Caculo de Reservorio

DISEO ESTRUCTURAL DE MUROS Y LOSASPROYECTO :

SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA PARA USO MLTIPLE ICHAQ.540.00 m 3.00 m 2.00 m 0.30 m 2.30 m 1000 kg/m 1800 kg/m 1.5 kg/cm 210 kg/cm

DATOS VLUMEN (V) ANCHO DE PARED (b) ALTURA DE AGUA (h) BORDE LIBRE (B.L) ALTURA TOTAL (H) PESO ESPECFICO DEL AGUA (a) PESO ESPECFICO DEL TERRENO (t) CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO () DISEO DE CONCRETO (f'c) A CALCULOS DE MOMENTOS Y ESPESOR (e) A.I

Paredes Clculo cuando el reervorio se encuentra lleno y sujeto a la presin del agua. Para el clculo de los momentos se utilizan los coeficientes (k) que se muestran en el Cuadro H.5 Se ingresa mediante la relacin ancho de la pared ( b) y la altura del agua (h) Los lmites de la relacin de b/h son de 0.5 a 3.0 b/h = 1.50 Para b/h = Cuadro H.5 b/h x/h 0 1/4 1/2 3/4 1 1.50 se presentan los coeficientes (k) para el clculo de los momentos. y=0 Mx +0.000 +0.012 +0.011 -0.021 -0.108 y = b/4 Mx My +0.000 +0.013 +0.007 +0.013 +0.008 +0.010 -0.01 +0.001 -0.077 -0.015 y = b/2 Mx My +0.000 -0.074 -0.013 -0.066 -0.011 -0.053 -0.005 -0.027 +0.000 +0.000

1.50

My +0.027 +0.022 +0.014 -0.001 -0.022

Los momentos se determinan mediante la siguiente frmula: M = K x a x h Conocidas los datos se calcula : a x h = 8000.0 kg Reemplazando los valores de K ;e y = 0, b/4, b/2, calculamos los Mx e My. MOMENTOS (Kg - m) DEBIDO AL EMPUJE DEL AGUA. y=0 b/h x/h Mx My 0 +0.000 +216.000 1/4 +96.000 +176.000 1.50 1/2 +88.000 +112.000 3/4 -168.000 -8.000 1 -864.000 -176.000 En el cuadro, el mximo momento absoluto es M =

y = b/4 Mx +0.000 +56.000 +64.000 -80.000 -616.000

My +104.000 +104.000 +80.000 +8.000 -120.000

y = b/2 Mx +0.000 -104.000 -88.000 -40.000 +0.000

My -592.000 -528.000 -424.000 -216.000 +0.000

364.50 Kg-m

El espesor de la pared (e) originado por "M" y el esfuerxo de traccin por flexin (ft) en cualquier punto de la pared, se determina mediante el mtodo elstico sin agrietamiento, cuyo valor se estima : e = | 6xM ft x b donde : ft = 0.85 (f'c) M = 12.32 kg/cm 364.500 Kg-m ....... (2)

b = Reemplazando los datos en la ecuacin (2) e =

100 cm Asumimos por criterio de diseo.

13.32 cm

15 cm Para el diseo se asume entero.

A.II Losa de cubierta La losa de cubierta ser considerada como una losa armada en dos sentidos y apoyada en sus cuatro lados. Clculo del espesor de la losa. Espesor de los apoyos 15 cm Luz interna 3.00 m Luz de clculo (L = Li + 2 x e' / 2) 3.15 m Espesor de loza (e' = L / 36) 0.09 m 10 cm Para el diseo se asume entero. Segn el Reglamento Nacional de Construcciones para losas macizas en dos direcciones, cuando la realcin de los dos es igual a la unidad, los momentos flexionantes en las fajas centrales son: MA = MB = CWL .............( 3 ) Donde : C = 0.036 Peso espec. concreto Wc = 2,400.0 Kg/m W = Carga viva + Carga muerta Carga viva = 150.0 Kg/m Carga muerta (Wc x e') = 240.0 Kg/m W = 390.0 Kg/m Reemplazando en la ecuacin ( 3 ) se tiene : MA = MB = 139.31 Kg-m 2.4

Conocidos los valores de los momentos, se calcula el espesor til "d" mediante el mtodo elstico con la siguiente relacin : d = M ....... (2) R x b M = b = R = 1 x fe x j x k 2 139.31 Kg-m 100 cm Asumimos por criterio de diseo. K = 1 / ( 1+ fs / (n x fe)) n = Es / Ec = 2.1 x 10 6)/(Wc 1.5 x 4200 x ( f'c ) J = 1 - K/3 fs = (fatiga de trabajo) fc = (fatiga 12.26 3.37 cm 5.87 cm 12.5 cm siendo menor que espesor mnimo encontrado Para el diseo se asume entero. 0.347 9 0.884 1400 kg/cm 80 kg/cm

R = Reemplazando en la ecuacin (2) se obtiene: d =

En el espesor total (e"), considerando un recubrimiento r = 2.5 cm, ser e' = Para el diseo se considera d = 15 cm A.III Losa de Fondo Asumimos es espesor Altura hidrulica Peso propio del agua Peso propio del concreto = Peso total Wt

= = = =

0.15 m 2.00 m 2,000 Kg/m 360 Kg/m 2,360 Kg/m

La loza de fondo se analiza como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que el espesor es pequeo en relacin a la longitud; adems la considerarmos apoyados a un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estar empotrada en los bordes. Debido a la accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna de L = 3.00 m se originan los siguientes momentos:

Momentos de empotramiento en los extremos :

Momento en el centro :

Me' = Wt x L Mc' = Wt x L = = 110.63 Kg-m 55.31 Kg-m 192 384 Para losas plana rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones, "Timoshenco" recomienda los siguientes coeficientes : Para un momento en en centro = Para un momento de empotramiento = Momento finales : Empotramiento (Me) Centro (Mc) 0.0513 0.529

= =

-58.52 Kg-m 2.84 Kg-m

Chequeo del espesor : El espesor se calcula mediante el mtodo elstico sin agrietamiento considerando el mximo momento absoluto (M = 58.52 Kg-m siguiente relacin: e = donde : ft = 0.85 (f'c) M = b = Reemplazando los datos en al ecuacin (2) e = e = B DISTRIBUCIN DE LA ARMADURA Para determinar el valor del rea de acero de la armadura de la pared, de la losa de cubierta y de fondo se considera la siguiente relacin: M = Momento mximo absoluto en kg-m. fs = Fatiga de trabajo en kg/cm j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gravedad de los esfuerzos de tensin. Pared d = Peralte efectivo en cm. Para el diseo estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared, se consider el momento mximo absoluto, por ser una estructura pequea que dificultara la distribucin de la armadura. =+f65 K = 1 / ( 1+ fs / (n x fe)) El espesor 15 cm y el recubrimiento de 2.5 cm n = Es / Ec = 2.1 x 10 6)/(Wc 1.5 x 4200 x ( f'c ) se define el peralte efectivo 12.5 cm J = 1 - K/3 fs = (fatiga de trabajo) M = fc = (fatiga 364.50 Kg-m d = 12.5 cm As = 3.81 cm La cuanta mnima se determina mediante la siguiente relacin: As mn = 0.0015 x b x e 2.25 cm As = M ...................(3) fs x j x d Donde : 5.34 cm 7.84 cm 3 cm recubrimiento 15 cm Para el diseo se asume entero. 12.32 kg/cm 58.52 Kg-m 100 cm Asumimos por criterio de diseo. 6xM ft x b

B.I

B.II Losa de cubierta Para el diseo estructural de armadura se considera el momento en el centro de la losa cuyo valor permitir definir el rea de acero en base a la ecuacin (3) M = 139.31 Kg-m fs = 1400 kg/cm j = 0.884 d = 12.5 cm As = 0.90 cm La cuanta mnima recomendada es :

As mn = 0.0017 x b x e

2.55 cm

B.III Losa de fondo Como el caso del clculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se considera el mximo momento absoluto. El espesor 15 cm y el recubrimiento de se define el peralte efectivo 12.5 cm M = d = As = Se considera una cuanta minima de : As mn = 0.0017 x b x e 58.52 Kg-m 12.5 cm 0.61 cm 2.55 cm 2.5 cm K = 1 / ( 1+ fs / (n x fe)) n = Es / Ec = 2.1 x 10 6)/(Wc 1.5 x 4200 x ( f'c ) J = 1 - K/3 fs = (fatiga de trabajo) fc = (fatiga

C CHEQUEO POR ESFUERZO CORTANTE Y ADHERENCIA El chequeo por esfuerzo cortante tiene la finalidad de verificar si la estructura requiere estribos o no, y el chequeo por adherencia sirve para verificar si existe una perfecta adhesin entre el concreto y el acero de refuerzo. A continuacin se presenta el chequeo en la pared y losa de cubierta. C.I Pared Esfuerzo cortante: La fuerza cortante mxima (V), ser : V = a x h ...(4) 2 V = 2,000.00 Kg

El esfuerzo cortante nominal (v), se calcula mediante: v= V jxbxd v = 1.88 kg/cm

El esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no exceder a : V mx = 0.02 x f'c 4.20 kg/cm

POR LO TANTO LAS DIMENSIONES DEL MURO POR CORTE SATISFACEN LAS CONDICIONES DE DISEO

Para elementos sujetos a flexin, el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccin se calcula mediante : u =o

Area de fierro

V xJxd 3/8

11.73 kg/cm 0.71 cm 210 kg/cm

o espaciamiento entre f

0.19 m

=

El esfuerzo permisible por adherencia (u max) para f'c = u mx = 0.05 x f'cFALSE

es :

10.50 kg/cm

C.2 Losa cubierta Esfuerzo cortante : La fuerza cortante mxima (V) es igual a: V = W x S 390.0 Kg/m 3 El esfuerzo cortante unitario (v) se calcula con la siguiente ecuacin : v= V 0.31 kg/cm bxd El mximo esfuerzo cortante unitario (v mx) es : v mx = 0.29 x f'c = 4.20 kg/cmEL VALOR V MX MUESTRA QUE EL DISEO ES EL ADECUADO.

Adherencia : u = V oxJxd 9.31 kg/cm o espaciamiento entre f 0.79 m =

Area de fierro

3/8

0.71 cm 210 kg/cm es :

El esfuerzo permisible por adherencia (u max) para f'c = u mx = 0.05 x f'c 10.50 kg/cm

SIENDO EL ESFUERZO PERMISIBLE MAYOR QUEL EL CALCULADO SE SATISFACE LA CONDICION DE DISEO

RESMEN DEL CLCULO ESTRUCTURAL Y DISTRIBUCIN DE ARMADURAPROYECTO :

SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA PARA USO MLTIPLE ICHAQ.PARED VERTICAL HORIZONTAL 864.00 12.50 900.00 9 80.00 0.45 0.849 9.04 0.0015 100 15.0 2.25 9.04 592.00 12.50 900.00 9 80.00 0.45 0.849 6.20 0.0015 100 15.0 2.25 6.20 LOSA DE CUBIERTA 139.31 12.50 1400.00 9 80.00 0.35 0.884 0.90 0.0017 100 15.0 2.55 0.90

DESCRIPCIN MOMENTOS "M" (Kg - m) Espesor Util "d" (cm) fs (kg/cm) n fc (kg/cm) k= 1 1 + fs/(n fc)

j = 1 - (k/3) 0.85 Area de acero: As = 100 x M (cm) fs x j x d C b (cm) e (cm) Cuanta mnima: As min = C x b x e (cm) Area Efectiva de As (cm) Area Efectiva de As min. (cm) Distribucin ( 3/8")

0.08 m

0.12 m

0.79 m

dos es igual a la unidad,

mnimo encontrado

o en relacin a la longitud; mpotrada en los bordes. os siguientes momentos:

s coeficientes :

con la

a la siguiente relacin:

tante de los esfuerzos de los esfuerzos de tensin.

to, por ser una estructura

0.452 9 0.849 900 kg/cm 80 kg/cm

l rea de acero en

0.452 9 0.849 900 kg/cm 80 kg/cm

or adherencia sirve para

16.06

3.79

DE ARMADURA

TIPLE ICHAQ.LOSA DE FONDO 58.52 12.50 900.00 9 80.00 0.45 0.849 0.61 0.0017 100 15.0 2.55 0.61

1.16 m

DISEO ESTRUCTURAL DE MUROS Y LOSAS (OBRAS DE ARTES)PROYECTO : SISTEMA DE RIEGO POR ASPERSION SIHUINA URINSAYA CAMARA DE CARGA DATOS VLUMEN (V) 540.00 m ANCHO DE PARED (b) 0.10 m ALTURA DE AGUA (h) 2.00 m BORDE LIBRE (B.L) 0.30 m ALTURA TOTAL (H) 2.30 m PESO ESPECFICO DEL TERRENO (t) 1500 kg/m PESO ESPECFICO DEL AGUA (a) 1000 kg/m CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO () 1.0 kg/cm DISEO DE CONCRETO (f'c) 210 kg/cm A CALCULOS DE MOMENTOS Y ESPESOR (e) A.I Paredes Clculo cuando el reervorio se encuentra lleno y sujeto a la presin del agua. Para el clculo de los momentos se utilizan los coeficientes (k) que se muestran en el Cuadro H.5 Se ingresa mediante la relacin ancho de la pared ( b) y la altura del agua (h) Los lmites de la relacin de b/h son de 0.5 a 3.0 b/h = 0.05 Para b/h = Cuadro H.5 b/h x/h 0 1/4 1/2 3/4 1 0.05 se presentan los coeficientes (k) para el clculo de los momentos. y=0 Mx +0.000 +0.012 +0.011 -0.021 -0.108 My +0.027 +0.022 +0.014 -0.001 -0.022 y = b/4 Mx My +0.000 +0.013 +0.007 +0.013 +0.008 +0.010 -0.01 +0.001 -0.077 -0.015 y = b/2 Mx My +0.000 -0.074 -0.013 -0.066 -0.011 -0.053 -0.005 -0.027 +0.000 +0.000

0.05

Los momentos se determinan mediante la siguiente frmula: M = K x a x h Conocidas los datos se calcula : a x h = 12000.0 kg Reemplazando los valores de K ;e y = 0, b/4, b/2, calculamos los Mx e My. MOMENTOS (Kg - m) DEBIDO AL EMPUJE DEL TERRENO y=0 b/h x/h Mx My 0 +0.000 +324.000 1/4 +144.000 +264.000 0.05 1/2 +132.000 +168.000 3/4 -252.000 -12.000 1 -1296.000 -264.000 En el cuadro, el mximo momento absoluto es M =

y = b/4 Mx My +0.000 +156.000 +84.000 +156.000 +96.000 +120.000 -120.000 +12.000 -924.000 -180.000 1,296.00 Kg-m

y = b/2 Mx +0.000 -156.000 -132.000 -60.000 +0.000

My -888.000 -792.000 -636.000 -324.000 +0.000

El espesor de la pared (e) originado por "M" y el esfuerxo de traccin por flexin (ft) en cualquier punto de la pared, se determina mediante el mtodo elstico sin agrietamiento, cuyo valor se estima : e = donde : ft = 0.85 (f'c) 12.32 kg/cm 6xM ft x b ....... (2)

M = b = Reemplazando los datos en al ecuacin (2) e =

1,296.000 Kg-m 100 cm Asumimos por criterio de diseo.

25.13 cm

10 cm Para el diseo se asume entero.

A.II Losa de cubierta La losa de cubierta ser considerada como una losa armada en dos sentidos y apoyada en sus cuatro lados. Clculo del espesor de la losa. Espesor de los apoyos 10 cm Luz interna 0.10 m Luz de clculo (L = Li + 2 x e / 2) 0.20 m Espesor de loza (e = L / 36) 0.01 m 10 cm Para el diseo se asume entero. Segn el Reglamento Nacional de Construcciones para losas macizas en dos direcciones, cuando la realcin de los dos es igual a la unidad, los momentos flexionantes en las fajas centrales son: MA = MB = CWL .............( 3 ) Donde : C = 0.036 Peso espec. concreto Wc = 2,400.0 Kg/m W = Carga viva + Carga muerta Carga viva = 250.0 Kg/m Carga muerta (Wc x e') = 240.0 Kg/m W = 490.0 Kg/m Reemplazando en la ecuacin ( 3 ) se tiene : MA = MB = 2.4

0.71 Kg-m

Conocidos los valores de los momentos, se calcula el espesor til "d" mediante el mtodo elstico con la siguiente relacin : d = M ....... (2) R x b M = 0.71 Kg-m b = 100 cm Asumimos por criterio de diseo. K = 1 / ( 1+ fs / (n x fc)) n = Es / Ec = 2.1 x 10 6)/(Wc 1.5 x 4200 x ( f'c ) J = 1 - K/3 fs = (fatiga de trabajo) fc = (fatiga R = 12.02 Reemplazando en la ecuacin (2) se obtiene: d = 0.24 cm En el espesor total (e"), considerando un recubrimiento r = 2.5 cm, ser trado e' = Para el diseo se considera d = 10.0 cm A.III Losa de Fondo Asumimos es espesor = Altura hidrulica = Peso propio del agua = Peso propio del concreto = Peso total Wt = 2.74 cm 7.5 cm R = 1 x fc x j x k 2 0.344 9 0.885 1400 kg/cm 79 kg/cm

siendo menor que espesor mnimo encon Para el diseo se asume entero.

0.10 m 2.00 m 2,000 Kg/m 240 Kg/m 2,240 Kg/m

La loza de fondo se analiza como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que el espesor es pequeo en relacin a la longitud adems la considerarmos apoyados a un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estar empotrada en los bordes. Debido a la accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna de L=

se originan los siguientes momentos: Momentos de empotramiento en los extremos :

Momento en el centro :

Me' = Wt x L Mc' = Wt x L = 0.12 Kg-m = 0.06 Kg-m 192 384 Para losas plana rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones, "Timoshenco" recomienda los siguientes coeficientes : Para un momento en en centro = Para un momento de empotramiento = Momento finales : Empotramiento (Me) Centro (Mc) 0.0513 0.529

= =

-0.06 Kg-m 0.00 Kg-m

Chequeo del espesor : El espesor se calcula mediante el mtodo elstico sin agrietamiento considerando el mximo momento absoluto (M = con la siguiente relacin: e = donde : ft = 0.85 (f'c) M = b = Reemplazando los datos en al ecuacin (2) e = e = B DISTRIBUCIN DE LA ARMADURA Para determinar el valor del rea de acero de la armadura de la pared, de la losa de cubierta y de fondo se considera la siguiente relacin: As = M ..............(3) Donde : M = Momento mximo absoluto en kg-m. fs x j x d fs = Fatiga de trabajo en kg/cm j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gravedad de los esfuerzos de tensin. Pared d = Peralte efectivo en cm. Para el diseo estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared, se consider el momento mximo absoluto, por ser una estructura pequea que dificultara la distribucin de la armadura. El espesor 10 cm y el recub. de 10.0 cm se define el peralte efectivo 0.0 cm 0.17 cm 4.17 cm 4 cm recubrimiento 5 cm Para el diseo se asume entero. 12.32 kg/cm 0.06 Kg-m 100 cm Asumimos por criterio de diseo. 6xM ft x b

B.I

K = 1 / ( 1+ fs / (n x fe)) n = Es / Ec = 2.1 x 10 6)/(Wc 1.5 x 4200 x ( f'c ) J = 1 - K/3 fs = (fatiga de trabajo) M = 1,296.00 Kg-m fc = (fatiga d = 0.0 cm As = #DIV/0! La cuanta mnima se determina mediante la siguiente relacin: As mn = 0.0015 x b x e 1.50 cm

B.II Losa de cubierta Para el diseo estructural de armadura se considera el momento en el centro de la losa cuyo valor permitir definir el rea de acero en base a la ecuacin (3) M = 0.71 Kg-m fs = 1400 kg/cm

j = d = As = La cuanta mnima recomendada es : As mn = 0.0017 x b x e

0.885 7.5 cm 0.01 cm 1.70 cm

B.III Losa de fondo Como el caso del clculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se considera el mximo momento absoluto. El espesor 5 cm y el recub. de 4.0 cm se define el peralte efectivo 1.0 cm M = d = As = Se considera una cuanta minima de : As mn = 0.0017 x b x e K = 1 / ( 1+ fs / (n x fe)) n = Es / Ec = 2.1 x 10 6)/(Wc 1.5 x 4200 x ( f'c ) J = 1 - K/3 0.06 Kg-m fs = (fatiga de trabajo) 1.0 cm fc = (fatiga 0.01 cm 0.85 cm


El esfuerzo cortante nominal (v), se calcula mediante: v= V jxbxd v =

El esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no exceder a : V mx = 0.02 x f'c#DIV/0!

4.20 kg/cm

Para elementos sujetos a flexin, el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccin se calcula mediante : u =o

Area de fierro

V xJxd 3/8

#DIV/0! 0.71 cm


0.12 m

=

El esfuerzo permisible por adherencia (u max) para f'c = u mx = 0.05 x f'c#DIV/0!

210 kg/cm

es :

10.50 kg/cm

C.2 Losa cubierta Esfuerzo cortante : La fuerza cortante mxima (V) es igual a: V = W x S 16.3 Kg/m 3 El esfuerzo cortante unitario (v) se calcula con la siguiente ecuacin : v= V 0.02 kg/cm bxd

El mximo esfuerzo cortante unitario (v mx) es : v mx = 0.29 x f'c =EL VALOR V MX MUESTRA QUE EL DISEO ES EL ADECUADO.

4.20 kg/cm

Adherencia : u = V oxJxd 3/8 3.69 kg/cm o espaciamiento entre f 0.15 m =

Area de fierro

0.71 cm 175 kg/cm es :

El esfuerzo permisible por adherencia (u max) para f'c = u mx = 0.05 x f'c 8.75 kg/cm

SIENDO EL ESFUERZO PERMISIBLE MAYOR QUEL EL CALCULADO SE SATISFACE LA CONDICION DE DISEO

E ARTES)


SISTEMA DE RIEGO POR ASPERSION SIHUINA URINSAYADESCRIPCIN PARED VERTICAL HORIZONTAL 1296.00 0.00 900.00 9 79.00 0.44 0.853 #DIV/0! 0.0015 100 10.0 1.50 #DIV/0! 1.78 #DIV/0! 888.00 0.00 900.00 9 79.00 0.44 0.853 #DIV/0! 0.0015 100 10.0 1.50 #DIV/0! 1.78 #DIV/0! LOSA DE CUBIERTA 0.71 7.50 1400.00 9 79.00 0.34 0.885 0.01 0.0017 100 10.0 1.70 0.01 1.78 93.89 m

MOMENTOS "M" (Kg - m) Espesor Util "d" (cm) fs (kg/cm) n fc (kg/cm) k= 1 1 + fs/(n fc)


* Se ha realizado el clculo estructural para la cmara de mayor dimensin en los que concierne a obras de arte, con dimen siones de 0.7 x 0.70 x 0.90 m y espesor de muro de 0.10 m, resultando la distribucin de fierro cada 0.22 m, 0.32m, 3.73, y 12.90 m, en los muros y losas con fierro de 3/8". * En el diseo de las estructuras se han considerado un enmallado de fc de 3/8" @ 0.15 m en muros y fc de 1/4" en losas, @0.25m vaciado c/ conc. f'c=175 kg/cm y 0.1m de espesor,con su respectiva cimentacin c/ concreto f'c=140 kg/cm.(ver plano) * Podemos conclur que las obras de artes estn an sobredimen sionadas en fierro, porque de acuerdo a las normas tcnicas de construccin civl, no permite usar fierro de menor dimetro, el mnimo es 3/8" para caso estructurales. * Por razones de seguridad usamos fierro de 3/8" @ 0.15 m.

realcin de los dos es igual

o menor que espesor mnimo encon el diseo se asume entero.

sor es pequeo en relacin iento. Dicha placa estar 0.10 m

a los siguientes coeficientes :

0.06 Kg-m

do se considera la siguiente

esultante de los esfuerzos de d de los esfuerzos de tensin.

ximo absoluto, por ser

0.441 9 0.853 900 kg/cm 79 kg/cm

rmitir definir el rea de

0.441 9 0.853 900 kg/cm 79 kg/cm

el chequeo por adherencia

minal (v), se calcula mediante: #DIV/0!

v mx > v

0.83

u mx > u

v mx > v

0.67

u mx > u

UCIN DE ARMADURA

LOSA DE FONDO 0.06 1.00 900.00 9 79.00 0.44 0.853 0.01 0.0017 100 5.0 0.85 0.01 1.78 88.62 m

concierne a obras de arte, con dimen n de fierro cada 0.22 m, 0.32m, 3.73, y

DISEO ESTRUCTURAL DE MUROS Y LOSAS RESERVORIO NOCTURNOPROYECTO :

CONSTRUCCION SISTEMA DE RIEGO HUARCCOY540.00 m caudal = 10 Lt/seg 0.30 m Tiemo de almacenamiento= 2.00 m 0.30 m 2.30 m 1500 kg/m 1000 kg/m 1.5 kg/cm 175 kg/cm Volumen= 15 Horas 540

DATOS VLUMEN (V) ANCHO DE PARED (b) ALTURA DE AGUA (h) BORDE LIBRE (B.L) ALTURA TOTAL (H) PESO ESPECFICO DEL TERRENO (t) PESO ESPECFICO DEL AGUA (a) CAPACIDAD DE CARGA DEL TERRENO () DISEO DE CONCRETO (f'c) A CALCULOS DE MOMENTOS Y ESPESOR (e) A.I

Paredes Clculo cuando el reervorio se encuentra lleno y sujeto a la presin del agua. Para el clculo de los momentos se utilizan los coeficientes (k) que se muestran en el Cuadro H.5 Se ingresa mediante la relacin ancho de la pared ( b) y la altura del agua (h) Los lmites de la relacin de b/h son de 0.5 a 3.0 b/h = 0.15 Para b/h = Cuadro H.5 b/h x/h 0 1/4 1/2 3/4 1 0.15 se presentan los coeficientes (k) para el clculo de los momentos. y=0 Mx +0.000 +0.012 +0.011 -0.021 -0.108 My +0.027 +0.022 +0.014 -0.001 -0.022 y = b/4 Mx +0.000 +0.007 +0.008 -0.01 -0.077 y = b/2 Mx My +0.000 -0.074 -0.013 -0.066 -0.011 -0.053 -0.005 -0.027 +0.000 +0.000

0.15

My +0.013 +0.013 +0.010 +0.001 -0.015

Los momentos se determinan mediante la siguiente frmula: M = K x a x h Conocidas los datos se calcula : a x h = 12000.0 kg Reemplazando los valores de K ;e y = 0, b/4, b/2, calculamos los Mx e My. MOMENTOS (Kg - m) DEBIDO AL EMPUJE DEL SUELO (RESERVORIO VACO) y=0 y = b/4 b/h x/h Mx My Mx My 0 +0.000 +324.000 +0.000 +156.000 1/4 +144.000 +264.000 +84.000 +156.000 0.15 1/2 +132.000 +168.000 +96.000 +120.000 3/4 -252.000 -12.000 -120.000 +12.000 1 -1296.000 -264.000 -924.000 -180.000 En el cuadro, el mximo momento absoluto es M = 324.00 Kg-m

y = b/2 Mx +0.000 -156.000 -132.000 -60.000 +0.000

My -888.000 -792.000 -636.000 -324.000 +0.000

El espesor de la pared (e) originado por "M" y el esfuerxo de traccin por flexin (ft) en cualquier punto de la pared, se determina mediante el mtodo elstico sin agrietamiento, cuyo valor se estima : e = donde : ft = 0.85 (f'c) M = b = Reemplazando los datos en al ecuacin (2) e = 13.15 cm 15 cm Para el diseo se asume entero. 11.24 kg/cm 324.000 Kg-m 100 cm Asumimos por criterio de diseo. 6xM ft x b ....... (2)

A.II Losa de cubierta La losa de cubierta ser considerada como una losa armada en dos sentidos y apoyada en sus cuatro lados. Clculo del espesor de la losa. Espesor de los apoyos 15 cm Luz interna 0.30 m Luz de clculo (L = Li + 2 x e' / 2) 0.45 m Espesor de losa (e' = L / 36) 0.01 m 10 cm Para el diseo se asume entero.

Segn el Reglamento Nacional de Construcciones para losas macizas en dos direcciones, cuando la realcin de los dos es igual a la unidad, los momentos flexionantes en las fajas centrales son: MA = MB = CWL .............( 3 ) Donde : C = 0.036 Peso espec. concreto Wc = 2,400.0 Kg/m W = Carga viva + Carga muerta Carga viva = 100.0 Kg/m Carga muerta (Wc x e') = 240.0 Kg/m W = 340.0 Kg/m Reemplazando en la ecuacin ( 3 ) se tiene : MA = MB = 2.48 Kg-m 2.4

Conocidos los valores de los momentos, se calcula el espesor til "d" mediante el mtodo elstico con la siguiente relacin : d = M ....... (2) R x b M = 2.48 Kg-m b = 100 cm Asumimos por criterio de diseo. R = 1 x fe x j x k 2 K = 1 / ( 1+ fs / (n x fc)) 6 1.5 n = Es / Ec = 2.1 x 10 )/(Wc x 4200 x ( f'c ) J = 1 - K/3 fs = (fatiga de trabajo) fc = (fatiga 12.90 0.44 cm 2.94 cm 7.5 cm siendo menor que espesor mnimo encon Para el diseo se asume entero. 0.367 10 0.878 1400 kg/cm 80 kg/cm

R = Reemplazando en la ecuacin (2) se obtiene: d =

El espesor total (e"), considerando un recubrimiento r = 2.5 cm, ser trado e' = 10 cm Para el diseo se considera d = A.III Losa de Fondo Asumimos es espesor = Altura hidrulica = Peso propio del agua = Peso propio del concreto = Peso total Wt =

15.00 m 2.00 m 2,000 Kg/m 36,000 Kg/m 38,000 Kg/m

La loza de fondo se analiza como una placa flexible y no como una placa rgida, debido a que el espesor es pequeo en relacin a la longitud; adems la considerarmos apoyados a un medio cuya rigidez aumenta con el empotramiento. Dicha placa estar empotrada en los bordes. Debido a la accin de las cargas verticales actuantes para una luz interna de L = 0.30 m se originan los siguientes momentos : Momentos de empotramiento en los extremos : Momento en el centro : Me' = Wt x L = 17.81 Kg-m Mc' = Wt x L = 8.91 Kg-m 192 384 Para losas plana rectangulares armadas con armaduras en dos direcciones, "Timoshenco" recomienda los siguientes coeficientes : Para un momento en en centro = Para un momento de empotramiento = Momento finales : Empotramiento (Me) Centro (Mc) 0.0513 0.529

= =

-9.42 Kg-m 0.46 Kg-m

Chequeo del espesor : El espesor se calcula mediante el mtodo elstico sin agrietamiento considerando el mximo momento absoluto (M = con la siguiente relacin: e = donde : ft = 0.85 (f'c) M = b = Reemplazando los datos en al ecuacin (2) e = e = 2.24 cm 5.24 cm 3 cm recubrimiento 15 cm Para el diseo se asume entero. 11.24 kg/cm 9.42 Kg-m 100 cm Asumimos por criterio de diseo. 6xM ft x b

9.42 Kg-m

B DISTRIBUCIN DE LA ARMADURA Para determinar el valor del rea de acero de la armadura de la pared, de la losa de cubierta y de fondo se considera la siguiente relacin : As = M ............(3) Donde : M = Momento mximo absoluto en kg-m. fs x j x d fs = Fatiga de trabajo en kg/cm j = Relacin entre la distancia de la resultante de los esfuerzos de compresin al centro de gravedad de los esfuerzos de tensin. d = Peralte efectivo en cm. B.I Pared Para el diseo estructural de la armadura vertical y horizontal de la pared, se consider el momento mximo absoluto, por ser una estructura pequea que dificultara la distribucin de la armadura. El espesor 15 cm el recub. de 2.5 cm se define el peralte efectivo 12.5 cm K = 1 / ( 1+ fs / (n x fc)) n = Es / Ec = 2.1 x 10 6)/(Wc 1.5 x 4200 x ( f'c ) J = 1 - K/3 fs = (fatiga de trabajo) M = 324.00 Kg-m fc = (fatiga d = 12.5 cm As = 3.42 cm La cuanta mnima se determina mediante la siguiente relacin: As mn = 0.0015 x b x e 2.25 cm 0.475 10 0.842 900 kg/cm 80 kg/cm

B.II Losa de cubierta Para el diseo estructural de armadura se considera el momento en el centro de la losa cuyo valor permitir definir el rea de acero en base a la ecuacin (3) M = 2.48 Kg-m fs = 1400 kg/cm j = 0.878 d = 7.5 cm As = 0.03 cm La cuanta mnima recomendada es : As mn = 0.0017 x b x e 1.70 cm B.III Losa de fondo Como el caso del clculo de la armadura de la pared, en la losa de fondo se considera el mximo momento absoluto. El espesor 15 cm el recub. de 3.0 cm se define el peralte efectivo 12.0 cm M = d = As = Se considera una cuanta minima de : As mn = 0.0017 x b x e K = 1 / ( 1+ fc / (n x fe)) n = Es / Ec = 2.1 x 10 6)/(Wc 1.5 x 4200 x ( f'c ) J = 1 - K/3 9.42 Kg-m fs = (fatiga de trabajo) 12.0 cm fc = (fatiga 0.10 cm 2.55 cm 0.475 10 0.842 900 kg/cm 80 kg/cm


El esfuerzo cortante nominal (v), se calcula mediante: v= V jxbxd v = 2.85 kg/cm

El esfuerzo permisible nominal en el concreto, para muros no exceder a : V mx = 0.02 x f'c 3.50 kg/cm v mx > v

POR LO TANTO LAS DIMENSIONES DEL MURO POR CORTE SATISFACEN LAS CONDICIONES DE DISEO

Para elementos sujetos a flexin, el esfuerzo de adherencia en cualquier punto de la seccin se calcula mediante : u = V xJxd Area de fierro 3/8o

197.93 kg/cm 0.71 cm


0.21 m

=

1.44


175 kg/cm

es :

8.75 kg/cm u mx > u

C.2 Losa cubierta Esfuerzo cortante : La fuerza cortante mxima (V) es igual a: V = W x S 34.0 Kg/m 3 El esfuerzo cortante unitario (v) se calcula con la siguiente ecuacin : v= V 0.05 kg/cm bxd El mximo esfuerzo cortante unitario (v mx) es : v mx = 0.29 x f'c = 3.84 kg/cmEL VALOR V MX MUESTRA QUE EL DISEO ES EL ADECUADO.

v mx > v

Adherencia : u = V oxJxd 3/8 456.14 kg/cm o espaciamiento entre f 26.49 m = 0.01

Area de fierro

0.71 cm 175 kg/cm es :


8.75 kg/cm u mx > u


SISTEMA DE RIEGO PRESURIZADO HUARCCOY - COTABAMBASPARED HORIZONTAL LOSA DE CUBIERTA LOSA DE FONDO

DESCRIPCIN MOMENTOS "M" (Kg - m) Espesor Util "d" (cm) fs (kg/cm) n fc (kg/cm) k= 1 1 + fs/(n fc)

VERTICAL

1296.00 12.50 900.00 10 80.00 0.47 0.842 13.69 0.0015 100 15.0 2.25 13.69 1.78 0.05 m

888.00 12.50 900.00 10 80.00 0.47 0.842 9.38 0.0015 100 15.0 2.25 9.38 1.78 0.08 m

2.48 7.50 1400.00 10 80.00 0.37 0.878 0.03 0.0017 100 10.0 1.70 0.03 1.78 26.49 m

9.42 12.00 900.00 10 80.00 0.47 0.842 0.10 0.0017 100 15.0 2.55 0.10 1.78 6.87 m


* En la estructura se ha considerado doble armado de varillas de fierro @ 0.15 m, en los muros, tanto en posicin vertical y horizontal, con espesor de muro de 0.20m y concreto fc= 175 kg/cm. (ver plano) * En la losa de cubierta se ha considerado doble armado de varillas de fierro @ 0.15 m, con espesor de muro de 0.15 m, y concreto f'c= 175 kg/cm. (ver plano) * En la losa de fondo se ha considerado doble armado de varillas de fierro @ 0.15 m, con espesor de muro de 0.15 m, y concreto f'c= 175 kg/cm. (ver plano) Si analizamos los clculos estructurales, podemos conclur que estamos dentro de los parmetros de diseo de acuerdo al resmen del clculo estructural y distribucin de armadura.

0.2 m

10 cm

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Caculo de Reservorio