SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODU

DIPLOMSKI RAD sveučilišnog diplomskog studija

Matej Mandić

0152198977

Slavonski Brod, 2016.

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODU

DIPLOMSKI RAD sveučilišnog diplomskog studija

Matej Mandić

0152198977

Mentor diplomskog rada:

prof.dr.sc. Dražan Kozak

Slavonski Brod, 2016.

I. AUTOR

Ime i prezime: Matej Mandić

Mjesto i datum rođenja: Slavonski Brod, 5.8.1992. Adresa: Ul. Dragutina Rakovca 28, Bukovlje

STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BRODU

II. DIPLOMSKI RAD

Naslov: Dizajn i proračun cilindričnog industrijskog filtarskog uređaja zraka uz primjenu CFD

analize

Naslov na engleskom jeziku: Design and calculation of cylindrical industrial air filter device

with use of CFD analysis

Ključne riječi: dizajn, filtarski uređaji, CFD analiza, čvrstoća, optimiranje

Ključne riječi na engleskom jeziku: design, filtering device, CFD analysis, strength,

optimization

Broj stranica: 48 slika: 56 tablica: 3 priloga: 0 bibliografskih izvora: 22

Ustanova i mjesto gdje je rad izrađen: STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM

BRODU

Stečen akademski naziv: Magistar inženjer strojarstva

Mentor rada: Prof.dr.sc. Dražan Kozak

Obranjeno na Strojarskom fakultetu u Slavonskom Brodu

dana 21.9.2016

Oznaka i redni broj rada: 43/2016

SAŽETAK

Kako bi se smanjila emisija štetnih plinova te poboljšala kvaliteta okolnog zraka ili

zraka u radnoj prostoriji potrebno je očistiti čestice ispušnih plinova. Čistoća zraka postiže se

pravilnim postupkom filtracije čestica radnog plina. Prema zahtjevima skupljenim kroz

dugogodišnje iskustvo tvrtke „Tehno – Filter“ d.o.o. dizajnirano je kućište cilindričnog

industrijskog filtarskog uređaja zraka. Važno je napomenuti da proizvod nije dizajniran prema

normama, već su korištena znanja stečena kroz cjelokupni studij kao što su znanja iz: mehanike,

elemenata strojeva, čvrstoće 1 i 2, mehanike fluida, računalom podržanog konstruiranja,

numeričkih metoda, numeričkog modeliranja i simulacija, optimiranja konstrukcija, metode

konačnih elemenata i dr. Također, bitno je naglasiti da su proračuni nastrujavanja i čvrstoće

rađeni u edukativnim verzijama te zbog ograničenja broja elemenata i broja čvorova nije se

mogla provesti konvergencija rezultata pri većim vrijednostima elemenata.

Model cilindričnog filtera izrađen je u softveru SolidWorks Premium 2016. Izrađeno je

nekoliko verzija proizvoda dok se nije postigla zadovoljavajuća konstrukcija sa stajališta

funkcijske i tehnološke izvedivosti. Nadalje, provedena je više fizikalna analiza u softveru

ANSYS Workbench - u. Analiza nastrujavanja zraka provedena je koristeći softver ANSYS

CFX. Na temelju analize nastrujavanja zraka i raspodjele tlaka po stjenki konstrukcije filtarskog

uređaja provedena je analiza čvrstoće u ANSYS Static Structural i optimiranje modela u

ANSYS DesignXplorer - u. Optimirani model služi kao orijentacijski model za daljnje analize

djelovanja kritičnih opterećenja (potlak i pretlak). Proračunom čvrstoće optimirane

konstrukcije pri radnom tlaku maksimalna naprezanja iznose 114,03 MPa. Za uvjete visoke

vrijednosti pretlaka maksimalna naprezanja iznose 378,09 MPa, a za visoke vrijednosti potlaka

534,91 MPa. Optimiranu konstrukciju potrebno je doraditi s ciljem smanjenja naprezanja u

slučaju kritičnih opterećenja.

U radu je prikazana sprega CAD i CAE tehnologija u procesu razvoju novog proizvoda.

ABSTRACT

In order to reduce emissions and improve the quality of ambient air or air in working

space it is necessary to clean emission particles. Air purity is achieved by proper filtration

process of emission particles. According to the requirements gathered through many years of

experience by the company “Tehno – filter” d.o.o. housing of cylindrical industrial filter device

was designed. It is important to note that the product was not designed according to the

standards, but with use of the knowledge acquired through entire study, such as knowledge of:

mechanics, machine elements, strength of materials 1 and 2, fluid mechanics, computer aided

design, numerical methods, numerical modeling and simulation, design optimization, finite

element method and other. Also, it is important to emphasize that the CFD analysis and strength

of materials calculations are made in educational versions, and because of limitations like

number of elements and the number of nodes, convergence with higher number of elements

was not feasible.

Model of cylindrical filter device is made in the software SolidWorks Premium 2016.

Several models of product were made until satisfactory design from the perspective of

functional and technological feasibility was reached. Furthermore, multi physical analysis was

conducted in software ANSYS Workbench. CFD analysis of fluid flow was carried out using

software ANSYS CFX. Based on CFD analysis of fluid flow and distribution of pressure on

filter device wall, analysis of strength was conducted in ANSYS Static Structural, and model

optimization in ANSYS DesignXplorer. Optimised model serves as an orientation model for

further analysis of critical loads (under-pressure, overpressure). Optimized model strength

analysis at working pressure show that maximum stress is 114,03 MPa. In the condition of high

value of overpressure maximum stress is 378,09 MPa, and for high value of under-pressure

maximum stress is 534,91 MPa. Optimized model requires further work in order to reduce

stresses in the case of critical loads.

This thesis presents a coupling of CAD and CAE technologies in process of new product

development.

SADRŽAJ

PREGLED VELIČINA, OZNAKA I JEDINICA

1 UVOD ................................................................................................................................ 1

1.1 OPĆENITO O ZAGAĐENJU ZRAKA ...................................................................... 1

1.2 UKLANJANJE ONEČIŠĆENJA IZ ZRAKA ............................................................ 1

1.3 MEHANIZMI FILTRACIJE ZRAKA ........................................................................ 2

2 OPĆENITO O INDUSTRIJSKIM FILTARSKIM UREĐAJIMA ............................. 4

2.1 ČIŠĆENJE FILTARSKIH VREĆA ............................................................................ 5

2.1.1 Sekvence čišćenja ................................................................................................. 5

2.1.2 Načini čišćenja vreća ............................................................................................ 5

2.2 NASTRUJAVANJE ZRAKA KROZ VREĆE ........................................................... 9

2.2.1 Unutarnja filtracija ............................................................................................... 9

2.2.2 Vanjska filtracija ................................................................................................ 10

2.3 POLOŽAJ VENTILATORA U ODNOSU NA FILARSKI UREĐAJ ..................... 10

2.3.1 Tlačni tip ............................................................................................................ 10

2.3.2 Usisni tip ............................................................................................................ 11

3 RAČUNALNI RAZVOJ PROIZVODA ....................................................................... 12

3.1 RAČUNALOM PODRŽANO KONSTRUIRANJE ................................................. 12

3.2 RAČUNALOM PODRŽAN INŽENJERING ........................................................... 13

3.2.1 Računalna dinamika fluida ................................................................................. 13

Usporedba računalnih simulacija i eksperimenta ............................................................. 14

3.2.2 Metoda konačnih elemenata ............................................................................... 14

3.2.3 Optimiranje konstrukcija .................................................................................... 16

4 DIZAJNIRANJE FILTARSKOG UREĐAJA ZRAKA ............................................. 19

4.1 OSNOVNE ZNAČAJKE FILTARSKOG UREĐAJA ZRAKA .............................. 19

4.2 ZAHTJEVI ZA DIZAJNIRANJE INDUSTRIJSKOG FILTARSKOG UREĐAJA

ZRAKA ................................................................................................................................ 19

4.3 MODEL INDUSTRIJSKOG FILTARSKOG UREĐAJA ........................................ 19

4.4 PRINCIP RADA DIZAJNIRANOG INDUSTRIJSKOG FILTARSKOG UREĐAJA

21

5 PROGRAMSKI PAKET ANSYS WORKBENCH PLATFORM ............................. 24

5.1 PROGRAMSKI PAKET ANSYS CFX .................................................................... 24

5.1.1 Domena industrijskog filtarskog uređaja ........................................................... 26

5.1.2 Postavke problema u programskom paketu ANSYS CFX ................................. 28

5.1.3 Rezultati ............................................................................................................. 28

5.2 PROGRAMSKI PAKET ANSYS STATIC STRUCTURAL ................................... 29

5.2.1 Definiranje mreže konačnih elemenata .............................................................. 29

5.2.2 Postavke problema u programskom paketu ANSYS Static Structural .............. 30

5.2.3 Rezultati ............................................................................................................. 31

5.3 PROGRAMSKI PAKET DesignXplorer .................................................................. 32

5.3.1 Parametri optimiranja ......................................................................................... 32

6 PRORAČUN ČVRSTOĆE OPTIMIRANE KONSTRUKCIJE U UVJETIMA

KRITIČNIH OPTEREĆENJA ............................................................................................. 40

6.1 PRORAČUN ČVRSTOĆE OPTIMIRANE KONSTRUKCIJE U UVJETIMA

PRETLAKA ......................................................................................................................... 40

6.2 PRORAČUN ČVRSTOĆE OPTIMIRANE KONSTRUKCIJE U UVJETIMA

POTLAKA ........................................................................................................................... 41

7 RASPRAVA .................................................................................................................... 43

8 DALJNJI PREDVIĐENI RAD ..................................................................................... 45

9 ZAKLJUČAK ................................................................................................................. 46

10 LITERATURA ............................................................................................................... 47

PREGLED VELIČINA, OZNAKA I JEDINICA

𝜎𝑑𝑜𝑝 – dopuštena granica naprezanja /MPa

𝜎𝑇 – granica tečenja materijala /MPa,

S – faktor sigurnosti

CAD – računalom podržano konstruiranje (eng. Computer Aided Design)

CAE – računalom podržan inženjering (eng. Computer Aided Engineering)

CFD – računalna dinamika fluida (eng. Computational Fluid Dynamics)

FEM – metoda konačnih elemenata (eng. Finite Element Method)

MKE – metoda konačnih elemenata

Matej Mandić

1

1 UVOD

1.1 OPĆENITO O ZAGAĐENJU ZRAKA

Okolišni zrak, kako vanjski, tako i u zatvorenim prostorima podložan je kontaminaciji

krutim ili tekućim česticama mineralnog ili organskog podrijetla koje zovemo aerosolima.

Veličina ovih čestica je od 0,0001 μm do 100 μm. Čestice veće od 10 μm redovito se talože na tlo,

dok čestice manje od 1 μm, a naročito one manje od 0,3 μm, ostaju lebdjeti u zraku. Prosječna

koncentracija ovih čestica u atmosferi iznad europskog kontinenta mjeri se u milijunima po 1 litri

zraka, a dijele se u donje kategorije:

Prašina - male čvrste čestice

Dim - sitne čvrste čestice

Magla - sitne kapljice

Sumaglica - vrlo sitne kapljice

Para - plinovita supstanca

Uzroci nastanka navedenih čestica su:

Prirodni procesi koji se odvijaju na površini Zemlje

Raslinje na Zemlji

Organizmi koji nastanjuju Zemlju, uključujući ljudska bića

Tehnološki procesi stvoreni od strane čovjeka

Osim prašine, okolišni i ambijentalni zrak sadrži još i žive mikroorganizme, mikrobe,

fermente, gljivice, bakterije, viruse itd. Iskustva nekih istraživača pokazuju da postoji odnos

između broja živih čestica i broja inertnih (organskih i neorganskih) čestica i da se taj odnos kreće

od 1:500 do 1:12000, a najčešće je 1:1000 [1].

1.2 UKLANJANJE ONEČIŠĆENJA IZ ZRAKA

Najčešća metoda ispunjavanja emisijskih standarda u industrijama koje moraju kontrolirati

zagađenje zraka je uklanjanje onečišćenja.

Suhe čestice uklanjaju se:

Filtarima – Vrećasti filtari

Elektrostatski taložnici

Inercijski kolektori – cikloni

Scrubbers (pročistači) suhi ili mokri

Tekuće kapljice i maglica uklanjaju se:

Filtarima

Elektrostatski taložnici

Inercijski kolektori – cikloni

Venturi četke [2].

Osnovni činilac u filtraciji zraka su filtarski materijali tj. filtarski ulošci, ili kraće, filtari:

grubi, fini i apsolutni (filtari za lebdeće čestice).

Grubi, fini i apsolutni filtari ugrađeni u finalni proizvod (okvir ili limeno kućište)

redovito dobivaju proširene nazive, npr.

Matej Mandić

2

Panelni filtar

Kanalski filtar

Stropni distributer s apsolutnim filtarem [1].

1.3 MEHANIZMI FILTRACIJE ZRAKA

Kao i kod drugih fizikalnih subjekata, čestice se ponašaju poprilično predvidljivo, prema

zakonima fizike. Čestice iz industrijskog izvora generalno plutaju u strujama plina. Ako stavimo

nešto na njihov put one će se odbijati i u pravim uvjetima ostati tamo. Za to su svrhu filteri

dizajnirani, s iznimkom da filtari po definiciji imaju sitne pore koje omogućuju česticama plina da

struje kroz njih [3]. Uklanjanje ili skupljanje čestica prašine u filtraciji zraka provodi se različitim

kombinacijama sljedećih osnovnih mehanizama:

Prosijavanje: ukoliko su otvori na filtaru manji od veličine čestica prašine, čestice će

se zadržati na filtaru (slika 1.1).

Slika 1.1 Prosijavanje [4]

Tromost: iznenadna promjena strujanja zraka dovodi do sudara između čestica

prašine i vlakna filtara (slika 1.2).

Slika 1.2 Tromost [4]

Difuzija: kod vrlo fine prašine (<0,1μm), Brownovo gibanje dovodi do taloženja

čestica (slika 1.3).

Slika 1.3 Difuzija [4]

Matej Mandić

3

Presretanje: čestice prašine nošene strujom zraka nailaze na filtarska vlakna koja ih

zadržavaju (slika 1.4) [4].

Slika 1.4 Presretanje [4]

Matej Mandić

4

2 OPĆENITO O INDUSTRIJSKIM FILTARSKIM UREĐAJIMA

Filtarski uređaji zraka sastoje se od jednog ili više izoliranih odjeljaka koji sadrže redove vreća

od tkanine koje mogu biti okrugle, ravne ili oblikovane cijevi; ili naborane patrone. Onečišćeni

zrak prolazi (najčešće) uz stjenku vreća nego radijalno kroz tkaninu. Čestice nečistoća zadrže se u

tkanini, a čisti zrak izlazi iz filtarskog uređaja. Filtarski uređaji skupljaju čestice veličine od

mikrometra do nekoliko tisuća mikrometara u promjera s efikasnošću filtracije 99 ili 99.9%. Sloj

prašine, ili nataložena prašina na površini tkanine prvenstveno je zaslužna za tako visoku

učinkovitost. Nataložena prašina je barijera s krivudavim porama koje hvataju čestice dok prolaze

kroz talog. Osnovni dijelovi filtarskog uređaja zraka prikazani su na slici 2.1.

Filtarske uređaje možemo podijeliti:

prema načinu čišćenja vreća (mehaničko, protusmjernim strujanjem, mlazom

komprimiranog zraka, akustičnim vibracijama,

prema smjeru nastrujavanja plina kroz vreće (unutarnja filtracija, vanjska filtracija),

prema položaju ventilatora u odnosu na filter (tlačni, usisni),

prema kapacitetu (mali, srednji, veliki) [3].

Primjena filtarskih uređaja:

farmaceutska industrija,

prehrambena industrija,

drvna industrija,

postrojenja za sinteriranje,

industrija metala,

ljevaonice,

tekstilna industrija,

kemijska industrija itd. [3].

Slika 2.1 Osnovni dijelovi industrijskog filtarskog uređaja [3]

Matej Mandić

5

2.1 ČIŠĆENJE FILTARSKIH VREĆA

2.1.1 Sekvence čišćenja

Dvije osnovne sekvence čišćenja koriste se za čišćenje vreća:

Naizmjenično čišćenje

Kontinuirano čišćenje

Naizmjenično čišćenje – filtarski uređaji sastoje se od nekoliko odjeljaka ili sekcija. Jedan

ili više odjeljaka pojedinačno se isključuje iz rada i čisti u definiranim vremenskim periodima.

Dok se jedan odjeljak čisti u drugom odjeljku struju prljavi zrak i pročišćava se. Ukoliko se radi o

malim filterima s jednim odjeljkom proces čišćenja zraka zaustavljen je dok se vreće ne očiste.

Kontinuirano čišćenje – filtarski uređaji potpuno su automatizirani i konstanto su u

pogonu. Proces filtriranja na kratko je prekinut mlazom komprimiranog zraka koji čisti vreće [3].

2.1.2 Načini čišćenja vreća

Mehaničko čišćenje vreća

Svaki način čišćenja vreća mora utrošiti dovoljno energije kako bi svladao adhezijske sile

koje drže prašinu za vreću. Mehaničko čišćenje može se provoditi ručno, ali najčešće se provodi

automatizirano u industrijskim filtarskim uređajima. Mehaničko čišćenje provodi se korištenjem

motora koji pogoni osovinu koja pomiče šipku povezanu s vrećama (slika 2.2).

Slika 2.2 Mehaničko čišćenje vreća [3]

Matej Mandić

6

Čišćenje protusmjernim strujanjem

Filtarski uređaji s protusmjernim strujanjem su podijeljeni u nekoliko odjeljaka kako bi

jedan odjeljak mogao biti ugašen za čišćenje. U odjeljku je prekinut dotok onečišćenog plina i

odjeljak je očišćen sa nisko tlačnim strujanjem zraka. Zrak za čišćenje proizveden je posebnim

ventilatorom koji je uobičajeno manji od glavnog ventilatora (slika 2.3) [3].

Slika 2.3 Čišćenje vreća protusmjernim strujanjem [3]

Čišćenje mlazom komprimiranog zraka

Čišćenje mlazom komprimiranog zraka (slika 2.4) najčešće je korištena metoda čišćenja

prašine s vreća. Prašina se uklanja udarom mlaza komprimiranog zraka ubrizganog na vrhu vreće,

taj udar zaustavlja normalni tok zraka kroz vreću. Tok onečišćenog zraka nije zaustavljen unutar

kućišta filtarskog uređaja. Udar zraka pretvara se u udarni val koji uzrokuje savijanje i širenje

vreće koji putuje niz vreću. Kako se vreća širi, tako talog prašine puca i nakupljena prašina pada s

vreće. Udarni val (slika 2.5) putuje dolje i nazad po vreći otprilike 0,5s. Udar mlaza

komprimiranog zraka mora biti dovoljno jak kako bi udarni val prešao duljinu vreće i kako bi talog

prašine popucao [3].

Matej Mandić

7

Slika 2.4 Čišćenje mlazom komprimiranog zraka [3]

Slika 2.5 Udarni val [3]

Matej Mandić

8

Vrećasti filtri

U konvencionalnim filtarskim uređajima čišćenim mlazom komprimiranog zraka, vreće se

montiraju na žičane kaveze kako bi se spriječio kolaps za vrijeme nastrujavanja prljavog zraka s

vanjske prema unutarnjoj strani tijekom filtracije. Umjesto da se obje strane vreće učvrste na

konstrukciju filtarskog uređaja, vreća i žičani kavez povezani su samo na vrhu. Donji dio može se

gibati tokom nastrujavanja što može dovesti do dodira susjednih vreća, što ubrzava trošenje. Kako

bi se povećala površina filtriranja u jednakom volumenu kućišta filtarskog uređaja, razvijene su

vreće i žičani kavezi zvjezdastog oblika i naborani [3].

Patronski filtri

Daljnje povećanje površine filtriranja ostvareno je korištenjem fino naboranih filtara

poduprtih na žičanom okviru. Patronski filtri mogu se montirati vertikalno kao direktna zamjena

za standardne vreće i kaveze, a mogu se i montirati horizontalnu u kućištu filtarskog uređaja.

Materijal za izradu patronskih filtara može biti papir, poliester ili netkana tkanina [3]. Na slici 2.6

prikazan je vertikalno montirani patronski filtri u kućištu filtarskog uređaja.

Slika 2.6 Vertikalno montirani patronski filtri u kućištu filtarskog uređaja [3]

Matej Mandić

9

Čišćenje akustičnim vibracijama

U nekim sustavima, čišćenje je ostvareno akustičnim vibracijama (slika 2.7). Generator

zvuka koristi se kako bi proizveo nisko frekventni zvuk koji uzrokuje vibraciju vreća. Razina buke

stvorena generatorom jedva je primjetna van kućišta vrećastog filtera. Čišćenje akustičnim

vibracijama generalno se koristi zajedno s jednom od drugih tehnika čišćenja kao pomoć za

detaljno čišćenje prljavih vreća [3].

Slika 2.7 Čišćenje akustičnim vibracijama [3]

2.2 NASTRUJAVANJE ZRAKA KROZ VREĆE

2.2.1 Unutarnja filtracija

Kod filtarskih uređaja koji koriste unutarnju filtraciju, čestice se skupljaju u unutrašnjosti

vreće (slika 2.8) [3].

Slika 2.8 Unutarnja filtracija [3]

Matej Mandić

10

2.2.2 Vanjska filtracija

Kod uređaja s vanjskom filtracijom, čestice prašine skupljaju se s vanjske strane vreće

(slika 2.9) [3].

Slika 2.9 Vanjska filtracija [3]

2.3 POLOŽAJ VENTILATORA U ODNOSU NA FILARSKI UREĐAJ

2.3.1 Tlačni tip

Tlačni tip filtarskog uređaja je onaj tip kod kojeg se ventilator nalazi ispred filtarskog

uređaja. Konstrukcija za ovaj tip filtera jeftinija je nego kod usisnog tipa jer tlaku unutar filtera

suprotstavlja se atmosferski tlak. Nedostatak je što se ventilator nalazi na strani toka onečišćenog

zraka, što može dovesti do ranog trošenja ventilatorskih lopatica i ležajeva uslijed abrazije nečistim

česticama. Tlačni tip filtarskog uređaja (slika 2.10) najčešće se primjenjuje kada se filtriraju

procesi s niskim sastavom vlage i niskom koncentracijom ne abrazivnih nečistoća [3].

Slika 2.10 Tlačni tip filtarskog uređaja [3]

Matej Mandić

11

2.3.2 Usisni tip

Usisni tip filtarskog uređaja je onaj tip kod kojeg se ventilator nalazi iza filtarskog uređaja

(slika 2.11). Konstrukcija za ovaj tip filtera mora biti ojačana zbog negativnog tlaka na unutarnjoj

strani stjenke kućišta. Dakle, konstrukcija usisnog tipa biti će skuplja od konstrukcije tlačnog tipa.

S obzirom da se ventilator nalazi na strani toka čistog zraka, manje je trošenje dijelova ventilatora.

S toga se usisni tip primjenjuje kada se filtriraju procesi s visokim sastavom vlage, korozivnim

plinovima s visoko koncentriranom abrazivnom prašinom [3].

Slika 2.11 Usisni tip filtarskog uređaja [3]

Matej Mandić

12

3 RAČUNALNI RAZVOJ PROIZVODA

3.1 RAČUNALOM PODRŽANO KONSTRUIRANJE

Računalom podržano konstruiranje (eng. Computer Aided Design – CAD) je tehnologija

koja koristi primjenu računala u procesu konstruiranja i izrade tehničke dokumentacije.

Sastavljanjem primitivnih oblika pomoću Boolovih operacija tvore se nova tijela. Boolove

operacije su: unija, razlika i presjek. Matematički je ove operacije moguće zapisati na sljedeći

način:

Neka je U dani skup, a A i B njegovi podskupovi:

Unija skupova A i B (𝐴 ∪ 𝐵) je skup 𝐴 ∪ 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑈: 𝑥 ∈ 𝐴 ∨ 𝑥 ∈ 𝐵},

Razlika skupova A i B (𝐴 − 𝐵) je skup 𝐴 − 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑈: 𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 ∉ 𝐵},

Presjek skupova A i B (𝐴 ∩ 𝐵) je skup 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑈: 𝑥 ∈ 𝐴 ∧ 𝑥 ∈ 𝑉} [6].

Grafički prikaz Boolovih operacija prikazan je na slici 3.1.

Slika 3.1: Boolove operacije [7]

CAD sustavi omogućuju izradu digitalnih prototipa proizvoda u ranoj fazi procesa

dizajniranja te se mogu koristiti za testiranje i evaluaciju. Veliki broj korisnika iz različitih odjela

mogu ih dijeliti, te izraziti svoja mišljenja o proizvodu u ranoj fazi s ciljem da završe dizajn u

manje vremena i s manje grešaka. Većina istraživanja slaže se da s digitalnim prototipima u ranim

fazama omogućava da se utroši više vremena u definirajućoj fazi procesa dizajniranja nego u

redizajniranju već završenog dizajna. [8]

Matej Mandić

13

3.2 RAČUNALOM PODRŽAN INŽENJERING

Računalom podržan inženjering (eng. Computer Aided Engineering – CAE) je tehnologija

koja koristi računalne sustave za analizu CAD geometrije, omogućava konstruktoru simuliranje i

analizu ponašanja proizvoda na temelju koje konstruktor provodi optimizaciju i redizajn proizvoda

[9]. CAE pristup razvoju strojarskih proizvoda naglašava tehnike sustavnog modeliranja i

analiziranja od najranije faze dizajna tj. od idejnog koncepta. Proces počinje s integriranim skupom

svih simulacija sustava cijelog proizvoda. Svaki alternativni koncept proizvoda matematički se

modelira kao cijeli sustav. Time konstruktori imaju fleksibilnost definiranja različitih varijacija

koncepta u svrhu minimiziranja mase, smanjenja potrošnje energije i maksimiziranja učinkovitosti

za prihvaćeni koncept proizvoda. Povećana kvaliteta proizvoda, povećani udio tržišta i veća

profitabilnost ovisi o učinkovitoj integraciji i implementaciji CAE tehnologija [10].

CAE pokriva:

analizu kinematike,

računalnu mehaniku fluida,

metodu konačnih elemenata,

optimizaciju i dr. [9].

3.2.1 Računalna dinamika fluida

Mehanika fluida je teorijsko eksperimentalna znanost. Teorijski pristup se temelji na

analitičkom rješavanju matematičkih modela strujanja fluida. Analitičko rješenje daje kompletan

uvid u fiziku nekog problema, a jednom određeno analitičko rješenje je pogodno za analizu

utjecaja pojedinih parametara u matematičkom modelu.

Eksperimentalni pristup usko je vezan s teorijskim pristupom, jer se svaka metoda mjerenja

temelji na teoriji. Eksperimentalnim pristupom dobiva se ograničeni broj informacija o nekoj

pojavi. Iz jednog rezultata mjerenja ne može se zaključivati o utjecaju pojedinog parametra, kao

što se može u slučaju analitičkog rješenja. Ponavljanjem eksperimenta za različite kombinacije

vrijednosti utjecajnih parametara moguće je stvoriti sliku o pojavi.

Razvojem računala stvorili su se uvjeti za numeričko rješavanje matematičkih modela koji

opisuju strujanje fluida, čime se počinje razvijati treća grana mehanike fluida: Računalna dinamika

fluida (eng. Computational Fluid Dynamics - CFD). Iako se ova grana mehanike fluida temelji na

teorijskom pristupu ima puno sličnosti i s eksperimentalnim pristupom, jer se iz jednog

numeričkog rješenja nekog problema također ne može zaključivati o utjecaju pojedinih

parametara. Danas ne postoje egzaktni matematički dokazi o jedinstvenosti i egzistenciji Navier –

Stokesovih jednadžbi, niti postoji teorija koja bi egzaktno govorila o točnosti rješenja nelinearnih

parcijalnih diferencijalnih jednadžbi [11].

U organizacijskom smislu numerička simulacija provodi se kroz tri programa:

predprocesor,

procesor,

postprocesor.

Matej Mandić

14

Predprocesor je računalni program za generiranje geometrijske mreže. Jasno je da se pri

generiranju mreže treba voditi računa i o rubnim uvjetima. Na primjer poznato je da u graničnom

sloju koji nastaje pri opstrujavanju tijela, postoje veliki gradijenti fizikalnih veličina, što zahtjeva

popunjavanje tog područja manjim volumenima, za razlika od područja daleko od tijela.

Procesor je program koji numerički rješava željeni matematički model sa zadanim početnim

i rubnim uvjetima. Može biti koncipiran tako da ima fiksno ugrađeni matematički model (poput

komercijalnog programa FLUENT ili CFX), ili temeljen na objektnom programiranju gdje

korisnik praktički slobodno zadaje matematički model koji će se rješavati poput programa

OpenFoam.

Postprocesor je program koji je u principu opće namjena, a služi za vizualizaciju rezultata

proračuna, odnosno za izračunavanje pojedinih integralnih veličina [11]

Usporedba računalnih simulacija i eksperimenta

Prednosti računalnih simulacija nad eksperimentalnim pristupom:

skraćuje se vrijeme projektiranja,

CFD daje kompletnu sliku polja strujanja,

CFD može simulirati uvjete koji se ne mogu ostvariti u eksperimentu,

CFD je sve jeftiniji,

CFD troši manje energije.

Nedostatci računalnih simulacija u odnosu na eksperimentalni pristup:

ograničena primjena na slučajeve za koje postoje dobri matematički modeli (npr. problem

modeliranja turbulencije),

Kad se traži ograničeni broj rezultata može biti skuplji [11].

3.2.2 Metoda konačnih elemenata

Komponente konstrukcija mogu biti iznimno složene za računanje naprezanja i pomaka

korištenjem klasičnih teorija. Primjer je analiza krila zrakoplova, pretpostavka da je krilo konzolna

greda sa jednoliko raspoređenim teretom može dovesti do netočnih rezultata. U takvim

slučajevima koristimo numeričke metode kao što je metoda konačnih elemenata (MKE) te

pronalazimo rješenje kompliciranog modela zamjenom s jednostavnijim. S obzirom da je stvarni

problem pojednostavljen moguće je dobiti samo približna rješenje, a ne stvarno. Metoda konačnih

elemenata (eng. Finite Element Method – FEM) je matematička tehnika potpomognuta računalom

za dobivanje približnih numeričkih rješenja diferencijalnih jednadžbi koje predviđaju odgovor

fizičkih sustava podvrgnutih vanjskim utjecajima [12]. U metodi konačnih elemenata regija

rješenja sastoji se od mnogih malih, međusobno povezanih regija koje se nazivaju konačni

elementi. Između CAD modela i analize metodom konačnim elementima nalazi se važan

međukorak: generiranje mreže konačnih elemenata. Generiranje mreže konačnih elemenata je

predprocesorski korak u MKE te uključuje diskretizaciju čvrstog modela u skup točaka koje

nazivamo čvorovi na kojima se temelji numeričko rješenje. Konačni elementi se tada formiraju

kombiniranjem čvorova u predodređenoj topologiji (linearni, trokutasti, četverostrani,

tetraedarski, heksaedarski). Diskretizacija (slika 3.2) je osnovni korak kako bi metoda konačnih

elemenata riješila uređene diferencijalne jednadžbe aproksimirajući rezultate unutar svakog

konačnog elementa [13]. Kao što je spomenuto prije, odgovarajuća razina pojednostavljena

modela je potrebna za MKE, umjesto cijele složene geometrije modela. Pojednostavljeni model

Matej Mandić

15

drugačiji je od dizajnirane geometrije: uklanjanjem bespotrebnih detalja iz dizajnirane geometrije

ili smanjivanjem dimenzija dizajnirane geometrije. Na primjer, trodimenzionalni model s malom

debljinom stijenke kao pojednostavljena geometrija može postati dvodimenzionalni ljuskasti

model [9]. Nakon definiranja diskretiziranog modela slijedi definiranje materijalnih svojstava

modela, opterećenja, rubnih uvjeta te proračun. Prva faza proračuna jest formiranje globalne

matrice krutosti K, te globalnih vektora pomaka i opterećenja. Druga faza obuhvaća rješavanje

linearnog sustava od „n“ jednadžbi s „n“ nepoznanica F=K U. Vektor sila F je poznat. Kako bi se

ovaj sustav mogao riješiti potrebno je napraviti inverziju matrice krutosti. Kao rezultat dobivaju

se pomaci U (translacije i rotacije) svih čvorova konstrukcije. Također se dobivaju nepoznate

reakcije oslonaca. Treća faza obuhvaća izračun deformacija, naprezanja, temperatura, te ostalih

veličina na osnovi dobivenih pomaka čvorova [12].

Slika 3.2 Diskretizacija modela [12]

Redoslijed rješavanja problema u strukturnoj analizi pomoću nekog paketa za MKE:

definiranje koordinatnih sustava

izrada geometrije modela strukture,

definiranje materijalnih značajki,

izbor vrste potrebnih konačnih elemenata za opis modela,

definiranje značajki konačnih elemenata,

umrežavanje geometrijskog modela mrežom prikladno odabranih konačnih elemenata,

definiranje opterećenja,

definiranje rubnih uvjeta,

proračun,

postprocesiranje: analiza dobivenih rezultata [12].

Prednosti MKE:

nepravilna geometrija,

proizvoljno opterećenje,

proizvoljni rubni uvjeti,

proizvoljan materijal,

linearni i nelinearni problemi,

statički i dinamički problemi.

Matej Mandić

16

Nedostatci MKE:

rješenja su približna,

rješenja ovise o gustoći mreže i pravilnosti konačnih elemenata,

moguće greške u ulaznim podacima se ponekad teško otkrivaju,

rješenjima se ne može vjerovati ukoliko korisnik ne poznaje principe metode konačnih

elemenata i fiziku problema koji se modelira [12].

3.2.3 Optimiranje konstrukcija

Projektiranje konstrukcija je proces u kojemu se odvija izbor sustava, materijala, oblika,

dimenzija, svojstava površina i drugih osobina sa ciljem ispunjavanja funkcionalnih zadataka

konstrukcije i zadovoljavanja niza uvjeta (izvodljivost, čvrstoća, stabilnost, vijek trajanja,

ekonomičnost i dr.). Za svaki uvjet korisno je da se unaprijed odrede racionalne granice u okviru

kojih se smatra da je uvjet zadovoljen. I uz ovakva ograničenja u projektnom zadatku najčešće se

može naći ogroman broj projektnih rješenja koja zadovoljavaju sve uvjete u okviru zadanih

ograničenja. Kod projektiranja na uobičajeni način teži se ispunjavanju zadanih uvjeta koristeći

uglavnom iskustvo i intuiciju, a usvaja se ono rješenje za koje se smatra da je najbolje sa stanovišta

najvažnijih uvjeta. Razlika između traženja najboljeg rješenja na uobičajeni način i matematički

definirano optimalno projektiranje je u tome što je optimiranje kod optimalnog projektiranja

egzaktan proces i to se optimalno rješenje određuje iz skupa svih rješenja koja ispunjavaju sve

uvjete na osnovu kriterija optimiranja [14].

Optimiranje je postupak nalaženja najpovoljnijeg rješenja konstrukcije pri zadanim

uvjetima. U dizajniranju, konstruiranju i održavanju bilo kojih inženjerskih sustava, inženjer mora

uzeti u obzir veliki broj tehnoloških i menadžerskih odluka u nekoliko faza. Krajnji cilj ovakvih

odluka je ili da se minimizira utrošeni rad ili maksimizira željena dobit. S obzirom da se potrebni

rad ili željena dobit u bilo kojoj praktičnoj situaciji može opisati kao funkcija određene varijable

odluke, optimizacija se može definirati kao proces pronalaženja uvjeta koji daju maksimum ili

minimum funkcije. Ne postoji niti jedna metoda dostupna za rješavanje svih optimizacijskih

problema efikasno. Stoga se veliki broj optimizacijskim metodi razvio za rješavanje različitih

problema optimiranja. Metode pronalaženja optimuma također su poznate kao matematičke

tehnike programiranja i generalno se izučavaju kao dio operacijskog istraživanja. Operacijsko

istraživanje grana je matematike koja se bavi primjenom znanstvenih metoda i tehnika u

problemima donošenja odluka i sa ostvarivanjem optimalnog rješenja [15]. Načelni proces

optimiranja prikazan je na slici 3.3.

Matej Mandić

17

Slika 3.3 Načelni proces optimiranja [16]

Strukturalna sinteza predstavlja glavni zadatak stvaralačkog djelovanja inženjera. Struktura

projektiranog tehničkog sustava ili objekta određena je poznatim skupom elemenata strukture i

vezama među njima. Formalne metode rješenja strukturalne sinteze mogu se primijeniti samo na

manji broj zadataka dok je u općenitom smislu ta zadaća još uvijek neriješena. Poteškoće koje se

pojavljuju u formalizaciji problema strukturalne sinteze sastoje se u nemjerljivim karakteristikama

elemenata strukture, formalno nedefiniranim vezama između pojedinih elemenata i zahtjeva,

kvalitativnim kriterijima, neformalnim opisom funkcioniranja projektiranog objekta, te zahtjevima

koji se odnose na funkcioniranje objekta .

Projektni parametri su veličine pomoću kojih se jednoznačno definiraju dimenzije i svojstva

konstrukcije ili projektiranog sistema. Prema projektni parametri dijele se na konstantne projektne

parametre i projektne varijable. Konstantni projektni parametri se u postupku optimalizacije ne

mijenjaju, a može ih se podijeliti na dvije vrste:

taktički projektni parametri (z), zadani su projektnim zadatkom i ne mogu se mijenjati u

cijelom procesu projektiranja. Oni su konstante strukturalne i dimenzionalne sinteze

konstrukcije, tj. predstavljaju taktičke performanse projektiranog sustava.

Matej Mandić

18

tehnički projektni parametri (y), su projektne konstante po zamisli projektanta i to

prvenstveno iz konstrukcijskih ili tehnoloških razloga.

Tehnički parametri su konstante samo kod dimenzionalne sinteze već poznate strukture

objekta. Projektant može mijenjati broj tehničkih parametara njihovim prebacivanjem u projektne

varijable i obrnuto. Projektni parametri koji se mijenjaju u postupku sinteze nazivaju se projektnim

varijablama (x). Suma broja projektnih varijabli i tehničkih parametara u postupku optimalizacije

iste strukture sistema je konstantna. Metode rješavanja optimizacijskog problema mogu se

podijeliti na analitičke, grafičke, numeričke i eksperimentalne. Analitičke metode zasnivaju se na

klasičnom diferencijalnom ili varijacijskom računu. Nepodesne su za složenije i nelinearne

probleme. Grafičke metode primjenjuju se za rješavanje jednostavnih problema s jednom ili

najviše dvije varijable. Rješenje se nalazi direktno iz grafičkog prikaza funkcije cilja. Numeričke

metode zasnivaju se na iterativnom traženju rješenja pomoću računala.

Primjena optimizacije (ilustrativno):

minimalna masa strojarskog sklopa, strukture, člana;

minimalna površina geometrijske forme (oblikovanja sudova),

minimalan otpor na pogonskom članu (kod minimizacije sila),

minimalna greška putanje (sinteza geometrije mehanizma),

maksimalna pouzdanost strojarskog sistema,

minimalan otpor kretanja (kod oblikovanja plašta letjelica),

minimalna amplituda osciliranja (raspoređivanje mase vozila),

maksimalno iskorištenje materijala (u smislu naprezanja),

minimalno vrijeme izvršenja radnih funkcija uređaja,

maksimalno iskorištenje energije (kod sagorijevanja) [15].

Matej Mandić

19

4 DIZAJNIRANJE FILTARSKOG UREĐAJA ZRAKA

4.1 OSNOVNE ZNAČAJKE FILTARSKOG UREĐAJA ZRAKA

Filtarski uređaj zraka dizajnira se uzimajući u obzir nekoliko varijabli:

Pad tlaka (u tvrtki „Tehno filter“ d.o.o. iskustveno se uzima vrijednost 1000 Pa)

Otpor filtera

Brzina filtriranja (eng. Air to cloth ratio (A/C))

Učinkovitost skupljanja prašine

Ponekad nije moguće, niti je praktično praviti maketu filtarskog uređaja tokom postupka

dizajniranja. Nadalje, prethodna iskustva proizvođača, sa istim ili sličnim procesima generalno su

dovoljna u svrhu dizajniranja uređaja [3].

4.2 ZAHTJEVI ZA DIZAJNIRANJE INDUSTRIJSKOG FILTARSKOG

UREĐAJA ZRAKA

Temeljem dugogodišnjem iskustva iz tvrtke „Tehno filter“ d.o.o. za dizajniranje cilindričnog

filtarskog uređaja definirani su sljedeći zahtjevi:

cilindrični oblik kućišta,

vrsta filtra: patronski filtar ,

broj patronskih filtara: 4,

maksimalni protok: 3600 m3/h,

sekvence čišćenja: kontinuirana sekvenca čišćenja,

načini čišćenja patrona: čišćenje mlazom komprimiranog zraka,

nastrujavanja zraka kroz patrone: vanjska filtracija,

položaj ventilatora u odnosu na filtar: usisni tip,

tangencijalni ulaz zraka kroz kućište,

zamjena patroni preko rotirajuće gornje kupole,

implementirati postojeći sustav za deponiranje prašine,

tip prašine: metalna prašina – brušenje.

4.3 MODEL INDUSTRIJSKOG FILTARSKOG UREĐAJA

Model industrijskog filtarskog uređaja prema zahtjevima tvrtke „Tehno filter“ d.o.o. izrađen

je korištenjem programskog paketa SolidWorks Premium 2016. SolidWorks je CAD i CAE

programski paket razvijen od strane Dassault Systemes [17]. SolidWorks je čvrsti modelar, koristi

parametarski pristup kreiranju modela i montaže. Razvoj modela dugotrajan je i iscrpan proces u

kojem se iterativnim postupkom postiže zahtijevani model proizvoda. Model je izrađen u nekoliko

verzija, svaka verzija bolja je od prethodne. Slika 4.1 prikazuje prvu i drugu verziju industrijskog

filtarskog uređaja.

Matej Mandić

20

Slika 4.1 Verzija jedan (lijevo) i verzija 2 (desno) industrijskog filtarskog uređaja

Daljnjom razradom modela izrađena je finalna verzija industrijskog filtarskog uređaja.

Zadnjom verzijom zadovoljeni su svi zahtjevi (provjera čvrstoće u nastavku rada) postavljeni od

strane tvrtke „Tehno filter“ d.o.o. (slika 4.2). Osnovne dimenzije industrijskog filtarskog uređaja

prikazane su na slici 4.3.

Slika 4.2 Završna verzija industrijskog filtarskog uređaja

Matej Mandić

21

Slika 4.3 Osnovne dimenzije industrijskog filtarskog uređaja

4.4 PRINCIP RADA DIZAJNIRANOG INDUSTRIJSKOG FILTARSKOG

UREĐAJA

Prljavi zrak ulazi u filtarski uređaj kroz cijev koja je tangencijalno postavljena u odnosu na

donju bateriju (slika 4.4). Zrak struji cilindrično uz stjenku te se veće čestice prašine (zbog

gravitacije i trenja uz stjenku) odvajaju i padaju preko lijevka za skupljanje prašine u sustav za

deponiranje prašine. Nadalje, zrak struji kroz filtarske patrone (smještene u srednjoj bateriji), te se

čisti od ostatka čestica prašine (slika 4.5). U gornju bateriju izlazi čisti zrak koji se dalje odvodi u

atmosferu ili nazad u prostor koji se filtrira. U procesu strujanja zraka, kontinuirano se patrone

čiste udarom mlaza komprimiranog zraka. Ukoliko dođe do oštećenja ili se filtarske patrone istroše

zamjena istih je omogućena rotiranjem gornjem dijela gornje baterija u stranu (slika 4.6).

Pomicanjem u jednu stranu omogućena je zamjena dvije patrone (u drugu stranu druge dvije).

Podizanje gornje baterije izvodi se navrtanjem navojne šipke na kraju konzolne grede (potrebno

je nekoliko milimetara kako bi se izbjeglo trenje između dvije prirubnice). Zakretanje kupole

ograničeno je graničnicima kako bi se zaštitio radnik od nekontroliranog okretanja te moguće

ozljede. Nadalje, cijela konstrukcija dizajnirana je za laku montažu i demontažu te transport.

Matej Mandić

22

Slika 4.4 Princip rada dizajniranog industrijskog filtarskog uređaja

Slika 4.5 Presjek industrijskog filtarskog uređaja

Matej Mandić

23

Slika 4.6 Sustav zakretanja gornje baterije

Matej Mandić

24

5 PROGRAMSKI PAKET ANSYS WORKBENCH PLATFORM

ANSYS Workbench platforma je okvir na kojem se povezuju najrašireniji i najdublji

industrijski paketi napredne tehnologije inženjerskih simulacija. Inovativni pregled sheme

projekata povezuje cjelokupne simulacijske procese, vodeći korisnika kroz kompleksne više

fizikalne analize s jednostavnim prikazom veza [18]. Korištenjem programskog paketa ANSYS

Workbench moguće je povezivati rezultate raznih simulacije (CFD, prijenos topline, analiza

čvrstoće...) kao ulazni parametar za sljedeću analizu. Slika 5.1 prikazuje povezane rezultate

simulacije nastrujavanja zraka (ANSYS CFX) kao ulazni parametar analize čvrstoće (ANSYS

Structural) na temelju koje se vrši optimizacija konstrukcije industrijskog filtara zraka. Također

parametri definirani kod modeliranja industrijskog filtarskog uređaja u SolidWorks Premium 2016

uvezeni su kao parametri optimizacije. U daljnjem tekstu opisani su korišteni programski paketi

te prikazani rezultati optimizacije.

Slika 5.1 Povezivanje različitih analiza unutar ANSYS Workbench-a

5.1 PROGRAMSKI PAKET ANSYS CFX

ANSYS CFX programski je paket koji se koristi za rješavanje problema dinamike fluida.

ANSYS CFX podržava proizvoljne topologije mreža , uključujući elemente: heksaedre, tetraedre,

klinove i piramide [19]. Koristi hibridni pristup metode konačnih volumena s bazom konačnih

elemenata za diskretizaciju Navier Stokesovih jednadžbi. Baza metode konačnih elemenata

proizlazi iz korištenja funkcije oblika za opisivanje promjene varijabli kroz element. Također,

CFX je čvorno bazirani kod, gdje se rezultati varijabli rješavaju i spremaju u centru konačnog

volumena ili na vrhovima mreže [20].

Slika 5.2 prikazuje tipično dvodimenzionalnu mrežu. Sva rješenja varijabli i svojstva fluida

spremljeni su u čvorovima (vrhovima mreže). Kontrolni volumen konstruira se oko svakog čvora

mreže definirajući liniju koja spaja središte rubova i centar elementa oko čvora [20].

Matej Mandić

25

Slika 5.2 Definiranje kontrolnog volumena [20]

Kao što je spomenuto ranije u tekstu, ANSYS CFX sadrži heksaedre, tetraedre, klinove i

piramide kao elemente za generiranje mreže. Na slici 5.3 prikazani su: heksaedar (gore lijevo),

tetraedar (gore desno), klin (dolje lijevo) i piramida (dolje desno).

Slika 5.3 Vrste elemenata u ANSYS CFX-u [20]

Matej Mandić

26

5.1.1 Domena industrijskog filtarskog uređaja

Domena predstavlja područje kroz koje nastrujava fluid. Potrebno je dakle, napraviti model

onog područja u kojem dolazi do gibanja fluida. Na slici 5.4 prikazana je domena fluida unutar

industrijskog filtarskog uređaja. Dio domene kroz koju ulazi fluid modelirana je dovoljno daleko

kako bi tlak na ulazu mogao iznositi jednak atmosferskom tlaku. Ukoliko bi ostavili duljinu

domene jednaku duljini cijevi eventualni poremećaji u nastrujavanju ne bi se mogli razmatrati.

Nadalje, na slici 5.5 prikazan je presjek domene. Može se primijetiti da je domena na nekim

dijelovima „prorezana“ iz razloga što ti dijelovi prikazuju gdje se nalazi konstrukcija te smo

ovakvim modeliranjem domene omogućili da se dobije raspodjela tlaka po svim unutarnjim

stjenkama konstrukcije industrijskog filtarskog uređaja.

Slika 5.4 Domena filtarskog uređaja zraka

Slika 5.5 Presjek domene filtarskog uređaja zraka

Matej Mandić

27

Mreža konačnih volumena prikazana je na slici 5.6. Uz stjenku konstrukcije definiran je

sloj inflacije konačnog volumena iz razloga što su u graničnom sloju veliki gradijenti fizikalnih

veličina. Na slikama 5.7 i 5.8 vidljivo je granično područje ispunjeno manjim volumenima.

Poznato je da u graničnom sloju koji nastaje pri opstrujavanju tijela, postoje veliki gradijenti

fizikalnih veličina, što zahtjeva popunjavanje tog područja manjim volumenima, za razlika od

područja daleko od tijela [11].

Slika 5.6 Mreža konačnih volumena domene industrijskog filtarskog uređaja

Slika 5.7 Detalj mreže konačnih volumena domene industrijskog filtarskog uređaja

Matej Mandić

28

Slika 5.8 Sloj inflacije konačnih volumena uz stjenku konstrukcije

5.1.2 Postavke problema u programskom paketu ANSYS CFX

Materijal domene postavljen je kao zrak pri 25°C s povećanom gustoćom iz razloga što zrak

nije čist. Pretpostavljeno je da je gustoća zraka 1,3 kg/m3. Korišten je 𝑘 − 𝜀 model turbulencije.

Rubni uvjet ulaza zraka (eng. Inlet) postavljen je s iznosom relativnog tlaka 0 Pa. Rubni uvjet

izlaza zraka (eng. Outlet) postavljen je kao maseni protok s iznosom 1,3 kg/s. Geometrija

industrijskog filtarskog uređaja postavljeni su kao zid (eng. Wall).

5.1.3 Rezultati

Nakon definiranja mreže konačnih volumena te postavljanja rubnih uvjeta, potrebno je

provesti proračun. Na slici 5.9 prikazane su strujnice brzina kroz domenu filtarskog uređaja. Prema

uputama dobivenih iz tvrtke „Tehno-Filter“ d.o.o. ulazna brzina trebala bi biti približno 20 m/s što

iz priložene slike vidimo da je ostvareno.

Slika 5.9 Strujnice brzina kroz domenu filtarskog uređaja zraka

Matej Mandić

29

Nadalje, na slici 5.10 vidljiva je raspodjela tlaka po stjenki domene filtarskog uređaja.

Rezultati raspodjele tlaka potrebni su za daljnji proračun čvrstoće konstrukcije te optimizaciju

konstrukcije. S obzirom da je zahtjev da filtarski uređaj bude usisnog tipa tlakovi su negativnog

predznaka (potlak).

Slika 5.10 Raspodjela tlaka po stjenki domene filtarskog uređaja zraka

5.2 PROGRAMSKI PAKET ANSYS STATIC STRUCTURAL

ANSYS Static Structural programski je paket koji koristi metodu konačnih elemenata za

statičku analizu utjecaja stalnih opterećenja na konstrukciju, ignorirajući inerciju i prigušenje

uzrokovano vremenski promjenjivim opterećenjima. Statička analiza uključuje stalna inercijska

opterećenja (kao što su gravitacija i rotacijska brzina) i vremenski promjenjiva opterećenja koja se

mogu aproksimirati kao statički ekvivalentna opterećenja (kao što je statički ekvivalentno

opterećenje vjetrom). Statička analiza određuje pomake, naprezanja, deformacije i sile u

konstrukcijama. Statička analiza može biti linearna ili nelinearna [21].

5.2.1 Definiranje mreže konačnih elemenata

S obzirom da je model iznimno složen umrežavanje je provedeno je postavljanjem veličine

konačnog elementa, a metoda umrežavanja odabrana je automatski. Na slici 5.11 prikazana je

mreža konačnih elemenata filtarskog uređaja zraka.

Matej Mandić

30

Slika 5.11 Mreža konačnih elemenata konstrukcije filtarskog uređaja zraka

5.2.2 Postavke problema u programskom paketu ANSYS Static Structural

Materijal konstrukcije filtarskog uređaja je konstrukcijski čelik S235. Rubni uvjeti na

konstrukciji filtarskog uređaja prikazani su na slici 5.12. Utjecaj zemljine sile teže postavljen je

kao opterećenje koje djeluje na cijelu konstrukciju (A). Nadalje, ograničeni su pomaci u smjeru

𝑥, 𝑦 i 𝑧 osi (𝑤𝑥 = 𝑤𝑦 = 𝑤𝑧 = 0) na mjestima gdje se filtarski uređaj spaja vijčanom vezom s

temeljem (B). Također, površina ploče koja se dodiruje s temeljem ograničena je po osi 𝑦 (𝑤𝑦 =

0), jer se ploča ne može deformirati zbog temelja (pretpostavka da je temelj idealno kruto tijelo)

(C). Konstrukcija filtarskog uređaja zraka s unutarnje strane opterećena je tlakom. Tlak je uvezen

iz CFD analize u kojoj smo dobili raspodjelu tlaka po stjenki (D). S obzirom da filtri nisu

modelirani potrebno je na nosećoj ploči definirati težinu navedenih filtara (E).

Slika 5.12 Rubni uvjeti na konstrukciji filtarskog uređaja zraka

Matej Mandić

31

5.2.3 Rezultati

Na slici 5.13 prikazani su pomaci konstrukcije filtarskog uređaja zraka. Vidljivo je da

maksimalni pomak iznosi 1,5943 mm. Naprezanja konstrukcije filtarskog uređaja zraka prikazana

su na slici 5.14. Maksimalno naprezanje iznosi 59,1 MPa. Nadalje, potrebno je na temelju rezultata

naprezanja optimizirati konstrukciju s ciljem smanjenja mase konstrukcije.

Slika 5.13 Pomaci konstrukcije filtarskog uređaja zraka

Slika 5.14 Naprezanja konstrukcije filtarskog uređaja zraka

Matej Mandić

32

5.3 PROGRAMSKI PAKET DesignXplorer

ANSYS DesignXplorer optimizacijski je modul razvijen unutar ANSYS Workbencha za

parametarsku analizu. Glavna svrha optimizacijskog modula je da identificira vezu između

svojstava proizvoda (maksimalno naprezanje, masa, strujanje fluida, brzine itd.) i varijabli dizajna

(dimenzije, opterećenja, svojstva materijala itd.). Na temelju rezultata, konstruktor je u mogućnosti

djelovati na dizajn tako da zadovolji zahtjeve za proizvod. Konstruktor je u mogućnosti

identificirati ključne parametre dizajna te njihov utjecaj na svojstva. Optimizacijski modul opisuje

vezu između svojstava i varijabli dizajna korištenjem plana pokusa (eng. Design od Experiment -

DOE) i površine odziva. DOE i površina odziva sadrže sve informacije potrebne za ostvarenje

razvoja proizvoda simulacijama. Kada su varijacije svojstava u usporedbi s varijablama dizajna

poznate, lako je razumjeti i identificirati sve promjene potrebne kako bi se zadovoljili zahtjevi

proizvoda [22].

5.3.1 Parametri optimiranja

Nakon provedenog proračuna čvrstoće za optimiranje parametara potrebno je napraviti

plan pokusa. Plan pokusa izrađuje se na temelju definiranih parametara u CAD modelu na temelju

preliminarne analize naprezanja. Parametri su: P1 debljina stjenke donje, srednje i gornje baterije,

P2 debljina stjenke nosača patroni, P3, P4 i P5 dimenzije profila nosećih gredi filtarskog uređaja

(dužina, širina i debljina stjenke) te P6 debljina prirubnice na spoju baterija. Nadalje, potrebno je

definirati donju i gornju granicu vrijednosti parametara kojima će se definirati plan pokusa. Na

temelju tih vrijednosti u planu pokusa definirati će se kombinacije vrijednosti parametara unutar

raspona tih vrijednosti. U tablici 5.1 prikazane su vrijednosti parametara te vrijednosti donje i

gornje granice.

Tablica 5.1 Gornje i donje vrijednosti parametara

Parametar Vrijednost Donja granica Gornja granica

P1-DS_P1 5 3 4

P2-DS_P2 5 3 4

P3-DS_P3 120 80 100

P4-DS_P4 80 60 88

P5-DS_P5 4 2 3

P6-DS_P6 8 4 6

Na temelju definiranih donjih i gornjih granica planom pokusa stvoreno je 45 različitih

kombinacija vrijednosti parametara za 2 izlazna parametra. Nakon definiranja plana pokusa

potrebno je za svaku kombinaciju vrijednosti parametara provesti proračun. Time je izbjegnuto

ručno podešavanje parametara i ponovno namještanje problema za svaku kombinaciju vrijednosti

parametara. Tok optimizacije u ANSYS Workbench-u je sljedeći: odabira se kombinacija

vrijednosti parametara te se parametri izmjenjuju na CAD modelu (direktno u ANSYS

DesignModeler – u). Nakon postavljana vrijednosti parametara u CAD modelu, ponovno se

generira mreža konačnih elemenata, te se ponovno mapiraju i interpoliraju opterećenja iz CFD

analize za novu geometriju. Nadalje, kada se postave sva opterećenja slijedi proračun. Postupak

se ponavlja za svaku kombinaciju vrijednosti. parametara dok se ne dobiju rješenja za sve

kombinacije vrijednosti parametara. S obzirom da mapiranje i interpoliranje tlakova sa stjenke

domene na stjenku konstrukcije zahtjeva puno vremena, za rješavanje svih kombinacija vrijednosti

parametara bilo je potrebno približno 120h rada računala. Slika 5.15 prikazuje kombinacije

vrijednosti parametara i njihova rješenja. Na temelju prethodne analize dobiju se različiti dijagrami

Matej Mandić

33

koji grafički prikazuju utjecaj parametara na iznos mase i naprezanja i time olakšavaju

konstruktoru uvid u vezu ulaznih i izlaznih parametara.

Slika 5.15 Plan pokusa

S obzirom da je moguće generirati veliki broj dijagrama za prikaz utjecaja ulaznih

parametara na izlazne parametre ovdje ćemo navesti samo neke dijagrame za određene

kombinacije parametara. Dijagram prilagođenosti modela (eng. Goodness of Fit) predstavlja

vrijednosti izlaznih parametara predviđene odzivnim površina u odnosu na kombinaciju

vrijednosti parametara. Ovaj dijagram služi za brzo određivanje da li odzivna površina odgovara

planu pokusa: što su točke bliže dijagonali to odzivna površina bolje odgovara vrijednostima

kombinaciji parametara [22]. Slika 5.16 prikazuje dijagram prilagođenosti modela, gdje crveni

kvadrati prikazuju masu konstrukcija, a plavi naprezanje.

Matej Mandić

34

Slika 5.16 Dijagram mjere prilagođenosti modela

Dijagram odziva grafički je pokazatelj koji omogućava proučavanje utjecaja svakog

ulaznog parametra na odabrane izlazne parametre [22]. Moguće je odabrati 2D ili 3D prikaz

dijagrama odziva. 2D dijagram odziva omogućava proučavanje utjecaja odabranog ulaznog

parametra na odabrani izlazni parametar. Na slici 5.17 prikazan je 2D dijagram odziva, na apscisi

nalazi se vrijednost parametra P1, a na ordinati masa konstrukcije. Minimalna vrijednost mase je

pri vrijednosti P1 = 3mm. U dijagramu je moguće je proučavati utjecaje ostalih parametara na

masu konstrukcije ili naprezanja.

Slika 5.17 2D dijagram odziva

3D dijagram odziva omogućava proučavanje 2 ulazna parametra na izlazne parametre.

Slika 5.18 prikazuje 3D dijagram odziva gdje je na apscisi parametar P1, na ordinati parametar P2

Matej Mandić

35

te na aplikati masa konstrukcije. Iz dijagrama je vidljivo da je minimalna vrijednost mase pri

vrijednosti parametra P1 = 3mm i parametra P2 = 3 mm.

Slika 5.18 3D dijagram odziva

Postoji još nekoliko dijagrama za prikaz utjecaja vrijednosti ulaznih parametara na

vrijednost izlaznih parametara. Ovdje ćemo prikazati još dijagram lokalne osjetljivosti – stupčasti

oblik. Dijagram lokalne osjetljivosti prikazuje utjecaj ulaznih parametara na izlazne parametre.

Program računa promjenu izlaznih parametara istovremeno s promjenom ulaznih parametara. Što

je veća promjena izlaznih parametara, to je veća uloga ulaznih parametara koji su varirani. S toga

je pojedina osjetljivost parametra lokalna osjetljivost. Lokalna osjetljivost parametara optimizacije

prikazana je na slici 5.19. Najveći utjecaj na iznos mase ima parametar P1, a najveći utjecaj na

naprezanja ima parametar P5.

Slika 5.19 Dijagram lokalne osjetljivosti - stupčasti dijagram

Matej Mandić

36

Sljedeći korak je odrediti uvjete optimizacije. S obzirom da je veliki udio troškova

filtarskog uređaja zraka materijal, potrebno je minimizirati masu. Manja masa konstrukcije znači

i manji troškovi izrade filtarskog uređaja. Naravno pri tome moramo paziti i na naprezanja koja se

javljaju u konstrukciji. S toga postaviti ćemo gornju vrijednost naprezanja jednaku dopuštenoj

granici naprezanja:

𝜎𝑑𝑜𝑝 =𝜎𝑇

𝑆=

235

1,5≈ 156 MPa

Gdje je:

𝜎𝑑𝑜𝑝 – dopuštena granica naprezanja, MPa,

𝜎𝑇 – granica tečenja materijala, MPa,

S – faktor sigurnosti.

Slika 5.20 prikazuje definirane uvjete optimizacije. Na temelju uvjeta, program će odabrati

optimalne vrijednosti kombinacije parametara.

Slika 5.20 Uvjeti optimizacije

Nakon postavljanja uvjeta optimizacije, program će odabrati najbolje kandidate i predložiti

ih kao potencijalna rješenja optimizacije. Predložena rješenja prikazana su na slici 5.21.

Predloženo rješenje 1 s kombinacijom parametara daje optimalno rješenje s masom konstrukcije

512,62 kg i maksimalnim naprezanjem od 115,94 MPa. Moguće je utjecaje kombinacija

vrijednosti parametara na uvjete optimizacije prikazati grafički.

Slika 5.21 Predložena rješenja

U dijagramu kompromisnog rješenja (eng. Tradeoff) uzorci su poredani s nedominantnom

Paretovom frontom, kako bi se vidjela prava narav kompromisnih rješenja, dijagrami moraju biti

prikazani s izlaznim parametrima na osima. Ovakav pristup prikazuje koji cilj može biti ostvaren

i da li to rješenje podrazumijeva žrtvovanje postizanja cilja drugih izlaznih parametara. Najbolja

Paretova fronta prikazana je plavom bojom, te fronte po nijansama prelaze u crvenu kao najgora

Paretova fronta [22]. Moguće je odabrati 2D i 3D prikaz. Zbog bolje preglednosti odabran je 2D

prikaz dijagrama kompromisnog rješenja (slika 5.22). Sa slike je vidljivo da je odabrana

predložena kombinacija vrijednosti parametara daleko najbolji izbor.

Matej Mandić

37

Slika 5.22 Dijagram kompromisnih rješenja

Slika 5.23 Dijagram uzoraka

Dijagram uzoraka (eng. Samples) sa slike 5.23 prikazuje multidimenzionalan prostor

parametara koje proučavamo. U grafu paralelne y osi predstavljaju sve ulazne parametre i

ograničenja. Svaki uzorak je prikazan kao skupina krivulja gdje svaka točka označava vrijednost

jednog ulaznog parametra i ograničenja. Boja krivulje označava Paretovu frontu kojoj uzorak

pripada [22]. U usporedbi s dijagramom kompromisnog rješenja, prednost dijagrama uzoraka je u

tome što svi parametri mogu biti prikazani istovremeno dok dijagram kompromisnog rješenja

može prikazati najviše 3 parametra odjednom. Raspon boja kreće se od plave do crvene, pri čemu

plava boja predstavlja najpovoljnije rješenje, dok crvena boja predstavlja najnepovoljnije rješenje.

Matej Mandić

38

Dijagram osjetljivosti prikazuje promjenu izlaznih parametara s obzirom na zadane uvjete

i ulazne parametre (slika 5.24). Gledajući na izlazne parametre i zadane uvjete vidljivo je da

parametar P1 ima najveći utjecaj na masu konstrukcija, a parametar P5 na vrijednost naprezanja.

Slika 5.24 Dijagram osjetljivosti

Nakon definiranog plana pokusa te provedenog proračuna za svaku kombinaciju

vrijednosti parametara, dobiveni su razni dijagrami koju prikazuju utjecaj pojedinog ulaznog

parametra na izlazne parametre. Poslije toga, definirani su uvjeti koje tražena kombinacija

vrijednosti parametara mora ispuniti. Dobivena su predložena rješenje te analizom dijagrama

(dijagram kompromisnih uzoraka i uzoraka) odabrano je predloženo rješenje 1, tj. kombinacija

vrijednosti parametara prikazanih u tablici 5.2.

Tablica 5.2 Vrijednosti ulaznih parametara prije i nakon optimiranja

Parametar DS_P1 DS_P2 DS_P3 DS_P4 DS_P5 DS_P6

Početna vrijednost [mm] 5 5 120 80 4 8

Krajnja vrijednost [mm] 3 3 80 50 2 4

Matej Mandić

39

Slika 5.25 Usporedba rezultata naprezanja početnog modela (lijevo) i optimiranog modela

(desno) industrijskog filtarskog uređaja zraka

Slika 5.25 prikazuje usporedbu rezultata naprezanja početnog modela i optimiranog

modela industrijskog filtarskog uređaja zraka. Prikazane su različite projekcije jer se maksimalna

naprezanja pojavljuju na različitim mjestima početne i optimirane konstrukcije. Vrijednosti

izlaznih parametara optimalne kombinacije vrijednosti parametara prikazane su u tablici 5.3.

Tablica 5.3 Vrijednosti izlaznih parametara prije i nakon optimiranja

Početna vrijednost mase [kg] 808,46

Krajnja vrijednost mase [kg] 511,32

Početna vrijednost naprezanja [MPa] 59,1

Krajnja vrijednost naprezanja [MPa] 114,03

Matej Mandić

40

6 PRORAČUN ČVRSTOĆE OPTIMIRANE KONSTRUKCIJE U UVJETIMA

KRITIČNIH OPTEREĆENJA

Pod kritičnim opterećenjima industrijskog filtarskog zraka podrazumijevaju se nagle

promijene tlaka unutar kućišta filtarskog uređaja. Takva opterećenja rijetko se javljaju u cijelom

životnom ciklusu rada filtarskog uređaja. Uzroci nastanka kritičnih opterećenja mogu biti razni:

nagli prestanak rada ventilatora, otkaz sustava za čišćenje patroni, eksplozija prašine unutar kućišta

i dr. te ih je teško predvidjeti i numerički simulirati. Prema iskustvima iz tvrtke „Tehno - Filter“

d.o.o. provesti će se proračun čvrstoće za uvjete pretlaka ≈ 1000 Pa i potlaka ≈ 6000 Pa.

6.1 PRORAČUN ČVRSTOĆE OPTIMIRANE KONSTRUKCIJE U UVJETIMA

PRETLAKA

Prvi slučaj kritičnog opterećenja je nagla pojava pretlaka u kućištu filtarskog uređaja zraka

(slika 6.1). Na temelju dobivene raspodjele tlaka provesti će se proračun optimirane konstrukcije

filtarskog uređaja zraka.

Slika 6.1 Pojava kritične vrijednosti pretlaka u kućištu filtarskog uređaja zraka

Slika 6.2 prikazuje usporedbu rezultata naprezanja optimirane konstrukcije pri radnom

tlaku i pretlaku. Vidljivo je da konstrukcija filtarskog uređaja pri radnom tlaku ima najveću

vrijednost naprezanja od 114,03 MPa, dok pri pojavi pretlaka maksimalna vrijednost naprezanja

iznosi 378,09 MPa. U daljnjem proračunu čvrstoće pri pojavi potlaka utvrđeno je da se pojavljuju

veće naprezanja nego pri pretlaku, te će se samo taj slučaj razmatrati u daljnjoj raspravi.

Matej Mandić

41

Slika 6.2 Usporedba rezultata naprezanja optimirane konstrukcije pri radnom tlaku (lijevo) i

pretlaku (desno)

6.2 PRORAČUN ČVRSTOĆE OPTIMIRANE KONSTRUKCIJE U UVJETIMA

POTLAKA

Drugi slučaj kritičnog opterećenja je nagla pojava potlaka u kućištu filtarskog uređaja zraka

(slika 6.3). Na temelju dobivene raspodjele tlaka provesti će se proračun optimirane konstrukcije

filtarskog uređaja zraka.

Slika 6.3 Pojava kritične vrijednosti potlaka u kućištu filtarskog uređaja zraka

Matej Mandić

42

Usporedbu rezultata naprezanja optimirane konstrukcije pri radnom tlaku i potlaku

prikazana je na slici 6.4. Vidljivo je da konstrukcija filtarskog uređaja pri radnom tlaku ima

najveću vrijednost naprezanja od 114,03 MPa, dok pri pojavi potlaka maksimalna vrijednost

naprezanja iznosi 534,91 MPa. Kritična područja naprezanja biti će dodatno analizirana u raspravi.

Slika 6.4 Usporedba rezultata naprezanja optimirane konstrukcije pri radnom tlaku (lijevo) i

potlaku (desno)

Matej Mandić

43

7 RASPRAVA

Analizom dobivenih rezultata optimiranja početne konstrukcije filtarskog uređaja utvrđeno je

da se ukupna masa smanjila sa početne vrijednosti 808,46 kg na 511,32 kg što je redukcija mase

od 297,14 kg (≈36,75%). Naprezanja su se povećala s početnih 59,1 MPa, na 114,03 MPa što je

povećanje od 54,93 MPa (≈92,94%).

Nadalje, analizom rezultata proračuna čvrstoće optimiranog modela u uvjetima visokih

vrijednosti pretlaka i potlaka utvrđeno je da su oba slučaja kritična za konstrukciju. S obzirom da

se u uvjetima pojave visoke vrijednosti potlaka pojavljuju veće vrijednosti naprezanja nego pri

pojavi pretlaka, analizirati će se kritičniji slučaj potlaka. Maksimalna vrijednost naprezanja u

uvjetima pretlaka prikazana je na slici 7.1. Vidljivo je da se na nosaču nogu filtarskog uređaja

javlja visoka koncentracija naprezanja u vrijednosti 534,91 MPa. Nadalje, visoka vrijednost

naprezanja nastavlja se u gornjem dijelu noge. S obzirom da se noga nalazi sa suprotne strane od

tangencijalnog ulaza zraka pretpostavka je da se upravo na toj nozi javljaju maksimalni momenti

savijanja (najveći krak). Kako bi se smanjila naprezanja na nosaču nogu potrebno je izabrati lim

veće debljine te oblikovati ga s većim radijusom na preklopnim mjestima. Tako bi se dobio

pravilniji tok sila te izbjegla pojava koncentracija naprezanja. Da bi smanjili naprezanja u nogama

filtarskog uređaja potrebno je izabrati profil grede veće površine presjeka i većeg momenta otpora.

S obzirom da se noge deformiraju u smjeru osi Z (u smjeru protoka zraka kroz tangencijalni ulaz)

potrebno je povezati nasuprotne parove nogu te time osigurati nekontrolirano vitoperenje svakog

para nogu za sebe.

Slika 7.1 Maksimalna vrijednost naprezanja u uvjetima visoke vrijednosti potlaka

Matej Mandić

44

Istaknute vrijednost naprezanja se pojavljuje na spoju donje baterije i nosača nogu

filtarskog uređaja zraka (slika 7.2). Naprezanja su rangu vrijednosti ispod dopuštene granice

naprezanja (156MPa). Upravo zbog velikih opterećenja na nogama filtarskog uređaja prilikom

visokih vrijednosti naprezanja, te zbog velikih deformacija na nogama filtarskog uređaja pojavljuje

se i veće vrijednosti naprezanja na zavarenom spoju nosača nogu s donjom baterijom. Ostatak

konstrukcije nalazi se u području naprezanja daleko ispod dopuštene granice naprezanja.

Slika 7.2 Naprezanja na spoju donje baterije i nosača nogu filtarskog uređaja zraka

Matej Mandić

45

8 DALJNJI PREDVIĐENI RAD

U budućim istraživanjima cilj je provesti analizu konstrukcije s postavljenim

protueksplozijskim panelom. Također, cilj je provesti analizu naprezanja u nekoliko koraka

djelovanja opterećenja: u prvom koraku filtarski uređaj bio bi opterećen radnim tlakom, u

drugom koraku s kritičnom vrijednošću tlaka (pretlak ili potlak) te u trećem koraku ponovno s

radnim tlakom. Na taj način dobili bi uvid kako nagla promjena vrijednosti tlaka utječe na

porast naprezanja te kako prestanak visokih opterećenja utječe na relaksaciju konstrukcije.

Analiza bi bila provedena s i bez protueksplozijskog panela.

Nadalje, na temelju rezultata optimizacije i utjecaja ulaznih parametara na izlazne parametre

dobivenih u radu provele bi se daljnja i detaljnija optimizacija.

Ovisno o dostupnosti komercijalne licence i dovoljno računalnih resursa provela bi se analiza

konstrukcije s modeliranim vijčanim spojevima.

Matej Mandić

46

9 ZAKLJUČAK

U radu je dizajniran cilindrični filtarski uređaj prema zahtjevima tvrtke „Tehno – filter“ d.o.o.

definiranih na temelju dugogodišnjeg rada tvrtke u tom području. Koristeći softver SolidWorks

Premium 2016 nekoliko modela je dizajnirano dok nisu zadovoljili funkcijske i tehnološke kriterije

za proizvod. Nadalje, nakon izrade zadovoljavajućeg modela filtarskog uređaja provedena je

analiza čvrstoće koristeći više fizikalnu analizu u softveru ANSYS Workbench. Ulazno

opterećenje za proračun čvrstoće definirano je analizom nastrujavanja zraka kroz kućište filtarskog

uređaja koristeći softver ANSYS CFX. Na temelju CFD analize radnog tlaka filtarskog uređaja,

raspodjela tlaka na kućištu filtarskog uređaja korištena je za daljnje proračune čvrstoće u softveru

ANSYS Static Structural. Nakon proračuna čvrstoće provedene je optimizacija parametara

konstrukcije u softveru ANSYS DesignXplorer.

Početna konstrukcija mase je 808,46 kg te su maksimalna naprezanja 59,1 MPa. Optimirana

konstrukcija filtarskog uređaja pri radnom tlaku mase je 511,32 kg uz maksimalna naprezanja

114,03 MPa. S obzirom da dopuštena granica naprezanja iznosi 156 MPa, optimirana konstrukcija

filtarskog uređaja zadovoljava uvjete čvrstoće pri radnom tlaku.

Nadalje, provedena je analiza kućišta optimirane konstrukcije filtarskog uređaja u uvjetima

kritičnih vrijednosti pretlaka i potlaka. Pokazala su se oba slučaja kritična za konstrukciju

filtarskog uređaja. U slučaju pojave visoke vrijednosti pretlaka maksimalna vrijednost naprezanja

iznosi 378,09 MPa, a u slučaju pojave visokih vrijednosti potlaka maksimalna vrijednost

naprezanja iznosi 534,91 MPa. U oba slučaja naprezanja prelaze granicu maksimalno dopuštene

vrijednosti čvrstoće te je potrebno korigirati konstrukciju kako je navedeno u raspravi. S obzirom

da se kritične vrijednosti pretlaka i potlaka javljaju jednom ili nijednom u cijelom životnom ciklusu

rada filtarskog uređaja moguće je dodati protueksplozijski panel kao namjerno oslabljeni dio

konstrukcije.

Sprega CAD i CAE tehnologija omogućila je brži proces dizajniranja i razvijanja novih

proizvoda. Dok je za primjenu CAD tehnologije dovoljno poznavanje pravila tehničkog crtanja,

za primjenu CAE tehnologija potrebna su znanja iz različitih znanstvenih područja, potrebno je

poznavati veliki broj metoda; njihove prednosti i nedostatke te mogućnosti primjene. U radu je

prikazano kako se zajedničkim korištenjem CAD i CAE tehnologije razvija model industrijskog

filtarskog uređaja zraka. Zbog ograničenja edukativnih verzija te limitiranosti računalnih resursa

proračuni i optimizacija vremenski su trajali ≈ 300h rada računala. U stvarnosti cijeli proces

razvoja novog proizvoda zahtjeva puno više financijskih resursa te ljudskih resursa iz različitih

struka koje harmonizirano rade sa svrhom razvoja, izrade i prodaje proizvoda.

Matej Mandić

47

10 LITERATURA

[1] Klimaoprema d.d., Samobor, Hrvatska: Cleanrooms - Turn key solution

URL: http://www.klimaoprema.hr (1.5.2016.)

[2] Kreider, F., Jan; Rabl; Ari; Cook, E., Nevis; Cohen, Hewitt, R., Ronald; Illangasekare, Tissa;

Zannetti, Paolo; Curtiss, S., Peter; Firor, John: The CRC Handbook of Mechanical

Engineering. Boca Raton, Florida, CRC Press, 2004., 2466 str.

[3] Beachler, S., David; Joseph, Jerry; Pompelia, Mick: Fabric Filter Operation Review: Self-

instructional Manual: APTI Course SI:412A. Industrial Extension Service, College of

Engineering, North Carolina State University, 1995., 156 str.

[4] TechMart Inc., Virginia, USA: Dr. USAir - Clean Air Protection Screen - Products

URL: http://www.toptechmart.com/products/ (5.5.2016)

[5] ASCO Inc., New York, USA: Technical information on pulse valve

URL: http://www.asconumatics.eu/products/catalogues/dust-collector-systems.html

(2.5.2016.)

[6] Kljajin, Milan; Karakašić, Mirko: Modeliranje primjenom računala. Slavonski Brod;

Strojarski fakultet u Slavonskom Brodu, 2012., 171 str.

[7] Sun, W.; Hu, X: Reasoning Boolean operation based modeling for heterogeneous objects.

Computer Aided Design, vol. 34 No. 6, svibanj 2002., str. 481. – 488.

[8] Bilalis, Nicos: Computer Aided Design – CAD. : [digitalni izvještaj financiran projektom

Europske Komisije], 2000.

URL: http://www.adi.pt (1.6.2016.)

[9] Lee, Kunwoo: Principles of CAD/CAM/CAE systems. Seoul, Addison Wesley Longman

Inc., 1999., 690 str.

[10] Avallone, Eugene; Baumeister, Theodore; Sadegh, Ali: Marks’ Standard Handbook for

Mechanical Engineers, New York, The McGraw-Hill Companies Inc., 2007., 1800 str.

[11] Chung, J., T.; Computational fluid dynamics. Cambridge, Cambridge University Press,

2002., 1022 str.

[12] Sorić, Jurica: Metoda konačnih elemenata. Zagreb, Golden marketing – Tehnička knjiga,

2004., 442 str.

Matej Mandić

48

[13] Saxena, Anupam; Sahay, Birendra: Computer Aided Engineering Design. New Delhi,

Anamaya Publishers, 2005., 409 str.

[14] Bešević, T., Miroslav; Tešanović, Anika: Optimalno projektovanje čeličnih konstrukcija

skladišta s aspekta utroška čelika, Subotica, Građevinski fakultet Subotica, Zbornik radova

građevinskog fakulteta 21, 2012., str. 109. - 123.

[15] Rao, S., Singiresu: Engineering optimization – Theory and practice. New Jersey, John

Wiley & Sons Inc. 2009., 830 str.

[16] Vučina, Damir: Metode inženjerske numeričke optimizacije: s primjerima primjene u

programskom jeziku C i MATLAB, Split, Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje,

2005., 485 str.

[17] Dassault Systèmes SOLIDWORKS Corp., Massachusetts, USA: SOLIDWORKS Premium.

URL: http://www.solidworks.com (2.5.2016.)

[18] Ozen Engineering Inc. Northern California, USA: ANSYS Workbench Platform.

URL: http://www.ozeninc.com (3.5.2016.)

[19] Ozen Engineering Inc. Northern California, USA: ANSYS CFX - Technical brief.

URL: http://www.ozeninc.com (3.5.2016.)

[20] ANSYS Inc. Pennsylvania, USA: ANSYS CFX- Solver Theory Guide. 2009., 270 str.

[21] ANSYS Inc. Pennsylvania, USA: ANSYS Mechanical APDL Structural Analysis Guide,

2013., 522 str.

[22] ANSYS Inc. Pennsylvania, USA: ANSYS - Design Exploration User’s Guide 2013., 296 str.