Dr inż. Adam Deptuła · Literatura podstawowa c.d 9. Bubnicki Z.: Teoria i algorytmy sterowania. PWN, Warszawa 2002. 10. Amborski, K., Marusak, A.: Teoria sterowania w ćwiczeniach

Dr inż. Adam Deptuła

Literatura podstawowa

1. Antoniewicz J.: Automatyka. WNT, Warszawa 1973

1. Kaczorek T.: Teoria sterowania. Tom 1. Układy liniowe ciągłe i dyskretne,

Tom 2. Układy nieliniowe, procesy stochastyczne oraz optymalizacja

statyczna i dynamiczna, PWN, Warszawa 1977.

2. Kaczorek T.: Teoria układów regulacji automatycznej. WNT,

Warszawa,1974.

4. Findeisen W.: Technika regulacji automatycznej. PWN,

Warszawa 1978.

5. Pełczewski W.: Teoria sterowania. Ciągle stacjonarne układy liniowe.

WNT, Warszawa 1980.

6. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki. PWN, Warszawa 1980.

7. Amborski K.: Teoria sterowania – podręcznik programowany. PWN,

Warszawa 1987.

8. Mazurek J., Vogt H., Żydanowicz W.: Podstawy automatyki, Oficyna

Wyd. Pol. Warszawskiej, 2002.


Literatura podstawowa c.d

9. Bubnicki Z.: Teoria i algorytmy sterowania. PWN, Warszawa 2002.

10. Amborski, K., Marusak, A.: Teoria sterowania w ćwiczeniach.

PWN, Warszawa 1978.

11. Gibson J.E.: Nieliniowe układy sterowania automatycznego.

WNT, Warszawa 1968.

12. Szymkat M.: Komputerowe wspomaganie w projektowaniu

układów regulacji. WNT, Warszawa 1993.


Zarys historii rozwoju teorii i zastosowania układów

sterowania w technice

Starożytność - stosowanie regulatorów pływakowych do stabilizacji

poziomu cieczy (np. lampa oliwna – Filon około 250r. p.n.e., Heron z

Aleksandrii I wiek n.e. Pneumatica – opisuje mechaniczny regulator

poziomu cieczy).

OKRES SZTUKI XVIII i XIX w. ETAP MECHANIZACJI PRODUKCJI

(produkcja urządzeń napędowych dla kopalń, warsztatów tkackich,

obróbki drewna i metalu oraz środków transportowych, skonstruowanie

maszyny parowej (XVIII w.) oraz silnika spalinowego i elektrycznego

(XIX w.))

• Pływakowy regulator poziomu wody w kotle (Połzunow, 1765)

• Skonstruowanie maszyny parowej (1769) i regulatora odśrodkowego

(Watt 1794). Data uznawana za początek rewolucji przemysłowej w Wlk.

Brytanii i początek ery mechanizacji produkcji

• Idea wytwarzania części zamiennych zastosowana w produkcji

muszkietów (Whitney, 1800). Data uznawana często za początek

produkcji masowej


• Opracowanie modelu matematycznego i analiza stabilności

regulatora odśrodkowego (Maxwell „O regulatorach” 1868)

• Opracowanie metod analizy stabilności układów liniowych (Routh

1877, Hurwitz 1895) i nieliniowych (Lapunow 1892)

OKRES PRZEJŚCIOWY (od pocz. XX w. do II wojny światowej)

WIELKIE WYNALAZKI XX W.

(rozwój telefonii i radiotechniki, wytwarzanie i przesyłanie energii na

wielką skalę, rozwój lotnictwa, przemysłu chemicznego i przetwórczego

• Pierwsza publiczna linia telefoniczna (1908)

• Skonstruowanie żyroskopu i pierwowzoru autopilota (Sperry 1910)

• Wprowadzenie zmechanizowanej linii produkcji samochodów (Ford

1913)

• Opracowanie i analiza stabilności wzmacniacza elektronicznego ze

sprzężeniem zwrotnym (Bode, Black 1927)

• Opracowanie metod badania stabilności układu zamkniętego (Nyquist

– kryterium częstotliwościowe1932, Michajłow 1938)

• Regulacja PID (Callender i in.1938)


OKRES NAUKI (od II wojny światowej do dziś).

ETAP AUTOAMTYZACJI PRODUKCJI

• Lata wojny – systemy radiolokacji i nawigacji, rozwój lotnictwa

• Teoria filtracji optymalnej (Wiener 1942). Opracowanie metod

nastawiania regulatorów PID (Ziegler, Nichols)

• Opracowanie metod analizy częstotliwościowej (Bode 1945, Nichols

1946)

• Metoda linii pierwiastkowych (Evans 1948) – teoria autopilota

• Opracowanie sterowania numerycznego (NC) obrabiarek (w MIT

1952)

• Opracowanie zasady maksimum (Pontriagin 1956) i programowania

dynamicznego (Bellman 1957) do sterowania optymalnego

• Opracowanie nawigacji inercjalnej (Draper 1960). Filtracja optymalna

(Kalman)

• Wprowadzenie pierwszego robota przemysłowego Unimat do osługi

ciśnieniowej maszyny odlewniczej (na podst. koncepcji G.Devola 1961)

• Pierwszy komputer (Ferranti) do sterowania cyfrowego całym

procesem chemicznym (zakłady ICI, Anglia 1962)


• Opracowanie mikroprocesora (Hoff 1969); produkcja pierwszwgo

mikroprocesora Intel 4004 (1971)

• Opracowanie modeli zmiennych stanu Rozwój metod sterowania

optymalnego (lata 70-te)

• Pierwszy regulator cyfrowy w rozproszonym systemie Honeywell

TDC2000 (1975)

• Rozwój metod projektowania sterowania odpornego (robust, lata 80-

te)

• Nowe metody projektowania sterowania: logika rozmyta, sieci

neuronowe (lata 90-te)

Źródła:

Dorf, Bishop: Modern Control Systems, wyd.7, Addison-Wesley, 1995

Franklin, Powell, Emami-Naeini: Feedback Control oj Dynamic Systems,

wyd.3, Addison-Wesley, 1994.



Sterowanie to celowe oddziaływanie na obiekt za pośrednictwem

wielkości wejściowych tak, aby wielkości wyjściowe przyjęły określoną

postać lub wartość.

Proces - zjawisko (lub zespół zjawisk) polegające na przetwarzaniu

pewnych wielkości (sygnałów).

Obiekt sterowania – proces podlegający sterowaniu.

Sygnał – przebieg dowolnej wielkości (niekoniecznie fizycznej)

występującej w procesie, zawierający informację o stanie (zmianach

stanu) procesu.

Podstawowe definicje i pojęcia


PROCES wejście (przyczyna) wyjście (skutek)

Otwarty układ sterowania – układ, w którym sygnał sterujący

oddziałuje na proces poprzez urządzenie sterujące bez wykorzystania

sprzężenia zwrotnego.

Sygnał wejściowy nie podlegający sterowaniu to zakłócenie.

PROCES Urządzenie sterujące

sygnał sterowany sygnał sterujący

(zadany)

zakłócenie


Sygnał

wyjściowy

Sygnał

wejściowy

Urządzenie

sterujące OBIEKT

Sygnał

wyjściowy

Sygnał

wejściowy

a) b)

OBIEKT

Rys. Schemat blokowy otwartego układu sterowania:

a) ręcznego, b) automatycznego

Ze względu na oddziaływanie jednokierunkowe w torze sterowania, wielkość

sterująca powinna być dostosowana nie tylko do pożądanej wartości wielkości

wyjściowej, ale także do zakłóceń.


Zamknięty układ sterowania (regulacji) – układ, w którym sygnał

sterowany (wielkość sterowana) jest mierzony, przesyłany na wejście

(sprzężenie zwrotne) i porównywany z sygnałem zadanym.

Typowe elementy funkcjonalne:

• w torze głównym: układ porównujący i formujący sterowanie

(regulator), wzmacniacz mocy, element wykonawczy (napędowy),

• w torze sprzężenia zwrotnego: czujnik, przetwornik pomiarowy

tor sprzężenia zwrotnego

PROCES Element wykonaw-

czy

sygnał sterowany

sygnał

zadany

Czujnik / Przetwornik

Regulator (układ

porównujący i formujący)

sygnał sterujący

tor główny

zakłócenie

urządzenie sterujące


Podstawowe określenia:

Układ regulacji automatycznej – układ ze sprzężeniem zwrotnym, którego

zadaniem jest zapewnienie odpowiednich przebiegów jednej lub kilku

wielkości charakteryzujących proces zwanych wielkościami regulowanymi.

Obiekt regulacji – proces technologiczny lub urządzenie podlegające

regulacji.

Regulator – urządzenie, które poprzez odpowiednie kształtowanie wielkości

sterującej dąży do otrzymania wymaganego stanu (wymaganej zmienności)

wielkości regulowanej.


OBIEKT

Strumień

wejściowy

+ - u(t)

y(t)

e(t)

w(t)

a)

Urządzenie

sterujące OBIEKT

Strumień

wejściowy

u(t)

+

w(t)

-

e(t) y(t)

b)

Rys. 1.4. Schemat układu regulacji ze sprzężeniem zwrotnym:

a) ręcznej, b) automatycznej

Sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym polega na tym, że obserwuje się

w(t) i y(t) lub tylko ich różnicę e(t) = w(t) - y(t), a następnie tak dobiera

wartość sygnału sterującego u(t), aby sygnał e(t) (błąd regulacji) był

możliwie bliski zera. W układzie regulacji automatycznej urządzenie

sterujące przetwarza sygnał e(t) na wartość sygnału sterującego u(t).


Przedmiotem sterowania mogą być różnorodne procesy takie jak np.

procesy technologiczne, procesy przetwarzania informacji, procesy

zarządzania itp.

Automatyka - dyscyplina nauki i techniki zajmująca się teorią i

praktyczną realizacją nadzoru i sterowania obiektami technologicznymi

bez udziału lub z ograniczonym udziałem człowieka. Obejmuje

całokształt problematyki związanej z automatyzacją procesów

technologicznych.

Można w niej wyróżnić trzy podstawowe działy:

1. Podstawy teoretyczne automatyki (teoria sterowania).

2. Budowa elementów i urządzeń automatyki.

3. Zastosowanie automatyki w różnych dziedzinach techniki.




Klasyfikacja układów sterowania

1. Ze względu na zadania układu (cel sterowania):

• Układy stabilizacji (regulacji stałowartościowej),

• Układy śledzące (nadążne),

• Układy programowe,

• Układy optymalizujące (np. regulacji ekstremalnej),

• Układy przełączające (logiczne).

2. Ze względu na liniowość elementów: liniowe i nieliniowe.

3. Ze względu na charakter sygnałów: ciągłe i dyskretne (w czasie i/lub co do

wartości).

4. Ze względu na procesy przejściowe: statyczne (bezinercyjne) i dynamiczne.

5. Ze względu na liczbę wejść i wyjść: jedno- i wielowymiarowe.

6. Ze względu na charakter zmienności parametrów i sygnałów:

deterministyczne i stochastyczne.

7. Ze względu na zdolność samoczynnego nastrajania: zwykłe i adaptacyjne.


Przykład: porównanie sterowania w statycznym układzie

otwartym i zamkniętym

Model sterowania temperaturą pomieszczenia

Θzad

Pin [kW]

Pomieszczenie

Obiekt

Θ [C] Piec

Zawór

gazu/oleju Termostat

Urządzenie sterujące/wykonawcze Pout- zakłócenie


Obiekt:

Pin K

Obiekt

Θ

Pin=1kW -> Θ=10 oC

Pin=2kW -> Θ=20 oC

=> współczynnik

wzmocnienia

K=10 [oC/kW]


Zakłócenie Pout=0 => Θ= Θzad

Zakłócenie Pout≠0 => Θ=K(Pin-Pout)

np. Pout=0,5kW, Θzad=20oC

Θ=K(Θzad ·1/10-Pout)=15oC

Układ otwarty:

Θzad

[oC]

Pin

+

K=10

Pout

Zakłócenie

Θ

Obiekt Element sterujący

Skalowanie


Zakłócenie Pout=0 => Θ=K[KR(Θzad-Θ)]

np. Θzad=20oC,

Θ=10[20(Θzad-Θ)],

Θ=(200/201)Θzad=19,9oC

Układ zamknięty:

K

Piec z

termostatem

KR=20

PP

Θ

Pout

Pin

e

+ +

Θzad

[oC]


błąd regulacji e=Θ-Θzad=1/201≈0,5%

Zakłócenie Pout≠0 => Θ=K[KR(Θzad-Θ)-Pout]

np. Θzad=20oC, Pout=0,5kW

Θ=(200/201)Θzad-(10/201)Pout≈19,6oC

Zadanie: Rozważyć problem niepewności parametru K

opisującego obiekt (np. K=9, czyli błąd 10%)


PROBLEMY

1. Dynamika – trzeba uwzględniać zmiany wielkości w czasie (dynamikę

układu).

wymuszenie Θ(t)=K(1-e-t/T)

t

1 1

Pin

t

K

Q

2. Jak zlikwidować błąd ustalony w układzie zamkniętym ?


Documents

Dr inż. Adam Deptuła · Literatura podstawowa c.d 9. Bubnicki Z.: Teoria i algorytmy sterowania. PWN, Warszawa 2002. 10. Amborski, K., Marusak, A.: Teoria sterowania w ćwiczeniach