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DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO BIOMÉDICO
PARA LA DETERMINACIÓN DE LA INCIDENCIA DE LA
RADIACIÓN UV, SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS
DE TEJIDOS CELULARES
Fabian Steven Garay Rairán
Juan Manuel Angarita Arteaga
Facultad de Ingeniería
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Bogotá D.C.
Enero 2016
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN PROTOTIPO BIOMÉDICO
PARA LA DETERMINACIÓN DE LA INCIDENCIA DE LA
RADIACIÓN UV, SOBRE LAS CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS
DE TEJIDOS CELULARES
Trabajo de grado presentado a la Facultada de Ingeniería por,
Fabián Steven Garay Rairán
Juan Manuel Angarita Arteaga
Trabajo de grado realizado para
Optar por el título de:
Ingeniero Electrónico
Directores:
M.Sc. Hans Igor López
Ingeniero Electrónico
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
M.Sc. Helber de Jesús Barbosa Barbosa
Químico Farmacéutico
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Bogotá D.C.
Enero 2016
NOTA DE ACEPTACIÓN
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
Dirigida, revisada y aprobada por:
_______________________
M.Sc. Hans Igor López
Director
_______________________
M.Sc. Helber de Jesús Barbosa B.
Director
_______________________
M.Sc. Luz Helena Camargo C.
Jurado Revisor
Fecha de Aprobación _________________
Dedicatoria
Le dedico este trabajo a mi mamá Luz Elena Rairán Ovalle quien fue mi motivación para
terminar esta investigación y mis estudios, y quien siempre me acompaño con su entrega en
todo este camino. A mis abuelos, tíos, familia en general y amigos por creer en mí y en mis
capacidades y por ser fuente de fortaleza cuando más la necesité. Por ultimo a Dios y a la
vida por las oportunidades que me brindaron.
Fabián Steven Garay Rairán
AGRADECIMIENTOS
Agradecemos al Ingeniero Hans Igor López por su guía y su colaboración en el
desarrollo de este trabajo. A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, nuestra alma
mater por darnos la oportunidad de desarrollarnos como profesionales. A todos nuestros
profesores quienes aportaron en conocimientos y en ideales, a nuestros compañeros que nos
apoyaron en este gran logro de nuestras vidas.
Agradecemos a la Universidad Nacional y al grupo de investigación “Procesos de
transformación de materiales para la industria farmacéutica (PTM)” por proporcionarnos los
espacios físicos y los insumos necesarios para el desarrollo de los experimentos;
agradecemos a nuestro codirector el profesor Ms.C. Helber de Jesús Barbosa, a la profesora
Ph.D. Bibiana Margarita Vallejo al candidato a Magister Jonathan Tapias y a la candidata a
doctor Aura Hernández por su apoyo, acompañamiento y dedicación en este trabajo.
RESUMEN
Las metodologías avaladas para determinar la eficacia de productos de protección
solar hacen uso de voluntarios humanos sanos quienes son expuestos a la radiación. Para
encontrar una alternativa ante este tipo de evaluaciones, se investigó en un modelo ex vivo
de piel de cerdo el efecto de la exposición a la radiación UV (Ultravioleta) sobre las
características eléctricas del tejido en términos de energía e impedancia, a partir de las cuales
se establece un modelo matemático con relación al cambio eléctrico en función del tiempo
de exposición; para lograr esto, se implementó un equipo utilizando la configuración de
medición de 4 electrodos (Dos electrodos de electroestimulación y dos electrodos para la
adquisición de señales tipo copa de plata). Como resultado se obtiene un descenso en la
respuesta energética y en los valores de impedancia luego de la exposición, este fenómeno
está directamente relacionado con daños en la estructura del tejido. Los resultados permiten
concluir, que es posible establecer el efecto causado por la radiación en términos de las
propiedades eléctricas de un tejido ex vivo, lo que convierte a este método en una promisoria
estrategia para establecer el nivel de protección FPS (Factor de protección solar) de una
formulación cosmética.
PALABRAS CLAVE
Radiación ultravioleta, Tejidos, FPS “in vitro”, Ingeniería biomédica.
ABSTRACT
Endorsed methodologies for determining the sun-protection product’s effectiveness,
use healthy volunteers who are exposed to radiation. To find an alternative to this type of
evaluation, it was investigated in the pig skin model ex vivo the effect of exposure to UV
(Ultraviolet) radiation on the electrical properties of tissue, evaluated in terms of energy and
impedance, for establishing a mathematical relation’s model of electrical change versus time
of exposure; to achieve this goal, an equipment was implemented using the four electrodes
measuring configuration, wherein two needle electrodes supplied with a bipolar signal
electrostimulation in burst mode, the other two silver cup electrodes, are implemented to
acquiring signals from the tissue. Results in a decrease of energy response and impedance
values after exposure is obtained, this behavior is directly associated in the literature to
damage tissue structure. The results show that it is possible to establish the effect caused by
radiation in terms of the electrical properties of an ex vivo tissue, making it a promising
strategy to establish the level of SPF (Solar protection factor) of a cosmetic formulation.
KEY WORDS
Ultraviolet radiation, Tissues, FPS “in vitro”, Biomedical Engineering.
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................................... 11
LISTA DE TABLAS................................................................................................................................. 13
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 14
CAPÍTULO 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ......................................................................... 16
CAPÍTULO 3. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................. 18
CAPÍTULO 4. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 20
4.1. GENERAL ..................................................................................................................................... 20
4.2. ESPECÍFICOS ............................................................................................................................... 20
CAPÍTULO 5. MARCO REFERENCIAL ............................................................................................... 21
5.1. MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL ........................................................................................... 21
5.1.1. RADIACIÓN SOLAR ............................................................................................................ 21
5.1.2. LA MEMBRANA CELULAR ............................................................................................... 22
5.1.3. ESTRUCTURA DE LA PIEL HUMANA ............................................................................. 23
5.1.4. EPIDERMIS ........................................................................................................................... 24
5.1.5. COMPARACIÓN ENTRE LA PIEL DE CERDO Y LA HUMANA .................................... 25
5.1.6. POTENCIAL DE REPOSO Y DE ACCIÓN ......................................................................... 26
5.1.7. MODELO ELÉCTRICO DE LA MEMBRANA CELULAR ................................................ 27
5.1.8. ELECTROMIOGRAFÍA (EMG) ........................................................................................... 28
5.1.9. ELECTROESTIMULADOR (TENS) .................................................................................... 30
5.1.10. CAPTURA Y PROCESAMIENTO DE DATOS ................................................................. 31
5.2. FUNCIÓN DE PARSEVAL .......................................................................................................... 33
5.3. ESTADO DEL ARTE .................................................................................................................... 34
5.2.1. ANTECEDENTES ................................................................................................................. 36
5.3.2. PATENTES ............................................................................................................................ 37
CAPÍTULO 6. METODOLOGÍA............................................................................................................. 40
6.1. INVESTIGACIÓN Y DOCUMENTACIÓN ................................................................................ 40
6.2. ANÁLISIS DE REQUERIMIENTOS ........................................................................................... 40
6.3. DISEÑO Y SIMULACIÓN ........................................................................................................... 41
6.4. IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS ............................................................................................. 41
6.5. MODELAMIENTO Y VALIDACIÓN ......................................................................................... 41
CAPÍTULO 7. IMPLEMENTACIÓN ..................................................................................................... 42
7.1. SELECCIÓN DEL TEJIDO DE PRUEBA ................................................................................... 42
7.2. MEDICIÓN EN TEJIDO BIOLÓGICO ........................................................................................ 42
7.2.1. ELECTRODOS ...................................................................................................................... 43
7.3. DISEÑO DE LA CÁMARA DE PRUEBAS ................................................................................. 44
7.4. IMPLEMENTACIÓN DE LA CÁMARA DE PRUEBAS ........................................................... 45
7.5. MÓDULO DE ADQUISICIÓN ..................................................................................................... 46
7.6. DISEÑO DEL ELECTROMIÓGRAFO ........................................................................................ 46
7.6.1. AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN ..................................................................... 46
7.6.2. MÓDULO DE ACONDICIONAMIENTO ............................................................................ 47
7.6.3. DISEÑO DE FILTRO ACTIVO PASABANDA (10 Hz A 300 Hz) ..................................... 48
7.6.4. DISEÑO DE FILTRO NOTCH (60 Hz Y 100 Hz) ................................................................ 52
7.6.5. FILTRO DIGITAL IIR ........................................................................................................... 54
7.7. DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL ELECTROESTIMULADOR (TENS) ..................................... 57
7.7.1. MÓDULO DE CONTROL DE PULSOS ............................................................................... 58
7.7.2. MÓDULO GENERADOR DE TENSIÓN ............................................................................. 59
7.8. MÓDULO ADC Y DE VISUALIZACIÓN .................................................................................. 60
7.8. CARACTERIZACIÓN DE LA LÁMPARA UV .......................................................................... 62
7.9. MUESTRAS DE TEJIDO ............................................................................................................. 64
7.9.1. TRATAMIENTO DEL TEJIDO DE PRUEBA Y POSICIONAMIENTO DE LOS
ELECTRODOS ................................................................................................................................ 66
7.9.2. PARÁMETROS PARA LA REALIZACIÓN DEL PROCESO EXPERIMENTAL ............. 68
7.10. DISEÑO Y MODELAMIENTO DE COMPONENTES MECÁNICOS .................................... 70
CAPÍTULO 8. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ...................................................................................... 72
8.1. SEÑALES DE ELECTROMIOGRAFÍA ...................................................................................... 72
8.2. ANÁLISIS ENERGÉTICO (FUNCIÓN DE PARSEVAL) .......................................................... 73
8.2.1. VALIDACIÓN MATEMÁTICA ........................................................................................... 77
8.3. ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES ............................................................................................. 79
8.4. ANÁLISIS DE LA IMPEDANCIA ............................................................................................... 80
8.4. ANÁLISIS ESTADÍSTICO ........................................................................................................... 82
8.4.1. PRUEBAS DE NORMALIDAD ............................................................................................ 82
8.4.2. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE ................................................................................ 85
CAPÍTULO 9. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO .................................................................... 90
9.1. CONCLUSIONES ......................................................................................................................... 90
9.2. TRABAJO FUTURO ..................................................................................................................... 91
CAPÍTULO 10. ANEXOS ........................................................................................................................ 93
ANEXO.1 GRAFICAS DE RESPUESTA EN VOLTAJE DE LOS TEJIDOS ................................... 93
ANEXO.2 CRITERIOS IMPLEMENTACIÓN CÓDIGO MATLAB ................................................. 97
ANEXO.3 IMLEMENTACIÓN CÓDIGO FILTRO NOTCH IIR ....................................................... 98
ANEXO.4 SOPORTE ESTADÍSTICO ................................................................................................ 99
ANEXO.5 PLANO CIRCUITAL DEL ELECTROESTIMULADOR ............................................... 104
ANEXO.6 PLANO CIRCUITAL DEL ELECTROMIÓGRAFO ...................................................... 105
ANEXO.7 TABLAS DE DATOS DE LAS MUESTRAS ................................................................. 106
ANEXO.8 VISTAS DEL PROTOTIPO DEL EQUIPO PROPUESTO ............................................. 113
CAPÍTULO 11. BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................... 114
11
LISTA DE FIGURAS
FIGURA.1. TRANSPORTE ACTIVO A TRAVÉS DE CANALES IÓNICOS. ................................................................ 23
FIGURA. 2. DIAGRAMA DE LAS ESTRUCTURAS DE LA PIEL HUMANA Y LAS PRINCIPALES INTERACCIONES CON
EL MEDIO. ...................................................................................................................................................... 24
FIGURA. 3. ESTRATOS DE LA PIEL HUMANA................................................................................................... 25
FIGURA.4. CONCENTRACIÓN IÓNICA EN ESTADO DE REPOSO. ......................................................................... 26
FIGURA. 5. MODELO CIRCUITAL CLÁSICO. .................................................................................................... 27
FIGURA. 6. RESPUESTA A ESTÍMULO RECTANGULAR. ..................................................................................... 27
FIGURA. 7. MODELO CIRCUITAL DINÁMICO DE LA CÉLULA. ........................................................................... 27
FIGURA. 8. ETAPA 1 AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN. ........................................................................ 28
FIGURA. 9. ETAPA 2 FILTRO NOTCH. ............................................................................................................. 28
FIGURA. 10. ETAPA 3 SEGUNDA AMPLIFICACIÓN. ......................................................................................... 29
FIGURA. 11. FILTRO NOTCH DE VARIABLE DE ESTADO. ................................................................................. 29
FIGURA.12. CIRCUITO BÁSICO DEL TENS. ..................................................................................................... 30
FIGURA. 13. PULSOS DE CORRIENTE QUE UTILIZA EL TENS. ......................................................................... 31
FIGURA. 14. DIAGRAMA DE BLOQUES DEL DSO (DIGITAL SAMPLING OSCILLOSCOPE). ................................ 32
FIGURA. 15. REPRESENTACIÓN DE UNA ONDA CUADRADA A 1 HZ CON SU CORRESPONDIENTE ESPECTRO
ARMÓNICO. ................................................................................................................................................... 33
FIGURA. 16. MUESTRAS DE TEJIDO UTILIZADOS EN EL PROCESO EXPERIMENTAL. ......................................... 42
FIGURA. 17. ELECTRODOS SUPERFICIALES DE COPA DE PLATA. ................................................................... 43
FIGURA. 18. TIPOS DE ELECTRODOS DE AGUJA. ............................................................................................. 43
FIGURA. 19. DIMENSIONES DE LA AGUJA HIPODÉRMICA................................................................................. 44
FIGURA. 20. PICTÓRICO DE LA CÁMARA DE PRUEBAS. ................................................................................... 44
FIGURA. 21. DIMENSIONES DE LA TAPA Y LA CÁMARA. ................................................................................ 45
FIGURA. 22. CÁMARA DE EXPOSICIÓN IMPLEMENTADA PARA LAS PRUEBAS. ................................................ 45
FIGURA. 23. CONFIGURACIÓN DEL MÉTODO DE LOS 4 ELECTRODOS. .............................................................. 46
FIGURA. 24. DIAGRAMA CIRCUITAL DE LA CONEXIÓN DEL INA 128. ............................................................ 46
FIGURA. 25. DIAGRAMA CIRCUITAL DEL AMPLIFICADOR DE GANANCIA MÁXIMA 100. .................................. 47
FIGURA. 26. DIAGRAMA CIRCUITAL DEL OP AMP PARA GENERACIÓN DE TIERRA VIRTUAL. ......................... 47
FIGURA. 27. VISUALIZACIÓN DE LA BANDA DE PASO, EN LA RESPUESTA EN FRECUENCIA. ............................ 49
FIGURA. 28. FILTRO PASA ALTO Y PASA BAJO CONFIGURADOS EN CASCADA. ................................................ 50
FIGURA. 29. RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO PASA ALTO. ................................................................ 50
FIGURA. 30. RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO PASA BAJOS. ............................................................... 51
FIGURA. 31. DIAGRAMA CIRCUITAL DEL FILTRO PASA BANDA. ..................................................................... 51
FIGURA. 32. DIAGRAMA CIRCUITAL DEL FILTRO NOTCH IMPLEMENTADO. .................................................... 53
FIGURA 33. RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO NOTCH A 60 HZ. .......................................................... 54
FIGURA 34. RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO NOTCH A 100 HZ. ........................................................ 54
FIGURA 35. A) IMAGEN DE ECG SIN TRATAMIENTO, CCS 3.3. B) COMPLEJO QRS DE LA SEÑAL ECG FILTRADA.
....................................................................................................................................................................... 56
FIGURA 36. IMPLEMENTACIÓN FÍSICA DEL CIRCUITO DE ELECTROMIOGRAFÍA. ............................................. 56
FIGURA. 37. SEÑAL DE SALIDA BURST BIPOLAR CUADRADA. ........................................................................ 57
FIGURA 38. MODULACIÓN PWM Y GENERADOR DE LOS PULSOS. ................................................................. 58
FIGURA 39. MÓDULO GENERADOR DE TENSIÓN. ........................................................................................ 59
12
FIGURA 40. SEÑAL DE SALIDA BURST BIPOLAR CUADRADA REAL. ............................................................... 59
FIGURA 41. IMPLEMENTACIÓN FÍSICA DEL CIRCUITO DE ELECTROESTIMULACIÓN. ....................................... 60
FIGURA. 42. DIAGRAMA DE BLOQUES HARDWARE DEL ANALOG DISCOVERY. ............................................ 61
FIGURA. 43. ADICIÓN DEL MÓDULO DE ANALOG DISCOVERY AL CIRCUITO IMPLEMENTADO. ..................... 62
FIGURA. 44. A. LÁMPARA LUZ UVB MARCA PHILIPS, B. LÁMPARA LUZ UVC. .............................................. 63
FIGURA. 45. CARACTERIZACIÓN LÁMPARAS UV ZOOM (APRECIACIÓN UVB PHILIPS). ............................... 63
FIGURA. 46. CARACTERIZACIÓN LÁMPARAS UV ZOOM (APRECIACIÓN UVC). ............................................ 64
FIGURA 47. ZONA DE EXTRACCIÓN DE LOS TEJIDOS. ..................................................................................... 64
FIGURA. 48. DIMENSIONES APROXIMADAS DE LAS MUESTRAS UTILIZADAS. .................................................. 65
FIGURA. 49. ADIPOSIDAD PRESENTE EN LAS MUESTRAS. ............................................................................... 66
FIGURA. 50. NEVERA CON BOLSAS DE GEL REFRIGERANTE Y TEJIDOS INMERSOS EN GLICERINA. .................. 66
FIGURA 51. UBICACIÓN DE LOS ELECTRODOS DE AGUJA EN LAS MUESTRAS. ................................................. 67
FIGURA. 52. UBICACIÓN DE LOS 4 ELECTRODOS EN LAS MUESTRAS. ............................................................. 67
FIGURA 53. DISTANCIA DE SEPARACIÓN ENTRE LAS MUESTRAS DEL GRUPO 2 Y LA FUENTE DE RADIACIÓN UV.
....................................................................................................................................................................... 68
FIGURA. 54. A) PROCEDIMIENTO PARA LAS PRUEBAS CON EL CONJUNTO DE MUESTRAS DEL GRUPO 1
CORRESPONDIENTES A LAS DE REFERENCIA, B) PROCEDIMIENTO PARA LAS PRUEBAS CON EL CONJUNTO DE
MUESTRAS DEL GRUPO 2 CORRESPONDIENTES A LAS QUE FUERON IRRADIADAS CON LUZ UV. ...................... 69
FIGURA. 55. TEJIDOS PREPARADOS PARA EL INICIO DE LAS PRUEBAS, EN CONEXIÓN CON EL
ELECTROESTIMULADOR. ............................................................................................................................... 69
FIGURA. 56. A) SEÑAL DE VOLTAJE DEL GRUPO 3 DE MUESTRAS DE TEJIDOS DE REFERENCIA EVALUACIÓN DE 0
A 3 HORAS. B) SEÑAL DE VOLTAJE DEL GRUPO 3 DE MUESTRAS DE TEJIDOS IRRADIADOS EVALUACIÓN DE 0 A 3
HORAS. .......................................................................................................................................................... 70
FIGURA 57. CARCASA PROPUESTA PARA EL PROTOTIPO. ............................................................................... 71
FIGURA 58. DISEÑO DEL DISCO PORTA MUESTRAS. ........................................................................................ 71
FIGURA. 59. SEÑAL DE VOLTAJE PROVENIENTE DE UNA DE LAS MUESTRAS. .................................................. 72
FIGURA. 60. ENERGÍA DE LAS MUESTRAS IRRADIADAS. ................................................................................. 74
FIGURA. 61. ENERGÍA DE LAS MUESTRAS IRRADIADAS Y DE REFERENCIA, MODELO FINAL. ........................... 75
FIGURA. 62. FUNCIÓN DISCRIMINANTE. ......................................................................................................... 77
FIGURA.63. PRUEBAS. .................................................................................................................................... 78
FIGURA. 64. SUPERPOSICIÓN DE LA RESPUESTA EN CORRIENTE DE VARIAS MUESTRAS DE TEJIDO IRRADIADAS
Y DE REFERENCIA. ......................................................................................................................................... 79
FIGURA. 65. VARIACIÓN DE LA IMPEDANCIA DE LAS MUESTRAS. .................................................................. 80
FIGURA. 66. EL DAÑO BIOLÓGICO INDUCIDO POR ULTRAVIOLETA (UV) –B Y UVA EN LA PIEL RECONSTRUIDA
“IN VITRO”. .................................................................................................................................................... 81
FIGURA 67. CAMPANA DE GAUSS DATOS UV. ............................................................................................... 82
FIGURA 68. CAMPANA DE GAUSS DATOS DE REFERENCIA. ........................................................................... 83
FIGURA 69. GRÁFICA DE PROBABILIDAD PARA LOS DATOS DE REFERENCIA. ................................................. 84
FIGURA 70. GRÁFICA DE PROBABILIDAD PARA LOS DATOS DE UV. ............................................................... 85
FIGURA. 71. GRÁFICA ID DE DISTRIBUCIÓN: DATOS DE REFERENCIA. ........................................................... 86
FIGURA. 72. GRÁFICA ID DE DISTRIBUCIÓN: MUESTRAS IRRADIADAS CON UV ............................................ 87
FIGURA. 73. GRÁFICA DE REVISIÓN GENERAL DE DISTRIBUCIÓN PARA LOS DATOS DE REFERENCIA Y DE LOS
TEJIDOS IRRADIADOS CON UV. ...................................................................................................................... 88
FIGURA. 74. GRÁFICA DE PROBABILIDAD PARA LOS DATOS DE REFERENCIA Y DE LOS TEJIDOS IRRADIADOS CON
UV. ............................................................................................................................................................... 89
13
LISTA DE TABLAS
TABLA 1. EL ESPECTRO DE LA RADIACIÓN UV PRESENTE EN LA LUZ SOLAR. ................................................. 22
TABLA 2. COMPARACIÓN ENTRE LA PIEL DE CERDO Y LA HUMANA. ............................................................... 26
TABLA 3. VALORES RESULTANTES DE LA ENERGÍA MEDIA DE UN TEJIDO IRRADIADO CON LUZ UV POR DOS
HORAS Y UN TEJIDO DE REFRENCIA ................................................................................................................ 78
TABLA 4. BONDAD DE AJUSTE PARA LOS DATOS DE REFERENCIA. .................................................................. 86
TABLA 5. BONDAD DE AJUSTE PARA LOS DATOS DE TEJIDOS IRRADIADOS UV. .............................................. 87
TABLA 6. COMPARACIÓN ENTRE LOS RESULTADOS DE BONDAD DE AJUSTE. .................................................. 88
14
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN
La luz solar hace parte de la vida cotidiana de todas las personas, es imposible ignorar
los efectos que produce en los seres vivos, principalmente debido a la radiación que emite.
Una prolongada exposición a dicha radiación puede provocar daños sobre la piel humana
como lo son: quemaduras, cambio de pigmentación, textura, e incluso efectos cancerígenos
a largo plazo. Es por ello que es necesario continuar el estudio para la prevención y cura de
los efectos de la radiación solar, sobre todo para un futuro en el que un aumento del nivel de
radiación solar es una realidad (Technical & Unit, 2013)(Instituto de Salud Pública de Chile,
2007).
Los efectos perjudiciales de la radiación solar han promovido la creación de políticas
públicas que incentiven la adición de componentes que ofrezcan protección solar en los
cosméticos de uso diario para la piel y el cabello; adicionalmente, la industria cosmética en
Colombia representa un segmento creciente en la economía del país, precisamente este auge
hace parte de un fenómeno mundial impulsado por el crecimiento en la inversión económica
en pro de la investigación y el desarrollo de nuevos productos cosméticos (Antonieta & Díaz,
2014)(Propais, 2009).
En el presente trabajo se expondrán los resultados de la investigación realizada respecto a los
cambios en las características eléctricas de los tejidos celulares por exposición a radiación
UV (Ultra Violeta) específicamente evaluando el efecto desde el espectro correspondido por
la región UVB (Ultravioleta onda media) y UVC (Ultravioleta onda corta) con longitudes de
onda aproximadamente de 315 nm a 100 nm; esta investigación giró en torno a la
problemática existente respecto al único método avalado internacionalmente para la
evaluación de la calidad de formulaciones cosméticas con protector solar, el cual se
fundamenta en técnicas de experimentación “in vivo”. Este tipo de prueba implica la
exposición constante de dos secciones de la piel de un voluntario humano sano, con y sin el
producto, dicha situación comprende problemas éticos dado el uso de humanos para la
verificación, además al analizar los resultados de manera “visual”, se genera baja exactitud
en estos.
15
Sin embargo, las propuestas de métodos “in vitro” suponen también varios tipos de
inconvenientes, entre los cuales se destacan la poca reproducibilidad de los resultados y la
baja confiabilidad de la información que suministran, lo anterior abre un gran campo para el
estudio y perfeccionamiento de los instrumentos de medición utilizados y permite la
búsqueda de nuevos sustratos a estudiar como reemplazo de la piel humana, para el caso de
este proyecto grado se propone la piel de cerdo.
Teniendo en cuenta lo anterior, se propone el uso de equipos biomédicos de baja
complejidad y técnicas de DSP (Digital Signal Processing) para verificar y clasificar la
especificación del FPS (Factor de Protección Solar) que ofrecen los productos cosméticos,
sin necesidad de pruebas en seres vivos, es decir de carácter “in vitro” y que además posean
una buena correlación en sus resultados con el método “in vivo”; como fundamento para
lograr esta tarea y a través de los resultados obtenidos en este trabajo de grado, se pretenden
aprovechar los cambios que se producen en los tejidos debido a la radiación solar para que a
futuro se pueda encontrar una relación entre los cambios producidos y el nivel de protección
proporcionado por un determinado producto cosmético (Mandate et al., 2006).
16
CAPÍTULO 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Según datos del IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change) es probable que
la temperatura de la superficie terrestre en el siglo XXI sea superior en comparación con la
temperatura registrada en los periodos comprendidos entre 1850 y 1900 a causa del
calentamiento global (Technical & Unit, 2013), estos cambios implicarán consecuencias
negativas a nivel mundial.
Por otra parte, la exposición directa y prolongada a la radiación ultravioleta de origen
solar acarrea efectos nocivos e irreversibles para la salud de la piel humana tales como:
quemaduras, envejecimiento prematuro, pigmentación, cambios de textura, y carcinogénesis
tardía (cáncer de piel), se producen defectos en la visión relacionados con:
Queratoconjuntivitis actínica, cataratas, pterigión, entre otras; así como efectos
inmunodepresores en la piel, por lo que se evidencia un aumento en la probabilidad de
padecer enfermedades virales, bacterianas, parasitarias y fúngicas; al perder estos sistemas
de protección, la piel queda expuesta a la aparición de diversos tipos de cáncer (Instituto de
Salud Pública de Chile, 2007).
Dado que estos fenómenos se han convertido en un problema de salud pública, se han
propuesto políticas en donde se estimula la producción de fórmulas cosméticas que provean
protección solar a través de productos de uso diario para la piel y el cabello; tales como
cremas humectantes, maquillaje, entre otras (Antonieta & Díaz, 2014).
En la actualidad el único método avalado internacionalmente para la evaluación de la
calidad de formulaciones cosméticas con protector solar es realizado a través de técnicas de
experimentación “in vivo” que implican la exposición constante de dos secciones de la piel
de un voluntario sano, con y sin el producto; para de esta manera poder ‘‘observar’’ los
efectos de la radiación UV en ambas secciones y así determinar la calidad del filtro dado el
factor de protección solar (FPS), luego los resultados son analizados teniendo en cuenta el
parámetro de la dosis mínima eritematosa correlacionada con la piel sin protección, lo que
supone una alta variabilidad en los resultados, un aumento en el costo del estudio, y del
tiempo necesario, además de las implicaciones éticas que suponen la experimentación con
humanos. (Mandate et al., 2006)(Standardtm, 1993).
17
En la carrera por conseguir métodos alternativos para la evaluación del FPS,
actualmente la Universidad Nacional de Colombia se encuentra desarrollando un proyecto
denominado "Desarrollo local y validación de un método alternativo para la determinación
del Factor de Protección Solar en Formulaciones Cosméticas" el cual se encuentra registrado
en COLCIENCIAS y es liderado por la doctora Bibiana Margarita Rosa Vallejo; en el
proyecto se encuentran trabajando los grupos de investigación GMAT (Grupo de Materiales
con Aplicaciones Tecnológicas) y PTM (Grupo de Investigación en procesos de
transformación de materiales para la industria farmacéutica), además, el proyecto está
apoyado por la Asociación Colombiana de Ciencia y Tecnología Cosmética (ACCYTEC)
(Proyecto & Ortiz, 2011). En estos momentos, la Universidad está experimentando con
distintos métodos para determinar el factor de protección solar, como la espectrofotometría
y la medición de las características eléctricas; es en este último método en el que se requiere
el apoyo de ingenieros electrónicos para el diseño e implementación del prototipo capaz de
determinar los cambios de las características eléctricas de las células expuestas a radiación
ultravioleta de origen solar.
18
CAPÍTULO 3. JUSTIFICACIÓN
Teniendo en cuenta que el sector cosmético es uno de los motores del avance
tecnológico e industrial en Colombia y que los desarrollos locales son escasos, existe la
necesidad de contribuir en el desarrollo de un prototipo biomédico que contribuya en el
reemplazo de los actuales procedimientos de verificación y aprobación in-vivo; realizando la
medición del daño producido por la luz ultravioleta sobre un tejido ex-vivo que permita
determinar el FPS de materiales y formulaciones cosméticas que requieran de esta evaluación
y que saldrían al mercado posteriormente.
Con la implementación del prototipo biomédico, se evitarán métodos que hagan uso
de pacientes vivos en la evaluación de la calidad de productos con protector solar (únicos
actualmente aceptados), debido a esto se eliminará el riesgo actual que tienen los sujetos de
prueba respecto a la aparición de cuadros clínicos, dada la exposición de rayos UV durante
el procedimiento; se generarán análisis más fiables en la cuantificación del FPS (Factor de
Protección Solar), ya que se hará uso de la tecnología, procesamiento digital de las señales
obtenidas y un posterior análisis estadístico y matemático.
El uso de estas tecnologías disminuirán considerablemente los errores humanos
gracias a que no dependerá de juicios valorativos del evaluador, los tiempos de ejecución
disminuirán al igual que los costos por prueba, por último aumentará la precisión y la
exactitud en comparación al método actual; dada la fiabilidad de los resultados obtenidos en
los valores de FPS de productos farmacéuticos y cosméticos, los consumidores estarán mejor
protegidos ante los rayos solares y se disminuirá la prevalencia del cáncer de piel; además
contribuirá a la creación de un modelo estándar que permita reglamentar los niveles de FPS,
para la posterior regulación de productos nuevos que sean lanzados al mercado.
Para la creación del prototipo inicial, se contó con el apoyo de la UNIVERSIDAD
NACIONAL DE COLOMBIA “Sede Bogotá” y el grupo PTM (Investigación en procesos
de transformación de materiales para la industria farmacéutica), con el apoyo teórico de la
doctora Bibiana Vallejo Díaz y la codirección del profesor Helber Barbosa Barbosa; por parte
de la UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CÁLDAS se contó con el
respaldo del grupo de Investigación: Desarrollo y Aplicaciones en Señales (IDEAS) por
medio de la dirección del profesor Hans Igor López; el trabajo en conjunto entre las dos
19
universidades, afianzará los lazos investigativos entre estas y permitirá que se planteen
nuevos convenios académicos que enriquezcan la academia y la formación de estudiantes y
profesores.
Por último se establecen la bases para encontrar una posible correlación, y así generar
un nuevo método “in vitro” para la determinación del Factor de Protección Solar (FPS).
20
CAPÍTULO 4. OBJETIVOS
4.1. GENERAL
Diseñar e implementar un prototipo biomédico para medir la incidencia de la radiación UV,
sobre las características eléctricas de un tejido ex-vivo.
4.2. ESPECÍFICOS
1. Verificar la presencia de cambios en las características eléctricas de un tejido al momento
de exponerlo a radiación UV controlada, para posteriormente seleccionar la variable o
característica eléctrica a cuantificar.
2. Proponer el diseño de un equipo capaz de medir la característica eléctrica seleccionada.
3. Plantear un modelo matemático para relacionar las características eléctricas de un tejido
de prueba y la intensidad de la radiación aplicada.
21
CAPÍTULO 5. MARCO REFERENCIAL
En este marco referencial se establecen los conceptos necesarios para el desarrollo
del proyecto y se incluyen definiciones tales como la de Radiación Solar, descripción de la
Membrana Celular, la estructura de la piel humana, comparación entre el tejido humano y el
de cerdo, los potenciales de reposo y acción, métodos de medición de biopotenciales tales
como el EMG (Electromiografía) y por último técnicas de electroestimulación muscular. Se
describe el proceso general de captura y procesamiento de datos, y técnicas de procesamiento
digital de señales como la de la definición de Fourier para llegar a la función de Parseval.
Las últimas secciones corresponden al Estado del Arte y los Antecedentes; en el
primero se discute lo referente al comienzo del uso del término de FPS (Factor de Protección
Solar) y a un recorrido cronológico de las propuestas a nivel mundial para reglamentar las
pruebas utilizadas para la determinación del FPS, concluyendo con la legislación para la
realización de pruebas de tipo “in vivo”. Para terminar, en los antecedentes se mencionan,
también de manera cronológica, las investigaciones y avances obtenidos en la generación de
un método de tipo “in vitro”, dando estas como resultados nuevas publicaciones al respecto
y generando algunas patentes mencionadas aquí.
5.1. MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL
5.1.1. RADIACIÓN SOLAR
La luz solar comprende una parte importante del espectro electromagnético; sin
embargo, el foco de interés en el presente estudio son las longitudes de onda clasificadas
como radiación UV, que poseen una longitud de onda definida entre los 400 nanómetros
hasta los 180 nanómetros, según la clasificación adoptada a nivel mundial por la
Organización internacional de normalización como se puede observar en la tabla 1 (Iqbal,
2012).
22
Tabla 1
El espectro de la radiación UV presente en la luz Solar.
Clasificación Rango de Longitud de Onda
UVA
UVB
UVC
315 nm a 400 nm
280 nm a 315 nm
180 nm a 280 nm
La atmósfera terrestre tiene la capacidad de absorber ciertas longitudes de onda
provenientes del sol, en su mayoría del orden de las ondas UVA (Iqbal, 2012), sin embargo,
existen muchos otros factores que determinan la intensidad de la radiación a la que se expone
cada persona, entre ellas encontramos el momento del día, la estación del año, la nubosidad,
la altitud del terreno o incluso la presencia de objetos reflectantes que podrían implicar una
variabilidad significativa en la radiación proyectada a una persona.
La radiación UV que recibe una persona puede ser de dos tipos, directa e indirecta,
esta última es producto de objetos reflectantes como la nieve (que puede reflejar hasta un
80% de la radiación UV), el césped, la arena de playa (que puede reflejar un 15% de los
rayos) y el mar. La radiación directa también suele ser muy variable ya que la vestimenta, la
postura e incluso las prendas que lleve aportarían un nivel de protección mayor o menor, por
lo tanto, para evitar un cálculo de radiación recibida excesivamente complejo e innecesario,
se ha estandarizado mundialmente el índice de Ultravioleta Global que entrega un
aproximado de la exposición a la que podrían estar expuestas las personas, y así tomar las
medidas de protección adecuadas (Oms, Omm, Pnuma, & Cipri, 2003)(Instituto de Salud
Pública de Chile, 2007).
5.1.2. LA MEMBRANA CELULAR
La membrana celular es una bicapa lípida que rodea la célula y se encarga entre otras
cosas de separar y mantener un equilibrio entre los medios intracelular y extracelular (Hille,
1977). Está principalmente compuesta por microestructuras encargadas de regular la entrada
y la salida de sustancias que procedan del exterior al interior de la célula y del interior de esta
hacia el medio exterior; la membrana se compone por proteínas, glicolípidos, colesterol y
23
fosfolípidos, en ella también se pueden apreciar proteínas transmembrana1 entre las cuales
cabe destacar los canales iónicos como se puede apreciar en la figura 1 (Openstax college,
2013).(W. Kimball, 1986).
Figura. 1. Transporte activo a través de canales iónicos voltaje-dependientes
Las células casi en su totalidad se caracterizan por poseer una diferencia de potencial
entre el medio intracelular y el extracelular, debido a esto se afirma que las células están
polarizadas. Las diferencias de potencial encontradas en esta unidad orgánica son
denominadas potenciales de membrana; cabe señalar que los potenciales de membrana
poseen un estado transitorio, es decir que no se comportan igual en todo momento sino que
dependen directamente de las perturbaciones y procesos químicos externos o
internos[9].(Aurengo & Petitclerc, 2006).
5.1.3. ESTRUCTURA DE LA PIEL HUMANA
La piel humana es el órgano más extenso y uno de los más importantes, tanto por su
tamaño como por sus funciones, actúa separando al organismo del medio externo y cumple
una función de comunicación. Cuando la piel se encuentra íntegra, sirve de barrera ante
agresiones de tipo mecánico, tóxico, químico, térmico, biológico y protege ante la radiación
1 Transmembrana: Canal de acceso que atraviesa una membrana.
24
UV. La piel posee una superficie de aproximadamente 2 m2 y un peso aproximado de 4 Kg
(6% del peso corporal para una persona sana)(Merino Pérez et al., n.d.).
En la figura 2, se pueden distinguir tres capas de tejido, totalmente distintas y
separables que poseen un origen embriológico2 diferente, estas son la Epidermis, la Dermis
o Corion y el tejido subcutáneo denominado Hipodermis (Dąbrowska et al., 2015).
Figura. 2. Diagrama de las estructuras de la piel humana y las principales interacciones con el medio.
5.1.4. EPIDERMIS
Para efectos de este proyecto, se presta especial atención a la capa denominada
epidermis, esta es un epitelio3 plano poliestratificado y queratinizado que cubre la totalidad
de la superficie corporal. Su espesor medio es de 0.1 mm, sin embargo, este puede variar
2 Embriológico: Hace referencia al estado de desarrollo de un embrión.
3 Epitelio: Tejido constituido por células íntimamente unidas, planas o prismáticas, que recubre la superficie
externa del cuerpo y de ciertos órganos interiores.
25
hasta 1 mm o 2 mm en el caso de zonas como las palmas de las manos y las plantas de los
pies. En la figura 3 es posible apreciar los cuatro estratos que componen la Epidermis: Estrato
córneo, granular, espinoso y basal (Merino Pérez et al., n.d.).
Figura. 3. Estratos de la Piel Humana(Merino Pérez et al., n.d.).
5.1.5. COMPARACIÓN ENTRE LA PIEL DE CERDO Y LA HUMANA
La piel de cerdo doméstico es reconocida como el modelo más adecuado para la
experimentación “in vitro”, debido a las similitudes anatómicas, histológicas y fisiológicas
que tiene con la piel humana; dentro de las más destacadas se encuentran, el espesor de la
epidermis, la relación de espesor dermis-epidermis, semejanzas en los folículos pilosos y
densidad de vasos sanguíneos en la piel; otros que destacan estas similitudes son el contenido
de glucoesfingolípidos SC, ceramidas4, colágeno dérmico y elastina5 (Dick & Scott, 1992).
En la Tabla 2 se pueden apreciar los parámetros tenidos en cuenta para la selección del tejido
de cerdo, como modelo de pruebas y su comparación con los parámetros de la piel humana
(Flaten et al., 2015).
4 Ceramidas: Compuestos de ácidos grasos pertenecientes a la familia de los lípidos.
5 Elastina: Proteína que se halla en los tejidos cartilaginoso, óseo y conjuntivo, cuya función es la de hacer
que, tras realizar un esfuerzo, los tejidos recuperen su tamaño normal.
26
Tabla 2
Comparación entre la piel de cerdo y la humana
Parámetro Piel de Cerdo Piel Humana
Espesor del estrato córneo
La Epidermis viable
Folículo piloso e infundíbulo
Densidad de Cabello (Cabello/cm2)
21-28 μm
66 – 72 μm
Extendido Profundamente
en la Dermis
20
16 μm (Mejilla)
23 μm (Antebrazo)
29 μm (Dorso de la mano)
Extendido Profundamente en
la Dermis
14-32 (Excepto para el área
de la frente)
5.1.6. POTENCIAL DE REPOSO Y DE ACCIÓN
Como se mencionó los potenciales de membrana poseen una característica transitoria
y dinámica y son consecuencia del reparto desigual de los iones entre la región intracelular y
extracelular de la membrana, estos potenciales se conocen como potencial de reposo y
potencial de acción; el potencial de reposo es el valor de potencial cuando la célula se
encuentra en un estado estacionario, es decir sin perturbaciones y el valor de éste siempre es
negativo (aproximadamente -60 mV). En el caso del potencial de acción, corresponde a la
despolarización que evidencia la célula dada una perturbación en su estado estacionario, las
cuales son causa de estímulos eléctricos, físicos, químicos entre otros(Aurengo & Petitclerc,
2006).
Figura. 4. Concentración iónica en estado de reposo(“Potencial bioléctrico y sinapsis,” n.d.).
27
5.1.7. MODELO ELÉCTRICO DE LA MEMBRANA CELULAR
Tradicionalmente se ha descrito el modelo circuital de la membrana celular como el
sistema compuesto por capacitancias, un grupo de fuentes y un grupo de resistencias, esto
debido a que al aplicar una corriente al circuito descrito en la figura 5 (Buño & Araque,
2007), se obtiene una respuesta similar a la apreciada a nivel celular sin embargo, dicho
modelo para la representación del funcionamiento eléctrico de la célula no representa la
complejidad de los procesos biológicos.
Al analizar la señal obtenida cuando se aplica un estímulo despolarizante subumbral6
a la célula, es evidente el paso de un máximo seguido por oscilaciones amortiguadas(Aurengo
& Petitclerc, 2006), como es posible ver , lo que claramente demuestra que el modelo
circuital clásico por lo menos debería tener un elemento de tipo inductivo, por lo que se hace
necesario de un modelo eléctrico que sea dinámico y represente más aproximadamente el
efecto real de un potencial de acción descrito como fenómeno transitorio, dicho modelo se
puede apreciar en la figura 7 (Marcombo, 1988).
Figura. 5. Modelo circuital clásico. Figura. 6. Respuesta a estímulo rectangular.
Figura. 7. Modelo circuital dinámico de la célula.
6 Subumbral: No supera los -70 mV.
28
5.1.8. ELECTROMIOGRAFÍA (EMG)
Las señales de electromiografía (EMG), comprenden mediciones de la actividad
eléctrica producida por una neurona motora sobre un grupo de fibras musculares
determinadas. Están compuestos por valores de voltaje, producto de la despolarización de las
membranas musculares durante una contracción espontánea o voluntaria a lo largo de un
cierto tiempo, además dependen de las características fisiológicas y anatómicas del músculo
en cuestión (Kandel & Schwartz, 2012).
Para la detección de señales de EMG es común la implementación de electrodos de
tipo aguja que son posicionados en la zona muscular de interés, otra método convencional
de medida es a partir del uso de electrodos superficiales ubicados sobre la piel que recubre el
tejido muscular. Este tipo de estudios permite el estudio de potenciales individuales a través
de la captura y posterior análisis del conjunto de las señales compuestas por el músculo en
general (Raez, Hussain, & Mohd-Yasin, 2006).
El esquema del electromiógrafo se presenta a continuación en tres etapas
comprendidas por una entrada a un amplificador de instrumentación (figura 8), una de
filtrado (figura 9) y una de amplificación (figura 10):
Figura. 8. Etapa 1 Amplificador de Instrumentación.
Figura. 9. Etapa 2 Filtro Notch.
29
Figura. 10. Etapa 3 Segunda Amplificación.
5.1.8.1. FILTRO NOTCH
Filtro notch (también llamado de muesca o de supresión de banda) de variable de
estado se caracteriza por rechazar una frecuencia determinada que este interfiriendo a un
circuito, en nuestro caso la frecuencia de 60Hz que es generada por la línea de potencia. El
circuito se ve expuesto a ruido ambiental que proviene de las lámparas fluorescentes y otros
dispositivos que emiten ruido a través de ondas de 60Hz. El filtro NOTCH se encargara de
rechazar exclusivamente el ruido de 60Hz para entregar a la salida una señal completamente
pura de distorsiones(Osorio, 2007).
El filtro notch de variable de estado visible en la figura 11, está construido a partir de
un sumador conectado a la salida de un filtro de variable de estado; este último presenta la
característica de que para una frecuencia en particular provee tres salidas; con respuesta paso
altas, paso banda y paso bajas. Si se suman únicamente las respuestas paso altas y paso bajas,
el resultado es la atenuación dicha frecuencia (Huircán, n.d.).
Figura. 11. Filtro notch de variable de estado.
30
5.1.9. ELECTROESTIMULADOR (TENS)
El fenómeno de la electroestimulación hace uso de la electroterapia mediante una
sucesión de estímulos físicos derivados de una corriente eléctrica, los cuales desencadenan
una respuesta fisiológica y biológica, generalmente para producir un efecto terapéutico7. En
general abarca todas aquellas intervenciones donde se utiliza una corriente eléctrica en el
cuerpo humano con fines terapéuticos
El Estimulador Nervioso Eléctrico Transcutáneo (TENS) también conocido
simplemente como Electroestimulador, es un equipo de electroterapia que no presenta riesgo
para la integridad del usuario y es utilizado generalmente para efectos terapéuticos en el
alivio de dolores, rehabilitación muscular entre otros. El buen funcionamiento del equipo
depende de factores como son el correcto contacto y ubicación de los electrodos, el
establecimiento de rangos seguros de estimulación entre otros (Vigilancia & Salud, 2015).
En la figura 12 se puede apreciar un circuito básico de la implementación de un TENS
a partir de un circuito integrado 555 (Klaus Rohwer, 2013).
Figura. 12. Circuito básico del TENS.
7 Terapéutico: Parte de la medicina que tiene por objeto el tratamiento de las enfermedades.
31
El TENS estimula el tejido a nivel sensitivo, donde el paciente solo siente un ligero
hormigueo en la piel, utilizando pulsos de corriente directa monopolar8 o bipolar9, estos
niveles bajísimos de corriente no letales se logran generando una alta tensión también no
letal. Estos pulsos poseen una corriente que puede ir desde 1 mA hasta los 120 mA, frecuencia
de trabajo de 1 a 250Hz y duración del pulso de 50 µs a 400 µs, esta frecuencia se controla
por tres modalidades (Frecuencia fija, Burst10 y modulado) (Vigilancia & Salud, 2015).
Figura. 13. Pulsos de corriente que utiliza el TENS (a. Pulsos de corriente positivos. b. Pulsos de corriente
negativos. c. Pulsos de corriente positivos y negativos) (Vigilancia & Salud, 2015).
5.1.10. CAPTURA Y PROCESAMIENTO DE DATOS
Independientemente de que característica eléctrica sea la que se necesite procesar,
todas tienen en común los pasos en su tratamiento, en primer momento es necesario
discretizar dichas señales para poderlas procesar de manera digital, sin importar que tipo de
procesamiento digital se realice; esta acción es ejecutada por el dispositivo conocido como
ADC, el cual es capaz de convertir dicha señal a un número digital que representa un nivel
de amplitud, sin embargo, esta cuantificación inevitablemente introduce una pequeña
8 Monopolar: Pulsos que pueden que pueden ser tanto positivos como negativos.
9 Bipolar: Pulsos de corriente alterna, es decir que varía entre positivo y negativo.
10 Low – Rate Burst: Baja Frecuencia en trenes o ráfagas.
32
cantidad de error. Comúnmente el ADC no suele realizar una sola muestra, sino que en
cambio, lo realiza periódicamente. (Pan U, Weng Sin, & Martins, 2010)
Los dispositivos ADC tienen un amplio campo de trabajo en el mundo de la
electrónica, un ejemplo de ello son los DSO (Digital Sampling Oscilloscope), indispensable
de la etapa de adquisición de datos, sería imposible procesarlo de manera digital sin antes
discretizar la señal, sin embargo, es necesario que esta conversión se realice lo
suficientemente rápido para que la visualización de la señal sea en “tiempo real” desde la
perspectiva del usuario final (puede manejar un tiempo de retraso tan grande como los
requisitos del equipo lo permitan) (Pan U et al., 2010).
Figura. 14. Diagrama de bloques del DSO (Digital Sampling Oscilloscope)(Pan U et al., 2010).
Al tener cierta analogía el DSO con el funcionamiento del proyecto propuesto, debe
cumplir con una buena tasa de muestreo, lo suficientemente elevado para lograr preservar la
mayor cantidad de información con la menor cantidad de error, debido a que los rangos de
tensión de las señales biológicas suelen ser bastante bajos, por ejemplo el rango del umbral
de voltaje para un potencial de acción de una célula está entre -70 mV a 110 mV y con
duraciones relativamente bajas alrededor de 0.5 ms(Aurengo & Petitclerc, 2006).
33
5.2. FUNCIÓN DE PARSEVAL
En general para la energía de una función f(t) en un intervalo de tiempo (a, b) se puede
expresar como:
E = ∫ [𝑓(𝑡)]2𝑑𝑡𝑏
𝑎 (1)
Esta ecuación integral expresa que si f(t) es la corriente que circula por una resistencia
de 1Ω, entonces E es la energía disipada en esa resistencia en el intervalo de tiempo (a, b)
(Jos & Gonz, 2003). En el caso de una función periódica se puede hablar de energía media
por período, en el caso de la potencia media P se tiene que la expresión es:
P = 1
𝑇∫ [𝑓(𝑡)]2𝑑𝑡
1
𝑇 (2)
Donde T es el período. El teorema de Parseval afirma que la potencia media se puede poner
en función de los coeficientes de Fourier como:
1
𝑇∫ [𝑓(𝑡)]2𝑑𝑡
1
𝑇=
𝑎02
4+
1
2∑ (𝑎𝑛
2+𝑏𝑛2) = 𝐶0
∞𝑛=1 +
1
2∑ 𝐶𝑛
2∞𝑛=1 (3)
Si se emplean los valores eficaces de las componentes armónicas definidas en la ecuación
(4), donde cada coeficiente 𝐶𝑛′ representa el valor eficaz del armónico de orden n, espectro
visible en la figura 15 (Jos & Gonz, 2003), es decir:
𝐶𝑛′ = 𝐶𝑛/√2 (4)
Figura. 15. Representación de una onda cuadrada a 1 Hz con su correspondiente espectro armónico.
34
1
𝑇∫ [𝑓(𝑡)]2𝑑𝑡
1
𝑇= 𝐶0 + ∑ (𝐶𝑛
′ )2∞𝑛=1 (5)
Aplicando esta propiedad a la definición del valor eficaz en la ecuación (5), se
obtiene:
𝐹 = 𝐹𝑟𝑚𝑠 = √1
𝑇∫ 𝑓2(𝜏)𝑑𝜏
𝑇
0 (6)
𝐹𝑟𝑚𝑠 = √𝑎0
2
4+
1
2∑ (𝑎𝑛
2+𝑏𝑛2
)
∞
𝑛=1
= √𝐶0 +1
2∑ 𝐶𝑛
2∞
𝑛=1
= √𝐶0 + ∑(𝐶𝑛′ )2
∞
𝑛=1
De esta forma se puede afirmar que el valor eficaz al cuadrado es igual a la suma de
los cuadrados de los valores eficaces de las componentes armónicas.
La energía eléctrica se puede definir con el vatio-hora, simbolizado como Wh, esta
unidad de energía es expresada en forma de unidades de potencia × tiempo. Así, un vatio-
hora es la energía necesaria para mantener una potencia constante de un vatio (1 W) durante
una hora, y equivale a 3600 julios. Más frecuentemente usados son sus múltiplos kilovatio-
hora y megavatio-hora, de símbolos kWh y MWh respectivamente.
5.3. ESTADO DEL ARTE
El FPS (Factor de Protección Solar) es un criterio que se usa para verificar la eficacia
de las formulaciones cosméticas de protección solar. Solo hasta la década de los 1950 se
publicaron los primeros estudios sobre el tema que se realizaron en la década de 1930, esto
fue posible gracias a H. Blum y R. Schulze. A partir de estos estudios realizados se definió
el concepto de dosis mínima eritemal11 (por sus siglas en inglés MED), FPS y el primer
método estandarizado para determinar y categorizar el FPS, todo ello se plasmó en el
11 Dosis de radiación UV en que la piel presenta un eritema o enrojecimiento.
35
documento "Proposed Monograph" de la FDA (Food and Drug Administration) en 1978. En
1984 se publicó e implementó la norma DIN 6750112, esta norma definió el espectro UV
(ultravioleta) usado y la cantidad de crema aplicada por unidad de superficie de las pruebas
del FPS, mejorando así el nivel de estandarización de las mismas (Z. Draelos y L Thaman,
2006).
Debido a inconvenientes asociados con la introducción de métodos específicos para
las pruebas de protección solar y asociados al reconocimiento de rayos UVA, La
organización de Estándares de Nueva Zelanda unificó esfuerzos con la Asociación de
Estándares de Australia para la publicación de una versión conjunta, AS/NZS 2604:1993
(Standardtm, 1993), que luego fue revisada en 1998. Por otro lado, la Asociación Europea de
Cosméticos, Productos de Tocador y Perfumería (COLIPA), publicó en 1994 el método de
ensayo para FPS, en el cual se introdujeron nuevas técnicas para especificar y caracterizar el
espectro de emisión de la fuente UV además de la selección colorimétrica de los tipos de piel
que se deben usar.
En el 2002 Colombia, Mercosur y Corea adoptaron métodos proporcionados por los
estándares COLIPA o FDA. En 2000, COLIPA, JCIA junto con la Asociación de
Cosméticos, Productos de Tocador y Fragancias de Sudáfrica (CTFA-SA) iniciaron
conversaciones con el ánimo de unificar el método de medida de FPS, para el año 2005, la
Asociación de Cosméticos, Productos de Tocador y Fragancias (CTFA) mostró su
disposición respecto a la adopción de una metodología FPS internacional común a JCIA,
COLIPA y CTFA-SA, lo que resultó en una versión actualizada y que se publicó en 2006;
para el mismo año el mismo COLIPA en una de sus publicaciones, invitó a la creación de un
método alternativo "“in vitro”", dadas las ventajas que representaría mejorando rapidez,
costos y no suponiendo problemas éticos en comparación al ensayo "“in vivo”" (Mandate et
al., 2006).
Teniendo en cuenta esta invitación, han sido varias las investigaciones llevadas a cabo
con el fin de encontrar y desarrollar una metodología ““in vitro””, sin embargo, las nuevas
propuestas no son ampliamente reconocidas como confiables, dados los problemas de
12 DIN 67501 (2010-07) “Experimental IN VIVO Evaluation Of The Protection From Erythema Of External
Sunscreen Products For The Human Skin”
36
correlación con el método ““in vivo””, dentro de los esfuerzos para encontrar alternativas,
por ejemplo para el año 2004, se publicó en la Revista Brasilera, Brazilian Journal of
Pharmaceutical Sciences un artículo de la investigación realizada por Elizângela Abreu Dutra
y colaboradores llamado “Determination of sun protection factor (SPF) of sunscreens by
ultraviolet spectrophotometry” en el cual ilustran cómo a partir del uso de un
espectrofotómetro verifican el FPS de formulaciones anteriormente etiquetadas con su
respectiva clasificación (de 8 a 30), como resultado se obtuvo que el 30% de las
formulaciones tenían valores FPS cerca del valor de la etiqueta, el 30% por encima y el 40%
estaban por debajo del valor indicado (Dutra, Almança, Kedor-, Inês, & Miritello, 2004).
5.2.1. ANTECEDENTES
Los esfuerzos por encontrar correlaciones entre los métodos “in vivo” e “in vitro”,
tampoco se han hecho esperar, en el año 2003 se publicó en el Journal of Food and Drug
Analysis un estudio realizado por Ming-Thau Sheu y colaboradores, llamado “Correlation
of “in vivo” and “in vitro” Measurements of Sun Protection Factor”, en él se informa como
se determinó la correlación de los estudios "“in vivo”" con los test "“in vitro”", al usar
diferentes formulaciones cosméticas, los resultados no eran estadísticamente significativos
para tres de las formulaciones evaluadas y estadísticamente significativas para las 5 restantes.
Finalmente se concluyó que dentro de los factores determinantes para la evaluación del
Factor de Protección Solar implican la absorción del componente activo en la piel debido a
que no existe este proceso en el test "“in vitro”" (debido a que no se usa piel), la correlación
entre los dos métodos, no fue concluyente y no pudo llevarse a cabo (Sheu, Lin, Huang, Shen,
& Ho, 2003).
En 2008, se publicó en el Journal of Dermatological Science el estudio de Denis
Garoli y colaboradores, titulado “Sunscreen tests: Correspondence between “in vitro” data
and values reported by the manufacturers”. Su objetivo era demostrar el uso del teflón como
un sustrato para la determinación del FPS, para posteriormente evaluar su foto-estabilidad,
también se investigó la correlación entre las medidas “in vitro” del Factor de Protección
Solar (FPS) y los valores reportados por fabricantes de acuerdo a la metodología COLIPA;
en el estudio se concluyó que los ensayos “in vitro” se pueden utilizar para tener
37
aproximados del FPS, pero al igual que en el anterior estudio citado, los resultados no fueron
concluyentes y a la fecha no tienen la capacidad para sustituir los ensayos “in vivo” (Garoli,
Pelizzo, Bernardini, Nicolosi, & Alaibac, 2008).
En el 2010 fue publicado en el Journal Skin Pharmacology and Physiology el trabajo
de Mathias Rohr y sus colaboradores, denominado ““in vitro” Sun Protection Factor: Still
a Challenge with No Final Answer”. La investigación se enfocó en la evaluación de los
parámetros técnicos tales como: calidad del espectrofotómetro utilizado, cantidad de
producto aplicado, tratamientos previos de las muestras, tiempos y temperaturas de
equilibrio para los ensayos, además del tamaño de la superficie para la evaluación, el proceso
de aplicación y por último los cálculos necesarios para poder generar correlaciones. Se
concluyó a partir de las metodologías aplicadas era posible optimizar la precisión del ensayo
dentro de cada uno de los laboratorios participantes en el estudio, sin embargo no se logró
mejorar la reproducibilidad de los resultados entre los laboratorios (Rohr et al., 2010).
5.3.2. PATENTES
Dentro de las iniciativas que van a favor de la creación de nuevos métodos ““in
vitro”” en el mundo, se han registrado algunas patentes que serán citadas a continuación,
según la implementación de equipos electrónicos utilizados:
I. PROTECTION FACTOR A (PFA); DETERMINING “in vivo” SPF;
DETERMINING “in vitro” SPF BASED ON THE SUNSCREEN'S
ABSORBANCE SPECTRUM IN THE UV REGION; NORMALIZING
THE ABSORBENCE SPECTRUM BASED ON INTEGRATION AREA OF
UVA1; AND CALCULATING THE PFA-PPD “in vitro”
Número de publicación: US7033577 B2
Tipo de publicación: Concesión
Número de solicitud: US 10/779,314
Fecha de publicación: 25 Abr 2006
Fecha de presentación: 13 Feb 2004
Fecha de prioridad: 13 Feb 2003
38
También publicado como: US20040219684, WO2004071455A2,
WO2004071455A3
Inventores: Olga V Dueva-Koganov, James Sanogueira, Ovidiu Romanoschi,
Barbara Donovan
Solicitante: Playtex Products Inc
Resumen: Un método “in vitro” para la predicción de protección UVA “in vivo”
para una formulación cosmética con propiedades de protección solar. El método incluye
los pasos de: determinar en vivo SPF : determinar en SPF “in vitro” basado en espectro
de absorbancia de la protección solar en la región UV; normalizar el espectro de
absorbancia basada en el área de integración de UVA1 y el cálculo de la PFA- PPD “in
vitro” (“Protection Factor A (PFA); determining in vivo SPF; determining in vitro SPF
based on the sunscreen’s absorbance spectrum in the UV region; normalizing the
absorbence spectrum based on integration area of UVA1; and calculating the PFA-PPD
in vitro,” 2006).
II. METHOD AND APPARATUS FOR EVALUATING ULTRAVIOLET
RADIATION PROTECTION EFFECT
Número de publicación: US20100014069 A1
Tipo de publicación: Solicitud
Número de solicitud: US 12/443,849
Fecha de publicación: 21 Ene 2010
Fecha de presentación: 4 Oct 2007
Fecha de prioridad: 6 Oct 2006
También publicado como: CN101523193A,
Inventores: Yoshimasa Miura, Masayuki Shirao, Takuya Saiwaki, Takashi Ohmori
Solicitante: Shiseido Company, Ltd.
Resumen: El método se divide en tres etapas, la primera etapa consiste en la
medición de un cambio en el tiempo del espectro de transmisión de una muestra de
medida debido a su exposición a la luz de una fuente de radiación ultravioleta por un
tiempo de exposición de luz determinado, la segunda etapa consiste en realizar una
39
corrección de acuerdo con el cambio en el tiempo del espectro de transmisión espectral
de la muestra, teniendo en cuenta el resultado de la medida obtenida en el primer paso,
por último en la tercera etapa se calculó finalmente el valor de SPF “in vitro” señalado
la muestra de medición como el resultado de la corrección obtenida por el segundo paso
que están incluidos (“Method and apparatus for evaluating ultraviolet radiation protection
effect,” 2010).
III. “in vitro” DETERMINATION OF SUNSCREEN PROTECTION BASED
ON IMAGE ANALYSIS OF SUNSCREENS APPLIED TO SKIN
Número de publicación: WO2014152096 A1
Tipo de publicación: Solicitud
Número de solicitud: PCT/US2014/026945
Fecha de publicación: 25 Sep 2014
Fecha de presentación: 14 Mar 2014
Fecha de prioridad: 15 Mar 2013
Inventores: Joseph W. STANFIELD, III Joseph William STANFIELD
Solicitante: Suncare Research Laboratories, Llc
Resumen: Describe procesos, equipos, y sustratos para la adquisición de
imágenes de películas de protección solar en la piel humana para la determinación “in
vitro” de los factores de protección solar (FPS) y analiza la imagen que incorpora (“In
vitro determination of sunscreen protection based on image analysis of sunscreens
applied to skin,” 2014).
40
CAPÍTULO 6. METODOLOGÍA
El proyecto comprendió 5 fases, se inició con la búsqueda de información cuya
recopilación se pudo apreciar en los capítulos anteriores, seguida por la selección de los
métodos de medición que facilitaron la detección de los cambios en las características
eléctricas de tejidos sin irradiar y previamente irradiados con Luz UV. Luego se continuó
con la etapa de diseño que tuvo como base los fundamentos teóricos y la selección de las
variables eléctricas a medir; posteriormente se procedió con la implementación del diseño
anterior y las pruebas iniciales de funcionamiento. Por último, se realizaron los análisis de
los resultados obtenidos para plantear un modelo matemático que relacione los cambios en
la señal, con el tiempo de la exposición a los rayos UV.
6.1. INVESTIGACIÓN Y DOCUMENTACIÓN
La primera fase estuvo comprendida por la búsqueda de información teórica que
facilitó y contribuyó a la investigación, además de ser una herramienta para definir las bases
sólidas que expongan y sustenten el por qué es posible pensar en cambios eléctricos de los
tejidos expuestas a la radiación solar, incluyendo los posibles métodos para medirlos y
clasificarlos; como resultado se construyó el estado del arte del proyecto.
6.2. ANÁLISIS DE REQUERIMIENTOS
Para cumplir con los objetivos propuestos, se hizo uso de los circuitos EMG
(Electromiografía) para la adquisición de los biopotenciales que pudiesen existir,
paralelamente un módulo de osciloscopio cuyo fin es facilitar el almacenamiento, la
visualización de los potenciales evocados y las señales de respuesta provenientes del tejido
a partir de la estimulación por corriente (Electroestimulador). Con el ánimo de comprender
y abarcar de mejor manera el problema, fue necesario entender las propiedades dieléctricas
de los tejidos biológicos debido a que, cuando se expone un dieléctrico a un campo eléctrico
se generan en él procesos químicos y físicos. La representación de este comportamiento
41
puede ser descrita mediante sus propiedades eléctricas (Rigaud, B., Morucci, J.P., Chauveau,
1996)(Moncada, Del, Saldarriaga, Bravo, & Pinedo, 2010).
6.3. DISEÑO Y SIMULACIÓN
En esta fase se diseñaron los módulos del equipo biomédico, para la captura de las
señales de biopotenciales evocados, las respuestas en voltaje y corriente del tejido. Se generó
el diseño del Electroestimulador para la inyección de corriente al tejido para posteriormente
acondicionar y procesar digitalmente las señales obtenidas. Del mismo modo, se adicionó
un módulo capaz de recolectar, almacenar y visualizar los datos obtenidos en los procesos
anteriores en una computadora para así dar paso a su procesamiento final. Por último se hizo
uso de herramientas de diseño y modelado 3D para la generación de las piezas que hacen
parte de la propuesta de prototipo final del equipo.
6.4. IMPLEMENTACIÓN Y PRUEBAS
Esta fase del proyecto estuvo determinada por la construcción e implementación de
cada uno de los elementos del equipo biomédico, los cuales fueron definidos y diseñados en
la etapa anterior, además se realizarán las pruebas iniciales de funcionamiento y corrección
de errores, luego se evaluó el correcto funcionamiento del equipo, finalmente se procedió a
Identificar la relación matemática existente entre la característica eléctrica del tejido ex vivo
elegido anteriormente, con la potencia emitida por la lámpara de rayos ultravioleta a
diferentes tiempos de exposición.
6.5. MODELAMIENTO Y VALIDACIÓN
A partir de los resultados obtenidos en la etapa anterior se generó un modelo
matemático que describe la relación entre las características eléctricas de la membrana celular
y la intensidad de la exposición con los rayos UV aplicados sobre la célula para los tiempos
de exposición evaluados. Esta última fase, corresponde a la validación de los modelos
obtenidos dentro del proyecto, a través de técnicas como la validación cruzada y el análisis
estadístico, con el fin de asegurar una alta fiabilidad en los resultados de la investigación.
42
CAPÍTULO 7. IMPLEMENTACIÓN
7.1. SELECCIÓN DEL TEJIDO DE PRUEBA
Para la selección del tejido más adecuado, se tuvo en cuenta la similitud de éste con
la piel humana, en especial en sus capas más externas. En este sentido, el tejido de cerdo es,
en muchos aspectos, el más adecuado dadas sus similitudes. Sin embargo, en la mayoría de
estudios encontrados acerca del uso de este tejido como modelo, no se especifica la edad del
animal, pero si la importancia de que el animal no haya sido escaldado o flameado después
de sacrificado, ya que este tipo de pretratamientos destruyen completamente la integridad de
la epidermis (Meyer, Schönnagel, & Fleischer, 2006).
Figura. 16. Muestras de Tejido utilizados en el proceso experimental.
7.2. MEDICIÓN EN TEJIDO BIOLÓGICO
Cada una de las estructuras y regiones de los tejidos biológicos poseen propiedades y
fenómenos eléctricos particulares que dependen de su naturaleza y estado; en función de la
frecuencia (Foster, K.R., Schwan, 1996). Investigaciones han identificado tres factores de
relajación o dispersión relacionados con la respuesta del tejido a la corriente y la frecuencia.
Para bajas frecuencias (inferior a cientos de kHz) la conductividad de los tejidos es dominada
por conducción de electrolitos en el espacio extracelular. Los tejidos presentan la dispersión
alfa (α) debido a procesos físicos que incluye la polarización a lo largo de la estructura de
frontera de la membrana (Grimnes, S., Martinsen, 2000)(Moncada et al., 2010).
43
7.2.1. ELECTRODOS
Cuando la medición se realiza sobre muestras biológicas, la mala conducción de las
células apantalla parte del electrodo, de allí que el material del electrodo es fundamental para
determinar la impedancia de polarización. La inductancia de la prueba y el cable de conexión
adicionan otra serie de componentes que interfieren con la medida. El tamaño y el tipo de
electrodo también son importantes en la determinación de su impedancia; los más grandes
(electrodos superficiales) tienden a tener impedancias más pequeñas, mientras que los más
pequeños (electrodos de aguja o micro-electrodos) tienen impedancias de magnitud mucho
mayor (Geddes, 1997).
Figura. 17. Electrodos Superficiales de Copa de Plata.
Se seleccionaron los electrodos superficiales de copa de plata para obtener
mediciones de los biopotenciales generados en el tejido y para examinar la respuesta a los
impulsos de electroestimulación, esta decisión tuvo en cuenta que se requiere de baja
impedancia para el buen funcionamiento del método de los 4 electrodos que serán descritos
posteriormente. Para mejorar la conductividad y disminuir los errores de medición causados
por el estrato córneo, se requiere del uso de gel electrolítico; además se hizo necesario el uso
de electrodos de aguja para la implementación del electroestimulador, por lo que se
seleccionó el tipo de electrodo de aguja concéntrico visible en la figura 18B.
Figura. 18. Tipos de electrodos de aguja. A) Electrodos de fibra simple, B) Electrodo de aguja concéntrico,
C) Electrodo monopolar, D) Macro electrodo (“Electromiógrafo - Monografias.com,” n.d.).
44
La selección de este tipo de electrodos responde principalmente a condiciones de
Biocompatibilidad de las agujas hipodérmicas, ya que por normas NTC 1989 y NTC 2237 se
establece el “no desprendimiento en condiciones de utilización normal de cantidades
significativas de sustancias tóxicas, cumplimiento de los requisitos o reglamentaciones
nacionales adecuadas para la ausencia de materiales pirogénicos y toxicidad anormal
(numerales 16 y 17)”. Además el tamaño de estos electrodos facilita las implementaciones
futuras a pequeña escala, en donde se requiera el uso de equipos para irradiación que posean
bajas dimensiones de su porta muestras. En la figura 19 se puede ver la dimensión de la aguja
utilizada.
Figura. 19. Dimensiones de la aguja hipodérmica.
7.3. DISEÑO DE LA CÁMARA DE PRUEBAS
La cámara de pruebas se pensó para que el acceso de las muestras fuera por una abertura
ubicada en la parte superior, cubierta por una tapa que encaja herméticamente de tal manera
que mantenga el interior oscuro y no permitirá la salida de la luz UV ni el ingreso de la luz
exterior; la tapa -además- contiene la lámpara UVC que irradiará al tejido. Se pensó su
construcción en madera de 0.75cm± 0.15cm de grosor o en acero 1mm de grosor, teniendo
en cuenta que para ambos casos el interior debe estar recubierto por una superficie oscura.
Figura. 20. Pictórico de la cámara de pruebas.
45
Las dimensiones propuestas para la caja se pueden apreciar en la figura 21, para la
tapa se pueden variar las dimensiones y así asegurar un cierre hermético.
Figura. 21. Dimensiones de la Tapa y la Cámara.
7.4. IMPLEMENTACIÓN DE LA CÁMARA DE PRUEBAS
Finalmente, la cámara de irradiación utilizada para realizar las pruebas fue construida
en metal y sus dimensiones disminuyeron con el fin de que pudiera contener una bandeja con
capacidad para 4 muestras. La distribución interna y la ubicación de la bombilla, garantizaron
una exposición uniforme para cada una de las muestras; en la figura 22 se puede apreciar la
imagen de la cámara de pruebas implementada.
Figura. 22. Cámara de exposición implementada para las pruebas.
46
7.5. MÓDULO DE ADQUISICIÓN
Para la adquisición de las señales eléctricas de los tejidos biológicos se utilizó el
método de los 4 electrodos o tetrapolar como se puede evidenciar en el esquema de la Figura
23, donde se aplica una corriente por dos electrodos y se puede visualizar el valor del
potencial desde otros dos electrodos distintos ubicados sobre la región de interés. Con este
método se logra minimizar el efecto de impedancia de los electrodos, ya que la impedancia
de estos es menor a la impedancia de entrada del módulo de adquisición de la tensión
(Moncada et al., 2010).
Figura. 23. Configuración del método de los 4 electrodos.
7.6. DISEÑO DEL ELECTROMIÓGRAFO
7.6.1. AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTACIÓN
La primera etapa de amplificación consta de un amplificador de instrumentación
(INA128) retroalimentado con el electrodo de referencia, que permite obtener una señal
fiable del electrodo a sensar.
Figura. 24. Diagrama circuital de la conexión del INA 128.
47
Se diseña una etapa de amplificación adicional a partir de la implementación de un
amplificador no inversor de ganancia variable con máxima ganancia de 100, con el fin de
posibilitar una amplificación extra en caso de que se requiera, el circuito diseñado se puede
apreciar en la figura 25.
Figura. 25. Diagrama circuital del amplificador de ganancia máxima 100.
Para obtener una mejor respuesta del sistema se generó una tierra virtual que actúa
como referencia para todo el circuito de acondicionamiento de la señal.
Figura. 26. Diagrama circuital del Op Amp para generación de tierra virtual.
7.6.2. MÓDULO DE ACONDICIONAMIENTO
Dentro del tratamiento de señales -especialmente si está dirigido a los biopotenciales, se hace
necesario el análisis de ruido para posteriormente llegar a condiciones óptimas de filtrado
48
que no afecten el contenido de la información de la señal que se necesita; en este sentido,
primero se analiza la red de alimentación que introduce ruido especialmente en este tipo de
señales, dentro de éstos se obtiene ruido de parpadeo, que se caracteriza por tener un valor
inversamente proporcional a la frecuencia de la señal, este ruido se hace significativo para
frecuencias menores a 100 Hz.
En sistemas eléctricos de corriente alterna aparecen los armónicos, que son frecuencias
múltiplos de la frecuencia fundamental de trabajo, los cuales decrecen cuando se aumenta
dicho múltiplo. Tal es el caso de las redes de 60 Hz; dichos armónicos pueden aparecer en
120 Hz, 240 Hz, etc. Los armónicos de corriente son los más relevantes debido a sus efectos
negativos. Por esto se trabaja con los valores correspondientes a la distorsión armónica total
(THD, por sus siglas en inglés).
Las principales fuentes de armónicos:
Fuentes de alimentación de funcionamiento conmutado (SMPS, por sus siglas en
inglés).
Estabilizadores electrónicos de dispositivos de iluminación fluorescente.
Pequeñas unidades de Sistemas de Alimentación Ininterrumpida (SAI o UPS, por
sus siglas en inglés).
Motores de velocidad variable y grandes unidades de UPS.
Procesos de generación eléctrica.
7.6.3. DISEÑO DE FILTRO ACTIVO PASABANDA (10 Hz A 300 Hz)
El filtro pasabanda es un circuito diseñado para pasar señales sólo en cierta banda de
frecuencias en tanto que rechaza todas las señales fuera de esta banda. Este tipo de filtro tiene
un voltaje máximo de salida Vmáx o una ganancia máxima 𝐴𝑣 , a una frecuencia denominada
¨frecuencia de resonancia 𝑓𝟎¨. Si la frecuencia varia respecto a la resonancia, el voltaje de
salida disminuye. Hay una frecuencia arriba 𝑓2 de 𝑓0 y una debajo 𝑓1 de 𝑓0 a las cuales la
ganancia de voltaje es 0.707𝐴𝑣. La banda de frecuencias entre 𝑓1 y 𝑓2 es el ancho de banda
(Osorio, 2007).
49
Figura. 27. Visualización de la banda de paso, en la respuesta en frecuencia.
Para las frecuencias requeridas, en este caso se implementó un pasa bandas cuya banda
de paso es el rango comprendido entre 10 Hz y 300 Hz. El ancho de banda para este filtro se
calculó utilizando la ecuación 7 y el resultado fue el siguiente:
Δf = 𝑓2 − 𝑓1 (7)
Δf = 300 − 10 = 290
La razón de la frecuencia resonante al ancho de banda se conoce como el factor de
calidad, Q, del circuito. Esta indica que tan selectivo es el circuito, por lo que mientras más
alto sea el valor de Q, más selectivo será el circuito (Huircán, n.d.). La relación entre el factor
de calidad, el ancho de banda a 3 db, y la frecuencia central se obtiene con el uso de las
ecuaciones 8 y 9:
f0 = √f2f1 (8)
f0 = √(300)(10) = 54.77
En un filtro pasabanda de banda angosta, el pico de voltaje de salida ocurre en la
frecuencia central, que para este caso es de 54.77 Hz.
Q =f0
f2−f1 (9)
Q =54.77
290= 0.188
Para la generación del filtro pasa banda, se requiere de la unión en cascada de un filtro
pasa alto y un pasa bajo tal y como se observa en la figura 28. Para las frecuencias requeridas,
en este caso se unen un filtro pasa alto de 10 Hz con un pasa bajo 300 Hz.
50
Figura. 28. Filtro pasa alto y pasa bajo configurados en cascada.
7.6.3.1. FILTRO ACTIVO PASA ALTOS A 10 Hz
Las ecuaciones se encuentran a partir de igualar vp=vn a través de las ecuaciones 10
y 11:
𝑣𝑝 = 𝑣𝑖𝑠𝐶1𝑅1
1+𝑠𝐶1𝑅1 (10)
𝑣𝑛 = 𝑣0 [𝑅𝑓
𝑅+ 1]
−1 (11)
Igualando estas dos expresiones y posteriormente despejando la función de
transferencia, se tiene:
𝐴𝑣(𝑠) =𝑉0
𝑉𝑖= [
𝑅𝑓
𝑅+ 1]
𝑠𝐶1𝑅1
(1+𝑠𝐶1𝑅1) (12)
Nótese que el filtro activo de primer orden tiene un polo (polinomio del denominador
de primer orden). La frecuencia de corte se encuentra en 1
𝑅1𝐶1 y la ganancia en DC (que se
encuentra haciendo s=0) es 1 +𝑅𝑓
𝑅.
Para 𝑓0 = 10 𝐻𝑧 =1
2𝜋𝑅1𝐶1, asumiendo C = 1µF; 𝑅1 = 100 𝐾Ω
Figura. 29. Respuesta en frecuencia del filtro pasa alto.
51
7.6.3.2. FILTRO ACTIVO PASA BAJOS A 300 Hz
Se obtiene de la misma manera que para el caso anterior, a partir de igualar 𝑣𝑝 = 𝑣𝑛 a
través de las ecuaciones 10 y 11. Igualando estas dos expresiones y despejando la función de
transferencia, se tiene:
𝐴𝑣(𝑠) =𝑉0
𝑉𝑖= [
𝑅𝑓
𝑅+ 1]
1
(1+𝑠𝐶1𝑅1) (13)
Así mismo se encuentra que:
Para 𝑓0 = 300 𝐻𝑧 =1
2𝜋𝑅1𝐶1, asumiendo C = 1uF; 𝑅1 = 3333,33 𝐾Ω
Figura. 30. Respuesta en frecuencia del filtro pasa bajos.
El circuito del filtro se puede apreciar en la figura 31:
Figura. 31. Diagrama circuital del filtro pasa banda.
52
7.6.4. DISEÑO DE FILTRO NOTCH (60 Hz Y 100 Hz)
Existen diferentes perturbaciones en el medio que son generadas por diversos factores
cuando se requiere hacer medidas en este caso de EMG (Electromiografía); especialmente se
hace referencia a las perturbaciones causadas por la red eléctrica situada en 60 Hz, además
dada la aplicación de equipo de laboratorio en donde el equipo estará situado junto a otros
equipos, se tuvieron en cuenta las perturbaciones que se pudiesen producir, por ejemplo por
elementos electro quirúrgicos, los cuales están situados en 100 Hz. Para poder eliminar estas
frecuencias, por lo que se requiere implementar dos filtros especializados como el Filtro
Notch (Rechaza banda) uno configurado a 60 Hz y el otro a 100 Hz.
Para su diseño se requiere tener en cuenta la frecuencia de supresión, la cual se calcula
mediante la ecuación 14.
𝑓𝑠𝑢𝑝𝑟 =1
2𝜋𝑅𝐶 (14)
Por otra parte, debido a que el notch involucra un filtro pasa banda, a su respuesta en
frecuencia se le relaciona con un parámetro importante: la calidad “Q”, este es el resultado
de dividir la frecuencia central entre el ancho de banda, y en el caso de un filtro notch es la
relación entre la frecuencia de supresión y la banda de tolerancia de supresión (Osorio, 2007).
𝑄 =𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛
𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑙𝑒𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 (15)
La calidad en un filtro notch se obtiene con la relación de los resistores RA y RB,
mediante la ecuación 16:
𝑄 =
𝑅𝐴𝑅𝐵
+1
3 (16)
A partir de las expresiones anteriores para obtener la frecuencia de supresión y la
calidad del filtro se calcularon los valores de las resistencias y capacitancias involucradas
para el notch de 60 Hz, se despejó R y RB. Tomando un valor de C de 220 nF, un valor de
RA = 10kΩ, y un factor de Q = 15.
53
𝑅 =1
2𝜋𝐶𝑓𝑠𝑢𝑝𝑟 (17) 𝑅 = 12.05 𝑘Ω
𝑅𝐵 =𝑅𝐴
3𝑄−1 (18) 𝑅𝐵 = 227Ω
El diagrama eléctrico y circuito impreso del filtro notch de variable de estado
implementado con los valores de los componentes calculados se muestran a continuación:
Figura. 32. Diagrama circuital del filtro Notch Implementado.
Cabe mencionar que además de la frecuencia de 60 Hz, existe otra frecuencia no
deseada que forma parte del ruido ambiental y tiene valor de 100 Hz, ésta es resultado del
uso de puentes de diodos en las fuentes de alimentación de la mayoría de los aparatos
electrónicos (los puentes de diodos duplican la frecuencia de la señal que rectifican). Para
eliminar la frecuencia de 100 Hz también se implementó un filtro notch, cuyos cálculos son
similares a los anteriores ya que para su diseño se emplearon las mismas expresiones,
tomando un valor de C de 100 nF, un valor de RA = 10kΩ y un factor de Q = 20.
𝑅 =1
2𝜋𝐶𝑓𝑠𝑢𝑝𝑟= 15.915 𝑘Ω
𝑅𝐵 =𝑅𝐴
3𝑄 − 1= 169.5Ω
54
Se pueden apreciar en las figuras 33 y 34 las gráficas de respuesta en frecuencia de
los filtros de 60 Hz y 100Hz respectivamente.
Figura 33. Respuesta en frecuencia del filtro notch a 60 Hz.
Figura 34. Respuesta en frecuencia del filtro notch a 100 Hz.
7.6.5. FILTRO DIGITAL IIR
Los filtros IIR, respuesta al impulso infinita, son llamados así porque presentan un
número infinito de términos cuando se les aplica un impulso. El diseño de estos filtros usa
las características de los filtros analógicos en los filtros digitales. Se toma la función de
transferencia del filtro analógico en el dominio de s y luego se pasa al dominio de z, o sea al
55
dominio digital. Los filtros IIR son sistemas causales, es decir que trabajan en tiempo real, y
su función de transferencia se muestra en la ecuación 19 donde a y b son los coeficientes del
filtro. El orden del filtro es el máximo entre los valores de m y n. Su causalidad y su
estabilidad está determinada por la ubicación de los polos y los ceros respecto a un círculo
unidad en el plano z (Mancini, 2002).
𝐻(𝑧) =∑ 𝑏𝑖𝑧−𝑖𝑚
𝑖=0
1−∑ 𝑎𝑖𝑧−𝑖𝑛𝑖=1
(19)
Dentro de los diseños propuestos, también se realizó un filtro digital tipo IIR a 60 Hz
para eliminación de las perturbaciones en las señales biológicas. El modelo del filtro
corresponde a una ecuación de diferencias (ecuación 20):
𝑦[𝑛] = 𝑥[𝑛] − 2𝐶𝑜𝑠(𝜃) ∗ 𝑥[𝑛 − 1] + 𝑥[𝑛 − 1] + 2 ∗ 𝑟
∗ 𝐶𝑜𝑠(𝜃) ∗ 𝑦[𝑛 − 1] − 𝑟2 ∗ 𝑦[𝑛 − 1]
(20)
Donde:
𝜃 = 2*π*F*n/Fs.
Fs: Frecuencia de muestreo de 8 KHz.
n: Valores de 1 a 100000.
r: Se define como el módulo de los polos el valor muy cercano a la unidad para
mejorar la selectividad del filtro (ver figura de la respuesta en frecuencia del filtro en
el anexo 3) en este caso se toma como 0,99.
A través de la herramienta de desarrollo aportada por la Texas Instruments Code
Composer Studio Development Tools v3.3 se desarrolló el algoritmo con el fin de
implementar la expresión matemática anterior (Anexo 3). Para evaluar la funcionalidad del
filtro y a través de la misma herramienta CCS 3.3, se utilizó una señal de ECG
(Electrocardiografía) proveniente de la base de datos de señales biológicas PhysioNet; se
obtuvo directamente del cuerpo humano y fue digitalizada, en la Figura 35a se aprecia la
gráfica de ésta señal sin filtro. El resultado de la simulación se puede apreciar en la figura
35b, donde es evidente cómo la señal fue correctamente filtrada y en ella se puede visualizar
el complejo QRS de manera clara.
56
a) b)
Figura 35. a) Imagen de ECG sin tratamiento, CCS 3.3. b) Complejo QRS de la señal ECG filtrada.
En la figura 36 se puede apreciar la implementación física del circuito de
electromiografía que se utilizó para la realización de las pruebas, en la evaluación de los
biopotenciales de las muestras de tejidos, este montaje corresponde al prototipo preliminar
que servirá de base para la implementación final del equipo de medición.
Figura 36. Implementación física del circuito de Electromiografía.
57
7.7. DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL ELECTROESTIMULADOR (TENS)
El TENS estimula el tejido a nivel sensitivo, donde el paciente solo siente un ligero
hormigueo en la piel, utilizando pulsos de corriente directa monopolar 13 o bipolar14, estos
niveles de corriente no letales se logran generando una alta tensión que tampoco es letal.
Estos pulsos poseen una corriente que puede ir desde 1 mA hasta los 120 mA, frecuencia de
trabajo de 1 a 250 Hz y duración del pulso de 50 µs a 400 µs, esta frecuencia se controla por
tres modalidades (Frecuencia fija, Burst15 y modulado). (Vigilancia & Salud, 2015)
Para este caso, la mejor opción de control de frecuencia es la de modo ráfaga o Burst,
ya que las señales características de este modo aplican trenes de pulsos a baja frecuencia
favoreciendo la conductividad de los tejidos por el dominio de la conducción de los
electrolitos en el espacio extracelular, del mismo modo, el espacio de duración sin pulso
(DSP) facilita el análisis de los biopotenciales provenientes del tejido. La señal a obtener para
el TENS se puede ver en la figura 37.
Figura. 37. Señal de salida Burst Bipolar cuadrada.
Para el diseño se tuvieron en cuenta los rangos de valores mencionados anteriormente
y se hizo uso de la ecuación 21 y 22, en donde se establecieron los valores de frecuencia
13 Monopolar: Pulsos que pueden que pueden ser tanto positivos como negativos.
14 Bipolar: Pulsos de corriente alterna, es decir que varía entre positivo y negativo.
15 Low – Rate Burst: Baja Frecuencia en trenes o ráfagas.
58
envolvente teniendo en cuenta el DTP (Duración del Tiempo del Pulso) y DSP (Duración
Sin Pulso) y de trabajo de los pulsos.
T = DTP + DSP (21)
Fp = 1/T (22)
Fp = 2 Hz
Número de pulsos: 6
Frecuencia de trabajo de los pulsos: 21 Hz
7.7.1. MÓDULO DE CONTROL DE PULSOS
Para la implementación se utilizaron dos módulos, uno de control para generar la señal
envolvente utilizando la configuración de un 555 en modulación de ancho de pulso o PWM
y otro módulo para la generación de los seis pulsos con frecuencia de trabajo 21 Hz, se utilizó
también, un circuito integrado 555. Para la generación total de la señal Burst se realizó la
conexión de los dos módulos de la siguiente manera: la salida del módulo PWM se conectó
directamente a la entrada Reset (R) del segundo módulo de generación de pulso, el circuito
implementado se puede apreciar en la figura 38.
Figura 38. Modulación PWM y generador de los pulsos.
59
7.7.2. MÓDULO GENERADOR DE TENSIÓN
Como los pulsos generados son de baja tensión, es necesario aumentar el valor de ésta
para generar las señales de corriente. Para la implementación del generador de tensión se hizo
uso de un transistor de potencia TIP 41C (NPN) que trabaja en zona activa para regular la
señal de tensión a la salida del transformador al que está conectado, este transformador se
encuentra configurado como elevador (Trafo 15/220V). El esquema del circuito
implementado es apreciable en la figura 39.
Figura 39. Módulo generador de Tensión.
A continuación se puede apreciar la señal obtenida después de implementar los
circuitos anteriormente descritos, para determinar su correcto funcionamiento y con base en
la señal de la figura 40 y con ayuda de las ecuaciones 21 y 22 se calcularon los valores de
frecuencia.
Figura 40. Señal de salida Burst Bipolar cuadrada real.
T = DTP + DSP (21)
60
T = 0,2501 + 0,266
T = 0,5161
Fp = 1/T (22)
Fp = 1/0,5161 = 1,93 Hz
Se generan 6 pulsos que manejan una frecuencia de 20,87 Hz.
En la figura 41 se puede apreciar el modelo 3D de la implementación física del circuito
de electroestimulación TENS que se utilizó para la realización de las pruebas, en la
generación de los pulsos de estimulación, posee tres leds indicadores de la frecuencia de
trabajo de cada uno de los pulsos, estas frecuencias se pueden modificar a través de los
potenciómetros del circuito.
Figura 41. Visualización 3D del circuito físico de Electroestimulación.
7.8. MÓDULO ADC Y DE VISUALIZACIÓN
Teniendo en cuenta los requerimientos tecnológicos para el desarrollo experimental
y las especificaciones establecidas por los expertos en el campo en el que se pretenden utilizar
los equipos, se requiere de la implementación de un módulo que realice la captura, conversión
analógica/digital y facilite la visualización de los datos y señales de respuesta provenientes
de las pruebas aplicadas a las muestras sobre el tejido ex vivo; para cumplir con esta tarea se
implementó el módulo provisto por Analog Discovery cuyas características se pueden
apreciar el siguiente diagrama de bloques la figura 42 (Digilent et al., 2013).
61
Figura 42. Diagrama de Bloques Hardware del Analog Discovery. (Digilent et al., 2013)
A continuación se enlistan las especificaciones técnicas del módulo de Analog
Discovery y que fueron tenidas en cuenta para su selección dentro de la implementación.
Dos canales de osciloscopio (1MO, ±25V, diferencial, 14 bit, 100M muestras/seg,
5MHz ancho de banda);
Dos canales generadores de funciones arbitrarias (22O, ±5V, 14 bit, 100M
muestras/seg, 5MHz ancho de banda);
Amplificador audio estéreo para manejo de auriculares o altavoces externos con
señales AWG;
Analizador lógico digital de 16-canales (3.3V CMOS, 100M muestras/seg)*;
Generador de patrones de 16-canales (3.3V CMOS, 100M muestras/seg)*;
16-canales digitales virtuales I/O incluyendo botones, interruptores and Leds – para
aplicaciones de entrenamiento lógico.*;
Dos entrada/salida digitales de señales de disparo para vincular múltiples
instrumentos. (3.3V CMOS);
Dos fuentes de alimentación (+5V at 50mA, -5V at 50mA).
Canal de voltímetro individual (AC, DC, ±25V);
62
Analizador de Redes – Diagramas de transferencia, Bode, Nyquist, Nichols de un
circuito, Rango de: 1Hz to 10MHz;
Analizador de espectro – espectro de potencia y mediciones espectrales (ruido de
fondo, SFDR, SNR, THD, etc.);
Bus Analizador Digital (SPI, I2C, UART, Paralelo);
Aprovechando los canales de entrada disponibles del módulo anterior, éstos se
conectaron a los circuitos de Electromiografía (EMG) y de Electroestimulación, con el fin de
realizar mediciones en paralelo de las señales de estimulación, respuestas en voltaje, corriente
y de respuesta biológica por la generación de biopotenciales. La figura 43 muestra el circuito
físico del EMG conectado a uno de los canales de medida del Analog Discovery, que a su
vez fue conectado vía puerto USB a un computador, para lograr la visualización de las
gráficas medidas en tiempo real.
Figura 43. Adición del Módulo de Analog Discovery al circuito implementado.
7.8. CARACTERIZACIÓN DE LA LÁMPARA UV
A través de pruebas de espectrofotometría, se caracterizaron dos posibles lámparas
UV para realizar los experimentos; la primera corresponde a la lámpara Phillips® TL20W/52
cuya especificación técnica aseguraba irradiación en el espectro de luz denominado UVB, la
segunda lámpara corresponde a una lámpara de marca desconocida con espectro UVC. Ver
Figura 44 a y b.
63
Figura 44. a. Lámpara luz UVB marca Philips, b. Lámpara luz UVC.
La lámpara UVB Phillips® cuyo espectro debería estar contenido entre los 280 nm y
los 315 nm, no irradiaba en este espectro sino que estaba más cercano al del UVA y el visible,
tal y como se puede apreciar en la Figura 45.
Figura 45. Caracterización Lámparas UV Zoom (Apreciación UVB Philips).
La lámpara UVC de marca desconocida al ser caracterizada con el espectrofotómetro, irradió
dentro del espectro de las luz UVC comprendido por el rango de 180 nm a 280 nm, el rango
de trabajo de la lámpara fue de 240 nm a 290 nm con una intensidad de 0.40 Unidades de
absorbancia (arbs)16., además también irradia en el espectro del UVB y UVA de 300 nm a
349 nm y de 350 nm a 400 nm respectivamente, sin embargo con una intensidad menor de
16 Absorbancia: Es la medida que señala cómo se atenúa la radiación cuando atraviesa un elemento. Se expresa
mediante un logaritmo que relaciona la intensidad de luz que sale y la intensidad que ingresa a una sustancia.
64
0.25 Unidades de absorbancia (arbs); sin embargo esta intensidad es significativa para las
pruebas; las anteriores apreciaciones son visibles en la figura 46. Las especificaciones
mencionadas permitieron optar por esta lámpara para el desarrollo de la investigación.
Figura 46. Caracterización Lámparas UV Zoom (Apreciación UVC).
7.9. MUESTRAS DE TEJIDO
El tejido seleccionado para el proceso experimental se obtuvo de muestras de piel de
cerdo extraídas de la región abdominal denominada “Panceta” (figura 47), esta zona se
seleccionó, dadas las características del tejido por la baja exposición a la radiación UV que
hubiera podido tener el animal en vida, esto con el fin de aislar del experimento la posible
influencia de irradiaciones que recibió el animal en vida.
Figura 47. Zona de extracción de los tejidos.
65
Los tejidos utilizados fueron obtenidos por cortesía de uno de los establecimientos
del Frigorífico Guadalupe, en total se adquirieron 36 muestras del tejido de panceta de 36
cerdos sanos de aproximadamente 11 meses de edad según datos del proveedor, los
especímenes fueron sacrificados aproximadamente 10 horas antes de la compra y aún no se
les practicaba el proceso de escaldado o flameado de piel.
Con el ánimo de poder estandarizar las pruebas, se procuró que cada uno de los tejidos
utilizados tuviera las mismas dimensiones, estas fueron de aproximadamente 5,4 cm de largo,
10,9 cm de ancho, además se identificó la posición de los electrodos de estimulación para
que la señal aplicada fuera percibida en la totalidad del tejido y facilitar así la detección de
los sensores de adquisición de potenciales; tanto la ubicación de los electrodos de aguja como
las medidas anteriores se pueden apreciar en la figura 48.
Figura. 48. Dimensiones aproximadas de las muestras utilizadas.
El grosor de los tejidos se determinó haciendo pruebas con algunas de las muestras,
en un grupo de prueba se eliminó todo el tejido adiposo y en otro grupo se conservó; el
resultado de cómo se afectan las medidas por esta variable, se puede apreciar en la figura 49.
Posteriormente se estandarizó un grosor de 2,25cm± 0,25cm (conservando adiposidad), este
estándar se utilizó tanto en los tejidos de referencia como en los tejidos irradiados, presentes
en la aplicación de la investigación que será explicada en el numeral 7.9.2.
66
Figura. 49. Adiposidad presente en las muestras.
7.9.1. TRATAMIENTO DEL TEJIDO DE PRUEBA Y POSICIONAMIENTO DE
LOS ELECTRODOS
Para preparar y conservar el tejido desde su adquisición hasta su utilización, se hizo
una inmersión de éste en glicerina y se mantuvo dentro de una nevera a una temperatura de -
4 oC aproximadamente.
Figura 50. Nevera con bolsas de gel refrigerante y tejidos inmersos en glicerina.
Teniendo en cuenta el método de los cuatro (4) Electrodos -o método tetrapolar-, se
posicionan dos electrodos de aguja de inyección de corriente en los extremos del tejido y dos
electrodos de copa de plata para obtener el valor del voltaje y corriente de respuesta en el
medio de la muestra, la ubicación de los electrodos de aguja y de los electrodos de copa de
plata, puede apreciarse en la Figura 51 y la Figura 52 respectivamente.
67
Figura 51. Ubicación de los electrodos de aguja en las muestras.
También se precisó estandarizar el valor de la profundidad de la punción de los
electrodos de aguja, con el fin de no agregar posibles variables que afecten el resultado de la
experimentación; se estableció dentro del rango de los 5,5mm±0,5mm de profundidad.
Figura. 52. Ubicación de los 4 electrodos en las muestras.
Con el fin de mejorar la conductividad entre el tejido y los electrodos y para facilitar
la obtención de las señales evitando la interferencia que pudiese provocar el estrato córneo
del tejido, se utilizó la pasta conductora Ten 20®, compuesta por: Éter cetílico polioxitileno
(20), Agua, Glicerina, Carbonato cálcico, Propanediol 1,2, Cloruro potásico, Gelwhite,
Cloruro sódico, Sorbitol polioxietileno (20), Metilparaben, Propilparaben (“Weaver and
Company | Nuprep Skin Prep Gel & Ten20 Conductive Paste,” n.d.). Su uso es especial para
neuromonitoreo en adquisición de señales como las de EEG (Electroencefalografía), es útil
para mejorar la adquisición de señales débiles o de difícil detección.
68
7.9.2. PARÁMETROS PARA LA REALIZACIÓN DEL PROCESO
EXPERIMENTAL
Al momento de realizar las pruebas se discriminaron las muestras de tejidos en dos
grupos; el primero correspondió al de las muestras de referencia es decir los tejidos que no
fueron expuestos a la radiación solar y que sirvieron de control, esto con el ánimo de
discriminar factores externos tales como la descomposición y que pudiesen llegar a alterar
las mediciones. El segundo grupo correspondió a las muestras que fueron irradiadas en la
cámara de pruebas.
Para la ejecución del experimento se irradiaron los tejidos del grupo 2 por 4 horas con
ayuda de la cámara de pruebas; en esta cámara cada tejido posicionado se encontraba
aproximadamente a 6 cm de la fuente de radiación UV tal y como se ve en la figura 53.
Paralelamente los tejidos del grupo 1 se encontraban en reposo a temperatura ambiente.
Figura 53. Distancia de separación entre las muestras del grupo 2 y la fuente de radiación UV.
Para ambos grupos se monitorea la respuesta eléctrica de los tejidos con mediciones
de voltaje y corriente cada hora hasta completar cuatro horas. Como la medición directa de
corriente se hace difícil, se utilizó un método indirecto por el cual la medición se realizaba
evaluando el voltaje sobre una resistencia de 1 Ω, para posteriormente aplicar la ley de ohm
y obtener el valor de la corriente.
69
Figura. 54. a) Procedimiento para las pruebas con el conjunto de muestras del grupo 1 correspondientes a
las de referencia, b) Procedimiento para las pruebas con el conjunto de muestras del grupo 2
correspondientes a las que fueron irradiadas con luz UV.
Cada hora desde la 0 hasta la 4 en los grupos de muestras de tejidos 1 y 2, se
posicionaron los 2 electrodos de aguja en conexión con el Electroestimulador e
inmediatamente se ubicaron los electrodos de copa de plata conectados al electromiógrafo en
conexión directa con el canal 1 del módulo ADC/osciloscopio, de igual forma la salida del
EMG se conectó al canal 2 del módulo. El módulo ADC/osciloscopio permitió la
visualización en tiempo real de las señales con ayuda de una computadora y el registro de los
datos en archivos de extensión “.csv” para su posterior procesamiento digital.
Figura. 55. Tejidos preparados para el inicio de las pruebas, en conexión con el Electroestimulador.
70
Con el fin de otorgar validez interna a los resultados y obtener resultados únicamente
dependientes de la irradiación UV, se utilizó otro grupo de control (grupo 3), en este grupo
se evaluaron dos conjuntos de muestras utilizando el mismo tratamiento, un conjunto de
muestras de referencia y un conjunto de muestras para irradiar. Sin embargo, el factor
diferencial para este grupo se concentró en el grosor de los tejidos y el porcentaje de tejido
adiposo presente; para este grupo se procuró la no inclusión de este tipo de tejido, es decir
que el grosor de las muestras disminuyó (grosor de aproximadamente 0,5 cm) y se realizó el
mismo proceso de experimentación que en los grupos anteriores.
Como resultado de la evaluación del grupo 3 se evidenció una amplificación en las
señales, principalmente en la respuesta de voltaje de las muestras, tanto para las irradiadas
como para las de referencia en el transcurso de las 3 horas de evaluación, en la figura 56a y
56b, se puede apreciar cómo se pierde información ya que los datos se salen del rango
máximo de medición (30 V).
a) b)
Figura. 56. a) Señal de voltaje del grupo 3 de muestras de tejidos de referencia evaluación de 0 a 3 horas.
b) Señal de voltaje del grupo 3 de muestras de tejidos irradiados evaluación de 0 a 3 horas.
7.10. DISEÑO Y MODELAMIENTO DE COMPONENTES MECÁNICOS
Por medio del software de modelamiento mecánico Solidworks 2014, se diseñó la
carcasa externa y porta muestras de la propuesta de prototipo final; estas piezas están en
formato STL compatible con las prototipadoras rápidas (impresoras 3D). La carcasa se puede
visualizar en la Figura 57 y la totalidad de las vistas en el Anexo 8. El modelo está compuesto
71
por un espacio para LCD’s, Teclado, botón de encendido, entradas para EMG y Salida para
TENS y compartimiento para ubicación de las muestras que serán irradiadas.
Figura 57. Carcaza propuesta para el prototipo.
En la figura 58 se tienen los diseños de los discos de porta muestras, estos contienen
diez (10) agujeros para encajar el soporte de muestras de tejidos, el tamaño es compatible
con el del porta muestras del equipo de irradiación UV. Posee cuatro orificios para ensamble
de motor, el cual permitirá la rotación del disco para el tratamiento efectivo de las muestras.
Figura 58. Diseño del disco porta muestras.
72
CAPÍTULO 8. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
8.1. SEÑALES DE ELECTROMIOGRAFÍA
Para verificar la respuesta biológica del modelo ex vivo de cerdo a la
electroestimulación, se evaluaron las señales de voltaje a la espera de biopotenciales
procedentes de los tejidos de prueba, sin embargo al no poder establecer con seguridad la
integridad del tejido respecto a sus respuestas biológicas normales (potenciales de acción y
de reposo) y debido a que no se tuvo en cuenta un sistema que previera el mantenimiento del
tejido, esta actividad no podía asegurarse y eso fue evidente en las señales obtenidas, donde
no es visible una respuesta aparente detectada por el circuito de Electromiografía. En la figura
59 se presenta el pantallazo de la captura de los datos de la medición de voltaje para las
muestras, en esta se puede observar cómo, una vez finalizados los pulsos de
electroestimulación, el tejido no altera la señal en el tiempo de no pulsos.
Figura. 59. Señal de voltaje proveniente de una de las muestras, en el interior del círculo se aprecia
inactividad biológica visualizándose únicamente la señal de electroestimulación.
73
8.2. ANÁLISIS ENERGÉTICO (FUNCIÓN DE PARSEVAL)
Como resultado de los cálculos de energía a través del teorema de Parseval, se
encontró un conjunto de datos de energía de la señal procedente de los dos grupos de muestras
(tejidos irradiados y tejidos de referencia), se evidenció una amplia diferenciación entre las
señales de energía entre ambos grupos; sin embargo el comportamiento y tendencias eran
similares en la respuesta energética entre los miembros del mismo grupo; para apreciar mejor
el comportamiento de los datos, se calculó la media de las energías para el conjunto de las
muestras de los dos grupos de tejidos de referencia por medio de las ecuaciones (23) y (24),
se obtuvieron 2 conjuntos de datos de energía denominados 𝐸𝑅𝑒𝑓1 𝑦 𝐸𝑅𝑒𝑓2:
𝐸𝑅𝑒𝑓1 =𝐸1,1+𝐸1,2+𝐸1,3+⋯ 𝐸1,𝑛
#𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑟𝑒𝑓1 (23)
𝐸𝑅𝑒𝑓2 =𝐸2,1+𝐸2,2+𝐸2,3+⋯ 𝐸2,𝑛
#𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑟𝑒𝑓2 (24)
De igual manera, para los datos del conjunto de muestras irradiadas, se calculó la
media de las energías esto a través de las ecuaciones (25), (26), (27) y (28) y se obtuvieron 4
conjuntos de datos de energía denominados 𝐸𝑀1, 𝐸𝑀2, 𝐸𝑀3 𝑦 𝐸𝑀4:
𝐸𝑀1 =𝐸3,1+𝐸3,2+𝐸3,3+⋯ 𝐸3,𝑛
#𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑀1 (25)
𝐸𝑀2 =𝐸4,1+𝐸4,2+𝐸4,3+⋯ 𝐸4,𝑛
#𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑀2 (26)
𝐸𝑀3 =𝐸5,1+𝐸5,2+𝐸5,3+⋯ 𝐸5,𝑛
#𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑀1 (27)
𝐸𝑀4 =𝐸16,1+𝐸6,2+𝐸6,3+⋯ 𝐸6,𝑛
#𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑀2 (28)
Sin embargo, el comportamiento entre las muestras es diferenciable hasta las tercer
hora como se puede apreciar en la gráfica de la figura 60, donde se muestra las líneas de
tendencia para el tiempo de irradiación de 0 a 4 horas (a) y de 0 a 3 horas (b). Por esta razón
74
los modelos matemáticos para la energía se realizan con el modelamiento hasta la tercera
hora de irradiación, en donde se puede asegurar una buena aproximación de los datos teóricos
con el comportamiento real.
a
b
Figura. 60. Energía de las muestras irradiadas (M1, M2, M3, M4) y de referencia (Ref 1, Ref 2) vs Tiempo
de 0 a 4 Horas (a) y 0 a 3 Horas (b).
Para obtener el modelo matemático final de la energía en función del tiempo, se
obtuvo la media de las medias anteriores y se obtuvo la línea de tendencia más acorde a los
datos obtenidos para así obtener dos expresiones, la primera una función polinómica de orden
3 que describe el comportamiento de la energía para tejidos no irradiados y la segunda,
75
polinómica de orden 2 que caracteriza el comportamiento de la energía de los tejidos
irradiados con luz UV de 0 a 3 horas.
Figura. 61. Energía de las muestras irradiadas ( ) y de referencia ( ) vs Tiempo de 0 a 3 Horas, modelo
final.
Las expresiones matemáticas resultantes se pueden apreciar en las ecuaciones 29 y
30 obtenidas a través de regresiones polinómicas aplicadas a las líneas de tendencia de las
gráficas:
Energía media para los tejidos de referencia:
E = 2133,9t3 – 12626t2 + 22800t + 7624,8 (29)
Energía media para los tejidos irradiados con luz UV:
E = 684,16t2 - 1276,9t + 5407,2 (30)
De los polinomios obtenidos, se puede decir que:
El grado representa el número total de raíces de un polinomio. En el caso de la
función de la energía media de los tejidos de referencia se tienen como máximo tres
76
(3) raíces y para la función de los tejidos irradiados con luz UV se tienen como
máximo dos (2).
El coeficiente de la t de mayor grado para las funciones de energía de tejidos de
referencia e irradiados (2133,9 y 684,16 respectivamente) muestra que las funciones
abren hacia arriba, es decir que en sus extremos son crecientes.
El grado de los polinomios puede ser respuesta del comportamiento oscilatorio de
las funciones, en otras palabras los polinomios de orden superior pueden oscilar
mucho más en comparación a polinomios de orden bajo que tienden a ser más
suaves. En este caso se tiene un polinomio de orden tres para la función de energía
de tejidos de referencia y de orden cuatro para la función de energía de los tejidos
irradiados.
El número máximo de puntos de inflexión17 para las curvas polinómicas se define
como n-2, donde n es el orden del polinomio. Para la función de orden tres se tienen
como máximo un punto de inflexión y para la de orden cuatro se tienen dos; con
base en lo anterior es posible afirmar que las funciones tienen un comportamiento
suave, por lo que es más posible que las curvas pasen cerca del punto medio entre
los puntos que representan a los datos originales obtenidos en la práctica.
Cabe destacar el porcentaje de disminución de la respuesta energética de los tejidos
irradiados, evaluada en los tres tiempos a considerar de irradiación 0 a 3 horas. En la primera
hora el valor de la energía obtenido con el modelo matemático de la ecuación (26) que
representa al conjunto de medias de energía de los tejidos de referencia fue de 19932,6 Wh
mientras que la energía para el conjunto de muestras irradiadas en el mismo tiempo fue de
4959,8 Wh lo que representa una disminución del 75,11%. Para la segunda hora el valor de
energía de los tejidos de referencia fue de 19792,31 Wh y para los irradiados de 5444,75 Wh
equivalente a una reducción del 72,5%; por último para la tercera hora se tiene un valor de
energía de 20007,3 Wh y de 7782,4 Wh respectivamente, evidenciando la misma tendencia
de reducción de los valores energéticos de respuesta de las muestras de tejido irradiadas, la
reducción esta vez fue de aproximadamente 61,1%.
17 Punto de inflexión: Lugar de una curva donde cambia de radio positivo a negativo.
77
8.2.1. VALIDACIÓN MATEMÁTICA
Con el objetivo de llegar a una futura clasificación computacional y teniendo en
cuenta el punto más bajo obtenido dentro de las señales de energía, se estableció una función
discriminante que indica la frontera entre lo que se considera un tejido irradiado y uno sin
irradiar. Una función discriminante de tipo lineal que separa las señales UV y REF se puede
apreciar en la ecuación 31.
𝐸𝐷𝐼𝑆 = 162,93 t + 12690 (31)
Teniendo en cuenta la función discriminante se deducen las siguientes condiciones:
𝐸 ≤ 𝐸𝐷𝐼𝑆, 𝑇𝐸𝐽𝐼𝐷𝑂 𝐼𝑅𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝐷𝑂
𝐸 > 𝐸𝐷𝐼𝑆 , 𝑇𝐸𝐽𝐼𝐷𝑂 𝑆𝐼𝑁 𝐼𝑅𝑅𝐴𝐷𝐼𝐴𝑅
Figura. 62. Función discriminante ( ) separando la zona de tejidos irradiados ( ) de la zona de tejidos
de referencia ( ).
Lo anterior indica que los tejidos irradiados con luz UV poseen una energía media
bastante inferior con respecto a los tejidos de referencia que nunca fueron irradiados, a partir
de la función discriminante determinada por la ecuación 31 se puede decir que los valores de
energía media obtenidos para un determinado tejido de prueba que se encuentren arriba de la
línea descrita por la función discriminante se pueden clasificar como respuesta de energía de
un tejido no irradiado o de referencia; pero si por el contrario el valor de energía es menor y
78
queda ubicado por debajo de la función, se dirá que los valores de energía obtenidos son
respuesta de un tejido irradiado.
Para apreciar mejor lo descrito anteriormente, se puede observar en la figura 63 la
gráfica de la energía media de dos tejidos en donde una de las muestras fue irradiada por dos
horas y la otra simplemente sirvió de referencia por el mismo tiempo; cabe resaltar que las
muestras utilizadas para probar el modelo no hicieron parte de la construcción del mismo y
fueron separadas para establecer una validación de tipo cruzada.
Tabla 3
Valores resultantes de la energía media de un tejido irradiado con luz UV por dos horas y un tejido
de referencia.
Muestra de Referencia Muestra Irradiada
Tiempo (h)
0
1
2
Energía (Wh)
12152,7595
22540,1554
16587,9298
Tiempo (h)
0
1
2
Energía (Wh)
9588,69488
10669,6706
11527,2846
Figura. 63. Prueba 1 de referencia ( ) arriba de la función discriminante de la zona de tejidos sin irradiar
( ). Prueba 1 de irradiada con UV ( ) bajo la función discriminante en la zona de tejidos irradiados (
).
79
Es apreciable cómo los datos de la prueba 1 ref. están en la zona de tejidos de
referencia a excepción del primer punto que representa el valor de la energía en la hora cero,
y cuyo valor debería ser similar para todas las pruebas. Por el contrario, los datos de Prueba
1 UV correspondientes a la prueba hecha con un tejido irradiado por 4 horas, se ubican
correctamente por debajo de la función discriminante en la zona de tejidos irradiados.
8.3. ANÁLISIS DE LAS CORRIENTES
La corriente eléctrica se define como el flujo de electrones a través de un circuito
cerrado, en este caso un tejido, la medición del valor de la corriente se debe realizar abriendo
físicamente el circuito y cerrándolo con las puntas del instrumento de medición, sin embargo
la visualización de estas señales no se puede hacer de manera directa por las características
del instrumento; la evaluación de la respuesta en corriente se hizo a través de la medición
indirecta del voltaje sobre una resistencia de 1 Ω, dicha resistencia se conectó en serie a las
muestras de tejido. Como resultado de esta medición, se verificó que no existen cambios
significativos entre los niveles de la respuesta en corriente de las muestras de tejido de
referencia en comparación con los tejidos de las muestras irradiadas, lo anterior puede
observarse en la figura 64 de corriente vs tiempo que se encuentra a continuación.
Figura. 64. Superposición de la respuesta en corriente de varias muestras de tejido irradiadas y de
referencia.
80
8.4. ANÁLISIS DE LA IMPEDANCIA
La impedancia eléctrica denominada Z se considera como la análoga de la resistencia
en DC para AC, y se define como la oposición total o parcial de un material al paso de
corriente AC, el cálculo de la impedancia se obtiene a partir de los valores de corriente y
voltaje obtenidos por la configuración de los 4 electrodos (figura 23) y se define bajo la
siguiente expresión matemática:
𝑍𝑋 = 𝑉𝑂
𝐼𝑂 [Ω] (32)
Donde Zx es la impedancia de interés del tejido, 𝑉𝑂 es el voltaje proveniente de la
muestra e 𝐼𝑂 la corriente de electroestimulación en conexión con el tejido.
Figura. 65. Variación de la impedancia de las muestras irradiadas (UV ) y de referencia (Ref. ) en el
transcurso de 0 a 4 Horas.
Como era esperado y en concordancia con los resultados obtenidos en la respuesta
energética de los tejidos de prueba, para el conjunto de datos provenientes del cálculo de la
impedancia media es apreciable una sustancial reducción de la impedancia vista en los tejidos
irradiados con luz UV en comparación con los tejidos de referencia que no fueron irradiados.
Las medidas de impedancia eléctrica son usadas como método de confirmación de la
integridad y condiciones de la piel, para determinar la irritación y la potencial corrosión
causada por productos químicos y de cuidado personal [43]. Esta reducción de los valores de
81
la impedancia, es tratada en diversos documentos y explicada como resultado del daño
causado a un tejido; es sabido por diversos estudios que la radiación UV genera alteraciones
en los tejidos por ejemplo en la figura 66. Se evidencia el resultado de pruebas histológicas
de piel expuesta a radiación UVA y UVB en donde claramente se evidencian alteraciones
fisiológicas, que en últimas explicarían las variaciones encontradas en los valores de
impedancia.
Figura. 66. El daño biológico inducido por ultravioleta (UV) –B y UVA en la piel reconstruida “in vitro”.
Las secciones histológicas de la piel no expuesta reconstruida “in vitro” (A), 24 horas después de la
exposición UVB (50 mJ/cm2) (B), o 48 horas después de UVA la exposición (25 J / cm2) (C). Nota bien
estratificada y diferenciada epidermis y la presencia de fibroblastos dérmicos (Fb) en piel de control y
formación de células de quemadura solar o desaparición epidérmica de la dermis papilar Fb después de la
exposición UVB o UVA, respectivamente (flechas). (Bernerd & Asselineau, 2008)
Se analizó la reducción en los valores de impedancia en las cuatro horas de evaluación
para los tejidos irradiados en comparación con los de referencia, la impedancia se calculó a
través de la ecuación 29 que relaciona el valor del voltaje de respuesta del tejido y la corriente
inyectada cuyo valor se obtuvo como medición indirecta sobre una resistencia de 1Ω. En la
82
primera hora el valor de la impedancia del conjunto de medias de impedancia es de 291,6 Ω
por otra parte del conjunto de muestras irradiadas en el mismo tiempo fue de 140,33 Ω este
valor representa una disminución del 51,88%; en la segunda hora el valor de impedancia
media para los tejidos de referencia fue de 295,5 Ω y para los irradiados de 158,9 Ω en este
caso la reducción es de aproximadamente 46,23%; en la tercera hora se tiene un valor de
impedancia media para los tejidos de referencia e irradiados de 255,95 Ω y de 166,84 Ω
respectivamente, donde la reducción fue de aproximadamente 32,81%. Por último para la
hora 4 de evaluación se obtiene que la impedancia es de 210,3 Ω y 159,5 Ω como resultado
de una reducción del 24,16% de la impedancia para los tejidos irradiados durante el
transcurso total de las pruebas.
8.4. ANÁLISIS ESTADÍSTICO
8.4.1. PRUEBAS DE NORMALIDAD
Para cada conjunto de muestras correspondientes a las pruebas con irradiación UV y
de Referencia, se calcularon medias y desviaciones estándar. Para el primer grupo (n=48;
SD=2650,18; x=6284,34) La distribución se graficó para verificar si la distribución mantenía
la forma de campana de Gauss (Curva característica de la Distribución Normal), la gráfica se
puede apreciar en la figura 67.
Figura 67. Gráfica de área de los datos UV.
83
Para el segundo grupo (n=39; SD=5659,08; x=11704,65), la distribución se graficó
para verificar si la distribución mantenía la forma de campana de Gauss, el resultado se puede
apreciar en la figura 68.
Figura 68. Gráfica de área de los datos de Referencia.
Dentro de las apreciaciones que se pueden realizar, se encuentra que los datos no se
distribuyen Normalmente, por lo que fue necesario realizar más análisis para establecer bajo
que distribución se acomodan los datos, Para el conjunto de muestras en general, se realizaron
diferentes pruebas diseñadas para determinar si los datos podrían ajustarse correctamente a
algún tipo de distribución conocida, esto con ayuda del software Minitab® versión 12 cuyos
algoritmos involucran a las Pruebas de Hipótesis para verificación de Bondad de Ajuste.
Para asegurar completamente que los datos no se distribuyen normalmente, se
utilizaron pruebas de hipótesis, en este caso las hipótesis de interés son:
Hipótesis Nula: los datos son muestras independientes de una distribución normal
Hipótesis Alternativa: los datos no son muestras independientes de una distribución
normal.
Como resultado estas pruebas, se obtiene la Gráfica de Probabilidad para los datos
de referencias, este resultado de se obtiene con IC (Intervalo de Confianza) del 95% y en esta
se puede apreciar si los puntos se distribuyen dentro de las curvas obtenidas o se acercan a
estas, el análisis se centrará en dos indicadores estadísticos, el Coeficiente de Correlación y
84
el Coeficiente de Anderson-Darling. El primero indica el grado de relación de dos variables,
entre más cercano sea este índice a 1 existirá una relación directamente proporcional entre
las dos variables; por otra parte el segundo, muestra si los puntos representados se encuentran
cerca a la recta, entre más pequeño sea el valor los datos estarán mejor ajustados al tipo de
distribución evaluada (Ángel, Pérez, Martín, & Math-blocs, n.d.).
En la figura 69, se puede observar como algunos datos se salen de la curva de
probabilidad, matemáticamente esto se justifica observando el coeficiente AD (Anderson-
Darling) cuyo valor para este caso es de 1,609 el cual no es lo suficientemente pequeño para
asegurar un buen ajuste. El Coeficiente de correlación fue de 0,954, que indica que las
variables se relacionan aproximadamente en un 95,4%, sin embargo en conjunto con el
coeficiente AD y con un intervalo de confianza del 95% se puede asegurar que los datos no
se ajustan a la distribución normal.
Figura 69. Gráfica de probabilidad para los datos de Referencia.
Para los datos obtenidos al realizar la irradiación UV, se puede observar cómo al igual
que en el caso anterior algunos datos se salen de la curva de probabilidad, el coeficiente AD
tiene un valor de 2,669 el cual es bastante grande ya que se aleja lo suficiente de 0, mientras
que el Coeficiente de correlación en este caso es de 0,921, es decir que las variables se
relacionan en un 92,1%, se concluye para un intervalo de confianza del 95% que estos datos
no se ajustan a la distribución normal.
85
14000120001000080006000400020000
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
UV
Po
rce
nta
je
Media 6284,34
Desv .Est. 2511,67
Mediana 6284,34
IQ R 3388,19
Falla 48
C ensor 0
A D* 2,669
C orrelación 0,921
Tabla de estadísticas
Gráfica de probabilidad para UV
Datos completos - Cálculos de LSXY
Normal - 95% de IC
Figura 70. Gráfica de probabilidad para los datos de UV.
8.4.2. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
Como resultado del análisis anterior, se concluyó que los datos no se pueden analizar
bajo la distribución normal, por lo que se hace necesario realizar otras pruebas de bondad de
ajuste. Con ayuda de Minitab® versión 12 (Ángel et al., n.d.), se analizarán las siguientes
distribuciones para ver cuál es la que mejor se ajusta a los datos obtenidos
experimentalmente:
Weibull y Weibull de 3 Parámetros
Lognormal y Lognormal de 3 Parámetros
Exponencial y Exponencial de 2 Parámetros
Loglogística y Loglogística de 3 Parámetros
Valor Extremo más Pequeño
Logística
86
8.4.2.1. ANÁLISIS DE DATOS DE TEJIDOS DE REFERENCIA
Figura. 71. Gráfica ID de distribución: datos de referencia.
Como resultado de los análisis de bondad de ajuste de los datos de los tejidos de
referencia, se obtuvieron el conjunto de valores para el coeficiente de relación y de Anderson-
Darling. Estos datos se pueden apreciar en la Tabla 4.
Tabla 4
Bondad de ajuste para los datos de tejidos de referencia
Distribución Coeficiente de Correlación Anderson-Darling
Weibull
Lognormal
Exponencial
Loglogística
Weibull de 3 Parámetros
Lognormal de 3 Parámetros
Exponencial de 2 Parámetros
Loglogística de 3 Parámetros
Valor extremo más pequeño
Normal
Logística
0,948
0,978
*
0,967
0,979
0,979
*
0,968
0,887
0,954
1,707
2,073
0,876
9,277
1,065
0,782
0,864
2,029
1,051
5,673
1,609
0,945
87
8.4.2.2. ANÁLISIS DE DATOS DE TEJIDOS IRRADIADOS UV
Figura. 72. Gráfica ID de distribución: Muestras irradiadas con UV
El análisis de bondad de ajuste de los datos de los tejidos irradiados, arrojo como
resultado el conjunto de valores para el coeficiente de relación y de Anderson-Darling. Estos
datos se pueden apreciar en la Tabla 5.
Tabla 5
Bondad de ajuste para los datos de tejidos irradiados UV
Distribución Coeficiente de Correlación Anderson-Darling
Weibull
Lognormal
Exponencial
Loglogística
Weibull de 3 Parámetros
Lognormal de 3 Parámetros
Exponencial de 2 Parámetros
Loglogística de 3 Parámetros
Valor extremo más pequeño
Normal
Logística
0,948
0,948
*
0,958
0,948
0,959
*
0,967
0,854
0,921
0,930
2,749
1,773
16,211
1,366
2,602
1,646
9,162
1,270
9,746
2,669
2,171
88
Evaluando los valores de coeficiente de correlación y de Anderson-Darling,
obtenidos y presentes en las Tablas 4 y 5, se decide hacer una comparación para evaluar los
mejores resultados, esta comparación se puede apreciar en la Tabla 6, en ella es apreciable
cómo los mejores índices se obtienen en las distribuciones Lognormal y Loglogística para
los datos de referencia y de tejidos irradiados con luz UV. Sin embargo se decide seleccionar
como modelo de distribución para los dos conjuntos de datos a la distribución Loglogística.
Tabla 6
Comparación entre los resultados de bondad de ajuste Tejidos de Referencia Tejidos Irradiados
Distribución Coeficiente de
Correlación
Anderson
-Darling
Distribución Coeficiente de
Correlación
Anderson-
Darling
Weibull
Lognormal
Exponencial
Loglogística
Weibull de 3 Parámetros
Lognormal de 3 Parámetros
Exponencial de 2 Parámetros Loglogística de 3 Parámetros
Valor extremo más pequeño
Normal Logística
0,948
0,978
*
0,967
0,979
0,979
* 0,968
0,887
0,954 1,707
2,073
0,876
9,277
1,065
0,782
0,864
2,029 1,051
5,673
1,609 0,945
Weibull
Lognormal
Exponencial
Loglogística
Weibull de 3 Parámetros
Lognormal de 3 Parámetros
Exponencial de 2 Parámetros Loglogística de 3 Parámetros
Valor extremo más pequeño
Normal Logística
0,948
0,948
*
0,958
0,948
0,959
* 0,967
0,854
0,921 0,930
2,749
1,773
16,211
1,366
2,602
1,646
9,162 1,270
9,746
2,669 2,171
Para comprobar esta selección, se evaluaron las gráficas de revisión general para la
distribución Loglogística para ambos conjuntos de datos, esto se puede apreciar en la figura
73.
400003000020000100000
0,0002
0,0001
0,0000
Datos
PD
F
100000100001000
99
90
50
10
1
Datos
Po
rce
nta
je
400003000020000100000
100
50
0
Datos
Po
rce
nta
je
400003000020000100000
0,00045
0,00030
0,00015
0,00000
Datos
Ta
sa
Ref
UV
V ariable
9,25419 0,275113 0,967 39 0
8,66293 0,234839 0,958 48 0
Ubic. Escala C orr F C
Tabla de estadísticas
Función de densidad de probabilidad
Función de supervivencia Función de riesgo
Gráfica de revisión general de distribución para Ref; UVCálculos de LSXY-Datos completos
Loglogística
Figura. 73. Gráfica de revisión general de distribución para los datos de referencia y de los tejidos
irradiados con UV.
89
En la gráfica anterior es apreciable cómo los datos se acoplan de buena manera bajo
la distribución Loglogística, para los dos conjuntos de datos el coeficiente de correlación es
superior al 0,95 lo que supone una buena correlación entre los datos, además el índice de
Anderson-Darling que debería ser de un bajo valor en ninguno de los dos conjuntos de datos
supera el valor de 1,4 este valor indica que los datos se distribuyen muy cerca de la recta PP
característica de la distribución seleccionada, para tener certeza de esto último, se evaluó la
gráfica de probabilidad para los datos de referencia y de los tejidos irradiados. En la figura
74 es claro como los puntos de los datos se encuentran casi en su totalidad, dentro de la región
de aceptación a excepción de los puntos extremos para ambos conjuntos de datos,
especialmente para los de los tejidos irradiados.
100000100001000
99
95
90
80
7060504030
20
10
5
1
Datos
Po
rce
nta
je
9,25419 0,275113 0,967 39 0
8,66293 0,234839 0,958 48 0
Ubic. Escala C orr F C
Tabla de estadísticas
Ref
UV
Variable
Gráfica de probabilidad para Ref; UV
Datos completos - Cálculos de LSXY
Loglogística - 95% de IC
Figura. 74. Gráfica de probabilidad para los datos de referencia y de los tejidos irradiados con UV.
90
CAPÍTULO 9. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
9.1. CONCLUSIONES
En esta sección se presenta de manera desglosada y concreta las conclusiones de este
trabajo.
Se encontraron cambios energéticos del tejido expuesto a la radiación UV en
comparación con el tejido que no se expuso (referencia) dando indicios de una alteración del
equilibrio eléctrico a causa de la exposición, estos mostraron una significativa disminución
en los valores de energía para los tejidos irradiados en comparación a los valores de los tejidos
de referencia para tres horas de evaluación. Sin embargo, en la hora cuatro los datos de
energía de los diferentes grupos de tejidos tienden a solaparse y son difícilmente
diferenciables por lo que tres horas es el tiempo óptimo para realizar evaluaciones.
Los modelos matemáticos obtenidos mostraron un comportamiento fácilmente
separable por una función discriminante, lo que facilitará procesos de clasificación de datos
a través de métodos usen algoritmos de la inteligencia computacional tales como redes
neuronales o entrenamiento de sistemas difusos por algoritmos genéticos.
Se evidenció que al aumentar el tiempo de exposición a la radiación UV existe una
disminución en la impedancia del tejido. En el transcurso de cada hora hasta completar las
cuatro horas de evaluación, la impedancia fue mayor para los tejidos de referencia que la de
los tejidos que fueron irradiados. Los cambios en impedancia están relacionados al daño por
pérdida en la integridad y funcionalidad de los tejidos, análisis histológicos realizados a estos
reflejan modificaciones en las estructuras naturales tales como la desaparición epidérmica de
la dermis papilar como respuesta al daño por radiación UV.
El análisis estadístico de los datos de los tejidos evaluados (referencia e irradiados),
muestra que con un Índice de Confianza (IC) del 95 % el comportamiento de los datos se
describe correctamente bajo el modelo estadístico de una distribución de probabilidad
Loglogística. Esto como resultado de la observación y análisis del coeficiente de Anderson-
Darling que fue de 1,36 y 1,06 para los datos de las muestras irradiadas y de referencia
respectivamente, y por el coeficiente de correlación que fue de 0,96 para ambas muestras.
91
Este estudio abre la posibilidad de profundizar en las implicaciones de la exposición
prolongada a la radiación UV en seres vivos, principalmente en alteraciones en el
comportamiento eléctrico de sus tejidos y las implicaciones que estas tendrían. Contribuye
al campo de investigación de las ciencias farmacéuticas, biología, electrofisiología, medicina
y ciencia de los materiales entre otras.
Por último y como principal contribución, se tiene que las condiciones de ensayo
establecidas fueron útiles para estimar los cambios energéticos y de impedancia en el modelo
ex vivo de piel de cerdo producidos por efecto de la radiación UV. Con estudios más
profundos puede llegar a constituir en un sustento para la generación de una nueva
metodología “in vitro” promisoria, que ayude a establecer la eficacia que ofrecen los
productos de cuidado personal con protección solar sin involucrar seres humanos y evitando
el sesgo de una evaluación subjetiva de la dosis mínima eritemal.
9.2. TRABAJO FUTURO
Esta sección pretende mostrar el trabajo futuro que es necesario realizar para seguir
avanzando en el conocimiento de las implicaciones de la radiación UV sobres sistemas
biológicos, especialmente en el estudio de sus alteraciones eléctricas y en el establecimiento
de un metodología “in vitro” de evaluación del FPS de formulaciones cosméticas que pueda
llegar a sustituir las actuales “in vivo”. Las líneas de trabajo pueden resumirse en los puntos
siguientes:
La falta de un sistema (buffer de sostenimiento) que garantizara la viabilidad del
tejido, dificultó la obtención de las señales de electromiografía (EMG) por lo que no
fue posible realizar un análisis en el comportamiento de estas, que mostrará cambios
o diferencias entre tejidos de referencia e irradiados. El uso de estos sistemas
favorecería la obtención de biopotenciales que contribuirían a estudios más profundos
sobre alteraciones por irradiación UV.
Es necesario realizar más pruebas de evaluación en tejidos irradiados y de referencia
con el fin de generar una base de datos de por lo menos cien datos, que permita
92
realizar la implementación de un sistema basado en Inteligencia Computacional que
clasifique los datos.
La validación de los modelos matemáticos puede ser mejorada considerando la nueva
información proporcionada por la base de datos construida, así mismo por la
optimización del equipo electrónico que implique un mejoramiento en la resolución
de la medida.
Es necesario optimizar el proceso de medición del equipo electrónico, para que este
sea automático y en tiempo real durante la exposición a la radiación, además se debe
disminuir el lapso de tiempo entre mediciones de horas a segundos.
La implementación de nuevas tecnologías en el elemento primario del proceso de
instrumentación mejoraría la sensibilidad de las mediciones. Por ejemplo el uso de
Arreglos de Microelectrodos con Nanotubos de Carbono (CNT-UMAS) contribuiría
a la disminución de ruido y a la inferencia que se pueda causar por impedancias
parasitas.
Para poder establecer la funcionalidad del prototipo final como una metodología “in
vitro” que evalúe la eficacia que ofrecen los productos de cuidado personal con
protección solar (FPS), es necesario realizar pruebas de irradiación con un grupo de
tejidos cuya superficie presente una formulación con FPS. Posteriormente y con
ayuda del sistema de clasificación implementado, evaluar el resultado de los datos
obtenidos en la prueba cuyo comportamiento debería estar en la zona de tejidos de
referencia.
93
CAPÍTULO 10. ANEXOS
ANEXO.1 GRAFICAS DE RESPUESTA EN VOLTAJE DE LOS TEJIDOS
A continuación se presentan las gráficas de las señales de voltaje del conjunto de las
muestras de tejidos irradiadas en el transcurso de dos horas y que fueron utilizadas para la
realización de la validación cruzada del modelo matemático propuesto, comparativa de las
respuestas en la hora 0, 1 y 2.
94
De igual forma, se presentan algunas de las gráficas de las señales de voltaje del
conjunto de las muestras de tejidos irradiadas en el transcurso de tres horas y que fueron
utilizadas para la realización del modelo matemático propuesto, comparativa de las
respuestas en la hora 0, 1, 2 y 3.
95
96
Conjunto de gráficas de las señales de voltaje del conjunto de las muestras de tejidos
de referencia que fueron utilizadas para la realización del modelo matemático propuesto,
comparativa de las respuestas en la hora 0, 1, 2 y 3.
97
ANEXO.2 CRITERIOS IMPLEMENTACIÓN CÓDIGO MATLAB
Para asegurar una uniformidad de las muestras en el momento de los análisis y los
procesos para realizar las gráficas pertinentes, se realizaron las siguientes transformaciones,
implementadas en MATLAB ® 2013.
m1= c2ce0; s0=abs(m1); h0=s0.*s0; p0=find(s0>lim_in & s0<lim_su); tren1_h0=correcion0-40;
energia_hora0_tren1 = sum(h0(tren1_h0:tren1_h0+inter));
Por motivos de comodidad no se optimizó el código para que pudiera adaptarse
fácilmente a cada una de las muestras realizadas sin muchas modificaciones, debido a que,
aunque cada muestra tenía el mismo lapso y cantidad de datos, no se garantizaba que los
trenes de pulsos no se encuentran en la misma posición de la cadena de datos, parte de la
solución la proporcionaba “P0”, el cual mostraba los inicios de cada pulso que después se
discriminaba el fin e inicio de cada tren de pulsos en los saltos grandes de cada uno de los
datos de “P0”, lo que se tomaba en cuenta en la variable “corrección”, posteriormente estos
datos actuaban como coordenadas del tren de pulsos dentro de la cadena de datos obtenida
de la muestra y así realizar la respectiva suma representativa de la energía total de cada tren
de pulsos, obviando así el ruido en el momento de inactividad del tren de pulsos y garantizar
uniformidad en los lapsos usados en la obtención de la energía de cada tren de pulsos y
asegurar falsa información obtenida por trenes de pulsos incompletos.
fft1v=abs(fft(se_vol(ini_fft1:fi_fft1)));
fft_c10ce0_t1=fft1v(1:12450);
En el momento de obtener el espectro en frecuencia de cada uno de los trenes de pulso
y así poder ser analizados posteriormente, se decidió utilizar el comando de Matlab® para
sacar la transformada rápida de Fourier, posteriormente se acondicionó el resultado obtenido
para poder compararlo fácilmente entre las distintas muestras a distintas horas de exposición,
junto con las muestras de referencia.
98
ANEXO.3 IMLEMENTACIÓN CÓDIGO FILTRO NOTCH IIR
El código en lenguaje ‘C’ implementado para la generación del filtro digital Notch
IIR altamente selectivo se puede apreciar a continuación:
#include”math.h”
int Fr,Fs,n;
float r,F,s,t;
int x[10000];
float y[10000];
#pragma DATA_SECTION(x,”a”);
#pragma DATA_SECTION(y,”b”);
void main()
r=0.99;
F=100;
while(1)
Fr=60;
Fs=8000;
y[0]=0;
y[1]=0;
//for(n=0;n<400;n++)
// x[n]=10*cos(6.2832*F*n/Fs);
t=2*3.1416*Fr/Fs;
for(n=0;n<9999;n++)
s=x[n+2]-
2*cos(t)*x[n+1]+x[n]+2*r*cos(t)*y[n+1]-r*r*y[n];
y[n+2]=s;
n=0;
Respuesta en Frecuencia del filtro Notch tipo IIR. Tomada de: (Universidad Nacional del Sur, 2015)
99
ANEXO.4 SOPORTE ESTADÍSTICO
TABLAS DE PERCENTILES DE LOS DATOS DE TEJIDOS IRRADIADOS
IC
normal
Error de 95%
Distribución Porcentaje Percentil estándar Inferior
Weibull 1 2243,76 490,533 1461,79
Lognormal 1 3331,60 518,441 2455,81
Exponencial 1 91,8155 12,9889 69,5823
Loglogística 1 2951,34 514,458 2097,22
Weibull de 3 parámetros 1 4652,07 74,9275 4540,45
Lognormal de 3 parámetros 1 3691,52 429,877 2938,21
Exponencial de 2 parámetros 1 4972,51 10,1072 4952,74
Loglogística de 3 parámetros 1 3503,30 1436,85 1654,05
Valor extremo más pequeño 1 -5069,96 2054,66 -9097,02
Normal 1 -1285,99 1720,72 -4658,53
Logística 1 -2684,57 1863,53 -6337,02
Weibull 5 4171,91 661,944 3056,87
Lognormal 5 4656,59 574,127 3656,97
Exponencial 5 468,593 66,2907 355,123
Loglogística 5 4647,75 589,900 3624,15
Weibull de 3 parámetros 5 5038,16 229,477 4607,89
Lognormal de 3 parámetros 5 4820,91 501,941 3931,01
Exponencial de 2 parámetros 5 5238,44 51,5837 5138,31
Loglogística de 3 parámetros 5 4859,82 823,788 3486,04
Valor extremo más pequeño 5 1693,41 1561,18 -1366,44
Normal 5 2519,56 1371,15 -167,836
Logística 5 2484,39 1328,52 -119,465
Weibull 10 5486,43 730,032 4226,96
Lognormal 10 5566,59 601,089 4504,79
Exponencial 10 962,528 136,166 729,451
Loglogística 10 5708,47 618,104 4616,92
Weibull de 3 parámetros 10 5503,60 357,518 4845,65
Lognormal de 3 parámetros 10 5627,85 540,546 4662,15
Exponencial de 2 parámetros 10 5587,07 105,957 5383,21
Loglogística de 3 parámetros 10 5766,41 632,791 4650,47
Valor extremo más pequeño 10 4680,28 1348,90 2036,48
Normal 10 4548,29 1206,42 2183,75
Logística 10 4824,23 1128,71 2612,00
Weibull 50 11235,9 830,435 9720,66
Lognormal 50 10448,3 822,008 8955,21
Exponencial 50 6332,29 895,813 4798,92
Loglogística 50 10448,3 831,363 8939,51
Weibull de 3 parámetros 50 9961,02 938,265 8281,82
Lognormal de 3 parámetros 50 10266,8 816,516 8784,97
Exponencial de 2 parámetros 50 9377,14 697,072 8105,77
Loglogística de 3 parámetros 50 10207,4 899,271 8588,67
Valor extremo más pequeño 50 12497,2 834,675 10861,2
Normal 50 11704,6 894,177 9952,09
Logística 50 11704,6 921,213 9899,10
100
Distribución Superior
Weibull 3444,03
Lognormal 4519,71
Exponencial 121,153
Loglogística 4153,32
Weibull de 3 parámetros 4801,27
Lognormal de 3 parámetros 4637,97
Exponencial de 2 parámetros 4992,36
Loglogística de 3 parámetros 7826,90
Valor extremo más pequeño -1042,89
Normal 2086,55
Logística 967,870
Weibull 5693,67
Lognormal 5929,47
Exponencial 618,320
Loglogística 5960,44
Weibull de 3 parámetros 5508,62
Lognormal de 3 parámetros 5912,27
Exponencial de 2 parámetros 5340,53
Loglogística de 3 parámetros 6774,96
Valor extremo más pequeño 4753,26
Normal 5206,96
Logística 5088,24
Weibull 7121,18
Lognormal 6878,65
Exponencial 1270,08
Loglogística 7058,08
Weibull de 3 parámetros 6250,88
Lognormal de 3 parámetros 6793,58
Exponencial de 2 parámetros 5798,65
Loglogística de 3 parámetros 7150,13
Valor extremo más pequeño 7324,08
Normal 6912,84
Logística 7036,45
Weibull 12987,3
Lognormal 12190,2
Exponencial 8355,61
Loglogística 12211,6
Weibull de 3 parámetros 11980,7
Lognormal de 3 parámetros 11998,6
Exponencial de 2 parámetros 10847,9
Loglogística de 3 parámetros 12131,3
Valor extremo más pequeño 14133,1
Normal 13457,2
Logística 13510,2
101
TABLA DE MTTF DE TEJIDOS IRRADIADOS.
Error IC normal de 95%
Distribución Media estándar Inferior Superior
Weibull 11477,1 772,58 10058,5 13095,8
Lognormal 11788,6 985,86 10006,4 13888,2
Exponencial 9135,6 1292,38 6923,4 12054,6
Loglogística 11872,1 1026,41 10021,6 14064,3
Weibull de 3 parámetros 11882,1 1098,51 9912,9 14242,5
Lognormal de 3 parámetros 11842,2 1040,54 9968,7 14067,7
Exponencial de 2 parámetros 11355,7 1005,66 9546,3 13508,2
Loglogística de 3 parámetros 11996,4 1252,01 9777,2 14719,3
Valor extremo más pequeño 11622,9 887,01 9884,4 13361,4
Normal 11704,6 894,18 9952,1 13457,2
Logística 11704,6 921,21 9899,1 13510,2
TABLAS DE PERCENTILES DE LOS DATOS DE TEJIDOS DE REFERENCIA
WEIBULL DE 3 PARÁMETROS
La matriz de varianzas y covarianzas de los parámetros estimados no existe. Se
supone que el parámetro threshold es fijo cuando se calculan intervalos de confianza.
LOGNORMAL DE 3 PARÁMETROS
La matriz de varianzas y covarianzas de los parámetros estimados no existe. Se
supone que el parámetro threshold es fijo cuando se calculan intervalos de confianza.
EXPONENCIAL DE 2 PARÁMETROS
La matriz de varianzas y covarianzas de los parámetros estimados no existe. Se
supone que el parámetro threshold es fijo cuando se calculan intervalos de confianza.
IC
normal
Error de 95%
Distribución Porcentaje Percentil estándar Inferior
Weibull 1 1538,30 226,756 1152,31
Lognormal 1 2220,02 250,095 1780,19
Exponencial 1 47,0532 5,86197 36,8591
Loglogística 1 1966,12 321,807 1426,56
Weibull de 3 parámetros 1 1600,70 638,358 732,571
Lognormal de 3 parámetros 1 1901,43 443,839 1031,52
Exponencial de 2 parámetros 1 1929,06 4,84304 1919,59
Loglogística de 3 parámetros 1 1577,45 424,084 746,265
Valor extremo más pequeño 1 -1210,74 664,889 -2513,90
Normal 1 441,312 666,861 -865,711
Logística 1 -297,805 897,474 -2056,82
102
Weibull 5 2625,03 287,660 2117,66
Lognormal 5 2938,97 264,671 2463,43
Exponencial 5 240,143 29,9174 188,116
Loglogística 5 2897,09 329,954 2317,49
Weibull de 3 parámetros 5 2633,89 449,008 1885,78
Lognormal de 3 parámetros 5 2828,44 349,778 2142,89
Exponencial de 2 parámetros 5 2079,93 24,7171 2032,05
Loglogística de 3 parámetros 5 2787,58 382,075 2038,72
Valor extremo más pequeño 5 1813,41 538,975 757,041
Normal 5 2153,00 536,695 1101,10
Logística 5 2066,66 603,316 884,185
Weibull 10 3323,78 310,808 2767,17
Lognormal 10 3413,08 271,129 2920,98
Exponencial 10 493,272 61,4527 386,405
Loglogística 10 3452,78 321,632 2876,59
Weibull de 3 parámetros 10 3312,25 380,745 2644,09
Lognormal de 3 parámetros 10 3399,15 323,603 2764,90
Exponencial de 2 parámetros 10 2277,72 50,7710 2180,35
Loglogística de 3 parámetros 10 3450,67 351,855 2761,05
Valor extremo más pequeño 10 3148,95 484,138 2200,06
Normal 10 3065,50 475,919 2132,71
Logística 10 3136,99 487,000 2182,49
Weibull 50 6164,24 347,793 5518,91
Lognormal 50 5784,45 343,698 5148,56
Exponencial 50 3245,15 404,286 2542,09
Loglogística 50 5784,45 323,702 5183,56
Weibull de 3 parámetros 50 6142,38 361,229 5473,67
Lognormal de 3 parámetros 50 5940,97 355,668 5243,88
Exponencial de 2 parámetros 50 4427,93 334,013 3819,37
Loglogística de 3 parámetros 50 5934,57 322,808 5301,88
Valor extremo más pequeño 50 6644,18 344,944 5968,11
Normal 50 6284,34 362,529 5573,79
Logística 50 6284,34 357,631 5583,39
Distribución Superior
Weibull 2053,59
Lognormal 2768,53
Exponencial 60,0666
Loglogística 2709,77
Weibull de 3 parámetros 3497,59
Lognormal de 3 parámetros 2771,34
Exponencial de 2 parámetros 1938,58
Loglogística de 3 parámetros 2408,64
Valor extremo más pequeño 92,4176
Normal 1748,33
Logística 1461,21
Weibull 3253,96
Lognormal 3506,32
Exponencial 306,559
Loglogística 3621,65
Weibull de 3 parámetros 3678,79
Lognormal de 3 parámetros 3513,99
Exponencial de 2 parámetros 2128,95
103
Loglogística de 3 parámetros 3536,43
Valor extremo más pequeño 2869,78
Normal 3204,91
Logística 3249,14
Weibull 3992,35
Lognormal 3988,09
Exponencial 629,696
Loglogística 4144,39
Weibull de 3 parámetros 4149,24
Lognormal de 3 parámetros 4033,40
Exponencial de 2 parámetros 2379,43
Loglogística de 3 parámetros 4140,29
Valor extremo más pequeño 4097,85
Normal 3998,28
Logística 4091,49
Weibull 6885,02
Lognormal 6498,88
Exponencial 4142,65
Loglogística 6455,00
Weibull de 3 parámetros 6892,80
Lognormal de 3 parámetros 6638,07
Exponencial de 2 parámetros 5133,45
Loglogística de 3 parámetros 6567,27
Valor extremo más pequeño 7320,26
Normal 6994,88
Logística 6985,28
TABLA DE MTTF DE DATOS DE REFERENCIA.
Error IC normal de 95%
Distribución Media estándar Inferior Superior
Weibull 6211,98 328,844 5599,76 6891,13
Lognormal 6295,94 388,989 5577,89 7106,42
Exponencial 4681,76 583,261 3667,45 5976,58
Loglogística 6344,55 388,032 5627,83 7152,54
Weibull de 3 parámetros 6214,77 332,147 5596,71 6901,08
Lognormal de 3 parámetros 6274,56 360,326 5568,33 6980,79
Exponencial de 2 parámetros 5550,44 481,878 4681,96 6580,02
Loglogística de 3 parámetros 6301,74 360,064 5596,03 7007,45
Valor extremo más pequeño 6253,25 360,049 5547,57 6958,94
Normal 6284,34 362,529 5573,79 6994,88
Logística 6284,34 357,631 5583,39 6985,28
104
ANEXO.5 PLANO CIRCUITAL DEL ELECTROESTIMULADOR
105
ANEXO.6 PLANO CIRCUITAL DEL ELECTROMIÓGRAFO
106
ANEXO.7 TABLAS DE DATOS DE LAS MUESTRAS
nombre muestra hora tipo tren de pulsos ubicación Valor max. Tren Valor min. Tren valor max. Prom. valor min. Prom. Energía Energía prom. RMS RMS prom.
1 34151 2,2113 2,1615 2,2006 2,165 2,1935 2,1757 -0,907 -0,914 -0,914 -0,914 -0,914 -0,914 2,184616328 -0,912996135 5503,5 0,4701
2 83951 2 2,1686 2,1366 2,1686 2,1401 2,1686 -0,907 -0,911 -0,914 -0,914 -0,914 -0,914 2 -0,912402836 5503,9 0,4701
3 133751 2,2861 2,2006 2,1828 2,1793 2,1828 2,1401 -0,907 -0,914 -0,918 -0,918 -0,914 -0,914 2,195295705 -0,914182732 5504 0,4701
1 34080 0,0068 0,0068 0,0065 0,0068 0,0065 0,0065 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,005 0,006659057 -0,005546625 0,1343 0,0023
2 83880 0,0072 0,0068 0,0065 0,0065 0,0065 0,0065 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,005 0,006659057 -0,005546625 0,1325 0,0023
3 133990 0,0068 0,0068 0,0065 0,0065 0,0065 0,0065 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,005 0,006603067 -0,005546625 0,1356 0,0023
1 5652 2,1935 2,1116 2,1472 2,1116 2,1686 2,1472 -0,925 -0,936 -0,936 -0,936 -0,936 -0,932 2,146645212 -0,93316829 5384,3 0,465
2 55402 0,0085 2,1116 2,133 2,1045 2,1188 2,1401 -0,921 -0,936 -0,932 -0,936 -0,936 -0,939 1,769424457 -0,93316829 5383,1 0,465
3 105102 2,2256 2,1188 2,1223 2,1579 2,1472 2,1223 -0,921 -0,939 -0,936 -0,936 -0,936 -0,939 2,149018407 -0,934354887 5385 0,465
1 5580 0,0088 0,0088 0,0088 0,0085 0,0092 0,0085 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,008786653 -0,006666412 0,146 0,0024
2 55330 0,0085 0,0082 0,0082 0,0085 0,0085 0,0085 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,008394727 -0,006666412 0,1472 0,0024
3 105375 0,0088 0,0082 0,0085 0,0082 0,0085 0,0088 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,008506706 -0,006722401 0,146 0,0024
1 28247 2,2113 2,012 2,0155 2,0048 1,987 1,9586 -0,907 -0,914 -0,914 -0,914 -0,914 -0,914 2,031545266 -0,912996135 5170,1 0,4557
2 77947 2,2896 1,9799 1,9906 1,9764 1,9657 2,012 -0,907 -0,914 -0,914 -0,914 -0,918 -0,918 2,035698357 -0,914182732 5168,9 0,4556
3 127247 2,2861 1,9799 2,0191 1,9942 1,955 1,9977 -0,907 -0,914 -0,914 -0,914 -0,914 -0,914 2,03866485 -0,912996135 5165,9 0,4555
1 28180 0,0068 0,0075 0,0075 0,0072 0,0075 0,0075 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,007330929 -0,005826571 0,1299 0,0023
2 77880 0,0072 0,0075 0,0075 0,0072 0,0078 0,0075 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,007442908 -0,005826571 0,1267 0,0023
3 1275580 0,0068 0,0075 0,0075 0,0075 0,0075 0,0075 -0,006 -0,005 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,007386919 -0,005658603 0,1239 0,0022
1 1775 3,1191 2,9553 3,0514 2,9624 2,9624 2,9696 -0,975 -0,992 -0,992 -0,992 -0,992 -0,992 3,003368521 -0,989531666 5842,2 0,4844
2 52975 3,055 3,0407 2,9589 2,9553 3,0158 3,0194 -0,975 -0,992 -0,989 -0,992 -0,996 -0,989 3,007521612 -0,988938367 5837,1 0,4842
3 104175 3,1226 2,9945 3,0123 2,9589 3,0265 3,0301 -0,978 -0,996 -0,992 -0,992 -0,996 -0,996 3,024133975 -0,99190486 5840,3 0,4843
1 53190 0,0122 0,0122 0,0122 0,0119 0,0119 0,0125 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,012146015 -0,006162508 0,1165 0.0022
2 104390 0,0125 0,0119 0,0129 0,0119 0,0125 0,0122 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,012313983 -0,006162508 0,1132 0,0021
3 155590 0,0135 0,0125 0,0119 0,0122 0,0125 0,0122 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,012481951 -0,006274486 0,115 0,0021
1 679 2,877 2,877 2,82 2,8699 2,7916 2,8592 -0,921 -0,939 -0,936 -0,932 -0,936 -0,932 2,849110861 -0,932574991 5464,4 0,4685
2 51879 2,909 2,8663 2,845 2,8699 2,8378 2,8343 -0,925 -0,939 -0,936 -0,932 -0,936 -0,936 2,860383536 -0,933761589 5466,4 0,4685
3 103079 2,877 2,82 2,8236 2,8628 2,8022 2,8556 -0,921 -0,939 -0,932 -0,936 -0,939 -0,936 2,840211381 -0,933761589 5464,7 0,4685
1 51980 0,0112 0,0112 0,0109 0,0112 0,0109 0,0109 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,011026227 -0,006050529 0,1393 0,0024
2 103180 0,0109 0,0112 0,0109 0,0112 0,0105 0,0109 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,010914249 -0,006050529 0,1383 0,0024
3 154480 0,0112 0,0109 0,0112 0,0109 0,0112 0,0112 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,011082217 -0,006050529 0,136 0,0023
0,002366667
0,4701
0,0023
0,465
0,0024
0,4556
0,002266667
0,4843
0,0021
0,4685
0,1464
5168,3
0,126833333
5839,866667
0,1149
2,849901926
0,011007564
-0,005546625
-0,933563822
-0,006685075
-0,913391667
-0,005770582
-0,990124964
-0,006199834
-0,933366056
-0,006050529
0,008562695
2,035302824
0,007386919
3,011674703
0,012313983
5465,166667
0,137866667
2,186198458 -0,913193901 5503,8
0,006640394
2,021696025
0,134133333
5384,133333
c10ce4
4
voltaje
c10ch4 corriente
10
c10ce3
3
voltaje
c10ch3 corriente
voltaje
c10ch1 corriente
c10ce2
2
voltaje
c10ch2 corriente
c10ce0
c10ch0
c10ce1
1
valor máximo Valor mínimo
voltaje
corriente
0
107
1 44110 3,0728 2,9767 2,9802 2,9446 2,9268 2,9019 -1,199 -1,217 -1,217 -1,217 -1,217 -1,217 2,967177301 -1,213798571 9632,48688 0,62195766
2 94420 3,1084 2,9909 2,9589 2,9126 2,9304 2,9767 -1,195 -1,217 -1,22 -1,217 -1,213 -1,217 2,979636573 -1,213205272 9637,82881 0,62213009
3 144570 3,0265 2,9767 2,9411 2,8948 2,9909 2,9304 -1,199 -1,217 -1,213 -1,217 -1,217 -1,217 2,960057716 -1,213205272 9638,70339 0,62215832
1 44110 0,0119 0,0105 0,0102 0,0102 0,0095 0,0092 -0,008 -0,008 -0,008 -0,008 -0,008 -0,008 0,010242376 -0,008066146 0,15222804 0,00247251
2 94420 0,0109 0,0105 0,0095 0,0095 0,0102 0,0105 -0,008 -0,008 -0,008 -0,008 -0,009 -0,008 0,010186387 -0,008290103 0,15452741 0,00249112
3 144570 0,0095 0,0112 0,0095 0,0092 0,0109 0,0102 -0,009 -0,009 -0,009 -0,008 -0,008 -0,008 0,010074408 -0,008346093 0,1551453 0,00249609
1 39710 3,6424 3,4323 3,532 3,5106 3,4857 3,4537 -1,448 -1,462 -1,459 -1,462 -1,459 -1,462 3,509452304 -1,45883093 14114,8705 0,75288745
2 89390 3,6317 3,5178 3,5142 3,443 3,5 3,4216 -1,455 -1,459 -1,459 -1,462 -1,462 -1,462 3,504705914 -1,460017527 14112,4769 0,75282361
3 139180 3,6637 3,4572 3,5427 3,4323 3,5462 3,5249 -1,455 -1,462 -1,459 -1,459 -1,462 -1,462 3,527844563 -1,460017527 14115,7372 0,75291056
1 39710 0,0075 0,0072 0,0078 0,0072 0,0072 0,0072 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,007330929 -0,005826571 0,12898246 0,00227592
2 89390 0,0078 0,0072 0,0075 0,0072 0,0075 0,0072 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,007386919 -0,005882561 0,12829048 0,00226981
3 139180 0,0075 0,0075 0,0078 0,0075 0,0078 0,0078 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,007666865 -0,005770582 0,12939074 0,00227952
1 34880 3,0728 2,966 2,966 2,9696 2,9304 2,9482 -1,302 -1,309 -1,316 -1,313 -1,313 -1,313 2,975483482 -1,311099556 11359,4091 0,6754131
2 84915 3,1084 2,9909 2,9909 2,9304 2,9268 2,9553 -1,306 -1,313 -1,309 -1,313 -1,313 -1,316 2,983789664 -1,311692855 11364,5722 0,67556657
3 135005 3,0265 2,9233 3,0087 2,9411 3,0051 2,9518 -1,302 -1,316 -1,313 -1,309 -1,316 -1,32 2,976076781 -1,312879452 11360,9029 0,6754575
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c8ce0
8
0
voltaje 2,067736486
c8ce1
1
voltaje 1,848809269
c8ce2
32219,45904
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r3ce4
4
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2
voltaje 4,712662048
r3ce3
3
voltaje
-1,845068377 22781,12593
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r3ce0
R3
0
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1
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r3ce2
109
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3 155070 1,478 1,4317 1,3926 1,4175 1,4032 1,4032 -0,54 -0,544 -0,544 -0,544 -0,544 -0,544 1,421040914 -0,54337105 1893,42153 0,27574983
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r2ce4
4
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r2ce3
3
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2
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r2ce0
R2
0
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r2ce1
1
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c7ce0
7
0
voltaje 1,637990468 -0,710285749 3168,773396 0,356727964
c7ch0 corriente 0,007181624 -0,006069192 0,156621011 0,002507935
c7ce1
1
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c7ce2
2
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c7ch2 corriente 0,007461571 -0,005789245 0,132098069 0,002303174
c7ce3
3
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c7ce4
4
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110
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2 11110 0,0129 0,034 0,0324 0,032 0,033 -2E-04 -0,028 -0,028 -0,026 -0,028 -0,028 -0,002 0,02401576 -0,023463221 0,14621357 0,00242318
3 156360 0,0109 0,0327 0,033 0,032 0,0334 0,031 -0,03 -0,029 -0,032 -0,027 -0,03 -0,027 0,028830845 -0,029174136 0,1723494 0,00263085
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3 106560 0,0387 0,033 0,033 0,032 0,0334 0,033 -0,032 -0,028 -0,031 -0,03 -0,026 -0,029 0,033869888 -0,029398094 0,17304941 0,00263619
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c5ce0
5
0
voltaje 8,67621206 -2,859492143 50440,54228 1,42324374
c5ch0 corriente 0,01283655 -0,008066146 0,11557652 0,002154365
c5ce1
1
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c5ce2
2
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c5ce3
3
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c5ce4
4
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c4ce0
4
0
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c4ce1
1
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2
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c4ce3
3
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c4ce4
4
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111
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c3ce0
3
0
voltaje 8,760262708 -2,866809494 56992,14253 1,512861243
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c3ce1
1
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c3ch1 corriente 0,013508422 -0,00797283 0,088719838 0,001887468
c3ce2
2
voltaje 8,198146548 -3,200162586 71920,55668 1,699488089
c3ch2 corriente 0,013228476 -0,013795724 0,04543876 0,001350759
c3ce3
3
voltaje 13,20719336 -3,60056301 91954,3463 1,921665195
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c3ce4
4
voltaje 10,29824988 -3,489418389 85679,91022 1,854945299
c3ch4 corriente 0,027151164 -0,017136423 0,091669954 0,001918554
1 44440 3,2721 3,176 3,2437 3,2081 3,1653 3,1903 -1,427 -1,452 -1,448 -1,452 -1,452 -1,448 3,209243166 -1,446371657 12591,5135 0,71109983
2 96210 3,322 3,1511 3,1831 3,2365 3,1796 3,1547 -1,427 -1,448 -1,448 -1,452 -1,448 -1,448 3,204496777 -1,44518506 12588,8917 0,71102579
3 148060 3,3291 3,2365 3,1582 3,2365 3,2116 3,2437 -1,427 -1,452 -1,448 -1,448 -1,452 -1,448 3,235941608 -1,445778359 12585,6794 0,71093507
1 44440 0,0078 0,0075 0,0082 0,0072 0,0078 0,0075 -0,007 -0,006 -0,007 -0,006 -0,007 -0,007 0,007666865 -0,006610422 0,14948592 0,00245014
2 96210 0,0078 0,0072 0,0072 0,0088 0,0078 0,0072 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,007666865 -0,006722401 0,14697263 0,00242946
3 148060 0,0082 0,0072 0,0075 0,0082 0,0078 0,0078 -0,007 -0,007 -0,007 -0,006 -0,007 -0,007 0,007778844 -0,006666412 0,14975465 0,00245235
1 34490 3,8025 3,7242 3,7847 3,7634 3,71 3,7242 -1,512 -1,53 -1,537 -1,534 -1,534 -1,534 3,751518169 -1,530026773 13667,383 0,74085683
2 85440 3,8168 3,742 3,7669 3,7883 3,8097 3,6815 -1,516 -1,534 -1,534 -1,534 -1,534 -1,537 3,767537234 -1,53121337 13672,3707 0,740992
3 136360 3,8951 3,8061 3,7456 3,7705 3,799 3,6602 -1,512 -1,534 -1,534 -1,53 -1,534 -1,537 3,779403208 -1,530026773 13669,2581 0,74090765
1 34490 0,0075 0,0075 0,0078 0,0075 0,0082 0,0088 -0,007 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,007890823 -0,006218497 0,11607985 0,00215909
2 85440 0,0088 0,0085 0,0078 0,0088 0,0099 0,0072 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,008506706 -0,006106518 0,11694095 0,00216708
3 136360 0,0082 0,0088 0,0082 0,0082 0,0088 0,0082 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,008394727 -0,006050529 0,11476851 0,00214686
1 14840 4,0731 3,9663 3,9556 3,9378 3,9343 3,8524 -1,509 -1,523 -1,523 -1,523 -1,523 -1,523 3,953239724 -1,520533994 14529,0743 0,76385439
2 65980 3,9378 3,7919 3,8488 3,8061 3,8275 3,9093 -1,509 -1,526 -1,526 -1,523 -1,526 -1,526 3,853565544 -1,522907188 14525,2479 0,7637538
3 117060 4,0731 3,8025 3,9556 3,977 3,9663 3,8203 -1,512 -1,526 -1,526 -1,523 -1,526 -1,523 3,93247427 -1,522907188 14527,5316 0,76381383
1 14840 0,0112 0,0102 0,0092 0,0095 0,0095 0,0095 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,009850451 -0,006162508 0,10003836 0,00200436
2 65980 0,0095 0,0092 0,0092 0,0092 0,0088 0,0095 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,009234568 -0,006106518 0,09905906 0,00199452
3 117060 0,0109 0,0085 0,0109 0,0105 0,0105 0,0092 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 -0,006 0,010074408 -0,005994539 0,09736003 0,00197734
c2ce2
2
voltaje 3,91309318 -1,522116123 14527,28458 0,76380734
c2ch2 corriente 0,009719809 -0,006087855 0,098819149 0,001992073
2
c2ce1
1
voltaje 3,766152871 -1,530422305 13669,67062 0,740918826
c2ch1 corriente 0,008264085 -0,006125181 0,115929768 0,002157674
c2ce0
0
voltaje 3,216560517 -1,445778359 12588,69488 0,71102023
c2ch0 corriente 0,007704192 -0,006666412 0,148737732 0,002443984
112
1 18730 3,4216 3,3611 3,3504 3,4288 3,4038 3,4394 -1,555 -1,587 -1,576 -1,583 -1,583 -1,583 3,400878643 -1,578083966 14574,5385 0,76504858
2 70670 3,4857 3,3647 3,3789 3,3718 3,4466 3,4288 -1,555 -1,58 -1,58 -1,583 -1,583 -1,583 3,412744617 -1,577490668 14570,8152 0,76495085
3 122460 3,4857 3,3682 3,3469 3,3326 3,4466 3,4394 -1,559 -1,58 -1,58 -1,583 -1,58 -1,583 3,403251838 -1,577490668 14564,9943 0,76479804
1 18730 0,0085 0,0085 0,0082 0,0085 0,0095 0,0092 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,008730663 -0,007058337 0,14689665 0,00242883
2 70670 0,0088 0,0082 0,0082 0,0082 0,0095 0,0088 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,008618685 -0,007170316 0,14778005 0,00243612
3 122460 0,0085 0,0082 0,0085 0,0085 0,0088 0,0082 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,008450716 -0,007002348 0,14987253 0,00245331
1 53190 3,5106 3,4038 3,3042 3,4038 3,2864 3,2971 -1,416 -1,441 -1,437 -1,437 -1,434 -1,437 3,367653917 -1,433912385 12417,5333 0,70617001
2 104480 3,5213 3,2757 3,3576 3,3326 3,386 3,3006 -1,416 -1,441 -1,441 -1,437 -1,437 -1,437 3,362314229 -1,435098982 12416,0157 0,70612686
3 155660 3,532 3,3291 3,3469 3,3149 3,3967 3,3433 -1,416 -1,437 -1,437 -1,437 -1,441 -1,434 3,377146696 -1,433912385 12426,3355 0,70642026
1 53190 0,0105 0,0088 0,0082 0,0099 0,0088 0,0085 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,009122589 -0,006946359 0,13186816 0,00230124
2 104480 0,0088 0,0088 0,0092 0,0088 0,0082 0,0092 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,008842642 -0,007002348 0,13291574 0,00231036
3 155660 0,0105 0,0082 0,0082 0,0085 0,0099 0,0095 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 -0,007 0,009122589 -0,006778391 0,12971696 0,00228239
1 23920 3,9271 3,8097 3,8025 3,888 3,831 3,8844 -1,519 -1,548 -1,544 -1,544 -1,544 -1,541 3,857125336 -1,54011285 14565,4219 0,76480926
2 75420 4,0446 3,9022 3,92 3,888 3,8951 3,8809 -1,519 -1,544 -1,537 -1,537 -1,544 -1,544 3,921794894 -1,537739656 14565,8814 0,76482133
3 126860 4,0624 3,8702 3,9307 3,8559 3,9236 3,8915 -1,519 -1,548 -1,537 -1,537 -1,537 -1,544 3,922388192 -1,537146357 14567,0216 0,76485126
1 23920 0,0119 0,0115 0,0115 0,0122 0,0115 0,0115 -0,008 -0,008 -0,008 -0,007 -0,008 -0,008 0,0116981 -0,00773021 0,11091822 0,00211054
2 75420 0,0129 0,0122 0,0135 0,0119 0,0142 0,0125 -0,008 -0,007 -0,008 -0,008 -0,008 -0,007 0,012873876 -0,007618231 0,11060114 0,00210752
3 126860 0,0135 0,0122 0,0122 0,0132 0,0115 0,0119 -0,008 -0,008 -0,008 -0,008 -0,008 -0,007 0,012425961 -0,00767422 0,11081022 0,00210951
1 7725 3,7278 3,5925 3,5854 3,6281 3,5569 3,5498 -1,669 -1,69 -1,69 -1,69 -1,69 -1,69 3,606753289 -1,686657627 17159,056 0,83011508
2 59700 3,6922 3,6602 3,5996 3,5712 3,5925 3,6637 -1,669 -1,69 -1,687 -1,69 -1,69 -1,694 3,629891938 -1,686657627 17149,5742 0,82988569
3 111480 3,7527 3,589 3,5569 3,5854 3,6103 3,6388 -1,669 -1,687 -1,69 -1,694 -1,69 -1,687 3,622179055 -1,686064328 17149,6484 0,82988749
1 7725 3,7278 3,5925 3,5854 3,6281 3,5569 3,5498 -1,669 -1,69 -1,69 -1,69 -1,69 -1,69 3,606753289 -1,686657627 17159,056 0,83011508
2 59700 3,6922 3,6602 3,5996 3,5712 3,5925 3,6637 -1,669 -1,69 -1,687 -1,69 -1,69 -1,694 3,629891938 -1,686657627 17149,5742 0,82988569
3 111480 3,7527 3,589 3,5569 3,5854 3,6103 3,6388 -1,669 -1,687 -1,69 -1,694 -1,69 -1,687 3,622179055 -1,686064328 17149,6484 0,82988749
1 48190 4,2653 4,0588 4,066 4,0624 4,1158 4,066 -1,932 -1,971 -1,961 -1,968 -1,971 -1,971 4,105717488 -1,962541518 22623,914 0,95318122
2 98830 4,2475 4,0588 4,1194 4,0731 4,009 4,0232 -1,936 -1,975 -1,968 -1,971 -1,964 -1,971 4,088511826 -1,964321414 22488,0783 0,95031542
3 149660 4,2262 4,1158 3,9948 4,0161 3,9912 3,9841 -1,936 -1,971 -1,971 -1,968 -1,968 -1,961 4,0546938 -1,962541518 22508,474 0,95074627
1 48190 4,2653 4,0588 4,066 4,0624 4,1158 4,066 -1,932 -1,971 -1,961 -1,968 -1,971 -1,971 4,105717488 -1,962541518 22623,914 0,95318122
2 98830 4,2475 4,0588 4,1194 4,0731 4,009 4,0232 -1,936 -1,975 -1,968 -1,971 -1,964 -1,971 4,088511826 -1,964321414 22488,0783 0,95031542
3 149660 4,2262 4,1158 3,9948 4,0161 3,9912 3,9841 -1,936 -1,971 -1,971 -1,968 -1,968 -1,961 4,0546938 -1,962541518 22508,474 0,95074627
1 47430 3,7313 3,6174 3,6566 3,5498 3,6779 3,5925 -1,655 -1,683 -1,672 -1,676 -1,676 -1,676 3,637604821 -1,673011757 16625,8502 0,81711567
2 99220 3,7207 3,6886 3,6566 3,6424 3,6673 3,6068 -1,658 -1,683 -1,672 -1,672 -1,68 -1,68 3,663709963 -1,674198354 16559,7651 0,8154901
3 151060 3,7385 3,621 3,6139 3,5854 3,564 3,564 -1,658 -1,68 -1,672 -1,68 -1,68 -1,676 3,614466172 -1,674198354 16578,1743 0,81594325
1 47430 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16625,8502 0,81711567
2 99220 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16559,7651 0,8154901
3 151060 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 16578,1743 0,81594325
-1,963134817 22540,15544 0,951414306
r1ce2
2
voltaje 3,638593652 -1,673802822 16587,92984 0,816183006
r1ch2 corriente 0 0 16587,92984 0,816183006
R1
r1ce0
0
voltaje 3,619608094 -1,686459861 17152,75951 0,829962751
r1ch0 corriente 3,619608094 -1,686459861 17152,75951 0,829962751
r1ce1
1
voltaje 4,082974371 -1,963134817 22540,15544 0,951414306
r1ch1 corriente 4,082974371
-0,006909032 0,131500288 0,002297997
c1ce2
2
voltaje 3,900436141 -1,538332954 14566,10831 0,764827286
c1ch2 corriente 0,012332646 -0,00767422 0,110776526 0,002109189
1
c1ce0
0
voltaje 3,405625033 -1,577688434 14570,11602 0,764932489
c1ch0 corriente 0,008600021 -0,007077001 0,148183078 0,002439423
c1ce1
1
voltaje 3,36903828 -1,434307917 12419,96152 0,706239044
c1ch1 corriente 0,009029273
113
ANEXO.8 VISTAS DEL PROTOTIPO DEL EQUIPO PROPUESTO
114
CAPÍTULO 11. BIBLIOGRAFÍA
Ángel, A., Pérez, A. J., Martín, R. G., & Math-blocs, R. C. O. N. O. (n.d.). FIABILIDAD (
VIII ): ANÁLISIS PROBIT ( ÉXITO / FRACASO ), (Viii), 1–8.
Antonieta, M., & Díaz, M. (2014). Situación actual de la legislación sobre protectores
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