Diseño de Experimentos · 2014-03-24 · Diseño de experimentos en R La vida de anaquel de las carnes almacenadas es el tiempo que un corte previamente empacado es sano, nutritivo

Diseño de Experimentos

1Hugo Alberto Brango García, MsC.

Email: [email protected]

Web: www.habrango.jimdo.com

Horarios de o�cina: Miercoles 8 am - 10 am, Jueves 2- 4 pm

Mayo de 2013

Hugo Alberto Brango García, MsC. (UNICORDOBA) Mayo de 2013 1 / 31

Qué es R?

R es un lenguaje de alto nivel y un entorno para el análisis de datos ygrá�cos. Puede descargarse libremente del sitio llamado CRAN en lasiguiente direccion: http://cran.r-project.org o bien, simplementebuscando CRAN en Google.



Al llegar a la pantalla anterior seguir para descargar el programa lasiguiente ruta: Download R for windows/install R for the �rsttime./Download R 2.14.2 for Windows. Una vez instalado el programaen entorno Windows, lo que vemos es la interfaz RGui, con el smbolo >esperando la entrada de instrucciones, tal y como puede apreciarse enla �gura siguiente:



Para crear un vector x con las componentes 2, 3,6,7,9,10,15,9,6,7,12

x=c(2,3,6,7,9,10,15,9,6,7,12)


R

A continuación se presenta un listado de funciones estadísticas en Rpara un vector x, las cuales se trabajaron en el curso de Estadística:

length(x) Número de datos n

sqrt(x) Raíz cuadrada de x

mean(x) Media de la variable x

median(x) Mediana de la variable x

var(x) varianza de la variable x

quantile(x) Cuantíles de x

summary(x) Resumen de estadísticas de x

boxplot(x) Diagrama de cajas

hist(x) Histograma de x

t.test(x) Intervalo de con�anza y prueba de hopótesis para µ


Diseño de experimentos en R

La vida de anaquel de las carnes almacenadas es el tiempo que un cortepreviamente empacado es sano, nutritivo y vendible. Un paquetenormal expuesto al aire ambiental tiene una vida aproximada de 48horas, después de las cuales la carne comienza a deteriorarse porcontaminación de microbios, degradación del color y encogimiento. Elempaque al vacío es efectivo para suprimir el desarrollo de microbios;sin embargo, continúan siendo un problema los otros aspectos.

Algunos estudios recientes sugieren las atmósferas controladas de gas,como alternativa a los empaques actuales. Dos atmósferas queprometen combinar la capacidad de suprimir el desarrollo de microbioscon la conservación de las cualidades de la carne son: 1) dióxido decarbono puro (CO2) y 2) mezclas de monóxido de carbono (CO),oxigeno (O2) y nitrógeno (N).



Hipótesis de investigación: Con base en esta nueva información, elinvestigador plantea la hipótesis de que alguna forma de atmósferacontrolada proporcionará un entorno más efectivo de empaque para elalmacenamiento de carne.

Diseño del tratamiento: El diseño del tratamiento desarrollado porel investigador para evaluar la hipótesis incluyó empaques con: 1) airedel ambiente con un empaque comercial de plástico; 2) al vacío; 3) unamezcla de gases con 1% CO, 40% O2, y 59% N y 4) 100% CO2. Losempaques con el aire del ambiente y al vacío sirven como tratamientosde control, ya que ambos son estándares con cuya efectividad se puedecomparar la de los nuevos empaques.



Diseño del experimento: Se usó un DCA para el experimento. Cadacorte se empacó por separado en las condiciones asignadas. En esteproblema, se evalúa la efectividad de cada tratamiento para suprimir eldesarrollo bacterial. Después de 9 días de almacenamiento a 4

oC en

una instalación normal, se midió el número de bacterias sicotrópicas enla carne. Las bacterias sicotrópicas se encuentran en la super�cie de lacarne y se asocian con la carne deteriorada. Los datos se presentan enla siguiente tabla:



T1 T2 T3 T4

7.66 5.26 7.41 3.51

6.98 5.44 7.33 3.91

7.80 5.80 7.04 3.66

5.56 7.33 3.76

7.56

y=c(7.66,6.98,7.8,5.26,5.44,5.8,5.56,7.41,7.33,7.04,7.33,7.56,3.51,3.91,3.66,3.76)

tto=factor(c(1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4))



boxplot(y~tto,col=�red�,xlab=�Tratamientos�)



dca=aov(y~tto)

summary(dca)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

tto 3 37.386 12.4621 194.97 1.919e-10 ***

Residuals 12 0.767 0.0639

Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1



Prueba de Tukey

TukeyHSD(dca)

Tukey multiple comparisons of means

95 % family-wise confidence level

$tto

diff lwr upr p adj

2-1 -1.965 -2.5382801 -1.3917199 0.0000016

3-1 -0.146 -0.6941606 0.4021606 0.8572755

4-1 -3.770 -4.3432801 -3.1967199 0.0000000

3-2 1.819 1.3154823 2.3225177 0.0000009

4-2 -1.805 -2.3357542 -1.2742458 0.0000017

4-3 -3.624 -4.1275177 -3.1204823 0.0000000



plot(TukeyHSD(dca))



Prueba de Duncan

library(agricolae)

duncan.test(dca,"tto",alpha=0.05)



Supuestos

εij ∼ NI(0, σ2j

)error=resid(dca)

shapiro.test(error)

Shapiro-Wilk normality test

data: error

W = 0.9589, p-value = 0.6422



Homocedasticidad

bartlett.test(y,tto)

Bartlett test of homogeneity of variances

data: y and tto

Bartlett's K-squared = 2.7974, df = 3, p-value = 0.4239

library(car)

leveneTest(y,tto)

Df F value Pr(>F)

group 3 0.5181 0.6777

12



Cargar base de datos en R

Para cagar una base de datos desde R hay varias maneras y depende deel formato que tenga la base. Una manera muy fácil para hacerlo desdeexcel es:

Carguemos en excel los datos de la siguiente manera



Se selecciona la parte y se da copiar (solo se copia, no se pega enningún lado)



Luego se escribe en R:

datos=read.delim("clipboard",dec=�,�)

Para llamar las variables con las que vamos a trabajar, hacemos losiguiente:

y=datos$y

laboratorio=factor(datos$laboratorio)

alimento=factor(datos$alimento)



Diagrama de cajas

boxplot(y~alimento)



dbca=aov(y~laboratorio+alimento)summary(dbca)

Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)

labora 2 24 12 24 0.00592 **alimento 2 14 7 14 0.01562 *Residuals 4 2 0.5

Signif. codes: 0 `***' 0.001 `**' 0.01 `*' 0.05 `.' 0.1 ` ' 1



Prueba de Tukey

TukeyHSD(dbca)



Gra�co de Tukey

plot(TukeyHSD(dbca))



Pruebas de Homocedasticidad en los tratamientos

bartlett.test(y,alimento)

library(car)leveneTest(y,alimento)



Prueba de Normalidad en los errores

error=resid(dbca)shapiro.test(error)



Ejemplo Cuadrado Latino

En una industria procesadora de alimentos se decide comprobar si essigni�cativa la pérdida de peso en gramos de un producto almacenadoen 4 empaques diferentes, para lo cual se le solicita la comprobación delmismo a 4 diferentes tecnólogos utilizando para tal efecto cuatrobalanzas diferentes

TecnólogoBalanza

1 2 3 4

I A=500 B=507 C=530 D=512

II B=514 A=490 D=495 C=536

III C=527 D=509 A=501 B=505

IV D=511 C=537 B=499 A=510



Cargar en excel los datos

Se escriben en excel los datos de la siguiente manera, selecciona y secopia el área seleccionada



Importar los datos desde R

latino=read.delim(�clipboard�,dec=�,�)y=latino$ytecnologo=factor(latino$tecnologo)balanza=factor(latino$balanza)tto=factor(latino$tto)



ANOVA

dcl=aov(y~tecnologo+balanza+tto)summary(dcl)


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