Du magnétisme du proton au signal par résonance magnétique n

Du magnétisme du proton au signalpar résonance magnétique nucléaire

B KastlerC ClairD VetterR AllalB FavreauA PousseM Parmentier

Résumé. – L’imagerie par résonance magnétique utilise les propriétés magnétiques des tissus biologiques(protons) soumis à deux champs magnétiques

→B0 (statique) et

→B1 (radiofréquence). Après l’excitation par

l’onde de radiofréquence (→B1), le retour à l’état d’équilibre se fait par les phénomènes de relaxation T1 et T2.

© 2000 Editions Scientifiques et Médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.

Mots-clés : proton, hydrogène, résonance, onde de radiofréquence, relaxation.

Magnétisme et matière vivante

L’imagerie par résonance magnétique (IRM) protonique reposeavant tout sur les propriétés magnétiques de la matière. Pourcomprendre l’origine des propriétés magnétiques de la matière,observons une toupie. Au repos, la toupie est couchée sur le côté. Sion lui applique un mouvement de rotation autour de son axe, latoupie se maintient verticale, sous l’effet d’une force parallèle à sonaxe de rotation. Cette force est le résultat du moment cinétique (

→S)

engendré par la rotation de la toupie. Si la toupie possède unecharge électrique, à la force développée s’ajoute une forced’aimantation engendrée par le moment magnétique (

→µ). Les deux

forces sont représentées par des données vectorielles (fig 1).Cette relation liant le magnétisme et le déplacement d’une chargeélectrique avait déjà été découverte au siècle dernier par Oersted(un courant électrique engendre un champ magnétique) etFaraday (un aimant en mouvement produit un courant électrique)(fig 2).Dans la matière vivante, le magnétisme provient des atomes.L’atome est composé d’un noyau et d’électrons qui gravitent selondes trajectoires définies. Le noyau est composé de nucléons répartisen protons et en neutrons. Les protons sont chargés positivement.Un nombre égal de protons et d’électrons assure la neutralitéélectrique de l’atome. Pour un noyau, quand le nombre de protonsest identique au nombre de neutrons, le moment magnétiquerésultant est nul. Les principaux constituants atomiques de lamatière vivante sont le carbone, l’hydrogène, l’oxygène, l’azote et lesoufre. Parmi ces atomes, l’hydrogène est le constituant principaldes tissus mous contenant de 70 à 90 % d’eau. En fait, le noyau del’atome d’hydrogène est constitué uniquement par un protonportant une charge positive.

Bruno Kastler : Chef de service radiologie A.C Clair : Praticien hospitalier, radiologie C.Centre hospitalier universitaire de Besançon (B Kastler), laboratoire d’image et d’ingénierie pour la santé(LIIS), université de Franche-Comté (UFC) (B Kastler), place Saint-Jacques, 25030 Besançon cedex, France.Daniel Vetter : Cadre manipulateur de radiologie, centre hospitalier universitaire de Strasbourg, 67000Strasbourg, France.Rachid Allal : Praticien hospitalier, radiologie, centre hospitalier, 71100 Châlon-sur-Saône, France.Bertrand Favreau : Professeur associé, université technologique de Compiègne, 60200 Compiègne, France.A Pousse : Chercheur Inserm.Michel Parmentier : Ingénieur biomédical.Laboratoire d’image et d’ingénierie pour la santé (LIIS), UFC Besançon (B Kastler), place Saint-Jacques, 25030 Besançon cedex, France.

Comme il tourne sur lui-même, il possède un moment cinétiqueappelé spin

→S. Étant chargé positivement, il possède de plus un

moment magnétique→µ (en fait lié au spin) que l’on peut représenter

comme un dipôle magnétique (assimilé à un petit aimant avec unpôle positif et négatif) et animé d’un mouvement de rotation (fig 1).

Champ principal statique→B0

Dans la matière vivante, en l’absence de champ magnétique externe,l’orientation de l’aimantation de chaque proton est aléatoire. Danscet état, l’aimantation de la matière est nulle. Si l’on soumet lamatière à un champ magnétique, les protons vont se répartir endeux populations sensiblement égales, parallèles ou antiparallèlesà

→B0. Les protons de sens parallèle correspondent aux protons de

plus bas niveau d’énergie (E1), les protons de sens antiparallèlecorrespondent aux protons de plus haut niveau d’énergie (E2). Enfait, le champ magnétique résultant aura pour origine le très faibleexcès de protons de sens parallèle situé sur le niveau de basseénergie car les spins de sens opposé vont s’annuler deux à deux.Pour un champ magnétique de 0,5 tesla (T), cet excès représente

1 Notion de moment cinétique et magnétique.A. Une particule qui tourne induit autour d’elle un moment cinétique ou « spin »aligné sur son axe de rotation représenté par un vecteur

→S).

B. Les protons (noyaux d’hydrogène) sont animés d’un mouvement de rotation(comme une toupie) et de plus portent une charge positive. Une charge qui tourneinduit autour d’elle un champ magnétique appelé moment magnétique (lié au spinet également aligné sur son axe de rotation) et représenté par un vecteur d’aiman-tation « microscopique » noté

→µ.

C. Les protons peuvent donc être assimilés à de petits aimants (dipôles magnéti-ques) avec un pôle nord (N) et un pôle sud (S).

Ency

clop

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Méd

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Chi

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5-0

10

-A-1

0 35-010-A-10

Toute référence à cet article doit porter la mention : Kastler B, Clair C, Vetter D, Allal R, Favreau B, Pousse A et Parmentier M. Du magnétisme du proton au signal par résonance magnétique nucléaire. Encycl Méd Chir (EditionsScientifiques et Médicales Elsevier SAS, Paris, tous droits réservés), Radiodiagnostic – Principes et techniques d’imagerie, 35-010-A-10, 2000, 6 p.

environ quatre protons pour 2 millions (fig 3). Cela paraît faible,mais pour 1 cm3 d’eau, ce nombre de protons en excès équivaut toutde même à environ 134 millions de milliards de protons. Le champmagnétique résultant lié à cet excès de protons de sens parallèleconstitue le vecteur d’aimantation macroscopique

→Mzo ; il est

parallèle au champ principal→B0 et adopte un mouvement de

rotation autour de son axe (comme le font individuellement chacundes protons) : c’est le mouvement de précession. La fréquence de cemouvement, ou fréquence de précession xo, est proportionnelle àl’intensité du champ magnétique appliqué.

Résonance et onde de radiofréquence

Le vecteur d’aimantation macroscopique→Mzo est très faible

(indétectable) par rapport à→B0 ; on ne peut pas le mesurer

directement ; il faut donc le basculer à 90° : c’est là qu’intervientl’onde de radiofréquence B1 (ou deuxième champ magnétique, dit« tournant »). En effet, si on applique au vecteur

→Mzo en précession,

pendant un court instant, une onde de radiofréquence (appeléeégalement impulsion transversale), on peut modifier l’orientation duvecteur d’aimantation à condition que la fréquence xr de l’ondeappliquée soit égale à la fréquence de précession du proton, xo :c’est la condition de résonance. Pour comprendre le phénomène derésonance, on peut prendre l’exemple d’une balançoire. Pourprovoquer et pour maintenir le mouvement de balancier, il fautpousser la balançoire à la même fréquence que celle du mouvementpendulaire (fréquence propre). De la même façon, en IRM,l’impulsion de radiofréquence xr doit être en résonance avec lafréquence de précession (propre) du proton (xr = xo).

Lorsque cette condition de résonance est satisfaite, l’extrémité duvecteur s’abaisse en décrivant un mouvement complexe en spiralesur une calotte sphérique du pôle nord à l’équateur (fig 4A). Poursimplifier ce mouvement complexe en spirale, nous allons nousmettre dans le référentiel (x’Oy’) tournant à la fréquence angulaire« x0 » (fig 4B). Il y aura alors simple bascule du vecteur

→Mzo vers le

plan xOy avec disparition de la composante longitudinale→Mz de

l’aimantation et apparition d’une composante transversale→Mxy

(fig 4C).

Pour mieux comprendre cet effet, il est utile d’analysercollectivement les mécanismes induits par l’onde de radiofréquenceau niveau de la population excédentaire de protons (vecteur

→M) afin

d’individualiser deux phénomènes, l’un concernant l’aimantationlongitudinale (disparition) et l’autre l’aimantation transversale(apparition) (fig 5).

– L’onde de radiofréquence, en fournissant de l’énergie au système,favorise le passage (transition) des spins parallèles de basse énergie,à l’état de spin antiparallèle de haute énergie. Il résulte de cephénomène une diminution de l’aimantation longitudinale, voireune annulation de celle-ci lorsqu’il y a égalisation des deuxpopulations (fig 5B).

2 Réciprocité entre magnétisme et déplacement d’une charge électrique : expérienced’Oersted et de Faraday.

A. Le physicien Oersted a mis en évidence, en 1820, qu’un courant électrique pro-duit un champ magnétique : si l’on place une boussole à proximité d’un fil où cir-cule un courant électrique, celle-ci s’oriente à 90° par rapport au fil conducteur(dans l’axe du champ magnétique induit par le courant).B. À l’inverse, un aimant peut servir à produire un courant électrique.Le physicien français Michel Faraday l’a prouvé quelques années après en 1831 :en introduisant un barreau aimanté dans une bobine conductrice. C’est le principede fonctionnement d’une dynamo.

*A

*B

3 Action du champ magnétique principal→B0 : apparition de

→Mzo.

A. En l’absence d’un champ magnétique externe, les protons (µs) d’un échantillontissulaire sont orientés de façon aléatoire en tous sens : la somme des vecteursd’aimantation élémentaire microscopique (R) est (nulle et il n’y a pas de vecteurd’aimantation macroscopique (

→M = 0). Soumis à un champ magnétique extérieur

(régnant dans le tunnel), les protons s’orientent selon la direction de ce dernier(Oz) avec apparition d’un vecteur d’aimantation macroscopique

→µ =

→Mzo.

B. Les protons ne peuvent en fait avoir que deux orientations et valeurs quanti-fiées possibles. Si l’échantillon considéré contient 2 millions (+ 4) protons, ils vontse répartir en deux populations : 1 million de protons antiparallèles (niveaude haute énergie E2) et 1 million + 4 protons parallèles (niveau de basse énergieE1). Le champ magnétique résultant, représenté par le vecteur d’aimantation

→Mzo,

a pour origine le faible excès de protons (environ 4 pour 2 millions) de sens paral-lèle sur le niveau d’énergie le plus faible (E1) car les spins de sens opposé (1 mil-lion et 1 million) vont s’annuler deux à deux.

*A

*B

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2

– Par ailleurs, les protons de la matière vivante soumis au seulchamp principal B0 adoptent un mouvement de précession demanière aléatoire, c’est-à-dire que la composante transversalerésultante est nulle (fig 5A). L’onde de radiofréquence a pourconséquence de mettre en phase les protons de la matière. Ce faisant,elle induit l’apparition d’une composante transversale

→Mxy à

l’aimantation (fig 5B).Au total, l’impulsion RF, par deux mécanismes bien distincts maissimultanés, transition sur le niveau de haute énergie (E1 → E2) et

mise en phase des protons, va jouer sur la composante longitudinaleet la composante transversale de

→M (fig 6)

Cet état est instable (comme lorsqu’on éloigne l’aiguille d’uneboussole de la direction nord-sud), et dès la fin de l’excitation, il yaura retour à l’état d’équilibre (stable) au cours duquel lesphénomènes inverses vont avoir lieu.D’une part, progressivement par transitions inverses E2 → E1(antiparallèles → parallèles), l’aimantation longitudinale repousse etd’autre part, par déphasage des spins, l’aimantation transversaledisparaît rapidement.

Aimantation longitudinale (Tx)et transversale T2

La figure 7 résume ce que nous venons d’apprendre jusqu’àprésent :

– l’état d’équilibre engendré par→B0 avec apparition d’une

composante de longitudinale de l’aimantation→Mzo ;

– l’excitation due à l’application de l’onde RF (disparition de lacomposante longitudinale

→Mzo et apparition d’une composante

transversale→Mxy) ;

– le retour à l’état d’équilibre par les phénomènes de relaxation T1et T2.Il apparaît ainsi clairement deux « types » d’aimantation tissulaire :l’aimantation longitudinale

→Mz (ou

→ML) parallèle à

→B0 (concerne le

4 Bascule du vecteur d’aimantation par application d’une onde de radiofréquence.A. Mouvement réel (complexe de double précession) décrit par l’extrémitédu vecteur

→M qui s’abaisse en décrivant une spirale sur une calotte sphérique

du pôle nord à l’équateur et si le mouvement se poursuit, une deuxième spiralejusqu’au au pôle sud.B. Si on s’affranchit du mouvement de rotation xo (on passe dans le référentielx’Oy’ tournant à la vitesse xo), les phénomènes sont plus faciles à dessiner et àcomprendre.C. La conséquence d’une impulsion RF (de 90°) devient une simple basculeou rotation de

→M autour de

→B1 (B). Il y a diminution de la composante longitudi-

nale→Mz (ou

→ML, L pour longitudinal) de l’aimantation (

→Mzo en début d’impul-

sion) et augmentation de la composante transversale→Mxy (ou

→MT, T

pour transversal) de l’aimantation (→Mxym pour maximal en fin d’impulsion).

*A

*B

*C

5 Effet d’une impulsion RF de 90° sur le vecteur d’aimantation macroscopiqueà l’équilibre.

A. Avant l’impulsion RF, il y a quatre protons parallèles en surnombre sur leniveau E1 qui vont être à l’origine de l’apparition d’un vecteur d’aimantationmacroscopique

→M aligné sur

→B0, sans composante transversale car les protons sont

déphasés :→M est aligné sur Oz,

→M =

→Mzo et

→Mxy = 0.

B. Par apport d’énergie, l’impulsion RF provoque des transitions : E1 → E2 (pa-rallèles → antiparallèles) et un rephasage des protons (

→Mz diminue et

→Mxy croît.

Deux des protons en « surnombre » sont passés du niveau E1 au niveau E2 avecégalisation des populations sur les deux niveaux d’énergie : la composante longi-tudinale de l’aimantation s’annule (

→Mzo = 0).

→Mxy est alors maximal

(→Mxym) (rephasage des spins par l’impulsion de 90°).

*A

*B

Radiodiagnostic Du magnétisme du proton au signal par résonance magnétique nucléaire 35-010-A-10

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T1) et l’aimantation transversale→Mxy (ou

→MT) perpendiculaire à

→B0

(concerne le T2) (fig 8), dont l’apparition et la disparition fontintervenir deux mécanismes très différents : respectivement,transitions des protons entre les niveaux d’énergie E1 (protons(parallèles) et E2 (antiparallèles) (ou inversement), et mise en phase(ou déphasage) des spins.

L’aimantation longitudinale→Mz parallèle à

→B0 (concerne le T1) et

l’aimantation transversale→Mxy perpendiculaire à

→B0 (concerne le T2),

dont l’apparition et la disparition font en fait intervenir desmécanismes bien distincts :

– transitions des protons entre les niveaux de E1 : parallèles → E2 :antiparallèles (et transitions inverse) ;

– mise en phase (et déphasage) des spins.

Relaxation

Lorsque cesse l’impulsion de radiofréquence, les phénomènesinverses concernant l’aimantation longitudinale et l’aimantation

6 Approche schématique des phénomènes de transition et de rephasage des spins,pour une impulsion de 90°.L’impulsion RF provoque deux types de phénomènes à bien distinguer.

A. Ligne du haut : transitions des protons de parallèles à antiparallèles (E1 → E2),M→

z diminue jusqu’à disparaître.B. Ligne du bas : rephasage des protons,

→Mxy croît pour atteindre une valeur maxi-

male→Mxym.

7 Interactions entre l’onde de radiofréquence et les protons placés dans le champ→Bo :

1. Soumis au champ magnétique→Bo, un état d’équilibre apparaît avec une composante

longitudinale→Mzo de l’aimantation tissulaire ; 2. un apport d’énergie (excitation)

par une impulsion RF de 90° entraîne, par égalisation des protons sur les deux niveauxd’énergie et mise en phase des spins, respectivement une disparition de la composantelongitudinale et l’apparition d’une composante transversale

→Mxy ; 3. cet état est ins-

table et dès la fin de l’excitation, il va y avoir retour à l’état d’équilibre (stable) au coursduquel les phénomènes inverses vont avoir lieu. D’une part, progressivement,par transitions inverses E2 → E1 (antiparallèles → parallèles), l’aimantation longitu-dinale repousse en T1 et, d’autre part, par déphasage des spins, l’aimantation transver-sale décroît en T2.

8 Illustration des deux « types » d’aimantation tissulaire.

9 Repousse de l’aimantation longitudinale en T1.A. L’excitation par l’impulsion RF de 90° (apport d’énergie : transfert de E1

sur E2) a pour conséquence de faire disparaître la composante longitudinale(→Mz → 0). Dès l’arrêt de l’impulsion RF, il va y avoir retour à l’état d’équilibre

(stable) au cours duquel les phénomènes inverses vont avoir lieu : il y a progressi-vement transitions inverses du niveau E2 sur E1 : l’aimantation longitudinale re-pousse (

→Mz →

→Mzo).

B. Courbe exponentielle de repousse de l’aimantation longitudinale (→Mz) en fonc-

tion du T1 : le T1 est caractéristique d’un tissu donné, il correspond à 63 %de repousse. En 2T1 la repousse est de 87 %, en 3T1, la repousse est presque to-tale : 95 % (en 4T1, repousse : 98 %).

*A

*B


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transversale vont se produire, les spins retournent à leur étatd’équilibre, c’est la relaxation.

– D’une part, les spins qui s’étaient inversés retournent à leur étatde spin parallèle sur le niveau de basse énergie. Cela conduit à unerepousse de l’aimantation longitudinale : c’est la relaxationtransversale. Le temps nécessaire à la récupération d’environ deuxtiers (63 %) de l’aimantation longitudinale est le T1 (fig 9).

– D’autre part, les spins qui avaient été mis en phase pendantl’impulsion de radiofréquence vont se déphaser. La composantetransversale disparaît alors rapidement : c’est la relaxationtransversale. Le temps nécessaire à la disparition d’environ deuxtiers (63 %) de l’aimantation transversale est appelé T2 (fig 10).

Signal de résonance magnétique

Issus de phénomènes distincts, l’un concernant l’aimantationlongitudinale, l’autre concernant l’aimantation transversale, T1 et T2sont indépendants. T1 est toujours très supérieur à T2 (environ dixfois). L’analyse (mesure) de la relaxation T1 et T2 conduit à laformation d’image exprimant respectivement les propriétés T1 et T2des protons.

Pour mesurer la valeur de T1 et T2, il faut accéder à la mesure desvecteurs d’aimantation longitudinale et transversale. Cela se fait àl’aide d’antennes qui transforment l’aimantation tissulaire (enrotation à la vitesse x) en signal électrique (comme le faitune dynamo). C’est là qu’on utilise le postulat : un vecteurd’aimantation qui tourne induit un courant électrique dans unebobine (Faraday).

10 Déphasage de l’aimantation transversale avec disparition en T2.A. L’excitation par l’impulsion RF de 90° a pour conséquence, par rephasage des spins,de faire apparaître une composante transversale (

→Mxy). Dès l’arrêt de l’impulsion RF,

il va y avoir un rapide déphasage des protons : l’aimantation transversale décroît (→Mxy

→ 0).B. Courbe exponentielle de disparition de l’aimantation transversale en fonctiondu T2 : le T2 caractéristique d’un tissu donné correspond à 63 % de décroissance (ilpersiste 37 % de l’aimantation transversale

→Mxy). En 2T2, la disparition est de 87 %,→

Mxy = 13 %, en 3T2, la disparition est presque totale : 95 %,→Mxy = 5 % (en 4T2,

disparition de 98 %,→Mxy = 2 %).

*A

*B

11 Phénomènes de relaxation et recueil du signal.A. Lors de la relaxation, il y a repousse de l’aimantation longitudinale(→Mz →

→Mzo) en T1 et décroissance beaucoup plus rapide de l’aimantation transversale

en T2 (→Mxy → 0). De ce fait, le vecteur d’aimantation

→M qui précesse toujours autour

de→B0 décrit, lors de la relaxation, une spirale sur une surface en forme de « pavillon de

trompette ».B. Seule la composante transversale du vecteur

→M en rotation (projection de

→M dans le

plan xOy) peut être mesurée. Cela est possible grâce à une antenne qui enregistre le si-gnal produit par le vecteur d’aimantation tranversale en rotation qui décroît (principede Faraday).C. Ce signal dit « d’induction libre », ou « free induction decay » (FID), a une forme desinusoïde amortie en « T2* ».

*A

*B

*C

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Seul le déphasage de l’aimantation transversale est mesurabledirectement (fig 11). La repousse de l’aimantation longitudinale,parallèle au champ principal

→B0 très élevé, n’est, on le verra,

accessible qu’indirectement (en la « rebasculant » à 90° et eneffectuant la mesure immédiatement !).Le très faible signal auquel nous accédons est en fait mesuré parune antenne réceptrice placée dans le plan xOy qui détecte lesvariations d’un champ magnétique tournant

→Mxy (faible) ou onde

de radiofréquence. Ce signal correspond à la mesure de ladécroissance (rapide) de l’aimantation transversale en « T2* » dans

le plan xOy où se trouve l’antenne réceptrice. Nous verronsultérieurement comment on exploite ce signal dans la séquenced’écho de spin.

Références

[1] Kastler B et al. Comprendre l’IRM. Collection Imagerie médicale, Paris : Masson, 1994, 1997et 2000

[2] Kastler B, Favreau B. CD vidéo IRM : Du proton à l’image ; Histoire de proton ; Le signal ;L’accès au signal ; Le contraste. Compiègne : Magnétimage, 1995.


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