E C U A C I O N E S

DEFINICION.- Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas INCOGNITAS y que solo se verifica para determinar valores.

Las incógnitas se representan por las ultimas letras del alfabeto u,v,w,x,y,z,…

CLASES DE ECUACIONES:

1.- Ecuación Lineal o de 1°Gdo. 2.- Ecuación Cuadrática o de 2° Gdo 3.- Ecuación Exponencial 4.- Ecuación Fraccionaria 5.- Ecuación con 2 y 3 incógnitas

6.- Ecuaciones Incompatibles o Absurdas 7.- Ecuaciones Compatibles 8.- Ecuaciones Equivalentes

RESOLUCION DE PROBLEMAS O EJERCICIOS MEDIANTE UNA ECUACION

Es preciso, expresar el problema en forma de una ecuación; lo que implica traducir el problema al lenguaje matemático, representándolo mediante letras, números y signos de operaciones e igualdades:

Ejemplo: Traducir el lenguaje usual a una expresión

algebraica:

ENUNCIADO TRADUCCION- Un numero x

- Cuyo doble 2x

- Aumentado en 3 2x+3

- Es igual a 35 2x+3=35

- Mi edad aumentada en 20 al cuadrado es igual a 100

(x+2)²=100

- El triple de un numero disminuido en 2es igual al numero aumentado en 14

3(x-2)=x+14

- El cuadrado de un numero disminuido en 1es igual a 15

X²-1=15

- Tres números consecutivos

X,(x+1),(x+2)

Traducir de una expresión algebraica al lenguaje usual (completar):

ENUNCIADO TRADUCCION4x -

3x+5 -

3(x+5) -

4(x-2)=3(x-3) -

5x=80 -

X²+10=60 -

x/2+4=12 -

x/3+3=9 -

Resolución de ecuaciones de 1° Gdo con una incógnita

1.- Resolver: 3x-5=2x+18 3x-2x=18+5 x=23

2.- Resolver: 3(2x-1)-5(2-x)=4(x-3) 6x-3-10+5x=4x-12 6x+5x-4x=-12+3+10 7x=1 x=1/7

3.- Resolver: x-1/5+x+1/6=1/15 5.6.15 denominadores mcm=30

30(x-1/5)+3(x+1/6)=30(1/15) 6x-6+5x+5=2 11x=3 x=3/11

4.- Resolver: ax+b=bx+a ax-bx=a-b x(a-b)=a-b x=a-b a-b x=1

5.- Resolver:

x-3 - x+1 = x-3 5 6 2

mcm=30

6(x-3)-5(x+1)=158x-3) 14x=22 x=11/7

PRACTICA DIRIGIDA Hallar el valor de (x)

1.- x-1 – x-2 = 1 3 6

2.- 1 – x = x 4 3 2

3.- 1 (x-2) – 3 (x-1) = 0 3 4

4.- x-1 + x-4 = x - x 3 5 4 10

5.- x(2x-1)-14 = x(x-a)+x(x-b)

6.- (x-99)+2(x-102)+3(x-97) = 0

7.- x-3 – 1 = 2x+3 4

8.- 2(x-1) = 7-x 3

9.- 1 ( 1 x -1) – 1 = 0 2 2

10.- 3x-1 + x-1 + x = 1 2 3 5