dr Sárkány Péter - Nagy Adrienn: Közgazdaságtan II. Makroökonómiai feladatgyűjtemény

NAGY ADRIENN - DR. SÁRKÁNY PÉTER

KÖZGAZDASÁGTAN II . MAKROÖKONÓMIAI

FELADATGY ŰJTEMÉNY

BUDAPEST, 2011.

Szerzők:

Nagy Adrienn tanársegéd

Dr. Sárkány Péter

főiskolai docens

Lektorálta:

Dr. habil Solt Katalin egyetemi docens

ISBN: 978-963-87306-5-7

Nagy Adrienn − Sárkány Péter

Minden jog fenntartva. A könyv egészének vagy részének újranyomtatása, másolása, bármi-lyen formában történő újraelőállítása akár mechanikus úton, illetve egyéb módon, beleértve minden információtárolási és hozzáférési rendszert is, a szerzők valamint a kiadó írásbeli engedélye nélkül tilos és büntetőjogi felelősségre vonással járhat.

Budapest, 2011.

Kiadó: Dr. T.O.P. Kft., Budapest Felelős vezető: Dr. Sárkány Péter ügyvezető

TARTALOMJEGYZÉK

Előszó .................................................................................................................... 5

I. Jövedelemáramlás ............................................................................................. 7

II. Nemzetgazdasági mutatók ............................................................................. 19

III. Nyitott gazdaság ........................................................................................... 39

IV. Árupiac ......................................................................................................... 51

V. Pénzpiac .......................................................................................................... 75

VI. Összkereslet adók, transzferek és állami vásárlások nélkül ........................ 87

VII. Munkapiac ................................................................................................ 107

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál .................................................... 133

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál ............................................... 145

X. Összkínálati ábrák ........................................................................................ 157

XI. Összkereslet adókkal, transzferekkel és állami vásárlásokkal .................... 173

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika .................................................. 189

Előszó Az elméleti tantárgyak – így a makroökonómia – oktatása, megértése, megtanu-lása, az összefüggések átlátása nem könnyű feladat. Ez a 12 fejezetből álló, és 170 példát tartalmazó gyűjtemény, amelyet a Tisztelt Olvasó most a kezében tart, megpróbál ebben segítségre lenni. Egyrészt olyan módon, hogy a feladatok meg-oldásánál nemcsak a végeredmény, hanem a részletes levezetés is szerepel. Más-részt a példák sokszínűsége, nehézségi szintjeinek fokozatos emelkedése és egy-ben a típusoknál szereplő feladatok sokasága is könnyebbé teszi a megértést. Harmadrészt nagyon sok ábra szolgálja a hallgató sikeres felkészülését a vizsgá-ra. Az ún. Bologna-folyamat által létrejött változások miatt a korábban három félév-ben oktatott elméleti közgazdaságtan (mikroökonómia és makroökonómia) két félévre szűkült le. Ezért szükségessé vált bizonyos témakörök kihagyása az okta-tásból, akár csak a példák szintjén, akár az elmélettel együtt. Jelen példatár ennek megfelelően került összeállításra, amelyhez átvettük egyrészt a korábban hosz-szabb időn át oktatott Közgazdaságtani alapok, illetve a Makroökonómia tan-tárgyhoz kapcsolódó jól bevált példatárak feladatait. Ugyanakkor új fejezettel és számos új példával is bővítettük, korszerűsítettük azokat, és kijavítottuk a fellelt hibákat, elütéseket. Természetesen nem szándékosan, de biztos maradtak még hibák e feladatgyűjteményben is. Éppen ezért nagy örömmel és köszönettel ve-szünk minden észrevételt, a továbblépést segítő ötletet, vagy a hibákra felhívó véleményt mind a hallgatóktól, mind a tantárgy szemináriumait vezető kollégák-tól, mind pedig a téma iránt érdeklődő szakemberektől az alábbi email-címen: [email protected]. A feladatgyűjtemény összeállítása során természetszerűleg felhasználtuk a Mo-dern Üzleti Tudományok Főiskolájának korábbi vizsgapéldáit, és esetenként me-rítettünk más példatárakban talált ötletekből és más oktatók javaslataiból is. Ép-pen ezért szeretnénk külön megköszönni kollégánk, dr. Barsi Gusztávné munká-ját, tanácsait. Szeretnénk köszönetet mondani Dr. habil Solt Katalin egyetemi docensnek, lektorunknak, aki véleményével nagyban hozzájárult a feladatgyűj-temény elkészítéséhez. A gondosan szerkesztett ábrák Nagy Adrienn hozzáértő és pontos munkáját dicsérik. Budapest, 2011. február

A Szerzők

I. Jövedelemáramlás 7.

I. JÖVEDELEMÁRAMLÁS

Feladatok

1. Mit jelent, ha egy gazdasági szereplő (szektor): a) negatív megtakarító, b) mérlege deficites, c) szufficites mérleggel rendelkezik, d) kiegyensúlyozott mérlege van, e) kapcsolatrendszere kiegyenlített?

2. Hogyan jelöljük, és mit jelentenek az alábbi fogalmak:

a) makroszintű jövedelem, b) kifizetett tényezőjövedelem, c) rendelkezésre álló jövedelem?

3. Mi a különbség a nettó export és a külföld megtakarítása között? 4. Egy háromszektoros makrogazdaság tekintetében az alábbi adatokat ismer-

jük: Y = 1700 TH = 240 C = 850 TRV = 100 I = 430 TRH = 120 SV = 100 i*B = 210 TV = 320 π = 170

a) Értelmezze az egyes jelöléseket! b) Számítsa ki a G, SH, SÁ és N*W/P értékét, valamint a tényezőjövedelmek

nagyságát! c) Milyen jelölésekkel bővülne a feladat, ha a negyedik szektort (a külföldet)

is figyelembe vennénk? 5. Egy háromszereplős makrogazdasági modellben ismerjük – egy adott mér-

tékegységben megadva – a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kifi-zetett tényezőjövedelmek 2250, a fogyasztás 2000, a kormányzati vásárlások 600, a háztartások adója 350, a vállalat megtakarítása 200, az állam megtaka-rítása 100, a háztartás államtól kapott transzfere 200. A vállalatok nem része-sednek állami juttatásokban. Számítsa ki a makroszintű jövedelem, a beruházások, a vállalat adójának és a háztartások megtakarításának nagyságát!

6. Egy háromszereplős makrogazdasági modellben egy meghatározott évben a

makroszintű jövedelem 2000 egység volt. Ismerjük továbbá a következő jö-vedelemáramlások nagyságát: a kormányzati kiadások 100, a háztartás meg-

8. I. Jövedelemáramlás

takarítása 300, a vállalat megtakarítása 100, a háztartás adója 100, a vállalat adója 300, az államtól a háztartásnak juttatott transzfer 200, a vállalat nem kapott transzfert. Az ismert makrogazdasági összefüggések segítségével számítsa ki a fogyasz-tás, a kifizetett tényezőjövedelmek, a beruházások és az állam megtakarításá-nak a nagyságát! Vezesse fel az adatokat jövedelemáramlási számlákra!

7. Egy négyszereplős makrogazdasági modellben ismerjük – egy adott mérték-

egységben megadva – a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kifize-tett munka- és tőkejövedelem 1700, a fogyasztás 1550, a kormányzati vásár-lások 100, a háztartások adója 190, a vállalati szféra megtakarítása 140, az ál-lam megtakarítása –20 (!), a háztartás államtól kapott transzfere 150, a válla-lati szektor transzfere 170, az export értéke 210 és az import nagysága 240. a) Számítsa ki a hiányzó adatokat! A megoldáshoz használja a jövedelem-

áramlási számlákat! b) Értelmezze az állam negatív megtakarítását (milyen következményekkel

jár ez)? c) Hogyan lehetett volna az állami költségvetést kiegyenlítetté tenni?

8. Egy négyszereplős makrogazdasági modellben ismerjük – egy adott mérték-

egységben megadva – a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kifize-tett munka- és tőkejövedelem 2000, a fogyasztás 1910, a kormányzati vásár-lások 50, a háztartások adója 100, a vállalati szféra megtakarítása 140, az ál-lam megtakarítása –20 (!), a háztartás államtól kapott transzfere 120, a válla-lati szektor transzfere 150, az export értéke 160 és az import nagysága 150. a) Számítsa ki a hiányzó adatokat! A megoldásnál az egyes szektorokra vo-

natkozó egyenleteket használja! b) Mennyivel növekedhetne a beruházások nagysága, ha minden szektorban

a megtakarítás legalább „nulla” lenne? 9. Egy négyszereplős makrogazdasági modellben ismerjük – egy adott mérték-

egységben megadva – a következő jövedelemáramlások nagyságát: a kifize-tett munka- és tőkejövedelem 2220, a fogyasztás 1950, a kormányzati vásár-lások 130, a háztartások adója 190, a vállalati szféra megtakarítása 270, az ál-lam megtakarítása –50 (!), a háztartás államtól kapott transzfere 160, a válla-lati szektor transzfere 130, az export értéke 160 és az import nagysága is ugyanennyi. a) Mit jelent az utóbbi információ? b) Számítsa ki a makroszintű jövedelem, a beruházások, a vállalatok által fi-

zetett adók nagyságát, valamint a háztartások és a külföld megtakarítását!


10. Egy négyszektoros gazdaságban ismerjük az alábbi jövedelemáramlási téte-leket:

Kibocsátás: 2460 Háztartások tényezőjövedelme: 2220 Háztartások adója: 140 Fogyasztás: 2120 Vállalatok adója: 300 Háztartások transzfer jövedelme: 160 Import: 240 Költségvetés szufficitje (!): 10 Export: 200 Vállalatok transzfer jövedelme: 250

a) Mit jelent az, hogy az állami költségvetés szufficites? b) Számítsa ki a kormányzati kiadások összegét, a háztartások megtakarítá-

sát, a nettó export értékét, a beruházások nagyságát és a vállalati megtaka-rítások értékét!

11. Egy négyszektoros gazdaságban ismerjük az alábbi jövedelemáramlási téte-

leket: Kibocsátás: 5400 Költségvetés deficitje: 200 Fogyasztás: 3500 Háztartások transzfer jövedelme: 880 Háztartások adója: 510 Vállalatok adója: 1200 Import: 520 Export: 480 Háztartások tényezőjövedelme: 3530 A vállalatok nem kaptak transzfer jellegű jövedelmet az államtól.

a) Állapítsa meg mennyi volt a kormányzati kiadások összege, a beruházá-sok értéke, a magánszféra rendelkezésre álló jövedelme és megtakarítása!

b) Hogyan történt a költségvetési deficit finanszírozása? (Mi volt a deficit fedezete?)

12. Egy négyszereplős makrogazdasági modellben egy meghatározott évben a

makroszintű jövedelem 2000 egység volt. Ismerjük továbbá a következő jö-vedelemáramlások nagyságát: a kormányzati kiadások 60, a háztartás megta-karítása 120, a vállalati szektor megtakarítása 210, a háztartás adója 120, a vállalat adója 190, az államtól a háztartásnak juttatott transzfer 100, míg a vállalatoké 150 volt. Az import 150 egységet ért el, és a külföld megtakarítá-sa „− 50”. Töltse ki az alábbi táblázatot! Fogyasztás Állami költségvetés egyenlege Export Kifizetett tényezőjövedelem Beruházások

13. Egy négyszereplős makrogazdasági modellben egy meghatározott évben a

makroszintű jövedelem 2140 egység volt. Ismerjük továbbá a következő jö-vedelemáramlások nagyságát: a kormányzati kiadások 30, a háztartás megta-karítása 130, a vállalati szektor megtakarítása 110, a háztartás adója 150, a vállalati szféra adója 220, az államtól a háztartásnak juttatott transzfer 170,


míg a vállalatoké 190 volt. Az import 150 egységet ért el, és a külföld meg-takarítása „− 30”. Számítsa ki a fogyasztás, az export, a beruházások értékeit, az állami költ-ségvetés egyenlegét, a kifizetett tényezőjövedelmek nagyságát és a rendelke-zésre álló jövedelmet!

14. Egy gazdaság egy évre vonatkozó adatai az alábbiak: Export 100, munka- és tényezőjövedelmek együttesen 2400. Adók: a háztartásoknál 90, míg a vállalatoknál 220. Transzferek a vállalatoknál 180, a háztartásoknál 110. A belföldi szektorok megtakarításai: háztartás 200, vállalat 330, állam − 40. A külföldi kapcsolatok kiegyensúlyozottak. Töltse ki az alábbi táblázatot!

Állami vásárlások Kibocsátás Import Fogyasztás Beruházások

15. Egy gazdaság egy évre vonatkozó adatai az alábbiak:

Export 130, munka- és tényezőjövedelmek együttesen 2220. Adók: a háztartásoknál 140, míg a vállalatoknál 200. Transzferek a vállalatoknál 140, a háztartásoknál 100. Az egyes szektorok megtakarításai az alábbiak: külföld − 30 (!), háztartás 100, vállalat 120, állam 10. Töltse ki az alábbi táblázatot!

Állami vásárlások Kibocsátás Import Fogyasztás Beruházások

16. Egy gazdaság adott időszakra vonatkozó adatai az alábbiak:

A kibocsátás nagysága 1400 egység, az import 370, az export 430, míg a fo-gyasztás 960. Az állam kiegyensúlyozott költségvetéssel dolgozik. A vállala-tok megtakarítása 350. A transzferek a háztartásoknál 30, a vállalatok eseté-ben 40. A háztartások 50 egységnyi adót fizetnek be. A munka- és tényező-jövedelmek összege 980. a) Mennyi a beruházások, az állami vásárlások és a vállalati adók értéke? b) Mennyit takarít meg a háztartás, illetve a külföld?

17. Egy gazdaságban a vállalatok – egy adott időszakban – 340 egységnyi adót

fizetnek be, míg a háztartások 300-at. Transzferként az utóbbiak 240-et, a vállalatok 250-et kapnak. Az export 90. Az egyes szektorok megtakarításai


az alábbiak: háztartás 100, vállalat 130, az állami költségvetés deficites, érté-ke 20. A külföldi kapcsolatok kiegyensúlyozottak. A fogyasztás 940. Töltse ki az alábbi táblázatot!

Állami vásárlások Kibocsátás Import Kifizetett tényezőjövedelem Beruházások

Megoldások

1) a) Ha egy gazdasági szereplő negatív megtakarító, akkor kiadásai meghalad-

ják a bevételeiket, azaz S<0 értéket vesz fel. b) A deficites mérleg elnevezés pontosan ugyanazt jelenti, mint az előző

pontban leírtak. c) Szufficites mérleg esetén a bevételek nagyobbak, mint a kiadások, azaz

S>0 lesz. d) Kiegyensúlyozott mérlegnél a bevételek pontosan elegendőek a kiadások

fedezésére, azaz nem rendelkezik a gazdasági szereplő semmilyen megta-karítással, vagyis S=0.

e) A kiegyenlített kapcsolatrendszer is azt jelenti, mint az előző pontban leír-tak, vagyis a bevételek kiegyenlítik a kiadásokat.

2) A jövedelmek meghatározásai és jelölései:

a) Makroszintű jövedelem (Y): az adott évben megtermelt GDP jövedelmi megközelítésben. Kiszámítása: Y = C+I+G+X−IM.

b) Kifizetett tényezőjövedelem (J): munka- és tényezőjövedelmek együttese.

Kiszámítása: J = Π+⋅+⋅ iBNP

W.

c) Rendelkezésre álló jövedelem (YDI): a megszerzett jövedelem transzfe-rekkel növelve és adókkal csökkentve. Kiszámítása: YDI = Y+TR−T.

3) A nettó exportot mindig úgy számítjuk, hogy az export értékét csökkentjük

az importéval. Képletben: NX = X – IM. A külföld megtakarítása az import és az export különbségéből adódik. Kép-letben: Sk = IM – X. Tehát a két fogalom alapján kiszámított értékek egymás „mínusz egyszere-se”, azaz ellentettje. Vagyis: NX = − Sk vagy Sk = − NX.


4) a)

Y = makroszintű jövedelem TH = háztartások adója C = fogyasztás TRV = vállalatok kapott transzfere I = beruházás TRH = háztartás kapott transzfere SV = vállalati megtakarítás i*B = kamat jellegű tőkejövedelem TV = vállalati adó π = profit (tulajdonhoz kapcsolódó tőkejövedelem)

b) A feladat az alábbiak kiszámítását kéri: G = állami vásárlások (kiadások) SH = háztartások megtakarítása SÁ = állam megtakarítása (valójában az állami költségvetés egyenlege) N * W/P = makroszinten kifizetett összes munkajövedelem J = kifizetett tényezőjövedelmek (munka- és tőkejövedelmek) összege1 A megoldás egy lehetséges útja: Mivel az összkínálat megegyezik az összkereslettel, azaz Y=C+I+G, ezért G = Y−C−I = 1700−850−430 = 420. Ugyanakkor a vállalatoknál a bevétel = kiadás összefüggés a következő-képpen írható fel: Y+TRv = N * W/P + i*B + Π + Tv + Sv. Ezt átrendez-ve: N * W/P =Y+TRv−i*B −Π−Tv−Sv= 1700+100−210−170−320−100 = 1000. Az állam megtakarítása a bevételeinek (adók) és kiadásainak (transzferek és állami vásárlások) különbözete, vagyis Sá=Th+Tv−TRh−TRv−G, ezért Sá = 240+320−120−100−420 = −80. A háztartások megtakarítása a bevételeinek (tényezőjövedelmek és transzferük) és a kiadásainak (fogyasztás és adójuk) különbözete, tehát Sh = N * W/P + i*B + Π − C − Th =1000+210+170+120−850−240= 410. A kifizetett tényezőjövedelmek a munkából és tőkéből származó elsődle-ges jövedelmeket jelentik, vagyis J =N * W/P+i*B+Π = 1000+210+170 = 1380.

c)

Amennyiben a külföldet is figyelembe vennénk, feladatunk jelölései az alábbiakkal bővülnének:

X = export nagysága IM = import értéke Sk = külföld megtakarítása

1 Most és feladatgyűjtemény további részében a kifizetett tényezőjövedelmek jelölésére a „J” betűt használjuk.


5) Egy lehetséges megoldás a több közül: A vállalati szektor mérlege az alábbi módon írható fel: Y+TRV = J+TV+SV. Így a makroszintű jövedelmet (Y) úgy számíthatjuk ki, hogy a tényezőjöve-delmek (J), a vállalati adó (TV) és a vállalati megtakarítás (SV) összegéből ki kell vonni a vállalatnak nyújtott transzfereket (TRv). A szükséges adatokból a vállalati adót nem ismerjük. Ezt az állam mérlegéből számíthatjuk ki. Az állami költségvetés egyenlege (vagyis az állam „megtakarítása”) a magán szektortól származó (adó)bevételek (TH+TV) és a részükre nyújtott támogatás (TRH+TRV), valamint a közvetlen állami kiadások (G) különbségéből szár-mazik. Ezt átrendezve: TV = TRH+TRV+G+SÁ-TH = 200+0+600+100−350 = 550 Most már kiszámítható a makroszintű jövedelem: Y = J+TV+SV−TRH = 2250+550+200−0 = 3000 A beruházás nagysága megegyezik az egyes szereplők megtakarításainak összegével. Azonban a háztartások megtakarítását nem ismerjük. Utóbbit megkaphatjuk, ha a háztartás bevételeiből (J+TRH) levonjuk kiadásait (C+TH), azaz: SH = J+TRH−C−TH = 2250+200−2000−350 = 100. Tehát a beruházások nagysága: I = SH +SV+SÁ = 100+200+100 = 400.

6)

Írjuk fel a jövedelemáramlási számlákat (négy szektoros esetre), és vezessük fel a megadott adatokat! Majd amelyik számlánál (szereplőnél) kiszámítható, írjuk be az egyes számlaoldalak összegét is!

ki Háztartás be ki Vállalat be C=… J=… J=… Y=2000 Th=100 TRh=200 Tv=300 TRv=0 Sh=300 Sv=100 … … 2000 2000 ki Állam be ki Külföld be TRh=200 Th=100 X=0 IM=0 TRv=0 Tv=300 Sk=0 G=100 Sá=… 400 400 0 0


ki Árupiac be ki (Pénz)Tőkepiac be Y=2000 C=… I=… Sh=300 IM=0 I=… Sv=100 G=100 Sá=… X=0 Sk=0 2000 2000 … …

Ezután a mérlegösszefüggések segítségével felírható egyenlőségek alapján kiszámíthatók a hiányzó adatok: J = Y+TRv–Tv–Sv = 2000+0−300−100 = 1600 C = J+TRh−Th−Sh = 1600+200−100−300 = 1400 Sá = Th+Tv−TRh−TRv−G = 100+300−200−0−100 = 100 I = Sh+Sv+Sá+Sk = 300+100+100+0 = 500

Így jövedelemáramlási számláink az alábbi módon néznek ki:

ki Háztartás be ki Vállalat be C=1400 J=1600 J=1600 Y=2000 Th=100 TRh=200 Tv=300 TRv=0 Sh=300 Sv=100 1800 1800 2000 2000 ki Állam be ki Külföld be TRh=200 Th=100 X=0 IM=0 TRv=0 Tv=300 Sk=0 G=100 Sá=100 400 400 0 0 ki Árupiac be ki (Pénz)Tőkepiac be Y=2000 C=1400 I=500 Sh=300 IM=0 I=500 Sv=100 G=100 Sá=100 X=0 Sk=0 2000 2000 500 500


7) a) Az előző példa alapján csak a végeredményt közöljük:

ki Háztartás be ki Vállalat be C=1550 J=1700 J=1700 Y=1880 Th=190 TRh=150 Tv=210 TRv=170 Sh=110 Sv=140 1850 1850 2050 2050 ki Állam be ki Külföld be TRh=150 Th=190 X=210 IM=240 TRv=170 Tv=210 Sk=30 G=100 Sá= −20 400 400 240 240 ki Árupiac be ki (Pénz)Tőkepiac be Y=1880 C=1550 I=260 Sh=110 IM=240 I=260 Sv=140 G=100 Sá= −20 X=210 Sk=30 2120 2120 260 260

b) Az állam negatív megtakarítása azt jelenti, hogy bevételeinél (400) többet költött (420). A hiányt a többi szereplőnek kell finanszíroznia, azaz a ma-gánszférának és a külföldnek. Ez az állam eladósodásával egyenlő.

c) Még az állami költségvetés elfogadása előtt – amikor a hiány már nyil-vánvaló volt – a bevételek növelésével és/vagy a kiadások csökkentésével lehetett volna egyensúlyba hozni az államháztartást.

8)

a) Az egyes szereplőkre vonatkozó egyenletek az alábbiak (most az egyenlet bal oldala jelenti a bevételeket, és a jobb oldal a kiadásokat, szemben a jövedelemáramlási számláknál használtakkal):

Háztartás: J+TRh = C+Th+Sh Vállalat: Y+TRv = J+Tv+Sv Állam: Th+Tv = TRh+TRv+G+Sá Külföld: IM = X+Sk Árupiac: C+I+G+X = Y+IM Tőkepiac: Sh+Sv+Sá+Sk = I


Írjuk be az egyenletekbe az ismert adatokat: Háztartás: 2000+120 = 1910+100+Sh Vállalat: Y+150 = 2000+Tv+140 Állam: 100+Tv = 120+150+50+(−20) Külföld: 150 = 160+Sk Árupiac: 1910+I+50+160 = Y+150 Tőkepiac: Sh+140+(−20)+Sk = I Az egyenletek megoldása alapján a hiányzó adatok: Sh = 110 Tv = 200 Sk = −10 I = 220 Y = 2190

b) A beruházások – ceteris paribus – ha minden szereplő megtakarítása leg-alább nulla lenne, akkor a jelenlegi 220-hoz képest 30 egységgel gyara-podna (azaz 250 lenne), az állam (−20) és a külföld (−10) megtakarításá-nak kiegyenlítetté válásával.

9)

a) Amennyiben az import nagysága megegyezik az exporttal, akkor a külföl-di gazdasági kapcsolatok kiegyensúlyozottak, azaz a külföld megtakarítás nulla.

b) Eredményeink az alábbiak: Y = 2540 I = 460 Tv = 180 Sh = 240 Sk = 0

10)

a) A szufficites állami költségvetés azt jelenti, hogy a bevételek meghaladják a kiadásokat, azaz az állam megtakarítása pozitív.

b) Eredményeink az alábbiak: G=20, Sh=120, NE= −40, I=360, Sv=190 Tudjuk, hogy NE = − Sk vagy Sk = − NE. Példánkban a külföld megtaka-rítása 40, ezért lesz a nettó export negatív előjelű.

11)

a) A megoldás egy lehetséges menete az alábbi: G = (Th+Tv) – (TRh+TRv+Sá) = (510+1200) – (880+0−200) = 1030 I = Y – (C+G+X−IM) = 5400 – (3500+1030+480−520) = 910 YDI = Y + (TRh+TRv) − (Th+Tv) = 5400+(880+0)−(510+1200) = 4570 Smagán = YDI −C = 4570−3500 = 1070 Figyeljünk arra, hogy a magánszféra megtakarítása csak a háztartások és a vállalatok megtakarításait jelentik. A beruházás nem ennek, hanem a négy szektor teljes megtakarításának összegével egyenlő. Ez példánkban 1070+(−200)+40=910.


b) A költségvetési deficit (−−−−200) fedezete részben a külkereskedelmi mérleg egyenlege 40 (X-IM), részben a magánszféra megtakarítása 160. Bár a feladat nem kérte, de megjegyezzük, hogy a magánszféra megtakarítá-sából (1070) a háztartásoké 400 egység és a vállalatoké 670.

12) Akár az egyenletekkel, akár a jövedelemáramlási számlák segítségével szá-molunk, az eredmény az alábbi lesz:

Fogyasztás 1610 Állami költségvetés egyenlege 0 Export 200 Kifizetett tényezőjövedelem 1750 Beruházások 280

13) a) Eredményeinket az alábbi táblázatban foglalhatjuk össze:

Fogyasztás 1890 Állami költségvetés egyenlege – 20 Export 180 Kifizetett tényezőjövedelem 2000 Beruházások 190 YDI 2130

14) A megoldás az alábbi:

Állami vásárlások 60 Kibocsátás 2770 Import 100 Fogyasztás 2220 Beruházások 490

15) A helyes eredményeket tartalmazó táblázat:

Állami vásárlások 90 Kibocsátás 2400 Import 100 Fogyasztás 2080 Beruházások 200

16) a) Az ismert összefüggések alapján eredményeink az alábbiak:

I = 290 G = 90 TV = 110 b) A háztartások bevétele megegyezik a kiadásaikkal, így megtakarításuk

nincs (nulla). Az export 60 egységgel haladja meg az importot, ezért a megtakarítás értéke 60 lesz és előjele negatív. (Ugyanis a nettó export eb-ben az esetben pozitív előjelű.)

17) Eredményeink az alábbiak:

Állami vásárlások 170 Kibocsátás 1320 Import 90 Kifizetett tényezőjövedelem 1100 Beruházások 210


II. Nemzetgazdasági mutatók 19.

II. NEMZETGAZDASÁGI MUTATÓK

Feladatok

1. Egy magyar professzor külföldi egyetemen tartott előadásokat díjazás ellenében, szerződés alapján. A professzornak ezt a jövedelmét vajon tartalmazza a) a magyar GDP, b) a magyar GNI, c) a magyar GNDI, d) a külföldi ország GDP-je, e) a külföldi ország GNI-je?

2. Egy külföldi üzletember tőkéje befektetésével vett részt egy magyarokat

alkalmazó, piackutatással foglalkozó magyar cég létrehozásában. A külföldi üzletember, mint részvénytulajdonos osztalékot kap a cég működéséből származó bevételekből. Mely nemzetgazdasági mutatók tartalmazzák az üzletember jövedelmét? a) A külföldi ország NDP-je. b) A külföldi ország NNI-je. c) Magyarország NDP-je. d) Magyarország NNI-je. e) Magyarország NNDI-je.

3. Egy budapesti vállalat rendszeresen, munkaszerződés alapján, díjazás mellett igénybe veszi egy külföldi mérnök közreműködését a termelő tevékenységében. Mely nemzetgazdasági mutatókban jelenik meg a külföldi mérnök fizetése? a) Magyarország GDP-jében. b) Magyarország GNI-jében. c) Magyarország GNDI-jében. d) A külföldi ország GDP-jében. e) A külföldi ország GNI-jében.

4. Madonna koncertet adott Budapesten és New Yorkban. Ugyanezt tette a Magyar Szimfonikus Zenekar is. Írjon a táblázatba X-et, ha Madonna illetve a Magyar Szimfonikus Zenekar (MSzZ) koncertjéből származó bevétel része az adott nemzetgazdasági mutatószámnak!

20. II. Nemzetgazdasági mutatók

Nemzetgazdasági mutatószám Magyar

GDP Magyar

GNI USA GDP

USA GNI

Madonna budapesti fellépése Madonna New York-i fellépése MSzZ budapesti koncertje MSzZ New York-i koncertje

5. Egy magyar vállalkozó külföldön befektetett tőkéje után osztalékot kap.

Ez a jövedelem része a a) magyar GDP-jének, b) külföldi ország GNI-jének, c) magyar GNI-jének, d) külföldi ország NNDI-jének?

6. Ha egy amerikai állampolgárt egy amerikai vállalat külföldön foglalkoztat, akkor a bére része a) az USA GDP-jének, b) az USA GNP-jének, c) a külföldi ország GDP-jének, d) a külföldi ország GNP-jének?

7. Egy ország tekintetében az alábbi adatokat ismerjük (milliárd

pénzegységben): 1990 1994 1998

Összes végső fogyasztás 1500 1620 ….. Export 400 380 ….. Folyó termelő felhasználás ….. 820 ….. Nettó export ….. ….. 120 GDP 2450 ….. 2600 Összes felhalmozás 700 ….. 880 Import ….. 220 270 Bruttó kibocsátás 3200 3600 3750

Írja be a hiányzó adatokat!


8. Egy gazdaság három évre vonatkozó alábbi adatait tudjuk (milliárd pénzegységben):

1992 1994 1996 Összes végső fogyasztás 1400 ….. ….. Export 500 500 580 Folyó termelő felhasználás 730 ….. 770 Nettó export …. – 120 ….. GDP ….. 2300 3130 Összes felhalmozás ….. 1200 1360 Import 460 …. 510 Bruttó kibocsátás 3150 3000 ….. Számítsa ki a hiányzó adatokat!

9. Egy ország tekintetében néhány adatot ismerünk, amelyeket a következő táblázatban foglaltunk össze! Töltse ki táblázat üres részeit!

Megnevezés 1988 1989 1990 1991 1992 1992/1988 (%)

Folyó áron (Md Ft) 1440 1720 2090 2310 Reál áron (Md Ft) 1440 1460 1242 1220 Árindex % (1988=100%) 100 148 230 -----

10. Számítsa ki egy adott országra vonatkozó hiányzó adatokat!

Megnevezés Mértékegység 1991 1994 1997

Összes végső fogyasztás Milliárd Ft 2100 2300 Export Milliárd Ft 560 650 Beruházás Milliárd Ft 820 Nettó export Milliárd Ft – 150 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 3000 3450 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 820 650 Import Milliárd Ft 400 350 410 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3550 3800 Amortizáció Milliárd Ft 300 370 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2600 GDP-deflátor % 125 115 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2607 Készletváltozás Milliárd Ft + 10 – 10 + 20


11. Egy ország három évére vonatkozó alábbi adatait ismerjük (milliárd pénzegységben):


Összes végső fogyasztás Milliárd Ft 1910 Export Milliárd Ft 470 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 830 900 Nettó export Milliárd Ft 80 70 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 2620 2810 Beruházás Milliárd Ft 740 770 Import Milliárd Ft 400 420 410 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3620 3700 Amortizáció Milliárd Ft 280 320 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2200 GDP-deflátor % 120 125 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2075 Készletváltozás Milliárd Ft – 20 + 10 + 20

Számítsa ki a hiányzó adatokat! 12. Egy ország tekintetében az alábbi adatokat ismerjük:

Megnevezés Mértékegység 1995 1997 1999 Összes végső fogyasztás Milliárd Ft 1930 2020 Export Milliárd Ft 240 270 Beruházás Milliárd Ft 720 Nettó export Milliárd Ft – 60 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 2540 2690 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 640 580 Import Milliárd Ft 280 280 310 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3240 3320 Amortizáció Milliárd Ft 260 300 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2410 GDP-deflátor % 125 115 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2460 Készletváltozás Milliárd Ft − 10 + 5 − 5

Számítsa ki a hiányzó adatokat!


13. Töltse ki a milliárd pénzegységben megadott alábbi táblázat hiányzó adatait!

Megnevezés 1994 1998 Változás

1998-ra Bruttó hazai termék Bruttó nemzeti jövedelem 1.280 + 190 GNDI NDP NNI NNDI 1.290 Bruttó kibocsátás 3.600 + 300 Folyó termelő felhasználás 2.190 + 200 Amortizáció 350 + 50 Nemzetközi transzferek egyenlege + 50 Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme – 50 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 200 14. Töltse ki az alábbi táblázat üres rovatait! (Minden adat milliárd

pénzegységben van megadva!)

Megnevezés 1992 1995 Változás 1995-re 1992-höz képest

Nemzetgazdasági mutatók Bruttó hazai termék 1.900 Bruttó nemzeti jövedelem GNDI NDP 1.430 NNI 1.460 + 150 NNDI + 70 Bruttó kibocsátás 4.700

Egyéb adatok Folyó termelő felhasználás 2.600 + 90 Amortizáció + 70 Nemzetközi transzferek egyenlege – 200 Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 350 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme + 10


15. Egy ország tekintetében a következőket ismerjük:

Megnevezés Millió pénzegység Nettó hazai termék (folyó áron) 1920 Folyó termelő felhasználás 1080 Magánszféra fogyasztása 1050 Közösségi fogyasztás 680 Beruházások 310 Import 110 Export 190 Készletváltozás – 10 Kapott nemzetközi transzfer 80 Adott nemzetközi transzfer 50 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 70 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 60

Tudjuk még, hogy a nemzetgazdasági mutatókhoz is használatos inflációs index 110 %.

Számítsa ki a hiányzó nominális és reál nemzetgazdasági mutatók értékeit! 16. Egy ország tekintetében a következőket ismerjük:

Megnevezés Millió pénzegység

Termelő fogyasztás 880 Magánszféra fogyasztása 920 Kormányzati vásárlások (= Közösségi fogyasztás) 570 Beruházások és készletváltozás 310 Export 110 Import 200 Kapott nemzetközi transzfer 90 Adott nemzetközi transzfer 80 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 70 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 40

Tudjuk még, hogy a nemzetgazdasági mutatókhoz is használatos inflációs index 105 %, és az amortizáció 140 millió pénzegységnyi. Számítsa ki a nominális és reál nemzetgazdasági mutatók értékeit!


17. Két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot. Az „A” ország bruttó nemzeti jövedelme 654, a „B” országé 847 volt. Az „A” ország amortizációja 130, míg a „B”-é 90 volt. Az „A” ország vállalatai a „B” országban 32 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 45 munkajövedelemre tettek szert. „A” ország „B”-nek transzferként 22 egységet utalt át. „B” ország „A”-ban 36 elsődleges jövedelemhez jutott, és „A”-nak vissza nem térítendő támogatásként 24 egységet fizetett.

Mekkora az „A” országban az NDP és a GNDI? Mekkora a „B” országban a GDP és az NNDI?

18. Az „A” ország bruttó nemzeti jövedelme 725, a „B” országé 937. A két

ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot. Az „A” ország vállalatai a „B” országban 80 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 70 munkajövedelemre tettek szert. „B” ország „A”-ban 90 elsődleges jövedelemhez jutott. „B” ország „A”-nak transzferként 55 egységet utalt át. Az „A” ország „B”-nek vissza nem térítendő támogatásként 20 egységet fizetett. Az „A” ország amortizációja 100, míg a „B”-é 200 volt.

Mekkora az „A” országban a GDP és az NNDI? Mekkora a „B” országban az NDP és a GNDI?

19. Az „A” ország amortizációja 50, míg a „B”-é 100 volt. Az „A” ország

nettó nemzeti jövedelme 702, a „B” országé 624 volt. Az „A” ország „B”-nek transzferként 30 egységet utalt át, míg „B” ország vissza nem térítendő támogatásként 20 egységet fizetett az „A”-nak. A „B” ország vállalatai az „A” országban 30 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 25 munkajövedelemre tettek szert. „A” ország „B”-ben 20 egység elsődleges jövedelemhez jutott. A két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot. Mekkora az „A” országban az NDP és az NNDI? Mekkora a „B” országban a GDP és a GNDI?


20. Az „A” ország amortizációja 100, míg a „B”-é 200 volt. Az „A” ország nettó nemzeti jövedelme 864, a „B” országé 631 volt. „B” ország „A”-ban 75 elsődleges jövedelemhez jutott. Az „A” ország vállalatai a „B” országban 40 tőkejövedelemre, míg állampolgárai 25 munkajövedelemre tettek szert. „B” ország „A”-nak transzferként 22 egységet utalt át. Az „A” ország „B”-nek vissza nem térítendő támogatásként 33 egységet fizetett. A két ország csak egymással tart fenn gazdasági kapcsolatot.

Mekkora az „A” országban a GDP és a GNDI? Mekkora „B” országban az NDP és az NNDI?

21. Adott két ország („A” és „B”), amelyek csak egymással tartanak fenn

külgazdasági kapcsolatot. Ennek figyelembevételével töltse ki az alábbi táblázat hiányzó adatait!

Megnevezés „A”

ország „B”

ország Termelő fogyasztás 1640 Magánszféra fogyasztása 1280 840 Kormányzati vásárlások 510 340 Beruházások 130 GDP 2220 GNI NNDI 1930 NNI 940 Export 140 80 Import Amortizáció Kapott nemzetközi transzfer Adott nemzetközi transzfer 50 80 Bruttó kibocsátás 2080 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme

70 120

Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme

Készletváltozás + 20 – 10


22. Adott két ország („A” és „B”), amelyek csak egymással tartanak fenn külgazdasági kapcsolatot. Ennek figyelembevételével töltse ki az elkészített táblázat hiányzó adatait!

Megnevezés „A” ország „B” ország

Termelő fogyasztás 1440 1820 Magánszféra fogyasztása 2480 Export – Import egyenlege + 10 Beruházások 270 510 Készletváltozás – 20 + 15 Amortizáció Adott nemzetközi transzfer 60 Kapott nemzetközi transzfer 70 Bruttó kibocsátás 3840 Kormányzati vásárlások 480 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 80 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 110 GDP 3730 NNDI 2080 3405 GNI NDP NNI


Megoldások 1) A jó válaszok: b) és c) valamint d). 2) A helyes válaszok: b) és c).

3) A jó megoldás: a) és e).

4) A helyesen kitöltött táblázat az alábbi:

Nemzetgazdasági mutatószám Magyar

GDP Magyar

GNI USA GDP

USA GNI

Madonna budapesti fellépése X X Madonna New York-i fellépése X X MSzZ budapesti koncertje X X MSzZ New York-i koncertje X X

5) Csak c) jelenti a jó megoldást.

6) A helyes jelölések: b) és c). 7) A GDP mint végső felhasználására és mint végső kibocsátására

vonatkozó összefüggések alapján tudjuk a hiányzó adatokat kitölteni!

1990-ben: Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3200 – 2450 = 750 Nettó export = GDP – összes végső fogyasztás – összes felhalmozás = 2450 – 1500 – 700 = 250 Import = export – nettó export = 400 – 250 = 150 1994-ben: Nettó export = export – import = 380 – 220 = 160 GDP = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás = 3600 – 820 = 2780 Összes felhalmozás = GDP – összes végső fogyasztás – nettó export = 2780 – 1620 – 160 = 1000 1998-ban: Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3750 – 2600 = 1150


Export = nettó export + import = 120 + 270 = 390 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 2600 – 880 – 120 = 1600

8) Az előző feladatban alkalmazott összefüggéseket kell felhasználnunk! Arra kell még vigyáznunk, hogy a nettó export negatív előjelével megfelelően számoljunk!

1992-ben: Nettó export = export – import = 500 – 460 = 40 GDP = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás = 3150 – 730 = 2420 Összes felhalmozás = GDP – összes végső fogyasztás – nettó export = 2420 – 1400 – 40 = 980 1994-ben: Import = export – nettó export = 500 – (–120) = 620 Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP = 3000 – 2300 = 700 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 2300 – 1200 – (–120) = 1220 1996-ban: Nettó export = export – import = 580 – 510 = 70 Bruttó kibocsátás = GDP + folyó termelő felhasználás = 3130 + 770 = 3900 Összes végső fogyasztás = GDP – összes felhalmozás – nettó export = 3130 – 1360 – 70 = 1700

9) Az ismert összefüggések felhasználásával a következő módon számíthatjuk ki a hiányzó adatokat: 1989. évi árindex = 1720/1460 = 117,8 % 1990. évi reál áron mért GDP = 2090/1,48 = 1412 Md Ft 1991. évi árindex = 2310/1242 = 186,0 % 1992. évi folyó áron mért GDP = 1220*2,3 = 2806 Md Ft Változás 1992-re 1988-hoz képest: - folyó áron: 2806/1440 = 194,9 % - reál áron: 1220/1440 = 84,7 %

10) Ebben a feladatban az előző két típusú példa „ötvözete” található. Ami többletet jelent az, hogy az összes felhalmozást felbontottuk


beruházásra és készletváltozásra. Utóbbi előjelét mindig vegyük figyelembe! És szerepeltetjük a GDP nettó párját, amelyet az amortizáció segítségével számíthatunk ki. A GDP reál áras értékét csak a deflátorral kapcsolatban kell figyelembe venni!

1991-ben: Export = nettó export + import = –150 + 400 = 250 Folyó termelő felhasználás = bruttó kibocsátás – GDP (folyó áron) = 3550 – 3000 = 550 Beruházás = GDP (folyó áron) – összes végső fogyasztás – készletváltozás – nettó export = 3000 – 2100 – 10 – (–150) = 1040 Nettó hazai termék = GDP (folyó áron) – amortizáció = 3000 – 300 = 2700 GDP-deflátor = {GDP (folyó áron) / GDP (reál áron)} * 100 = (3000/2607) * 100 = 115 % 1994-ben: GDP (folyó áron) = bruttó kibocsátás – folyó termelő felhasználás = 3800 – 820 = 2980 Amortizáció = GDP (folyó áron) – nettó hazai termék = 2980 – 2600 = 380 GDP (reál áron) = GDP (folyó áron) / (GDP-deflátor : 100) = 2980 / (125:100) = 2384 Nettó export = export – import = 560 – 350 = 210 Összes végső fogyasztás = GDP (folyó áron) – beruházás – készletváltozás – nettó export = 2980 – 820 – (–10) – 210 = 1960 1997-ben: Bruttó kibocsátás = GDP (folyó áron) + folyó termelő felhasználás = 3450 + 650 = 4100 Nettó hazai termék = GDP (folyó áron) – amortizáció = 3450 – 370 = 3080 GDP (reál áron) = GDP (folyó áron) / (GDP-deflátor : 100) = 3450 / (115:100) = 3000 Nettó export = export – import = 650 – 410 = 240 Beruházás = GDP (folyó áron) – összes végső fogyasztás – készletváltozás – nettó export = 3450 – 2300 – 20 –240 = 890

11) Teljes mértékben az előző feladat alapján kell megoldani!

(Most és a továbbiakban a kiszámított adatokat vastagon szedett számokkal jelöljük!)



Összes végső fogyasztás Milliárd Ft 1820 1870 1910 Export Milliárd Ft 480 490 470 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 830 900 890 Nettó export Milliárd Ft 80 70 60 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 2620 2720 2810 Összes felhalmozás Milliárd Ft 740 770 820 Import Milliárd Ft 400 420 410 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3450 3620 3700 Amortizáció Milliárd Ft 280 520 320 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2340 2200 2490 GDP-deflátor % 120 125 135 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2183 2176 2075 Készletváltozás Milliárd Ft – 20 + 10 + 20

12) Az előző feladatnak megfelelően kell ezt a táblázatot is kitölteni!

Megnevezés Mértékegység 1995 1997 1999 Összes végső fogyasztás Milliárd Ft 1930 1995 2020 Export Milliárd Ft 220 240 270 Beruházás Milliárd Ft 680 720 715 Nettó export Milliárd Ft – 60 – 40 – 40 GDP (folyó, nominál áron) Milliárd Ft 2540 2680 2690 Folyó termelő felhasználás Milliárd Ft 700 640 580 Import Milliárd Ft 280 280 310 Bruttó kibocsátás Milliárd Ft 3240 3320 3270 Amortizáció Milliárd Ft 260 270 300 Nettó hazai termék Milliárd Ft 2280 2410 2390 GDP-deflátor % 103,25 125 115 GDP (reál, összehasonlító áron) Milliárd Ft 2460 2144 2339 Készletváltozás Milliárd Ft − 10 + 5 − 5

13) A táblázat kitöltését kezdjük azoknál a soroknál, ahol két adat ismert,

mert abból egyszerűen megkaphatjuk a hiányzó harmadikat! Bruttó nemzeti jövedelem (1998) = 1280 + 190 = 1470 Bruttó kibocsátás (1998) = 3600 + 300 = 3900 Folyó termelő felhasználás (1998) = 2190 + 200 = 2390 Amortizáció (1994) = 350 – 50 = 300


Használjuk fel a nemzetgazdasági mutatóknál már megismert összefüggéseket! Induljunk ki azokból a mutatókból, amelyekre van adat megadva! Figyeljünk arra, hogy ha egy mutató értékéből egy, az összefüggés szempontjából „fölötte” állót kívánunk meghatározni, akkor a köztük lévő kapcsolat előjele ellentétesre változik! Használjuk ki azt az egyszerű összefüggést, hogy a bruttó és a nettó típusú mutatók között az amortizáció teremti meg a kapcsolatot! Amikor egy sorban két adatunk ismertté vált, számítsuk ki a hiányzó harmadikat!

Az alábbiakban bemutatunk egy lehetséges megoldást! NNI (1994) = bruttó nemzeti jövedelem (1994) – amortizáció (1994) = 1280 – 300 = 980 NNI (1998) = bruttó nemzeti jövedelem (1998) – amortizáció (1998) = 1470 – 350 = 1120 NNI változása = NNI (1998) – NNI (1994) = 1120 – 980 = 140

NNDI (1994) = NNI (1994) + transzferek egyenlege (1994) = 980 + 50 = 1030 NNDI változása = NNDI (1998) – NNDI (1994) = 1290 – 1030 = 260

GNDI (1994) = NNDI (1994) + amortizáció (1994) = 1030 + 300 = 1330 GNDI (1998) = NNDI (1998) + amortizáció (1998) = 1290 + 350 = 1640 GNDI változása = GNDI (1998) – GNDI (1994) = 1640 – 1330 = 310

Nemzetközi transzferek egyenlege (1998) = GNDI (1998) – bruttó nemzeti jövedelem (1998) = 1640 – 1470 = + 170 Nemzetközi transzferek egyenlegének változása = nemzetközi transzferek egyenlege (1998) – nemzetközi transzferek egyenlege (1994) = +170 – (+50) = + 120

Bruttó hazai termék (1994) = bruttó kibocsátás (1994) – folyó termelő felhasználás (1994) = 3600 – 2190 = 1410 Bruttó hazai termék (1998) = bruttó kibocsátás (1998) – folyó termelő felhasználás (1998) = 3900 – 2390 = 1510 Bruttó hazai termék változása = bruttó hazai termék (1998) – bruttó hazai termék (1994) = 1510 – 1410 = 100

NDP (1994) = bruttó hazai termék (1994) – amortizáció (1994) = 1410 – 300 = 1110 NDP (1998) = bruttó hazai termék (1999) – amortizáció (1998) = 1510 – 350 = 1160 NDP változása = NDP (1998) – NDP (1994) = 1160 – 1110 = 50


Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme (1994) = Bruttó hazai termék (1994) + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme (1994) – bruttó nemzeti jövedelem (1994) = 1410 + 200 – 1280 = 330 Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme (1998) = külföldiek belföldi elsődleges jövedelme (1994) + külföldiek belföldi elsődleges jövedelmének változása = 330 + (–50) = 280

Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme (1998) = bruttó nemzeti jövedelem (1998) – bruttó hazai termék (1998) + külföldiek belföldi elsődleges jövedelme (1998) = 1470 – 1510 + 280 = 240 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelmének változása = belföldiek külföldi elsődleges jövedelme (1998) – belföldiek külföldi elsődleges jövedelme (1994) = 240 – 200 = 40

14) A megoldás menete az előző feladattal megegyezik, így az eredményeket a táblázatba írtuk be!

Megnevezés 1992 1995 Változás 1995-re 1992-höz képest

Nemzetgazdasági mutatók Bruttó hazai termék 1.900 2.010 + 110 Bruttó nemzeti jövedelem 1.780 2.000 + 220 GNDI 1.660 1.800 + 140 NDP 1.430 1.470 + 40 NNI 1.310 1.460 + 150 NNDI 1.190 1.260 + 70 Bruttó kibocsátás 4.500 4.700 + 200

Egyéb adatok Folyó termelő felhasználás 2.600 2.690 + 90 Amortizáció 470 540 + 70 Nemzetközi transzferek egyenlege – 120 – 200 – 100 Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 450 350 – 100 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 330 340 + 10

15) A feladat megoldása során a GDP különböző megközelítéseivel

kapcsolatos összefüggéseket használjuk fel! Az amortizáció értékével a bruttó mutatók nettó párjait számoljuk ki, míg az inflációs index segítségével a reál áras mutatókat tudjuk meghatározni!

(A továbbiakban már csak az eredmények közlésére szorítkozunk – a részletes levezetéseket a hallgatóra bízzuk –, de természetesen felhívjuk


a figyelmet azokra a dolgokra, amelyek az adott feladatnál különösen hangsúlyosak, vagy a korábbiaktól eltérnek!)

Megnevezés Nominális mutatók

Reálmutatók

GO 3190 2900 GDP 2110 1918 NDP 1920 1745 GNI 2100 1909 NNI 1910 1736

GNDI 2130 1936 NNDI 1940 1764

16) A feladat megoldása az előzőhöz teljesen hasonló módon történik! A

GDP-t a végső felhasználási tételek oldaláról megközelítve számíthatjuk ki!

Megnevezés Folyó áron Reál áron GO 2590 2467 GDP 1710 1629 NDP 1570 1495 GNI 1680 1600 NNI 1540 1467

GNDI 1690 1609 NNDI 1550 1476

17) Ebben és a következő három feladatban igen fontos információ, hogy

a két ország csak egymással tart fenn kapcsolatot! Ugyanis ez két dolgot jelent. Egyrészt azt, hogy ami az egyik országban a belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme, az a másik országban a külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme. Másrészt, amit az egyik ország a másiknak átutalt, az nála kiáramló transzfer, a másiknál pedig beáramló transzfer.

A feladat megoldásának megkönnyítésére felidézzük, hogy a tőke- és a munkajövedelmek elsődleges jövedelemnek számítanak.

Megnevezés „A” ország „B” ország GDP 613 888 + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 77 36 – külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 36 77 GNI 654 847


– kiáramló nemzetközi transzferek 22 24 + beáramló nemzetközi transzferek 24 22 GNDI 656 845

Ezek után – ahol szükséges, az amortizáció figyelembevételével – következzenek az eredmények! „A” országban: NDP: 483; GNDI: 656 „B” országban: GDP: 888; NNDI: 755

18) Teljesen az előző feladat megoldási menetét kell követni! Az

eredmények az alábbiak:

Megnevezés „A” ország „B” ország GDP 665 997 + belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 150 90 – külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 90 150 GNI 725 937 – kiáramló nemzetközi transzferek 20 55 + beáramló nemzetközi transzferek 55 20 GNDI 760 922

A feltett kérdésekre tehát az alábbiak a válaszok: „A” országban: GDP: 665; NNDI: 660 „B” országban: NDP: 797; GNDI: 972

19) Ismételten kövessük az előző feladat megoldási menetét! Arra

vigyázzunk, hogy nettó nemzeti jövedelem van megadva, a táblázatban mi – az amortizációval növelt – bruttó párját szerepeltetjük!


A feltett kérdésekre tehát az alábbiak a válaszok: „A” országban: NDP: 737; NNDI: 692 „B” országban: GDP: 689; GNDI: 734


20) Az előző feladathoz hasonlóan most is a megadott nettó nemzeti jövedelem helyett az amortizációval növelt bruttó nemzeti jövedelemből indulunk ki!


A feltett kérdésekre tehát az alábbiak a válaszok: „A” országban: „B” országban: GDP: 974 NDP: 621 GNDI: 953 NNDI: 642

21) Ebben a feladatban gyakorlatilag minden eddig felhasznált ismeretet

alkalmazunk! Sőt ezeket kiegészítjük azzal, hogy ha két ország csak egymással tart fenn külgazdasági kapcsolatot, akkor az egyiküknél exportként jelentkező összeg, a másiknál importként kerül elszámolásra!

Megnevezés „A” ország „B” ország Termelő fogyasztás 1640 840 Magánszféra fogyasztása 1280 840 Kormányzati vásárlások 510 340 Beruházások 350 130 GDP 2220 1240 GNI 2270 1190 NNDI 1930 910 NDP 1850 990 NNI 1900 940 Export 140 80 Import 80 140 Amortizáció 370 250 Kapott nemzetközi transzfer 80 50 Adott nemzetközi transzfer 50 80 Bruttó kibocsátás 3860 2080 Külföldiek belföldi elsődleges jövedelme 70 120 Belföldiek külföldi elsődleges jövedelme 120 70 Készletváltozás + 20 – 10


22) Az előző feladat ismeretében tudjuk kitölteni a táblázatot!

Megnevezés „A” ország „B” ország Termelő fogyasztás 1440 1820 Magánszféra fogyasztása 1660 2480 Export – Import egyenlege + 10 – 10 Beruházások 270 510 Készletváltozás – 20 + 15 Amortizáció 280 365 Adott nemzetközi transzfer 70 60 Kapott nemzetközi transzfer 60 70 Bruttó kibocsátás 3840 5550 Kormányzati vásárlások 480 735 Belföldiek külföldön szerzett elsődleges jövedelme 80 110 Külföldiek belföldön szerzett elsődleges jövedelme 110 80 GDP 2400 3730 NNDI 2080 3405 GNI 2370 3760 NDP 2120 3365 NNI 2090 3395


III. Nyitott gazdaság 39.

III. NYITOTT GAZDASÁG

Feladatok

1. Írja be a „javul”, „romlik” vagy „változatlan” szavak valamelyikét az alábbi táblázat minden üres rovatába!

Gazdasági esemény Külkereskedelmi mérleg egyenlege

Folyó fizetési mérleg egyenlege

Egy magyar mezőgazdasági cég az általa ter-melt gyümölcsöt eladta külföldi partnerének.

Egy magyar cég megvásárolta külföldi part-nervállalatát.

Egy magyar állampolgár külföldről jelentős összeget örökölt.

Magyar rokonok jelentős összegű nászajándé-kot küldtek egy külföldön élő, nem magyar nemzetiségű ifjú párnak.

Magyar cégek nagy értékben vásároltak ter-mékeket külföldön.

Egy magyar cég külföldi társaságban lévő érdekeltsége után osztalékot kapott.

Nagy összegű uniós támogatás érkezett Ma-gyarországra.

2. Írja be a „javul”, „romlik” vagy „változatlan” szavak valamelyikét az alábbi táblázat minden üres rovatába!

Gazdasági esemény A magyar

Külkereskedelmi mérleg egyenlege

A magyar Folyó fizetési

mérleg egyenlege Egy magyar állampolgár külföldön vállal munkát.

Egy külföldi cég magyar részvényeket vásá-rol.

Egy magyar állampolgár egy külföldi cég részvényeit vásárolja meg.

Egy magyar cég saját előállítású termékét adja el külföldre.

Egy magyar pár külföldi rokonaitól jelentős összegű nászajándékot kap.

Egy külföldi állampolgár egy magyar cég részvényei után osztalékot kap.

3. Ha deficites a külkereskedelmi mérleg, de pozitívummal zár a folyó fizetési mérleg, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az országban? Válaszát indokolja!

40. III. Nyitott gazdaság

4. Ha mind a külkereskedelmi, mind a folyó fizetési mérleg egyenlege deficitet mutat, de abszolút értelemben az előbbi a nagyobb, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az or-szágban? Válaszát indokolja!

5. Ha a külföld megtakarítása pozitív, a folyó fizetési mérleg egyenlege is többlettel zár, akkor a GDP vagy a GNDI nagyobb az országban? Válaszát indokolja!

6. Egy országban az árupiaci belső kereslet (C+I+G) együtt 2000. A külkereskedelmi mérleg egyenlege −300, a folyó fizetési mérleg egyenlege −400.

Mennyi a bruttó hazai termék és a bruttó rendelkezésre álló nemzeti jövedelem értéke?

7. Egy országban az árupiaci belső kereslet 1500. Az export 400, az import 600. A transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege + 200. A tőkeexport 80, míg a tőkeimport 120. A pénzügyi mérleg egyenleg + 20. (A „tévedések és kihagyások” ki-egyenlítik egymást.)

a) Mekkora a külkereskedelmi mérleg, a folyó fizetési mérleg és a teljes fizetési mérleg egyenlege?

b) Mennyi a GDP és a GNDI?

8. Egy gazdaságban a fogyasztás 2200, a beruházás 700, az állami vásárlás 500. A nettó export −80, a külföldre átutalt tényezőjövedelmek összege 40, az onnan érkezőké 110. A transzferek és viszonzatlan átutalások egyenlege −20. Tőkeexport 200, tőkeimport 70. A pénzügyi mérleg egyenlege +10. (A tévedések és kihagyások sor értéke nulla.)

a) Mennyi a külkereskedelmi mérleg, a folyó fizetési mérleg, a tőkemérleg és a nemzetközi fizetési mérleg egyenlege?

b) Mennyi a bruttó hazai termék és a bruttó nemzeti jövedelem, valamint a bruttó rendelkezésre álló nemzeti jövedelem?

9. Egy nyitott gazdaságban a fogyasztás 1500, a beruházás 300, az állami vásárlás 400. A

nettó export −30, a külföldre átutalt tényezőjövedelmek összege 60, az onnan érkező-ké 80. A transzferek és viszonzatlan átutalások egyenlege +25. Tőkeexport 120, tőke-import 40. A pénzügyi mérleg egyenlege −10. (A tévedések és kihagyások sor nulla eredményt ad.) Az amortizáció 110.

a) Mennyi a külkereskedelmi mérleg, a folyó fizetési mérleg, a tőkemérleg és a nemzetközi fizetési mérleg egyenlege?

b) Mennyi a nettó hazai termék és a nettó nemzeti jövedelem, valamint a nettó rendelkezésre álló nemzeti jövedelem?

10. Ha egy gazdaságban az autonóm export nagysága 8.000, a jövedelemtől független im-

port 4.000, és az egységnyi jövedelemnövekmény 0,1 egységnyivel növeli az impor-tot. Egyéb nemzetközi jövedelemáramlások: tényezőjövedelmek egyenlege 3.000 szufficit, a nemzetközi transzferjövedelmek egyenlege 1.000 deficit.

a) Mennyi a külkereskedelmi mérleg egyensúlyát biztosító jövedelemszint?


b) Mennyi a folyó fizetési mérleg egyensúlyát biztosító jövedelemszint?

c) Hogyan változik a külkereskedelmi mérleg és a folyó fizetési mérleg egyenle-ge, ha a külkereskedelmi mérleg egyensúlyát biztosító jövedelem – minden más feltétele változatlansága mellett (azaz ceteris paribus) – 2.000 egységgel nő?

d) Hogyan változik a külkereskedelmi mérleg és a folyó fizetési mérleg egyenle-ge, ha a folyó fizetési mérleg egyensúlyát biztosító jövedelem – ceteris paribus – 2.000 egységgel nő?

11. Ha egy gazdaságban az autonóm export nagysága 6.000, a jövedelemtől független im-

port 2.000, és az egységnyi jövedelemnövekmény 0,25 egységnyivel növeli az impor-tot. Egyéb nemzetközi jövedelemáramlások: tényezőjövedelmek egyenlege 1.000 de-ficit, a nemzetközi transzferjövedelmek egyenlege 200 szufficit.

a) Milyen jövedelemszintnél lesz egyensúlyban a külkereskedelmi mérleg?

b) Milyen jövedelem esetében lesz a folyó fizetési mérleg kiegyensúlyozott?

c) Hogyan változik a külkereskedelmi mérleg és a folyó fizetési mérleg egyenle-ge, ha a külkereskedelmi mérleg egyensúlyát biztosító jövedelem – ceteris paribus – 10%-kal nő?

d) Hogyan változik a külkereskedelmi mérleg és a folyó fizetési mérleg egyenle-ge, ha a folyó fizetési mérleg egyensúlyát biztosító jövedelem – ceteris paribus – 10%-kal nő?

12. Az alábbi esetek közül melyiknél mutatható ki az ikerdeficit jelensége? A válasz meg-

adása érekében minden sort értelmezzen!

a) Az államháztartás és a külkereskedelmi mérleg deficites.

b) A külkereskedelmi és a folyó fizetési mérleg egyenlege negatív.

c) Mind az államháztartási, mind a folyó fizetési mérleg negatív egyenleggel zár.

d) A folyó és nemzetközi fizetési mérleg egyenlege deficitet mutat.

e) Az áruforgalmi és a külkereskedelmi mérleg egyenlege negatív.

f) A külkereskedelmi és a tőkemérleg deficites.

13. Az alábbi esetek közül melyiknél mutatható ki az ikerdeficit jelensége? A válasz meg-adása érekében minden sort értelmezzen!

a) Az állam megtakarítása deficitet mutat, de a folyó fizetési mérleg pozitívumot mu-tat.

b) Mind az állam, mind a külföldé megtakarítása negatív.

c) A külföld pozitív megtakarítással zár, az állam viszont negatívval.

d) Az állam bevételei meghaladják a kiadásokat, de a folyó fizetési mérleg egyenlege negatív.

e) Az állam többet költ, mint a bevételei és a folyó fizetési mérleg negatívummal zár.


f) Az állami költségvetés negatív egyenlege mellett a teljes fizetési mérleg deficites.

g) A teljes fizetési mérleg minden almérlege negatívumot mutat, és az államháztartás is hiánnyal zár.

14. Egy gazdaságban az állam 120 adót szed be a háztartásoktól, és 200 egységet a vállala-toktól. Ugyanakkor az előbbieknek 140 egységet, az utóbbiaknak 80 egységet nyújt transzferek formájában. Az állami kiadás értéke 160. Az export értéke 60, az importé 90. A külföldi tényezőjövedelmek egyenlege +30, míg a viszonzatlan átutalások egyenlege −10. A fogyasztás, a beruházás együttesen 1100 értéket tesz ki.

a) Mekkora az egyenlege az államháztartási és a külkereskedelmi mérlegnek?

b) Milyen helyzetet mutat a folyó fizetési mérleg?

c) Igaz-e, hogy az országban az ikerdeficit jelensége mutatható ki? Válaszát indo-kolja!

d) Mennyi a GDP és a GNDI értéke?

15. Egy nyitott gazdaságban az állam 90 adót szed be a háztartásoktól, de 120 egységet fi-zet ki számukra transzfer formájában. A vállalatoktól 140 adó folyik be az államház-tartásba, és 80 egységet kapnak vissza transzfer formájában. Az állami vásárlások nagysága 60. A külföld megtakarítása (SK) −40. A fogyasztás nagysága az országban 800, a magánberuházásoké 400. A külföldi tényezőjövedelmek egyenlege +60, míg a viszonzatlan átutalások egyenlege +10.

a) Mennyi az egyenlege az államháztartási, a külkereskedelmi és a folyó fizetési mérlegnek?

b) Igaz-e, hogy az országban az ikerdeficit jelensége tapasztalható ki? Válaszát indokolja!

c) Mennyi a GDP és a GNDI értéke?

16. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó értékeit! (A táblázat adatai milliárd pénzegységben kerültek megadásra!)

Év Ex-port

Im-port

Tőke-export

Tőke-import

Külföldi tényező-

jövedelmek

Transzferek és viszonzat-lan nemzet-közi átutalá-

sok

Pénzügyi mérleg

Folyó fizetési mérleg

Teljes fizetési mérleg

egyenlege egyenlege 2005. 200 250 80 120 +25 -10 +10 2006. 270 85 130 +10 -5 -15 -45 2007. 230 95 +15 -5 +5 -20 +25 2008. 220 250 70 -5 +5 -5 -65 2009. 240 265 110 140 +10 -55 -25


17. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó értékeit, amelynél az adatokat milliárd pénzegy-ségben adták meg!

Év Belső

kereslet Ex-port

Im-port

Nettó export


jövedelmek egyenlege

Nemzetközi átutalások egyenlege

GDP GNI GNDI

2003. 3200 120 100 −80 −70 2004. 125 −10 3340 3360 3310 2005. 150 −30 +40 −20 3710 2006. 3600 130 −60 3610 3560 2007. 130 145 +10 +30 3775

18. Töltse ki az alábbi, milliárd pénzegységben meglévő táblázat hiányzó értékeit!

Év Belső

kereslet

Külker. mérleg

egyenlege



Viszonzatlan nemzetközi átutalások egyenlege

Bruttó hazai

termék

Bruttó nemzeti

jövedelem

Bruttó rend. álló nemzeti

jövedelem 2000. 600 -20 +10 -2 2001. -30 +5 -1 594 2002. 635 -30 -2 613 2003. 650 630 632 633 2004. -25 -1 -2 635 2005. 680 -5 650 652 2006. 690 +3 660 661


Megoldások

1. Íme a helyesen kitöltött táblázat:

Gazdasági esemény Külkereskedelmi mérleg egyenlege

Folyó fizetési mérleg egyenlege

Egy magyar mezőgazdasági cég az általa ter-melt gyümölcsöt eladta külföldi partnerének.

javul javul

Egy magyar cég megvásárolta külföldi part-nervállalatát.

változatlan változatlan

Egy magyar állampolgár külföldről jelentős összeget örökölt.

változatlan javul

Magyar rokonok jelentős összegű nászajándé-kot küldtek egy külföldön élő, nem magyar nemzetiségű ifjú párnak.

változatlan romlik

Magyar cégek nagy értékben vásároltak ter-mékeket külföldön.

romlik romlik

Egy magyar cég külföldi társaságban lévő érdekeltsége után osztalékot kapott.

változatlan javul

Nagy összegű uniós támogatás érkezett Ma-gyarországra.

változatlan javul

2. A jó válaszokat tartalmazó táblázat az alábbi:

Gazdasági esemény A magyar

Külkereskedelmi mérleg egyenlege

A magyar Folyó fizetési

mérleg egyenlege Egy magyar állampolgár külföldön vállal munkát.

változatlan javul

Egy külföldi cég magyar részvényeket vásá-rol.


Egy magyar állampolgár egy külföldi cég részvényeit vásárolja meg.


Egy magyar cég saját előállítású termékét adja el külföldre.

javul javul

Egy magyar pár külföldi rokonaitól jelentős összegű nászajándékot kap.

változatlan javul

Egy külföldi állampolgár egy magyar cég részvényei után osztalékot kap.

változatlan romlik

3. A GDP-t úgy számítjuk ki ebben az esetben, hogy a belső kereslethez (C+I+G) hozzá-adjuk a külkereskedelmi mérleg egyenlegét (ami a feladatban negatív), így C+I+G ér-tékénél kisebb adatot kapunk.

A GNDI esetében a belső kereslet értékéhez a folyó fizetési mérleg egyenlegét kell hozzászámítanunk (ami a feladatban pozitív), így C+I+G értékénél nagyobb adathoz jutunk.

Ezt összevetve a GNDI biztosan nagyobb, mint a GDP.


4. Az előbbi feladat alapján a C+I+G értékét csökkentik a deficitek adatai. Mivel ez a külkereskedelmi mérlegnél nagyobb, így most is a GNDI meghaladja a GDP értékét.

5. Amennyiben a külföld megtakarítása pozitív, az azt jelenti, hogy a külkereskedelmi mérleg deficites. Ennek alapján pont ugyanahhoz a helyzethez jutunk, mint ami az el-ső feladatnál szerepel. Azaz a megoldás is ugyanaz: a GNDI nagyobb, mint a GDP.

6. GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 2000+(−300) = 1700

GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 2000+(−400) = 1600

7. Számoljuk ki a folyó fizetési mérleg és annak egyes almérlegeinek egyenlegét az is-mert összefüggések alapján!

a) Külkereskedelmi mérleg egyenlege = export – import = 400 – 600 = − 200

Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + transz-ferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 200 + (+200) = 0

Tőkemérleg egyenlege = tőkeimport – tőkeexport = 120 – 80 = + 40

Teljes fizetési mérleg egyenlege = folyó fizetési mérleg egyenlege + tőkemér-leg egyenlege + pénzügyi mérleg egyenlege = 0 + (+40) + (+20) = 60

b) A fizetési mérleg és a nemzetgazdasági mutatószámok kapcsolódása alapján kiszámíthatjuk a többi adatot!

GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 1500 + (−200) = 1300

GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 1500 + 0 = 1500

8. A nettó export nem más, mint a külkereskedelmi mérleg egyenlege, azaz – 80.

a) Külföldi tényezőjövedelmek egyenlege = külföldről érkező tényezőjövedelmek értéke – külföldre utalt tényezőjövedelmek összege = 110 – 40 = 70

Tőkemérleg egyenlege = tőkeimport – tőkeexport = 70 – 200 = − 130

Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföl-di tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 80 + (+70) + (−20) = −30

Teljes fizetési mérleg egyenlege = folyó fizetési mérleg egyenlege + tőkemér-leg egyenlege + pénzügyi mérleg egyenlege = −30 + (−130) + (+10) = −150

b) Belső kereslet = fogyasztás + beruházás + állami vásárlás = 2200 + 700 + 500 = 3400


GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 3400 + (−30) = 3370


9. A megoldás menete megegyezik az előző feladattal. Eltérés majd a nemzetgazdasági mutatószámok kiszámításánál lesz, mivel most nettó mutatókra kérdez a feladat.

a) A nettó export nem más, mint a külkereskedelmi mérleg egyenlege, azaz – 30.

Külföldi tényezőjövedelmek egyenlege = külföldről érkező tényezőjövedelmek értéke – külföldre utalt tényezőjövedelmek összege = 80 – 60 = 20

Tőkemérleg egyenlege = tőkeimport – tőkeexport = 40 – 120 = − 80

Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföl-di tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 30 + (+20) + (+25) = 15

Teljes fizetési mérleg egyenlege = folyó fizetési mérleg egyenlege + tőkemér-leg egyenlege + pénzügyi mérleg egyenlege = 15 + (−80) + (−10) = −75

b) Belső kereslet = fogyasztás + beruházás + állami vásárlás = 1500 + 300 + 400 = 2200


GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 2200 + (+15) = 2215

Mivel a nettó mutatókat kell kiszámítanunk, ezért a bruttó (valójában félnettó) mutatókból még le kell vonnunk az amortizációt.

NDP = GDP – amortizáció = 2170 – 110 = 2060

NNDI = GNDI – amortizáció = 2215 – 110 = 2105

10. A kérdések értelmezése után kezdhetünk a megoldáshoz!

Ebben és a következő példában az import két részből – egy jövedelemtől független és egy jövedelemfüggő – részből tevődik össze. (Gyakorlatilag olyan a formája és az ér-telmezése, mint a fogyasztási függvénynek.) Képletben: IM = IM0 + m*Y (ahol IM0 = jövedelemtől független import nagysága, m = import határhajlandóság, vagyis egy-ségnyi makro jövedelem-növekményeként bekövetkező importemelkedés).

a) Ha a külkereskedelmi mérleg egyensúlyban van, akkor: export = import.

Azaz 8.000 = 4.000 + 0,1Y. Ebből következik, hogy Y = 40.000

b) Ha a folyó fizetési mérleg egyensúlyban van, akkor ez az egyenleg „nulla”.

Azaz: külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyen-lege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = 0.

Vagyis: 8.000 – (4.000 + 0,1Y) + 3.000 + (−1.000) = 0

Ha megoldjuk ezt az egyenletet, akkor Y = 60.000

c) Ha az a) pontban kiszámított jövedelem 2.000 egységgel nő, akkor az Y = 42.000 lesz, így az import = 4.000 + 0,1Y összefüggés miatt 8.200 értéket vesz fel. Mivel az export 8.000 marad, így a külkereskedelmi mérleg „– 200”


egyenleget (azaz deficitet) mutat. A folyó fizetési mérleg egyenlege = külke-reskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 200 + 3.000 + (−1.000) = 1.800 (szufficit) lesz.

d) Ha az b) pontban kiszámított jövedelem 2.000 egységgel nő, akkor az Y = 62.000 lesz, így az import = 4.000 + 0,1Y összefüggés miatt 10.200 értéket vesz fel. Mivel az export 8.000 marad, így a külkereskedelmi mérleg „– 2.200” egyenleget (azaz deficitet) mutat. A folyó fizetési mérleg egyenlege = külke-reskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 2.200 + 3.000 + (−1.000) = − 200 (deficit) lesz.

11. A feladat megoldásának menete teljesen hasonló az előzőhöz.

a) Ha a külkereskedelmi mérleg egyensúlyban van, akkor: export = import.

Azaz 6.000 = 2.000 + 0,25Y. Ebből következik, hogy Y = 16.000

b) Ha a folyó fizetési mérleg egyensúlyban van, akkor ez az egyenleg „nulla”.

Azaz: külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyen-lege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = 0.

Vagyis: 6.000 – (2.000 + 0,25Y) + (−1.000) + (+200) = 0

Ha megoldjuk ezt az egyenletet, akkor Y = 12.800

c) Ha az a) pontban kiszámított jövedelem 10%-kal nő, akkor az Y = 17.600 lesz, így az import = 2.000 + 0,25Y összefüggés miatt 6.400 értéket vesz fel. Mivel az export 6.000 marad, így a külkereskedelmi mérleg „– 400” egyenleget (azaz deficitet) mutat. A folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzat-lan folyó átutalások egyenlege = − 400 + (−1.000) + (+200) = −1.200 (defici-tes) lesz.

d) Ha az b) pontban kiszámított jövedelem 10%-kal nő, akkor az Y = 14.080 lesz, így az import = 2.000 + 0,25Y összefüggés miatt 5.520 értéket vesz fel. Mivel az export 6.000 marad, így a külkereskedelmi mérleg +480 egyenleget (azaz szufficitet) mutat. A folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzat-lan folyó átutalások egyenlege = +480 + (−1.000) + (+200) = − 320 (deficit) lesz.

12. Ikerdeficitről akkor beszélünk, ha mind az állami költségvetés mérlege, mind a folyó fizetési mérleg egyenlege negatívumot mutat.


Az a) esetben igaz, hogy az állam deficittel zár, de a külkereskedelmi mérleg egyenle-gének negatívumából még nem következik, hogy a folyó fizetési mérleg is deficites lenne. Azaz a megadottak alapján nem jelenthetjük ki az ikerdeficit tényét.

A b) esetnél nem ismerjük az államháztartási mérleg egyenlegét, így most sem mond-hatjuk, hogy ikerdeficit lenne. Amit ismerünk, az a folyó fizetési mérleg és egyik almérlegének egyenlege.

A c) eset kielégíti az ikerdeficitre vonatkozó definíció feltételét.

A d) esetben a fizetési mérlegről rendelkezünk információkkal, de a költségvetés egyenlegéről nem. Azaz nem tudható, hogy beszélhetünk-e ikerdeficitről.

Az e) eset a külkereskedelmi mérleg és annak almérlege egyenlegéről ad ismeretet, de az államháztartási mérlegről nem, így nem állíthatjuk, hogy ikerdeficit esete forogna fenn.

Az f) eset ismét csak a folyó fizetési mérleg két almérlegének deficitjéről informál, de hiányzik az állami költségvetés egyenlegének előjele. Azaz most sem tudhatjuk, hogy ikerdeficit lenne az országban.

13. Emlékezzünk vissza, ikerdeficitről csak akkor beszélhetünk, ha az állami költségvetés mérlege és a folyó fizetési mérleg egyszerre zár deficittel.

Az a) esetben bár az állam negatívummal zár, de a folyó fizetési mérleg nem, így nem teljesül a követelmény az ikerdeficithez.

A b) esetnél először azt kell vizsgálnunk, mit jelent, ha egy gazdasági szereplő megta-karítása negatív. Az állam esetében ez az államháztartási hiánnyal azonos. A külföld esetében a negatív megtakarítás azt jelenti, hogy a külkereskedelmi mérleg szufficites (!). Ne felejtsük el, hogy: külkereskedelmi mérleg egyenlege = − Sk. Egyébként az ikerdeficit tényéhez a folyó fizetési mérleg negatív egyenlege (és nem a külkereske-delmi mérlegé) szükséges, amelyről nincs információnk. Így nem beszélhetünk ikerde-ficitről.

A c) eset az előző alapján valójában azt jelenti, hogy mind a külkereskedelmi mérleg, mind az állami költségvetés negatívummal zárt. Ám ismét nincs adatunk a folyó fize-tési mérlegre vonatkozóan, vagyis – ezen ismeretek alapján – nem beszélhetünk iker-deficitről.

A d) esetnél már teljesül az a feltétel, hogy a folyó fizetési mérleg negatívumot mutat, de az a tény, hogy az állam bevételei meghaladják a kiadásokat, azzal egyenlő, hogy a költségvetés szufficites. Tehát nem áll fenn az ikerdeficit ténye.

Az e) eset szerint az állam költségvetés hiánnyal küzd, emellett a folyó fizetési mérleg is negatív, így valóban ikerdeficitről kell beszélnünk.

Az f) eset is ugyanezt jelenti, csak más szavakkal leírva. Azaz ikerdeficitről van szó.

A g) eset szerint a teljes fizetési mérleg és annak minden almérlege, így a folyó fizeté-si mérleg is deficites, miközben az állami költségvetés is negatívummal zár. Tehát fennáll az ikerdeficit esete.


14. Először a fizetési mérleg egyenlegeit számítjuk ki, azután következnek a nemzetgaz-dasági mutatók.

a) Nézzük az állami költségvetés mérlegét! SÁ = adók – transzferek – állami vá-sárlások = (120+200) – (140+80) – 160 = − 60 (deficites).

A külkereskedelmi mérleg egyenlege = export – import = 60 – 90 = − 30 (defi-cites).

b) Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföl-di tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = − 30 + (+30) + (−10) = − 10 (deficites).

c) Mivel mind a költségvetés, mind a folyó fizetési mérleg negatív egyenleggel zárt, így az országban ikerdeficit esetéről kell beszélnünk.

d) GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 1100 + 160 + (−30) = 1230

GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 1100 +160 + (−10) = 1250

15. A példa megoldása az előzőhöz nagyon hasonló, mindössze arról nem szabad elfeled-kezni, hogy a külkereskedelmi mérleg egyenlege = − SK.

a) Nézzük az állami költségvetés mérlegét! SÁ = adók – transzferek – állami vá-sárlások = (90+140) – (120+80) – 60 = − 30 (deficites).

A külkereskedelmi mérleg egyenlege = − (−40) = 40 (szufficites).

b) Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege + külföl-di tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó átutalások egyenlege = 40 + (+60) + (+10) = 110 (szufficites).

c) Mivel mind a költségvetés, mind a folyó fizetési mérleg pozitív egyenleggel zárt, így az országban nem áll fenn az ikerdeficit esete.

d) GDP = C+I+G+ külkereskedelmi mérleg egyenlege = 800 + 400 + 60 + (+40) = 1300

GNDI = C+I+G+ folyó fizetési mérleg egyenlege = 800 +400 + 60 + (+110) = 1370

16. A feladat megoldásához az alábbi – már ismert – összefüggéseket használjuk fel:

Folyó fizetési mérleg egyenlege = külkereskedelmi mérleg egyenlege (export – im-port) + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege + transzferek és viszonzatlan folyó át-utalások egyenlege

Teljes fizetési mérleg egyenlege = folyó fizetési mérleg egyenlege + tőkemérleg egyenlege (tőkeimport – tőkeexport) + pénzügyi mérleg egyenlege


Év Ex-port

Im-port

Tőke-export

Tőke-import


jövedelmek

Transzferek és viszonzat-lan nemzet-közi átutalá-

sok

Pénzügyi mérleg

Folyó fizetési mérleg

Teljes fizetési mérleg

egyenlege egyenlege 2005. 200 250 80 120 +25 -10 +10 -35 +15 2006. 250 270 85 130 +10 -5 +15 -15 +45 2007. 230 260 95 135 +15 -5 +5 -20 +25 2008. 220 250 100 130 -5 +5 -5 -30 -5 2009. 240 265 110 140 -10 +10 +5 -25 +10

17. A példa megoldásához a korábbi feladatoknál megismert összefüggéseket használjuk fel!

Nettó export (külkereskedelmi mérleg egyenlege) = export – import

GDP = Belső kereslet (C+I+G) + külkereskedelmi mérleg egyenlege

GNI = GDP + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege

GNDI = GNI + nemzetközi folyó átutalások egyenlege

Év Belső

kereslet Ex-port

Im-port

Nettó export



Nemzetközi átutalások egyenlege

GDP GNI GNDI

2003. 3200 120 100 +20 −80 −70 3220 3140 3070 2004. 3350 125 135 −10 +20 −50 3340 3360 3310 2005. 3700 120 150 −30 +40 −20 3670 3710 3690 2006. 3600 140 130 +10 −60 +10 3610 3550 3560 2007. 3750 130 145 −15 +10 +30 3735 3745 3775

18. A feladatot az ismert kapcsolatok, összefüggések segítségével tudjuk megoldani!

Bruttó hazai termék = GDP = Belső kereslet + külkereskedelmi mérleg egyenlege

Bruttó nemzeti jövedelem = GNI = GDP + külföldi tényezőjövedelmek egyenlege

Bruttó rendelkezésre álló nemzeti jövedelem = GNDI = GNI + viszonzatlan nemzet-közi folyó átutalások egyenlege

Év Belső

kereslet

Külker. mérleg

egyenlege



Viszonzatlan nemzetközi átutalások egyenlege

Bruttó hazai

termék

Bruttó nemzeti

jövedelem

Bruttó rend. álló nemzeti

jövedelem 2000. 600 -20 +10 -2 580 590 588 2001. 620 -30 +5 -1 590 595 594 2002. 635 -30 +8 -2 605 613 611 2003. 650 -20 +2 +1 630 632 633 2004. 660 -25 -1 -2 635 634 632 2005. 680 -25 -5 +2 655 650 652 2006. 690 -30 -2 +3 660 658 661

IV. Árupiac 51.

IV. ÁRUPIAC

Feladatok

1. Egy gazdaságban az autonóm fogyasztás 500 és a fogyasztási határhajlandó-ság 0,8. a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét b) Írja fel a megtakarítási függvény egyenletét! c) Milyen jövedelemszinten lesz nulla a megtakarítás? d) Ábrázolja a fogyasztási és megtakarítási függvényt egy közös koordináta-

rendszerben! Jelölje a tengelyeket és függvényeket! e) Mit jelentenek az egyes tengelymetszetek?

2. Egy gazdaságban a jövedelemtől független fogyasztás 800. A megtakarítási

határhajlandóság 0,25. a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét b) Írja fel a megtakarítási függvény egyenletét! c) Milyen jövedelemszinten következik be, hogy a jövedelmet teljes mérték-

ben elfogyasztják? d) Mennyi lesz a fogyasztás és megtakarítás nagysága, ha a gazdaság 1400

egységnyi jövedelmet termel? e) Mennyi lesz ekkor a fogyasztási és megtakarítási hányad? f) Mennyi lesz a fogyasztás, megtakarítás nagysága, valamint a fogyasztási

és megtakarítási hányad 4000 egységnyi jövedelem esetén? 3. Egy gazdaságban 600 egységnyi jövedelem mellett 550 egységnyi a fogyasz-

tás. Amennyiben a jövedelem 900 egységnyi lenne, a fogyasztás 750 egység lenne. a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét b) Írja fel a megtakarítási függvény egyenletét! c) Mennyi az egyes jövedelemszinteken a fogyasztási hányad? d) Ha a jövedelem 1000 egység lenne, mennyi lenne a megtakarítás, illetve a

fogyasztási hányad? e) Mutassuk be milyen kapcsolat van a jövedelem és az alábbi tényezők kö-

zött a megadott három jövedelemszint (600, 900 és 1000) mellett: i) fogyasztás, ii) fogyasztási hányad, iii) megtakarítás, iv) megtakarítási hányad!

f) Milyen jövedelemszintnél lenne 15 %-os a megtakarítási hányad? g) Milyen jövedelemnagyságnál lehetett 100 %-os a fogyasztási hányad?

52. IV. Árupiac

4. Egy gazdaságban nulla megtakarítás 2500 jövedelemnél következik be. Ha a jövedelem elérné a 4000 egységet, akkor 3500 lenne a fogyasztás. a) Írja fel a fogyasztási függvény egyenletét! b) Írja fel a megtakarítási függvény egyenletét! c) Ábrázolja a fogyasztási és megtakarítási függvényt egy közös koordináta-

rendszerben! Jelölje a tengelyeket és függvényeket! d) Hogyan alakul az eredetihez képest a fogyasztási és megtakarítási függ-

vény, ha az autonóm fogyasztás – ceteris paribus – 100 egységgel megnő? e) Mutassa be az ábrán az új helyzetet! f) Mi lenne akkor, ha a kiinduló feltételhez képest – ceteris paribus – a fo-

gyasztási határhajlandóság 90 %-os lenne? g) Jelölje ezt a helyzetet is az ábrán!

5. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó részeit! (Tudjuk azt, hogy a fogyasztási

függvény adott és lineáris!)

Y C S c s 600 800 700 1000 1200 300 1400 1600

6. Töltse ki az alábbi táblázat hiányzó részeit, lineárisnak feltételezett az adott

megtakarítási függvény!

Y C S c s 500 600 85 % 700 900 20 % 1100 1500

7. Egy gazdaságban az autonóm fogyasztás 500 és a fogyasztási határhajlandó-

ság 0,75. A beruházások nagysága az éppen érvényesülő kamatláb mellett 400. a) Írja fel a fogyasztási és a megtakarítási függvény egyenletét! b) Írja fel a két szektorra vonatkozó pillanatnyi összkeresleti függvény

egyenletét! c) Milyen jövedelemnél lesz a megtakarítás értéke éppen „nulla”? d) Milyen jövedelemszintnél lesz a beruházás egyenlő a megtakarítással?

IV. Árupiac 53.

e) Ábrázolja egy közös koordinátarendszerben a fogyasztási−, a megtakarí-tási függvényt, a beruházásokat, valamint az árupiaci összkeresleti és áru-piaci összkínálati függvényt! Jelölje a tengelyeket, tengelymetszetek érté-keit és a függvényeket!

8. Egy gazdaságban a jövedelemtől független fogyasztás 800 egységnyi. A

megtakarítási határhajlandóság 0,25. Egy adott kamatláb mellett a beruházá-sok nagysága 350. a) Írja fel a fogyasztási és a megtakarítási függvény egyenletét! b) Írja fel a két szektorra vonatkozó pillanatnyi összkeresleti függvény

egyenletét! c) Milyen jövedelemnél költenék el fogyasztásra a teljes jövedelmet? d) Milyen jövedelemszintnél lenne egyensúlyban a gazdaság? e) Hogyan változnának a c) és d) pontban megjelölt értékek, ha a beruházá-

sok 400 nagyságra emelkednének? (Számítsa ki két módszerrel is: az új összkeresleti függvény, illetve a multiplikatív hatás segítségével!)

f) Mennyivel más helyzet jönne létre, ha a kiinduló adatokhoz képest az au-tonóm fogyasztás 50 egységgel növekedne?

g) Mi történne a c) és d) pontban jelzett adatoknál, ha a kiinduló helyzethez képest a fogyasztási határhajlandóság 0,8−ra emelkedne?

9. Egy gazdaságban a jövedelemtől független fogyasztás 1000 egységnyi. A

fogyasztási határhajlandóság 0,8. Az első időszakban az adott kamatláb mel-lett a beruházások nagysága 250. Miután emelik az irányadó kamatlábat, a beruházások lecsökkennek 200 egységre. a) Írja fel a fogyasztási és a megtakarítási függvény egyenletét! b) Írja fel a két szektorra vonatkozó első időszaki és 2. időszakra érvényes

pillanatnyi összkeresleti függvény egyenletét! c) Milyen jövedelemnél költenék el fogyasztásra a teljes jövedelmet az első

időszakban? d) Milyen jövedelemszintnél lenne ekkor egyensúlyban a gazdaság? e) Hogyan változnak a c) és d) pontban számított értéke a 2. időszakban?

10. Egy gazdaság árupiaci autonóm tényezői: fogyasztásnál 700, beruházásnál

695. A jövedelmi multiplikátor 5. A kamatláb minden 1 %-os változása a be-ruházásokat 25 egységgel módosítja. a) Mennyi a fogyasztási határhajlandóság? b) Írja fel a megtakarítási és a beruházási függvény egyenletét! c) Írja fel az IS-függvény i=f(Y) típusú egyenletét! d) Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem nagyságát, ha a piaci kamatláb 11

%! e) Mutassa be a multiplikátor hatáson keresztül, hogy mennyivel változik az

egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm beruházás 100 egységgel nő!

54. IV. Árupiac

11. Egy gazdaságban 600 egységnyi beruházás valósulna meg, ha a piaci kamat-láb 0 % lenne. Minden 1 %-nyi kamatemelkedés 25 egységgel csökkenti a beruházások nagyságát. A jövedelemtől független fogyasztás 960 egységnyi. A fogyasztási határhajlandóság 0,7. a) Írja fel a fogyasztási és a beruházási függvény egyenletét! b) Rajzolja fel egy ábrába a beruházási függvényt! c) Hogyan értelmezhetnénk közgazdaságilag a két tengelymetszetet? d) Írja fel az IS-függvény Y=f(i) típusú egyenletét! e) Számítsa ki az egyensúlyi kamatláb nagyságát, ha a jövedelem 4200! f) Mutassa be a multiplikátor hatáson keresztül, hogy mennyivel változik az

egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm beruházás 100 egységgel csökken! 12. Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság 0,85. Az autonóm fogyasz-

tás 800. A beruházások kamatérzékenysége 40. A piaci kamatlábtól független beruházás 565. a) Írja fel a megtakarítási és a beruházási függvény egyenletét! b) Írja fel az IS-függvény Y=f(i) típusú egyenletét! c) Rajzolja fel egy koordináta rendszerbe at IS-függvényt! Jelölje a tenge-

lyeket, és a tengelymetszetek konkrét értékeit! d) Számítsa ki az egyensúlyi kamatláb nagyságát, ha a jövedelem 5100! e) Mutassa be a multiplikátor hatáson keresztül, hogy mennyivel változik az

egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm fogyasztás 100 egységgel csökken! 13. Egy gazdaság árupiacának tekintetében az alábbi adatokat ismerjük:

Autonóm tényezők: fogyasztás 300, beruházás 150. A fogyasztási határhaj-landóság 0,85. A vállalkozók a kamatláb egységnyi változására 15 egységgel változtatják beruházási keresletüket. Az egyensúlyi kamatláb 9 %. a) Mennyi az egyensúlyi jövedelem? b) Írja fel a megtakarítási függvényt! c) Milyen piaci kamatláb mellett lehetne az egyensúlyi reáljövedelem 2000

egység? d) Írja fel az IS-függvényt Y=f(i) formára rendezve! e) Mennyivel változik az eredeti feltételekhez képest az egyensúlyi jövede-

lem, ha az autonóm beruházás 30 egységgel növekedne? f) Milyen változást okozna az egyensúlyi jövedelemben, ha a kiinduló felté-

telekhez képest az egyensúlyi kamatláb 1 %-kal emelkedne?

14. Egy gazdaságban a fogyasztási határhajlandóság 0,9. Az autonóm fogyasztás 1000. A beruházások kamatérzékenysége 50. A piaci kamatlábtól független beruházás 1500. a) Írja fel a fogyasztási, a megtakarítási és a beruházási függvény egyenletét! b) Írja fel az IS-függvény Y=f(i) típusú egyenletét! c) Számítsa ki a megtakarítási− és az IS-függvény tengelymetszeteit!

IV. Árupiac 55.

d) Rajzolja fel egymás alá két koordináta rendszert! A felsőbe az IS-függvényt ábrázolja, az alsóba a megtakarítási függvény és 10 %-os adott kamatláb mellett a beruházási függvényt! Jelölje a tengelyeket, és a ten-gelymetszetek konkrét értékeit!

e) Tegyük fel, hogy a gazdaságban látszódó kedvező folyamatok miatt az autonóm beruházások értéke 300 egységgel megnő. Írja fel az új helyzet-nek megfelelő beruházási− és IS-függvényt Y−ra rendezve!

f) Számítsa ki az utóbbi függvény új tengelymetszeteit! g) Rajzolja be a meglévő ábrába az új IS−függvényt, valamint a továbbra is

10 % melletti beruházási függvényt! h) Milyen egyensúlyi jövedelmet kapnánk a két esetben? i) Jelölje ezeket is az ábrán!

15. Egy gazdaság árupiacának tekintetében az alábbi adatokat ismerjük:

Az egyensúlyi kamatláb 5 %. A beruházások kamatérzékenysége 12. A jöve-delemtől független fogyasztási kereslet 260. A megtakarítási határhajlandó-ság 0,25. Az autonóm beruházás 400. a) Mennyi az egyensúlyi jövedelem? b) Írja fel a fogyasztási függvényt! c) Írja fel az IS-függvényt i=f(Y) formára rendezve! d) Milyen autonóm fogyasztás mellett lehetne az egyensúlyi reáljövedelem

2560 egység, ha az egyensúlyi kamatláb továbbra is 5%? e) Mennyivel változik az eredeti feltételekhez képest az egyensúlyi jövede-

lem, ha a beruházások kamatérzékenysége 3 egységgel növekedne? 16. Az alábbi egyensúlyi helyzeteket tükröző táblázatokban biztosan vannak nem

jó értékek. a) Keresse meg – számítások nélkül – a hibás adatokat, sorokat vagy oszlo-

pokat! b) Választásait indokolja!

A. tábla B. tábla C. tábla D. tábla

Y C S Y C S Y c s Y c s 500 400 100 300 200 100 400 0,88 0,12 300 0,78 0,22 600 480 120 400 290 120 450 0,89 0,11 350 0,80 0,21 800 650 150 600 450 150 500 0,83 0,17 400 0,83 0,17 900 600 300 800 600 200 600 0,82 0,18 450 0,85 0,15

E. tábla F. tábla G. tábla H. tábla

Y C I Y S I Y I C S YD i 250 160 90 300 80 80 400 80 320 80 900 11 300 200 100 400 100 100 600 140 440 140 700 13 350 250 110 600 140 120 800 150 650 160 600 12 500 350 150 800 160 160 900 160 730 170 500 15

56. IV. Árupiac

17. Az alábbi ábrában vezesse le a keynesi modell IS-függvényt! Ne feledkezzen meg az egyes tengelyek és függvények elnevezéséről sem! Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a gazdaságban az auto-nóm fogyasztás megnő!

18. Az alábbi ábrán a Keynes-i modell IS-függvényének bizonyos részeit láthat-

juk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az IS-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha az autonóm megtaka-

rítás nő!

IV. Árupiac 57.

19. Az alábbi ábrán a Keynes-i modell IS-függvényének bizonyos részeit láthat-juk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az IS-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a fogyasztási határhaj-

landóság megnő!

20. Az alábbi ábrán a Keynes-i modell IS-függvényének bizonyos részeit láthat-

juk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az IS-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a beruházások kamat-

érzékenysége megnő!

58. IV. Árupiac

Megoldások

1) a) A fogyasztási függvény (C=f(Y)) egyenlete felírható az autonóm fogyasz-

tás (C0), valamint a fogyasztási határhajlandóság (ĉ) és a jövedelem (Y) szorzatának segítségével, az alábbi formában: C = C0+ ĉY, vagyis: C = 500+0,8Y

b) A megtakarítási függvény (S=f(Y)) egyenlete felírható az autonóm meg-takarítás (S0), valamint a megtakarítási határhajlandóság (ŝ) és a jövede-lem (Y) szorzatának segítségével, az alábbi formában: S = −C0+ (1−ĉ)Y. Az autonóm megtakarítás: S0 = −C0, míg a megtakarítási határhajlandó-ság: ŝ = 1−ĉ vagyis S = S0+ ŝY. Ezek alapján: S = −500+0,2Y

c) A fogyasztó a jövedelme azon részét, amelyet nem költ el fogyasztásra, megtakarítja. Ha a megtakarítása nulla, akkor ez azt jelenti, hogy a jöve-delmét teljes egészében fogyasztásra költötte, tehát Y=C. Ezt felírva, ki-számolhatjuk a keresett jövedelemszintet. Y = C = 500+0,8Y 0,2Y = 500 Y = 2500

Másik megoldás, ha a megtakarítási függvény egyenletét nullával tesszük egyenlővé: 0 = S = −500+0,2Y 500 = 0,2Y Y = 2500

d)

YS

Y>C C C=Y S Y<C S>0

2500 Y

S<0

C,S

500

−500

IV. Árupiac 59.

e) Fogyasztási függvény a függőleges tengelyt az autonóm fogyasztás nagy-ságnál metszi. Ennyi lenne a fogyasztás, ha nem lenne jövedelem. A meg-takarítás ebben az esetben −500, ez lesz a megtakarítási függvény függő-leges tengelymetszete, vagyis a fogyasztó feléli a korábbi időszakban fel-halmozott megtakarításait. A megtakarítás mindaddig a jövedelemszintig negatív, amíg a fogyasztási függvény a 45º−os kínálati függvény felett ha-lad. Ahol a jövedelem eléri a 2500−at, a megtakarítás értéke nulla, azaz a teljes jövedelmet elfogyasztják. Ezen a jövedelemszint felett Y>C, azaz pozitív megtakarítás jelentkezik.

2)

a) A jövedelemtől független fogyasztás nem más, mint az autonóm fogyasz-tás, azaz a C0 értéke. Ennek −1szerese adja meg az autonóm megtakarítás (S0) értékét. A fogyasztási függvényhez szükséges még ĉ értéke, amelyet megkapunk, ha 1-ből kivonjuk a megtakarítási határhajlandóság nagysá-gát: ĉ = 1−ŝ = 1−0,25 = 0,75 C = C0+ ĉY C = 800+0,75Y

b) S = S0+ŝY S = −800+0,25Y

c) A jövedelmet teljes mértékben elfogyasztják, tehát Y=C, illetve S=0. Y = C = 800+0,75Y Y=3200 vagy 0 = S = −800+0,25Y Y=3200

d) C = 800+0,75*1400 = 1850 S = −800=0,25*1400 = −450 Ellenőrzés: Y=C+S 1400 = 1850+(−450) = 1400

e) A fogyasztási hányad (c) megmutatja, hogy az összjövedelem mekkora részét költik fogyasztásra. Kiszámítása: c=C/Y. c = 1850/1400 = 1,32 Tehát a jövedelem 132%-át költik fogyasztásra. A megtakarítási hányad (s) megmutatja, hogy az összjövedelem mekkora részét takarítják meg. Kiszámítása: s = S/Y. Vagy: 1 = c+s. s = −450/1400 = −0,32 Tehát negatív megtakarításként (vagyon felélése) a jövedelem 32%-a jelentkezik.

f) C = 800+0,75*4000 = 3800 S = −800+0,25*4000 = 200 c = C/Y = 3800/4000 = 0,95 Tehát a jövedelem 95%-át költik fogyasz-tásra. s = S/Y = 200/4000 = 0,05 Tehát a jövedelem 5%-át takarítják meg.

60. IV. Árupiac

3) a) Ismert, ha

Y=600 akkor C=550 és Y=900 akkor C=750 A fogyasztási függvény legegyszerűbben úgy írható fel, ha a megadott adatokból kiszámoljuk a fogyasztási határhajlandóság értékét: ĉ=∆C/∆Y összefüggés alapján: ĉ = (750−550)/(900−600) = 200/300 = 0,67 Ezt követően bármelyik adatpárt felhasználva, kiszámítható a C0 értéke, ha behelyettesítünk a fogyasztási függvény egyenletébe: 550 = C0+0,67*600 Ebből: C0=148 Így a fogyasztási függvény egyenlete: C = 148+0,67Y

b) S = −148+0,33Y c) Y=600 esetén c = 550/600 = 0,92

Y=900 esetén c = 750/900 = 0,83 d) Y=1000 esetén a megtakarítás: S = −148+0,33*1000 = 182

C = 148+0,67*1000 = 818 c = C/Y = 818/1000 = 0,818, azaz a jövedelem 81,8%-át költik fogyasz-tásra.

e) i) C(Y=600)=550

C(Y=900)=750 C(Y=1000)=818, vagyis a jövedelem növekedésével nő a fogyasztás.

ii) c(Y=600)=0,92 c(Y=900)=0,83 c(Y=1000)=0,818, vagyis a jövedelem növekedésével a fogyasztási hányad csökken.

iii) S(Y=600)=50 S(Y=900)=150 S(Y=1000)=182, vagyis a növekvő jövedelem növekvő megtakarítást eredményez.

iv) s(Y=600)=0,08 s(Y=900)=0,17 s(Y=1000)=0,182, vagyis a jövedelem növekedésével a megtakarítási hányad nő.

f) 0,15 = s = S/Y = (−148+0,33Y)/Y összefüggés alapján: Y=822 g) 1 = c = C/Y = (148+0,67Y)/Y összefüggés alapján: Y=448,48

4)

a) S=0 ha Y=2500, ebből következik Y=C+S alapján, hogy ekkor C=2500 C=3500 ha Y=4000, ebből következik Y=C+S alapján, hogy ekkor S=500

Az előbbi feladathoz hasonlóan először kiszámolható ĉ, majd C0 értéke:

IV. Árupiac 61.

ĉ = (3500−2500)/(4000−2500) = 0,67 3500 = C0+0,67*4000 ebből C0=820 A fogyasztási függvény: C = 820+0,67Y

b) S = −820+0,33Y c)

d) Az autonóm fogyasztás változása mindkét függvény origótól való távol-ságára hat. A C0 növekedése a fogyasztási függvényt felfelé, míg a megta-karítási függvényt lefelé tolja el, az eredeti függvényekkel párhuzamosan. C’ = 920+0,67Y S’ = −920+0,33Y

e)

f) A fogyasztási határhajlandóság mindkét függvény meredekségére hat. Ha ĉ megnő, akkor a fogyasztási függvény meredekebb, míg a megtakarítási függvény laposabb lesz, hisz ez utóbbi meredekségét ŝ határozza meg, amely 1− ĉ. Vagyis ha ĉ nő, akkor ŝ értéke csökken. C” = 820+0,9Y S” = −820+0,1Y

C,S YS C 820 S Y −820

C,S YS C’ C 920 S 820 S’

−820 Y −920

62. IV. Árupiac

g)

5)

Y C S c s 600 600 0 1 0 800 700 100 0,875 0,125 1000 800 200 0,8 0,2 1200 900 300 0,75 0,25 1400 1000 400 0,71 0,29 1600 1100 500 0,6875 0,3125

A táblázat kitöltéséhez fel kell írni legalább a fogyasztási függvény egyenletét. A megadott adatokból tudjuk, hogy: C=700 ha Y=800 C=900 ha Y=1200. Így kiszámolható lesz ĉ és C0 értéke, a korábban megismert módon: ĉ = (900−700)/(1200−800) = 0,5 700 = C0+0,5*800 C0=300 A fogyasztási függvény: C = 300+0,5Y Ebből már kiszámítható: S = −300+0,5Y A táblázat kitöltéséhez még szükséges összefüggések: c=C/Y és s=S/Y

6) Y C S c s

500 440 60 88% 12% 600 510 90 85 % 15% 700 580 120 82,86% 17,14% 900 720 180 80% 20 % 1100 860 240 78,18% 21,82% 1500 1140 360 76% 24%

C,S C” YS C 820 S S”

Y −820

IV. Árupiac 63.

Az előző feladathoz hasonlóan először itt is ki kell számolni a kiinduló két sor adatait, majd azokból felírható a fogyasztási és a megtakarítási függ-vény. A számolás során a százalékban megadott adatokat tizedes törtként használjuk. A táblázat második sorában: c = 0,85 = C/Y = C/600, ebből C = 0,85*600 = 510. A táblázat negyedik sorában: s = 0,2 = S/Y = S/900, ebből S = 0,2*900 = 180. Mivel Y=C+S, ezért eb-ben a sorban C=720. ĉ = (720−510)/(900−600) = 0,7 720 = C0+0,7*900 C0=90 C = 90+0,7Y S = −90+0,3Y

7) Ebben a feladatban a háztartás fogyasztási kereslete mellett megjelenik a vál-lalatok beruházási kereslete (I) is, mint az árupiaci összkereslet másik eleme: YD=C+I. Árupiaci egyensúly esetén: YS=C+I, vagyis az árupiaci összkínálat megegyezik az árupiaci összkereslettel. a) C = 500+0,75Y

S = −500+0,25Y b) YD = C+I = 500+0,75Y+400 c) S = 0 = −500+0,25Y Y=2000 d) I=S 400 = −500+0,25Y Y=3600 e)

Az ábrában az alábbi összefüggéseknek kell szerepelni:

• A fogyasztási függvény függőleges tengelymetszetének értéke: C0, a megtakarítási függvénynél –C0.

• A beruházás konstans, nagysága nem függ a jövedelemtől, ezért a függvény képe egy vízszintes egyenes.

C,S,I YS YD C 900

500 S 400 I Y −500

64. IV. Árupiac

• Az összkeresleti függvény függőleges tengelymetszetének értéke 900=C0+I.

• Annál a jövedelem nagyságnál, ahol Y=C, azaz a teljes jövedelmet fogyasztásra költik, ott a megtakarítás értéke nulla, a függvény itt metszi a vízszintes tengelyt.

• Az árupiac egyensúlyát biztosító jövedelem esetén: YS=YD és I=S egyenlőségek teljesülnek.

8)

a) C = 800+0,75Y S = −800+0,25Y

b) YD = 800+0,75Y+350 c) Y=C

Y = 800+0,75Y Y=3200 vagy: Ha a teljes jövedelmet fogyasztásra költik, akkor a megtakarítás értéke nulla. S = 0 = −800+0,25Y Y=3200

d) A gazdaság egyensúlyi jövedelmét kiszámíthatjuk az előbbi feladatban megismert módon, I=S összefüggés alapján, vagy felírható: Y=C+I alak-ban is. I=S 350 = −800+0,25Y Y=4600 Y=C+I Y = 800+0,75Y+350 Y=4600

e) A c) pontban kiszámolt érték nem változik, hiszen a fogyasztási függvény nem változott, a beruházási kereslet változása csak az egyensúlyi jövede-lemre lesz hatással. Az új egyensúlyi jövedelem kiszámítása Y=C+I’ alapján: Y = 800+0,75Y+400 Y=4800 A beruházási multiplikátor megmutatja, hogy mennyivel változik az egyensúlyi jövedelem, ha beruházások értéke egy egységgel nő:

I

Y

∆∆=

− c1

1

IV. Árupiac 65.

Az ismert adatokat behelyettesítve: 0575,01

1 Y∆=−

. Ebből kiszámít-

ható, hogy ∆Y=200, vagyis Y’ = Y+200 = 4600+200 = 4800

f) Ha az autonóm fogyasztás megnő, akkor ez a fogyasztási függvényt mó-dosítja: C’ = 850+0,75Y Az új helyzetben a teljes jövedelmet akkor költik fogyasztásra, ha: C’=Y egyenlőség érvényesül. 850+0,75Y = Y

Y=3400 A gazdaság egyensúlyi jövedelme: Y=C’+I Y = 850+0,75Y+350 Y=4800

Láthatjuk, hogy a fogyasztási kereslet 50 egységnyi növekedése az egyen-súlyi jövedelmet ugyanolyan mértékben módosította, mint a beruházási kereslet 50 egységnyi változása. Ennek az az oka, hogy az autonóm fo-gyasztás jövedelmi multiplikátora megegyezik a beruházási multiplikátor-

ral: OC

Y

∆∆=

− c1

1.

g) A fogyasztási határhajlandóság (ĉ) megváltozása miatt az új fogyasztási függvény egyenlete: C” = 800+0,8Y Az a jövedelemnagyság, amelynél a teljes jövedelmet fogyasztásra költik, ebben az esetben: C”=Y 800+0,8Y = Y Y=4000 A gazdaság egyensúlyi jövedelme pedig: Y=C”+I Y = 800+0,8Y+350 Y=5750

9) a) C = 1000+0,8Y

S = −1000+0,2Y b) Első időszak: Y = 1000+0,8Y+250

Második időszak: Y = 1000+0,8Y+200 c) Y=C

Y = 1000+0,8Y Y=5000

66. IV. Árupiac

d) Y = 1000+0,8Y+250 Y=6250

e) A beruházási kereslet változása csak az egyensúlyi jövedelem értékét mó-dosítja, az alábbi módon: Y = 1000+0,8Y+200 Y=6000

10) a) A ĉ értékét a jövedelmi multiplikátorból számolhatjuk ki, amelynek képle-

tét már fentebb megismertük: c1

1

−.

c1

1

−=5, ebből átrendezés után adódik, hogy ĉ=0,8

b) S = −700+0,2Y Ebben a feladatban új elemként jelenik meg a beruházási függvény, amely a kamatláb függvényében mutatja a beruházási kereslet alakulását. I0 az autonóm beruházás értéke, míg „a” a beruházások kamatérzékenységét je-löli. Ennek értéke megmutatja, hogy a kamatláb 1%-os változása hány egységgel módosítja a beruházásokat. A beruházási függvény egyenlete: I = I0−a·i I = 695−25i

c) Az IS függvény olyan jövedelem−kamatláb kombinációkat tartalmaz, amelyek mellett az árupiac egyensúlyban van. Felírásához tehát az árupia-ci egyensúlyt leíró egyenletből kell kiindulnunk: Y=C+I. Y = 700+0,8Y+695−25i 25i = 1395−0,2Y i = 55,8−0,008Y az IS függvény egyenlete

d) 11 = 55,8−0,008Y Y=5600

e) OI

Y

c ∆∆=

− ˆ1

1

0010,81

1 Y∆=−

∆Y=500

11)

a) A piaci kamatláb 0%-os értéke mellett éppen az autonóm beruházás értéke valósul meg, tehát I0=600 I = 600−25i C = 960+0,7Y

IV. Árupiac 67.

b)

c) Vízszintes tengely: 24%-nál magasabb kamatláb esetén nincs beruházás Függőleges tengely: 0%-os kamatláb mellett 600 egységnyit ruháznának be, ennyi a beruházási kereslet maximális értéke

d) Y = 960+0,7Y+600−25i 0,3Y = 1560−25i Y = 5200−83,33i

e) 4200 = 5200−83,33i i=12%

f) OI

Y

c ∆∆=

− ˆ1

1

0010,71

1

−∆=

−Y

∆Y=−333,33

12)

a) S = −800+0,15Y I = 565−40i

b) Figyeljünk arra, hogy az IS függvény felírásához a fogyasztási függvényt használjuk! Y=C+I Y = 800+0,85Y+565−40i Y = 9100−266,67i

I 600

I(i) 24 i

68. IV. Árupiac

c)

d) 5100 = 9100−266,67i

i=15%

e) OC

Y

∆∆=

− c1

1

00185,01

1

−∆=

−Y

∆Y=−666,67

13)

a) Az egyensúlyi kamatlábat kiszámíthatjuk, ha felírjuk az árupiaci egyen-súlyra a már megismert Y=C+I összefüggést, majd a kamatlábat behelyet-tesítve adódik Y egyensúlyi értéke. Y = 300+0,85Y+150−15i Y = 3000−100i Y = 3000−100*9 = 2100

b) S = −300+0,15Y

c) Használjuk az a) feladatrészben már felírt egyensúlyi összefüggést: Y = 3000−100i 2000 = 3000−100i i=10%

d) Az IS függvényt tulajdonképpen már fel is írtuk a kért formában az a) fel-adatrészben! Y = 3000−100i

e) A kérdésre kétféleképpen is válaszolhatunk: 1. A multiplikátor segítségével:

OI

Y

c ∆∆=

− ˆ1

1

300,851

1 Y∆=−

∆Y=200

2. Felírjuk az új IS függvényt, majd a kamatlábat behelyettesítve kiszá-moljuk az egyensúlyi jövedelem új értékét:

i 34,13

9100 Y

IV. Árupiac 69.

Y = 300+0,85Y+180−15i Y = 3200−100i

Y = 3200−100*9 = 2300

A kiindulási helyzetben az egyensúlyi jövedelem 2100 egység volt, tehát 200 egységgel növekedett.

f) Az eredeti IS függvényt használva könnyen kiszámolhatjuk az i=10% kamatlábhoz tartozó egyensúlyi jövedelem nagyságát: Y = 3000−100i Y = 3000−100*10 = 2000

14)

a) C = 1000+0,9Y S = −1000+0,1Y I = 1500−50i

b) Y=C+I Y = 1000+0,9Y+1500−50i IS: Y = 25000−500i

c) A tengelymetszetek értékét egyszerűen megkapjuk, ha az adott függvény-ben az egyik, majd a másik változó értékét nullának feltételezzük: Megtakarítási függvény esetében: Ha S=0 akkor Y=10000 Ha Y=0 akkor S=−1000 IS függvény esetében: Ha i=0 akkor Y=25000 Ha Y=0 akkor i=50

d) Ha i=10% akkor a beruházás értéke: I = 1500−50*10 = 1000

70. IV. Árupiac

e) I’ = 1800−50i Y=C+I’ Y = 1000+0,9Y+1800−50i IS’: Y = 28000−500i

f) Ha i=0 akkor Y=28000 Ha Y=0 akkor i=56

g) Az új helyzetben i=10% esetén a beruházási kereslet nagysága: I’ = 1800−50i = 1800−50*10 = 1300

i 50 25000 Y I,S S 1000 I

10000 Y

−1000

IV. Árupiac 71.

h) IS: YE = 25000−500i = 25000−500*10 = 20000

IS’: Y’ E = 28000−500i = 28000−500*10 = 23000

i) Az ábrában jól látható, hogy az eredeti helyzetben i=10% egyensúlyi ka-matlábhoz YE=20000 jövedelem tartozott, ez a kombináció helyezkedik el az IS függvényen, és itt teljesül I=S is.

j) A megváltozott beruházás esetén i=10% egyensúlyi kamatlábhoz YE=23000 jövedelem tartozott, ez a kombináció helyezkedik el az IS’ függvényen, és itt teljesül I’=S is.

15)

a) Y = 260+0,75Y+400−12i Y = 2640−48i YE = 2640−48*5 = 2400

b) C = 260+0,75Y

c) Az a) feladatrészben felírt függvényt kell csak i−re rendezni, hiszen már ott is az árupiaci egyensúlyból indultunk ki. Y = 2640−48i i = 55−0,021Y

d) Y=2560 Y = C0+0,75Y+400−12i 2560 = C0+0,75*2560+400−12*5 C0 = 300

i 56 50 IS’ 10 25e 28e Y I,S S 1300 I’ 1000 I

10000 YE Y’

-1000

72. IV. Árupiac

e) A megváltozott beruházási függvény: I = 400−15i Felírva az új IS függvényt megkapjuk i=5% mellett az új egyensúlyi jöve-delmet: Y = 260+0,75Y+400−15*5 Y’=2340, tehát az egyensúlyi jövedelem változása: ∆Y = Y’−Y E = 2340−2400 = −60

16) (A hibás adatokat szürkével jelöltük!)

A. tábla B. tábla C. tábla D. tábla Y C S Y C S Y c s Y c s

500 400 100 300 200 100 400 0,88 0,12 300 0,78 0,22 600 480 120 400 290 120 450 0,89 0,11 350 0,80 0,21 800 650 150 600 450 150 500 0,83 0,17 400 0,83 0,17 900 600 300 800 600 200 600 0,82 0,18 450 0,85 0,15

E. tábla F. tábla G. tábla H. tábla

Y C I Y S I Y I C S YD i 250 160 90 300 80 80 400 80 320 80 900 11 300 200 100 400 100 100 600 140 440 140 700 13 350 250 110 600 140 120 800 150 650 160 600 12 500 350 150 800 160 160 900 160 730 170 500 15

A. tábla: a 3. sorról a 4. sorra nő a jövedelem, és csökken a fogyasztás. Ez el-lentmond annak, hogy a fogyasztás a jövedelem növekedésével ugyan-csak nő.

B. tábla: a 2. sorban C és S összege nem egyezik meg Y−nal, ezért ebben a sorban vagy C, vagy S értéke, esetleg Y értéke hibás.

C. tábla: a 2. sor adatai a hibásak, hiszen a jövedelem növekedésével a fo-gyasztási hányad (c) csökken, míg a megtakarítási hányad (s) nő, ebben a sorban pedig nem ezt tükrözik az adatok.

D. tábla: a 2. sorban hibás c és s értéke, hiszen a kettő összege helyesen 1 lenne.

E. tábla: a 4. sor adatai a hibásak, mert nem teljesül Y=C+I. F. tábla: a 4. sorban van a hiba, mert I és S értéke egyensúlyi helyzetben

meg kellene, hogy egyezzen. G. tábla: a 2. sorban a C értéke helyesen 460 lenne Y=C+I miatt

a 3. sorban S értéke meg kellene, hogy egyezzen I értékével a 4. sorban I értéke meg kellene, hogy egyezzen S értékével

H. tábla: a 4. sorban a kamatláb értéke a helytelen, hiszen a kereslet értéke folyamatosan csökken, ehhez pedig a kamatláb növekedése kell, hogy pá-rosuljon.

IV. Árupiac 73.

17)

tengelyek: i, Y, Y, I=S hiányzó függvények: „/” I a II. negyedben „/” S a III. negyedben „\” Y=Y a IV. negyedben

„\” IS a IV. negyedben

ha Co nő, akkor S fg. jobbra le párhuzamosan IS jobbra fel párhuzamosan

Az autonóm fogyasztás növekedése miatt a megtakarítási függvény jobbra lefelé tolódik párhuzamosan. Emiatt az IS függvény is párhuzamosan to-lódik el, jobbra felfelé.

18)

Az autonóm megtakarítás növekedése miatt a megtakarítási függvény balra felfelé tolódik párhuzamosan. Emiatt az IS függvény is párhuzamosan toló-dik el, balra lefelé.

i I(i) IS’ IS I,S Y S’ S Y=Y Y

i IS I(i) IS’ I,S Y S S’ Y=Y Y

74. IV. Árupiac

19)

Ha a fogyasztási határhajlandóság megnő, akkor ez a megtakarítási határhaj-landóság csökkenését eredményezi. A megtakarítási függvény meredeksége csökken, az ábra harmadik negyedében lévő elforgatott megtakarítási függ-vény lefelé elfordul. Az IS függvény meredeksége is változik, elfordul jobbra felfelé és laposabb lesz.

20)

A beruházások kamatérzékenységének a növekedése a beruházási függvény meredekségére hat. A beruházási függvény meredeksége nő, mivel ebben a koordináta rendszerben inverz formában, elforgatva ábrázoljuk, ezért itt lapo-sabb lesz. Az IS függvény elfordul lefelé és szintén laposabb lesz.

I,S Y S Y=Y Y

i

I IS I’ IS’

i I(i) IS’ IS I,S Y S S’ Y=Y Y

V. Pénzpiac 75.

V. PÉNZPIAC

Feladatok

1. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 200 egység. A

kötelező tartalékráta 10 %. Az árszínvonal: 2. a) Mennyi a nominális pénzkínálat? b) Mekkora a reál pénzkínálat nagysága? c) Mennyi lenne a nominális pénzkínálat – ceteris paribus – ha a kötelező

tartalékrátát 15 %-ra növelnék? d) Milyen értéket venne fel – a kiinduló helyzethez képest – a reál pénzkíná-

lat, ha az árszínvonal 15 %-kal növekedne?

2. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 450 egység. A kötelező tartalékráta 0,2. Az árszínvonal: 1,5. a) Mennyi a nominális, illetve a reál pénzkínálat? b) Milyen mértékű kötelező tartalékrátára lenne szükség, hogy a nominális

pénzkínálat 3750 legyen? c) Mennyi lenne – az eredeti helyzetből kiindulva – a nominális, illetve a re-

ál pénzkínálat, ha a pénzmultiplikátor 4 lenne? 3. Egy gazdaságban a 200 egységnyi a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg.

A pénzmultiplikátor 5. Az árszínvonal 2,5 egység. Egységnyi reáljövedelem-hez tartozó tranzakciós pénzkereslet 0,4. A pénzkereslet autonóm tényezője: 600. A reál pénzkereslet változása egy százalékos kamatláb változás esetén 20. a) Mennyi a nominális, illetve a reál pénzkínálat? b) Írja fel a pénzkeresleti függvény egyenletét! c) Írja fel az LM-függvény egyenletét i=f(Y) formában! d) Ábrázolja a függvényt egy koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket! e) Milyen értéket vesznek fel, és mit jelentenek az egyes tengelymetszetek? f) Milyen jövedelemnél lenne egyensúly, ha a kamatláb 20 %-os? g) Hogyan változik az egyensúlyi jövedelem, ha az autonóm pénzkereslet

100 egységgel növekszik? (Számítsa ki két módszerrel is: az új LM-függvény, illetve a multiplikatív hatás segítségével!)

4. Egy gazdaságban 1000 egység jegybanki pénztömeg van forgalomban. A kötelező tartalékráta 0,2. Az árszínvonal 1 egység. Az egységnyi reáljövede-lemhez tartozó tranzakciós pénzkereslet 0,25. A reál pénzkereslet változása egy százalékos kamatláb változás esetén 20. A pénzkereslet autonóm ténye-zőjének értéke: 4000.

76. V. Pénzpiac

a) Mennyi a nominális, illetve a reál pénzkínálat? b) Írja fel a pénzkeresleti függvény egyenletét! c) Írja fel az LM-függvény egyenletét i=f(Y) formában! d) Ábrázolja a függvényt egy koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket! e) Számítsa ki a tengelymetszetek értékeit! f) Mennyi az egyensúlyi kamatláb értéke, ha az egyensúlyi jövedelem 6000? g) Amennyiben az f) pontban kiszámolt kamatláb 2 %-kal növekedne, mi-

lyen jövedelem esetén lenne egyensúlyban a pénzpiac? h) Jelölje az ábrán az f) és g) pontban kiszámított értékeket!

5. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 180 egység. A kötelező tartalékráta 10 %. Az árszínvonal 1 egység. A reálkibocsátás 4.000 egység. A piaci kamatláb 10 %. A gazdaságban nincs (jelenleg „nulla”) az autonóm pénzkereslet. Tranzakciós célokra a jövedelem felét fordítják. A spekulációs pénzkereslet kamatérzékenysége: 6,5. a) Írja fel a pénzkeresleti függvény egyenletét! b) Jellemezze a pénzpiac helyzetét! c) A továbbiakban a kiinduló állapot adataival számoljon! A központi bank

az alábbi lehetőségek közül választhat: irányadó kamatláb változtatása, kötelező tartalékráta módosítása és a nominális pénzmennyiség alakítása. Hogyan kellene ezeket az eszközöket – ceteris paribus – változtatni, hogy a pénzpiaci egyensúlya létrejöjjön?

6. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 150 egység. A pénzmultiplikátor 10. Az árszínvonal 1 egység. A reálkibocsátás 4.000 egy-ség. A piaci kamatláb 10 %. Egységnyi reáljövedelemhez tartozó tranzakciós pénzkereslet 0,4. A reál pénzkereslet változása egy százalékos kamatláb vál-tozás esetén 40. A pénzkeresletnek autonóm tényezője jelenleg nincs. a) Írja fel a pénzkeresleti függvény egyenletét! b) Jellemezze a pénzpiac helyzetét! c) A továbbiakban a kiinduló állapot adataival számoljon! Egyebek változat-

lansága mellett milyen: i) piaci kamatláb, ii) árszínvonal, iii) jegybanki pénz, iv) kibocsátási szint, v) nominális pénzkínálat, vi) tranzakciós pénzkeresleti együttható, vii) pénzkeresleti kamatérzékenységi érték, viii) autonóm pénzkereslet, ix) kötelező tartalékráta mellett lenne egyensúly a pénzpiacon?

V. Pénzpiac 77.

7. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 100 egység. A kötelező tartalékráta 20 %. Az árszínvonal 1 egység. A reálkibocsátás 2.000 egység. A piaci kamatláb 15 %. Egységnyi reáljövedelemhez tartozó tranz-akciós pénzkereslet 0,5. A reál pénzkereslet változása egy százalékos kamat-láb változás esetén 40. A pénzkereslet autonóm tényezőjének értéke: 600. a) Jellemezze a pénzpiac helyzetét! b) A továbbiakban a kiinduló állapot adataival számoljon! Egyebek változat-

lansága mellett milyen piaci kamatláb biztosítaná a pénzpiaci egyensúlyt? c) Egyebek változatlansága mellett milyen kibocsátási szinten lenne egyen-

súly a pénzpiacon?

8. Egy gazdaságban a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg 100 egység. A kötelező tartalékráta 20 %. Az árszínvonal 1 egység. A pénzkeresleti függ-vény: iYLD ⋅−⋅= 1004,0 . a) Írja fel az LM függvényt i=f(Y) és Y=f(i) alakban! b) Mekkora piaci kamatláb biztosítaná egyebek változatlansága mellett az

egyensúlyt, ha a reálkibocsátás 2.000 egység? c) A kiinduló feladatban megjelöltekhez képest az a változás történik, hogy a

központi bank 10 %-ra csökkenti a kötelező tartalékráta nagyságát. Mek-kora reálkibocsátás szükséges a gazdaságban, ha a b) feladatban kiszámolt kamatláb érvényesül és a pénzpiacon egyensúly van?

9. A gazdaságban 200 egység a forgalomban lévő jegybanki pénztömeg. A pénzmultiplikátor értéke 4. Az árszínvonal 1 egység. A pénzkeresleti függ-vény: iYLD 10040002,0 −+⋅= . a) Írja fel az LM függvényt i=f(Y) és Y=f(i) alakban! b) Mekkora piaci kamatláb biztosítaná egyebek változatlansága mellett az

egyensúlyt, ha a reálkibocsátás 2.000 egység. c) A kiinduló feladatban megjelöltekhez képest az a változás történik, hogy

a központi bank 15 %-ra csökkenti a kötelező tartalékráta nagyságát. Mekkora reálkibocsátás szükséges a gazdaságban, ha a b) feladatban ki-számolt kamatláb érvényesül és a pénzpiacon egyensúly van?

10. Az alábbi ábrában vezesse le a keynesi modell LM-függvényt! Ne feledkez-zen meg az egyes tengelyek és függvények elnevezéséről sem! Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a gazdaságban a nominá-lis pénzkínálat megnő!

78. V. Pénzpiac

11. Az alábbi ábrán a Keynes-i modell LM-függvényének bizonyos részeit lát-hatjuk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az LM-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a gazdaságban az ár-

színvonal megnő! 12. Az alábbi ábrán a Keynes-i modell LM-függvényének bizonyos részeit lát-

hatjuk! a) Jelölje az egyes tengelyeket és függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényt! c) Szerkessze meg az LM-függvényt! d) Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha az autonóm pénzke-

reslet nagysága csökken!

V. Pénzpiac 79.

Megoldások

1)

a) A nominális pénzkínálat (MS) nagyságát a jegybanki pénztömeg és a köte-lező tartalékráta hányadosaként határozhatjuk meg:

00021,0

002 ===t

JBPM S

b) A reál pénzkínálat: 00012

0002 ==P

M S

c) 33,133315,0

002 ===t

JBPM S

d) 3,215,12 =⋅=P 869,572,3

0002 ==P

M S

2)

a) 02252,0

045 ===t

JBPM S

15001,5

2502 ==P

M S

b) 0375045 ===

tt

JBPM S t=12%

c) A pénzmultiplikátor nem más, mint a kötelező tartalékráta reciproka: t

1

180040451 =⋅=⋅==t

JBPt

JBPM S

12001,5

1800==P

M S

3)

a) 100052001 =⋅=⋅==t

JBPt

JBPM S

4002,5

1000==P

M S

b) ihLoYkLD ⋅−+⋅= , ahol „k” a tranzakciós pénzkeresleti együttható, amely azt mutatja meg, hogy a jövedelem mekkora hányadát teszi ki a tranzakciós pénzkereslet. A „h” pedig a spekulációs pénzkereslet kamat-

80. V. Pénzpiac

érzékenysége, amelynek értéke megadja, hogy egységnyi kamatlábválto-zás mekkora értékekkel módosítja a spekulációs pénzkeresletet. L0 az au-tonóm pénzkereslet nagyságát jelöli.

iYLD ⋅−+⋅= 020060,4

c) Az LM függvény olyan jövedelem és kamatláb kombinációkat tartalmaz, amelyek mellett a pénzpiac egyensúlyban van, vagyis a reál pénzkínálat

(P

M S

) és a reál pénzkereslet (LD) megegyezik.

DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 020060,4004 LM függvény i=f(Y) alakban felírva: 10Y0,02 +⋅=i

d)

e) vízszintes tengelymetszet: ha i=0 akkor Y = −500 függőleges tengelymetszet: ha Y=0 akkor i=10%, ez alatt a kamatláb alatt nem lenne olyan jövedelemszint, amely mellett a pénzpiac egyensúlyba kerülne.

f) 10Y0,02 +⋅=i

500Y

10Y0,0220

=+⋅=

g) iY ⋅−+⋅= 020070,4004

502Y'

15Y0,0220

15Y0,02

=+⋅=

+⋅=i

Az egyensúlyi jövedelem az eredeti értékhez (Y=500) képest 250 egység-gel csökkent.

10 -500

i (%)

Y

V. Pénzpiac 81.

Másik megoldás abból adódik, hogy felírjuk a pénzpiaci egyensúlyt leíró egyenletet:

)(1

ihLoP

M

kY

ihLoYkP

M

S

S

⋅+−⋅=

⋅−+⋅=

Vagyis, ha L0 értéke 100 egységgel változik, akkor a jövedelem k

1− szoro-

sával fog változni: 0250014,0

1 −=⋅−=∆Y .

4)

a) 50000,2

0001 ===t

JBPM S

50001

5000==P

M S

b) iYLD ⋅−+⋅= 2000040,25

c) DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 2000040,250005 50-Y0,0125⋅=i

d)

e) vízszintes tengelymetszet: ha i=0 akkor Y=4000 függőleges tengelymetszet: ha Y=0 akkor i = −50%

f) 2550-00060,0125 =⋅=i

g) Y'-500,012527' ⋅==i Y’=6160

4000 -50

i (%)

Y

82. V. Pénzpiac

h)

5) a) i6,5-Y0,5 ⋅⋅=DL

b) A kérdés arra vonatkozik, hogy adott kamatláb és jövedelem mellett egyensúly van-e a piacon. Ehhez ki kell számolnunk mind a reál pénzke-reslet, mind a reál pénzkínálat nagyságát.

00181

0,1

018

===Pt

JBP

P

M S

1935106,5-40000,5 =⋅⋅=DL

Tehát a pénzpiacon nincs egyensúly, túlkereslet van, amelynek nagysága 135 egység.

c) Az egyensúly létrejönne, ha - növelnék a kamatlábat, ami a keresleti oldalon hatna, tehát MS értéke

változatlan: i'6,5-40000,50018 ⋅⋅= i’=30,77%

- csökkentenék a kötelező tartalékrátát, ami a kínálati oldalon, hatna, te-hát LD értéke változatlan:

19351t'

018

= t’=0,093, azaz t’=9,3%

- növelnék a nominális pénzkínálatot, ami szintén a kínálati oldalon okozna változást:

- 19351

'

=SM

MS’=1935

6)

a) i40-Y0,4 ⋅⋅=DL

27 25

6000 6160 -50

i (%)

Y

V. Pénzpiac 83.

b) 00151

100151

=⋅=⋅

=P

tJBP

P

M S

12001040-40000,4 =⋅⋅=DL

A pénzpiacon túlkínálat van, amelynek nagysága 300 egység.

c) i) i'40-40000,40015 ⋅⋅= i’=2,5%

ii) 0012P'

10015

'=⋅=

P

M S

P’=1,25

iii) 00121

10'1

'=⋅=

⋅JBP

Pt

JBP JBP’=120

iv) 10-40'0,41500 ⋅⋅= Y Y’=4750

v) 00121

''

==SS M

P

M MS’=1200

vi) 1040-4000k'1500 ⋅⋅= k’=0,475 vii) 10h'-40000,41500 ⋅⋅= h’=10 viii) 1040-L40000,40015 O ⋅+⋅= L0=300 ix) t’=12,5 %

12001

150

=t azaz t = 0,125 vagyis 12,5 %

7)

a) 0051

0,2

001

===Pt

JBP

P

M S

10001540-60020000,5 =⋅+⋅=DL

A pénzpiacon túlkereslet van, amelynek nagysága 500 egység.

b) i'40-60020000,5005 ⋅+⋅= i’=27,5%

c) 1540-600Y'0,5500 ⋅+⋅= Y’=1000

8)

a) DS

LP

M = 00520,

001 ===t

JBPM S

i100-Y0,41

005 ⋅⋅=

LM: i2500125 ⋅+=Y illetve 5-Y0,004⋅=i

b) i25001252000 ⋅+= i=3%

84. V. Pénzpiac

c) t=0,1

000110,

001 ===t

JBPM S

3100-Y0,41

0001 ⋅⋅= Y=3250

9)

a) DS

LP

M = 00840021 =⋅=⋅=t

JBPM S

i100-4000Y0,21

008 ⋅+⋅=

LM: i50000016 ⋅+−=Y illetve 32Y0,002 +⋅=i

b) i500000162000 ⋅+−= i=36%

c) t=0,15

33,1333150,

002 ===t

JBPM S

36100-4000Y0,21

333,331 ⋅+⋅=

Y=4666,66

10)

A nominális pénzkínálat (MS) növekedésének hatására a reál pénzkínálat (MS/P) is megnő, és a harmadik negyedben lévő függvény eltolódik balra le-felé párhuzamosan. Ennek hatására LM függvény is párhuzamosan lefelé to-lódik.

i

LS LM LM’

LS

MS/P Y Lt

MS/P,Lt

V. Pénzpiac 85.

11)

Az árszínvonal (P) növekedésének hatására a reál pénzkínálat (MS/P) csök-ken, és a harmadik negyedben lévő függvény eltolódik jobbra felfelé párhu-zamosan. Ennek hatására LM függvény is párhuzamosan felfelé tolódik.

12)

Az autonóm pénzkereslet (L0) csökkenése a spekulációs pénzkeresleti függvény párhuzamos eltolódását eredményezi az origó felé. Ennek hatá-sára az LM függvény is párhuzamosan lefelé tolódik. Egyik függvénynek sem változik a meredeksége!

i LS LM’ LM

LS

MS/P Y

Lt

MS/P Lt

i LS LM

LM’

LS

MS/P Y Lt MS/P Lt

86. V. Pénzpiac

VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül 87.

VI. ÖSSZKERESLET ADÓK, TRANSZFEREK ÉS ÁLLAMI VÁSÁRLÁSOK NÉLKÜL

Feladatok

1. Egy gazdaság adatai a következők: A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 400. A nemzeti bank a köte-lező tartalékráta mértékét 25 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvénye-sülő árszínvonal 1,6. Autonóm fogyasztásra 460-at, míg autonóm beruházásra 640-et fordít a ma-gánszféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 80 %-ot fogyasztásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 30. A vagyon-tartási pénzkereslet kamatérzékenysége 20. A tranzakciós pénzkereslet a jö-vedelem függvényében 20 %-os. Az autonóm pénzkereslet 400 egységnyi. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Rajzolja fel egy koordinátarendszerbe az IS- és LM-függvény! Jelölje a

tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetszetei-nek értékeit, és jelölje azokat az ábrán!

d) Írja fel az összkeresleti függvényt YD = f(P) formában! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!1

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás

2. Egy gazdaság adatai a következők:

A központi bank által megállapított kötelező tartalékráta 20 %-os. A forga-lomban lévő jegybanki pénzmennyiség 480. Az érvényesülő árszínvonal 1,2. A jövedelem függvényében kialakuló tranzakciós pénzkereslet 10 %-os. Az autonóm pénzkereslet értéke: 1830. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzé-kenysége 30 egységnyi. A háztartások autonóm fogyasztása 200. A pótlólagos jövedelemből fogyasz-tásra költött rész mértéke 90 %-os. A vállalatok autonóm beruházása 1000 egységnyi; míg a beruházások kamat-érzékenysége 40. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában!

1 A feladatok számításánál attól függően kapunk egész számokat („kerek eredményeket”), ha megfelelően nagy-számú tizedest használunk. Így a kerekítéstől függően az eredményeink néhány %-ban eltérhetnek a megoldá-soknál közöltektől. Ez természetesen nem jelent hibát!

88. VI. Összkereslet adók transzferek és állami vásárlások nélkül

c) Rajzolja fel egy koordinátarendszerbe az IS- és LM-függvény! Nevezze el a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetsze-teinek értékeit, és jelölje azokat az ábrán!

d) Írja fel az összkeresleti függvényt YD = f(P) formában! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat: jövede-

lem, kamatláb, fogyasztás és beruházás! 3. Egy gazdaság adatai a következők:

•••• Árupiaci adatok: autonóm fogyasztás = 400; pótlólagos jövedelemből fo-gyasztásra költött rész = 0,8; autonóm beruházás = 700; beruházások kamat-érzékenysége = 25.

•••• Pénzpiaci adatok: kötelező tartalékráta = 10 %; jegybanki pénzmennyiség = 200; árszínvonal = 2; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 30; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 20 %; autonóm pénz-kereslet = 560. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Írja fel az összkeresleti függvényt! d) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!




•••• Pénzpiaci adatok: kötelező tartalékráta = 10 %; jegybanki pénzmennyiség = 200; árszínvonal = 2; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 30; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 20 %; autonóm pénz-kereslet = 620. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!

d) Írja fel az összkeresleti függvényt!




•••• Autonóm tényezők: fogyasztás = 500; beruházás = 600; pénzkereslet = 700. •••• Magatartási tényezők: pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész =

0,7; beruházások kamatérzékenysége = 20; vagyontartási pénzkereslet ka-matérzékenysége = 30.

•••• Egyéb adatok: kötelező tartalékráta = 20 %; jegybanki pénzmennyiség = 250; árszínvonal = 1,25; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 20 %. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Írja fel az összkeresleti függvényt! d) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!


e) Milyen változást okoz a fenti adatokban, ha – ceteris paribus – a kötelező tartalékrátát 15 %-ra csökkenti a jegybank?


•••• Autonóm adatok: fogyasztás = 400; beruházás = 600; pénzkereslet = 1240. •••• Egyéb árupiaci adatok: pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész =

0,8; beruházások kamatérzékenysége = 30. •••• Egyéb pénzpiaci adatok: kötelező tartalékráta = 20 %; jegybanki pénzmeny-

nyiség = 480; árszínvonal = 1; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysé-ge = 40; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 30 %. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i), az LM-függvényt i = f(Y) formában! b) Írja fel az összkeresleti függvényt! c) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!


d) Töltse ki az alábbi táblázatot – egyensúlyi helyzetekre vonatkoztatva!

Árszínvonal Jövedelem Kamatláb 0,9 1

1,1


A háztartások autonóm fogyasztása 400. Megszerzett pótlólagos jövedel-mükből fogyasztásra 75 %-ot költenek.


Az üzleti szféra autonóm beruházása 600 egységnyi. A beruházások kamat-érzékenysége 25. A pénzpiacon az alábbiak figyelhetők meg: az autonóm pénzkereslet 950, a vagyontartási célú pénzkereslet kamatérzékenysége 40, és a tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében 20 %. A jegybanki pénzmennyiség 300. A kötelező tartalékráta 15 %. Az aktuális árszínvonal 1,6. a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Rajzolja fel egy koordinátarendszerbe az IS- és LM-függvény! Nevezze el

a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymetsze-teinek értékeit, és jelölje azokat az ábrán!

d) Írja fel az összkeresleti függvényt! e) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!


f) Tegyük fel, hogy az árszínvonal 1,8-ra emelkedik. A jegybank szeretné az egyensúlyt biztosítani. Ennek érdekében milyen változtatást hajtson végre a jegybanki pénzmennyiség nagyságánál?

g) Ugyanezt a hatást elérhetné, ha a piaci kamatlábra hatna. Milyen módon és mennyivel változtassa azt? (Tegyük fel, hogy a gazdaságban az irány-adó kamatláb és a piaci kamatláb mindig megegyezik!)

8. Egy kétszektoros gazdaságban a következő keresleti függvények adottak:

Fogyasztási függvény: 200+0,8·Y. Beruházási függvény: 800−25·i. Pénzke-resleti függvény: 0,5·Y−50·i. A pénzkínálat 900, az árszínvonal egységnyi. a) Ábrázolja közös koordináta rendszerben az IS–LM függvényeket, adja

meg a tengelymetszetek és az egyensúlyi pont koordinátáit! b) Írja fel az aggregált keresleti függvényt! c) Töltse ki az alábbi táblázatot!

Árszínvonal Összkereslet Fogyasztás Beruházás 2 4 5

9. Kiinduló adataink a következők: egyensúlyi jövedelem 1000, egyensúlyi ka-

matláb 10 % és az egyensúlynál az árszínvonal 1,5. Az alábbi egyensúlyi helyzetváltozásokat tükröző táblázatokban biztosan vannak nem jó értékek. a) Keresse meg – számítások nélkül – a hibás adatokat, sorokat vagy oszlo-

pokat! b) Választásait indokolja!


A. tábla B. tábla

∆Y ∆i P ∆Y ∆i P 200 -1 1,4 -50 1 1,6 300 0 1,2 -100 2 1,4 400 1 1,1 100 3 1,2

10. A felső koordinátarendszerben egy gazdaság IS és LM függvényeit, az alsó-

ban az előbbiek segítségével megszerkesztett összkeresleti függvényt szeret-nénk ábrázolni. a) Jelölje mindkét koordinátarendszerben a tengelyeket és a függvényeket! b) Rajzolja a felső ábrába a szükséges IS- és LM görbéket! c) Az IS-LM görbék segítségével vezesse le az alsó koordináta-rendszerbe a

gazdaság összkeresleti függvényét!

11. A következő oldalon található ábrán megadtuk egy gazdaság IS és LM függ-

vényeit. a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Rajzoljon be ugyanebbe az ábrába két magasabb árszínvonalhoz tartozó

LM görbét! c) Az IS-LM görbék segítségével vezesse le az alsó koordináta-rendszerbe a

gazdaság összkeresleti függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkeresleti függvény, ha nő az autonóm

fogyasztás!


12. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság IS és LM függvényeit. a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Rajzoljon be ugyanebbe az ábrába két magasabb árszínvonalhoz tartozó

LM görbét! c) Az IS-LM görbék segítségével vezesse le az alsó koordináta-rendszerbe a

gazdaság összkeresleti függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkeresleti függvény, ha csökken a be-

ruházások kamatérzékenysége!


13. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság különböző árszínvonalakhoz tartozó LM függvényeit: LM(P1), LM(P2), LM(P3), ahol P3>P2>P1. a) Jelölje a tengelyeket és a függvényt! b) Pótolja a hiányzó IS függvényt! c) Az IS-LM görbék segítségével vezesse le az alsó koordináta-rendszerbe a

gazdaság összkeresleti függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkeresleti függvény, ha nő a pénzkíná-

lat!


Megoldások 1)

Első lépésben érdemes felírni és különválasztani az IS illetve az LM fel-írásához kapcsolódó áru- valamint pénzpiaci adatokat: C0=460 JBP=400 I0=640 t=0,25 ĉ=0,8 P=1,6 a=30 h=20 k=0,2 L0=400

a) A korábbi fejezetben megtanultakat alkalmazva, az IS függvény felírható az Y=C+I összefüggésből:

i30-640Y0,8046 ⋅+⋅+=Y i150-0055 ⋅=Y

b) LM függvény felírása az DS

LP

M = pénzpiaci egyensúlyt leíró egyensúly-

ból történik:

00160,25

004 ===t

JBPM S

i20-400Y0,21,6

0016 ⋅+⋅=

30-Y0,01⋅=i c)

d) Az összkeresleti függvény az áruk iránti reálkereslet (Y) és az árszínvonal (P) közötti kapcsolatot írja le, adott nominális pénzkínálat (MS) mellett. Egy adott IS, és különböző árszínvonalakhoz tartozó LM függvények metszéspontjaiból vezethető le. Ennek megfelelően felírásakor az Y=f(i) alakban felírt IS függvényt, és az i=f(Y) alakban felírt LM függvényt

i 36,6 IS LM 3000 5500 Y -30


használjuk, de utóbbiban az árszínvonalat ezúttal változóként szerepeltet-jük. IS: i150-0055 ⋅=Y

LM: i20-400Y0,2P

0016 ⋅+⋅=

P

80-20Y0,01 +⋅=i

YD=f(P) felírásához IS-be behelyettesítjük az LM-et, majd az egyenletet Y-ra rendezzük:

)P

80-20Y0,01(150-0055 +⋅⋅=Y

P

48000001 +=DY

e) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás

4000 10 3660 340

00041,6

48000001

P

48000001 =+=+=Y

366040000,8046 =⋅+=C A kamatláb értékét legegyszerűbben az LM függvényből kaphatjuk meg, a jövedelem behelyettesítésével:

10%30-40000,01 =⋅=i 3401030-064 =⋅=I

2)

C0=200 JBP=480 I0=1000 t=0,2 ĉ=0,9 P=1,2 a=40 h=30 k=0,1 L0=1830

a) i40-1000Y0,9200 ⋅+⋅+=Y

b) 00240,2

804 ===t

JBPM S

i30-0183Y0,11,2

0024 ⋅+⋅=

5,67-Y0,0033⋅=i

i400-00012 ⋅=Y


c)

d) IS: i400-00012 ⋅=Y

LM: i30-0183Y0,1P

0024 ⋅+⋅=

P

80-61Y0,0033 +⋅=i

YD=f(P)

)P

80-61Y(0,0033400-00012 +⋅⋅=Y

PY D 13793

5345+−=

e) 61492,1

137935345 =+−=Y

415

5734

%6,14

==

=

I

C

i

3)

C0=400 JBP=200 I0=700 t=0,1 ĉ=0,8 P=2 a=25 h=30 k=0,2 L0=560

a) i25-007Y0,8400 ⋅+⋅+=Y i125-0055 ⋅=Y

b) 00020,1

200 ===t

JBPM S

i30-056Y0,22

0002 ⋅+⋅=

i 30 IS -5,67 1700 12000 Y


14,67-Y0,0067 ⋅=i c) IS: i125-0055 ⋅=Y

LM: i30-056Y0,2P

0002 ⋅+⋅=

P

66,67-18,67Y0,0067 +⋅=i

YD=f(P)

)P

66,67-18,67Y(0,0067125-0055 +⋅⋅=Y

PY D 4545

1727+=

d) Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás

4000 12 3600 400 4)

a) ICY += i25-500Y0,8004 ⋅+⋅+=Y

i125-0045 ⋅=Y

b) 00020,1

002 ===t

JBPM S

DS

LP

M =

i30-620Y0,22

0002 ⋅+⋅=

12,67-Y0,0067⋅=i c) Ezúttal számítsuk ki másként (a korábbi példákban is alkalmazhattuk vol-

na ezt a módszert is) az egyensúlyi helyzetre vonatkozó adatokat! Egysze-rűen helyettesítsük be az IS egyenletébe az LM függvény egyenletét, ah-hoz, hogy megkapjuk az egyensúlyi jövedelem nagyságát!

12,67)-Y(0,0067125-0045 ⋅⋅=Y 3318=Y

A többi adat a már ismert módon kiszámolható.

264I

9,5i

0553

===C

d) IS: i125-0045 ⋅=Y

LM: i30-620Y0,20002 ⋅+⋅=P


P

66,67-20,67Y0,0067 +⋅=i

YD=f(P):

)P

66,67-20,67Y(0,0067125-0045 +⋅⋅=Y

P

4545,45045,451 +=DY

5) C0=500 JBP=250

I0=600 t=0,2 ĉ=0,7 P=1,25 a=20 h=30

k=0,2 L0=700

a) ICY += i20-600Y0,7005 ⋅+⋅+=Y

i66,67-3666,67 ⋅=Y

b) 12500,2

502 ===t

JBPM S

DS

LP

M =

i30-700Y0,225,1

0125 ⋅+⋅=

10-Y0,0067⋅=i c) IS: i66,67-3666,67 ⋅=Y

LM: i30-700Y0,20125 ⋅+⋅=

P

P

41,67-23,33Y0,0067 +⋅=i

YD=f(P)

)P

41,67-23,33Y(0,006766,67-3666,67 +⋅⋅=Y

P

Y D 19231462+=

d) Helyettesítsük be az a) feladatrészben kapott IS egyenletébe a b) feladat-rész LM függvényének egyenletét:

3000Y

10)-Y(0,006766,67-3666,67

=⋅⋅=Y


Vagy az is jó megoldás, ha a c) feladatrészben kapott összkeresleti függ-vénybe behelyettesítjük a feladatban megadott P=1,25 árszínvonal értékét. Így is ugyanarra az eredményre jutunk:

000325,1

19231462

19231462 =+=+=

PY D

400I

2600C

01

==

=i

e) A kötelező tartalékráta csökkentése növeli a pénzkínálatot, így az LM függvényt újra felírva juthatunk – változatlan IS mellett – az új egyensúlyi értékekhez.

f) 1666,670,15

502 ===t

JBPM S

DS

LP

M =

i30-700Y0,225,1

67,1666 ⋅+⋅=

LM’: 21,11-Y0,0067⋅=i LM’ � IS

21,11)-Y(0,006766,67-3666,67 ⋅⋅=Y

554

43,2

2959

3513

====

I

i

C

Y

6)

a) IS:

i150-5000Y

i30-006Y0,8004

⋅=⋅+⋅+=Y

LM:

29-Y0,0075i

i40-1240Y0,31

2400

00240,2

048

⋅=

⋅+⋅=

===t

JBPM S

b) i40-1240Y0,3P

2400 ⋅+⋅=


P

60-31Y0,0075i +⋅=

)P

60-31Y(0,0075150-5000Y +⋅⋅=

PY D 3,4235

7,164 +=

c) 00441

3,42357,164

3,42357,164 =+=+=

PY D

480I

0392

4

==

=C

i

d) A jövedelem értékét megkapjuk, ha P-t behelyettesítjük az összkeresleti függvénybe, a kamatláb értéke pedig az LM függvénynek az összkeresleti függvény felírásához felhasznált alakjából számolható ki. P=0,9 esetén:

48719,0

3,42357,164

3,42357,164 =+=+=

PY D

0,870,9

60-3148710,0075

P

60-31Y0,0075i =+⋅=+⋅=

P=1 esetén (ezt számoltuk ki az előbbi feladatrészben):

4i

0044

==Y

P=1,1 esetén:

15041,1

3,42357,164

3,42357,164 =+=+=

PY D

57,61,1

60-3140150,0075

P

60-31Y0,0075i =+⋅=+⋅=

7) a) IS:

i25-600Y0,75004 ⋅+⋅+=Y i100-0004 ⋅=Y

b) LM:

00020,15

003 ===t

JBPM S

i⋅+⋅= 40-950Y0,21,6

0002

7,5-Y0,005⋅=i


c)

d) IS: i100-0004 ⋅=Y

LM: i⋅+⋅= 40-950Y0,2P

0002

P

50-23,75Y0,005 +⋅=i

YD=f(P)

)P

50-23,75Y(0,005100-0004 +⋅⋅=Y

P

3333,33083,331 +=DY

e) 31671,6

3333,33083,331

P

3333,33083,331 =+=+=Y

392

2775

8

==

=

I

C

i

f) Ahhoz, hogy az egyensúly továbbra is fennálljon, a reál pénzkínálat nagy-sága 1250 kell, hogy maradjon. Ha a jegybank módosítja a jegybanki pénzmennyiséget, akkor a nominális pénzkínálatra hat. Ennek megfelelő-en:

8,1

M0125

S

==P

M S

0225=SM

0,15

'

t

JBP'0225

JBPM S === 5,337'=JBP

g) 2935,1851,8

3333,33083,331 =+=Y

i 40 IS LM -7,5 1500 4000 Y


1111,1 = 0,2Y + 950 − 40i amelyből i = 0,005Y − 4,03 ebbe az Y=2935,185 behelyettesítésével kapjuk i

értékét: i = 10,65

8) Ahhoz, hogy ábrázolni tudjuk a függvényeket, első lépésben fel kell írni az egyenleteket!

a) IS: iY ⋅−++= 258000,8·Y200 i125-0005 ⋅=Y

Tengelymetszetei: Y=5000 és i=40

LM: i⋅−= 050,5·Y1

900

1810,0 −⋅= Yi Tengelymetszetei: Y=1800 és i=−18 Az egyensúlyi pont koordinátái: LM � IS )181(0,0125-0005 −⋅⋅= YY 22,3222=Y

22,14=i

b) IS: i125-0005 ⋅=Y

LM: i⋅−= 050,5·YP

900

P

Yi18

10,0 −⋅=

YD=f(P)

)18

1(0,0125-0005P

YY −⋅⋅=

P

000122,2222 +=DY

i 40 IS LM

-18 1800 4000 Y


c)

Árszínvonal Összkereslet Fogyasztás Beruházás 2 2722,2 2377,76 344,44 4 2472,2 2177,76 294,44 5 2422,2 2137,76 284,44

9)

a) Érdemes a táblázat átvizsgálásánál azt az összefüggést szem előtt tartani, hogy a reáljövedelem változásának iránya ellentétes az árszínvonal és a piaci kamatláb módosulásának irányával. Ez adja a megoldás kulcsát!

A. tábla B. tábla

∆Y ∆i P ∆Y ∆i P 200 -1 1,4 -50 1 1,6 300 0 1,2 -100 2 1,4 400 1 1,1 100 3 1,2

b) A. tábla: Az 1. sornál nincs probléma. A 2. sor esetében a reáljövedelem növekedése és az árszínvonal csökkené-se (1,5-ről 1,2-re) mellett a kamatláb változatlan maradt. „i”-nek csökken-nie kellene. A 3. sorban a reáljövedelem növekedését az árszínvonal visszaesése (1,5-ről 1,1-re) követte, miközben a kamatláb 1 %-kal növekedett. Tehát ez az érték nem lehet jó. B. tábla: Az 1. sor most is korrekt. A 2. sorban a reáljövedelem csökkenése mellett a kamatláb nőtt, de az ár-színvonal visszaesett (1,5-ről 1,4-re). Így az utóbbi értékünk nem lehet he-lyes. A 3. sorban a reáljövedelem nőtt, az árszínvonal csökkent. Ebben az eset-ben a kamatlábnak is csökkennie kellett volna, de nem ez tükröződik a táblában, vagyis a hiba itt lehet.

10) Az összkeresleti függvényt egy adott IS és változó LM függvények segít-

ségével vezetjük le. Adott nominális pénzkínálat mellett, az árszínvonal vál-tozása az LM függvény párhuzamos eltolódását eredményezi. Különböző ár-színvonalak mellett más-más Y-i kombináció biztosítja az áru-, és pénzpiac együttes egyensúlyát. A jövedelem – adott árszínvonal mellett fennálló – egyensúlyi értékeit az alsó koordináta-rendszerbe levetítve kaphatjuk meg az összkeresleti függvény pontjait.


11)

YD

Y1 Y2 Y3 Y

IS

Y1 Y2 Y3 Y

i

i1

i2

i3

P

P1 P2 P3

LM 1

LM 2

LM3

IS’

Y3 Y2 Y1Y2’Y 1’ Y

IS

YD’

YD

Y3 Y2 Y1 Y2’ Y1’ Y

i

i3

i2

i1

P

P3 P2 P1

LM 3

LM 2

LM 1


Az összkeresleti függvény levezetése az előző feladatban megismert mó-don történik, azzal a különbséggel, hogy mivel két, az eredetinél maga-sabb árszínvonalat kellett felvennünk, az eredeti LM függvény (LM1) he-lyezkedik el legközelebb az origóhoz. Az árszínvonal növekedése csök-kenti a reál pénzkínálatot, és emiatt az LM függvény párhuzamosan felfe-lé tolódik, és így jönnek létre az új egyensúlyi helyzetek. Az autonóm fogyasztás (C0) növekedése az árupiaci egyensúlyt tükröző IS függvény helyzetében okoz változást, a függvény párhuzamosan felfelé tolódik. Ennek következtében az összkeresleti függvény is az origótól tá-volabb kerül, felfelé tolódik.

12)

Az összkeresleti függvény levezetése a 11. feladatban megismert módon történik, azzal a különbséggel, hogy mivel két, az eredetinél magasabb ár-színvonalat kellett felvennünk, az eredeti LM függvény (LM1) helyezke-dik el legközelebb az origóhoz. Az árszínvonal növekedése csökkenti a reál pénzkínálatot, és emiatt az LM függvény párhuzamosan felfelé toló-dik, és így jönnek létre az új egyensúlyi helyzetek. A beruházások kamatérzékenységének csökkenése az IS függvény mere-dekségében okoz változást, a függvény meredekebb lesz és az origótól tá-volabb kerül. Ennek következtében az összkeresleti függvény is az origó-tól távolabb kerül és elfordul.

IS’

Y3 Y2 Y1 Y

IS

YD’

YD

Y3 Y2 Y1 Y

i

i3

i2

i1

P

P3 P2 P1

LM 3

LM 2

LM 1


13)

Az összkeresleti függvény levezetése a 11. feladatban megismert módon történik, azzal a különbséggel, hogy mivel két, az eredetinél magasabb ár-színvonalat kellett felvennünk, az eredeti LM függvény (LM1) helyezke-dik el legközelebb az origóhoz. Az árszínvonal növekedése csökkenti a reál pénzkínálatot, és emiatt az LM függvény párhuzamosan felfelé toló-dik, és így jönnek létre az új egyensúlyi helyzetek. A nominális pénzkínálat növekedése bármely árszínvonal mellett növeli a reál pénzkínálatot, így az LM függvények párhuzamosan lefelé tolódnak. Ennek következtében az összkeresleti függvény is eltolódik, az origótól távolodik.

LM 3 LM’ 3

LM 2

LM’ 2

LM1

LM’ 1

Y3 Y2 Y1 Y

IS

YD’

YD

Y3 Y2 Y1 Y

i

i3

i2

i1

P

P3 P2 P1

VII. Munkapiac 107.

VII. MUNKAPIAC

Feladatok

1. Több, az egész nemzetgazdaságra kiterjedő felmérés eredménye az alábbiak szerint összegezhető: a) a nemzet népességének, amely 35.000 ezer fő, 40%-a fiatalkorú,

nyugdíjas vagy fizikailag alkalmatlan munkavégzésre, b) az aktivitási ráta 2/3, c) a foglalkoztatottak száma hatszorosa a munkanélküliekének, d) a kényszerű és önkéntes munkanélküliek száma egyenlő.

Ezek alapján töltse ki az alábbi táblázatot:

Népesség Munkaképesek Nem munkaképesek Aktívak Nem aktívak Foglalkoztatottak Önkéntes munkanélküliek Kényszerű munkanélküliek

2. Munkaképes korú a lakosság 78 %-a. Nem munkaképes 1 210 ezer fő. Az inaktívak száma 1.500 ezer fő. Munkanélküli 200 ezer fő. Mennyi a teljes lakosság, az aktív népesség és a munkaképes korúak száma? Mennyi a foglalkoztatási ráta, az aktivitási ráta és a munkanélküliségi ráta?

3. Az aktivitási ráta 50 %. Nem munkaképes a lakosság 30 %-a. A munka-nélküliek aránya 10 %. Összesen 5.000.000 fő él az országban. Mekkora az aktív és a munkaképes korú népesség? Hány ember van munka nélkül? Mennyi a foglalkoztatottak száma?

4. Egy adott országban 25.000 pénzegységnyi reálbér mellett 600.000 fő kíván elhelyezkedni, miközben 2,6 millió főnek kínálnak álláslehetősé-get. Amennyiben a reálbér 52.000 pénzegységnyi, akkor 1,9 millió ál-

108. VII. Munkapiac

láskeresővel szemben 1,7 millió elhelyezkedési lehetőség van. Az aktív népesség száma 3 millió fő.

a) Lineáris munkakeresleti és munkakínálati függvényt feltételezve, mennyi lesz az egyensúlyi reálbér és egyensúlyi foglalkoztatási lét-szám?

b) Mennyi kényszerű illetve önkéntes munkanélküli lesz 25.000 illetve 52.000 pénzegységnyi reálbér mellett?

c) Mennyi és milyen típusú munkanélküli lesz az egyensúlyi reálbér esetén?

5. Tudjuk, ha a gazdaságban a reálbér 70.000 egység, akkor 4,2 millió fő

szeretne dolgozni, mialatt csak 3,8 millió főnek van erre tényleges lehe-tősége. Amennyiben a reálbér 45.000 egység lenne, akkor 3,4 millió fő kíván munkába állni, ugyanakkor 4 millió főnek kínálnak állást. A gaz-daságban az aktív népesség száma 4,5 millió fő. a) Lineáris munkakeresleti és munkakínálati függvényt feltételezve,

mennyi lesz az egyensúlyi reálbér és egyensúlyi foglalkoztatási lét-szám?

b) Mennyi kényszerű illetve önkéntes munkanélküli lesz 70.000 illetve 45.000 pénzegységnyi reálbér mellett?

c) Mennyi és milyen típusú munkanélküli lesz az egyensúlyi reálbér esetén?

6. Az ország aktív lakosainak száma 9.500 ezer fő. Ha a reálbér 106.000

pénzegység, akkor 7.400 ezer fős munkakereslet mellett a kínálat 8.800 ezer fő. Az egyensúlyi foglalkoztatottsági szint 8.200 ezer főnél és 87.000 pénzegységnél következne be. Tételezzük fel, hogy mind a munkakeresleti, mind a munkakínálati görbe lineáris! a) Hány fő és milyen típusú munkanélküli lesz az egyensúlyi reálbér

esetén? b) Mennyi kényszerű illetve önkéntes munkanélküli lesz 106.000 pénz-

egységnyi reálbér esetén? c) Mi történne 75.000 pénzegységnyi reálbér esetén?

7. Egy gazdaságban a munkakeresleti függvény: 2

000.024.1

=

P

WN D

A munkakínálati függvény:

2

000.4

⋅=P

WN S

.

VII. Munkapiac 109.

Az aktív népesség száma: 75.000 fő. Töltse ki a következő oldalon lévő táblázatot, úgy hogy az első sorban olyan adatokat szerepeltessen, amikor megvalósul a gazdasági értelem-ben vett teljes foglalkoztatás!

(A munkaerőre vonatkozó adatokat nullára kell kerekíteni, mivel szemé-lyekről van szó, ezért mindig lefelé kerekítve! A reálbéreket két tizedes-re kell kerekíteni!)

Sor-szám W/P ND NS Nfogl.

Munkanélküli Önkéntes Kényszerű Összes

1. 2. 3,75 3. 70.000 4. 68.000 5. 72.000 6. 7.500 7. 10.000 8. 12.000

8. Válaszoljon a következő munkanélküliséggel kapcsolatos kérdésekre!

a) Milyen reálbérszint tartományban beszélünk csak önkéntes munka-nélküliségről?

b) Milyen reálbérszinttől kezdve beszélünk csak kényszerű munkanélkü-liségről?

c) Van-e olyan reálbérszint, amelynél nincs semmilyen munkanélküli-ség?

9. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény: NKY ⋅⋅= 2 , a lekötött tőke: K = 4000. Az aktívak száma 2.000 fő, a munkaerő kínála-

ta P

WN S ⋅= 500 , azonban a minimálisan elvárt reálbér ( 1=

P

W) alatt

senki nem kíván dolgozni. a) Ábrázolja koordináta rendszerben a munkaerő piaci keresleti és kíná-

lati viszonyokat! b) Jelölje be az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatottság értékeket! c) Jelölje be az önkéntes és kényszerű munkanélküliség értékét rögzített

3=P

W reálbér értéknél!

110. VII. Munkapiac

10. Adott gazdaság makroszintű termelési függvénye: NKY ⋅⋅= 3 . Rövid távon a tőkeállomány: K = 64. A munkakínálati függvény:

P

WN S ⋅= 25,2 . Népességi adatok( millió fő): a népesség száma: 35, eb-

ből a munkaképes korú népesség: 20, inaktív: 4.

Az aktuális reálbérszint: 5=P

W

a) Számítsa ki az aktivitási rátát! b) Adja meg a munkakeresleti függvényt, számítsa ki a nagyságát! c) Állapítsa meg a foglalkoztatottak számát és a kibocsátás nagyságát! d) Számítson munkanélküliségi rátát! Milyen jellegű a munkanélküli-

ség! 11. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény:

N0004 ⋅=Y , a munkaerő kínálata: 2

W*000.000.1

=P

N S . Az ár-

színvonal nagysága: P = 0,5, az aktív népesség 5 millió fő. a) Állapítsa meg az egyensúlyi reálbér nagyságát! b) Mennyi az önkéntes és kényszerű munkanélküliek száma, ha a no-

minálbért W = 1 szinten rögzítik? c) Mennyi a foglalkoztatottak száma a rögzített nominálbér mellett?

12. A gazdaság munkapiacán a munkakínálati függvény 8+=P

WN S

.

A gazdaság makroszintű termelési függvénye: N20 N- 40 Y 2 ⋅+= . Az adatok millió főben értendők! a) Adja meg a munkakeresleti függvényt! b) Határozza meg az egyensúlyi reálbért! c) Mennyi a foglalkoztatottak száma munkaerőpiaci egyensúly esetén? d) Állapítsa meg a kényszerű munkanélküliek számát, ha az egyensú-

lyihoz képest 50 %-kal nő a reálbér! e) Mennyi az önkéntes munkanélküliek száma, munkapiaci egyensúly

esetén, ha az aktív népesség 11 millió fő? 13. Egy gazdaságról tudjuk, hogy a potenciális kibocsátási szint 1000, az

aktívak száma 500, valamint, hogy a termelési függvény: NKY ⋅= és a tőkeállomány 2500. a) Mekkora az egyensúlyi foglalkoztatási szint? b) Mekkora az egyensúlyi reálbér?

VII. Munkapiac 111.

c) Írja fel azt a munkakínálati függvényt, melynek alakja: P

WN S ⋅= x ,

és illik a modellbe! d) Mekkora a kényszerű és önkéntes munkanélküliség, ha a reálbér

nagysága 1,5?

14. Egy gazdaságban a termelési függvény NKY ⋅⋅= 2 . A tőkeál-

lomány rögzített: 14400. A munkakínálati függvény: P

WN S ⋅=14,4 . Az

aktívak száma 300. a) Mekkora reálbérszintnél szűnik meg az önkéntes munkanélküliség? b) Mekkora az egyensúlyi reálbér és a potenciális kibocsátás? c) Mi jellemzi a piacot 15-ös reálbér mellett?

15. Egy gazdaságban a termelési függvény: NKY ⋅⋅= 8 Rövid távon a lekötött tőke: K = 36. A munkakínálati függvény:

2

36

⋅=P

WN S

. Az aktív népesség száma: 300.

a) Adja meg a munkakeresleti függvényt! b) Számítsa ki az egyensúlyi reálbért és az egyensúlyi munkamennyisé-

get! c) Töltse ki az alábbi táblázatot:

W/P ND NS Y Munkanélküli

Önkéntes Kényszerű Összes 1,5 2

2,5

d) Készítse el a fentiek alapján a munkapiac Marshall-keresztjét!

16. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény:

002

N-NK0,8

2

⋅⋅=Y . Rövidtávon a tőke rögzített, K = 50. A munkakí-

nálati függvény: 005252

−

⋅=P

WN S . A nominálbért úgy rögzítették,

hogy P = 4 esetén, a munkapiacon egyensúly legyen. a) Munkapiaci egyensúly esetén mennyi a foglalkoztatottak száma?

112. VII. Munkapiac

b) Mekkora a potenciális kibocsátás? c) Töltse ki az alábbi táblázatot!

P W/P ND NS Y 2 4 6

17. Egy gazdaságban a munkakínálat stabilan 260. A makroszintű terme-

lési függvény: ( ) 21

3 NKY ⋅⋅= . Az aktuális reálbérszint 6 egység. A lekötött tőke nagysága K=2.000 egység. Ilyen feltételek mellett a mun-kaerő-piacon egyensúlytalanság van. A teljes foglalkoztatottságot há-romféleképpen lehetséges elérni: tőkeállomány növelése, nominálbér csökkentés, árszínvonal növelés. a) Az adott feltételek mellett mekkora a munkanélküliségi ráta nagysá-

ga? b) Egyebek változatlansága esetén teljes foglalkoztatottság érdekében:

i) mennyivel kellene növelni a tőkeállományt, ii) mennyivel kellene csökkenteni a nominálbéreket, iii) mennyivel kellene növelni az árszínvonalat?

18. Egy gazdaságban a munkakínálat stabilan 240. A makroszintű terme-

lési függvény 32

31

3 NKY ⋅= . Az aktuális reálbérszint 4 egység. A le-kötött tőke nagysága K=64 egység. Ilyen feltételek mellett a munkaerő-piacon egyensúlytalanság van. A teljes foglalkoztatottságot háromféle-képpen lehetséges elérni: tőkeállomány növelése, nominálbér csökken-tés, árszínvonal növelés. a) Az adott feltételek mellett mekkora a munkanélküliségi ráta nagysá-

ga? b) Egyebek változatlansága esetén teljes foglalkoztatottság érdekében:

i) mennyivel kellene növelni a tőkeállományt, ii) mennyivel kellene csökkenteni a nominálbéreket, iii) mennyivel kellene növelni az árszínvonalat?

19. Egy gazdaságban az aktív népesség: 500.000 fő. A nemzetgazdasági

termelési függvény 00001

N-NK0,8Y

2

⋅⋅= . Az aktuális reálbérszint 1

egység. A lekötött tőke nagysága K=50 egység. A munkakínálati függ-

vény: P

W50000000002 ⋅+=S

N .

VII. Munkapiac 113.

a) Mennyi az önkéntes és a kényszerű munkanélküliek száma az adott reálbérszint mellett?

b) Mennyi tőkét kellene invesztálni a gazdaságba ahhoz, hogy változat-lan reálbérszinten megszűnjön a kényszerű munkanélküliség?

c) Mennyi tőkét kellene invesztálni ahhoz, hogy ne legyen az országban sem kényszerű, sem önkéntes munkanélküliség?

20. Egy gazdaságban ismertek az alábbi adatok, illetve összefüggések:

A makroszintű termelési függvény: NKY ⋅⋅= 6 . A rögzített tőke

mennyisége: 2500. A munkaerő kínálata 50382

−

⋅=P

WN S , abban az

esetben, ha a reálbér 1-nél nagyobb. Ennél kisebb reálbérnél a háztartá-sok nem kínálnak munkát a gazdaság számára. Az gazdaságilag aktívak száma 1.500. b) Mennyi az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatás? c) Milyen reálbér szinten tűnik el az önkéntes munkanélküliség?

114. VII. Munkapiac

Megoldások

1)

Népesség 35.000 Munkaképesek 21.000 Nem munkaképesek 14.000 Aktívak 14.000 Nem aktívak 7.000 Foglalkoztatottak 12.000 Önkéntes munkanélküliek 1.000 Kényszerű munkanélküliek 1.000

a) Népesség 35.000 fő, ennek 40%-a nem munkaképes (14.000 fő), a

maradék 60%-a munkaképes: 21.000 fő b) Aktivitási ráta = aktívak/munkaképesek = 2/3, vagyis 66,7 %. Ebből

következően az aktívak száma 21.000·0,66 = 14.000. A munkaképe-sek fennmaradó 1/3-a, azaz 7.000 fő nem aktív.

c) Foglalkoztatottak száma hatszorosa a munkanélküliekének. Az aktí-vak számát hét részre kell osztani, ebből 6/7 rész a foglalkoztatottak, 1/7 rész a munkanélküliek száma: 14.000/7=2.000. i) Foglalkoztatottak száma: 12.000 fő ii) Munkanélküliek száma: 2.000 fő

d) Munkanélküliek fele kényszerű, fele önkéntes munkanélküli: UK=1.000, Uö=1.000

2) Ha a lakosság 78 %-a munkaképes, akkor 22 %-a nem munkaképes. Ők

1.210.000-en vannak. Vagyis a teljes népesség: (1210/22)*100= 5.500 ezer fő. Munkaképes népesség: 5500*0,78= 4.290 ezer fő. Ebből 1.500 ezer fő az inaktív kategóriába tartozik. Tehát a többiek az aktív népesség részét képezik: 4290-1500= 2.790 ezer fő. Ebből 200 ezer fő munkanélküli, tehát a többiek foglalkoztatottak: 2790-200 = 2.590 ezer fő. Nézzük az egyes viszonyszámokat! Foglalkoztatási ráta: Foglalkoztatottak/Munkaképes korúak = 2590/4290 = 0,60 vagyis 60 %. Aktivitási ráta: Aktívak/Munkaképes korúak = 2790/4290 = 0,65, azaz 65 %.

VII. Munkapiac 115.

Munkanélküliségi ráta: Munkanélküliek/Aktívak = 200/2790 = 0,07, tehát 7 %.

3) Ha 5 millió fő a lakosság száma, és ebből 30 % nem munkaképes, akkor 70 % munkaképes. Tehát 5.000.000*0,3= 1.500 ezer fő nem munkaké-pes, és 5.000.000*0,7= 3.500 ezer fő munkaképes. Az aktivitási ráta 50 %, azaz a munkaképes korúak 50 %-a (vagyis 3.500 ezer fő fele = 1.750 ezer fő) aktív. Ugyanennyi az inaktívak szá-ma is. Mivel a munkanélküliségi ráta 10 %-os, így az aktívakból (1750*0,1) 175 ezer fő van munka nélkül. A foglalkoztatottak száma: Aktívak – Munkanélküliek = 1750-175 = 1.575 ezer fő.

4) Ismerjük a következő adatokat. Ha W/P = 25.000 akkor NS = 600 ezer fő és ND = 2.600 ezer fő. Figyel-jünk arra, hogy az „elhelyezkedni kívánók” a munkakínálatot jelentik és nem a munkakeresletet! (Munkakereslet ≠ munkát keresők!) Ugyanígy, a „kínálnak álláslehetőséget” megfogalmazás a munkakeresletet, és nem a munkakínálatot jelenti! (Munkakínálat ≠ munkát kínálók!) Ha W/P = 52.000 akkor NS = 1.900 ezer fő és ND = 1.700 ezer fő. Vi-gyázzunk itt is arra, hogy az „álláskereső” a munkakínálattal, és nem a munkakereslettel egyenlő! (Munkakereslet ≠ állást keresők!) Hasonló-képpen, az „elhelyezkedési lehetőség” a munkakeresletet adja! Adott az NA is, amely 3.000 ezer fővel egyenlő. Tudjuk, hogy mind az NS, mind az ND függvényünk lineáris.

a) Használjuk fel ezt az utóbbi információt a munkakínálat esetében, és írjuk fel a lineáris egyenlet általános alakját, majd helyettesítsük be ismert adatainkat és oldjuk meg az egyenletrendszert!

NS = a + b * W/P 600 = a + b * 25.000 és 1.900 = a + b * 52.000 azaz NS = − 600 + 0,048 * W/P Ugyanígy járjunk el a munkakereslet tekintetében is! ND = c + d * W/P 2.600 = c + d * 25.000 és 1.700 = c + d * 52.000 azaz ND = 3.425 − 0,033 * W/P

A munkapiaci egyensúly akkor jön létre, ha a munkakereslet meg-egyezik a munkakínálattal, vagyis NS = ND. Tehát amikor igaz, hogy teljesül az alábbi: − 600 + 0,048 * W/P = 3.425 − 0,033 * W/P

116. VII. Munkapiac

Az egyenletet megoldva az egyensúlyi reálbér 50.000 pénzegység, míg az egyensúlyi foglalkoztatás szintje 1.800 ezer fő lesz.

b) A munkapiac és a munkanélküliség helyzetét a különböző reálbérek

mellett az alábbi táblázatban foglalhatjuk össze. c) Egyben feltüntetjük az egyensúlyi reálbér melletti helyzetet is.

Kényszerű Önkéntes Összes

W/P NS ND NA Jellemzés munkanélküli NS – ND NA - NS

25.000 600 2.600 3.000 hiány nincs 2.400 2.400 52.000 1.900 1.700 3.000 többlet 200 1.100 1.300 50.000 1.800 1.800 3.000 egyensúly nincs 1.200 1.200 Figyeljünk arra, hogy az összes munkanélküliek számát az alábbiak szerint számíthatjuk ki: – ha NS < ND, akkor az összes munkanélküli = NA – NS, – ha NS > ND, akkor az összes munkanélküli = NA – ND, – ha NS = ND, akkor az összes munkanélküli = NA – NS = NA – ND, – illetve bármelyik esetben a kényszerű és az önkéntes munkanélküliek

számának összegeként. 5) Értelmezzük adatainkat!

W/P = 70.000 NS = 4.200 ezer fő ND = 3.800 ezer fő W/P = 45.000 NS = 3.400 ezer fő ND = 4.000 ezer fő NA = 4.500 ezer fő A megelőző feladat gondolatmenetét követjük: a) NS = a + b * W/P 4.200 = a + b * 70.000 és 3.400 = a + b *

45.000 azaz NS = 1.960 + 0,032 * W/P Ugyanígy járjunk el a munkakereslet tekintetében is! ND = c + d * W/P 3.800 = c + d * 70.000 és 4.000 = c + d *

45.000 azaz ND = 4.360 − 0,008 * W/P

NS = ND megoldása: EP

W

= 60.000 és NE = 3.880 ezer fő

b) Különböző reálbérek mellett a munkapiac és a munkanélküliség helyzetét a következő táblázat mutatja.

c) Egyben feltüntettük az egyensúlyi reálbér melletti helyzetet is.

VII. Munkapiac 117.

Kényszerű Önkéntes Összes W/P NS ND NA Jellemzés munkanélküli

NS – ND NA - NS 70.000 4.200 3.800 4.500 többlet 400 300 700 45.000 3.400 4.000 4.500 hiány nincs 1.100 1.100 60.000 3.880 3.880 4.500 egyensúly nincs 620 620 6) A feladat megoldásához adatainkat írjuk fel!

NA = 9.500 ezer fő W/P = 106.000 ND = 7.400 ezer fő NS = 8.800 ezer fő NE = 8.200 ezer fő (W/P)E = 87.000

a) Egyensúlyi reálbér mellett csak önkéntes munkanélküli van, számu-

kat úgy kaphatjuk meg, ha az aktív népesség számából kivonjuk az egyensúlyi foglalkoztatottak létszámát: 1.300 ezer fő.

b) Ennél a reálbérnél tudjuk, hogy ND = 7.400 < NS = 8.800 Azaz a munkakínálat meghaladja a munkakeresletet, tehát mindkét típusú munkanélküliség létezik. Önkéntes: NA - NS = 9.500 – 8.800 = 700 ezer fő. Kényszerű: NS – ND = 8.800 – 7.400 = 1.400 ezer fő.

c) Ahhoz, hogy egy adott reálbér melletti helyzetről nyilatkozhassunk meg kell tudnunk állapítani a munkakereslet és a munkakínálat mér-tékét, ehhez pedig fel kell írnunk függvényeiket!

ND = a + b * W/P 7.400 = a + b *106.000 és 8.200 = a + b * 87.000 azaz ND = 11.852 − 0,042 * W/P NS = c + d * W/P 8.800 = c + d * 106.000 és 8.200 = c + d * 87.000 azaz NS = 5.408 + 0,032 * W/P

Behelyettesítve a 75.000 pénzegységnyi reálbért: ND = 8.702 > NS = 7.808 azaz munkaerőhiány lépne fel. 7) A táblázat helyes kitöltéséhez idézzük fel az alábbiakat:

Foglalkoztatottak száma: [ ]SDfogl NNN ;.min. =

Önkéntes munkanélküliek száma: NA − NS. Kényszerű munkanélküliek száma: NS – ND (ha az előbbi adat a nagyobb, egyébként „0” értéket vesz fel).

Haladjunk soronként!

118. VII. Munkapiac

Az első sorban: ha megvalósul a gazdasági értelemben vett teljes foglalkoz-tatás, az azt jelenti, hogy a munkaerő-piacon egyensúly van, vagyis ND = NS teljesül. Így a munkakeresleti és a munkakínálati egyenletetek megegyeznek.

2

000.024.1

=

P

WN D

=

2

000.4

⋅=P

WN S

A megoldás: =

P

W4.

Ezt az értéket kell mind a munkakeresleti, mind a munkakínálati függvény-be helyettesíteni, majd a munkanélküliségre vonatkozó adatokat kiszámol-ni. A második sornál könnyű dolgunk van, hiszen megadták az aktuális reál-bért, csak be kell helyettesítenünk a függvényekbe. A harmadik sorban a munkakereslet értékét adták meg. Ha ezt a függvény-be helyettesítjük, akkor kiderül, hogy 3,82 reálbérnél lenne 70 ezer fő a vál-lalatok munkaerő-igénye. Ezután ismét csak az a dolgunk, hogy a kiszámí-tott reálbért a munkakínálati függvénybe helyettesítsük, majd a munkanél-küliségi adatokat kiszámítsuk. A negyedik sorban az előzőhöz hasonló megoldást követünk, csak most a munkakínálat adatát adták meg! Az ötödik sor kitöltése nem könnyű, bár annak tűnik. Az, hogy a foglalkoz-tatottak száma 72.000 fő, azt is jelentheti, hogy a munkakereslet értéke ennyi, de azzal is egyenértékű lehet, hogy a munkakínálat ér el ekkora érté-ket. Csak azt ne feledjük el, hogy a foglalkoztatottak száma mindig a mun-kakereslet és a munkakínálat értékéből a kisebb adat. Ha a munkakereslet adatát tekintjük 72.000 főnek, akkor a 3. sorban meg-ismert módon járhatunk el. Kiderülne, hogy ehhez a reálbérnek 3,77-nek kellene lennie. Ekkor viszont a munkakínálat 56.850 fő lenne, vagyis a fog-lalkoztatott létszám (a rövidebb oldal elve alapján) 56.850 fő lenne, vagyis nem az elvárt 72.000 fő. Tehát nem jó megoldáshoz jutnánk. Így a munkakínálatot kell 72.000 főnek tekinteni, és a 4. sorban már kipró-bált megoldást kell alkalmazni. A hatodik sornál tudjuk, hogy az önkéntes munkanélküliek száma 7.500 fő. Ebből következik, hogy a munkakínálat értéke (75.000−7.500=) 67.500 fő. Ismét a 4. sorban megismert módszer szerint haladhatunk.

VII. Munkapiac 119.

A hetedik sor szerint a kényszerű munkanélküliek száma 10.000 fő. Vagyis a munkakínálat ennyivel haladja meg a munkakereslet értékét. Felírhatjuk az alábbi egyenletet:

SN − DN = 10.000 2

000.4

⋅P

W− 2

000.024.1

P

W = 10.000

4

000.4

⋅P

W− 1.024.000 =

2

000.10

⋅P

W

Ha megoldjuk az egyenletet ( ω=

2

P

W helyettesítést, és a másodfokú

egyenletre vonatkozó megoldó képletet használva), kiderül, a reálbér 4,16 lesz. Innen már csak behelyettesítések várnak ránk. A nyolcadik sorban ismerjük, hogy az összes munkanélküli 12. 000 fő, vagyis az aktív népesség ennyivel haladja meg a munkakereslet nagyságát, ami tehát (75.000–12.000=) 63.000 fő. Ezek után a 3. sorban már megis-mert számítási lépéssorozatot alkalmazzuk. Íme a helyesen kitöltött táblázat (vastagon szerepeltetve a kiszámított érté-kek)!

Sor-szám W/P ND NS Nfogl.


1. 4 64.000 64.000 64.000 11.000 0 11.000 2. 3,75 72.810 56.250 56.250 18.750 0 18.750 3. 3,82 70.000 58.370 58.370 16.630 0 16.630 4. 4,12 60.320 68.000 60.320 7.000 7.680 14.680 5. 4,24 56.960 72.000 72.000 3.000 15.040 18.040 6. 4,11 60.620 67.500 60.620 7.500 6.880 14.380 7. 4,16 59.170 69.220 59.170 5.780 10.000 15.780 8. 4,03 63.000 64.960 63.000 10.040 1.960 12.000

Érdekességként jegyezzük meg, hogy a társadalmi értelemben vett teljes foglalkoztatást a megadott egyenletek nem tudják kielégíteni. Ez a foglal-koztatás azt jelentené, hogy a teljes aktív népességet alkalmazzák, vagyis a munkakínálat és a munkakereslet egyszerre venne fel 75.000-es értéket. Ezt a két egyenlet egyszerre nem tudja kielégíteni. (Ugyanis 75.000 fős mun-

120. VII. Munkapiac

kakereslet akkor lenne, ha a reálbér 3,70 lenne. Viszont 75.000 főt elérő munkakínálat 4,33 reálbér mellett lenne elérhető.) Tehát a megadotthoz ké-pest más munkakeresleti függvényre lenne szükség a társadalmi értelemben vett teljes foglalkoztatás eléréséhez. 8) Válaszainkhoz emlékezzünk vissza a munkapiaccal kapcsolatos ábrára!

a) A minimálbér és az egyensúlyi reálbér között. b) Attól a reálbérszinttől, amelynél az aktív népesség egésze munkát

vállalna. c) Elméletileg lehetne, de gyakorlatilag nincs ilyen! Ha lenne ilyen, ak-

kor kisebb reálbérszint mellett már az aktív népességnél nagyobb számban keresnék a munkavállalót. (Amit külföldi dolgozók munká-ba állásával lehetne kielégíteni.)

9)

a) Ahhoz, hogy az ábrát el tudjuk készíteni, először fel kell írni a mun-kakeresleti függvényt. Ennek felírásához deriváljuk N-szerint a termelési függvényt, majd a

kapott derivált függvényt tegyük egyenlővé a reálbérrel (P

W), és az

egyenletet rendezzük N-re: P

W

dN

dY = .

P

W

P

W

N

K

=

=

N

0004

2

0004

=

P

WN D

b) Az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatottság értékét DS NN = össze-függés alapján határozhatjuk meg:

2

0004500

=⋅

P

WP

W

2=

EP

W

VII. Munkapiac 121.

Az egyensúlyi reálbért behelyettesítve akár a munkakeresleti, akár a munkakínálati függvénybe, adódik: 1000=EN

Ha reálbér értéke: 3=P

W:

15003005 =⋅=SN

( )44,444

3

00042

==DN

c) Önkéntes munkanélküliek száma: 5001500-0002 ==−= S

AÖ NNU Kényszerű munkanélküliek száma:

1055,55444,44-0015 ==−= DSK NNU

10)

A munkapiaci adatok millió főben! a) NA = 16 aktivitási ráta: 16/20 = 0,8 azaz 80 %

b) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅⋅

2

643

2

144

=

P

WN D

( )

76,55

1442

==DN

c) A rövidebb oldal elve alapján a foglalkoztatottak számát a munkake-reslet és kínálat közül a kisebbik adja meg: ),min( SD

f NNN =

25,11525,225,2 =⋅=⋅=P

WN S

P

W

UK

3 2 UÖ 1 500 1000 NA N

122. VII. Munkapiac

5,765,76) ; 11,25min(),min( === SDf NNN

A kibocsátás nagyságát megkapjuk, ha a termelési függvénybe behe-lyettesítjük a foglalkoztatottak számát:

6,5776,56433 =⋅⋅=⋅⋅= NKY d) Kényszerű munkanélküli: UK=NS – ND = 5,49 Önkéntes munkanélküli: NA – NS = 4,75 Összes munkanélküli: 10,24 Munkanélküliségi ráta: 10,24/16 = 0,64 azaz 64%

11)

a) Az egyensúlyi reálbér kiszámításához szükség van a munkakeresleti függvényre:

P

W

dN

dY = P

W

N=0002

2

000.000.4

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

2000.000.4W

000.000.1

=

⋅

P

WP

414,1=

EP

W

b) Ha a nominálbért W=1 szinten rögzítik, akkor az aktuális reálbér ér-

téke: 2=P

W

000.000.4W

000.000.12

=

⋅=P

N S

000.000.1000.000.4

2=

=

P

WN D

Önkéntes munkanélküli: NA – NS = 5.000.000 – 4.000.000 = 1.000.000 fő Kényszerű munkanélküli: NS – ND = 4.000.000 – 1.000.000 = 3.000.000 fő c) 000000100000)4000000;10min(),min( === SD

f NNN

VII. Munkapiac 123.

12)

a) P

W

dN

dY = P

W=+⋅ 20 N 2-

P

WN D ⋅=

2

1-01

b) Egyensúly: DS NN =

P

W

P

W ⋅=+2

1-018

33,1=

EP

W

c) ( ) 9,33NNN DSf ===E

d) 2=P

W

922

1-01 =⋅=DN

0182 =+=SN Kényszerű munkanélküli: NS−ND=1

e) Önkéntes munkanélküli: 11 – 9,33 = 1,67 13)

a) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki, így ebből kiindulhatunk: ( )

Efpot NY ⋅== 25000001

( ) 004=EfN

b) Az egyensúlyi reálbér kiszámításához fel kell írnunk a munkakeres-leti függvényt, majd ebbe behelyettesítve az egyensúlyi foglalkozta-tottak létszámát, adódik az egyensúlyi reálbér értéke:

P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

5002

2

625

=

P

WN D

Egyensúly esetén: 2

625004

=

P

W , tehát 25,1=

EP

W

124. VII. Munkapiac

c) A munkakínálati függvény felírásához is az egyensúlyi adatokat használhatjuk. Ismert, hogy az egyensúlyban: ( ) 004=

EfN és

25,1=

EP

W .

25,1x004 ⋅= , tehát x=320

Ebből adódóan a munkakínálati függvény: P

WN S ⋅= 032

d) 8,2775,1

6252

==DN

0485,1032 =⋅=SN

20480-005 ==−= SAÖ NNU

202,2277,8-048 ==−= DSK NNU

Van kényszerű és önkéntes munkanélküliség is, mivel a tényleges re-álbér (1,5) meghaladja az egyensúlyi (1,25) értékét. A piacon munkaerőfelesleg van.

14)

a) Az önkéntes munkanélküliség megszűnik, ha az aktív népesség egé-sze kínálja a munkaerejét: S

A NN =

P

W4,14300 ⋅=

20,833=P

W

b) A munkakeresleti függvény felírása után tudunk az egyensúlyi hely-zetre vonatkozó adatokat számolni.

P

W

dN

dY =

2

14400

=

P

WN D

Egyensúlyban: DS NN =

P

W

N=

⋅⋅2

144002

VII. Munkapiac 125.

2

625000050

=⋅

P

WP

W

10=

EP

W

( ) 441=== DS

Ef NNN

Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: 0288144144002 =⋅⋅=Y

c) Adott reálbér mellett: 6415

144002

==DN , valamint

1621514,4 =⋅=SN , tehát a piacot kényszerű munkanélküliség jel-lemzi, melynek nagysága 152.

15)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=⋅ 364

2

576

=

P

WN D


2

2576

36

=

⋅

P

WP

W

2=

EP

W

( ) 144NNN DSf ===E

c)

W/P ND NS Y


1,5 256 81 432 219 nincs 219 2 144 144 576 156 nincs 156

2,5 92,16 225 460,8 75 132,84 207,84

126. VII. Munkapiac

A táblázat kitöltésekor ne felejtsük el, hogy a termelési függvénybe a foglalkoztatottak számát behelyettesítve kapjuk meg a kibocsátás (Y) értékét. A foglalkoztatottak számát pedig a munkapiacon a rövidebb oldal elve alapján határozhatjuk meg. Az önkéntes munkanélküliek számát megkapjuk, ha az aktívak számából levonjuk a tényleges munkakínálat értékét. Kényszerű munkanélküliek létszáma NS−ND összefüggésből számolható ki.

d)

16)

a) P

W

dN

dY = P

W=⋅001

N-500,8

P

W100-0004 ⋅=DN

Egyensúly: D S N N =

P

W100-000400525

2

⋅=−

⋅P

W

5646,11=

EP

W

( ) 5,2843NNN DSf ===E

b) A potenciális kibocsátás a munkapiaci egyensúly mellett jön létre. Kiszámításához a termelési függvénybe az egyensúlyi foglalkozta-tottság nagyságát kell behelyettesíteni.

W/P

(W/P)E=2

ND NS

(Nf)E=144 NA=300 N

VII. Munkapiac 127.

73312002

2843,5-5,2843500,8

2

=⋅⋅=potY

c) A táblázat kitöltéséhez ki kell számolni a nominálbérek rögzített nagyságát. Mivel ismerjük az egyensúlyi reálbért és az egyensúlyi árszínvonalat, ez egy egyszerű egyenlet megoldásával kiszámolható:

5646,114

=

E

W, azaz 26,46=W .

P W/P ND NS Y

2 23,13 1687 12874,9 53250,2

4 11,5646 2843,5 2843,5 73312

6 7,71 3229 986,1 34582 A táblázat kitöltésekor ne felejtsük el, hogy a termelési függvénybe a foglalkoztatottak számát behelyettesítve kapjuk meg a kibocsátás (Y) értékét. A foglalkoztatottak számát pedig a munkapiacon a rövidebb oldal elve alapján határozhatjuk meg.

17)

a) A munkanélküliségi ráta meghatározásához szükség van a munka-nélküliek létszámának ismeretére, amelynek kiszámításához első lé-pésben fel kell írnunk a munkakeresleti függvényt!

P

W

dN

dY = P

W=⋅

⋅2

1

21

N2

K3

P

W=⋅

⋅2

1

21

N2

00023

2

0045

=

P

WN D

Az aktuális reálbér esetén: ( )

1256

00452

==DN

135125260 =−=−= DSK NNU

Munkanélküliségi ráta: 135/260=0,5, azaz 50%.

b) Nézzük az egyes eseteket külön-külön!

128. VII. Munkapiac

i) A tőkeállomány növelése a munkakereslet nagyságára hat. Egyensúly esetén a kereslet is 260 fő lenne. Ezt felhasználva, és a reálbér ismeretében felírható:

P

W=⋅

⋅2

1

21

N2

K3

62602

K3

21

21

=⋅

⋅

K=4160 ii) Ugyanazt az egyenletet használhatjuk, mint az előbbi feladatrész

megoldásánál:

P

W=⋅

⋅2

1

21

N2

K3

P

W=⋅

⋅2

1

21

2602

20003

16,4=P

W

Mivel az aktuális reálbér 6 egység, egyensúly pedig 4,16 esetén len-ne, a nominálbért a jelenlegi 69,33%-ára kellene csökkenteni. iii) Az előző feladatrész alapján tudjuk, hogy az aktuális reálbér 6

egység, egyensúly pedig 4,16 esetén lenne. Ez azt jelenti, hogy az árszínvonalnak a jelenlegihez képest 44,42%-kal kellene nőnie az egyensúly létrejöttéhez.

18)

a) A munkanélküliségi ráta meghatározásához szükség van a munka-nélküliek létszámának ismeretére, amelynek kiszámításához első lé-pésben fel kell írnunk a munkakeresleti függvényt!

P

W

dN

dY = P

W=⋅

⋅3

1

31

N3

2K3

P

W=⋅

⋅3

1

31

N3

2643

3

5832

=

P

WN D

VII. Munkapiac 129.

Az aktuális reálbér esetén: ( )

914

58323

==DN

14991240 =−=−= DSK NNU

Munkanélküliségi ráta: 149/240=0,62 azaz 62%. b) Nézzük az egyes eseteket külön-külön!

i) A tőkeállomány növelése a munkakereslet nagyságára hat. Egyensúly esetén a kereslet is 240 fő lenne. Ezt felhasználva, és a reálbér ismeretében felírható:

P

W=⋅

⋅3

1

31

N3

2K3

4240

3

2K3

31

31

=⋅

⋅

K=168,56 ii) Ugyanazt az egyenletet használhatjuk, mint az előbbi feladatrész

megoldásánál:

P

W=⋅

⋅3

1

31

N3

2K3

P

W=⋅

⋅3

1

31

240 3

2643

9,2=P

W

Mivel az aktuális reálbér 4 egység, egyensúly pedig 2,9 esetén lenne, a nominálbért a jelenlegi 72,5%-ára kellene csökkenteni. iii) Az előző feladatrész alapján tudjuk, hogy az aktuális reálbér 4

egység, egyensúly pedig 2,9 esetén lenne. Ez azt jelenti, hogy az árszínvonalnak a jelenlegihez képest 37,93%-kal kellene nőnie az egyensúly létrejöttéhez.

19)

a) Fel kell írni a munkakeresleti függvényt, majd meg kell határozni adott reálbér mellett a munkakereslet, és –kínálat nagyságát is.

P

W

dN

dY = P

W=⋅5000

N-050,8

P

W5.000-00.0002 ⋅=DN

Adott reálbér mellett: 000.19515.000-00.0002 =⋅=DN

50.0002150.00000.0002P

W50.00000.0002 =⋅+=⋅+=SN

130. VII. Munkapiac

55.000195.000-50.0002 ==−= DSK NNU

250.000250.000-00.0005 ==−= SAÖ NNU

b) Nem lenne kényszerű munkanélküliség, ha 50.0002== DS NN

Induljunk ki a munkakeresleti függvény felírásához felhasznált egyenletből:

P

WK =⋅

5000

N-0,8

15.000

250.000-0,8 =⋅ K

K=63,75 A gazdaságba 13,75 egységnyi tőkét kellene invesztálni ahhoz, hogy megszűnjön a kényszerű munkanélküliség.

c) Sem kényszerű, sem önkéntes munkanélküliség nincs, ha az aktív népesség egésze dolgozik, azaz 00.0005== D

A NN

P

WK =⋅

5000

N-0,8

15000

500000-0,8 =⋅ K

K=126,25 A gazdaságba 76,25 egységnyi tőkét kellene invesztálni ahhoz, hogy megszűnjön az önkéntes és a kényszerű munkanélküliség is.

20)

a) Az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatás kiszámításához szükség van a munkakeresleti függvényre:

P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅⋅2

00256

2

00225

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

200225

5038

=−

⋅

P

WP

W

VII. Munkapiac 131.

5=

EP

W

( ) 009=== DS

Ef NNN

b) Az önkéntes munkanélküliség annál a reálbérnél fog eltűnni, amely-nél a munkaerő kínálata eléri az aktívak számát:

150050382

=−

⋅=P

WN S

39,6=P

W

132. VII. Munkapiac

VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál 133.

VIII. ÖSSZKÍNÁLAT KONSTANS MUNKAKÍNÁLATNÁL

Feladatok

1. Egy gazdaságban a tőke rögzített mennyisége 900. A nominálbérek rögzített értéke 6. A termelési függvény az alábbi módon írható fel: NKY ⋅⋅= 3 . A munkakínálat konstans, nagysága: 81. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatottak száma? d) Írja fel az összkínálati függvényt! e) Mekkora a kibocsátás, ha a tényleges árszínvonal 2 egységnyi?

2. Egy gazdaságban a termelési függvény: NKY ⋅⋅= 30 . A rögzített tőke

mennyisége 1600. A munkakínálat konstans, nagysága 100. A rögzített no-minálbér értéke: 120. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatottak száma? d) Írja fel az összkínálati függvényt! e) Hogyan alakul a munkapiaci helyzet, ha a nominálbéreket 10 %-kal meg-

emelik? 3. Egy gazdaság termelési függvénye: NKY ⋅= alakú, a tőkeállomány rögzí-

tett K=36000. A munkakínálat konstans: NS=1000. a) Adja meg a gazdaság foglalkoztatási függvényét, vagyis azt, hogyan függ

a foglalkoztatottak száma, Nf a reálbértől:

=P

WfN f !

b) Határozza meg a potenciális jövedelmet! c) Határozza meg a tényleges jövedelmet és a kialakuló kényszerű munka-

nélküliség mértékét abban az esetben, ha a nominálbér W=7,5 szinten rögzített és az árszínvonal P =2!

d) Írja fel a makrokínálati függvényt arra az esetre, ha az árszínvonal alacso-nyabb, mint a munkaerőpiaci egyensúlyhoz tartozó árszínvonal!

4. Egy gazdaság termelési függvénye: NKY ⋅= , a rögzített tőkeállomány 312.500, és a reálbértől független munkakínálat 2000 fő. Határozza meg a) a munkakeresleti függvényt, b) az egyensúlyi reálbért, c) a makrokínálati függvényt W=25 szinten rögzített nominálbér mellett!

134. VIII. Összkínálat konstans munkakínálatnál

5. Egy gazdaságban a tőkeállomány 10.000. A termelési függvény NKY ⋅= munkakínálat konstans: 2500 fő. a) Határozza meg a munkakeresleti függvényt és az egyensúlyi reálbért! b) Vezesse le a makrokínálati függvényt, ha W=5!

6. Egy gazdaság termelési függvénye NKY ⋅= alakú, a tőkeállomány rögzí-

tett K=3.240.000. A munkakínálat konstans: NS=3600. a) Adja meg a gazdaság foglalkoztatási függvényét (vagyis azt, hogyan függ

a foglalkoztatottak száma, Nf a reálbértől:

=P

WfN f )!

b) Határozza meg a potenciális jövedelmet! c) Határozza meg a tényleges jövedelmet és a kialakuló kényszerű munka-

nélküliség mértékét abban az esetben, ha a nominálbér W=60 szinten rög-zített és az árszínvonal P =3!

d) Írja fel a makrokínálati függvényt arra az esetre, ha az árszínvonal alacso-nyabb, mint a munkaerőpiaci egyensúlyhoz tartozó árszínvonal!

7. Egy gazdaság termelési függvénye: NKY ⋅= , a rögzített tőkeállomány:

K=14.400, a reálbértől független munkakínálat: 90.000 fő. Határozza meg: a) a munkakeresleti függvényt, b) az egyensúlyi reálbért, c) a potenciális kibocsátás szintjét, d) a makrokínálati függvényt W = 4 rögzített nominálbér mellett!

8. Legyen egy gazdaság termelési függvénye: NKY ⋅= és K=2000. A gaz-

daságban a munkakínálat állandó: NS=80. A pillanatnyi munkakereslet: ND=125. a) Mekkora a kibocsátás az adott feltételek mellett? b) Mekkora a reálbér az adott feltételek mellett? c) Írja fel a gazdaság makrokínálati függvényét az árszínvonal tetszőleges

szintjére, ha a nominálbér a W=10 szinten rögzített? 9. Legyen egy gazdaság termelési függvénye: NKY ⋅= és K=900. A gazda-

ságban a munkakínálat állandó, azaz: NS=576. A pillanatnyi munkakereslet: ND=625. a) Mekkora a kibocsátás az adott feltételek mellett? b) Mekkora a reálbér az adott feltételek mellett? c) Írja fel a gazdaság makrokínálati függvényét az árszínvonal tetszőleges

szintjére, ha a nominálbér a W=6 szinten rögzített?


10. Egy gazdaságban a nominálbér rögzített W=10, annak érdekében, hogy P=1 árszínvonal esetén a munkaerőpiac egyensúlyban legyen. A makroszintű termelési függvény NK2000 ⋅+=Y . A munkakínálat állandó, amennyi-ben a reálbér nem kisebb, mint 1, ez alatt nincs munkaerőkínálat. A felhasz-nált tőke rövidtávon állandó, K=320. a) Határozza meg az egyensúlyi foglalkoztatottságot! b) Mennyi a potenciális kibocsátás szintje? c) Írja fel a összkínálati függvényt!


Megoldások

1) A munkakeresleti függvény felírása, és a munkapiaci egyensúlyra vonatkozó értékek kiszámítása az előző fejezetben megtanultak alapján történik.

a) P

W

dN

dY = P

W=⋅

⋅N2

0093

2W

0252

=

P

N D


2W

025281

=

P

5=

EP

W

56 =

EP vagyis PE=1,2

c) ( ) 81=== DS

Ef NNN

d) Mivel a nominálbérek rögzítettek és a munkakínálat konstans, az összkínálati függvény (YS=f(P)) egy töréspontos függvény lesz, egy pozi-tív meredekségű, és egy függőleges szakasszal. A kibocsátás nagyságát meghatározó foglalkoztatottak számát a munkapiacon a rövidebb oldal el-ve alapján határozhatjuk meg: • Ha P≤PE akkor Nf=ND ebben az esetben a munkakeresleti függvényt

helyettesítjük be a termelési függvénybe, és így kapjuk meg az összkínálati függvény pozitív meredekségű szakaszának az egyenletét.

• Ha P≥PE akkor Nf=NS ebben az esetben a munkakínálati függvényt -amely ebben a fejezetben konstans értéket vesz fel - helyettesítjük be a termelési függvénybe és így kapjuk meg az összkínálati függvény füg-gőleges szakaszának az egyenletét.

Ha P≤1,2 akkor Nf=ND PNKY DS ⋅=

⋅⋅=⋅⋅= 675

P

6

202500933

2

Ha P≥1,2 akkor Nf=NS 0818100933 =⋅⋅=⋅⋅= SS NKY e) Mivel P=2>1,2, ezért 081=SY


2)

a) P

W

dN

dY = P

W=⋅

⋅N2

001603

2W

000036

=

P

N D


2

W

000036001

=

P

06=

EP

W

06012 =

EP tehát PE = 2

c) ( ) 001=== DS

Ef NNN

d) Ha P≤2 akkor Nf=ND

PNKY DS ⋅=

⋅⋅=⋅⋅= 0006

P

120

36000000160330

2

Ha P≥2 akkor Nf=NS 0001210000160330 =⋅⋅=⋅⋅= SS NKY

e) Ha a nominálbéreket megemelik, akkor megváltozik a munkakereslet

nagysága, felborul a munkapiac egyensúlya: 83

2

132

0000362

=

=DN , azaz

kényszerű munkanélküli lesz: 17 fő, hiszen a munkakínálat változatlanul 100 fő.

3) a) A rövidebb oldal elve alapján tudjuk, hogy:

• Ha P≤PE azaz EP

W

P

W

≥ akkor Nf=ND

• Ha P≥PE azaz EP

W

P

W

⟨ akkor Nf=NS


Ahhoz, hogy fel tudjuk írni a foglalkoztatási függvényt, elsőként meg kell határozni az egyensúlyi reálbér nagyságát.

P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

00036

2

0009

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

00091000

=

P

W

3=

EP

W

Foglalkoztatási függvény:

≤

≥

=

3P

W ha 000,1

3P

Wha,

00092

P

WN f

b) A potenciális kibocsátás az egyensúlyi foglalkoztatás mellett jön létre,

amelynek nagysága: ( ) 0001=EfN

0006100000036 =⋅=potY

c) 75,32

5,7 ==P

W

3P

Wha,

00092

≥

==

P

WNN D

f

ezért adott reálbérnél ( )

06475,3

00092

=== Df NN

004806400036 =⋅=SY 360640-0001 ==−= DS

K NNU d) Az egyensúlyi árszínvonalat ki tudjuk számolni, hiszen: W=7,5 és

3=

EP

W, ebből következik, hogy PE=2,5


Ha P≤PE akkor Nf=ND, így:

P0024

P

7,5

900000036

2⋅=

⋅=SY

4)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

312500

2

78125

=

P

WN D


2

78125 2000

=

P

W

25,6=

EP

W

c) Elsőként meg kell határozni az egyensúlyi árszínvonal értékét, amelynél a makrokínálati függvénynek töréspontja lesz:

25,6=

EP

W és 25W = ebből kiszámítható, hogy: 4=EP

Ha P≤4 akkor Df NN = P0625

25

78125312500

2⋅=

⋅=

P

Y S

Ha P≥4 akkor S

f NN = 000250002312500 =⋅=SY

5)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

00001

2

P

W

0025

=DN

Egyensúly: SD N N =


0025

P

W

00252

=

1=

EP

W

b) Elsőként határozzuk meg az egyensúlyi árszínvonal nagyságát: 1=

EP

W

és W=5, tehát PE=5

Ha P≤PE P0001

P

5

250000001

2⋅=

⋅=SY

Ha P≥PE 0005002500001 =⋅=SY

6)

a) A rövidebb oldal elve alapján tudjuk, hogy:

• Ha P≤PE azaz EP

W

P

W

≥ akkor Df NN =

• Ha P≥PE azaz EP

W

P

W

≤ akkor Sf NN =

Ahhoz, hogy fel tudjuk írni a foglalkoztatási függvényt, elsőként meg kell határozni az egyensúlyi reálbér nagyságát.

P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

0000324

2

P

W

000081

=DN

Egyensúly: DS NN =

2

P

W

0000813600

=

15=

EP

W


Foglalkoztatási függvény:

≤

≥

=

15P

W ha 3600,

15,000081

2 P

Wha

P

WN f

b) A potenciális kibocsátás az egyensúlyi foglalkoztatás mellett jön létre, amelynek nagysága: ( ) 3600=

EfN

00080136000000324 =⋅=potY

c) 023

06 ==P

W

15,0000081

2≥

==

P

Wha

P

WNN D

f

ezért adott reálbérnél: ( )

202502

0000812

=== Df NN

0008102520000324 =⋅=SY 15752025-3600 ==−= DS

K NNU

d) Az egyensúlyi árszínvonalat ki tudjuk számolni, hiszen: W=60 és

15=

EP

W, ebből következik, hogy PE=4

Ha P<PE akkor Df NN = , így:

P00027

P

60

8100000000324

2⋅=

⋅=SY

7)

a) P

W

dN

dY = P

W=⋅ N2

00144

2W

0036

=

P

N D



0,2

P

W

360090000 2

=

=

EP

W

c) A potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett jön létre: ( ) 90000=

EfN

000360000900144 =⋅=potY

d) Számoljuk ki a makrokínálati függvény töréspontját jelentő egyensúlyi ár-

színvonalat: 0,2=

EP

W és W=4 ezért PE=20

Ha P≤PE P0018

P

4

360014400

2⋅=

⋅=SY

Ha P≥PE 000360000900144 =⋅=SY

8)

a) Pillanatnyilag a munkakínálat határozza meg a foglalkoztatottak számát, a rövidebb oldal elve alapján. Ennek alapján a kibocsátás nagysága:

004802000 =⋅=⋅= NKY

b) Ahhoz, hogy ki tudjuk számolni a reálbér pillanatnyi nagyságát fel kell ír-nunk a munkakeresleti függvény egyenletét!

P

W

dN

dY = P

W=⋅ N2

2000

2

P

W

005

=DN

2

P

W

005125

=

2=P

W


c) Ahhoz, hogy fel tudjuk írni a makrokínálati függvény egyenletét, először ki kell számolnunk az egyensúlyi reálbér nagyságát, amelynél a függ-vénynek töréspontja lesz:

5,2=

EP

W és W=10 ennek alapján: PE=4

Ha P≤PE P001

P

10

5002000

2⋅=

⋅=SY

Ha P≥PE 400082000 =⋅=SY

9)

a) Pillanatnyilag a munkakínálat határozza meg a foglalkoztatottak számát, a rövidebb oldal elve alapján. Ennek alapján a kibocsátás nagysága:

720576900 =⋅=⋅= NKY

b) Ahhoz, hogy ki tudjuk számolni a reálbér pillanatnyi nagyságát fel kell ír-nunk a munkakeresleti függvény egyenletét!

P

W

dN

dY = P

W=⋅ N2

900

2

P

W

225

=DN

2

P

W

225625

=

0,6=P

W

c) Ahhoz, hogy fel tudjuk írni a makrokínálati függvény egyenletét, először ki kell számolnunk az egyensúlyi reálbér nagyságát, amelynél a függ-vénynek töréspontja lesz:

0,625=

EP

W és W=6 ennek alapján: PE=9,6

2

P

W

00508

=

2

P

W

225576

=


Ha P≤PE P75

P

6

225900

2⋅=

⋅=SY

Ha P≥PE 720576900 =⋅=SY

10)

a) P

W

dN

dY = P

W=⋅

⋅N2

1032

2

00256

=

P

WN D

Tudjuk, hogy W=10 és az egyensúlyi árszínvonal PE=1. Ezt behelyettesít-ve a munkakeresleti függvénybe, megkapjuk az egyensúlyi foglalkozta-tottság nagyságát. ( ) 256=

EfN

b) A potenciális kibocsátás az egyensúlyi foglalkoztatottság mellett jön létre: 07122563200002 =⋅+=potY

c) Ha a reálbér értéke kisebb, mint 1 nincs munkakínálat. Mivel a nominál-bér értéke 10 egységben rögzített, P=10 lesz az az árszínvonal, amely alatt nincs munkakínálat, ennél fogva az összkínálat is nulla értéket vesz fel. Azaz: Ha P<10 akkor 0=SY Mivel PE=1, így egyébként minden olyan árszínvonal esetén, amelynél van munkakínálat, a foglalkoztatottak számát a munkakínálat határozza meg: Ha P≥10 akkor 07122563200002 =⋅+=SY

IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál 145.

IX. ÖSSZKÍNÁLAT NEM KONSTANS MUNKAKÍNÁLATNÁL

Feladatok

1. Egy gazdaságban a termelési függvény: 2121 NKY ⋅= . A rögzített tőke

mennyisége 576. A munka kínálati függvénye: P

WN S ⋅= 25,2 . A rögzített

nominálbér értéke: 12. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Írja fel az összkínálati függvényt! d) Mennyi a potenciális kibocsátás nagysága?

2. Egy gazdaságban a termelési függvény: 2121 NKY ⋅= . A rögzített tőke



nominálbér értéke: 12. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Írja fel az összkínálati függvényt! d) Mennyi a potenciális kibocsátás nagysága?

3. Egy gazdaságban a termelési függvény: NKY ⋅= . A rögzített tőke



nominálbér értéke: 10. a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Mennyi a munkapiacon érvényesülő egyensúlyi árszínvonal? c) Írja fel az összkínálati függvényt! d) Mennyi a potenciális kibocsátás nagysága? e) Hogyan alakul a foglalkoztatottság, ha az árszínvonal egységnyi?

4. Egy gazdaságban a munkakínálati függvény: P

WN S ⋅= 2,51 . A termelési

függvény NKY ⋅⋅= 4 , a tőke állománya állandó, 1600. a) Mennyi az egyensúlyi reálbér? b) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatás? c) Mekkora a potenciális kibocsátás?

146. IX. Összkínálat nem konstans munkakínálatnál

d) Írja fel az összkínálati függvény egyenletét, ha az árszínvonal alacsonyabb, mint az egyensúlyi, valamint a nominálbér szintje 40-en rögzített!

5. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény: NKY ⋅=

Rövid távon a tőkeállomány: K=30000. Rögzített nominálbérek mellett egységnyi árszint esetén a munkaerőpiac egyensúlyban van. A munkakínálati függvény:

P

WN S ⋅= 60

a) Határozza meg a rögzített nominális bérszintet! b) Mennyi a foglalkoztatottak száma munkaerőpiaci egyensúly esetén? c) Határozza meg a potenciális kibocsátás szintjét! d) Határozza meg az összkínálat nagyságát P = 0,8 és P = 1,2 esetén!


WN S ⋅= 100 . A termelési

függvény: NKY ⋅= , ahol a tőke állománya állandó: 400. A rögzített nominálbér: 6. a) Mennyi az egyensúlyi reálbér? b) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatás? c) Mekkora a potenciális kibocsátás? d) Mennyi az egyensúlyi árszínvonal? e) Írja fel az összkínálati függvényt!


WN S ⋅= 2,5 . A termelési

függvény NKY ⋅⋅= 2 , a tőke állománya állandó, 2500. a) Mennyi az egyensúlyi reálbér? b) Mennyi az egyensúlyi foglalkoztatás? c) Mekkora a potenciális kibocsátás? d) Írja fel az összkínálati függvény egyenletét, ha az árszínvonal alacsonyabb

mint az egyensúlyi, valamint a nominálbér szintje 50-en rögzített! 8. Egy gazdaságban a makroszintű termelési függvény: NKY ⋅⋅= 2 . Rövid

távon a tőkeállomány: K=7680. Rögzített nominálbérek mellett egységnyi árszint esetén a munkaerőpiac egyensúlyban van. A munkakínálati függvény:

P

WN S ⋅= 120

a) Határozza meg a rögzített nominális bérszintet!


b) Mennyi a foglalkoztatottak száma munkaerőpiaci egyensúly esetén? c) Határozza meg a potenciális kibocsátás szintjét! d) Határozza meg az összkínálat nagyságát P = 0,6 és P = 1,5 esetén!

9. Egy makrogazdaságban a tőkeállomány: 1600, a termelési függvény: NKY ⋅= . A munkakínálatot a következő függvény írja le:

P

WN S ⋅= 3200 .

a) Határozza meg az egyensúlyi foglalkoztatottság szintjét!

b) Mekkora lenne a kibocsátás a 4

1=P

Wreálbér mellett?

c) Vezesse le az összkínálati függvényt W=8 rögzített nominálbér mellett! 10. Egy gazdaságban a nominálbérek szintje W=4, s emellett a munkapiacon

munkanélküliség van. A munkakínálati függvény: P

WN S += 8 .

A makrogazdaság termelési függvénye: 4020 2 +−⋅= NNY . a) Írja fel a munkakeresleti függvényt! b) Írja fel az Y = f(P) típusú makrokínálati függvényt! c) Határozza meg az egyensúlyi reálbér, illetve az egyensúlyi foglalkoztatás

nagyságát! d) Mennyi a potenciális kibocsátás értéke!


Megoldások

1)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

576

2

144

=

P

WN D


2

14425,2

=⋅

P

WP

W

4=

EP

W

412 =

EP ebből kiszámítható, hogy PE=3

c) Ha P≤PE akkor Df NN = P

P

Y S ⋅=

⋅= 24

12

144576

2

Ha P≥PE akkor Sf NN =

PPY S 7,12412

25,2576 =⋅⋅=

d) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: ( ) 9=== DS

Ef NNN

729576 =⋅=potY

2)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

1296

2

324

=

P

WN D



2

3245,1

=⋅

P

WP

W

6=

EP

W

612 =

EP ebből kiszámítható, hogy PE=2


P

Y S ⋅=

⋅= 54

12

3241296

2


PPY S 7,15212

5,11296 =⋅⋅=

d) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki:

( ) 9=== DS

Ef NNN

80191296 =⋅=potY

3)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

0064

2

0016

=

P

WN D


2

0016125,3

=⋅

P

WP

W

8=

EP

W

801 =

EP ebből kiszámítható, hogy PE=1,25



P

Y S ⋅=

⋅= 032

01

00160064

2


PPY S 2,44701

125,30064 =⋅⋅=

d) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki:

( ) 25=== DS

Ef NNN

400250064 =⋅=potY

e) Ha P≤PE akkor 16

1

01

00162

=

== D

f NN

25,311

01125,3125,3 =⋅=⋅=

P

WN S

25,15=−= DSK NNU

4)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅⋅2

00164

2

0064

=

P

WN D

2

00642,51

=⋅

P

WP

W

5=

EP

W

b) ( ) 256=== DS

Ef NNN

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki:

602525600164 =⋅⋅=potY


Ha P≤PE akkor Df NN = P

P

Y S ⋅=

⋅⋅= 032

04

006460014

2

5)

a) Felírjuk a munkakeresleti függvényt, majd kihasználva azt, hogy ismerjük az egyensúlyi árszínvonalat, meghatározzuk az egyensúlyi reálbér értékét. Ebből pedig már könnyen kiszámítható a nominálbér nagysága.

P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

30000

2

0075

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

007560

=⋅

P

WP

W

5=

EP

W és PE=1, ebből következik, hogy W=5

b) ( ) 300=== DS

Ef NNN

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki:

300030030000 =⋅=potY

d) Mivel P=0,8<PE ezért Df NN = 0024

0,8

5

007530000

2=

⋅=SY

Mivel P=1,2>PE ezért Sf NN = 6,2738

2,1

50630000 =⋅⋅=SY


6)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

004

2

001

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

001100

=⋅

P

WP

W

1=

EP

W

b) ( ) 100=== DS

Ef NNN

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: d) 200001400 =⋅=potY

e) 1=

EP

W és W=6, ebből következik, hogy PE = 6

f) Ha P≤PE akkor Df NN = P33,33

P

6

001400

2⋅=

⋅=SY


P

489,96001400 =⋅⋅=

PY S

7)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅⋅2

00252

2

5002

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

00255,2

=⋅

P

WP

W


01=

EP

W

b) ( ) 25=== DS

Ef NNN

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: 5002525002 =⋅⋅=potY

d) Ha P≤PE akkor Df NN = P100

P

05

250025002

2⋅=

⋅⋅=SY

8)

a) Felírjuk a munkakeresleti függvényt, majd kihasználva azt, hogy ismerjük az egyensúlyi árszínvonalat, meghatározzuk az egyensúlyi reálbér értékét. Ebből pedig már könnyen kiszámítható a nominálbér nagysága.

P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅⋅2

76802

2

6807

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

0768120

=⋅

P

WP

W

4=

EP

W és PE=1, ebből következik, hogy W=4

b) ( ) 084=== DS

Ef NNN

c) Potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatás mellett alakul ki: 084304876802 =⋅⋅=potY

d) Mivel P=0,6<PE ezért Df NN = 2304

0,6

4

076876802

2=

⋅⋅=SY

Mivel P=1,5>PE ezért Sf NN = 3135

5,1

401276802 =⋅⋅⋅=SY


9)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅2

1600

2

400

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

0043200

=⋅

P

WP

W

2

1=

EP

W

( ) 1600=== DS

Ef NNN

b) Mivel 4

1=P

W alacsonyabb, mint az egyensúlyi reálbér, azért a

foglalkoztatottak számát a munkakínálat határozza meg:

1131,44

100321600 =⋅⋅=SY

c) Az egyensúlyi árszínvonal: PE=16, mivel 2

1=

EP

W és W=8

Ha P<PE akkor Df NN = P100

8

0041600

2⋅=

⋅=

P

Y S

Ha P>PE akkor Sf NN =

PPY S 00648

32001600 =⋅⋅=

10)

a) P

W

dN

dY = P

WN =⋅− 202

P

W⋅−=2

101ND

b) Mivel pillanatnyilag munkanélküliség van a gazdaságban, a munkakereslet jelenti a munkapiacon a „rövidebb oldal”-t.


224

401404

2

101

4

2

11002

−=+

⋅−−

⋅−⋅=PPP

Y S

c) Egyensúlyban: DS NN =

P

W

P

W ⋅−=+2

1018

33,1=

EP

W

2D 16

N

=

P

W

d) A potenciális kibocsátás egyensúlyi foglalkoztatottság mellett jön létre:

( ) 6,1390433,933,902 2 =+−⋅=potY


X. Összkínálati ábrák 157.

X. ÖSSZKÍNÁLATI ÁBRÁK

Feladatok

1. Szerkessze meg a neoklasszikus modell összkínálati függvényét nem konstans munkakínálat mellett az alábbi koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! Mutassa be az ábrán, mi történik az összkínálati függvénnyel, ha a munkakínálat – a külföldi munkavállalók beengedésével – megnő!

2. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkapiaci függvényeit. Tegyük

fel, hogy a munkapiac tökéletesen működik! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság

összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha nő a

munkakínálat!

158. X. Összkínálati ábrák

3. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkakínálati és termelési

függvényét. Tegyük fel, hogy a munkapiac tökéletesen működik! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság

összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha csökken a

munkakínálat!


4. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkapiaci függvényeit. Tegyük fel, hogy a munkapiac tökéletesen működik! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság

összkínálati függvényét! d) Mutassa be az ábrán, hol van az aktív népesség nagysága! e) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha nő a

tőkeállomány!

5. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkakeresleti és termelési függvényét. Tegyük fel, hogy a munkapiac tökéletesen működik! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság

összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha csökken a

tőkeállomány!


6. Szerkessze meg a Keynes-i modell összkínálati függvényét nem konstans

munkakínálat esetében az alábbi koordinátarendszerben! Jelölje a tengelyeket és a függvényeket!


7. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkakeresleti és termelési függvényeit. Tegyük fel, hogy a nominálbérek rögzítettek! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket nem konstans munkakínálat mellett! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság

összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha nőnek a

nominálbérek!

8. Az alábbi ábrán megadtuk egy gazdaság munkapiaci függvényeit. Tegyük

fel, hogy a nominálbérek rögzítettek! a) Jelölje a tengelyeket és a függvényeket! b) Pótolja a hiányzó függvényeket! c) Határozza meg a potenciális jövedelmet, és vezesse le a gazdaság

összkínálati függvényét! d) Mutassa be, hogyan változik az összkínálati függvény, ha nő a

tőkeállomány!


9. Az alábbi ábrában vezesse le a Keynes-i modellnek megfelelő, nem konstans munkakínálat és adott minimális reálbér feltételezése mellett a keynesi modell összkínálati függvényét! Ne feledkezzen meg az egyes tengelyek és függvények elnevezéséről sem!

10. Az alábbi ábrában vezesse le konstans munkakínálat és rögzített nominálbérek feltételezése mellett a keynesi modell összkínálati függvényt! Ne feledkezzen meg az egyes tengelyek és függvények elnevezéséről sem! Mutassa be az ábrán, milyen változásokat jelent, ha a gazdaságban a konstans munkakínálat megnő!


Megoldások

1) A neoklasszikus modellben a munkapiac tökéletesen működik. A nominálbér rugalmasan követi az árszínvonal változását, a reálbér mindig a piac egyensúlyát biztosító értéken alakul. A munkapiacon egyensúlyi foglalkoztatottság jön létre, így a kibocsátás nagysága bármely árszínvonal mellett a potenciális kibocsátás szintjén alakul. A munkakínálat növekedése miatt a munkakínálati függvény lefelé tolódik, a reálbér egyensúlyi értéke csökken, az egyensúlyi foglalkoztatás magasabb értéke miatt pedig a potenciális kibocsátás szintje is nő, az összkínálati függvény jobbra tolódik.

N

Ypot W/PE

Y(K,N)

NS

NS’ ND

Y W/P

W/P W/P’ P YS YS’


2) A munkapiac tökéletesen működik, azaz az előző feladathoz hasonlóan a neoklasszikus modell összkínálati függvényét kell levezetnünk. Azzal a különbséggel, hogy a munkapiacon ezúttal konstans munkakínálattal találkozunk. Ez azonban nem befolyásolja a makrokínálati függvény alakját, hiszen bármely árszínvonal mellett egyensúlyi foglalkoztatás és potenciális kibocsátás jön létre.

A munkakínálat növekedése a munkakínálati függvény párhuzamos eltolódását eredményezi, a függvény az origótól távolodik. Az egyensúlyi reálbér csökken, a reálbér függvény jobbra tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás növekedése miatt a potenciális kibocsátás magasabb szinten alakul, az összkínálati függvény ennek megfelelően jobbra tolódik.

Ypot

N

W/PE

Y(K,N) ND

Y W/P

W/P W/P’ P YS YS’

NS

NS’


3)

A munkapiac tökéletesen működik, azaz az előző feladathoz hasonlóan a neoklasszikus modell összkínálati függvényét kell levezetnünk. A munkapiacon ezúttal a munkakínálati függvénynek van egy függőleges – illetve az elforgatott ábrázolás miatt vízszintes – szakasza, az aktív népesség létszáma jelenti a munkakínálat maximális értékét. A makrokínálati függvény alakja most is függőleges, hiszen bármely árszínvonal mellett egyensúlyi foglalkoztatás és potenciális kibocsátás jön létre. A munkakínálat csökkenése a munkakínálati függvény párhuzamos eltolódását eredményezi, a függvény az origó felé tolódik. Az egyensúlyi reálbér nő, a reálbér függvény balra tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás csökkenése miatt a potenciális kibocsátás alacsonyabb szinten alakul, ennek megfelelően az összkínálati függvény is balra tolódik.

Ypot

NS’

N

Y(K,N) NS ND

Y W/P

W/P’ W/P P YS’ YS


4)

A munkapiac tökéletesen működik, azaz az előző feladathoz hasonlóan a neoklasszikus modell összkínálati függvényét kell levezetnünk. A munkapiacon ezúttal a munkakínálati függvénynek van egy függőleges – illetve az elforgatott ábrázolás miatt vízszintes – szakasza, az aktív népesség létszáma jelenti a munkakínálat maximális értékét. A makrokínálati függvény alakja most is függőleges, hiszen bármely árszínvonal mellett egyensúlyi foglalkoztatás és potenciális kibocsátás jön létre. A tőkeállomány növekedése a termelési függvény helyzetében okoz változást, a függvény jobbra mozdul, ugyanakkora munkamennyiséggel magasabb kibocsátás hozható létre. A növekvő tőkeállomány miatt megnövekvő munkakereslet a munkakeresleti függvény párhuzamos eltolódását eredményezi, a függvény az origótól távolabb tolódik. Az egyensúlyi reálbér nő, a reálbér függvény balra tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás növekedése miatt a potenciális kibocsátás magasabb szinten alakul, ennek megfelelően az összkínálati függvény jobbra tolódik.

N

Ypot

ND’

W/PE

Y(K,N) Y’(K,N) NS ND NA

Y W/P

W/P’ W/P P YS YS’


5)

A munkapiac tökéletesen működik, azaz az előző feladathoz hasonlóan a neoklasszikus modell összkínálati függvényét kell levezetnünk. A munkapiacon ezúttal a munkakínálati függvénynek van egy függőleges – illetve az elforgatott ábrázolás miatt vízszintes – szakasza, az aktív népesség létszáma jelenti a munkakínálat maximális értékét. A makrokínálati függvény alakja most is függőleges, hiszen bármely árszínvonal mellett egyensúlyi foglalkoztatás és potenciális kibocsátás jön létre. A tőkeállomány csökkenése a termelési függvény helyzetében okoz változást, a függvény balra mozdul, ugyanakkora munkamennyiséggel alacsonyabb kibocsátás hozható létre. A csökkenő tőkeállomány miatti csökkenő munkakereslet a munkakeresleti függvény párhuzamos eltolódását eredményezi, a függvény az origó felé tolódik. Az egyensúlyi reálbér csökken, a reálbér függvény jobbra tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás csökkenése miatt a potenciális kibocsátás alacsonyabb szinten alakul, ennek megfelelően az összkínálati függvény balra tolódik.

N

Ypot

ND

W/PE

Y’(K,N) Y(K,N) NS ND’

Y W/P

W/P W/P’ P YS’ YS


6) A keynesi modellben a nominálbérek rögzítettek, emiatt az árszínvonal

változásához nem képes alkalmazkodni, a munkapiac nem működik tökéletesen, nincsenek olyan belső mechanizmusok, amelyek biztosítják az egyensúly kialakulását. A reálbér nagysága emiatt az árszínvonallal ellentétes irányban változik, a reálbér függvény origóra konvex alakot vesz fel. A modellben a foglalkoztatottak számát a rövidebb oldal elve alapján, a munkakereslet, és –kínálat közül a kisebb határozza meg. Ha az árszínvonal alacsonyabb, mint az egyensúlyi, akkor a munkakereslet határozza meg a foglalkoztatottak számát. Az összkínálati függvény ezen szakasza pozitív meredekségű. Az egyensúlyinál magasabb árszínvonal esetén a munkakínálat jelenti a rövidebb oldalt, ezen a szakaszon a makrokínálati függvény negatív meredekségű. Potenciális kibocsátás csak abban az esetben jön létre, ha az árszínvonal a munkapiac egyensúlyát biztosító értéken alakul. Bármely más árszínvonal mellett a kibocsátás a potenciális szint alatti értéket vesz fel.

W/P YS

W/P Ypot Y ND NS NE Y(K,N) N

P


7) A makrokínálati függvényt az előző feladatban ismertetett módon

vezetjük le. A nominálbér növekedése azt eredményezi, hogy a reálbér nagysága bármely árszínvonal esetén megnő, a reálbér függvény jobbra tolódik. A munkapiac egyensúlyát biztosító reálbér magasabb árszínvonal mellett jön létre. A potenciális kibocsátás nagysága nem változik, csak a korábbi helyzethez képest magasabb árszínvonal mellett alakul ki!

A makrokínálati függvény úgy fog eltolódni, hogy a kibocsátás ugyanazon értékei magasabb árszínvonal mellett jönnek létre. A függvény a függőleges tengely mentén fog eltolódni felfelé és eközben „megnyúlik”.

P W/P’ W/P YS’

YS

N

Ypot

Y

W/P

Y(K,N)

NS

ND


8) A tőkeállomány növekedése miatt a termelési függvény jobbra tolódik. A megnövekedett munkakereslet a munkakeresleti függvény balra tolódását eredményezi. A munkapiac egyensúlyát biztosító reálbér magasabb szinten jön létre és az egyensúlyi foglalkoztatottság is nő. A makrokínálati függvény jobbra tolódva megnyúlik.

NS

ND’ ND Y(K,N) Y’(K,N)

N

W/P

W/P YS YS’

P

Y


9)

ND

NS ND

A makrokínálati függvény levezetése lényegében a keynes-i modellről szóló korábbi feladatokban (6-8.) megismert módon történik, egy lényeges különbséggel: a minimális reálbér feltételezése miatt a reálbérfüggvény egy szakasza az ábránkon függőleges egyenes, attól a nagyságtól, amely alá a reálbér már nem csökkenhet (ennek értékét az ábrában a W/P tengelyen „*”-gal jelöltük).

A reálbér ezen szintje alatt a munkakínálat nagysága nulla, azaz a munkakínálati függvény a reálbér ezen nagyságától „indul”. A minimális reálbérhez tartozó árszínvonal felett – hasonlóan a reálbérfüggvényhez – a makrokínálati függvény is függőleges egyenes képét veszi fel, hiszen a makrokínálatnak is lesz egy minimális értéke, ami alá nem csökken, bármekkora is az árszínvonal nagysága.

W/P oo Y

P

* N Y(K,N)

W/P

YS


10)

A makrokínálati függvény levezetése a már ismert módon történik. A függvény a potenciális kibocsátás nagyságánál megtörik, és a munkapiac egyensúlyát biztosító árszínvonal feletti árszínvonalak esetén függőlegessé válik. Ennek az az oka, hogy munkapiacon a teljes foglalkoztatás elérése után a foglalkoztatás szintje változatlan marad, így a kibocsátás is a potenciális szinten alakul, bármilyen, az egyensúlyinál magasabb árszínvonal esetén.

A munkakínálat növekedésével a munkakínálati függvény párhuzamosan lefelé tolódik. Az egyensúlyi foglalkoztatás alacsonyabb reálbér és magasabb árszínvonal mellett jön létre. A makrokínálati függvény pozitív meredekségű szakasza megnyúlik, a függőleges szakasz pedig párhuzamosan jobbra tolódik.

Y

NS

NS’

YS YS’

Y(K,N)

N

ND

W/P

W/P

P

XI. Összkereslet T-TR-G esetén 173.

XI. ÖSSZKERESLET ADÓKKAL, TRANSZFEREKKEL ÉS ÁLLAMI VÁSÁRLÁSOKKAL

Feladatok


•••• Autonóm tényezők: fogyasztás = 500; egyösszegű adó = 300; egyösszegű transzfer = 400; beruházás = 400; pénzkereslet = 760.

•••• Magatartási tényezők: pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,7; beruházások kamatérzékenysége = 20; vagyontartási pénzkereslet ka-matérzékenysége = 30.

•••• Egyéb adatok: jövedelemfüggő adó nincs; állami vásárlások = 170; kötelező tartalékráta = 20 %; jegybanki pénzmennyiség = 250; árszínvonal = 1,25; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 20 %.

a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Készítse el közös koordinátarendszerben az IS- és LM-függvények ábráját!

Jelölje a tengelyeket és függvényeket! Számítsa ki a függvények tengelymet-szeteinek értékeit!


Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési egyenleg


Az állam egyösszegű adót szed be a háztartásoktól, amelynek mértéke 200. Megszerzett bevételeiből állami vásárlásokat hajt végre, amelynek mértéke 128 egység, emellett a háztartások részére 120 egységet transzferként visszajuttat. A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 480. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 20 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő ár-színvonal 1,2. Autonóm fogyasztásra 200-at, míg autonóm beruházásra 700-at fordít a magán-szféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 85 %-ot fogyasz-tásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 30. A vagyontartási pénz-kereslet kamatérzékenysége 20. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvé-nyében 20 %-os. Az autonóm pénzkereslet 1320 egységnyi.

174. XI. Összkereslet T-TR-G esetén

a) Írja fel az IS-függvényt Y = f(i) formában! b) Írja fel az LM-függvényt i = f(Y) formában! c) Írja fel az összkeresleti függvényt! d) Számítsa ki az egyensúlyi helyzetre vonatkozó alábbi adatokat!



Az állam egyösszegű adót szed be a háztartásoktól, amelynek mértéke 200. Megszerzett bevételeiből állami vásárlásokat hajt végre, amelynek mértéke 400 egység, emellett a háztartások részére 150 egységet transzferként visszajuttat. A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 550. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 25 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő ár-színvonal 1,1. Autonóm fogyasztásra 520-at, míg autonóm beruházásra 600-at fordít a magán-szféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 80 %-ot fogyasz-tásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 40. A vagyontartási pénz-kereslet kamatérzékenysége 50. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvé-nyében 25 %-os. Az autonóm pénzkereslet 1250 egységnyi.





4. Egy gazdaság adatai a következők: A háztartások autonóm fogyasztása 150. Megszerzett pótlólagos jövedelemükből fogyasztásra 90 %-ot költenek. Egyösszegű adóként 200 egysé-get szednek be tőlük, de egyösszegű transzferként 100-et kapnak. Az üzleti szféra autonóm beruházása 600 egységnyi. A beruházások kamatérzé-kenysége 20. A pénzpiacon az alábbiak figyelhetők meg: az autonóm pénzkereslet 1100, a vagyontartási célú pénzkereslet kamatérzékenysége 40. Tranzakciós pénzkeres-let a jövedelem függvényében 40 %.


Az állam közvetlen áruvásárlásokra 140 egységet költ. A jegybank nominális pénzkínálata 2500. Az aktuális árszínvonal egységnyi.







•••• Pénzpiaci adatok: kötelező tartalékráta = 20 %; jegybanki pénzmennyiség = 480; árszínvonal = 1,2; vagyontartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 40; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 30 %; autonóm pénz-kereslet = 1240.

•••• Államra vonatkozó adatok: jövedelemfüggő adó mértéke = 10 %; állami vá-sárlások = 438; egyösszegű transzfer = 100.



6. Egy gazdaság adatai a következők: Az állam csak lineáris, jövedelemfüggő adót szed be, amelynek nagysága 20 %. Megszerzett bevételeiből állami vásárlásokat hajt végre, amelynek mértéke 500 egység, emellett a háztartások részére 500 egységet transzferként visszajuttat. A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 400. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 25 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő ár-színvonal 1,6. Autonóm fogyasztásra 460-at, míg autonóm beruházásra 800-at fordít a magán-szféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 80 %-ot fogyasz-


tásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 30. A vagyontartási pénz-kereslet kamatérzékenysége 20. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvé-nyében 20 %-os. Az autonóm pénzkereslet 240 egységnyi.





7. Egy gazdaság adatai a következők: A központi bank által megállapított kötelező tartalékráta 20 %-os. A forgalom-ban lévő jegybanki pénzmennyiség 360. Az érvényesülő árszínvonal 1,2. A jövedelem függvényében kialakuló tranzakciós pénzkereslet 20 %-os. Az au-tonóm pénzkereslet értéke: 1100. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékeny-sége 40 egységnyi. A háztartások autonóm fogyasztása 600. A pótlólagos jövedelemből fogyasztás-ra költött rész mértéke 75 %-os. A részükre nyújtott egyösszegű transzfer 100 egységnyi. A jövedelemfüggő adó mértéke 25 %-os. A vállalatok autonóm beruházása 1100 egységnyi; míg a beruházások kamatér-zékenysége 30. Az állam az árupiacon közvetlen vásárlásként 500-at költ el.




•••• Árupiaci adatok: autonóm fogyasztás = 460; pótlólagos jövedelemből fo-gyasztásra költött rész = 0,85; autonóm beruházás = 950; beruházások ka-matérzékenysége = 25.


•••• Pénzpiaci adatok: nominális pénzkínálat = 2750; árszínvonal = 1,1; vagyon-tartási pénzkereslet kamatérzékenysége = 45; tranzakciós pénzkereslet a jö-vedelem függvényében = 60 %; autonóm pénzkereslet = 55.

•••• Államra vonatkozó adatok: jövedelemfüggő adó mértéke = 10 %; állami vá-sárlások = 221; egyösszegű transzfer = 80; egyösszegű adó = 120.




•••• Autonóm tényezők: fogyasztás = 60; adó = 100; transzfer = 40; beruházás = 600; pénzkereslet = 1400.

•••• Magatartási tényezők: pótlólagos jövedelemből fogyasztásra költött rész = 0,9; beruházások kamatérzékenysége = 30; vagyontartási pénzkereslet ka-matérzékenysége = 40.

•••• Egyéb adatok: jövedelemfüggő adó mértéke = 10 %; állami vásárlások = 438; nominális jegybanki pénzmennyiség = 480; kötelező tartalékráta = 20 %; árszínvonal = 1,2; tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvényében = 30 %.



10. Egy gazdaság adatai a következők: Az állam részben egyösszegű adót szed be a háztartásoktól, amelynek mértéke 200, részben lineáris adóként a jövedelmek 20 % -át is begyűjti. Megszerzett bevételeiből állami vásárlásokat hajt végre, amelynek mértéke 896 egység, emellett a háztartások részére 120 egységet transzferként visszajuttat. A forgalomban lévő jegybanki pénzmennyiség 460. A nemzeti bank a kötelező tartalékráta mértékét 20 %-ban állapította meg. A gazdaságban érvényesülő ár-színvonal 1,15.


Autonóm fogyasztásra 220-at, míg autonóm beruházásra 644-et fordít a magán-szféra. A fogyasztók a pótlólagosan megkapott jövedelmükből 75 %-ot fogyasz-tásra költenek el. A beruházások kamatérzékenysége 15. A vagyontartási pénz-kereslet kamatérzékenysége 35. A tranzakciós pénzkereslet a jövedelem függvé-nyében 60 %-os. Az autonóm pénzkereslet 140 egységnyi.



11. Egy gazdaság adatai a következők: A központi bank által megállapított kötelező tartalékráta 20 %-os. A forgalom-ban lévő jegybanki pénzmennyiség 480. Az érvényesülő árszínvonal 1,2. A jövedelem függvényében kialakuló tranzakciós pénzkereslet 30 %-os. Az au-tonóm pénzkereslet értéke: 1400. A vagyontartási pénzkereslet kamatérzékeny-sége 40 egységnyi. A háztartások autonóm fogyasztása 460. A pótlólagos jövedelemből fogyasztás-ra költött rész mértéke 90 %-os. A részükre nyújtott egyösszegű transzfer 40 egységnyi. A jövedelemfüggő adó mértéke 15 %-os, ugyanakkor az egyösszegű adó 100 nagyságot ér el. A vállalatok autonóm beruházása 600 egységnyi; míg a beruházások kamatérzé-kenysége 30. Az állam az árupiacon közvetlen vásárlásként 200-et költ el.




Megoldások

1)

a) Az állam megjelenése az árupiacon egyrészt a fogyasztási függvény, más-részt az IS függvény felírásában fog az eddigiekhez képest újat jelenteni. A fogyasztási függvény: ( )TRYzTYcCC +⋅−−⋅+= 00

) , ahol T0 az egyösz-szegű adó, „z” jelöli az adókulcsot, míg TR az állam által juttatott transz-fer összege. A zárójelben lévő kifejezés megadja a rendelkezésre álló jö-vedelem nagyságát: TRYzTYYDI +⋅−−= 0

Az IS függvényben az árupiac keresleti oldalán megjelenik az álla-mi/kormányzati áruvásárlás összege: GICY ++= IS: GICY ++=

17020400)400300(7,0500 +⋅−++−⋅+= iYY iY ⋅−= 673800

b) 12502,0

250 ===t

JBPM S

LM: DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 307602,025,1

1250

80067,0 −⋅= Yi c) A tengelymetszetek értékei:

IS: Y=3800 és i=56,7 LM: Y=1200 és i=−8

d) IS: iY ⋅−= 673800

1200 YE 3800 Y

IS LM

i 56,7 iE -8


LM: iYP

⋅−+⋅= 307602,01250

P

Yi67,41

33,250067,0 −+⋅=

YD=f(P)

)67,41

33,250067,0(673800P

YY −+⋅⋅−=

PY D 8,1929

5,1453 +=

e) Az összkeresleti függvénybe behelyettesítve a P értékét adódik az egyen-súlyi jövedelem nagysága, a többi érték pedig a korábbi fejezetekben megismert módon kiszámítható. Arra figyeljünk, hogy a fogyasztás a ren-delkezésre álló jövedelem (Y-T+TR) függvénye!

Jövedelem Kamatláb Fogyasztás Beruházás Adóbevétel Költségvetési

egyenleg 3.000 12 % 2.670 160 300 − 270

2)

a) IS: GICY ++= 12830700)120200(85,0200 +⋅−++−⋅+= iYY

iY ⋅−= 2006400

b) 24002,0

480===t

JBPM S

LM: DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 2013202,02,1

2400

3401,0 −⋅= Yi c) IS: iY ⋅−= 2006400

LM: iYP

⋅−+⋅= 2013202,02400

P

Yi120

6601,0 −+⋅=

YD=f(P)

)120

6601,0(2006400P

YY −+⋅⋅−=


PY D 0008

67,2666 +−=

d) Az előző feladathoz hasonló módon tudjuk kitölteni a táblázatot.


4.400 10 % 3.872 400 300 − 48

3)

a) IS: GICY ++= 40040600)150200(8,0520 +⋅−++−⋅+= iYY

iY ⋅−= 2007400

b) 220025,0

550 ===t

JBPM S

LM: DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 50125025,01,1

2200

15005,0 −⋅= Yi

c) Tengelymetszetek értékei: IS: Y=7400 és i=37 LM: Y=3000 és i=−15

d) IS: iY ⋅−= 2007400

LM: iYP

⋅−+⋅= 50125025,02200

3000 YE 7400 Y

IS LM

i 37 iE -15


P

Yi44

25005,0 −+⋅=

YD=f(P)

)44

25005,0(2007400P

YY −+⋅⋅−=

PY D 0044

1200+=

e)


5.200 11 % 4.640 160 200 − 350

4)

a) IS: GICY ++= 14020600)100200(9,0150 +⋅−++−⋅+= iYY

iY ⋅−= 2008000

b) LM: DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 4011004,01

2500

3501,0 −⋅= Yi

c) Tengelymetszetek értékei:

IS: Y=8000 és i=40

LM: Y=3500 és i=−35

3500 YE 8000 Y

IS LM

i 40 iE -35


d) IS: iY ⋅−= 2008000

LM: iYP

⋅−+⋅= 4011004,02500

P

Yi5,62

5,2701,0 −+⋅=

YD=f(P)

)5,62

5,2701,0(2008000P

YY −+⋅⋅−=

PY D 67,1664

3,833 +=

e)


5.000 15 % 4.560 300 200 − 40

5) a) IS: GICY ++=

43820600)1001,0(8,0222 +⋅−++⋅−⋅+= iYYY iY ⋅−= 714786

b) 24002,0

480===t

JBPM S

LM: DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 4012403,02,1

2400

190075,0 −⋅= Yi

c) IS: iY ⋅−= 714786

LM: iYP

⋅−+⋅= 4012403,02400

P

Yi60

310075,0 −+⋅=

YD=f(P)

)60

310075,0(714786P

YY −+⋅⋅−=

PY D 2790

1675+=


d)


4.000 11 % 3.182 380 400 − 138

6) a) IS: GICY ++=

50030800)5002,0(8,0460 +⋅−++⋅−⋅+= iYYY iY ⋅−= 3,836000

b) 160025,0

400 ===t

JBPM S

LM: DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 202402,06,1

1600

3801,0 −⋅= Yi

c) Tengelymetszetek értéke:

IS: Y=6000 és i=72 LM: Y=3800 és i=−38

d) IS: iY ⋅−= 3,836000

LM: iYP

⋅−+⋅= 202402,01600

3800 YE 6000 Y

LM IS

i 72 iE -38


P

Yi80

1201,0 −+⋅=

YD=f(P)

)80

1201,0(3,836000P

YY −+⋅⋅−=

PY D 3636

2727+=

e)


5.000 12 % 4.060 440 1.000 0 7)

a) IS: GICY ++= 500301100)10025,0(75,0600 +⋅−++⋅−⋅+= iYYY

iY ⋅−= 695200

b) 18002,0

360===t

JBPM S

LM: DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 4011002,02,1

1800

10005,0 −⋅= Yi c) IS: iY ⋅−= 695200

LM: iYP

⋅−+⋅= 4011002,01800

PYi

455,27005,0 −+⋅=

YD=f(P)

)45

5,27005,0(695200P

YY −+⋅⋅−=

PY D 6,2308

4,2455 += d)


4.400 12 % 3.150 750 1.100 500


8) a) IS: GICY ++=

22125950)801201,0(85,0460 +⋅−++−⋅−⋅+= iYYY iY ⋅−= 1066796

b) LM: DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 45556,01,1

2750

3,54013,0 −⋅= Yi c) IS: iY ⋅−= 1066796

LM: iYP

⋅−+⋅= 45556,02750

PYi

11,6122,1013,0 −+⋅=

YD=f(P)

)11,61

22,1013,0(1066796P

YY −+⋅⋅−=

PY D 2724

2804+= d)


5.200 15 % 4.404 575 640 + 339

9)

a) IS: GICY ++= 43830600)401001,0(9,060 +⋅−++−⋅−⋅+= iYYY

iY ⋅−= 1585495

b) LM: 24002,0

480 ===t

JBPM S

DS

LP

M = iY ⋅−+⋅= 4014003,02,1

2400

150075,0 −⋅= Yi c) IS: iY ⋅−= 1585495

LM: iYP

⋅−+⋅= 4014003,02400

PYi

60350075,0 −+⋅=


YD=f(P)

)60

350075,0(1585495P

YY −+⋅⋅−=

PY D 4339

16+−= d)


3.600 12 % 2.922 240 460 − 18 10)

a) IS: GICY ++= 89615644)1202002,0(75,0220 +⋅−++−⋅−⋅+= iYYY

iY ⋅−= 5,374250

b) LM: 23002,0

460 ===t

JBPM S

DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 351406,015,1

2300

1,53017,0 −⋅= Yi

c) IS: iY ⋅−= 5,374250

LM: iYP

⋅−+⋅= 351406,02300

PYi

7,654017,0 −+⋅=

YD=f(P)

)7,65

4017,0(5,374250P

YY −+⋅⋅−=

PY D 6,1504

2504+=

d)


3.800 12 % 2.440 464 960 − 56


11) a) IS: GICY ++=

20030600)4010015,0(9,0460 +⋅−++−⋅−⋅+= iYYY iY ⋅−= 1285132

b) LM: 24002,0

480 ===t

JBPM S

DS

LP

M =

iY ⋅−+⋅= 4014003,02,1

2400

150075,0 −⋅= Yi

c) IS: iY ⋅−= 1285132

LM: iYP

⋅−+⋅= 4014003,02400

PYi

60350075,0 −+⋅=

YD=f(P)

)60

350075,0(1285132P

YY −+⋅⋅−=

PY D 4,3918

6,332 +=

d)


3.600 12 % 3.160 240 640 + 400

XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika 189.

XII. MAKROEGYENSÚLY ÉS STABILIZÁCIÓS POLITIKA

Feladatok

1. Egy gazdaságban Y=2500 esetén a teljes jövedelmet elfogyasztják, Y=3000-nél a megtakarítás 100. Az autonóm beruházások nagysága 600, míg az egyszázalékos kamatlábváltozás esetén a beruházási kereslet 10 egységgel változik. A tranzakciós és az óvatossági pénzkereslet együtt a reáljövedelem 75%-át teszi ki. A spekulációs (vagyontartási) pénzkereslet autonóm értéke 1500, és a kamatláb egységnyi változásával 150 egységgel változik. A jegybankpénz mennyisége 420,

a kötelező tartalékráta 20%. A makrokínálati függvény: P

Y S 4405000−= .

a) Írja fel a gazdaság Y-ra rendezett IS görbéjének egyenletét! b) Írja fel a gazdaság i-re rendezett LM görbéjének egyenletét (az

árszínvonalat ismeretlennek tekintve)! c) Írja fel a gazdaság aggregált keresleti görbéjének az egyenletét! d) Számolja ki az egyensúlyi árszínvonal és az egyensúlyi kibocsátás,

valamint az egyensúlyi piaci kamatláb nagyságát!

2. Egy gazdaságban a következő keresleti függvények adottak: Fogyasztási függvény: DIY0,8200 ⋅+ . Beruházási függvény: i25-800 ⋅ . Pénzkeresleti függvény: i50-Y0,5 ⋅⋅ . A pénzkínálat 900, az árszínvonal egységnyi. Az állam csak jövedelemtől függő adót szed, az átlagos adókulcs 25 %. A kormányzati vásárlás 300. a) Számítsa ki az egyensúlyi jövedelem és kamatláb értékét, valamint a

költségvetési mérleg egyenlegét! b) Vezesse le a makrokeresleti függvényt! c) Mennyi a makrogazdaság egyensúlyi jövedelme, ha

P1002716,67 Y S ⋅+=

3. Egy gazdaság munkapiacán a munkakínálati függvény P

WN S ⋅= 25,2 . A

termelési függvény NKY ⋅⋅= 3 alakú. A tőkeállomány nagysága 64. Az

aggregált keresleti függvény P

Y D 18= .

a) Számítsa ki az egyensúlyi reálbér és foglalkoztatottság nagyságát! b) Írja fel a gazdaság összkínálati függvényét 4-es rögzített nominálbér

mellett! c) Számolja ki a makrogazdaság árupiacának egyensúlyi jövedelmét és

árszínvonalát, feltételezve, hogy a munkapiacon munkanélküliség van!

190. XII. Makroegyensúly és stabilizációs politika

4. Egy gazdaság munkapiacán a munkakínálat konstans 13

8 +⋅=P

WN S . A

termelési függvény 5,1315,130 2 +⋅−⋅= NNY alakú. A gazdaság munkapiaca tökéletesen működik. Az aggregált keresleti függvény

P

20220Y D += .

Számítsa ki az egyensúlyi árszínvonal és a potenciális kibocsátás nagyságát!

5. Egy gazdaságban a fogyasztási függvény: DIY0,9400C ⋅+= . A beruházási

keresleti függvény: i12-500I ⋅= . A pénzkeresleti függvény: i30-Y0,4L ⋅⋅= . A forgalomban levő jegybankpénz-állomány 300, a kötelező tartalékráta 19 %. Az árszínvonal: P=1. Az állam 100 egységnyi jövedelemtől független adót szed, és magánszférának 200 transzfert juttat. a) Határozza meg az egyensúlyi kibocsátás és kamatláb szintjét! b) Állapítsa meg a fogyasztási és beruházási kereslet nagyságát az

egyensúlyi kibocsátás esetén! c) Mennyivel kell változtatnia a transzfertámogatást az államnak, ha az

egyensúlyi jövedelmet 200 egységgel szeretné növelni?

6. Egy gazdaságban a fogyasztási függvény: DIY0,75 120 C ⋅+= . Az autonóm

beruházások nagysága 380, a kamatláb egységnyi változása a beruházásokat 10 egységgel változtatja meg. A kormányzati vásárlások nagysága 500, a transzfer 150, a kormány egyösszegű adót szed, aminek nagysága 600. A nominális pénzkínálat 1100, a pillanatnyi árszínvonal 2, a pénzkeresleti függvény: i.8-Y0,4 L ⋅⋅=

a) Számolja ki az egyensúlyi jövedelem és kamatláb nagyságát! b) Mekkora a háztartások megtakarítása és a költségvetés egyenlege? c) A kormány a jövedelmet 2000 egységre szeretné növelni. Két lehetséges

módon tudja a tervét megvalósítani: vagy a kormányzati vásárlások, vagy a transzferek nagyságát növeli. Milyen mértékben kell a két esetben a kiadásainak nagyságát változtatnia célja elérése érdekében?

d) Melyik változtatásnak nagyobb a kiszorítási hatása? Miért? e) A kormány a deficit elfutásának megakadályozása érdekében úgy dönt,

hogy bármelyik lehetőséget is választja, a pluszkiadásokat adóemelésből finanszírozza. Hogyan hat ez a kívánt jövedelemnövelési célra? Külön-külön mindkét lehetőséget elemezze szövegesen, számításra nincs szükség!


7. Egy gazdaságban a fogyasztási függvény: DIY0,9 1700 C ⋅+= . A beruházási függvény: i190-2800 I ⋅= . A kormányzati vásárlások nagysága 4000, transzfer 1000, a kormány egyösszegű és jövedelemfüggő adót is szed, előbbi nagysága 2000, az adókulcs 10%. A jegybankpénz-tömeg 200, a kötelező tartalékráta 10%, a pillanatnyi árszínvonal 1. A pénzkeresleti függvény:

i250-Y0,25 L ⋅⋅= .

a) Számolja ki az egyensúlyi jövedelem és kamatláb nagyságát! b) A gazdaság potenciális kibocsátása 26000 egység lenne, a

munkanélküliség természetes rátája 4%. Mekkora az aktuális munkanélküliségi ráta nagysága? (Számításához használja az Okun-törvényt!)

c) A kormány a munkanélküliséget a természetes szintjére akarja visszaszorítani. Milyen mértékben kell ehhez változtatnia a kormányzati vásárlások nagyságát?


Megoldások

1) a) Ismert, hogy

Y=2500 esetén a C=2500 és Y=3000 esetén S=100 Ebből a két adatpárból felírható egy, két egyenletből álló egyenletrendszer, amelynek megoldásával adódik C0 és ĉ értéke.

( )

⋅−+=⋅+=

0003ˆ1-C100

0025ˆC0025

0

0

c

c

0,8c

c500-30000026

=⋅=

0050 =C Y0,8005 ⋅+=C

IS: ICY += i10-600Y0,8005 ⋅+⋅+=Y

i50-0055 ⋅=Y

b) LM: DS

LP

M =

21000,2

042 ===t

JBPM S

i150-1500Y0,75P

0021 ⋅+⋅=

P

i14

10Y0,005 −+⋅=

c) YD=f(P)

−+⋅⋅=P

Y14

10Y0,00550-0055

PY D 056

0004 +=

d) Egyensúly esetén: DS YY =


8,18

4560

1

5604000

4405000

===

+=−

E

E

E

i

Y

PPP

2)

a) IS: GICY ++= 30025800)25,0(8,0200 +⋅−+⋅−⋅+= iYYY

iY ⋅−= 5,623250

LM: iY ⋅−⋅= 505,01

900

1401,0 −⋅= Yi

Egyensúly: LM�IS )1401,0(5,623250 −⋅⋅−= YY 5,2538=Y 38,11=i

Költségvetés egyenlege: 625,3343005,253825,00 =−⋅=−−⋅+= GTRYzTKE

b) IS: iY ⋅−= 5,623250

LM: iYP

⋅−⋅= 505,0900

P

Yi14

01,0 −⋅=

YD=f(P)

)14

01,0(5,623250P

YY −⋅⋅−=

PY D 5,538

2000+=

c) SD YY =

P1002716,67 5,538

2000 ⋅+=+P

69,0≈EP 2786≈EY


3)

a) P

W

dN

dY = P

W

N=

⋅⋅

2

643

2

144

=

P

WN D

Egyensúly: DS NN =

2

14425,2

=⋅

P

WP

W

4=

EP

W

( ) 9=== DS

Ef NNN

b) 4=

EP

W és W=4 ebből következően: PE=1

Ha P≤PE akkor Df NN = P

P

Y S ⋅=

⋅⋅= 72

4

144643

2


PPY S 724

25,2643 =⋅⋅⋅=

c) A makrogazdaság árupiaca egyensúlyban van, ha a makrokereslet (YD) és

a makrokínálat (YS) megegyezik. Ha még azt is tudjuk, hogy az egyensúly munkanélküliség mellett jön létre, akkor ez azt jelenti, hogy pillanatnyilag a munkakereslet jelenti a munkapiacon a „rövidebb oldal”-t, tehát a makrokínálati függvény azon szakaszával kell tovább dolgoznunk, ahol a foglalkoztatottak számát a munka kereslete határozza meg.

36

5,0

7218

==

⋅=

=

E

E

SD

Y

P

PP

YY


4) Ahhoz, hogy ki tudjuk számolni a gazdaság egyensúlyi kibocsátását és az árszínvonal nagyságát, fel kell írnunk a makrokínálati függvényt:

)(PfY S = . Mivel a munkapiac tökéletesen működik, a kibocsátás a potenciális kibocsátás szintjén alakul. Ez pedig egyensúlyi foglalkoztatottság mellett jön létre. Egyensúlyi foglalkoztatottság esetén: ( ) DS

Ef NNN == .

Fel kell írnunk a munkakeresleti függvényt!

P

W

dN

dY = P

WN =⋅− 330

P

WN D ⋅−=

3

110

DS NN =

P

W

P

W ⋅−=+⋅3

1101

3

8

3=

EP

W

( ) 9=== DS

Ef NNN

2805,13195,19305,1315,130 22 =+⋅−⋅=+⋅−⋅= NNYpot

Egyensúly esetén: SD YY =

28020

220 =+P

3

1=EP

5)

a) Az állam megjelenése az árupiacon egyrészt a fogyasztási függvény, másrészt az IS függvény felírásában fog az eddigiekhez képest újat jelenteni. A fogyasztási függvény: ( )TRYzTYcCC +⋅−−⋅+= 00

) , ahol T0 az egyösszegű adó, „z” jelöli az adókulcsot, míg TR az állam által juttatott transzfer összege. A zárójelben lévő kifejezés megadja a rendelkezésre álló jövedelem nagyságát: TRYzTYYDI +⋅−−= 0

Az IS függvényben az árupiac keresleti oldalán megjelenik az állami/kormányzati áruvásárlás összege: GICY ++=


Az egyensúlyi kibocsátás kiszámításához elsőként írjuk fel IS és LM függvények egyenletét. A tanultak szerint az áru- és pénzpiac együttes egyensúlya a két függvény metszéspontjaként adódik. IS: GICY ++= (ebben a feladatban a G összege nulla!)

( ) GITRYzTYcCY +++⋅−−⋅+= 00

) ( ) iYY ⋅−++−⋅+= 125002001009,0400 iY ⋅−= 1209900

LM: DS

LP

M =

95,157819,0

300 ===t

JBPM S

i30-Y0,41

95,1578 ⋅⋅=

63,52013,0 −⋅= Yi

Egyensúly: LM � IS

)63,52013,0(1209900 −⋅⋅−= YY 6334=Y 7,2963,52013,0 =−⋅= Yi

b) ( ) 619020010063349,0400 =+−⋅+=C

14429,712-500i12-500I =⋅=⋅=

c) Legegyszerűbb megoldás, ha az LM-ből kiszámítjuk az új egyensúlyi kamatlábat, majd felírjuk az IS egyenletét, ismeretlenként hagyva a transzfer összegét.

LM: 31,3263,526534013,063,52013,0 =−⋅=−⋅= Yi

IS: ( ) iYY ⋅−++−⋅+= 125002001009,0400 ( ) 31,321250010065349,04006534 ⋅−++−⋅+= TR

8,256'=TR

8,562008,256 =−=∆TR 6)

a) IS: GICY ++= ( ) 500i10-0381500060,75012 +⋅++−⋅+= YY

i40-2650 ⋅=Y


LM: DS

LP

M =

i8-Y0,42

0011 ⋅⋅=

75,68Y0,05 −⋅=i Egyensúly: LM�IS

( )75,68Y0,0540-0265 −⋅⋅=Y 0018=Y 21,2568,75-18000,0575,68Y0,05 =⋅=⋅−⋅=i

b) A megtakarítási függvényt a fogyasztási függvény ismeretében, a tanult módon fel tudjuk írni, de ügyeljünk arra, hogy a fogyasztáshoz hasonlóan a megtakarítás is a rendelkezésre álló jövedelem függvénye lesz!

( )TRYz-00 +⋅−⋅+−= TYcCS)

( ) 5,17218000,25-232,5Y0,255,232150600-Y0,25012 =⋅+=⋅+−=+⋅+−=S-50500-150-006G-TRYz0 ==−⋅+= TKE

c) 2000 Y = mellett az egyensúlyi kamatláb értéke: 31,2568,75-20000,0575,68Y0,05 =⋅=−⋅=i

Először a „G” értékét ismeretlenként meghagyva felírjuk az árupiaci egyensúlyt leíró egyenletet:

GICY ++= ( ) G31,2510-03815000600020,750120002 +⋅++−⋅+=

065'=G - a jövedelem növelése a kormányzati kiadások 150 egységnyi növelésével érhető el.

Nézzük, a transzferek esetében mekkora növekedés eredményezné a jövedelemnövekedést:

GICY ++=

( ) 50031,2510-038T00600020,750120002 +⋅++−⋅+= R

350TR'= - a jövedelem növelése a transzferek 200 egységnyi növelésével érhető el.

d) A transzfer növelésének – a magasabb költségvetési deficit miatt.

e) A transzfer növelés esetén ebben az esetben a jövedelemnövelő hatás nulla, a G növelése esetén a jövedelemnövekedés kisebb lesz, mint adóemelés nélkül volt (a G multiplikátora nagyobb).


7)

a) IS: GICY ++= ( ) 4000i190-00281000Y0,1-00020,90017 +⋅++⋅−⋅+= YY

i1000-40000 ⋅=Y

LM: DS

LP

M =

00020,1

002 ===t

JBPM S

i250-Y0,251

0002 ⋅⋅=

8Y0,001 −⋅=i Egyensúly: LM�IS

( )8Y0,0011000-40000 −⋅⋅=Y 00024=Y 168240000,0018Y0,001 =−⋅=−⋅=i

b) Okun törvénye szerint: ( ) ( )pot

potakttermakt Y

YYUU

−=−⋅3 . Példánkban a

kibocsátás 7,8%-kal marad el a potenciális szinttől, tehát a munkanélküliségi ráta aktuális értéke ennek harmadával, azaz 2,6%-kal haladja meg a természetes szintet. Ebből adódóan 6,6%=aktU

c) Ahhoz, hogy a munkanélküliség a természetes szintjére szoruljon vissza, a kibocsátásnak a potenciális szintre kell növekednie. A cél tehát a jövedelem 26000-re növelése, azaz 2000 egységnyi növelés szükséges. Hogy ennek érdekében mennyivel kell növelni a kormányzati áruvásárlásokat, arra legegyszerűbben úgy adhatunk választ, ha kiszámoljuk az új egyensúlyi kamatlábat, majd újra felírjuk az árupiaci egyensúlyt leíró egyenletet, a „G” értékét ismeretlennek feltételezve:

188260000,0018Y0,001 =−⋅=−⋅=i GICY ++=

( ) G18190-00281000260000,1-0002000260,9001700026 +⋅++⋅−⋅+= 0476'=G azaz 076=∆G

Documents

dr Sárkány Péter - Nagy Adrienn: Közgazdaságtan II. Makroökonómiai feladatgyűjtemény