Presented by Byoung-Kuk Lee, Ph.D.

Energy Mechatronics Lab.

College of Information and Communication Eng.

Sungkyunkwan University

http://seml.skku.ac.kr

직류 전동기의 제어시스템 및 전류제어기 설계 - 1

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전동기의 제어 시스템 (I)

1. 제어계의 구성

Cf. 개루프 제어 vs. 폐루프 제어

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전동기의 제어 시스템 (II)

2. P, I, PI 제어기

P 제어기

I 제어기

PI 제어기

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전동기의 제어 시스템 (III)

3. 안정도

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전동기의 제어 시스템 (IV)

4. 속응성

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전동기의 제어 시스템 (V)

4. 속응성

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (I)

전동기 시스템은 시정수에 따라 응답 특성이 변화

인가 신호에 따라 시스템이 불안정해질 경우 적절

한 제어기 필요

제어기설계는 크게 두 가지 방법 존재

1) 시간영역

2) 주파수 영역

두 가지 영역을 적절히 사용하여 제어계를 구성

필요

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

-60

-40

-20

0

20

40

60

Magnitu

de (

dB

)

10-1

100

101

102

-180

-135

-90

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (II)

전동기의 경우 회전 속도에 따라 역기전력 발생

역기전력에 의한 성분

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (III)

역기전력성분이 전향 보상되어 최종 전류 제어

기 전달함수가 구해짐

전체 시스템은 모터의 시정수 (Ra, La)와 PI 제어

상수 (Kpc, Kic)에 결정됨

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (IV)

역기전력은 보상된 상태

Open Loop 전달 함수

Closed Loop 전달 함수

-3dB이 되는 차단 주파수

최종값 정리를 이용한 정상상태 오차

비례 제어기 (P Controller)

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (V)

정상 상태 오차가 발생

101

102

103

104

105

-90

-45

0

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

System: sysA

Frequency (rad/sec): 813

Magnitude (dB): -3

Ma

gn

itu

de

(d

B)

System: sysA

Frequency (rad/sec): 23.1

Magnitude (dB): -1.24

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (VI)

비례 적분 제어기 (PI Controller)

이득이 0dB인 교차각 주파수

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (VII)

비례 적분 제어기 (PI Controller)

차단 주파수

Closed Loop 전달 함수

차단 주파수는 개루프 교차각 주파수와 동일

모터의 제어기 게인은 모터의 시상

수, 정해진 차단주파수로 정해짐

Kp: 응답 상승시간 과 지연시간

Ki: 정상상태 오차 감소 시간

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (VIII)

wcc을 적절하게 선정하는 것이 중요

속응성과 안정성에 대한 Trade-Off 필요

PI Gain & Anti-Windup

대역폭은 스위칭 주파수와 샘플링방법에 의해 제한

스위칭 한주기 1 Sampling fsw의 1/20

스위칭 한주기 2 Sampling fsw의 1/10

적분 값은 오차가 0이 되어도 과거 값을 가지고 있음

오차가 크게 적분되어 있을 경우 제어의 불안정 야기

Integral Windup 현상 발생

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (IX)

Anti-Windup

제어기의 출력은 전력변환장치의 최대 전압(전류)를 초과

할 수 없음

제어기 출력의 Limit가 형성 됨

I 제어기의 최댓값을 낮게 설정

Windup 현상은 감소 시킬 수 있지만 제어 성능이 감소

Anti-Windup 제어가 적용 됨

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (X)

PI Speed Controller

전류제어기의 바깥측에 속도 제어기 위치

• 전류제어기의 대역폭을 속도 제어기의 대역폭보다 충분히 크게 (5배 이상) 설정

전류 제어기

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (XI)

PI Speed Controller

wcs : 속도 제어기 이득 교차각, wpi : PI 절점 주파수, wcc: 전류 제어기 대역폭

• 전류제어기의 대역폭 wcc는 속도제어기 동작 주파수에서 1의 이득을 가짐

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (XII)

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (XIII)

Problem of PI Controller

ps T

cs

K K

J

ispi

ps

K

K

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (XIV)

IP Controller

속도 오차가 아닌 실제 속도값을 이용하여 제어

/( )

1

o is TC

Tps

K K JsG s

KsK

Js

PI 제어기와는 달리 영점이 존재하지 않음

영점에 의한 오버슈트가 발생하지 않아 대역폭 증가 가능

ps T

cs

K K

J

ispi

ps

K

K

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (XV)

IP Controller

IP제어기는 PI제어기 형태로 표현 가능

PI제어기에 1차 지연필터가 추가된 형태로 재구성 됨

속도 응답 특성이 다소 늦어지는 단점 발생

토크 응답 특성은 PI 제어기와 동일함

PI 제어기의 최종 게인

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (XVI)

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직류 전동기의 전류 제어기 설계 (XVII)

두 가지 제어기의 장점을 살리기 위해 혼합 제어기로 구성할 수 있음

α에 따라 제어기의 특성이 변화 됨

• α=0 IP제어기, α=1 IP 제어기

• 0< α <1 혼합제어기로 속도응답과 토크 응답에 대해 적절히 조화시킬 수 있음

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직류 전동기의 구동을 위한 전력 변환 장치 (I)

Bipolar PWM 방식

(T1, T2’): On, (T1’, T2): Off Va=Vdc

(T1, T2’): Off, (T1’, T2): On Va=Vdc

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직류 전동기의 구동을 위한 전력 변환 장치 (II)

Bipolar PWM 방식

각각의 스위치가 독립적으로 스위칭

출력전압이 3level로 동작

출력 전류 (토크) 리플 저감 가능

작은 출력 전압을 만들기 힘듦