diseño compresion

1DISEÑO DE ARMADURAS

DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

INDICE

Índice……………………………………………………………..1

Resumen…………………………………………………………. 2

Elementos a compresión………………………………………. 24

Diseño armadura…………………………………………….. ...32

Diseño sismo resistente………………………………………... 36

Análisis para armadura terciaria…………………………….. 40

Análisis para armadura secundaria…………………………..46

Análisis para armadura principal……………………………..52

Análisis para columna en compresión…………………………63

Costos……………………………………………………………66

Conclusiones…………………………………………………….66


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

1. RESUMEN

El diseño de las armaduras en tensión y en compresión es una parte importante del diseño total de una armadura, en el presente trabajo se detallara el diseño a tensión y compresión de cada armadura realizada. Se tomara en cuenta muchos valores obtenidos en SAP.

A diferencia del trabajo realizado la fase pasada, las armaduras de este trabajo fueron analizadas en su totalidad en SAP.

2. INTRODUCCION

Las estructuras en la ingeniería son tan variadas que desafían cualquier intento de enumerarlas, excepto en forma muy general. Los problemas que se presentan en su diseño han provocado que los ingenieros se especialicen en el diseño de estructuras particulares o grupos de estructuras similares. Aunque el diseño completo de muchas estructuras es el resultado del esfuerzo coordinado de varias ramas de la ingeniería.

Entre las estructuras que son diseñadas en la mayoría por ingenieros civiles son los puentes, edificios, torres de transmisión, tanques de almacenamiento, presas, muros de retención, muelles, diques, pavimentos para carreteras y pistas de aterrizaje.

La importancia de establecer o construir obras con estructuras es de gran importancia en el medio de producción, además nos dan una gran seguridad en nuestras instalaciones y permiten un mejor manejo adecuado de los recursos, que se requieren para llevar acabo el proceso de producción. Sin embargo para ello se deben de seguir una serie de pasos para su construcción e instalación y así asegurar que cualquier función que tenga la estructura lo lleve a cabo con seguridad.

A medida que pasa el tiempo la demanda de espacios mas grandes y abiertos lleva al problema de que tipo de elementos estructurales pueden salvar grandes luces o distancias de una manera segura para llevar a cabo dicho objetivo. Las vigas de hormigón armado son económicamente factibles hasta luces de 8 a 10 m dependiendo del sistema de techo que se utilice. Por eso es preferible buscar otros elementos que puedan ser económicamente factibles y que puedan resolver el problema de grandes luces y que se adapten a cualquier sistema de techo.

Las "tijerillas" o armaduras para techos, presentan una solución idónea para tales fines. Pueden salvar luces de mas de 15 metros de longitud con un peralte reducido. También no presentan una barrera arquitectónica en cuanto a luces y distribución de ductos eléctricos y de aire acondicionado, son de fácil construcción y rápida instalación. Las armaduras pueden hacerse de distintos materiales: madera, aluminio, acero, etc; solo debe tenerse en cuenta la longitud del vano, el techo que soportará y los elementos que iran instalados a ella.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

3. OBJETIVOS

Establecer una metodología para el diseño de armadura para techos con grandes luces.

Fijar estudio y procedimientos al diseño de las armaduras. Señalar la importancia del diseño de una armadura para techos de grandes luces.

4. RESEÑA HISTORICA

Armaduras de madera para techos de viviendas, similares a los usados en la actualidad, han sido construidas desde tiempos inmemorables. Los romanos construían armaduras de madera de grandes luces para estructuras de puentes y distintas edificaciones, ninguna sobrevivió hasta nuestros días, pero a quedado constancia verbal o escrita de las mismas. La Columna de Trajano, en Roma, muestra un puente con una superestructura de madera, construido por Apolodoro de Damasco, sobre el río Danubio en Rumanía.

Durante el Renacimiento este tipo de construcción fue revivida por Palladio. Se piensa que el arquitecto italiano Andrea Palladio (1518-1580) fue uno de los primeros en analizar y construir armaduras. Sus muchos escritos sobre arquitectura incluyen descripciones detalladas y dibujos de armaduras de madera, fundamentalmente de para puentes, similares a las que se usan en la actualidad.

El cálculo de armaduras isostáticas (estáticamente determinadas) es un problema estructural sencillo y todos los elementos para su solución se tenían en el siglo XVI, es sorprendente que antes del siglo XIX no se hubiera hecho algún intento hacia el diseño cientifico de elementos de armadura. Para lograr esto fue decisiva la construcción de los ferrocarriles que comenzó en el año 1821. Toda la teoría de diseño de armaduras fue completamente terminada entre 1830 y 1860.

Los primeros ferrocarriles que se construyeron en Europa Occidental se hicieron en áreas densamente pobladas, los puentes a construir debían tener un carácter permanente, por lo que arcos de piedra y vigas o arcos de hierro colado fueron las soluciones idóneas. Para el caso de Estados Unidos y Rusia, la escasa densidad de población y las grandes distancias obligaron a buscar, inicialmente, una solución más económica y durante los primeros años se uso mucho la armadura de madera. Las armaduras de Howe, conocidas aún por ese nombre, eran iguales a

Torre Eiffel


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

las de Palladio, excepto en que se empleaba hierro para los tensores. Después de 1840, los puentes del mismo tipo fueron construidos de hierro forjado, y el costo del material impuso los métodos científicos de diseño.

El primer análisis científico de armadura fue realizado en 1847 por Squire Whipple, un constructor de puentes norteamericano de la ciudad de Utica, N.Y. En 1850 D. J. Jourawski, un ingeniero ferroviario ruso, creo el método de solución de los nudos, por el cual se obtienen los esfuerzos en los miembros considerando las condiciones de equilibrio de cada nudo a la vez; sin embargo esto no se conoció en Occidente hasta que el ingeniero ferroviario alemán Kart Culmann, profesor del Politécnico de Zurich, lo publicó independientemente unos años después en 1866.

En 1862 el ingeniero alemán A. Ritter, planteó otro método analítico: el método de las secciones. Ritter cortó la armadura a lo largo de una línea imaginaria y sustiutyó las fuerzas internas por fuerzas externas equivalentes. Haciendo sumatoria de momento en puntos convenientes (puntos de Ritter) pueden obtenerse todas las fuerzas internas.

Clerk Maxwell, profesor de Física y Astronomía del Kinas Collage, en Londres, publicó en 1864 la conocida solución gráfica del diagrama de esfuerzos recíprocos, una de las más notables contribuciones a la teoría de estructuras, la cual fue hecha por un científico que no tenía ví-nculo alguno con las estructuras, sino que es conocido por su teoría del electromagnetismo. Este profesor de Física también sentó las bases para un método de análisis de estructuras estáticamente indeterminadas: método de las fuerzas, la flexibilidad o Maxwell-Mohr.

Los tres métodos para el análisis de armaduras fueron desarrollados en un período menor de veinte años, después de diseñarse empíricamente armaduras durante siglos. Esto demuestra, una vez más, que la necesidad es la madre de la inventiva.

Todos estos métodos de cálculo suponen que los miembros de las armaduras se unen por articulaciones y en realidad las primeras armaduras así se unieron. Por ejemplo, la armadura patentada por el inglés James Warren en 1848 eran miembros de hierro colado que trabajaban a compresión o tensión con agujeros para los pasadores incorporados en la fundición: una clásica articulación.

5. MARCO TEORICO

DEFINICION

Una armadura es un sistema estructural reticular de barras rectas interconectadas en nudos articulados formando triángulos. Los elementos conforman, comúnmente, uno o varios triángulos en un solo plano y se disponen de forma tal que las cargas externas se aplican a los nudos, por lo que en teoría, sólo causan efectos de tensión o de compresión. En la realidad, algunos esfuerzos de flexión pueden ocurrir como resultado de la fricción en las uniones y de cargas distribuidas aplicadas a los miembros entre las juntas (como el peso propio, por ejemplo); generalmente, estos esfuerzos son menores comparados con las fuerzas axiales y, por lo común, se ignoran para propósitos analíticos.

Una armadura se puede considerar como la sumatoria de una o varias veces el sistema estructural cinemáticamente invariable (estable) más sencillo: el triángulo. Este es el criterio usado como método analítico para hacer el análisis cinemático de sistemas reticulares: a partir


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

del primer triángulo se obtiene un sistema cinemáticamente invariable por la adición de dos barras en un nudo.

Para los miembros de una armadura suelen usarse en su construcción: puntales de madera, barras metálicas, ángulos, canales e incluso elementos de sección rectangular de concreto armado y/o pretensado. Es ideal la combinación de concreto para los elementos que trabajen a compresión y pretensado para los tensionados. Las uniones de los nudos se logran, normalmente, atornillando o soldando los extremos de los miembros en una placa común.

EFICIENCIA ESTRUCTURAL DE LAS ARMADURAS

Las vigas, tanto de concreto como metálicas u otro material, tienen serias limitaciones para cubrir grandes luces, no sólo para hacer cumplir el estado límite de resistencia, si no fundamentalmente el estado de deflexión. Al aumentar la luz aumenta la deflexión de la viga, para disminuir ésta, se necesita aumentar su sección transversal, logrando una inercia satisfactoria que pueda controlar dicha deflexión. Esto hace que aumente el peso propio que automáticamente aumenta la carga y ésta la deflexión, de manera tal que para grandes luces la deflexión es incontrolable o la sección transversal, necesaria para la viga, es totalmente económica. Es el momento de echar mano a otra solución estructural: o el arco o la armadura.

Las armaduras se usan, esencialmente, de la misma forma que las vigas de alma llena, pero preferentemente para cubiertas de luces considerables. Una cubierta o entrepiso de relativamente gran luz, formada por vigas, se convierte en antieconómica como consecuencia de la utilización incompleta del material y la posibilidad de pandeo lateral, en virtud del valor considerable del peralto de la sección. En estos casos, la viga de alma llena, se debe sustituir por un sistema reticular,una armadura, cuyos elementos o barras, sometidos a cargas concentradas aplicadas en los nudos, trabajan a compresión o tensión; lo que permiten un aprovechamiento casi total del material , evitando los negativos efectos de la â€œflexión generalâ€ y su marcada deflexión.�

Estas son, sencillamente, las razones por las cuales la armadura es siempre más ligera que la viga de alma llena para igual carga y altura y las razones por las cuales se puede cubrir mayor luz con una armadura que con una viga.

ACERO PARA ARMADURAS

Las propiedades físicas de varios tipos de acero y de cualquier tipo de aleación de acero dada a temperaturas variantes dependen principalmente de la cantidad del carbono presente y en como es distribuido en el hierro.

La hipótesis acerca de la perfección de este material, posiblemente el mas versátil de los materiales estructurales, parece mas razonable al considerar su gran resistencia, poco peso, fabricación sencilla, y muchas otras propiedades deseables. La calidad del acero ha evolucionado en incrementos relativamente pequeños, en comparación con las resistencias del concreto. El acero estructural de batalla hasta 1990 es el NOM – B – 254 (ASTM – A36), ya que actualmente se están construyendo numerosas estructuras con acero ASTM – A572, inclusive con acero A – 65.

El primer acero utilizado en México para fines estructurales fue el ASTM – A7, este tipo de acero se utilizo profusamente en la construcción remachada, que fue el primer tipo de


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

construcción en nuestro país; Posteriormente, después de la segunda guerra mundial cuando se desarrollo la soldadura, el acero A – 7 fue sustituido por el ASTM – A36, debido a que tenía problemas de soldabilidad por su alto contenido de carbono.

Ventajas del acero como material estructural El acero estructural, a pesar de su elevado costo, es el material ideal para su construcción, especialmente para estructuras ubicadas en zonas sísmicas, por las ventajas que a continuación se indican:

VENTAJAS DEL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL

o La alta resistencia del acero por unidad de peso. Significa que las cargas muertas serán menores o sea que es poco el peso de la estructura. Este hecho es de gran importancia en puentes de gran claro, y edificios elevados, y en estructuras cimentadas en condiciones precarias.

o Uniformidad. Las propiedades del acero no cambian apreciablemente con el tiempo, como sucede con las del concreto reforzado.

o Elasticidad. El acero esta más cerca de las hipótesis de diseño que la mayoría de los materiales, por la ley de Hooke. Los momentos de inercia de una estructura de acero pueden ser calculados con precisión, en tanto que los valores obtenidos para una estructura de concreto reforzado son un tanto indefinidos.

o Durabilidad. Si el mantenimiento de las estructuras de acero es adecuado duraran indefinidamente.

o Ductilidad. Es la propiedad que tiene un material de soportar grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensión.

o Diversos. Algunas otras ventajas importantes del acero estructural son: adaptación a la prefabricación, rapidez de montaje, soldabilidad, tenacidad y resistencia a la fatiga, posible reutilización después de que la estructura se desmonte y valor de rescate, aun cuando no pueda usarse sino como chatarra.

o Tenacidad. Los aceros estructurales son tenaces, es decir, poseen resistencia y ductilidad. La propiedad de un material para absorber energía en grandes cantidades se denomina tenacidad.

DESVENTAJAS DEL ACERO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL

o Costo de mantenimiento. La mayoría de los aceros son susceptibles a la corrosión al estar expuestos al aire y al agua y, por consiguiente, deben pintarse periódicamente.

o Costo de la protección contra el fuego. La resistencia del acero se reduce considerablemente durante los incendios, ya que el acero es un excelente conductor de calor, de manera que los miembros de acero sin protección pueden transmitir suficiente calor de una sección o compartimiento incendiado de un edificio a secciones adyacentes del mismo.

o Susceptibilidad al pandeo. Entre más largos y esbeltos sean los miembros a compresión, mayor es el peligro de pandeo. El acero tiene una alta resistencia por unidad de peso, pero al usarse como columnas no resulta muy económica ya que debe usarse bastante material.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

o Fatiga. Su resistencia puede reducirse si se somete a un gran numero de inversiones del signo del esfuerzo, o bien, a un gran numero de cambios de la magnitud del esfuerzo de tensión. (Se tienen problemas de fatiga solo cuando se presentan tensiones).

ACERO ESTRUCTURALES MODERNOS

Las Propiedades del acero pueden combinarse en gran medida variando las cantidades presentes de carbono y añadiendo otros elementos como silicio, níquel, manganeso y cobre. Un acero que tenga cantidades considerables de estos ultimaos elementos se denomina acero aleado. Aunque esos elementos tienen un gran efecto en las propiedades del acero, las cantidades de carbono y otros elementos de aleación son muy pequeños. El contenido de carbono en el acero es casi siempre menor que el 0.5 en peso y es muy frecuente que sea de 0.2 a 0.3 %.

La composición química del acero es de gran importancia en sus efectos sobre las propiedades del acero tales como la soldabilidad, la resistencia a la corrosión, la resistencia a la fractura, etc. El carbono en el acero incrementa su dureza y su resistencia, pero al mismo tiempo reduce su ductibilidad igual que lo hacen el fósforo y el azufre. Los aceros estructurales se

agrupan generalmente según varias clasificaciones principales de la ASTM (American Society for Testing and Materials): los aceros de propósitos generales (A36), los aceros estructurales de carbono (A529), los aceros estructurales de alta resistencia y baja aleación (A441 y A 572), los aceros estructurales de alta resistencia, baja aleación y resistentes a la corrosión atmosférica (A242 Y A588) y la placa de acero templada y revenida (A514).


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

TABLA DE ACEROS ESTRUCTURALES MODERNOS


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Resistencia del acero

En todo diseño de acero se tiene en consideración la resistencia de fluencia del material. La resistencia de fluencia de diversos grados que están disponibles para el diseño como se puede ver en la tabla 5.7. La resistencia de fluencia es el mínimo valor garantizado por el productor de acero y que se basa en el promedio estadístico y la consideración del valor mínimo de fluencia obtenido mediante un gran número de pruebas. Así, para el acero A – 36, el valor garantizado es Fy = 2530 kg/cm2 (36000 lb/in2), y así como se puede observar en la tabla 5.7.

TIPOS DE FALLAS EN ESTRUCTURAS DE ACERO

Las causa principales de falla en estructuras de acero son: sismo (Falla frágil en conexiones soldadas), Fatiga, Vibración, Corrosión, Fuego, Viento y eventualmente explosiones.

Pandeo. Probablemente la causa que con mayor frecuencia ha provocado la falla de estructuras metálicas es el pandeo de alguno de sus elementos o de la construcción en conjunto. La solución con relación a este tipo de falla es por consiguiente el contraventeo.

Daños en conexiones. Han sido causa frecuente de fallas en construcciones metálicas. Estos defectos en gran cantidad de casos, se han debido a la omisión en planos y especificaciones de los detalles necesarios para fabricar las juntas y a la falta de los planos de fabricación y montaje que a partir de estos detalles deben elaborarse. La principal falla podría ser el detalle.

Falla frágil. Bajo determinadas circunstancias una estructura puede fallar en forma repentina sin muestras de deformación previa y a esfuerzos mucho mas bajos a lo que en teoría, debieran de producir. Esto ocurre en materiales frágiles, a bajas temperaturas y en presencia de muescas, grietas, soldaduras mal ejecutadas u otros defectos del mismo tipo, en lo que se inicia la falla invariablemente. Algunos factores que influyen en la resistencia a falla frágil son: presencia de muescas, temperatura de servicio, estados de esfuerzos. Para minimizar la posibilidad de una falla frágil se recomienda lo siguiente: eliminar concentraciones severas de esfuerzos, suprimir en lo posible muescas, grietas o tomar medidas para impedir su propagación, anular puntos de soldadura entre otros.

Fatiga. Se presenta por ejemplo si una estructura se sujeta a cargas que varían cíclicamente puede fallar después de un número mas o menos grande de aplicaciones de carga aun bajo esfuerzos muy inferiores a los correspondientes al limite de fluencia del material. La falla por fatiga se presenta en tres etapas: se inicia una grieta microscópica, se propaga la grieta hasta su tamaño crítico y se excede la resistencia del elemento agrietado y se produce la falla. Se recomienda revisar periódicamente la construcción reparando defectos tales como muescas, grietas, corrosión y lugares de concentración de esfuerzos en que pudiera iniciarse la falla.

Vibraciones. Una estructura puede fallar por vibraciones cuando deja de servir a los fines a que fue destinada. Una vibración excesiva es, en ese sentido, una falla y debe por lo tanto, tomarse medidas durante el diseño para prevenirlas, así como establecer criterios para controlarlas si llegan a presentarse. La magnitud de lavibración depende de las características de la estructura y de la acción que la provoca. La rigidez es la que puede evitar que una estructura falle por vibraciones.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Corrosión. La mayor parte de los metales al exponerse al medio ambiente sin protección reaccionan con los elementos de este ambiente dando lugar así al fenómeno de corrosión. El producto de la corrosión se deposita sobre el material y este reduce su espesor. Los aceros resistentes a la corrosión son caros y es por ello que se recurre a otro procedimiento para protegerlos, se utilizan pinturas o compuestos asfálticos que lo aíslan o bien se protegen con una capa de zinc en el proceso denominado galvanizado. Para no tener efectos de la corrosión se recomienda mantenimiento.

TIPOS DE ANGULOS ESTRUCTURALES DE ACERO


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Tipos de Carga actuantes en las Estructuras

Cargas de Gravedad

Las cargas de gravedad incluyen todo tipo de carga, en virtud del peso, inducen esfuerzos en la estructura. Las principales son: el peso, el peso muerto, las cargas vivas y las cargas de nieve.

Cargas

Es quizás la tarea mas importante y difícil que se debe estimar de manera precisa de las cargas que recibirá una estructura durante su vida útil. Después que se han estimado las cargas es necesario investigar las posibles combinaciones más desfavorables que pueden ocurrir en un momento dado.

Carga muerta o “Peso estimado de armaduras”

Las cargas muertas son cargas de magnitud constante que permanecen fijas en un mismo lugar. Estas son el peso propio de la estructura y otras cargas permanentemente unidas a esta. Para diseñar una estructura es necesario estimar los pesos o cargas muertas de sus partes. Los tamaños y pesos exactos de las partes no se conocen hasta que se hace el análisis estructural y se seleccionan los miembros de la estructura, determinados de acuerdo con el diseño, deben compararse con los pesos estimados. Si se tiene grandes discrepancias, será


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

necesario repetir el análisis y efectuar el diseño con una estimación mas precisa de las cargas. Una carga muerta estructural puede estimarse satisfactoriamente por medio de formulas basadas en los pesos y tamaños de estructuras similares.

Cargas vivas

Las cargas vivas son aquellas que pueden cambiar de lugar y magnitud. Dicho simplemente, todas las cargas que no son muertas, son vivas. Las cargas que se mueven bajo su propio impulso como camiones, gente, grúas, etc., se denominan cargas móviles y aquellas que pueden ser desplazadas, como muebles, materiales en un almacén, nieve, etc., se denominan cargas movibles.

Cargas por hielo y nieve

Las precipitaciones de hielo y nieve varían con el clima y cantidad retenida por una cubierta depende de su proporción y el tipo de superficie. Las cubiertas de madera, asbesto o similares retendrán mayor cantidad que las tejas planas o las metálicas. Una pulgada de nieve equivale aproximadamente a 2.44 kg/m 2 (0.5 lb / pie 2 ), pero puede ser mayor en elevaciones menores, donde la nieve es mas densa. Para los diseños de techos se usan cargas de nieve de 48.8 a 195.2 kg/m 2 (10 a 40 lb / pie 2 ); la magnitud depende principalmente de la pendiente del techo y en menor grado de la índole de la superficie de este. Los valores mayores se usan para techos horizontales y los menores para techos inclinados.

Lluvia

El agua en un techo sin pendiente se acumula mas rápidamente que lo que tarda en escurrir, el resultado se denomina encharcamiento; la carga aumentada ocasiona que el techo se reflexione en forma de plato, que entonces puede contener mas agua, lo que a su vez causa mayores deflexiones. Este proceso continua hasta que se alcanza el equilibrio o el colapso de la estructura. El encharcamiento es un problema ya que puede llegar a causar fallas en el techo.

Viento

La estructura, los elementos de cierre y los componentes exteriores de todas las edificaciones expuestas a la acción del viento, serán diseñados para resistir cargas las cargas exteriores e interiores debidas al viento, suponiendo que este actua en dos direcciones horizontales horizontales perpendiculares entre si

Inclinación de las armaduras Claro

El claro de una armadura es la distancia entre sus nudos extremos. Cuando una armadura esta soportada por muros, generalmente se considera el claro como la distancia de centro a centro de los apoyos en estos muros. Si la armadura forma un marco con columnas en los extremos, entonces el claro se toma como la distancia entre las caras exteriores de las columnas.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Peralte

Es la distancia vertical de la cumbrera a la línea que une los apoyos de la armadura.

La inclinación

La inclinación de un techo se puede expresar de diferentes maneras. Un método común es expresarla en términos de la relación del peralte al claro. Por ejemplo, una inclinación de un medio, indica que la armadura tiene como peralte la mitad del claro; un claro de 14.6 m (48 ft) un peralte de 3.6 m (12 ft) se conoce como una inclinación de un cuarto. Otro método de designar la inclinación, es dar el ángulo que la cuerda superior hace con la cuerda con la cuerda inferior, por ejemplo 30° ó 45° de inclinación.

Partes de una armadura

Una armadura esta compuesta por las cuerdas superiores e inferiores y por los miembros del alma.

Cuerda superior. La cuerda superior consta de la línea de miembros mas alta que se extiende de un apoyo a otro pasando por la cumbrera. Para armaduras triangulares, el esfuerzo máximo en la cuerda superior ocurre generalmente en el miembro contiguo al apoyo.

Cuerda inferior. La cuerda inferior de una armadura esta compuesta por la línea de miembros más baja que va de un apoyo a otro. Como en la cuerda superior, el esfuerzo máximo en la cuerda inferior de armaduras triangulares, se establece en el miembro adyacente al apoyo.

Miembros del alma. Son los miembros que unen las juntas de las cuerdas superior e inferior, y dependiendo de sus posiciones se llaman verticales o diagonales.

Tirantes. En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a tensión. Puntales. En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a compresión. Junta de talón y Cumbrera. La junta en el apoyo de una armadura triangular se llama

junta de talón, y la junta en el pico mas alto se llama cumbrera. Nudos. Son los puntos en donde se unen los miembros del alma con la cuerda superior

e inferior. Nave ó Entreeje. Es la porción de un techo comprendida entre dos armaduras. Puesto

que los largueros de techo se extienden de armadura a armadura, la longitud de la nave corresponde a la longitud de un larguero de techo. Independientemente de la configuración que se emplea, la carga del techo se transfiere a los nudos de la armadura, generalmente por medio de los largueros.

Panel. Es aquella porción de una armadura que se encuentra comprendida entre dos juntas consecutivas de la cuerda superior.

Larguero de techo. Es la viga que va de una armadura a otra descansando en la cuerda superior. Uno de los tipos más comunes de estructuraciones de techos se muestra en la figura 7.2 (armadura tipo Howe) y en la figura 7.3. En este ejemplo la carga del techo


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

se transfiere de la cubierta a las viguetas de techo; de estas a los largueros de techo y de los largueros de techo a los nudos de las armaduras.

Configuración de miembros estructurales

Una armadura es una configuración estructural de elementos, generalmente soportada solo en sus extremos y formada por una seria de miembros rectos arreglados y conectados uno a otro, de tal manera que los esfuerzos transmitidos de un miembro a otro sean axiales o longitudinales a ellos únicamente; esto es, de tensión o compresión.

TIPOS DE CONFIGURACIÓN

Configuración completa. Es aquella que se compone del número mínimo de miembros necesarios para formar una estructura hecha completamente de triángulos.

Configuración incompleta. Es un entramado no compuesto totalmente de triángulos (figura 8.2). Para cargas simétricas esta configuración puede ser estable, pero si la carga es asimétrica, ocurrirá una distorsión que puede provocar falla. Una configuración incompleta se considera que es inestable y siempre debe eludirse


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Configuración redundante. Es un entramado que contiene un número de miembros mayor que el requerido para formar el número mínimo de triángulos. En la armadura (figura 8.3), se muestran dos diagonales en el tablero central; una de las diagonales se llama miembro redundante. Sin embargo en la practica estas dos diagonales, formadas de varillas, se usan frecuentemente; como las varillas son capaces de resistir únicamente fuerzas de tensión, de las dos varillas diagonales en el tablero, solamente una de ellas actuara a la vez.

USO DE ARMADURAS

Cuando un claro es demasiado grande para el uso económico de vigas o vigas armadas, generalmente se emplean armaduras. Las armaduras se emplean para soportar techos de edificios, en claros desde 12 y 15 metros hasta 90 o 120 metros.

Las armaduras funcionan como vigas y que resisten cargas que producen flexión de la estructura en conjunto, así como corte, pero que resisten la flexión por medio de las cuerdas, y el corte por medio del sistema alma.

TIPOS DE ARMADURA MÁS USADOS

La mayoría de los tipos de armaduras usadas en la estructuración de cubiertas, puentes, han sido llamadas así por el apellido o nombre de quien las diseñó por primera vez, por ejemplo, la armadura tipo Howe, fue patentada en 1840 por William Howe, la armadura Warren, fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni en 1848.

Armadura Howe


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

La armadura Howe, patentada en 1840 aunque ya había sido usada con anterioridad, se utilizó mucho en el diseño de armaduras de madera. Está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior. Con esa disposición se lograba que los elementos verticales, que eran metálicos y más cortos estuviera tensionados, mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas, lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran más caros y con la disposición Howe se minimizaba su longitud.

Las armaduras de dos aguas Howe son los tipos más comunes de armaduras de peralto medio, y tienen luces máximas de 27 ó 30m.

Armaduras Warren

Este tipo de armadura, en la forma utilizada para viguetas ligeras de alma abierta, se usan elementos de barras de acero redondas con múltiples dobleces. Para el caso de elemento principal de cubierta y entrepisos se utilizan perfiles clásicos L, C y hasta W. Cuando se utiliza en gran escala, la Warren ofrece la ventaja de que proporciona un máximo de espacio abierto libre para la inclusión de los elementos de servicio del edificio que deben pasar a través de las armaduras (ductos, tuberías. Etc.)

El rasgo característico de este tipo de armadura es que forman una serie de triángulos isósceles (o equiláteros), de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. Tí-picamente en una armadura de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tensión.

Se pueden usas armaduras Warren para cubrir luces de hasta 90 metros y más.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Armadura Pratt plana

Representa la adaptación de las armaduras al uso más generalizado de un nuevo material de construcción de la época: el acero. A diferencia de una armadura Howe, las barras están inclinadas en sentido contrario, de manera que las diagonales están sometidas a tensión, mientras que las barras verticales están comprimidas.

En esencia tiene una tipología y uso muy parecidos a la Warren. Para la armadura de cuerdas paralelas, la Pratt ofrece la ventaja de tener los miembros más largos del alma a tracción y los miembros verticales más cortos a compresión (menos efecto de pandeo). Se usan en techos de luces moderadas entre 18 y 30 metros. Si se requiere de mayor luz serían más recomendables las armaduras de abanico o las armaduras Fink.

Armaduras Fink

Para techos de pendientes mayores (más de 15Âº) la armadura Fink es muy usada, las Howe y Pratt también pueden usarse pero no son tan económicas, la armadura Fink ha sido utilizada para claros del orden de los 37m. Un hecho que la hace más económica es que la mayoría de los miembros están en tensión, mientras que los sujetos a compresión son bastante corto, además es importante saber que la triangulación de una armadura se proyecta tomando en cuenta el espaciamiento de los largueros. Ya que usualmente es conveniente localizar los largueros sólo en los vértices de los triángulos, la triangulación principal puede subdividirse. La armadura Fink puede ser dividida en un gran número de triángulos y coincidir casi con cualquier espaciamiento de largueros.

Armadura Delta

Otra forma popular de armadura es el arreglo tridimensional conocido como armadura delta. Esta armadura deriva su nombre de la forma de su configuración, un triángulo equilátero que se asemeja a la letra griega delta (Î”). Donde no es posible el arriostramiento lateral, o no es


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

deseado, en armaduras planas comunes, puede utilizarse la armadura delta, la cual ofrece resistencia tanto a cargas verticales como horizontales. La forma delta también se utiliza para columnas de celosía.

Armadura de estructura triarticulada:

Cuando se necesita cubrir luces de más de 30m, debe tomarse en consideración el uso de la estructura triarticulada de acero, ya que pueden proporcionar soluciones más económicas, en comparación con el biarticulado y el empotrado. Este tipo de estructura tiene las siguientes ventajas:

1. Su análisis es más fácil, ya que es estáticamente determinado2. Los asentamientos diferenciales de las cimentaciones deficientes no son de

importancia capital como podrían serlo para un arco hiperestático.3. El montaje se simplifica, ya que las dos mitades de un arco pueden montarse por

separado conectándolos posteriormente con el perno de la articulación central.

Armaduras tipo diente de sierra

Estas armaduras pueden utilizarse cuando la separación entre columnas no es objetable y se desea una iluminación natural adecuada por medio de ventanales en construcciones anchas. Sus caras más inclinadas llevan los ventanales y están generalmente orientadas al norte para una iluminación difusa más pareja. Estructuralmente es una estructura aporticada muy eficiente y se usa mucho es fábricas textiles.

Proporción de una Armadura

Una de las propiedades de una armadura de cubierta es la proporción. Proporción es un término que se aplica solamente a las armaduras, en las que las dos vertientes de la cubierta son simétricas. La inclinación de las armaduras en dientes de sierra o armaduras asimétricas deben ser medidas por su pendiente, o sea por la tangente del Angulo que forman con la horizontal.

Separación de armaduras

Un espaciamiento de armaduras relativamente corto produce cargas pequeñas por armadura y en consecuencia secciones más pequeñas para los largueros y miembros de las armaduras, el número de armaduras aumenta y con él el costo de la fabricación

Para las armaduras comúnmente usadas, la separación de ellas oscila entre los 4.2 y 6.7 metros (14 ft y 22 ft). Las armaduras con claros mayores de 9 metros (30 ft) se espacian aproximadamente a 3.6 metros (12 ft) de centro a centro y para claros mayores de 18.3 metros (60 ft) el espaciamiento es sobre 5 metros (17 ft). La máxima separación para armaduras comúnmente usadas es sobre 7 metros (23 ft).


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

6. DISEÑO DE ARMADURAS

Una armadura se diseña de tal modo que las fuerzas en sus miembros sean capaces de mantener en equilibrio a las fuerzas externas. El equilibrio consiste en fuerzas cuyos efectos combinados no producen movimiento ni alterna el estado de reposo, todos los problemas relativos de armaduras para techo tienen como dato fundamental la condición de equilibrio.

CARGAS EN ARMADURAS PARA TECHOS

Cargas Muertas

Para determinar los esfuerzos en los miembros de las armaduras, se estiman primeramente las cargas que deberán soportar las armaduras. En general serán cargas muertas y cargas vivas.

Las cargas muertas incluyen el peso de todos los materiales de construcción soportados por la armadura y las cargas vivas incluyen las cargas de nieve y viento. Las cargas muertas se consideran como: cubierta del techo, largueros, viguetas de techo y contraventeos, plafón, cargas suspendidas y el peso propio de la armadura. Las cargas muertas son fuerzas verticales hacia abajo, y por esto, las reacciones o fuerzas soportantes de la armadura son también verticales para esas cargas.

Materiales para techado

Los materiales que constituyen la cubierta del techo pueden ser las siguientes que se señalan

POLICARBONATO


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

TECHOS CALAMINA


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

PLANCHA TRANSLUCIDA PLANA

PESO PROPIO DE ARMADURAS

El peso verdadero de una armadura no se puede determinar exactamente mientras no este completamente diseñada. A continuación se presenta un cuadro con pesos aproximados en armaduras de acero.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

LARGUEROS DE ACERO

Las secciones de acero generalmente usadas para largueros son los canales y vigas-I. Para techos inclinados, se acostumbra usar contraflambeos, para proporcionar rigidez en la dirección paralela a la superficie del techo. Además de esto, los contraflambeos mantienen a los largueros alineados durante la colocación de los materiales de techado. Los contraflambeos son generalmente varillas de 5/8” ó ¾” de diámetro y se colocan al centro del claro del larguero.

El larguero se diseña como viga simplemente apoyada con una carga uniformemente distribuida e igual a la componente normal de la carga vertical.

FUERZAS INTERNAS EN ARMADURAS PARA TECHO

Fuerzas en miembros de armaduras.

La mayoría de las armaduras de uso común tiene fuerzas externas o cargas aplicadas solamente en los nudos. Cuando existe esta condición, el efecto combinado de cargas y reacciones es esforzar los miembros de la armadura para tender a alargar algunos y acortar otros. Por eso se dice que ciertos miembros experimentan esfuerzos de tensión, mientras que otros están sujetos a compresión. Usamos la expresión tipo de una fuerza para indicar de este modo su carácter de tensión o compresión.

Cuando las cargas se aplican a los nudos, los esfuerzos desarrollados en los miembros son también tensión o compresión. Los miembros sujetos a tensión se conocen como tirantes, mientras que los miembros sujetos a compresión, como puntales, o en realidad, columnas.

La viga puede definirse como un miembro estructural sujeto a fuerzas transversales que tienden a flexionarla en ves de acortarla o alargarla. Aunque rara vez los miembros de una armadura son vigas; ellos son principalmente tirantes o puntales (columnas). Por supuesto, el solo peso de un miembro tiende a flexionarle, pero este esfuerzo debido a la flexión es tan pequeño que se puede despreciar en los cálculos.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Los únicos esfuerzos considerados en los miembros de la armadura serán la tensión y la compresión.

De modo que para diseñar una armadura, es necesario determinar el tipo de los esfuerzos en los distintos miembros, así como también sus magnitudes.

ARMADURAS DE ACERO

El uso de los perfiles de acero estructural hace posible construir cualquier tipo de armadura para techo. En lugares donde es disponible, se puede encontrar que el acero es más económico que la madera, pero este no siempre es el caso. La sección mas frecuentemente empleada consta de dos ángulos desiguales, con los lados mayores colocados espalda con espalda, construyéndose la conexión en las juntas mediante la introducción de una placa de conexión entre ángulo. Los ángulos se aseguran a las placas por medio de remaches o soldaduras.

El acero es un material ideal para resistir fuerzas de tensión. La armadura tipo fink, con miembros a tensión y a compresión de longitudes relativamente cortas, es un tipo ideal para la construcción de acero.

Otras dos armaduras triangulares comúnmente usadas son la armadura tipo Pratt y la tipo Howe; la Pratt es particularmente apropiada para la construcción de acero y la Howe cuando se emplea madera.

Elementos a compresión – Pandeo de columnas

1. INTRODUCCIÓN


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Se denomina “columna” a los elementos que trabajan bajo compresión. Generalmente, las columnas fallan a cargas menores a las que producirían falla por fluencia o fractura del material, la falla de las columnas es denominada “pandeo” y es una falla por pérdida de función de la columna. Por lo tanto, en el diseño de elementos que se encuentren a compresión es necesario hacer un análisis de pandeo. En el presente escrito se presentan métodos para análisis y diseño de columnas largas (o columnas de Euler) con carga central, de columnas intermedias con carga central y de elementos cortos a compresión con carga excéntrica. Los métodos para distinguir entre columnas largas, intermedias y cortas también se verán. Todas las columnas se asumen como elásticas en este escrito.

2. COLUMNAS LARGAS

También conocidas como columnas de Euler. Asuma una columna elástica conectada por pasadores con carga central P y longitud L como en la figura:

El momento en la sección central de la columna, donde se produce la máxima deflexión es M = -Py. Del análisis de las deflexiones sabemos que el momento está relacionado con la deflexión por la ecuación diferencial EIy’’(x) = M (I es el menor valor del momento de inercia de área de la sección transversal), entonces, para la deflexión de la columna tenemos la ecuación diferencial:


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

La solución de 2.1 es de la forma:

Para el primer modo de pandeo (n = 1), tenemos entonces de 2.3 que la carga crítica que producirá pandeo de la columna es:

Consideremos ahora una columna con un extremo fijo y el otro libre donde se aplica la carga.

La longitud efectiva donde se producirá el pandeo de la columna es Lef = 2L, entonces de 2.4:

Columna empotrada y articulada


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Para columnas con otras uniones, tenemos que para ambos extremos empotrados la longitud efectiva donde se producirá el pandeo de la columna es 0.5L, y para un extremo empotrado y el otro unido por pasador la longitud efectiva donde se producirá el pandeo de la columna es . L 2/ 2

En general, la ecuación de la carga crítica que producirá pandeo de una columna puede escribirse como:


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

3. LA RAZÓN DE ESBELTEZ

Dividiendo ambos lados de la ecuación 2.8 entre el área de la sección transversal de la columna tenemos la carga crítica por unidad de área:

Donde es el radio de giro de la sección transversal de la columna. El valor (L/k) es llamado la razón de esbeltez, y es utilizado para distinguir entre columnas largas, columnas intermedias y elementos cortos a compresión. La gráfica de Pcr/A en función de (L/k) es la siguiente:

El valor (L/k)1 define el límite entre una columna larga y una columna intermedia, ya que se ha observado que las columnas no siguen muy bien la ecuación del pandeo de Euler cuando (L/k) < (L/k)1. Cuando (L/k) < (L/k)Q se considera el elemento como un elemento corto a compresión pura y fallará por fluencia del material.

De la figura 3.1 tenemos que el valor de (L/k)Q es el valor cuando Pcr/A = Sy, entonces de 3.1:


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

4. COLUMNAS INTERMEDIAS

Como se ha dicho antes, se ha observado que las columnas no siguen muy bien la ecuación del pandeo de Euler cuando (L/k) < (L/k)1. La forma más aceptada para hallar una ecuación para el pandeo en columnas intermedias es por medio de una parábola que una los puntos y de la gráfica de Pcr/A en función de (L/k). La ecuación que cumple tal requisito es llamada la parábola de Johnson. y S , 0 2/ , ) / ( 1 y S k L

La ecuación de la parábola es de la forma:

La ecuación de la parábola de Johnson es entonces:


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Se cumple para (L/k)Q < (L/k) < (L/k)1.

5. ELEMENTOS CORTOS A COMPRESIÓN

Considere un elemento corto ((L/k) < (L/k)Q) sujeto a compresión por una carga P a una distancia e del eje neutro.

El momento alrededor del eje neutro es M = Pe. El esfuerzo máximo en la parte interna del elemento es:


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Como puede verse, el esfuerzo en la parte interna del elemento es siempre a compresión. El esfuerzo máximo en la parte exterior del elemento es:

El esfuerzo es a compresión si y a tensión sí. Para saber si un elemento corto a compresión hecho de un material con esfuerzo de fluencia a tensión Syt y esfuerzo de fluencia a compresión Syc fallará con un factor de seguridad n, primero debe observarse el valor de .

En caso de que , debe entonces verse si el material fallará por compresión con la ecuación 5.3.

6. RESUMEN DE ELEMENTOS A COMPRESIÓN Y PANDEO

RAZON ESBELTEZ COLUMNAS LARGAS


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

COLUMNAS INTERMEDIAS COLUMNAS CORTAS

DISEÑO ARMADURA

DIMENSIONES DE LA COBERTURA

FIBRAFORTE OPACA 12 ONDA 100Dimensiones 2.44m x 1.10m

Dimensiones Utiles 2.4m x 1.0 mPeso 4.03 KgCarga 1.5 m2

ESTRUCTURACION

Armaduras principales 16 @ 10

AT=10 ×28.8=288 m2


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Armaduras Secundarias 3 @ 14.4

AT=10 ×14.4=144 m2

Armaduras Terciarias @5 m

AT=14.4× 5=72 m2

Correas 25 @ 1.2

AT=5×1.2=6 m2

CALCULO W PARA LA CORREA

Carga viva segunreglamento E 030=30Kg

m2

Cargamuerta=1.5Kg

m2×1.2 m=1.8

Kgm

CargaTotal=1.2 ×1.8+1.6 (30 × 1.2 )

CargaTotal=59.76 Kg /m 2


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

En este caso se uso un perfil tipo W, por ser un perfil de muy buenas características y recomendaciones, estos tipos de perfiles en la información que se busco, se diseñan por flexión.

Una recomendación del fabricante del recubrimiento es que para una plancha de 2.44m x 1.10 m, se utiliza 3 apoyos para evitar posibles deformaciones en la parte central del recubrimiento

DISEÑO A FLEXION DE LAS CORREAS

Para poder diseñar nuestras correas por flexión, se necesita analizar los momentos flectores máximos y fuerzas cortantes máximos que actúan interiormente en las correas. Para esto hacemos un diseño sencillos de una correa simplemente apoyada, como se muestra en la figura.

o DMF

o DFC

Tres apoyos a lo largo de la plancha


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

En el diseño a flexión tenemos en cuenta la siguiente formula Fb=MS

Para poder determinar el valor de Fb tenemos que determinar si nuestra viga es compacta o

no compacta. Sera compacta cuando: Fb=0.66 F y y no compacta cuando Fb=0.60 F y. Tambien hay que tener en cuenta que para poder definir una viga compacta y no compactase debe cumplir ciertos parámetros que indican el valor de Fb.

b f

2t f

<8.5

dtw

≤ 70

Aplicando la formula a nuestra armadura (suponiendo que nuestra viga es compacta:

S= MFb

=0.18675× 105

0.66 ×2530

S=11.183

Buscamos un perfil o ángulo que cumpla con estos requisitos y también comprobaremos si es compacta o no.

El Perfil VLS 77x6, es un perfil que cumple con los requisitos, como se mostrara en la siguiente comprobación .

b f

2t f

= 592 x5

=5.4<8.5

dtw

=773

=25.667 ≤ 70

o COMPROBACION POR CORTANTE:

Acorte=(d−2 tf ) tw

Acorte=(77−2×5)3

Acorte=2.01 cm2


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Donde: f v=149.42.01

=74.328Kg

cm2>101 2

Kg

cm2

Con esto comprobamos que el perfil escogido es el ideal, ya que no falla por deflexión y por cortante.

DISEÑO SISMORESISTENTE

Para poder obtener un diseño mas confiable y que sea acorde a nuestra realidad (Arequipa), analizaremos y diseñaremos nuestras armaduras principales, secundaria y terciarias, de acuerdo a la Norma E-030 “Diseño sismo resistente”.

Esta norma implica una serie de restricciones y factores a tomar en cuenta, las cuales serán analizadas de la siguiente manera

ZONIFICACION “Z”

FACTORES DE ZONAZONA Z

3 0.42 0.31 0.15

CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES “U”


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

FACTORE DE AMPLIFICACION SISMICA “C”

C=2.5(T p

T )

Donde T p se puede sacar de la siguiente tabla

Y T la podemos sacar con la siguiente formula

T=hn

CT

Donde hnes la altura de la edificación y CT es un coeficiente para poder estimar el periodo de un edificio.

T= 835

=0.229

Cuando:

C=2.5( 0.60.229 )=6.55


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

FACTOR DE AMPLIFICACION DEL SUELO “S”

COEFICIENTE DE REDUCCION “R”

PESO DE LA EDIFICACION “P”

El peso de la edificación, al ubicarse en las categorías A y B tomaremos en cuenta adicionar un 50 % de la carga viva. Esta podrá variar de acuerdo al peso propio de cada armadura, sea principal, secundaria o terciaria.

FUERZA LATERAL SISMICA

Esta al ser una armadura simétrica, se podrá poner la carga sísmica en cualquier parte de nuestras armaduras.

Z=0.4

U=1.3

C=6.55


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

R=6.5

S=1.2

F=ZUCSR

P

F=(0.4 ) (1.3 ) (6.55 )(1.2)

6.5P

La formula final, saldrá en función al peso de la armadura que se este diseñando, en este caso es un poco mas al 60% del peso de la estructura metálica que analicemos.

F=0.6288 P

Es importante recalcar que para calcular el peso, se puede hace un pre dimensionamiento para poder hallar los pesos aproximados de nuestras armaduras, un método es sacarle el 10% de la máxima fuerza que se produzca.

En este caso, con el diseño a tensión realizado la fase pasada, tomaremos en cuenta los ángulos o perfiles que nos dieron como resultado del diseño a tensión. Con estos datos podremos realizar una tabla detallada, en la cual se detallara la fuerza sísmica que se produce en cada armadura.

CALCULO DE LAS FUERZAS SISMICASARMADURA ANGULO PESO (Kg/m) LONGITUD

APROX. (m)PESO (Kg) FUERZA

SISMICA (Tn)

Terciaria 114

×1 {1} over {4} ×145.71392 40.3 230.27 0.1448

Secundaria 114

×1 {1} over {4} ×3

164.3896 33.28 146.09 0.0919

Principal 312

×312

× {3} over {8} 25.296 106.6 2696.55 1.696


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

ANALISIS PARA LA ARMADURA TERCIARIA

DISEÑO A TENSION

Nos podremos dar cuenta que la armadura terciaria soporta las correas que se conectan en cada nudo de nuestra armadura.

Después de su análisis (ver cuadro de análisis):

Pmax=12908.16 Kg

Esfuerzo=Pmax

A

Esfuerzo =2530 Kg / cm 2

Aplicamos un factor de reducción de ∅=0.90 para fuerza tensionadas.

A= 12908.62530 (0.9)

(cm2)

A=5.67 cm2

Convertimos nuestra área a pulgadas

A=0.88 Plg2


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Para una Área de 0.88 Plg se puede usar un Angulo doble de Perfil

Angulo doble=114

×1 {1} over {4} ×14

DISEÑO SISMORESITENTE A COMPRESION

Habiendo realizado previamente un diseño a tensión, tendremos una idea de la fuerza sísmica que actúa en nuestra armadura terciaria, ya que podremos calcular un peso aproximado de la armadura. Con el peso de la armadura hallamos la fuerza sísmica, la cual fue hallada para cada armadura y se mostro en un tabla anterior.

Con las armaduras analizadas en SAP, notaremos que la fuerza en compresión mayor será:

3.29 tn.

Hallamos:

K=1 Suponemos que esta articulada en ambos lados.

Lx=1.2 Longitud en el eje X

Ly=3.6 Longitud en el eje Y

Comprobamos con la siguiente fórmula:

KLr

=200

Esta formula la analizamos para los diferentes Longitudes y radios de giros.

K Lx

r x

r x=(1 ) 120

200=0.6 cm=0.236 plg

K L y

r y

r y=(1 )360

200=1.8 cm=0.709 plg


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Al resultar ser mas critico el r y=0.709 plg el radio de giro mas cirtico lo usaremos para poder empezar a diseñar nuestra sección a compresión.

PRIMER TANTEO

Detallaremos que el espaciamiento entre angulos será de 38

al tratarse de angulos dobles, con

esto podres definir el r y

Para un angulo 112

×1 {1} over {2} ×3

16” y con una area A=6.77 cm2

K L y

r y

= 3601.97866

=181.94=182

De tablas obtenemos que para K L y

r y

=182 le corresponde un Fa=4.51 Ksi=316.6922Kg

cm2

Este Fa la multiplicamos por su área para poder obtener la fuerza actuante:

Pa=316.6922Kg

cm2×6.77 cm2=2144.006 Kg

2144.006 Kg>3290 Kg NO PASA

El resultado obtenido es el esfuerzo a compresión que resiste el perfil, el cual es menor al obtenido en el análisis. Por lo tanto necesitaremos otro tanteo.

SEGUNDO TANTEO

Para un Angulo 134

×1 {3} over {4} ×3

16” y con una área A=1.43 plg2

K L y

r y

= 3602.54 × 0.877

=161.61=162


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A


r y


cm2


Pa=399.5Kg

cm2×9.226 cm2=3686.18 Kg

3686.18 Kg>3290 Kg PASA

En este caso el resultado resulta conveniente, ya que esta sección cumple con nuestro requisito principal.

Es importante recalcar que el esfuerzo que actúa en esta sección supera por casi 400 Kg , lo cual resulta conveniente, ya que le da un mayor rango de seguridad.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

ARMADURA TERCIARIA

DEFLEXION EN ARMADURA


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

DIAGRAMA FUERZAS AXIALES


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

ANALISIS Y DISEÑO PARA LA ARMADURA SECUNDARIA

DISEÑO A TENSION

Para esta armadura analizaremos que la armadura terciaria está apoyada en nuestra armadura secundaria, por lo cual le transmitirá las fuerzas de las correas mas las de la armadura terciaria.

Después de su análisis (verificar análisis en hoja):

Pmax=7682.12 Kg

Esfuerzo=Pmax

A


Aplicamos un factor de reducción de 0.90 para fuerzas tensionadas

A= 7682.122530 (0.9)

(cm2)

A=3.37 cm2

Convertimos en Pulgadas nuestra Área para poder escoger una Angulo de las tablas.

A=0.52 Plg2

Para una Área de 0.52 Plg se puede usar un Angulo doble de Perfil

Perfil Angulodoble=114

×1 {1} over {4} ×3

16


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A


Como en la armadura anterior, habiendo realizado previamente un diseño a tensión, tendremos una idea de la fuerza sísmica que actúa en nuestra armadura terciaria, ya que podremos calcular un peso aproximado de la armadura. Con el peso de la armadura hallamos la fuerza sísmica, la cual fue hallada para cada armadura y se mostro en un tabla anterior.

Con las armaduras analizadas en SAP, notaremos que la fuerza en compresión mayor será:

7.68 tnf .

Esta armadura absorbe varios esfuerzos de las terciaria y se los transmitirá a la principal, cabe resaltar que pareciera que esta armadura también soportara el peso de la cobertura y los apoyos (ver estructuración), pero para esto se coloco correas encima de esta armadura, para poder realizar un análisis mas sencillo.

Hallamos:

K=1 Suponemos que está articulada en ambos lados.

Lx=2.5 m Longitud en el eje X

Ly=5 m Longitud en el eje Y


KLr

=200


K Lx

r x

r x=(1 ) 250

200=1.25cm=0.49 plg

K L y

r y

r y=(1 )500

200=2.5 cm=0.984 plg


PRIMER TANTEO

Detallaremos que el espaciamiento entre ángulos será de 38



Para un ángulo 2 ×2×3



DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

K L y

r y

= 5001.08 ×2.54

=182.269=183


r y


cm2


Pa=313.1812Kg

cm2×9.226 cm2=2889.343 Kg

2889.343 Kg>7680 Kg NO PASA

El resultado obtenido es el esfuerzo a compresión que resiste el perfil, el cual es menor al obtenido en el análisis. Por lo tanto necesitaremos otro tanteo.

SEGUNDO TANTEO

Para un angulo312

×3 {1} over {2} ×14

” y con una area A=21.806 cm2

K L y

r y

= 5001.64 ×2.54

=120.03=120


r y

=120 le corresponde un

Fa=10.04 Ksi=705.0088Kg

cm2


Pa=705.0088Kg

cm2×21.806 cm2=15373.42189 Kg

15373.42189 Kg>7680 Kg SOBREPASA

Podremos notar que en este segundo tanteo, que el perfil tomado para el diseño, sobrepasa los valores obtenidos en el análisis. Esto no es algo malo, sino bueno, el problema de este perfil viene a ser que al sobredimensionar una estructura, los costos de la misma son caros, es por esto que se debe tener en cuenta un factor de seguridad que sea razonable (criterio), pero a su vez que no sobredimensione la estructura para así no encarecerla esta.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Por lo expuesto anteriormente realizaremos un tercer tanteo, bajando el área a la sección analizada anteriormente.

TERCER TANTEO

Para un Angulo 212

×2 {1} over {2} ×14

” y con una área A=18.903 cm2

K L y

r y

= 5001.25 ×2.54

=157.48=158


r y


cm2


Pa=420.62Kg

cm2×18.903 cm2=7951.01 Kg

7951.01 Kg>7680 Kg PASA


Esta vez, esta sección pasó con la holgura necesaria el valor máximo en compresión obtenido del análisis, y también, este perfil no está sobredimensionado como en el segundo tanteo, por lo tanto resulta ser un perfil conveniente.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

ARMADURA SECUNDARIA

DEFLEXION EN ARMADURA SECUNDARIA


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A



DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

ANALISIS PARA LA ARMADURA PRINCIPAL

ANALISIS PARA LA ARMADURA TIPO HOWE

DISEÑO A FLEXION

Para este caso especial, correas y armaduras secundarias se apoyan en nuestra armadura principal, tiene fuertes magnitudes de peso en sus extremos. Por ser una armadura simetrica analizaremos solo la mitad.

En este caso ya tomamos el peso propio de la armadura, suponiendo que es un 10 % del total de la carga total, es por esto que las cargas se elevan, produciendo mayores fuerzas internas

Peso Total=9113.4 Kg

Pesoestructura=9113.4 (0.1 )=911.34 Kg

El peso de la estructura lo repartimos equitativamente a cada nudo de la armadura principal.

Numero de Nodo=13

Peso x Nodo=911.3413

=70.1 Kg

Hallamos el peso Total de la estructura

PesoTotal+Pesoestructura=9113.4 Kg+9113.4(0.1)

PesoTotal+Pesoestructura=10024.74 Kg

Después del análisis ( ver análisis ):

Pmax=73938 Kg

Esfuerzo=Pmax

A


Aplicamos un factor de reducción de 0.90

A= 739382530 (0.9)

A=32.47 cm2

Convertimos a Pulgadas nuestra area

A=5.03 Plg2


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Para una Area de 5.03 Plg se puede usar un Angulo doble de Perfil

Perfil Angulo doble= 4 ×4×3 /8

ANALISIS PARA LA ARMADURA TIPO PRATT

DISEÑO A FLEXION

A diferencia de la armadura howe, esta es una forma de armadura inversa a la Howe, y se le hizo el análisis, para poder sacar conclusiones de su diferencia y tomar datos interesantes.

Cabe resaltar que la ubicación de las armaduras secundarias terciarias y correas sigue siendo la misma, es por esto que utilizaremos las mismas cargas.

Después de su análisis( ver análisis):

Pmax=66968.92 Kg

Esfuerzo=Pmax

A


Aplicamos un factor de reducción de 0.90

A= 66968.922530 (0.9)

A=29.41 cm2

A=4.56 Plg2

Para una Area de 4.56 Plg se puede usar un Angulo doble de Perfil

Angulo doble de perfil= 312

×312

× {3} over {8}

IMPORTANTE

Notaremos que la armadura tipo Howe utiliza mas volumen de acero que la armadura tipo Pratt, indicándonos que también los esfuerzos que se producen en esta son mayores, es interesante poder analizar armaduras similares, que por el


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

simple cambio de las direcciones de sus barras internas, pueda llegar a cambiar el diseño final, pudiendo abaratar costos en materia prima y mano de obra.


Habiendo realizado previamente un diseño a tensión, tendremos una idea de la fuerza sísmica que actúa en nuestra armadura terciaria, ya que podremos calcular un peso aproximado de la armadura. Con el peso de la armadura hallamos la fuerza sísmica, la cual fue hallada para cada armadura y se mostro en un tabla anterior.

En este caso, se analizo tres armaduras principales distintas, para poder obtener un cuadro comparativo entre estas, como en el diseño a flexión se analizo armaduras tipo Pratt y Howe, y una tercera mas. Los resultados de los máximos esfuerzos a compresión podrán ser visualizados en la siguiente tabla:

ARMADURA ESFUERZO MAXIMO (Tnf)Tipo Howe 30.1623Tipo Pratt 30.4475

Armadura Combinada howe y Pratt 30.4512

Esta armadura absorbe varios esfuerzos de la terciarias y las secundarias, para después transmitírselos a las columnas. Los esfuerzos en estas armaduras armadura aumentan en un 400% , la cual es un cifra bastante elevada.

Esta armadura sometida a tales esfuerzos podría deflectar bastante nuestra armadura, para ello se colocaron arriostres que impidan posibles deflexiones de nuestra armadura, con ellos conseguiremos la configuración para nuestro Lx y Ly.

También notaremos que los esfuerzos máximos en nuestras 3 armaduras son parecidos, es por esto que tal vez será necesario realizar un solo diseño a compresión que admita o sobrepase los esfuerzos de las tres. En este caso diseñaremos la armadura combina Pratt y howe, puesto que se presenta como la más critica al tener los máximos esfuerzos

Hallamos:

K=1 Suponemos que está articulada en ambos lados.

Lx=1.2m Longitud en el eje X

Ly=3.6 m Longitud en el eje Y


KLr

=200



DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

K Lx

r x

r x=(1 ) 120

200=0.6 cm=0.236 plg

K L y

r y

r y=(1 )360

200=1.8 cm=0.709 plg

Al resultar ser mas critico el r y=0.709 plg el radio de giro en el eje “Y” lo usaremos para poder empezar a diseñar nuestra sección a compresión.

PRIMER TANTEO




Para un angulo 112

×1 {1} over {2} ×3

16” y con una area A=6.77 c m2

K L y

r y

= 3601.979

=181.94=182


r y


cm2


Pa=316.69Kg

cm2×6.77cm2=2144.006 Kg

2144.006 Kg>30451.2 Kg NO PASA

El resultado obtenido es mucho menor al esfuerzo actuante, por lo tanto, para el siguiente tanteo necesitaremos un Angulo que pueda resistir esfuerzos mucho mayores. Es por esto que iremos directamente a diseñar con un perfil que tenga un area bastante mayor al del perfil anterior.

SEGUNDO TANTEO

Para un ángulo312

×3 {1} over {2} ×5



DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

K L y

r y

= 3601.65 ×2.54

=85.89=86


r y

=86 le corresponde un

Fa=14.51 Ksi=1018.8992Kg

cm2


Pa=1018.8992Kg

cm2×26.968 cm2=27477.36 Kg

27477.36 Kg>30451.2 Kg NO PASA

Al realizar este tanteo, nos aproximamos al esfuerzo actuante, pero todavía sin poder llegar todavía al diseño final. Para el tercer tanteo iremos a una sección superior a la del segundo tanteo.

TERCER TANTEO

Para un Angulo 312

×3 {1} over {2} ×38

y con una área A=32.064 cm2

K L y

r y

= 3601.66 ×2.54

=85.38=86


r y


cm2


Pa=1018.89Kg

cm2×32.064 cm2=32670.149 Kg

32670.149 Kg>30451.2 Kg PASA

El resultado es conveniente en esta oportunidad ya que pasa con holgura el esfuerzo actuante en nuestras barras. Es importante notar que para este diseño se utilizaron perfiles próximos entre sí, teniendo como resultado esfuerzos resistentes de 27.48 tnf y 32.67 tnf


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

para el último de estos. Seria innecesario realizar diseño para las otras dos armaduras, ya que igualmente sus esfuerzos máximos actuantes quedarían comprendidos entre estos dos perfiles (la disposición y distanciamiento de las barras es la misma para las 3 armaduras). Y si se tuviera que elegir una de las tres armaduras, se tendría que utilizar la del menor esfuerzo actuante, simplemente para tener un factor de seguridad mayor. El resultado final seria elegir la armadura tipo Howe.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

ARMADURA PRATT




DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

ARMADURA COMBINADA



DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A


ARMADURA HOWE


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A




DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

DISEÑO DE COLUMNA EN COMPRESION PURA

Al tener el análisis de nuestra armadura, es momento de hacer un diseño de columna que pueda soportar el peso de la armadura, obviamente la columna estar en compresión, y para ser mas idealistas será compresión pura para poder facilitar el proceso de diseño. Se tratara de una columna larga articulada en su punto más alto y empotrado en el piso. Para ellos se tiene condiciones diferentes a la de los demás, como se notara en la siguiente figura.

El resultado estará detallado de la siguiente manera:

DISEÑO SISMORESITENTE A COMPRESION PARA LA COLUMNA

Previamente antes de ir al diseño se hace un pequeño análisis, para poder determinar la fuerza actuante en la parte superior de la columna. Esta la sacamos metrando o hallando las reacciones actuantes de cada armadura que pueda llegarse a unir en algún punto a la columna. En este caso veremos que actuaran sobre la columna solo la armadura principal.

La longitud de la columna es de 8 metros, puesto que se trata de una gran luz y es necesario tener armaduras de este tipo para grandes elevaciones también.

Se eligió la armadura tipo howe por razones ya demostradas anteriormente, por lo cual se utilizara la reacción que esta provoca. Rx=7.28Tnf


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Hallamos:

K=0.8 Suponemos que está articulada arriba y empotrada abajo

Lx=8 m Longitud en el eje X ¿x=8 ×0.7=5.6 m

Ly=8 m Longitud en el eje Y ¿ y=8 ×0.7=5.6 m


KLr

=200


K ¿x

r x

r x=(0.8 ) 560

200=2.24 cm=0.882 plg

K ¿ y

r y

r y=(0.8 )560

200=2.24 cm=0.882 plg


PRIMER TANTEO




Para un angulo 2 ×2×3


K L y

r y

= 0.8 ×5601.031.03 × 2.54

=171.2=172

Al ser la longitud en X y en Y la misma tendremos que analizar ambos radios de giro para determinar la mas critica.

K Lx

r x

= 0.8 ×5601.031 .03× 0.617

=285.9=286

Notaremos que en el caso de este tipo de columnas el eje x resiste menos que el eje Y, entendiendo con esto, que el caso más crítico se aplica en el eje x. Por lo tanto diseñaremos para el eje X. También, obtendremos que este tipo de ángulo no cumpla con los requisitos mínimos, por lo cual su posterior análisis sería inútil.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

SEGUNDO TANTEO

Para este ángulo, elegimos uno con un área mucho mayor y radio de giro también mayor (eje x).

Para un ángulo3 ×3×14

” y con una area A=18.58 cm2

K Lx

r x

= 0.8 × 5600.93 ×2.54

=189.6=190

De tablas obtenemos que para K Lx

r x


cm2


Pa=290.71Kg

cm2×18.58 cm2=5404.39 Kg

5404.39>7280 Kg NO PASA

TERCER TANTEO

Para un Angulo 3 ×3×38

” y con una área A=27.226 cm2

K Lx

r x

= 0.8 × 5600.913 ×2.54

=193.19=194

De tablas obtenemos que para K Lx

r x


cm2


Pa=281.5822Kg

cm2×27.226 cm2=7666.357 Kg

7666.357>7280 Kg PASA


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A


La importancia de analizar que eje se podría delectar más es de suma importancia, como vimos en las armaduras, sus máximas deflexiones estuvo en el eje y, en la columna en el eje X.

DISEÑO DE LAS COLUMNAS POR FLEXOCOMPRESION

Habiendo diseñado anteriormente a flexión pura y compresión pura, en esta ocasión diseñaremos a flexo compresión, que es un diseño mucho mas seguro, ya que existen altas probabilidades que en la vida real ocurran estas situaciones, no muy ideales, pero mucho mas reales.

Al ser columnas unidas a armaduras, supondremos algunos sacos, para facilitar la resolución y diseño de nuestra armadura.

P= 8.53 tn

M= 31.93 tn.m

V= 5.95 Tn

Empezamos con un diseño a flexion, suponiendo datos iniciales, para asi poder obtener una mejor idea de el tipo de sección a elegir. Asumiremos que esta será una sección no compacta, es por esto que usaremos como coeficiente 0.6 Fy

f b=MM x

=31.93 × 105

0.6 ×2530=2103.43 cm3

Tambien notaremos que las columnas serán diseñadas para una altura igual a 8 metros, es por esto que ubicaremos un perfil que pueda arriostrarse cada 8 metros.

l p=8 m

Encontramos varios perfiles que cumplen esto requisitos, pero en este caso selecionamos uno que resultaría ser el mas adecuado.

CS 400 ×149

Una ves seleccionado el perfil, necesitaremos sus propiedades geométricas para poder hallar datos importantes del diseño, resumiremos estos a continuación en un tabla.

CS 400 ×149PROPIEDAD DimensionArea 189.9 cm2

d 40.9 cm


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

tw 16 mmhc 377 mmt f 16 mmb f 405 mmI x 57213 cm4Sx 2798 cm3R x 17.36 cmI y 17715 cm4Sy 875 cm3R y 9.66 cm

Comprobaremos que el perfil seleccionado, es un perfil no compacto.

b f

2× t f

=12.7 ≤ 8.5 No es compacta ,no secumple esta cond icion

hc

tw

=23.6 ≤70

A pesar de que la segunda condición se cumple, el perfil sigue siendo no compacto ya que la primera condición no se cumplió.

Continuando con el diseño a flexin, con los datos del perfil hallamos el fb

f b=31.93 ×105

2798=1141.17

Kgcm2

Hallamos el Fb:

Fb=0.6 × 2530=1518Kg

cm2

Hallamos el porcentaje que se lleva la flexion:

f b

Fb

=1141.171518

=0.75

Despues de hallar el porcentaje que aparentemente se llevaría la flexion, hallaremos el porcentaje a compresión que se llevaría nuestra columna.

Analizamos primero la dirección x-x:

K x × Lx

r x

En este caso en Kx es motivo de análisis, mientras el Lx y el Rx son datos obtenidos de la tabla de propiedades del perfil.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Lx=800 (no arriostrado)

Utilizamos la formula:

GB=∑ I c

H c

∑ I v

Lv

GA=1(suponemos quees empotrado)

Reemplazando para GB:

GB=

I8I

28.8

=3.6

Utilizando las cartas de alineamiento obtendremos

K x=1.6

Reemplazando en la formula general:


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

K x × Lx

r x

=1.6 ×80017.36

=73.73

Con este dato nos vamos a las tablas y tendremos que:

Fa=16.06 Ksi=1127.73Kg

cm2

Luego analizamos el sentido perpendicular, y básicamente se realizara el mismo procedimiento con la variación de algunos datos:

GB=

177158

2 ×5721310

=0.193

Y de las cartas de alineamiento obtendremos que el Ky= 0.675

K y × Ly

r y

=0.675 × 2009.66

=13.97

Donde:

Fa=21.21 Ksi=1486.56Kg

cm2

Una ves hallado la fuerza admisible, hallamos el fa, para después poder compara con un porcentaje (en este caso el mas riesgoso).

f a=8530189.9

=44.91Kg

cm2

f a

Fa

= 44.911127.73

=0.04

Habiendo llegado a este punto comprobaremos con formulas empíricas, el resultado que hemos obtenido con este perfil.

Se cumple la condición:

f a

Fa

≤0.15 Secumple esta condicion∴

f a

Fa

+f b

Fb

=0.79 ≤ 1

Notaremos que la condición principal se cumple, por lo tanto el perfil seleccionado es óptimo, en este caso se podría afinar mas el diseño, sin embargo se tiene un dato que limita al diseño, el cual es la longitud de arriostramiento.


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Po último realizaremos un pequeño chequeo por corte:

Cortante actuante = 5.95 Tnf

Area soportante:(d−2t f ) tw

A=60.32 cm2

Hallando fu:

f u=595060.32

=95.68Kg

cm2

Fu=0.4 × fy=1012Kg

cm2

Notaremos que el cortante resitente es mucho mayor al cortante actuante, por lo tanto el perfil tomado es el mas optimo.

DISEÑO DE LA SOLDADURA

Para este caso se supondrá que en ciertos miembro de la armdura no serán empernados, sino mas bien soldados, en el caso muy particular de esta armadura se seleccionara una sección critica.

El espesor de la soldadura será dada por el doble (aprox) del espesor de los perfiles tomados.

En este caso un promedio de 5/16”, y la resitencia de la armadura se sacara de la siguiente tabla:

Donde 5/16” y según la norma E-60 , será = 537 kg/cm2

Teniendo en cuenta que tendremos una fuerza 8.53 Kg actuantes, hallaremos la longitud de soldadura resistente para la fuerza actuante:


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

L=8530537

=15.8=16 cm

DISEÑO DE PLACA SOPORTANTE DE LA COLUMNA

Para poder hallar el diseño de la placa base, se utilizara una serie de pasos:

Area placa Base:

A= 85300.6 × 1.7 ×210

=39.823 cm2

Dimensiones B y N

∆=0.5 (0.95d−0.8b f )

∆=0.5 (0.95 ×40.9−0.8 × 40.5)

∆=3.2275 cm

Las dimensiones del perfil son mucho mayores a este dato obtenido, por lo tanto usaremos un ancho de 45 cm de ancho y/o largo.

Hallando N:

N=√ A+∆

N=√39.813+3.2275=9.54 cm

Hallando B:

B= AN

=39.8239.54

=4.18cm

Espesor de la Placa:

t p=n√ 2 × Pu

0.9× F y × B × N

t p=2√ 2× 85300.9 ×2530 × 4.18 × 9.59

t p=0.9 cm


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

Es importante recalcar que los datos obtenido “B” y “N” son dimensiones que se deben adicionar la las dimensiones del perfil.

COSTOS ARMADURA TIPO HOWE

Número de elementos

Costo Unitario Costo

Recubrimiento de fibraforte 1800 Calaminas 31.20 S/. 56160 s/.Angulos 4 ×4×3 /8 4200 Metros

(aprox)19.35 S/. x 6 metros 13545 s/.

Total 69705 S/.

COSTOS ARMADURA TIPO PRATT

Número de elementos

Costo Unitario Costo

Recubrimiento de fibraforte 1800 Calaminas 31.20 S/. 56160 s/.Angulos

312

×312

× {3} over {8}

4200 Metros (aprox)

16.80 S/. x 6 metros 11760 s/.

Total 67920 S/.

CONCLUSIONES


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

La importancia de analizar que eje se podría delectar más es de suma importancia, como vimos en las armaduras sus máximas deflexiones estaba en el eje y, en la columna en el eje X.

Construir la armadura tipo Pratt resulta ahorrar 1785 soles en compracion de la armadura tipo Howe.

El tipo de material para techo es decisión del diseñador, como se menciono anteriormente existen varios materiales para el techado, y que pueden ser utilizados en la construcción tales como: Teja, Lámina galvanizada, Lámina de asbesto – cemento etc.

Siempre escoger la mayor fuerza actuante para diseñar, ya que estará en su estado crítico, y el diseño saldría con cierto rango de seguridad.

Es conveniente tener en cuenta las deflexiones permisibles en cada armadura, este tema se verá en los posteriores trabajos que se realizara.

BIBLIOGRAFIA CONSULTADA:

1. Cowan H.J. (1983). Esquema histórico de las ciencias de la construcción, Facultad de Arquitectura, ISPJAE, Habana, Cuba. (Traducido de "An historical outline of architectural science", Elsevier Publishing Co., Amsterdam, 1966).

2. http://es.wikipedia.org/wiki/Celos%C3%ADa_(estructura) 3. McCormac J. y Elling R.(1994) â€œAnálisis de estructuras. Métodos clásico y

matricialâ€ �, Ediciones Alfaomega, México


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

“UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA”

FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERÍAS CIVIL Y DEL AMBIENTE

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

DISEÑO EN ACERO Y MADERA

MONOGRAFIA: “DISEÑO DE ARMADURAS”


DIS

EÑ

O E

N A

CE

RO

Y M

AD

ER

A

FECHA DE PRESENTACION DE INFORME: Sabado 02 Junio

DOCENTE: Ing. Eduardo Núñez León

PRESENTADO POR:

Aguilar Pachao, Abel Alexander

AREQUIPA-2012

Documents

diseño compresion