Direito adquirido e adaptado pelo Prof. Luiz Felipe Neves PROJETOS DE INVESTIMENTO NA EMPRESAProf. Juan Carlos Lapponi ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS

Direito adquirido e adaptado pelo Prof. Luiz Felipe Neves

PROJETOS DE INVESTIMENTO NA EMPRESA Prof. Juan Carlos Lapponi

ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS



As decisões de investimento imobilizaram o capital em ativos tangíveis como terrenos, prédios, equipamentos, estoques, veículos, móveis etc., em ativos intangíveis como marcas, clientes, tecnologia, capital intelectual etc. e em capital de giro para atender a defasagem entre as datas de entradas do dinheiro das vendas e as datas de desembolsos para pagar as decorrentes obrigações.

Ao mesmo tempo, com as decisões de financiamento foram adquiridas obrigações com os fornecedores de capital da empresa que ajudaram a tomar a decisão de investir e possuem ações, debêntures ou alguma combinação de ambos os títulos.



A empresa, numa determinada data, pode ser representada por um grupo de projetos. Alguns desses projetos permanecem desde o começo da empresa, outros mudaram parte de sua estratégia inicial, outros pertencem ao grupo de projetos de aumento de eficiência e redução de custos e os restantes completam o quadro da empresa na data de observação.

Num ambiente competitivo o lucro econômico da empresa tende a desaparecer, não se consegue sustentar indefinidamente a criação de valor e os produtos se diferenciam apenas pelo preço determinado pelo mercado e não mais pelos seus próprios atributos de marca, qualidade etc.



LEMBRETE:



A proximidade do final do ciclo de um produto obriga a se antecipar ao mercado e abandonar produtos com poucos anos de vida e lançar novos produtos com vantagem competitiva que depois de um tempo, em geral, serão imitados e até melhorados pelos concorrentes provocando um ciclo de novos produtos e, consequentemente, novos projetos que atualizarão a carteira de projetos da empresa.

Os gerentes se empenharão para que as estimativas do novo projeto executado se tornem realidade e se consiga agregar o valor esperado. Comprometer-se para que as estimativas se cumpram é apenas uma condição necessária, porém não é suficiente, pois os gerentes deverão também procurar novos projetos para reinvestir os retornos gerados pelo projeto anteriormente aceito e, assim, garantir a criação de valor estimada na aceitação desse projeto.



Na detecção, avaliação, preparação e apresentação de propostas, as unidades de negócios, divisões ou gerências consomem bastante tempo e esforço na procura de boas oportunidades para a empresa.

A persistência na detecção, na busca, na pesquisa e no exame de cada oportunidade está fortemente relacionada com a dedicação dos diretores, gerentes, supervisores etc. que acreditam que sempre há melhores oportunidades do que as que foram detectadas.

É um processo de criação, pois a oportunidade não está visível, ela tem de ser descoberta. E, nessa procura por novas idéias, o fator humano é fundamental para permanecer à frente dos concorrentes.



A simples geração de lucro é uma condição necessária, mas não é suficiente, pois o lucro aceitável é o que agrega valor à empresa.

Portanto, o objetivo gerencial é maximizar a riqueza da empresa e, conseqüentemente, maximizar a riqueza dos acionistas que nas empresas de capital aberto se traduz na maximização do valor das ações ordinárias.

Dessa maneira, a teoria das finanças corporativas é desenvolvida com a premissa de que os gerentes tomam decisões que maximizam a criação de valor para a empresa e, conseqüentemente, para o acionista considerando à exposição de risco.

OBJETIVO DA EMPRESA



A corporação é uma entidade legal cujo contrato separa os donos dos gerentes e cujos conflitos decorrentes dessa separação são denominados custo de agência.

Os gerentes são contratados pelos acionistas para agirem como seus agentes e tomarem decisões que criem valor para a empresa e basear suas decisões procurando atender os objetivos daqueles que representam, evitando priorizar seus próprios desejos.

Como a maximização de valor não se deve fazer a qualquer preço, o objetivo redefinido é maximizar a criação de valor respeitando restrições técnicas, legais e éticas do meio em que opera.



Suponha que você como assalariado tenha investido suas economias em títulos do governo federal com retorno de 12,5% ao ano.

Agora você está analisando a possibilidade de deixar o emprego e constituir uma firma individual para realizar o mesmo serviço para a empresa na qual está empregado. Para isso, você resgatará uma parte de suas economias para investir na sua firma cujo retorno foi estimado em 10% ao ano sobre o capital investido.

Analisando o retorno do projeto, um economista explicaria que a estimativa de retorno de 10% ao ano é o lucro contábil da empresa, no entanto, o lucro econômico é o prejuízo de 2,5% ao ano considerando que o investimento na firma e o investimento em títulos do governo federal têm o mesmo nível de risco.

CUSTO DE OPORTUNIDADE



Suponha que o dono da empresa é também dono do imóvel onde está instalada a empresa, e ele como proprietário decidiu não receber aluguel mensal pela utilização do imóvel. Como no cálculo do custo do produto, o contador inclui somente os custos explícitos, desembolsos realmente realizados e contabilizados. O custo mensal do aluguel não será incluído porque não há registro desse desembolso, é um custo implícito.

Entretanto, na visão do economista, o custo total é o resultado da soma dos custos explícitos mais os custos implícitos. No caso do dono da empresa, de seu retorno deverá descontar o custo implícito correspondente ao valor de mercado do aluguel do imóvel, por exemplo, $1.800 por mês porque ao utilizar o imóvel na empresa, abandonou a alternativa de alugá-lo.



Analisemos um exemplo de custo de oportunidade associado com o custo inicial de um projeto.

No almoxarifado da empresa, está armazenado um compressor de refrigeração usado e em bom estado e que será vendido no próximo leilão de equipamentos usados.

O gerente de projetos lembrou desse compressor e decidiu incluí-lo sem nenhum custo no projeto de modificação de um setor da planta.

Entretanto, o gerente financeiro alertou que o valor estimado de venda desse compressor no leilão, $150.000, deve ser incluído como custo inicial do projeto, pois é o custo de oportunidade da empresa por abandonar a alternativa de vender o compressor.



Na análise dos três exemplos anteriores, é utilizado o conceito denominado custo de oportunidade.

No primeiro caso, o custo de oportunidade para abandonar o investimento em títulos do governo federal e investir na firma individual é 12,5% ao ano.

Da mesma maneira, por utilizar o imóvel de sua propriedade o empresário incorre no custo de oportunidade mensal de $1.800, valor que deveria ser deduzido de seu retorno mensal.

Finalmente, para utilizar o compressor de refrigeração usado, a empresa incorre no custo de oportunidade mensal de $150.000, valor que deve ser incluído como custo inicial do projeto.



Nos exemplos, foi aplicada a definição que orienta a aplicação do conceito custo de oportunidade:

O custo de oportunidade de uma decisão é o valor da melhor alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida com o mesmo nível de risco.



Como se determina o custo de oportunidade considerando o risco do projeto?

Temos que procurar alternativas equivalentes do mercado.

Por exemplo, no primeiro caso, se tem a remuneração de 12,5% ao ano praticado no mercado de capitais onde se cotizam os títulos do governo federal.

No segundo caso apresentado, da pesquisa realizada nas imobiliárias da região obtém-se um valor médio de mercado do aluguel desse imóvel.

No terceiro caso, conforme o tipo de equipamento, pode-se consultar o fabricante, ou o mercado de segunda mão desse equipamento etc.



Na avaliação do projeto de investimento se utiliza a taxa requerida ajustada ao risco do projeto que é também o custo de oportunidade.

A determinação da taxa requerida de um novo projeto é fundamentada no mercado de capitais e é definida pelo retorno oferecido por outros investimentos disponíveis com risco equivalente ao do novo projeto.

Por exemplo, tendo identificado o grupo de ativos do mercado de capitais com o mesmo nível de risco que o do novo projeto, o ativo com maior taxa requerida definirá o custo de oportunidade para investir no novo projeto.



Quanto ao significado do termo investimento, se deve entender que investir é comprometer dinheiro numa determinada data e por um determinado prazo durante o qual será gerado um fluxo de retornos que compensará o investidor pelo tempo que o dinheiro ficou comprometido, pela inflação desse período e pela incerteza do fluxo de retornos.

Em todos os casos, a empresa ou o investidor intercambia hoje uma quantia de dinheiro conhecida no presente por um fluxo de caixa esperado que agregue valor, considerando o correspondente custo de oportunidade.



A teoria de finanças corporativas é desenvolvida com a premissa de que os administradores tomam decisões que maximizam a criação de valor para a empresa.

Para isso, a gerência da empresa detecta, desenvolve, avalia e executa oportunidades de investimento que têm mais valor do que custos utilizando o correspondente custo de oportunidade.

VALOR DO PROJETO



Exemplo 1.1 O investimento de $5.000 em um projeto gerará depois

de um ano o retorno estimado de $6.500. Avalie esse projeto considerando que a melhor alternativa equivalente com o mesmo nível de risco remunera o capital com 20% ao ano.

Solução...



Exemplo 1.1 Solução. É melhor investir $5.000 no projeto e receber

$6.500 depois de um ano, pois na alternativa equivalente com custo de oportunidade de 20% ao ano, os $5.000 serão $6.000 no mesmo prazo de um ano, resultado obtido com

$6.000 $5.000 (1 0,20)



A comparação das duas alternativas do Exemplo 1.1 foi realizada no final do prazo do projeto, no final de um ano.

Essa análise também pode ser realizada na data de tomar a decisão, na data inicial do projeto, comparando o presente das duas alternativas. Sendo assim, o presente P de $6.500 considerando o custo de oportunidade de 20% é igual a $5.416,67 resultado obtido com:

Esse resultado mostra que é melhor investir $5.000 no projeto, pois ao aceitar o projeto se pagará $5.000 por um ativo de valor $5.416,67 e, ao mesmo tempo, se criará o valor $416,67 medido na data da decisão.

$6.500 $5.416,671 0,20

P



Exercício 1. Um grande grupo empresarial, atuando no ramo de bebidas, resolve investir em uma nova fábrica mais equipada tecnologicamente no valor de $150.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $170.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos públicos em 12,0% ao ano,1. indique o valor do custo de oportunidade;2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar

esse retorno futuro;3. qual o valor agregado pelo investimento, na data da

decisão?4. investir ou não investir?

Solução...



Solução 1:1. custo de oportunidade no valor de 12,0% ao ano;2. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo

P=$151.785,71, resultado obtido com:

3. o valor agregado pelo investimento é de $1.785,71, na data da decisão;

4. decisão: deve-se investir no projeto da nova fábrica.

717851510,121

170.000P ,.$



Exercício 2. Um banco nacional resolve investir em um grande projeto de abertura de novas agências no valor de $100.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $135.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 10,0% ao ano,1. indique o valor do custo de oportunidade;2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar



Solução...






4. decisão: deve-se investir no projeto de abertura de novas agências.

277271220,101

135.000P ,.$



Exercício 3. Uma fábrica de leite em pó resolve investir na renovação de sua frota de caminhões no valor de $80.000. O investimento terá um retorno nos lucros da empresa no valor de $97.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 12,0% ao ano,1. indique o valor do custo de oportunidade;2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar



Solução...






4. decisão: deve-se investir na renovação da frota de caminhões.

14607860,121

97.000P ,.$



Exercício 4. Um grupo de investidores, atuando na área da pecuária, resolve investir na aquisição de novas matrizes para seu rebanho bovino no valor de $180.000. O investimento terá um retorno nos lucros do grupo no valor de $200.000 daqui a um ano. Considerando a rentabilidade de títulos no mercado de capitais em 12,0% ao ano,1. indique o valor do custo de oportunidade; 2. calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse

retorno futuro;3. qual o valor agregado pelo investimento, na data da


Solução...





3. o valor agregado pelo investimento é negativo em $1.428,57, na data da decisão;

4. decisão: não se deve investir na aquisição de novas matrizes.

435711780,121

200.000P ,.$



Exemplo 1.2. O projeto gerará $10.000 daqui a um ano. Considerando o custo de oportunidade de 15% ao ano, calcule quanto se deve pagar hoje para comprar esse retorno futuro.

Solução. Na data inicial, hoje, se deve pagar no máximo P=$8.695,65, resultado obtido com:

$8.695,650,151

10000P



Exemplo 1.3. A empresa tem $10.000 para investir no prazo de um ano. Calcule o retorno mínimo desse projeto considerando o custo de oportunidade de 12% ao ano.

Solução. Daqui a um ano se deveria receber, pelo menos, $11.200.



Exemplo 1.4. No projeto será investido $10.000 e o retorno estimado no final do prazo de análise de cinco anos é $17.600. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 10% ao ano.

Solução. Considerando o custo de oportunidade de 10%, o futuro de investir $10.000 no final do prazo de análise de cinco anos é $16.105,10, resultado obtido com:

O projeto deve ser aceito, pois é melhor investir $10.000 no projeto e receber $17.600 depois de cinco anos em vez de receber $16.105,10 no mesmo prazo numa alternativa equivalente.

5$10.000 (1 0,10) $16.105,10 F



Suponha que para o investidor o risco do projeto do Exemplo 1.4 é maior e se equivale ao de um ativo do mercado de capitais com custo de oportunidade de 14%. Nesse caso, os $10.000 investidos com o custo de oportunidade de 14% gerará o futuro $19.254,15 maior do que os $17.600 esperados do projeto no final do quinto ano. Portanto, o projeto não deverá ser aceito.

1525419140100010 5 ,.$,.$F



De forma equivalente, como o presente de $17.600 com a taxa de 14% é $9.140,89, ao aceitar o projeto, a empresa pagará $10.000 por um ativo que vale $9.140,89 e destruirá o valor igual a $859,11 medido na data de tomar a decisão. Novamente, com o custo de oportunidade de 14% o projeto deve ser rejeitado.

891409

140160017

5 ,.$,.$x

600171401 5 .$,x



Exemplo 1.5. Continuando com o projeto do Exemplo 1.4, calcule a taxa de retorno anual do projeto.

Solução. A taxa de retorno do projeto é i=11,97% ao ano resultado, obtido com:

A taxa de retorno do projeto do Exemplo 1.5 também é utilizada para decidir a aceitação do projeto. A taxa de retorno 11,97% do projeto do Exemplo 1.5 é maior do que o custo de oportunidade 10% ao ano e, nesse caso, no Exemplo 1.4 foi mostrado que o projeto deve ser aceito.

Da mesma maneira, se o custo de oportunidade do projeto for igual à taxa de retorno de 10% então, a princípio, para o investidor seria indiferente permanecer com o capital onde está ou mudá-lo para a nova oportunidade.

1/ 5$17.600 1 0,1197$10.000

i



Os exemplos anteriores mostram que o valor de um projeto é o presente do fluxo de caixa gerado pelo projeto durante seu prazo de análise considerando o custo de oportunidade adequado ao nível de risco do projeto. Dessa análise se deduz uma regra básica para a tomada de decisão de investimento considerando um determinado custo de oportunidade.Se o preço que tiver que pagar pelo projeto for menor

do que seu valor, o projeto deverá ser aceito porque criará valor para a empresa.

Se o preço que tiver que pagar pelo projeto for maior do que seu valor, o projeto não deverá ser aceito porque destruirá valor da empresa.



Embora essa regra de decisão seja de fácil interpretação e aplicação, seu resultado dependerá da qualidade das estimativas do projeto.

De qualquer maneira, ela mostra que antes de investir num projeto: primeiro se deve determinar o valor de seu fluxo de

caixa considerando o custo de oportunidade adequado ao nível de risco e,

depois, esse valor deve ser comparado ao custo de aquisição do projeto.



Exercício 5. Tendo em caixa a quantia de $13.000 para investir em um determinado projeto durante 5 anos, cujo retorno estimado é de $22.000.1. Deverei ou não investir, considerando os custos de

oportunidade 10% e 14% ao ano, respectivamente,1.1 na data futura e1.2 na data da decisão.1.3 calcular a taxa de retorno do projeto.

Solução...



Solução 5:1. Para o custo de oportunidade de 10% a.a:

1.1 na data futura:

Resposta: O projeto deve ser aceito, pois é melhor investir $13.000 no projeto e receber $22.000 depois de cinco anos em vez de receber $20.936,631.2 na data da decisão:

Resposta: O projeto deve ser aceito, pois o ativo na data da decisão vale $13.660,27, agregando o valor de $660,27.

6393620100100013 5 ,.$,.F

2766013

100100022

5 ,.$,

.P




1.3 taxa de retorno:

Resposta: A taxa de retorno 11,09% é maior do que o custo de oportunidade 10% ao ano, nesse caso, fica demonstrado que o projeto deve ser aceito.

1109010001300022 5

1

,.$.$i




1.1 na data futura:

Resposta: O projeto não deve ser aceito, pois o retorno estimado é menor do que o valor futuro encontrado.1.2 na data da decisão:

Resposta: O projeto não deve ser aceito, pois o ativo na data da decisão vale, no máximo, $11.426,11.

3903025140100013 5 ,.$,.F

1142611

140100022

5 ,.$,

.P





Resposta: A taxa de retorno 11,09% é menor do que o custo de oportunidade 14% ao ano, nesse caso, o projeto não deve ser aceito.

1109010001300022 5

1

,.$.$i



Exercício 6. Um grupo de alunos do Curso de Engenharia de Produção resolveram investir num projeto de prospecção de petróleo em terra firme. O investimento inicial é da ordem de $582.000 e estima-se que o retorno, em 7 anos, seja da ordem de 1.648.000.

Na data da decisão do investimento, o grupo deixou de investir em alternativas de 11,25% a.a em LTN’s ou 12,50% a.a em outros ativos do mercado financeiro. Pergunta-se: o grupo deve ou não investir? Analise a decisão com base

1.1 na data futura;1.2 na data da decisão e1.3 considerando a taxa de retorno.

Solução...



Solução 6:1. Para o custo de oportunidade de 11,25% a.a:

1.1 na data futura:

Resposta: O projeto deve ser aceito, pois é melhor investir $582.000 no projeto e receber $1.648.000 depois de 7 anos em vez de receber $1.227.504,581.2 na data da decisão:

Resposta: O projeto deve ser aceito, pois o ativo na data da decisão vale $781.370,61, agregando o valor de $199.370,61.

585042271112501000582 7 ,..$,.F

61370781

1125010006481

7 ,.$,

..$P





Resposta: A taxa de retorno 16,03% é maior do que o custo de oportunidade 11,25% ao ano, nesse caso, fica demonstrado que o projeto deve ser aceito.

1603010005820006481 7

1

,.$..$i




1.1 na data futura:

Resposta: O projeto deve ser aceito, pois o retorno estimado é maior do que o valor futuro encontrado.1.2 na data da decisão:

Resposta: O projeto deve ser aceito, pois o ativo na data da decisão vale $722.586,01.

863653271125001000582 7 ,..$,.F

01586722

1250010006481

7 ,.$,

..P





Resposta: A taxa de retorno 16,03% é maior do que o custo de oportunidade 12,50% ao ano, nesse caso, o projeto deve ser aceito.

1603010005820006481 7

1

,.$..$i



Para aceitar um projeto não é suficiente que o lucro do projeto seja positivo.

O projeto deve ser aceito somente se o preço que tiver que pagar por ele for menor do que seu valor, pois assim será criado valor para a empresa como mostra o exemplo a seguir:

LUCRO ECONÔMICO DO PROJETO









Exemplo 1.6. Para diminuir a nível aceitável a rejeição de caixas com peso incorreto, reduzir as reclamações dos clientes por terem recebido caixas incompletas e melhorar a qualidade na distribuição dos produtos será necessário desembolsar $50.000 para instalar um sistema automático de pesagem de caixas de produtos acabados. A redução do custo operacional, ou economia, gerada pela instalação do sistema automático de pesagem foi estimada em $65.000 no final de um ano. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 20% ao ano.



Solução. Com o custo de oportunidade de 20% ao ano é calculado o presente $54.166,67 da economia $65.000 gerada no final de um ano. Esse valor presente mostra que o projeto deve ser aceito, pois seu valor na data inicial, $54.166,67, é maior do que o preço a pagar por ele na mesma data, $50.000 . Portanto, ao aceitar o projeto a empresa gerará o lucro econômico de $4.166,67, resultado obtido da diferença ($54.166,67$50.000).

67166542001

00065 ,.$,

.$P

voltar



O projeto do Exemplo 1.6 deve ser aceito porque será pago $50.000 por um ativo que vale $54.166,67 ambos os resultados monetários na data inicial do projeto. Com a execução desse projeto:

a empresa diminuirá a nível aceitável a rejeição de caixas com peso incorreto,

reduzirá as reclamações dos clientes, melhorará a qualidade na distribuição dos produtos e,

ao mesmo tempo, aumentará seu valor em $4.166,67, resultado medido na data inicial do projeto.



De forma geral, o lucro econômico no final do prazo de análise n é o resultado da soma algébrica do retorno R gerado pela execução do projeto, menos o custo inicial I e menos o custo de oportunidade definido pela taxa k sobre o valor do custo inicial .

O lucro econômico na data final do projeto do Exemplo 1.6 é igual a $5.000 obtido com:

Como o lucro econômico é positivo, o projeto deve ser aceito.

$65.000 $50.000 (1 0,20) $5.000 nLucro econômico



Portanto, o lucro econômico é o valor agregado pelo projeto à empresa, que no caso do Exemplo 1.6 é igual a $5.000, valor medido no final do prazo de análise. Como a maioria dos projetos exige um desembolso na data inicial, é mais útil determinar o lucro econômico na data inicial do prazo de análise do projeto que é o presente do lucro econômico no final do prazo de análise do projeto, n considerando o custo de oportunidade k e se obtém com:

0

0

1

1

nLucro econômicoLucro econômico

kRLucro econômico I

k



O lucro econômico $4.166,67 na data inicial do projeto do Exemplo 1.6 é obtido com:

De outra maneira, o lucro econômico na data inicial do projeto é também obtido com:

0

0

$65.000 $50.0001 0,20$4.166,67

Lucro econômico

Lucro econômico

0$5.000 $4.166,671 0,20

Lucro econômico



Exercício 7. Para diminuir a nível aceitável a rejeição de caixas com peso incorreto, reduzir as reclamações dos clientes por terem recebido caixas incompletas e melhorar a qualidade na distribuição dos produtos será necessário desembolsar $120.000 para instalar um sistema automático de pesagem de caixas de produtos acabados. A economia gerada pela instalação do sistema automático de pesagem foi estimada em $165.000 no final de um ano. Verifique se esse projeto deve ser aceito considerando o custo de oportunidade de 18% ao ano, utilizando o Lucro Econômico, na data inicial e final do do projeto.

Solução...



Solução:1. na data final do projeto

2. na data inicial do projeto

Resposta: Como o Lucro Econômico é positivo, o projeto deve ser aceito.

400.23$18,01000.120$000.165$ nmicoLucroEconô

51,830.19$000.120$18,01000.165$

0

micoLucroEconô

51,830.19$18,01

400.23$0

micoLucroEconô



DECISÃO DE INVESTIMENTO NA EMPRESA



Numa determinada data, o conjunto de projetos vigentes numa empresa em funcionamento é uma demonstração da estratégia da empresa. Alguns desses projetos permanecem desde o

começo da empresa e mudaram parte da sua estratégia, outros pertencem ao grupo de projetos de aumento de eficiência e redução de custos e os demais projetos completam o quadro da empresa na data de observação.

Num ambiente competitivo o lucro econômico tende a desaparecer, não se consegue sustentar indefinidamente a criação de valor, e os produtos se diferenciam apenas pelo preço determinado pelo mercado e não mais pelos seus próprios atributos de marca, qualidade etc.



O ciclo do produto obriga a lançar novos produtos com vantagem competitiva que, depois de um tempo, em geral, serão imitados e até melhorados pelos concorrentes, provocando um ciclo de novo produtos e, conseqüentemente, novos projetos que atualizarão a carteira de projetos da empresa.

Não é apenas pela concorrência que se devem procurar novos produtos ou projetos, pois que os gerentes se comprometam para que as estimativas esperadas se cumpram. Os gerentes deverão também procurar novos

projetos para reinvestir os retornos gerados pelo projeto anteriormente aceito com a mesma taxa requerida e assim garantir a criação de valor esperada na aceitação desse projeto.



O orçamento de capital é o processo dirigido a analisar projetos de investimento e determinar se vale a pena realizar o projeto para construção de uma planta, o projeto para lançar um novo produto, realizar uma campanha de divulgação dos produtos etc.

O orçamento de capital é um dos temas mais importantes das finanças corporativas, pois envolve grande comprometimento de dinheiro por longo tempo, um grande esforço e tempo de gerenciamento, e o resultado das decisões de investimento determina a direção futura da empresa.

A decisão de alocação do capital da empresa entre oportunidades alternativas é crítico para o sucesso da empresa.



O investimento de capital na empresa em operação é um desembolso realizado com a expectativa de obter benefícios futuros quantificados pela geração de um fluxo de retornos adequados. Essa alocação de recursos pode ser realizada em

ativos tangíveis como a compra de terreno, construção de prédios, compra e instalação de equipamentos etc, por exemplo, na construção de uma nova planta produtiva para lançamento de uma nova linha de produtos, como também para o aumento de eficiência operacional, redução de custos etc.

TIPOS DE PROJETOS



Além disso, a alocação de recursos pode ser realizada em ativos intangíveis como pesquisa e desenvolvimento, publicidade, treinamento de pessoal.

Os projetos de empresas do setor privado são aceitos quando criam valor para a empresa. A seguir, os projetos do setor privado são classificados de acordo com o objetivo da decisão e incluindo a comparação de incerteza.



Projeto de substituição. O objetivo da decisão é a substituição de equipamentos ou instalações fisicamente desgastados por novas e equivalentes unidades.

Desgaste. Um equipamento ou sistema desgastado deve ser substituído por um outro equivalente para evitar o crescimento do custo de operação e manutenção e conseqüente produtividade decrescente devido a interrupções para reparos etc.

A premissa dessa decisão é que o processo produtivo cria valor para a empresa e a falha do equipamento é esperada e antecipada com sua substituição programada.

Em geral, essa substituição é uma decisão rotineira de manutenção que não exige maiores detalhes das estimativas do projeto, e a incerteza da substituição é bastante baixa.



Colapso. Frente a uma falha não esperada de um equipamento ou sistema, recomenda-se que a decisão de substituição por um outro equivalente seja precedida de uma avaliação, pois o capital a ser investido poderá destruir o valor da empresa e comprometer seu futuro. Essa decisão exige mais detalhes das estimativas

do projeto que o caso de desgaste, e a incerteza é igual ou um pouco maior que o do projeto de simples substituição por um equivalente.



A identificação de oportunidades envolve criatividade e inovação e deve ser levada adiante sem temor de questionar o que vem sendo feito. O desgaste ou o colapso de um equipamento ou

sistema é uma oportunidade de análise de substituição com mudança de tecnologia. Nesse caso, essa decisão de substituição não será uma decisão rotineira de manutenção, pois o desembolso de investimento poderá ser maior do que a simples troca por outro equivalente.

As estimativas do projeto serão mais detalhadas devido à mudança dos custos produtivos, ao aumento da qualidade, ao aumento do volume de produção e, possivelmente, aumento também das receitas se o mercado aceitar o aumento das vendas. A incerteza das estimativas do projeto de substituição com mudança de tecnologia é maior que a do projeto de substituição por desgaste e colapso.



Projeto de modernização. O objetivo da decisão é melhorar a eficiência produtiva e de comercialização da empresa. Por exemplo, para aumentar o ciclo de vida do produto que, depois de atingir o auge, começa a descida, é possível revigorá-lo e, assim, continuar no mercado.

Obsoletismo. Começamos perguntando: por que substituir um equipamento ou sistema que atende satisfatoriamente quanto à qualidade do produto, volume de produção e custos e é considerado tecnologicamente obsoleto? O principal suporte dessa decisão de substituição será a redução de custo em geral e, se o mercado aceitar, uma maior quantidade de unidades disponíveis para vendas. Portanto, a substituição deverá ser realizada se o projeto de substituição do obsoleto por um novo equivalente criar valor para a empresa.



Redução de custos. Do mapeamento das fases produtivas e de comercialização dos produtos da empresa, podem-se detectar oportunidades para melhorar a eficiência visando à redução de custos. Uma parte do aumento de eficiência pode ser

conseguida sem investimento, apenas mudando procedimentos de trabalho.

A outra parte exigirá estimativas detalhadas do projeto, por exemplo, a renovação da frota de transporte com mudança de combustível, a construção de um centro de distribuição automatizado etc.

A incerteza das estimativas do projeto de modernização é maior que a do projeto de substituição por desgaste e colapso.



Projeto de expansão. O objetivo da decisão é atender a demanda crescente dos produtos manufaturados e comercializados pela empresa, sendo que o aumento de demanda pode ser provocado de duas formas.

Aumento natural. Do histórico de vendas, deduz-se um aumento futuro de demanda que somente será atendido investindo na expansão da capacidade produtiva e de comercialização. Como a tendência histórica de crescimento é conhecida, para certo prazo de análise do projeto de expansão, as estimativas do número de unidades vendidas, do preço unitário de venda e demais estimativas serão realizadas em bases bastante sólidas.



Aumento provocado. O aumento de demanda esperado pelo credenciamento de novos distribuidores e pontos de venda somente será atendido investindo na expansão da capacidade produtiva e de comercialização.

As estimativas desse projeto são mais difíceis que as estimativas do aumento natural de demanda, pois não é conhecida a tendência histórica de crescimento, e as estimativas do aumento de vendas serão realizadas sobre áreas pesquisadas, porém desconhecidas.

Em qualquer caso, o projeto deverá ser suportado com previsões criteriosas do crescimento da demanda futura e com o desenvolvimento de alternativas para escolher o melhor projeto.

A incerteza das estimativas do projeto de expansão tende a ser maior que a dos projetos anteriores.



Projeto de lançamento de produto. O objetivo da decisão é aumentar as vendas da empresa lançando novos produtos. A expansão pode ser originada de duas formas:

Novo produto. O novo produto iniciará uma nova linha, ou será um produto complementar dos existentes, ou será uma versão melhor que à anterior e à dos concorrentes que inovaram.

Novo mercado. A venda de produtos existentes em novas áreas geográficas.

A decisão de investimento deverá ser suportada com previsões criteriosas provenientes de pesquisas de mercado e as estimativas do projeto são mais complexas que as dos projetos anteriores, pois cada projeto é uma situação nova. O desenvolvimento do projeto é realizado por uma equipe formada com representantes das áreas funcionais da empresa.



Marketing é o responsável pelas estimativas de quantidade e de preço unitário de venda. Essas estimativas são suportadas por pesquisas e sólidos conhecimentos econômicos, por exemplo, no comportamento da relação preço-volume, os estados possíveis da economia, a reação dos concorrentes, os efeitos da publicidade, as tendências de consumo etc.

Desenvolvimento de produtos definirá o processo produtivo. Junto com a Engenharia prepararão diversos projetos e suas correspondentes estimativas de custo inicial.

As estimativas acima serão complementadas com as demais estimativas das outras áreas da empresa, por exemplo, contabilidade, compras, inventários, recursos humanos etc. A incerteza das estimativas do projeto de lançamento de novo produto tende a ser maior que a do projeto de expansão.



Projeto estratégico. O objetivo da decisão é investir em novas áreas de oportunidade incluindo a alteração de sua atividade principal como, por exemplo, em projetos de pesquisa e desenvolvimento de novos produtos e novas tecnologias.

Também, em projetos de diversificação para reduzir o risco da empresa, na compra e engavetamento de uma patente para prevenir que seja utilizada pelo concorrente, no investimento com VPL negativo para ganhar experiência com um novo produto ou novo mercado e a seguir lançar uma linha complementar de produtos com VPL positivo etc.

A incerteza desse tipo de investimento é grande e a inclusão da flexibilidade futura para adiar a execução do projeto, mudar sua escala, de abandonar o projeto etc. é um fator importante na sua avaliação.



Projeto obrigatório. O objetivo da decisão é investir para atender exigências derivadas de regulamentos governamentais, acordos sindicais etc. A empresa pode ser obrigada, por exemplo, a investir para

evitar a contaminação ambiental, prevenir riscos industriais, melhorar a cafeteria da planta, a construção do clube dos funcionários etc.

Esses projetos, em geral, não geram receitas, salvo que a imagem da empresa melhore depois de atender a exigência.

Quando possível, deve-se tentar que o investimento seja recuperado e remunerado com a taxa requerida, entretanto, em geral, o objetivo será conseguir a melhor solução pelo menor preço possível.



Projeto intangível. Embora não seja utilizado para comprar nenhum ativo fixo ou direito de recebimento, espera-se que o desembolso num investimento intangível gere benefícios futuros, por exemplo, o projeto de desenvolvimento de talentos, o projeto de recreação dos funcionários, a construção de novos escritórios etc.

Projeto financeiro. Uma parte desses projetos se refere à compra do direito de receber retornos monetários futuros, por exemplo, ações, debêntures de outras empresas etc. Outra parte é relacionada com a diminuição do custo de capital mudando as fontes de financiamento da empresa, ou a utilização de leasing em vez de financiamento com capital da empresa para adquirir ativos.



Os projetos também são classificados de acordo com a sua relação econômica com outros projetos:Projetos mutuamente excludentesProjetos independentesProjetos dependentes.

No grupo de dois ou mais projetos mutuamente excludentes, a seleção de um projeto rejeita os demais projetos do grupo.

Não havendo restrição de capital, os projetos são independentes se a aceitação de um projeto não afeta a aceitação dos outros projetos do mesmo grupo.

Os projetos são dependentes se a aceitação de um projeto requer a prévia aceitação de outro projeto.



Uma condição para criar valor é ter vantagem competitiva, ou afastar os produtos da empresa das premissas de concorrência perfeita (concorrência perfeita corresponde a uma situação limite em que nenhuma empresa e nenhum consumidor têm poder suficiente para influenciar o preço de mercado), de forma que se consiga fixar o preço de produtos diferenciados e reconhecidos pela sua qualidade, pelos serviços ou atendendo segmentos exclusivos do mercado.

Também, nesse caso, essas oportunidades de vantagem competitiva devem ser rapidamente exploradas, pois poderão ser copiadas pelos concorrentes se não forem construídas barreiras de proteção como patentes, concessões etc.

VANTAGEM COMPETITIVA



De Michael Porter:A estratégia consiste em criar uma posição

competitiva e sustentável, difícil de imitar. A empresa deve definir uma oferta de produto ou

serviço, que pode ser determinado por um custo menor, ou por um valor diferenciado para o cliente.

Para obter o custo menor ou o valor diferenciado, é preciso pensar em toda a cadeia de valor do conjunto de atividades que inclui, por exemplo, os fornecedores.



A estratégia competitiva é a melhor se o mercado reconhece que a empresa oferece produtos ou serviços diferentes, inovadores, ou pelos seus menores preços.

A diferenciação do produto pode ser identificada pela qualidade, considerando que o comprador aceita pagar por isso, pela marca ou imagem, pelo serviço de atendimento das necessidades do cliente antes e depois da compra e pela distribuição.

Os menores preços podem ser obtidos da economia de escala que também é uma barreira à entrada de concorrentes, da tecnologia empregada sendo que seu desenvolvimento interno pode criar vantagem de custo e afastar concorrentes, a cultura corporativa que recompensa adequadamente seu pessoal e o controle dos insumos, recursos humanos, matérias-primas etc.

Portanto, uma forma de diferenciar-se é fornecer produtos ou serviços com um valor percebido maior ou com um preço menor que os dos concorrentes.



Entretanto, como todas as empresas diferenciam seus produtos ou serviços ou reduzem seus preços mais que os dos concorrentes, outra recomendação é que invente um novo mercado.

Porém, não adianta. Seja uma empresa grande ou pequena, independente da estratégia que se tente adotar, será difícil criar a e manter a vantagem competitiva no decorrer de cada ano, pois qualquer vantagem criada será copiada por alguém.



Contudo, alguns fora de série conseguem criar repetidamente novas vantagens competitivas.

No final, parece que a imitação entre empresas é mais efetiva que a criatividade e inovação.



A seguir, registramos o resumo de inovações da fotografia. Em 1825 e depois de 10 anos de pesquisa, é realizado o

primeiro registro reconhecido como fotografia.

Quase cinqüenta anos depois surgem as primeiras imagens coloridas, azul e sépia.

Em 1906, os consagrados inventores do cinema e irmãos August e Louis Lumière apresentam os primeiros filmes para revelação a cores.

Em 1975, o engenheiro Steven Sasson da Kodak desenvolve a primeira câmera digital, preto-e-branco. Quinze anos depois, em 1990 a Kodak lança a primeira máquina a ser comercializada, modelo DCS 100.

Dez anos depois, as máquinas digitais se popularizam.



Esse sucinto relato impressiona pela aceleração exponencial do avanço tecnológico da câmera digital nos últimos 15 anos e porque terminou com a indústria da fotografia convencional.

O futuro é promissor, pois em 2005 as câmaras digitais passaram a participar do gravador de voz, dos tocadores de MP3, das filmadoras, de microcomputadores com acesso à web e da telefonia móvel, a combinação de maior êxito.



Uma história recente é o carro flex, o automóvel bicombustível brasileiro de sucesso mundial cujo relato mostra o caminho difícil de uma inovação que atenderia uma necessidade, o empenho de dois executivos que acreditaram na inovação, a reação das montadoras e dos consumidores que tinham uma má experiência com o carro a álcool e a conjuntura econômica adversa que favoreceu o carro flex ou, de outra maneira, o carro flex estava pronto na hora certa e no lugar certo.



O carro flex é obra conjunta de centenas de engenheiros, técnicos e mecânicos de diversas empresas, fabricantes de componentes, montadoras e mesmo usinas de álcool.

O flex saiu do papel pelo empenho de dois executivos, Besaliel Botelho, vice-presidente executivo da Bosch, nos anos 90 dirigia a área da Bosch onde foi criado o primeiro sistema bicombustível do país. A tecnologia usava sensores para reconhecimento de

combustível que aumentava em 100 dólares o preço do carro, um dos fatores que colocaram o projeto na geladeira até conseguir reduzi-lo.

Silverio Bonfiglioli, o presidente da unidade que produz os sistemas de injeção eletrônica da Magneti Marelli do grupo Fiat, comandou a equipe brasileira que apostou numa linha diferente, o desenvolvimento de um software automotivo que não exigisse nenhum sensor. Em 1998, foi lançada uma tecnologia mundialmente inédita

e hoje 58% dos automóveis bicombustível brasileiros usam a tecnologia da Marelli.



Como ocorre com quase todas as inovações tecnológicas, os carros flex percorreram um longo caminho antes de chegar ao mercado. Primeiro, pela resistência natural que algumas empresas

têm em adotar novidades. Depois porque o consumidor brasileiro havia perdido a

confiança em carros a álcool devido à falta do combustível na década de 90.

Em 2000, a conjuntura econômica ajudou, pois o preço do petróleo voltou a subir enquanto o preço do álcool estava em baixa devido à falta de demanda. O carro da Volkswagen ficou pronto, mas ninguém queria

lançar porque alguns achavam que o protótipo parecia tão bom, tão espetacular, que só poderia haver algo errado, entretanto, a perspectiva de lançamento do carro bicombustível provocou a reação quase imediata das concorrentes.



O empurrão final para o deslanche do flex ocorreu no fim de 2002 com a isenção de IPI para essa categoria de carros.

Em maio de 2006, 76% dos carros novos vendidos no Brasil tinham motores bicombustível, um índice projetado para ser atingido em 2010.

O carro flex fuel é uma tecnologia criada e desenvolvida por engenheiros brasileiros e está consagrado no país, e hoje quase 10% da frota nacional utiliza o sistema.



A medição de criação de valor do projeto é realizada pelo valor presente líquido VPL do fluxo de caixa do projeto considerando o custo de oportunidade k.

No projeto do Exemplo 1.6, o VPL é igual a $4.166,67, resultado obtido com:

VALOR PRESENTE LÍQUIDO DO PROJETO

1

RVPL I

k

$65.000$50.0001 0, 20

$4.166,67

VPL

VPL



Realizando esse projeto, a empresa criará o valor $4.166,67 porque desembolsará $50.000 para comprar o fluxo de caixa que vale $54.166,67 na mesma data inicial e considerando o custo de oportunidade de 20% ao ano.

O custo inicial da maioria dos projetos ocorre na data inicial do prazo de análise e é comparado com o presente do fluxo de caixa do projeto considerando certo custo de oportunidade.



Da mesma maneira, a gerência toma decisões entre alternativas possíveis avaliadas na data inicial.

Nesses casos, o valor presente líquido VPL é o procedimento de avaliação indicado, pois mede o lucro econômico ou o valor criado pelo projeto na data da tomada de decisão de investimento.

Portanto, se o VPL for maior do que zero, o projeto deve ser aceito, pois criará valor para a empresa.

Caso contrário, se o VPL for menor do que zero, o projeto não deve ser aceito, pois se for executado destruirá valor da empresa.



Na seção anterior, foi mostrado que a decisão de aceitar o projeto é suportada com o valor presente líquido VPL calculado com o custo de oportunidade adequado ao nível de risco do projeto. Das estimativas do retorno, do custo inicial e do prazo de análise do projeto se obtém a taxa efetiva de juro do projeto, uma outra medida de avaliação.

O retorno $65.000 e o custo inicial $50.000 do projeto do Exemplo 1.6 definem a taxa efetiva de juro i igual a 30% ao ano, resultado obtido com:

TAXA ESPERADA DO PROJETO

$65.0001 1 0,30

$50.000

Ri i

I



Essa taxa efetiva é a taxa esperada do projeto definida somente pelas estimativas do projeto. A taxa esperada é a taxa efetiva oferecida pelo projeto, conhecida também como taxa interna de retorno TIR do projeto.

Considerando o custo de oportunidade de 30% ao ano, o custo inicial do projeto é igual ao presente do retorno, $50.000, e o VPL é igual a zero como se mostra:

$65.000 $65.000$50.000 $0 $50.0001 0,30 1 0,30



O projeto com um único retorno criará valor se o custo de oportunidade for menor do que a taxa esperada do projeto, porém, sem medir o valor criado pelo projeto.

Como o custo de oportunidade de 20% do projeto do Exemplo 1.6 é menor do que a taxa esperada de 30%, esse projeto deve ser aceito porque criará valor para a empresa.

Na avaliação do projeto com a taxa esperada são comparadas duas taxas efetivas de juro, o custo de oportunidade (20%) e a taxa esperada do projeto (30%).

Dessa comparação se deduz se o projeto criará ou destruirá valor mas sem medir o valor criado ou destruído, tarefa que o VPL realiza de forma completa.



O procedimento de cálculo da TIR se fundamenta na sua própria definição, a taxa de juro que anula o VPL do fluxo de caixa. Portanto, partindo do VPL:

Impondo a condição VPL=0, obtém-se a TIR procurada:

A taxa de juro que anula o VPL é um ponto de reversão da decisão de investimento, pois para valores de taxa requerida maiores do que a TIR o VPL do projeto do tipo simples é negativo e o projeto não deve ser aceito.

Entretanto, sendo a taxa requerida menor do que a TIR o VPL do projeto é positivo e o projeto deve ser aceito.

Vide planilha Cálculo da TIR

CÁLCULO DA TIR

1 20 1 21 1 1 n

nVPL A A i A i A i

1 20 1 21 1 1 0 n

nA A TIR A TIR A TIR TIR


Prof. Juan Carlos LapponiPROJETOS DE INVESTIMENTO NA EMPRESA

Exemplo 5.1. A empresa tem a oportunidade de investir $600.000 no projeto cujo fluxo de caixa está registrado na tabela. Considerando a taxa requerida de 12% ao ano, verifique se esse projeto deve ser aceito utilizando a TIR.

2 3

4 5 6 7

$120.000 $150.000 $200.000$600.0001 (1 ) (1 )

$220.000 $200.000 $180.000 $230.000(1 ) (1 ) (1 ) (1 )

VPLk k k

k k k k



Os resultados do VPL registrados na tabela confirmam que o aumento da taxa requerida diminui o VPL do projeto simples tendendo ao custo inicial $600.000.

Também, no intervalo de taxa requerida de 0% a 20% o VPL é positivo, e a partir da taxa requerida de 25% o VPL é negativo. O perfil do VPL destaca o impacto da taxa requerida k no VPL do projeto simples.



Tanto a tabela quanto o gráfico do perfil do VPL mostram que há uma taxa de juro que anula o VPL do projeto. Essa taxa efetiva é denominada taxa interna de retorno, ou

simplesmente TIR, e seu valor é igual a 21,68% ao ano. Com o procedimento de cálculo do VPL e o comando do

Excel Atingir Meta se pode calcular a TIR do projeto.

Da regra de decisão do VPL para o projeto simples, se deduz que se a taxa efetiva do projeto for menor do que TIR, o projeto será aceito, e se for maior do que a TIR o projeto será rejeitado.

Portanto, se pode dizer que a TIR é a maior taxa requerida que aceita o projeto.



De forma geral, do cálculo do VPL do fluxo de caixa do projeto simples com custo inicial I na data inicial e a soma dos presentes dos retornos do projeto FC1, FC2, FC3, ..., FCn considerando a taxa requerida constante k:

Impondo a condição VPL=0, da expressão anterior se obtém a TIR do projeto simples:

Essa expressão mostra que a TIR depende somente do custo inicial e dos retornos do projeto e suas datas de ocorrência. Comparando com o VPL a taxa requerida k não participa do

procedimento de cálculo da TIR, entretanto, a taxa requerida é a referência da decisão de aceitar ou rejeitar o projeto.

31 22 31 (1 ) (1 ) (1 )

nn

FC FCFC FCVPL I

k k k k

31 22 3 0

1 (1 ) (1 ) (1 )

n

n

FC FCFC FCI TIR

TIR TIR TIR TIR



Na avaliação do projeto se identificam três taxas efetivas diferentes.

A primeira é a taxa requerida definida como a taxa mínima de juro que o investidor ou a empresa exige para aceitar um projeto, também conhecida como custo de oportunidade do projeto.

A segunda é a taxa esperada definida como a taxa efetiva do fluxo de caixa do projeto, ou a taxa efetiva oferecida pelo projeto. A taxa esperada é também a taxa efetiva que zera o VPL do projeto, conhecida como taxa interna de retorno TIR.

A terceira é a taxa realizada definida como a taxa efetiva do fluxo de caixa com as estimativas realizadas do projeto depois de concluído sendo, em geral, diferente da taxa esperada. Se a taxa requerida e a taxa esperada forem iguais, então o

VPL do projeto é nulo como mostra o Exemplo 1.7.

TAXAS DO PROJETO



Exemplo 1.7. Com o custo inicial de $10.000, o projeto com prazo de análise de um ano gerará o retorno estimado de $11.800. Considerando a taxa requerida de 12% ao ano, primeiro verifique se o projeto deve ser aceito com o VPL. Depois repita a avaliação com as taxas requeridas de 10% e 20% ao ano.

Solução. Com a taxa requerida de 12% ao ano, o projeto deve ser aceito, pois seu VPL é positivo e igual a $535,71 resultado obtido com:

$11.800$10.000 $535,711 0,12

VPL



Portanto, o projeto criará o valor para a empresa igual a $535,71, medido na data inicial do projeto e considerando a taxa requerida de 12%. A seguir, é calculada a taxa esperada do projeto igual 18% ao ano, resultado obtido com:

Como a taxa requerida 12% é menor do que a taxa esperada 18%, o projeto deve ser aceito porque criará valor, porém, sem conseguir medi-lo. Entretanto, se a taxa requerida for igual à taxa esperada de 18%, o VPL do projeto será anulado como mostra:

$11.800 1 0,18$10.000

i

$11.800$10.000 $01 0,18

VPL



Por último, se a taxa requerida for 20%, o VPL do projeto será negativo e igual a $166,67, obtido com:

Nesse caso, como o VPL é negativo, o projeto deve ser rejeitado, pois se for aceito destruirá valor da empresa avaliado em $166,67 na data inicial do projeto. Comparando taxas de juro, como a taxa requerida 20% é maior do que a taxa esperada 18%, o projeto também não deve ser aceito.

Vide planilha.

$11.800$10.000 $166,671 0,20

VPL



Os exemplos apresentados foram resolvidos em um ambiente de total certeza, pois as estimativas de custo inicial, de retorno e de taxa requerida são valores únicos como em um projeto de simples substituição de um equipamento por outro equivalente.

Entretanto, a decisão do lançamento de uma nova linha de produtos, por exemplo, se deve tomar em um ambiente de certeza parcial, pois algumas das estimativas são realizadas em um ambiente incerto como é o caso da venda de unidades por ano do projeto de lançamento da nova linha de refrigerantes à base de frutas tropicais do início deste capítulo.

INCERTEZA DO PROJETO



Essa situação não invalida o procedimento de avaliação com o VPL e a taxa esperada considerando uma taxa requerida como mostrado de forma introdutória. Nesse caso, algumas das estimativas do projeto são

definidas por um intervalo de valores, entre um limite pessimista e um limite otimista.

Na construção do fluxo de caixa, é utilizado o valor mais provável ou valor esperado do intervalo de valores possíveis de cada estimativa definido com algum critério.



A incerteza do projeto é conseqüência da estimativa realizada do custo inicial e do retorno ser diferente da esperada correspondente, seja favorável ou desfavorável.

Os retornos do projeto maiores que os esperados são bem recebidos porque o valor presente líquido VPL também será maior que o esperado, entretanto, os retornos menores que os esperados não são bem recebidos porque o VPL será menor que o esperado e até negativo.

Portanto, a incerteza de não conseguir o VPL esperado é o que qualifica o projeto como arriscado, porém, se o VPL esperado for alcançado e superado, a incerteza dos resultados não torna o projeto arriscado.



Devemos nos preocupar com a possibilidade de o retorno realizado ser menor que o esperado, pois a aceitação do projeto com VPL positivo nem sempre garantirá um bom resultado.

Iniciamos esta parte analisando o efeito no VPL do projeto provocada pela incerteza do retorno e do custo inicial, ambas estimativas definidas em um intervalo contínuo de valores possíveis, da taxa requerida definida por um único valor e o prazo de análise de um ano.



Exemplo 1.8. As estimativas do projeto do Exemplo 1.7 com prazo de análise de um ano são definidas como um intervalo contínuo entre os limites pessimista e otimista, sendo o custo inicial definido com I($11.000, $8.500) e o retorno definido com R($9.000, $13.000). Analise o VPL do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao ano.

Solução. A planilha Análise VPL inclui a variabilidade de duas das estimativas do projeto e com seus limites são construídos o cenário Pessimista e o cenário Otimista. Também é registrado o Mais provável de cada estimativa entre seus respectivos limites, valor definido com o controle giratório correspondente.





Embora o cálculo do VPL tenha sido apresentado num ambiente de certeza, esse procedimento também pode ser utilizado para calcular o VPL do projeto com fluxo de caixa incerto utilizando variáveis aleatórias.

Considerando que as estimativas de custo inicial I e do retorno R são variáveis aleatórias com uma determinada distribuição de probabilidades, na construção do fluxo de caixa é utilizado o valor esperado de cada distribuição, E[I] e E[R]. Considerando a taxa requerida k, o valor esperado E[VPL] do VPL do projeto é obtido com:

VPL ESPERADO

[ ][ ] [ ]1

E RE VPL E I

k



Exemplo 1.9. Com as estimativas mais prováveis do projeto do Exemplo 1.8, calcule o VPL esperado.

Solução. As estimativas mais prováveis do projeto são E[I]=$10.000, E[R]=$11.800 e k=12% ao ano. O VPL esperado do projeto é $535,71, resultado obtido com:

[ ][ ] [ ]1

$11.800[ ] $10.000 $535,711 0,12

E RE VPL E Ik

E VPL



A incerteza do retorno é provocada pela incerteza das estimativas do custo inicial, da receita e do custo operacional durante o prazo de análise do projeto.

De forma geral, a estimativa das receitas é função das demandas e dos preços dos produtos definidos, decisões típicas de Marketing e Vendas.

Mais especificamente, considerando um único produto, a receita dependerá das unidades vendidas, do preço unitário praticado e da projeção das respectivas taxas de crescimento. O aumento de unidades vendidas também aumentará a receita,

entretanto, isso dependerá da aceitação dos consumidores, do mercado.

O aumento do preço também aumenta a receita, mais em um mercado com concorrência esse aumento deve estar relacionado com vantagens para o consumidor que os concorrentes não conseguem oferecer.

INCERTEZA DO RETORNO



Para uma quantidade de produtos vendidos fica definido o custo operacional e o imposto sobre o lucro. Basicamente, o custo é função da tecnologia de produção, dos

preços dos insumos, do custo da mão-de-obra, da depreciação etc., decisões típicas de produção, compras, RH e outros setores.

Mais especificamente, considerando um único produto, o custo operacional de cada ano dependerá das unidades vendidas, do custo dos insumos, da projeção das respectivas taxas de crescimento que podem variar e dos custos fixos. A simples redução de custos parciais pode gerar aumento do

custo total, por exemplo, a compra de insumos simplesmente pelo menor preço pode provocar problemas de produção, redução da qualidade do produto e conseqüências não-desejáveis com a venda desse produto.



O aumento de despesas de mão-de-obra e matérias-primas pode diminuir o custo total do produto, por exemplo, o treinamento adequado de pessoal, embora seja um aumento de despesa, pode gerar maior produtividade, menor rotação de pessoal e maior comprometimento com os objetivos da empresa.

Em geral, o imposto sobre o lucro anual depende do resultado anual, entretanto, podem ocorrer mudanças e brechas legais que diminuam os custos, vantagens detectadas pelo especialista em tributação.



Para uma determinada capacidade de manufatura, a estimativa do custo inicial, ou desembolso na data inicial, por exemplo, se refere à construção de um prédio, à compra e instalação de equipamentos, treinamento de pessoal etc.

A incerteza dessa estimativa está associada com erros cometidos

durante a fase de desenvolvimento do projeto, com modificações provenientes de mudanças de processos produtivos, aumento ou diminuição de equipamentos etc.

A taxa requerida durante o prazo de análise do projeto depende do risco do projeto, decisão típica de Finanças. Como a variabilidade da taxa requerida não deve ser acentuada, costuma-se tratar essa estimativa como constante.



Exemplo 1.10. As estimativas do novo projeto da empresa durante o prazo de análise foram definidas pelos correspondentes limites das estimativas, pessimista e otimista, a receita R ($1.500, $2.000), o custo C ($1.100, $850) e o custo inicial I ($1.600, $2.000), valores anuais em milhares. Analise o VPL do projeto considerando a taxa requerida de 12% ao ano, o prazo de análise de cinco anos e a alíquota do imposto de 35%.

Solução. O retorno anual constante do projeto durante o prazo de análise de cinco anos do projeto é denominado como fluxo de caixa operacional anual mais provável FCO. Considerando as estimativas mais prováveis R=$1.730, C=$985, I=$1.800 e depreciação linear anual Dep=$360 durante os cinco anos, k=12% ao ano e a alíquota do imposto de 35%, o resultado de FCO mais provável é igual a $610,25 resultado obtido com:

( ) (1 )$1.800($1.730 $985) (1 0,35) 0,35 $610,25

5

FCO R C T Dep T

FCO



O presente VP dos cinco retornos iguais a $610,25 considerando a taxa requerida de 12% ao ano é $2.363,83 resultado obtido com:

Finalmente, o VPL mais provável é positivo e igual a $399,81, resultado obtido com:

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )$610, 25 $610,25 $610,25 $610,25 $610,25 $2.199,81

(1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12) (1 0,12)

FCO FCO FCO FCO FCOVPk k k k k

VP

$1.800 $2.199,81 $399,81

VPL I VPVPL





NOÇÕES DE CUSTO DE CAPITAL A taxa requerida é a taxa mínima de juro exigida para aceitar um

projeto, conhecida também como custo de oportunidade do projeto.

O projeto é aceito se o capital investido durante certo prazo de análise for recompensado pelo valor do dinheiro no tempo, a inflação esperada e o risco associado ao destino desse capital.

Esses três fatores medidos como taxas de juro e adequadamente compostos formam a taxa requerida k do projeto.

A primeira expressão da taxa requerida do projeto é o resultado da soma da taxa real livre de risco TRLR mais o prêmio pelo risco PR, e a segunda expressão é o resultado da soma da taxa nominal livre de risco TNLR mais o prêmio pelo risco PR.

A primeira parcela das duas expressões da taxa requerida é comum a todos os projetos, enquanto que a segunda parcela do risco é própria de cada projeto.

k TRLR PR k TNLR PR



TAXA NOMINAL E TAXA REAL

A taxa nominal de juros relativa a uma operação financeira, pode ser calculada pela expressão:

Taxa nominal = Juros pagos / Valor nominal do empréstimo

Assim, por exemplo, se um empréstimo de $100.000,00, deve ser quitado ao final de um ano, pelo valor monetário de $150.000,00, a taxa de juros nominal será dada por:

Juros pagos = Jp = $150.000 – $100.000 = $50.000,00Taxa nominal = in = $50.000 / $100.000 = 0,50 = 50% a.a.




A taxa real expurga o efeito da inflação.

A taxa real é dada pela fórmula:

(1 + in) = (1+r). (1 + j), onde:

in = taxa de juros nominalj = taxa de inflação no períodor = taxa real de juros




Exercício 8. Numa operação financeira com taxas pré-fixadas, um banco empresta $120.000,00 para ser pago em um ano com $150.000,00. Sendo a inflação durante o período do empréstimo igual a 10%, pede-se calcular as taxas nominal e real deste empréstimo.

Solução...




Solução:1. Taxa nominalTeremos que a taxa nominal será igual a:

in = (150.000 – 120.000)/120.000 = 30.000/120.000 = 0,25 = 25%Portanto in = 25% a.a.

2. Taxa realTaxa de inflação no período é igual a j = 10% = 0,10

(1 + in) = (1+r). (1 + j)(1 + 0,25) = (1 + r).(1 + 0,10)1,25 = (1 + r).1,101 + r = 1,25/1,10 = 1,1364Portanto, r = 1,1364 – 1 = 0,1364 = 13,64% a.a.



As fontes de capital da empresa são provenientes de financiamentos de longo prazo, empréstimos, debêntures, ações preferenciais, ações ordinárias etc. tendo cada uma dessas fontes de capital seu próprio custo, denominado de forma geral como custo de capital.

Cada fornecedor de capital da empresa recebe um retorno igual, ou melhor, que qualquer outra oportunidade comparável do mercado de capitais com o mesmo nível de risco, denominado também como custo de oportunidade. Dessa maneira, as fontes de capital formam a estrutura de

capital da empresa com certo custo médio ponderado às respectivas participações monetárias e adequado ao nível de risco da empresa.

Portanto, a gerência focada na criação de valor para a empresa investe esse capital em projetos cujos retornos excedam as obrigações assumidas com os fornecedores de capital.



Numa determinada data, a empresa em funcionamento pode ser representada por um grupo de projetos. Alguns desses projetos permanecem desde o começo da

empresa, outros mudaram parte de sua estratégia inicial, outros pertencem ao grupo de projetos de aumento de eficiência e redução de custos e os restantes completam o quadro da empresa na data de observação.

O risco total é provocado pela incerteza dos retornos dos projetos da empresa.

Esse risco é formado de duas parcelas, uma delas associada a fatores de mercado, a que chamamos risco sistemático, e a outra parcela da incerteza é associada a outros fatores que não são de mercado, chamada risco não-sistemático.

Como em uma carteira bem diversificada há somente risco sistemático, pois a diversificação eliminou o risco não-sistemático, o novo projeto que fará parte da carteira contribuirá com seu risco sistemático no risco da carteira diversificada da empresa.



Sendo o risco do novo projeto comparável com o nível de risco da empresa, a taxa requerida do novo projeto será o custo médio ponderado de capital CMPC da empresa, pois o novo projeto não muda o risco da carteira. Por exemplo, o projeto de substituição de equipamento ou

sistema por outro equivalente não deve provocar incerteza diferente da que ocorre normalmente com o fluxo de caixa da empresa, pois esse projeto não afetará as receitas.

Nesse caso, a taxa requerida será menor ou igual ao CMPC da empresa.

Entretanto, no projeto de uma nova linha de produtos, sua taxa requerida deverá ser maior devido à incerteza dos retornos da nova linha e pelo efeito colateral de erosão ou canibalização dos produtos existentes.

Também, a taxa requerida do projeto de uma nova unidade de negócio em uma indústria diferente da indústria da empresa deverá ser maior do que o lançamento de uma nova linha de produtos na própria indústria.



A primeira conclusão da análise anterior é que o custo médio ponderado de capital CMCP da empresa é uma referência inicial na determinação da taxa requerida do novo projeto.

Como a determinação da taxa requerida do novo projeto é fundamentada no mercado de capitais, a taxa requerida do novo projeto com risco maior (menor) que o da empresa deverá ser maior (menor) que o custo médio ponderado de capital. Portanto, a taxa requerida do novo projeto com risco igual ao

da empresa deverá ser igual ao custo médio ponderado de capital.

A segunda conclusão é que não se deve utilizar uma única taxa requerida para avaliar todos os tipos de projetos da empresa, pois a taxa requerida depende do destino que será dado ao capital da empresa ou, de outra maneira, depende do risco do projeto e não do risco da empresa, ou dos custos de suas fontes do capital. Portanto, como o risco do novo projeto pode ser diferente do

risco da empresa se deve estar preparado para estimar o nível de risco do novo projeto e definir a taxa requerida correspondente.



O total de recursos próprios ou de terceiros que financiam as necessidades de longo prazo da empresa se denomina capital, ou capital da empresa, e na determinação do custo de capital se considera a proporção e o custo de cada fonte e seu correspondente impacto tributário.

Como as expectativas dos investidores variam com o tempo, os custos das fontes de capital também variarão e o custo de cada fonte de capital deve ser determinado pelo seu valor de mercado e não pelo valor histórico correspondente. Essa recomendação faz sentido porque a empresa opera com custo de capital adequado ao risco do seu negócio e, se a empresa avaliar seus projetos com o custo de capital pelo valor histórico o resultado poderá ser incorreto.

Além disso, tanto a empresa quanto os financiadores incluem em suas exigências suas expectativas futuras.

ESTRUTURA DE CAPITAL DA EMPRESA



Aceitando que a empresa opera com custo de capital adequado ao nível de risco de seu negócio, o custo de capital obtido dos custos dos fornecedores de capital da empresa numa determinada data reflete o risco médio de todos os ativos da empresa considerados com seu valor de mercado, e depois do imposto.

Supondo que o capital da empresa seja formado por ações ordinárias, ações preferenciais e empréstimos de longo prazo com características próprias de risco e retorno e com os valores de mercado das ações ordinárias E, das ações preferenciais S e das dívidas de longo prazo D, o valor de mercado da empresa V é obtido com:

Nessa expressão, we é a participação das ações ordinárias no valor de mercado da empresa V, ws é a participação das ações preferenciais e wd é a participação dos financiamentos de longo prazo. Portanto, o custo da estrutura de capital da empresa dependerá do mix desses capitais.

V E S D 1

1

e s d

E S DV V Vw w w



Exemplo 1.2. A estrutura de capital da empresa em valor de mercado está formada com $1.200.000 em ações ordinárias, $300.000 em ações preferenciais e $500.000 em financiamentos de longo prazo. Calcule a participação de cada fonte de capital.

Solução. O valor de mercado da empresa V é igual a $2.000.000, resultado obtido com:

A participação de cada fonte de capital é 60% em ações ordinárias, 15% em ações preferenciais e 25% em financiamentos de longo prazo, resultados obtidos com:

$1.200.000 $300.000 $500.000 $2.000.000

V E S DV

$1.200.000 $300.000 $500.0000,60 0,15 0, 25$2.000.000 $2.000.000 $2.000.000

e s dw w w



As características dos três tipos de financiamento de capital são diferentes. No financiamento de longo prazo a empresa aceita a

obrigação de realizar pagamentos periódicos de juro e de devolver o capital recebido durante um prazo determinado, e recebe certo benefício tributário pelo pagamento dos juros.

Na ação preferencial a empresa se compromete com o pagamento periódico de dividendo, não há benefício tributário pelo pagamento dos dividendos, e o retorno do investidor é o resultado da soma do dividendo periódico recebido mais a valorização (ou desvalorização) da ação preferencial.

Com a ação ordinária a empresa não tem obrigação de realizar pagamentos de dividendos, não há prazo determinado, não há benefício tributário pelo pagamento dos dividendos, e o retorno do investidor é o resultado da soma dos dividendos recebidos mais a valorização (ou desvalorização) da ação ordinária.



Exemplo 2.2. Na tentativa de melhorar o resultado do projeto o gerente de novos investimentos incluiu o valor residual do equipamento estimado em $90.000 na data final do prazo de análise do projeto. Considerando que o projeto será totalmente financiado pelos acionistas com a taxa requerida de 10%, o projeto deve ser aceito, porque seu VPL é positivo e igual a $34.961,60 e a TIR é igual a 13,05%, dados e resultados registrados nas duas primeiras linhas da tabela.

A seguir suponha que há a oportunidade de financiar 50% do custo inicial de $400.000 do projeto com a taxa de financiamento de 7% ao ano. As últimas quatro linhas da tabela registram financiamento de $200.000 devolvido em cinco parcelas iguais, sendo a primeira no final do primeiro ano, o juro pago anualmente e seu benefício tributário calculado com a alíquota de 35%.

ALAVANCAGEM FINANCEIRA



Ao adicionar o fluxo de caixa do financiamento ao fluxo de caixa do projeto para a empresa FC financiado com recursos próprios obtém-se o fluxo de caixa do projeto para o acionista FCa com VPL igual a $61.322 e TIR de 19,48%.

O financiamento de $200.000 aumentou a criação de valor para o acionista em $26.360, e a TIR passou de 13,05% para 17,60% considerando o benefício tributário do juro. De forma geral, o aumento de financiamento também aumenta o valor agregado e o retorno do acionista, como mostra a tabela.



A tabela mostra que com o aumento de financiamento se consegue aumentar a criação de valor para o acionista, entretanto, essa vantagem tem limite.

No fluxo de caixa do projeto FC constante, a incorporação do financiamento provoca uma variação crescente do fluxo de caixa do acionista. Os primeiros retornos do FCa se reduzem bastante com o aumento de financiamento. Devido à incerteza dos retornos do projeto os acionistas poderão ser obrigados a realizar desembolsos para completar parte da devolução do financiamento e o pagamento do juro anual que são valores certos.



O aumento dos retornos favorece o VPL e a TIR do projeto, porém, a redução dos cinco retornos para um pouco mais do que 90% de seus valores esperados o VPL do projeto se torna negativo e a TIR menor do que a taxa requerida.



Exemplo 11.3. A empresa recebeu o empréstimo de $500.000 pelo prazo de três anos com a condição de pagar no final de cada ano o juro anual calculado com a taxa de juro de 23% ao ano e devolver a quantia recebida no final do terceiro ano. Calcule o custo de capital anual desse financiamento considerando a alíquota do imposto de 35%.

Solução. No final de cada um dos três anos do financiamento, a empresa realizará o pagamento do juro igual a $115.000 e no final do terceiro devolverá o financiamento recebido $500.000. Considerando o imposto sobre o lucro, a empresa desembolsará o valor

O custo de capital anual desse financiamento kd depois do imposto é

CUSTO EMPRÉSTIMO DE LONGO PRAZO

$74.750 $115.000 (1 0,35)

14,95% 23% (1 0,35)



Da taxa de financiamento antes do imposto kd e a alíquota T do imposto obtém-se o custo de capital do financiamento de longo prazo igual a kd × (1-T).

Essa expressão mostra que se os financiadores requerem a taxa kd e o custo de capital para empresa será kd × (1-T), pois o juro é deduzido do lucro bruto da empresa para calcular o imposto sobre o lucro.



CUSTO DA DEBÊNTURE O financiamento de longo prazo com debênture se representa

como o empréstimo de quantia definida com o compromisso de realizar o pagamento do juro periódico com certa taxa de juro e a devolução do capital recebido na data final.

Portanto, a debênture é uma obrigação de longo prazo e de valor especificado emitida por uma empresa privada, bem como pelo governo federal etc., denominada emissora da debênture, e representada pelo fluxo de capitais da figura, do ponto de vista do comprador desse título.

0 1 2 3 n-1 n

n C

i

P

M

Direito adquirido e adaptado pelo Prof. Luiz Felipe NevesPROJETOS DE INVESTIMENTO NA EMPRESA Prof. Juan Carlos Lapponi

O valor de face M é o que será pago pelo emissor na data de resgate da debênture com duração definida n.

Durante o prazo n da debênture o comprador receberá juros periódicos C sobre o valor de face M utilizando certa taxa nominal de juro.

O cálculo das variáveis da debênture não oferece dificuldade porque o fluxo de caixa é definido num contrato e sua expressão de equivalência é:

Conhecido o preço da debênture P na data inicial se determina a taxa efetiva i com período anual, que é a taxa interna de retorno desse fluxo de caixa. Para diferenciar dos outros custos, o custo de capital da debênture é identificado com kd que é a taxa interna do fluxo de caixa da dívida da empresa depois do imposto, pois não é calculada com o juro C que remunera periodicamente a debênture.

(1 ) 1 (1 )(1 )

nn

niP C M i

i i



Exemplo 11.4. A debênture foi emitida com valor de face de $1.000, prazo de vinte anos, taxa nominal de juro de 14% ao ano e pagamento anual de juro. Considerando que a debênture foi colocada pelo valor $850, calcule o custo de capital da debênture com alíquota de imposto de 35%.

Solução. O preço P da debênture é $850, o juro anual C é $140=$1.0000,14 e o prazo n da debênture é vinte anos. A taxa de juro depois do imposto é 9,10% ao ano e o juro anual também depois do imposto é $91. O custo de capital da debênture kd igual a 10,98% ao ano foi obtida com:

2020

20

(1 ) 1$850 $91 $1.000 (1 ) 10,98%

(1 )

dd d

d d

kk k

k k



O custo de capital próprio é a taxa mínima que o acionista exige para participar no financiamento da empresa através de ações preferenciais.

Embora os dividendos sejam pagos com uma determinada periodicidade, como o emissor não tem a mesma obrigação legal de realizar os pagamentos como com a debênture o investidor exigirá um prêmio maior pelo risco que o da debênture.

Para fins de análise a ação preferencial emitida pela empresa recebe dividendo periódico de forma perpétua, sem data final para terminar, e o preço da ação preferencial é o presente P da série de dividendos Dt com a taxa requerida ks:

Considerando que os dividendos são constantes a D:

CUSTO DA AÇÃO PREFERENCIAL

31 22 3(1 ) (1 ) (1 )

s s s

DD DP

k k k

2 3(1 ) (1 ) (1 )

s

s ss s

D D D D DP P kk k Pk k



O fluxo de dividendos da ação ordinária não é constante, pois não há garantia como o da ação preferencial. Entretanto, considerando que a empresa pagará dividendos futuros, o preço da ação ordinária é o presente P dos dividendos futuros Dt calculado com a taxa de juro ke:

O preço da ação em qualquer data é sempre o presente dos dividendos futuros.

Embora a empresa não tenha a obrigação de pagar dividendos, ela não poderá manter essa posição sem correr o risco da ação perder liquidez no mercado e seu valor diminuir.

O investidor entende que a empresa está reinvestindo seu capital (lucros retidos) em bons projetos em vez de pagar dividendos anuais.

CUSTO DA AÇÃO ORDINÁRIA

31 22 3

1

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )

(1 )

nn

e e e en

tt

t e

D DD DP

k k k k

DP

k



O preço de mercado de uma ação ordinária é obtido com a taxa requerida ke e a taxa de crescimento anual g dos dividendos:

Como mostrado no Capítulo 2 do livro, o presente da série perpétua de dividendos com crescimento gradiente exponencial g para ke > g é obtido com:

2 30 0 0

02 31

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )(1 ) (1 ) (1 ) (1 )

t

tte e e e

D g D g D g gP D

k k k k

0 1 1(1 )

ee e

D g D DP P k g

k g k g P



Exemplo 11.6. Neste ano, a ação ordinária pagou o dividendo de $5,50 por ação. Considerando que a ação está sendo negociada a $62 e se espera que os dividendos aumentem 5% por ano, calcule o custo de capital dessa ação ordinária.

Solução. Começamos por calcular o dividendo do próximo ano $5,77 obtido com:

O custo de capital dessa ação ordinária é 14,31% ao ano:

O cálculo com esse modelo é simples porque o fluxo de caixa é definido e simplificado pela característica da série perpétua com crescimento gradiente. Entretanto, o modelo deve ser aplicado em empresas que pagam dividendos. Os dividendos anuais crescem com gradiente exponencial g, a taxa requerida ke deve ser maior que o gradiente g, e o modelo não considera nenhum tipo de risco. O procedimento mais completo e utilizado para estimar o custo de capital

ke é o CAPM.

1 5,50 (1 0,05) $5,77 D

5,770,05 0,1431

62 ek



A taxa requerida para investir em um ativo de risco é definida pela soma de duas componentes, a taxa livre de risco Rf que considera o custo do dinheiro no tempo nominal ou real mais o prêmio por assumir o risco PR. A expressão do retorno requerido Ri para investir no ativo i é:

A taxa livre de risco é a mesma para todos os ativos, pois o investidor requer a mesma taxa livre de risco para qualquer ativo, e o prêmio PRi que recompensa o investidor pelo risco enfrentado no ativo i é própria do ativo i.

O método recomendado para estimar o custo de capital da ação ordinária da empresa com cotação na bolsa de valores é o modelo de precificação de ativos CAPM (Capital Asset Pricing Model: Modelo de Precificação de Ativos Financeiros). Esse modelo estabelece uma relação linear entre o prêmio exigido para investir num ativo de risco (Ri Rf) e o prêmio que oferece a carteira de mercado (Rm Rf) como mostra a expressão:

MODELO CAPM

i f iR R PR

( ) i f i m fR R B R R



Essa expressão mostra também que o retorno ou custo de capital de um ativo de risco Ri é definido pela soma de duas componentes, a taxa livre de risco Rf mais o prêmio por assumir o risco Bi×(Rm Rf)

Nessa expressão: Rf é a taxa de retorno livre de risco. Rm é a taxa de retorno da carteira formada por todos os ativos do

mercado de capitais. (Rm Rf) é o prêmio médio dos ativos do mercado Rm sobre o

ativo livre de risco Rf. Bi é o beta do ativo i e mede a contribuição do risco sistemático

do ativo i ao risco da carteira diversificada. O beta Bi é o coeficiente de regressão linear dos retornos do

ativo i em função de Rm.




O risco de um ativo é proveniente da incerteza de seus retornos e se divide em dois grupos, o próprio de cada ativo e o que afeta a todos os ativos.

A diversificação é benéfica, pois o aumento do número de ativos na carteira tende a compensar as variações provenientes das próprias empresas ou, de outra maneira, tende a eliminar o risco diversificável ou risco não-sistemático.

Na diversificação permanece somente o risco sistemático que afeta a todas as empresas e não se consegue eliminar, que é o risco que o mercado remunera.

Portanto, o risco total do ativo é a soma do risco sistemático (risco não-diversificável) e do risco não-sistemático (diversificável), e na carteira bem diversificada há somente o risco sistemático, pois a diversificação de ativos eliminou o risco não-sistemático.



Uma das premissas do CAPM estabelece que o investidor possua uma carteira bem diversificada de ativos do mercado e, nesse caso, a medida relevante de risco é o risco sistemático e não o desvio-padrão dos retornos dos ativos.

Portanto, o risco de um ativo é a contribuição desse ativo ao risco da carteira, e é medido utilizando medidas estatísticas dos retornos do ativo e da carteira.

Há duas formas de medir o risco sistemático do ativo, de forma absoluta pela covariância dos retornos do ativo e os retornos da carteira, e de maneira relativa pelo beta do ativo obtido como resultado de dividir a covariância do ativo e da carteira pela variância do ativo.

O modelo CAPM é bem utilizado em países com mercado de capitais desenvolvidos.

Em outros casos também pode ser utilizado como procedimento de referência para definir os parâmetros que fazem parte da tomada de decisão de investimento e financiamento.



Embora o CAPM seja simples de compreender, as estimativas das variáveis do modelo requerem experiência.

A determinação da estimativa do custo de capital da ação ordinária aplicando o CAPM se baseia em retornos históricos da taxa livre de risco, do ativo de risco e da carteira de mercado, todas durante o mesmo prazo e periodicidade.

O procedimento de obtenção desses dados é resumido como segue: Estime a média da série histórica dos retornos ativo livre de

risco Rf . O ativo livre de risco é o ativo que não tem risco de crédito. A taxa livre de risco é mais fácil de determinar, pois se costuma utilizar a taxa de remuneração de debêntures de longo prazo do governo federal.

Estime a média da série histórica dos retornos da carteira do mercado de capitais Rm.

CUSTO DE CAPITAL COM O CAPM



Estime o beta Bi da ação. O beta é o coeficiente de declividade da regressão linear dos retornos da ação ordinária i em função do retorno do mercado de capitais Rm.

O beta igual a 1 mostra que para cada 1% de acréscimo do retorno da carteira de mercado, o retorno da ação aumentará 1% e, vice-versa, a diminuição de 1% no retorno da carteira provocará também a diminuição de 1% do retorno da ação. Essa ação tem o mesmo risco que a carteira de mercado, ou o beta da carteira de mercado é igual a um.

O beta menor do que 1 mostra que para cada 1% de acréscimo do retorno da carteira de mercado, o retorno da ação aumentará menos do que 1% e vice-versa. Por exemplo, o beta igual a 0,85 mostra que o retorno da ação aumentará 0,85% por cada 1% de acréscimo do retorno da carteira de mercado. Essa ação tem menos risco que a carteira de mercado.



O beta maior do que 1 mostra que para cada 1% de acréscimo do retorno da carteira de mercado, o retorno da ação aumentará mais do que 1% e vice-versa. Essa ação tem mais risco que a carteira de mercado.

Calcule o custo de capital Ri da ação ordinária da empresa i com:

Como vantagens do modelo do CAPM, o custo da ação ordinária é ajustado pelo risco e pode ser aplicado em empresas que não distribuam regularmente dividendos. Como desvantagens, o prêmio por risco de mercado e o

coeficiente beta devem ser estimados.




Exemplo 11.7. Com as estimativas da taxa de retorno do ativo livre de risco igual a 5,80% ao ano, a taxa de retorno da carteira de mercado igual a 10,20% ao ano e o beta da ação ordinária da empresa igual a 1,15, calcule o custo de capital da ação ordinária da empresa.

Solução. O custo de capital da ação ordinária é 10,73%, resultado obtido com:

( )

5,8% 1,12 (10, 2% 5,8%) 10,73%

i f i m f

i

R R B R R

R



O custo da ação ordinária pode ser representado na reta do gráfico que mostra que o investidor aumenta sua taxa requerida quando o risco do investimento é maior.

Essa relação linear esperada entre risco e retorno é denominada linha do mercado de títulos SML.

Dependendo de seu risco o investimento é localizado em um ponto dessa reta.

Ri=10,73%

Beta

1,12

Rf=5,80%



O capital de parte dos projetos da empresa em funcionamento provém da depreciação acumulada de projetos executados e do lucro das operações não distribuído e retido para essa finalidade, denominado como financiamento interno ou autofinanciamento, e afeta a distribuição de dividendos para os acionistas.

Nesse caso, o investidor espera que a empresa reinvista o capital recuperado e o lucro retido em bons projetos em vez de pagar dividendos anuais de forma que seu fluxo de caixa futuro seja maior e melhor e compense pela falta desse pagamento. De outra maneira, o capital retido não é gratuito, pois há um

custo de oportunidade e o investidor espera que o dividendo retido na empresa crie mais valor do que ele conseguiria em um investimento equivalente com o mesmo risco no mercado de capitais.

Portanto, numa empresa de capital aberto, o dividendo que o acionista deixa de receber é seu custo de oportunidade medido pelo custo de capital da ação ordinária ke.

CUSTO DE RETENÇÃO DE LUCROS



Na avaliação do projeto com o VPL no Capítulo 4 foi mostrado que depois de aceitar o projeto e durante seu prazo de análise os gerentes da empresa se empenharão para que as estimativas desse projeto se tornem realidade e se consiga o VPL esperado.

Comprometer-se para que as estimativas se cumpram é uma condição necessária para se obter o VPL esperado, porém, não é o suficiente.

Os gerentes deverão também procurar novos projetos para reinvestir os retornos gerados pelo projeto anteriormente aceito com a mesma taxa requerida e assim garantir a criação de valor estimada na aceitação desse projeto, pois o compromisso de reinvestimento dos retornos é uma premissa implícita do procedimento de cálculo do VPL. De outra maneira, a premissa implícita de reinvestimento dos

retornos gerados pelo projeto é coerente com a expectativa do acionista.



O custo de capital da empresa é o resultado da soma dos custos ponderados das fontes de capital a valor de mercado.

Supondo que o capital da empresa seja formado por empréstimos de longo prazo D, ações preferenciais S e ações ordinárias E, todas à valor de mercado, o custo médio ponderado de capital CMPC da empresa é:

Nessa expressão, we é a participação das ações ordinárias da empresa D+S+E, ws é a participação das ações preferenciais, e wd é a participação dos financiamentos de longo prazo, todos os valores de mercado.

Essa expressão mostra que o custo de capital é ponderado pela estrutura de capital a valor de mercado e depois do imposto, denominado custo médio ponderado de capital CMPC e pode ter tantas parcelas como fontes de financiamento da empresa.

CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL - CMPC

(1 )

(1 )

e s d

e e s s d d

E S DCMPC k k k TD S E D S E D S E

CMPC w k w k w k T



Exemplo 11.8. A valor de mercado, o capital da empresa é formado de $2.400.000 em ações ordinárias e $1.600.000 em financiamentos de longo prazo. Considerando que os custos das ações ordinárias e dos financiamentos são, respectivamente, 14% e 10% ao ano, calcule o custo médio ponderado de capital considerando a alíquota do imposto 35%.

Solução. O CMPC é obtido da expressão:

Substituindo os dados nessa expressão se obtém o custo de capital de 11% ao ano.

(1 ) e dE DCMPC k k T

D E D E

$1.600.000 $2.400.0000,14 0,10 (1 0,35)$4.000.000 $4.000.0000,11

CMPC

CMPC



A empresa em funcionamento é o resultado de uma carteira de projetos de investimento.

O retorno da empresa é o de sua carteira de projetos, e o risco da empresa é da incerteza dos retornos da carteira de projetos que sendo diversificada será o risco sistemático. Portanto, o risco do novo projeto que fará parte da carteira

deve ser medido pela contribuição de seu risco sistemático ao risco da carteira diversificada de projetos da empresa.

Dessa maneira, sendo o risco do novo projeto comparável com o nível de risco da empresa, a taxa requerida do novo projeto será o custo médio ponderado de capital da empresa, pois o novo projeto não muda o risco da carteira.

AVALIAÇÃO DO PROJETO COM CMPC



Por exemplo, a taxa requerida do projeto de substituição de equipamento ou sistema que não afeta as receitas será menor ou igual ao custo médio ponderado de capital da empresa.

No entanto, a taxa requerida do projeto de uma nova linha de produtos deverá ser maior devido à incerteza de seus resultados e pelo efeito colateral de erosão ou canibalização dos produtos existentes.

A taxa requerida do projeto de uma nova unidade de negócio em uma indústria diferente da indústria da empresa deverá ser maior do que o lançamento de uma nova linha de produtos na própria indústria.



Como a determinação da taxa requerida do novo projeto é fundamentada no mercado de capitais, a taxa requerida do novo projeto com risco maior que o da empresa deverá ser maior que o CMPC e, vice-versa, a taxa requerida do novo projeto com risco menor que o da empresa deverá ser menor que o CMPC. Portanto, a taxa requerida do novo projeto com risco igual ao

da empresa deverá ser igual ao CMPC. Resumindo:

A primeira conclusão é que o CMPC da empresa se utiliza como uma referência inicial na determinação da taxa requerida do novo projeto.

A segunda conclusão é que não se deve utilizar uma única taxa requerida para avaliar todos os tipos de projetos da empresa, pois a taxa requerida depende do destino que será dado ao capital da empresa ou, de outra maneira, depende do risco do projeto e não do risco da empresa.

Sendo assim, deve-se estar preparado para estimar o nível de risco do novo projeto e definir a taxa requerida correspondente.



Por exemplo, suponha que o capital da empresa seja formado somente de ações ordinárias, que o beta de ações ordinárias do mercado com o mesmo nível de risco da empresa seja igual a um, a taxa livre de risco de 6%, e o prêmio pelo risco 5%.

O custo de capital desse ativo do mercado é 11% ao ano e o CMPC da empresa também é 11% registrado no gráfico.

Beta

Rf=6%

10%CMPC=11%

0,6 1 1,4

12%

A

B



O primeiro caso é o novo projeto de substituição de equipamento com a TIR de 10%, o ponto A do gráfico.

Comparando com o CMPC esse projeto não deverá ser aceito, pois sua TIR é menor que o CMPC de 11%. Entretanto, o risco do projeto de substituição de equipamento

que não afeta as receitas deve ser menor que o CMPC. Considerando a linha SML do gráfico, o projeto de substituição

do ponto A corresponde a um ativo do mercado com beta de 0,60 e custo de capital ajustado pelo risco de 9%, resultado obtido com:

O novo projeto de substituição deveria ser aceito, pois a TIR de 10% é maior do que o custo de capital de 9%.

Nesse caso, ao utilizar o CMPC na avaliação do projeto a gerência tende a rejeitar bons projetos com risco menor que o da empresa.

( )

6% 0,60 5% 9%

f i m fk R B R R

k



Agora consideremos o projeto de lançamento do novo produto com TIR de 12%, o ponto B do gráfico.

Comparando com o CMPC esse projeto deverá ser aceito, pois sua TIR é maior que o CMPC de 11%. Entretanto, o risco do projeto de lançamento do novo

produto deve ser maior que o CMPC. Novamente, considerando a linha SML do gráfico, o projeto de

lançamento do novo produto do ponto B corresponde a um ativo do mercado com beta de 1,40 e custo de capital ajustado pelo risco de 13%, resultado obtido da forma conhecida.

Resumindo: Utilizando o CMPC na avaliação de projetos, a tendência

será rejeitar projetos rentáveis com risco menor que o da empresa, e aceitar projetos não rentáveis com risco maior.

Utilizando um único custo de capital na avaliação de projetos a empresa tenderá a investir em projetos com maior risco em detrimento dos de menor risco.

Mais uma vez, o CMPC da empresa deve ser aplicado somente nos projetos com o mesmo nível de risco da empresa e a mesma estrutura de capital.



A taxa requerida utilizada na avaliação de um novo projeto é função do risco do projeto, depende do destino que será dado ao capital da empresa e não dos custos das fontes do capital da empresa.

Frente a um novo projeto, a determinação da taxa requerida k deve começar pela definição do nível de risco do projeto. Como foi visto, se o nível de risco do projeto for o mesmo

que o da empresa, a taxa requerida do projeto será o CMPC da empresa.

Portanto, se o nível de risco do novo projeto for diferente do risco do capital da empresa, deverá ser determinada a taxa requerida a ser utilizada na avaliação do projeto adequado.

COMO DEFINIR A TAXA REQUERIDA DO PROJETO



A determinação da taxa requerida do novo projeto pode ser realizada analisando o custo de capital de empresas do mesmo segmento tendo presente que deve refletir expectativas futuras considerando preços de mercado e não dados contábeis.

Deve ser fundamentada no retorno oferecido por outros investimentos disponíveis no mercado de capitais com risco equivalente ao do novo projeto. Se o nível de risco do projeto é diferente de qualquer unidade

de negócio da empresa, uma forma de estimar a taxa requerida é analisar as empresas equivalentes com o mesmo nível de risco.

Para isso, deve-se identificar e determinar os betas das empresas equivalentes e calcular a média desses betas.

A seguir, o beta médio deve ser ajustado pelo grau de alavancagem e alíquotas do imposto do projeto.

O método do CAPM estabelece um procedimento simples para compreender o prêmio pelo risco assumido, entretanto, sua aplicação requer experiência para determinar as estimativas das variáveis do modelo.



Somando a experiência da elaboração e execução de projetos na empresa se pode estabelecer regras que orientam sobre como proceder para determinar a taxa requerida do projeto e tentar diminuir o risco provocado pela seleção de projetos com uma única taxa requerida, utilizando o CMPC.

Uma forma de simplificar o processo de determinação da taxa requerida de novos projetos em uma empresa em funcionamento é definir categorias de risco para classificar os projetos.

Por exemplo, em uma empresa ou divisão estratégica de negócios com custo médio ponderado de capital de 10%, a taxa requerida para projeto de substituição de equipamento ou sistema por outro equivalente é 8%, para projeto de redução de custo mantendo a tecnologia, 9%, mudando tecnologia, 12%, do novo projeto de expansão, 16%, e para o lançamento de novo produto, 20%.



Outro procedimento de determinação da taxa requerida parte do conhecimento do CMPC e estabelece, por exemplo, três níveis de risco baseados de forma subjetiva na experiência dos resultados de projetos executados na empresa.

Numa empresa que opera com CMPC de 12% os novos projetos poderiam ter a classificação de risco incluindo a linha do mercado de títulos SML e taxa livre de risco de 6%: Projeto com nível de risco maior que o da empresa

CMPC+6% resultando k=18%. Projeto com nível de risco equivalente ao da empresa

CMPC=12%. Projeto com nível de risco menor que o da empresa

CMPC3% resultando k=9%.



Beta

Rf=6%

CMPC=12%

(-3%) (+0%) (+6%)

k

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Direito adquirido e adaptado pelo Prof. Luiz Felipe Neves PROJETOS DE INVESTIMENTO NA EMPRESAProf. Juan Carlos Lapponi ANÁLISE ECONÔMICA DE PROJETOS