证券研究报告

《多因子组合的因子风险管理》

冯佳睿（金融工程高级分析师）

SAC号码： S0850512080006

沈泽承（金融工程分析师）

SAC号码： S0850516050001

2017年6月7日

——海通证券2017年中期金融工程投资策略

概要

1. 最大化预期收益组合

2. 约束组合跟踪误差

3. 控制组合风格偏离

4. 匹配组合风险分布

5. 总结

2 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

无特殊风险约束的投资组合——最大化预期收益组合。组合构建时，不引入业绩基准，也未添加额外的风险约束条件。

资料来源：海通证券研究所

图1 最大化预期收益组合优化问题。 表1 A股市场常见的风险因子。

1. 最大化预期收益组合

3 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

分类 风险因子

行业类 各行业的虚拟变量

风格类 市值、估值

反转类 累计收益率、换手率

流动性 Amihud（非）流动性指标

波动率 FF3回归残差波动率

图2 最大化预期收益组合相对中证500指数净值与回撤（2010.12-2017.5）。

资料来源：Wind，海通证券研究所 4 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

0%

5%

10%

15%

20%

25%

1.0

3.0

5.0

7.0

9.0

11.0

13.0

2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

相对回撤（右轴）

相对净值（左轴）

最大化预期收益组合呈现高风险、高收益特征：年化超额收益44.7%，年化跟踪误差11.2%，最大回撤20.8%；信息比率3.98，收益回撤比2.14。

1. 最大化预期收益组合

最大化预期收益组合与基准之间存在明显的风格偏离。风格偏离既提供了显著的超额收益，又是组合主动管理风险的重要来源。

资料来源： Wind，海通证券研究所

图3 组合风格偏离计算公式。 图4 最大化预期收益组合风格偏离。

1. 最大化预期收益组合

5 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

-1.71

-0.19

-0.36

-0.63

-0.93

-0.54

-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5

对数总市值

估值（BP）

累计收益率

日均换手率

Amihud流动性

特质波动率

风险贡献度衡量了不同因子偏离所造成的风险，在组合整体风险中的占比。

资料来源： Wind，海通证券研究所

图5 因子风险贡献度计算公式。 图6 最大化预期收益组合的风险贡献度。

1. 最大化预期收益组合

6 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

市值

类 , 79%

估值

类 , 0%

反转

类 , 9%

流动

性 , 9%

波动

率 , 2%行业偏

离 , 2% 市值类

估值类

反转类

流动性

波动率

行业偏离

常规风险指标：跟踪误差、回撤。

组合构建中，未引入业绩基准与特殊的风险约束条件。

从已实现收益与跟踪误差看，组合具有“高风险、高收益” 特征。

结构性风险指标：风格偏离、风险贡献度。

组合在市值、流动性因子上与基准存在显著的风格偏离。

组合风险因子的集中度较高，市值类因子的风险贡献度合计79%。

7 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

1. 最大化预期收益组合

组合相对基准的主动管理风险可以用跟踪误差衡量。约束组合跟踪误差，是将组合主动管理风险当作整体进行管理。

资料来源：Wind，海通证券研究所

图7 约束组合跟踪误差的优化问题。 图8 约束跟踪误差组合相对基准净值与回撤。

2. 约束组合跟踪误差

8 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

0%

5%

10%

15%

20%

1.0

3.0

5.0

7.0

9.0

2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

相对回撤（右轴）相对净值（左轴）

表2 不同目标跟踪误差组合相对基准业绩比较。

资料来源：Wind，海通证券研究所 9 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

目标跟踪误差 年化超额收益 年化跟踪误差 最大回撤 信息比率 收益回撤比

无 44.9% 11.2% 20.8% 4.01 2.05

3% 23.5% 6.7% 12.2% 3.53 1.93

5% 36.9% 8.8% 15.5% 4.21 2.38

目标跟踪误差设置越严格，组合的风险指标下降幅度越大。但是，受到风险模型搭建、参数估计等因素影响，已实现跟踪可能会大幅高于目标值。

2. 约束组合跟踪误差

约束组合跟踪误差能够间接控制组合风格偏离与因子风险贡献度。

资料来源： Wind，海通证券研究所

图9 约束跟踪误差组合风格偏离。 图10 约束跟踪误差组合风险贡献度。

10 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

2. 约束组合跟踪误差

-1.42

-0.32

-0.46

-0.71

-0.99

-0.64

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5

对数总市值

估值（BP）

累计收益率

日均换手率

Amihud流动性

特质波动率 市值

类 , 65%

估值

类 , 1%

反转

类 , 15%

流动

性 , 12%

波动

率 , 5%

行业偏

离 , 2%

市值类

估值类

反转类

流动性

波动率

行业偏离

将组合主动管理风险当作整体进行管理。

利用因子之间的风险分散能力，最大化单位主动管理风险上的超额收益。

组合收益、已实现跟踪误差与回撤均大幅下降。

间接降低组合的风格偏离，分散因子的风险贡献。

受模型搭建与参数估计影响，实际跟踪误差可能会高于目标值。

11 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

2. 约束组合跟踪误差

约束组合跟踪误差：

组合风格偏离是组合主动管理风险的主要来源。控制组合风格偏离可以从根源上控制组合的因子风险。

资料来源：Wind，海通证券研究所

图11 控制组合风格偏离的优化问题。 图12 控制风格偏离组合相对基准净值与回撤。

3. 控制组合风格偏离

12 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

0%

2%

4%

6%

8%

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

相对回撤（右轴）相对净值（左轴）

表3 最大化预期收益、约束跟踪误差与控制风格偏离组合相对基准业绩比较。

资料来源：Wind，海通证券研究所 13 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

组合 年化超额收益 年化跟踪误差 最大回撤 信息比率 收益回撤比

最大化预期收益组合 44.9% 11.2% 20.8% 4.01 2.05

目标跟踪误差组合（sigma=3%）

23.5% 6.7% 12.2% 3.53 1.93

控制风格偏离组合（x=0.5）

19.6% 6.2% 6.6% 3.18 2.86

在跟踪误差接近的情况下，控制风格偏离组合具有更好的极端行情抵御能力，但是在风险收益比上也会有所损失。

3. 控制组合风格偏离

在组合风格偏离被直接控制后，因子风险贡献度也更加分散。

资料来源： Wind，海通证券研究所

图13 控制风格偏离组合风格偏离。 图14 控制风格偏离组合风险贡献度。

14 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

3. 控制组合风格偏离

-0.50

-0.21

-0.50

-0.50

-0.50

-0.50

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5

对数总市值

估值（BP）

累计收益率

日均换手率

Amihud流动性

特质波动率

市值

类 , 27%

估值

类 , 11%

反转

类 , 32%

流动

性 , 11%

波动

率 , 14%

行业偏

离 , 5% 市值类

估值类

反转类

流动性

波动率

行业偏离

逐个控制组合风险的来源，比约束组合跟踪误差更为严格。

极端行情下，严格控制风格偏离，抵御风险的能力更强。

未考虑因子之间的风险分散作用，不能最大化单位风险下的收益。

参数设置不直观。

15 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

3. 控制组合风格偏离

控制组合风格偏离：

如果股票收益与因子之间的关系是非线性的，即使控制组合的风格偏离为零，也不能完全消除组合的因子风险。

资料来源：Wind，海通证券研究所

4. 匹配组合风险分布

16 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

表4 案例：不同因子模型假设下的组合主动管理风险对比。

因子模型假设 风格偏离： 风格偏离： 组合预期波动

0 - 0

0 1

组合由两只股票等权构成，对应的因子暴露分别为1与-1，基准的因子暴露为0：

在不知道股票收益与因子之间明确数量关系的情况下，只要组合与基准之间的因子经验分布一致，也能够有效降低该因子的风险。

资料来源： Wind，海通证券研究所

图15 中证500指数成分股市值分布。 图16 中证500“市值中性”约束条件。

17 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

4. 匹配组合风险分布

0%

10%

20%

30%

40%

大 2 3 4 5 6 7 8 9 小

市值分布

表5 “市值中性”组合与对比组合相对基准业绩比较。

资料来源：Wind，海通证券研究所 18 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

组合 年化超额收益 年化跟踪误差 最大回撤 信息比率 收益回撤比

市值中性组合 （D=10）

11.8% 5.5% 5.6% 2.15 2.12

对比组合 （相同因子风格偏离）

10.7% 6.1% 6.3% 1.76 1.70

将全市场股票按总市值分为10组，市值中性组合与基准在各分组中的权重一致。同时，构建与市值中性组合在市值、非线性市值暴露相同的对比组合。上述组合在其他因子上的风格偏离均控制在0.5以内。

4. 匹配组合风险分布

股票收益与因子之间的关系可能是非线性的。

若要最大程度控制因子风险，单纯控制一阶矩（风格偏离）是不够的。

匹配组合与基准的因子风险分布，可以视作是最严格的因子风险控制手段。

在相同风格偏离下，因子中性组合具有更小的跟踪误差与回撤。

19 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

匹配组合风格分布：

4. 匹配组合风险分布

高风险、高收益；

因子风格偏离大；

因子风险贡献集中。

20 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

最大化预期收益组合：

5. 总结

整体控制主动管理风险；

利用因子之间的风险分散能力；

极端行情下，分散能力或失效。

约束组合跟踪误差：

微观层面控制风险来源；

牺牲部分单位风险上的收益；

抵御极端行情的能力强。

21 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明

控制组合风格偏离：

5. 总结

控制组合与基准的因子分布差异；

最严格的因子风险控制手段；

案例：市值中性、行业中性等。

匹配组合风险分布：

风险提示：风险模型失效；优化模型失效。

特别声明：模型使用的数据源均来自于市场公开信息，研究员未进行主观判断调整。

分析师声明

冯佳睿

沈泽承 本人具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格，以勤勉的职业态度，独立、客观地出具本报告。本报告所采用的数据和信息均来自市场公开信息，本人不保证该等信息的准确性或完整性。分析逻辑基于作者的职业理解，清晰准确地反映了作者的研究观点，结论不受任何第三方的授意或影响，特此声明。

金融工程团队：

金融工程高级分析师

冯佳睿

SAC执业证书编号：S0850512080006

电 话：021-23219732

Email：fengjr@htsec.com

分析师声明和研究团队

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金融工程分析师

沈泽承

SAC执业证书编号： S0850516050001

电 话：021-23212067

Email：szc9633@htsec.com

信息披露和法律声明

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根据中国证监会核发的经营证券业务许可，海通证券股份有限公司的经营范围包括证券投资咨询业务。

1. 投资评级的比较标准 类别 评级 说明

投资评级分为股票评级和行业评级 买入 个股相对大盘涨幅在 15%以上；

增持 个股相对大盘涨幅介于 5%与 15%之间；

股票投资评级 中性 个股相对大盘涨幅介于-5%与 5%之间；

减持 个股相对大盘涨幅介于-5%与-15%之间；

以报告发布后的 6 个月内的市场表现为比较

标准，报告发布日后 6 个月内的公司股价（或

行业指数）的涨跌幅相对同期的海通综指的

涨跌幅为基准； 卖出 个股相对大盘涨幅低于-15%。

2. 投资建议的评级标准 增持 行业整体回报高于市场整体水平 5%以上；

行业投资评级 中性

行业整体回报介于市场整体水平-5%与 5%

之间；

报告发布日后的 6 个月内的公司股价（或行

业指数）的涨跌幅相对同期的海通综指的涨

跌幅。 减持 行业整体回报低于市场整体水平 5%以下。

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