44
Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samoučenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od desetak) napravila za učenike osmog razreda koji su se željeli pripremati za natjecanje iako nismo imali dodatnu nastavu. Dakle, trudila sam se pripremiti materijal pomoću kojeg će samostalno moći naučiti rješavati složenije zadatke od onih sa redovne nastave, a kakvi se mogu pojaviti na natjecanju. Zbog toga se tu osim samih zadataka nalaze i mnoga objašnjenja i primjeri pisani što jednostavnijim jezikom. Pri izradi sam kao izvor zadataka i ideja koristila zbirke zadataka za 1. razred srednje i za 8. razred osnovne škole (ne sjećam se više točno o kojim se zbirkama radi). Nemam vremena za pretipkavanje zadataka, pa sam skenirala i objavljujem u tom obliku. Skenovi nisu najuredniji (papiri koje sad imam su fotokopije koje su uzastopnim kopiranjem izgubile kvalitetu, oštrinu, urednost...), a i danas bih mnoge stvari napravila drugačije... No, možda će nekom materijali dobro doći, a pogotovo u slučajevima kad se učenici žele pripremati za natjecanje, a nemaju dodatnu nastavu. U ovom su materijalu obuhvaćena sljedeća područja: faktorizacija algebarskih izraza (na razne načine), Vietove formule, skraćivanje algebarskih razlomaka, potencije. Antonija Horvatek http://public.carnet.hr/~ahorvate/

Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

  • Upload
    others

  • View
    24

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

Dodatna nastava - 8. razred

Materijal za samoučenje

Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od desetak)

napravila za učenike osmog razreda koji su se željeli pripremati za natjecanje

iako nismo imali dodatnu nastavu. Dakle, trudila sam se pripremiti materijal

pomoću kojeg će samostalno moći naučiti rješavati složenije zadatke od onih sa redovne nastave,

a kakvi se mogu pojaviti na natjecanju. Zbog toga se tu osim samih zadataka nalaze i mnoga objašnjenja i primjeri

pisani što jednostavnijim jezikom.

Pri izradi sam kao izvor zadataka i ideja koristila zbirke zadataka za 1. razred srednje

i za 8. razred osnovne škole (ne sjećam se više točno o kojim se zbirkama radi).

Nemam vremena za pretipkavanje zadataka, pa sam skenirala i objavljujem u tom obliku.

Skenovi nisu najuredniji (papiri koje sad imam su fotokopije

koje su uzastopnim kopiranjem izgubile kvalitetu, oštrinu, urednost...),

a i danas bih mnoge stvari napravila drugačije... No, možda će nekom materijali dobro doći,

a pogotovo u slučajevima kad se učenici žele pripremati za natjecanje, a nemaju dodatnu nastavu.

U ovom su materijalu obuhvaćena sljedeća područja:

faktorizacija algebarskih izraza (na razne načine), Vietove formule,

skraćivanje algebarskih razlomaka, potencije.

Antonija Horvatek http://public.carnet.hr/~ahorvate/

Page 2: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 3: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 4: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 5: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 6: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 7: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 8: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 9: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 10: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 11: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 12: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 13: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 14: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 15: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 16: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 17: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 18: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 19: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 20: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 21: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 22: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 23: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 24: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 25: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 26: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 27: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 28: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 29: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 30: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 31: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 32: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 33: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 34: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 35: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 36: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 37: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 38: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 39: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 40: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 41: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 42: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 43: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate

Page 44: Dodatna nastava - 8. razred - Antonija Horvatek · 2015. 1. 4. · Dodatna nastava - 8. razred Materijal za samou čenje Ovo je materijal kojeg sam prije nekoliko godina (više od

http://public.carnet.hr/~ahorvate