibel 1995; ESRI, 2000) (Erro! Fonte de

referncia no encontrada.). Um exemplo a reduo das nuances de uma linha

correspondente a um rio, para uma forma geomtrica mais simples.

Cabe lembrar que no so completamente independentes, pois, determinadas

operaes sobre o modelo acarretam em alteraes geomtricas, assim como algumas

operaes geomtricas alteram os atributos do banco de dados.

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Figura 1. Reduo de escala sem e com aplicao de tcnicas de generalizao. (Fonte: Adaptado

de McMaster e Shea 1992)

A Figura 2 apresenta a relao entre a Generalizao do modelo e Generalizao

geomtrica.

Figura 2. Relao entre generalizao do modelo e generalizao geomtrica (Fonte: Adaptado de

Lopes, 2005)

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2.3.1. Generalizao do Modelo ou Conceitual

A generalizao do modelo a possibilidade de manipulao da base de dados,

independente da sua apresentao no mapa. Por vezes, objetos espaciais podem, devido

a diferentes objetivos e usurios, ter representaes em diversas escalas, o que altera sua

representao interna, denominada modelo. Um dos motivos para este tipo de operao

possibilitar o acesso ao banco de dados de forma mais simples, como consultas

analticas mais especficas (Lopes, 2005; Muller et al 1995).

2.3.2. Generalizao Geomtrica

Este tipo de generalizao esta ligado principalmente a seleo de objetos que

esto apresentados em um mapa com escala grande e selecionar quais objetos so

essenciais para serem apresentados em um mapa com escala reduzida, assim como a

reduo de detalhes geomtricos desses objetos, filtrando o excesso de detalhes.

Considera-se nesse caso a razo de reduo de escala, o propsito do mapa, usurios, o

tamanho de apresentao dessas informaes, tanto em tela (digital) quando em papel

(analgico). Porm, para tanto, requisitado do profissional bom senso esttico e

conhecimento do espao e dos objetos apresentados assim como suas relaes de

importncia, no momento de operacionalizar esse tipo de generalizao (Davis Junior e

Laender, 1999).

2.4. Estruturas de Dados em Formato Vetorial x Formato Matricial

Antes de abordar os operadores para generalizao cartogrfica, importante

ressaltar que em SIG trabalha-se com dois formatos de dados, vetorial e matricial.

Assim, a generalizao pode ser realizada para os dois formatos, utilizando diferentes

operadores para ambos, devido distino das estruturas.

2.4.1. Formato Vetorial

Os dados em formato vetorial correspondem a trs elementos grficos: linhas,

pontos e polgonos ou rea (Figura 3).

Um ponto representado por sua coordenada espacial (x,y), alm de dados no-

espaciais, chamado atributos, que a codificao interna desse ponto, indicando o que

12

ele representa. As linhas so um conjunto de pontos conectados em cada um de seus

vrtices, cada um com sua coordenada espacial e tambm tem sua codificao interna,

indicando o atributo associado a esta linha. Um polgono ou rea definido por arcos e

ns, delimitando sua regio no plano, onde o ultimo ponto de uma linha idntico ao

primeiro da prxima, ele se fecha em si mesmo e tambm h um atributo associado a

cada polgono (Cmara, 2005).

Figura 3. Representaes de dados vetoriais (Fonte: Adaptado de Cmara, 2005)

2.4.2. Formato Matricial

A estrutura de dados em formato matricial representada por uma grade regular

(Figura 4), onde cada quadrado dessa grade denominado clula ou pixel, que

representa um ou mais atributos. A cada uma dessas clulas atribudo um cdigo que

se refere ao atributo ou objeto especifico, da maneira que o SIG reconhea qual

elemento ou objeto essa clula pertence. Neste tipo de estrutura, o espao representado

por uma matriz P(m.n) que composta por m colunas e n linhas, e cada clula possui

uma localizao nessa coluna e linha que recebe um valor correspondente ao atributo

especfico, alm de conterem um par de coordenadas.

Este tipo de representao entende que o espao pode ser tratado como uma

superfcie plana, recortada por essa malha regular, e cada recorte, no caso, a clula

ou pixel, representa uma poro do terreno. A resoluo espacial, que corresponde ao

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tamanho (lado x lado) de cada clula o tamanho em rea que essa clula corresponde a

uma rea no terreno. Por exemplo, uma clula com resoluo espacial de 20 metros,

representa uma rea de 400m2 no terreno (Cmara, 2005).

Uma das formas mais usuais de formatos matriciais so as imagens obtidas por

sensoriamento remoto, ou dados onde necessitam de representaes em gradientes,

como nveis de poluio do ar, modelos digitais de altitude, declividade do terreno,

entre outros.

Figura 4. Estrutura Matricial (Fonte: Cmara, 2005)

2.5. Operadores em Dados Vetoriais

Entende-se por operadores, as tcnicas empregadas com uma finalidade

especfica que, reunidas alcanam o objetivo, a generalizao.

Como j foi apresentado, existem dois tipos de generalizao, generalizao do

modelo e generalizao geomtrica. Assim, os operadores so separados de acordo

esses dois tipos, um grupo atuando sobre os atributos dos objetos e os outros sobre a

geometria dos objetos, ressaltando que determinados tipos de operadores podem ao

mesmo tempo, alterar os atributos e a geometria e vice-versa.

2.5.1. Operadores Conceituais

Classificao Classifica objetos que tem caractersticas idnticas ou

semelhantes passiveis de serem classificadas em uma nica classe mais genrica

(Robinson e Sale, 1969; McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999). Exemplo: Em um mapa

de solos detalhado originalmente at o 3o

nvel categrico, agrupam-se as classes com

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caractersticas semelhantes at o 1o nvel categrico, os reunindo em uma nova classe

(Figura 5).

Figura 5. Operador Classificao

Agregao: Este operador agrega reas adjacentes que tem o mesmo atributo,

mas que so consideradas como indivduos, transformando-os em um nico objeto.

(Lee, 1993; ESRI, 1996). Este operador pode ser considerado tanto do modelo quanto

geomtrico, atuando tanto nos atributos dos objetos quanto em sua geometria.

Exemplo: Classes de uso do solo so agrupadas de acordo com caractersticas de

cultivo semelhantes (Figura 6).

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Figura 6. Operador Agregao

2.5.2. Operadores Geomtricos

Colapso: Relativo mudana de dimenso do objeto aps a reduo de escala.

Um objeto polgono de dimenso 2-D, aps a reduo, seria representado por uma linha

1-D ou ponto 0-D. (McMaster e Shea, 1992; ESRI, 1996; Davis, 1999) Exemplo: Um

polgono representando uma mancha urbana escala de origem seria representado por um

ponto na escala reduzida (Figura 7).

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Figura 7. Operador Colapso

Exagero: Objetos importantes, porm, relativamente pequenos, e que na escala

reduzida ficariam despercebidos e/ou eliminados, tem sua dimenso aumentada

propositalmente para ganhar maior destaque. (McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999).

Exemplo: Num mapa hidrogrfico, lagoas e/ou lagos que so relativamente pequenos,

mas de importncia para a finalidade so exagerados para constarem no mapa reduzido

(Figura 8).

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Figura 8. Operador Exagero

Deslocamento: Muda-se intencionalmente a posio de um objeto, objetivando

no sobrepor outra feio adjacente. (McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999). Exemplo:

deslocamento da linha de divisa entre bairros para destacar uma rua ou avenida, que so

limitantes. No entanto, segundo Muller et al (1995) este o operador mais difcil de

implementar e apesar de algumas solues disponveis, elas no cobrem a gama de

conflitos possveis.

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Figura 9. Operador Deslocamento

Eliminao: Quando um determinado objeto tem rea inferior rea mnima

mapevel (AMM) ele eliminado do mapa final (Peng, 2000). Exemplo: Um mapa

temtico qualquer tem para a escala reduzida rea mnima mapevel de 1 hectare, se

qualquer polgono estiver abaixo deste valor, eliminado (Figura 10).

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Figura 10. Operador Eliminao

Refinamento: Este operador refere-se manuteno do aspecto geral de um

grupo de objetos a partir da reduo de sua complexidade, da densidade, como

conseqncia pode-se eliminar, deslocar ou exagerar os objetos. No entanto, se preserva

o aspecto geral do grupo (McMaster e Shea, 1992; ESRI, 1996; Davis, 1999). Exemplo:

Em um mapa hidrogrfico, eliminam-se os cursos dgua menos significativos de uma

bacia hidrogrfica (Figura 11).

20

Figura 11. Operador Refinamento

Simplificao: Retira-se do polgono e/ou linha os vrtices considerados

redundantes, desnecessrios, e retm os vrtices considerados essenciais, que preservam

o aspecto caracterstico do objeto. (McMaster e Shea, 1992; ESRI, 1996; Davis, 1999;

Peng, 2000; Lopes, 2005). Exemplo: Eliminam-se vrtices desnecessrios para

representao de curvas de nvel (Figura 12).

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Figura 12. Operador Simplificao

Suavizao: Os vrtices so deslocados de forma a reduzir a angularidade dos

objetos, diminuindo as quinas nas bordas, garantindo uma representao

esteticamente mais agradvel. Este operador comumente utilizado aps a

simplificao, pois, aps a eliminao de vrtices comum observar uma maior

angularidade (McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999; Lopes, 2005). Exemplo: Aps

eliminar os vrtices das curvas de nvel, aplica-se este operador para garantir um

aspecto mais natural (Figura 13).

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Figura 13. Operador Suavizao

Unificao: Quando duas linhas paralelas, de mesmo atributo, se encontram

muito prximas, so unidas em uma nica linha. (McMaster e Shea, 1992; Davis, 1999).

Exemplo: Quando duas rodovias paralelas, de sentidos opostos, so representadas com

um pequeno espao entre si, na reduo de escala este pequeno espao torna-se

impossvel de ser representado, assim, as linhas se unem (Figura 14).

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Figura 14. Operador Unificao

Destaque: Altera a maneira de apresentar um objeto, ou seja, o seu smbolo,

porm, no modifica suas dimenses, apenas o torna mais adequado ao novo espao de

visualizao, tornando-o mais legvel. (McMaster e Shea, 1992 e Davis, 1999).

Exemplo: num mapa turstico, os smbolos relativos localizao de restaurantes,

bancos, postos de gasolina e outros servios so destacados (Figura 15).

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Figura 15. Operador Destaque

2.6. Operadores em Dados Matriciais

Enquanto a generalizao dos dados vetoriais pode ser dividida no campo de

atributos e no campo geomtrico, a generalizao de dados em formato matricial

essencialmente ligada ao campo dos atributos, onde a unidade lgica a clula (ou

pixel) que atribuda um conjunto de propriedades (Nunes e Barreiro, 2001).

Um modelo de generalizao matricial foi desenvolvido por McMaster e

Monmonier em 1989 (Mcmaster e Veregin 1996; Muller 1991), onde propuseram

quatro operadores bsicos:

Estrutural: Esta ligada a reestruturao da matriz, diminuindo o nmero de

pixels e aumentando seu tamanho. Porm, a estrutura mantida. Com o aumento do

tamanho dos pixels de 20 metros para 50 metros, por exemplo, a rea do terreno

representada pelo pixel passar de 400 m2

para 2.500 m2, desta forma, alterando a

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representao do terreno. Exemplo: Num mapa de uso e cobertura com tamanho de

pixel de 20 metros, ou 400m2, este pixel representa uma rea no terreno que corresponde

a 100m2 de plantio de caf e 300m

2 de mata, num pixel de 50 metros, abrangendo uma

rea maior, o pixel corresponde no terreno 200m2 plantio de caf, 2.000 m

2 de mata e

300 m2

plantio de cana.

Numrica: Tambm denominada filtros espaciais, este tipo de generalizao

atua principalmente reduo da complexidade da imagem reduzindo as variaes de

valores da matriz. Este operador causa uma espcie de borramento na imagem,

diminuindo os contrastes, atravs de uma mscara ou janela que percorre toda a imagem

tendo um ncleo (pixel) central e alterando seu valor de acordo com os valores vizinhos.

Exemplo: Aplicao de um filtro majoritrio, ou de maioria, onde o pixel central recebe

o valor mais frequente dos seus vizinhos, isso varia de acordo com o tamanho da

mscara aplicada.

Categorizao: Envolve mtodos de reduo de detalhes atravs do

agrupamento em classes mais genricas como o agrupamento por temas (uso, tipo de

solo) ou por intervalos de valor. Exemplo: Em um mapa municipal, ruas, avenidas,

edificaes, etc, seriam categorizadas como malha urbana.

Categorizao numrica: Este operador denominado na literatura de

sensoriamento remoto como classificao de imagens. Ao invs da imagem ter no valor

do pixel o valor de nvel de cinza, esses valores so classificados em classes,

transformando a imagem em um mapa temtico, facilitando sua visualizao e

interpretao. Trs tcnicas so bem conhecidas no campo do Sensoriamento Remoto, o

algoritmo da Mxima Verossimilhana (MaxVer); Paraleleppedo e Distncia Mnima.

H ainda outros tipos de operadores, como abordados por Meng (1997):

Eliminao: Segue o mesmo principio do operador de mesmo nome para dados

vetoriais, no entanto, aqui se considera o conjunto de pixels que determinam uma rea,

sendo assim, o conjunto de pixels que no correspondem a AMM so excludos.

Amalgamao: Pixels de mesmo valor que esto prximos, porm, no esto

conectados, passam a se conectar. usualmente aplicado a grupo de pixels que tem a

AMM insuficiente, pois, aps esta operao podem passar a ter rea superior e no

serem excludos.

Dilatao: Os agrupamentos de pixels so expandidos de acordo com o limiar

proposto, em numero de pixels.

Eroso: Aplica-se este operador aps a dilatao, removendo pixels esprios.

26

Os operadores propostos por Meng (1997) costumam operar de forma

seqencial, da seguinte forma: Aplica-se o operador dilatao em agrupamentos de

pixels com rea mnima mapevel inferior ao exigido, aps, aplica-se o operador eroso

que retorna com o valor de pixel proposto no operador anterior, os pixels dilatados pelo

operador dilatao que no se conectaram, so excludos pelo operador eroso, os que

conectaram foram amalgamados, e por fim, o operador eliminao, onde grupos de

pixels que no tem rea superior AMM so excludos.

importante ressaltar que no necessrio o emprego de todos os operadores

(tanto em vetorial como matricial) para se generalizar um mapa, isto ir depender

essencialmente das caractersticas dos objetos contidos no mapa.

2.7. Trabalhos realizados

Alguns trabalhos chegaram concluso sobre o uso de um conjunto de

operadores e diferentes algoritmos.

O trabalho realizado por D Alge (2007) faz uma adaptao do conjunto de

operadores propostos por McMaster e Shea (1992). realizado aqui a generalizao do

mapa de vegetao da Amaznia brasileira na escala original 1:250.000 para

1:1.000.000; 1:5.000.000 e 1:15.000.000 de forma gradativa, sem mudana de escala

abrupta.

Seu mtodo baseado em trs etapas: limpeza de dados, onde utiliza o operador

simplificao; simplificao da base de dados, utilizando o operador classificao e

agregao e a ultima etapa denominada simplificao cartogrfica, onde faz o uso dos

operadores de eliminao e novamente simplificao. Porm, neste caso, simplifica-se

as linhas utilizando diferentes tolerncias baseadas na razo de mudana de escala. Os

operadores foram utilizados separadamente nas quatro folhas que unidas constituem o

mapa da rea de estudo

Para tanto, aplicou-se na ltima etapa de simplificao trs diferentes

algoritmos: Douglas e Peucker; Razo rea-Permetro e Distncia Acumulada. Os

softwares utilizados foram TERRAVIEW e SPRING.

Antes de continuar, cabe explicar o funcionamento dos trs algoritmos.

Douglas e Peucker (Figura 16): um algoritmo disponvel em quase todos os

SIGs comerciais. um mtodo de avaliao global, pois a avalia a linha como um

todo. Este mtodo baseado no uso de distncias perpendiculares entre um segmento de

27

reta que liga o primeiro e o ultimo ponto da linha e os pontos que constituem essa reta.

Desta forma, se nenhum ponto da linha encontra-se mais afastado do que certa distncia

vertical ao segmento de reta que liga os extremos da linha, esse segmento de reta

ento, suficiente para representar a linha. O valor da distncia vertical a tolerncia

definida pelo usurio. No entanto, um mtodo que peca por no ter uma relao direta

entre a tolerncia definida e a razo de mudana de escala pretendida.

Figura 16. Mtodo de simplificao de linhas de Douglas e Peucker (Fonte: DAlge, 2007).

Razo rea-Permetro: Utiliza o mesmo procedimento de analise global da

linha utilizado no mtodo de Douglas-Peucker. No entanto, diferencia-se por adotar a

razo rea/permetro que calculada a partir da tolerncia definida. O uso deste mtodo

permite que tringulos formados por trs pontos que tenha um ngulo agudo (>0o

28

primeira generalizao de 1:250.000 para 1:1.000.000 a tolerncia foi ento de 0,4 mm.

O autor, subjetivamente, adiciona mais um valor de tolerncia para as duas rotinas, pela

soma e subtrao de 0,1 mm tolerncia bsica usada para a mudana de escala que se

pretende fazer.

Para a rotina de Distncia acumulada, baseou-se na idia de acuidade visual,

estipulada pelo Padro de Exatido Cartogrfica (PEC) como sendo 0,2 mm. Utilizado

ento, como a tolerncia mnima, e como nas rotinas anteriores, multiplica-se esse valor

pela razo de escala pretendida. Novamente, o autor testa o valor de tolerncia definido

pela soma e subtrao de 0,1 pela tolerncia bsica usada na mudana de escala que se

pretende fazer.

A maneira de analisar os dados foi de forma quantitativa, a partir das estatsticas

geradas de: nmero de polgonos por plano de informao; nmero de linhas por plano

de informao; nmero de vrtices no total de linhas de um plano de informao.

Tambm foi analisada de forma qualitativa, comparando visualmente por sobreposio

os mapas gerados com mapas j publicados com a mesma escala, obtidos no IBGE.

A primeira etapa de anlise dos resultados foi de acordo com a seqncia de

operadores utilizados.

O primeiro, limpeza de dados, utilizando o operador simplificao de linhas,

com tolerncia padro de 0,1 mm, foi avaliado estatisticamente a partir do nmero de

vrtices eliminados. Constatou-se que houve reduo de vrtices superior a 20% em

todos os quatro mapas, com um mnimo de 23,7% e mximo de 40,6%. Esta variao

normal, pois, a reduo de vrtices considerados redundantes varia de acordo com o

contedo de cada mapa. Pode-se notar que no houve mudana relevante na esttica dos

mapas apresentados, o que corrobora a idia da redundncia dos pontos (ou vrtices).

Na segunda etapa de anlise dos dados, utilizando os operadores classificao e

agregao. Nesta etapa, segundo o autor, foram definidas algumas regras para classificar

e agregar as diferentes taxonomias apresentadas em seus mapas, cada uma de acordo

com a mudana de escala, quanto mais reduzida a escala, mais generalizada,

conseqentemente, ser a taxonomia adotada. Pode-se perceber que houve uma

homogeneizao dos mapas, pois, classes taxonomicamente idnticas ou semelhantes

foram agregadas.

Na ultima etapa, simplificao cartogrfica, foram utilizados os operadores de e

eliminao de polgonos e simplificao de linhas de acordo com tolerncia definida

pela razo de escala. Para eliminar os polgonos, foi adotado um padro proposto pelo

29

PEC de 0,25 mm na escala do mapa e outro critrio, mais subjetivo, de 1 mm na escala

do mapa, onde polgonos menores que essas medidas (na escala alvo) so eliminados.

As quantidades de polgonos eliminados aumentaram numa proporo direta da reduo

de escala.

No ultimo operador de simplificao de linhas, onde foram comparadas as

rotinas para os trs algoritmos verificou-se que se manteve o padro de diminuio de

vrtices de acordo com o aumento da tolerncia e a diminuio de escala para todos os

casos.

A rotina utilizada no algoritmo Douglas e Peucker foi a que eliminou o maior

nmero de vrtices, seguido da Razo rea-Permetro e Distncia Acumulada.

Na anlise dos resultados visuais, notou-se que na reduo de escala de

1:250.000 para 1:1.000.000 foi satisfatrio, mas, a medida que se reduzia a escala,

foram detectados problemas topolgicos, isto para os trs algoritmos. A rotina para o

algoritmo Distncia acumulada foi a que apresentou a menor quantidade de problemas

topolgicos, no entanto, como no analisa a linha em sua totalidade, deixou de

selecionar vrios pontos considerados crticos pelos dois outros algoritmos.

No trabalho publicado por Dal Santo e Loch (2008) foram aplicados dois

algoritmos de simplificao de linhas disponveis no SIG ArcGis para avaliao dos

resultados.

Os algoritmos foram Douglas e Peucker e uma adaptao do algoritmo de Wang

(ESRI, 1996). Este ltimo um algoritmo que trabalha com reconhecimento de arcos,

analisando suas caractersticas e eliminando os mais insignificantes, porm, preserva a

forma principal do objeto.

Neste trabalho no foram utilizados outros operadores, apenas o de

simplificao. A escolha das tolerncias foi definida de forma subjetiva, trabalhando-se

com as tolerncias de 10 m e 20 m para ambos os algoritmos.

Na rotina aplicada sobre o algoritmo Douglas e Peucker observou-se uma grande

reduo de vrtices, com 94% de reduo para tolerncia de 10 m e 97% para tolerncia

de 20 m. A rotina aplicada sobre o algoritmo Wang preservou uma quantidade muito

elevada de vrtices, eliminando 35% com tolerncia de 10 m e 45% com tolerncia de

20 m.

Na anlise visual, pode-se perceber que a linha original sofreu grande

perturbao geomtrica e topolgica utilizando as rotinas do algoritmo Douglas e

Peucker, e no algoritmo de Wang, as rotinas utilizadas apresentaram menor eliminao

30

de pontos, assim, a forma da linha original no sofreu grandes modificaes, e

apresentou melhores resultados visuais e topolgicos.

O trabalho produzido por Carvalho Junior et al (2005) objetivou generalizar o

mapa de solos de Minas Gerais na escala original de 1:500.000 para 1:1.000.000. Para

tanto, utilizou-se de trs operadores, um operador geomtrico, eliminao, e dois

operadores de generalizao do modelo, classificao e agregao.

Em princpio, o autor reclassificou as classes de solos do mapa original de

acordo com a taxonomia do Sistema Brasileiro de Classificao de Solos, proposto pela

Embrapa em 1999. Nesta fase, as unidades de mapeamento foram ajustadas em relao

ao primeiro componente de cada unidade de mapeamento, reduzindo de 297 para 114

unidades.

O passo seguinte, foi a agregao de polgonos adjacentes com o mesmo valor

de atributo especifico, diminuindo de 3.067 polgonos para 2.388.

O operador geomtrico utilizado eliminou polgonos que estivessem abaixo do

limite estipulado de rea mnima mapevel, reduzindo a quantidade de polgonos para

1.262.

O autor considerou que a generalizao empregada apresentou bons resultados,

pois, manteve a proporo de rea dos solos, no alterando de forma expressiva a

ocorrncia de cada classe de solo, sendo assim, coerente com o mapa original.

O Grupo de Deteco Remota (sensoriamento remoto) do Instituto Geogrfico

Portugus, elaborou uma extenso para ambiente ArcView 3.2 (ESRI) para

generalizao em formato matricial, denominada RasterGen (Nunes e Caetano, 2006)

Essa extenso se baseia nos operadores de generalizao numrica e categrica

definidos por McMaster e Monmonier (1989) em forma seqencial, que tambm utiliza

operadores descritos por Meng (1997).

Existem trs mdulos disponveis, Custom Boundary Clean, Gen Min e Gen

Max, cada um operando de acordo com uma determinada seqncia de operaes. Aqui,

cabe uma observao importante, nesta extenso, feita uma tabela de prioridade entre

as classes (isso para todos os trs mdulos), que ajudam cada algoritmo a realizar suas

operaes, por exemplo, quando tem sobreposio de classes, a que tiver maior

prioridade prevalece.

No primeiro mdulo, utilizado o operador de eliminao de grupos de pixels

com rea inferior AMM determinada. Pode-se ainda aplicar um filtro de maioria,

aplicando uma janela 3x3 com quatro ou oito vizinhos, onde o pixel central tem seu

31

valor alterado de acordo com os pixels predominantes na vizinhana. A operao de

expanso e eroso tambm disponibilizada neste modulo, atuando apenas sobre os

grupos de pixels com rea inferior a rea mnima mapevel, que no final dessa operao,

podem obter valores superiores e no serem eliminados.

No segundo mdulo, Gen Min, tambm adotado o operador eliminao.

Enquanto o primeiro mdulo atua sobre todo o mapa ou sobre as reas inferiores a

AMM, o modulo Gen Min atua sobre as reas inferiores AMM at um limiar definido

pelo usurio. Alm disso, existe uma diferena fundamental em relao ao primeiro

mdulo, pois, se houve um grupo de pixels de rea inferior a AMM, mas no houver

pixels prximos pertencentes mesma classe, permitido aproveitar a existncia de

pixels contguos de outras classes para fazer a generalizao, levando em conta a

prioridade de uma classe sobre a outra.

O modulo Gen Max semelhante aos outros dois, no entanto, a diferena

fundamental que o ponto de partida do algoritmo sobre os grupos de pixels com rea

igual ou superior AMM. O algoritmo aproveita a existncia de grupos de pixels

contguos com rea inferior AMM, assim, esses grupos de pixels so agregados

grupos de reas maiores, eliminando o grupo menor, no entanto, tambm utilizada a

prioridade de uma classe sobre a outra.

Podemos observar diante dos trabalhos expostos, que cada autor utiliza de sua

prpria experincia, subjetividade e induo no momento de escolher e aplicar seus

operadores, e obtm diferentes resultados. Desta forma, fica explcito que quando se vai

generalizar um mapa no existe um conjunto correto de operadores e algoritmos, pois,

depende do objetivo, do contedo do mapa, da razo de mudana de escala e outros

fatores que implicam nesta deciso.

H certa carncia de trabalhos que aplicaram os operadores de generalizao em

seus trabalhos, principalmente em dados matriciais. O trabalho desenvolvido pelo

Instituto Geogrfico Portugus, descrito anteriormente, elaborou a extenso Raster Gen,

onde agrupa algoritmos existentes nos SIGs da ESRI em trs mdulos, contribui de

forma expressiva para padronizar de forma coerente a generalizao, buscando a

automatizao completa do processo.

32

3. MATERIAIS E MTODOS

3.1. Caracterizao do mapa a ser generalizado

Para a realizao desta pesquisa, foi adquirida uma imagem em formato

matricial de uso e cobertura do solo da bacia hidrografia do Crrego So Joaquim,

Araponga Minas Gerais, que foi produto da dissertao de Portes (2010). Esta imagem

foi classificada automaticamente utilizando o classificador por regies Bhattacharya e

foram geradas 15 classes.

Esse produto foi gerado a partir de imagem de satlite IKONOS com resoluo

espacial de 4 metros em escala 1:20.000. Esta imagem ento, j foi generalizada de

acordo com o operador categorizao proposto por McMaster e Monmonier (1989),

pois, cada pixel da imagem original corresponde a um nvel de cinza, que foram

agrupados nas 15 classes, onde cada uma destas classes correspondiam a um

determinado intervalo de valor de nvel de cinza.

Mapas derivados de imagem de satlites com alta resoluo espacial so em

geral para publicaes em escalas grandes, com contedos mais especficos e

detalhados, como neste caso, em que Portes (2010) obteve um mapa de classificao do

uso e cobertura do solo em reas que ocorrem manejo convencional e agroecolgico. No

sistema agroecolgico encontra-se uma maior variedade de culturas nas propriedades

rurais do que nos sistemas convencionais, gerando assim, maior heterogeneidade de

grupos de pixels no resultado da classificao.

A bacia hidrogrfica est localizada na Zona da Mata mineira, regio dos mares

de morros, apresentando relevo bastante acidentado (RESENDE, 1996), desta forma,

condiciona o uso agrcola em pequenas propriedades, sendo assim, mais outro fator que

contribui para a heterogeneidade da classificao.

A Tabela 1 apresenta as classes de uso e cobertura do solo, com suas respectivas

reas totais (hectares) e em relao ao total da rea da bacia.

33

Tabela 1. rea total e relativa ao total da rea da bacia

CLASSES rea total (ha) rea relativa (%) Nmero de polgonos Aflor.rochoso 74 6,27 182

gua 7 0,47 23

Caf com rvore 59 2,84 244

Caf solteiro 264 25,80 363

Cana 14 0,94 38

Cana queimada 1 0,11 5

Eucalipto 70 4,61 224

Eucalipto clonado 11 0,95 29

Mata 76 6,15 192

Milho 41 3,55 91

Pastagem 386 43,45 169

S/Classificao 13 0,82 44

Solo exposto 25 1,80 77

Sombra 12 0,82 42

Taboa 30 1,42 98

TOTAL 1.083 100 1.821

Todo o trabalho foi executado em ambiente ArcGis 9.3 (ESRI, 2007). Este SIG

disponibiliza uma variada gama dos operadores necessrios para a realizao desta

pesquisa.

A metodologia ser descrita em duas partes, onde a primeira sero abordados os

mtodos e operadores utilizados no formato vetorial e na segunda parte sero descritos

os mtodos e operadores para o formato matricial.

3.2. Mtodo para generalizao em formato vetorial

O incio dos trabalhos no formato vetorial consistiu em transformar a base de

dados original, que se encontrava em formato matricial, para vetorial. Antes de executar

esse procedimento, um primeiro operador, que pode ser utilizado para os dois tipos de

dados, foi executado, o operador classificao (em raster a nomenclatura

categorizao), onde a tabela de atributos do arquivo original, foi reclassificada de

forma a diminuir a quantidade de classes originais. Para executar esses passos, utilizou-

se a caixa de ferramentas Spatial Analyst com a ferramenta Reclassify (Figura 17).

34

Figura 17. Ferramenta Reclassify.

A reclassificao das classes objetivou classificar os semelhantes tipos de uso do

solo em classes mais genricas.

O prximo passo foi converter o formato de dados, utilizando a caixa de

ferramentas Spatial Analyst executando a ferramenta Convert Raster to Feature.

Naturalmente, quando se reclassifica as classes em um grupo maior, em dados

formato raster, o operador agregao executado, pois, no formato raster, no existe

limite entre classes como nos arquivos vetoriais, a agregao feita no momento da

reclassificao, e quando so exportados para vetor, os limites entre classes

semelhantes, que seriam eliminados, j no existem mais.

Estes dois operadores, classificao e agregao, so parte dos operadores

conceituais, que operam sobre a tabela de atributo dos dados.

O primeiro operador geomtrico utilizado foi eliminao, onde as reas que

tinham rea inferior AMM foram eliminadas. Para determinar a AMM foi utilizada a

Lado = escala alvo x acuidade visual (Equao 1:

Lado = escala alvo x acuidade visual (Equao 1)

Onde:

35

rea em m2 = lado x lado/ 100m;

AMM em hectares = rea/10.000 m.

Neste caso aplica-se:

Lado = 50.000 x 0,2 /100 = 100 m;

rea em m = 100x100 = 10.000 m;

AMM em hectares = 10.000/10.000 = 1 ha.

O algoritmo disponvel no SIG utilizado encontra-se na caixa de ferramentas

Data Management Tools Generalization, na ferramenta Eliminate (Figura 18). Este

algoritmo elimina a classe com a rea inferior a tolerncia aplicada, AMM, e a substitui

pela classe vizinha de maior rea.

Figura 18. Ferramenta Eliminate.

O prximo operador geomtrico foi suavizao, este operador suaviza as bordas

rearranjando os vrtices dos polgonos e/ou adicionando novos vrtices. Neste caso,

como o arquivo foi produto de uma importao de formato raster, verificou-se que os

polgonos gerados apresentaram muitas quinas, demandando o uso deste operador.

Foram aplicados dois diferentes algoritmos, disponveis na caixa de ferramentas

Data Management Tools - Generalization, ferramenta Smooth Polygon (Figura 19). So

encontrados aqui dois diferentes algoritmos:

36

Figura 19. Ferramenta Smooth Polygon

PAEK: sigla para Polynomial Approximation with Exponential Kernel,

produz polgonos suavizados e podem ser adicionados novos vrtices na linha original,

a tolerncia especificada determina a localizao de novos vrtices ou deslocamento dos

existentes. No nosso caso foi especificada uma tolerncia de 30 metros (Figura 20).

Bezier: Neste algoritmo so geradas curvas entre os vrtices e no necessita

definir tolerncia (Figura 20).

Figura 20. Algoritmo PAEK e Bezier

Para avaliar qual algoritmo produziu melhores resultados, que no nosso

entendimento significa o que menos alterou as formas dos polgonos, foram adotados

quatro valores de variao: rea mdia, permetro mdio, coeficiente de compacidade

(Kc) e o desvio-padro mdio (para cada parmetro) para cada classe. Cada uma destas

variveis foram extradas do mapa anterior suavizao, ou seja, o mapa aps aplicar o

37

operador eliminao. Estas variveis extradas foram a base de valores para comparao

entre os dois algoritmos de suavizao. Desta maneira, foi elaborado um grfico

comparativo com as variveis: rea mdia, permetro mdio e coeficiente de

compacidade mdio. O desvio-padro um dado complementar e no foi exposto em

grfico, apenas em tabela. Entende-se que o algoritmo que menos provocou

modificaes nas variveis em estudo foi o mais eficaz.

O parmetro Coeficiente de compacidade (Kc) usualmente utilizado para

anlise morfomtrica de bacias hidrogrficas. Esta equao permite conhecer o grau de

irregularidade de um polgono. O valor mais prximo de 1 tende para forma de crculo,

formas irregulares so superiores este valor (Villela e Matos, 1975) Kc = 0,28 x P/A

(Equao 2).

Kc = 0,28 x P/A (Equao 2)

Onde:

P = Permetro

A = rea

Terminada a utilizao dos operadores, o passo seguinte foi quantificar as reas

perdidas de cada classe que ao longo do processo de generalizao foram a incorporadas

em outras classes.

O arquivo original, em formato raster, foi novamente exportado para vetorial,

porm, sem reclassificar, ou seja, o arquivo foi exportado com os dados brutos, sem a

execuo de qualquer tipo de operador.Foi realizada uma tabulao cruzada,

comparando o mapa original com o final, aps a utilizao de todos os operadores

descritos e aplicao dos dois algoritmos de suavizao. A ferramenta para executar

essa operao encontra-se na caixa de ferramentas Spatial Analyst Zonal Tabulate

rea.

Por ltimo, foi realizada uma anlise visual dos resultados em escala reduzida,

comparando o mapa original, com os dois produtos finais, resultantes dos algoritmos

PAEK e Bezier. O esquema da Figura 21 apresenta a sequncia dos operadores

utilizados.

38

Figura 21. Sequncia para formato vetorial.

3.3. Mtodo para generalizao em formato matricial

Para generalizao em formato matricial, foram aplicados os operadores:

categorizao, dilatao e eroso, amalgamao, eliminao e numrica.

Foram realizados trs cenrios distintos, os dois primeiros alterando a aplicao

dos operadores dilatao e eroso e o ultimo no utilizando estes operadores. Nesta

pesquisa, entendeu-se que o operador amalgamao resultado da aplicao destes

operadores, assim, o ltimo cenrio uma contra-prova, verificando a real necessidade

do uso de tais operadores, se a amalgamao preservou grupos de pixels que poderiam

ser eliminado mas, que aps este operador, apresentaram rea superiores AMM.

Na Figura 22 apresentado um modelo da atuao dos operadores dilatao,

eroso e amalgamao. Na figura da esquerda, a cor amarela representa os pixels

dilatados, a figura da direita representa os pixels erodidos e amalgamados.

39

Figura 22. Atuao dos operadores dilatao e eroso

O SIG utilizado oferece duas maneiras de utilizar esses operadores. Na caixa de

ferramentas Spatial Analyst - Generalization, ferramenta Boundary Clean encontra-se

este algoritmo que utiliza dilatao e eroso consecutivamente, permitindo o operador a

escolher trs tipos diferentes de rotinas, de acordo com prioridades, por rea ou definida

pelo usurio.

No Sort: Aqui a prioridade de uma classe dilatar e erodir sobre a outra definida

pelo usurio.

Descend: Nesta rotina a prioridade de reas maiores sobre as menores.

Ascend: Ao contrrio da ltima, a prioridade de reas menores (independente

da AMM) sobre as maiores.

Para esta pesquisa, decidiu-se utilizar a rotina Ascend, pois, o mapeamento

original na rea de estudo originou uma grande variedade de agrupamentos de pixels

com reas pequenas, que por vezes, esto prximas, porm, no conectadas.

A outra maneira de utilizao dos operadores est presente na caixa de

ferramentas Spatial Analyst - Generalization, ferramenta Expand (expanso ou

dilatao) e na ferramenta Shrink (eroso), separadamente.

A diferena fundamental entre o primeiro algoritmo descrito e os dois utilizados

de forma separada que utilizando as ferramentas Expand e Shrink separadamente, o

SIG permite que o usurio determine quais agrupamentos de pixels quer aplicar a

funo e quantos pixels quer dilatar e erodir. Em outras palavras, permite reunir os

agrupamentos de pixels com AMM inferior a tolerncia estabelecida, expandi-los e

depois os erodir, de forma que, esses agrupamentos de pixels tero uma oportunidade de

se amalgamarem a agrupamentos semelhantes que esto prximos e no conectados,

com a possibilidade da sua rea final ser superior AMM e ento no serem eliminados.

40

No primeiro cenrio proposto utilizou-se a ferramenta Bounday Clean e o

segundo cenrio utilizar as ferramentas de dilatao e eroso separadamente. Um

mtodo de avaliar qual algoritmo de dilatao e eroso foi mais eficaz verificar qual

deles permitiu menor invaso de uma classe sobre a outra. Pois, quando um grupo de

pixels expandido e erodido, clulas de diferentes classes podem sobrepor umas s

outras, acarretando em perda de rea de um grupo para outro.

Para tanto foi utilizado um mtodo comum em tcnicas de classificao de

imagens, que o ndice de Exatido Global (total) e ndice Kappa que podem ser

derivados partir de uma matriz de confuso mxm, onde m so as classes analisadas. As

linhas da matriz representam as reas derivadas do mapa de referncia enquanto as

colunas representam as classes aps a aplicao do algoritmo.

O ndice de Exatido Global ndica o nmero de pixels corretamente

classificados dividido pelo nmero total de pixels do mapa de referncia. A anlise da

matriz de confuso apresenta, para cada classe, erros de omisso e de comisso. Os

erros de omisso podem ser descritos como a omisso no mapa de determinados grupos

de pixels das classes originais, que so classificados como outra classe. Os erros de

comisso so determinados pixels que so atribudos uma classe do mapa final ao qual

no pertence, enquanto deveriam estar em outra classe. Ou seja, enquanto o erro de

omisso reflete os pixels perdidos para outra classe, o erro de comisso reflete os

pixels recebidos por outra classe.

O Indice Kappa (Equao 3) nos revela a exatido do mapa final, em referncia

ao mapa original, e derivado a partir do ndice de Exatido Total e o valor esperado

calculado usando as marginais da matriz de confuso.

De acordo com Congalton (1991) o valor apresentado pelo ndice Kappa

considerado satisfatrio na preciso de uma classificao temtica, porque considera

toda a matriz de confuso no seu clculo, incluindo os elementos da diagonal principal

(concordncia real), utilizado no ndice de Exatido Global, alm dos elementos

marginais da matriz, os quais representam as discordncias na classificao.

ndice Kappa (K) = (valor observado valor esperado) (Equao 3)

1 valor esperado

Onde:

Valor observado = ndice de exatido total

41

Valor esperado = Valor calculado usando as marginais da matriz de erros

O ndice Kappa dividido por intervalos de valores conforme nvel de

aceitao, como indicado por SOARES (2001):

Tabela 2. Intervalo de valores do ndice Kappa

K 0,2 Pssimo 0,2 K 0,4 Razovel 0,4 K 0,6 Bom 0,6 K 0,8 Muito bom 0,8 K 1,0 Excelente

No primeiro cenrio, as reas menores tiveram prioridade sobre as reas maiores

e no segundo, apenas as reas inferiores AMM determinada tiveram prioridade sobre

as demais, no terceiro no se utilizou estes operadores. Os outros operadores foram

utilizados da mesma forma para os trs cenrios.

Para os trs cenrios, foi realizada uma tabulao cruzada entre o mapa original

e o mapa final, aps todos os processos, para determinar o grau de pureza de cada classe

final, da mesma maneira que foi feito nos dados vetoriais.

3.3.1. 1o Cenrio

O primeiro passo foi classificar as classes originais em classes genricas que

contenham caractersticas semelhantes, utilizando o operador categorizao,

diminuindo de 15 para 10 classes de uso e cobertura do solo. Para tanto, foi utilizada a

ferramenta Reclassify (Figura 17), disponvel na caixa de ferramentas Spatial Analyst.

Em seguida foi aplicado os operadores dilatao, eroso. Aqui foi utilizada a

ferramenta Boundary Clean (Figura 23), com a rotina Ascend, priorizando as menores

reas, ressaltando que aqui independente da AMM, pois agrupamentos de pixels com

reas superiores AMM, mas, menores que os agrupamentos adjacentes, tiveram

prioridade.

42

Figura 23. Ferramenta Boundary Clean

O operador eliminao foi aplicado em seguida, com o mesmo conceito de

AMM que foi apresentado para dados vetoriais, porm, neste caso a relao ao nvel

do pixel. A AMM foi determinada como 1 hectare, que equivalente 625 pixels de

acordo com a Equao 4.

Ap

AMM=AMMp

(Equao 4)

Onde:

AMMp = Nmero de pixels mnimo por regio;

AMM = rea mnima mapevel;

Ap = rea do pixel.

Neste caso aplica-se:

pixels625=16

m10000=AMMp

Para utilizar esse operador no SIG foi seguida a seguinte rotina na ferramenta

Raster Calculator, da caixa de ferramentas Spatial Analyst:

regiongroup([arquivo de sada do boundary clean], #, EIGHT, WITHIN)

(Figura 24)

A ferramenta region group individualiza com novos identificadores os

agrupamentos de pixels.

43

Figura 24. Ferramenta Region Group.

Select([arquivo de sada do region group ], 'count > 625') (Figura 25)

Esta ferramenta seleciona os agrupamentos de pixels individualizados pela

ferramenta anterior que tem nmero de pixels (count) acima do valor determinado. Os

valores abaixo do determinado receberam um valor nulo.

Figura 25. Ferramenta Select

Nibble( [arquivo de sada do boundary clean],[arquivo de sada do select ])

(Figura 26)

44

Nesta ferramenta executada uma lgebra de mapas, onde o raster original

multiplicado com as reas selecionadas no passo anterior. As regies que tinham abaixo

de 625 pixels foram eliminadas e foram substitudas pelo vizinho mais prximo de

acordo com o mapa original.

Figura 26. Ferramenta Nibble.

Em seguida, com o mapa apresentando apenas as regies com rea apresentvel,

aplicou-se o operador numrico, um filtro majoritrio, onde a clula central, a partir de

uma janela de tamanho opcional, que tem uma quantidade de pixels vizinhos, cada um

com um valor. A partir dos valores predominantes dos vizinhos, o valor do pixel central

alterado de acordo com esse valor majoritrio. Este operador implica na suavizao

das bordas, tornando o mapa esteticamente mais agradvel, especialmente quando se

reduz a escala.

O algoritmo selecionado para este operador encontrado na caixa de

ferramentas Spatial Analyst Neighbordhood na ferramenta Focal Statistics (Figura

27). Utilizou-se duas tcnicas disponveis no algoritmo com trs rotinas para cada uma.

Na primeira foi aplicada uma janela espacial retangular (Figura 28) de 3x3; 6x6 e 9x9,

com 9; 36 e 81 pixels vizinhos respectivamente. A seguinte com janela espacial circular

(Figura 29) de 3x3; 6x6 e 9x9 com 9; 36 e 81 pixels vizinhos respectivamente, para a

clula central, assim, nestes grupos de vizinhos o valor mais encontrado atribudo

clula central.

45

Figura 27. Ferramenta Focal Statistics

46

Figura 28. Filtro espacial retangular

Figura 29. Filtro espacial circular

47

A proposta para a utilizao diferentes tcnicas e rotinas avaliar qual foi a que

menos modificou as formas dos objetos que compem o mapa, de forma similar

avaliao realizada sobre os dados vetoriais. Neste caso, levou-se em considerao

variao da rea mdia, permetro mdio, Kc mdio e desvio-padro mdio, para

mensurar os resultados dos filtros.

A Figura 30 demonstra o esquema utilizado na generalizao deste primeiro cenrio

em ambiente matricial ou raster.

Figura 30. Esquema para o primeiro cenrio

3.3.2. 2 Cenrio

Como foi ressaltado anteriormente, a nica diferena entre os dois cenrios foi

na escolha do algoritmo utilizado para aplicao dos operadores dilatao, eroso. Neste

cenrio, ao contrrio do anterior, estes operadores foram aplicados separadamente e

atuando apenas nas reas inferiores AMM.

De posse do mapa j classificado, utilizou-se a ferramenta Region Group da

caixa de ferramentas Spatial Analyst Generalization. Esta ferramenta individualiza os

grupos de pixels com novos identificadores, porm, na tabela de atributos existe uma

48

coluna que mostra qual classe estes grupos pertencem.

No operador dilatao, foi utilizada a ferramenta Expand da caixa de

ferramentas Spatial Analyst Generalization. Na ferramenta anterior, Region Group,

todos os grupos de pixels foram individualizados, num total de 1.296 grupos, cada um

com um identificador diferente. Esta ferramenta necessita saber para operar em

quantos pixels os grupos sero expandidos e quais destes grupos sero utilizados, ou

seja, necessrio informar quais os identificadores dos grupos que esto com rea

inferior AMM. Visto a quantidade de grupos que tem essa especificao, 1.141, o que

geraria um grande esforo manual e um maior tempo gasto, optou-se utilizar a

ferramenta Raster Calculator, da caixa de ferramentas Spatial Analyst.

Foi necessrio ento, a partir da tabela de atributos do arquivo gerado pela

ferramenta Region Group, selecionar todos os grupos que tem a rea inferior AMM. A

partir da, exportar estes grupos para formato .DBF, e no Microsoft Office Excel

transform-los para arquivo texto .TXT.

Na ferramenta Raster Calculator executa-se a seguinte equao

( )RzSO,FILE,np],GroupgionReoutput.([Expand=arqNome (Equao 3):

)RzSO,FILE,np],GroupgionReoutput.([Expand=arqNome (Equao 3)

Onde:

Nome arq = nome do arquivo a ser criado;

Expand = funo utilizada;

Output Region Group = arquivo de sada da ferramenta Region Group;

np = quantidade de pixels;

RzSO = localizao da pasta no sistema operacional.

Neste caso, a quantidade de pixels para dilatar foi determinada em 1 (Erro!

Fonte de referncia no encontrada.).

49

Figura 31. Ferramenta Expand

De posse do arquivo de sada, foi aplicado o operador eroso. Da mesma forma

que o algoritmo anterior, este exige as mesmas especificaes e encontrado na mesma

caixa de ferramentas, utilizando a ferramenta Shrink. Assim, a mesma equao foi

utilizada, no entanto, ao invs de expandir, este algoritmo erode a mesma quantidade de

pixels que foram expandidos (um), mas que no se conectaram

( )RzSO,FILE,np],Dilatacaooutput.([Shrink=arqNome (Equao 4 e

Figura 32). Nota-se que agora, o arquivo de entrada o arquivo de sada do ltimo

operador.

)RzSO,FILE,np],Dilatacaooutput.([Shrink=arqNome (Equao 4)

50

Figura 32. Ferramenta Shrink

Por fim, aplica-se o operador eliminao e em seguida o operador numrico.

A Figura 33 apresenta o esquema utilizado neste cenrio.

Figura 33. Esquema para o segundo cenrio

51

3.3.3. 3 Cenrio

A diferena fundamental deste ltimo caso para os demais a no utilizao dos

operadores dilatao, eroso e amalgamao.

Entende-se que o objetivo destes operadores preservar determinados objetos

que tem reas inferiores AMM, que esto prximas, mas no conectadas. Porm, para

verificar se houve necessidade da aplicao destes operadores neste mapa, eliminou-se

este passo, reduzindo as etapas do processo.

A maneira encontrada de averiguar se foi necessrio o uso desses operadores foi

realizada atravs da quantificao de nmero de grupos de pixels, ou seja, se utilizando

os operadores citados houve, aps o operador eliminao, uma quantidade maior de

agrupamentos de pixels, ento esses operadores conseguiram reter mais grupos do que

se no fossem utilizados, caso contrrio, se houve a mesma quantidade de grupos ou um

nmero inferior, podemos afirmar que para este caso, no teve a necessidade de se

dilatar, erodir e amalgamar. Sendo assim, foi seguida a sequncia de operadores:

categorizao, eliminao, numrica. Utilizando os mesmos algoritmos, rotinas,

tolerncias e avaliaes.

A Figura 34 apresenta o esquema utilizado neste cenrio.

52

Figura 34. Esquema para o terceiro cenrio

4. RESULTADOS E DISCUSSO

4.1. Dados vetoriais

4.1.1. Operadores Classificao/Agregao

Na converso dos dados originais em formato raster para vetorial utilizou-se o

operador classificao que reclassificou as classes, o que consequentemente ocasionou a

agregao das classes.

A Tabela 3 demonstra numericamente os efeitos da aplicao desses operadores.

Houve reduo de 15 classes originais para 10 classes mais abrangentes, onde se

procurou classificar com o mesmo nome as classes que so semelhantes.

53

Tabela 3. Resultado do operador Classificao.

CLASSE rea total

(ha)

rea

relativa (%)

N de

polgonos Nova classe

rea total

(ha)

rea

relativa (%)

N de

polgonos

Mata 76 7 192 Mata 76 7 192

Caf solteiro 264 24,37 363 Caf 323 29.82 312

Caf c/ rvore 59 5,45 244

Eucalipto 70 6,46 224 Eucalipto 81 7,46 235

Eucalipto

clonado

11 1 29

Solo exposto 25 2,33 77 Solo exposto 25 2,33 77

Milho 41 3,79 91

Agricultura 56 7,52 123 Cana 14 1,30 38

Cana queimada 1 0,1 5

gua 7 0,64 23 gua 7 0,64 23

Taboa 30 2,77 98 Pastagem 416 42,49 167

Pastagem 386 35,64 169

Aflor. rochoso 74 6,85 182 Aflor. rochoso 74 6,85 182

Sombra 12 1,1 42 Sombra 12 1,1 42

S/ Classificao 13 1,2 44 S/ Classificao 13 1,2 44

TOTAL 1.083 100 1.821 TOTAL 1.083 100 1.397

Nota-se que as classes Caf Solteiro e Caf com rvore, apesar de serem um tipo

de agricultura no foram classificadas como tal, pois, devido a sua importncia na

regio e a sua extenso em rea, optou-se por individualizar essas classes como Caf.

O nmero de polgonos foi reduzido, como era esperado, em aproximadamente

23%. Com a diminuio de classes, e o conseqente agrupamento, determinados limites

que dividiam 2 ou mais polgonos que agora so semelhantes, se reduzem a um nico

polgono.

A Figura 35 apresenta o mapa original com 15 classes e a Figura 36 apresenta o

mapa aps aplicar o operador classificao, ambos em escala original, 1:20.000

54

Figura 35. Mapa original

55

Figura 36. Mapa resultante do operador classificao.

56

4.1.2. Operador Eliminao

O prximo operador utilizado foi eliminao, onde as reas inferiores 1

hectare foram eliminadas. Este operador, aplicado no material desta pesquisa,

demonstrou ser o que mais influenciou no mapa original. Como pode ser observado na

Tabela 4 em termos de valores de rea e numero de polgonos em relao ao mapa

classificado.

Tabela 4. Resultado do operador Eliminao.

CLASSE rea total

(ha)

rea

relativa

(%)

N de

polgonos CLASSE

rea

total (ha)

rea

relativa

(%)

Diferena

de rea

(%)

N de

polgonos

Reduo

de

polgonos

Mata 76 7,00 192 Mata 47 4,35 -38,15 14 92,70

Caf 323 29,82 312 Caf 406 37,50 25,69 30 90,38

Eucalipto 81 7,46 235 Eucalipto 35 3,23 -56,79 13 94,46

Solo exposto 25 2,33 77 Solo exposto 12 1,10 -25,00 6 92,20

Agricultura 56 7,52 123 Agricultura 30 2,80 -46,42 9 92,68

gua 7 0,64 23 gua 1 0,09 -85,71 1 95,65

Pastagem 416 42,49 167 Pastagem 496 45,79 19,23 14 91,61

Aflor.

rochoso 74 6,85 182

Aflor.

rochoso 40 3,69 -45,95 11 93,95

Sombra 12 1,10 42 Sombra 10 0,90 -16,66 3 92,85

S/

classificao 13 1,20 44

S/

classificao 6 0,55 -53,8 2 95,45

TOTAL 1.083 100,00 1.397 1.083 100,00 103 92,62

De acordo com os valores expostos na Tabela 4, nota-se que apenas a classe

Caf e Pastagem tiveram acrscimo de rea, justamente as classes com maior rea.

Deve-se a isto, o fato que o algoritmo utilizado elimina as reas inferiores AMM que

so substitudas pelo polgono adjacente com maior rea, justificando assim o acrscimo

de rea dessas classes.

A Figura 37 apresenta o mapa aps a aplicao deste operador em escala

original.

57

Figura 37. Mapa resultante do operador Eliminao.

58

A radical mudana da aparncia mapa aps eliminar reas menores que 1 hectare

esta diretamente e indiretamente influenciada pelos fatores fsicos da rea, histricos e

do mapeamento realizado.

A regio predominantemente montanhosa, favorece assim uma mudana de

ambientes em pequeno espao, contribuindo tambm, alm de questes histricas, o

cultivo em pequenas propriedades, predominantemente familiar, e muitas delas adotam

o manejo agroecolgico, significando mais tipos de cultivo no espao da propriedade.

Somando esses fatores particulares da regio, com o material utilizado para o

mapeamento, uma imagem de satlite de alta resoluo espacial, tem-se ento, uma

grande diversidade de mapeamento, alm de uma heterogeneidade de classes mapeadas,

uma grande quantidade de polgonos. Essa grande quantidade de informao por rea

favoreceu um mapa com muitas reas pequenas, que de acordo com o critrio utilizado,

foram excludas.

4.1.3. Operador Suavizao

O operador suavizao foi aplicado em dois diferentes algoritmos, PAEK e

Bezier, o primeiro utilizando uma tolerncia de 30 metros e o segundo no exige

tolerncia.

A maneira numrica utilizada para mensurar o resultado desses algoritmos foi a

partir da variao de rea mdia, permetro mdio, coeficiente de compacidade mdio e

os respectivos valores de variao de desvios-padro para cada classe.

4.1.3.1. Variao de rea mdia

A Tabela 11 no Anexo 1 demonstra os valores de variao de rea mdia e

desvio padro, a Figura 38 apresenta os valores de variao de rea mdia.

59

1- Afloramento rochoso 2- Agricultura 3- gua 4- Caf 5- Eucalpto 6- Mata 7- Sem classificao 8-

Pastagem 9- Solo exposto 10- Sombra

Figura 38. Variao de rea mdia

Nota-se que no houve expressiva variao de rea mdia e desvio-padro para

os dois algoritmos, que atuaram nas bordas dos polgonos, reajustando os vrtices e

retirando os ngulos demasiadamente agudos.

4.1.3.2. Variao de permetro mdio

A Tabela 12 no Anexo 1 apresenta a variao do permetro mdio e variao do

desvio-padro e a Figura 39 apresenta os valores referentes variao do permetro

mdio.

60

Figura 39. Variao de permetro mdio

1- Afloramento rochoso 2- Agricultura 3- gua 4- Caf 5- Eucalpto 6- Mata 7- Sem classificao 8-

Pastagem 9- Solo exposto 10- Sombra

Podemos notar que este parmetro sofreu modificaes relevantes utilizando o

algoritmo PAEK. Exceto a classe sombra, todas as outras tiveram um decrscimo no

permetro mdio variando entre -13,67% para classe solo exposto a 20,40% para

classe mata, significando que houve reduo nos ngulos agudos, tendendo a bordas

mais suaves, esteticamente mais agradveis. No entanto, tende tambm produo de

informao errnea, pois, no terreno os limites naturais no tendem necessariamente a

ter bordas arredondadas e os cultivos (agricultura, caf, eucalipto) tambm no.

A mesma tendncia de decrscimo foi observada no parmetro de desvio-padro

para o algoritmo PAEK, excetuando a classe sem classificao e gua. Houve neste

caso uma menor disperso de valores entre os permetros dos polgonos, aproximando-

se da homogeneidade.

O algoritmo Bezier no apresentou valores expressivos de variao de permetro

mdio, variando entre 2,62% para classe solo exposto a 3,43% para classe sombra,

ao contrrio do algoritmo anterior foram valores positivos, o que no necessariamente

significa que houve acentuao dos ngulos agudos, pois, valores desta ordem no

permitem essa concluso. A possvel diferena entre os resultados dos algoritmos deve-

se que o algoritmo PAEK permite a incluso de novos vrtices, alm de controle da

tolerncia, o algoritmo Bezier apenas rearranja os vrtices, a flexibilidade neste caso

menor.

61

O desvio-padro para o algoritmo Bezier tambm sofreu pequenas modificaes,

excetuando a classe pastagem.

4.1.3.3. Variao de Kc mdio

A Tabela 13 no Anexo 1 apresenta os valores de variao do coeficiente de

compacidade (Kc) e do desvio-padro e a Figura 40 apresenta os valores de variao de

Kc.

Figura 40. Variao de Kc

1- Afloramento rochoso 2- Agricultura 3- gua 4- Caf 5- Eucalpto 6- Mata 7- Sem classificao 8-

Pastagem 9- Solo exposto 10- Sombra

O algoritmo PAEK, como era esperado, de acordo com os resultados da variao

do permetro mdio, apresentou expressivas variaes negativas de Kc, significando

uma tendncia ao arredondamento, com valores variando de -13,30% para classe solo

exposto -20,31% para classe mata. As bordas dos polgonos mais suavizadas pela

reduo do permetro causam essa tendncia ao arredondamento.

De maneira similar, o desvio-padro para este algoritmo seguiu a mesma

tendncia de queda, variando entre 0% para as classes gua e sem classificao -

29,57% para classe mata. Esta discrepncia de valores das classes citadas, deve-se

que o valores de Kc dos polgonos para o mapa base eram homogneos para as classes

com 0% de variao no desvio-padro e apresentaram valores mais discrepantes na

classe mata. Este algoritmo ento manteve a homogeneidade para as classes com 0%

62

de variao no desvio-padro e forou uma homogeneizao para o restante dos valores,

pois, tambm apresentarem valores expressivos.

O algoritmo Bezier tambm no causou variaes expressivas neste parmetro,

pois, como o Kc uma razo entre permetro e rea, e essas duas variveis sofreram

modificaes irrelevantes, era esperado que no houvesse alteraes relevantes no Kc e

no desvio-padro.

Algumas classes fogem a tendncia do grupo, natural que haja certas

discordncias, porque cada polgono apresenta algum tipo de forma geomtrica

especifica. O algoritmo atua sobre essas formas de maneira idntica, no entanto, os

resultados produzidos podem ser diferentes.

4.1.4. Grau de pureza das classes

Foi realizada uma tabulao cruzada entre o mapa original e o mapa final

apresentando quanto das classes originais foram perdidas para outras classes e quanto

foi preservado na classe original ou classe generalizada semelhante.

Entende-se que este tipo de dado fundamental como resultado no processo de

generalizao, deixando claro para o usurio quais classes esto contidas naquelas

representadas no mapa, e quanto isto representa no mapa final.

A Tabela 14 no Anexo 2 apresenta os resultados finais para o algoritmo PAEK.

Os valores esto expressos em porcentagem.

Os nmeros destacados em vermelho significam a porcentagem de rea da classe

original que foi preservada na classe final.

A classe final gua manteve o maior grau de pureza com 92,48% do seu

polgono contendo apenas a classe original gua e a classe sombra foi a que menos

representa a classe original com 46,68% de pureza, menos da metade desta classe , de

acordo com o mapeamento original, de fato sombra.

Em termos prticos, isto significa que em uma determinada classe representada

no mapa, no existem apenas uma s classe, coexistem diversas outras, como em nosso

caso.

A Tabela 15 no Anexo 2 apresenta os dados para o algoritmo Bezier. Os valores

esto expressos em porcentagem.

De maneira similar ao primeiro algoritmo, a classe gua se manteve mais

integra com 91,81% e a classe sombra com menor grau de pureza, 46,67%,

63

novamente, correspondendo menos da metade da representao da classe com o

mesmo nome.

A partir do exposto, podemos notar, excetuando a classe gua, que todas as

classes tiveram modificaes relevantes a partir do mapa original e nesse aspecto, os

algoritmos demonstraram pouca variao entre si.

A Figura 66 no Anexo 3 apresenta o mapa resultante do algoritmo PAEK e o

mapa resultante do algoritmo Bezier em escala reduzida. A Figura 67 no Anexo 3

apresenta os mesmos mapas para em escala ampliada.

Percebe-se que o algoritmo PAEK produziu maior suavizao das bordas,

eliminando as sinuosidades. O algoritmo Bezier menos agressivo, preservando mais a

forma original dos objetos.

4.2. Dados Matriciais

4.2.1. 1o Cenrio

4.2.1.1. Operador Categorizao

O primeiro operador aplicado aqui foi categorizao, diminuindo de 15 classes

originais para 10. A Tabela 5 apresenta o resultado deste operador.

Tabela 5. Resultado do operador categorizao

CLASSE rea

total (ha)

rea

relativa (%)

Grupos de

pixels

Nova classe rea

total (ha)

rea

relativa

Grupos de

pixels Mata 76 7 192 Mata 76 7 171

Caf solteiro 264 24,37 363 Caf 323 29.82 281

Caf com

rvore

59 5,45 244

Eucalipto 70 6,46 224 Eucalipto 81 7,46 225

Eucalipto

clonado

11 1 29

Solo exposto 25 2,33 77 Solo exposto 25 2,33 70

Milho 41 3,79 91 Agricultura 56 7,52 119

Cana 14 1,30 38

Cana

queimada

1 0,1 5

gua 7 0,64 23 gua 7 0,64 23

Taboa 30 2,77 98 Pastagem 416 42,49 155

Pastagem 386 35,64 169

Aflor.rochoso 74 6,85 182 Aflor.rochoso 74 6,85 176

Sombra 12 1,1 42 Sombra 12 1,1 35

S/Classificao 13 1,2 44 S/Classificao 13 1,2 41

TOTAL 1.083 100 1.821 TOTAL 1.083 100 1.296

64

Como apresenta a tabela, os resultados so idnticos aos resultados sobre os

dados vetoriais.

A Figura 41 apresenta o mapa original e a Figura 42 apresenta o mapa aps o

uso deste operador, em escala original.

65

Figura 41. Mapa original

66

Figura 42. Mapa resultante do operador categorizao

67

4.2.1.2. Operadores Dilatao/Eroso e Amalgamao

O prximo operador foi dilatao e eroso a partir do algoritmo Boundary

Clean, que aplica os dois operadores consecutivamente. A Tabela 6 apresenta o valor

relativo ao ndice de Exatido Total atravs da Matriz de Confuso. exposto o ndice

Kappa, para demonstrar o grau de pureza preservado por este algoritmo.

Adotou-se aqui o termo, grau de pureza, da mesma forma que na anlise da

tabulao cruzada, pois, o objetivo de calcular o ndice de Exatido Global e o ndice

Kappa sobre este algoritmo verificar o quanto de cada classe perdeu ou adquiriu novas

reas advindas de diferentes classes. O conveniente obter o mnimo de sobreposio

entre as classes.

Os valores das classes esto expressos em hectares.

Tabela 6. Matriz de confuso

CLASSE Caf Pastage

m

Solo

exposto

Eucalipt

o

Agricultura Mata Aflor.rocho

so

Sombr

a

S/classe gua Total %

Corr.

E.O.

(%)

Caf 308,36 3,59 0,22 3,81 0,86 3,69 2,15 0,24 0,15 0,19 323,30 95,38 4,62

Pastagem 4,14 405,94 0,67 0,86 1,44 0,39 1,57 0,05 0,38 0,09 415,59 97,68 2,32

Solo exposto 0,32 1,19 22,79 0,03 0,03 0,00 0,11 0,00 0,07 0,01 24,58 92,71 7,29

Eucalipto 1,76 0,49 0,01 77,71 0,08 0,89 0,36 0,13 0,03 0,00 81,51 95,34 4,66

Agricultura 0,55 0,81 0,04 0,09 54,12 0,08 0,16 0,01 0,01 0,01 55,92 96,79 3,21

Mata 2,58 0,15 0,00 1,14 0,05 71,74 0,09 0,43 0,02 0,02 76,27 94,05 5,95

Aflor.rochos

o

1,46 0,94 0,09 0,33 0,23 0,04 71,09 0,01 0,05 0,00 74,29 95,68 4,32

Sombra 0,12 0,00 0,00 0,13 0,01 0,24 0,00 11,67 0,00 0,08 12,29 94,99 5,01

S/classifica

o

0,09 0,30 0,10 0,01 0,02 0,00 0,07 0,00 12,36 0,00 12,99 95,15 4,85

gua 0,06 0,05 0,00 0,01 0,02 0,00 0,02 0,04 0,00 7,07 7,30 96,91 3,09

Total 319,48 413,52 23,95 84,17 56,91 77,10 75,65 12,62 13,11 7,52 1084,08

E.C. (%) 3,48 1,83 4,86 7,67 4,89 6,96 6,03 7,52 5,73 6,03

IET (%) 96,20

Todas as classes apresentaram mais de 90% rea assinalados corretamente aps

a aplicao do algoritmo, a classe solo exposto com um valor ligeiramente inferior

aos demais, com 92,71% e a classe pastagem apresentou maior pureza no mapa final

com 97,68% de preservao da classe. Consecutivamente, a primeira classe apresentou

maior Erro de Omisso, com 7,29% de sua rea classificada como outra classe e a

segunda com 2,32% de sua rea classificada como outra classe

A classe que mais adquiriu reas oriundas de outras classes foi eucalipto com

7,67% e a classe pastagem foi a que menos adquiriu novas reas, com 1,83% de Erro

de Comisso. O ndice Kappa calculado para as classes foi de 94,91%.

68

De acordo com os nveis de aceitao o valor considerado excelente. Alm

deste valor, a comparao entre os ndices Kappa de cada algoritmo que define qual

foi mais eficaz.

A Figura 43 apresenta o mapa aps a aplicao deste operador, em escala

original.

O titulo do mapa est operador amalgamao, pois, como j foi dito,

entendeu-se nesta pesquisa que o operador amalgamao fruto da aplicao dos

operadores dilatao e eroso.

69

Figura 43. Mapa resultante do operador amalgamao

70

4.2.1.3. Operador Eliminao

O prximo operador analisado eliminao que de acordo com o clculo

proposto, foi de 1 hectare ou 625 pixels. A Tabela 7 apresenta os resultados aps este

operador.

Tabela 7. Resultado do operador eliminao

CLASSE rea

total

(ha)

rea

relativa

(%)

Grupos

de pixels

CLASSE rea

total

(ha)

rea

relativa

(%)

Diferena

de rea (%)

Grupos

de pixels

Reduo

de grupos

de pixels

Mata 77 7,1 171 Mata 50 4,61 -35,06 16 -90,64

Caf 319 29.45 281 Caf 400 36,93 25,39 58 -79,35

Eucalipto 85 7,84 225 Eucalipto 40 3,69 -52,94 15 -93,33

Solo exposto 25 2,33 70 Solo exposto 12 1,10 -52 6 -91,42

Agricultura 56 5,17 119 Agricultura 32 2,95 -42,85 10 -91,59

gua 7 0,64 23 gua 2 0,18 -71,42 1 -95,65

Pastagem 413 38,15 155 Pastagem 490 45,24 18,64 31 -80,00

Aflor.rochoso 75 6,92 176 Aflor.rochoso 41 3,78 -45,33 12 -93,18

Sombra 13 1,2 35 Sombra 10 0,92 -23,07 3 -91,42

S/Classificao 13 1,2 41 S/classificao 6 0,55 -53,84