베이지안 모형을 이용한 중장기 국제유가 전망 · 선물 가격을 활용한 분기별 예측치와 예측력을 비교해서 가장 정확한 예측치를 보이는

베이지안 모형을 이용한 중장기 국제유가 전망 연구

* 1)

이 철 용**2)Chul Yong Lee초 록

원유를 전량 수입에 의존하고 있는 국내 경제는 국제 유가에 심각한 타격을 입을 수 있으므로

미래 경제 안정을 위해 국제 유가의 중장기 미래 전망은 필수적이다. 일반적으로 유가의 변동

요인은 각 시기에 따라 구조적으로 바뀌고 있는데 이를 반영하기 위해 본 연구는 베이지안 추론을

이용한 유가 전망 모형을 제시한다. 본 모형은 모수의 사전분포에 최근 및 향후 석유시장에서

예상되는 구조를 주관적인 방법을 이용하여 모형에 반영하고, 이용가능한 석유시장자료로 이를

업데이트함으로써 최종적으로 모수의 사후분포를 도출한다. 제안된 모형은 모형의 적합성 검정에

서는 좋지 않은 성적을 보여주었지만 예측력 검정에서는 벤치마크모형보다 뛰어난 것으로 나타났

다. 한편 제안된 베이지안 모형을 이용하여 2030년까지 실제로 유가 전망을 실행해 보고 다른 기

관의 전망치와 비교 분석해 보았다.

키워드 : 국제유가 전망, 베이지안 모형

Long-term Crude Oil Price Forecast Using the Bayesian Model

ABSTRACT

Long-term forecast for crude oil price is essential in South Korea because most of

the economies depend on crude oil and South Korea imports all of crude oil. Even

though paradigm in oil market continue to change, previous models for crude oil price

forecast, to my knowledge, failed to reflect the structural change. In this study, I

suggest alternative models to reflect changes of oil market and produce accurate

forecast of crude oil price using Bayesian inference. I employ prior information with

expert judgment and then update it with available oil market data using Bayesian

theorem. The suggested model shows the best forecasting performance among

benchmark models while it produces bad fitting. Finally, I derive long-term forecasts

for spot price of West Texas Intermediate(WTI) using the suggestedd model.

Keywords : Forecasting, Crude Oil Price, Bayesian Model

*1)본 논문은 에너지경제연구원 기본연구사업(이철용, 2010)의 내용을 일부 발췌 및 발전시킨 연구입니다.

**2)에너지경제연구원 부연구위원([email protected]) 논문 투고일 : 2011.6.1 수정 완료일 : 2011.7.25 게재 확정일 : 2011.8.3

베이지안 모형을 이용한 중장기 국제유가 전망 연구 59

Ⅰ. 서 론

2003년 이후 지속적인 상승세를 보인 국제 유가는 2008년 6월 $134/Bbl(WTI 기준)까지 급등하며 세계 경제에 악영향을 미쳤다. 이후 2008년 발생한 세계적 경기침체의 여파로 국제 유가는 한동안 안정세를 유지하였지만 최근 들어 다시 상승추세를 보이고 있어 고유가 가능성에 대한 우려와 유가 파동에 대한 우려를 고조시키고 있다. 원유를 전량 수입에 의존하고 있는 국내 경제는 국제 유가 상승압박 및 해외 석유 공급 불안 등으로 심각한 타격을 입을 수 있으므로 미래 경제 안정을 위해 국제 유가의 중장기 미래 전망은 필수적이다. 즉 정교한 유가 전망 모형을 활용하여 신뢰성 있는 중장기 국제 유가 수준을 전망하고, 석유시장의 변화에 따라 이를 지속적으로 갱신하여 정보수요자에게 제공함으로써 정부 정책 및 사업 의사결정 합리화를 실현시켜 나가야 한다.

국제 유가 전망과 관련하여 Morana(2001), Abosedra and Baghestani(2004), Bekiros and Diks(2008), Kaufmann and Ullman(2009) 등의 많은 연구가 나왔다. 이러한 연구들의 공통점은 시계열(Time Series)모형을 이용하여 과거의 유가추세가 미래에도 지속될 것이라는 강한 가정에 기반하고 있다는 것이다. 하지만 많은 연구에서 석유시장의 구조는 시간에 따라 변하고 있어 유가의 변동요인이 유가에 미치는 영향력은 시기별로 다르다는 것을 강조하고 있다. 예컨대 1970 ․ 80년대에는 OPEC의 석유 공급이 국제 유가에 주요하게 영향을 미쳤고, 1990년대에는 OECD와 개발도상국의 석유수요가 유가에 큰 영향을 미쳤으며, 최근에는 금융요인이 주요 유가결정요인으로 등장하였다. 그러나 기존모형에서는 이와 같은 석유시장의 패러다임 변화를 구현하기가 어려웠다.

본 연구는 베이지안(Bayesian) 이론에 기초하여 국제 유가의 구조적 변화를 반영할 수 있는 모형을 제시하고자 한다. 베이지안 모형은 GDP(Koop and Potter, 2004), 인플레이션(Giordani and Villani, 2010), 주가지수(Li et al., 2008; Du et al., 2009) 전망 등의 분야에서 전통적인 시계열 분석에 비해 높은 예측정확도를 보여주어 예측 연구에서 많이 활용되고 있다.

본 연구에서 제안하는 모형은 정보적 사전분포가 있는 베이지안 다변량정규모형(The Bayesian Normal Multiple Regression Model with Informative Prior)이다. 본 모형은 모수의 사전분포(Prior Distribution)에 최근 및 향후 석유시장에서 예

60 POSRI경영경제연구 제11권 제2호 2011

상되는 구조변화를 주관적인 방법(Subjective Approach)을 이용하여 모형에 반영 하고, 이용 가능한 석유시장자료로 이를 업데이트함으로써 최종적으로 모수의 사후분포(Posterior Distribution)를 도출한다. 예측에 있어서 주관적인 접근은 많은 불확실성을 포함하고 있지만 그 자체로 훌륭한 예측성과를 보이기도 한다(Armstrong, 2001). 주관적 접근으로 인해 발생하는 편의는 베이지안 업데이트를 이용하여 문제를 해결할 수 있는데, 이러한 개념을 반영한 것이 베이지안 모형이다.

개발된 모형은 예측능력 검정을 위해서 기존의 모형인 최소자승추정법으로 추정한 선형 모형(Linear Model Using Ordinary Least Squares), 벡터 자기회귀 모형(Vector Autoregression Model, 이하 VAR 모형), 인공신경망 모형 (Neural Network Model)과 표본외예측성과(Out-of-sample Performance)를 비교한다. 또한 개발된 모형을 이용하여 2030년까지 유가 전망을 시행하여 예측결과를 다른 연구에서 도출된 결과와 비교분석한다.

한편 IEA(International Energy Agency) 및 미국 EIA(Energy Information Administration)를 제외한 대부분의 기존 유가 전망 연구에서는 중장기 국제 유가가 아닌 단기 유가를 전망하고 있다. 중장기 유가 예측 연구가 많이 진행되지 않은 상황에서, 본 연구는 유가의 중장기 예측을 시도함으로써 석유시장의 중장기적 변화에 신속하고 정확하게 대응하는데 기여할 것으로 보인다. 또한 개발된 국제 유가 전망모형으로부터 시나리오 분석을 수행하여 석유수급 및 거시경제 변화 등에 반응하는 국제 유가의 변화패턴을 파악할 수 있다. 특히 기존 연구에서 활용하지 않았던 베이지안 방법론을 국제 유가 전망에 이용함으로써 새로운 모형의 적용 가능성을 모색할 수 있다. 추정된 국제 유가 중장기 예측치는 정부 정책수립 및 민간부문의 합리적 의사결정을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것이다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. Ⅱ장에서는 기존의 유가 전망모형 연구를 고찰해 보고 본 연구와 기존 방법의 차이를 알아볼 것이다. Ⅲ장에서는 본 연구에서 제안하는 모형의 구조를 살펴보고 Ⅳ장에서는 분석에 이용된 자료, 모형의 적합성 및 예측력 검정, 중장기 유가전망 결과를 살펴볼 것이다. 마지막으로 V장에서는 본 연구의 내용을 정리하고 시사점을 도출할 것이다.


모형 연구 목록 분석 대상 특징

시계열 모형

송경재 ․ 양회민(2005) WTI 유가 ARIMA 모형 적용Morana(2001) Brent 유가 GARCH 모형 적용Bekiros andDiks(2008) WTI 유가 VECM 모형 적용Kaufmann andUllman(2009)

WTI 유가, Brent 유가, Maya 유가, Bonny Light 유가

VECM 모형 적용

최적화 모형 Pindyck(1978) 텍사스 Permian

지역의 유가동적 최적화 모형으로 생산자의 이윤 극대화를 만족하는 가격 도출

일반균형 모형 EIA(2010) WTI 유가 National Energy Modeling

System(NEMS) 적용델파이 방법 로이터통신 WTI 유가,

Brent 유가전문가를 대상으로 서베이 실시

기타윤원철(2005) WTI 유가 WTI 선물 가격의 예측력 비교Abosedra andBaghestani(2004) WTI 유가 WTI 선물 가격(1, 3, 6, 9, 12

개월 이전)의 예측력 비교Yanagisawa(2010) WTI 유가 WTI 유가 선물 가격과 현물 가

격 간의 Granger 테스트 실시

<표 1> 유가 예측 모형 관련 선행 연구

Ⅱ. 기존연구 고찰

<표 1>은 유가 예측 모형과 관련된 선행 연구를 나타내며 기존의 선행 연구를 유가 예측 모형에 따라 시계열 모형, 최적화 모형, 일반균형 모형, 델파이 방법, 기타의 5가지로 분류하여 제시하고 있다.

송경재 ․ 양회민(2005)은 1984년부터 2004년까지 분기별 WTI 유가 자료를 이용하여 ARIMA(Auto-Regressive Integrated Moving Average) 분석을 시도하였으며, 예측 적합성 확인 결과 최근 3년간 예측 값과 실제 값의 오차는 평균적으로 10%임을 밝혔다. 송경재 ․ 양회민(2005)이 적용한 ARIMA 방법론은 시계열 자체의 변동성을 가지고 그 특징을 추정하여 미래의 가격 추세를 예측하며, 시계열 자료인 유가


이외에 다른 자료가 없더라도 시계열의 변동 상태를 확인할 수 있다. 또한 어떤 시계열 데이터에도 적용이 가능하며, 특히 시간의 변화에 따른 자료의 변동성이 심할 때에도 반영할 수 있다(Box and Jenkins, 1978). 하지만 국제 유가가 가지고 있는 복잡한 유가 결정의 인과 관계를 분석할 수 없다는 한계점이 있다.

Morana(2001)는 유가의 극심한 변동성(Volatility)에 주목하여 이를 예측 모형에 반영하기 위한 연구를 시도하였다. 구체적으로는 시간이 지나면서 조건부 분산(Conditional Variance)이 변화하는 과정을 묘사할 수 있는 Bollerslev(1986)의 GARCH(Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity) 모형을 Brent 유가의 예측에 적용하였다. GARCH 모형은 단기 예측에서는 예측의 정확성이 뛰어나지만, 중장기 예측에 적용하기 어렵다는 단점을 가지고 있다. 앞에서 언급한 시계열 모형(ARIMA 모형과 GARCH 모형) 이외에 VECM(Vector Error Correction Model) 모형을 채택하여 유가의 선물 가격(Futures Price)과 현물 가격(Spot Price)의 상호 관계로부터 유가 예측을 시도하려는 연구도 진행되었다(Bekiros and Diks, 2008; Kaufmann and Ullman, 2009).

Pindyck(1978)은 동적 최적화(Dynamic Optimization)를 적용함으로써 완전 경쟁 및 독점 상황에서 생산자의 이윤 극대화를 만족시키기 위한 유가를 도출하였다. Pindyck(1978)에 의하면 초기 부존 자원량(Initial Reserve Endowment)이 적을 경우 유가 곡선은 U자 모형을 띄지만, 초기 부존 자원량이 많으면 유가가 시간이 지남에 따라 상승하는 형태를 취한다. Pindyck(1978)은 다양한 상황에서 유가의 변화 양태를 설명했지만, 실제 데이터를 적용하기가 어려운 단점이 있다. 또한 유가의 변화 요인을 공급적인 측면에서만 살펴봤다는 한계점을 가지고 있다.

EIA(2010)는 일반균형모형(General Equilibrium Model)을 이용한 NEMS (National Energy Modeling System)을 채택하여 다양한 거시 변수와 유가 사이의 관련성을 고려한 예측 모형을 선보였다. EIA는 WTI 유가의 중장기 예측치(2010년부터 2035년까지)를 제공하고 있으며, 많은 연구 기관에서 이를 공신력 있는 유가 예측치로 채택 활용하고 있다.

로이터통신에서는 유가 예측 관련 전문가 집단을 대상으로 델파이(Delphi) 설문 조사를 실시하여 WTI 유가 및 Brent 유가를 예측한다. 델파이는 전문가 패널의 주관적 견해를 도출하기 위해 반복적으로 의견을 수렴하는 방법으로, 이를 통해서 전문가의 수렴된 유가 예측치를 구할 수 있다.


한편, 국제 유가를 예측하는 방법으로서 원유 선물시장(Futures Market)에서 결정된 선물 가격을 활용하는 방법이 제안되어 왔다(윤원철, 2005; Abosedra and Baghestani, 2004; Yanagisawa, 2009). 즉, 선물 가격이 만기 시점의 현물 가격에 대한 불편 예측치(Unbiased Predictor)인지 여부를 검정한다. 윤원철(2005)은 2000년 7월부터 2004년 6월까지의 WTI 현물 가격과 선물 가격 자료를 표본 자료로 활용했다. WTI 유가의 분기별 실적의 평균치에 대하여 1개월 이전부터 6개월 이전까지 선물 가격을 활용한 분기별 예측치와 예측력을 비교해서 가장 정확한 예측치를 보이는 예측 기간을 선별하는 방식을 취했다. 마찬가지의 방법으로 Abosedra and Baghestani(2004)는 1991년 1월부터 2001년 12월까지 WTI 현물 가격과 선물 가격(1, 3, 6, 9, 12개월 이전)의 예측 정확성을 평가했다. Yanagisawa(2009)는 WTI 현물 가격과 선물 가격 간의 Granger 인과성(Causality) 검정을 실시하여 어떤 시점의 선물 가격을 이용하는 것이 현물 가격을 예측하는 데 적절한지 분석했다. 선물 가격을 이용한 유가 예측 방법은 단기 예측에서 정확한 예측력을 선보이지만, 중장기 유가 예측에는 적용하기 어려운 단점이 있다.

앞에서 살펴본 유가 예측 모형 관련 선행 연구들은 유가의 현재 추세가 미래에도 지속적으로 유지된다고 설정함으로써 과거의 유가 변동 요인이 미래에도 유효한 영향을 미칠 것으로 내다봤다. 하지만 유가의 변동 요인은 각 시기에 따라 구조적으로 바뀌고 있다. 1960년대는 국제석유카르텔의 시대로 석유의 메이저들이 국제 유가를 결정하였다. 1970년대는 OPEC 산유국이 가격지배력을 갖고 정부의 공식판매가격(Posted Prices)으로 국제 유가를 결정했던 시기로 공급 요인이 유가를 견인했고 이러한 추세는 1980년대 중반 유가가 붕괴할 때까지 이어졌다. 이러한 결과는 1980년 후반부터 시장 연동 가격제도로 향하게 되었으며, 유가는 공급요인 외에도 수요요인이 중요한 인자로 등장하게 되었다. 특히 1990년대에는 OECD와 중국, 인도를 포함한 개발도상국 등의 원유에 대한 높은 수요가 유가를 좌우하게 됐다. 하지만 2000년 이후에는 금융 요인(투기 세력의 진입, 달러화의 약세, 금융 위기 등)이 유가에 큰 영향을 미치고 있다는 주장이 강하게 제기되고 있다. 석유, 금과 같은 파생상품 시장 규모가 크게 증가하였으며, 상품 시장의 투기적 수요의 유입이 유가의 급등을 불러왔다는 주장이 많은 보고서에서 언급되고 있다. 대표적인 예가 미국 상원상임조사소위원회(US Senate Permanent Subcommittee on Investigations, 2009)에서 발표한 보고서다. 따라서 본 연구는 이러한 유가의 구조적 변화에 주목하여 이를 반영하기 위해 베이지안 추론을 이용한 모형을 제시한다.


Ⅲ. 모형

베이지안 모형은 확률적인 접근론에 기반하기 때문에 모형의 모수는 임의(Random) 계수로 취급된다. 따라서 고전모형에서는 모형의 모수가 점추정이었으나 베이지안 모형에서는 확률분포로 추정된다. 이러한 확률분포는 어떠한 현상을 설명하는데 포함되는 불확실성을 표현하는 것이라 할 수 있다(Koop, 2003). 따라서 베이지안 룰은 알려진 자료를 이용하여 모르는 무엇인가에 대한 학습을 반영하는 과정이라고 할 수 있다. 다음의 조건부 확률식은 베이지안 기본 개념을 나타낸다.

∝· (1)

위 식에서 는 추정해야 할 모수이고, 는 알려진 자료이다. 는 사후분포(Posterior Density Function), 는 주어진 모형 모수에의 데이터의 함수인 우도함수(Likelihood Function), 는 사전분포(Prior Density Function)이다. 여기에서 사전분포는 추정해야 할 모수에 대해서 어떠한 데이터의 정보도 들어가지 않는다. 즉 사전분포에는 연구자가 모수 에 알고 있는 것을 데이터 구축 전에 반영한다. 하지만 모수에 대해 알고 있는 것이 없을 경우 에 어떠한 정보도 반영하지 않을 수도 있다. 결국 베이지안 추론을 이용하기 위해서는 베이지안 패러다임의 3가지 구성요소인 모수의 사전분포 결정, 데이터의 확률모형과 사전분포를 이용한 사후분포의 계산, 사후분포를 이용한 모수의 추론을 이행해야 한다.

베이지안 추론의 장점 중 하나는 학습에 의한 공식이라고 할 수 있다. 만약 어떤 실험을 수행하여 관측값 을 수집하였다고 했을 때 모수의 사후분포는 식 (1)과 같다. 이때 새로운 실험으로 추가적인 관측값 을 얻었다면, 사후분포는

∝ · (2)

가 된다. 즉, 현재 실험에서 사전분포는 과거 실험으로부터의 사후분포가 되어 업데이트가 된다. 따라서 베이지안 추론은 자연스러운 방법으로 정보를 수정한다.

베이지안 추론은 대표본 이론을 요구하지 않는다. 최근 통계계산의 발전으로 정확한 계산을 마르코브 연쇄 몬테칼로(Markov Chain Monte Carlo, MCMC) 방법을


사용하여 이행할 수 있다. 따라서 베이지안 추론은 정당한 추론을 위해 근사이론을 요구하지 않으므로 소표본 베이지안 추론도 대표본의 경우와 같은 방법으로 수행한다.

마지막으로 베이지안 추론은 기존 전통계량방법(Classical Approach)을 특별한 경우로 포함한다. 일반적으로 베이지안 추론에서 모수에 균일사전분포(Diffuse Prior)을 선택하게 되면 전통계량방법과 같은 결과를 도출할 수 있기 때문이다. 즉 식 (2)에서 사전분포가 ∝ 이면 사후분포가 ∝이 되어 우도 함수로부터 모수 사후분포가 도출되기 때문이다. 베이지안 추론에 대한 자세한 일반 설명은 Koop(2003)을 참조하길 바란다.

본 연구에서 제안하는 베이지안 유가전망 모형은 정보적 사전분포가 있는 베이지안 다변량정규 모형(The Bayesian Normal Multiple Regression Model with Informative Prior)이다. 본 모형에서는 모수의 사전분포에 최근 및 향후 석유시장에서 예상되는 구조를 주관적인 방법(Subjective Approach)을 이용하여 모형에 반영되고, 이용 가능한 석유시장자료로 이를 업데이트함으로써 최종적으로 모수의 사후분포가 도출된다.

우선 ×개의 관측치 Y를 종속변수라고 하면 다변량 정규모형은 아래 식과 같다.

(3)

위 식에서 k개의 설명변수를 고려했을 때, X는 × 행렬이고 B는 × 추정해야 할 모수 벡터, 는 × 오차항의 벡터이다. 여기서 는 평균이 이고 공분산 행렬이 인 다변량 정규 분포를 따른다고 가정한다. 따라서 정의에 의해 우도함수를 아래식과 같이 표현할 수 있다.

′ (4)

모수의 사전분포로는 그 분포의 형태를 모른다면 특정계열의 분포를 이용하면 편리하다. 이때 널리 알려져 있는 분포족을 주로 이용하는데 사전분포와 사후분포가 같은 분포족에 속할 때의 사전분포를 공액사전분포(Conjugate Prior)라고 한다. 공액사전분포를 이용하는 이유는 우도함수로 정규분포와 같은 표준모형을 사용하는 것과 같이


수학적 계산을 매우 간편하게 해주기 때문이다. 일반적으로 위와 같은 선형모형에서는 모수 B에 대한 사전분포로 정규분포를 이용하고 에 대한 사전분포로 역감마분포를 이용한다. 즉,

∼

∼

(5)

공액사전분포 가정을 통해 각 모수들의 사후분포도 같은 형태를 가지게 될 것이다. 이러한 경우 사후분포는 손계산(Hand Calculator)과 같은 분석적 방법(Analytical Method)을 이용하여 추정할 수 있다. 즉 사전분포와 우도함수 곱에 의해 추정해야 할 모수 B의 사후분포는 다음과 같이 평균벡터가 이고 분산-공분산 행렬 인 다변량 정규분포를 따른다.

∝

exp

′ (6)

where, ′

′

′ ′ ′ ′

하지만 최근에는 통계학의 발달로 깁스 샘플러(Gibbs sampler)를 이용하여 보다 쉽게 사후 분포를 추정할 수 있게 되었다. 깁스 샘플러는 다차원의 결합확률분포가 복잡하여 직접 랜덤표본을 생성하기 어려운 경우 각 변수의 조건부확률분포로부터 랜덤표본을 반복적으로 생성하면 적절한 조건 하에서 이들의 극한분포가 결합확률밀도함수가 된다는 사실에 근거하여 난수를 생성하는 방법이다. 깁스 샘플링에서 각 변수의 조건부확률분포로부터 반복적으로 생성된 난수들이 결합확률밀도함수를 극한분포로 갖는 벡터 마코브 연쇄(Markov chain)를 구성한다. 뿐만 아니라 각 변수의 조건부확률분포로부터 생성된 랜덤표본의 극한분포는 각 변수의 주변확률분포가 된다. 각 변수의 조건부확률분포가 직접분석이 안 되어 이로부터 직접 추출이 불가능한 경우에는 메


트로폴리스-헤스팅스(Metropolis-Hastings) 알고리즘을 사용하여 후보생성분포(Proposal Distribution)로부터 추출하기도 한다. 하지만 본 연구에서 제안하는 모형은 선형형태이므로 조건부확률분포가 잘 알려진 정규분포의 형태를 취하기 때문에 깁스 샘플링으로도 충분하다.

식 (5)의 모수의 사후분포를 깁스 샘플러를 이용하여 추정하기 위해 먼저 모수의 적절한 초기값으로 와 를 설정하고, 첫 번째 반복을 시행할 때 다음과 같이 깁스 표본을 생성한다.

∼

∼

(7)

위 식에서 모수 와 의 조건부확률분포는 각각 정규분포와 역감마분포를 따른다. 이러한 과정을 적당히 반복했을 때 k번 반복의 결과는 다음 식과 같이 주어진다.

∼

∼

(8)

따라서 깁스 표본 와 을 얻을 수 있으며, 이러한 과정을 전체 m번 반복하여 깁스 표본

,

을 얻을 수 있다. 이 깁스 표본을 이용하여 사후

분포를 추정하며, 사후 평균과 사후 분산을 계산할 수 있다.본 연구에서는 모수의 사후분포 추정을 위해 깁스 샘플러를 이용하였으며 반복과정은

100,000번 수행하였다. 하지만 처음 반복하는 과정에서는 의미없는 모수가 추출될 가능성이 많으므로 처음 10,000번의 과정에서 발생된 추출물은 버린다. 이렇게 추정된 모수 B에 대한 사후분포는 유가 전망을 위한 추정치로 사용된다.

여기에서 모수의 사전분포를 어떻게 반영할 것인지가 문제가 될 수 있다. 모수의 사전분포는 석유시장에 정통한 전문가들의 판단으로부터 도움을 받을 수 있다. 즉 유가결정요인들의 상대적 중요도(Relative Importance)에 대한 의견을 전문가로부터 추출하는 것이다. 많은 사례에서 전문가에 의한 전망이 훌륭한 예측치를 도출할 수 있음을 보여주었다(Armstrong, 2001). 하지만 전문가 의견 자체는 많은 불확실성과


편의를 내포하고 있으므로 이에 대한 보정이 필요하다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 본 연구에서는 추후에 이용가능한 시장자료를 이용하여 전문가에 의한 모수 추정치를 베이지안 업데이트 하게 된다.

다음으로 전문가로부터 모수의 사전분포를 도출하는 방법을 알아보자. 유가결정요인들의 상대적 중요도는 모형의 모수와 아래 식과 같은 관계를 가지고 있다. 즉 각 변수의 상대적 중요도는 변수들의 부분가치(Part Worth)로부터 도출되는데, 부분가치는 계수와 각 설명변수의 현실적인 수준을 이용하여 계산된다. 즉 각 설명 변수의 부분가치는 모수와 설명 변수가 가지는 값의 범위가 곱해져서 도출된다(Green and Srinivasan, 1978).

×

(9)

전문가들로부터 모아진 모수의 값들은 붓스트래핑(Bootstrapping)을 이용하여 특정한 평균과 분산을 가진 정규분포로 도출되는데 이것으로 사전분포를 이용한다. 하지만 전문가 설문을 시행할 경우 비용과 시간이 뒤따르는 문제점이 있다. 이에 대한 대안으로 연구자 한명의 판단을 사전정보로 이용할 수 있는데, Generic rule(Putis and Srinivasan, 2000)에 의해 정규분포의 평균과 분산을 같은 값으로 설정하는 것이다. 본 연구에서는 사전분포 설정을 위해 이 방법을 따랐다.

상대적 중요도로 도출된 모수의 사전분포는 실제 시장데이터를 이용하여 베이지안 업데이트를 하게 된다. 하지만 사전분포로부터 나온 모수값의 크기와 설명변수와 종속변수간의 관계를 나타내는 추정계수와의 스케일 차이가 발생하므로 스케일 조정을 위해서 상수항을 보정(Recalibration of Constant)하는 것이 매우 유용하다. 사전정보로 도출된 추정치와 실제 시장의 자료와 격차가 크면 베이지안 업데이트의 유용성이 떨어지기 때문이다. 상수 보정을 위해 Train(2003)이 제시한 방법을 도입한다. ,

, 을 각각 관측치의 마지막 기 국제 유가, 추정된 마지막 기 국제 유가, 추정된 상수항의 평균이라고 가정하면 효율적인 상수 보정은 상수가 어느 특정한 값으로 수렴할 때까지 다음의 과정을 반복함으로써 도출될 수 있다.


ln

(10)

위에서 첨자 0은 반복과정의 시작점을 의미한다. 추정된 모수의 사후분포와 보정된 상수항을 이용하여 최종적으로 유가 전망이 가능해진다.

Ⅳ. 실증분석

1. 자료소개

기존연구 고찰에서 살펴본 바와 같이 많은 연구에서는 유가예측을 위해 유가의 시계열 자료만을 이용하였다. 한편 Hamilton(2008)에서는 유가의 실질적 결정요인으로 석유공급 및 수요를 고려해야 하고, 자료의 습득이 어렵지만 투기적 요인도 고려해야 함을 역설하였다. 본 연구에서는 이외에도 유가 결정에 미치는 요인으로 원유시추비용(Upstream Cost)과 지정학적 요인도 추가적으로 고려하고자 한다.

일반적으로 수요가 증가하면 국제 유가는 상승하고, 수요가 감소하면 국제 유가는 하락하는 경향이 있다. 최근에는 중국 ․ 인도와 같은 신흥 공업국의 석유 수요가 빠르게 증가하고 있는 반면 OECD국의 수요 증가율은 둔화되고 있는 추세다. OECD국의 석유수요와 비OECD국의 석유수요를 분리해서 분석할 경우 추정결과의 유의성이 낮아 본 연구에서는 세계 전체의 원유수요를 유가결정요인으로 선택하였다.

석유공급은 일반적으로 석유수요와 유사한 패턴을 보이나 산유국이 경제성을 극대화하기 위해 생산량을 조절하기도 한다. 특히 OPEC이 독점적 영향력을 행사하여 OPEC의 여유생산능력이 부족하게 될 경우 타이트해진 원유 수급으로 인해 국제 유가는 상승하게 된다. 과거 70년대에 발생된 제 1, 2차 오일쇼크 상태도 산유국들이 원유공급 중단을 통하여 세계 석유수급에 파장을 일으킨 것이다. 또한 2003년 이라크 전쟁이후 국제적으로 석유수요가 꾸준하게 늘어났지만 OPEC의 여유생산능력은 100만 b/d 미만으로까지 크게 줄어들어 2003년 하반기부터 2004년 말까지 타이트한 수급요인으로 인해 국제 유가가 상승하였다. 따라서 세계원유수요와 마찬가지로 세계원유공급도 국제 유가에 미치는 기초적 요인으로 모형에 포함시킨다.


최근 석유시장은 달러환율 변동과 주식시장의 시세변동에 밀접하게 연동하여 움직이고 있다. 이러한 현상은 특히 2005년 이후부터 두드러진 현상으로 미확인된 정보의 확산과 함께 미국경제의 악화로 달러화 가치가 빠르게 떨어지고 있고 석유가 금과 같이 자산보전의 가치가 있는 상품으로 인식되고 있기 때문이다. 물론 석유금융시장의 다양한 파생상품 개발과 편리한 환금성 등 상품금융시장의 제도적 변화 또한 대규모 펀드 등 투자자금의 석유시장 유입을 부추기는 요인이 되고 있다. 따라서 유가 전망모형에 금융요인을 반영하는 것은 당연하다고 할 수 있다. 하지만 어떤 변수를 금융요인으로 선택하는가의 문제는 쉽지 않다. 일반적으로 WTI 비상업 순매수 포지션(Noncommercial net Position) 규모를 투기세력의 크기로 간주하는 시각도 존재하나 비상업 순매수 포지션은 투기세력과 비투기세력이 혼합되어 있어 유가 전망을 위한 적당한 변수라고 볼 수 없다. 특히 WTI 현물가격과 비상업 순매수 포지션 규모의 상관관계를 살펴보았지만 상관계수가 0.2 이하로 거의 관계가 없는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 금융요인에 대한 대리변수로 미국의 달러인덱스를 사용하였다. 그 이유는 일반적으로 달러화가치가 떨어지면 투기세력들은 달러를 이용하여 금이나 석유와 같은 실물관련 금융상품에 투자하고자 할 것이기 때문이다. 즉 달러가치의 하락을 보전하는 수단으로 실물관련 상품을 구매하는 것이다.

한편, 일반적으로 제품의 가격은 한계비용과 같아야 하지만 석유와 같은 고갈자원은 시장이 아무리 경쟁적이어도 가격이 한계비용보다 높다. 결국 국제 유가는 한계 비용과 상관관계가 있으며 한계 비용이 시간에 따라 변하는 만큼 국제 유가도 이에 대한 영향을 받는다. 일반적으로 고갈자원의 한계비용은 자원의 매장량과 관련된 암묵가치(In Situ Value)에 의해 영향을 받지만 이에 대한 현시자료(Revealed Data) 습득에 어려움이 있어 원유시추비용을 본 연구의 유가 전망에 고려하기로 한다. 왜냐하면 매장량이 감소할수록 가동 중인 원유 굴착기 개수가 증가할 것이고, 이는 같은 양의 석유를 생산하기 위해서는 원유시추비용이 증가하는 것을 의미하기 때문이다.

다양한 지정학적 요인이 유가에 영향을 미치기도 한다. 제 1, 2차 오일쇼크와 중동전쟁, 각종 허리케인 및 겨울철 한파 등 모두 국제 유가에 영향을 미치는 지정학적 요인들이다. 따라서 본 연구에서는 국제 유가에 심각한 쇼크를 일으키는 지정학적 요인들을 모형에 반영하기 위해 사건이 일어난 경우 1, 그렇지 않은 경우를 0으로 설정하여 더미변수(Dummy Variable)로 처리하였다.

이상의 국제 유가 전망모형에서 고려된 변수들을 정리하면 아래 <표 2>와 같다.


유가결정요인 변수명 설명WTI 현물가격 WTI 연 평균 가격, $/Bbl세계석유수요 DEMAND 연 평균 수요, 1,000b/d 세계석유공급 SUPPLY 연 평균 공급, 1,000b/d달러화 가치 DOLLAR 주요통화대비 달러화가치(Dollar Index)원유시추비용 COST 원유 탐사, 개발, 생산 비용지정학적 요인 GP 더미 변수(오일쇼크, 중요전쟁, 경제 위기 등

발생시 1, 그렇지 않은 경우 0)

유가전망 모형에서 종속변수로 고려되는 것은 WTI 현물가격이다. 국제유가에는 두바이유(Dubai)와 브렌트유(Brent)도 있지만 WTI 원유가 단일 상품으로는 세계 최대의 거래규모를 보이고 있고 가격 투명성, 유동성이 높은 관계로 국제원유가격 형성에 중심역할을 담당하고 있으므로 이를 국제유가 대표변수로 선정하였다. 한편 설명변수로 세계석유수요, 세계석유공급, 달러화 가치, 원유시추비용, 지정학적 요인을 고려하였다. 분석기간을 위한 관찰기간은 1976년 ∼ 2009년까지이다.

<표 2> 국제 유가 전망 모형에 사용된 변수와 정의

주 : WTI 현물가격, 세계석유수요, 세계석유공급 자료는 BP(2010)의 자료를, 달러화 가치는 Reuters(2011)의 자료를, 원유시추비용은 CGES(2008) 자료를, 지정학적 요인은 석유공사(2010)의 자료를 인용함.

2. 모형의 적합성 및 예측력 검정

(1) 모형의 추정① 베이지안 모형베이지안 모형을 추정하기 위해서는 모수의 사전분포를 우선적으로 설정해야 한다.

모형 설명에서 언급한 것처럼 사전분포 추정을 위해 전문가 설문 또는 연구자 주관이 이용될 수 있다. 여기서는 시간 제약 상으로 연구자 주관을 이용하여 사전분포를 추정하였다. 다만 본 모형을 이용하는 연구자는 석유시장의 흐름을 지속적으로 모니터링 하여 석유시장의 현황과 미래의 변화 가능성에 대해 잘 인지하고 있는 전문가여야 한다.

본 연구에서는 보다 객관적인 접근을 위해 2007년 ∼ 2009년의 석유시장 월별자료


를 이용하여 유가결정요인들의 사전분포를 설정하였다. 이는 최근의 정보를 사전정보로 이용함으로써 최근 석유시장의 변화에 가중치를 부여하기 위한 설정이다. 추정된 상대적 중요도 결과는 세계석유수요 8%, 세계석유 공급 25%, 달러화가치 54%, 원유시추비용 9%, 지정학적 요인 5%이다1).

이용 가능한 석유시장 과거자료를 이용하여 베이지안 업데이트를 위해 WinBugs 프로그램을 이용하였다. 업데이트 이후에는 추정에 이용한 시계열 자료의 마지막 기 유가를 이용하여 상수항을 보정하는 작업을 실시했다.

② Benchmark 모형본 연구에서는 개발된 베이지안 모형의 적합성과 예측정확도를 비교 분석하기 위해

Benchmark 모형으로 최소자승추정법으로 추정한 선형모형(Linear Model Using Ordinary Least Squares), 벡터 자기회귀모형(VAR Model), 인공신경망모형(Neural Network Model)을 도입하였다. 선정된 모형들은 실제로 유가 전망 뿐만 아니라 환율예측, 경제성장 예측 등 다양한 분야에 널리 사용되는 모형들이다. 기존의 Benchmark 모형과의 비교를 통해 모형의 적합성과 예측의 상대적 능력을 평가한다.

선형모형에서는 최소자승추정법을 이용하여 추정하기 위해 Eviews 소프트웨어를 이용하였다. VAR 모형2)을 추정하기 위해서 내생변수와 외생변수를 설정해야 한다. 내생변수로는 상호 인과관계가 강한 국제 유가, 세계석유수요, 세계석유 공급을 선택하였다. 즉 국제 유가가 상승하게 되면 세계석유수요는 감소하고 세계석유수요가 증가하면 국제 유가는 상승한다. 마찬가지로 국제 유가가 상승하면 세계석유 공급은 증가하고 세계석유 공급이 증가하면 국제 유가는 하락한다. 또한 세계석유수요가 증가 (감소)하면 세계석유 공급도 증가(감소)하는 경향이 있다. VAR 모형에서 적정 차 수는 SIC(Schwarz Bayesian Criterion)를 이용하여 추계하였는데 분석결과 모든 내생변수에 2개기의 시차변수를 적용할 경우 가장 좋은 결과를 보여주었다.1) 2010년 월별자료를 포함할 경우 유가결정요인들의 상대적 중요도는 세계석유수요 10%, 세계석유

공급 28%, 달러화가치 43%, 원유시추비용 14%, 지정학적 요인 5%로 소폭 수정되었다. 상대적 중요도의 변화에 대한 유가 추정치의 변화를 살펴보기 위한 민감도 분석에서는 2010년 자료를 포함 하지 않을 경우 2011년 유가추정치는 $90.26/Bbl, 2010년 자료를 포함할 경우 $86.71/Bbl로 도출되어 약 4%의 변화가 나타나는 것으로 분석되었다.

2) 모형에 사용될 변수에 대해 안정성에 관한 단위근(Unit root) 검정을 실시한 결과 모든 변수에서 단위근이 존재하였다. 하지만 내생변수인 국제 유가, 세계석유수요, 세계석유공급 사이에는 공적분 관계가 발견되지 않아 벡터오차수정모형(Vector Error Correction Model) 대신에 VAR 모형을 사용하였다.


인공신경망 모형은 학습을 통해 시스템을 개발하기 때문에 기존 모형에 비해 끊임없이 변화하는 정보의 예측 및 위기상황의 여부를 보다 정확히 판별할 수 있으며 모형선별에 대한 작위성을 최소화할 수 있다. 인공신경망의 입력층에는 설명변수를 출력층에는 종속변수를 놓고 학습(Learning)을 진행시킨다. 학습 시에는 생성되는 추정값과 실제값과의 차이를 줄이면서 최종추정값에 도달한다. 입력층에서 중간층으로 넘어가거나, 중간층에서 출력층으로 넘어갈 때 전이함수를 통해 변환되는데 함수형태에 따라 항등함수(Identity Function), 경사함수(Ramp Function), 계단함수(Step Function), 단극 또는 양극 시그모이드함수(Unipolar Sigmoid Function, Bipolar Sigmoid Function), 탄젠트 함수 등이 있다3). 본 연구에서는 양극성 시그모이드함수(Bipolar Sigmoid Function)를 이용했을 경우 설명력이 가장 좋았기 때문에 이를 벤치마크 모형으로 선택한다. 여기에서 구축된 모형은 상수항을 포함하여 총 6개의 변수에 대해 각각 4개의 은닉층을 가지도록 함으로써 총 24(=6×4)개의 계수를 추정했다.

(2) 모형의 적합성 검정본 연구에서는 모형의 적합성과 예측력 검정을 위한 측정평가로 MAPE(Mean

Absolute Percentage Error)4)를 이용한다.한편 본 연구에서 제시하고 있는 베이지안 유가 전망 모형의 적합성(Goodness of

Fit)을 검정하기 위해 과거의 실제데이터를 이용하여 유가를 추정하고 이를 실제 유가와 비교 분석하고자 한다. 적합성 검정을 위해 1976년부터 2009년까지의 WTI 가격과 위에서 언급된 유가결정요인들 자료를 이용한다. 단 추정에 이용되는 데이터의 수에 따라 결과가 달라질 수 있으므로 처음 29개의 시계열 자료부터 33개의 자료까지 순차적으로 이용하여 비교 분석하였다. 각 모형의 모수 추정결과는 지면관계상 생략한다.

<표 3>은 본 연구에서 제시된 모형과 벤치마크 모형의 적합성 검정 결과를 나타낸다. 과거의 데이터를 이용하여 과거의 실적을 가장 잘 설명하는 것은 인공신경망 모형으로 나타났다. 인공신경망 모형의 MAPE값은 대부분이 10% 이하이다. 이는 인공신경망 모형의 유연한(Fexible) 모형 특성에 기인한다. 인공신경망 모형은 정형화된

3) 인공신경망 모형의 구체적인 내용과 전이함수 형태는 이철용(2010)을 참고하길 바란다.

4)

× , 는 추정된 전망 예측치, 는 실적치, 은 관찰기간.


유가전망 모형 추정에 사용된 기간1976 ~ 2004 1976 ~ 2005 1976 ~ 2006 1976 ~ 2007 1976 ~ 2008

베이지안 모형 47.41 89.98 91.65 95.00 56.39선형 모형 92.18 110.90 135.08 150.26 67.14VAR 모형 16.16 24.45 27.34 24.97 24.47

인공신경망 모형 7.76 8.76 9.56 10.05 10.05

프로그램이 아닌 학습을 통해 모형을 추정하므로 데이터 설명력이 매우 높다. 특히 본 연구에서 사용된 인공신경망 모형의 양극성 시그모이드 함수(Bipolar Sigmoid Function)는 함수의 형태가 비선형적이어서 추정의 정확도가 매우 높다.

VAR 모형의 적합성도 우수한 편으로 분석됐다. 이는 모형의 내생변수인 WTI 유가, 전 세계 석유수요, 전 세계 석유 공급 간에 쌍방적 인과관계가 있기 때문이다. 즉, 석유수요와 석유 공급은 국제 유가에 영향을 미치지만 국제 유가도 석유수요와 석유 공급에 영향을 미친다. 이러한 인과관계의 분석에는 VAR 모형이 높은 설명력을 보여준다.

하지만 본 연구에서 제시하는 모형과 OLS로 추정한 선형모형의 적합성은 다른 모형에 비해 좋지 않은 것으로 나타나고 있다. 이는 두 모형 모두 설명변수와 종속 변수의 관계가 선형적으로 연결되어 있어 타 모형에 비해 유연성(Flexibility)이 떨어지기 때문이다. 베이지안 모형의 경우는 상수를 통해 보정 작업을 했음에도 불구하고 MAPE 값이 높게 나타난 것은 가장 최근 자료에 맞추어서 보정 작업이 이루어 졌기 때문이다. 전 기간에 걸쳐 보정작업을 하였다면 MAPE 값이 더욱 줄어들어 모형 적합성이 좋아 질 것이다. 하지만 그렇게 하지 않은 이유는 유가 전망 모형의 목적이 모형 적합성보다는 예측의 정확성을 높이는 데 있기 때문이다. 예컨대 모형의 적합성이 아무리 좋은 모형이라도 예측의 정확도가 떨어진다면 예측모형으로서 가치가 없을 것이다. 이 점은 본 연구뿐만 아니라 예측관련 연구에서 매우 중요한 부분이다. 다만 여기에서 모형의 적합성을 분석한 이유는 뒤에서 진술하게 될 모형의 예측력과 비교를 통해 시사점을 도출하기 위함임을 미리 밝혀둔다.

<표 3> 유가 전망 모형의 적합성 검정

(단위 : %)


유가결정요인 관찰기간 예측기간1-ahead 1976 ~ 2008 20092-ahead 1976 ~ 2007 2008 ~ 2009 3-ahead 1976 ~ 2006 2007 ~ 20094-ahead 1976 ~ 2005 2006 ~ 20095-ahead 1976 ~ 2004 2005 ~ 2009

(3) 모형의 예측력 검정유가 전망 모형의 예측력을 검정하기 위해서 표본외예측성과(Out of Performance)

테스트를 실시한다. 표본외예측성과 테스트는 이용 가능한 자료에서 최근 자료 일부분을 제거하고, 나머지 부분으로 모형을 추정한 후에 예측결과를 최근자료 실제치와 비교하는 방법이다. <표 4>를 보면 표본외예측성과 테스트의 개념을 이해하는데 도움이 될 것이다. 1기 후(1-ahead) 예측은 전체 이용 가능한 1976년부터 2009년까지 데이터 중에 2009년 자료를 빼고 나머지 기간 자료를 이용하여 모형을 추정하고 2009년 예측치를 도출하여 실제치와 비교하는 것이다. 2기 후(2-ahead) 예측부터 5기 후(5-ahead) 예측까지도 같은 개념으로 이해할 수 있다.

<표 4> 모형의 예측력 검정을 위한 설정

모형의 예측력 검정도 적합성 검정과 마찬가지로 MAPE를 이용한다. <표 5>에서 나타난 바와 같이 적합성에서 가장 우수한 결과를 보여준 인공신경망 모형이 단기전망(1-ahead forecast)에서도 가장 좋은 결과를 보여주었다. 단기적으로 일어나는 유가의 변화는 과거의 변화에 관성으로 일어나는 경향이 있어 과거의 유가구조를 가장 잘 설명하는 인공 신경망 모형이 단기 예측을 가장 잘 수행하는 것으로 보인다. 하지만 인공 신경망 모형은 예측기간이 길어질수록 예측력이 급격히 떨어지는 것을 확인할 수 있다. 2기 후의 예측결과에서도 MAPE 값이 19.1%으로 VAR 다음으로 예측결과가 좋지 않다. 3기 후와 4기 후의 예측결과에서도 같은 양상이 보이며, 5기 후의 예측에서는 가장 좋지 않은 예측결과가 나타난다.

전반적으로 가장 우수한 예측결과를 보여주는 모형은 베이지안 모형이다. 베이지안 모형은 1기 후의 예측능력에서는 인공 신경망모형보다 좋지 않았지만, 나머지 기간의


예측 테스트에서는 가장 좋은 결과를 보여주었다. 이는 모수의 사전분포에 주관적으로 최근의 유가 시장의 특성을 반영하여 모형을 추정하였기 때문에 예측력이 타 모형에 비해 뛰어난 것으로 판단된다. 앞의 분석결과에서 베이지안 모형의 적합성이 매우 좋지 않은 점을 고려해 볼 때 이는 매우 놀라운 결과라고 할 수 있다. 본 연구의 중요한 시사점 중의 하나는 모형의 적합성이 떨어진다고 하더라도 예측력은 매우 뛰어날 수 있다는 점이다. 이것은 모형의 구조에서 기인함을 쉽게 알 수 있다. 베이지안 모형에서는 최근 또는 향후 전개될 석유시장 구조가 모수의 사전정보로 이용된다. 즉 현재 또는 미래 시점의 유가시장 구조에 초점을 맞추므로 과거의 유가를 잘 설명하지 못하는 특징이 있다. 하지만 본 연구의 목적이 과거를 잘 설명하는 유가 전망 모형을 개발하는 것이 아닌 미래를 잘 예측하는 유가 전망 모형을 개발하는 것이므로 베이지안 모형은 본 연구의 목적에 잘 맞는 모형이라고 할 수 있다.

단순 선형모형도 적합성에서는 안 좋은 결과를 보여주었지만 예측력 검정에서는 좋은 결과를 보여준다. 이는 앞서 설명한 것처럼 최소자승추정법으로 모형을 추정한 이후에 베이지안 모형의 방법과 같이 추정에 사용된 시계열 자료의 마지막 기를 이용하여 상수를 보정하였기 때문이다. 상수 보정 작업을 거쳤을 경우 선형 모형은 모형이 단순하지만 어느 정도의 설명력을 가지고 미래를 전망하는 것으로 보인다.

가장 안 좋은 예측력을 보여주는 모형은 VAR 모형이다. VAR모형의 모형 적합성이 매우 뛰어난 점을 고려해 볼 때 이는 다소 놀랄만한 결과라고 할 수 있다. VAR 모형은 모형의 특성상 동일한 변수에 대해 여러 개의 시차를 취하게 되는데 이 점이 상황에 따라 장점으로도 작용하지만 단점으로도 작용한다. VAR과 같은 시계열 분석 모형은 전기 또는 모형의 설정에 따라 여러 기 전의 값이 현재값 또는 예측치에 영향을 주는 구조이다. 예컨대 2차의 자기회귀 모형을 생각해 볼 때 5기 후의 예측치를 도출하기 위해서는 3기 후의 예측치와 4기 후의 예측치가 필요하다. 하지만 3기 후의 예측치와 4기 후의 예측치는 많은 오차를 담고 있는데, 이를 이용하여 5기를 예측하므로 오차는 더더욱 커지게 된다. 즉 장기 예측에서 나타난 어떠한 오차도 모두 연속되는 예측치로 옮아가게 된다. 이러한 점이 VAR 모형의 예측능력을 안 좋게 만드는 것이다. VAR 모형의 1기 후의 예측이 MAPE 70.89%로 특히 안 좋은 것을 확인할 수 있는데, 이는 2009년 석유시장이 급격하게 변했기 때문이다. 즉 2008년까지 국제 유가는 매우 큰 폭으로 증가했지만, 2009년에 유가가 폭락하는 경험을 하게 된다. 하지만 VAR 모형에서는 2009년 예측을 위해서 2008년과 2007년 자기회귀가 사용되므로


구분 1-ahead 2-ahead 3-ahead 4-ahead 5-ahead 베이지안 모형 14.75 10.94 9.75 11.87 30.98

선형 모형 18.37 14.39 15.12 30.45 37.50VAR 모형 70.89 30.96 22.01 15.65 35.90

인공 신경망 모형 9.69 19.10 20.55 28.92 39.71

계속 증가하는 모멘텀을 모형에 반영하게 되는 것이다. 따라서 2009년 실적치는 배럴당 $61.94인데 반해 VAR 전망치는 배럴당 $105.85로 도출되었다. 이러한 결과는 과거를 잘 설명하는 예측방법이라도 미래를 설명하는데는 많은 어려움이 있다는 점을 시사한다.

<표 5> 유가 전망 모형의 예측력 검정 결과(단위 : %)

위의 표에서 보면 5기 후의 예측결과가 모든 모형에서 좋지 않다는 것을 알 수 있다. 즉 모든 모형의 MAPE 값이 30%를 넘는다. 모형 추정을 위해서 사용된 2004년까지는 유가의 급등세가 거의 없는 유가 안정 기간이었다. 하지만 유가는 2005년부터 2008년까지 급격히 증가하고 2009년에는 다시 폭락하게 된다. 따라서 유가 안정기의 자료를 이용하여 추정된 모형들은 급변하는 미래의 유가를 정확하게 예측하는데 무리가 따른 것이다. 하지만 베이지안 모형을 이용할 경우 이러한 문제점은 다소 해결될 수 있을 것이다. 즉 유가가 급격히 상승할 것으로 나타내는 신호가 파악될 경우 모수의 사전분포에 이러한 정보를 반영하여 급변하는 유가를 비교적 정확하게 예측할 수 있는 것이다. 참고로 베이지안 모형의 예측 결과는 다른 모형과 공평하게 비교하기 위해서 모수의 사전분포에 2004년 특성만 반영하였다.

3. 중장기 유가전망

(1) 유가전망을 위한 가정본 장에서는 베이지안 모형을 이용하여 2030년까지 WTI 가격을 전망하고, 이를

IEA와 미국 EIA 전망치와 비교분석 할 것이다.


중장기 유가를 전망하기 앞서 석유가격 결정요인들의 변화에 대한 가정을 하기로 한다. 우선 세계 석유 수요 증가율은 향후 2000년 ~ 2008년 연평균 증가율인 1.5% 수준에는 미치지 못할 것으로 예상된다(IEA, 2010). 본 연구에서도 최근 경기불황으로 인한 급격한 소비 감소의 세계적 상황을 감안하고 현재 진행 중인 국제적 기후변화협약의 진전과 선진국과 개도국 간의 이산화탄소 배출감소를 위한 공동노력의 가능성을 고려하여, 2030년까지 세계 석유수요 증가율은 연평균 1% 미만으로 유지될 것을 가정하였다.

세계 석유 공급은 세계 경제의 완만한 회복세에 따라 유가 상승으로 인한 공급 위축의 완화, 개발 중인 유전․광산의 생산 개시 등으로 인해 향후에도 공급 여력은 안정적인 수준을 유지할 것으로 보인다. 향후 세계 석유 공급은 2010년 82.6mb/d에서 2030년 102.8mb/d로 상승이 예상되며 이 중 비OPEC의 석유 공급은 2010년 46.6mb/d에서 2030년 50.1mb/d로 소폭의 상승세를 보일 것으로 나타난다.

금융요인에 있어서는 투기자금 이탈 및 투기수요로 인한 버블 가능성이 낮을 것 으로 전망된다. 따라서 본 연구에서는 중장기 유가 전망을 안정적인 상태를 기준으로 하기 위해 달러화 가치를 현 수준에서 안정적으로 유지될 것이라고 가정하였다.

원유시추비용은 전 세계 평균 인플레이션율에 따라 연평균 2.3%씩 증가한다고 가정하였다. 원유시추비용의 고려 외에도 정치적 불안정과 국영석유회사들의 파업 등에 따른 부실경영이 이라크, 나이지리아, 이란, 베네수엘라, 멕시코, 러시아 등에서의 생산감소에 일조하고 있고 유가를 끌어올린다. 본 연구의 모형에서는 이러한 지정학적 요인을 유가결정요인에 고려를 하였지만 보수적으로 중장기 유가 전망을 수행하기 위해 2030년까지 지정학적 불안요인은 발생하지 않을 것이라고 가정한다.

(2) 중장기 유가전망여기서는 앞서 기술한 유가 결정요인의 가정에 기반하여 2030년까지 유가 전망한

결과를 보여준다. 우선 베이지안 모형의 추정을 위해서 모수의 사전분포를 설정하였다. 향후 세계 석유시장의 추세를 반영하여 석유 공급부분에 상대적 중요도를 가장 많이 부여하였다. 왜냐하면 OPEC의 시장전략은 최근 석유시장의 주요한 관심사항으로 주목을 받고 있고 향후 그 중요성은 더욱 커지게 될 것이기 때문이다. 특히 2000년 이후 비OPEC 산유국들의 석유매장량 고갈과 석유메이저 등 국제석유기업들의 추가증산 능력이 약화되고 있는 상황에서 더욱 그렇다. IEA와 EIA 등은 장기석유시장 전


망에서 OPEC의 시장점유율이 현재 약 40% 내외의 수준에서 2020년 이후에는 60% 이상으로 늘어날 것이며 2030년에는 신규 석유수요의 90% 이상을 OPEC에 의존 하게 될 것이라고 전망하고 있다. 따라서 향후 국제석유시장의 석유수급은 OPEC의 시장 전략, 즉 OPEC의 생산정책에 의하여 크게 좌우될 것으로 예상되어 세계 공급 변수 사전분포에 40%의 가중치를 부여한다.

또한 중장기 유가 전망은 세계 경제 여건에 따라 많은 부분이 결정될 것이다. 향후 세계 경제가 좋다는 것은 세계석유수요가 증가한다는 것과 맥락을 같이 한다. 2010년부터는 세계 경제 회복에 따른 석유 수요가 급증함에 따라 2008년 수준으로 이미 회귀하였다. 유가결정에 있어서 석유수요요인은 꾸준히 중요한 역할을 수행하므로 세계 수요변수 사전분포에 30%의 가중치를 부여한다.

금융요인은 투기자금 이탈 및 투기수요로 인한 버블 가능성이 낮을 것으로 전망되어 금융변수 사전분포에 15%의 가중치를 부여한다. 원유시추비용과 지정학적 요인은 과거추세에 기반하여 각각 7.5%의 가중치를 부여한다.

자료는 최근의 시장정보까지 최대한 반영하기 위해 1976년부터 2011년 연도별 자료를 이용하였다. 2011년 자료는 2011년 1월부터 5월 현재까지의 평균값을 이용하였다. <표 6>는 앞서 살펴본 유가 결정요인의 가정에 기반한 유가 전망 결과를 보여준다. 베이지안 모형의 모수 추정결과는 첨부를 참고하기 바란다.

추정 결과에 의하면 2012년 이후에 연평균 국제 유가가 명목달러 기준으로 $100/Bbl를 초과할 것으로 예상된다. 이후 국제 유가는 지속적으로 상승하여 2026년에는 $150/Bbl를 초과, 2030년에는 $168/Bbl가 될 것으로 전망된다.

본 연구의 전망 결과를 EIA와 IEA의 전망치와 비교해보면 단기전망에서는 추정결과가 높은 유가 전망치를 산출하다가 2020년부터는 EIA와 IEA의 전망치를 하회하는 예측치를 제공하고 있다. 이는 본 연구에서 최근 높게 형성된 국제유가 자료(2011년 5월 현재까지 연평균 $98.68/Bbl)를 모형에 반영하여 업데이트하였기 때문에 단기 전망에서 상대적으로 높은 수치가 예측된 것으로 보인다. EIA는 2010년까지의 자료, IEA는 2009년까지의 자료를 통해 예측하여 최근의 고유가를 설명하는데 한계가 있을 것으로 분석된다. 반면 중장기 전망에서 상대적으로 낮은 수치가 전망된 것은 본 연구의 유가 결정요인 가정에서 보수적으로 접근했기 때문인 것으로 추론된다. 즉 본 연구에서는 석유 수급이 타이트 하지 않을 것으로 가정하였으며, 투기적 요인으로 인한 버블 발생도 낮을 것으로 가정하였다. 원유시추비용의 증가도 세계 인플레이션율


Time 베이지안 모형 EIA IEA2011 96.56 85.052012 101.66 88.612013 104.91 92.522014 107.62 97.792015 112.78 103.24 103.62016 116.22 108.692017 119.48 114.202018 122.73 119.682019 125.91 125.152020 129.13 130.60 127.12021 133.11 135.822022 136.87 140.882023 140.71 145.742024 144.41 150.682025 148.15 155.46 151.12026 152.16 160.212027 156.20 164.962028 160.26 169.572029 164.31 174.162030 168.30 178.45 177.3

<표 6> 중장기 유가 전망 (단위 : $/Bbl)

주 : 1) : EIA는 2011년 4월 16일에 발표된 기준안 전망치. 2) : IEA는 World Energy Outlook 2010에 발표된 OECD 국가 수입석유 평균 가격.

현재 계획된 정책들이 비교적 신중하게 이행될 것을 가정하는 신정책 시나리오(New Policies Scenario) 기준.

수준으로 책정하여 다소 보수적인 접근으로 평가된다. 원유시추비용은 매장조건의 악화와 매장규모의 소규모화로 인프레이션율 이상의 상승이 예상되나 수평시추(Horizontal Drilling)와 같은 시추기술의 발달과 비용절감 노력도 지속될 것을 고려


하여 인플레이션율을 그대로 사용한 것이다. 지정학적 요인도 발생하지 않는 것으로 가정하였다. 2030년까지 크고 작은 지정학적 요인이 발생할 수 있으므로 본 연구에서 산출된 중장기 유가 전망 결과는 보수적으로 접근한 수치임을 인지할 필요가 있다. 향후 유가의 흐름은 석유시장 자료가 갱신됨에 따라 유가 전망 결과도 새롭게 수행 하여 지속적으로 갱신될 필요가 있다.

Ⅴ. 결 론

본 연구는 석유시장의 변화에 신속하게 대응하고, 정부 정책 및 사업 의사결정 합리화를 실현시키기 위해서 중장기 유가 전망 모형을 개발하였다. 중장기 유가 전망을 위해 본 연구에서는 베이지안 이론을 적용하였는데 사용된 모형은 정보적 사전분포가 있는 베이지안 다변량정규모형이다. 한편 유가결정요인으로 세계석유수요, 세계석유공급, 금융요인, 원유시추비용, 지정학적 요인을 선택하여 모형의 변수로 활용하였다.

개발된 전망모형의 예측력을 검정하기 위해서 벤치마크 모형으로 최소자승추정법으로 추정한 선형 모형, VAR 모형, 인공신경망 모형을 이용하였다. 모형의 적합성 검정에서는 인공신경망 모형이 가장 좋은 결과를 보여주었다. 인공신경망모형의 경우 설명변수와 종속변수의 관계가 비선형적으로 연결되어 있어 다른 모형에 비해 유연성이 높기 때문에 적합성 결과에서 우수하게 나온 것으로 판단된다. 하지만 예측모형의 목적은 모형의 적합성보다도 예측의 정확성을 높이는데 있으므로 예측능력이 좋은 모형에 집중할 필요가 있다.

모형의 예측력 검정에서는 베이지안 모형의 성과가 가장 좋았으며 선형모형도 예측능력이 좋은 것으로 나타났다. 베이지안 모형의 경우 최근시장 또는 향후 시장에 대한 정보가 많은 가중치를 가지고 모수에 반영되어 있어 예측능력이 개선된 것으로 판단 된다. 선형 모형의 경우도 모형 추정 후에 최근 시장자료를 이용하여 상수항을 보정 하였기 때문에 예측결과가 좋게 나타난 것으로 판단된다. 반면 VAR 모형과 인공신경망모형의 경우 예측 능력이 많이 떨어지는 것으로 나타났다. 이는 두 모형 모두 과거자료에 기반하여 추정 모수에 과거 추세의 평균치가 반영되었기 때문이다. 석유시장의 구조가 시시각각 변하는 점을 고려할 때, VAR 모형과 인공신경망모형은 석유시장의 이러한 특성을 반영하는데 한계가 있음을 보여준다.


하지만 베이지안 모형의 경우도 모수의 사전 정보를 전문가 의견에 의존하므로 이에 대한 불확실성이 존재한다. 즉 전문가가 잘못된 판단을 했을 경우 향후 석유시장을 왜곡시켜 전망할 가능성이 있기 때문이다. 하지만 국제석유시장을 잘 이해하고 있는 전문가가 정확한 직관을 가지고 있다면 베이지안 모형의 예측능력은 최고로 발휘될 수 있을 것이다.

본 연구에서는 개발된 중장기 유가 전망 모형을 이용하여 2030년까지 유가 전망을 시행하였다. 모수의 사전분포 설정을 위해 향후 국제석유시장의 석유수급은 OPEC의 생산정책에 따라 크게 좌우될 것이라는 합의된 의견이 있어 세계석유 공급 부분에 상대적 중요도를 가장 많이 부여하여 유가 전망을 추정 하였다.

추정결과 2030년에는 $168/Bbl까지 국제 유가가 꾸준히 상승하는 것으로 추정 되었다. 반면 EIA에서는 $174/Bbl, IEA에서는 $177/Bbl로 예측하고 있다. 일반적으로 베이지안 모형의 예측결과는 EIA와 IEA의 예측치보다 작게 추정되고 있는데, 이는 본 연구에서 향후 석유시장의 가정을 보수적으로 접근했기 때문이다. 본 연구에서는 향후 석유수급이 타이트 하지 않을 것으로 가정하였고, 투기적 요인으로 인한 버블 가능성도 낮을 것으로 전망하였다.

끝으로 본 연구는 두 가지 관점에서 의미를 갖는다. 첫째는 시간에 따라 변동성이 심한 국제 유가시장의 패러다임을 설명할 수 있는 모형을 개발하기 위해 베이지안 이론을 도입했다는 것과, 개발된 모형은 기존의 모형보다 예측능력이 우수하다는 것이다. 둘째는 대부분의 유가 전망 모형이 단기예측에 초점을 맞추고 있지만 본 연구는 국제 유가의 중장기 예측을 시도함으로써 석유시장의 중장기적 변화에 신속하고 정확하게 대응하는데 기여할 것이라는 점이다.

하지만 본 연구는 한 가지 중요한 문제점을 간과하고 있는데, 유가의 변화가 원유 수요와 공급에 미치는 영향을 반영하지 못했다는 사실이다. 일반적으로 국제 유가는 세계 석유시장의 수요와 공급에 영향을 미치게 된다. 즉 유가가 상승하게 되면 석유 수요가 감소하게 되며, 석유 공급은 늘어나는 경향이 있다. 이러한 석유 수급의 변화는 국제 유가에 다시 영향을 미치게 된다. 하지만 본 연구에서 제안한 모형은 이러한 순환적인 구조를 반영하지 못하고 있다. 물론 벤치마킹 모형인 VAR 모형이 이러한 구조를 반영하고 있지만, 예측 능력에서 신뢰할 만한 결과를 얻지 못해 모형의 개선이 필요하다. 따라서 국제 유가, 석유수요, 석유공급 간의 내생적인 관계를 반영하는 유가 전망모형이 필요하며, 이에 관한 연구는 향후 수행될 유가 전망 연구에서 수행될 필요가 있다.


기획재정부, 지식경제부, 석유공사 등 공공기관과 철강기업, 항공사, 정유사 등의 민간기관에서 국제 유가 중장기 예측에 맞추어 장기계획을 수립하는 것을 고려해 볼 때, 추정된 국제 유가 중장기 예측결과는 정부 정책수립 및 민간부문의 합리적 의사결정을 위한 기초자료로 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.


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Variable Mean Standard Deviation

2.50% Quartile median 97.50%

QuartileC 0.0022 0.0330 -0.0628 0.0022 0.0667

DEMAND 0.0019 0.0057 -0.0093 0.0019 0.0131 SUPPLY -0.0005 0.0063 -0.0129 -0.0005 0.0119 DOLLAR -0.1436 0.3633 -0.8609 -0.1429 0.5714

COST 0.3960 0.4429 -0.4686 0.3961 1.2610 GP 8.0890 2.7110 2.7870 8.0950 13.4000

[첨 부]<표 7> 2030년 중장기 유가전망 추정결과

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베이지안 모형을 이용한 중장기 국제유가 전망 · 선물 가격을 활용한 분기별 예측치와 예측력을 비교해서 가장 정확한 예측치를 보이는