Z f l T O T T

Herausgegeben von

Erich Gutenberg Horst Albach, Hans E. Büschgen, Karl-Heinz Forster, Edmund Heinen, Alfred Herrhausen, Herbert Jacob,

Anton Peisl, Hermann Säbel, Helmut Sihler

49. Jahrgang 1979

GABIER

II J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s

Heft 1, Januar 1979 Seite 1 - 92

Heft 2, Februar 1979 Seite 93- 172

Heft 3, März 1979 Seite 173 - 266

Heft 4, April 1979 Seite 267- 356

Heft 5, Mai 1979 Seite 357- 458

Heft 6, Juni 1979 Seite 459 - 562

Heft 7, Juli 1979 Seite 563 - 672

Heft 8, August 1979 Seite 673- 768

Heft 9, September 1979 Seite 769- 862

Heft 10, Oktober 1979 Seite 863- 964

Heft 11, November 1979 Seite 965- 1078

Heft 12, Dezember 1979 Seite 1079 - 1196

J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s III

Inhaltsverzeichnis

I. Aufsätze

A l t e n b u r g e r , O t t o A . : Potentialfaktoren als derivative Produktionsfaktoren der Dienstleistungspro­duktion 863

B a u e r , K l a u s - P e t e r : Wirtschaftlichkeitsprüfung im Krankenhaus 221

Berg, C l a u s C: Die Unternehmenskrise - Organisatorische Probleme und Ansätze zu ihrer Lösung 459

B i l d e r b e e k , Jan: An Empirical Study of the Predictive Ability of Financial Ratios in the Netherlands 388

B i t z , M i c h a e l : Investitionsentscheidungen bei alternativen Kapitalkostenverläufen 965

Brüning, G e r t : Die Bilanz als Vergangenheits- oder Zukunftsrechnung 1099

Brüse, H e l m u t : Marktanteilsschätzungen für Unternehmen verschiedener Branchen 474

Bucher, Jürgen H . : Steuerrechtliche Maßnahmen zur Vermeidung einer „Scheingewinn"-Besteue­rung und ihre Folgen - Anmerkungen und Ergänzungen zum gleichnamigen Beitrag von Heinz Haller 814

B u d d e , A n d r e a s : Die Organisationsstruktur von Investitionsentscheidungen in Unternehmungen 723

C o r d e s , W a l t e r : Die Verschmelzung von Krankenhäusern zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit

und der Kostengestaltung 192

D e l f m a n n , W e r n e r : Abschnittsentnahme oder Endwert 510

D e l l m a n n , K l a u s : Zum Stand der betriebswirtschaftlichen Theorie der Kostenrechnung 319

E i c h h o r n , S i e g f r i e d : Betriebswirtschaftliche Ansätze zu einer Theorie des Krankenhauses 173

F a n d e l , Günter: Zur Formulierung und Lösung organisatorischer Entscheidungsprobleme 604

j G a i t a n i d e s , M i c h a e l : Praktische Probleme der Verwendung von Kennzahlen für Entscheidungen 57

G o e t z k e , Wolf gang: Zur Kritik an der einzelwirtschaftlichen Wertschöpfungsrechnung 419

Günther, R o l f : Die Berücksichtigung des zeitlichen Unterschiedes zwischen Entstehung und Entrichtung der Ertragsteuerschulden im Steuerbarwertmodell 298

H a r m s , Jens E. und Küting, K a r l h e i n z : Zur Problematik von latenten Steuern nach der 4. E G -Richtlinie 891

H e n z e l , F r i e d r i c h : Das Rechnungswesen der Unternehmen in kritischer Betrachtung des Abschluß­prüfers 1079

K l e i n , Günter: Die aktienrechtliche Pflichtprüfung - Erwartungen und Wirklichkeit 769

K o l l , Willi: Zur Auswirkung von Preisänderungen auf den Unternehmenserfolg 1126

Küpper, H a n s - U l r i c h : Dynamische Produktionsfunktion der Unternehmung auf der Basis des Input-Output-Ansatzes 93

L e v e n , Wilfried: Das Konstrukt „Soziale Schicht4* zur Erklärung der Betriebstypenpräferenz von Konsumenten 18

L i n k , Jörg: Die automatisierte Deckungsbeitrags-Flußrechnung als Instrument der Unternehmens­führung 267

IV J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s

L i n i e , John D . G : Entscheidungsunterstützung für Marketingmanager 982

^ M a u l , K a r l - H e i n z : Probleme prognose-orientierter Unternehmensbewertung 107

M e y e r , M a n f r e d : Rahmenbedingungen medizin-ökonomischer Planung im britischen und deut­schen Gesundheitswesen 202

M o c k , A r n o : Die zukünftige Rolle der deutschen Industrie in der Weltwirtschaft 119

M o s e r , R e i n h a r d , und T o p r i t z h o f e r , E d g a r : Exploratorische L O G I T - und PROBIT-Analysen zur empirischen Identifikation von Determinanten der Exporttüchtigkeit von Unternehmen 873

Müller, Jürgen, und S c h w a l b a c h , J o a c h i m : Untersuchungen zur langfristigen effizienten Struktur der Brauereiindustrie 1008

O e s t e r e r , D i e t e r : Risikoüberwachung und Fortschrittskontrolle bei Großprojekten 485

O e s t e r w i n d , D i e t e r : Kooperative Planungsmodelle für die Energiewirtschaft und Energieversor­gungsunternehmen 493

Peisl, A n t o n : Unternehmensorganisation und Datenverarbeitung - Sechs Thesen für den Vorstand 673

Picot, A r n o l d : Rationalisierung im Verwaltungsbereich als betriebswirtschaftliches Problem . . . . 1145

S a d o w s k i , D i e t e r : Probleme und Lösungsansätze der Bildungsbudgetplanung 408

S c h i e m e n z , B e r n d und S e i w e r t , L o t h a r : Ziele und Zielbeziehungen in der Unternehmung 581

S c h i n d e l , V o l k e r : Entscheidungsorientierte Interpretationen des Informationswertes und ihre jewei­lige Eignung zur Beurteilung von Informationsbeschaffungsmaßnahmen 39

S c h m i d t , H a r t m u t : Liquidität von Finanztiteln als integrierendes Konzept der Bankbetriebslehre 710

Schneeweiß, C h r i s t o p h : Zur Problematik der Kosten in Lagerhaltungsmodellen 1

S e e l b a c h , H o r s t : Die Thesen von Modigliani und Miller unter Berücksichtigung von Ertrag- und Substanzsteuern 692

S p a n d a u , A m t : Betriebswirtschaftliche Probleme der Ausbildungspolitik in einem südafrikanischen Industriebetrieb 791

S w o b o d a , P e t e r : Die Ableitung variabler Abschreibungskosten aus Modellen zur Optimierung der Investitionsdauer 563

T o p r i t z h o f e r , E d g a r ; N e n n i n g , M a n f r e d und W a g n e r , U d o : Zur Kompatibilität alternativer, kommerziell verfügbarer Datenquellen für die Marktreaktionsmodellierung: Die Verwendung von Prewhitening-Filtern und Kreuzspektralanalyse sowie ihre Konsequenzen für die Analyse betriebswirtschaftlicher Daten 281

Völling, Johannes: Die Bedeutung des Kapitalmarkts für die Unternehmensfinanzierung 357

Wanik, B e r n h a r d : Uberschußbezogene Abschnittsentnahme als Optimalitätskriterium für Investi­tionsentscheidungen 500

W e d e k i n d , H a r t m u t : Die Objekttypenmethode beim Datenbankentwurf - dargestellt am Beispiel von Buchungs- und Abrechnungssystemen 367

W e n t z , R o l f - C h r i s t i a n : Strategische und taktische Wechselkursrisikokonzepte als Grundlage der Devisenkurssicherung 906

II. Diskussionsforum

A l b a c h , H o r s t : Nominale und reale Verschuldung deutscher Unternehmen 249

A l b a c h , H o r s t : Zur Verlegung von Produktionsstätten ins Ausland 945

A l t f e l d e r , K l a u s : Betriebswirtschaftliche Kostenberechnung als Entscheidungshilfe bei der Verab­schiedung neuer Gesetze » 830

B i e r i c h , M a r c u s : Mehr Wachstum durch Stärkung der Eigenkapitalausstattung und Ausbau der Vermögensbildung 233

J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s V

Bürkle, R o l a n d : Der Einfluß einer homogenen Gewinnsteuer auf die unternehmerische Entschei­dung bei Ungewißheit 1166

E c k s t e i n , W o l f r a m : Nachfragemacht und Diskriminierung im GWB: Zur Untersuchung der Mono­polkommission 430

F a n d e l , Günter: Zur Theorie der Optimierung bei mehrfachen Zielsetzungen 535

Jvon F r e y e n d , E c k a r t John: Zur Innovationsfähigkeit mittlerer und kleiner Unternehmen 79

H e r r h a u s e n , A l f r e d : Führungskräfteschulung an der Universität oder an interuniversitären bzw. überregionalen Fortbildungsinstitutionen 634

H o f f m a n n , Rolf: Überlegungen und Erfahrungen zur Verlegung von Produktionsstätten ins Aus­land - am Beispiel der deutschen Bekleidungsindustrie 939

Jacob, A d o l f - F r i e d r i c h und Schüßler, H a n s - P e t e r : Der Effektivzinssatz im Ratenkreditgeschäft -Eine Entgegnung zu Rudolph 334

K o c h s , M i c h a e l : Weiterbildendes Studium - Auftrag und Chance der Hochschule 640

K o s s b i e l , H u g o : Betriebswirtschaftliche Überlegungen zur (Weiter-)Beschäftigung älterer Arbeit­nehmer 127

K r i e p e n d o r f , P e t e r : Betriebswirtschaft und Gesetzgebung 824

K u h n , K l a u s : Forcierte Rationalisierung durch Arbeitszeitverkürzung? - Zum arbeitsplatzschaffen­den Effekt von Arbeitszeitverkürzungen 1022

L a u x , H e l m u t : Zur Theorie der Entscheidungen durch Gruppen 541

L e h r , U r s u l a : Flexibilität der Altersgrenze oder Herabsetzung des Pensionierungsalters? - Psycho­logische Aspekte 137

M a g g , A l e x a n d e r : Einige Bemerkungen zur Thematik „Gewinnbesteuerung und Investitionsverhal­ten bei Risiko" 1177

de M a i z i e r e , U l r i c h : Pensionierungsgrenze für Berufssoldaten 134

M e n s c h , G e r h a r d : Beobachtungen zum Innovationsverhalten kleiner, mittlerer und mittelgroßer

Unternehmen 72

M e r t e n s , D i e t e r : Gesamtwirtschaftliche Aspekte der Arbeitszeitpolitik 1027

M e r t e n s , P e t e r und Döllinger, W a l t e r : Steigende Verschuldung der Unternehmen durch Inflation 244

R e i c h w a l d , Ralf: Empirische Zielforschung 528

Röper, B u r k h a r d t : Zur Marketing-Politik gemeinwirtschaftlicher und erwerbswirtschaftlicher Unternehmen 753

R u d o l p h , B e r n d : Der Effektivzinssatz im Ratenkreditgeschäft - Zur Entgegnung von Jacob und Schüßler 341

S a d o w s k i , D i e t e r : Die amerikanische Pensionierungsreform aus der Sicht der deutschen Unterneh­men 145

S c h u l z , W e r n e r : Gemein Wirtschaft als unternehmerische Zielsetzung 743

S e i d e n s t i c k e r , G e r d : Gedanken zur Verlegung von Produktionsstätten in das kostengünstige Aus­land 933

S t u r m , G e r n o t : Entgegnung zu den Stellungnahmen von Roland Bürkle und Alexander Magg . . . 1182

T h i e m e y e r , T h e o : Zur Theorie der gemeinwirtschaftlichen Betriebe in ihrer Entwicklung und ihrer

heutigen Gestalt 747

T i e t z , B r u n o : Zum Problem des Diskriminierungsverbotes . ^ 435

W a g n e r , H e l m u t : Weiterbildung als Aufgabe der Hochschule 629

Z a p p , H e r b e r t : Zur Finanzierung von Erfindern und Innovationen 66

VI J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s

III. Enzyklopädie

N e u m a n n , M a n f r e d : Industrial Organization - Ein Überblick über die quantitative Forschung . . 645

P e r l i t z , M a n f r e d : Empirische Bilanzanalyse 835

R u d o l p h , B e r n d : Zur Theorie des Kapitalmarktes - Grundlagen, Erweiterungen und Anwendungs­bereiche des Capital Asset Pricing Model (CAPM) 1034

IV. ZfB-Nachrichten

Klaus Backhaus 549 - Wolf-Rüdiger Bretzke 850 - Klaus Dellmann 84 - Hermann Diller 347 - Erwin Grochla 662, 953, 1185 - Edmund Heinen 953 - Arnold Herrmanns 953 - Ekkehard Kappler 148 - Ger­hard Knolmayer 148 - Karlheinz Küting 761 - Klaus Macharzina 252 - Peter Mertens 1185 - Walter A. Oechsler 1185 - Dieter Ordelheide 762 - Ludwig Pack 1069 - Manfred Perlitz 252 - Karl Robl 1186 -Bernd Rudolph 548 - Dieter Rückle 548 - Dieter Sadowski 851 - Fritz Scheuch 1068 - Bernd Schiemenz 149 - Thomas Schildbach 348 - Helmut Schmalen 549 - Jochen Sigloch 84 - Norbert Thom 85 - Martin K. Welge 253.

V. Buchbesprechungen und neue Fachliteratur

A h r a h a m , K a r l : Betriebspädagogik (Reppel) 664

A l b a c h , H o r s t ( H r s g . ) : Kostenrechnung der beruflichen Bildung - Grundsatzfragen und praktische

Probleme (Bodenhöfer) 159

A l t r o g g e , Günter: Netzplantechnik 667, 858

A n g e l o p o u l o s , A n g e l o s : Zu einer nachkeynesianischen Weltwirtschaftspolitik 89

A u r i c h , Wolfgang und Schroeder, H a n s - U l r i c h : Unternehmensplanung im Konjunkturverlauf

(Ziegenbein) 349

B a s c i , P e t e r : Operationale Informationssystem-Gestaltung (OISG) 1075

B a u c h , Günter und Bossen, R a i n e r : Handels- und Steuerbilanzen 259

B a u m a n n , E r i k a : Das System Unternehmung 89

B e c k m a n n , M a r t i n ] . : Rank in Organizations (Schüler) 550

B e r e k o v e n , L u d w i g : Grundlagen der Abs atz Wirtschaft 768

Beyer, E r w i n : Wie liest man Bilanzen 259

B i e r g a n s , E n n o : Einkommensteuer und Steuerbilanz (Scherrer) 166

B i r c k , H e i n r i c h und M e y e r , H e i n r i c h : Die Bankbilanz 857

B i s a n i , F r i t z : Personalwesen 1194

B l o h m , H a n s und Lüder, K l a u s : Investition 455

B l o m e y e r , K a r l : Exportfinanzierung 560

B l u t k e , K l a u s W.: Computer + Programmieren = Elektronische Datenverarbeitung 260

Böcker, F r a n z : Die Bestimmung der Kaufverbundenheit von Produkten (Schmalen) 1188

B o k r a n z , R a i n e r : A r b e i t s w i s s e n s c h a f t (Sämann) 2 5 7

B r a u n , K a r l : Personalplan 353

B r e h l e r , R e i n e r : Management-Methoden 858

J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s VII

B r i e f l e x i k o n für K a u f l e u t e 668

/ B r o c k h o f f , K l a u s : Delphi-Prognosen im Computerdialog 1076

Bühler, Wolf gang; G e r i n g , H e r m a n n und G l a s e r , H o r s t : Kurzfristige Finanzplanung unter Sicher­heit, Risiko und Ungewißheit 960

Busse v o n Cölbe, W a l t h e r und O r d e l h e i d e , D i e t e r : Konzernabschlüsse 667

B u s s m a n n , K a r l F.: Industrielles Rechnungswesen 353

D a l l m e r , H e i n z : Erfolgsbedingungen der Kommunikation im Direct-Marketing 559

D i c h t e r m a n n , D i e t r i c h und Siedenberg, A l e x : Instrumentarium der Geldpolitik 1193

D i e d e r i c h , H e l m u t : Verkehrsbetriebslehre (Endres) 255

E h m a n n , H o r s t : Betriebsstillegung und Mitbestimmung 354

E i c h h o r n , P e t e r und F r i e d r i c h , P e t e r : Verwaltungsökonomie I (Brede) 88

E l l i n g e r , T h e o d o r und W i l d e m a n n , H o r s t : Planung und Steuerung der Produktion aus betriebs­wirtschaftlich-technologischer Sicht 170

Erbslöh, D i e t h a r d : Betriebliche E D V - Grundlagen und Anwendung 89

F a r n y , D i e t e r : Grundlagen der Periodenrechnung von Versicherungsunternehmen (Helten) 163

F e d e r m a n n , R u d o l f : Bilanzierung nach Handelsrecht und Steuerrecht 858

F e i x , Wilfried E.: Ihr Ideal-Job 1076

F r a n k e l , H e r b e r t S.: Geld. Die Philosophie und Psychologie des Geldes 959, 1075

G a b l e r s W i r t s c h a f t s - L e x i k o n 1193

G a c h , K l a u s : Marktwertmaximierung und Gewinnmaximierung (Streitferdt) 552

G l i n z , M a t t h i a s : Sonderpreisaktionen des Herstellers und des Handels 170

G n a m , A r n u l f ( H r s g . ) : Handbuch der Bilanzierung 559

G o e t z k e , Wolfgang und Sieben, Günter ( H r s g . ) : Risk Management (Blankenburg) 855

G r o c h l a , E r w i n : Einführung in die Organisationstheorie 1193

G r o c h l a , E r w i n ; B a u e r , Wolfgang; Fuchs, H e r b e r t ; L e h m a n n , H e l m u t und V i e w e g , Wolfgang: Zeitvarianz betrieblicher Systeme (Steffens) 1070

G r o c h l a , E r w i n ( H r s g . ) : Elemente der organisierten Gestaltung (Hoffmann) 87

G r o s s , Willi: Arbeitsvertragsrecht 1075

Großfeld, B e r n h a r d : Bilanzrecht 455

G r u n w a l d , Jorg-Günther und J o k l , S t e f a n : Wettbewerb und Eigenkapital in der deutschen Kredit­wirtschaft unter besonderer Berücksichtigung des Sparkassensektors (Wittgen) 453

H a e n l e , P e t e r ( H r s g . ) : Eine Adresse in Liechtenstein 456

H a n s e n , H a n s - R o b e r t : Wirtschaftsinformatik I (Pressmar) 663

H e i g l , A n t o n : Controlling - Interne Revision 456

H e i g l , A n t o n und U e c k e r , P e t e r : Betriebswirtschaftslehre und Recht 169

H e n t z e , J o a c h i m : Personalwirtschaftslehre 959

Hesse, Günter: Staatsaufgaben - Zur Theorie der Legitimation und Identifikation staatlicher Aufga­ben 960

H i e b l e r , F r a n z : Die Praxis der Kreditgewährung 1076

H o c k m a n n , H e i n z : Prognose von Aktienkursen durch Point- and Figure-Analysen 767

H o l d t , W o l f r a m : Buchführung und Bilanzierung 1194

Hönle, B e r n d M i c h a e l : Die Unabhängigkeit des aktienrechtlichen Abschlußprüfers (Melsheimer) 553

VIII J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s

Hörschgen, H a n s : Grundbegriffe der Betriebswirtschaftslehre 1075

H r o m a d k a , Wolfgang: Betriebsverfassungsgesetz 72 170

Hühner, H e i n z : Kostenrechnung im Krankenhaus (Meyer) 256

I h d e , Gösta B . : Distributions-Logistik (Müller-Hagedorn) 1071

Jacob, H e r b e r t ( H r s g . ) : Controlling und Finanzplanung 768

Jacob, H e r b e r t : Kurzlehrbuch Investitionsrechnung 667

J a n e t z k o , J.: Wie man Verkaufsreisen organisiert 89

K a d e r l i , R u d o l p h ] . : Das Geheimnis der Börse: Die Anlagestrategie 169

K i e s e r , A l f r e d und K u b i c e k , H e r b e r t : Organisationstheorie 667

K i e s e r , A l f r e d und K u b i c e k , H e r b e r t : Organisation (Picot) 155

K i l g u s , E r n s t ; Rühli, E d w i n und W e i l e n m a n n , P a u l : Betriebswirtschaftslehre an der Universität Zürich (Albach) 150

K i r s c h , A n d r e a s ; W a r t h , Wolfgang, und W e r n e r , Jochen: Notwendige Optimalitätsbedingungen und ihre Anwendungen (Fischer) 153

^Köhler, R i c h a r d und Z i m m e r m a n n , Hans-Jürgen ( H r s g . ) : Entscheidungshilfen im Marketing (Simon) 162

K o l l , Willi: Inflation und Rentabilität 455

K o m m i s s i o n R e c h n u n g s w e s e n : Reform vorschlage zur handelsrechtlichen Rechnungslegung und 4.

EG-Richtlinie mit den Gesetzestexten (Gaitanides) 852

Korndörfer, Wolfgang: Unternehmensführungslehre 560

Kosiol, E r i c h : Kostenrechnung der Unternehmung 353, 1193

Kosiol, E r i c h : Pagatoric Theory of Financial Income Determination 169 K r o m p h a r d t , Jürgen; C l e v e r , P e t e r und K l i p p e n , H e i n z : Methoden der Wirtschafts- und Sozial­

wissenschaften 259

JKromschröder, B e r n h a r d : Unternehmungsbewertung und Risiken (Swoboda) 1191

K r y c h a , K l a u s - T h o m a s : Produktions Wirtschaft 89

Kühn, R i c h a r d : Entscheidungsmethodik und Unternehmungspolitik (Schindel) 350

K u p s c h , P e t e r : Unternehmungsziele 857

K u r b e l , K a r l : Datenverarbeitung 768

K u r t h , H a n s : Die Besteuerung des Mitunternehmers 559

L a c h n i t , L a u r e n z : Systemorientierte Jahresabschlußanalyse 668

L a n z , T h o m a s : Die Wahl der Rechtsform als Entscheidungsproblem unter besonderer Berücksich­tigung einer mittelständischen Unternehmung (Lück) 154

Lechner, K a r l ( H r s g . ) : Treuhandwesen (Heine) 165

L e h m a n n , M a t t h i a s : Eigenfinanzierung und Aktienbewertung 90

L e i t h e r e r , Eugen: Betriebliche Markdehre (Hammann) 555

L i e b l i n g , T h o m a s M . und Wössler, M a x ( H r s g . ) : Kombinatorische Entscheidungsprobleme (Voge­ler) 258

v o n Loesch, A c h i m : Die gemeinwirtschaftlichen Unternehmen der deutschen Gewerkschaften . . . 1193

L o h m e y e r , H e i n z : Wirtschaftskriminalität 960

M a c k s c h e d t , K l a u s und S t e i n h a u s e n , Jörg: Finanzpolitik 14-11 858

M e f f e n , H e r i b e n : Arbeitsbuch zum Marketing 1194

M e f f e n , H e r i b e n : Marketing 1194

J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s IX

M e f f e n , H e r i b e r t ; S t e f f e n h a g e n , H a r t w i g und F r e t e r , W. ( H r s g . ) : Konsumentenverhalten und Information 767

M e l l w i g , W i n f r i e d ; K u h n , A l f r e d ; S t a n d o p , D i r k und S t r o b e l , W i l h e l m ( H r s g . ) : Unternehmens­theorie und Unternehmensplanung 959

M e r k l e i n , R e n a t e ; Reichebächer, K u r t ; L a h n s t e i n , M a n f r e d und Meißner, W e r n e r : Woran leidet unsere Konjunktur 1075

M e r t e n s , P e t e r und G r i e s e , J o a c h i m : Industrielle Datenverarbeitung, Band 2 667

M e r t e n s , P e t e r : Industrielle Datenverarbeitung, Band 1 170

M e y e r , A r t h u r ( H r s g . ) : Organisationspsychologie (Albach) 86

M e y e r , P a u l W. und H e r m a n n s , A r n o l d ( H r s g . ) : Integrierte Marketingfunktionen 90

Müller-Hedrich, B e r n d W.: Betriebliche Investitionswirtschaft 456, 668

O b e r h o f er, W a l t e r : Lineare Algebra für den Wirtschaftswissenschafder 767

O h l e t z , H a r a l d : Verkaufs- und Marketingpraxis 90

O l f e n , K l a u s ; P i t t e r und S t e i n b u c h , A . : Fertigungswirtschaft 767

O l t m a n n s , C h r i s t o p h : Personalleasing 857

O p p e r m a n n , G e o r g : Wertpapiere (Büschgen) 351

Oßwald, Jürgen: Produktionsplanung bei losweiser Fertigung 260

O t t , A l f r e d E.: Preistheorie, eine Einführung (Jacob) 1189

P a a s c h e , Johannes: Zeitgemäße Entlohnungssysteme 170, 260

Peemöller, V o l k e r H . : Management Auditing (Geisen) 1072

P e t e r m a n n , Günter: Absatzwirtschaft 1193

P o h l e , E k k e h a r d : Das Betriebsverfassungsgesetz in der Praxis 560

Preißler, P e t e r R . : Checklist: Controlling einsetzen und gewinnbringend durchführen 668

v o n P u p k a , H e n r i k : Investitionen planvoll entwickeln, beurteilen, entscheiden 559

R a m r a t h , S t e p h a n : Die überragende Marktstellung als Merkmal der Fusionskontrolle 1075

R a s s b i c h l e r , P a u l : Aktuelles Grundwissen der Datenverarbeitung in 400 Stichworten 960

R e h w i n k e l , G e n : Erfolgsorientierte Reihenfolgeplanung 960

R e i s c h , K l a u s : Industriebetriebslehre 768

R i e b e l , P a u l : Einzel- und Deckungsbeitragsrechnung 560 R i c h t e r , K a r l ; Pfeiffer, W e r n e r und S t a u d t , E r i c h ( H r s g . ) : Einführung neuer Formen der Arbeitsor­

ganisation in Industriebetrieben (Kreikebaum) 157

Röck, W e r n e r : Preisbildung durch Markt - Macht - Staat 667

Roeper, H a n s : Die D-Mark. Vom Besatzungskind zum Weltstar 354

R o m a n , M u r r a y : Geschäfte per Telefon 90

R u n g e , B e r n d t ; Bremser, H o r s t ; Zöller, Günter: Leasing. Betriebswirtschaftliche, handels- und

steuerrechtliche Grundlagen 259

S a n d i g , C o r t und Köhler, R i c h a r d : Finanzen und Finanzierung der Unternehmung 353

Saß, P e t e r : Das Großkapital und der Monopolprofit (Conrad) 351

Schäfer, E r i c h : Der Industriebetrieb 259

S c h a n z , H e i n r i c h : Betriebliches Ausbildungswesen 353

S c h a r n b a c h e r , K u r t : Statistik im Betrieb 857

S c h e i n , E d g a r H . : Die Psychologie der Organisation 960

X J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s

S c h m a l e n , H e l m u t : Marketing-Mix für neuartige Gebrauchsgüter (Böcker) 455, 956

S c h m a l e n b a c h g e s e l l s c h a f t , Köln ( H r s g . ) : Leistung und Kosten im Personalbereich - aus der Sicht

der Unternehmensführung 169

S c h m i d t , F r a n z : Bilanzpolitik deutscher Aktiengesellschaften 354

S c h m i d t , F r i t z : Die organische Bilanz im Rahmen der Wirtschaft 768

Schneider, D i e t e r : Steuerbilanzen 170 Schöning, H a n s und L e m b c k e , Rolf ( H r s g . ) : Handbuch der Bilanzierung, Buchführung und Ko­

stenrechnung 456

Schröder, H o r s t : Die Effekuwerzinsung 89

Sperr, B e r n h a r d : Zulässige und unzulässige Werbung 559

v o n S t a u d t , M i c h a e l : Marketing der Banken im internationalen Geschäft 1076

S t e i n b u c h , P i t t e r A . : Organisation 1194

S t e i n l e , C l a u s : Führung (Stehle) 854

Stöppler, S i e g m a r ( H r s g . ) : Dynamische ökonomische Systeme (Fischer) 260, 763

Süchting, J o a c h i m : Finanzmanagement (Seelbach) 764

S w o b o d a , P e t e r : Kostenrechnung und Preispolitik 560

T a u s e n d , H e r m a n n : Recht und Praxis der steuerlichen Außenprüfung nach der neuen Betriebsprü­fungsordnung 259

T h o m i k , R u d o l f : Fachwörterbuch für Wirtschaft, Handel und Finanzen 959

T i e t z , B r u n o : Marketing-Management (Neumann) 955

T i n b e r g e n , Jan: Einkommensverteilung 169

V e r n o n , R a y m o n d : Storni over the Multinationals (Simon) 666

W a g n e r , F r a n z W.: Kapitalerhaltung, Geldentwertung und Gewinnbesteuerung (Koll) 451

W e b e r - F a s , R u d o l f : Grundzüge des allgemeinen Steuerrechts der Bundesrepublik Deutschland . . 1076

W e b e r , K u r t : Betriebswirtschaftliches Rechnungswesen 767

W e i m a r , W i l h e l m : Typische Rechtsfehler 354

W e r n e r , Jürgen S.: Betriebswirtschaftliche Datenverarbeitung 858

W i e d l i n g , H a r t m u t : Statistische Verfahren - eine Einführung anhand von Beispielen 456

W i n k l e r , H . : Warenverteilungsplanung 90

W i s s e b a c h , B e r t o l d : Entscheidungen der Produktionsplanung mit einer Sammlung von BASIC-

Programmen 560

Witte, T h o m a s : Heuristisches Planen 260

Wittlage, H e l m u t : Unternehmensorganisation 857

Wöhe, Günter: Die Steuern des Unternehmens 169, 260

Wykoff, F r a n k C: Makroökonomische Theorie 455

Z i m m e r e r , C a r l : Die Bilanzwahrheit und die Bilanzlüge 354

Z i m m e r m a n n , G e b h a r d : Grundzüge der Kostenrechnung 90

Z i m m e r m a n n , W a l t e r L . : Datenverarbeitung (Reinermann) 160

Z i o n t s , S t a n l e y ( H r s g . ) : Multiple Criteria Problem Solving-Proceedings (Wilhelm) 151

J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s XI

VI. Stichwortregister

A b s c h r e i b u n g e n , variable 565 A b s c h r e i b u n g s k o s t e n 563 A l t e r s g r e n z e , vollflexible 126 Annuitätenmethode 336 A p p r o x i m a t i o n s m e t h o d e 341 A r b e i t n e h m e r z i e l e 531 A rbeitszeitverkürzung 1022 Arbitrageprozeß 700 A u f w a n d , gesetzlich bedingter 831 A u s b i l d u n g s p o l i t i k , betriebliche 791

B a n k b e t r i e b s l e h r e 710 B a y e s - P r i n z i p 44 B e d i e n u n g s s y s t e m 28 Belegschaftsaktien 243 Bestätigungsvermerk 774 Bestellkosten 1 Betriebsgröße 1008 B e t r i e b s t r e u e 794 Betriebstypenpräferenz 18 B e t r i e b s v e r l a g e r u n g 933, 939 B i l a n z , Zukunftsrechnung 1099 B i l a n z a b l e i t u n g , prospektive 1113 B i l a n z a n a l y s e , empirische 835 B i l a n z i e r u n g , Inflation 1081 B i l a n z i e r u n g s p r o b l e m e , latente Steuern 891 B i l a n z t h e o r i e n , kapital theoretische 1118 B i l d u n g s b u d g e t p l a n u n g 408 B i l d u n g s i n v e s t i t i o n e n 409 Börsenbewertung 249 B R A N D A I D 996 B r a u e r e i i n d u s t r i e 1008

Ctyit*/ /toe* Mcuig A/o^e/ (CAPM) 1034 C o n t i n i - Z i o n t s - A u s h a n d l u n g s m o d e l l 619

D a t e n b a n k e n t w u r f 367 D a t e n s c h u t z b e a u f t r a g t e r 831 Dec&Kwgs£e<rnig$-Flußrechnung 267 D e c k u n g s b e i t r a g s r e c h n u n g 321

konsolidierte 267 D e v i s e n k u r s s i c h e r u n g 906 D i e n s t l e i s t u n g s p r o d u k t i o n 863 D i r e k t i n v e s t i t i o n e n , Ausland 122 D i s k r i m i n a n z a n a l y s e , multiple 397, 836 D i s k r i m i n i e r u n g s v e r b o t 434, 435 D u r c h s c h n i t t s z i n s m e t h o d e 342

Effektivzinssatz 334 4. E G - R i c h t l i n i e 891 Eigenkapitalausstattung 232, 233 E i g e n k a p i t a l f i n a n z i e r u n g 360 Einkaufszusammenschlüsse 433 E n t s c h e i d u n g b e i Ungewißheit, homogene

Gewinnsteuer 1166

E n t s c h e i d u n g s g r e m i u m 543 E n t s c h e i d u n g s p r o b l e m e , organisatorische 604 Exporttüchtigkeit 873

F e h l m e n g e n k o s t e n 1 F i n a n z i e r u n g s t h e o r i e 1035 F i n a n z k e n n z a h l e n 388 F i n a n z t i t e l 710 F o r s c h u n g u n d E n t w i c k l u n g 65 Friedman-Lösungen 615 Frühwarnsysteme 461 Führungskräfteschulung 634 F u s i o n e n 655 F u s i o n s p r o g n o s e n 844

G e m e i n w i r t s c h a f t 740, 743 g e m e i n w i r t s c h a f t l i c h e B e t r i e b e 7 M Geschäftsbericht 7 7 2 G e s e t z g e b u n g 824 G e w i n n s t e u e r n 1166 G r e n z p l a n k o s t e n r e c h n u n g 321 G r u p p e n e n t s c h e i d u n g e n 541

H a r s a n y i - A u s h a n d l u n g s m o d e l l 617

I n d u s t r i a l O r g a n i z a t i o n 645 Inflation 245 Inflation A c c o u n t i n g 815,1126 Informationsbeschaffung 39 I n f o r m a t i o n s t h e o r i e 39 Informationswert 39 I n n o v a t i o n e n 66, 653 Innovationsförderung 65 I n n o v a t i o n s h e m m n i s s e 65 I n n o v a t i o n s o r i e n t i e r u n g 120 Innovationsprozeß 79 I n n o v a t i o n s v e r h a l t e n 72 I n p u t - O u t p u t - A n s a t z 93 I n s o l v e n z p r o g n o s e 835 I n v e s t i t i o n s d a u e r 563 / n v e s t i t i o n s e n t s c h e i d u n g e n 965

Abschnittsentnahme 510 Optimalitätskriterium 500 Organisationsstruktur 723

I n v e s t i t i o n s p l a n u n g , Krankenhaus 199 I n v e s t i t i o n s v e r h a l t e n b e i Risiko, Gewinn­

besteuerung 1177 I n v e s t m e n t z e r t i f i k a t e 242 I r r e l e v a n z t h e o r e m 1037

Jahresabschluß 7 7 2 Joint v e n t u r e s 934

Kalkulationszins 969 Kapitalkosten 7 0 7 , 965

XII J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s

K a p i t a l m a r k t 357, 1034 segmentierter 1051

K a p i t a l m a r k t g l e i c h g e w i c h t 1044 K a p i t a l m a r k t t h e o r i e , Modigliani und Miller 692 K a p i t a l w e r t k r i t e r i u m 967 K e n d a l l - V e r f a h r e n 399 K e n n z a h l e n 57 K o a l i t i o n s t h e o r i e 419 K o n s u m e n t e n v e r h a l t e n 32 K o n t a k t s t u d i u m 642 K o s t e n r e c h n u n g 319 K r a n k e n h a u s , Betriebswirtschaftslehre des 173,

Fusion von 192 K r a n k e n h a u s f i n a n z i e r u n g 180 K r a n k e n h a u s o r g a n i s a t i o n 178, 195 K r a n k e n h a u s r e c h n u n g s w e s e n 179 K r e u z s p e k t r a l a n a l y s e 281 K r i s e n m a n a g e m e n t 465

L a g e r h a l t u n g s m o d e l l e 1 L a g e r u n g s k o s t e n 1 L e r n k u r v e n 810 L e r n o r t e 635 L e r n r a t e 797 Liquidität 710 L O G I T - A n a l y s e n 873 L o h n p o l i t i k 804 L o h n s y s t e m e 807

M a r k e t i n g 982 Weltmärkte 119

Marketingentscheidungs-Unterstützungs-s y s t e m 982

M a r k e t i n g - P o l i t i k 753 M a r k o w i t z - M o d e l l e 1167 Marktanteilsschätzungen 474 M a r k t m a c h t 440 M a r k t r e a k t i o n e n 281 M a r k t s e g m e n t i e r u n g 18 Maßgehlichkeitsprinzip 903 mittelständische U n t e r n e h m e n 123 m i t t l e r e U n t e r n e h m e n 68 M o d i g l i a n i - M i l l e r - T h e o r e m 968 M o n o p o l k o m m i s s i o n 430

N a c h f r a g e m a c h t 429, 430 Nash-Lösungen 609 N e t t o - M a r k t - P o s i t i o n 1138 N u t z w e r t a n a l y s e 1157

Opportunitätskostenprinzip 47 O r g a n i s a t i o n und D a t e n v e r a r b e i t u n g 673 O r g a n i s a t i o n s p s y c h o l o g i e 86 O r g a n i s a t i o n s t h e o r i e 103

P e n s i o n i e r u n g 126 P e n s i o n i e r u n g s a l t e r , psychologische Aspekte 137

P e n s i o n i e r u n g s g r e n z e , Berufssoldaten 134 P e n s i o n i e r u n g s r e f o r m , amerikanische 144 Pflichtprüfung, aktienrechtliche 769 P l a n u n g i m G e s u n d h e i t s w e s e n 202 P l a n u n g s m o d e l l e , Energiewirtschaft 493 P o r t e f e u i l l e t h e o r i e 1038 P o t e n t i a l f a k t o r e n 863 Preisänderungen 1126 P r e i s u n t e r b i e t u n g 439 P r e w h i t e n i n g - F i l t e r 281 P R O B I T - A n a l y s e n 873 P r o d u k t l e b e n s z y k l u s 65, 986 P r o d u k t i o n s f u n k t i o n , dynamische 93 P r o d u k t i o n s t h e o r i e , der Dienstleistungen 863 P r o j e k t a b b r u c h 487 Prüfungsbericht 775

Ratenkreditgeschäft 333 R a t i o n a l i s i e r u n g 1022

Verwaltungsbereich 1145 Rechnungslegung, gesellschaftsbezogene 419 R e c h n u n g s w e s e n , Abschlußprüfer 1079

Krankenhaus 214 R i c h t w e r t e , Leistungsfähigkeit von Kranken­

häusern 228 R i s i k o k a p i t a l 66 Risikoüberwachung 485

S c h e i n g e w i n n 1129 S c h e i n g e w i n n - B e s t e u e r u n g 814 Shapley-Lösungen 612 „Soziale S c h i c h t " 18 S t a n d o r t 1011 S t e u e r b a r w e r t m i n i m i e r u n g s m o d e l l 298 S u b s t a n z b e w e r t u n g 249 S u b s t a n z e r h a l t u n g , Brutto- 1137

Netto- 1137

T e c h n o l o g i e t r a n s f e r 121 T e i V s c h e r U n g l e i c h h e i t s k o e f f i z i e n t 288 T r a n s f e r a n a l y s e 291

U n i f o r m m e t h o d e 342 U n t e r n e h m e n s b e w e r t u n g , prognose-orien-

tierte 107 U n t e r n e h m e n s f i n a n z i e r u n g 357 Unternehmensführung, marktorientierte 119 U n t e r n e h m e n s k o n z e n t r a t i o n 1008 U n t e r n e h m e n s k r i s e 459 U n t e r n e h m e n s w a c h s t u m 654

Vermögensbesteuerung 235 Vermögensbildung 233 V e r s c h u l d u n g der U n t e r n e h m e n 244 V e r w a l t u n g s l e i s t u n g e n , Erfassung und

Zurechnung 1154 V e r w a l t u n g s r a t i o n a l i s i e r u n g 1154

J a h r e s i n h a l t s v e r z e i c h n i s XIII

W a c h s t u m s p r o g n o s e n 844 Wagnisse, Finanzierung 67 W a h r s c h e i n l i c h k e i t s b a u m 111 W e c h s e l k u r s r i s i k o k o n z e p t e 906 W e i t e r b i l d u n g 629, 640 WertoWyse 1158 W e r t p a p i e r p o r t e f e u i l l e s , effiziente 1054 Wertschöpfungsrechnung 419 W i l l e n s b i l d u n g s z e n t r e n 593 Wirtschaftlichkeitsprüfung,

Krankenhäuser 221

Wirtschaftsprüferordnung 77%

Z e r o - B a s e - B u d g e t i n g ( Z B B ) 1158 Z i e l b e z i e h u n g e n 581 Z i e l f o r s c h u n g , empirische 528 Z i e l s e t z u n g e n , mehrfache 535 Zinsstaffelmethode 335 Z u f r i e d e n h e i t s s t u d i e n 143 Z u l i e f e r i n d u s t r i e 431

An unsere Leser

Dieses Heft der ZfB enthält einen theoretischen Beitrag zur dynamischen Produktionstheorie und einen Aufsatz zu praktischen Problemen der Unternehmensbewertung. In dem Aufsatz von Mock wer­den die Erfahrungen eines international tätigen Unternehmers in Anforderungen an die deutsche Wirt­schaft — und an eine Internationale Betriebswirtschaftslehre — umgesetzt. Das ZfB-Diskussionsforum ist dem Thema der Pensionierung als einem aktuellen Problem der betrieb­lichen Personalwirtschaft gewidmet. Da die betriebswirtschaftliche. Personaltheorie wie kaum ein ande­res Gebiet interdisziplinäre Offenheit erfordert, kommen neben dem Betriebswirt die Psychologin und der Praktiker aus dem öffentlichen Dienst zu Wort. Heft 3 der ZfB ist als Schwerpunktheft der sich immer stärker entwickelnden Speziellen Betriebswirt­schaftslehre des Krankenhauses gewidmet. Die Aufsätze vermitteln einen allgemeinen Überblick über den Stand dieses Faches und untersuchen einzelne betriebswirtschaftliche Funktionen wie Planung, Organisation und Kontrolle.

Inhaltsverzeichnis (Fortsetzung)

S t a n l e y Z i o n t s ( H r s g . ) : Multiple Criteria Problem Solving — Proceedings (Jochen Wilhelm) 151

A n d r e a s K i r s c h , W o l f g a n g W a r t h u n d Jochen W e r n e r : Notwendige Optimalitätsbedingungen und ihre Anwendungen (Karl-Heinz Fischer) 153

Thomas L a n z : Die Wahl der Rechtsform als Entscheidungsproblem unter besonderer Berücksichtigung einer mittelständischen Unter­nehmung (Wolfgang Lück) 154

A l f r e d Kieser u n d H e r b e r t K u b i c e k : Organisation (Arnold Picot) 155

K a r l R i c h t e r , W e r n e r P f e i f f e r u n d E r i c h S t a u d t ( H r s g . ) : Einführung neuer Formen der Arbeitsorganisation in Industriebetrieben (Hart­mut Kreikebaum) 157

H o r s t A l b a c h ( H r s g . ) : Kostenrechnung der beruflichen Bildung — Grundsatz­fragen und praktische Probleme (Hans-Joachim Bodenhöfer) 159

W a l t e r L . Z i m m e r m a n n : Datenverarbeitung (Heinrich Reinermann) 160

R i c h a r d Köhler u n d Hans-Jürgen Z i m m e r m a n n ( H r s g . ) : Entscheidungs­hilfen im Marketing (Hermann Simon) 162

D i e t e r F a r n y : Grundlagen der Periodenrechnung von Versicherungs­unternehmen (Elmar Helten) 163

K a r l Lechner ( H r s g . ) : Treuhandwesen (Klaus-Henning Heine) 165

E n n o B i e r g a n s : Einkommensteuer und Steuerbilanz (Gerhard Scherrer) 166

Neuerscheinungen 169

ZfB-Dokumentation 171

ZfB-Repetitorium 17—32

Dynamische Produktionsfunktion der Unternehmung auf der Basis des Input-Output-Ansatzes*

V o n H a n s - U l r i c h Küpper* *

A . Einführung in die Problemstellung

In der betriebswirtschaftlichen Produktionstheorie ist es insbesondere durch die Unter­suchungen von E r i c h G u t e n b e r g und die hierauf basierenden Weiterentwicklungen gelun­gen, industrielle Fertigungsprozesse mit einem hohen Grad an Homomorphie abzubilden. Durch die Übertragung des von W a s s i l y L e o n t i e f entwickelten Input-Output-Ansatzes auf betriebliche Produktionsprozesse 1 wurde darüber hinaus ein umfassender Ansatz ent­wickelt , der auch die strukturellen Verflechtungen zwischen verschiedenen Teilprozessen erfaßt. Diese produktionstheoretischen Ansätze sind jedoch statisch formuliert. Die in ihnen enthaltenen Variablen beziehen sich auf denselben Zeitraum. Beziehungen zwischen den Ausprägungen von Variablen zu verschiedenen Zeitpunkten bzw. in verschiedenen Zeiträumen werden in ihnen nicht wiedergegeben.

Eine wichtige Aufgabe der produktionstheoretischen Forschung ist daher in der Ent­wicklung dynamischer Produktionsfunktionen zu sehen. Erst mit dynamischen Ansätzen, die auch die Beziehungen zwischen verschiedenen Zeitpunkten bzw. Zeiträumen abbil­den 2 , lassen sich Aussagen über die Dauer von Produktionsprozessen, die Entwicklung von Gütereinsatz sowie Güterausbringung im Zeitablauf und damit den Produktionsablauf aus­reichend präzise formulieren 3 . Deshalb wird im folgenden auf der Basis des Input-Output-Ansatzes eine a l l g e m e i n e dynamische Produktionsfunktion entwickelt. Diese soll einer­seits eine verhältnismäßig präzise Abbi ldung der zeitlichen Entwicklung von Gütereinsatz, Fertigungszeiten und Güterausbringung ermöglichen. Andererseits soll sie eine Grundlage für die Verbindung produktionstheoretischer und ablauforganisatorischer Tatbestände l iefern 4 .

B. Grundlagen für die Entwicklung eines dynamischen Input-Output-Modells der Unternehmung

I. Abbildung der Beziehungen zwischen Einsatz-, Ausbringungs-, Absatz- und Lagermengen im statischen Input-Output-Modell

Das betriebswirtschaftliche I n p u t - O u t p u t - M o d e l l bildet einen großen Teil der Realgüter­ströme mengenmäßig ab, die zwischen einer Unternehmung und ihrer Umwelt sowie in­nerhalb der Unternehmung fließen. Jede im Produktionsprozess enthaltene Güterart wird als Output eines betrieblichen Teilprozesses interpretiert. Dies gelingt, indem man von außerhalb der Unternehmung bezogene (originäre) Einsatzgüter als Ausbringungsgüter von Beschaffungsprozessen auffaßt.

* Eingegangen: 2. August 1978; Revidiert: 20. Oktober 1978. ** Professor Dr. Hans-Ulrich Küpper, Universität Essen - Gesamthochschule, Universitätsstraße 12,

4300 Essen.

94 H a n s - U l r i c b Küpper

Für jede Güterart des Produktionsprozesses wird eine M e n g e n g l e i c b u n g formuliert. Diese sagt aus, daß die gesamte Ausbringungsmenge t\ eines Teilprozesses i zum Wieder­einsatz in anderen betrieblichen Teilprozessen j , zum Absatz und zur Veränderung ihres Lagerbestandes verwendet wird . Bezeichnet man die Menge der i-ten Güterart, die zur Herstellung der j-ten Güterart wiedereingesetzt wird , mit rg, die am Markt abgesetzte Menge dieser Güterart mit und ihre Lagerbestandserhöhung mit AI}, so gilt für jede Güterart i die Mengengleichung (1):

(1) n = f ry + xj + A l i

Im s t a t i s c h e n Ansatz beziehen sich alle Variablen der Mengengleichungen auf denselben Zeitraum. Bei den Ausbringungsmengen q und den Absatzmengen xj sind lediglich nicht­negative Werte ökonomisch zulässig.

Die Variable Al j ist bei Lagerbestandserhöhungen positiv und bei Lagerbestandsminde­rungen negativ. Der absolute Wert einer Lagerbestandsminderung darf nicht größer sein als 1) der vorgegebene Lagerbestand zu Beginn des Betrachtungszeitraums und 2) die Summe aus Wiedereinsatzmenge und Absatzmenge dieser Güterart 5.

Formuliert man für jede der Güterarten i , i = 1, . . ., J eine Mengengleichung, so kann der Güterfluß des gesamten Produktionsprozesses durch ein Gleichungssystem der A r t

(2) r = R • e + x + Ae

wiedergegeben werden. In (2) sind R = || || und e' = (1, 1, . . ., 1). Die Ausprägung der Wiedereinsatzmengen rjj in dem Gleichungssystem (2) werden

durch die quantitativen Beziehungen zwischen den Einsatz- und Ausbringungsgütern der einzelnen Teilprozesse bestimmt. Hypothesen über diese Beziehungen werden durch all­gemeine Transformationsfunktionen der A r t fjj in

(3) ry = fij ( . . . ) . rj

wiedergegeben. Setzt man die Beziehungen (3) in das Gleichungssystem (2) ein und faßt man dabei die in (3) enthaltenen funktionalen Beziehungen fjj( . . . ) zwischen den E i n ­satzmengen rjj und den Ausbringungsmengen rj der Teilprozesse in einer D i r e k t v e r ­b r a u c h s m a t r i x F zusammen, so erhält man das Input-Output-Modell der Unternehmung:

(4) r = F • r + x + Ae

Durch Umformung gelangt man z u 7 :

(5) r = (E - F ) " 1 • (x + Ae)

Dabei wird vorausgesetzt, daß die Gesamtverbrauchsmatrix ( E — F ) - 1 existiert. Ferner darf sie aus ökonomischen Gründen im Normalfall lediglich nichtnegative Elemente aufweisen.

Dieses statische Input-Output-Modell gibt die quantitativen Beziehungen zwischen originärem und derivativem Gütereinsatz, den Ausbringungsmengen an Zwischen- und Endprodukten, den Absatzmengen und den Lagerbestandsänderungen der Unterneh­mung wieder.

D y n a m i s c h e P r o d u k t i o n s f u n k t i o n 95

II. Berücksichtigung der Zeitdimension

Eine präzise Beschreibung des Produktionsprozesses erfordert, daß die ihn konstituie­renden Güter in jedem Zeitpunkt des Produktionsablaufs artmäßig, mengenmäßig sowie in ihrer räumlichen Anordnung gekennzeichnet werden. Die umfassende Abbildung eines jeden Gutes erstreckt sich demnach auf v i e r D i m e n s i o n e n : Güterart bzw. -qualität, Menge, zeitliche und räumliche Anordnung. Im folgenden wird auf eine explizite Berücksichti­gung der Raumdimension verzichtet, weil wichtige Auswirkungen der räumlichen A n o r d ­nung der Güter über die Dauer von Transportprozessen indirekt erfaßt werden können.

Das statische betriebswirtschaftliche Input-Output-Modell (2) bildet Gütermengen ab. Diese werden einerseits entsprechend den Zeilen des Gleichungssystems (2) nach Güter­a r t e n (i = 1, . . . , J) unterteilt. Andererseits unterscheidet man entsprechend den Spal­ten des Gleichungssystems (2) nach ihrer V e r w e n d u n g s a r t Ausbringungs- (rj), (Wieder-) Einsatz- (r^), Absatz-(X J) und Lagerbestandsänderungs- (Alj)Mengen. Der Übergang auf einen dynamischen Ansatz ist durchführbar, indem man die Gütermengen zusätzlich zeit­lich unterteilt. Jede nach Güterart und Verwendungsart gekennzeichnete Gütermenge wird einem bestimmten Z e i t p u n k t oder Z e i t r a u m zugeordnet. Dabei kann der Parameter Zeit entweder kontinuierlich oder diskret variiert werden 8 .

Da die Arbeitsgänge im Produktionsprozeß vielfach nicht kontinuierlich nacheinander vollzogen werden und Veränderungen im Potentialgüterbestand diskontinuierlich erfol­gen, wird eine Einteilung des Betrachtungszeitraums in diskrete Zeitintervalle t= l , . . . , T gewählt. A n die Stelle der Variablen rj, rjj und xj treten die zeitlich bestimmten Variablen r[, r[j und x[. Die Lagerbestandsänderung Al j wird durch die Differenz zwischen dem La­gerendbestand 1? und dem Lageranfangsbestand eines Intervalls ersetzt. Der Lageranfangsbe­stand entspricht dem Lagerendbestand l ? - 1 des vorhergehenden Intervalls. Dann erhält man anstelle von Gleichungssystem (2) ein System aus Gleichungen der A r t (6)

(6) rf = rf, + r* + . . . r?T + xf + l5 - l f _ 1

i i l i2 i j l l l

Jede Gleichung dieses Systems gibt an, welche Mengen der i-ten Güterart im Intervall t

hervorgebracht (r[), zur Herstellung einer anderen Güterart eingesetzt (rjj) oder am

Markt abgesetzt (x[) werden sowie am Ende von t (l[) bzw. zu Beginn von t ( l [ _ 1 ) gela­

gert sind.

Die Variablen r[, x[ und l[ der Güterarten i , i = l , . . . J lassen sich bei i n t e r v a l l w e i s e r Anordnung der Gleichungen (6) zu den Vektoren r t # = (r*, . . . , r j ) , x v = ( x * , . . . ,x*) und e c ' = (1* , . . . , l j ) zusammenfassen. Geht man vereinfachend davon aus, daß die Einsatzmengen r[j eindeutig von den Absatz- und den Lagermengen abhängig sind, so besitzt das dynamische Input-Output-Modell bei intervallweiser Anordnung der Glei­chungen (6) allgemein die formale Struktur von (7):

(7)

r " r r r X e • • • • = f • • • • • T T T

r X _ e

96 H a n s - U l r i c h Küpper

In (7) gibt die dynamische Produktionsfunktion f die Beziehungen zwischen den nach Gü­terart, Verwendungsart und Zeitintervall differenzierten Gütermengen wieder. Durch die Berücksichtigung der Zeitdimension wird der Betrachtungsgegenstand gegenüber der stati­schen Produktionstheorie erweitert. Es werden nicht nur die Beziehungen zwischen den Gütereinsatz- und -ausbringungsmengen, sondern auch die Beziehungen zwischen den Zeitpunkten des Einsatzes und der Ausbringung abgebildet.

C. Grundstruktur des dynamischen Input-Output-Modells der Unternehmung

I. Bedeutung der Lagerbestandsentwicklung

Das dynamische Input-Output-Modell der Unternehmung bezieht sich auf einen bestimm­ten Betrachtungs- oder Planungszeitraum. Dessen Dauer ist von der angestrebten Genauig­keit, der Prognostizierbarkeit wichtiger Bestimmungsgrößen (z. B. des Absatzes) und den in der Realität üblichen Planungshorizonten abhängig. Der gesamte Betrachtungszeitraum wird in lückenlos aufeinanderfolgende diskrete Zeitintervalle eingeteilt. Die Anzahl der Zeitintervalle ist für den jeweiligen Betrachtungszeitraum vorzugeben. A u s Vereinfa­chungsgründen wird die Dauer der Intervalle als gegeben und gleich lang unterstellt 9 . Der Ansatz ist darauf ausgerichtet, die Beziehungen zwischen den Ausprägungen der Varia­blen in unterschiedlichen Intervallen abzubilden. Innerhalb eines Intervalls vollziehen sich Güterbewegungen in Form von Gütereinsatz, Gütertransformation und Güterausbringung. Die Ausprägung dieser Größen innerhalb eines Intervalls wird durch die gesamte Einsatz­bzw. Ausbringungsmenge des Intervalls oder eine als konstant unterstellte Fertigungs­bzw. Absatzgeschwindigkeit erfaßt. Die Zustandsgrößen werden somit i n n e r h a l b eines Intervalls als konstant betrachtet 1 0 . Die Höhe der Lagerbestände, die sich in der Realität laufend ändern kann, wird nur an den Intervalleinschnitten gemessen. Deshalb hängt der Präzisionsgrad des Modells davon ab, wie kurz die Intervalldauern gewählt werden.

In der Regel können nicht alle während eines Intervalls benötigten Güter in demselben Intervall von außerhalb der Unternehmung bezogen bzw. in der Unternehmung herge­stellt werden. Daher ist die Produktion in einem Intervall davon abhängig, welche Güter aufgrund von Handlungen früherer Intervalle als Anfangsbestände am Beginn des Inter­valls verfügbar sind. So wird aus dem vorhergehenden Intervall ein Bestand an Arbeits­kräften und maschinellen Anlagen übernommen, der meist nur in begrenztem Umfang verändert werden kann. Weitere Handlungen vorhergehender Intervalle schlagen sich in den Beständen an Roh- , Hilfs- und Betriebsstoffen, an Zwischen- und Endprodukten sowie an Aufträgen nieder. Aus den Anfangsbeständen und den im Intervall durchge­führten Teilprozessen ergibt sich die Höhe der Güterbestände am Intervallende. Diese sind eine wichtige Bestimmungsgröße für den Vol lzug der Produktionsprozesse in den nachfolgenden Intervallen. Die Güterbestände an den Intervalleinschnitten verknüpfen die Prozesse aufeinanderfolgender Intervalle. In dynamischen Produktionsmodellen besitzt somit die L a g e r b e s t a n d s e n t w i c k l u n g eine besondere Bedeutung.

Lagerfähig sind in erster Linie materielle Ge- und Verbrauchsgüter sowie (immate­rielle) Informationen. Auftragsbestände sind Informationen über Kundenbestellungen. Sie können als Lagerbestände von Absatzprozessen interpretiert werden. Bei nicht lager-

D y n a m i s c h e P r o d u k t i o n s f u n k t i o n 9 7

fähigen Gütern sind die Lagerbestandsvariablen \\ und l j _ 1 in den Gleichungen (6) stets gleich N u l l . Z u den nicht lagerfähigen Gütern gehören insbesondere menschliche und maschinelle Arbeit .

II. Herleitung der Grundgleichungen des dynamischen Input-Output-Modells für verschiedene Typen von Transformationsfunktionen

Maßgebend für die zeitliche Struktur des Produktionsprozesses ist die Zeitdauer der ein­zelnen Teilprozesse. Da die Beziehungen zwischen Gütereinsatz und Güterausbringung eines Teilprozesses in den Transformationsfunktionen abgebildet werden, müssen in ihnen auch die Beziehungen zwischen Einsatz- und Ausbringungszeitpunkt wiedergegeben wer­den. D y n a m i s c h e T r a n s f o r m a t i o n s f u n k t i o n e n der A r t (8)

geben an, wie die Einsatzmenge r.j mit der Ausbringungsmenge r. des j-ten Teilprozesses zeitlich verknüpft ist. Durch diese Transformationsfunktionen kann eine zweite A r t von Verknüpfung zwischen den Variablen verschiedener Intervalle neben der Verknüp­fung über die Lagerbestände hergestellt werden.

Die Zeitdauer 8 zwischen Gütereinsatz und Güterausbringung in einem Teilprozeß wird bestimmt durch die Fertigungszeit je Stück und die A r t der Weitergabe bearbeiteter Produkte. Die Stückzeit entspricht dem Kehrwert der Produktionsgeschwindigkeit, mit welcher eine Produktiveinheit eine Produktart fertigt. Die Weitergabe eines bearbeiteten Produktes zum nächsten Arbeitsgang erfolgt bei „offener" Produktion unmittelbar nach seiner Fertigstellung. Bei „geschlossener" Produktion wird ein Fertigungslos insgesamt weitergegeben, nachdem der Arbeitsgang an allen zu ihm gehörenden Produkteinheiten abgeschlossen ist. Ferner können Teilmengen eines Loses weitergegeben werden. Eine exakte Abbildung von A r t und Zeitpunkt der Weitergabe erscheint nur möglich, wenn man spezielle Transportprozesse in das Input-Output-Modell einführt 1 1 . Der Koeffizient 6 in (8) gibt die V e r w e i l z e i t 1 2 der Objektmenge r. während ihrer Bearbeitung im Arbeits­gang j an. Dynamische Transformationsfunktionen entsprechend (8) eignen sich lediglich für eine näherungsweise Erfassung der Produktionsdauern, weil in ihnen die Verweilzeit 6 je Arbeitsgang j unabhängig von der jeweiligen Objektmenge x- vorzugeben ist.

In vereinfachter Abbi ldung der Realität werden zur Kennzeichnung der Grundstruktur des Ansatzes drei Modelltypen mit unterschiedlichen Transformationsfunktionen entwik-kelt. T y p I wird als näherungsweise Abbi ldung der offenen Produktion angesehen. Ist die Intervalldauer gegenüber der Fertigungszeit je Stück verhältnismäßig groß, so erscheint es zulässig, die zeitliche Differenz zwischen Gütereinsatz und Güterausbringung zu vernach­lässigen. Die in einem Intervall erzeugten Zwischenprodukte können während desselben Intervalls in dem nächsten Arbeitsgang oder in mehreren nachfolgenden Arbeitsgängen wieder eingesetzt werden. Die Verweilzeit in den Transformationsfunktionen (8) wird (approximativ) als N u l l angenommen. Setzt man die sich ergebenden statischen Transfor­mationsfunktionen (9)

(8) r« = f ? j ( . . . )

(9) r< = f° ( . . . ) . rj

98 H a n s - U l r i c h Küpper

in die Mengengleichungen (6) ein, so erhält man die Grundgleichung des dynamischen Input-Output-Ansatzes bei offener P r o d u k t i o n 1 3 (10)

(10) r< = ? ß ( . . . ) . r ! + xF + l l - l * " 1

i j ij J i i i

Als Näherungslösung für den Fal l einer Weitergabe von Teillosen kann eine Verweilzeit 6 von einem Intervall für alle Produktarten und Arbeitsgänge angesehen werden 1 4 . Dann lauten die Transformationsfunktionen des T y p s I T .

(11) = f j ( . . . ) . f 1

Bei ihnen wird davon ausgegangen, daß die gesamte Ausbringungsmenge rj am Ende des Intervalls t+1 fertiggestellt ist. Die zu ihrer Erzeugung einzusetzenden Güter müssen am Ende des vorhergehenden Intervalls t bereitgestellt werden. Durch die Einsetzung der Transformationsfunktionen (11) in die Mengengleichungen (6) ergeben sich die Grund­gleichungen des dynamischen Input-Output-Ansatzes bei i n t e r v a l l w e i s e r Weitergabe (12)

(12) r[ = f f\. ( . . ) .r< + 1 + x ^ + 1 ^ - l J - 1

Eine nähere Analyse der Gleichungen (12) zeigt, daß die Lagerbestandsvariablen l[ (bzw. I * - 1 ) nur die Güterbestände bezeichnen, über die an den Intervalleinschnitten (d. h . am Ende von t und Beginn von t+1) noch nicht disponiert worden is t 1 5 . Der Lagerbestand lj" erstreckt sich lediglich auf die Gütereinheiten, die nicht für eine Verwendung im näch­sten Intervall bereitgestellt sind und sich daher „am Lager" befinden. Die gesamte Güter­menge Ij", die am Ende des Intervalls t vorhanden ist, setzt sich bei einer Verweilzeit von 0 = 1 entsprechend Gleichung (13) aus der am Lager befindlichen Gütermenge lF und der zum Einsatz bereitgestellten Gütermenge zusammen 1 6 :

(13) IJ = lj + f f » ( . . . ) • r j + 1

Schließlich kann in einem M o d e l l t y p I I I davon ausgegangen werden, daß in verschiedenen Teilprozesseri und für verschiedene Einsatzgüter unterschiedlich lange Verweilzeiten auf­treten. Beträgt die kürzeste Verweilzeit für den Fall niedriger Stückzeiten und stück­weiser Produktweitergabe null Intervalle und die längste Verweilzeit £2 Intervalle, so sind die Transformationsfunktionen (14)

(14) r[. = f ? ( . . . ) . rj + . . . + f ? ( . . . ) . r | + n

in die Mengengleichungen (6) einzusetzen. Man erhält dann als Grundgleichung des dyna­mischen Input-Output-Ansatzes von Modell III:

(15) r[ = 2 i f f . ( . . . ) . r [ + ö

e = o j = i J J

A u c h in diesem Modell wird angenommen, daß Einsatzgüter jeweils 6 Intervalle vor Fer­tigstellung der mit ihnen erzeugten Ausbringungsmenge eingesetzt werden. Die Lagerbe­standsvariablen lj geben daher nur die nicht disponierten Güterbestände an.

D y n a m i s c h e P r o d u k t i o n s f u n k t i o n 99

Aus ökonomischen Gründen können negative Ausbringungsmengen, Absatzmengen und Lagerbestände nicht zugelassen werden. Ferner kann die Ausbringungsmenge r[ eines Intervalls die Kapazität der sie erzeugenden Produktiveinheit nicht überschreiten. Wenn man vereinfachend voraussetzt, daß jede Produktiveinheit genau eine Güterart i erstellt und ihre Intervallkapazität mit Qj bezeichnet, müssen zusätzlich die Nebenbedingungen

(16) Q j > r[ > O ; x[ > O ; 1[ > O

beachtet werden.

D. Entwicklung dynamischer Produktionsfunktionen bei intervallweiser Anordnung der Gütermengengleichungen

I. Dynamische Produktionsfunktion bei statischen Transformationsfunktionen

Faßt man die Gütermengengleichungen (6) aller Güterarten i , i = 1, . . . J eines Produk­tionsprozesses intervallweise zusammen, so erhält man für jedes Intervall t unter Ver­wendung der Matr ix R* =j|r[j || ein Gleichungssystem der A r t (17):

(17) r € = R r • e + x r + e' - e t _ 1

Setzt man die statischen Transformationsfunktionen (9) in (17) ein, gelangt man zu M o d e l l t y p I der offenen Produktion. Die direkten funktionalen Beziehungen f? zwi­schen Einsatz- und Ausbringungsmengen können in einer D i r e k t v e r b r a u c h s m a t r i x F Q

zusammengefaßt werden. Ihr tiefgestellter Index o drückt aus, daß die Verweilzeit 6 der in F Q enthaltenen Transformationsfunktionen weniger als eine Intervalldauer be­trägt und näherungsweise mit 0=0 angesetzt w i r d 1 7 . Dann ergibt sich für jedes Intervall t ein System von Gleichungen der A r t (18):

(18) r l = F 0 • r* + x z + e f - e t _ 1

Der gesamte Betrachtungszeitraum ist in T Intervalle t= l , . . . ,T unterteilt. Daher sind T Gleichungssysteme der A r t (18) aufzustellen. Man erhält das System von Gleichungs­systemen (19)

(19)

100 H a n s - U l r i c h Küpper

Bei Existenz der Kehrmatrix von (E— F Q ) läßt sich das Gleichungssystem (19) eines jeden Intervalls nach dem Ausbringungsvektor rl auflösen. Für den gesamten Betrachtungszeit­raum ergibt sich dabei ein System von Gleichungssystemen mit folgender Struktur:

(20) r* = ( E - F o ) " 1 • [ x l + e r - e t _ 1 ] t = 1, . . . T

Das Gleichungssystem (20) gibt die quantitativen Beziehungen zwischen dem Güterein­satz, dem Absatz und den Lagerbeständen der Unternehmung im gesamten Betrachtungs­zeitraum wieder. Es kann daher als d y n a m i s c h e P r o d u k t i o n s f u n k t i o n der Unternehmung bei s t a t i s c h e n T r a n s f o r m a t i o n s f u n k t i o n e n bezeichnet werden.

II. Dynamische Produktionsfunktion bei Transformationsfunktionen für Verweilzeiten von einem Intervall

In der dynamischen Produktionsfunktion (20) des Modelltyps I wird die Verbindung zwischen aufeinanderfolgenden Intervallen nur über die Lagerbestände hergestellt. Eine zusätzliche Beziehung zwischen den Variablen verschiedener Intervalle besteht in M o d e l l ­t y p I I durch die Annahme einer Fertigungsdauer von einem Intervall in sämtlichen Trans­formationsfunktionen. Aus den funktionalen Beziehungen fjj (. . .) zwischen Einsatz- und Ausbringungsmengen in den Transformationsfunktionen (11) läßt sich die Direktver­brauchsmatrix F j bilden. Dann gilt bei diesem T y p für jedes Intervall ein Gleichungssy­stem der A r t (21) 1 8 :

(21) r l = Fx • r t + 1 + x* + e c - e t _ 1

Man kann davon ausgehen, daß im Planungszeitpunkt noch keine Dispositionen für das erste Intervall getroffen sind. Deshalb muß ein Gleichungssystem aufgestellt werden, das die Beziehungen zwischen den zu Beginn des Betrachtungszeitraums insgesamt vorhande­nen Güterbeständen e ° , den für den Einsatz zu Beginn des ersten Intervalls bereitzustel­lenden Gütern F j • r 1 und dem nicht disponierten Lageranfangsbestand e° des ersten In­tervalls wiedergibt. Es lautet:

(22) e° = Fx ' r 1 + e°

Aus dem Gleichungssystem (22) und T Gleichungssystemen für die Intervalle t= l , . . . ,T der Art (21) erhält man den Input-Output-Ansatz des M o d e l l s I T .

(23) O

r 1

r 2

_

V V

r 1

r 2

r 3

+

o x 1

x 2

+

e° e 1

e 2

—

e° e 1

r T - l

0

r T

_ x T

e T - l e T - 2

D y n a m i s c h e P r o d u k t i o n s f u n k t i o n 101

In den zu Beginn des Betrachtungszeitraums insgesamt vorhandenen Güterbeständen e° schlagen sich die Auswirkungen der vor dem Betrachtungszeitraum liegenden Entschei­dungen und Vollzüge nieder. Ferner erstreckt sich die Analyse nur bis zu den Variablen des letzten Intervalls T. Entscheidungen und Vollzüge jenseits des Betrachtungszeitraums werden nicht explizit berücksichtigt. Sie müssen global in den (vorhandenen u n d dispo­nierbaren) Güterbeständen e T am Ende des Betrachtungszeitraums erfaßt werden. Die Gütermengengleichungen des letzten Intervalls in (23) enthalten keine bereitzustellenden Einsatzgüter.

Zur Herleitung der Produktionsfunktion ist das Gleichungssystem (23) nach den Aus­bringungsvektoren r r aufzulösen. Hierzu setzt man die Gleichung (24a) des letzten Inter­valls T

(24a) r T = x T + e T - e T _ 1

in die Gleichung des vorletzten Intervalls T—1 ein und erhält:

(24b) r T _ 1 = F j • ( x T + e T - e T _ 1 ) + ( x T _ 1 + e T _ 1 - e T ~ 2 )

Für die Ausbringungsmengen r T ~ 2 des Intervalls T - 2 ergibt sich entsprechend (24c) 1 9 :

(24c) r T ~ 2 = F * • ( x T + e T - e T _ 1 ) + Fx • ( x T _ 1 + e T _ 1 - e T _ 2 )

+ ( x T - 2 + e T - 2 - e T - 3 )

A u f diese Weise läßt sich das Modell II rückwärtsschreitend entwickeln. Allgemein gilt für jedes Intervall t des Planungszeitraums, wie sich durch Induktion beweisen läßt, die Be­ziehung (25):

(25) rz = T r F? - [ x t + ö + c t + 6 - e ^ " 1 ] 0 = O

t = 0 , . . . ,T ; r° = o; F ° = E ; e " 1 = e°

Durch das Gleichungssystem (25) werden die quantitativen Beziehungen zwischen den Einsatz- und Ausbringungsmengen sämtlicher Teilprozesse, den zu Beginn des Betrach­tungszeitraums vorhandenen Güterbeständen, den Lagerbeständen sowie den Absatzmen­gen in allen Intervallen des Betrachtungszeitraums abgebildet. Es gibt daher die d y n a m i ­sche P r o d u k t i o n s f u n k t i o n der Unternehmung bei T r a n s f o r m a t i o n s f u n k t i o n e n für V e r w e i l ­z e i t e n v o n einem I n t e r v a l l wieder.

Die dynamischen Produktionsfunktionen (20) für T y p I und (25) für T y p II bilden un­ter Beachtung der Nichtnegativitäts- und Kapazitätsbedingungen (16) die Produktions­möglichkeiten der Unternehmung während des Betrachtungszeitraums ab. Gegenüber der statischen Betrachtung werden die Wahlmöglichkeiten der Unternehmung in der zeitli­chen Verteilung der Produktion deutlich. Bei vorgegebenen Absatzmengen und Lagerbe­ständen am Ende von T sowie eindeutigen Input-Output-Beziehungen in den Transforma­tionsfunktionen enthalten die Modelle eine Vielzahl von Möglichkeiten, die erforderlichen Produktionsmengen auf die Intervalle zu verteilen. Betrachtet man die Einsatz- bzw. Aus-

102 H a n s - U l r i c h Küpper

bringungsmengen rj- des Ausbringungsmengenvektors r* sowie die Lagerendbestände der Intervalle t=0, l , . . . ,T—1 bei gegebenen Absatzmengen als abhängige Variablen, deren Werte unter Beachtung der Nichtnegativitätsbedingungen wählbar sind, so enthält das Gleichungssystem (20) von Modell typ I J *T+J(T-1)=J(2T-1) abhängige Variablen bei J *T Gleichungen. Die Gleichungssysteme (25) von Model l typ II umfassen dagegen J-T+J-T=2-J-T abhängige Variablen bei J(T+1) Gleichungen.

Die Höhe der Lagerbestände hängt von der zeitlichen Verteilung der Produktion ab. Die Unternehmung hat unter Beachtung der Kapazitäten, der Nichtnegativitätsbedingun­gen und gegebenenfalls sonstiger Nebenbedingungen die zeitliche Verteilung der Produk­tion auszuwählen, die ihre Zielfunktion optimal erfüllt.

HL Dynamische Produktionsfunktion bei Transformationsfunktionen für Verweilzeiten unterschiedlicher Dauer

In M o d e l l t y p I I I wird angenommen, daß der Produktionsprozeß Teilprozesse und Einsatz­güter mit unterschiedlichen Verweilzeiten 0=0, . . . 12 umfaßt. Das Input-Output-Modell eines Intervalls setzt sich in diesem Fal l aus den Gleichungen (15)

r[ = 2 2 f (. . .) • rt+U

6 = O j = l *J J

Q

zusammen. Die funktionalen Beziehungen f~ (. . .) mit gleicher Verweilzeit 6 werden je­

weils in Direktverbrauchsmatrizen F^ zusammengefaßt. Wie bei Model l II können die Be­

stimmungsgleichungen des Ausbringungsvektors r r eines jeden Intervalls in die Gütermen­

gengleichungen des jeweils vorausgehenden Intervalls eingesetzt werden. A u f diese Weise

kann auch das Modell III rückwärtsschreitend bis zu den Gleichungen des Lagerbestands

e° zu Beginn des Betrachtungszeitraums entwickelt werden.

Setzt man die Existenz der Gesamtverbrauchsmatrix ( E - F Q ) - 1 voraus, so erhält man

für die Intervalle T und T—1 die Gleichungen (26a) und (26b):

r T = F Q • r T + x T

+ e T - e 7 " 1

beziehungsweise

(26a) r T = ( E - F O ) _ 1 • ( x T + e T - e T _ 1 )

r T - l = F . r T - l + F • r T + x 7 " 1 + e 1 " - 1 - e T ~ 2

O 1 beziehungsweise

(26b) r 1""" 1 = ( E - F o r x • F j • ( E - F ^ - 1 • ( x T + e T - e ^ 1 )

+ ( E - F o ) _ 1 • ( x T _ 1 + e T _ 1 - e T " 2 )

D y n a m i s c h e P r o d u k t i o n s f u n k tio n 103

Wie sich durch Entwickeln des Gleichungssystems für weitere Intervalle leicht erkennen und durch Induktion beweisen läßt, gilt allgemein die Beziehung (27):

T — t (27) r c = 2 F j • [ x t + Ö + e t + Ö - e " 0 - 1 ] t=0, . . . ,T ;

e = o

wobei F * : = ( E - F 0 ) _ 1 r° = o ; F°Q = E ; e _ 1 = e°

6

Fe- = „ ? ! ( E - F o > ' F u * P 6 - u

Das Gleichungssystem vereinfacht sich wesentlich, wenn man F Q =0 setzt und damit Ver­weilzeiten von weniger als einem Intervall ausschließt.

Das Gleichungssystem (27) stellt die d y n a m i s c h e P r o d u k t i o n s f u n k t i o n der Unterneh­mung bei T r a n s f o r m a t i o n s f u n k t i o n e n für V e r w e i l z e i t e n m i t u n t e r s c h i e d l i c h e r D a u e r dar.

A u c h für diese dynamische Produktionsfunktion gelten die Nichtnegativitätsbedingun-gen (16) der Variablen r[, xf und I*. Die Kapazitätsbedingungen müssen gegenüber den an­deren entwickelten dynamischen Produktionsfunktionen erweitert werden. Wenn ein Teil­prozeß eine Fertigungsdauer von mehreren Intervallen besitzt, kann er nicht in jedem In­tervall neu begonnen werden. Deshalb müssen zusätzliche Kapazitätsbedingungen gewähr­leisten, daß ein Teilprozeß i mit einer Fertigungsdauer von 8\ Intervallen innerhalb dieser Zeit höchstens einmal begonnen bzw. abgeschlossen werden kann.

In der zuletzt entwickelten dynamischen Produktionsfunktion ist auch die Möglichkeit

enthalten, daß mehrere Einsatzgüter zur Herstellung derselben Produktmenge rj" in ver­

schiedenen Intervallen nacheinander einzusetzen sind. Dann sind für einen Prozeß i posi­

tive Elemente f.. (. . .) in verschiedenen Direktverbrauchsmatrizen FQ mit unterschiedli­

chen Verweilzeiten 6 definiert. Die Fertigungsdauer 0j des i-ten Prozesses entspricht der

längsten Verweilzeit 6 der in ihm eingesetzten Güter. Der Geltungsbereich dieser Produktionsfunktion wird vor allem durch die Prämisse ein­

geschränkt, daß die Fertigungsdauern Q\ sowie die Verweilzeiten 6 der Einsatzgüter unab­hängig von den Ausbringungsmengen für jeden Prozeß gegeben und konstant s ind 2 0 . Diese Annahme entspricht nur bei Chargenprozessen exakt der Realität. Insbesondere bei ge­schlossener Produktion sind die Fertigungsdauern der Aufträge in den einzelnen Arbeits­gängen von der jeweiligen Losgröße abhängig. Deshalb kann diese dynamische Produk­tionsfunktion lediglich als näherungsweise Abbildung der Realität unter der Annahme durchschnittlicher Fertigungsdauern und Verweilzeiten angesehen werden. Die Interde-pendenzen zwischen Losgrößen und Fertigungsdauern können mit ihr nicht erfaßt werden.

E. Die dynamische Produktionsfunktion auf der Basis des Input-Output-Ansatzes als Grundlage für die Verbindung von

Produktionstheorie und Organisationstheorie

Die auf der Basis des Input-Output-Ansatzes entwickelte dynamische Produktionsfunk­tion der Unternehmung ermöglicht eine homomorphe Abbi ldung des quantitativen und des zeitlichen Vollzugs von Produktionsprozessen. Damit wird eine größere Realitäts-

104 H a n s - U l r i c h Küpper

nähe der Produktionstheorie erreicht. Darüber hinaus ist ein Ansatz gegeben, durch den sich eine Verbindung zu Tatbeständen der Ablauforganisation herstellen läßt. Dies wird möglich durch die Einführung von binär definierten und intervallbezogenen Zuordnungs­variablen. Mi t ihnen können die ablauforganisatorischen Handlungsalternativen der A r ­beitsverteilung, Maschinenbelegung, Auftragsreihenfolgen und Leistungsabstimmung er­faßt werden 2 1 . Diese Zuordnungsvariablen lassen sich jedoch nicht unmittelbar in die dynamische Produktionsfunktion einführen. Vielmehr ist die dynamische Produktions­funktion um ein System von Kapazitäts-, Maschinenbelegungs-, Umrüst- und Ganzzahlig-keitsbedingungen zu ergänzen. Man gelangt dann zu einem umfassenden theoretischen Aussagensystem, das den Einfluß der Ablauforganisation auf die Input-Output-Bezie-hungen abbildet 2 2 . Es stellt ein integriertes produktions- und (ablauf)organisationstheo-retisches Aussagensystem dar und bildet eine zweckmäßige Grundlage für die Analyse weiterer organisatorischer Tatbestände wie die Organisationstypen der Fertigung, die Stellenbildung und den Personaleinsatz. Deshalb ist die dynamische Produktionsfunk­tion auf der Basis des Input-Output-Ansaztes als fruchtbare Grundlage für eine Ver­bindung von Produktionstheorie und Organisationstheorie anzusehen. Ihre Bedeutung liegt vor allem in der theoretischen Analyse der Interdependenzen zwischen den ver­schiedenen Handlungsvariablen zur Gestaltung von Produktionsprozessen und deren Auswirkungen auf die Ziele der Unternehmung.

Anmerkungen

1 Vgl. Kloock, J., Betriebswirtschaftliche Input-Output-Modelle. Ein Beitrag zur Produktionstheorie, Wiesbaden 1969, S. 66 ff.; Schweitzer, M. und H.-U. Küpper, Produktions-und Kostentheorie der Unternehmung, Reinbek 1974, S. 46 ff.

2 Zu diesem Begriff der Dynamik vgl. Frisch, R., Propagation Problems and Impulse Problems in Dynamic Economics, in: Economic Essays in Honour of Gustav Cassel, London 1933, S. 171 ff.

3 Zu anderen dynamischen Ansätzen der Produktionstheorie, die nicht vom Input-Output-Ansatz ausgehen und für die Einführung ablauforganisatorischer Tatbestände eine weniger geeignete Basis liefern, vgl. Luhmer, A. , Maschinelle Produktionsprozesse. Ein Ansatz dynamischer Produktions­und Kostentheorie, Opladen 1975; Stöppler, S., Dynamische Produktionstheorie, Opladen 1975; Zierul, H., Die menschliche Arbeit in einer dynamischen Produktionstheorie — Ansätze zur Einbe­ziehung individueller Lernvorgänge in eine betriebswirtschaftliche Produktionsfunktion, Köln 1974.

4 Zur Abbildung von Organisationstypen der Fertigung im Input-Output-Ansatz, vgl. Küpper, H.-U., Das Input-Output-Modell als allgemeiner Ansatz für die Produktionsfunktion der Unternehmung, in: Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik 1977, S. 501 ff.

5 Vgl. Kloock, J., Kurzfristige Produktionsplanungsmodelle auf der Basis von Entscheidungsfeldern mit den Alternativen Fremd- und Eigenfertigung (mit variablen Produktionstiefen), in: ZfbF 1974, S. 674; Chmielewicz, K., Integrierte Finanz- und Erfolgsplanung, Stuttgart 1972, S. 149 ff.

6 Zur Kennzeichnung verschiedener Tvpen von Transformationsfunktionen vgl. Küpper, H.-U., a. a. O., S. 503 ff.

7 E bezeichnet die Einheitsmatrix. 8 Zur Gegenüberstellung der Argumente für eine diskrete oder kontinuierliche Zeitführung vgl. Luh­

mer, A., a. a. O., S. 57 ff. ; Stöppler, S., a. a. O., S. 24 f. 9 Vgl. Dinkelbach, W., Zum Problem der Produktionsplanung in Ein- und Mehrproduktunternehmen.

Würzburg, Wien 1964, S. 58 f. 10 Vgl. Pressmar, D., Einsatzmöglichkeiten der elektronischen Datenverarbeitung für die simultane

Produktionsplanung, in: Informationssysteme im Produktionsbereich, hrsg. von H.-R. Hansen, München, Wien 1975, S. 227.

D y n a m i s c h e P r o d u k t i o n s f u n k t i o n 105

11 Zur Analyse dieses Problems vgl. Küpper, H.-U., Interdependenzen zwischen Produktionstheorie und der Organisation des Produktionsprozesses, Habilitationsschrift Tübingen 1977, S. 250 ff.

12 Zum Begriff Verweilzeit vgl. Langen, H. u. a., Unternehmensplanung mit Verweilzeitverteilungen. Eine Anleitung für Praktiker, Berlin 1971, S. 18 ff.; Edin, R., Dynamische Analyse betrieblicher Systeme. Ein Beitrag zur industriellen Planung, Berlin 1971, S. 71 ff.

13 Diese Grundgleichung verwendet Pressmar, D., Einsatzmöglichkeiten . . . , a. a. O., S. 231; ders., Evolutorische und stationäre Modelle mit variablen Zeitintervallen zur simultanen Produktions­und Ablaufplanung, in: Proceedings in Operations Research 3, hrsg. von P. Gessner u. a., Würzburg, Wien 1974, S. 464 ff.

14 Diese Vereinfachung wird auch vorgenommen bei Dinkelbach, W., a. a. O., S. 60; Adam, D., Pro­duktionsplanung bei Sortenfertigung. Ein Beitrag zur Theorie der Mehrproduktunternehmung, Wiesbaden 1969, S. 160 ff.

15 Dem entspricht die Vorstellung, daß sich die Einsatzgüter jeweils am Ende eines Intervalls schon an der Produktiveinheit befinden, die im nächsten Intervall den nachfolgenden Arbeitsgang vollzieht.

16 Bei offener Produktion ist I* = 1J". 17 Bei den verweilzeitabhängigen Direktverbrauchsmatrizen wird der die Verweilzeit kennzeichnende

Index 6 im Unterschied zur Definition der Transformationsfunktionen (8) tiefgestellt, um mit den hochgestellten Indices 2, 3, . . . Potenzen der Direktverbrauchsmatrizen F0 bezeichnen zu können.

18 Einen entsprechenden Ansatz mit einer Verweüzeit von einem Intervall, in dem jedoch keine Lager­bestände enthalten sind und keine Auflösung nach den Ausbringungsvektoren erfolgt, hat ent­wickelt: Stähly, P., Kurzfristige Fabrikationsplanung in der industriellen Werkstattfertigung, Würz­burg, Wien 1964, S. 80 ff.

19 Allgemein wird folgende Schreibweise verwandt: F* : = F ^ - 1 • F j sowie FJ : = F r

20 Diese Annahme machen u. a. Langen, H. u. a., a. a. O., S. 81 ff.; Edin, R., a. a. O., S. 96 ff.; Chmie-lewicz, K., a. a. O., S. 178 ff.; Meier, D. und H. Seidel, Die Planung der zeitlichen Verteilung des Arbeitszeitbedarfs nach Durchlauf abschnitten mittels eines Matrizenmodells, in: Wirtschaftswissen­schaft 1965, S. 629 f.

21 Adam, D., a. a. O., S. 155; ders., Simultane Ablauf- und Programmplanung bei Sortenfertigung mit ganzzahliger linearer Programmierung, in: ZfB 1963, S. 235 ff.; Dinkelbach, W., a. a. O., S. 58 ff.; Pressmar, D., Evolutorische . . . , a. a. O., S. 464 ff.; ders., Einsatzmöglichkeiten . . . , a. a. O., S. 229 ff.; ders., Zur optimalen Bestimmung einer nichtstationären Losgrößenpolitik unter Be­rücksichtigung von Verzugsmengenkosten, in: ZfB 1977, S. 613 ff.

22 Zur Entwicklung und Analyse dieses umfassenden Ansatzes vgl. Küpper, H.-U., Interdependen­zen a. a. O., S. 159 ff.

Zusammenfassung

Den Ansatzpunkt für die Formulierung einer dynamischen Produktionsfunktion der Un­

ternehmung bildet die Erweiterung des Input-Output-Ansatzes um Lageranfangs-und La­

gerendbestände. Ferner werden der gesamte Betrachtungszeitraum in eine vorzugebende

Zahl diskreter Zeitintervalle unterteilt und für jede Güterart in jedem Intervall Input-

Output-Gleichungen aufgestellt. In diese werden (1) statische Transformationsfunktionen

ohne zeitliche Verzögerung zwischen Gütereinsatz und Güterausbringung, (2) Transforma­

tionsfunktionen für eine Verweilzeit von einem Intervall und (3) Transformationsfunk­

tionen für Verweilzeiten unterschiedlicher Dauer eingesetzt. Durch intervallweise A n o r d ­

nung der sich ergebenden Gleichungen und Auflösung der jeweiligen Gleichungssysteme

nach den Produktionsmengen erhält man drei verschiedene Typen dynamischer Produk­

tionsfunktionen. Sie bilden eine Grundlage für die Abbildung des quantitativen und zeit­

lichen Vollzugs von Produktionsprozessen sowie die Verbindung von Produktionstheorie

und Organisationstheorie.

106 H a n s - U l r i c h Küpper

Summary

The starting point for the formulation of a dynamic production function of the firm is the enlargement of the input-output-model by recording the Stocks of goods at the begin and at the end of each period. The whole planning period is divided into a fixed number of discrete intervals. Then for each kind of goods in each interval an input-output-equation ist formulated. Inthese equations one can put (1) static transformationfunctions, (2) transformation functions with time duration of one interval and (3) transformation functions with variable time-periods. The Solution of these equations leads to three types of dynamic production functions of the f i rm. They form the basis to analyze the dynamic structure of production processes as well as to combine production and Organization theory.