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E-1) Corriente EléctricaE-1) Corriente Eléctrica

Profesor Rodrigo Vergara Rojas

Ingeniero Civil Electrónico

Magister en Ingeniería Electrónica

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO

INSTITUTO DE FÍSICA

FÍSICA GENERAL ELECTROMAGNETISMO

Módulo E: Conducción EléctricaMódulo E: Conducción Eléctrica

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Contenidos a

Comprender

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Competencias a

Desarrollar

�Calcular la corriente total a partir de una distribución de densidad de corriente.

�Calcular la densidad de corriente y la velocidad de arrastre de una distribución de corriente.

�Leer, analizar, plantear y resolver problemas relacionados con los temas anteriores.

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Introducción

� Los materiales están constituidos por varios átomos reunidos.

� Los átomos poseen partículas con carga eléctrica (protones y electrones).

� En los conductores eléctricos, los electrones de las órbitas más lejanas no permanecen unidos a sus respectivos átomos , y adquieren libertad de movimiento al interior del material. Estas partículas se denominan electrones libres.

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Conductor

Aislado

� En un conductor aislado, los electrones libres se hallan en movimiento aleatorio debido a la agitación térmica.Cada electrón se mueve a

una rapidez promedio muy grande (millones de km/hora)

� No existe ningún flujo neto de carga eléctrica hacia ninguna dirección.

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Conductor

con Batería

� Al mismo conductor, de largo L le conectamos una batería de voltaje V en los extremosSe produce un campo E en el

interior del conductor, que se desplaza con una velocidad cercana a la de la luz.

Los electrones libres se ordenan (aunque no totalmente debido a la agitación térmica) y comienzan a moverse en sentido contrario al campo, provocando una corriente eléctrica.

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Corriente Eléctrica.

Definición

� Si a través de cualquier sección transversal pasa una carga neta dq en un intervalo de tiempo dt, decimos que se ha establecido una corriente eléctrica I, en donde

dtdq

I =[ ]

=SC

1A1

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Cálculo de carga a partir de

la corriente

�La carga neta que pasa a través de la superficie en cualquier intervalo de tiempo se halla al integrar la corriente

�Si la corriente es constante en el tiempo, entonces la carga q que fluye en el tiempo t determina la corriente I, de acuerdo con

= Idtq

t

qI =

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Consideraciones generales

acerca de la corriente eléctrica.

� Tal como el agua en una tubería, la corriente permanece constante a lo largo del conductor, aunque el área de su sección transversal sea variable.

� Si bien en los metales los portadores de carga son los electrones, en los electrolitos o en conductores gaseosos (plasmas) los portadores pueden ser iones positivos, negativos o ambos.

� En general el movimiento de electrones en una dirección es equivalente al movimiento de portadores de carga positiva (huecos) en la dirección opuesta

� Convenio: La dirección de la corriente es la dirección en que se mueven las cargas positivas, aún cuando los mismos portadores de carga sean negativos.

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Densidad de Corriente

� Una cantidad microscópica relacionada con la corriente es el vector densidad de corriente.

� Para una corriente I distribuida uniformemente en un conductor de área de sección transversal A, el módulo de la densidad de corriente está dada por:

� La dirección del vector está dada por la dirección de movimiento de las cargas positivas.

A

IJJ ==�

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Densidad de Corriente

� En general, para una superficie en particular (no necesariamente plana) que corte de un lado a otro un conductor, la corriente es el flujo de la densidad de corriente sobre la superficie, o sea:

� donde el vector es un elemento de área superficial y se integra sobre la superficie en cuestión.

� De la expresión, queda claro que la corriente es un escalar.

∫ •= AdJI��

Ad�

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Velocidad de arrastre vd

� Al aplicarse un campo eléctrico sobre los electrones en un conductor, éstos adquieren una velocidad de arrastre vd promedio en la dirección contraria al campo eléctrico.

� En un conductor cilíndrico de área de sección transversal A y longitud L, el nº total de electrones es

nALN =

� n: número de portadores de carga por unidad de de volumen. Depende del tipo de conductor.

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Velocidad de arrastre vd� Una carga total de

magnitud

� sale del conductor en un tiempo t dado por

( )enALq =

dvLt =

( ) dd

nAevvL

nALe

t

qi ===

� La corriente que fluye por el conductor está dada por:

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Velocidad de arrastre vd� Despejando vd se llega a

� donde j es el módulo del vector densidad de corriente.

ne

j

nAe

iv d ==

� En términos vectoriales, y considerando positivo el sentido de movimiento de portadores de carga positivos

dvneJ�

�

−=

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E-1) Corriente EléctricaE-1) Corriente Eléctrica

Profesor Rodrigo Vergara Rojas

Ingeniero Civil Electrónico

Magister en Ingeniería Electrónica

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