•Представља одређивање величине ефеката које доноси одређенаинвестиција у будућности

•У највећем броју случајева проблем је у упоређивањуразличитих низова прихода и расхода у различитим временским

ДисконтниДисконтни рачунрачун ((актуелизацијаактуелизација) ) --свођењесвођење нана садашњусадашњу вредноствредност

различитих низова прихода и расхода у различитим временским

периодима

•Циљ: свести низ будућих износа на неко одабрано, заједничко

време

•Омогућава поређење алтернатива

Техника дисконтовања

(дисконтни рачун)

( )( ) ( )n21 i1...i1i1

1

+++

-1 nj данaс = (1+i1) nj кроз годину дана-1 nj данaс = (1+i1)(1+i2) nj кроз две године-1 nj данaс = (1+i1)(1+i2)(1+i3) nj кроз три године-1 nj данaс = (1+i1)(1+i2)…(1+in) nj кроз n година

-1 nj кроз n година = nj данaс

1

( )nia

+=

1

1

-за i1= i2=…= in ⇒⇒⇒⇒

a -дисконтни фактор

1 nj кроз n година = nj данaс( )ni+1

1

( )nn

si1

AA

+=

- Ако јеAn износ расположив кроз n година, тada јеAs садaшњaвредност toг будућег износаAn.

- Ds представља садашњу вредност низа износа D1, D2,…, Dn, расположивих кроз 1,2,…,n година

Техника дисконтовања

(дисконтни рачун)

( )j

jn

1js

i1

DD

+=∑

=

расположивих кроз 1,2,…,n година

Период дисконтовања

Пример: Улагање се врши једнократно, примања од инвестиције трајуn година.

I случај дефинисања периода дисконтовања – нултагодина пре почетка инвестирања

∑+

+= +=

nm

1mkk

ks i)(1

DD∑

= +=

m

1jj

js i)(1

II

I j - улагање у j-тој години периода инвестирањаDk - примање у k-тој години периода експлоатацијеm - период инвестирањаn - период експлоатације

II случај дефинисања периода дисконтовања – нултагодина пре почетка експлоатације

i)(1

DD

n

1kk

kS ∑

= +=∑

−

= +=

m

0jj

js i)(1

II

-Дисконтна стопа представља рачунску вредност цене временског

преношења располагања над једним истим износом, тј. цену одустајања одпотрошње данас ради потрошње у будућности.

-Када је у питању оцена инвестиције, тј. израчунавање ефикасности

инвестиције, на основу које се доноси инвестициона одлука, користи се

дисконтна стопа.

Дисконтна стопа

i = Usk * Csk + Ups * Cps * (1 - p)

Usk -Учешће сопствених средстава у укупном капиталуCsk -Цена сопственог капиталаUps –Учешће позајмљених средставаCps –Цена позајмљених средставаP -Стопа пореза на добит

Фактори који утичу на величину дисконтне стопе:

• расположиве количине средстава - сопствених и позајмљених,

• каматне стопе по којима се може дати или добити зајам,

• ризик давања или добијања средстава,

Дисконтна стопа

• опште стање предузећа - пословна политика, развојна политика,

• конкретни развојни програми, финансијска политика;

• стопа инфлације,

• стање на међународном тржишту капитала, итд.

Задатак 1.

У компанији „ Инвест градња“ , учешће сопствениху укупним средствима је 75% са ценом сопственог

капитала од 7 %. Цена позајмљених средстава

износи 17%, док је стопа пореза на добит 15%.Потребно је израчунати дисконтну стопу.

Задатак 2.

Компанија „ Стим Градња“ планира да уложи средства у

реконструкцију сопствених пословних простора на територији

Београда, које ће у наредним годинама издавати. Износиулагања у наредних 5 година су 400.000, 450.000, 750.000,1.000.000 и 1.280.000 динара. Менаџмент компаније врши

оцену оправданости у првој години улагања, користећиоцену оправданости у првој години улагања, користећи

дисконтну стопу од 10% и доноси одлуку о коначној

реконструкцији.

Задатак 3.

Пројектни менаџер у команији „ Дрво декор плус“ , жели дадисконтује пројектоване приливе који ће се остварити кроз

реализацију пројекта изградње новог производног постројења

на територији општине Рашка. Оцена оправданости се врши утрећој години периода експлоатације, применом дисконтне

стопе од 11%.

Година 1 2 3 4 5 6

Износ

прилива600.000 550.000 800.000 900.000 950.000 1.000.000

Пројекат изградње производног комплекса компаније „ ИнжењерингМК“ , захтева улагања средстава у трајању од 5 година. У другој години

улагања, менаџмент жели да дисконтује претходна и будућа улагања,свођењем на садашњу вредност свих износа. Дисконтна стопа коју

менаџмент компаније користи у прорачуну износи 13%.

Задатак 4. –за бодове

Година улагања 1 2 3 4 5

Износ уложених

средстава1.200.000 900.000 750.000 890.000 1.050.000

NSV - критеријум нето садашње вредности

∑= +

=+

+++

++

=n

1kk

kn

n2

21

1

i)(1

NP

i)(1

NP...

i)(1

NP

i)(1

NPNSV

kk a⋅ΝΡ=+

= ∑∑==

n

0k

n

0kk

k

i)(1

NPNSV

Нето садашња вредност

0NSV≥

BA NSVNSV >

NSV - критеријум нето садашње вредностиNPk - нето новчани прилив (разлика новчаног прилива и новчаногодлива на пројекту) инвестиционог пројекта у к-тој годинипериода експлоатације

i - дисконтна стопаа - дисконтни факторn - период експлоатације (век трајања) инвестиционог пројекта