Upload
others
View
4
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
SVEUฤILIล TE U SPLITU
FAKULTET GRAฤEVINARSTVA ARHITEKTURE I GEODEZIJE
DIPLOMSKI RAD
Ruลพica Buljac
Split, 2019.
SVEUฤILIล TE U SPLITU
FAKULTET GRAฤEVINARSTVA ARHITEKTURE I GEODEZIJE
Ruลพica Buljac
Projekt mosta u rampi na kriลพanju Ulice
Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
Diplomski rad
Ruลพica Buljac Diplomski rad
I
Split, 2019.
Projekt mosta u rampi na kriลพanju Ulice Domovinskog rata i Ulice
Zbora narodne garde
Saลพetak:
U radu je prikazan idejno โ glavni projekt mosta u rampi na kriลพanju Ulice Domovinskog rata i
Ulice Zbora narodne garde (istoฤni ulaz u Split). Odabrano je rjeลกenje s kontinuiranom,
sanduฤastom ฤeliฤnom rasponskom konstrukcijom konstantne visine. Rasponska konstrukcija je
oslonjena na stupove (pilote) iz ฤeliฤnih cijevi ispunjenih betonom koji su meฤusobno kruto
spojeni. Rad sadrลพava: tehniฤki opis, graฤevinske nacrte i statiฤki proraฤun.
opis, karakteristiฤne graฤevinske nacrte i statiฤki proraฤun.
Diplomski rad izraฤen je na razini idejnog projekta.
Kljuฤne rijeฤi:
most, glavni projekt, ฤeliฤna konstrukcija, kontinuirani sanduฤasti nosaฤ, graฤevinski nacrti,
statiฤki proraฤun
Ramp bridge project at the crossroads of Ulica Domovinskog rata and
Ulica Zbora narodne garde
Abstract:
In the present thesis, the ramp bridge project at the crossroads of Ulica Domovinskog rata and
Ulica Zbora narodne garde (east entrance to the city of Split) is studied. The concept of spatial
steel structure with continuous box truss and constant height is selected. Spatial steel structure is
supported by twelve steel beams filled with concrete which are solidly interconnected. The
analysis consists of technical description, construction drawings and static strength calculation.
Keywords:
bridge, main project, steel construction, continous box truss, construction drawings, static
strength calculation
Ruลพica Buljac Diplomski rad
II
SVEUฤILIล TE U SPLITU
FAKULTET GRAฤEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE
STUDIJ: DIPLOMSKI SVEUฤILIล NI STUDIJ GRAฤEVINARSTVA
KANDIDAT: Ruลพica Buljac
BROJ INDEKSA: 675
KATEDRA: Katedra za Betonske konstrukcije i mostove
PREDMET: Mostovi
ZADATAK ZA DIPLOMSKI RAD
Tema: Idejno โ glavni projekt mosta u rampi na kriลพanju Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora
narodne garde.
Opis zadatka: Potrebno je izraditi tehniฤki opis glavnih rjeลกenja, osnovne graฤevinske nacrte i
detalje, te proraฤun nosivih konstrukcija mosta.
U Splitu, oลพujak 2019.
Voditelj Diplomskog rada: Predsjednik Povjerenstva
za zavrลกne i diplomske ispite:
Doc.dr.sc. Ivo Andriฤ
Ruลพica Buljac Diplomski rad
III
Sadrลพaj
1. Tehniฤki opis ...................................................................................................... 1
1.1 Uvodna napomena ...................................................................................................................... 1
1.2 Opis globalnog rjeลกenja mosta ................................................................................................... 1
1.3 Popreฤna dispozicija mosta ........................................................................................................ 2
1.4 Uzduลพna dispozicija mosta ......................................................................................................... 3
1.5 Stupovi i piloti ............................................................................................................................ 3
1.6 Upornjaci ................................................................................................................................... 3
1.7 Oprema i joลก neka rjeลกenja ......................................................................................................... 4
2. Graฤevinski nacrti ............................................................................................. 6
2.1 Cestovni projekti............................................................................................................................... 6
2.1.1 Tlocrt ceste ............................................................................................................................. 6
2.2 Tlocrt mosta ...................................................................................................................................... 6
2.3 Situacija ............................................................................................................................................ 6
2.3 Uzduลพni presjek mosta ...................................................................................................................... 6
2.4 Pogled na most sa zapada ................................................................................................................ 6
2.5 Popreฤni presjeci mosta ................................................................................................................... 6
2.5.1 Normalni popreฤni presjek rasponske konstrukcije................................................................ 6
2.5.2 Normalni popreฤni presjek u stupu S1 .................................................................................... 6
2.5.3 Normalni popreฤni presjek u upornjaku U1 ............................................................................ 6
2.5.4 Normalni popreฤni presjek u upornjaku U2 ............................................................................ 6
2.6 Detalj ograde .................................................................................................................................... 6
3. Proraฤun ........................................................................................................... 17
3.1 Analiza optereฤenja ........................................................................................................................ 17
3.1.1 Vlastita teลพina (G) ................................................................................................................ 17
3.1.2 Dodatno stalno optereฤenje (โG) ......................................................................................... 17
3.1.3 Prometno optereฤenje (Q) .................................................................................................... 18
3.1.4 Optereฤenje vjetra (W) ......................................................................................................... 21
Ruลพica Buljac Diplomski rad
IV
3.1.5 Jednoliko temperaturno optereฤenje (T) ............................................................................... 28
3.1.6 Pokretanje i zaustavljanje vozila (K) .................................................................................... 30
3.1.7 Udar vozila (Gudar) ................................................................................................................ 30
3.1.8 Potresno djelovanje (A) ........................................................................................................ 35
3.2 Rezultati proraฤuna โ unutarnje sile .............................................................................................. 36
3.2.1 Vlastita teลพina ....................................................................................................................... 36
3.2.2 Dodatno stalno optereฤenje .................................................................................................. 38
3.2.3 Prometno optereฤenje ........................................................................................................... 39
3.2.5 Temperaturno optereฤenje .................................................................................................... 52
3.2.6 Pokretanje i zaustavljanje vozila .......................................................................................... 55
3.2.7 Udar vozila ........................................................................................................................... 55
3.2.8 Potresno optereฤenje ............................................................................................................. 57
3.3. Dimenzioniranje ........................................................................................................................... 58
3.3.1 Rasponska konstrukcija ........................................................................................................ 58
3.3.2 Stupovi ................................................................................................................................. 65
3.4. Graniฤno stanje uporabljivosti ...................................................................................................... 74
Ruลพica Buljac Diplomski rad
1
1. Tehniฤki opis
1.1 Uvodna napomena
Predmet ovog elaborata je projekt mosta u planiranoj rampi na kriลพanju Ulice Domovinskog
rata i Ulice Zbora narodne garde. Naime, most je u dodatnom traku Ulice Zbora narodne garde
koji nakon deniveliranog kriลพanja s Ulicom Domovinskog rata (postojeฤi nadvoลพnjak),
omoguฤava izravan pristup na Poljiฤku cestu (istoฤni ulaz u Split).
Projekt mosta je izraฤen prema idejnom prometnom rjeลกenju kojeg je izradio Trivium d.o.o.
(Miroslav Jakovฤeviฤ, dipl. ing. graฤ.). Pri izradi ovog elaborata bili su dostupni samo idejni
glavni crteลพi rampe (situacija, uzduลพni presjek ceste - niveleta), ลกto treba uzeti u obzir pri
valorizaciji detalja ovog rada. Treba napomenuti da podatci o tlu na lokaciji mosta nisu bili
poznati, te da nisu provedeni nikakvi geotehniฤki istraลพivaฤki radovi.
Projekt mosta je izraฤen manjim dijelom na razini idejnog projekta i veฤim dijelom na razini
glavnog projekta.
Slika 1.1 Postojeฤe stanje kriลพanja
1.2 Opis globalnog rjeลกenja mosta
U predloลพenog globalnom rjeลกenju, predmetna rampa je novi most s jednim prometnim trakom
koji se proteลพe od sjevernog upornjaka postojeฤeg betonskog nadvoลพnjaka do postojeฤeg
nadvoลพnjaka na kriลพanju Vukovarske ulice i Ulice Zbora narodne garde. Most je lociran sa
zapadne strane โobilazniceโ Splita i ukupne je duลพine oko 270 m.
Ruลพica Buljac Diplomski rad
2
Most ima kontinuiranu, sanduฤastu ฤeliฤnu rasponsku konstrukciju, ukupne duljine 269.50 m.
Rasponska konstrukcija je kruto povezana sa stupiลกtima koji su u formi kruลพnih ฤeliฤnih cijevi
ispunjenih betonom. Stupovi su produลพetak ฤeliฤnih buลกenih pilota, usidrenih u ฤvrsto tlo. U
svakom stupiลกtu je po jedan stup/pilot promjera 80 cm.
Odabrano je takvo rjeลกenje koje se u postojeฤim uvjetima velike prometne optereฤenosti
kriลพanja i malog raspoloลพivog prostora za izgradnju smatra najpovoljnijim. Takoฤer se smatra
da je predloลพeno rjeลกenje oblikovano prihvatljivo i da se skladno uklapa u okoliลก, te da je brzo
izvedivo.
Slika 1.2 Prikaz 3D modela globalnog rjeลกenja mosta
1.3 Popreฤna dispozicija mosta
U popreฤnoj dispoziciji most ima jedan prometni trak, te zaลกtitne trakove uz ogradu. Ukupna
ลกirina mosta izmeฤu ograda iznosi 5.20 m. Kolnik ima jednostreลกni popreฤni nagib od 2.5 .
Visina sanduฤastog presjeka je konstantna po duลพini mosta i iznosi 1.00 m. Sanduฤasti popreฤni
presjek je trapezastog oblika, s nagnutim hrptovima, ลกirine na vrhu 1.37 m i na dnu 1.00 m.
Popreฤni nosaฤi su na razmacima do 4.30 m, visine na ฤelu i iznad hrpta sanduka 42 cm.
Kolniฤka ploฤa je ukruฤena uzduลพnim rebrima โด oblika, na razmaku โค 30 cm (sekundarni
uzduลพni nosaฤi) koji se oslanjaju na popreฤne nosaฤe. Debljina ukruta je konstantna i iznosi 10
mm. Hrbat i donji pojas glavnog sanduฤastog nosaฤa nemaju ukrute zbog poveฤane debljine
ฤeliฤnog lima i malih dimenzija sanduka. Debljina lima sanduka je konstantna po duลพini mosta
i iznosi 20 mm.
Ruลพica Buljac Diplomski rad
3
1.4 Uzduลพna dispozicija mosta
Niveleta mosta i tlocrtna os mosta su sloลพene, prema projektu rampe. Kao ลกto je prethodno
navedeno, most u uzduลพnoj dispoziciji ima 12 otvora (raspona) razliฤite duลพine 16.50 + 20.00 +
20.00 + 25.50 + 25.50 + 25.50 + 25.50 + 30.00 + 25.00 + 20.00 + 20.00 + 16.00 = 269.50 m.
Neki stupovi su postavljeni u ravninu sa stupovima postojeฤeg nadvoลพnjaka. Ostali su
prilagoฤeni uvjetima i situaciji na terenu. Najveฤi raspon je na mjestu premoลกฤivanja donje
ceste, Ulice Zbora narodne garde. Rasponski sklop je kontinuirana, sanduฤasta ฤeliฤna
konstrukcija.
1.5 Stupovi i piloti
Predviฤeni su stupovi iz kruลพne ฤeliฤne cijevi promjera 80 cm i debljine lima 20 mm, ispunjeni
betonom klase C 40/50. Najviลกi stup je visok 7.52 m, a najniลพi je visok 1.92 m (mjereno od
razine tla). Vrh stupa kruto je vezan s rasponskom konstrukcijom. Stupovi su produลพetak
buลกenih pilota koji su usidreni u dobro nosivo tlo.
1.6 Upornjaci
Upornjak U1 ฤini betonska greda i stup koji je kruto vezan sa rasponskom konstrukcijom.
Upornjak U2 je klasiฤan betonski, s dva krila, kruto vezana sa zidom upornjaka. Krilo upornjaka
se nastavlja u potporni zid koji se smanjuje do nestajanja visinske razlike sa donjom cestom.
Debljina zida i krila upornjaka iznosi 50 cm. Visina temelja zida i krila upornjaka iznosi 60cm.
Na vrhu naglavnice potrebna je izvedba dviju klupica za oslanjanje leลพajeva. Tlocrtne
dimenzije klupica su 50x50 cm.
Sve plohe upornjaka u dodiru s tlom treba hidroizolirati prema projektu. Prijelazne ploฤe na
poฤetku i na kraju mosta su duljina 5.00 m (prilagoฤene visini nasipa) i debljine 25 cm, s
uzduลพnim padom od 10% prema trupu ceste. Izvode se na sloju podloลพnog betona debljine 8
cm, na prethodno dostatno zbijenom nasipu. Gornja ploha ploฤe treba biti zaglaฤena, da
eventualne procijedne vode otiฤu ลกto brลพe.
Ispod prijelazne ploฤe treba postiฤi zbijenost tla MS 80 MPa. Kvalitetna izvedba nasipa na
lokaciji upornjaka treba omoguฤiti ลกto manje potiske tla, te veฤu sigurnost upornjaka na
prijenos horizontalnih sila.
Ruลพica Buljac Diplomski rad
4
1.7 Oprema i joลก neka rjeลกenja
Kolniฤki Zastor
Zastor na kolniฤkoj ploฤi rasponske konstrukcije formira habajuฤi sloj asfaltbetona AB debljine
4 cm, lijevani asfalt debljine 2 cm, te hidroizolacija debljine 1 cm.
Kakvoฤa i kontrola asfaltbetona u svemu treba zadovoljavati vaลพeฤe norme i pravila struke, kao
i sama izvedba asfaltnih slojeva.
Prijelazne naprave
Predviฤene su uobiฤajene vodonepropusne prijelazne naprave koje udovoljavaju svim
tehniฤkim zahtjevima.
Leลพajevi
Na upornjaku U2 predviฤena su dva lonฤasta (elastomerna) leลพaja. Leลพajevi su oslonjeni na
uzdignute betonske klupice, ฤime je omoguฤeno umetanje preลกa ispod rasponskog nosaฤa,
njegovo odizanje i izmjena leลพajeva.
Odvodnja
Predviฤen je zatvoreni sustav odvodnje. Vode s kolnika prihvaฤaju se preko slivnika u odvodnu
cijev na istoฤnoj strani mosta, te se odvodi do upornjaka U1 i dalje ide u kanalizaciju.
Ograda
Ograda mosta je pjeลกaฤka i odbojna, iz ฤeliฤnih cijevi i na dnu je zavarena za rasponsku
konstrukciju. Visina ograde iznad konstrukcije je 1.20 m. Treba posvetiti paลพnju geometriji
ograde, jer o njenom izgledu ovisi ukupan estetski dojam objekta, zbog samog pogleda na most
sa zapadne strane.
Ureฤenje okoliลกa
Nakon zavrลกene gradnje predmetnog mosta, potrebno je izvrลกiti sanaciju okoliลกa gradiliลกta. Sve
zahvaฤene povrลกine treba ozeleniti autohtonim biljnim vrstama.
Kompletnu zonu, devastiranu zahvatom, treba adekvatno urediti tako da je prihvatljivo estetsko
rjeลกenje mosta i njegovo uklapanje u ambijent.
Ruลพica Buljac Diplomski rad
5
Probno optereฤenje
Prije stavljanja objekta u uporabu, potrebno je izvrลกiti probno ispitivanje glavne rasponske
konstrukcije objekta, a sukladno vaลพeฤim propisima. Svrha probnog ispitivanja je utvrฤivanje
da li se izvedena konstrukcija ponaลกa u skladu s projektiranim stanjem. U tom smislu, nuลพno je
utvrฤivanje stanja pomaka (deformacija) i naprezanja glavnih nosaฤa objekta.
Odrลพavanje objekta
Objekt se treba odrลพavati u stanju projektom predviฤene sigurnosti i funkcionalnosti, a
sukladno odredbama odgovarajuฤih zakona, normativa i pravila struke. Prije puลกtanja objekta u
uporabu, mora se izvrลกiti detaljan vizualni pregled objekta i nulto mjerenje stanja elemenata
prema kojem ฤe se tijekom uporabe kontrolirati deformacije. Kontrolni pregledi ne smiju biti
duลพi od 2 godine.
Tekuฤim (kontrolnim) pregledima potrebno je, izmeฤu ostalog, kontrolirati:
โข Stanje i funkcioniranje leลพajeva,
โข Stanje i funkcioniranje sustava odvodnje,
โข Stanje zastora kolnika i stupanj ugroลพenosti hidroizolacije kolniฤke ploฤe,
โข Stanje i funkcioniranje prijelaznih naprava,
โข Stanje ograde,
โข Stanje svih instalacija,
โข Stanje svih ฤeliฤnih elemenata objekta,
โข Deformabilnost (slijeganje) kolnika ceste na nasipu ispred prijelaza na rasponsku
konstrukciju i sl.
Sve uoฤene nedostatke i oลกteฤenja potrebno je ลกto hitnije otkloniti, kako bi se postiglo
projektirano stanje, odnosno poveฤala sigurnost, trajnost i funkcionalnost objekta.
Izvedba
Postupak izvedbe ukratko je opisan u koracima po redoslijedu radnje:
- Buลกenje rupa u tlu i postavljanje pilota (istovremeno i stupova),
- Ispunjavanje stupova betonom,
- Izvedba upornjaka,
- Montaลพa segmenata rasponske konstrukcije autodizalicom,
- Zavrลกni radovi i ureฤenje okoliลกa.
Ruลพica Buljac Diplomski rad
6
2. Graฤevinski nacrti
2.1 Cestovni projekti
2.1.1 Tlocrt ceste
2.2 Tlocrt mosta
2.3 Situacija
2.3 Uzduลพni presjek mosta
2.4 Pogled na most sa zapada
2.5 Popreฤni presjeci mosta
2.5.1 Normalni popreฤni presjek rasponske konstrukcije
2.5.2 Normalni popreฤni presjek u stupu S1
2.5.3 Normalni popreฤni presjek u upornjaku U1
2.5.4 Normalni popreฤni presjek u upornjaku U2
2.6 Detalj ograde
40.55
40.47
40.39
40.01
39.84
39.98
39.79
39.72
39.37 3
9.28
38.68
38.74
38.17
52.81
52.87
51.38
51.40
50.19
49.98
49.20
49.09
47.87
48.26
46.63
45.73
46.06
46.00
44.64
44.30
43.65
43.82
46.41
49.76
51.44
42.96
42.0741
.60
41.90
41.85
41.29
42.57
42.38
45.09
45.07
45.98
45.92
47.93
49.05
48.94
50.15
51.28
51.25
52.90
52.94
56.15
56.15
55.84
55.88
54.37
54.3754.20
54.22
48.35
8846
8847
8860
37.69
37.4937
.23
36.98
36.44
36.32
36.21
38.94
38.70
38.34
38.42
38.50
38.20
37.70
37.79
37.26
37.07
37.02
36.91
36.98
38.33
37.86
38.42
39.28
37.53
37.02
36.05
36.16
36.19
36.31
36.39
35.75
35.82
39.13 40
.33
41.57
43.25
50.13
52.07
52.91
53.85
53.77
54.87
54.81
56.96
61.82
62.02
58.74
57.88
49.18
51.25
51.14
56.77
56.84
49.13
47.89
46.23
46.07
43.87
43.74
54.80
54.37
52.71
50.93
49.77
43.34
42.51
54.11
42.12
38.45 TS
33.58
33.23
33.63
33.43
33.55
40.55
40.47
40.39
40.01
39.84
39.98
39.79
39.72
39.37 3
9.28
38.68
38.74
38.17
52.81
52.87
51.38
51.40
50.19
49.98
49.20
49.09
47.87
48.26
46.63
45.73
46.06
46.00
44.64
44.30
43.65
43.82
46.41
49.76
51.44
42.96
42.0741
.60
41.90
41.85
41.29
42.57
42.38
45.09
45.07
45.98
45.92
47.93
49.05
48.94
50.15
51.28
51.25
52.90
52.94
56.15
56.15
55.84
55.88
54.37
54.3754.20
54.22
48.35
37.69
37.4937
.23
36.98
36.44
36.32
36.21
38.94
38.70
38.34
38.42
38.50
38.20
37.70
37.79
37.26
37.07
37.02
36.91
36.98
38.33
37.86
38.42
39.28
37.53
37.02
36.05
36.16
36.19
36.31
36.39
35.75
35.82
39.13 40
.33
41.57
43.25
50.13
52.07
52.91
53.85
53.77
54.87
54.81
56.96
61.82
62.02
58.74
57.88
49.18
51.25
51.14
56.77
56.84
49.13
47.89
46.23
46.07
43.87
43.74
54.80
54.37
52.71
50.93
49.77
43.34
42.51
54.11
42.12
38.45
33.58
33.23
33.63
33.43
33.55
40.55
40.47
40.39
40.01
39.84
39.98
39.79
39.72
39.37 3
9.28
38.68
38.74
38.17
52.81
52.87
51.38
51.40
50.19
49.98
49.20
49.09
47.87
48.26
46.63
45.73
46.06
46.00
44.64
44.30
43.65
43.82
46.41
49.76
51.44
42.96
42.0741
.60
41.90
41.85
41.29
42.57
42.38
45.09
45.07
45.98
45.92
47.93
49.05
48.94
50.15
51.28
51.25
52.90
52.94
56.15
56.15
55.84
55.88
54.37
54.3754.20
54.22
48.35
37.69
37.4937
.23
36.98
36.44
36.32
36.21
38.94
38.70
38.34
38.42
38.50
38.20
37.70
37.79
37.26
37.07
37.02
36.91
36.98
38.33
37.86
38.42
39.28
37.53
37.02
36.05
36.16
36.19
36.31
36.39
35.75
35.82
39.13 40
.33
41.57
43.25
50.13
52.07
52.91
53.85
53.77
54.87
54.81
56.96
61.82
62.02
58.74
57.88
49.18
51.25
51.14
56.77
56.84
49.13
47.89
46.23
46.07
43.87
43.74
54.80
54.37
52.71
50.93
49.77
43.34
42.51
54.11
42.12
38.45
33.58
33.23
33.63
33.43
33.55
40.55
40.47
40.39
40.01
39.84
39.98
39.79
39.72
39.37 3
9.28
38.68
38.74
38.17
52.81
52.87
51.38
51.40
50.19
49.98
49.20
49.09
47.87
48.26
46.63
45.73
46.06
46.00
44.64
44.30
43.65
43.82
46.41
49.76
51.44
42.96
42.0741
.60
41.90
41.85
41.29
42.57
42.38
45.09
45.07
45.98
45.92
47.93
49.05
48.94
50.15
51.28
51.25
52.90
52.94
56.15
56.15
55.84
55.88
54.37
54.3754.20
54.22
48.35
37.69
37.4937
.23
36.98
36.44
36.32
36.21
38.94
38.70
38.34
38.42
38.50
38.20
37.70
37.79
37.26
37.07
37.02
36.91
36.98
38.33
37.86
38.42
39.28
37.53
37.02
36.05
36.16
36.19
36.31
36.39
35.75
35.82
39.13 40
.33
41.57
43.25
50.13
52.07
52.91
53.85
53.77
54.87
54.81
56.96
61.82
62.02
58.74
57.88
49.18
51.25
51.14
56.77
56.84
49.13
47.89
46.23
46.07
43.87
43.74
54.80
54.37
52.71
50.93
49.77
43.34
42.51
54.11
42.12
38.45
33.58
33.23
33.63
33.43
33.55
42.07
50.36
46.63
52.88
52.88
55.00
PKK: 0+062.612
KKK: 0+202.614
PKK: 0+282.086
KKK/PKK: 0+345.191
0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
0+220
0+240
0+260
0+280
0+300 0+320
0+340
0+360
0+380
0+400
0+420
0+440
0+460
0+466
???
???
???
???
38.30
38.92
39.53
40.15
40.76
41.38
41.99
42.61
43.22
43.84
44.45
45.04
45.57
46.06
46.53
47.00
47.48
47.95
48.43
48.90
49.38
49.85
50.32
50.79
51.23
51.6151.93 52.20 52.43
52.59
52.71
52.77
52.78
52.74
52.71
52.76
52.88
53.08
53.35
53.70
54.13
54.64
55.18
55.54
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
TLOCRT CESTE
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:200
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Miroslav Jakovฤeviฤ, dipl. ing. graฤ.
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
1
svibanj, 2019.
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
TLOCRT CESTE
M 1:200
51.40
53.85
51.38
52.81
52.07
53.08
49.20 50
.13
48.35
48.2645.73
46.00
44.30
46.06
43.65
43.82
42.38
42.57
41.29
39.84
39.3738
.68
49.8549.38
45.09
40.55
40.55
40.47
40.39
40.01
39.98
39.97
39.79
39.72
38.74
38.17
50.19
49.98
49.09
47.87
44.64
43.98
46.41
49.76
51.44
52.01
43.10
42.30
42.9641
.60
41.90
41.85
45.07
45.98
45.92
47.93
49.05
48.94
50.15
51.28
51.25
52.90
52.94
54.37
54.37
54.20
54.22
8846
8847
8860
39.70
37.69
37.4937.2336
.98
36.44
36.32
36.21
38.23
38.94
38.70
38.34
38.42
38.50
38.20
37.70
37.07
38.69
38.65
38.50
37.81
38.33
37.86
38.42
39.28
37.02
39.13
40.33
41.57
42.38 43
.25
52.91
54.87
54.81
62.02
58.74
57.88
58.13
55.94
53.18
50.65
47.84
45.87
42.80
49.13
47.89
46.23
46.0743.87
43.74
52.71
50.93
49.77
43.34
42.51
54.11
42.12
38.45
TS
35.53
35.40
34.46
33.58
33.23
33.63
33.00
42.07
50.36
46.63
52.88
55.00
0+020.00
0+040.00
0+060.00
0+080.00
0+100.00
0+120.00
0+140.00
0+160.00
0+180.00
0+200.00
0+220.00
0+240.00
0+260.00
0+280.00
0+300.00
0+320.20
0+340
0+360
0+380
0+460
0+466
0+000.00
52.88
0+050.70
40.15
40.76
41.38
41.99
42.61
43.22
43.84
44.45
45.04
45.57
46.06
46.53
47.00
47.4847.95
48.4348.90
50.3250.79
51.2351.61 51.93 52.20
52.43
52.59
52.71
52.77
52.78
52.74
52.71
52.76
52.88
53.35
53.70
54.13
54.64
55.18
55.54
39.53
0+067.20
0+087.20
0+107.20
0+132.70
0+158.20
0+183.70
0+209.20
0+239.20
0+264.20
0+284.20
0+304.20
U
1
S
1
S
2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S
9
S
1
0
S
1
1
U
2
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
TLOCRT MOSTA
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:200
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
2
svibanj, 2019.
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
TLOCRT MOSTA
M 1:200
48.35
45.73
44.30
53.85
52.81
51.38
51.40
52.07
50.13
49.20
48.26
46.00
43.82
43.65
39.84
42.57
42.38
41.29
39.3738
.68
38.74
47.00
50.32
51.23
52.77
52.76
53.35
53.70
54.13
52.71
52.88
53.08
50.19
52.43
52.59
52.71
52.78
52.74
51.93 52.20
50.79
49.3849.85
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:200
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
3
svibanj, 2019.
SITUACIJA
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
45.09
40.55
40.55
40.47
40.39
40.01
39.98
39.97
39.79
39.72
38.17 49
.98
49.09
47.87
46.06
44.64
43.98
46.41
49.76
51.44
52.01
43.10
42.30
42.9641
.60
41.90
41.85
45.07
45.98
45.92
47.93
49.05
48.94
50.15
51.28
51.25
52.90
52.94
54.37
54.37
54.20
54.22
8846
8847
8860
39.70
37.69
37.4937.2336
.98
36.44
36.32
36.21
38.23
38.94
38.70
38.34
38.42
38.50
38.20
37.70
37.07
38.69
38.65
38.50
37.81
38.33
37.86
38.42
39.28
37.02
39.13
40.33
41.57
42.38 43
.25
52.91
54.87
54.81
62.02
58.74
57.88
58.13
55.94
53.18
50.65
47.84
45.87
42.80
49.13
47.89
46.23
46.0743.87
43.74
52.71
50.93
49.77
43.34
42.51
54.11
42.12
38.45
TS
35.53
35.40
34.46
33.58
33.23
33.63
33.00
42.07
50.36
46.63
52.88
55.00
0+020.00
0+040.00
0+060.00
0+080.00
0+100.00
0+120.00
0+140.00
0+160.00
0+180.00
0+200.00
0+220.00
0+240.00
0+260.00
0+280.00
0+300.00
0+320.20
0+340
0+360
0+380
0+460
0+466
0+000.00
52.88
0+050.70
40.15
40.76
41.38
41.99
42.61
43.22
43.84
44.45
45.04
45.57
46.06
46.53
47.4847.95
48.4348.90
51.61
54.64
55.18
55.54
39.53
0+067.20
0+087.20
0+107.20
0+132.70
0+158.20
0+183.70
0+209.20
0+239.20
0+264.20
0+284.20
0+304.20
U
1
S
1
S
2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S
9
S
1
0
S
1
1
U
2
SITUACIJA
M 1:200
10 %
0+05
0.70
0+06
7.20
0+08
7.20
0+10
7.20
0+13
2.70
0+15
8.20
0+18
3.70 0+20
9.20
0+23
9.20
0+26
4.20
0+28
4.20
0+30
4.20
0+32
0.20
80
50
03
11
80
500
1650 2000 2000
2550
2550 2550 2550 3000 2500 2000 2000 1600
26950
Podloลพni beton
d=8cm C30/37
Prijelazna ploฤa
d=25cm
Prijelazna naprava
Podloลพni beton
d=8cm C30/37
Prijelazna ploฤa
d=25cm
Prijelazna naprava
Neoprenski leลพaj
6,15%
4,74%
0,5%
80
50
07
52
80
50
07
38
80
50
07
04
80
80
50
06
02
80
50
07
06
80
50
07
05
80
50
06
72
80
50
05
66
80
45
65
00
80
50
03
28
80
130 130
340
15
80
80
1500 1500
4000
500
10 %
SOLIN
SPLIT
0+00
0.00
0+38
0.00
Kraj za
hvata
Poฤet
ak zah
vata
38000
5070
5070
5980
5980
60
1000
60
60
19
25
00
UZDUลฝNI PRESJEK
U OSI MOSTA
M 1:200
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
UZDUลฝNI PRESJEK MOSTA
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:200
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
4
svibanj, 2019.
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
91
6
12
52
12
38
12
04
69
2
11
02 12
06
12
06
11
72
10
66
95
6
82
8
80
SOLIN
SPLIT
POGLED NA MOST
M 1:200
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
POGLED NA MOST
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:200
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
5
svibanj, 2019.
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
80
10
10
60252560
520
350
35
260
93
7
20
27
10
4
260
ร
1
5
0
8
15
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
POPREฤNI PRESJEK
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:50
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
7
svibanj, 2019.
U OSI STUPA S1
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
100
80
POPREฤNI PRESJEK
U OSI STUPA S1
M 1:50
20
2
71
20
75
25
00
12
52
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
POPREฤNI PRESJEK
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:50
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
8
svibanj, 2019.
U OSI UPORNJAKA U1
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
50
520
80
500
311
812
100
50
80
80
POPREฤNI PRESJEK
U OSI UPORNJAKA U1
M 1:50
10
4
8
20
2
7120
520
15
50
50
520
420
540
60
100
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
POPREฤNI PRESJEK
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:50
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
9
svibanj, 2019.
U OSI UPORNJAKA U2
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
POPREฤNI PRESJEK
U OSI UPORNJAKA U2
M 1:50
10
4
8
20
2
7120
80
1010
60252560
100
520
350
35
260
93
720
27
20
27
120
10
4
260
ร
1
5
0
8
15
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
POPREฤNI PRESJEK
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:20
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
6
svibanj, 2019.
RASPONSKE KONSTRUKCIJE
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
POPREฤNI PRESJEK RASPONSKE
KONSTRUKCIJE
M 1:20
OZNAKA DOKUMENTA:
MAPA:
ZAJEDNIฤKA OZNAKA PROJEKTA:
DETALJ OGRADE
Glavni projekt
BROJ PRILOGA:
DATUM:
1:20
MJERILO:
Projekt konstrukcije
BROJ PROJEKTA:
Ruลพica Buljac
GRAฤEVINA:
SADRลฝAJ:
RAZINA PROJEKTA:
PROJEKTANT:
VRSTA PROJEKTA:
INVESTITOR / NARUฤITELJ:
GRAฤEVINSKO-ARHITEKTONSKI FAKULTET
21000 SPLIT, MATICE HRVATSKE 15
SVEUฤILIล TE U SPLITU,
MB 3149463; tel: + 385 (0)21 303333; fax: + 385 (0)21 465117
Most u rampi na kriลพanju
10
svibanj, 2019.
Ulice Domovinskog rata i Ulice Zbora narodne garde
8
88
100
146
13
437
31
11
31
33
13
15
9
DETALJ OGRADE
M 1:20
Ruลพica Buljac Diplomski rad
17
3. Proraฤun
Pri proraฤunu unutarnjih sila konstrukcije koriลกten je raฤunalni program Scia Engineer 18.1, pri
ฤemu je most modeliran kao ลกtapni sustav.
U kombinacije optereฤenja uzeto je stalno djelovanje (vlastita teลพina, dodatno stalno
optereฤenje), promjenjivo djelovanje (prometno optereฤenje, djelovanje vjetra na puni i prazni
most, koฤenje i zaustavljanje vozila, temperaturno optereฤenje, udar vozila u odreฤene stupove)
i izvanredno djelovanje (potres).
Mjerodavno za dimenzioniranje uzeta je najkritiฤnija kombinacija optereฤenja, pomnoลพenih s
odgovarajuฤim faktorima sigurnosti. Dimenzioniranje je izvedeno prema Eurocode EN 1993-2.
3.1 Analiza optereฤenja
3.1.1 Vlastita teลพina (G)
Vlastita teลพina ฤeliฤne rasponske konstrukcije i stupova ukljuฤena je u sklopu programskog
paketa SCIA.
3.1.2 Dodatno stalno optereฤenje (โG)
- kolniฤki zastor - asfalt 3
a kN/m 22ฮณ =
- instalacije 0,10 kN/m2
๐ด๐๐ ๐๐๐๐ก = 0.06 โ 5.2 = 0.31๐2
ล ๐๐๐๐ ๐๐๐ = 5.2๐
22 โ 0.31 + 0,10 โ 5.2 = 7.4 ๐๐/๐
Slika 3.1 Dodatno stalno optereฤenje
Ruลพica Buljac Diplomski rad
18
3.1.3 Prometno optereฤenje (Q)
Proraฤun prometnog optereฤenja izvrลกen je po EN 1991-3. Model optereฤenja 1 pokriva veฤinu
djelovanja teretnih i osobnih vozila i predstavlja glavni model optereฤenja. Sastoji se iz dva
dijela: dvoosovinskog sustava i jednoliko raspodijeljenog optereฤenja.
Slika 3.2 Raspodjela prometnog optereฤenja za Model optereฤenja 1
ล irina kolnika w (odgovara razmaku izmeฤu rubnjaka) w = 4.7 m
Broj prometnih trakova nฮป = 1
ล irina prometnog traka b = 3 m
Prometni trak 1:
- jednoliko raspodijeljeno optereฤenje q1k = 9.0 kN/m2
q1k = 9.0 โ 5.2 = 46.8 kN/m'
- dva osovinska optereฤenja Q1k = 300 kN
Ruลพica Buljac Diplomski rad
19
Slika 3.4 Shema 1 prometnog optereฤenja za najveฤi moment u polju
Slika 3.5 Shema 2 prometnog optereฤenja za najveฤi moment na leลพaju
Slika 3.6 Shema 3 prometnog optereฤenja za najveฤi moment na leลพaju
Ruลพica Buljac Diplomski rad
20
Iako most ima jedan vozni trak, razmatrana je moguฤnost kretanja vozila izvan osi mosta, zbog
pojave unutarnje sile momenta torzije u konstrukciji. Ovaj utjecaj je prikazan kao djelujuฤi
moment nastao od sile polovice punog iznosa prometnog optereฤenja.
46.8
2= 23.4 kN/m'
300
2= 150 kN
M = 23.4 โ 2.6 โ 1.3 = 80 kNm (moment od raspodjeljene sile)
M = 150 โ 1.3 = 195 kN (moment od koncentrirane sile)
Slika 3.7 Shema 1 za polovicu optereฤenog presjeka mosta
Slika 3.8 Shema 2 za polovicu optereฤenog presjeka mosta
Ruลพica Buljac Diplomski rad
21
Slika 3.9 Shema 3 za polovicu optereฤenog presjeka mosta
3.1.4 Optereฤenje vjetra (W)
Proraฤun optereฤenja vjetrom izvrลกen je po EN 1991-2-4.
- ukupna ลกirina mosta
b = 0.85 + 3.5 + 0.85 = 5.2 m
- visina od donjeg ruba nosive konstrukcije do gornjeg ruba ograde visine iznosi
d = 1.0 +1.2 m = 2.2 m
omjer b/d = 2.36
Pritisak vjetra na jedinicu povrลกine definira se kao,
๐ค๐ = ๐๐ โ ๐๐(๐ง๐) โ ๐๐ โ ๐๐๐ฅ[๐๐/๐2]
gdje je qp poredbeni tlak vjetra pri srednjoj brzini vjetra, ce (ze) koef. izloลพenosti koji uzima u
obzir neravnine terena, topografiju i visinu iznad tla, cd dinamiฤki koeficijent, cfx aerodinamiฤki
koeficijent, a ze poredbena visina za lokalni tlak.
Poredbeni tlak vjetra pri srednjoj brzini vjetra dobiva se kao,
๐๐ =๐
2โ ๐ฃ๐
2[๐๐/๐2]
Ruลพica Buljac Diplomski rad
22
gdje je vb osnovna brzina vjetra, ฯ gustoฤa zraka (u ovom poraฤunu uzeta s vrijednoลกฤu od 1.25
kg/m3).
Osnovna brzina vjetra dana je izrazom:
๐ฃ๐ = ๐๐๐๐ โ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐ โ ๐ฃ๐,0[๐/๐ ]
gdje je vb,0 fundamentalna vrijednost osnovne brzine vjetra, cdir faktor smjera vjetra (obiฤno se
uzima vrijednost 1.0), cseason faktor ovisan o godiลกnjem dobu (obiฤno se uzima vrijednost 1.0).
Pritisak brzine vjetra pri udaru:
vb,0 = 30 m/s โ oฤitano za podruฤje Split
๐ฃ๐ = ๐๐๐๐ โ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐ โ ๐ฃ๐,0 = 30 โ 1.0 โ 1.0 = 30๐/๐
๐๐ =๐
2โ ๐ฃ๐
2 =1.25
2โ 302 = 562.2
๐
๐2= 0.56
๐๐
๐2
โ Kategorija terena I (Split), visina objekta z = 8.52m
Slika 3.10 Koeficijent poloลพaja ce(z) u ovisnosti o visini z iznad terena i kategorijama terena I do IV
ce(z) = 4.0 (oฤitano)
Za most pod prometnim optereฤenjem (puni most) ENV 1991-3 predlaลพe:
vref = 23m/s
Ruลพica Buljac Diplomski rad
23
๐๐๐๐ =๐
2โ ๐ฃ๐๐๐
2 =1.25
2โ 232 = 330.63
๐
๐2= 0.33
๐๐
๐2
Vrijednost dinamiฤkog koeficijenta cd prema slici 9.4 u ENV 1991-2-4:
raspon L = 269.50m, visina objekta z = 8.52m (od razine terena do vrha raspona)
Slika 3.11 Koeficijent cd za mostove
cd = 0.85 (oฤitano)
Vrijednost aerodinamiฤkog koeficijenta cfx :
Slika 3.12 Vrijednost cfx,0 za mostove
Ruลพica Buljac Diplomski rad
24
Za puni most:
b = 5.2 m
d = 12.02 m
b/d = 5.2 /12.02 = 0.43
cfx,0 = 2.4 (oฤitano)
Za prazan most:
d = 5.2 m
b = 9.72 m
d/b = 5.2/9.72 = 0.53
cfx,0 = 2.4 (oฤitano)
ฯฮป - koeficijent umanjenja s obzirom navitkost
Slika 3.13 Koeficijent umanjenja na osnovi vitkosti ฯฮป u ovisnosti o proraฤunskoj vitkosti ฮป i za razliฤite
stupnjeve punoฤe ฯ
ฯ = A/Ac - stupanj punoฤe
A - zbroj projiciranih ploลกtina pojedinih elemenata; Ac - ukljuฤena ploลกtina
ฯ = 1.0
Prazan most
ฮป=๐ฟ
๐=
269.50
9.72= 27.67 โ ฯฮป = 0.825 ๐๐๐ฅ = ๐๐๐ฅ,0 โ ฯฮป = 2.4 โ 0.825 = 1.98
Puni most
ฮป=๐ฟ
๐=
269.50
12.02= 22.42 โ ฯฮป = 0.775 ๐๐๐๐ฅ = ๐๐๐ฅ,0 โ ฯฮป = 2.4 โ 0.775 = 1.86
Ruลพica Buljac Diplomski rad
25
- Referentni tlak vjetra na prazni most
๐๐๐๐ =๐
2โ ๐ฃ๐๐๐
2 =1.25
2โ 302 = 562.2
๐
๐2= 0.56
๐๐
๐2
- Referentni tlak vjetra na puni most
๐๐๐๐ =๐
2โ ๐ฃ๐๐๐
2 =1.25
2โ 232 = 330.63
๐
๐2= 0.33
๐๐
๐2
Pritisak vjetra na jedinicu povrลกine:
๐ค = ๐๐๐๐ โ ๐๐ โ ๐๐ โ ๐๐๐ฅ[๐๐/๐2]
ce = 4.0 ; cd = 0.85
Prazni most Puni most
w = 0.56 โ 4.0 โ 0.85 โ 1.98 = 3.76 kN/m2 w = 0.33 โ 4.0 โ 0.85 โ 1.86 = 2.09 kN/m2
Okomito na most
Rasponska konstrukcija
wrk = w โ hrk = 3.76 โ 9.72 = 36.5 kN/mโ
Rasponska konstrukcija
wrk = w โ hrk = 2.09 โ 4.5 = 9.4 kN/mโ
Stupovi
wst = w โ hst = 3.76 โ 0.8 = 3.1 kN/mโ
Stupovi
wst = w โ hst = 2.09 โ 0.8 = 1.7 kN/mโ
U smjeru mosta
Rasponska konstrukcija
wrk = w โ hrk = 3.76 โ 5.2 = 19.1 kN/mโ
Rasponska konstrukcija
wrk = w โ hrk = 2.09 โ 5.2 = 10.9 kN/mโ
Stupovi
wst = w โ hst = 3.76 โ 0.8 = 3.1 kN/mโ
Stupovi
wst = w โ hst = 2.09 โ 0.8 = 1.7 kN/mโ
U sluฤaju djelovanja vjetra okomito na puni most, osim raspodjeljenog optereฤenja i
koncentrirane sile, uzet je u obzir i utjecaj djelovanja sile od vozila koje potiskuje kolnik mosta
uslijed udara vjetra. Izraฤunat je djelujuฤi moment od pritiska vjetra na jedinicu povrลกine (u
ovome sluฤaju povrลกine vozila).
w = 2.09 kN/m2
h = 3.5m (visina vozila) ; L = 269.5m
Ruลพica Buljac Diplomski rad
26
M = 2.09 โ (3.5 โ 269.5) โ 1.75 = 3449.9 kNm
3449.9
269.5= 12.8 ๐๐๐/๐โฒ
Slika 3.14 Vjetar okomito na puni most
Slika 3.15 Vjetar okomito na prazni most
Ruลพica Buljac Diplomski rad
27
Slika 3.16 Vjetar u smjeru na puni most
Slika 3.17 Vjetar u smjeru na prazni most
Ruลพica Buljac Diplomski rad
28
3.1.5 Jednoliko temperaturno optereฤenje (T)
Temperaturno djelovanje na mostove kategoriziramo u ovisnosti materijala izrade mosta.
Skupina: ฤeliฤna kolniฤka ortotropna ploฤa na ฤeliฤnom sanduku, reลกetkastom ili limenom
nosaฤu. Karakteristiฤna maksimalna i minimalna vanjska temperatura zraka, odreฤena iz karte
najviลกih i najniลพih temperatura u hladu, prema podruฤjima u ovisnosti o nadmorskoj visini (do
400 m):
Tmax = 36 ยบC
Tmin = -13 ยบC
Slika 3.18 Suodnos izmeฤu najniลพe i najviลกe temperature u hladu (Tmin/Tmax) te najniลพe i najviลกe
proraฤunske temperature mosta (Te,min/Te,max)
Te,max = 51 ยบC
Te,min = -17 ยบC
Ruลพica Buljac Diplomski rad
29
- vjerojatna proraฤunska temperatura mosta u vrijeme kada je konstrukcija djelotvorno upeta
T0 = 15 ยบC
- karakteristiฤne vrijednosti najveฤeg raspona pozitivne i negativne proraฤunske temperature
mosta
โTN,pos = Te,max โ T0 = 51 โ 15 = 36 ยบC (ลกirenje)
โTN,neg = Te,min โ T0 = -17 -15 = 32 ยบC (skupljanje)
Slika 3.19 Pozitivna temperatura
Slika 3.20 Negativna temperatura
Ruลพica Buljac Diplomski rad
30
3.1.6 Pokretanje i zaustavljanje vozila (K)
Pri pokretanju i zaustavljanju vozila nastaju horizontalne sile koje djeluju u uzduลพnom smjeru
na razini povrลกine gotovog zastora. Iznos ovih sila dobije se kao 60% koncentriranog tereta i
10% jednoliko raspodjeljenog optereฤenja na jednom voznom traku (najoptereฤenijem), ali s
donjom granicom od 180 kN i gornjom granicom od 800 kN.
๐๐ = 0.6 โ (2 โ ๐1๐) + 0.1 โ (๐1๐ โ ๐) โ ๐ฟ๐๐๐ ๐ก
๐๐ = 0.6 โ (2 โ 300) + 0.1 โ (9 โ 5.2) โ 269.5 = 1621,26 ๐๐
๐๐
๐ฟ๐๐๐ ๐ก=
1621.26
269.5= 6.1
๐๐
๐
Slika 3.21 Koฤenje vozila
3.1.7 Udar vozila (Gudar)
Udar vozila u stup mosta zadan je kao koncentrirana sila na visini od 1.0 metra mjereno od
razine tla. U predmetnom projektu ovaj utjecaj se promatra na drugom, treฤem, ฤetvrtom i
devetom stupu (tamo gdje postoji moguฤnost pojave ovog izvanrednog djelovanja).
Prema EN 1991-1-7 iznos sile udara vozila za autoceste i brze ceste je:
Fdx = 1000 kN (x - u smjeru voลพnje)
Fdy = 500 kN (y - okomito na smjer voลพnje)
Ove dvije sile ne mogu djelovati istodobno.
Ruลพica Buljac Diplomski rad
31
Slika 3.22 Udar vozila na S2 u smjeru x
Slika 3.23 Udar vozila na S2 u smjeru y
Ruลพica Buljac Diplomski rad
32
Slika 3.24 Udar vozila na S3 u smjeru x
Slika 3.25 Udar vozila na S3 u smjeru y
Ruลพica Buljac Diplomski rad
33
Slika 3.26 Udar vozila na S4 u smjeru x
Slika 3.27 Udar vozila na S4 u smjeru y
Ruลพica Buljac Diplomski rad
34
Slika 3.28 Udar vozila na S9 u smjeru x
Slika 3.29 Udar vozila na S9 u smjeru y
Ruลพica Buljac Diplomski rad
35
3.1.8 Potresno djelovanje (A)
Potresne sile proraฤunate su postupkom spektralne analize prema EC-8. Graฤevina je smjeลกtena
u VIII potresnoj zoni prema vaลพeฤoj seizmiฤkoj karti. Raฤunsko projektno ubrzanje tla je a =
0.20 g. Graฤevina je temeljena na stjenovitom tlu, ลกto odgovara klasi tla A. Proraฤun je izvrลกen
za faktor ponaลกanja q = 1.5. Ukupno je izraฤunato prvih 20 vlastitih vektora.
Koeficijenti za proraฤun ordinata spektra odgovora:
Faktor vaลพnosti ฯ = 1.0 (most prosjeฤne vaลพnosti)
Faktor ponaลกanja q = 1.5
Tlo klase โAโ: S = 1.0, TB = 0.1 s, TC = 0.4 s, TD = 3.0 s
Raฤunsko ubrzanje tla a = 0.20 g (VIII seizmiฤka zona)
Ukupno je izraฤunato prvih 30 vlastitih vektora.
Slika 3.30 Projektni spektar za proraฤun potresnog djelovanja (za smjer x i y)
Ruลพica Buljac Diplomski rad
36
3.2 Rezultati proraฤuna โ unutarnje sile
3.2.1 Vlastita teลพina
Slika 3.31 Moment savijanja My
Slika 3.32 Popreฤna sila Vz
Ruลพica Buljac Diplomski rad
37
Slika 3.33 Uzduลพna sila N
Ruลพica Buljac Diplomski rad
38
3.2.2 Dodatno stalno optereฤenje
Slika 3.34 Moment savijanja My
Slika 3.35 Popreฤna sila Vz
Ruลพica Buljac Diplomski rad
39
Slika 3.36 Uzduลพna sila N
3.2.3 Prometno optereฤenje
Shema 1
Slika 3.37 Moment savijanja My
Ruลพica Buljac Diplomski rad
40
Slika 3.38 Popreฤna sila Vz
Slika 3.39 Uzduลพna sila N
Ruลพica Buljac Diplomski rad
41
Shema 2
Slika 3.40 Moment savijanja My
Slika 3.41 Popreฤna sila Vz
Ruลพica Buljac Diplomski rad
42
Slika 3.42 Uzduลพna sila N
Shema 3
Slika 3.43 Moment savijanja My
Ruลพica Buljac Diplomski rad
43
Slika 3.44 Popreฤna sila Vz
Slika 3.45 Uzduลพna sila N
Ruลพica Buljac Diplomski rad
44
Shema 4
Slika 3.46 Moment torzije Mx
Shema 5
Slika 3.47 Moment torzije Mx
Ruลพica Buljac Diplomski rad
45
Shema 6
Slika 3.48 Moment torzije Mx
3.2.4 Optereฤenje vjetra
Vjetar okomito na puni most
Slika 3.49 Moment savijanja My
Ruลพica Buljac Diplomski rad
46
Slika 3.50 Moment torzije Mx
Slika 3.51 Popreฤna sila Vz
Ruลพica Buljac Diplomski rad
47
Slika 3.52 Uzduลพna sila N
Vjetar okomito na prazni most
Slika 3.53 Moment savijanja My
Ruลพica Buljac Diplomski rad
48
Slika 3.54 Popreฤna sila Vz
Slika 3.55 Uzduลพna sila N
Ruลพica Buljac Diplomski rad
49
Vjetar u smjeru na puni most
Slika 3.56 Moment savijanja My
Slika 3.57 Popreฤna sila Vz
Ruลพica Buljac Diplomski rad
50
Slika 3.58 Uzduลพna sila N
Vjetar u smjeru na prazni most
Slika 3.59 Moment savijanja My
Ruลพica Buljac Diplomski rad
51
Slika 3.60 Popreฤna sila Vz
Slika 3.61 Uzduลพna sila N
Ruลพica Buljac Diplomski rad
52
3.2.5 Temperaturno optereฤenje
Pozitivna temperatura
Slika 3.62 Moment savijanja My
Slika 3.63 Popreฤna sila Vz
Ruลพica Buljac Diplomski rad
53
Slika 3.64 Uzduลพna sila N
Negativna temperatura
Slika 3.65 Moment savijanja My
Ruลพica Buljac Diplomski rad
54
Slika 3.66 Popreฤna sila Vz
Slika 3.67 Uzduลพna sila N
Ruลพica Buljac Diplomski rad
55
3.2.6 Pokretanje i zaustavljanje vozila
Slika 3.68 Moment savijanja My
3.2.7 Udar vozila
Udar u smjeru voลพnje na S2
Slika 3.69 Moment savijanja Mz
Ruลพica Buljac Diplomski rad
56
Udar u smjeru voลพnje na S3
Slika 3.70 Moment savijanja Mz
Udar u smjeru voลพnje na S4
Slika 3.71 Moment savijanja Mz
Ruลพica Buljac Diplomski rad
57
Udar u smjeru voลพnje na S9
Slika 3.72 Moment savijanja My
3.2.8 Potresno optereฤenje
Slika 3.73 Moment savijanja My
Ruลพica Buljac Diplomski rad
58
3.3. Dimenzioniranje
3.3.1 Rasponska konstrukcija
Karakteristike odabranog popreฤnog presjeka
Materijal: ฤelik S355
๐๐ฆ = 355 ๐
๐๐2= 35.5
๐๐
๐๐2
Slika 3.74 Popreฤni presjek raspona u polju
Ruลพica Buljac Diplomski rad
59
Slika 3.75 Popreฤni presjek raspona na leลพaju
Savijanje
๐๐ฆ = 0.040636 ๐3 = 40636 ๐๐3(u polju) - moment otpora presjeka
๐๐ฆ = 0.061283 ๐3 = 61283 ๐๐3(na leลพaju) - moment otpora presjeka
Otpornost popreฤnog presjeka na savijanje:
๐๐ ๐ =๐๐ฆ โ ๐๐ฆ
๐พ๐=
40636 โ 35.5
1.1= 1311434.5 ๐๐๐๐ = 13114.3 ๐๐๐
๐๐ ๐ =๐๐ฆ โ ๐๐ฆ
๐พ๐=
61283 โ 35.5
1.1= 1977769.5 ๐๐๐๐ = 19777.6 ๐๐๐
Mjerodavna kombinacija optereฤenja
- Polje
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐1) + 1.5 โ (๐๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐ข๐๐ ๐๐๐ ๐ก)
Ruลพica Buljac Diplomski rad
60
๐๐๐ = 1.35 โ (1055.3 + 322.67) + 1.5 โ (5286.63) + 1.5 โ (146.23) = 10009.6 ๐๐
๐๐๐ = 10009.6 ๐๐๐ < ๐๐ ๐ = 13114.3 ๐๐๐
- Leลพaj
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐3) + 1.5 โ (๐+)
๐๐๐ = 1.35 โ (1765.1 + 539.7) + 1.5 โ (4678.8) + 1.5 โ (560.45) = 10970.3 ๐๐
๐๐๐ = 10970.3 ๐๐๐ < ๐๐ ๐ = 19777.6 ๐๐๐
Uzduลพna sila
๐ด = 0.20238 ๐2 = 2023.8 ๐๐2 - povrลกina popreฤnog presjeka (bez popreฤnog nosaฤa)
Otpornost popreฤnog presjeka na uzduลพnu silu:
๐๐ ๐ =๐ด โ ๐๐ฆ
๐พ๐=
2023.8 โ 35.5
1.1= 65313.5 ๐๐
Mjerodavna kombinacija optereฤenja
- Tlaฤna sila
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐ข๐๐ ๐๐๐ ๐ก) + 1.5 โ (๐+) + 1.5 โ (๐พ)
๐๐๐ = 1.35 โ (25 + 7.6) + 1.5 โ (1356.3) + 1.5 โ (2811.5) + 1.5 โ (148.8) = 6518.9 ๐๐
๐๐๐ = 6518.9 ๐๐ < ๐๐ ๐ = 65313.5 ๐๐
- Vlaฤna sila
๐๐๐ = โ1.0 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐5) + 1.5 โ (๐โ) + 1.5 โ (๐๐ข ๐ ๐๐๐๐๐ข ๐๐ ๐๐๐๐ง๐๐ ๐๐๐ ๐ก) + 1.5
โ (๐พ)
๐๐๐ = โ1.0 โ (49.7 + 15.2) + 1.5 โ (509.4) + 1.5 โ (3136.6) + 1.5 โ (1472.6) + 1.5
โ (309.7) = 8077.6 ๐๐
๐๐๐ = 8077.6 ๐๐ < ๐๐ ๐ = 65313.5 ๐๐
Ruลพica Buljac Diplomski rad
61
Torzija
U popreฤnom presjeku djelovanje torzije preuzima sanduฤasti dio presjeka, a nosivost ostatka
presjeka je zanemariva.
Slika 3.76 Popreฤni presjek raspona (sanduฤasti dio)
๐ผ๐ก = 0.027882 ๐4 = 2788200 ๐๐4 - polarni moment inercije presjeka
๐ก๐๐๐ฅ = 20 ๐๐ = 2 ๐๐ - najveฤa debljina stijenke popreฤnog presjeka
๐๐ =๐ผ๐ก
๐ก๐๐๐ฅ=
2788200
2= 1394100 ๐๐3 = 1.3941 ๐3 - moment otpora presjeka
๐ผ๐ง = 0.014982 ๐4 -moment inercije presjeka
Ruลพica Buljac Diplomski rad
62
๐ด = 0.11625 ๐2 - povrลกina popreฤnog presjeka
x0 = 66 cm , y0 = 52 cm (koordinate teลพiลกta popreฤnog presjeka)
y = y0-1 = 52-1 = 51 cm
๐๐ง = ๐ด โ ๐ฆ = (100 โ 2) โ 51 = 10200 ๐๐3 = 0.0102 ๐3 - statiฤki moment povrลกine
b = 100 cm = 1 m
Dopuลกteno posmiฤno naprezanje:
๐๐๐๐ =๐๐ฆ
โ3 โ ๐พ๐
=355000
๐๐
๐2
โ3 โ 1.1= 186842.1
๐๐
๐2
Mjerodavna kombinacija optereฤenja:
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐4) + 1.5 โ (๐โ)
๐๐๐ = 1.35 โ (23.7 + 7.2) + 1.5 โ (1237.3) + 1.5 โ (353.6) = 2428.1 ๐๐๐
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐4) + 1.5 โ (๐โ)
๐๐๐ = โ1.0 โ (370.3 + 113.2) + 1.5 โ (1.65) + 1.5 โ (108.3) = โ318.3 ๐๐
Utjecaj momenta torzije i popreฤne sile je zbrojen i prikazan kao naprezanje, tako da vrijedi:
- Posmiฤna naprezanja od momenta torzije ๐๐ =๐๐๐
๐๐=
2428.1
1.3941= 1741.7
๐๐
๐2
- Posmiฤna naprezanja od popreฤne sile๐๐ =๐๐๐โ๐
๐ผ๐งโ๐=
318.3โ0.0102
0.014982โ1= 216.7
๐๐
๐2
Ukupna naprezanja:
๐๐ + ๐๐ = 1741.7 + 216.7 = 1958.4 ๐๐
๐2 < ๐๐๐๐ = 186842.1
๐๐
๐2
Ruลพica Buljac Diplomski rad
63
Provjera na izboฤavanje (boฤno izvijanje) nosaฤa
Problem boฤnog izvijanja nosaฤa raฤunski se promatra kao izvijanje izraลพeno savijanjem i
torzijom bez uzduลพne sile.
Idealni kritiฤni moment boฤnog izvijanja se dobiva kao,
๐๐๐ = ๐ถ1 โ๐2 โ ๐ธ โ ๐ผ๐
(๐ โ ๐ฟ)2โ [๐ถ2 โ ๐ง๐ + โ(
๐
๐๐ค)
2
โ๐ผ๐
๐ผ๐+
(๐ โ ๐ฟ)2 โ ๐บ โ ๐ผ๐ก
๐2 โ ๐ธ โ ๐ผ๐+ (๐ถ2 โ ๐ง๐)
2โ ๐ถ2 โ ๐ง๐]
gdje je: C1, C2 faktori ovisni o uvjetima optereฤenja, IZ moment inercije oko slabije osi,
It torzijska konstanta, IW konstanta krivljenja, a k i kw faktori efektivne duลพine.
L = 30 m = 3000 cm
zg = โ
2=
100
2= 50 ๐๐ (h โ visina popreฤnog presjeka)
๐ธ = 210000๐
๐๐2= 21000
๐๐
๐๐2
ฮฝ = 0.3
๐บ =๐ธ
2 โ (1 + ๐)=
21000
2 โ (1 + 0.3)= 8077
๐๐
๐๐2
๐ผ๐ = 0.014982 ๐4 = 1498200 ๐๐4
๐ผ๐ = 0.027882 ๐4 = 2788200 ๐๐4
๐ผ๐ก = 0.00036944 ๐4 = 36944 ๐๐4
Ruลพica Buljac Diplomski rad
64
Slika 3.77 Vrijednosti C1, C2
C1 = 2.578, C2 = 1.554
k = 1.0, kw = 1.0
๐๐๐ = 2.578 โ๐2 โ 21000 โ 1498200
(1 โ 3000)2
โ [1.554 โ 50 + โ(1
1)
2
โ2788200
1498200+
(1 โ 3000)2 โ 8077 โ 36944
๐2 โ 21000 โ 1498200+ (1.554 โ 50)2 โ 1.554 โ 50]
= 10788258.6 ๐๐๐๐ = 107882.5 ๐๐๐
Ako je ๐๐ฟ๐ โค 0.4 nije potrebno izvoditi dokaz boฤnog izvijanja.
๐๐ฟ๐ = โ๐๐ฆ โ ๐๐ฆ
๐๐๐= โ
40636 โ 35.5
10788258.6= 0.36
๐๐ฟ๐ = 0.36 โค 0.4
Ruลพica Buljac Diplomski rad
65
3.3.2 Stupovi
Karakteristike odabranog popreฤnog presjeka
Materijal:
ฤelik S355
๐๐ฆ = 355 ๐
๐๐2 = 35.5๐๐
๐๐2
Beton C 40/50
๐๐๐ = 40 ๐
๐๐2
๐๐๐ =40
1.5= 26.7
๐
๐๐2= 2.67
๐๐
๐๐2
Klasifikacija popreฤnog presjeka
๐
๐ก=
800
20= 40
Slika 3.78 Uvjeti klasifikacije za cijevi
๐2 = 0.66
Ruลพica Buljac Diplomski rad
66
Uvjet za klasu 1:
๐
๐กโค 50 โ ๐2 = 33
40 > 30
Uvjet za klasu 2:
๐
๐กโค 70 โ ๐2 = 46.2
40 < 46.2
Popreฤni presjek je svrstan u klasu 2.
Zbog odreฤivanja karakteristika presjeka posebno su promatrani ฤeliฤni ลกuplji presjek i
betonski puni presjek.
Slika 3.79 Popreฤni presjek stupa (ฤeliฤni dio)
Ruลพica Buljac Diplomski rad
67
Slika 3.80 Popreฤni presjek stupa (betonski dio)
Savijanje
๐๐ฆ,ฤ = 0.012171 ๐3- moment otpora presjeka (ฤeliฤni dio)
๐๐ฆ,๐ = 0.073163 ๐3- moment otpora presjeka (betonski dio)
๐๐ฆ = ๐๐ฆ,ฤ + ๐๐ฆ,๐ = 0.085334 ๐3 = 85334 ๐๐3- moment otpora presjeka (ukupno)
๐๐ฆ = ๐๐ง
Otpornost popreฤnog presjeka na savijanje:
๐๐ ๐ =๐๐ฆ โ ๐๐ฆ
๐พ๐=
85334 โ 35.5
1.1= 2753961 ๐๐๐๐ = 27539.6 ๐๐๐
Ruลพica Buljac Diplomski rad
68
Mjerodavna kombinacija optereฤenja
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐5) + 1.5 โ (๐โ) + 1.5 โ (๐๐ข ๐ ๐๐๐๐๐ข ๐๐๐๐ง๐๐๐ ๐๐๐ ๐ก๐) + 1.5
โ (๐พ)
๐๐๐ = 1.35 โ (24 + 7.4) + 1.5 โ (395.9) + 1.5 โ (2419.7) + 1.5 โ (5577.3) + 1.5 โ (1159.7)
= 14371.2 ๐๐๐
๐๐๐ = 14371.2 < ๐๐ ๐ = 27539.6 ๐๐๐
- ๐๐๐ u ovom presjeku na konstrukciji stvara tlaฤna naprezanja, tako da u otporu
popreฤnog presjeka(๐๐ ๐) moลพemo uzeti u obzir i betonski dio presjeka
Zbroj naprezanja oko osi y i osi z
๐๐๐,๐ฆ = 14371.2 ๐๐๐
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐5) + 0 โ (๐โ) + 1.5 โ (๐๐ข ๐ ๐๐๐๐๐ข ๐๐๐๐ง๐๐๐ ๐๐๐ ๐ก๐) + 1.5 โ (๐พ)
๐๐๐,๐ง = 1.35 โ (6.7 + 2) + 1.5 โ (1200.5) + 1.5 โ (522.5) + 1.5 โ (111.6) = 2763.7 ๐๐๐
๐๐ฆ =๐๐๐,๐ฆ
๐๐ฆ=
14371.2
0.085334= 168411.2
๐๐
๐2
๐๐ง =๐๐๐,๐ง
๐๐ง=
2763.7
0.085334= 32386.9
๐๐
๐2
๐๐ข๐ = โ๐๐ฆ2 + ๐๐ง
2 = โ168411.22 + 32386.92 = 171497.1 ๐๐
๐2= 171.4
๐
๐๐2
๐๐๐๐ =๐๐ฆ
๐พ๐=
355
1.1= 322.7
๐
๐๐2
๐๐ข๐ = 171.4 ๐
๐๐2< ๐๐๐๐ = 322.7
๐
๐๐2
Ruลพica Buljac Diplomski rad
69
Uzduลพna sila
๐ดฤ = 0.049009 ๐2 = 490.1 ๐๐2 - povrลกina popreฤnog presjeka (ฤeliฤni dio)
๐ด๐ = 0.45365 ๐2 = 4536.5 ๐๐2- povrลกina popreฤnog presjeka (betonski dio)
๐ด = ๐ดฤ + ๐ด๐ = 0.50266 ๐2 = 5026.6 ๐๐2- povrลกina popreฤnog presjeka (ukupno)
Otpornost popreฤnog presjeka na uzduลพnu silu - tlak:
๐๐ ๐ =๐ดฤ โ ๐๐ฆ
๐พ๐+
๐ด๐ โ ๐๐๐
๐พ๐=
490.1 โ 35.5
1.1+
4536.5 โ 2.67
1.1= 15813.6 + 11011.3 = 26825 ๐๐
Otpornost popreฤnog presjeka na uzduลพnu silu - vlak:
๐๐ ๐ =๐ดฤ โ ๐๐ฆ
๐พ๐=
490.1 โ 35.5
1.1= 15813.6 ๐๐
Mjerodavna kombinacija optereฤenja
- Tlaฤna sila
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐2) + 1.5 โ (๐โ)
๐๐๐ = 1.35 โ (730 + 213.1) + 1.5 โ (2045.7) + 1.5 โ (67.5) = 4443.1 ๐๐
๐๐๐ = 4443.1 < ๐๐ ๐ = 26825 ๐๐
- Vlaฤna sila
๐๐๐ = โ1.0 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐1) + 1.5 โ (๐โ) + 1.5 โ (๐๐ข ๐ ๐๐๐๐๐ข ๐๐๐๐ง๐๐๐ ๐๐๐ ๐ก๐) + 1.5
โ (๐พ)
๐๐๐ = โ1.0 โ (166 + 50.8) + 1.5 โ (54.2) + 1.5 โ (349.3) + 1.5 โ (239.9) + 1.5 โ (50.4)
= 829.9 ๐๐
๐๐๐ = 829.9 ๐๐ < ๐๐ ๐ = 15813.6 ๐๐
Ruลพica Buljac Diplomski rad
70
Torzija
๐ผ๐ก = 0.0402842 ๐4 = 4028420 ๐๐4 - polarni moment inercije presjeka
๐๐ =๐โ๐3
16=
๐โ803
16= 100530.9 ๐๐3 = 0.1 ๐3 - moment otpora presjeka
๐ผ๐ง = 0.0201066 ๐4 = 2010660 ๐๐4 - moment inercije presjeka
๐ด = 0.50266 ๐2 = 5026.6 ๐๐2 - povrลกina popreฤnog presjeka
๐ฆ =2๐
3๐=
2 โ 80
3๐= 16.9 ๐๐
๐๐ง = ๐ด โ ๐ฆ = (๐2โ๐
2) โ 16.9 = (
402โ๐
2) โ 16.9 = 42474.3 ๐๐3 = 0.04 ๐3- statiฤki moment
povrลกine
b = 80 cm = 0.8 m
Dopuลกteno posmiฤno naprezanje:
๐๐๐๐ =๐๐ฆ
โ3 โ ๐พ๐
=355000
๐๐
๐2
โ3 โ 1.1= 186842.1
๐๐
๐2
Mjerodavna kombinacija optereฤenja:
๐๐๐ = 1.35 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐5) + 1.5 โ (๐โ) + 1.5 โ (๐๐ข ๐ ๐๐๐๐๐ข ๐๐๐๐ง๐๐๐ ๐๐๐ ๐ก๐) + 1.5
โ (๐พ)
๐๐๐ = 1.35 โ (0.8 + 0.3) + 1.5 โ (45.3) + 1.5 โ (129.7) + 1.5 โ (31.5) + 1.5 โ (6.5)
= 320.9 ๐๐๐
๐๐๐ = โ1.0 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.5 โ (๐5) + 1.5 โ (๐โ) + 0 โ (๐๐ข ๐ ๐๐๐๐๐ข ๐๐๐๐ง๐๐๐ ๐๐๐ ๐ก๐) + 0 โ (๐พ)
๐๐๐ = โ1.0 โ (9.9 + 3) + 1.5 โ (332.1) + 1.5 โ (1455.9) = 2668.9 ๐๐
- Posmiฤna naprezanja od momenta torzije ๐๐ =๐๐๐
๐๐=
320.9
0.1= 3209
๐๐
๐2
Ruลพica Buljac Diplomski rad
71
- Posmiฤna naprezanja od popreฤne sile๐๐ =๐๐๐โ๐
๐ผ๐งโ๐=
2668.9โ0.04
0.0201066โ0.8= 6636.8
๐๐
๐2
Ukupna naprezanja:
๐๐ + ๐๐ = 3209 + 6636.8 = 9845.8 ๐๐
๐2< ๐๐๐๐ = 186842.1
๐๐
๐2
Provjera na izvijanje stupova
Duลพina izvijanja elementa predstavlja razmak toฤaka infleksije elastiฤne linije u trenutku kada
je dosegnuta Eulerova kritiฤna sila izvijanja.
Slika 3.81 Osnovni Euler-ovi sluฤajevi duลพina izvijanja
Promatrajuฤi rubne uvjete stupova mosta odabran je sluฤaj II.
๐๐ = ๐ โ duลพina izvijanja
Promatran je stup koji ima najveฤu uzduลพnu tlaฤnu silu:
๐๐๐ = 4443.1 ๐๐
๐๐ = ๐ = 672๐๐
Ruลพica Buljac Diplomski rad
72
๐ธ = 210000๐
๐๐2= 21000
๐๐
๐๐2
๐ผ = 0.0201066 ๐4 = 2010660 ๐๐4
๐ = โ๐ผ
๐ด= โ
2010660
5026.6= 20
- Kontrola vitkosti
๐ =๐๐
๐โค 150
๐ =๐๐
๐=
672
20= 33.6 < 150
๐๐๐ =๐2 โ ๐ธ โ ๐ผ
๐ฟ๐๐2 =
๐2 โ 21000 โ 2010660
6722= 922824.5 ๐๐
- Relativna vitkost
ฮป = โ๐๐ ๐
๐๐๐ โค 2
ฮป = โ๐๐ ๐
๐๐๐= โ
15813.6
922824.5= 0.13 โค 2
๐ = 0.5 โ [1 + ๐ผ โ ( ฮป โ 0.2) + ฮป 2
]
Slika 3.82 Faktor imperfekcije ฮฑ
- krivulja izvijanja a (ฮฑ = 0.21)
Ruลพica Buljac Diplomski rad
73
๐ = 0.5 โ [1 + 0.21 โ ( ฮป โ 0.2) + ฮป 2
]
๐ = 0.5 โ [1 + 0.21 โ (0.13 โ 0.2) + 0.132] = 0.51
๐ =1
๐ + โ๐2 โ ฮป 2
=1
0.51 + โ0.512 โ 0.132= 0.99
๐๐ ๐ =๐ โ ๐ด โ ๐๐ฆ
๐พ๐=
0.99 โ 5026.6 โ 35.5
1.1= 160599.8 ๐๐
๐๐ ๐ = 160599.8 ๐๐ > ๐๐๐ = 4443.1 ๐๐
Ruลพica Buljac Diplomski rad
74
3.4. Graniฤno stanje uporabljivosti
Mjerodavna kombinacija optereฤenja:
1.0 โ (๐บ + โ๐บ) + 1.0 โ (๐1)
Slika 3.83 Ukupni progibi Utotal
๐ข๐๐๐ =๐ฟ
300 - dopuลกteni progibi
L = 30 m = 30000 mm (razmak izmeฤu toฤaka pridrลพanja)
๐ข๐๐๐ =30000
300= 100 ๐๐
Utotal = 45.7 mm < ๐ข๐๐๐ = 100 ๐๐