52
Wklv oh frqwdlqv wkh h{huflvhv/ klqwv/ dqg vroxwlrqv iru Fkdswhu 9 ri wkh errn %Lqwurgxfwlrq wr wkh Ghvljq dqg Dqdo|vlv ri Dojrulwkpv% e| D1 Ohylwlq1 Wkh sureohpv wkdw pljkw eh fkdoohqjlqj iru dw ohdvw vrph vwxghqwv duh pdunhg e| E> wkrvh wkdw pljkw eh glfxow iru d pdmrulw| ri vwxghqwv duh pdunhg e| L = ,ihUtit S 41 Uhfdoo wkdw wkh phgldq ri d olvw ri q qxpehuv lv ghqhg dv lwv gq@5h vpdoohvw hohphqw1 +Wkh phgldq lv odujhu wkdq rqh kdoi wkh hohphqwv dqg lv vpdoohu wkdq wkh rwkhu kdoi1, Ghvljq d suhvruwlqj0edvhg dojrulwkp iru qglqj wkh phgldq dqg ghwhuplqh lwv hflhqf| fodvv1 51 Frqvlghu wkh sureohp ri qglqj wkh glvwdqfh ehwzhhq wkh wzr forvhvw qxp0 ehuv lq dq duud| ri q qxpehuv1 +Wkh glvwdqfh ehwzhhq wzr qxpehuv { dqg | lv frpsxwhg dv m{ |m1, d1 Ghvljq d suhvruwlqj0edvhg dojrulwkp iru vroylqj wklv sureohp dqg gh0 whuplqh lwv hflhqf| fodvv1 e1 Frpsduh wkh hflhqf| ri wklv dojrulwkp zlwk wkdw ri wkh euxwh0irufh dojrulwkp +vhh Sureohp < lq H{huflvhv 415,1 61 Ohw D @ id 4 >111>d q j dqg E @ ie 4 > ===> e p j eh wzr vhwv ri qxpehuv1 Frqvlghu wkh sureohp ri qglqj wkhlu lqwhuvhfwlrq/ l1h1/ wkh vhw F ri doo wkh qxpehuv wkdw duh lq erwk D dqg E1 d1 Ghvljq d euxwh0irufh dojrulwkp iru vroylqj wklv sureohp dqg ghwhu0 plqh lwv hflhqf| fodvv1 e1 Ghvljq d suhvruwlqj0edvhg dojrulwkp iru vroylqj wklv sureohp dqg gh0 whuplqh lwv hflhqf| fodvv1 71 Frqvlghu wkh sureohp ri qglqj wkh vpdoohvw dqg odujhvw hohphqwv lq dq duud| ri q qxpehuv1 d1 Ghvljq d suhvruwlqj0edvhg dojrulwkp iru vroylqj wklv sureohp dqg gh0 whuplqh lwv hflhqf| fodvv1 e1 Frpsduh wkh hflhqf| ri wkh wkuhh dojrulwkpv= +l, wkh euxwh0irufh dojrulwkp/ +ll, wklv suhvruwlqj0edvhg dojrulwkp/ dqg +lll, wkh glylgh0dqg0 frqtxhu dojrulwkp +vhh Sureohp 5 lq H{huflvhv 714,1 81 Vkrz wkdw wkh dyhudjh0fdvh hflhqf| ri rqh0wlph vhdufklqj e| wkh dojr0 ulwkp wkdw frqvlvwv ri wkh prvw hflhqw frpsdulvrq0edvhg vruwlqj dojr0 ulwkp iroorzhg e| elqdu| vhdufk lv lqihulru wr wkh dyhudjh0fdvh hflhqf| ri vhtxhqwldo vhdufk1 4

ebreimer/courses/csis-385-s04/homework/...n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n =5 ’1 ˜˝˚ ˚ ˝Q (˜˜ + ˚ ˚ ) ˙ 1˚ ! ˙ ˙˚ ˚ ˝Q ˙ / ’˜ ; + ˙ ˚ ! ˙ ++ ˚ + ˙ + %’ ˚ 2 h

Embed Size (px)

Citation preview

���� ��� ����� ��� � �������� ����� �� ������ �� ������� � � ����� ��������� � ��� ����� �� ������� � ���������� �� �� �!������� ������� ���� ����� �� ��������� �� �� ����� ��� ������� ��� �������� �" ���� ���� ����� �� ��#���� �� � ��$���� � ������� ��� ������ �� � �

��������� �

%� &����� ���� ��� ������ � � ���� � � ������ �� ����� �� ��� ���'��������� ������� (��� ����� �� ������ ��� � ���� ��� ������� ���� ������� ��� ��� ���� �����) ����� � ��������*����� �������� ������ ��� ����� �� �������� ��� �#����� ������

'� ������ ��� ������ � ���� ��� ������� ���+�� ��� �+ ������ ��*���� � � ����� � � ������� (��� ������� ���+�� �+ ������ � ��� �� ������� �� ��� ���)

�� ����� � ��������*����� �������� �� ��!�� ���� ������ �� ��*������ ��� �#����� ������

�� ������ ��� �#����� � ���� �������� +��� ���� � ��� �����*������������ (��� ,����� - � . ������� %�')�

/� �� � 0 �������� ��� �� 0 ��� ���� �� �� �+ ���� � ������� ��������� ������ � ���� ����� ���������� ����� ��� ��� � � ��� ��� ���������� ��� � ��� � �� �

�� ����� � �����*���� �������� �� ��!�� ���� ������ �� �����*��� ��� �#����� ������

�� ����� � ��������*����� �������� �� ��!�� ���� ������ �� ��*������ ��� �#����� ������

1� ������ ��� ������ � ���� ��� �������� �� ������� ������� � ������ � � �������

�� ����� � ��������*����� �������� �� ��!�� ���� ������ �� ��*������ ��� �#����� ������

�� ������ ��� �#����� � ��� ����� ���������2 (�) ��� �����*������������� (��) ���� ��������*����� ��������� �� (���) ��� ��!���*��*�3��� �������� (��� ,����� ' � . ������� 1�%)�

4� 5�+ ���� ��� �!�����*���� �#����� � �*���� �������� �� ��� ���*����� ���� ������ � ��� ��� �#���� �������*����� ����� ���*����� ���+�� �� ����� ������ �� ������ � ��� �!�����*���� �#����� ���3������ �������

%

�� .������� �+ ��� �������� +��� �� ����� � $������ ���� ���� ���*����� � ����� � %6� ������� �� ����� �� �� �� �������� �� ������*�� �� �� �� ����� ������� (7� ��� ������ ���� ��� �������� ��� ��������� �+ � �� � ��� ������) 8��� ���� � ����� � %6� �������9

:� � ��� � � � ���9 ����� � �������� �#���� �������� �� ��!������ � ��� ���+�� ������� �� �������� ��� �#����� ������

�� 7� ��� ��!� � ������� ����� �� � ������ ��� � ��� ��� �����(� � �)� ������� ���� ������� ������ ��� +����� ��� ��������� �� +� ������ � ���� (;� ����������� �� ��� ��� ������ ������ � ����� �� +����� �� � ���������� ���� �� ���� �� �!��� ��� ���� ������)

�� 7� ��!� � ��� � � ������ ������ �������� ���� ������<� ��*���� ���� ��� �������� �� ���� � ������ ;�� �� ��� ����� �������� ��� ���� � ��� 46 =�5� �������

>� ?�!� � ��� � � � / ���� � ��� �@� ������� ����� ���� ���� �� ������ ����� ����� � ����� ���� ������ ��� ��� ���� � ���� ��� ���������� (��� ����<� �����) � � �������� (� ���� �� ������������� �� ����� ��� !���� )� ;� � ������

P5

P3

P6

P1

P2

P4

0�

P5

P3

P6

P1

P4

P2

�� ��� ��� ������ ��+��� ��!� � �����9 ��� �� ��+��� ��!� � ��3�������9

�� ����� � �������� �#���� �������� �� ��!�� ���� ������ ��������� ��� �#����� ������

-� 7� ��!� � ����� � � ������ �� � ������ � ;�� �� +������ �������� ����� �+ ������� +��� ��� �� � (;� � ������ �� ��� �����4� -� %� / �� 0 �� ��� ��+�� �� ���� ��� �� ��� ���� ����� �� 0 :���� ��+�� �� �) ����� � �������� �� ���� ������ +��� � ��������� 3�������� ���� �#������

%6� �� ����� � �#���� �������� �� ���� ��� ���� � ������� � � �����

'

��� ���� �� � �������� � .����� +��� AB�66C� ;� � ������ ���� ������ ��� ���� � � ���� � ����

�� 8���� � ������ ���������� ��� ���������

/

��� � � ��������� �

%� ��� �������� �� ��������� �� ��� ������<� ��������� ��� ������� ��������� � ��� � ������ ��������� � ���� ������

'� ���� ������ �� ������� � � � ��� � ������ � ���� ������

/� �� ������ �!��� ������ � � ��� +��� ��� ��� ������� � ��� �����

�� � ����� �� �� ��� �������� � ����� ��D���� +���2 ��� ������� �$��� � � ��� ����� ��� ������� � ���� � ��� ���� ����������� �� ���������� � ��� �+ ���� ��������

1� �� E+ � +� �� ��� �������� �� ������� ������� � � ����� ����9

�� ��� �����*���� �������� �� ��� ��!���*��*�3��� �������� ������ ������

4� =�� ��� �+ ������� ���� ��� �!�����*���� �#������� � ��� ���������� ���� 3������

�� ������ ���� ����� ��3����� ���� � ��� � ��������� =�� ��� �+������� ���� ��� ����� � �������� ����� ��� �!������ � � ���*������� ������ �� ����� ������ �� �� ��3������ �������

:� �� ��� ������ �� ������� � � � ��� �������� ������� � ����� � ��*������

�� E+ +��� �� ��!� ���� ������ �� ��� ������ ������� +���+����� ��� �����9 B����� ���� ���� �+ ������ ����� +� ����!�� ���� � ����� ��������� ��� �������� � �� ��� � �������� +��� ��!� ���� �������

>� �� F�� ������� � ���� ��� ��!� � ������ �� � ���������� ���*����� � ����� �� � ��� 3����� ���� � �����<� ��3������ ���� ��� ��� ��+�� �� �������� � ��+ ����� G����� ������� � ����������

�� ������� � ���� �� � ��+ ����� G����� ������� � ��� ���������� � ������� ����� � ��� ���������� ������

-� �� ����� � ���� ���� ���� ������ �� ������ ���� ��� ���� ������������ ��� ������� ���� � 0 6� +��� � ��!� ����� ������ ��������!� �� �����!� ������� ����� �� �������� ��

%6� =�� ��� �������� ���� �+����

1

���� ���� � ��������� �

%� 5�� ��� ���� �� ��� ������ ����� ��� ���'��� ������ � ��� ����� ������������ ��� �#����� � ��� ����� �������� �� � �(� ���)� ��� �����#����� � ��� ����� �������� +��� �� �

�(� ���) H I(%) 0 �(� ���)�

'� �� 5�� ��� ����� ���� �� ��� ��� �� � �� ��� �������� ��D��������+�� �+ ��������!� ������� �A�C �� �A�H %C (6 � � �� %)�

�� ��� ���� �#����� � ��� �����*���� �������� �� � I(��) ���������� �������� ������� �(�� %)�' ����� � ��� �����<� �������� (� �������� !���� ��!� � ,����� - � . ������� %�'� ��� ���� ���� �� �*������� �+��� ��� ���� ���<� ����� ��� �#�����<� ����� � ������) ����� �������� �� �� +��� � �(� ���) ��������� ��� ���� ���� ���� ����� �������� +��� �� �

�(� ���) H I(�) 0 �(� ���)�

/� �� �������J� � ���� � ���� ������� � � 0 � � ������ �������!��� ������ �� � � (% � �) +��� ��������!� ������� � 2 �� �� 0 � ���� ���� !���� � ��� � ���� �� ������ � ��� � � ������ � �� (������ �� �� 0 � � � ��� � �� ������� +��� ��� ������� ������� �� �� ��� �� ������� ��� �) � ��� +��� ���� � ���� ���� +��� ��� �������� ��� ���� ����� � ������ �������� +��� �� �3���� ��� ������ ��� ��������<� �#����� � �(��)�

�� ;���� �����2 5�� ������� � � � ��� ����� ���� �� ����� �� ������ ��� ��� ����� ������ � ������ �� ���� ������ � � �������� ����� �2 �� � ����� �� ���� ��� ���� !���� � ��� � ����� �� ������� �� +��� � �(� ���) ��������� ��� ���� ���� ���� +��� �� �

�(� ���) H��(���) 0 �((�H �) ���)�

K�� ���� ��� �#����� ������ ������� ���� �� �� ��� �#���� � ��� ���������� � � ��� �+ ���� �����

5��� �����2 5�� ��� ����� ���������� ���� � �� � ��������!����5�� ��� ����� � ��� ��������*���� ���� ��� ����� �� ��� !�������� � ��� �+ ������ �� ����� �� �� +��� � �(� ���) ������������ ���� ���� ���� +��� �� �

�(� ���) H�(� ���) H�(�H�) 0 �( �� ) +���� 0 �� ������

4

����� �����2 ����� ��� ������� � ��� � �� � � ����� ������ ��� ��� ��� ��� ���� ����� ���� �� ������� ����� � ��� ����*���!� �������2 �� �� 0 ����� ��� ���� ��� !���� � ��� � ���� ��������� � �� �+� �� ����� �� �� +��� � � ��� ��������� ��� �������� ���� +��� �� �

�((�H�) ��(�H�)) HI(�H�) 0 �( �� ) +���� 0 �� ������

1� �� 5�� ��� ���� �� ����� ��� ���� �� ���� ������� �� ��� !����� ���� �������� �� ������� �������� ��������!���� ������� ��� �#������ ��� ����� �������� ���� �� � �(� ���)� ��� ���� �#����� � �������� �������� +��� �� �

�(� ���) H I(%) H I(%) 0 �(� ���)�

�� ��� �����*���� �������� �� ��� ��!���*��*�3��� �������� ������ ������ ��� ����� ������� � ��� ��������*����� ���������

4� 5��� ��� �!�����*���� �#����� � �� �������*����� ����� ���*����� �� �+ � �� � L(� ���) +���� ��� �!�����*���� �#����� ������ ������ �� � I(���)� ��� �!�����*���� �#����� � ��� ���������������� ������ ��� �+ +��� �� �

L(� ���) H I(���) 0 L(� ���)�

���� �� ������ � ��� �!�����*���� �#����� � ��3������ ������� +���� ������� (��� 5���� '�%)�

�� �� � �� ��� �������� ����� � �������� ����� �� ��� ���*����� �������������� � ���� ��+�� �������� ��� � �������� �� ��3������ ������(�� �!����� ���������� ��������)� ������� ���� � ����� ������������� ���� � ��� �������� ��� �!����� �� ���� ��� ��������� ��� �!����� ����� � ��� �������� �� ����� ������ (���� ��� �)�� ��3������ ������ (���� ��')� +� ��� ��� ���+�� ��3������

� ��� �H � ��� � ���'�

����� +� ��� � �� ��� �������� !���� � � � ����

� �� ��� �

��'� ��� ��

5���������� � 0 %6� �� ��� �����*��� ���� ������ ���� 0 '%" ���������*�� � 0 %6� ������ ���� 0 16�

K��2 ;� ����� !����� � �� +� �� �������� ��� ��3������ �� ���������

��� ������!��� ��������� ���� ��� � ��� ��� ��3������<� �������� ����

� �� ��� �

��'� � � ' ��� ��

���� ��3������ +��� ����� ��� ��+��� � '6 �� 16 �� � 0 %6� ��� 0 %6�� ��������!����

:� �� ��� ���+�� �������� +��� ���� ��� �����*���� �������� � ���������� ������ ��� ����� �� ��� ������2 =��� � �#���� �������������� ��� ��� ����� �� ��� ��� ������� (� ��� ������ ����� ���� �� �� +��� ������� � ����� ������� ������� ���� � �������� �*����) ��� � � ������*���� ��� � ��� �+ ����� ����� �� ������� ���������� ������ � �� �� ��� ������ ���� �� ������ ��������!���2�� � � �� � ��� � � ��� ���� � ����� ������� ������ �� ��������" �� � � �� � ������� �" �� � 0 �� � ������� ��� � �� �� 5�� �� ��� � � ��� �+ ����� ������ ����� �� ��� ��� ��� ������� ������ ��� ���� ����� �� ��� � ��� ���� � ��� ����� ���

��� ���� �#����� � ���� �������� +��� �� �

�(� ���) H�(� ���) H�(�H�) 0���

�(� ���)�

���� �� ������� � ��� �(��) �#����� � ��� �����*���� �������� (���������� �� ��� �!����� ����� � ��!�� ���� ������ +��� ������ ���*������ � 5���� :�/)�

�� �������J� 46 ����� ������ � J��� 5�� ��� ���� � ������ ������ ����� � ������ ������ ������ ������� ��� ��������� ����� ��������� ��������<� ���� �#����� +��� �� � I(�)� +���� �� ������� � ���������� ���� ���� �������� � ������ ������ �� � �������*��������������

>� �� ��� ������ ��� � ����� �� �� �� �� ��� ��� ���� �<� ��� ������� ���� ��� �� � ����� � ����� �� ��� � �� ��3���

�� ;�� ��� �+��� ��� � �� ����� ��� � +��� ��� �������� � ����*���� � ��� ���� (�� ����� �� � ���� ����� ���� ��� ������� ��� ���������� ��� � +��� ��� �������� � ��������) ;� ���� � ��� ���� �� %����� ������ ��� ���� � ��� ���� ������� ������ +��� ��� ������ � � �� ��� ��� ���� � �������� ���� � ����� ������ ������� ����� ��!� � � ��� ����� � � �� (������ � ��� ������ �� �� ��� �������< ����� +��� ������� � ��� ���J��� ��� ������ � ��) ���� ������� � ��� ���� ��������� ����� ��� ���� ������ � ����� � � ��

:

P *

;���� ��� �+��� ��� � � �� � I(�)� ������� ��� ����� (�����)�� � I(�)� ����� ��� ���� ������� � ����� ����� �� � �(� ���)���� �#����� � ��� ����� �������� �� � �(� ���)�

-� ������ ���� ���� 0 6� ��� �A�C H�A�C 0 6 �� �� �� �� �A�C 0 ��A�C������ ����� �+ ������� ��!� ��� ���� ������� !���� ��� ������ �����8� �� ����� �� ������� � ���� ������� � � ��!� ����� � ��!���� ���*����� +���� �� ��� ��� ������� ��� �+ � �� �������� +� �� ������������� ���� ������ �A�C �� ��� ������� !���� ��A�C� �� ��!� ��� ��������3����� ������ �� ��� ����� � ��� ������� !����� � �(� ���) ����+��� ��� �������� ����� ��������� �� � ��!� ����� �� ��!� �3��� ���*����� +� �� ����� �� ������� �� ���+�� 8� �� ��� ��� ����� ���������� ���� � ����� ������� !����� (����� *�� /� */� %� / ������%� /� */� /� *�)� �� ��� ��� ��� ����� ����� � ���� ����� � �����+������ �� ����� � �������!� ���� � ������� +��� ��� ���� �������!���� �� ������ ���� (����� %� /� */� /� *� ���)� �� ���� � ���� �������� � ����� ��� �������� ������ ���� ����+���� �� ������ �

��� ���� � � ��������� !���� � �� ������� � ��� ���� � 0 6 �� ��� ��*�+�� ����������2 �A�CH�A�C 0 �� �� �� �� (�A�C� �')H(�A�C� �') 06� � ���� +���� +� �� ����� ��� �������� �� ���������� �' ������� ������ �� ��� ������ �� ��������� ��!��

(K�� ���� +� �� ��!����� � ��� ������ ����������� ���� �+���2�� �������� ��� ����� �� �� ������� ��� ������<� ������ � �+��� 0 6�)

%6� ;����� ������ � �!��� +�� � ��� ���M�� ����� ���� � ��� +��<������� �� � �����M��� �������� ����� �� ��� ����� � ��� +��<� ���*���� � ������������ ����� (N�!������ +��� ���� � ��� ���� ��������� �� �� �� �� ���� ��!� ��� ���� ���������) 5�� ��� ������ � ��*���������� ���� � ����� ���������� 5�� ��� ���� � ������� ������������3������ � ����� ������� ��� �� � ������ +��� ��� ���� ����*�����

>

K��2 O B����� ��������� � ���� ������ +���� � ������� ������ �*������ AB�66C� ��%:� ,����� ��

-

��������� ��

%� 5�!� ��� ���+�� ������ �� ?������ ��������

�� H �� H �� 0 '

'�� H �� H �� 0 /

�� � �� H /�� 0 >

'� �� 5�!� ��� ������ � ��� ���!��� 3����� �� ��� �� ���������������

�� ;�� ��� ������� � ������ �������� ����� �����3���� �+ +����� �������� ��� �� ��������� �����9

/� 5�!� ��� ������ � ,����� % �� ������� ��� �!���� � ��� ��#��������� �� ��� ���������� �� �� ��� �����*��� ���� !�����

1� 8��� �� �� ������ � ��� ��� �#����� ����� � ��� �������� ����� �?������ �������� �� ���+�9

�(�) 0������

������

������

% 0������

(�H '� �)(�� �)

0������

A(�H ')�� �('�H ') H ��C

0������

(�H ')��������

('�H ')�H������

���

5��� �(�) 0����

�� (� H ')� � I(��)� �(�) 0����

�� ('� H ')� � I(��)�

�� �(�) 0����

�� �� � I(��)� �(�)� �(�) H �(�) � I(��)�

4� 8���� � �������� �� ��� ����*���������� ����� � ?������ ���������� ��+ ���� ��� ���� ���� �� � I(��)�

�� ������� ���� ��!��� � �+ ���� ������ ����� ����� ����� ���� �������� ������������� �������� �+ ���� ������ ����������� �������

�� ��� ����� �������� (N� ������ �� ����� ��� ������ ���� �������� �� � ��� � �������� ��� ��#����� � ����� ��������)

:� �� ?�!� � � ����� � � ������ � �+ ����� �3����� � �+ ��+����� ��� � ��3�� ����� �� ��!� �� �� ?������ ���������

�� ?�!� � � ����� � � ������ � �+ ����� �3����� � �+ ��+����� ��� ����� �� ����� ?������ �������� � ���

�� ?�!� � � ����� � � ������ � �+ ����� �3����� � �+ ��+����� ��� ������� ��� ������ �� ����� ?������ �������� � ���

%6

>� ��� ����� ��� ����������� ����� ��D��� ��� ?������ ������*�� � ���� ��� ������� ��!� ��� ��� ������ � ��� ��#���� ����� ��� ���� J�� �� ��� ���� ���� �� �� ��� ���� ��� � � ��!� �+ �� ���������� ���+ ��� ��� �������

�� ����� ��� ?����*O��� ����� � ��� ������ � ,����� % � ������ ��������

�� 8��� ������ ����� �����3�� �� ���� �������� ����� 9

�� � ������� �+ ��� ������������� ��� ���� �� ���� ����� +������!�� � ������ � � �3����� � � ��+�9 E+ ��� ���� ������+��� ��� ����� � ������������� ���� �� ��� ?������ ������������� � ��� ��� �������� �� ��� ����*���������� ������9

-� � ������ �� 0 � � ����� �3����� � � ��+� ��� � ��3�� ������� �� �� �� ���� �0 6� �� �� � �� ���� � ����� ���� ����� ������������ ?������ �������� � � ������9

%6� �� ����� ������<� ���� � ��!� ��� ������ � ,����� % � ����� � ��������

�� .������� �+ ��� ����� ���� �� +��� ���� � ��!� � ������ � ������ �3����� � � ��+� �� ������<� ���� ��� �� ?������ �����*���� (������ ���� ��� ��� ���������� � ������<� ���� ������� ���������� ���������� �� ?������ ���������)

%%

��� � � ��������� ��

%� ����� ��� �������� �� +� ��� � ��!�� ����� ������ � ��� ������

'� �� =�� ��� ?������ �������� ������� �� � ������ � ��� �� ��

�� �� �� � � ��� !�������� � ��� �������*��*�3��� �����3��� 8�����9

/� 7� �� ������ ��!� ������������ ��� ������ +��� ����� �����*��� ����!����� ���������� ��� ����� � ��� /*��*/ ������� ����� � �� �������� ��� �� ��������� � ��� ������<� ��#���� ����� �

1� ����� ��� ��� ��+�� �� ������� ��� ����!��� ����� � ���� ����!� � ���

4� ��� �������� � ���� �������� �� 3���� ����������+���� �� �� ���� ����� ��� ��� �����<� � ����� ������ ��� ��������� ��� ���� ���+�� � ��� ��������<� ���� ���� �� �� ��������� �� ���+�� ���������� ��� �� ��� ������� � �������!� ����������

�� .������� ��� ���� � ��� �������� ���� ������ �� ���� ��� ���� �*���� ������� �� ��� ����� � ��!���� �� ��� ����� � ����������*��� � ��� ����������

:� �� ���� �� � G����� ����2 � � ��� �+ �3����� ����� � �� ��*������ � ��� �����

�� ��� ��#����� � � �3���� ����� �� ��� ���� � ��������� ��� ��������� ��#����� � ��� ���� �3���� +���� ��� �����*��� ����� ����� ��

�� ��� �+ �3����� ����� �� ������ ��� ���� � �������� � �������� (������� ��� �����*��� �����)�

>� �� F�������� ��� ����� �+� ��!� � ��!� �+ ��� ���� +�� ��� �+����+ ��� ��!� �+ ��� �������

�� ��� ��� ?����*O��� ����� �� ?������ �������� ����� ������� �������� ����� �����3�� � ��D���� ��9

�� ����!� ��� ������ �� ��� ����� � ������������� � ��� ?����*O��� ����� � ��� ���� ���� ���� +�� �� �� ?������ ��������� 5���� ��'�

-� E+ �� +��� �� ���� � ������ ��� ��������� ������� � ��� ��������� � ��!� ��� ������9

%'

%6� �� ����� ������<� ���� � ��� ������ ��!��

�� E+ ��� ������� ���������� ��� ����� � ��� ������<� ���� ��*�����9

%/

���� ���� � ��������� ��

%� �� 5�!� ��� ���+�� ������ �� ?������ ��������

�� H �� H �� 0 '

'�� H �� H �� 0 /

�� � �� H /�� 0 >

��% % % '' % % /% �% / >

�� �+ ' * �

��+ %�+ / * �

��+ %

��% % % '6 �% �% �%6 �' ' �

���+ / * ��

���+ '

��% % % '6 �% �% �%6 6 1 >

��

���� �� ����+��� ������������ +� ���� ��� ����� �� ���+�2

�� 0 >�10 '� �� 0 (� % H ��)�(�%) 0 �%� �� �� 0 ('� �� � ��)�% 0 %�

'� �� &������� ��� �������� ����� (� ���� ��� ������� ������ � ,��*��� %)� +� ��� ��� ���+�� �������� � �� � 2

� 0

��% 6 6' % 6% ' %

�� � � 0

��% % %6 �% �%6 6 1

�� �

N ����������� � 0 �� �� ��� 0 � ��� ������ �� 0 ���� � ����!�� ����� E���� ��� �������� ��#���� ����� ��2

��% 6 6 '' % 6 /% ' % >

��

��� ����� ��

�� 0 '� �� 0 /� '�� 0 �%� �� 0 >� �� � '�� 0 >�

5�!�� + ��� ������ �� 0 �� +��� �������� ��#���� ����� ����% % % '6 �% �% �%6 6 1 >

�� �

%1

������ ��� ���+�� ����� � ��� ������ ��!�2

�� 0 '� �� 0 (�% H ��)�(�%) 0 �%� �� 0 '� �� � �� 0 %�

�� ��� ��� ����� ��+�� �� ��� ����������� ����� �����3���

/� 5�!�� ������������ ��� ������ +��� ��� ����� �����*��� ���� !�����2

��% % % % 6 6' % % 6 % 6% �% / 6 6 %

�� �+ ' * �

��+ %�+ / * �

��+ %

��% % % % 6 66 �% �% �' % 66 �' ' �% 6 %

��

�+ / * �����+ %

��% % % % 6 66 �% �% �' % 66 6 1 / �' %

��

5�!�� ��� ������ +��� ��� ���� �����*��� ���� ������

%�'/

��

������ ��� ���+�� !����� � ��� ���� ���� � ��� �!���� ����� 2��

�%���

�� �

5�!�� ��� ������ +��� ��� ���� �����*��� ���� ������

6%

�'

��

������ ��� ���+�� !����� � ��� ���� ���� � ��� �!���� ����� 2��

%��

���

�� �

5�!�� ��� ������ +��� ��� ����� �����*��� ���� ������66%

��

%4

������ ��� ���+�� !����� � ��� ����� ���� � ��� �!���� ����� 2��

6��

���

�� �

����� ��� �!���� � ��� ��#���� ����� ����

�% % 6� ��

� ���

�� ��

���

�� �

+���� ����� � ��� ���+�� ����� � ��� ������ ������

� 0 ��� 0

��

�% % 6� ��

� ���

�� ��

���

����'/>

�� 0

��

%�%'

�� �

1� � ������� ��� ���� ���� ��(�) � I(��)� ��(�) � I(��)� �� ��(�) � I(��)��� � ���������� ����� ���� ��(�)���(�)H��(�) � I(��)� ������� �����#����� � ��� ������� �����*������ ����� ��� ����� ���� ����� ��� ������� � ������ ������ ��(�) 0 �

�H�� ��(�) 0 '��� �� ��(�) 0 ���

.��� � ���� ������ �� � I(��)� ��� ��(�)� ��(�) H ��(�) 0 � � I(�)�

4� �������� ����������(�A%���� %���H %C)PP��������� ��� ����+��� ���������� ����� � ?������ ��������PP�� ��!�� � ��!� ������ +��� � �����*��������� ��#���� ����� PP����2 F���� �A%���� %� ���H %C� +��� ��� ���� � ����� � ��� �����*PP��������� ���PPN�����2 � ����� � ��� ������ � � ����� �3����� � � ��+�PP+��� ��#���� ����� �� �����*��� ���� ��� ��� ���� � �����PP� � �� ��� (�H %)�� ����� ��������!����� � � ��� �� % ��

���� 6�6�� � � ��� �� �H %

���� ����H�A�� �C � �A�C�A�C (�A�� �H %C� ����)��A�� �C

��� ����� ������ �� ������������� ��� ����� � ����� �� +��� ��� ������ �� ��!� �� ��� ���

�(�) 0��

��

������

% 0��

��

(�� (�H %) H %) 0��

��

(�� �)

0 (�� %) H (�� ') H ���H % 0(�� %)�

'� I(��)�

%�

�� �� ��� (�) �� � �� (�) �� ��� ����� � ��!���� �� ����������������� �� ����� �������� ��������!���� =��� ��� ��� ������ ����!��� 5���� ��'� +� ��� ��� ���+�� ���� ����� ����2

��� (�) 0� �� (�) �������

������

������

% �%

/���

�� ���� (�) �� ���� (�) �� ��� ����� � ��!���� �� ����������*��� ���� �� ����������� �������� ��������!���� 8� ��� ��� ���+������ ������2

���� (�) �������

������

% �%

'�� �� � ��� (�) 0� �� (�) �

%

/���

�� �� �� �� �� ��� ���� � � ��!��� �� � � ������������� ��*������!���� 8� �� �������� ��� ���� � ��� ���� ����� � ��� �+��������� �� ���+�2

� �� (�)

� ��� (�)�

����� (�) H ���

�� (�)

������ (�) H ��� ��� (�)�

�����

� H �����

�����

� H �����

�����

� H �����

�����

�0�� H ����

0����

H % 0 1�

:� �� ��� �������� ����� ����� ����� � '*��*' �����*��������� ����� +��� J�� ��#����� ��� ��� �������

�� ��� �������� ����� ����� ����� � '*��*' ����� +��� ���� �+�� 6 6 � +���� � �0 6�

�� ��� �������� ����� ����� ����� � '*��*' ����� +��� ���� �+�� 6 6 6�

>� �� 5�!� ��� ���+�� ������ �� ��� ?����*O��� �����

�� H �� H �� 0 '

'�� H �� H �� 0 /

�� � �� H /�� 0 >

��% % % '' % % /% �% / >

�� �+ ' ��

��+ %�+ / ��

��+ %

��% % % '6 �% �% �%6 �' ' �

���+ % � �

���+ '

�+ / ������+ '�

�% 6 6 %6 �% �% �%6 6 1 >

�� �+ % � �

��+ /�+ ' ���

� �+ /

��% 6 6 %6 �% 6 %6 6 1 >

��

%:

8� ���� ��� ����� �� ��!���� ��� ����� ��� ���� !����� �� ��� ��*������� ������� � ��� ������ ����� 2

�� 0 %�% 0 %� �� 0 %�� % 0 �%� �� 0 >�1 0 '�

�� ��� ?����*O��� ����� �� ��� � � ����� � � �������� �����

��� ������ ����������� ����� ��� �+ ��������� ��D�� � ��� ���� � ������� ������ � +���� ���� ������� � ��!� ������2 ?�������������� �������� � ������ � � �3��!���� ������ +��� � �����*��������� ��#���� ����� +������ ��� ?����*O��� ����� ���������� � � ������ +��� � ������ ����� �

�� E��� �� � ����� �������� �� ��� ?����*O��� ��������2

�������� ���������(�A%���� %���C� A%���C)PP������� ?������*O��� �������� � ����� � � � ������<�PP ��#������ �������� +��� !���� � ��� ������<� �����*��� �����PP����2 F���� �A%���� %� ���C �� ����*!���� A%���CPPN�����2 � �3��!���� ������ ����� � ����� � � +��� ���PP��������� �����*��� ���� !����� � ��� (�H %)�� ������ � % �� � �� �A�� �H %C A�C PP������ ��� ����� �� � % �� � ��

�� � % �� � ��

� � �0 ����� �A�� �C � �A�� �C PP������� �A�� �C �0 6�� � � �� �H % ��

�A�� �C �A�� �C��A�� �C � ����

��� ����� � ������������� ���� �� ��� ��!� �������� �� �� ��*����� �� ���+�2

�(�) 0��

��

����m 9@l

������

% 0��

��

����m 9@l

(�H %� �H %) 0��

��

����m 9@l

(�H '� �)

0��

��

(�H '� �)(�� %) 0 (�� %)��

��

(�H '� �)

0 (�� %)A(�H %) H �H ���H 'C 0 (�� %)A(�H %) H �H ���H %� %C

0 (�� %)A(�H %)(�H ')

'� %C 0

(�� %)�(�H /)

'�%

'���

��� ���� ����� � ������������� ���� � ��� �������� �� ����*+��� ���������� ������ � ��� ?������ �������� ����� �� �3��� �

�(�� %)('�H 4)

�H(�� %)�

'0(�� %)�(�H 1)

/�%

/���

%>

+���� �� ���� %�4 ������� ��� � ��� ?����*O��� ������

K��2 ��� ?����*O��� ����� ��� � ������� ��!����� !�� ?���*��� ��������2 ���� ��� ������ �� �� ��� �������� �� �#���� ��*��������� � �������� ��������

-� 5��� ��� ���� ����� �� ������� ��� ��������� � ��� ������<� ���*����� ����� �� ���� ��� ���� �� ��� ���� ����� �� ��!�� ��� ������(� �������� ���� ��� ������ ��� � ��!� � ��3�� �����) �� ?���*��� ��������� ������� ��� ��������� � ��� ��#���� ����� ������ +������ �� �� �3��� � J�� �� � � �� ���� ��� ��� ������������� � !��+�

%6� �� 5�!� ��� ���+�� ������ �� ������<� ����

�� H �� H �� 0 '

'�� H �� H �� 0 /

�� � �� H /�� 0 >

���� 0 ���

��% % %' % %% �% /

�� 0 % � % � / H % � % � % H ' � (�%) � %� % � % � %� ' � % � /� (�%) � % � % 0 �1�

����� 0 ���

��' % %/ % %> �% /

�� 0 ' � % � / H % � % � > H / � (�%) � %� > � % � %� / � % � /� (�%) � % � ' 0 �1�

����� 0 ���

��% ' %' / %% > /

�� 0 % � / � / H ' � % � % H ' � > � %� % � / � %� ' � ' � /� > � % � % 0 1�

����� 0 ���

��% % '' % /% �% >

�� 0 % � % � > H % � / � % H ' � (�%) � '� % � % � '� ' � % � >� (�%) � / � % 0 �>�

E����

�� 0�����

����0

�1

�10 %� �� 0

�����

����0

1

�10 �%� �� 0

�����

����0

�>

�10 '�

%-

�� ������<� ���� ��3����� ������� �H % ������� ����������� �� ����� ���� �� ������� �� ������� ?������ ��������� �� +��� ���� �����H% ����� ���� ��� ��!�� ��� ������ �� ?������ ��������� (������� �� ��� ����+��� ���������� ����� +�� � ������� �� � ����������� ������� ������� � ��� 3�������� �#����� !�� ����� �#������ ��� ���������� ������)

'6

��������� ��

%� 8���� � ��� ���+�� ����� ����� ��� �Q �����9

5

3

2

6

8

5

4

2

6

8

5

3

1 2

6

97

( a )

1 3 7 9

( b ) ( c )

'� �� ;� � 0 %� '� /� 1� �� 4� ���+ ��� ��� ����� ����� +��� � ��� ����������� ��� ������ ��3������� � �Q ������

�� ���+ � ����� ���� � ������ 1 ���� �� �� � �Q ���� �� ������ �������� ����� � ��� ��� ��� ���� ������

/� ���+ �������� � ��� ����� �*����� �� � ��� ����� ��*����� ������ ������ ����

1� ;� ���� � ��� ���+�� ������ ������� � �Q ���� �� ������� ������������ ��������!���� ������� +��� ��� ����� ����2

�� %� '� /� 1� 4� �

�� �� 4� 1� /� '� %

�� /� �� 4� %� '� 1

4� �� ;� � �Q ���� ������ ���� ������� ����� � �������� ��������� ��� ���� (����� ��� ��D����� ���+�� ��� ������� �� ��������������) � ��� ���� �� �������� ��� +���*���� �#������

�� ���� � �����2 ��� �������� �� ��� ������� ���� � � �Q ���� ����+��� �� ��� ������ ��� ���� ��!�� � ��� � �*�*���� ��!���

�� 8���� � ������ �� ��������� � �Q ���� �� � ��!� ���� � � ���������������

:� �� ������� � '*/ ���� �� ��� ���� �� N� F� ,� =� �� �� K� ?� (=�� ��������������� ���� � ��� ������� �� ����� ���� ��������!��� ������� +������ ����� �����)

�� ������� ���� ��� ������������ � �������� �� ���� � ��� ���� (�������� �������) ��� ��� ����� �� ��� ������� ����� �� ��� �!����� ������ ��� �������� �� ���������� �������� � ���� �����

'%

>� �� �� �� ���� ��� ��������!���� � ��������� ����� ������ ���� �� � '*/���� ��������� �� ��� ���� ���� � ���� ������� � ��� �������������� � ��� ���� ����� ���� � �����2 5������� �� ��� ���� ��� � ������+��� ����� ��+�� � ��� ���� ����� � ��� �������� �� ��������� ���

-� ;� � '*/ ���� ������ ���� ������� ����� � �������� �� ���������� ���� (����� ��� ��D����� ���+�� ��� ������� �� �������� ������)� ��� ���� �� �������� ��� +���*���� �#������

%6� 8���� � ������ �� ��������� � '*/ ���� �� � ��!� ���� � � ��������

''

��� � � ��������� ��

%� =�� ��� ������ � �Q ������ � � ����� ���� � �Q ���� �� �������� ���� � � ����� ������ �����

'� ;� ��� 3������� �� �� ������ � ������� ��� ��3����� ����� ���� �������� �� ������� !����� � � �����

/� ��� ����� �*����� �� ��� ����� �*����� ��� ��� ����� ������� ��� ����� *����� �� ��� ����� � *������ +��� �������� ���� ��� � ���� ������

1� ����� ��� ���� � ����� ����� ��� ���������� ������ ��� +�� ��+�� �� � ��� �����<� � ������

4� �� � �#���� �������� ����������� ���+� ��� ��� ������ � �������� ������ ���� � +���� ��� �Q ���� �� � ������� �����

�� ��� ������ ��+�� �� ������ � ��� � ���� ����������� ����� ����

�� P�

:� �� ����� ��� �������� �� ��� ���� ��!� (��� ;����� ��>) �� � � ������

�� R��� � ��� ���� ��� ����� � ��� �������� ���� � ������*�� �� � ��� � � '*/ ���� ������ � �� ��� ��<� ����� ��� ���+������ ��� ��� �� ��� ���� � ���� � � ��� ���

>� ;����" �� � ������ ������ ������

-� 8���� +��� ��� �������� �� ������� ���� �� ������9

%6� P�

'/

���� ���� � ��������� ��

%� N�� (�) �� � �Q ����" (�) ��� � �� (� ����� ����� ��� �+ � ����21 �� �) ���� !������ ��� ������ ��3�������" (�) �� � � ����� ���������� ������� : �� � ��� ���� ������� � ��

'� � � E��� ��� ��� ��� ����� ����� +��� � ��� (�� � 0 %� '� /� 1� �� 4)���� ������� ��� ������ ��3������� � �Q ������

n = 1 n = 2 n = 3

n = 4

n =5

'1

�� � ������ �Q ���� (����� � ���� +��� ��� �������� ����� � ���) ������� 1 ���� ��!� ��� ���� �� ����� �������� ���� ������ �Q ����� �������� / �� '� ;��+�� ��� ���� �������!� ���� �������� +� +��� ����� � � ��� ������� � ������� ��� ���+�� ���� +��� %' ��� ��������� ��2

h = 0

h =1

h =2

h =3

h =4

'4

/� �� E��� �� � ������� � ��� ����� �*����� � ��� ������ ���

r

v

>

single L-rotation

T2

v

T3

r

T3

T1

T1T

2

�� E��� �� � ������� � ��� ����� ��*����� � ��� ������ ���

T

r

w

T2 3

>

double RL-rotation

T

v

1

or

T

v

r

2

T1

w

T3

or

T4T4

'�

1� �� ������� � �Q ���� �� ��� ���� %� '� /� 1� 4� ��

1

2

0

1 1

-2

2

-1

3

0

>2

0

3

0

1

0

L(1)-10

2

-1

3

-1

1

0

2

-2

3

-2

1

4

-1

5

0

>L(3)

2

-1

4

0

1

0

5

0

3

0

4

0

2

-2

4

-1

1

5

-1

3

0

6

0

0

>L(2)

4

0

5

-1

2

0

6

0

1

0

3

0

0

�� ������� � �Q ���� �� ��� ���� �� 4� 1� /� '� %�

6

5

0

6

10

6

5

1

2

4

0

R(6)>

5

4

0

0

6

0

5

4

1

0

6

0

3

0

5

4

2

2

6

0

3

1

2

0

R(4)>

5

3

1

6

0

2

0

4

0

0

5

3

1

2

6

0

2

1

R(5)>

3

2

1

5

1

0

6

0

1

4

01

0

4

0

0

':

�� ������� � �Q ���� �� ��� ���� /� �� 4� %� '� 1�

3

6

0

3 3

-2

6

1

5

0

>5

0

6

0

3

0

RL(3)-1

5

1

63

1

1

0

0

5

62

1 3

1

>LR(3)

5

63

1

2

2

2 0

-1

0

00

00

3

52

1 6

>LR(5)

5

62

1 3

2

0 1

00

4

2

-1

0 -1

04

0

0

0

4� �� ��� ������ �� �#���� �������� �� ����� ��� ���� ���� ��� ���������� ������� ���� � � ����� ������ ���� ��� � ��� ������� �� ����������� � ��� ����� ��������!���� ��������� ��� �������� ��� �� �� ����� ������� �� ��� �� �� ���+�� ��� ���� � ���� ������ ���� � ��+��� ��� ��� ���� ����� �� �������2 ��� ��� �� ��� �������� � � ��� �����5��������� ��� ������� ��� �� �� ������ �� ���+�� ��� ���� � �������� ������� ;������ ��� ���� �� ������� �� ��� ��D����� ���+����� ������� �� �������� ���� ����

� ��� +��� ����� ��� ������� �� �������� ��� +��� �� ��� ������!�� � ��� ����� E���� ��� +���*���� �#����� +��� �� � I(���) HI(���) H I(%) 0 I(���)�

�� ;����� E��� �� � ������ ����� � +���� ������ ��� �������� ���� ������� ���� ��� ��� ����� � ��� � �*�*����� ��!��2

'>

3

51

64

7

8

13

1511

122 10 14

9

�� P�

:� �� ������� � '*/ ���� �� ��� ���� �� N� F� ,� =� �� �� K� ?�

C >M

OC

C, O C, M, O

M

C O, P

M

C O, P, U>

M, P

UC O

M, P

C O T, U

M, P

O T, UC, I

M, P

T, UC, I N, O

M, P

T, UN, O

M

PG

I T, U

G, M, P

T, UN, OC, G, I

> >

C I N, OC

�� ��� ������� ����� � ��� �������� � � ���������� ������ +��� ��� ��� �������� �� N �� =" �� +��� �� �3��� � 1� ��� �!����� ������ ��� �������� +��� �� ��!� �� ��� ���+�� � ������

���(�) H

���(N) H

���(F) H

���(,) H

���(=) H

���(�) H

���(�) H

���(K) H

���(?)

0 �� � / H �

� � 1 H �� � % H �

� � ' H �� � 1 H �

� � / H �� � / H �

� � / H �� � ' 0 �

� �

>� ;����� ������ ��� ���� B� �� 5������� �� B � ��� ����� ������ ����+��� ��3���� % ������� +���� �������� �� B � ��� '*/ ���� +��� ��3����' ���������

'-

-� ��� �������� �� ������� ���� +��� �� ��� ���� ��� � ��� ������� ���� ����� ���� ��� � ��� �������� ����� ��������!���� 5 �������� �� ����+��� ��3���� ���+�� ��� ���� � ��� ������� ������ ��� ��� �� ���� ���� �� � ��� �������� ������ ��� ��� �� � ��� ����� 5������ ������ � � '*/ ���� �� ��+��� � I(���)� ��� ���� �#����� � ����������� �� ��� ����� +��� �� � I(���) HI(���) H I(%) 0 I(���)�

%6� P�

/6

��������� ��

%� �� ������� � ���� �� ��� ���� %� >� �� 4� /� :� 1 �� ��� ����*�� ���*������

�� ������� � ���� �� ��� ���� %� >� �� 4� /� :� 1 �� ��������!� ���������� (��*�+ ��������)�

�� �� �� ��+��� ���� ���� ��� ����*�� �� ��*�+ ��������� �������� ���� ���� �� ��� ���� ����9

'� N����� � �������� �� ������� +������ � ����� !A%���C �� � ���� ���������� ��� ���� �#������

/� �� ;�� ��� �������� �� ��� ������� ����� � ���� ���� � ���� � ������" �� �����

��� ,�!� ���� ��� ������ � � ���� +��� � ��� �� �3��� � ���� ���

1� � ,�!� ��� ���+�� �3���� ���� � 5���� ��1

�����

'("� �)'� 0 '(�� ���(�H %)) +���� � 0 '�� � %�

4� �� ����� � �#���� �������� �� ���� �� ������� � ������ � ����������� !���� � � ���� �� �������� ��� ���� �#������

�� ����� � �#���� �������� �� ���� �� ������� � ������ �� ��!� !���� # � � ��!� ���� ! �� �������� ��� ���� �#�����

�� 5�� ��� ���+�� ����� �� ������� �� ���� ��� ����� ����������� ������2

�� %� '� /� 1� 4 (� �������� ����)

�� 4� 1� /� '� % (� �������� ����)

�� 5� N� &� �� �� K� ? (� ������������ ����)

:� �� ������� � ������ ����� ��������9

>� 8��� !������ � ��� �������*��*�3��� �����3�� ��� ������� ���*�����9

-� �������� ����� ��!���� ����� ���������M��������� 3�������� ���������M� ��� ������� � ��� ����� �� �!�������� ����� ��������� ������ � ��J�� � 0 %6�� %6�� %6�� %6� �� %6�� ;� ���� � ����� ��J��

/%

������2

�� ������ �������� ���� � ������� � ��� ���� A%���C�

�� �������� ���� � ������� %� '� ���� ��

�� ��������� ���� � ������� �� �� %� ���� %�

%6� ������ � ������ � ����� ���������� ���!����� ��� +��� �������������� ������ ���� ��� � �� ������

�� N����� � G��������� ����M� ����� �������� ���� ����� ��!������ ���� ����� ������������

�� 8��� ��� ���� � ����� � ������� ������ ������ (��� A��+-/C)��!� � � +��� ��� ���� � ���� ������� � ������ �� ������� � ���*�������9

/'

��� � � ��������� ��

%� (�)*(�) ����� ��� �+ ��������� ������ � ��� �� � ��� ����� ��!���

�� � ������������ ���� ��� �� ����������� �� ������� ��� !������� � ����� � ������

'� ;� � ���� ���������� �� � ������ �� ��� ������� ������ ��3����*��� ���� � �� ��������

/� �� 8��� ��������� ��� � ������� ���� � ������ " +��� ��� ������� ��*��� � ��� ��!�9 8��� ���� � ������� ���� +��� ��� �������� ������ ���9

�� =�� ��� ������� ����������� � ���� (�)�

1� ;����� � ����� ��� �����*��� ���� �� � ����� � "� ��� ��!� ��������� �3������ �� ������ ���� ��� ������ �� ��� ���

��'� ��!� �

������ � � �� ������������ ������ "�

4� �� 8���� � � ���� ����� +� �� �� ��� �������� ������9

�� ������� � ��������� ������ � � ���� �� �� �� �� �������J����� �������� �� ������� ��� ���

�� ����� ��� �������� ��� ����� ��!� (��� ;����� ��%1 �� � � �����)�

:� �� � ����� ����� ��������� ���� �� � ����� ��� ����� ������� ��� ��������

>� N� �� ����� ���� ��� ��+��� ��� ��D���� �� ��� �+ �������� �����*������� � ������

-� P�

%6� ,��� ��� ��������� ��� �� � � ����� �� ����� ���� ��*�+ (�����!���������) � � ��������

//

���� ���� � ��������� ��

%� �� ��������� � ���� �� ��� ���� %� >� �� 4� /� :� 1 �� ��� ����*���������� (� �� � � ������� ���� �������� �� ��+ � ���)2

% > � 4 / : 1 � % > : 4 / � 1% � : 4 / � 1� > : 4 / � 1 � > 4 : % / � 1

�� ��������� � ���� �� ��� ���� %� >� �� 4� /� :� 1 �� ��� ��*�+�������� (� �+ ������ ���� ������� �� � ���� �� ��+ � ���)2

% � � > %> % �

> % � � � > 4 � %> 4 � % �

> 4 � % / � � > 4 : % / �> 4 : % / � �

�� ;����� ������� �� ��� ���� � 3������ (�) �� (�) ��� �������������� ��� ��� ����� � ������� �� ��� � �� ��� ����� ;� � ��*���� �� ��� ���� %� '� /� ��� ����*�� �������� ������ /� '� % +���� �����*�+ �������� ������ /� %� '�

'� ;� � 0 %� '� ���� ���'�� ����� +������

!A�C � �� �!A'�C� !A'�H %C��

(N� ������ �� '�H % � �� $��� !A�C � !A'�C ���� � �� ���������) �� �����3������ ���<� ��� �� ��� �� ��� M ��� ����� �� � � ����" �� ������ �� �!��� � 0 %� '� ���� ���'�� �� �� � �����

5��� ��� �������� ����� �� � '���'� ��� ��������� ��� ���� �#*����� �� � �(�)�

/� �� � ������� ����� ���� � ������ " +��� ��� �������� ����� � ������ ��� �� ���� ����� � ��� ��!��� 6 ������ " � % �� % �� ��� ���� ��!��� ��� ���� ����� � ��� � ���� � ���� ��

����(") 0�����

'� H % 0 (' � %) H % 0 '�

� ������� ����� ���� � ������ " +��� ��� ������� ����� � ��� ������ �� ���� ����� � ��� ��!��� 6 ������ "� ��� ���� �����

/1

� ��� � ���� � ���� ��

����(") 0�

��

'� 0 '�� � %�

�� ��� ������� ����������� � ���� (�) ����� ���� �� �� ���� +��� ���� �� ������ "

' � � '���

����� ��������� � ���� ' � ����� ��3�������� ������

" ��� � � "H %�

���� ���� ���� " �� ��� ������� ������ � � ������ ��� �� ����� " 0���� ���

1� 8� ��� ����� � ��!� �������

�� '("� �)'� 0 '(�� ���(�H %)) +����

� 0 '�� � %�

;� � 0 '�� � %� ��� �����*��� ���� � ��� �3������ � 3����� ������

'('�� � %� ���('�� � % H %)) 0 '('�� � %� ("H %)) 0 '('�� � "� ')�

=��� ��� ���������

�� �'� 0 ("�')'H' (��� ������ �)� ��� ����*���

���� �� �� ��������� �� ���+�2

�����

'("� �)'� 0 '�����

("� �)'� 0 'A�����

"'� ������

�'�C

0 'A"(' � %)� ("� ')' � 'C

0 '("' � "� "' H '�� � ') 0 '('�� � "� ')�

4� �� ��� ������� ������ ��3������� ������� ���� +� �� ��+��� ����� �������� ������ � � ���� !A%���C ��� ��� ���� ������� ����� ���!A���'� H %C� ��!A�C� (7� �� ������ ��!� ���� ������� �� �������*���) �������� +� �� �� ��� �������� ������ �� ������ �������3�������� ��� ���� ���� � ��� ����� !� ������� ���� ������ ���� �� �� � ������ ��� ��� ������ +��� ��� ���� ������ !A�C���������� ��� ����<� ��J� �� �� �� ���� �� ��������� ������ �� �������� !A�C ��� ��� �+ ����� ���� �� �� � ������ ��� ��� ������

��� ���� �#����� � �������� �� ��� �������� ������ � ��� �������� � ��� ����� �� � I(�)" ��� ���� �#����� � ������� �� ����� �� ���

/4

��� ��� �� � I(%) H I(%) H�(���) 0 �(���)�

�� 5������� �� # �� ��3������ ������ � !A%���C ����� ���� � ��� ������*�� ���� � ��� 3������ ������� ���� ��� ���� ������� ������ ����� � ����� �� ��� ������ � !A�C �� �� �� +��� ��� ���+�������*���� �������� (+���� �� ������� � ��� �� ���� �� ������� ����� �� ��� �������� ������)2 ;����� � ����� !A�C +��� !A�C" ������������� � �� %" ������ ������� ��� ��������� �� ������ ��� ����� !A�C������ �� � �+ ������� +������ �� �� ������ ��� ��� �+ ������ ������� ��� ��� ������ � ��� �+ �������� ��������!����

��� ���� �#����� � �������� �� � ������ � � ��!� !���� �� � �(�)"��� ���� �#����� � ������� �� ����� �� ��� ��� ��� �� � I(%)HI(%)H�(���) 0 �(���)�

�� �� 5�� %� '� /� 1� 4 �� �������

E��� ��������% � / 1 4% 4 / 1 '� 4 / 1 '4 1 / % '

F� ���� �������� 1 / % '' 1 / % �

� ' / %% ' / �

� ' %% ' �

� %% �

%

�� 5�� 4� 1� /� '� % (� �������� ����) �� �������

E��� ��������4 � / ' %� 1 / ' %

F� ���� �������� 1 / ' %% 1 / ' �

� ' / %% ' / �

� ' %% ' �

� %% �

%

/�

�� 5�� 5� N� &� �� �� K� ? (� ���������� ����) �� �������

E��� ��������� � � � � � �

5 N � � � K ?5 � & � � K ?5 � & N � K ?� � & N � K ?� 5 & N � K ?

F� ���� �������� � � � � � �

� 5 & N � K ?? 5 & N � K �

� N & ? � KK N & ? � �

� N K ? �� N K ? �

� � K ?? � K �

� � ?? � �

� ?? �

?

:� E������ �� � ������� ;� � ������ �� ���� %�� %�� �� %��� %��

>� �� ��� ���� �� ������ � �� � ����� ������� ����� �� �������� ������������*����� ��������" �� ��� ���� �� ������ � �� � ����� +���� ������� �������� ������� ����� �� �������� � ������*��������������������

-� P�

%6� �� ����� ��� ���� � ��������� ��� �� ��� � � !������� ����� ��������� ���� ��� ������� �� ��� ��� ������� �� �� ���� ������ ��� ����� ���� +��� ��� ��� ��� � ��������� ���� � ����� �������

�� ��� ����� ������ +��� ������� ��� �������� ����2 �������� ��� ������ �� ����� � � +�� ���� ����� ���� �� ������� ��� ������� ���� ������� ����� ;�� � ��� ������ ���������!�� ��� ��������� ��� �� �� ������ ������ � ������ � ��� �� � � �����������*����� ���������

/:

��������� ��

%� ������ ��� ���+�� �����*���� �������� �� �!������� � ��������

�������� ���������������� ������������(� A6���C� �)PP��� �������� ������� ��� !���� � ������� � �� � ��!� ��� �PP�� ��� G������� � �+��� ����� �����*���� ��������PP����2 � ����� � A6���C � ��� ��#����� � � ������� � ������ ��PP ����� ��� ��� �+��� � ��� ������� �� � ����� �PPN�����2 ��� !���� � ��� ������� �� ��� ��� �� 6�6�� � � ��� �� 6 ��

�$%�& %�� � % �� � ��

�$%�& �$%�& � �� �H � A�C � �$%�&

����� �

;�� ��� ���� ����� � ������������� �� ��� ����� � ����������� �� ���� ���������

'� 8���� � �������� �� ��� �����*���� ������� �!������ ���� �������� ����������� � ��!� !���� � ��� !������� �� ��� �������<� ��*���� �� �!������� �� ��� ��� �+��� ���� � ��� ������� �� ����������� ����� � ������������� �� ��� ����� � ������� ���� �� �������������

/� �� .������� �+ ���� ������ E���<� ���� �� ������� � ��� G�+��� �������� ����� �����*���� �������� � ,����� ' �� (�) ��� ���� � ������������� �� ���������� ������ ��� ��� ���� � � ������" (��) ������� � � ������������ �� ���� ��� ���� �� ��� ���� � � �������

�� �� E���<� ���� ��� ���� �#���� �� ��� � ���� � ���� ���� ������#���� ��� ��� �����*���� ��������9

1� �� ����� E���<� ���� � �!������ ��� �������

�(�) 0 /�� � �� H '�H 4 �� � 0 �'�

�� =�� ��� ������� � E���<� ���� ��������� � �� ��� 3����� ���������� � ��� ��!��� � �(�) �� �H '�

4� ������ ��� ����� � ������������� �� �������P���������� ������� ��� G�� ��!���� � � ������� �(�) 0 ���

� H �������� H ���H ��

�� �� � +���� � �� ��� ����� +��� ��� ����� � ����� ������� ���� G�������� ��!�����

/>

�� �� ����� ��� ����*�*����� ����� � ������� �������� � ������ ����

�� �� �� ������� � � ��� ��� ����*�*����� ����� � ������� ���*����� � +�� �� �!��� �����!� ������ � ���9

:� ����� ��� �����*�*���� ����� � ������� �������� � ������ ����

>� ����� � �������!� �������� �� ������� �� ���� ������ ��� �����*�*���� ����� � ������� ��� ��� � � �������� ��� ��� ����� �����*������ � ��

-� �� �� � �� ���� � ��� � ������*������ ������� �!������ ������������ �� E���<� ���� � �!������ ��� ������� �(�) 0 �� H ���� H ���H�H %9

%6� ������� � ��� ������� � ��� ;�������� ������ � �������� �!����������

�(�) 0 ���� H �����

��� H ���H ��

�� �� ���������� � ��� ���

�(�) 0 ��(�� ��)(�� ��)���(�� ��)

+���� ��� ���� �� ��� ��� ��� � ��� ������� (��������� ����� ��� ���������� �������)� ������� +���� � ��� �+ ������������ �� ����!���� �� ���� � ��� ���+�� �������2

�� ,������ �!������ �� � ��!� ���

�� ������ � �+ ��������

�� F����������� � �+ ��������

/-

��� � � ��������� ��

%� 5�� �� � ��� �� �������� �� �� ���� ��� ������� ������� �� ����� ����� ���������� � � ����� � ������ ��� ������������� ��������� ��� ���

'� ���� ��!����� � ��� ���� ���� ��� !���� � �� �� �� ������ ���������� ��� ���!����� ������� �����

/� �� =�� ��� ������� �� ��� ����� � ������������� (�� �������) ����� ����������

�� ��� E���<� ���� ��� �� � ��� �����9

1� ����� E���<� ���� � ��� ������ ��!� ��� ���� +�� �� �� ������� ������ � � ��� ������

4� �� �� �������� ��� �������� �� �� ��!��� �� � � � �#������� �����+�� ����� �������� ���

�� �� ����� ��� ����*�*����� ����� � ������� �������� ��� ��������!� ��� ���� +�� �� �� �� �� ����� ������ � ��� ������

�� ��� ��+�� �� ���2 ��� �������� �� �� � ����� � +�� �� ���J�� � ��� �� +���� E+9

:� ����� ��� �����*�*���� ����� � ������� �������� ��� ��������!� ��� ���� +�� �� �� �� �� ����� ������ � ��� ������

>� ������ �� ��� ��� ����� ������ � � G ��� S���

-� =�� � ������ �� ��� ��� � ��� ����� � ���� ������� ��� � � ��������

%6� ������ ��� ����� � ������� ����� � �������� ��� ���� � 3���*���

16

���� ���� � ��������� ��

%� ��� ���� ����� � ������������� ���� �� ��� �������� �� �� ��*����� �� ���+�2

�(�) 0��

��

(��

��

% H %) 0��

��

(�H %) 0��

��

�H��

��

%

0�(�H %)

'H (�H %) 0

(�H %)(�H ')

'� I(��)�

��� ����� � ������� �� ������ ��

�(�) 0��

��

% 0 �H %�

'� �������� ���������������������� ������������(� A6���C� �)PP��� �������� ������� ��� !���� � ������� � �� � ��!� ��� �PP�� ��� G�+���*�*������� ����� ��������PP����2 ����� � A6���C � ��� ��#����� � � ������� � ������ ��PP ��� ��� �+��� � ��� ������� �� � ����� �PPN�����2 ��� !���� � ��� ������� �� ��� ��� �� � A6C" �$%�& %�� � % �� � ��

�$%�& �$%�& � �� �H � A�C � �$%�&

����� �

��� ����� � ������������� ���� �� ���� �������� ��

�(�) 0��

��

' 0 '��

��� ����� � ������� ��

�(�) 0��

��

% 0 ��

/� �� �� �� ������������� ��� � �� ���� �� ������ E���<� ����+��� �� ���� �+��� �� ���� ������� �� ����� $��� � ������������� !�� '�������������� ��3����� �� ��� ���� ��������� �� � ������ ��������� ��� ���� ���� � ���� �� � ������������� ��� E���<� ����+��� �� ���� ('�H �)�(�H �) 0 %�4 ����� �������

�� ��� ��+�� �� � ������� E���<� ���� ���<� ��� �� � ��� ������

1%

1� �� .!������ �(�) 0 /�� � �� H '�H 4 �� � 0 �'�

���� �� � �� � � �

� 0 �' / (����/������ �� (������:������ (��������� ��� (����(���������

�� ��� 3����� �� ��� �������� � ��� ��!��� � /�� ���H'�H4 ���H ' ��� /�� � :�� H %1�� '� �� 4:� ��������!����

4� ��� �� ��!��� �� �� � �� �� �� ����������� ���+

������ H ���

�� � ���� H �����

��� H���H ���H ������

� � �������

(���H����)���� H ���H ���H ��

���� ������� ���������� ���� ��� ���� �������M��� � ����� � ������ � ��� ������ ���� ���

�M��3����� � ������������ (� ��� ���)�� � ������ (� ��� ����)� ����� ���� ������� �� �������� � � %��� ������ ��� ���� ����� � ������������� �� ��� ���� ����� �������� +��� �� � ����M� ����� ��� ���� ����� � ������� ������� E���<� ����� (� ����� �� ��� � ����� ��� ���� ��������� ��E���<� �������� +��� � � ������� ��� !���� � ��� ������� ��� 0 ��) ����� ��� �� ��!���� ����� ���� ��� ��������� ��� ����������� ��!��� �� ���*��*����� ���������� �� �������� � �������� �#���� ��� ��� ���������� ��� � !��+�

�� �� ������ ��� �� ��� ����*�*����� ����� � ������� ���������E���� � 0 %: 0 %666%�� 5� +� ��!� ��� ���+�� ����� ����� ����*�*�����2����� ������ � � % 6 6 6 %������ ���������� � �� (��)� 0 �� (��)� 0 �� (��)� � � 0 ���

�� �������� ���������������� ����������� +��� +�� �������� �� � 0 6�� ��� !������� �&$'(�� �� �������J�� � % (������ � �) �� ��� �� ������+��� ) (������ � ) � %)�

:� ������ ��� �� ��� �����*�*���� ����� � ������� ���������E���� � 0 %: 0 %666%�� 5� +� ��!� ��� ���+�� ����� ����� �����*�*����2

% 6 6 6 % ����� ������ � �

��� �� �� �� � ����� ��l

� � ��� 0 ��� � ������ ����������

1'

>� �������� ! ������������ �����������(�� �)PP������� �� �� ��� �������� �����*�*���� ����� � �������PP����2 � ����� � �� � �����!� ������ �PPN�����2 ��� !���� � ��

�&$'(�� %" ��&� ������ � �0 6 ��

���'" � ���'�� 0 %�&$'(�� �&$'(�� � ��&�

��&� ��&� � ��&������ �&$'(��

-� 5��� ��� �������<� ����� ��� � �������� �������

�(�) 0 �� H ���� H ���H �H % 0

��

q.4���� �� � �0 %

�H % �� � 0 %

��� !���� �� �� ������� ������ ��� +��� E���<� ���� �� ���������� �����*��� ���� ������ +��� � �#���� � ������� �������� ���!������� �����

%6� �� 8��� E���<� ����� +� �� �!������ � ������� � ��� ��#���� ���+��� � ������������� �� � �������� ��� ������ ���������� � ��� �!���� � ��� ������J�� ��� +��� ��3���� ��� ���� ����� � ������������� ����� ��� �� ������� ����� ������ �!� �� ��� ���*���� ��� ���� ��#������

�� ������ � �+ �������� �� ���������� ������� �� ��������� ����� ��#���� ���� ������� �+�� ��� ��� � �������� �(�)�� *(�) ����� ������ � ������� ��� �� !����� � ����� ��� �(�) H *(�)�

�� F����������� � �+ �������� �� ���!��� +�� ���� ��� ����������� ����� ������J�� ���� ������ ��

�(�) 0 ���(�� ���)���(�� �

��) �� *(�) 0 ����(�� �

���)���(�� �

���)�

���

�(�)*(�) 0 �������(�� �

��)���(�� �

��)(�� �

���)���(�� �

���)�

� �������� �+ �������� � ����� ��#���� ���� +� ��� � ����������

�(�)*(�) 0 (����� H ���H ���)(�

����

� H ���H ����)

�� ������ ������� ����� � ��� ��� ������ ���������� � ���� ��� ��+����

1/

��������� ��

%� �� ,�!� ��� �3������

���(���) 0� � �

���(���)

���� �������� ��� �������� �� ������� ���(���)�

�� .�����<� �������� �� �+ � �� ��(���)� �� �� �� ��� �������� ������ ���� �� ������� ���(���)� +��� �� ��� �#����� � ��� ���������� ������� ���(���)9

'� 7� ��� ��!� � ���� � ������ �� +���� �� ��� � ������� � ��*�����(� ��*���� �� � ������� ����� ���� � +���� �!��� ��� �� ���� ��� ��3��� � ��� ���� � ��� ��������) E+ +��� �� ��� � �������� ����������� � �� *���� (� ���� �� ����� � 5���� ��1) � ������� ���*����9

/� ,�!� ���� ��� ����� � ��D���� ����� � ����� � � 6 ��� ��� ���!���� � ��� ��� !���� � � ����� (��������� � ��������) �3���� ���(�� �)�� ������ � �� +���� � �� ��� ��$����� ����� � ��� ������

1� �� ����� � �������� +��� � ���� �#����� ������ ��� ����� �� �����*�� +������ � ����� +��� � !������� ����� � ����� � ����� / AF�>-C�

�� ������ ��� ���+�� �������� �� ��� ���� ������� 5�������� � ��������� !���� � ���!���� ��� ����� �� �����*���� ������ �� �����+������ ��� �����*���� ������ ����� ��� � !���� +��� � ���� ���� ������� ��� ���������� �� �� ���� ��� ����� ����� � �������" �� �� ��� ����� ����� ��� � ���� � ������� �� ��� ��������� �� ���� ��������������9

4� ?�!� � � / ���� �� 0 (��� ��)� ���� �� 0 (��� ��) � ��� ������������ ����� � �������� � ����� +������ ��� ��� ���� ��� +���� �������� +��� ��� !������� �� ����� � ��� ���� ��!�� (7� �� ����������� � �������� ��� ������� � ������ ��� ������ � ����� �+��� � �+ ���������)

�� ������ ��� ������ � ����� �� � ��!� �����!� ������ �� ��� ���� �������� +��� ��� �� � �� +��� ������ �� �� ����� �� �������� ������ �#���� �������� �� ���� ������ �� ������� ��� �#����� ������

:� ��� �������� ������ �������� � 5���� /�1 �� �� ������ �� ���+������� ��� � ����� +� ��� � �� ������� � � ����� � $��� � ������� $�� (���� ��� ���� ���� �� ������� � � ����� � $� �� ���� $��� ������� � � ����� � �����) ��� ��� ���� +��� ������ �� ��� ������� �� ������� � ��� ��� $� �� � �+ 3������ �A�� �C �� ���� ������ � 0 %� ���� �� ��� ������ �� � ����� ��� ����� � ��� $�� � �����J�

11

��� ���� ��� � ��� ��������� . ����� ��� �������� ������ �� �6@% ����� ��������� �������

>� 5�!� ��� ������ � ��� ����� ��������� ������ ��!� � 5���� ���

�� ���J� 6�%6�H 6�6:� H 6�6/+

���$��� � �H � H + 0 %66

� ���

+ � 6�'4(�H �)

� � 6� � � 6� + � 6�

-� ��� �����*����� ������ �� ������� ������ �� ��� !���� *����� ���*���2 ����� ��� �������� ����� � ���� � !������� � � ��!� ����� ����� �+ ��$���� !������� ��� ��� ���� ���� ������ ��� ����

���� ��� ������2 ����� ��� �������� ����� � ���� ������� � ������ � ��!� ����� � ���� �+ ����� +��� ��� ���� �� ��� ��� ������� ���� . ���� �+ ��� ����*����� ������ �� �� ������� � �!���� *����� �������

%6� � ��� ������������ ������� ����� ��� � (� � ') ������� ������+� ��� � ���� � ��!��� ���� ��!� � ��� ���� �� ��� ��� ����+ ����� �� � ����� � ��������� �������� ��� ��� ������� ��� $������� +��� � ����� �� ������ �������� ���� +��� ��� � +��� ������� ��� � ��� ��!�� +��� ����� +��<� ������ +����� ��� +���<������� ���� ����� �� �!� �� ����� ��� ���� ����� ��� ���� ������ ���� ���� ��� ��!�� ���� ���� ��������9

�� 5�!� ��� ������ �� � 0 '�

�� 5�!� ��� ������ �� � 0 /� +���� �� ��� ��������� !���� � �����������

�� ��� ��� ������ ��!� � ����� �� �!��� � � 19 �� �� ���� � *���� �+ �� ������� �+ ��� ��!�� ������� �� +��� ����" �� �� ����� � ���� +���

14

��� � � ��������� ��

%� �� =�� ��� ����� �� ������� ���(���) �� ���(���) ��� ��� ����������� � � �� ��

�� ��� ��+�� ����������� ���+� ��� ��� ������ �� ������� ���(���)�

'� =�� � ���������� ���+�� �����J��� �� �� ���J��� ��������

/� ,�!� ��� ������� �� ������ ��

1� �� B��� ��� �������� ��� ���+�� ����!���2 � ����� ����� ������ � ����� / �� �� �� �� �� ��� �+ ��$���� !������� � �� � ���� ������ ������ �� � ���� � ����� '�

�� � � $��� � � ������ � ��+���� ���� 3������

4� � ������ ����� �� � ������ ��� ������ � ����� � +��� � �+��������� 5��� +� ��� � ������� ��� �������� ��������� � ������ �� ����� � �� ��#���� � ����� �� � +���� � ���� ���������� � �� ��������

�� . ����� ���� ������ �� � �� ���J��� ������ � � ����� � �!��������

:� ������� �����*��� �� !�������� ��� � ������� � �������� � ������ ���� � ��� ��� $��

>� ���� ��!����� � ��� ������� �������� � ���� ������ � ������ ��� ���*��� � � +��� ��+�� !���������

-� ������ � �+ ������

%6� (�)*(�) ������ � �����*����� ����� �� ��� ������ �� �� �� �� �� �����!��*������ ��JJ�� � ��� ������

�� � �� ��� ����� ������ ����� ��� ���� �� ��!�� ������� � �������� � ���� (�)�

1�

���� ���� � ��������� ��

%� �� 5���

���(���) 0 ��� ������ � ��� ��� ����� ������ � � �� �

� ��� ������ � ��� ����� ������ � � ���� ��� � � �

� ��� ������ � ��� ����� ������ � � ���� ��� � � �

��

���(���) 0 ��� ������ � ��� ��� ����� ������ � � �� ��

��� ������ � ���(���) �� ���(���) �� �3��� �

��� ������ � ��� ��� ����� ������ � � �� �

� ��� ������ � ��� ����� ������ � � ���� ��� � � �

� ��� ������ � ��� ����� ������ � � ���� ��� � � �

� ��� ������ � ��� ��� ����� ������ � � �� ��

5��� ��� ������ � ��� ���� �+ ����� �� �3��� �� �� ��� ������ � ������� �+ ����� �� �3��� � �� +� ��+�� ���� ���(���) � ���(���) 0� ������ �����

���(���) 0� � �

���(���)�

�� �� ���(���) �� ������� � �(���) ����� ���(���) +��� ��� �� ��*����� � �(���) ������� � � ��� ������������ �� � � ��� ��!������� �� ����� �����

'� &������ �!��� ��� ,� � � ��!� ���� �� �,� �� ����� � �� *���� �*������� �������� � ��� �+ ����� ��� ����� ��� ���� � ��� ��� ���������

/� ��� ������ �����2 ;� � 0 %� ��A�� �C �� �3��� � % � 6 ������� +������ ����� �� � ���� ��� !���� � � !���� �� � ������ ����� �� ����� �3��� � ��� ����� � ����� � ����� % ��� � � ����� ������ ����2 ������ ���� ��A�� �C �� �3��� � ��� ����� � ��D��������� � ����� � ��� !���� � � !���� �� 5��� ���� 0 ���� +� ��!���� ���+�� �3������ �� ��� (�� �) ������ � ����2

����A�� �C 0 ��A�� %C�A%� �C H ���H��A�� �C�A�� �C H ���H��A�� �C�A�� �C�

1:

+���� ��A�� �C �� �3��� � ��� ����� � ��D���� ����� � ����� � ���!���� � � !���� � ������� � ��� ������ ��������� �� �A�� �C ���3��� � % � 6 ������� +������ ����� �� � ���� ��� !���� � �!���� � �� � 0 %� ���� �� ;������� �� ���� � ����� � H % ��� !���� � � !���� � ���� �� ���� �� � � ���� � ����� � ��� !���� � ���� ����������� !���� � �� � ���� ��� ���� � � !���� �� 5��� ����D���� ����������� !������� � +� ��� ��D���� ������ ��� ������ ��!������� ��� ���� ����� � ��D���� ����� � ����� � H % ��� � � ��

1� �� ;� ��� ��$����� ����� � � � ��!� ������ ������ �� +��� � ��*������ +��� ���� �#����� �� ������ ��� ����� (����� 5������<� ����� ������������ ��������� � 5���� 1�4)� ����� +������ ����� � ���� �J�� ������ �A�� �C � ��� ��$����� ����� ���� ���� ��A�� �C � 62 ������� ��� ��� ����� ����� � ������� ��������� �� ����� �� �� ��� �������� � ���� � ������� ���������

�� ��� �������� �� ������� ������� ��� ����� �� ��#���� ��� ��������� �� � ����� � ���� � ����� � ����� /� ������� �� � ��*���� ������ ��� �;5 ���� � ��� ���!����� ���� ������ �� !���� � � ������+�� ����� �� ����!�� ���� ������� � ������������ ���� � !��*�����2

a b c d e

�� ��� � ���� � ���� ���� � � ��������� � � !���� � ��� ��� �������� ��!� � ����� � ����� /2 �� � �� ��

4� ��� ������ �� �� ������� � ��� 3����� ���� ��� �!� ���� � ���!� ��� � ����2 �� ��� �!� ���� �� � �������� ��� ��+�� �� ��������+���� ��� ��+�� �� � ����� ��� ��!���� ��������� �� ���� ����!� ���� �� � ��� � ����" 3��������� +���� +�� ��������� � �����1��� �� ������������ ���������� �� ���� ����������

�� �� � �� � � ��� ������ � 3�����" ����� ��� ���� ����� �� ������� ������ �� �� ���� �� ��� ������ � �� ���J�� �(�) 0 �(���) ��� ��� � ��� ������ !����� � �� 5��� ��� ����� � �(�) 0 �(�� �)�� � ������� +��� ��� ��� �� � 0 ��'� ��� ����� �� ��' �� � �� �!��� ���'� (� ���'�) �� � �� ��� E���� ��� ������ � 3����� �� ��������� �� ���'� �� ���'�� +���� +��� ��� �� �!� �� �� !������ �� ������� ���� � ��!��� �� ' ����� � ����� ���� ����������!�� �<� ��J�� ��� ��������<� ���� �#����� �� ������� � I(%)�

1>

:� �� ��� �� � 6*% !������� �������� � �������� � ��� ��� ���� � ������ $� (�� � ����� � ��� ��� ����� �� � ������� � ��� ����� ��������� ��� ��� �+ �� ��� ��� ����)� ��� �������� ������ ����� �� ���� �� ��� ���+�� ������ (� ����� 6@%) ����� ���������������2

�����J���

��

��

�� ������ (��� ���� �������� ���)���$��� �

��

�� ��� 0 % �� � 0 %� ���� (���� � �� ������� � � $�)��

�� ��� 0 % �� � 0 %� ���� ($� � �� ������� � � ����)��� � �6� %� �� � 0 %� ���� � �� � 0 %� ���� �

>� 8� �� � ���� ��� ������� �������� � ��� ������ � 3����� � ��!� ���� ��� ���+�� ������� 5��� ��� � ������ ����� ��� ���� �� ������������ ��� !���� � ���� �!������ ���� � �� �����J��� E����+ 0 6�'4(�H �) � � ������ ������ 5���������� + 0 6�'4(�H �) ��� H � H + 0 %66� ������ � H � 0 >6 �� ���� + 0 '6� 5��������� ������� � ������ ����� ����� �� ������ ��� ���� � ���� ��� �����!����� � ����� ���� � �� �� ���J��� E���� � � ������ �����*�� � 0 ��/� 5���������� ���� �� �H � 0 >6 ������ � 0 �6 �� � 0 '6������ ��� ������ ������� �� � ��� '6 ����� � ������ �6 ������ ����� �� '6 ����� � �����

K��2 ���� ����� ����� � �� ������� �� ��!�� � �+�� �������� ���������� ������� ?������� �������� +� ��� � ��� ������ ���*������ ���� �� ������ ����� �� ��!�� ����� ��������� �������+��� ����� � ��� ��+�� � ������� �����3�� ���������� � �������+��� �� �+ !�������� �� ����������� � ��� ����� � ,����� - � . *������� /�/�

-� ������ � �+ ����� +��� !������� �������� ��� ����� � ��� ����� ��!��� ���� �+ !������� � ��� �+ ����� �� � ���� �� �� �� �� �����!������� �������� �+ ����� +��� � ��� ����� � ��� ������ ������� ����� � ��� !���� *����� ������ �� ��� �+ ����� ��!�� �������*����� ������ �� ��� ������ ������

%6� �� E��� �� � �����*����� ����� �� ��� �+ $����� ������� ��JJ��2 E��8� ���� ��� ������ �� +��� � ����� � (� 0 %� ')� ��������!���" ����+ ���� � � ���� ��� ��!��" ��� ���+ �������� ��� ������� �������� ��� � � ����� +���� �� ����� �� ��� ���<� ������ (;� ��� ����� ����������� ��� ����� ���<� ������ ������� ���� ��D�� �� �!������ ����������� ���� �� ������� +��� ��� ���� ����� E�8� ��������� ��!�� ������ � ��� ���� � E�8��) ��� !������� ��������� ���� ������ �� ��� ������ ��� ��+ � ����

1-

H H

W W

1 2

1 2

H H

W W

1 2

1 2

H H

W W

1 2

1 2

H

W

2

1

H H

W

1 2

2

H1

W2 W1

H H

W

1 2

2

H H

W

1 2

2

H

W

1

2

H H

W W

1 2

1 2

H H

W W

1 2

1 2

W1

W1

W1

H2

W W1 2 H W2 2 W2

H2W 1

W2H1

H H1 2

W W1 2H W1 1

H H1 2

����� ��� ��� ������ ����� ��� ��� ������*����� !���� � ��� ���*�����!���� � ���� �!� ����� ��� � ���� ������ �� �������� �� ����� ���������� ���2

8�8� 8� E�E� E� E�8�

8�8� 8� E�E� 8� 8�8�

E�8� E� E�E� E� E�8�

E�8� E� E�E� 8� 8�8�

E���� ����� ��� ��� (� +���� �!��� ��������� �����������) ������������ � ���� ������� ���� ��3����� �!� ��!�� ��������

46

�� E��� �� � �����*����� ����� �� ��� ����� $����� ������� ��JJ��2E�� 8� ���� ��� ������ �� +��� � ����� � (� 0 %� '� /)� ��������!���" ����� �� ��� ���" ��� �+ ���� � � ���� ��� ��!��" ��� ���+ ���*����� ��� ������� ������� � ��� � � ����� +���� �� ����� �� ��� ���<������� (;� ��� ���� � ����������� ��� ����� ���<� ������ ����*��� ���� ��D�� �� �!��� ��� ����������� ���� �� ������� +��� ������� � ���� ����� ������ ��� ��!�� ������ � ��� ����� � E�8��)��� !������� ��������� � ��� ������ �� ��� ������ ��� ��+ � ����

1

H H H

W W

1 2

1 2

W W W1 2 W

3 H H H

W W

1 2

1 2

3

3 W 1

H H H1 2 3

W3

H H H1 2 3

W3

H H H1 2 3

W3 W

H H1 2 H H H H1 2 3

W1 W2W3W

3

3 W1

H 1

H H H1 2 3

H H H1 2 3

W1 W3

H1 H3

W1 W3

H H2 3 H H1 2

W W W1 2 3W W1 2W W2 3

W W2 3W W1 2 W W1 2

W W W1 2 3 W W W1 2 3

W W2 3

W W2 3 W W1 2

W W1 2

H H H1 2 3

H H H1 2 3

H H H1 2 3

H H H1 2 3

H H2 3

W3

����� ��� ��� ������ ����� ��� ��� ������*����� !���� � ��� ���*�����!���� � ���� ���!� ����� ��� � ���� ������ �� �������� �� ����� ������

4%

���� ���2

8�8� 8� 8�8� 8� E�E� E�8� E�E� 8� 8�8� 8� 8�8�

8�8� 8� 8�8� 8� E�E� E�8� E�E� 8� 8�8� E� E�8�

E�8� E� 8�8� 8� E�E� E�8� E�E� 8� 8�8� 8� 8�8�

E�8� E� 8�8� 8� E�E� E�8� E�E� 8� 8�8� E� E�8�

E���� ����� ��� ��� (� +���� �!��� ��������� �����������) ������������ � ���� ������� ���� ��3����� ���!� ��!�� ��������

�� ����� ��� ���� �� ��!�� ������� (��� ��� ����� � ���� (�))� �������� � ������ ���� ��� � �� ������� !�� �� ������� �� �� ��������!��� ����� � ��� ���+�� ��������� ������ �� ��� ����� ���!�� ������� �(�) �� ��� ������ � � ������2

�(�) 0 � H�(�� %) �� � � '�

�(') 0 4�

��� ������ ���� �� �� ������ ������ �� ����+��� ����������� � ����� ���� �(�) �� � ���������� ��������� ��

�(�) 0 4 H �(�� ') �� � � '�

4'