DISEÑO MATEMATICO PARA RESERVORIO 500M3

4.2.1. Predimensionamiento:

APLICACIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURAL DEL RESERVORIO DE 500m3

Datos:Tipos de Reservorio : ApoyadoForma del Reservorio : CircularMaterial de Construcción : Concreto Armado

Predimensionamiento:

a) Dimensionamiento del diametro interior del Reservorio:

Volumen V = 500.00 m3Asumimos una altura H = 5.00 m

➩ El diámetro será:

D = 11.28

➩ Asumimos D = 11.30 mR = 5.65 m

b) Cálculo de la flecha y radio de la cupula del reservorio:

Del gráfico que se observa, y con la recomendación que la flecha ( f ) sea aproximadamente un octavo del radio esférico de la cúpula.

➩

Reemplazando valores:a = 5.65

Rc = 11.67

D=√ 4 xVπH

Rc-f

Rc

O

Rc V

A a

f

a

B

C H

Fig. N° 1

Rc=a2+ f 2

2 ff=

Rc8

Rc=8xa

√15

f = 1.46Rc=

8xa

√15

c) Dimensionamiento del espesor de la cupula del reservorio:

Se optiene una buena aproximación de las fuerzas y desplazamientos de borde en una cúpula esférica si se considera un espesor promedio variable. En el techo del reservorio se considerará de menor espesor en la parte céntrica del techo del reservorio aumentando el espesor hasta llegar al nivel del borde de la viga

Considerando:➩ e min. = 7.5 cm.

e máx. = 15.0 cm.espesor prom. e' = 11.25 cm.

d) Espesor de la cuba del reservorio (cilindro): (e)

De acuerdo a la fórmula recomendada por fernando moral:

e = 14.125 cm

➩ El valor nos da la seguridad que el concreto no se agriete➩ El valor asumido e = 25.00 cm

e) Cálculo del dimensionamiento de la viga circular del reservorio : (b, h)

Para el diseño se asumirá una viga de 0.30 x 0.40 m tal como se observa en el gráfico

b=0.3

b = 0.30 m.h=0.40 ➩ h = 0.40 m.

f) Cálculo del dimensionamiento de la losa de fondo:

Para el diseño se asumirá una losa de fondo de un espesor de 25cm.(el cual será chequeado)

e'' = 25 cm.

e=HD4

g) Cálculo del dimensionamiento de la zapata:

4.4.2. PESO DE LA ESTRUCTURA :

a) Peso de la cúpula (P1) :

P1 =P1 = 28882.80 Kg.

b) Peso de la sobrecarga (S/C) :

S/C = S/C = 10697.33 Kg.

c) Peso de la losa de fondo (P2) :

P2 =P2 = 60172.49 Kg.

d) Peso total del agua (P3) :

Peso especifico del agua (p) = 1000

P3 = V x p P3 = 500000.00 Kg.

Peso por metro cuadrado (PT1):

2 x л x Rc x f x e' x 2400 kg/m3

2 x л x Rc x f x 100 kg/m2

e'' x л x R2 x 2400 kg/m3

kg/m3

B = 100cm

B

A

P

b m

DETALLE TIP ICO DE CIMENTACION

P1+P2+P3+S/C = 599752.62 Kg.

e)Tomando un uso de 1m. de arco medido sobre la circunferencia de la base,el peso por metro lineal sobre dicha circunferencia será.

P4 =P4 = 16894.44 Kg/m.

f) Peso de la viga (P5) :

P5 =P5 = 288.00 Kg/m.

g) Peso de las paredes de la cuba (P6) :

P6 =P6 = 3000.00 Kg/m.

P4+P5+P6+P7= 20182.44 Kg/m.

4.4.3. Dimensionamiento de la Zapata :a) Dimensionamiento en Planta :

a) Cálculo del ancho de la zapata (A) :

Estimación del peso de la zapata Donde:

Del est. suelos

6 Gt = 1.91

4

3 2.00 8.00

2 1.91 7.64

1

1541.94 Kg/m.

Pu = 21724.38 Kg/m.

➩ PT1 =

Peso por metro lineal (PT2) :

Peso PT1 (P4) :

PT / (2 x л x R)

b x h x 2400kg/m3

e x h x 2400kg/m3

➩ Peso Total de la estructura por metro lineal ( PT2 ):

➩ PT2 =

Gt (Kg./Cm2) Peso Zapata (%PT2)

2 % PT2

4 % PT2

6 % PT2

8 % PT2

10 % PT2

➩ PT3 = 6.92%PT2

PT3 =

Peso total (PT4)=

Pero :Az = A x BB = 100

113.74 cm.

120.00 cm. = 1.2 m

b) Dimensionamiento en Elevación :

47.50 cm.

Asumiendo un peralte efectivo para la cimentación :

d = 40 cm.

Verificando:

a) Cortante por punzonamiento (Presión real del suelo) :

Wu = 1.81

b) Cortante por flexión (Vc.) :

Vu = 0.34

c) Esfuerzo Admisible (Vuc.) :

Para Ø = 0.85

F'c = 210

Vuc = 6.53 Conforme

Se asumirá : d = 40 cm.h = 50 cm.

➩

➩ A =

➩ A =

➩ m =

➩

➩ kg/cm2

➩ kg/cm2

kg/cm2

➩ kg/cm2 > Vu

➩

Az=PT 2+PT 3

Gt

A=PT 2+PT 3

BxGt

Wu=PuAz

Vu=Wu (m−d )

d

Vuc=Ø 0 . 53√F ' c

4.4.4. Coeficiente de Balasto:

El coeficiente de Balasto conocido también por el coeficiente de Reacción de la Sub Razante, se determina en base a una prueba de compresión simplesobre el terreno, considerando que la carga se aplica mediante una planchacircular de 30" de diámetro.

Este coeficiente es muy sensible a las dimensiones de la cimentación por lotanto si los ensayos se efectuaran con planchas de otras dimensiones deberá hacerse una corrección de resultado.

En el cuadro algunos valores referenciales para diferentes tipos de suelo.

Coeficiente de Reacción de Subrasante o

SímboloKs (Kg/cm3)

Rango Promedio

GW 14 - 20 17

Gravas arcillosas GC 11 - 19 15

GP 8 - 14 11

Gravas limosas GM 6 - 14 10

SW 6 - 16 11

Arenas arcillosas SC 6 - 16 11

SP 5 - 9 7

Arenas limosas SM 5 - 9 7

Limos orgánicos ML 4 - 8 6

CL 4 - 6 5

OL 3 - 5 4

MH 1 - 5 3

CH 1 - 5 3

Arcillas orgánicas OH 1 - 4 2

(*) Utilizado en el presente proyecto.Fuente: Cimentaciones de Concreto Armado - ACI - 1998

Coeficiente de Balasto "Ks." (Kg/cm3)

Descripción de los Suelos

Gravas bien graduadas

Gravas mal graduadas

Arenas bien graduadas

Arenas mal graduadas (*)

Arcillas con grava o con arena

Limos orgánicos y arcillas limosas

Limos inorgánocos

Arcillas inorgánicas

De acuerdo al tipo de suelo donde se proyecta el reservorio:

Arena mal gradada ( SP )

Ks =

Ks = 7 000000

Area de plataforma de reservorio (Ap)

Ap =

Ap = 30.68

Nudos = 193 und.

Area de influencia de cada nudo (Ain.)

Ain. = 30.68 / 193

Ain. = 0.159

Datos de indice de balasto para el programa Sap2000

Ki = 0.159 x 7000000Ki = 1113000 kg/m

4.5 CÁLCULOS HIDRAULICOS

Datos del reservorio:

- Diámetro del reservorio (D) = 11.30 m. - Radio del reservorio (R) = 5.65 m. - Altura del reservorio (H) = 5.00 m. - Volumen del reservorio (V) = 500.00 m3 - Peso específico del agua (Pe) = 1000.00 kg/m³

4905000.00 Nt

500000.00 kg-f

➩

➩ 7 kg/cm3

kg/m3

➩

3.1416 x 6.252 / 4 m2

m2

➩

m2

➩

Peso total del agua ( WF ):

WF = MF x g

➩ WF =

➩ WF =

H/D = 0.44 m. < 0.75 (Conforme la relación altura-diámetro del reservorio)D/H = 2.26 m. > 4/3 (Conforme la relación diámetro-altura del reservorio)

Para el análisis en el programa de SAP-2000:

α = 0 β = 1

Evaluando las expresiones de Housner:

Texto : Analisis y Diseño de reservorios de concretro armado pag. 110Autor : Ing. Julio Rivera Feijoo

Datos de masa fija para el programa Sap2000

➩ Mo = 245470.157

Datos de masa móvil para el programa Sap2000

➩ 201792.127

Rigidez de la masa móvil

➩ K = 71752.009

Altura de masa fija para el programa Sap2000

➩ ho = 1.875

Altura de masa movil para el programa Sap2000

➩ 2.936

M1 =

h1 =

M 0

MF

=Tanh( √3 D

2H)

√3 D2 H

M 1

MF

=363512

Tanh(√13 . 5HD )

√13 .5HD

HKW F

=452 ( M 1

MF)2

( HD )2

h0=38

H [1+α( MF

M 0

−1)]

h1=H [1− Cosh(√13 .5HD )−β

√13 . 5HD

Senh(√13 .5HD ) ]

Tabla de datos para ingresar a programa sap2000

Ø cos(Ø) cos²(Ø) M1 Mo

0 1.0000 1.0000 8408.01 10227.92

15 0.9659 0.9330 8408.01 10227.92

30 0.8660 0.7500 8408.01 10227.92

45 0.7071 0.5000 8408.01 10227.92

60 0.5000 0.2500 8408.01 10227.92

75 0.2588 0.0670 8408.01 10227.92

90 0.0000 0.0000 8408.01 10227.92

105 -0.2588 0.0670 8408.01 10227.92

120 -0.5000 0.2500 8408.01 10227.92

135 -0.7071 0.5000 8408.01 10227.92

150 -0.8660 0.7500 8408.01 10227.92

165 -0.9659 0.9330 8408.01 10227.92

180 -1.0000 1.0000 8408.01 10227.92

195 -0.9659 0.9330 8408.01 10227.92

210 -0.8660 0.7500 8408.01 10227.92

225 -0.7071 0.5000 8408.01 10227.92

240 -0.5000 0.2500 8408.01 10227.92

255 -0.2588 0.0670 8408.01 10227.92

270 0.0000 0.0000 8408.01 10227.92

285 0.2588 0.0670 8408.01 10227.92

300 0.5000 0.2500 8408.01 10227.92

315 0.7071 0.5000 8408.01 10227.92

330 0.8660 0.7500 8408.01 10227.92

345 0.9659 0.9330 8408.01 10227.92

12.0000

➩ Rigidez de masa móvil para Sap2000

Ki= 5979.334 kg/m

4.6 PARAMETROS SÍSMICOS SEGÚN LA NORMA DE DISEÑO SISMORESISTENTE E-030

ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES NORMA E-030

(para el análisis dinámico de un reservorio circular apoyado de 500 m3)

Aceleración Espectral ( Sa ):Para cada una de las direcciones analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo - aceleraciones definido por:

donde:a) Factor de Zona ( Z ):A cada zona el reglamento E.030 asigna un factor "Z", que se interpreta como la aceleración máima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. En nuestro caso en estudio el reservorio se encuentra en Chimbote, por lo tanto el factor de zona "Z" será:

Z = 0.4 (Zona 3)

b) Coeficiente de Reducción ( R ):De acuerdo a la norma sismoresistente estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras

en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energiamanteniendo la estabilidad de la estructura.donde, para la presente estructura R = 6Sistema en la que la resistencia sismica esta dado por muros de concreto armado

c) Factor de Uso ( U ):Nos indica la categoría de la edificación; para nuestro caso será una categoría "A", por ser una edificación del tipo escencial; entonces:

U = 1.5

d) Parámetros del Suelo:De acuerdo al tipo de suelo que presenta el lugar donse se efectuará la estructura:

Parámetros del suelo

Tipo Descripción Tp (S) S

Roca o suelos muy rígidos 0.4 1.0

Suelos Intermedios 0.6 1.2

Suelos flexibles o con 0.9 1.4

estratos de gran espesor

Condiciones excepcionales * *

(*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidos por el especialista

donde : "S", es el factor de amplificación del suelo

S1

S2

S3

S4

pero en ningun caso serán menores que los especificados para el perfil tipo S3

Sa=ZUSC

Rg

e) Factor de Amplificación sísmica (C):De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de AmplificaciónSísmica ( C ) por la siguiente expresión:

donde: C<= 2.5

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuestaestructural respecto a la aceleración en el suelo.

f) Periodo Fundamental (T):El periodo fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:

donde :

6.86 mes la altura total de la estructura

60Para todas las estructuras de concreto armado cuyos elementossismo resistentes sean fundamentalmente muros de corte.

➩ T= 0.114

➩ C= 19.857 > 2.5

➩ C= 2.50

➩ C/R = 0.417

En resumen :Z = 0.40 Zona 3U = 1.50 Categoria "A"S = 1.20 Factor de Suelo

Tp = 0.60 Periodo que define la plataforma para cada tipo de sueloR = 6.00 Coeficiente de reducción para solicitaciones sismicas

= 0.12

Para el analisis en la dirección vertical podrá usarse un espectro con valoresiguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales

* hn =

* CT =

C=2 .5 (T P

T )

T=hn

CT

ZUSR

GRAFICO ACELERACION ESPECTRAL - PERIODO

RESULTADOS DE LA ACELERACION ESPECTRAL

T Sa C=2.5(Tp/T)

0.05 0.3000 2.5000

0.06 0.3000 2.5000

0.07 0.3000 2.5000

0.08 0.3000 2.5000

0.09 0.3000 2.5000

0.10 0.3000 2.5000

0.20 0.3000 2.5000

0.30 0.3000 2.5000

0.40 0.3000 2.5000

0.50 0.3000 2.5000

0.60 0.3000 2.5000

0.70 0.2571 2.1429

0.80 0.2250 1.8750

0.90 0.2000 1.6667

1.00 0.1800 1.5000

1.10 0.1636 1.3636

1.20 0.1500 1.2500

1.30 0.1385 1.1538

1.40 0.1286 1.0714

1.50 0.1200 1.0000

1.60 0.1125 0.9375

1.70 0.1059 0.8824

1.80 0.1000 0.8333

1.90 0.0947 0.7895

2.00 0.0900 0.7500

2.50 0.0720 0.6000

3.00 0.0600 0.5000Con estos valores de aceleración espectral, desarrollamos el modelo matemático. Utilizando el programa de computo SAP2000. Realizando de esta manera un anális dinámico de la estructura.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

Espectro E 030

Sa

Periodo

Sa

4.7. DESPUES DEL ANALISIS CALCULO DEL REFUERZO EN LA ESTRUCTURAFORMA DE IDEALIZACION DE LA ESTRUCTURA

DISCRETIZACION DE LA ESTRUCTURA

4.7.1. ARMADURA EN LA CÚPULA

Malla de cúpula idealizada en el programa SAP2000

Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000Tomándose para el diseño valores críticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.Dado que el programa muestra diferentes resultados.

1.- ACERO HORIZONTAL (CIRCUNFERENCIAL)

datos de la cúpula del reservorio

b = 100.00 cm.e = 11.25 cm.d = 7.25 cm.

fć = 210.00

fy = 4200.00Ø = 0.90 flexión

1.1.- Verificación por flexión :

a) En Cara Inferior de la Estructura

Momento máximo (m11) :

del programa: m11= 24.57 kg-m➩ m11= 2457.00 kg-cm

Cálculo el peralte en compresion (a) :

➩ a= 0.02 cm.

Cálculo del área de acero (As) :

0.09 cm²

Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

1.45 cm²

como: Ø 3/8" = 0.71 cm²

➩ # de fierros = 3.00 und.espaciamiento= 33.00 cm.

➩ se utilizará: Ø 3/8" @ 30 cm

kg/cm2

kg/cm2

➩ As=

➩ Asmín=

As=M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ

Asmín=0 . 002bxd

b) En Cara Superior de la Estructura

Momento mínimo (m11) :del programa: m11= 143.68 kg-m

➩ m11= 14368.00 kg-cm


➩ a= 0.12 cm.


0.53 cm²


1.45 cm²

como: Ø 3/8" = 0.71 cm²



2.- ACERO RADIAL

2.1 Verificación por flexión :a) En Cara Inferior de la Estructura

Momento máximo (m22) :

del programa: m22= 44.15 kg-m.➩ m22= 4415.00 kg-cm.


➩ a= 0.04 cm.


0.16 cm²

➩ As=

➩ Asmín=

➩ As=As=M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ

As=M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ

Asmín=0 . 002bxd


1.45 cm²

como: Ø 3/8" = 0.71 cm²




Momento mínimo (m22) : del programa: m22= 679.21 kg-m.

➩ m22= 67921.00 kg-cm.


➩ a= 0.61 cm.


2.59 cm²


1.45 cm²

como: Ø 3/8" = 0.71 cm²



b) Verificación por corte :

del programa: V13= 308.300 kg-m

Vc= 55.683 kg-mComo Vc < V13 conforme no varia la sección

➩ Asmín=

➩ As=

➩ Asmín=

Asmín=0 . 002bxd

As=M

φ Fy (d−a2 )

Asmín=0 . 002bxd

Vc=0 .53 xbxdx√F ' c

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ

4.7.2. ARMADURA EN MUROS

Malla de las pared circular idealizada en el programa SAP2000



datos de la pared del reservoriob = 100.00 cm.e = 25.00 cm.d = 20.00 cm.

fć = 210.00

fy = 4200.00Ø = 0.90 flexión

1.1.- Verificación por flexión :a) En Cara Interior de la Estructura

Momento máximo (m11) :del programa: m11= 747.99 kg-m.

➩ m11= 74799.00 kg-cm.


➩ a= 0.23 cm.


1.00 cm²


4.00 cm²

como: Ø 1/2" = 1.29 cm²



kg/cm2

kg/cm2

➩ As=

➩ Asmín=

As=M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ

Asmín=0 . 002bxd

SECCION DE MURO

Ø 1/2"@ 25cm

b) En Cara Exterior de la Estructura

Momento mínimo (m11) :



➩ a= 0.76 cm.


3.23 cm²


4.00 cm²

como: Ø 1/2" = 1.29 cm²



➩ As=

➩ Asmín=

2

adFy

MAs

bF

Mdda

c '85.0

22

bxdAsmín 002.0

SECCION DE MURO

Ø 1/2"@ 25cm

2.- ACERO VERTICAL

2.1 Verificación por flexión :a) En Cara Interior y exterior de la Estructura

Momento máximo (m22) : del programa: m22= 4988.60 kg-m

➩ m22= 498860.00 kg-cm


➩ a= 1.62 cm.


6.88 cm²


4.00 cm²

como: Ø 5/8" = 2.00 cm²



2.2.- Verificación por corte :


Vc= 153.609 kg-m

Como Vc < V13 conforme no varia la sección

➩ As=

➩ Asmín=

As=M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 .85 Fc ' bφ

Asmín=0 . 002bxd


SECCION DE MURO

Ø 5/8"@ 25cm

4.7.3. ARMADURA EN VIGA


1.- CALCULO DEL ACEROdatos de la viga del reservorio

b = 30.00 cm.h = 40.00 cm.d = 36.00 cm.

fć = 210.00

fy = 4200.00Ø = 0.90 flexión


➩ m33= 21523.00 kg-cm


Si : a = 0.1 d ➩ a= 3.60 cm.


0.17 cm²

Verificando el valor de a

➩ ➩ a= 0.13 cm.

kg/cm2

kg/cm2

➩ As=As=Mu

ØFy(d−a2 )

a=AsFy

0 .85bFc '

Tomando a = 0.13 cm

➩ 0.16 cm² (Conforme)

Verificando el valor de a

➩ ➩ a= 0.12 cm.

VerificacionesCálculo de la cuantía de la viga :

➩ p= 0.00015

Cálculo de la cuantía máxima permitida de la viga :

➩ pmáx.= 0.0160

Cálculo de la cuantía máxima permitida de la viga en zona sismica :

➩ pmáx.= 0.01050

Cálculo de la cuantía mínima de la viga :

➩ pmín.= 0.00333se tomará el acero mínimo

➩ Cálculo del acero mínimo (Asmín.) :

3.60 cm²

como: Ø 1/2" = 1.29 cm²

➩ # de fierros = 3.00 und.

➩ se utilizará : 4 Ø 1/2"

➩ As=

> 0.00015 ➩ CONFORME



➩ Asmín=Asmín=bd ρmín

ρ=Asbd

a=AsFy

0 .85bFc '

As=Mu

ØFy(d−a2 )

ρmín=14Fy

ρmáx .=0 .32Fc 'Fy

ρmáx .=0 .21Fc 'Fy

2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

Ø 1/4"

.30cm.

.40c

m.

4.7.4. ARMADURA EN LA LOSA DE FONDO:

Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000Tomandose para el diseño valores criticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista. Dado que el programa muestra diferentes resultados.


datos de la cúpula del reservoriob = 100.00 cm.e = 25.00 cm.d = 20.00 cm.

fć = 210.00

fy = 4200.00Ø = 0.90 flexión

1.1.- Verificación por flexión :a) En Cara Inferior y superior de la Estructura


➩ m11= 385579.00 kg-cm


➩ a= 1.24 cm.


5.26 cm²

kg/cm2

kg/cm2

➩ As=As=

M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ


4.00 cm²

como: Ø 1/2" = 1.27 cm²➩ # de fierros = 5.00 und.

espaciamiento= 20.00 cm.


2.- ACERO RADIAL

2.1 Verificación por flexión :a) En Cara Inferior y superior de la Estructura


➩ m22= 500713.00 kg-cm.


➩ a= 1.62 cm.


6.90 cm²


4.00 cm²

como: Ø 5/8" = 1.98 cm²



2.2.- Verificación por corte :del programa: V13= 2731.280 kg-m.

Vc= 153.609 kg-m.Como Vc < V13 conforme no varia la sección

➩ Asmín=

➩ As=

➩ Asmín=

Asmín=0 . 002bxd

Vc=0 . 53 xbxdx√F ' c

As=M

φ Fy (d−a2 )

Asmín=0 . 002bxd

a=d−√d2− 2 M0 .85 Fc ' bφ

4.7.5. ARMADURA EN LA ZAPATA:

Resultados del Análisis de la Estructura optenidos del programa Sap 2000Tomandose para el diseño los valores mas criticos de la presente tabla :


datos de la zapata :b = 100.00 cm.h = 50.00 cm.d = 42.50 cm.

fć = 210.00

fy = 4200.00Ø = 0.90 flexiónB = 120.00 cm.

1.1.- Verificación por flexión :a) En Cara Inferior de la Estructura


➩ m11= 497431.00 kg-cm.


➩ a= 0.73 cm.


3.12 cm²

kg/cm2

kg/cm2

➩ As=As=

M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ


7.65 cm²

como: Ø 5/8" = 1.29 cm²




Momento mínimo (m11) :



➩ a= 1.45 cm.


6.17 cm²


7.65 cm²

como: Ø 1/2" = 1.29 cm²



➩ Asmín=

➩ As=

➩ Asmín=

Asmín=0 . 0018 Bxd

As=M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ

Asmín=0 . 002bxd

2.- ACERO RADIAL

2.1 Verificación por flexión :

a) En Cara Inferior de la Estructura


➩ m22= 640021.00 kg-cm


➩ a= 0.95 cm.


4.03 cm²


7.65 cm²

como: Ø 5/8" = 2.00 cm²




Momento máximo.


Cálculo el peralte en compresion

➩ a= 1.28 cm.

➩ As=

➩ Asmín=

As=M

φ Fy (d−a2 )

a=d−√d2− 2 M0 .85 Fc ' bφ

Asmín=0 . 002bxd

a=d−√d2− 2 M0 . 85 Fc ' bφ

Cálculo del área de acero

5.40 cm²

Cálculo del acero mínimo

7.65 cm²

como: Ø 5/8" = 2.00 cm²



2.2.- Verificación por corte :


Vc= 326.418 kg-m

Como Vc < V13 conforme no varia la sección

➩ As=

➩ Asmín=

As=M

φ Fy (d−a2 )

Asmín=0 . 002bxd


Del gráfico que se observa, y con la recomendación que la flecha ( f ) sea aproximadamente

mm

Rc-f

Rc

O

Rc V

A a

f

a

B

C H

Fig. N° 1

m

Se optiene una buena aproximación de las fuerzas y desplazamientos de borde en una

En el techo del reservorio se considerará de menor espesor en la parte céntrica del techo

189

Para el diseño se asumirá una viga de 0.30 x 0.40 m tal como se observa en el gráfico

Para el diseño se asumirá una losa de fondo de un espesor de 25cm.(el cual será chequeado)

190

B = 100cm

B

A

P

b m

DETALLE TIP ICO DE CIMENTACION

191

kg/cm2

% PT2

% PT2

cm.

192

El coeficiente de Balasto conocido también por el coeficiente de Reacción de

tanto si los ensayos se efectuaran con planchas de otras dimensiones deberá

193

a usar

194

(Conforme la relación altura-diámetro del reservorio)(Conforme la relación diámetro-altura del reservorio)

Datos de masa fija para el programa Sap2000

kg.

Datos de masa móvil para el programa Sap2000195

kg.

kg/m.

Altura de masa fija para el programa Sap2000

m.

Altura de masa movil para el programa Sap2000

m.

196

PARAMETROS SÍSMICOS SEGÚN LA NORMA DE DISEÑO SISMORESISTENTE E-030

ESPECTRO DE PSEUDO - ACELERACIONES NORMA E-030

Para cada una de las direcciones analizadas se utilizará un espectro inelástico

A cada zona el reglamento E.030 asigna un factor "Z", que se interpreta como la aceleración máima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años. En nuestro caso en estudio el reservorio se encuentra en Chimbote, por lo tanto el factor de zona "Z" será:

197

De acuerdo a la norma sismoresistente estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras

en las que los elementos verticales y horizontales permitan la disipación de la energia

Sistema en la que la resistencia sismica esta dado por muros de concreto armado

Nos indica la categoría de la edificación; para nuestro caso será una categoría "A",

De acuerdo al tipo de suelo que presenta el lugar donse se efectuará la estructura:

(*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidos por el especialista

pero en ningun caso serán menores que los especificados para el perfil tipo S3

De acuerdo a las características de sitio, se define el factor de Amplificación

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta

Para todas las estructuras de concreto armado cuyos elementossismo resistentes sean fundamentalmente muros de corte. 198

199

Con estos valores de aceleración espectral, desarrollamos el modelo matemático. Utilizando . Realizando de esta manera un anális dinámico de la estructura.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

Espectro E 030

Sa

Periodo

Sa

4.7. DESPUES DEL ANALISIS CALCULO DEL REFUERZO EN LA ESTRUCTURA

200

201

Tomándose para el diseño valores críticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.

202

203

204

205


206

SECCION DE MURO

Ø 1/2"@ 25cm

207

SECCION DE MURO

Ø 1/2"@ 25cm

208

SECCION DE MURO

Ø 5/8"@ 25cm


209

cm² (Conforme)

210

se tomará el acero mínimo




2 Ø 1/2"

2 Ø 1/2"

Ø 1/4"

.30cm.

.40c

m.

Tomandose para el diseño valores criticos del cuadro; las que son definidos por el proyectista.

211

212

213

214

215

216

Documents

DISEÑO MATEMATICO PARA RESERVORIO 500M3