Diplomsko delo zadnja verzija končna lekt sprejeti (1) (1) · drugi (eksperimentalni) skupini snov predelovali individualno s pomočjo prej pripravljene e-vsebine. Po končanih urah

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKO DELO

PETRA VERBIČ

KOPER 2015

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Univerzitetni študijski program

Razredni pouk

Diplomsko delo

ALI POUK MATEMATIKE V 4. RAZREDU S

POMOČJO RAČUNALNIKA VEDNO PRINAŠA

BOLJŠE REZULTATE ZNANJA

Petra Verbič

Koper 2015

Mentorica: prof. dr. Majda Cencič

Somentorica: Marija Pisk, pred.

ZAHVALA

Ob tej priložnosti se najprej zahvaljujem mami Andreji in atiju Jožetu za vso podporo,

spodbudo in pomoč. Hvala vama, da sem danes lahko to, kar sem. Zahvaljujem se tudi

Sebastijanu, ki mi je skozi vsa študijska leta stal ob strani in vsak teden čakal na petek,

da pridem domov. Posebna zahvala gre Patriku, ki mi je s svojim dolgim spanjem,

omogočil pisanje diplomskega dela.

Iskreno se zahvaljujem mentorici prof. dr. Majdi Cencič in somentorici Mariji Pisk,

pred. za pomoč, strokovne nasvete, spodbudne besede in hitro odzivnost, če je bilo

potrebno tudi v nedeljo zvečer.

Zahvaljujem se tudi učiteljicam Marti Gros, Bredi Žargaj, Mateji Repnik in Mojci

Krovinović, ki so me prijazno sprejele v svoje razrede.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Petra Verbič, študentka univerzitetnega študijskega programa Razredni

pouk,

izjavljam,

da je diplomsko delo z naslovom Ali pouk matematike v 4. razredu s pomočjo

računalnika vedno prinaša boljše rezultate znanja

- rezultat lastnega raziskovalnega dela,

- so rezultati korektno navedeni in

- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

______________________

V Kopru, dne ___________

IZVLEČEK

Učitelj pri svojem delu uporablja različne oblike, metode in strategije pouka. Včasih

je pouk temeljil predvsem na frontalni učni obliki z učiteljevo razlago, medtem ko danes

učitelji stremijo k čim večji aktivnosti učencev, ki jo dosežejo z vključevanjem učnih oblik,

metod in strategij, ki od učencev zahtevajo aktivno sodelovanje. Ena izmed učiteljevih

nalog je, da dobro pripravi delo za učence in jih motivira, usmerja ter spremlja.

Računalnik je danes postal stalni spremljevalec vsakega učitelja. Funkcija

računalnika ni le vsakodnevno pisanje priprave in vnašanje ocen v e-redovalnico, ampak

je postal računalnik pomemben element sodobnega pouka, ki počasi postavlja šolsko

tablo in kredo v ozadje. Učitelj lahko učno uro pripravi tako, da učenci snov obdelujejo

individualno s pomočjo računalniškega programa. Tovrsten pouk je danes zagotovo

prisoten v šolah, saj so šole opremljene z računalniškimi učilnicami in s programsko

opremo, ki omogoča e-učenje. Nastaja pa tudi vedno več e-gradiv.

Cilj diplomskega dela je bil ugotoviti, ali je pouk s pomočjo računalnika bolj učinkovit

kot pouk brez njega. V ta namen smo uporabili kvantitativno eksperimentalno raziskavo.

Učenci 4. razreda, na eni izmed osnovnih šol na Gorenjskem, ki so bili vključeni v našo

raziskavo, so bili razdeljeni v dve skupini. Pred samo eksperimentalno raziskavo so vsi

rešili enak preizkus znanja, s katerim smo preverjali predznanje iz matematike. Naloge

so preverjale znanje iz različnih sklopov učnega načrta matematike: računske operacije

in njihove lastnosti (poštevanka, vrednost številskega izraza), racionalna števila (deli

celote), geometrijski elementi (daljica, premica) in merjenje (pretvarjanje merskih enot).

Nato smo v obeh skupinah izvedli učno uro na temo kombinatorike. V prvi (kontrolni)

skupini je učitelj učno snov podajal frontalno z metodo razlage, medtem ko so učenci v

drugi (eksperimentalni) skupini snov predelovali individualno s pomočjo prej pripravljene

e-vsebine. Po končanih urah so vsi učenci ponovno rešili drugi pisni preizkus iz

kombinatorike, ki je preverjal usvojeno znanje. Rezultati, ki smo jih dobili od vseh

učencev na preizkusu znanja in smo jih obdelali s t-preizkusom za neodvisne vzorce, so

nam pokazali, da ni bilo statistično pomembnih razlik med skupinama v znanju učencev

po končani eksperimentalni raziskavi, kar pomeni, da v našem primeru nismo dokazali,

da bi pouk z računalnikom ugodneje vplival na učne rezultate učencev iz kombinatorike.

Ključne besede: učne oblike, učne metode, učne strategije, e-gradiva, matematika,

eksperimentalna raziskava, preizkus znanja iz kombinatorike, 4. razred

ABSTRACT

Does using a computer in 4th grade mathematics classes always results in better

knowledge

In their work, teachers use a variety of teaching forms, methods and strategies of

teaching. In the past, the classes were based mostly on a teacher-centred approach with

a teacher providing the explanation, while today teachers strive to maximize the activity

of their pupils. This is achieved by using learning forms, methods and strategies that

demand from pupils to participate more actively. One of the teacher’s tasks is to prepare

the pupil’s work well and to motivate, directs and monitors pupils.

Today, the computer has become every teacher's constant companion. It function is

not only that of a tool that teacher use to write daily lesson plans and input grade in the

e-gradebook, but has become an important part of modern school classes that is slowly

pushing a blackboard and chalk in the background. The teacher can prepare a lesson

during which the pupils learn about the subject individually by using a computer program.

Such type of lessons is most certainly used in schools today, since schools have

computer labs and software which allow for e-learning. Also, the number of e-materials

is growing.

The aim of the thesis was to determine if teaching with a help of a computer more

effective than teaching without one. For this purpose, a quantitative experiment was

carried out. 4th grade pupils of one of elementary schools in the Gorenjska region, who

were the subjects of our experiment, were divided into two groups. Before the experiment

began, the pupils from both groups took the same examination, which was used to check

their initial knowledge of mathematics. The tasks were designed to check the knowledge

of different parts of mathematics curriculum, namely arithmetic operations and their

properties (multiplication table, the value of numeric expression), rational numbers (parts

of a whole), geometric elements (line segment, line) and measurement (conversion of

units). Then, both groups were given a lesson in combinatorics. In the first (control)

group, the teacher used a teacher-centred approach and provided the explanation, while

the pupils in the second (experimental) group learned about the subject individually by

using a prepared e-content. After finishing the lessons, the pupils took the second written

test in combinatorics to check the gained knowledge. The results gained from the

examinations of pupils from both groups were treated with a t-test for independent

samples and showed that there was no statistically significant difference between groups

in terms of knowledge after the experiment was completed. This means that in our case,

it could not be proved that the classes during which a computer is used would have a

better effect on pupils' learning outcomes in combinatorics.

Key words: teaching forms, teaching methods, teaching strategies, e-materials,

mathematics, experiment, examination in combinatorics, 4th grade

KAZALO

1 UVOD .................................................................................................................... 1

2 TEORETIČNI DEL ................................................................................................. 2

2.1 Od tradicionalnega do sodobnega pouka ........................................................ 2

2.2 Učne oblike ..................................................................................................... 7

2.2.1 Frontalna učna oblika ............................................................................... 9

2.2.2 Skupinska učna oblika ........................................................................... 11

2.2.3 Delo v dvojicah ....................................................................................... 17

2.2.4 Individualna učna oblika ......................................................................... 19

2.3 Učne metode ................................................................................................. 21

2.3.1 Metoda razlage ...................................................................................... 26

2.3.2 Metoda razgovora .................................................................................. 30

2.3.3 Metode z uporabo besedila .................................................................... 37

2.3.4 Metode prikazovanja .............................................................................. 39

2.4 Strategije pouka ............................................................................................ 44

2.4.1 Odkrivajoči pouk .................................................................................... 45

2.4.2 Raziskovalni pouk .................................................................................. 45

2.4.3 Projektni pouk ........................................................................................ 47

2.4.4 Problemski pouk .................................................................................... 47

2.4.5 Ravnanjsko ali delovno usmerjeni pouk ................................................. 49

2.4.6 Izkustveni pouk ...................................................................................... 49

2.4.7 Timski pouk ............................................................................................ 51

2.4.8 Programirani pouk .................................................................................. 52

2.5 Pouk s pomočjo računalnika pri pouku matematike ....................................... 55

2.5.1 Slovenske spletne strani ........................................................................ 58

2.5.2 Tujejezične spletne strani ....................................................................... 65

3 EMPIRIČNI DEL ................................................................................................... 69

3.1 Problem ........................................................................................................ 69

3.2 Namen, cilj raziskave in splošna hipoteza ..................................................... 69

3.3 Metodologija .................................................................................................. 70

3.3.1 Raziskovalna metoda ............................................................................. 70

3.3.2 Raziskovalni vzorec ............................................................................... 70

3.3.3 Opis eksperimentalne raziskave ............................................................. 71

3.3.4 Postopek in tehnika zbiranja podatkov ................................................... 72

3.3.5 Postopek obdelave ................................................................................. 89

3.4 Rezultati in razprava ..................................................................................... 90

3.4.1 Primerjava eksperimentalne in kontrolne skupine pred eksperimentalno

raziskavo .............................................................................................................. 90

3.4.2 Primerjava eksperimentalne in kontrolne skupine po eksperimentalni

raziskavi.................................................................................................................93

4 SKLEPNE UGOTOVITVE .................................................................................... 95

5 VIRI IN LITERATURA .......................................................................................... 96

6 PRILOGE ............................................................................................................. 99

Verbič, Petra (2015): Ali pouk matematike v 4. razredu s pomočjo računalnika vedno prinaša boljše rezultate znanja. Diplomsko delo. Koper: UP PEF.

1

1 UVOD

Učitelj ima danes na voljo širok izbor metod, oblik, strategij in tudi pripomočkov, ki

jih lahko izkoristi pri pouku. Pri svojem delu je avtonomen, zato je odločitev, kaj bo

uporabil, njegova, vendar pa ni nujno, da bo njegova odločitev vplivala na boljše znanje

učencev. Sodobni pedagogi vedno bolj poudarjajo odprti pouk, kar pomeni, da učitelj

uporabi načine dela, ki od učencev zahtevajo aktivno delo. Tudi Strmčnik v svojem delu

večkrat poudari, da je »enako pomembno kot »kaj« učiti, tudi »kako« se učiti. Ni dovolj,

da so učenci »zaposleni«, marveč je veliko pomembnejša kakovost njihovega početja.«

(Strmčnik, 2001, str. 135). Tudi sami smo precej skeptični glede poudarjanja sodobne

preoblikovane učiteljeve vloge, ki naj bi bila v razredu predvsem pripraviti spodbudno

učno okolje, kar pomeni predhodna priprava materiala, spremljanje, opazovanje učencev

itd. Bo na primer frontalna oblika dela, ki ima v večini primerov največ negativnih

lastnosti, postala oblika preteklosti?

Kritično smo ocenili, ali v vseh primerih aktivnejše oblike res prinesejo boljše

rezultate. Bi se moral sodobni učitelj pri svojem delu v čim večji meri izogibati frontalni

obliki? V vsakem primeru je nujno, da se učitelj zares temeljito pripravi na pouk, bodisi

bo ta potekal v frontalni obliki z razlago ali pa bo učitelj le v vlogi opazovalca in bodo

učenci samostojno predelovali snov. Ravno ta dva načina učiteljevega poučevanja pa

smo sami uporabili za namen eksperimentalne raziskave, katere cilj je bil ugotoviti, ali

bodo učenci, ki bodo deležni pouka matematike s pomočjo računalnika, izkazali boljše

rezultate na preizkusu znanja iz matematike v primerjavi z učenci, ki bodo deležni

klasičnega pouka, kjer bosta prevladovali frontalna učna oblika in metoda razlage

učitelja. K sodelovanju smo povabili štiri četrte razrede, ki so bili del naše

eksperimentalne raziskave na vseh treh nivojih raziskave. Najprej pri začetnem

preverjanju predznanja, ki nam je dal informacijo o razdelitvi razredov v dve skupini, ki

smo jih poimenovali kontrolna in eksperimentalna skupina. Na drugem nivoju je v

kontrolni skupini potekal frontalni pouk, medtem ko so v eksperimentalni skupini učenci

snov predelali samostojno na računalniku. Na zadnji stopnji pa so učenci rešili preizkus

znanja, rezultati pa so nam pomagali odgovoriti na vprašanje: »Ali je pouk s pomočjo

računalnika bolj učinkovit kot pouk brez njega?«


2

2 TEORETIČNI DEL

2.1 Od tradicionalnega do sodobnega pouka

Vse do 17. stoletja je pouk potekal individualno, saj so poučevali le kakšen odstotek

mladine. Tudi če je imel učitelj pred seboj večjo skupino, pouk ni potekal v frontalni obliki,

ampak še vedno individualno, tako da se je naenkrat posvečal le enemu učencu, ostali

pa so se samostojno učili. V obdobju gospodarskega razcveta je družba nenadoma

zahtevala vedno več in več izobraženega kadra, kar je pripeljalo do množičnega

izobraževanja. Posledično je to pomenilo, da ni bilo mogoče več šolati vsakega učenca

posebej, zato se je formalizirala dokaj homogena skupina, imenovana razred. V

zgodovini šolanja so se pojavile tudi težnje nekaterih didaktikov, da bi sestavili čim bolj

homogene skupine učencev, saj so menili, da heterogena skupina učencev ni najbolj

prizanesljiva za razvoj posameznika kot individuuma. V heterogenih skupinah naj bi

najbolje napredovali povprečni učenci, medtem ko za nadarjene in šibkejše učence

heterogena skupina ni primeren prostor, bodisi je ta preveč enostaven bodisi

prezahteven. Ti poskusi niso obrodili sadov, ker je vsak učenec individuum zase, kar

pomeni, da enakosti med učenci ni mogoče najti, ker niti ne obstaja (Poljak, 1974).

Ločnica med tako imenovano »staro šolo1« in na drugi strani »novo šolo2« je prehod

iz 19. v 20. stoletje. V tem obdobju so namreč nastopili pedagogi nove šole, ki so si

prizadevali opustiti tradicionalen didaktični sistem, kjer so bile učenčeve poglavitne

naloge sedenje, poslušanje, pomnjenje in obnavljanje naučenega. Njihova prizadevanja

so temeljila predvsem na zahtevi, da učenec postane dejaven, zato naj si učenci v

sodobni šoli znanje »zaslužijo«, namesto da jim nekdo vse znanje posreduje v končni

obliki. Torej učenec nima več vloge »objekta«, na katerega se znanje prenaša, ampak

pridobiva vlogo »subjekta«, ki z lastno aktivnostjo pride do končnih spoznanj. Nova šola

je prinesla s seboj tudi druge zahteve, ki pa so v večini povezane s čim večjo, bolj

kakovostno in raznoliko aktivnostjo učencev (Kubale, 2003).

1 Poimenovanje stara šola v nadaljevanju označuje pouk pred 19. stoletjem.

2 Termin nova šola v nadaljevanju označuje pouk po 19. stoletju.


3

Tudi Strmčnik ima glede razlik med učenci podoben pogled.

»Sodobna šola skuša upoštevati te razlike tako, da bolj uvaja individualno učenje

in zagotovi vsakemu posamezniku čimbolj lasten učni tempo. To je, nasprotuje

pojmovanju, da je učni tempo konstanta, iz katere izhajajo učni cilji, vsebine in

organizacija učnega dela. Taka enotnost povzroča mnogim učencem veliko

pomanjkanje učnega časa in nepopolno učenje.« (Strmčnik, 1987, str. 222).

Sodobna šola naj bi upoštevala določene učne strategije, ki so lahko ključ do

uspešnega in bolj kakovostnega izobraževanja.

»Zanimivi pa so zlasti tisti, s katerimi znotraj šolskega okolja (npr. različne

strategije učenja in poučevanja, različne strukture in pomoči, uporaba različnih

pripomočkov in ponazoril ipd.) omogočamo različnim učencem učinkovitejše

usvajanje šolskih znanj in socialnih veščin. Preučevanje razlik med posamezniki,

spoznavanje različnih stilov učenja, mišljenja in reševanja problemov nujno

poudarja heterogenost razreda in potrebo po individualizaciji in diferenciaciji za

vsakega učenca in učenko (doseganje standardov je mogoče prilagoditi

posamezniku).« (Vrhovski, 2006, str. 111–112).

Šola v preteklosti individualnih razlik med učenci ni kaj prida upoštevala ali pa jih

sploh ni poznala, saj so menili, da so pomembne razlike med učenci le v letih, spolu in

socialnem statusu. Na začetku 20. stoletja pa se je šola začela zavedati tudi drugih,

individualnih razlik med učenci, kar je pripeljalo do prizadevanj za individualizacijo pouka.

»To je najsodobnejša oblika diferenciacije. Ker je vezana na samostojno učno

delo učencev z individualiziranimi učnimi sredstvi, teh pa sodobni šoli

primanjkuje, je v današnji učni praksi individualizacije še manj kot diferenciacije.«

(Vrhovski, 2006, str. 112).

V stari šoli je bil pouk omejen na učilnico, saj je ta predstavljala edini prostor,

primeren za poučevanje. Medtem pa si je t. i. nova šola začela prizadevati, da bi pouk iz

učilnice prenesla tudi v druge prostore, tako notranje (proizvodnja, vzgojni domovi,

šolska kuhinja …) kot tudi zunanje (šolski vrt, gozd …). Nekateri predstavniki nove šole

so šli celo tako daleč, da so predlagali popolno ukinitev šolskih prostorov in predlagali

izvajanje pouka v proizvodnji.


4

Sodobna šola pa je našla kompromis med zahtevami stare in nove šole z

utemeljitvijo, da mora pouk potekati tako znotraj šole kot tudi zunaj nje, kar pa ne pomeni

le v okolici šole, ampak tudi v širši okolici prek ekskurzij, šolskih izletov, šole v naravi

ipd.

Sodobna šola je izpeljala tudi premike na področju razporeditve učilnice. Iz klasične

pravokotne učilnice in nepremične opreme je učilnica pridobila različne oblike s

premičnim pohištvom, ki omogoča tudi druge oblike dela, ki pa jih omogočajo tudi

sodobne naprave in pripomočki za izvajanje pouka (Poljak, 1974).

Tudi sestavljanje urnika danes ni takšno, kot je bilo pri tradicionalnem pouku.

Sodobna šola si prizadeva za odpravo poučevanja po vnaprej določenem urniku, kar pa

je na razredni stopnji mogoče, ker v večini primerov vse predmete poučuje en sam učitelj,

ki si tako lahko privošči bolj fleksibilen urnik dela. Za tradicionalni pouk torej velja ena

šolska ura – en predmet, 45 minut –, sodobni pouk pa v tem načinu najde številne

pomanjkljivosti. To so:

- težje izvajanje dejavnosti, ki zahtevajo več časa,

- nepovezanost učnih ur in predmetov,

- težja osredotočenost učencev zaradi številnih prehajanj z enega na drug

predmet,

- težja pripravljenost učencev na pouk, saj se morajo pripraviti na več

predmetov, in

- oteženo medpredmetno povezovanje.

Učitelj si mora torej urnik organizirati tako, da ga ne ovira pri vključevanju sodobnih

oblik, metod in strategij pouka. Urnik naj bo sestavljen glede na izbiro in razvrščanje

učnih vsebin, glede na kraj izvajanja pouka, uporabo učnih pripomočkov, organizacijo

didaktičnih sistemov, uporabo ustreznejših metod dela in uresničitev drugih spoznavnih

ter psiholoških vidikov (Poljak, 1974).

Tako v stari kot novi šoli je prisotno domače delo učencev, vendar pa je včasih

domače delo obsegalo predvsem t. i. lekcionizem, ki je od učencev zahteval ponavljanje

že obdelanih lekcij. Poleg ponavljanja lekcij pa je domače delo pomenilo tudi urjenje

branja, pisanja in računanja. V novi šoli se je vloga domačega dela spremenila,

reproduktivna funkcija se je sicer v manjši meri obdržala, vendar pa je dodana še

produktivna funkcija, ki prinaša samostojno odkrivanje in usvajanje znanja (Poljak,

1974).


5

Pelc (2008) ugotavlja, da sodobna šola še vedno temeljni na načelu prevladovanja

»kvantitete nad kvaliteto«. Meni, da je količina spoznanj prevelika, saj smo odrasli dober

dokaz, da se veliko čisto preprostih stvari iz osnovnošolskega izobraževanja niti ne

spomnimo, kaj šele, da bi jih obvladali na kakšni višji ravni. Glede na omenjeno dejstvo

predlaga, da bi bilo treba zmanjšati količino informacij reproduktivnega značaja in iskati

nove metode ter strategije aktivnega učenja, ki bodo poskrbele, da bo pridobljeno znanje

trajnejše, predvsem pa uporabnejše.

Tudi Cencič, Cotič in Medved Udovič (2008) opozarjajo, da je sicer na področju

matematike in naravoslovja še vedno preveč poudarka na pomnjenju pojmov ter dejstev

kot pa na inovativnih pristopih, kot sta raziskovanje oziroma reševanje problemov. Nujno

je, da učitelj v neki meri nadomesti tradicionalne pristope s sodobnimi strategijami, pri

tem pa upošteva, da niso ključni le doseženi rezultati, ampak tudi poti (strategije), po

katerih so učenci pridobili končna spoznanja.

Potemtakem je tudi vloga učitelja danes drugačna kot včasih. Učitelj v današnjem

času se mora torej posodobiti in se predrugačiti, saj njegova vloga danes ni le prenašanje

znanja, ampak je učitelj tudi v vlogi moderatorja, animatorja, organizatorja spodbudnega

okolja, mentorja in spodbujevalca samostojnega učenja.

»Spremembe se na didaktičnem področju kažejo v prevladi konstruktivistične

teorije učenja in reflektivni praksi, vključevanju aktivnejših metod in oblik

pouka, v različnih strategijah pouka, kjer je v ospredju problemski, raziskovalni

pouk in pouk s pomočjo računalnika, v načrtovanju pouka, kjer se poudarja

učnociljni in procesno-razvojni model načrtovanja, v spremenjeni vlogi učitelja

in učenca, ko učitelj ni več edini vir znanja in posredovalec znanja, učenec pa

ne le pasivni sprejemnik znanja, v sodelovanju z okoljem, partnerstvu med

različnimi vzgojno-izobraževalnimi ustanovami ipd.« (Cencič, 2007, str. 6).


6

Kot povzetek že omenjenega predstavljamo preglednico 1, kjer Tomić (1999, str.

124) sistematično predstavi razlike med sodobnim in tradicionalnim poukom.

Preglednica 1: Primerjalna analiza značilnosti učnega procesa

TRADICIONALNI POUK SODOBNI POUK

Učni proces je osredotočen na učitelja. Učenec je središče učnega procesa.

Pouk poteka povečini v frontalni obliki. Pouk poteka v stalnih in fleksibilnih

skupinah.

Komunikacija akcijsko-reakcijska,

informiranje.

Komunikacija – vertikalna in

horizontalna.

Učenci so nesproščeni, nemotivirani. Učenci so sproščeni, motivirani.

Razred je miren, brez delovne vneme –

naveličanost.

Razred je bolj hrupen, delovna vnema.

Učna vsebina je dokončna. V skupini sami odločajo o delitvi dela in

hitrosti.

Poudarek je na verbalizmu – pomnjenju,

reprodukciji.

Poudarek je na razumevanju,

produktivnem učenju.

Učenec ima malo možnosti za izražanje

svojih zamisli.

Upoštevana sta pobuda učencev in

reševanje problemov.

Učitelj je vodja, ki prevladuje. Učitelj je organizator, animator, mentor,

svetovalec.

Učitelj govori večino časa. Težišče dejavnosti je na učenju učencev.

Učitelj razred nagovarja frontalno. Naloge in navodila so prilagojeni

učencem.

Učitelj narekuje hitrost in način učenja. Hitrost in način učenja sta prilagojena

učencem.

Komunikacija je »pomanjkljiva«, skromna

je povratna informacija, večinoma ob

ocenjevanju.

Sprejemanje in dajanje povratnih

informacij.

Vsebina je čustveno nevtralna. Vsebina je čustveno angažirana.

V nadaljevanju so predstavljene oblike, metode in strategije, ki jih ima učitelj na

izbiro, saj sta ključna učiteljevo dobro poznavanje ter ustrezna uporaba.


7

2.2 Učne oblike

Pouk skozi celotno zgodovino poučevanja vse do danes temelji na zgodovinskih

učnih sistemih, ki izvirajo iz medsebojnega razmerja treh temeljnih faktorjev pouka. To

so učitelj, učenec in učna vsebina. Pouk naj bi bil skupek teh, kar posledično pomeni, da

pouk v odsotnosti enega od njih ni več pouk. Z didaktičnim trikotnikom (skica 1) lahko

ponazorimo medsebojne odnose med naštetimi faktorji (Kubale, 2003; Poljak, 1974).

Skica 1: Didaktični trikotnik, ki prikazuje dejavnike, ki sodelujejo pri pouku (vir: Poljak,

1974)

Razmerje med dejavniki pa ni vedno enako, kar pripelje do različnih sistemov

oziroma učnih oblik, ki jih didaktiki definirajo kot:

- » socialne oblike, v katerih se izvaja učni proces, to je učenje in poučevanje«

(Tomić, 1999, str. 119),

- » didaktično strukturirane organizacijske osnove pouka, s katerimi urejamo

odnose in vloge učencev pri pouku« (Ivanuš Grmek in Javornik Krečič, 2011,

str. 131),

- » sestavni del metod in kot posebni didaktični pojavi, ki urejajo razmerja med

položaji in vlogami učiteljev in učencev« (Blažič, Ivanuš Grmek, Kramar in

Strmčnik, 2003, str. 379).

Poljak (1974) omenja tri temeljne sisteme: neposredno (direktno) poučevanje,

samostojno delo in programirani pouk. Pri tem med neposredno poučevanje uvršča

frontalno delo, med samostojne oblike pa skupinsko delo in individualno delo učencev.

Programirani pouk pa definira kot novejšo obliko, pri čemer učencem pomagamo na poti

do samostojnega učenja, pri čemer že vnaprej predvidimo učno vsebino in način učenja.


8

Sodobnejši avtorji (Blažič, Ivanuš Grmek, Kramar in Strmčnik, 2003; Tomić, 1999;

Ivanuš Grmek in Javornik Krečič, 2011) pa navajajo naslednje učne oblike:

- frontalno učno delo,

- skupinsko delo,

- delo v dvojicah oziroma tandemu in

- individualno oziroma samostojno delo.

Frontalno učno delo je neposredna učna oblika, kar pomeni, da ima učitelj osrednjo

vlogo prenašalca znanja. Učitelj posreduje snov vsem učencem hkrati. Ostale tri oblike

pa imajo nekaj skupnih značilnosti, zato jih avtorji opredeljujejo kot posredne učne oblike.

Učiteljevo delo se začne že pred poukom, ko pripravlja naloge, navodila in ostali

didaktični material. Med samim poukom pa je učitelj v vlogi »nadzornika«, pomočnika in

motivatorja. Učenci so v središču samega procesa, saj morajo do rešitve problema priti

sami, ne da bi jim učitelj rešitev posredoval sam (Blažič idr., 2003; Kubale, 2002; Ivanuš

Grmek in Javornik Krečič, 2011; Tomić, 1999).

Sodobna didaktika nobeni učni obliki ne daje prednosti, se pa zavzema za čim večjo

uporabo posrednih učnih oblik, ker z njimi učitelji veliko lažje realizirajo vse cilje

sodobnega pouka (Kubale, 2003). »Če se le da, moramo učne oblike z ozirom na učno

snov in razvojno stopnjo učencev ustrezno kombinirati. Vsaka učna oblika ima namreč

določene dobre strani, pa tudi slabosti. Učne oblike morajo torej biti v pravilni medsebojni

korelaciji in povezane v didaktični sistem,« (Kubale, 2001, str. 32).

Spretno kombiniranje učnih oblik pa predstavlja tudi lep vzorec, kako učitelj v

razredu vzpostavi notranjo diferenciacijo in individualizacijo pouka (Strmčnik, 1987).

Vzgojno najuspešnejše so sicer posredne učne oblike, vendar pa je na naloga

spretnega učitelja, da zna »zagotoviti socialno-vzgojni pomen tudi frontalno vodenemu

pouku, kadar najdejo učenci v njem dovolj možnosti za plodno učno in socialno

sodelovanje,« (Strmčnik, 2001, str. 135).

Kako pa bo učitelj sestavil svoj učni proces oziroma katere oblike bo uporabil, je

odvisno od naslednjih dejavnikov: števila in psihičnih značilnosti učencev, zastavljenih

ciljev in tem, razpoložljivosti didaktičnih sredstev, prostornosti učilnice, didaktične

zasnove, usmerjenosti vzgojno-izobraževalnega procesa ter učiteljeve individualne

zmožnosti oziroma volje do izvajanja pouka v različnih oblikah (Blažič idr., 2003).


9

2.2.1 Frontalna učna oblika

Frontalna učna oblika je najstarejša med vsemi oblikami. Razvoj sega vse v čas

znanega pedagoga J. A. Komenskega (1592–1670), ki si je prizadeval zadovoljiti

potrebe kapitalizma in je organiziral šolanje večjih skupin učencev, v katerih naj bi bilo

optimalno število učencev do 100. Ta oblika je imela vse predispozicije, da je zadovoljila

potrebe po ekonomičnem in množičnem izobraževanju. Frontalna oblika je v kasnejših

obdobjih naletela na velike kritike, predvsem v obdobju t. i. Herbartove šole. Predstavniki

tega obdobja so se zavzemali za popolno ukinitev frontalnega pouka, vendar pa so

kasneje ugotovili, da je nemogoče povsem izkoreniniti ta pouk, zato so znotraj frontalne

učne oblike vključili še ostale oblike, ki pa naj bi se za uspešen pouk med seboj

povezovale (Kubale, 2003).

Frontalno učno obliko prikazuje didaktični trikotnik (skica 2). Med učencem in učnimi

vsebinami je posrednik učitelj, ki s svojo neposredno pomočjo oziroma poučevanjem

vpliva na odnos med učenci ter sprejeto učno vsebino. Pri tem sistemu je poučevanje

neposredna pomoč učencem pri učenju, zato spada med neposredne učne oblike, ki se

v šoli prakticirajo s frontalnim učnim delom (Autor, Cencič, Gartner in Tomić, 1988;

Poljak, 1974).

Skica 2: Didaktični trikotnik, ki prikazuje razmerje med dejavniki pri frontalni učni obliki

(vir: Poljak, 1974)

UČNA VSEBINA

UČITELJ

UČENCI


10

Frontalni učni sistem ne pomeni nujno učiteljevega nastopa pred razredom, lahko

pomeni tudi nastop učenca oziroma gledanje filma, poslušanje radijske oddaje itd. Prvi

pogoj je le neaktivno sodelovanje učencev in hkratno poslušanje vseh učenec v oddelku

(Autor, Cencič, Gartner in Tomić, 1988).

Frontalno učno delo je v praksi povečini naloga učitelja, ki predstavlja osrednjo vlogo

učnega procesa. Ta njegova prevlada pa učence nemalokrat potisne v pasivnost in

posledično tudi v neposlušnost, saj se frontalno učno delo udejanja predvsem z

verbalnimi metodami (pogovor, razlaga itd.), ki ustrezajo predvsem slušnim učencem.

Če učitelj uporablja frontalno učno obliko, naj si prizadeva, da pouk ni namenjen le

slušnim učencem, ampak tudi tistim, ki jim bolj ustreza sprejemanje informacij prek

vidnega in kinestetičnega kanala. To pa lahko doseže z igro vlog oziroma izvajanjem

eksperimenta (Tomić, 1999).

Pouk, ki temelji pretežno na frontalni obliki, naj bi najbolj ustrezal povprečnim

učencem, medtem ko največjo »škodo« povzroči bolj ambicioznim in šibkim učencem.

Ambiciozni učenci skušajo biti v procesu pouka čim bolj aktivni, česar seveda ta oblika

ne dopušča, medtem ko so šibki učenci najbolj pasivni in odtujeni, saj od njih nihče ne

pričakuje sodelovanja ter interakcije z učno snovjo (Strmčnik, 1987).

Kljub temu da so pedagogi stare šole zelo kritizirali frontalno učno obliko, sodobni

pedagogi naštevajo nekaj prednosti, in sicer:

- učitelj lahko hkrati posreduje učno snov večji skupini učencev in hkrati

komunicira z vsemi navzočimi,

- učitelj lahko nadzira ves razred,

- učenci lahko v krajšem času dosežejo rezultate, ki jih s posrednimi učnimi

oblikami ne bi,

- učitelj učno snov lahko razlaga znova in znova, pri tem pa pazi, da enako

snov posreduje različno in večstransko,

- oblika je primerna predvsem za zahtevnejše učne snovi, kjer učenci nujno

potrebujejo učiteljevo razlago, da lahko usvojijo znanje,

- oblika omogoča vplivanje na emocije učencev, zato je uporabna predvsem

za obravnavo literarnih, zgodovinskih in umetniških knjižnih del.

Frontalni pouk ima tudi nekatere pomanjkljivosti, in sicer:

- učenci imajo predvsem vlogo »sprejemnikov«, s tem pa je ovirana aktivnost

učencev, njihova vloga je tako omejena predvsem na čutno zaznavanje

(poslušanje, gledanje) in težnjo po pomnjenju posredovanih podatkov,


11

- učenci med seboj ne komunicirajo (prevladuje pretežno enosmerna govorna

komunikacija),

- učitelj ne more upoštevati načela individualizacije (običajno vsi učenci sledijo

enakemu tempu in težavnosti),

- tako učitelj kot učenec sta v večini primerov prikrajšana za povratne

informacije (Blažič idr., 2003; Ivanuš Grmek in Javornik Krečič, 2011;

Kubale, 2003).

Vse navedene prednosti in pomanjkljivosti veljajo le za izrazito frontalni pouk, kar

pomeni, da je frontalna oblika prisotna v vseh delih učne priprave. Pouk, ki temelji le na

frontalni obliki, vsebuje frontalno pripravo v uvodnem delu učne ure, nato sledita

frontalna obravnava in utrjevanje. Učitelj uro konča s frontalnim zaključkom (Kubale,

2003).

Tudi Blažič in ostali avtorji (2003) opozarjajo, da je nesprejemljivo frontalno obliko

zaznamovati kot slabo, saj menijo, da je tudi tovrsten pouk lahko prvovrsten, če je

prilagojen danim razmeram in dobro pripravljen ter izveden. Slabosti je možno oslabiti

oziroma povsem preprečiti s kombiniranjem in dinamičnim vključevanjem različnih oblik.

Kljub temu:» analize učnega procesa kažejo, da pouk po naših šolah, zlasti srednjih,

poteka pretežno v frontalni obliki. Komunikacija je vertikalna, osredinjena na učitelja, kar

povzroča monotonost, naveličanost in odpor učencev do šole.« (Tomić, 1999, str. 123).

2.2.2 Skupinska učna oblika

V starem veku je prevladovalo individualno učenje posameznikov, saj so se šolali le

otroci vladajočega razreda, v času srednjega veka pa se je šolalo več otrok, kar je bil

prvi pogoj za oblikovanje skupin. Vendar tovrstno skupinsko delo nima veliko skupnega

z današnjim povezovanjem učencev v skupine, kajti včasih so kot skupinsko delo šteli

sistem pomočnikov, kar pomeni, da je starejši, bolj izobražen posameznik z manjšo

skupino učencev ponavljal in utrjeval že obdelano učno snov. V času kapitalizma je

skupinsko delo nazadovalo, saj se je pojavila težnja po hitrem razvoju šol in poučevanja

velikega števila učencev. Skupinska oblika, kot jo poznamo danes, pa je svoje prve

začetke uvidela z ameriškim pedagogom Johnom Deweyem (1859–1952), ki se je že

takrat zavzemal za čim bolj aktivno vlogo učencev pri pouku (Kubale, 2001).

Didaktični trikotnik (skica 3) prikazuje shemo za vse posredne učne oblike (delo v

skupini, dvojicah in individualno delo). V tem sistemu so učenci v neposrednem razmerju


12

do učne snovi, kar nujno pomeni aktivno sodelovanje učencev. Učitelj je še vedno

prisoten, vendar neposredno ne poučuje (Autor, Cencič, Gartner in Tomić, 1988; Poljak,

1974).

Skica 3: Didaktični trikotnik, ki prikazuje razmerje med dejavniki pri posrednih učnih

oblikah (vir: Poljak, 1974)

»Skupinsko delo učencev se izvaja tako, da se v okviru razrednega kolektiva

občasno formirajo manjše skupine učencev, ki samostojno delajo pri določenih

nalogah in z rezultati svojega dela seznanjajo učitelja oziroma razredni kolektiv.«

(Poljak, 1974, str. 183).

»Bistvo skupinske učne oblike je bilo prvotno v kar se da samostojnem in

aktivnem učenju učencev, v živih socialnih vzgojnih interakcijah, izhajajoč iz

ugotovitev, da niso najmočnejši vzgojno-izobraževalni vplivi na relaciji učenec–

učitelj, marveč na relaciji učna snov–učenec–učenec. Danes se z njo povezuje

še možnost za diferenciacijo in individualizirano učno delo, pri katerem učenci

uveljavljajo svoje samobitne učne in osebnostne spretnosti.« (Strmčnik, 1987, str.

217).

Ko se skupina formira, mora skupina naprej skozi štiri razvojne faze. To je prvi pogoj

za skupno delo vseh članov v skupini.

1. Prva faza se imenuje spoznavanje. Pri tej fazi se učenci še ne spopadajo z

izvedbo naloge, ampak je v ospredju spoznavanje. Odnosi med udeleženci

skupine so nelagodni, napeti.

UČNE VSEBINE

UČITELJ

UČENEC


13

2. Druga faza se imenuje vrenje, ker v tej fazi pogosto pride do konfliktov. Skupina

se v tej fazi začne pogovarjati o izpeljavi naloge in pripadniki skupine si med seboj

razdelijo vloge, kar pomeni, da določijo tudi vodjo. Če je v skupini več učencev,

ki imajo bolj močan karakter, lahko pride do odpora pri podrejanju.

3. Faza, ki sledi, se imenuje oblikovanje pravil. Skupina je že bolj enotna in

pripravljena na sodelovanje ter izmenjavo mnenj.

4. V zadnji fazi pa skupina začne izvajati nalogo v pravem pomenu besede. Skupina

se ne obremenjuje več z medsebojnim spoznavanjem, ampak se osredotoči le

na uspešno delo in doseganje zadanih ciljev (Ivanuš Grmek in Javornik Krečič,

2011).

Učitelj mora pred učno uro, v kateri bo uporabil skupinsko obliko, pripraviti

organizacijski načrt, kar pomeni, da najprej premisli, kako bo ves razred seznanil s

konkretno nalogo oziroma z delovnim načrtom. Delovni načrt zavzema:

- uvajanje učencev v tehniko dela, uporabo virov, načinov nadzorovanja

rezultatov,

- opozorilo na previdnost,

- razlago o namenu dela in

- določitev časa za vsako fazo (Tomić, 1999).

»Pri organiziranju skupine gre za proces iskanja in vključevanja oseb v skupini.

Posebno pozornost je treba posvetiti predvsem velikosti skupine in njeni strukturi.«

(Tomić, 1999, str. 131). Pomembna ugotovitev je, da številčna velikost ne vpliva

neposredno na njeno uspešnost. Koliko članov bo učitelj vključil v skupino, je odvisno od

obsega in zahtevnosti naloge ter stopnje različnosti članov. Skupina naj šteje od 3 do 5

članov oziroma od 3 do 7 članov (Blažič idr., 2003; Tomić, 1999).

Še nekaj ugotovitev o velikosti skupin:

- »občutek pripadnosti skupini upada z naraščanjem števila članov,

- petčlanske skupine so dosegle znatno višjo stopnjo soglasnosti pri izboru

rešitev kot pa dvajsetčlanske skupine,

- ljudje samo menijo, da so uspešnejši v manjših skupinah,

- komunikacija v večjih skupinah teži k temu, da se usmeri v enega človeka

(neformalnega vodjo),

- skupno število idej z velikostjo skupine narašča, vendar ne sorazmerno s

številčno velikostjo članstva,


14

- v večjih skupinah lahko izražajo svoje mnenje samo energični posamezniki,

v manjših pa ima vsak posameznik dovolj prostora in širine za izražanje

svojih mnenj,

- stopnja avtokratskega vodenja narašča z večanjem skupine,

- ustvarjalne tričlanske skupine so hitrejše in enako učinkovite pri reševanju

konkretnih problemov kot šestčlanske skupine. Slednje so hitrejše pri

reševanju abstraktnih problemov.« (Tomić, 1999, str. 131).

Učitelj ima pri razvrščanju članov v skupine na razpolago več tehnik. Učence lahko

razdeli v skupine po naključnem izboru, npr. upošteva že obstoječi sedežni red.

Učencem lahko ponudi možnost, da se sami med seboj odločijo, kdo bo s kom sodeloval.

Če pa učitelj meni, da bo bolj racionalno, če se za razporeditev odloči sam, bo izbral

dirigirano tehniko. Učence tako razporedi po socialnih odnosih, njihovih interesih,

predznanju, informiranosti ali kraju bivanja. Učence lahko v skupine razporedi tudi po

tehniki mandatarjev, kar pomeni, da izbere učenca – mandatarja, ki določi osebe, s

katerimi bi rad sodeloval. Mandatarjev je toliko, kolikor je skupin. Vsak mandatar izbere

enega člana svoje skupine, nato pa besedo prepusti drugemu mandatarju. Krog se

ponavlja toliko časa, dokler mandatar nima na voljo nobenega člana več. Učitelj pa ima

na voljo tudi tehniko, poimenovano Morenova sociometrija, pri kateri vsak član napiše tri

osebe, s katerimi bi rad sodeloval. Učitelj nato podatke grafično obdela in razporedi

učence v skupine (Tomić, 1999).

Zelo pomembno je, kako se učitelj loti sestave skupine, saj neracionalno

vključevanje učencev v skupine lahko pripelje do neučinkovitosti skupinske oblike

sodelovanja. Na eni strani obstajajo izrazito integrativni, na drugi pa dezintegrativni

učenci. Učiteljeva naloga je, da ti dve skupini učencev med seboj pomeša v skupine.

Integrativni učenci problem rešujejo s skupno diskusijo, po tem pa se zaključka loti vsak

sam. Pri dezintegrativnih učencih se pogosti zgodi, da v ospredje stopi posameznik, ki

problem vzame v svoje roke, ostali pa mu le pasivno sledijo. Če v taki skupini učencev

nihče ne prevzame vodilne vloge, problem največkrat rešujejo vsak zase in nato rešitve

združijo, kar pa ni cilj skupinskega dela. »Tako delo je lažno skupinsko, kajti za resnično

sodelovanje je premalo, če se samo seštevajo dela in rezultati, ki niso posledica

pristnega sodelovanja.« (Strmčnik, 1987, str. 220).

Ko so člani razdeljeni v skupine, sledi razdelitev funkcij. Vsak član skupine mora

imeti svojo funkcijo. Funkcije naj si člani razdelijo med seboj pred izvedbo naloge.

Skupina mora imeti poročevalca, oblikovalca, ki skrbi za grafično sliko izdelka skupine,


15

povezovalca, ki je odgovoren za sodelovanje in vključenost vseh članov v skupini,

testatorja idej, ki sproti preverja, ali so ideje skupine ustrezne in vodijo k rešitvi, ter

zapisovalca, ki si beleži sprotne ugotovitve in tako pomaga oblikovalcu in poročevalcu

(Tomić, 1999).

V vseh primerih pa ne gre nujno za delitev dela med člani, torej vsak učenec nima

svoje funkcije v skupini. Učitelj ima namreč na voljo več struktur nalog v skupini. Lahko

se odloči, da bodo vsi učenci končali nalogo v celoti. Učitelja ne zanima prispevek

posameznega učenca, ampak le končni izdelek. Pri naslednjih treh strukturah pa gre za

delitev vlog, saj si morajo učenci delo med seboj razdeliti. V prvem primeru gre za deljeno

nalogo, saj vsak učenec dobi del naloge, za uspešen zaključek pa morajo biti opravljeni

vsi deli naloge. Učitelj lahko razdeli nalogo na več delov, ki so med seboj povezani.

Učenci pa nato iščejo podobnosti in razlike. To strukturo najlažje opišemo s primerom.

Eden izmed učencev analizira slog pisanja nekega avtorja v zgodnjem obdobju, drugi

učenec pa v zreli dobi. Nalogo zaključita s skupno analizo. V zadnjem primeru pa gre za

integrirano nalogo, kjer ima vsak učenec posamezno nalogo, ob koncu pa vsak član

skupine prispeva svoj del, tako da nastane končni izdelek oziroma poročilo (Ivanuš

Grmek in Javornik Krečič, 2011).

Pri skupinskem delu je komunikacija med učenci nujno potrebna, vendar pa je

učiteljeva naloga, da učence opozarja na preglasno komunikacijo, nikakor pa ne sme

pričakovati, da bo delo potekalo v popolni tišini (Poljak, 1974). Komunikacija pa ni le

pogoj za uspešno izvedbo naloge, ampak pomaga skupini, da spozna in reši svoje

notranje težave. Komunikacija znotraj skupine naj bo sproščena in odprta, ker je s tem

omogočena komunikacija v pravem pomenu besede. Slaba komunikacija namreč hitro

pripelje do težav in konfliktov med posamezniki v skupini (Tomić, 1999).

Skupinskega dela učitelj ne more izpeljati, ne da bi vključil tudi frontalne oblike.

Nujno je, da učitelj zna skupinsko delo enotno povezati s frontalnim poukom (Poljak,

1974). Pri skupinski obliki učitelj uro običajno začne s frontalnim uvodom, v katerem

učencem predstavi nalogo, potek dela in način predstavitve končnih izdelkov. Dobro je,

da učitelj kratka navodila napiše tudi na tablo, saj jih imajo tako učenci ves čas pred

očmi. Po kratkih, jasnih in razumljivih navodilih sledi delo v skupinah. Učenci v

določenem času sestavijo delovni načrt in si razdelijo delo. Po izteku časa sledi plenarno

poročanje, kjer učenci v diskusijskem krogu učitelju in ostalim skupinam poročajo o

rezultatih svojega dela. Uro zaključi učitelj s frontalnim zaključkom, kjer preveri dosežene

rezultate in izpostavi bistvo naloge (Tomić, 1999).


16

Če učitelj hoče dobro izpeljati skupinski pouk, mu morajo to dopuščati tudi objektivne

možnosti. Skupinsko delo je lažje izpeljati v oddelku z manjšim številom učencev. Stoli

in klopi naj bodo premične, ker jih je treba namestiti tako, da je posamezna skupina

povezana, a je malo oddaljena od drugih skupin (Poljak, 1974). Razred mora biti

opremljen tako, da se vsi učenci znotraj skupine lahko vidijo, prav tako pa mora učitelj

spremljati delo vseh skupin (Tomić, 1999).

Kot pri vsaki obliki lahko tudi pri skupinski najdemo nekaj dobrih in slabih strani.

Prednosti skupinske učne oblike so:

- razvijanje komunikacije in sodelovanja znotraj skupine,

- spoznavanje skupinskega dela in urjenje v tem načinu dela, saj se bodo

učenci kasneje še večkrat srečali s skupinsko obliko dela,

- usposabljanje za dogovarjanje in sprejemanje različnih mnenj ter idej,

- razvijanje individualnega mišljenja in sposobnosti znotraj skupine,

- primerna predvsem za snovi, ki so učencem že malo znane, npr. za

ponavljanje že predelane snovi.

Slabosti skupinske oblike so:

- za organizacijo in izvedbo je potrebnega več časa,

- kadar gre za deljeno skupinsko delo, vse skupine do podrobnosti ne

spoznajo tem, ki so jih obravnavale druge skupine,

- ni primerna za obravnavo kompleksnejših učnih tem (Kubale, 2003).

Organiziranje in izvedba skupinskega dela je precej zahtevna naloga, saj ima učitelj

s pripravo veliko dela, kar predstavlja pomanjkljivost oziroma oviro, zato se učitelji

tovrstnega dela izogibajo, nekateri pa ga celo opuščajo (Strmčnik, 1987).

Ob koncu pa še navedba mnenja dolgoletne učiteljice, ki je zelo slikovito opisala,

kako težko se je bilo lotiti nečesa novega, tj. skupinske oblike poučevanja, vendar pa se

je izkazalo, da je pomembno svojo energijo in čas vlagati v spremembe, ki lahko

prinesejo pozitivne rezultate.

»Že vrsto let skušamo na naših šolah frontalni pouk čim pogosteje nadomestiti s

skupinskim poukom in drugimi oblikami učenja. Pot od učiteljevega katedrskega

načina poučevanja do samostojnega, dejavnega učenčevega učenja v skupini

sošolcev pa ni niti preprosta niti kratkotrajna. Ure skupinskega pouka so za


17

učitelja ponavadi zelo naporne in utrudljive, zato se jim večina raje izogne. Sama

vem, kako sem včasih utrujena obupavala ob nemiru, ob vsesplošnem glasnem

govorjenju med skupinskim poukom in sem se zato nemalokdaj zatekla k

staremu, dobremu, preskušenemu pouku »ex cathedra«. Toda čas me je izučil in

zadeve sem se lotila malo drugače.

Začela sem učence na skupinski pouk najprej temeljito pripraviti. Treba jih je pač

vzgojiti za novo delo, jim povedati, kaj želimo. Glavni oblikovalec odnosov na

razdalji učitelj-učenec je pač učitelj!

Najstniki, ti nenadkriljivi igralci, ki se znajo vživeti v vsako vlogo, so postali tokrat

srednješolci ali visokošolci, ki po skupinah rešujejo nalogo. Peter iz tretje klopi mi

maha. Njegova skupina nečesa ne razume. Šepetaje jim razložim, česar ne vedo.

Prikimajo mi, češ, zdaj je jasno in že se tiho bližam naslednji skupini. Šepetam

zdaj tu, zdaj tam- nič nisem utrujena. V razredu je slišati le pritajen šepet. Tako

kot že velikokrat, se mi je tudi tokrat bogato obrestoval čas, ki sem ga porabila

za uvodni pogovor z učenci. Seveda sem pri opisovanju visokošolskosti

pretiravala, a nič zato!« (Kunaver, 2008, str. 53-55).

Tomić (1999) pa meni, da je skupinsko delo učna oblika, ki je najbolj uporabna v

primerih, ko pot reševanja in število končnih rešitev še nista poznana. V tem primeru je

prikladno, da ima vsak učenec svoje mnenje in je pot do rešitve enostavnejša. Učiteljeva

naloga pri tem pa je, da sestavi skupino, ki bo v tem primeru dobro funkcionirala, kar

pomeni, da imajo učenci podobno predznanje. Učitelj pa naj pred sestavljanjem skupine

preuči tudi osebnostne lastnosti učencev in jih nato razdeli tako, da bodo lahko nemoteno

reševali problem brez večjih konfliktov.

2.2.3 Delo v dvojicah

Delo v dvojicah sicer velja za eno izmed najstarejših oblik, vendar pa ji nekateri

didaktiki nekako odvzemajo pozornost in jo postavljajo v ozadje (omenjajo jo v okviru

skupinske učne oblike, saj ima podobne značilnosti). Največ pozornosti ji namenja

didaktik Strmčnik (1987), ki v njej vidi veliko pozitivih točk in je prepričan, da je precej

krivično, da ni bolj prisotna v našem šolskem prostoru, saj ponuja veliko možnosti za

sodelovanje.

Oblika ima več poimenovanj. Lahko se uporabijo tudi naslednji izrazi: parno,

partnersko in tandemsko delo. Ta oblika predstavlja kompromis med skupinsko in na

drugi strani individualno učno obliko, saj naj bi predstavljala neko srednjo mejo med

izoliranim individualnim delom in zapletenimi odnosi pri skupinskem delu.


18

»Tako je Simon (1959) organiziral posreden pouk v obliki dela parov, to je v dvoje,

ki ga nekateri uvrščajo kar k skupinskemu pouku. Bistvo te oblike je v tem, da

zavezuje oba učenca na med seboj povezano učno uvajanje, usvajanje in

utrjevanje znanja in sposobnosti, da ju navaja na skupno učno prizadevanje in

odgovornost ter usposabljanja za skupinske učne interakcije.« (Simon, 1959, v

Strmčnik, 1987, str. 220).

Delo v dvoje ima več razmerij. Učitelj ga lahko uporabi samostojno, kar pomeni, da

je delo v dvoje samozadostno in z njim učitelj lahko doseže končne zastavljene cilje.

Lahko pa delo v dvojicah predstavlja le uvod oziroma podstopnjo skupinskega dela.

Nekateri zavzeti zagovorniki skupinskega dela zagovarjajo delo v dvoje le kot most med

individualnim in skupinskim delom, kot samostojno obliko pa ne, ker se bojijo,

»da bi partnersko delo porajalo klikarstvo in oviralo učence pri vključevanju v

skupinsko delo. /.../ Tudi mnogi učitelji mu niso naklonjeni. Preveč se pod vtisom

sosedskega goljufanja, prepisovanja, prišepetavanja, nesamostojnosti in

konkurenčnega, selektivnega gledanja na učence, zlasti pri ocenjevanju, da bi

mogli bolj zaupati parni učni obliki in videti v njej socialno-vzgojne,

individualizacijske in organizacijske prednosti.« (Strmčnik, 1987, str. 220).

Prednosti dela v dvoje:

- je fleksibilna oblika, zato učitelj lažje upošteva posebnosti posameznika,

- ponuja več možnosti za bolj individualizirano učenje,

- lažje se vključijo tudi bolj pasivni učenci,

- predstavlja neke vrste medsebojno pomoč, predvsem šibkejšim učencem,

- omogoča spoznavanje učencev med seboj in

- spodbuja solidarnost ter pomoč med učenci (Strmčnik, 1987).

Organizacijska izvedba za učitelja ni zahtevna, lahko sodelujejo učenci, ki že sedijo

skupaj v klopeh, vendar pa učitelj s premišljeno razporeditvijo v pare lahko veliko

prispeva k uspešnosti oblike in h končnemu rezultatu. Pomembno je, da se učitelj pred

samim začetkom vpraša, kaj bi rad dosegel, ali bi rad pomagal šibkejšim učencem ali bo

obravnaval novosti ali bo ponavljal snov ali pa bi rad združil učence po zanimanjih. Učitelj

naj pri razvrščanju učencev v pare vedno upošteva tudi odnose med učenci, saj je

prijateljska naklonjenost prvi pogoj za uspešno sodelovanje dveh učencev (Blažič idr.,

2003; Strmčnik, 1987).


19

Pouk včasih nujno zahteva, da učitelj učence razdeli v pare, saj drugače izvedba ni

mogoča – kot na primer pri plesu, gimnastičnih vajah, prvi pomoči, eksperimentih itd.

(Autor, Cencič, Gartner in Tomić, 1988).

2.2.4 Individualna učna oblika

V literaturi najdemo tudi izraza posamično in samostojno delo, vendar pa je treba

ločiti med pojmoma posamično in samostojno, saj imata popolnoma različen pomen.

Posamično namreč pomeni, da učitelj dela s samo enim učencem, mu nudi individualno

pomoč. Samostojno učenje pa pomeni, da je učenec sam aktiven brez stalnega

nadzornika, vendar pa ima možnost, da se obrne na učitelja, če potrebuje pomoč.

»Ni pa nujno, da je posamezniški pouk vselej izpolnjen s samostojnim delom –

čeprav daje zanj najboljše okvire in možnosti – kajti tudi pri takem pouku je

učenec lahko bolj ali manj pasiven. Pa tudi ni nujno, da bi bilo samostojno učenje

vselej posamezniško, vključeno more in mora biti tudi v parno, skupinsko ali celo

v frontalno delo.« (Strmčnik, 1987, str. 224).

To obliko so poznali že v stari šoli, kjer so jo poimenovali »tiha zaposlitev«. Danes

pa ima ta oblika drugačen značaj, predvsem zaradi težnje po individualizaciji in

diferenciaciji. »Ker izhaja iz učenčeve naravne potrebe po lastni ustvarjalnosti in

spoznavanju, mu omogoča, da prihaja prek mentorskega vodenega učnega dela v

neposreden stik z učno stvarnostjo oziroma z različnimi učnimi viri.« (Strmčnik, 1987, str.

221).

Na individualno obliko je torej učence treba navajati že od samega začetka, saj

predstavlja investicijo za nadaljnje samostojno delo. Predvsem pri mlajših in šibkejših

učencih je na začetku pomembna prisotnost učitelja, ki jih usmerja in vodi skozi ves

proces. Nato pa svojo vlogo učitelj postopoma zmanjšuje in končni rezultat je samostojno

delo učenca, kar pomeni, da je učenec sposoben izvesti vse stopnje (načrtovanje,

priprava, izvedba, analiza, preverjanje in ovrednotenje dosežkov) sam (Blažič idr., 2003).

Tomić (1999) navaja postopek, kako učenca voditi prek individualnega dela.

1. Za začetek mora biti učenec duševno pripravljen na učenje, predvsem pa je potrebna

notranja motivacija.

2. Na naslednji točki učenec sprejema in prilagaja predstavljene informacije, ki jih je

treba tako slišati kot tudi udejanjiti.


20

3. Nato avtorica predlaga nekaj načinov za poglabljanje učne snovi. Učenčeva izbira

pa je, katero bo izbral:

- besedilo naj učenec obnovi s svojimi besedami,

- oblikuje naj miselni vzorec,

- o novi temi naj razpravlja z drugimi,

- našteje naj poglavitne točke, ki si sledijo po pomembnosti,

- snov lahko ponazori s preprostim modelom, lahko pa jo ponazori z igro in

- snov na kratko napiše na kartice ter jih razvrsti v smiselno zaporedje.

4. Na naslednji stopnji potekata posplošitev in pomnjenje ključnih dejstev.

5. Učenec preleti dejstva in ugotovi, ali dejansko vso vsebino razume.

6. Kot zaključek pa učenec evalvira svoje učenje (ali obvlada na novo pridobljeno

znanje ali bo treba kaj še izboljšati).

Prednosti individualnega dela:

- razvijajo se posameznikove delovne in osebnostne karakteristike, kot so

samoodgovornost, samozavest, organizacijske in načrtovalne sposobnosti,

- učenci samostojno rešujejo probleme z lastno miselno aktivnostjo,

- omogoča individualizacijo,

- tako učitelj kot učenec lahko sprotno spremljata in vrednotita napredek

učenca.

Pomanjkljivosti individualnega dela:

- onemogoča povratne informacije, medsebojno sodelovanje in primerjanje

rezultatov,

- učitelj ima težko nalogo, saj mora za učence pripraviti ustrezno, njim

prilagojeno delo – predvideti mora tudi gradivo za hitrejše učence in pomoč

za šibkejše učence,

- v praksi je omejeno predvsem na domače delo, v šoli pa je redko prilagojeno

posamezniku tako po vsebini kot po zahtevnosti.

Individualno delo omogoča večjo prilagodljivost glede na posameznika, saj učitelj

lahko posamezniku prilagaja vsebino in vire, zahtevnost sredstev, poti, učnega tempa

ter navad, hitrejše napredovanje zmožnejših in bolj šibkih učencev. Izmed naštetih je

predvsem prilagoditev tempa tisti dejavnik, ki dostikrat pripomore k boljšemu uspehu

posameznika. Pomembno je, da učitelj toliko pozna svoje učence, da lahko presodi, v

kakšnem časovnem okviru bodo učenci dosegli končni rezultat. Če učitelj poenoti tempo


21

za vse učence, pogosto pride do velikega pomanjkanja časa in posledično do nepopolno

rešenega problema (Blažič idr., 2003; Strmčnik, 1987).

»Če je učenje v normalnih okoliščinah linearna funkcija časa, bo učencev učni

uspeh, za katerega bi, denimo, potreboval dve uri, a na voljo ima le eno uro, zgolj

50 %, pa še to le pod pogojem, da bo razpoložljiv čas polno izrabil.« (Strmčnik,

1987, str. 222).

Z učnim tempom so tesno povezane tudi individualizacija učne vsebine, težavnostna

stopnja in motiviranost učenca. »Učenci, ki hitreje dojemajo, lahko v enakem času več

spoznajo in so bolj učno motivirani, če začutijo, da je njihov čas racionalno izrabljen.«

(Prav tam).

Individualno delo lahko učenci izvajajo v šoli ali izven nje. Individualno delo je sicer

primerno za vse etape učnega procesa, vendar pa je še posebej primerno za začetno

seznanjanje učencev s snovjo, saj se tako vsak učenec individualno seznani s snovjo,

in za utrjevanje določene snovi, saj ima vsak specifične pomanjkljivosti na določenem

področju. Tudi domače naloge predstavljajo način individualnega dela. Cilj domače

naloge je lahko bodisi uvajanje v novo snov (npr. učenec nabere čim več različnih

storžev, ker bo naslednja ura obravnava iglavcev) bodisi utrjevanje (npr. učenec je v šoli

spoznal različne iglavce, njegova naloga pa je, da v naravi najde storže in jih pravilno

uvrsti v sistem iglavcev). Če učenci z individualnim delom sami obravnavajo novo učno

snov, mora učitelj upoštevati, da vsi učenci ne bodo enako uspešni, ampak bodo šibkejši

potrebovali več pomoči, saj niso vešči samostojnega učenja, zato je v učiteljevih rokah

presoja o ustreznosti izbrane oblike.

Individualno delo je posebej priporočljivo v primerih, ko učitelj lahko individualizira

delo do te mere, da lahko vsak učenec dobi svojo nalogo – npr. na lističih. Tako lahko

vsak učenec dobi prilagojeno vsebino naloge, hkrati pa tovrstno delo dopušča tudi

prilagajanje tempa. Ta način se najbolj obnese predvsem pri utrjevanju in uporabi že

pridobljenega znanja ter spretnosti. Pri individualizaciji tempa ima učitelj skromne

možnosti, saj učni načrt ne dopušča, da bi bolj sposobni otroci dosegli več kot tisti

šibkejši, ampak naj bi vsi učenci v relativno enakem času dosegli enake rezultate. Ker

pa v praksi to ni izvedljivo, pride do razlik med učenci (Strmčnik, 1987).

2.3 Učne metode

V didaktični literaturi so metode definirane različno, in sicer kot:


22

- načini dela pri pouku, ki se nanašajo tako na učitelja (uporaba metod pri vseh

etapah učnega procesa) kot na učenca (uporaba za pridobitev znanja in

sposobnosti) (Poljak, 1974),

- znanstveno in praktični preverjeni načini učinkovite komunikacije med učenci in

učitelji (Tomić, 1999),

- teoretično utemeljeni in izkustveno preizkušeni uspešni racionalni načini

delovanja, s katerimi subjekti izobraževalnega procesa, učitelji in učenci,

uresničujejo svoje namene in dosegajo postavljene cilje izobraževalnega

procesa (Blažič idr., 2003),

- oblike in postopki, ki pomagajo učencem in učitelju, da osvojijo svet, ki jih obdaja

(Jank in Meyer, 2006).

Na vprašanje, katero metodo je najbolje uporabiti, ni odgovora, ker je izbira metode

odvisna od več dejavnikov. Tomić (1999, str. 87) našteva naslednje dejavnike:

1. učna vsebina – njena logična sestava,

2. tip učne ure,

3. posamezne etape v učnem procesu in delni cilji učne enote,

4. razvojna stopnja učencev,

5. razvitost različnih sposobnosti in spretnosti učencev v oddelku,

6. gmotno-tehnična podlaga,

7. število učencev v razredu,

8. lokacija šole,

9. čas, ki je na voljo, in

10. učiteljeva osebnost.

Vse učne metode lahko učence aktivirajo, vendar jih mora učitelj znati pravilno

izbrati in jih med seboj kombinirati. Z nobeno metodo ne gre pretiravati, temveč jo je

treba uporabiti ravno v pravi meri (Strmčnik, 2001).

Učni proces je uspešen le, če učitelj zastavljene cilje uresničuje z vključevanjem

različnih metod, zato je nujno potrebno, da učitelj vključuje v učni proces različne

metode, nikakor pa ne samo eno izmed njih. Prav tako ne velja, da je kakšna izmed

metod odlična, druga pa čisto nekoristna, ker je vsaka metoda lahko zelo uspešna, če jo

učitelj pravilno uporabi, in prav toliko neuspešna, če je učiteljeva izbira neustrezna, kar

pa je posledica nepremišljene izbire oziroma neupoštevanja naštetih dejavnikov (Tomić,

1999).


23

Učitelj se mora zavedati, da vsi učenci niso enako dojemljivi za vse metode. Čeprav

je že dolgo znano, da so si učenci med seboj različni in se potemtakem učijo po različnih

poteh, pa učitelji premalokrat upoštevajo to dejstvo. Učitelju so lahko v pomoč pri

sooblikovanju pouka tudi učenci. Znati mora poslušati učence in z njihovo pomočjo najti

»zlato metodično pot«, kar pomeni najboljšo učno varianto za vsakega učenca in hkrati

v vsaki učni situaciji. Vendar pa so razlike za dojemljivost pri učencih zelo pestre, saj

imajo različno razvit zaznavno-predstavni kanal (Strmčnik, 1987).

Kubale (2002) prikazuje piramido učenja (skica 4), ki predstavlja povprečni delež

zapomnitve pri različnih metodah učenja. Meni, da je povprečni delež pomnjenja

različen, zato naj bi učitelj bil bolj dovzeten za uporabo metod, naštetih v spodnjem delu

piramide.

Skica 4: Povprečni deleži zapomnitve (Kubale, 2002)

Didaktiki različno klasificirajo učne metode, zato bomo predstavili nekaj klasifikacij

različnih avtorjev.

Poljak (1974) v svoji knjigi Didaktika loči naslednje metode:


24

- metoda demonstriranja,

- metoda praktičnih del,

- metoda risanja,

- metoda branja in dela s tekstom,

- razgovorna metoda in

- metoda ustnega razlaganja.

Podobno so razvrstili metode tudi slovenski didaktiki, ki naštevajo:

- metodo razlage,

- metodo demonstriranja,

- metodo razgovora,

- metodo praktičnih del – laboratorijska metoda,

- metodo risanja,

- metodo pisanja in

- metodo branja ter dela z besedilom (Autor, Cencič, Gartner in Tomić, 1988).

Tomić (1999) v kasnejšem obdobju učne metode razvršča po viru, od katerega

pridejo sporočila do učenca. Tako loči:

- verbalno-tekstualne metode (znotraj katerih uvršča metodo ustnega

razlaganja, metodo pogovora in metodo dela s tekstom),

- ilustrativno-demonstracijsko metodo,

- laboratorijsko-eksperimentalno metodo in

- metodo izkustvenega učenja.

Blažič s sodelavci (2003) pa našteva:

- metodo razlage,

- metodo predavanja,

- metodo razgovora,

- metode z uporabo besedila,

- metode prikazovanja,

- problemsko metodo in

- metodo primera.

Jank in Meyer (2006) pa poimenujeta metode zelo široko, saj v sklop metod

vključujeta tudi oblike in strategije. Natančne klasifikacije v literaturi ne navajata, saj

menita, da so se tako imenovane akcijske oblike, oblike pouka ali metode v času

razvijajoče se civilizacije tudi preoblikovale in razvijale, velik vpliv na spreminjanje teh pa


25

imajo predvsem multimedija ter različna društva, sindikati in stranke. Menita, da je

klasifikacija nemogoča, saj se številka vrti okrog sto, vendar pa natančne številke ni

mogoče določiti, ker so didaktični pojmi pogosto nenatančni in nejasni. Oblike3 zato

združujeta v »družine«, naštevata pa naslednje: predavanja, pogovori, igranje vlog,

didaktične igre, meditacije, dokumentacijske in raziskovalne oblike ipd.

Ker so si avtorji pri klasifikaciji neenotni, so v nadaljevanju predstavljene najbolj

pogosto omenjene metode.

3 Jank in Meyer (2006) klasificirata metode dela kot oblike dela, saj meja med njimi ni ostro

začrtana.


26

2.3.1 Metoda razlage

Metoda ustnega razlaganja velja za eno najstarejših metod, saj je za

sporazumevanje in prav tako poučevanje človek od nekdaj uporabljal govor. Govor

človeku omogoča, da se lahko izrazi o dejstvih, čustvih, mislih, interesih, potrebah itd.

Ker se potemtakem človek o vsem lahko govorno izrazi, je najpomembnejša med

metodami metoda razlage (Poljak, 1974).

Pri metodi razlage gre za govorno metodo, kjer poteka enosmerna govorna

komunikacija. Pri tem govori samo eden. Ponavadi je to učitelj, ni pa nujno. Lahko ima

to vlogo tudi učenec s tem, da so pri tem ostali, vključno z učiteljem, v vlogi poslušalca.

Učitelj običajno izbere to metodo za obravnavo bolj zahtevnih snovi, kjer učenci nimajo

dovolj predznanja ali pa zaradi abstraktnosti snovi brez učiteljevega sistematičnega

vodenja učenci snovi ne bi dobro razumeli. Čeprav učenec na prvi pogled ne sodeluje,

to ne pomeni, da je pri tem pasiven. Njegova naloga je, da snov s svojo miselno

aktivnostjo sprejme in nato tudi dojame. Učitelj je pri razlaganju uspešen le, če s svojo

razlago »sproža, spodbuja in usmerja učenčevo miselno aktivnost in dobra razlaga ni

samo posredovanje dokončno izdelanega znanja, temveč aktivni stik med učiteljevo in

miselno aktivnostjo učencev.« (Blažič idr., 2003, str. 346).

Res je, da med učiteljem in učencem poteka enosmerna govorna komunikacija, kar

pa ne drži za neverbalno komunikacijo. Učitelj spremlja ravnanje, gibanje, telesno držo

učencev in njihovo mimiko obraza. Na podlagi naštetih opažanj učitelj dobi povratno

informacijo, kar pomeni, da na podlagi kretenj učencev, svojo razlago konča ali pa

poskuša svojo razlago dopolniti ali razložiti še enkrat (Blažič idr., 2003).

Kot velika prednost se metodi šteje velika časovna ekonomičnost, saj učitelj v zelo

kratkem času lahko sistematično in pregledno obravnava snov. Problem metode razlage

pa se pogosto pokaže v enosmerni komunikaciji, kar pogosto vodi do pasivnosti

učencev. Učenec lahko hitro zatava v svoj svet in ne sliši razlage, kar pomeni, da ne

razmišlja o vsebini slišanega. Metoda razlage ustreza predvsem slušnim oziroma

avditivnim učencem, medtem ko se ostalih spoznavnih sistemov ne dotakne, niti v

najmanjši možni meri, zato je na mestu, da učitelj metodo razlage uporablja v kombinaciji

z drugimi metodami – npr. s pogovorom, z delom z besedilom, demonstriranjem itd.

(Tomić, 1999).


27

Didaktiki navajajo več oblik učiteljeve razlage. Preglednica 2 prikazuje, katere oblike

razlikujejo nekateri izmed didaktikov.

Preglednica 2: Prikaz različic metode razlage glede na različne avtorje

Različice metode

razlage

Poljak (1974) Tomić (1999) Blažič, Ivanuš

Grmek, Kramar

in Strmčnik

(2003)

Ivanuš

Grmek in

Javornik

Krečič

(2011)

pripovedovanje + + + +

opisovanje + + + +

obrazložitev

(razlaga v ožjem

pomenu)

+ + +

pojasnjevanje + + + +

premišljanje +

predavanje + *

(definirajo kot

posebno

metodo, ne

znotraj metode

razlage)

+

teoretično

predavanje

+

razlaga z uporabo

učnih sredstev

+ *kot oblika

predavanja

predavanje

učencev

+

ustna razlaga,

prežeta s

pogovorom

+ *kot oblika

predavanja

ustno razlaganje

dveh ali več

predavateljev –

timski pouk

+ *kot oblika

predavanja


28

presojanje + +

Bolj podrobno so v nadaljevanju opisane različice, ki jih omenjajo vsi didaktiki in so

bolj pogosto uporabljene v osnovnošolskem izobraževanju, zato se predavanja in

njegovih različic tudi v nadaljevanju ne bomo dotaknili, ker je to sicer zelo razširjena

različica, vendar ne za razredne učitelje.

Pripovedovanje

»Pripovedovanje je način razlage, s katerim učencem govorno približujemo

različne resnične objekte, pojave oziroma dogodke, pravila ravnanja, določila,

zamisli in njihove interpretacije. Pripovedovanje je v šolskem pouku dokaj

pogosto, vendar vsako pripovedovanje ni samo po sebi že način metode razlage.

Pripovedovanje je učiteljevo jezikovno prikazovanje leposlovnih, umetniških in

poljudnoznanstvenih vsebin, z namenom, da si učenci o tem ustvarijo lastno

predstavo.« (Blažič idr., 2003, str. 347).

Učitelj učencem običajno pripoveduje zgodbe, ki so lahko resnične ali izmišljene, ali

pa pripovedovanje obsega kakšno obnovo (npr. basni, anekdote …). Ločimo več vrst

pripovedovanja. Kadar je pripovedovanje dolgo in podrobno, gre za epsko

pripovedovanje. Če pripovedovalec v svojo pripoved vključuje tudi čustvene prvine, gre

za lirsko pripoved. Za dramsko pripovedovanje pa gre, kadar je zgodba polna zapletov

in razpletov. Največkrat pa je pripoved mešanica vseh zgoraj opisanih vrst

pripovedovanja (Poljak, 1974).

Vsako pripovedovanje ni nujno uspešno, zato je mora pripovedovalec upoštevati

spodnje namige:

- pripovedovanje naj bo prepričljivo,

- vsebina naj bo podana pregledno in v sistematičnem zaporedju,

- vsebino je treba podkrepiti z argumenti,

- pripovedovalec naj se izraža slovnično in jasno,

- pripovedovanje naj bo takšno, da konstantno vzbuja pozornost učencev in

ne dopušča dolgočasenja (Tomić, 1999).


29

Opisovanje

Vse, kar lahko vidimo, slišimo, čutimo, je možno opisati. Tako lahko opisujemo

predmete, pokrajino, živali, prostor, vrt itd. Če učenec lahko začuti tisto, kar bo opisoval,

z več čuti, to pomeni, da bo opis bolj natančen in izpopolnjen (Poljak, 1974).

Samo opisovanje je torej »govorno slikanje čutnih značilnosti predmetov in

pojavov.« (Blažič idr., 2003, str. 348).

Glede na predmet, ki ga lahko opazujemo in opisujemo, pa avtorji ločijo več vrst:

- Poljudnoznanstveno opisovanje – ta vrsta opisovanja ni zahtevna, saj so

predmeti, ki služijo za opisovanje, bolj enostavni in načeloma učencem znani

iz vsakdanjega življenja.

- Znanstveno opisovanje je zahtevnejša oblika, predvsem za razumevanje, saj

je vključenih veliko abstraktno-znanstvenih pojmov. Učiteljeva naloga je, da

vnaprej predvidi pojme, ki bodo za učence novi oziroma nejasni, in jih sproti

pojasnjuje.

- Umetniško opisovanje – opis opisovanega objekta temelji na subjektivnem

doživljanju in izražanju (Blažič idr., 2003).

Opisovanje pa je lahko tudi slikovito in analitično. Kadar je pripovedovanje slikovito,

je treba upoštevati načelo prostorskosti (opisovanje po določenem zaporedju, z

namenom, da si lahko poslušalec ustvari čim bolj natančno predstavo o predmetu).

Medtem pa se pri analitičnem opisovanju poslušalec najprej seznani s splošnimi

lastnostmi, nato pa še s podrobnostmi. Analitično opisovanje se zato lahko uporablja v

kombinaciji z demonstracijo ali s pojasnjevanjem (Ivanuš Grmek in Javornik Krečič,

2011; Tomić, 1999).

Pojasnjevanje

Pojasnjevanje predstavlja najvišjo obliko ustnega razlaganja, saj od učitelja zahteva,

da pojasni neko abstrakcijo (v šolskem prostoru: teorije, formule, funkcije, definicije itd.)

učencem do te mere, da jo bodo dojeli in tudi do potankosti razumeli. Da učenec nekaj

dojame, delajo njegovi možgani, zato mora učitelj abstrakcijo pojasniti tako, da bo čim

bolj aktiviral učenčeve možgane, rezultat te »miselne nevihte v možganih« pa bo

razumevanje. Iz tega sledi, da sta učiteljevo pojasnjevanje in učenčevo razumevanje

posledično povezani. Brez pojasnjevanja ni razumevanja oziroma slabo pojasnjevanje

pomeni slabo razumevanje ali nerazumevanje (Poljak, 1974). Pri tem pa je nujno

sodelovanje učencev tudi s povratnimi informacijami, ki so učitelju lahko dober kazalnik

uspešnosti. Če vidi, da njegovo pojasnjevanje ni obrodilo sadov, mora pojasnitev ponoviti


30

s predhodnim premislekom, da mogoče njegovo pojasnjevanje ni vsebovalo dodatnih

nejasnosti. Torej mora »paziti, da učencem neznanih in nejasnih stvari ne bi pojasnjeval

z novimi nejasnostmi.« (Blažič idr., 2003, str. 349).

V današnji šoli bi moralo pojasnjevanje predstavljati odgovor na učenčevo

vprašanje. Učiteljeva naloga je, da v razredu ustvari klimo, ki bo učencem omogočila

postavljanje vprašanj brez kakršnih koli zadržkov. Učenčevo vprašanje mora biti vedno

dobrodošlo, učiteljev odziv pa naj ima spodbuden odziv, nikakor pa ne zaničevalnega.

Posledica neprimernega odziva učitelja je lahko sramovanje učenca, kar posledično

lahko kljub nejasnostim in nerazumevanju pripelje tudi do vzdržnosti učenca (Tomić,

1999).

2.3.2 Metoda razgovora

Termin metoda razgovora je uporabljen v knjigi Didaktika (Blažič idr., 2003). Poljak

(1974) metodo poimenuje podobno, in sicer razgovorna metoda. Tomić (1999) pa

metodo poimenuje metoda pogovora.

»Razgovor je dialoška ali erotematska metoda (gr. eroma – vprašanje) in poteka

v obliki razgovora med subjekti, to je med učitelji in učenci in med učenci samimi.«

(Blažič idr., 2003, str. 355).

Dialog se lahko šteje kot slabost razgovora, ki teče samo med dvema osebama,

drugi ta razgovor lahko spremljajo ali pa tudi ne, skratka pri tem dialogu so pasivni

poslušalci. Če bi se učitelj lotil razgovora z vsemi učenci, ima metoda neekonomično

noto, saj bi učitelju vzela preveč časa (Poljak, 1974). Tomić (1999) dodaja, da mora

učitelj čim bolj enakomerno razporediti vprašanja med učence, hkrati pa naj poskuša s

povratno informacijo (ki ne sme biti kritika, ampak le pohvala oziroma beseda o tem, kaj

bi učenec lahko še izboljšal) pritegniti tudi ostale učence.

Razgovor je sestavljen iz dveh temeljnih sestavnih delov: vprašanja in odgovora. Za

metodo razgovora sta pomembna oba dela, če je eden izmed njiju »odsoten«, ne

govorimo več o razgovoru, ampak o samogovoru ali monologu (Poljak, 1974).

Tako kot mora biti vprašanje dobro, je pomembno, da je tudi učencev odgovor

dober, kar pomeni, da mora biti natančno izražen, ujemajoč se z vprašanjem, logično

oblikovan ter tudi jezikovno sprejemljiv (Blažič idr., 2003).


31

Ker je učitelj pri metodi razgovora v večini primerov v vlogi izpraševalca, je večja

pozornost namenjena postavljanju dobrih vprašanj.

V literaturi je predstavljenih več vrst vprašanj. Nekatere vrste uporabljamo v

vsakdanjem življenju, medtem ko so nekatere vrste vprašanj značilne predvsem za šolski

prostor, saj so vprašanja že vnaprej premišljeno pripravljena.

1. Acerpetivna vprašanja – to vrsto vprašanj človek uporablja predvsem za

zadovoljitev svojih duhovnih potreb. Kadar se pojavi tema, ki je posamezniku po

godu, bo postavljal tovrstna vprašanja, ker bi o tej vsebini rad čim več izvedel.

2. Alternativna ali disjunktivna vprašanja – če nekdo postavi disjunktivno vprašanje,

predvidi samo dva možna odgovora. Tovrstna vprašanja se običajno začnejo: Ali

je … (npr.: Ali je zunaj oblačno ali sončno?).

3. Indirektna vprašanja – ta vrsta vprašanj se največkrat uporablja v prostem

govoru, saj temelji na razlaganju sogovornika, medtem ko pogovor ni neposredno

formuliran kot vprašanje.

4. Enoznačna vprašanja – po obliki je ta vrsta vprašanj najbolj pravilna, saj jih

sogovornik najlažje razume in nanje tudi odgovori (npr.: Kako visoko je največje

drevo v džungli?)

5. Mnogoznačna vprašanja ali nedoločena vprašanja – predstavljajo nasprotje

enozvočnim vprašanjem, saj je nanje težje odgovoriti, ker niso jasna in natančna

(npr.: Kaj se dogaja v džungli?).

6. Zvijačna vprašanja – kot že samo ime pove, je vprašanje postavljeno tako, da

zavaja, saj je vsebinsko sestavljen nepravilno (npr. Zakaj glagole, izpeljane iz

lastnih imen, pišemo z veliko začetnico?). Tovrstna vprašanja od učencev

zahtevajo dobro poznavanje določene vsebine, saj mora učenec ugotoviti

namerno zmoto učitelja, to pa lahko predstavlja problem, ker so učenci večkrat

prepričani, da je učitelj nezmotljiv.

7. Kategorična ali določilna vprašanja – sestavljena so tako, da njihov pomen lahko

enako razumejo vsi učenci. Lahko so izražena v vprašalni obliki (npr. Kaj … Kako

… ) ali v velelni obliki (Dopolni! Interpretiraj!).

8. Pomožna vprašanja ali dopolnilna vprašanja – uporabljajo se v primerih, ko

nekomu temeljno vprašanje ni jasno oziroma ne ve odgovora nanj. Dopolnilno

vprašanje pa je ponujeno kot pomoč pri odgovoru na glavno vprašanje (npr.:

temeljno vprašanje: Ali je morski prašiček sesalec? Dopolnilni vprašanji: Ali ga

pokriva dlaka? Ali sesa mleko?)

9. Razvojna ali verižna ali dialektična vprašanja –največkrat so v uporabi takrat, ko

se učenci šele seznanjajo z novo učno vsebino. Sestavljena so iz cele vrste


32

vprašanj, ki pomagajo ugotoviti dejstva, na podlagi katerih se lahko izpelje

posplošitev.

Na primer: pri obravnavanju sesalcev bi si razvojna vprašanja lahko sledila tako:

- Ali samice kotijo žive mladiče? .......... 1. dejstvo

- Ali mladiči sesajo mleko pri materi? .......... 2. dejstvo

- S čim je pokrita njihova koža? .......... 3. dejstvo

- Kakšno telesno temperaturo imajo te živali?………. 4. dejstvo

Kako bi imenovali skupino živali, za katere veljajo zgornje značilnosti? Kaj so

potemtakem sesalci? (Izvedba posplošitve.)

10. Retorična vprašanja – so vprašanja, ki jih učitelj postavi, vendar pa na

zastavljeno vprašanje ne pričakuje odgovora od učenca, ampak nanje odgovori

sam. Učitelj tovrstna vprašanja uporablja, ker bi z njimi rad pritegnil pozornost

učenca.

11. Skrajšana vprašanja – v večini se uporabljajo pri t. i. letečem ponavljanju in

spraševanju, ko učitelj od učenca zahteva hiter in kratek odgovor (npr.: pri

matematiki, ko učitelj z učenci ponavlja značilnosti likov: Štiri stranice? Pet

oglišč?)

12. Sugestivna vprašanja – so vprašanja, ki že vnaprej ponujajo odgovor (npr. Ali

ima pravokotnik prave kote?)

13. Mnogostranska vprašanja – glede na število združenih vprašanj so lahko

dvostranska, tristranska … Odgovor je za učenca lahko zahteven, saj od njega

zahteva razčlenitev vprašanja na več delov (npr.: Naštej značilnosti in prednosti

frontalne učne oblike.).

14. Izpitna ali kontrolna vprašanja – so vprašanja, ki jih učitelj uporabi, kadar

preverja oziroma ocenjuje znanje.

15. Fiktivna ali navidezna vprašanja – so vprašanja, ki se uporabljajo, ko brez

razloga nekaj vprašamo, zgolj zato, da nekaj vprašamo. V šolskem prostoru se

je treba tovrstnim vprašanjem izogibati, saj nimajo nobenega konkretnega

pomena, ampak so lahko » koristna « le za zapolnitev šolskega procesa

(Poljak, 1974).

Učiteljeva vprašanja pa se lahko delijo v dve skupini tudi glede na miselne procese,

ki jih vprašanje od učenca zahteva. V prvo skupino vprašanj nižje ravni tako spadajo

vprašanja, ki od učencev zahtevajo, da že s prej usvojenim znanjem podajo odgovor. Te

vrste vprašanj so: sugestivna, zavajajoča, fiktivna, enopomenska, alternativna, dodatna,

retorična in organizacijska vprašanja. Medtem druga skupina vprašanj višje ravni od


33

učencev zahteva, da z lastnimi miselnimi procesi (npr. analiziranjem) oblikujejo odgovor,

ki je običajno daljši in je nastal na podlagi pridobljenega znanja ter osebnega mišljenja.

V to skupino spadajo konvergentna (učitelj pričakuje enake ali pa vsaj podobne

odgovore) in divergentna vprašanja (pričakovani različni odgovori, saj usmerjajo

predvsem k vrednotenju – sintetiziranju) (Marentič Požarnik in Plut, 1980).

Didaktiki pa navajajo tudi več oblik razgovorne metode. Ker vsi ne navajajo enakih

oblik, so v preglednici 3 prikazane vse oblike, ki jih didaktiki naštevajo, v nadaljevanju pa

so opisane najbolj pogoste.

Preglednica 3: Prikaz oblik metode razgovora glede na različne avtorje.

Oblike

razgovorne

metode

Poljak (1974) Tomić (1999) Blažič, Ivanuš

Grmek,

Kramar,

Strmčnik

(2003)

Ivanuš Grmek,

Javornik

Krečič (2011)

katehetska/

katehetična

oblika

+ + + +

Sokratovska

oblika

+ + +

hevristična

oblika

+ + + +

prosta oblika + + definira kot

svobodni

pogovor

+ +

diskusija + + + +

debata + +

instruktivni ali

poučni pogovor

+

pogovor v

krogu

+

posredni

pogovor

(akvarij)

+ + definirata kot

obliko pri

diskusiji

veriga +


34

možganska

nevihta,

progresivno

podvajanje,

metoda 6 X 6

m, metoda 365

+

vezani pogovor + definira kot

razvojni

pogovor

+ +


35

Katehetska oblika razgovora

Ta oblika razgovora izhaja že iz srednjeveških časov, ko so od učencev zahtevali,

da so se temeljnih verskih zakonov iz katekizma naučili na pamet. Tako so morali verske

zakone dobesedno ponoviti iz katekizma, brez sprememb. Ti odgovori so imeli torej

vnaprej določeno izoblikovano vsebino. Tako imenovano katehiziranje je v stari šoli

prevladovalo v vseh etapah učnega procesa. Danes pa je znano, da je bolj primerna

uporaba le v primerih reproduktivnega ponavljanja in preverjanju točnih podatkov, ki

vključuje predvsem ponavljanje številčnih rezultatov (Poljak, 1974).

Sokratovska oblika razgovora

Kot že samo ime metode nakazuje, je metoda poimenovana po znanem grškem

filozofu Sokratu, ki je izoblikoval tako imenovano babiško metodo ali majevtiko. Z

določenim nizom vprašanj naj bi izpraševalec sogovorniku pomagal, »da bo resnica

priplavala iz globine na površje njegove zavesti.« (Poljak, 1974, str. 124).

Vprašanja so po tej metodi sestavljana tako, da ima sogovornik na voljo dve

možnosti, kar pomeni, da lahko izbere prvo ali drugo. Vendar pa je pri odgovoru na

tovrstno vprašanje treba zahtevati obrazložitev, ker je verjetnost, da učenec izbere

pravilen oziroma napačen rezultat, enako verjetna.

Hevristična oblika razgovora

Tudi ta oblika ima svoje korenine že iz obdobja stare Grčije, ko je znani fizik Arhimed

med kopanjem odkril zakon o vzgonu teles v tekočini in ugotovitev pozdravil z vzklikom

hevreka (gr. heurisko – najdem)! Hevristična oblika je posebej uporabna predvsem pri

obdelovanju novih učnih snovi in pri produktivnem pojmovanju. Hevristični razgovor

poteka po induktivni poti, saj učitelj vodi učence skozi dejstva, učenci pa pri tem

sodelujejo pri oblikovanju posplošitev. Torej učitelj sam ne navaja posplošitev, ampak

učence s pomočjo vprašanj vodi tako, da sami pridejo do spoznanj. Za hevristični

pogovor zatorej učitelji uporabljajo naslednje vrste vprašanj: razvojna, dialektična in

verižna vprašanja.

Skica 5: Prikaz poteka hevristične oblike razgovora (vir: Poljak, 1974)


36

Prosta oblika razgovora

Omenjena oblika je značilna predvsem za prosti dialog v vsakdanjem življenju, ko

nimamo predvidenega poteka dialoga, vendar pa ima ta oblika tudi v šolskem prostoru

pomembno vlogo, ker je uporabna pri vseh etapah učnega procesa, saj se tako lahko

sproži razgovor, ki odpira nove poglede na temo, seznanja učence z različnimi pogledi

in argumentiranjem teh (Blažič idr., 2003; Poljak, 1974).

Vezani razgovor

Ta vrsta razgovora je najbolj jasno določena in vnaprej pripravljena. Učitelj si že

vnaprej pripravi jasno določena ključna vprašanja v točno določenem zaporedju, od

katerega se med samim učnim procesom ne sme oddaljevati. Oblika vezanega

razgovora je primerna predvsem za obravnavanje nove snovi, saj učitelj vodi učence do

glavnih spoznanj obravnavane teme, prav zato pa ga Ana Tomić (1999) poimenuje

razvojni pogovor, saj učitelj s svojimi vprašanji na neki način »razvija« temo do končnega

bistva (Blažič idr., 2003; Tomić, 1999).

Diskusija

Diskusija predstavlja obliko, ki je značilna za demokratičen način življenja. To je

najvišja oblika razgovora, saj se menjavajo in krešejo različna mnenja. Problemi se

osvetljujejo z novimi pogledi, dopolnjujejo in razširjajo se že prej usvojena spoznanja,

zato je bolj primerna predvsem za starejše učence. Preden se diskusija razvname v

razredu, je treba dobro poznati temo, o kateri se bo diskutiralo. Učenci morajo imeti o

temi izoblikovano določeno stališče, ki pa ga v nadaljnjem poteku izoblikujejo, mogoče

le dopolnijo ali pa popolnoma spremenijo. Učence pa je pred razpravo treba tudi pripraviti

na diskusijo, kar pomeni, da jih je treba seznaniti z bontonom, ki velja za diskutiranje

(čakanje na besedo, potrpežljivost pri poslušanju sogovornika, poslušnost sogovornika

in posledično ne ponavljanje sogovornikovih besed, nežaljivo obnašanje do

sogovornikov, strpnost do drugačnih mnenj itd.) (Blažič idr., 2003; Poljak, 1974).

Metoda razgovora je metoda, ki ponuja veliko možnosti za vključevanje

problemskosti. Ljudski rek pravi: Kakršno vprašanje, tak odgovor. Zaradi tega je na

učiteljevih plečih postavljanje problemskih vprašanj, ki omogočajo učencem, da podajo

svoj lasten ustvarjalen odgovor (Strmčnik, 2001).


37

2.3.3 Metode z uporabo besedila

Omenjeno metodo vsi didaktiki poimenujejo podobno. Blažič, Ivanuš Grmek, Kramar

in Strmčnik (2003) uporabljajo termin besedilo, Poljak (1974) in Tomić (1999) pa tekst.

S tem, da Poljak (1974) metodi dela s tekstom priključuje še metodo branja, saj je branje

prvi pogoj za delo s tekstom, vendar pa delo s tekstom zavzema več komponent kot pa

le branje.

Za te metode velja, da učenci pridobivajo znanje z uporabo oziroma izdelavo

besedila. Tako so besedila lahko:

- razna stvarna, leposlovna, znanstvena, strokovna – pri tem učenci

spoznavajo različne zvrsti in se hkrati učijo pisne komunikacije ter bogatijo

funkcionalno pismenost;

- učbeniki in delovni zvezki – vsako besedilo, pa čeprav je natisnjeno in že

pripravljeno, je treba predhodno pregledati in učiteljeva naloga je, da

besedilo posreduje na način, ki bo v učencih vzbudil lastno miselno

aktivnost;

- lastni pisni izdelki učitelja (slika na tabli, skice, plakati, različne projekcije,

miselni vzorci) – pisni izdelki učitelja predstavljajo uvajanje učencev v daljša,

bolj poglobljena besedila. Lahko pa imajo ti pisni izdelki le funkcijo

nekakšnega povzetka oziroma pomoči, da lažje razumejo obsežnejša

besedila (Blažič idr., 2003).

Pomembno je, da učitelj učencem s svojim delovanjem nakaže, kako se oblikujejo

lastni pisni izdelki. Ne gre le za pisanje raznih spisov, obnov, oglasov itd., ampak tudi za

zapisovanje obravnavane snovi. Zgolj prepisovanje s table nima večjega smisla, razen

tega, da je snov učencem dostopna tudi kasneje. Bolje je, če učenci zapiske napišejo

sami z miselno predelavo slišanih informacij. Učenec mora znati razbrati, katere izmed

informacij so pomembne, in jih mora tudi znati oblikovati ter se z njimi pisno izraziti

(Blažič idr., 2003).

Poljak (1974) delo z besedilom predstavlja na več stopnjah:

1. Branje – je najnižja stopnja, saj na tej stopnji učenec le prebere besedilo, da

spozna vsebino. Rezultat tovrstnega branja je le kratek povzetek, kar pomeni, da

vsako branje ne pomeni dela z besedilom.


38

2. Branje + miselna aktivnost – na tej stopnji se od bralca ne zahteva le branje,

ampak branje z razumevanjem. Rezultat takega branja je popolno razumevanje

vsebine.

3. Branje + mišljenje + izražanje – učenec mora branje z razumevanjem dopolniti

še z raznimi dejavnostmi izražanja (verbalno, pisno, likovno, matematično,

gibalno).

4. Branje + mišljenje + izražanje + opazovanje – na tem mestu je dodana še

senzorična komponenta, saj na tej stopnji potekajo razne aktivnosti opazovanja.

Učenec tako opazuje zgradbo besedila, velikost pisave, slikovno gradivo …

5. Branje + mišljenje + izražanje + opazovanje + praktično delo – je najvišja stopnja

dela z besedilom, saj se dotika vseh področij aktivnosti: miselne, izrazne,

senzorične in praktične. To stopnjo Poljak (1974) predstavi s primerom iz

vsakdanjega življenja. Če bi radi namestili nov aparat, bomo šli verjetno po zgoraj

opisanih stopnjah. Najprej bomo pozorno prebrali navodilo. Lahko je že prvo

branje, branje z razumevanjem, ponavadi pa nato še enkrat preberemo navodilo.

Poleg branja opazujemo objekt, da lažje razumemo pomen priloženih navodil.

Nato se pogovorimo z morebitnimi prisotnimi udeleženci, si izmenjamo mnenje.

In nazadnje sledi še zadnja stopnja, ko aparat dejansko priključimo.

Kot je razvidno iz zgornjega opisa, je branje podlaga za vsako stopnjo, kar

pomeni, da je branje tudi podlaga za vsako delo z besedilom (Poljak, 1974).

Raba te metode je vsesplošno uporabna, saj jo lahko uporabimo pri vseh predmetih,

vendar pa je najbolj uporabna pri učencih, ki so že sposobni branja z razumevanjem. To

pa ne pomeni, da mlajšim učencem besedila niti ne bomo ponudili. Izbrati je treba

besedilo, ki bo primerno za njihove bralne spretnosti, hkrati pa potrebujejo kanček

učiteljeve pomoči. Prednost te metode je tudi, da se tako učenci navajajo na samostojno

učenje in da je besedilo tisto, ki je vedno pri roki ter omogoča vračanje k njemu, kadar je

to potrebno (Tomić, 1999).


39

2.3.4 Metode prikazovanja

Metodo prikazovanja kot tako omenjajo Blažič idr. (2003), medtem ko Poljak (1974)

in Tomić (1999) omenjeno metodo razčlenjujeta na dve različni metodi. Poljak (1974) na

metodo demonstriranja in metodo praktičnih del, Tomić (1999) pa ločuje med ilustrativno-

demonstracijsko metodo in laboratorijsko-eksperimentalno metodo.

Poimenovanja Ane Tomić in Poljaka se lahko izenačijo, le da Poljakovo metodo

demonstriranja Tomić poimenuje ilustrativno-demonstracijska metoda, metodo

praktičnega dela pa poimenuje laboratorijsko-eksperimentalna metoda. Oba pa imata v

mislih pouk z enakimi značilnostmi, le poimenovanji se malo razlikujeta.

»Metode prikazovanja so v izobraževanju zelo pogoste. Temeljijo na spoznanjih

o pomenu čutnega zaznavanja v procesih učenja in izkustvenega učenja. V

ožjem didaktičnem smislu gre za uresničevanje načela nazornosti, ki se

uresničuje v smiselnem prepletanju čutnega zaznavanja, miselne in gibalne

(psiho-motorne) aktivnosti. Tu se v smiselno celoto povezujeta učiteljevo

prikazovanje in učenčevo opazovanje, ki prehaja v zaznavanje, sprejemanje in

nadaljnje faze miselne aktivnosti.« (Blažič idr., 2003, str. 368).

Avtorji kot metodo prikazovanja opredelijo obsežen spekter različnih prikazovanj,

kot so ilustrativno prikazovanje, prikazovanje resničnostnih objektov in demonstracijo

delovanja ter različnih procesov.

Prikazovanje je lahko:

- govorno-jezikovno,

- tekstualno-jezikovno,

- zvokovno,

- grafično (slikovno),

- stvarno,

- gibalno prikazovanje,

- dramatizacija,

- uprizarjanje oziroma izvajanje različnih delovnih (organizacijskih) procesov

in dogajanja ter

- prikazovanje fizikalnih, kemijskih in bioloških procesov ter tehnoloških

delovnih procesov (Blažič idr., 2003).


40

»Demonstracija (lat. demonstrare – pokazati, razlagati, dokazovati) je v didaktičnem

pogledu kazanje pri pouku vsega tistega, kar je mogoče perceptivno doživeti.«

(Poljak, 1974, str. 88).

Demonstracija učencu omogoča zavestno dojemanje oziroma spoznavanje

objektivne stvarnosti, ki omogoči pridobitev dejstev, ki predstavljajo temelj za razvijanje

posplošitev (prav tam).

Naloga učitelja je, da učencem demonstrira, učenčeva naloga pa ni le gledanje

prikazanega, ampak opazovanje. Učitelj mora s svojimi navodili učenca usmerjati, da

spozna, kaj je bistvenega na objektu opazovanja. Pomembno je, da učitelj zaposli čim

več učenčevih čutov in tako poskrbi za čim bolj učinkovito pomnjenje (Tomić, 1999).

Demonstracijo je treba smiselno uporabiti, kar pomeni, da ni dobro, da učitelj

demonstrira vse predmete, ki jih lahko. Pomembno je, da izbere tiste predmete, ki jih

učenci še ne poznajo in o njih nimajo čutne predstave oziroma imajo nepopolno. Kazanje

že znanih objektov oziroma pojavov pa je za učence enolično in jim ne nudi nobene

koristi (Tomić, 1999).

Učitelj lahko demonstrira:

- statične predmete (kot so delci izvirne materije v trdnem, tekočem in

plinastem stanju ali finalni materialni izdelki človeškega dela – tudi modeli

teh predmetov),

- dinamične naravne pojave (prikazovanje naravnih procesov, kot so gibanje,

dogajanje in sprememba) ter

- raznovrstne aktivnosti človeškega dela z namenom, da se učenci seznanijo

z načinom in vrstno dela (Poljak, 1974).

Ker vseh procesov ni mogoče demonstrirati izvirno (bodisi zaradi kompleksnosti

pojava bodisi zaradi časovne in krajevne distanciranosti), se lahko izvirno opazovanje

naravnih procesov nadomesti z eksperimentiranjem, kar pomeni, da učitelj ustvari

umetno podlago za izvedbo preučevanja. Eksperimentalno preučevanje sicer ni povsem

pristno, a ima veliko prednosti, ker se lahko izvaja ob vsakem času, v vsakem prostoru

in kolikokrat je treba.


41

Pri demonstraciji je treba omeniti tudi psihomotorno učenje, saj demonstracija

zahteva od učenca tudi učenje zaznavno-gibalnih spretnosti in veščin. Za psihomotorno

učenje so značilne naslednje faze:

- Faza spoznavanja ali kognitivna faza. V tej fazi demonstrator najprej izpelje

aktivnost v celoti, brez komentarjev, da jo lahko vsak učenec začuti takšno,

kot je. Nato pa sledi počasnejša demonstracija s komentarji učitelja, ki

usmerjajo učenčevo pozornost. Ni nujno, da demonstrator izvede

demonstracijo v celoti, predvsem daljša oziroma zahtevnejša prikazovanja

lahko razdeli na manjše izseke, vendar pa morajo biti ti smiselno povezani v

celoto.

- Utrjevanje ali fiksacija. V tej fazi učenci sami izvajajo aktivnost, ki jo je

predhodno demonstriral učitelj. Učiteljeva naloga je, da spremlja, spodbuja,

opozarja na napake in jih pomaga odpraviti. Učenci postopek lahko izvajajo

tudi po delih, vendar pa ga dokončno usvojijo, ko ga izvedejo brez zastojev

in napak.

- Faza avtomatizacije. Učenec v predhodni fazi naredi toliko ponavljanj, da

lahko postopek ponovi, ne da bi veliko razmišljal o samem postopku. Če pa

se zgodi, da kakšne faze učenec še ni povsem usvojil, sledi utrjevanje te

faze. Načeloma pa v tej fazi poteka utrjevanje, ne učenje postopka v celoti


Napredek tehnologije je veliko pripomogel k večjim možnostim za demonstriranje.

Danes torej lahko učitelj s pomočjo avdiovizualnih sredstev prikaže veliko, kar je bilo v

preteklosti popolnoma nemogoče, predvsem pojave in predmete, ki niso na razpolago,

v vsakem času in prostoru. Niso pa le avdiovizualna sredstva (videorekorder, radio,

diktafon itd.) tista, ki služijo kot pomoč pri demonstriranju, tu so še razne makete, slike,

skice, ilustracije itd. Ni pa prednost naštetih pripomočkov le časovna in prostorska

dostopnost, ampak so prednosti tudi možnosti, da pridobijo kakšno od informacij tudi

prek slušnega kanala (Tomić, 1999).

Kot je že omenjeno, je za prikazovanje na voljo več različnih sredstev in

nadomestkov, ki jih glede na učenčevo čutno zaznavanje delimo na:

- govorne in besedilne (živi govor, posnetki govora, različna pisna besedila v

učbenikih itd.),

- vizualne (slike, ilustracije, sheme, modeli, zemljevidi itd.),

- avditivne (različni zvočni posnetki) in

- avdiovizualne (filmi, videoposnetki, televizijske oddaje) (Blažič idr., 2003).


42

Metoda demonstriranja se skoraj vedno uporablja v kombinaciji z drugimi metodami.

Že sam način izvajanja metode je na neki način demonstracija, kajti metode so načini

dela in učiteljeva naloga je, da učencem demonstrira pravilen način izvajanja posamezne

metode (npr. učitelj učencem razlaga neko snov in s tem učencem že demonstrira, kako

se snov ustno razlaga).

Kot je že omenjeno v začetnem opisu metode prikazovanja, je tudi metoda praktičnih

del neke vrste prikazovanja, saj jo lahko izvaja(jo) ali učitelj ali učenci sami.

Poljak (1974) navaja, da se v literaturi pogosto uporablja tudi termin metoda

laboratorijskih del, vendar pa meni, da je bolj ustrezno poimenovanje metoda praktičnih

del. Res je, da imajo nekatere šole učilnice spremenjene v »laboratorije«, vendar to ne

pomeni, da je praktično delo omejeno samo na ta prostor, zato je bolj primeren termin

praktično delo, saj zavzema tako kot praktično delo tudi laboratorijsko delo.

»Praktično delo je aktiven odnos človeka do materije in narave sploh, da bi jo

spreminjal, zatorej pomeni metoda praktičnih del način dela učitelja in učencev

pri konkretni snovi. Kadar imamo torej pri pouku konkretno snov, na katero

neposredno delujemo, tedaj uporabljamo metodo praktičnega dela.« (Poljak,

1974, str. 94).

Prvi pogoj za izvedbo praktičnih del je prisotnost naslednjih faktorjev: snovi

(ponavadi je ta v trdnem stanju), energije (mehanična ali pogonska), organa dela (pri

človeku je to roka) in delovnega orodja (ker je roka omejeno orodje, bodisi prekratko,

neprecizno, nesposobno itd., si je treba pomagati z ročnim oziroma s strojnim orodjem).

Praktično delo je ponavadi sestavljeno iz več zaporednih nizov praktičnih operacij.

Niz operacij ob koncu predstavlja celoto oziroma končni izdelek. Torej, če je namen

razumeti praktično delo kot celoto, je treba dognati vse njegove operacije kot sestavne

elemente. Praktične operacije predstavljajo človeške dejavnosti, kot so žaganje, rezanje,

razstavljanje, šivanje, zidanje, mešanje itd. Iz končnega izdelka je možno razbrati, ali so

bile praktične dejavnosti izvedene pravilno (pravilni prijemi orodja in snovi ter pravilni

ročni gibi) in ali je bila upoštevana primerna zaporednost (pravilno izbrano zaporedje in

vključitev vseh operacij) (prav tam).

Tomić (1999) praktičnega dela ne omenja kot takega, ampak uporablja termin

laboratorijsko-eksperimentalna metoda, ki je zelo priročna v primerih, ko je treba izvajati

laboratorijske vaje in eksperimente.


43

»To je umetno izzivanje naravnih pojavov z namenom, da jih učenci načrtno

opazujejo.« (Tomić, 1999, str. 99).

Poleg posebnega pomena razvijanja vedoželjnosti, kulture dela in sodelovanja med

učenci se kot prednost metodi šteje tudi to, da se pogoji pri izvedbi lahko spreminjajo in

jih je mogoče večkrat ponavljati.


44

2.4 Strategije pouka

Če primerjamo slovarsko razlago pojma metoda in strategija, lahko ugotovimo, da

že sam pomen besed nakazuje na podobnost med pojmoma. Tako beseda metoda kot

tudi beseda strategija nakazujeta na neki postopek, način, kako bomo rešili problem.

V slovarju najdemo razlagi:

»strategíja -e ž (ȋ) 2. publ., navadno s prilastkom postopki, načini za dosego kakega cilja«

(SSKJ, 2014, str. 643).

»metóda -e ž (ȏ) navadno s prilastkom oblika načrtnega, premišljenega dejanja, ravnanja

ali mišljenja za dosego kakega cilja« (SSKJ, 2014, str. 792).

»Skupni imenovalec sodobnejših učnih strategij je odprti pouk. Zanj je značilno,

da se učnih ciljev, vsebin in metod ne oklepamo okostenelo, pač pa jih

prilagajamo zanimanjem in sposobnostim učencev, da je usmerjen na življenje

lokalne skupnosti in učno anticipiranje ter participiranje učencev.« (Blažič idr.,

2003, str. 39).

Poznavanje različnih strategij in njihova uporaba sta predvsem domena bolj

uspešnih učiteljev, manj učinkoviti učitelji pa uporabljajo manj strategij oziroma jih sploh

ne. Za kakovostno poučevanje naj učitelj s svojim raziskovanjem osnuje dejstva o

različnih strategijah in jih nato prenese iz teorije v prakso (Marzano, 2003, v Gasparič

Plešec, 2012).

Tako imenovani odprti pouk se najbolj kaže v naslednjih strategijah:

- raziskovalni pouk,

- projektni pouk,

- problemski pouk,

- ravnanjsko ali delovno orientirani pouk,

- izkustveni pouk,

- programirani pouk,

- timski pouk in

- odkrivajoči pouk.

Omenjene strategije naštevajo Blažič idr. (2003) ter avtorici Ivanuš Grmek in

Javornik Krečič (2011). V njihovih knjigah lahko najdemo sistematičen opis posameznih

strategij, medtem ko nekatere strategije najdemo opisane tudi v drugi literaturi, vendar


45

ne pod ključnim pojmom strategije. Nekaj takšnih primerov je omenjenih pri opisanih

strategijah v nadaljevanju.

2.4.1 Odkrivajoči pouk

Odkrivajoči pouk je bolj kot ena izmed strategij načelo, ki naj bi bilo vodilo za vse

ostale strategije. Odkrivajoči pouk od učencev zahteva, da usvojijo veščino razpravljanja.

Vsak posameznik ima o nekem pojmu svojo predstavo, vendar jo mora znati smiselno

opredeliti. Če se izkaže, da njegova predstava ni pravilna oziroma je nepopolna, pomeni,

da jo mora znati nadgraditi oziroma staro nepravilno opustiti in jo nadomestiti z novim

spoznanjem.

Kot prednosti odkrivajočega pouka avtorji naštevajo večjo učno motiviranost,

samoaktivnost, koncentracijo, vztrajnost in samozaupanje. Ker teh lastnosti predvsem

šibkejši učenci nimajo, imajo pogosto z usvajanjem strategije težave.

Za odkrivajoči pouk velja tudi, da ni vedno racionalen, zato didaktiki predlagajo

uvedbo vodenega odkrivajočega pouka. To pomeni, da učitelj učence vodi in jim ponudi

izhodišče za nadaljnje samostojno odkrivajoče učenje.

Kadar se učitelj odloči za samostojno odkrivajoči pouk, mora:

- upoštevati individualne zmožnosti in interese,

- zagotoviti učno racionalnost, da učenci ne zaidejo izven teme,

- upoštevati le objektivna spoznanja, brez subjektivnih primesi,

- strniti rezultate v celotni sistem znanja,

- znati motivirati učence, brez prisile,

- biti odprt tudi za različne domneve in vprašanja ter

- osvobajati razmišljanje učencev, ampak jim vseeno po potrebi nuditi pomoč


2.4.2 Raziskovalni pouk

Raziskovalno delo za učence pogosto predstavlja izziv, saj s svojimi značilnostmi

delno ustreza znanstvenemu delu. Pouk se seli iz učilnice tudi v druge prostore

(laboratorij, delavnice itd.), lahko pa se izvaja tudi zunaj (vrt, gozd, bližnji potok itd.).

Teme, o katerih učenci raziskujejo, so učencem blizu in jih zlahka povežejo z

vsakdanjostjo, zato raziskovalnemu pouku didaktiki prištevajo pozitivno lastnost


46

življenjskosti. Poleg informiranja učencev pa je glavni namen seznanjanje učencev s

tehnikami in z metodami odkrivanja ter s spoznavanja novega (Blažič idr., 2003).

Pomembno je, da ima učitelj pozitiven odnos do raziskovanja. Prvi pogoj je, da sam

rad raziskuje in je spreten pri rokovanju z laboratorijskimi ter drugimi raziskovalnimi

pripomočki. Če že učitelj učencem pokaže negativen odnos do raziskovanja in strah pred

neuspelimi poskusi, se rado zgodi, da ta svoja negativna prepričanja prenese tudi na

učence. Raziskovalno delo, ki ga lahko prakticirajo že vzgojitelji v vrtcih, se deli na štiri

sklope (nekateri od pristopov so na meji med raziskovalnim poukom (strategija) in

metodo prikazovanja (metoda), vendar pa so kljub temu na tem mestu zaradi lažje

predstavljivosti, kaj raziskovalni pouk sploh zavzema, na kratko opisani vsi):

- Demonstracijski poskusi4 – v tem primeru so učenci le gledalci.

Demonstrator izvede določen poskus pred očmi učencev.

- Samostojno izvajanje poskusa s priloženimi navodili – če učenci niso dovolj

spretni in seznanjeni z raziskovalnim delom, je treba podati zelo natančna

navodila, ki jih do potankosti vodijo po poti do rešitve (npr.: Primi žlico v roko.

Vzemi dve žlički soli.). Vendar pa natančno podajanje navodil lahko vodi do

tega, da učenci sčasoma brez navodil oziroma z bolj skromnimi navodili ne

vedo, kako začeti oziroma čakajo na dodatna navodila.

- Samostojno raziskovanje – uporabljata se tudi izraza »aktivno« in

»raziskovalno« poučevanje. Ta pristop pa je tisti, ki je v celoti domena

raziskovalnega pouka. Izbrani morajo biti taki poskusi, ki so učencem

tematsko blizu. Izbrati je treba dostopne in varne materiale oziroma

pripomočke.

- Ponovitev zapisanih raziskovalnih nalog – v tem primeru si učenec izbere

nalogo oziroma poskus na spletu, v knjigi ali reviji. Njegova naloga je, da

doma poskus preizkuša do mere, da mu uspe, kot je navedeno v navodilih.

Nato pa poskus z morebitnimi komentarji izvede še pred sošolci.

Vsak poskus, ki ga izvedejo učenci, se izvede z namenom, da učenci s poskusom

pridobijo neko znanje. Res je, da danes predvsem s pomočjo svetovnega spleta ni težko

priti do informacij, vendar pa znanje, pridobljeno na tak način, pomeni dolgotrajnejše

znanje, saj je bilo zanj potrebne tudi nekaj miselne aktivnosti, zato se je treba izogibati

poskusov, katerih namen je zgolj zabava učencev (Razpet in Kranjc, 2011).

4 Demonstracijski poskus, samostojno izvajanje poskusa s priloženimi navodili in ponovitev

zapisanih raziskovalnih nalog klasificiramo kot metode učnega procesa.


47

2.4.3 Projektni pouk

Projektni pouk ima veliko skupnega z raziskovalnim, le da ne sodeluje posameznik,

ampak je vključenih več učencev in učiteljev, ki skupaj preučujejo neko zaokroženo

enoto, ki se imenuje projekt. Cilj projektnega dela ni le pridobivanje novih vednosti,

ampak tudi medsebojno spoznavanje in sodelovanje. Pri nas se zaradi časovne

utesnjenosti učiteljev pouk pogosto izvaja zunaj rednega pouka (Blažič idr., 2003).

»Pri tem učenju gre za to, da si posameznik, dva ali več učencev iz pisane

množice aktualnih učnih tem izberejo tisto, ki so ji kos in ki jih najbolj zanima, da

bi jo v krajšem ali daljšem času v šoli ali zunaj nje čimbolj samostojno obdelali.«

(Strmčnik, 1987, str. 246).

Za projektni pouk pogosto velja interdisciplinarni pristop, saj se ponavadi obravnava

široka tema, kjer je za njeno celostno razumevanje potrebnih več strok in s tem

posledično več strokovnjakov, zato se v šoli v takem primeru poveže več predmetov in

učiteljev (Blažič idr., 2003).

2.4.4 Problemski pouk

Tudi problemski pouk ima podobne zasnove kot raziskovalni, le da pri

raziskovalnem pouku učenci lahko rešujejo enostavne odnose med vzroki in

posledicami. Pri problemskem pouku je v ospredju vedno neki problem, ki je bolj

kompleksen za učenca, saj ga ne more rešiti takoj z že usvojenim znanjem.

Za rešitev problema morajo biti najprej izpolnjeni naslednji trije pogoji. Najprej mora

učenec v dani nalogi zaznati problem. Problem mora biti sestavljen tako, da ga bo

učenec lahko našel in videl, kar pomeni, da je treba upoštevati učenčevo razvojno

stopnjo ter izpostaviti problem, ki bo učencem blizu in s katerim so se oziroma bi se lahko

srečali tudi v vsakdanjem življenju (Cencič, 1995). Če učitelj npr. postavi učencem v

prvem razredu nalogo, naj naslednjim številom 63, 56 in 84 najdejo nekaj skupnega,

naloga za njih ne bi predstavljala problema, ker je problem za njih pretežak. Medtem

enaka naloga pri večini učencev četrtega razreda spet ne bi imela zaželenega učinka

problemskosti, ker je preveč enostavna (Strmčnik, 2001).

Primerno je upoštevati tudi individualne razlike med učenci, saj isti problem ni nujno

enak za vse učence. Nekaterim se lahko zdi zelo težak, spet drugim lahek, medtem ko

ga nekateri sploh ne bodo zaznali kot problem. Učencem je problem treba predstaviti na


48

zanimiv, emocionalen in preudaren način. V razredu naj bo predstavitev taka, da bo

ozračje napeto, učenci naj bodo radovedni. V drugem razredu z najavo »onesnažena

voda« najbrž ne bo učinka, če pa učencem povemo, npr. da so v reki Vipavi zaradi

onesnažene vode poginile ribe, bomo verjetno pritegnili njihovo pozornost. Kot je že

nakazano, je naslednji pogoj motivacija pri učencih. Za uspešno reševanje problema je

pri učencih treba vzbuditi predvsem notranjo motivacijo. Učenec se mora za problem

zanimati, k cilju ga mora peljati predvsem samopotrditev ob končnem rezultatu.

Pomembna vrlina pri problemskem pouku je tudi radovednost, ki spodbudi hotenje po

odkritju nečesa novega. Vendar za manj uspešne učence za rešitev problema vedno ni

dovolj le notranja motivacija, zato je treba dodati še zunanjo motivacijo, predvsem

spodbudo in spremljanje učitelja. Zadnji pogoj pa je zmožnost reševanja, ki se glede na

individualne razlike lahko prilagodi posameznikom. To se v praksi udejstvuje na tri

načine:

- s ponazarjanjem in praktičnim delovanjem (prikaz iz abstraktnega v

konkretni prikaz in obratno, kar se doseže predvsem v povezavi z

laboratorijskim in s praktičnim delom, z grafičnim prikazovanjem ter s

kazanjem),

- z razčlenjevanjem na učne korake (bolj kompleksne probleme je treba

razčleniti na manjše enote; problemski pouk učitelj lahko spretno uporabi

predvsem v kombinaciji metode razgovora in razlage z laboratorijskim delom

ter s sistematičnim in z doslednim preverjanjem vmesnih rezultatov) in

- didaktično redukcijo problema (prvi pogoj za tovrstno reševanje problema je

določeno predznanje učencev o določeni temi, vendar pa poznavanje ne

sme biti tako temeljito, da obstaja možnost, da problem dejansko za učence

ne bo predstavljal problema; cilj reprodukcije je učenca pripeljati do »vrat

rešitve«, končno rešitev pa mora učenec zagledati sam) (Cencič, 1995).

»Pri tej najvišji učni strategiji prihaja do intenzivnejše in najbolj neposredne

spoznavne interakcije učencev s predmetom ali pojavom spoznanja, do

premagovanja njegovih nasprotij, povezovanja med poznanim in nepoznanim,

implicitnim in eksplicitnim, do križanja izjemno zapletenih zunanjih in notranjih

pogojev učenja. Posledica takega reševanja je razvijanje ustvarjalnega mišljenja

in ravnanja, npr. divergentnosti, kritičnosti, inovativnosti, vedoželjnosti,

tveganosti, transfernosti znanja in sposobnosti, sprostitev alternativnega

mišljenja in postopkov. Vendar le, če problemski pouk upošteva zmogljivost


49

učencev, sicer obstaja nevarnost neracionalnega »vrtenja v krogu«.« (Blažič idr.,

2003, str. 41).

2.4.5 Ravnanjsko ali delovno usmerjeni pouk

Ravnanjsko ali delovno usmerjeni pouk je sodobna različica klasičnega delovnega

pouka, ki so ga poznali že v prvi polovici 20. stoletja, le da je bil včasih tovrsten pouk

vezan na »proizvodno« delo v šolskih delavnicah, vrtovih itd. Danes s tovrstnim načinom

dela učitelj cilja predvsem na višje zastavljene cilje (razvijanje umskih, čustvenih in

hotenjskih zmožnosti). Učitelj od učencev ne pričakuje le teoretičnega znanja, temveč

tudi vrednote in uporabo praktičnega znanja. Uporaba pridobljenega praktičnega znanja

je pomembna tudi za kasnejša obdobja v učenčevem življenju. Učitelj učence spodbuja

k samostojnemu delu, bodisi v skupinah, dvojicah ali pa individualno. Delovno usmerjeni

pouk se v današnjih šolah uresničuje predvsem z metodami praktičnega,

eksperimentalnega in projektnega dela (Blažič idr., 2003).

2.4.6 Izkustveni pouk

Začetki izkustvenega pouka segajo že v obdobja empirizma in senzualizma, delno

pa tudi v obdobje racionalistov, vendar so slednji poleg izkustva dajali velik poudarek

tudi razumu. Po njihovih prepričanjih človek znanje pridobi z izkušnjo, vendar pa to ni

dovolj, šola je tista, ki s pomočjo razuma dvigne znanje na višjo raven.

Pozitivne izkušnje »nastajajo le ob človekovem zavestnem aktivnem

spoznavanju ali ravnanju in ob zavestnem doživljanju te aktivnosti. Le tedaj sta

razumsko, čustveno in kinestetično delovanje ter doživljanje pretransformirana v

zavestno izkušnjo in le taka izkušnja vpliva na mišljenje ter nadaljnje učenje. Če

izkušnje nimajo teh podlag, je veliko resnice v naslednjem aforizmu: »Človek ima

tri poti za razumno delovanje: prvič premišljeno, kar je najbolj plemenito in

zahtevno; drugič s posnemanjem, kar je najlažje; tretjič prek izkušenj, kar more

biti najbolj bridko, grenko,« in tudi najbolj drago in zamudno.« (Blažič idr., 2003,

str. 42).

Ni pa nujno, da si učenci izkušnjo pridobijo neposredno (izkušnja pri delu, obredih

ali z opazovanjem). Danes učenci večino izkušenj pridobijo posredno, »saj znanost radi

označujemo kot sistem simbolično izraženega posplošenega izkustva, ki ga šola

posreduje mladim generacijam,« (Blažič idr., 2003, str. 42).


50

Bistvo izkustvenega pouka5 je neposredna izkušnja s stvarnostjo, ki posamezniku

zagotavlja lastne individualne izkušnje, ki so prvi pogoj za trajnejše in bolj prepričljivo

znanje (Blažič idr., 2003).

Jank in Meyer (2006, str. 245) definirata izkušnje kot »zaznave in doživetja, predelana v

celovitem procesu usvajanja ob pomoči simboličnih oblik; na podlagi te predelave se pri

posamezniku utrdijo v nove vzorce razumevanja in ravnanja in se izrazijo v stališčih

posameznika.«

Pri tem opozarjata, da je izkušnja rezultat celostnih čutnih doživetij, torej doživetja

lahko pridobimo, vendar pa jih je treba predelati v izkušnjo. Cilj pridobivanja izkušenj je

potemtakem oblikovanje stališč posameznikov.

Učitelj naj proces pridobivanja izkušenj izvede skozi tri faze:

1. Najprej naj poskrbi za ustrezno okolje, ki bo učencem ponudilo možnosti za

pridobitev izkušenj na določeno temo, kajti učna navezava na temo bo ponudila

učencem, da se srečajo z novimi pojmi, stališči in vprašanji.

2. V naslednji fazi poteka proces predelave informacij, kar pomeni, da je treba

ustvariti učno situacijo, v kateri bodo učenci lahko primerjali svoja stališča in

izkušnje s stališči ter z izkušnjami ostalih učencev, lahko tudi učitelja,

znanstvenika ipd.

3. Zadnja faza je faza predstavljanja na novo pridobljenih izkušenj. Učencem je

treba omogočiti, da predstavijo svoja spoznanja, in dati možnost, da se vname

razprava tudi zunaj skupine (Scheller, 1981 v Jank in Meyer, 2006).

5Tomić (1999) izkustvenega pouka ne uvršča med strategije pouka, ampak ga uvršča kot eno

izmed metod in jo poimenuje metoda izkustvenega učenja.


51

2.4.7 Timski pouk

Tudi pri razvrščanju timskega pouka si vsi avtorji niso enotni. Ana Tomić (1999)

timski pouk uvršča med oblike razgovora, medtem ko ga Blažič idr. (2003) uvrščajo med

strategije pouka.

»Za teamski pouk je značilno, da dva ali več učiteljev, ki so usposobljeni za eno

ali več učnih področij, s svojimi sodelavci skupaj načrtujejo, izvajajo in vrednotijo

učno delo pri enem ali več učnih predmetih, v enem razredu s paralelkami ali v

več razredih.« (Strmčnik, 1987, str. 250).

Timsko delo pomaga učiteljem, da se sami osredotočijo na vloge oziroma teme, ki

jih obvladajo, in prepustijo vloge ter teme, ki jih ne poznajo dovolj dobro, drugim učiteljem

ali strokovnjakom. Tako lahko učitelj, ki je na primer dober vodja, sprejme to vlogo, ostali

učitelji pa si med seboj razdelijo vloge, ki so jim bolj pisane na kožo (npr. govornik, delo

s šibkejšimi učenci itd.) Na predmetni stopnji se timsko lahko povežejo učitelji sorodnih

tem, ki so vsak poznavalec svoje stroke. Tako se lahko na primer združita zgodovinar in

poznavalec knjižnih del. Zgodovinar oriše obdobje, v katerem je neki književnik ustvarjal,

učitelj slovenščine pa predstavi delo. Tako lahko učenci dobijo boljšo predstavo, saj

poznajo tudi zgodovinsko ozadje (Blažič idr., 2003).


52

2.4.8 Programirani pouk

Poljak (1974) programiranega pouka ne uvršča med učne strategije, temveč kot

enega izmed treh temeljnih sistemov pouka (neposredno poučevanje, samostojno delo

in programirani pouk). Kot posledica združitve pozitivnih lastnosti direktnega in

samostojnega dela je nastal tako imenovani programirani pouk. S skice 6 je razvidno, da

sta tako učitelj kot učenec v neposrednem razmerju do učnih vsebin (Poljak, 1974).

Skica 6: Didaktični trikotnik, ki prikazuje razmerje med dejavniki pri programiranem

pouku (vir: Poljak, 1974)

Nekateri didaktiki uvrščajo programirani pouk med učne strategije in ga definirajo

kot obliko »samostojnega individualnega učenja, ki ga usmerja vnaprej pripravljeni

program z vgrajenimi učnimi navodili oziroma algoritmi.« (Blažič idr., 2003, str. 43).

Programirani pouk bomo na kratko opisali, ker je glede na svojo zasnovo predhodnik

sodobne metode dela z računalnikom.

Za programirani pouk so značilne temeljne enote, ki se imenujejo členi. Vsak izmed

členov je sestavljen iz več delov: informacije, naloge, rešitve in povratne informacije.

Najprej si mora vsak učenec pridobiti določeno informacijo, ki mu bo kasneje služila za

končno rešitev. V naslednjem koraku mora učenec prej pridobljeno informacijo takoj

uporabiti za rešitev naloge. Ko učenec takoj uporabi informacijo, si pridobi operativno

znanje. Bolj zapletene naloge imajo lahko več členov, kar pomeni, da mora učenec

poiskati več informacij. S tem se poveča zahtevnost naloge. Učenec nato s pomočjo

operacije oziroma več operacij reši nalogo in dobi končno rešitev. Na koncu sledi še

UČNE VSEBINE (programirane)

UČITELJ

UČENEC


53

povratna informacija učencu, bodisi v knjižni obliki bodisi v obliki responderjev (naprava,

s katero učenec sporoči rešitev učitelju). Če naloga ni rešena pravilno, se mora učenec

vrniti na prejšnji člen ali celo bolj nazaj v postopek reševanja. Pri tem si mora učitelj

razviti dober sistem informiranja povratnih informacij. Hkrati mora poskrbeti, da učenec

rešitve ne vidi, še preden člena sam reši. Učitelj mora poskrbeti tudi za sprotno oddajanje

povratne informacije, ki omogoča, da je učenec sprotno obveščen o uspešnem

napredovanju iz enega v drugi člen.

Spoznavna razdalja med dvema členoma se imenuje korak. Učenci naj bi bili bolj

uspešni pri napredovanju iz enega v drugi člen, če je razdalja med njima čim krajša, zato

temeljni sistem programiranega pouka temelji predvsem na tako imenovanih kratkih

korakih. Razdalje med korakoma vedno ni mogoče določiti za vse učence, saj se tukaj

pokažejo individualne razlike med učenci, zato ločimo sistema linearnega in razvejanega

programiranja. Uporaba teh dveh sistemov lahko omili razlike med učenci, saj tako vsi

pridejo do končne rešitve, vendar vsak po drugi poti. Linearni sistem je sestavljen iz

členov, ki so razporejeni linearno (skica 7). Vsak učenec rešuje člen za členom, pri tem

pa upošteva svoj tempo reševanja. Do rešitve učenec lahko pride tudi tako, da kakšen

člen preskoči (Poljak, 1974).

Skica 7: Prikaz linearnega sistema reševanja (vir: Poljak, 1974)

Razvejani program (skica 8) pa uporabijo učenci, za katere so temeljni koraki

preveliki in si zato pomagajo z vmesnimi koraki, pri tem si do rešitve pomagajo z

vmesnimi členi (Poljak, 1974).

Shema 8: Prikaz razvejanega sistema reševanja (vir: Poljak, 1974)

Programirani pouk v takšni obliki, kot ga opisuje Poljak (1974), v današnji praksi

težko zasledimo oziroma je že preteklost. Vendar pa ima zelo dobro zasnovo, ki je lahko

1. člen 2. člen 3. člen 4. člen itd.

1. člen 2. člen 3. člen 4. člen itd.

Dopolnilna člena Dopolnilna člena

Dopolnilni člen


54

dobra osnova za današnji pouk s pomočjo računalnika. Pozitivne posledice

programiranega pouka so »operativni učni cilji, logično razčlenjevanje učnih tem, njihovo

postopno in individualno obravnavanje, pomen učne motivacije, zlasti učnega uspeha,

povratne informacije, samostojnega učenja.« (Blažič idr. , 2003, str. 43).

Raziskave, v katerih so ugotavljali učinke programiranega pouka, kažejo, da je to

pouk, ki spreminja vlogo učitelja v razredu, vendar je učitelj nenadomestljiv. Kot prednost

se programiranemu pouku šteje predvsem zmožnost individualizacije za vsakega

učenca posebej – lahko se upoštevajo tempo in način dela ter psihološke značilnosti

posameznika (Blažič, 1995).

»Ena izmed slabosti programiranega pouka je v tem, da porabimo za

sestavljanje, verificiranje in usvajanje programov veliko napora in materialnih

sredstev. Pedagoška moč programiranega učbenika je tolikšna, kolikšna je

pedagoška modrost njenega programerja.« (Blažič, 1995, str. 140).


55

2.5 Pouk s pomočjo računalnika pri pouku matematike

Učitelj ima danes, v primerjavi z učiteljem v preteklosti, veliko načinov za uporabo

sodobne tehnologije. Ker se tudi na ministrstvu zavedajo, da je pomembno, da je učitelj

na področju sodobne tehnologije informiran in v koraku s časom, je ministrstvo za šolstvo

in šport na javnem razpisu za razvoj ter izvedbo svetovanja in podpore šolam, e-gradiv

ter usposabljanje učiteljev za uporabo IKT pri poučevanju in učenju izbralo projekte, s

katerimi usposabljajo učitelje in druge strokovne delavce ter jim nudili didaktično in

tehnično pomoč ter svetovanje. Projekt E-šolstvo tako združuje dva projekta: projekt E-

kompetentni učitelj in projekt E-podpora.

Pri projektu E-kompetentni učitelj se prijavljeni udeležijo seminarjev, pri katerih

pridobijo veščine šestih temeljnih kompetenc digitalne pismenosti, ki so:

- poznavanje in zmožnost kritične uporabe IKT,

- zmožnost komunikacije in sodelovanja na daljavo,

- zmožnost iskanja, zbiranja, obdelovanja, vrednotenja (kritične presoje)

podatkov, informacij in konceptov,

- varna raba in upoštevanje pravnih in etičnih načel uporabe ter objave

informacij,

- izdelava, ustvarjanje, posodabljanje in objava gradiv ter

- zmožnost načrtovanja, izvedbe in evalvacije pouka z uporabo IKT.

Pri projektu E-podpora pa vsak zavod, ki se odloči za sodelovanje v projektu, s tem

pridobi tehničnega svetovalca, ki najprej oceni situacijo na področju uporabe IKT, nato

pa sledi svetovanje tako vodstvu kot tudi učiteljem (Projekt E-šolstvo,

http://www.sio.si/sio/projekti/e_solstvo/, 8. 1. 2015).

Informacijsko-komunikacijska tehnologija (v nadaljevanju IKT) je največkrat

obravnavana kot internetna tehnologija, ki pa ne zavzema le osnovne uporabe interneta,

ampak tudi klepetalnice, elektronske pošte, forume … Na temo uporabe IKT pri pouku

je bilo izvedenih že kar nekaj raziskav.


56

»Na samem začetku so rezultati izkazovali veliko navdušenje, ki je imelo svoje

posledice tudi v doseženih rezultatih, ki so nakazovali visok dvig uspešnosti

učenja ob uporabi IKT. Novejše raziskave pa kažejo na nižanje navdušenja in po

vsej verjetnosti tudi bolj realne rezultate. Učenci, ki prihajajo v osnovno šolo, so

rojeni v dobi interneta. Zagotovo zna predšolski otrok prej uporabljati miško kot

brati.«(Pisk in Volk, 2014, str. 183).

Prednosti uporabe IKT pri pouku:

- motivacija pri učencih je večja,

- učitelj lahko temo prikaže zelo nazorno – z uporabo video- oz.

avdioposnetkov, s slikovnim gradivom,

- lažje je hkrati zadostiti vsem tipom učencev (vizualnemu, avditivnemu ali

kinestetičnemu učnemu stilu),

- omogoča konstruktivistični in raziskovalni pristop k pouku ter

- razvijanje digitalne pismenosti pri učencih (Pisk in Volk, 2014).

Omejitve pri uporabi IKT:

- nesamozavest učitelja pri uporabi IKT,

- pomanjkanje znanja na področju uporabe IKT in

- slaba programska ter tehnična opremljenost učilnic (prav tam).

Kako bo učitelj delo organiziral, je v prvi vrsti odvisno od strojne opreme, ki jo šola

nudi. Bodisi da je to računalniški kotiček, računalniška učilnica ali pa prenosni

računalniki, ki jih učitelj glede na potrebe začasno namesti v svoji matični učilnici. Delo

na računalniku lahko učitelj organizira individualno, v dvojicah in v skupinski učni obliki.

Prav tako pa lahko IKT uporabi v vseh etapah (v uvodnem delu kot motivacijo, v glavnem

delu kot obravnavo nove učne vsebine ali utrjevanje in ponavljanje snovi ter v zaključnem

delu kot evalvacijo doseženih ciljev) učne ure, vendar pa je priporočljivo, da se IKT

znotraj ene šolske ure uporabi v kombinaciji z drugimi učnimi metodami. To pa tudi

pomeni, da je smiselno IKT vključiti le v eno izmed etap učne ure (prav tam).

Na spletu lahko najdemo kar nekaj že pripravljenih matematičnih vsebin, ki jih lahko

učitelj uporabi pri svojem delu. Učitelj si s tem lahko prihrani nekaj časa, saj so vsebine

že vnaprej pripravljene in učiteljeva naloga je le, da presodi, ali je vsebina pripravljena

dovolj kakovostno in ali bo z uporabo te dosegel zastavljene učne cilje.

V nadaljevanju predstavljamo nekaj spletnih strani in tudi vsebine, ki jih avtorji

spletnih strani ponujajo. Najprej predstavljamo slovenske spletne strani, nato pa še


57

tujejezične spletne strani. Omejili smo se le na teme, ki so primerne za učence na

razredni stopnji osnovne šole.


58

2.5.1 Slovenske spletne strani

Spletna stran: moja-matematika.si

Slika 1: Začetna stran spletne strani moja matematika (vir: moja-matematika.si)

Spletna vadnica moja matematika je sicer plačljiva aplikacija, vendar je na voljo

demo dostop, kjer smo si ogledali primere nalog in vsebin, ki so dostopne prek demo

verzije. Dodatna motivacija učencem, ki rešujejo spletne naloge, je tekmovanje. Vsaka

popolnoma pravilna naloga učencu prinese čebelico. Čebelice se mesečno seštevajo in

na takšen način se oblikuje slovenska lestvica najboljših. Ker je vadnica skladna s

slovenskim učnim načrtom, smo teme predstavili v preglednici 4, in sicer glede na razred,

v katerem se tema izvaja.

Preglednica 4: Prikaz tem in vsebin, ki jih lahko najdemo na spletni strani moja

matematika, glede na razred

Razred Tema Vsebine

1. RAZRED aritmetika in algebra števila do 10 računanje do 10

druge vsebine zaporedja prikazi (drevesni, stolpčni in Carrollov diagram/prikaz) urejanje po velikosti zaporedje dogodkov (prej, potem) pojmi krajši/daljši, višji/nižji in manjši/večji

2. RAZRED aritmetika in algebra računanje do 20


59

števila do 100 računanje do 100

3. RAZRED aritmetika in algebra števila do 1000 poštevanka racionalna števila

4. RAZRED aritmetika in algebra števila do 10000 pisno računanje racionalna števila

5. RAZRED aritmetika in algebra števila do milijona pisno deljenje potence neenačbe

Spletna stran: www.e-um.si

Slika 2: Začetna stran spletne strani e-um (vir: www.e-um.si)

Spletna stran http://www.e-um.si/ nam ponuja veliko različnih nalog. Ustvarjalci

navajajo, da e-učna gradiva služijo kot pomoč, ne samo učencem, ampak tudi učiteljem

pri svojem delu. Kot prednosti uporabe e-učnih gradiv naštevajo:

- »interaktivnost vabi k aktivnemu spremljanju vsebin in sprotni povratni

informaciji o usvojenem znanju;

- multimedijski elementi kot sestavni del gradiv omogočajo prijetnejše in

nazornejše branje, razumevanje in boljše pomnjenje;

- dostopnost gradiv kadarkoli in kjerkoli;

- brezplačen dostop do kvalitetnega pripomočka za učenje in poučevanje;

- s svojimi sestavnimi elementi e-učna gradiva pomagajo usmerjati in

uravnavati vzgojno-izobraževalni proces v smeri uporabe sodobnih, aktivnih

metod poučevanja in učenja;


60

- časovna in finančna fleksibilnost ob morebitnih prenovah osnovnošolskih in

srednješolskih programov ali učnih načrtov.« (E-um, http://www.e-um.si/,19.

11. 2014).

Ustvarjalci klasificirajo vsebine po razredih. Navajamo le glavne vsebine za vsak

razred, saj ustvarjalci upoštevajo slovenski učni načrt za matematiko, kar pomeni, da so

vsebine ustrezno razporejene po razredih. Pod vsako glavno vsebino pa imamo

navedene naslove nalog. Za zdaj še ni na voljo vseh možnih vsebin, kar pomeni, da ne

moremo pričakovati npr. pri prvem razredu pod sklopom geometrije in merjenja vseh

vsebin oziroma da bomo s pomočjo reševanja spletnih nalog uresničili vse cilje za sklop

geometrija in merjenje v prvem razredu. Pri nekaterih vsebinah smo v oklepaju za boljšo

predstavo navedli še naslove nalog, saj nam samo ime vsebine ne pove, kaj točno od

vsebine lahko pričakujemo.

Ko uporabnik reši vse e-gradivo, ga ob koncu čakajo še dodatne naloge, ki pa jih je

treba natisniti in nato rešiti pisno.

1. razred:

- geometrija in merjenje

- števila

- računam do 10

- računam do 20

- druge vsebine (primerjam, sestavljam, vzorci in podatki, razvrščam, kje,

kam, kako)

2. razred:

- ponovim (odštevamo, trije seštevanci, spomnimo se!)

- geometrija in merjenje

- računam do 20

- računam do 100

- množim in delim

- druge vsebine (razvrščamo, prikazujemo podatke, razporejamo elemente,

vzorci)

3. razred:

- ponovim (računamo, računamo in se igramo, razgibajmo možgane,

računamo do 100, igre z matematiko)

- geometrija

- merim


61

- računam do 1000

- poštevanka

- druge vsebine (prikazi podatkov, na koliko načinov, vzorci)

4. razred:

- ponovim (matematika skozi igro, pravljična matematika, računamo I,

računamo II, geometrija I, geometrija II)

- geometrija

- merjenje

- števila

- računam

- računam pisno

- ulomki

- druge vsebine (tabele, prikazi podatkov, razporejam, povezanost količin,

nadaljujmo po pravilu)

5. razred:

- ponovim (ponovitev računanja, pregovori in računi, matematika in živali,

računam brez papirja, vrstni red računanja, oklepaji in črke v računih, enačbe

in neenačbe)

- geometrija v ravnini

- geometrija v prostoru

- merjenje

- števila

- računske operacije

- številski izrazi

- racionalna števila

- druge vsebine (tabele in sklepanje, množice, odnosi in množice, podatki,

presek in unija množic)


62

Spletna stran: www.thatquiz.org

Slika 3: Začetna stran spletne strani thatquiz (vir: www.thatquiz.org)

Na spletni strani si najprej izberemo predmet matematika, nato pa še temo, ki bi jo

radi vadili. V preglednici 5 so s sivo barvo označene tiste teme, ki so primerne za učence

od 1. do 5. razreda devetletne osnovne šole.

Preglednica 5: Prikaz glavnih tem in njihovih podtem na spletni strani www.thatquiz.org

Cela števila Ulomki Predstave Geometrija

aritmetika prepoznavanje čas trikotniki

neenakost aritmetika denar oblike

sredina neenakost izmeri geometrija

potence sredina mestne

vrednosti

točke

faktorji poenostavi diagrami koti

algebra verjetnost množice številska

premica

račun trigonomija

Za vsako obarvano temo navajamo, kaj obsega tema in katere nastavitve nam

ponujajo na spletni strani. Spletna stran namreč pri vsaki temi ponuja, da si izberemo in

nastavimo, koliko primerov bomo rešili (dolžino), zahtevnost naloge (stopnjo), čas

reševanja naloge in število odmorov med reševanjem. Po končanem reševanju nam

program izpiše dosežene rezultate (preglednica 6).


63

Preglednica 6: Primer izpisa doseženih rezultatov po reševanju izbrane naloge (vir:

www.thatquiz.org)

Rezultat

100 %

Rešeni 10

Neodgovorjeni 0

Pravilno 10

Napačno 0

Čas 0:33

Povprečna poraba časa za reševanje ene naloge v sekundah

3˙3

Spletna stran: si.lefo.net

Slika 4: Začetna stran spletne strani lefo.net (vir: si.lefo.net)

Na spletnem mestu http://sl.lefo.net/ najprej opazimo geslo HITRO IN ZANESLJIVO

RAČUNANJE – Tekmuj sam s seboj, s časom in sošolci. Če na kratko predstavimo

spletno stran, lahko rečemo, da imamo na voljo več področij, ki jih v nadaljevanju

navajamo, vendar pa je vsem temam skupno računanje računov na interaktivni način.

Uporabnik ima torej na voljo račune izbranega področja, program pa mu rezultate

točkuje. Število zbranih točk ni odvisno le od pravilnosti, ampak tudi od hitrosti.

Ustvarjalci spletne strani pa za najbolj vztrajne in hitre vsako leto organizirajo tekmovanje

v več krogih za različne starostne skupine (od 1. starostne skupine (1.–3. razred) do 6.

starostne skupine (odrasli)).


64

Če na levi strani kliknemo orodno vrstico učno polje, se nam prikaže tabela, ki nam

predstavlja, kaj vse lahko utrjujemo.

Preglednica 7: Prikaz vsebin na spletni strani si.lefo.net

Vadi z naravnimi števili in

številom 0

Vadi s celimi števili Decimalna števila

seštevanje seštevanje seštevanje

odštevanje odštevanje odštevanje

seštevanje in odštevanje seštevanje in odštevanje seštevanje in odštevanje

primerjava množenje množenje

iskanje neznanega števila deljenje deljenje

množenje množenje in deljenje množenje in deljenje

deljenje naključne operacije naključne operacije

množenje in deljenje

naključne operacije

Če na kratko analiziramo preglednico 7, lahko rečemo, da so vsebine iz prvega

stolpca, ki so obarvane, primerne za našo ciljno skupino, medtem ko vse operacije s

celimi in z decimalnimi števili niso cilj prvega ter drugega vzgojno-izobraževalnega

obdobja.


65

2.5.2 Tujejezične spletne strani

Spletna stran: www.mathplayground.com

Slika 5: Začetna stran spletne strani mathplaygrounds (vir: www.mathplayground.com)

Na spletni strani lahko najdemo veliko računalniških iger, ki so v pomoč pri

ponavljanju matematike. Spletna stran je sicer angleška, vendar večina iger od učenca

ne zahteva razumevanja angleškega jezika, saj je večina nalog sestavljenih tako, da jih

igralec razume, ne da bi prej prebral navodilo za igranje spletne igre.

Predstavljamo le spletne igre, ki so primerne za učence od prvega do petega

razreda. Ker spletna strani ni zasnovana na učnih ciljih slovenske šole, vsebine ne bomo

predstavili po razredih, ampak po temah. Obiskovalec spletne strani lahko preišče vse

naloge, lahko pa si izbire eno izmed ponujenih rubrik, ki so naslednje:

- naloge seštevanja in odštevanja,

- naloge množenja in deljenja,

- naloge z ulomki in decimalnimi števili,

- geometrijske naloge,

- naloge, ki učence pripravljajo na računanje z neznankami (algebro), ter

- naloge, v povezavi z denarjem in s časom.


66

Spletna stran: sourceforge.net/projects/tuxmath

Slika 6: Začetna stran aplikacije tux of math command (vir: aplikacija tux of math

command)

Sklop iger, ki jih najdemo na strani, si najprej prenesemo na svoj računalnik. Ko

imamo igre na svojem osebnem računalniku, se odpre glavni meni, kjer imamo naslednje

rubrike:

- igraj sam (igro igraš kot posameznik),

- medmrežna igra (igra s prijatelji na lokalnem omrežju) in

- igraj s prijatelji (igra s prijatelji na enem samem računalniku).

Igralec se najprej odloči, na kakšen način bo igral. Če se odloči, da bo v igro stopil

kot posameznik, ima najprej na voljo več opcij. Lahko se odloča med rubrikami, ki so

poimenovane:

- matematične računske operacije: usposabljanje,

- matematične računske operacije: bojna flota,

- igraj arkadno igro in

- igraj igro po meri.

Prva možnost igralcu omogoča, da se lahko odloči za vsebino, ki bi jo rad vadil.

Medtem so ostale tri možnosti namenjene igralcem, ki so posamezne vsebine že usvojili

in potrebujejo vajo mešanih računskih operacij.


67

Navajamo vsebine, ki so uporabniku aplikacije na voljo. Pri tem kategorije

združujemo (npr. posameznik si lahko izbere, ali bo sešteval števila, katerih vsota ne bo

večja kot 5, oziroma bo sešteval dvomestna števila, itd. Vse operacije seštevanja smo

združili v eno kategorijo, ki smo jo poimenovali: seštevanje in odštevanje v množici

naravnih števil do 100).

Vse rubrike, ki so na voljo, spadajo pod temo aritmetike in algebre. Večino iger lahko

uvrstimo pod sklop računskih operacij in njihovih lastnosti. Izjema je le ena igra, ki spada

pod sklop naravnih števil in števila 0. Glavne vsebine, ki jih učenec lahko najde na tej

spletni strani, so:

- prepoznavanje naravnih števil in števila 0,

- seštevanje in odštevanje naravnih števil do 100 ter

- množenje in deljenje z večkratniki števil 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,

13, 14 in 15.

Spletna stran: www.sheppardsoftware.com

Slika 7: Začetna stran spletne strani sheppardsoftware (vir:

www.sheppardsoftware.com/math)

Na tej spletni strani najdemo širok izbor iger za učenje. Za vadenje matematike si

moramo najprej izbrati predmet matematika. Spletna stran je v angleščini, vendar samo

igranje pri večini iger zaradi nepoznavanja angleškega jezika ni oteženo.

Navajamo teme in sklope, ker so nekatere teme poimenovane zelo široko in si bomo

tako lažje predstavljali, kaj vse nam spletna stran ponuja. Najprej navajamo temo, kakor

jo poimenujejo na spletni strani, nato pa še sklop, ki smo ga določili iz učnega načrta za

matematiko:


68

- osnovne računske operacije (naravna števila in število, računske operacije

in njihove značilnosti),

- mešane računske operacije (naravna števila in število 0, računske operacije

in njihove značilnosti),

- frakcije/necela števila (racionalna števila),

- decimalna števila (racionalna števila),

- odstotki (racionalna števila),

- ustavi vrednosti (naravna števila),

- koliko je ura (merjenje),

- denar (merjenje),

- zgodnja matematika (geometrijske oblike in uporaba geometrijskega orodja,

merjenje, racionalna števila, naravna števila in število 0, računske operacije),

- geometrija (geometrijske oblike in uporaba geometrijskega orodja,

geometrijski elementi, liki in telesa, transformacija),

- merjenje (za reševanje nalog, povezanih z merskimi enotami, je potrebno

poznavanje angleških količinskih mer (foot, cup, quart …)),

- algebra – v smislu priprave na algebro (enačbe in neenačbe, računske

operacije in njihove lastnosti, naravna števila),

- cela števila (v tem poglavju se učenec uči računati s pozitivnimi in z

negativnimi celimi števili, kar pa ni cilj prve in druge triade) ter

- zaokroži in oceni (naravna števila).

V tem poglavju smo predstavili nekaj vsebin, ki so na voljo na spletu in so

pripravljene tako, da jih učitelj lahko vključi v pouk matematike. Preden jih učitelj poda v

uporabo učencem, je priporočljivo, da natančno preveri, kaj spletna stran ponuja in

učencem predhodno predstavi, kaj in kako naj rešujejo. Nato pa naj učitelj spremlja

učence in jim nudi pomoč pri morebitnih zapletih. Na podoben način smo za potrebe

naše raziskave izvedli uro v računalniški učilnici. Nekaj dilem glede tovrstnega pouka

zato predstavljamo v empiričnem delu.


69

3 EMPIRIČNI DEL

3.1 Problem

V sodobni literaturi lahko najdemo veliko podatkov o tem, kako se je pouk spreminjal

skozi zgodovino. Če gledamo le s tehničnega vidika, imajo danes učitelji na voljo veliko

različnih pripomočkov, ki so jim v pomoč pri poučevanju. Marsikateri učitelj je tablo in

kredo že popolnoma nadomestil s tako imenovano IKT. Sodobna tehnologija učitelju tako

ponuja več možnosti. IKT lahko učitelj uporabi bodisi kot učilo pri svojem poučevanju

bodisi kot učni pripomoček. Pomembna značilnost sodobnega pouka pa je tudi

spremenjena vloga učitelja, saj naj bi bil danes učitelj tisti, ki pripravi gradivo za učence,

nato pa je njegova vloga bolj pasivna, saj naj bi bil v razredu prisoten le kot opazovalec

oziroma usmerjevalec učencev.

3.2 Namen, cilj raziskave in splošna hipoteza

Glavni namen naše raziskave je bilo ugotoviti, kakšni so učinki sodobnega pouka s

pomočjo IKT na znanje učencev glede na tradicionalni pouk, ki temeljni pretežno na

razlagi učitelja. Tradicionalni pouk, ki se je izvajal v kontrolni skupini (v nadaljevanju KS),

je temeljil predvsem na aktivnostih učitelja. Prevladovali sta frontalna učna oblika in

metoda razlage, pri tem so bili učenci pri večjem delu ure le poslušalci. Medtem je bil

pouk v eksperimentalni skupini (v nadaljevanju ES) vezan na uporabo računalnika.

Učenci so v ES učno snov predelovali sami s pomočjo že vnaprej pripravljene

predstavitve PowerPoint (PPT), ki je učence vodila od obravnave do nalog utrjevanja.

Učitelj je bil pri tem le opazovalec in po potrebi svetovalec.

Temeljni cilj raziskave je bil ugotoviti, ali sodobni pouk, ki je v našem primeru

zastopan kot pouk s pomočjo računalnika, res ponuja boljše učne rezultate v primerjavi

s klasičnim, tradicionalnim poukom.

Postavili smo si splošno hipotezo, da bodo učenci, ki bodo deležni pouka

matematike s pomočjo računalnika, izkazali boljše rezultate na preizkusu znanja iz

matematike v primerjavi z učenci, ki bodo deležni klasičnega pouka, kjer bosta

prevladovali frontalna učna oblika in metoda razlage učitelja.


70

3.3 Metodologija

3.3.1 Raziskovalna metoda

Osnovna raziskovalna metoda je bila deskriptivna in kavzalno-eksperimentalna

metoda pedagoškega raziskovanja, saj smo izvedli pedagoški eksperiment za

preverjanje učinkovitosti pouka matematike s pomočjo PPT-ja.

3.3.2 Raziskovalni vzorec

V raziskavo smo zajeli vse učence 4. razreda na eni izmed osnovnih šol na

Gorenjskem, ki so predstavljali namenski neslučajnostni vzorec. Zajeti so le tisti učenci,

ki so bili prisotni na dveh preverjanjih znanja. Tisti, ki so manjkali, bodisi na prvem bodisi

na drugem preverjanju, niso bili vključeni v raziskavo. V raziskavo je bilo vključenih 72

učencev iz štirih oddelkov 4. razreda (preglednica 8).

Preglednica 8: Število in odstotek učencev glede na oddelek

Število (f) Odstotek (f %)

4. a 18 25,0

4. b 15 20,8

4. c 18 25,0

4. e 21 29,2

Skupaj 72 100,0

Učenci so bili kasneje za namene raziskave razdeljeni v dve skupini. Učencev nismo

razdelili mi, ampak smo to nalogo prepustili učiteljicam, ki so bolje poznale svoje učence.

Prvo skupino smo poimenovali kontrolna skupina (KS), v kateri so bili združeni učenci 4.

a in 4. b. Učenci 4. c in 4. e pa so bili združeni v eksperimentalno skupino (ES), kar pa

ne pomeni, da so bili učenci dejansko združeni v dve skupini.

Učenci so bili še vedno v pripadajočih oddelkih, le da sta dva oddelka (4. a in 4. b)

za namen raziskave predstavljala KS, ostala dva oddelka (4. c in 4. e) pa ES (tabela 9).

Tako je bilo v ES 39 učencev, v KS pa 33 učencev.

Preglednica 9: Število in odstotek učencev v KS in ES


KS 33 45,8

ES 39 54,2

Skupaj 72 100,0


71

Čeprav naša raziskava ne ločuje učencev glede na spol, predstavljamo še spol

učencev. Iz preglednice 10 je razvidno, da je bilo v raziskavo vključen približno tolikšen

delež deklic kot dečkov in da se glede na spol ES ter KS nista močno razlikovali

(preglednica 10).

Preglednica 10: Število in odstotek učencev glede na spol


Dečki 37 51,4

Deklice 35 48,6

Skupaj 72 100,0

3.3.3 Opis eksperimentalne raziskave

Na začetku junija 2014 smo učiteljicam posredovali priprave za uro matematike.

Tema ure je bila kombinatorika. Dve učiteljici, ki sta poučevali v prej določeni KS, sta uro

izvedli po pripravi 1 (priloga 1). Ostali dve učiteljici pa sta izvedli uro v računalniški učilnici

po pripravi 2 (priloga 2). Pouk ni potekal v vseh razredih v enem dnevu. V ponedeljek

smo izvedli uro v enem oddelku, ki je bil del ES. Naslednji dan smo izvedli pouk v obeh

oddelkih KS. Proti koncu tedna pa še uro na podružnični šoli v oddelku, ki je bil del ES.

Če na tem mestu pokomentiramo še časovno ekonomičnost obeh metod, lahko

rečemo, da smo imeli v obeh oddelkih, ki sta bila del KS, težave s časom, zato smo se

s skupaj z učiteljicami, ker je bilo to možno, odločili, da bomo uro podaljšali, saj smo

pisne preizkuse razdelili 10 minut pred šolskim zvoncem in je bilo nemogoče pisni

preizkus rešiti v tem času. Učenci so test reševali povprečno 20 minut, odvisno od tega,

kako natančno so risali, barvali … Medtem pa so vsi učenci v računalniški učilnici snov

predelali in rešili pripadajoče naloge v 20 minutah, nekateri še veliko prej (okrog 10

minut). Skratka, za eksperimentalno raziskavo v ES nismo potrebovali dveh šolskih ur,

le redki učenci so reševanje testa podaljšali malo v odmor.

Če preletimo pripravi, ugotovimo, da sta prva (etapa pripravljanja in uvajanja) in

zadnja etapa (etapa vadenja in ponavljanja) identični za obe skupini, medtem ko se

pripravi razlikujeta v etapi obravnave snovi, kjer je v eni pripravi snov obravnavana bolj

tradicionalno, v drugi pa na sodobnejši način.

V prilogo smo dodali PPT-predstavitev, s pomočjo katere so učenci obravnavali in

vadili temo kombinatorika (priloga 3 in priloga 4). PPT-predstavitev je za naš namen

pripravila profesorica Marija Pisk. V priloge smo dodali tabelski sliki, ki so nastale v

kontrolni skupini (priloga 5).


72

3.3.4 Postopek in tehnika zbiranja podatkov

3.3.4.1 Pisni preizkus pri matematiki pred eksperimentalno raziskavo

Podatke smo zbrali s prej pripravljenimi nalogami. Vsi učenci 4. razreda so na

začetku maja 2014 rešili pregledni preizkus znanja pri predmetu matematika, ki je bil

sestavljen iz šestih nalog. Pri načrtovanju nalog je bila upoštevana Bloomova

taksonomija.

V spodnjih tabelah (od preglednice 11 do preglednice 16) smo navedli cilje, ki so bili

z nalogami uresničeni in njihovo raven znanja. Navedli pa smo tudi število možnih točk,

ki smo jih upoštevali pri izračunu indeksa težavnosti. Tega smo izračunali z namenom,

da bi ugotoviti razlike, ki so se pojavile glede obeh primerjalnih skupin.

Če povzamemo rezultate koeficienta težavnosti, lahko ugotovimo, da med

skupinami ni bilo večjih odstopanj, saj se koeficienta med skupinama bistveno ne

razlikujeta.

1. naloga

Izračunaj in zapiši rezultat.

7 · 5 = _____ 72 : 8 = ______ 6 · 6 = ______

48 : 6 = _____ 7 · 7 = ______ 56 : 7 = ______

9 · 4 = _____ 54 : 9 = ______ 8 · 8 = ______

Prva naloga učencem ni povzročala večjih težav. V KS so jo vsi učenci rešili

popolnoma pravilno, zato lahko rečemo, da je bila naloga enostavna, saj je preverjala

snov 3. razreda, ki naj bi jo vsi učenci usvojili do avtomatizacije.

Preglednica 11: Predstavitev prve naloge

Zaporedna številka naloge Število možnih točk Indeks težavnosti

KS ES

1. 9 100 % 89 %

Cilj MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Zna poštevanko v obsegu do 10 X 10 in količnike, ki so vezani na poštevanko.


73

2. naloga

Število 41 odštej od zmnožka števil 9 in 8. Katero število dobiš?

PROSTOR ZA RAČUNANJE:

Odgovor: ____________________________________________________________________________

Drugo nalogo lahko glede na indeks težavnosti (preglednica 12) označimo kot lahko,

saj jo je večina učencev rešila pravilno. Nalogo so vsi učenci rešili, kar pomeni, da ni

nihče pustil popolnoma praznega prostora za reševanje. Večina učencev je rešila

problem v dveh korakih (9 ∙ 8 = 72 in 72 – 41 = 31). Našlo pa se je tudi nekaj učencev,

ki so napisali izraz (9 ∙ 8) – 41 = 72 – 41 = 31. Napake, ki so nastale, lahko pripišemo v

večini primerov površnosti pri računanju (npr. 72 – 41 = 21), površnem branju navodil (9

∙ 8 = 72 in 72 – 42 = 30) ali zamenjavi računskih operacij (npr. 9 ∙ 8 = 72 in 72 + 41 =

113).

Preglednica 12: Predstavitev druge naloge


KS ES

2. 5 78 % 89 %

Cilji TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Uporabi računske operacije in reši sestavljen matematični problem. - Zapiše račune, ki so potrebni za reševanje.


74

3. naloga

a.) V okvirčke pod vsakim likom z ulomkom zapiši, kolikšen del je pobarvan.

b) Kateri od pobarvanih delov likov je največji in kateri najmanjši? Dopolni odgovor:

Največji del je ___________________________ .

Najmanjši del je ___________________________ .

Naloga, glede na indeks težavnosti, ni bila ne pretežka, pa tudi prezahtevna ne. Prvi

del naloge so rešili vsi učenci, medtem ko je pri drugem delu nekaj učencev oddalo test

brez rešitve. Prvi del naloge so v večini učenci rešili brez napak. Tisti, ki so pri tem

primeru izgubili del točk, so jih najbrž na račun površnega branja (v navodilih piše, da

del zapišejo z ulomkom, kar pomeni, da rešitve osmina, pisano z besedo, nismo

upoštevali kot pravilno). V večini primerov pod točko b so vsi učenci navedli najmanjši in

največji del, vendar pa so jih nekateri razporedili na napačno mesto (največji del je 1/8,

najmanjši del je 1/3).


75

Preglednica 13: Predstavitev tretje naloge


KS ES

3. 6 66 % 51 %

Cilji MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Prepozna del celote in ga zapiše z ulomkom. TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Dele celote med sabo primerja po velikosti.

4. naloga

a) Kaj je narisano? Dopolni odgovor. Kar je narisano, je _______________________________________ . b) Narisano označi.

c) Oceni dolžino in oceno zapiši: __________________________________

č) Izmeri dolžino in jo zapiši: ___________________________________

d) Nariši še premico, ki bo pravokotna na že narisano ravno črto, in jo označi.


76

Naloga je učencem povzročala kar nekaj težav, saj je niti eden izmed učencev ni

rešil popolnoma pravilno. Le redki učenci so prav poimenovali narisano. Našlo se je tudi

kar nekaj posameznikov, ki so pustili prazen prostor. Tisti, ki so prvi del naloge rešili,

vendar napačno, so dali odgovore: premica (takšnih je bilo največ napačnih odgovorov),

križ, črka v, črta. Rešitvi križ in črka v sta se nanašali na celotno sliko, ko sta učenca že

narisala pravokotnico na daljico. Pri drugem delu naloge je veliko učencev dobilo 0 točk,

ker narisanega niso označili. Večina učencev je daljico označila s točkami A in B.

Tretji in četrti del naloge sta učencem povzročala najmanj težav. Dolžino daljice so

učenci izmerili pravilno in natančno. Nekaj učencev je navedlo enako rešitev za oceno

in meritev daljice, zato so izgubili točko pri točki c, ker smo predvidevali, da to ni bila

učenčeva ocena.

Tudi pri zadnjem delu naloge so le redki učenci dobili vse točke. Nekateri so narisali

pravokotnico, vendar je niso označili z majhno črko, ampak z dvema tiskanima črkama

kot daljico. Nekateri učenci pa so risali namesto pravokotnic mimobežnice in

vzporednice. Kar nekaj učencev ni razumelo navodila, naj narišejo premico, ki bo

pravokotna na že narisano ravno črto, in so risali dve premici izven že dane slike. Vsi

učenci so pri risanju uporabljali ravnilo in niso risali premic s prosto roko, vendar pa pri

risanju pravokotne premice niso vsi risali pravega kota, kar pomeni, da so pravokotnico

narisali brez uporabe geotrikotnika.

Preglednica 14: Predstavitev četrte naloge


KS ES

4. 9 0 % 0 %

Cilji MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Poimenuje narisano ravno črto. - Označi narisano ravno črto. - Oceni, izmeri in zapiše dolžino narisane ravne črte. TEMELJNA RAVEN ZNANJA: - Na dano ravno črto nariše pravokotnico in jo označi.


77

5. naloga

Spodaj zapisane podatke pretvori/spremeni:

a) v višje merske enote: b) v nižje merske enote:

400 g = ________________________9 dag = _____________________________ 200 cm = _______________________4 t = ________________________________ 30 mℓ = _________________________3 min = _____________________________ 140 min = _______________________6 ℓ = _______________________________

Pretvarjanje je učencem delalo težave, kar nam pove indeks težavnosti. Sicer pri

nalogah pretvarjanja ne moremo reči, da sta bili predzadnja in zadnja naloga zelo težki,

ampak je indeks težavnosti le kazalnik, da ima večina učencev pri pretvarjanju težave

oziroma da je šlo znanje nekoliko v pozabo. Iz rezultatov pisnih preizkusov smo lahko

razbrali, da nekateri učenci niso imeli več koncentracije, saj so se nekateri kar na sredini

naloge ustavili in naloge niso rešili do konca, česar zagotovo ne moremo pripisati časovni

stiski. V skupini je bilo nekaj učencev, ki so pozabili pisati enote in so na račun tega

izgubili točke. Največ učencev je izgubilo točke pri primeru 4 t =____. Na splošno je bilo

največ napačnih rešitev pri primerih s pretvarjanjem mase. Najmanj problemov pa so

imeli učenci pri primerih s pretvarjanjem časa.

Preglednica 15: Predstavitev pete naloge


KS ES

5. 8 9 % 10 %

Cilj MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Pretvori podatek v nižjo oziroma višjo mersko enoto (med dvema sosednjima).

6. naloga

Pretvori spodaj zapisane količine.

a) v nižje merske enote: b) v višje merske enote:

4 dag 7 g = ___________________ 908 dag = __________________________


78

2 m 8 dm = _____________________4020 kg = __________________________ 9 ℓ 3 dℓ = ______________________63 min = ____________________________ 1 min 20 s = ____________________306 ℓ = ____________________________

Glede na indeks težavnosti je bila zadnja naloga za učence malenkost lažja kot

predzadnja, vendar lahko rečemo, da so bili rezultati na splošno precej slabi. Naša

spoznanja iz pete naloge lahko posplošimo tudi na zadnjo, šesto nalogo.

Preglednica 16: Predstavitev šeste naloge


KS ES

6. 8 12 % 13 %

Cilj TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Pretvori večimenske količine v enoimenske in obratno.

Pisni preizkus pri matematiki po izvedeni eksperimentalni raziskavi

Obe skupini sta takoj po končani uri rešili identični preizkus, ki je preverjal pravkar

obravnavano snov. Naloge in njihove posameznosti predstavljamo podobno kot pri

predstavitvi prvega preizkusa znanja.


79

1. naloga

Koliko različnih hiš lahko sestaviš, če imaš na razpolago dve različni strehi in tri različne spodnje dele hiš. Prikaži (nariši) vse možne izide kombinacij. Napiši tudi račun, s katerim lahko izračunaš število možnih izidov.

RAČUN:________________________________________________________ Odgovor: _______________________________________________________________

Pri prvi nalogi so učenci izgubili kar nekaj časa, saj so se nekateri, sploh dekleta,

preveč poglabljali v risanje in barvanje. Torej so dali prednost predvsem estetiki, ne pa

pravilnosti naloge. Spet drugi pa so celo nalogo, kljub opozorilom pred reševanjem, da

potrebujejo barvice, rešili kar s svinčnikom. Pa to niti ne bi bilo napačno, če bi s pritiskom


80

svinčnika nakazali, da je zadnji spodnji del hiše bolj temen kot prvi. V večini primerov so

učenci narisali strehe hiš pravilno, medtem ko so nekateri popolnoma pozabili ustrezno

pobarvati spodnji del hiš, ker so se očitno preveč fokusirali na obliko strehe. Največ

učencev je izgubilo točke prav na račun omenjene problematike.

Le dva izmed učencev sta narisala samo spodnje dele hiš brez pripadajočih streh.

Pri pisanju računa in odgovoru večina učencev ni imela težav. Tisti, ki so ta del naloge

rešili, vendar nepravilno, so večinoma prišli do končne rešitve 6, vendar z računi, kot so

3 + 3 =___, 2 + 2 + 2 =___ in tudi 4 + 2 =___. Nekaj učencev pa je napisalo račune (npr.

2 ∙ 6 = 12, 3 ∙ 3 = 9), ki kažejo na popolno nerazumevanje branja preglednice.

Preglednica 17: Predstavitev prve naloge


KS ES

1. 8 69 % 66 %

Cilji MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Reši enostaven matematični kombinatorični problem. - Razporedi elemente in bere prikaze. - Podatke/kombinatorične izide prikaže v preglednici. TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Napiše smiseln račun in smiseln odgovor z ustreznim/pravilnim podatkom – ugotovi število vseh možnih kombinatoričnih izidov.


81

2. naloga

Liza je izdelala lončke iz gline, dveh oblik: in .

Odločila se je, da bo lončke pobarvala in za to uporabila štiri barve: , ,

in , . .

To je načrtovala tako, da niti dva lončka nista bila enaka. Koliko lončkov je izdelala?

Napiši tudi ustrezen račun, s katerim lahko izračunaš število Lizinih lončkov.

Dopolni prikaz in vnesi (nariši) vse manjkajoče podatke.

RAČUN: ___________________________________________________________________________

Odgovor: __________________________________________________________________________

. .

, , , , ,


82

Drugo nalogo je večina učencev razumela, saj so v večini točke najbrž izgubljali na

račun površnosti oziroma ker niso izpolniti vseh praznih polj. Največ učencev, ki so račun

zapisali nepravilno, je zapisalo račun 8 ∙ 4 = 32. Opazili smo, da je pri tej nalogi

nenavadno veliko učencev pustilo prazen prostor, kjer sta zahtevana račun in odgovor,

kljub temu da so prvi del naloge rešili povsem pravilno. Lahko le sklepamo, da učenci

tega dela naloge niso spregledali, ampak jim je predstavljal problem zapis računa in

končne rešitve.

Preglednica 18: Predstavitev druge naloge


KS ES

2. 8 66 % 51 %

Cilji MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Reši enostaven matematični kombinatorični problem. - Razporedi elemente in bere prikaze. - Podatke/kombinatorične izide prikaže v kombinatoričnem drevesnem prikazu. TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Napiše smiseln račun in smiseln odgovor z ustreznim/pravilnim podatkom – ugotovi število vseh možnih kombinatoričnih izidov.


83

3. naloga

Ponudim ti tri številke: , in . Iz njih sestavi vse možne

kombinacije trimestnih števil. Koliko je vseh izidov kombinatoričnih možnosti?

Naloga je bila učencem razumljiva, saj so jo rešili prav vsi. Le redki, ki so nalogo

rešili nepravilno, so našli manj rešitev kot 6. Večino učencev z nepravilno rešitvijo je

verjetno zbegalo število prostorčkov za rešitve in so poskušali zapolniti vsa polja, kar pa

je privedlo do podvajanja rešitev.

Preglednica 19: Predstavitev tretje naloge


KS ES

3. 7 72 % 79 %

Cilji MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Reši enostaven matematični kombinatorični problem. - Podatke/kombinatorične izide prikaže. - Razporedi elemente in prešteje/ugotovi vse možne izide. TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Napiše smiseln račun in smiseln odgovor z ustreznim/pravilnim podatkom – ugotovi število vseh možnih kombinatoričnih izidov.

7 5 4


84

3. naloga

Moška pevska skupina si je za slavnostni koncert kupila nove kravate. Odločili so se,

da bodo kravate sive, na njih pa bodo pike, dve rumeni in dve modri. Niti dva pevca

nista imela enake kravate, pevcev pa je bilo ravno toliko, da so lahko uporabili vse

možne izide kombinatoričnih situacij.

Koliko pevcev je bilo v tem pevskem sestavu? En primer kravate je že narisan, druge

nariši ti in napiši število pevcev.

Odgovor:

______________________________________________________

Pri četrti nalogi lahko omenimo enak problem kot pri prejšnji nalogi, saj so se našli

posamezniki, ki so zapolnili vse dane kravate. Tudi v tem primeru smo zaznali problem

podvajanja rešitev. Nekateri učenci so slabo prebrali navodilo, saj niso upoštevali

navodila, da sta na kravati dve rumeni in dve modri piki. Tako so bili vmes tudi primeri

kravat z npr. rumeno in tremi modrimi pikami.

Preglednica 20: Predstavitev četrte naloge


KS ES

4. 6 60 % 58 %

Cilji: MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Reši zahtevnejši matematični kombinatorični problem. - Poišče/predstavi nekaj kombinatoričnih izidov. - Podatke/kombinatorične izide prikaže. TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Reši zahtevnejši matematični kombinatorični problem.


85

- Poišče /predstavi vse možnosti kombinatoričnih izidov. - Podatke/kombinatorične izide prikaže. - Razporedi elemente in prešteje/ugotovi vse možne izide. - Napiše smiseln odgovor z ustreznim/pravilnim podatkom – ugotovi število vseh možnih kombinatoričnih izidov.

5. naloga

Na koliko načinov lahko miška pride do sira, če se sme premikati samo dol in levo.

Nasvet: Pomagaj si z risanjem. Vsako možnost nariši z drugo barvo.

Lahko rečemo, da je bila ta naloga za učence najbolj zahtevna, saj jo je pravilno

rešil le eden izmed dečkov. Nepopolne rešitve pri tej nalogi so bile v razponu od 2 do 9,

najbolj pogosti rešitvi pa sta bili 4 in 5 poti. Veliko učencev je, namesto da bi risali možne

poti, barvalo kvadratke, kar je privedlo do velike nepreglednosti, saj je bilo težko razbrati

možne poti. V večini so učenci upoštevali navodilo in risali le poti miške, ki se premika

dol in levo. Pri tej nalogi bi omenili še, da je bilo kar nekaj učencev, ki so rešitev v

odgovoru zapisali s pomočjo vseh možnih točk (npr. učenec je narisal 4 poti, nato pa v

odgovoru zapisal možnih je 11 poti, ker je toliko možnih točk).

Preglednica 21: Predstavitev pete naloge


KS ES

5. 11 3 % 0 %

Cilji MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Reši zahtevnejši matematični kombinatorični problem. - Poišče/predstavi nekaj kombinatoričnih izidov.


86

- Podatke/kombinatorične izide prikaže. TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Reši zahtevnejši matematični kombinatorični problem. - Poišče/predstavi večino možnosti kombinatoričnih izidov. - Podatke/kombinatorične izide prikaže. - Razporedi elemente in prešteje/ugotovi vse možne izide. - Napiše smiseln odgovor z ustreznim/pravilnim podatkom – ugotovi število vseh možnih kombinatoričnih izidov.


87

6. naloga

V prostor pride pet oseb. Vsaka oseba se rokuje z vsako osebo, in to samo enkrat.

Pomagaj si z risanjem.

Koliko je vseh rokovanj? S kolikimi osebami se rokuje vsak posameznik – ena oseba?

Odgovor: ______________________________________________________

Pri zadnji nalogi smo zaznali problem, da so učenci začeli risati črte brez

predhodnega razmisleka, kar pomeni, da so od vsake osebe potegnili 4 povezave.

Rešitev so tako izračunali z računom 5 ∙ 4 = 20. To je bil eden izmed pogostih napačnih

odgovorov. Veliko učencev je spregledalo drugi del vprašanja. Tisti, ki so odgovorili na

drugi del vprašanja, so v večini zapisali pravilno rešitev.

Preglednica 22: Predstavitev šeste naloge


KS ES

6. 12 9 % 18 %

Cilji MINIMALNA RAVEN ZNANJA - Reši zahtevnejši matematični kombinatorični problem. - Poišče/predstavi nekaj kombinatoričnih izidov. - Podatke/kombinatorične izide prikaže s črtnim prikazom. TEMELJNA RAVEN ZNANJA - Reši zahtevnejši matematični kombinatorični problem in prikaže vse možne izide.


88

ZAHTEVNEJŠA RAVEN ZNANJA - Pri reševanju zahtevnejšega matematičnega problema uporablja različne bralne strategije in kitično razmišlja o predstavljenih podatkih. - Iz predstavljenih podatkov razbere tiste, ki jih potrebuje za odgovor, ki ga tudi zapiše.


89

3.3.5 Postopek obdelave

Podatki so bili statistično obdelani v skladu z namenom in predvidevanji raziskave s

pomočjo statističnega programskega paketa SPSS. Pri obdelavi podatkov smo uporabili

naslednje statistične analize:

- deskriptivno analiza spremenljivk: frekvence (f), odstotne frekvence (f %),

aritmetična sredina (M), standardni odklon (SD);

- indeks težavnosti vsake naloge za vsako primerjalno skupino, ki smo ga

izračunali po naslednji formuli p

N

N

p=

, pri čemer Np pomeni število

učencev, ki so nalogo rešili pravilno (so dosegli maksimalno število točk), N

pa število vseh učencev v skupini;

- t-preizkus za neodvisne vzorce z upoštevanjem predpostavke o enakosti

variance (F-preizkus): kjer je P statistična pomembnost, g število prostostnih

stopenj;

- -preizkus hipoteze neodvisnosti oziroma -preizkus z razmerjem verjetij,

ali so bile teoretične frekvence v posameznih primerih manjše od 5 oziroma

je bilo največ 20 % teoretičnih frekvenc manjših od 5.


90

3.4 Rezultati in razprava

3.4.1 Primerjava eksperimentalne in kontrolne skupine pred

eksperimentalno raziskavo

Preglednica 23: Število in odstotek učencev v eksperimentalni in kontrolni skupini

glede na spol učencev

Skupina Spol

Skupaj Dečki Deklice

ES 17 22 39

43,6 % 56,4 % 100,0 %

KS 20 13 33

60,6 % 39,4 % 100,0 %

Skupaj 37 35 72

51,4 % 48,6 % 100,0 %

Iz preglednice 23 lahko vidimo, da je bilo v ES manj dečkov kot v KS, medtem ko je

bilo v ES več deklic kot v KS, a razlike niso bile statistično pomembne, čeprav so bile

kar opazne, kar nam pove izračun -preizkusa ( = 2,072, g = 1, P = 0,150). Opazili

smo, da so dekleta bolj pozorno prebrala navodilo pri posameznih nalogah. Več fantov

kot deklet je spregledalo kakšen del naloge oziroma informacijo za rešitev naloge,

vendar pa ni nujno, da so dekleta v vseh primerih na račun pozornega branja navodil

pridobila več točk kot fantje.

Če se osredotočimo še na samo eksperimentalno raziskavo, lahko rečemo, da so

bili fantje v KS bolj aktivni pri sodelovanju, so bolj izstopali, vendar tega ne bi pripisali

dejstvu, da so bili v KS bolj zastopani, ampak so pokazali več zanimanja za sodelovanje

kot dekleta. Na končne rezultate pa to ni vplivalo, saj so bila dekleta v večini tudi aktivna

pri sami uri, vendar se niso želela izpostavljati tako kot dečki. Medtem so dekleta v ES v

večini dosegle cilj, da sama podrobno predelajo snov v pripravljenem programu. Omeniti

je treba, da jim je bil ta način bolj všečen kot dečkom, saj so brala z razumevanjem,

medtem ko je bil cilj večine dečkov čas, v katerem bodo snov predelali. Dečki, ki so

preleteli snov v času, ki je bil za temeljiti pregled povsem neprimeren, so dobili navodilo,

naj še enkrat z razumevanjem pregledajo dane primere. Ampak tudi v tem primeru ne

moremo reči, da je več deklic v skupini vplivalo na končni rezultat raziskave.


91

Preglednica 24: Število in odstotek učencev v eksperimentalni in kontrolni skupini glede

na zaključno oceno

Skupina Zaključna ocena

Skupaj nzd zd db pdb odl

ES

1 3 7 16 12 39

2,6 % 7,7 % 17,9 % 41,0 % 30,8 % 100,0

%

KS

0 2 8 14 9 33

0,0 % 6,1 % 24,2 % 42,4 % 27,3 % 100,0

%

Skupaj

1 5 15 30 21 72

1,4 % 6,9 % 20,8 % 41,7 % 29,2 % 100,0

%

Iz tabele 24 razberemo, da je bil v ES večji delež učencev z nezadostno, zadostno

in odlično zaključno oceno pri matematiki, medtem ko je bil v KS nekoliko večji delež

učencev z dobro in prav dobro zaključno oceno. preizkus z razmerjem verjetij –

Likelihood Ratio ( = 1,717, g = 4, P = 0,788) pa nam pove, da ni statistično pomembnih

razlik med skupinama.

Naj izpostavimo najbolj zanimiv podatek o deklici v ES, ki je imela zaključno oceno

pri matematiki nezadostno. Mislili bi si, da bo zaradi nje povprečje pri testih v skupini

padlo, toda v tem primeru je ta ista deklica dosegla dobre rezultate. Pri prvem testu je

dosegla 36 točk od 45, kar bi pomenilo prav dobro oceno, medtem ko je pri drugem testu

dosegla 38 točk od skupnih 52, kar pa bi pomenilo oceno 3. Primer smo izpostavili, ker

nam lahko pove, da dane zaključne ocene v vseh primerih niso bile ravno primerljive z

našimi ocenami pri pisnem preizkusu.

Na drugi stani pa lahko najdemo učenca z odlično zaključno oceno, ki je na prvem

preverjanju dosegel manj točk kot omenjena deklica (33/45). O razlogih za takšna

odstopanja na tem mestu ne bomo razpravljali, ker to ni cilj naše raziskave. Lahko pa

rečemo, da iz pridobljenih zaključnih ocen ne moremo z gotovostjo trditi, da med

skupinama ne obstajajo razlike.


92

Preglednica 25: Rezultati t-preizkusa med eksperimentalno in kontrolno skupino glede

na število točk prvega preizkusa iz matematike

Naloga Skupina N M SD

Leveneov preizkus

t-preizkus

F P t g 2P

1. ES 39 8,90 0 ,307 18,696

0,000

2,0846 38,000 0,044 KS 33 9,00 0 ,000

2. ES 39 4,85 0 ,540 9,559

0,003

-1,5067 46,401 0,139 KS 33 4,55 1,034

3.

ES 39 5,00 1,170 0,559

0,457

0,515 70 0,608 KS 33 5,15 1,326

4.

ES 39 4,64 1,980 0,247

0,621

0,175 70 0,861

KS 33 4,73 2,198

5.

ES 39 5,33 1,854 0,134

0,716

0,924 70 0,358 KS 33 5,73 1,737

6.

ES 39 4,41 2,403 0,532

0,468 0,409 70 0,684 KS 33 4,64 2,261

Skupaj

ES 39 33,12 5,166 0,250 0,619 0,523 70 0,603 KS 33 33,78 5,521

Na prvem preizkusu znanja, ki je bil izveden pred eksperimentalno raziskavo, so

učenci iz obeh skupin dosegli podobne rezultate, saj glede na povprečno število točk

posamezne naloge in skupno število točk ni nekakšnih večjih odstopanj. Odstopanja so

bila minimalna, in sicer je pri večini nalog KS imela boljše povprečje števila točk pri

posamezni nalogi, prav tako pa je KS imela boljše povprečje pri skupnem številu točk. t-

preizkus je pokazal statistično značilne razlike le pri prvi nalogi, medtem ko pri ostalih

nalogah in skupnem številu točk ni zaznal statistično pomembnih razlik. Na podlagi

rezultata t-preizkusa torej lahko rečemo, da sta bili ES in KS primerno izbrani skupini za

našo raziskavo, saj sta bili skupini na samem začetku dokaj homogeni ter med njima ni

bilo večjih odstopanj.

6 t-preizkus za neenake variance. 7 t-preizkus za neenake variance.


93

3.4.2 Primerjava eksperimentalne in kontrolne skupine po

eksperimentalni raziskavi

Preglednica 26: Rezultati t-preizkusa med eksperimentalno in kontrolno skupino glede

na število točk drugega testa iz matematike

Naloga Skupina N M SD Leveneov preizkus

t-preizkus

F P t g 2P

1. ES 39 7,13 1,490 6,165

0,015

1,9888 57,407 0,052 KS 33 7,67 0,736

2. ES 39 6,82 1,790 0,826

0,367

0,962 70 0,340 KS 33 7,18 1,310

3.

ES 39 6,13 2,154 1,574

0,214

0,544 70 0,588 KS 33 6,36 1,342

4.

ES 39 4,67 1,951 0,180

0,673

-0,062 70 0,951

KS 33 4,64 2,191

5.

ES 39 4,56 2,404 0,002

0,964

0,960 70 0,340 KS 33 5,12 2,509

6.

ES 39 6,92 4,474 0,132

0,717

-0,354 70 0,725 KS 33 6,55 4,563

Skupaj

ES 39 36,23 8,368 0,628

0,431

0,682 70 0,497 KS

33 37,52 7,450

Če analiziramo aritmetične sredine (M) pri posameznih nalogah, ugotovimo, da je

KS pri štirih nalogah od šestih dosegla boljše povprečne rezultate, vendar pa pri nobeni

nalogi ni kakšnih večjih odstopanj, ki bi jih bilo vredno izpostaviti. KS je imela pri skupnem

številu točk za 1,29 točke boljše povprečje kot eksperimentalna skupina.

Rezultati t-preizkusa pri nalogah niso pokazali statistično pomembnih razlik, razen

pri prvi nalogi, kjer so bili razlike na meji statistične pomembnosti, zato naše temeljne

hipoteze, ki pravi, da bodo učenci v ES na drugem pisnem preizkusu matematike (po

eksperimentu) dosegli boljše rezultate kot tisti v kontrolni skupini, ne moremo potrditi in

na podlagi tega sklenemo, da v našem primeru »sodobni pouk« s pomočjo računalnika

ni bolje učinkoval na znanje učencev kot »tradicionalni« pouk, ki je temeljil predvsem na

metodi razlage.

8 t-preizkus za neenake variance.


94

Da se med skupinama niso pokazale statistično pomembne razlike, bi lahko pripisali

dejstvu, da je bil v prvem primeru učitelj prisoten le kot opazovalec oziroma pomočnik,

kar pa je privedlo do nemotiviranosti učencev. Nekateri učenci, predvsem dečki, so zelo

površno preleteli prosojnice in na koncu se je izkazalo, da niti ne vedo, kaj je puščični

prikaz, kako prikažemo rezultate v preglednici … Skratka, če bi na tak način obravnavali

kakšno bolj zapleteno temo, ki bi bila učencem čista neznanka, bi bili rezultati morda

drugačni kot v našem primeru.

Če pa podamo še opazko glede izvedbe ure v KS, lahko rečemo, da je učiteljeva

vloga predvsem zelo dobro motivirati učence. V našem primeru sta učiteljici to vlogo

opravili zelo dobro in učenci so imeli celo uro zelo dobro koncentracijo. Učenci so bili na

neki način tudi aktivni, saj so razmišljali z učiteljico, kam bi npr. oni sami postavili določen

element. To dejstvo bi izpostavila, ker je učiteljica v nekem primeru povedala učencem,

da so to vse možne kombinacije, kako bi lahko razporedili klovne, vendar pa učiteljica ni

izčrpala vseh možnih kombinacij. Velika večina učencev je njeno napako takoj odkrila in

naštela, kako bi še lahko razporedili figure. Ta dogodek je dober dokaz, da ni nujno, da

učiteljeva razlaga pomeni neaktivnost učencev. Učenci vidno ne sodelujejo, vendar če

je učna ura pripravljena zanimivo in je motivacija učitelja dobra, lahko pomeni tudi

frontalna učna oblika veliko aktivnost učencev, saj učenci razmišljajo in kritično

spremljajo vsak korak, gesto ali trditev učitelja.


95

4 SKLEPNE UGOTOVITVE

Z raziskavo smo poskušali preveriti, ali sodobni pristop (v našem primeru pouk z

računalnikom) res vpliva na boljše učne rezultate učencev v primerjavi s tradicionalnim

pristopom (v našem primeru frontalni pouk z metodo razlage).

Pridobljeni in statistično analizirani rezultati v našem primeru niso pokazali

statistično pomembnih razlik med kontrolno in eksperimentalno skupino, zato v tem

primeru ne moremo potrditi, da je pouk s pomočjo računalnika bolj učinkovit za znanje

učencev kot »tradicionalni« pouk, kjer prevladujeta frontalna učna oblika in metoda

razlage. Lahko pa rečemo, da je vsekakor smiselno, da učitelj skuša v svoj pouk vključiti

čim več različnih oblik, metod in strategij pouka. Ni nujno, da npr. frontalni pouk za

učence pomeni manj kakovostno znanje oziroma manj aktivno sodelovanje pri pouku. V

našem primeru je bila ključna motivacija, saj so vse učiteljice na začetku ure zares dobro

motivirale učence, kar je zagotovo pripomoglo k učinkovitemu nadaljevanju

izobraževalnega procesa. Učiteljice so same izvedle šolsko uro. Mi smo jim predhodno

le posredovali natančna navodila. Učiteljice, ki so uro izvedle v frontalni obliki, so imele

pri izvedbi več težav, predvsem ker so dobile navodilo, naj uro skoraj v celoti izvedejo z

metodo razlage, ki pa zahteva, da so učenci le poslušalci. Komunikacija je bila torej

enosmerna. Iz odzivov je bilo razvidno, da metoda razlage pri matematiki ni preveč

primerna, saj je bilo kar veliko situacij, ko bi učiteljica lahko vključila učence. Na drugi

strani pa so tudi učenci bili pripravljeni sodelovati, vendar pa jih je bilo za naše namene

treba kar malo prevladati. Mogoče je v nižjih razredih frontalna oblika, predvsem ko ne

gre za dvosmerno komunikacijo, res že malo zastarela, saj učence vseskozi spodbujamo

k sodelovanju, kar je mogoče privedlo do dejstva, da učenci preprosto ne zmorejo biti le

v vlogi poslušalcev.

Našo raziskavo smo izvedli čisto proti koncu šolskega leta, ko je bil izbor tem pri

matematiki že precej okrnjen, zato bi bilo v prihodnosti smiselno izvesti še kakšen

podoben eksperiment. Morda bi bili pridobljeni rezultati podobni ali pa tudi ne. Torej naše

vprašanje, ali pouk matematike v 4. razredu s pomočjo računalnika vedno prinaša boljše

rezultate, ob koncu še vedno ostaja odprto in je še vedno zanimivo za nadaljnje

raziskovanje, saj je zagotovo ključ do učinkovitega izobraževanja ustrezno ter

premišljeno vključevanje različnih oblik, metod in strategij pouka.


96

5 VIRI IN LITERATURA

Autor, O., Cencič, M., Gartner, J. in Tomić, A. (1988). Poglavja iz pedagogike.

Ljubljana: Državna založba Slovenije.

Blažič, M. (1995). Programirani pouk kot didaktični sistem. V M. Blažič (ur.), Izbrana

poglavja iz didaktike (str. 113–141). Novo mesto: Pedagoška obzorja.

Blažič, M., Ivanuš Grmek, M., Kramar, M. In Strmčnik, F. (2003). Didaktika. Novo

mesto: Visokošolsko središče.

Cencič, M. (1995). Problemski pouk. V M. Blažič (ur.), Izbrana poglavja iz didaktike (str.

101–112). Novo mesto: Pedagoška obzorja.

Cencič, M. (2007). Spreminjanje didaktične podobe pouka in šole. V M. Cencič (ur.),

Spreminjanje didaktične podobe pouka in šole (str. 6 - 9). Ljubljana: Zveza

pedagoških delavcev Slovenije.

Cencič, M., Cotič, M. in Medved Udovič V. (2008). Pouk v družbi znanja. V V. Medved

Udovič, M. Cotič in M. Cencič (ur.), Sodobne strategije pouka (str. 8–15). Koper:

Pedagoška fakulteta.

Cencič, M. (2009). Kako poteka pedagoško raziskovanje: primer kvantitativne

empirične neeksperimentalne raziskave. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo.

Cotič, M., Felda, D., Bremec, B., Pisk, M. in Benčina Smotlak, N. (2005). Svet

matematičnih čudes 4. Kako poučevati matematiko v četrtem razredu devetletne

osnovne šole: priročnik. Ljubljana: DZS.

Cotič, M., Felda, D., Razpet, N., Bremec, B., Pisk, M. in Benčina Smotlak, N. (2011).

Svet matematičnih čudes 4. Delovni zvezek za matematiko: vaje za utrjevanje.

Ljubljana: DZS.

E-um. Pridobljeno 19. 11. 2014, s http://www.e-um.si/.

Gasparič Plešec, R. (2012). Pregled dejavnikov, ki vplivajo na učinkovitost pouka. V J.

Vogrinc J. in I. Devetak (ur.), Sodobne teme na področju edukacije (str. 79–89).

Ljubljana: Pedagoška fakulteta.

Hitro in zanesljivo računanje. Pridobljeno 16. 11. 2014, s http://si.lefo.net/.

Ivanuš Grmek, M. in Javornik Krečič, M. (2011). Osnove didaktike. Maribor: Pedagoška

fakulteta.


97

Jank, W. in Meyer, H. (2006). Didaktični modeli. Ljubljana: Zavod Republike Slovenije

za šolstvo.

Kos, Z. Moja matematika. Pridobljeno 13. 9. 2014, s http://moja-matematika.si/.

Kubale, V. (2001). Skupinska učna oblika. Celje: samozaložba v sodelovanju z založbo

Piko's printshop Maribor.

Kubale, V. (2002). Priročnik za sodobno letno pripravljanje učiteljev na pouk ter

pripravo učnih tem in učnih enot. Celje: Samozaložba v sodelovanju z založbo

Piko's printshop Maribor.

Kubale, V. (2003). Priročnik za sodobno oblikovanje ali artikulacijo učnega procesa.

Celje: Samozaložba v sodelovanju z založbo Piko's printshop Maribor.

Kunaver, D. (2008). Učim se poučevati. Ljubljana: Samozaložba D. Kunaver.

Marentič Požarnik, B. in Plut, L. (1980). Kakršno vprašanje, takšen odgovor. Ljubljana:

Zavod RS za šolstvo.

Matematika: matematični testi za učence in učitelje vseh razredov. (2004). Pridobljeno

8. 11. 2014, s http://www.thatquiz.org/sl/.

Pelc, S. (2008). Vpliv zahtev sodobne družbe na strategije učenja in poučevanja. V V.

Medved Udovič, M. Cotič, M. Cencič (ur.), Sodobne strategije pouka (str. 3–7).

Koper: Pedagoška fakulteta.

Pisk, M. in Volk, M. (2014). Poznati, uporabiti in izkoristiti možnosti, ki jih ponuja

informacijsko – komunikacijska tehnologija. V D. Hozjan (ur.), Izobraževanje za 21.

stoletje – ustvarjalnost v vzgoji in izobraževanju (str. 179–194). Koper:

Univerzitetna založba Annales.

Play with math and give your brain a workout. Pridobljeno 10. 10. 2014, s

http://www.mathplayground.com/games.html

Poljak, V. (1974). Didaktika. Ljubljana: Državna založba Slovenije.

Projekt e-šolstvo. E-šolstvo. Pridobljeno 08. 01. 2015, s

http://www.sio.si/sio/projekti/e_solstvo/.

Razpet, N. in Kranjc, T. (2011). Poučevanje raziskovanja: V M. Orel (ur.), Sodobni

pristopi poučevanja prihajajočih generacij. El. knjiga. Polhov Gradec: Eduvision.

Sagadin, J. (2003). Statistične metode za pedagoge. Maribor: Obzorja.


98

Sheppard Software. Pridobljeno 10. 10. 2014, s

http://www.sheppardsoftware.com/math.htm.

Slovar slovenskega knjižnega jezika (2014). Ljubljana: Cankarjeva založba.

Strmčnik, F. (1987). Sodobna šola v luči učne diferenciacije in individualizacije.

Ljubljana: Zveza organizacij za tehnično kulturo Slovenije s pomočjo Izobraževalne

skupnosti Slovenije za založbo: Gorazd Marinček.

Strmčnik, F. (2001). Didaktika: osrednje teoretične teme. Ljubljana: Znanstveni inštitut

Filozofske fakultete.

Tomić, A. (1999). Izbrana poglavja iz didaktike. Ljubljana: Center za pedagoško

izobraževanje Filozofske fakultete.

Tux of math command. Pridobljeno 14. 10. 2014, s

http://sourceforge.net/projects/tuxmath/.

Učni načrt (2011). Program osnovna šola. Matematika. Ljubljana: MŠŠ.

Vrhovski, M. (2006). Ali in zakaj učinkovite strategije poučevanja in obravnave koristijo

tudi sodobni šoli. V M. Kavkler, M. Klug, M. Košak Babuder in M. Štrbenk (ur.),

Druga mednarodna konferenca o specifičnih učnih težavah v Sloveniji » Otroci in

mladostniki s specifičnimi učnimi težavami – spodbujanje, podpiranje in učinkovita

pomoč « (str. 109–113). Ljubljana: Društvo Bravo, Društvo za pomoč otrokom in

mladostnikom s specifičnimi učnimi težavami.


99

6 PRILOGE

PRILOGA 1: Priprava na vzgojno-izobraževalno delo 1

Učni predmet: matematika

Razred: 4.

Datum: junij 2014

Tematski sklop: druge vsebine

Učna enota: matematični problemi – kombinatorika – puščični prikaz

Tip učne ure: obravnava

Pripomočki: - tabelska slika

- figure klovnov iz papirja

- kvadrati in trikotniki različnih barv ter različne

hišice

- primer palčkove kape

- preizkus znanja

Učni cilji: Operativni cilji: - rešijo kombinatorični matematični problem na

konkretni ravni z uporabo konkretnih materialov, modelov in ponazoril,

- možne rešitve prikažejo s puščičnim prikazom, v preglednici, s kombinatoričnim drevesnim prikazom, z razporeditvijo,

- za nekatere prikaze (preglednica, kombinatorično drevo) znajo zapisati račun, s katerim izračunajo vse možne izide,

- pri reševanju uporabljajo različne bralne strategije in kritično razmišljajo o predstavljenih podatkih ter

- iz predstavljenih podatkov razberejo tiste, ki jih potrebujejo.

Učne metode: þ razlaga

þ delo z besedilom

¨ pripovedovanje

þ demonstracija/ponazoritev

¨ pogovor

þ pojasnjevanje

¨ opisovanje

¨ pisna in grafična dela

¨ laboratorijsko in praktično delo

Učne oblike: þ frontalna


100

þ individualna

¨ skupinska

¨ delo v dvojicah

Viri in literatura: - Učni načrt (2011). Program osnovna šola. Matematika. Ljubljana: MŠŠ.

- Cotič, M., Felda, D., Razpet, N., Bremec, B., Pisk, M. in Benčina Smotlak, N.(2011). Svet matematičnih čudes 4. Delovni zvezek za matematiko: vaje za utrjevanje. Ljubljana: DZS.

- Cotič, M., Felda, D., Bremec, B., Pisk, M. in Benčina Smotlak, N. (2005). Svet matematičnih čudes 4. Kako poučevati matematiko v četrtem razredu devetletne osnovne šole: priročnik. Ljubljana: DZS.

- E-um: matematika. Pridobljeno 28. 05. 2014 s http://www.e-um.si/

P O T E K D E L A

1. PRIPRAVLJANJE IN UVAJANJE – MOTIVACIJA Učitelj na tablo prilepi slike različnih klovnov.

Učence prosi, naj si klovne dobro ogledajo. Po določenem času (pol minute) učence vpraša, kaj so opazili. Učenci dvignejo roke in enega izmed njih učitelj pokliče, da pove odgovor. Učitelj vodi pogovor tako, da oddelek naredi povzetek, povzame glavne ugotovitve: - niti dva klovna nista enaka, - razlikujejo se v barvi hlač in barvi majic, - pojavljajo se tri barve hlač in dve barvi majic. 2. OBRAVNAVANJE NOVE SNOVI Učitelj učencem pove, da bodo danes spoznali več načinov, kako lahko prikažejo različne kombinacije z lastnostmi, ki jih imajo izbrani/predstavljeni klovni. (Učenci spodnje prikaze sproti zapisujejo v zvezek, vendar ne rišejo klovnov, ampak uporabljajo le pripadajoče barve).


101

Prvi način je prikaz v preglednici. Najprej učitelj nariše preglednico. Ker so na začetku ure učenci ugotovili, da se klovni razlikujejo po barvi hlač in suknjičev, bo na začetek 1. vrstice nalepil sličico rdečega suknjiča, v 2. vrstico pa sličico modrega suknjiča. Nato pa na začetek 1. stolpca zelene hlače, na začetek 2. stolpca rumene hlače in v zadnji stolpec še vijoličaste hlače. Nato pa se učitelj loti razporejanja klovnov tako, da vsak klovn ustreza kriterijema, ki sta določena v vrstici in stolpcu. V roke prime sličico prvega klovna in pove učencem: »Klovn na sliki ima zelene hlače in moder suknjič. Klovn z zelenimi hlačami spada v 1. stolpec, ker pa ima moder suknjič, ga bomo položili v drugo vrsto.« Tako nadaljuje, dokler ne razporedi vseh klovnov. Nato zapiše še računa 2 ∙ 3 = 6 in 3 ∙ 2 = 6. Učencem pove, da sta to računa, s katerima lahko izračunamo, koliko različnih klovnov lahko narišemo, če imamo na voljo troje različnih hlač in dva suknjiča. Na koncu pa nad preglednico z rdečo barvo zapiše: »PRIKAZ V PREGLEDNICI«. Tabelska slika PRIKAZ V PREGLEDNICI

Učitelj učencem pove, da lahko število vseh možnosti prikažemo tudi na drugačen način, in sicer s puščicami. Sličici modrega in rdečega suknjiča nalepi na tablo (na zgornji del table, tako da bosta sličici druga ob drugi, v primerni razdalji). Sličice različnih barv hlač pa učitelj nalepi pod suknjiča, v vodoravni liniji, tako, da bo med njimi nekaj prostora, in tako, da bo med hlačami ter suknjičema nekaj prostora. Nato predstavi posamezne kombinacije (klovn, ki ima rdeč suknjič, ima lahko ali zelene ali rumene ali pa vijolične hlače) in istočasno riše črto/puščico, ki to kombinacijo nakazuje. Ko nariše vse puščice, razloži, da je bilo dva krat po tri možne kombinacije in napiše račun 2 ∙ 3 = 6. Izid iskanja vseh možnih kombinacij je, da lahko skombiniramo šest različnih klovnov. To lahko preverimo tudi tako, da preštejemo vse puščice. Nad prikaz učitelj zapiše z rdečo: »PUŠČIČNI PRIKAZ«.


102

Tabelska slika PUŠČIČNI PRIKAZ

Učitelj učencem pove, da se naslednji prikaz, ki ga bodo spoznali, imenuje prikaz s kombinatoričnim drevesom. Učitelj najprej nariše izhodišče za kombinatorično drevo, iz katerega nato potegne tri nadaljevalne linije, veje. Nato obrazloži, da je narisal tri črte, ker imamo na voljo troje različnih hlač. Učitelj razporedi sličice hlač na ustrezna mesta, tako da so na vsaki veji hlače ene barve. Nato nadaljuje in pove, da imamo pri klovnih možnost, da ima vsak klovn na sebi lahko tudi različno barvo sukniča, zato iz vsake že narisane linije – veje – potegne še dve črti. Ena predstavlja moder suknjič, druga pa rdeč suknjič. Vzame še sličice klovnov in jih postavi/nalepi, pritrdi na posamezno linijo – vejo. Nato nakazuje vse možne izide tako, da »potuje po liniji«, bere lastnosti, ki so na vsaki posamezni liniji opredeljene in nato za vsako posamezno možnost – klovna – posebej pove, npr. ta klovn ima vijoličaste hlače in moder suknjič, in ga postavi na ustrezno mesto. Nato še glasno prešteje, koliko različnih klovnov je na tabli. Nad prikaz z rdečo barvo napiše še: »PRIKAZ S KOMBINATORIČNIM DREVESOM«. Tabelska slika PRIKAZ S KOMBINATORIČNIM DREVESOM


103

Učitelj nato izbere tri klovne (enega z rumenimi, enega z zelenimi in enega z vijoličastimi hlačami) in učencem pove, da ima tri stole, na katere bi posedel te tri klovne. Najprej nariše na tablo niz treh črt, ki bodo predstavljale stole, in nanje »posede« klovne. V roke najprej vzame klovna z zelenimi hlačami in ga »posede« na prvi stol, nato vzame klovna z rumenimi hlačami in ga prilepi na drugi stol. Nato pa na zadnjo črto »posede« še klovna z vijoličastimi hlačami. Učencem pove, da je to eden izmed načinov, kako lahko razvrstimo klovne na »stole«. Pove, da je možnosti več. Zato pod tremi črtami, ki predstavljajo stole, nariše še tri črte in nanje ''posede'' klovne, a tokrat na drugačen način. Pove, da bo poiskal še ostale možne razvrstitve. Nariše naslednji niz črt in nadaljuje po enakem principu kot prej, dokler ne izčrpa vseh kombinacij. To naredi tolikokrat, da prikaže vse možne izide in prikaže vse kombinacije za različno posedanje klovnov na tri stole. Nato naglas prešteje število različnih kombinacij in pod prikaz z rdečo barvo napiše: »NA KOLIKO NAČINOV LAHKO RAZPOREDIM KLOVNE«. Tabelska slika NA KOLIKO NAČINOV LAHKO RAZPOREDIM KLOVNE

3. VADENJE IN PONAVLJANJE Učitelj pred tablo pokliče enega izmed učencev, ki rešuje nalogo pred tablo. Medtem ostali učenci sledijo delu učenca pred tablo. Učitelj že vnaprej pripravi kvadrate, ki predstavljajo spodnji del hiše, medtem ko trikotnika predstavljata streho hiše. Pripravi tudi že v celoti narisane hišice.

1. naloga Vse možne izide prikaži v preglednici. 2. naloga Vse možne izide prikaži s kombinatoričnim drevesom.


104

3. naloga Vse možne izide prikaži s puščicami. 4. naloga Prikaži vse možne razporeditve, če imaš na voljo spodnje tri hišice.

4. PREVERJANJE

Vsak učenec dobi list z nalogami za preverjanje, ki jih samostojno reši.


105

PRILOGA 2: Priprava na vzgojno-izobraževalno delo 2

Učni predmet: matematika

Razred: 4.

Datum: junij 2014

Tematski sklop: druge vsebine

Učna enota: matematični problemi – kombinatorika – puščični prikaz

Tip učne ure: obravnava

Pripomočki: - PPT-projekcija z razlago in nalogami

- preizkus znanja

Učni cilji: Operativni cilji:

- rešijo kombinatorični matematični problem na konkretni ravni z uporabo konkretnih materialov, modelov in ponazoril,

- možne rešitve prikažejo s puščičnim prikazom, v preglednici, s kombinatoričnim drevesnim prikazom, z razporeditvijo,

- za nekatere prikaze (preglednica, kombinatorično drevo) znajo zapisati račun, s katerim izračunajo vse možne izide,

- pri reševanju uporabljajo različne bralne strategije in kritično razmišljajo o predstavljenih podatkih ter

- iz predstavljenih podatkov razberejo tiste, ki jih potrebujejo.

Učne metode: þ razlaga

þ delo z besedilom

¨ pripovedovanje

þ demonstracija/ponazoritev

¨ pogovor

þ pojasnjevanje

¨ opisovanje

¨ pisna in grafična dela

¨ laboratorijsko in praktično delo

Učne oblike: þ frontalna

þ individualna

¨ skupinska

þ delo v dvojicah


106

Viri in literatura: - Učni načrt (2011). Program osnovna šola. Matematika. Ljubljana: MŠŠ.

- Cotič, M., Felda, D., Razpet, N., Bremec, B., Pisk, M. in Benčina Smotlak, N.(2011). Svet matematičnih čudes 4. Delovni zvezek za matematiko: vaje za utrjevanje. Ljubljana: DZS.

- Cotič, M., Felda, D., Bremec, B., Pisk, M. in Benčina Smotlak, N. (2005). Svet matematičnih čudes 4. Kako poučevati matematiko v četrtem razredu devetletne osnovne šole: priročnik. Ljubljana: DZS.

- E-um: matematika. Pridobljeno 28. 05. 2014 s http://www.e-um.si/

P O T E K D E L A

1. PRIPRAVLJANJE IN UVAJANJE – MOTIVACIJA

Učitelj projicira sliko in učence prosi, naj si pozorno ogledajo sliko, ki je prikazana.

Po določenem času (pol minute) učencem da navodilo, naj si v parih izmenjajo mnenja in si med seboj povedo, kaj so opazili. Nato pari poročajo in svoje ugotovitve primerjajo.

Učitelj vodi pogovor tako, da oddelek naredi povzetek, povzame glavne ugotovitve:

- niti dva klovna nista enaka, razlikujejo se v barvi hlač in barvi majic, pojavljajo se tri barve hlač in dve barvi majic.

2. OBRAVNAVANJE NOVE SNOVI

Nato se učenci razdelijo v dvojice. Vsak par ima pred seboj le en računalnik, saj bo delo potekalo v paru. Učitelj učencem naroči, naj odprejo PPT-predstavitev številka 1 na namizju (PPT s klovni). Učenci si samostojno ogledajo predstavitev, in sicer tolikokrat,

kot je treba, da snov razumejo.


107

3. VADENJE IN PONAVLJANJE

Ko si učenci pogledajo prvo PPT-predstavitev, odprejo še drugo PPT-predstavitev.

Samostojno sledijo posameznim prikazom in kjer je treba, kliknejo na pravilno rešitev, dokler ne pridejo do konca.

4. PREVERJANJE

Vsak učenec dobi list z nalogami za preverjanje, ki jih samostojno reši.


108

PRILOGA 3: Uporabljena PPT-predstavitev za obravnavo teme kombinatorika

KOMBINATORIKA

KOLIKO JE VSEH MOŽNIH IZIDOV

ZA OBRAVNAVO

4. razredMarija Pisk

Kaj ste opazili?

Opazujte klovne. Imate pol minute časa.

V čem se klovni razlikujejo?

V barvi ….

V barvi ….

V katero polje bi položili klovna, ki se prikaže?

Koliko je vseh možnosti?

2 · 3 = 6

3 · 2 = 6


109

Koliko je vseh možnosti? Prikažimo s puščicami.

2 · 3 = 6

Na koliko načinov se lahko klovni usedejo na sedeže?

Vseh možnosti je ….. .

Koliko je vseh možnosti? 3 · 2 = 6


110

PRILOGA 4: Uporabljena PPT-predstavitev za vadenje in ponavljanje na temo

kombinatorike

KOMBINATORIKA

KOLIKO JE VSEH MOŽNIH IZIDOV

4. razredMarija Pisk

1. PRIMER

PREGLEDNICA

Na koliko načinov se lahko oblečem, če imam na razpolago….

TRI RAZLIČNE SRAJÇE

TROJE RAZLIČNIH HLAČ

Pri iskanju vseh možnih izidov ti bo v pomoč preglednica

Koliko je vseh možnosti?

6

8

9

Izberi odgovor in

klikni nanj.

Kako bi število možnosti izračunali?

3 možnosti

3 možnosti

3 možnosti

3 + 3 + 3 = 3 · 3 = 9

Odgovor: Vseh možnih izidov je 9. ALI Vseh možnih kombinacij je 9.


111

Lahko pa tudi takole:

3 možnosti

3 možnosti

3 možnosti

3 + 3 + 3 = 3 · 3 = 9

Odgovor: Vseh možnih izidov je 9. ALI Vseh možnih kombinacij je 9.

2. PRIMER

RAZPOREJANJE

Na koliko načinov lahko v cvetlični

lonček posadimo tri različne cvetlice?

To je možno narediti na 6 načinov.

3. PRIMER

KOMBINATORNO DREVO

Koliko različnih hišic lahko sestavimo iz gradnikov, če imamo štiri različne spodnje dele in dve različni strehi: dve razlizličničničničničnični st st st st strehzličničničnični st st st st streh


112

Vseh možnih izidov je osem.

4 krat po 2 = 8

4. PRIMER

PUŠČIČNI PRIKAZ

Koliko različnih možnosti kombiniranja je?Imamo 4 različne vaze in 4 različne šopke.

Vseh možnih izidov je

šestnajst.

4 krat po 4 = 16

5. PRIMER

Pike na kapah

V hišici na robu gozda so živeli palčki. Eden od njih si je kupil novo kapo,

potem pa so jo hoteli imeti še vsi drugi. Rekel jim je: ‘’Prav, lahko, a poskrbeti

morate, da bomo vedno vedeli, od koga

je katera od kap. ‘’Razmišljali so in razmišljali, in se

domislili, kako bi rešili ta problem.Dogovorili so se, da bodo imeli na kapah

pike dveh barv v različni razporeditvi.Na koliko načinov so lahko razporedili

pike na kapi?


113

Barvali so pike na kapi za pajaca.

Na koliko načinov lahko razporedimo pike, pa se nobena kombinacija ne ponovi.

Na 4 načine.

Na 3 načine.

Na 6 načine.

NEKAJ PRIMEROV ZA VAJO

Koliko je vseh možnih izidov za kombiniranje pri risanju klovna?

Kateri od odgovorov na modri podlagi je pravilen. Klikni nanj.

4

3

6

Kateri račun prikazuje izračun števila vseh možnih kombinatoričnih izidov?

2 · 3 =

3 + 3 =

4 · 2 =

2 + 2 + 2 + 2 =

Kateri od odgovorov na modri

podlagi je pravilen. Klikni nanj.

Koliko je vseh možnih izidov za kombiniranje?


4

6

8


114

Kateri račun prikazuje izračun števila vseh možnih kombinatoričnih izidov?

2 · 3 =

3 + 3 =

3 · 2 =

2 + 2 + 2 =

Kateri od odgovorov na modri podlagi

je pravilen. Klikni nanj.

Koliko je različnih zlogov?


Zlogov

je 8.

Zlogov

je 6.

Zlogov

je 12.

Koliko različnih besed lahko sestavimo iz zlogov, ki so na razpolago?

8 besed

6 besed

12 besed


Katera beseda pride v okvirčku, ki je odebeljen?


TEMA

JATA

TETA

Kateri kolesar je v polju, ki je odebeljeno?

?

Zelena majica,

rumena čelada.Modra majica,

oranžna čelada.Modra majica,

rumena čelada.


V katero polje bi položil klovna ?

A B

C Č

A

C

B

Č


115

Ali so narisane vse možne kombinacije parkiranja, če na parkirišče pripeljeta dva zelena in en moder

avto in so na razpolago le tri parkirna mesta?

,

,

;

DA NE


116

PRILOGA 5: Tabelski sliki, ki sta nastali v kontrolni skupini

Documents

Diplomsko delo zadnja verzija končna lekt sprejeti (1) (1) · drugi (eksperimentalni) skupini snov predelovali individualno s pomočjo prej pripravljene e-vsebine. Po končanih urah