공업수학 따라잡기

2006.11.30. 저자 일동

머리말

제1장 수의 표현

1.1 공약수 및 공배수 / 9

1.2 유리수 연산 / 14

1.3 분수와 소수 연산 / 19

1.4 지수의 표현 / 28

1.5 근사 값과 오차 / 34

1.6 다항식의 계산 / 39

1.7 계산기를 사용한 수식의 계산 / 41

제2장 단위와 도형

2.1 국제단위계 / 49

2.2 단위의 환산 / 54

2.3 평면도형의 성질 / 57

2.4 평면 도형의 면적 / 63

2.5 입체도형의 성질 / 66

2.6 입체도형의 표면적과 체적 / 68

제3장 정식과 분수식

3.1 정식의 정의 및 용어 / 77

3.2 정식의 연산 / 79

3.3 다항식의 전개 / 83

3.4 인수분해 / 87

3.5 10진수로 표시된 분수의 4칙연산 / 89

3.6 문자로 된 분수의 4칙연산 / 91

3.7 회로의 합성 저항 구하기 / 93

제4장 1차 방정식과 그래프

4.1 방정식의 개념 / 99

4.2 1차 방정식 / 101

4.3 1차 방정식의 활용 / 105

4.4 1차 연립 방정식 / 111

4.5 행렬(matrix) / 115

4.6 1차 함수 / 123

제5장 2차 방정식과 2차함수

5.1 2차방정식 / 139

5.2 2차방정식의 활용 / 146

5.3 2차 함수 / 148

5.4 2차함수의 최대값과 최소값 / 154

5.5 2차방정식과 2차함수 / 157

5.6 원의 방정식 / 161

제6장 삼각함수와 그래프

6.1 각도와 삼각형 / 170

6.2 삼각비와 삼각함수 / 177

6.3 호도법과 삼각함수 / 190

6.4 삼각함수의 그래프 / 201

제7장 벡 터

7.1 벡터의 뜻 / 219

7.2 벡터가 같을 조건 / 222

7.3 벡터의 덧셈 / 224

7.4 벡터의 뺄셈 / 229

7.5 벡터의 실수배 / 233

7.6 위치벡터 / 237

7.7 평면벡터의 성분 / 241

7.8 공간벡터의 성분 / 247

7.9 벡터의 내적 / 249

제8장 복소수와 응용

8.1 복소수 / 261

8.2 복소평면과 직각좌표형식 / 264

8.3 복소수의 4칙 연산 / 266

8.4 복소수의 극좌표형식 / 272

8.5 복소수의 삼각함수 형식과 지수함수 형식 / 276

8.6 허수 단위 의 의미 / 280

8.7 SINE 함수의 페이저 표시법 / 283

8.8 극좌표형식과 페이저 표시법 / 287

제9장 지수와 로그

9.1 거듭제곱 / 299

9.2 거듭제곱근 / 301

9.3 지수함수 / 304

9.4 지수방정식 / 305

9.5 지수부등식 / 307

9.6 지수함수의 응용 / 308

9.7 로그의 정의와 로그함수 / 313

9.8 로그의 기본 등식 / 316

9.9 밑의 변환 공식 / 317

9.10 로그의 부등식 / 318

9.11 상용로그 / 319

9.12 로그함수의 응용 : RC 회로의 충전시간 / 321

제10장 미 분

10.1 함수의 극한 / 333

10.2 함수의 연속성 / 337

10.3 도함수와 그 계산 / 339

10.4 미분법의 공식 / 343

10.5 다양한 함수의 도함수 / 349

10.6 미분의 활용 / 358

제11장 적 분

11.1 부정적분의 정의 / 382

11.2 부정적분의 계산 / 383

11.3 삼각함수의 부정적분 / 387

11.4 지수함수의 부정적분 / 388

11.5 치환적분법 / 389

11.6 부분적분법 / 390

11.7 부정적분의 응용 / 392

11.8 구분구적법 / 393

11.9 정적분의 정의 / 394

11.10 정적분의 계산 / 396

11.11 정적분의 응용 / 400

제12장 이진법과 십진법

12.1 거듭제곱 / 419

12.2 십진법 / 421

12.3 이진법 / 423

12.4 16진법 / 427

12.5 m진법 / 430

12.6 BCD표현 / 433

제1장

㉧ ① ② ③ ④

…

基數

順序數

몫 나머지

몫

[예제 1-1]

[예제 1-2]

공통되는 수

1, 2

제일 큰 수 : 최대공약수

공약수

10의 약수 12의 약수

1, 2

5, 10

1, 2, 3, 4

6, 12

그림 1-1 최대공약수 구하는 법

…

…

…

공통되는 수

12, 24, 36…

제일 작은 수 : 최소공배수

공배수

4의 배수 6의 배수

4, 8, 12

16, 20, 24

28, 32, 36…

6, 12, 18

24, 30, 36

42, 48, 54…

그림 1-2 최소공배수 구하는 법

[예제 1-3]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-4]

[예제 1-5]

℃

℃ ℃ ℃

1,2,3,4,5,…….…-3, -2, -1, 0

1, 2, 3, …….

… -1/3, -1/2,

6/5, 7/6 …

유리수

정수

자연수

그림 1-3 자연수, 정수, 유리수의 관계

▪

▪

▪

[예제 1-6]

① ②

①

②

[예제 1-7]

① ②

③ ④

①

②

③

④

▪

▪

▪

▪

▪

▪

[예제 1-8]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-9]

[예제 1-10]

ab

분자

분모ab

분자

분모 진분수

12

분모가 분자보다크다

진분수

12

분모가 분자보다크다

가분수

분자가 분모보다크다

32

가분수

분자가 분모보다크다

32

대분수1

정수와 진분수로표시

12 대분수1

정수와 진분수로표시

12

그림 1-4 분수의 종류

[예제 1-11]

① ②

③ ④

①

②

③

④

0.1

정수부 소수부

10

1

0.1= 로 표기

전체 : 10

1

10

1+ + +... = 1

10

1

0.1

정수부 소수부

10

1

0.1= 로 표기

전체 : 10

1

10

1+ + +... = 1

10

1

그림 1-5 분수와 소수의 관계

[예제 1-12]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-13]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-14]

[예제 1-15]

▪

▪

▪

[예제 1-16]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-17]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-18]

[예제 1-19]

그림 1-6 전기회로

A x A x A x ………. x A = An

N번 곱하기

밑수

지수

n = 1 이면, A = A1n

그림 1-7 지수의 표현

[예제 1-20]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-21]

표 1-1 10의 거듭 제곱 표현

Tera T

Giga G

Mega M

Kilo K

Centi C

Mili m

Micro

Nano n

Pico p

[예제 1-22]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-23]

① ②

③ ④

①

②

③

④

[예제 1-24]

[예제 1-25]

[예제 1-26]

그림 1-8 교류 회로

[예제 1-27]

϶ ϶ ϶ ϶

϶ ϶ ϶

콘덴서 C1

콘덴서 C2

그림 1-9 콘덴서 병렬접속 회로

϶ ϶ ϶

오차 = 실험에 의하여 측정한 값 또는 근사 값 - 참 값

측정값또는근사값

오차의 한계 오차의 한계

참값의 범위

(근사값 - 오차의 한계) < 참값의 범위 < (근사값 - 오차의 한계)

그림 1-10 참값의 범위

[예제 1-28]

[예제 1-29]

참값참값참값

참값

표 1-2 측정 저항 값

97.896.5101.5102.198.0측정저항값

54321횟 수

97.896.5101.5102.198.0측정저항값

54321횟 수

　

[예제 1-30]

①

②

③

④

①

②

③

④

[예제 1-31]

　

[예제 1-32]

[예제 1-33]

[예제 1-34]

그림 1-11 간단한 전자계산기

그림 1-12 직 병렬 회로

① → ② → ③ → ④

↑ ↑ ↑ ↑

① ② ③ ④

϶ ϶ ϶ ϶

϶ ϶ ϶

콘덴

서C

1

콘덴

서C

2

그림 1-13 콘덴서의 직렬접속

그림 1-14 전해 콘덴서의 실제 모형

공급전력

그림 1-15 저항 부하에 직류 전력을 공급하는 회로

표 1-3 전류 측정값

+6-2-4-10-9+25-3-17+20+14-5편차

1110987654321횟 수

+6-2-4-10-9+25-3-17+20+14-5편차

1110987654321횟 수

①

②

③