第 29 卷 第 15 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.29 No.15 May 25, 2009 2009 年 5 月 25 日 Proceedings of the CSEE ©2009 Chin.Soc.for Elec.Eng. 67

文章编号：0258-8013 (2009) 15-0067-07 中图分类号：TM 312 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40

采用不对称磁极优化水轮发电机空载电压波形 周光厚 1，韩力 2，范镇南 3，侯小全 1，廖毅刚 1

(1．东方电机有限公司研究试验中心，四川省 德阳市 618000；2．重庆大学电气工程学院， 重庆市 沙坪坝区 400044；3．四川电力职业技术学院电气工程一系，四川省 成都市 610072)

No-load Voltage Waveform Optimization of Hydro-generator With Asymmetric Poles ZHOU Guang-hou1, HAN Li2, FAN Zhen-nan3, HOU Xiao-quan1, LIAO Yi-gang1

(1. Research and Testing Center, Dongfang Electrical Machinery Company Limited, Deyang 618000, Sichuan Province, China; 2. College of Electrical Engineering, Chongqing University, Shapingba District, Chongqing 400044, China; 3. The First Department

of Electrical Engineering, Sichuan Electric Vocational and Technical College, Chengdu 610072, Sichuan Province, China)

ABSTRACT: The improvement of no-load voltage waveform is an important problem for design optimization of generators and ensuring the quality of electric power. The no-load voltage waveforms of a 45 MW hydro-generator are optimized with the asymmetric poles design including the eccentricity of the pole shoes or/and the damper bars, and the optimization is implemented and analyzed by 2D moving electromagnetic field-circuit coupling model. The results show that the tooth harmonics are weakened obviously, the waveforms of the air gap magnetic field and the no-load voltage are improved when reasonable shifting the center of the pole shoes or/and the damper bars. The calculation results are coincident well with the test data. The research has been applied to 3 large hydro-generators operating at the power stations.

KEY WORDS: hydro-generator; no-load voltage waveform; tooth harmonics; asymmetric poles; electromagnetic field; finite element

摘要：改善空载电压波形是发电机优化设计、保证电能质量

的重要问题。采用极靴偏心与阻尼条偏心等不对称磁极结构

设计方案，对一台 45 MW 的大型水轮发电机空载电压波形

进行优化设计，并利用二维运动电磁场场路耦合时步有限元

模型，进行分析与计算。结果表明，合理偏移极靴和阻尼条

位置，可以明显削弱齿谐波，改善气隙磁场分布和空载电压

波形。计算结果与实测数据相吻合。研究成果已在 3 个电站

的大型水轮发电机上得到工程实际应用。

关键词：水轮发电机；空载电压波形；齿谐波；不对称磁极；

电磁场；有限元

0 引言

贯流式水轮发电机是一种开发利用低水头、大

流量水力资源和潮汐能源的良好机型，具有发电机

尺寸小、水轮机转轮效率高等优点，近年来在我国

得到了长足发展，一方面从国外引进一批大型机

组，另一方面，国内发电设备制造厂陆续研制开发

新产品，在 20 m 或以下水头段的大中型水电站中

已逐步取代了传统的轴流式机组，这种机型在我国

福建省、广西省等河流落差较小的地区，有着广阔

的市场和发展前景。

电磁设计是发电机设计的首要环节，决定着发

电机的总体尺寸和结构布置，面临的综合问题较

多。特别是贯流式水轮发电机，由于气隙小、转速

低、每极每相槽数少等特点，同时还受影响流道和

水力性能的灯泡体直径限制，发电机转子直径明显

小于常规发电机，难以象常规立式发电机那样，通

过放大定子直径来满足电磁参数要求。在有限的空

间下进行电磁设计，其难度和矛盾格外突出，特别

是定子槽数的确定，通常面临每极每相槽数小于 2的困难，由此造成齿谐波分量较大。由于齿谐波电

势的短距系数和分布系数与基波电势系数相同，如

果采用控制短距系数来削弱齿谐波，但同时会降低

基波电势幅值，这是一种得不偿失的方式。工程上

通常采用定子铁心斜槽或特殊磁极来削弱齿谐波，

从根本上减少这些谐波对电压波形和电磁振动的

影响。在大型发电机工程设计中，定子铁心斜槽结

构增加了设计、工艺和制造难度；特殊磁极结构简

单，但必须对阻尼绕组分布及中心偏移位置进行精

确计算，国内在这方面尚处于理论研究和探索阶

段，没有成熟的工程经验可以遵循。

削弱水轮发电机定子绕组齿谐波电势，涉及到

电机电磁场理论、电机瞬变过程理论以及电机设计

68 中 国 电 机 工 程 学 报 第 29 卷

相关领域的多方面技术，也是学术界长期关心和研

究的热点内容之一。传统的研究方法采用解析公式

进行分析和计算[1-2]，从物理概念上解释了影响空载

电压波形的因素，从理论上分析了改善凸极同步发

电机空载电势波形的措施[1]；为克服传统方法的局

限性，近期的研究一般采用有限元数值计算方法[3-8]

或场路结合的方法[9-10]，在电机基本结构确定的情

况下，根据某些电磁参数要求，对磁路进行优化设

计，提高发电机设计质量和性能指标。

本文以削弱齿谐波、改善发电机空载电压波形

为目标，以一台45 MW的大型贯流式水轮发电机

为例，分别采用极靴偏心、阻尼条偏心以及两者

同时偏心等不同的特殊磁极设计方案，重点研究

贯流式水轮发电机阻尼系统的优化设计方法，建

立了二维非线性运动电磁场时步有限元模型和电

路耦合模型，进行了相应的电磁场计算，并在此

基础上计算空载电压波形畸变率和电话谐波因

数，对比分析了不同结构设计方案对削弱齿谐波、

改善空载电压波形的影响。

1 计算模型

1.1 特殊磁极结构设计方案 发电机型号为 SFWG45-44/5835，其基本参数

如表 1 所示。 本文选定 4 种磁极结构设计方案进行研究，其

编号及含义如表 2 所示，其中 t1 为定子齿距。在 4 种结构设计方案中，方案 1 为传统设计方案[11]，

方案 2 和 3 为常规的不对称磁极结构方案[1,9]，方案

4 为本文提出的新型设计方案。 4 种不同的磁极结构如图 1 所示，其中极靴偏

表 1 发电机基本参数 Tab. 1 Basic data of the generator

参数 取值 参数 取值 额定功率 PN/MW 45 每极每相槽数 q 3 额定电压 UN/kV 10.5 单边气隙长度δ/mm 10.5 额定电流 IN/A 2 600 定子铁心外径 Da/mm 5 835 额定频率 fN/Hz 50 定子铁心长 Lt/mm 1 900

相数 m 3 定子齿距 t1/mm 42.1 极数 2p 44 每极阻尼条数 Nb 7

空载励磁电流 If0/A 468 阻尼条节距 t2/mm 37.9

表 2 4 种磁极设计方案 Tab. 2 4 design schemes of the poles

设计方案 含义 1 对称磁极 2 极靴中心偏移磁极中心 0.5t1 3 阻尼绕组中心偏移磁极中心 0.25t1 4 极靴中心偏移 0.5t1，且阻尼绕组中心偏移 0.25t1

(a) 对称磁极 (b) 极靴中心偏移

(c) 阻尼条中心偏移 (d) 极靴和阻尼条中心同时偏移

306 285

153 13210.5 3 R37.9

(21)

103 103 R1 3

77

R1 3

86

R10

35

7−φ12.25

(e) 极靴和阻尼条中心偏移时结构尺寸(mm)

图 1 4 种不同的磁极结构设计方案 Fig. 1 4 different design shapes of the poles

心和阻尼条偏心均采用成对偏移的结构设计方案。 1.2 运动电磁场边值问题

为完成不对称磁极的分析计算，根据磁场分布

的周期性，选定一对磁极的范围作为发电机电磁场

的求解区域，如图 2 所示。 CD

B A

旋转气

隙

图 2 电磁场求解区域

Fig. 2 Problem region of electromagnetic field

在求解区域内，考虑到铁心的饱和效应，描述

非线性时变运动电磁场问题的偏微分方程为[8] ( ) [ / ( )] stγ σ∇× ∇× + ∂ ∂ − × ∇× =A A V A J (1)

式中：A 为矢量磁位；Js 为外部强加的源电流密度；

γ为媒质的磁阻率；V 为媒质相对于参考坐标系的运

动速度；σ为媒质的电导率。 在二维情况下，设电流密度和矢量磁位只有ｚ

轴分量，速度只有 x 轴分量。引入库仑规范∇⋅A=0，加入边界条件，便可得到发电机二维非线性时变运

动电磁场的边值问题：

( ) ( )

0

z z z zsz x

z zAB CD

z zAC BD

A A A AJ Vx x y y t x

A AA A

γ γ σ σ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂⎧ + =− + +⎪∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂⎪

⎨ = =⎪⎪ =⎩

(2)

式中：Vx为速度的 x 轴分量；Jsz为源电流密度的 z

第 15 期 周光厚等： 采用不对称磁极优化水轮发电机空载电压波形 69

轴分量；Az 为矢量磁位的 z 轴分量，它在边界圆弧 AB 和CD上分别满足第 1 类齐次边界条件，在边 界直线 AC 和 BD 上满足整周期性边界条件。 1.3 耦合电路

为考虑定子绕组端部和转子阻尼绕组端环的

影响，应用场路耦合方法[12]，分别建立定子绕组耦

合电路模型和阻尼绕组耦合电路模型，把外电路方

程和二维电磁场方程结合起来进行求解。 根据如图 3 所示的定子绕组耦合电路，可得到

定子回路的电压方程式：

1 1dd

ss s e s e

ie u R i L

t= + + (3)

式中：es 为定子相绕组直线部分感应电动势；us 和

is 分别为定子绕组相电压和相电流；R1e 和 L1e 分别

为定子相绕组端部的电阻和漏电感。

~

~ ~

R1e L1e is

es

RL

LL 有限元

计算

图 3 定子绕组耦合电路

Fig. 3 Coupling circuit of the stator winding

根据如图 4 所示的阻尼绕组耦合电路，设 ik−1、

ik 分别为第 k 根阻尼条左、右两侧的端环电流，它

们与第 k 根阻尼条的电流 ibk之间满足：

1 0k k bki i i−− + = (4) 1 2 n k−1 k+1 k

ib(k−1) ib(k+1) ik−1

uk−1 u1 u2 Rb uk+1 un

inibn ik

uk

R2e L2e

i1 ib1 ib2 ibk 有

限

元

计

算

图 4 阻尼绕组耦合电路

Fig. 4 Coupling circuit of the damper winding

第 k 根和第 k+1 根阻尼条之间满足电压方程式：

1 2 2d

2 2d

kk k k e e

iu u i R L

t+− = + (5)

式中 R2e和 L2e分别为阻尼绕组端环的电阻和电感。 设求解区域内有 n 根阻尼条，根据周期条件，

可确定边界处电流和电压的约束条件为

1 1 0n bi i i− + = (6)

1 2 2d

2 2d

nn n e e

iu u i R L

t− = + (7)

1.4 运动问题的处理 由转子旋转造成的场域内媒质间相对运动，将

导致有限元剖分网格发生变化，若处理不当，将存

在计算效率低、通用性不强和时间步长不确定等缺

点[13]，而且容易引起有限元求解的不稳定，甚至导

致错误的结果。 本文采用旋转气隙(rotating air gap)技术[14]来处

理上述问题。在定、转子交界的气隙部分，定义一

个中间薄层区域作为过渡层，形成旋转气隙，其剖

分仅包含一层单元，如图 2 所示。在时步有限元计

算中，每当转子旋转到一个新的位置时，重新构建

旋转气隙的单元剖分，即对该层单元进行重新连接

和编号，但对其它部分的单元剖分、节点编号均不

必改变。该方法可较好地保证时步有限元法的收敛

性与计算精度。 1.5 发电机空载电压计算

在图 3 中，设负载电阻 RL及电感 LL为无穷大，

可分析计算发电机的空载运行状态。将发电机定转

子电路方程与对应的二维运动电磁场边值问题方

程联立后，进行时间和空间离散，然后通过时步有

限元计算，即可求出矢量磁位 Az。在此基础上，根

据式(8)计算空载线电压。

01

3{ d d }

i i

Es s i i

S Si

N L A Au S S

S t t+ −

=

∂ ∂= −

∂ ∂∑ ∫∫ ∫∫ (8)

式中：Ns 为定子每相绕组串联导体数；Ls 为定子铁

心有效长度；S 为一相绕组电流分布区域；E 为该 相绕组区域的剖分单元数； iS +和 iS −分别为该相绕

组电流流入和流出一个单元的区域；Ai 为该单元矢

量磁位的平均值。 实际线电压波形与正弦波形的偏差程度一般

用电压波形正弦性畸变率来表示。根据国家标准

GB/T 1029-2005 规定[15]，其值由式(9)确定。 2 2 22 3

1

100%nu

U U UK

U+ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +

= × (9)

为了衡量电压波形中各次谐波对电讯线路的 干扰程度，GB/T 1029-2005 还规定了电话谐波 因数：

2 2 2 2 2 21 1 2 2

THF....

100%n nU U UU

λ λ λλ

+ + += × (10)

式中：U 为线电压的有效值；Un 为线电压中第 n 次

谐波的有效值；λn 为第 n 次谐波权衡系数。 对于大型发电机，国家标准规定，必须同时满

足 Ku≤5%和λTHF≤1.5%。

70 中 国 电 机 工 程 学 报 第 29 卷

2 计算结果与分析

2.1 阻尼条电流分布及波形 在 4 种磁极结构设计方案中，每根阻尼条涡流

密度分布及阻尼条电流波形计算结果分别如图 5、6所示。

由图 5、6 可见，即使在空载运行工况下，对

于每个磁极中的 7 根阻尼条，其涡流大小与分布规

律也有所不同。早期的研究工作忽略阻尼条涡流或

近似认为每根阻尼条电流相等的假设是不合理的，

(a) 对称磁极 (b) 极靴中心偏移

(c) 阻尼条中心偏移 (d) 极靴和阻尼条中心同时偏移

图 5 空载时阻尼条涡流密度分布 Fig. 5 Eddy current densities of damper bars at no-load

100 0 −100

100 0 −100

100 0 −100

100 0 −100

100 0 −100

100 0 −100

100 0 −100

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020t/s

(a) 对称磁极

I 1/A

I 2

/A

I 3/A

I 4

/A

I 5/A

I 6

/A

I 7/A

100

0 −100

100 0 −100

100 0 −100

100 0 −100

100 0 −100

100 0 −100

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020t/s

(b) 极靴中心偏移

I 1/A

I 2

/A

I 3/A

100 0 −100

I 4/A

I 5

/A

I 6/A

I 7

/A

100 0

−100100

0−100

100 0

−100

100 0

−100100

0−100

100 0

−1000.000 0.005 0.010 0.015 0.020

t/s (c) 阻尼条中心偏移

I 1/A

I 2

/A

I 3/A

100 0

−100

I 4/A

I 5

/A

I 6/A

I 7

/A

100

0−100

100 0

−100100

0−100

100 0

−100100

0−100

100 0

−1000.000 0.005 0.010 0.015 0.020

t/s (d) 极靴和阻尼条中心同时偏移

I 1/A

I 2

/A

I 3/A

100 0

−100

I 4/A

I 5

/A

I 6/A

I 7

/A

图 6 空载时阻尼条电流波形

Fig. 6 Eddy current waveforms of damper bars at no-load

应根据阻尼条涡流的实际大小，来考虑对气隙磁场

和空载电压波形的影响。 2.2 空载气隙磁密

发电机 4 种磁极结构设计方案的空载气隙磁密

波形计算结果如图 7 所示。 发电机空载电压的齿谐波次数为

2 1k mqν = ± (11) 式中：k 为齿谐波阶数；m 为相数；q 为每极每相

槽数。 对波形质量影响较大的通常是 1、2 阶齿谐波

分量。对该算例而言，由于 m=3、q=3，因此 1、 2 阶齿谐波次数分别为 17 与 19 次、35 与 37 次。4种结构设计方案的空载气隙磁密基波及 1、2 阶齿

谐波分量磁通密度计算结果如表 3 所示。 由此可见，适当偏移极靴或阻尼条中心位置，

第 15 期 周光厚等： 采用不对称磁极优化水轮发电机空载电压波形 71

1

0

−1 0 250 500 750

L/mm (a) 对称磁极

B δ/T

1

0

−1 0 250 500 750

L/mm (b) 极靴中心偏移

B δ/T

1

0

−1 0 250 500 750

L/mm (c) 阻尼条中心偏移

B δ/T

1

0

−1 0 250 500 750

L/mm (d) 极靴和阻尼中心同时偏移

B δ/T

图 7 空载气隙磁密波形

Fig. 7 Waveforms of air gap flux density at no-load

表 3 空载气隙谐波磁密 Tab. 3 Harmonics of air gap flux densities at no-load

空载气隙谐波磁密/T 设计方案

1 17 19 35 37 1 0.995 0.067 0.093 0.030 0.025 2 0.991 0.077 0.084 0.029 0.024 3 0.982 0.079 0.077 0.028 0.028 4 0.961 0.074 0.054 0.019 0.023

特别是第 4 种结构设计方案同时偏移极靴和阻尼条

中心位置，可有效削弱气隙磁密中的齿谐波分量，

而对基波磁通密度的影响不大。 2.3 空载电压波形

本文采用快速傅里叶变换进行谐波分析。4 种

磁极结构设计方案。对应的空载电压波形及线电压

UAB的频谱分析结果如图 8 所示。可见，当采用对

称磁极结构设计方案时，空载电压中的齿谐波分量

比例相当大，其波形呈现明显的锯齿形状；当极靴

中心与阻尼条中心同时偏移之后，空载电压中的各

t/s

10 000

0

−10 000

1.005 1.010 1.015 1.020

U/V

UAB UBC UCA

f/Hz

U/V

1 000

500

0 500 1 500 2 0001 000

(a) 对称磁极

t/s 0.045 0.050 0.044 0.060

U/V

UAB UBC UCA 10 000

0

−10 000

f/Hz

U/V

1 000

500

0 500 1 500 2 0001 000

(b) 极靴中心偏移

t/s 0.075 0.080 0.085 0.090

U/V

UAB UBC UCA10 000

0

−10 000

f/Hz

U/V

1 000

500

0 500 1 500 2 0001 000

(c) 阻尼条中心偏移

t/s 0.105 0.110 0.115 0.120

U/V

UAB UBC UCA10 000

0

−10 000

f/Hz

U/V

1 000

500

0 500 1 500 2 0001 000

(d) 极靴和阻尼条中心同时偏移

图 8 空载电压波形和谐波分布 Fig. 8 Voltage waveforms and their

harmonics distribution at no-load

阶齿谐波分量得到有效削弱，其波形的正弦性得到

明显改善。

3 实验验证

为了验证计算结果的正确性，对该发电机的空

载电压波形进行了现场真机实测，实验接线如图 9所示。

TP

TP

TP

0

mV

TP—电压互感器(10.5kV/100V)；0—记录仪(HIOKI8840)；

mV—数字毫伏表(Fluke187)。

图 9 空载电压波形实验 Fig. 9 Test of no-load voltage waveform

根据 GB/T1029-2005 标准，谐波频率分析到 5 000 Hz，因此实验中时间采样频率设置为 0.01 ms，对发电机空载相电压和线电压分别进行测量。在极

靴和阻尼条中心同时偏移的情况下，空载线电压的

测量结果如图 10 所示。 将实测得到的空载电压波形采用快速傅里叶

变换进行谐波分析，并与计算值进行对比，其结果

如表 4 所示。 空载电压波形正弦性畸变率 Ku 和电话谐波因

数λTHF的计算值与实测结果如表 5 所示。 可见，采用不对称磁极结构设计方案，高次谐

波被明显削弱，空载电压波形正弦性畸变率 Ku 和

72 中 国 电 机 工 程 学 报 第 29 卷

150

50

−50

−150 0.027 84 0.032 84 0.037 84 0.042 84 0.047 84

t/s

UA

B/V

图 10 空载线电压实测波形

Fig. 10 Line to line voltage waveform measured at no-load

表 4 空载电压谐波 Tab. 4 Harmonics of no-load voltage

空载电压谐波/% 设计

方案 结果

1 次 17 次 19 次 35 次 37 次

1 计算值 100 0.30 4.90 0.09 0.11

2 计算值 100 0.85 4.62 0.08 0.10

3 计算值 100 1.65 1.12 0.07 0.12

计算值 100 0.47 0.31 0.02 0.07 4

实测值 100 0.41 0.29 0.03 0.06

表 5 4 种设计方案的波形质量 Tab. 5 Waveform qualities of 4 different design schemes

设计方案 结果 Ku/% λTHF/%

1 计算值 4.926 6.489

2 计算值 4.719 6.196

3 计算值 2.017 2.349

计算值 0.653 0.758

实测值 0.615 0.718 4

偏差 −6.2 −5.6

电话谐波因数λTHF大幅度下降。在 4 种结构设计方

案中，方案 2 优于方案 1，方案 3 优于方案 2，方

案 4 最优，Ku 和λTHF均满足国家标准。 设计方案 4 的计算值与实测值对比表明，采用

二维运动电磁场时步有限元模型与电路模型相结

合的方法，可更好地考虑定子绕组端部、转子阻尼

绕组端环、铁心饱和、转子旋转与阻尼条涡流等多

种不同因素的综合影响，计算精度高。 目前，本文已完成时步有限元法的参数化建

模，大大节省了建模和计算时间，有利于工程实际

运用。研究成果已在 SFD300-12/8570 抽水蓄能机

组、SF90-28/7600 和 SF80-12/4480 混流式机组的磁

极结构优化设计中得到实际工程应用。

4 结论

1）采用转子极靴偏心、阻尼条偏心结构设计

方案，可起到削弱齿谐波、改善电压波形、提高电

能质量的作用。在结构参数设计合理的情况下，采

用转子极靴和阻尼条中心同时偏心的设计方案，效

果更加明显。

2）与大型水轮发电机设计制造中的斜槽或斜

极结构相比，采用本文方法，具有结构设计和制造

工艺简单、现场安装调整周期短、成本低、适用性

强等优点，研究成果具有推广应用价值。 3）本文建立的二维运动电磁场场路耦合时步

有限元计算模型，可更精确地预测各种结构设计方

案对水轮发电机空载电压波形的影响，计算值与实

测结果吻合度好。通过时步有限元法的参数化建

模，可以大大节省建模和计算时间，目前，本文提

出的方法已在工程设计中得到采用。

参考文献

[1] 李哲生．改善凸极同步发电机空载电势波形的措施[J]．哈尔滨电

工学院学报，1983，6(3)：1-16．

[2] 王毓东，李兴根．带阻尼绕组整数槽凸极同步发电机空载时的齿

谐波电势[J]．浙江大学学报，1985，19(6)：12-25．

Wang Yudong，Li Xinggen．Analysis of no-load tooth harmonic E.M.F.

of integral-slot salient-pole synchronous generators with damper

windings[J]．Journal of Zhejiang University，1985，19(6)：12-25(in

Chinese)．

[3] Ide K，Takahashi K，Stato M，et al．High harmonics calculation of

synchronous generators on the basis of magnetic field analysis

considering rotor movement[J]．IEEE Trans. on Magnetics，1992，

28(2)：1359-1362．

[4] Kim C E，Sykulski J K．Harmonic analysis of output voltage in

synchronous generator using finite-element method taking account of

the movement[J]． IEEE Trans. on Magnetics， 2002， 38(2)：

1249-1252．

[5] 李槐树，李朗如，让余奇．阻尼绕组对凸极同步发电机空载电势

波形的影响[J]．电机与控制学报，2003，7(4)：267-271．

Li Huaishu，Li Langru，Rang Yuqi．The effect of damper winding on

the no-load voltage waveform of salient-pole synchronous generator

[J]．Electric Machines and Control，2003，7(4)： 267-271(in Chinese)．

[6] Karmaker H，Knight A M．Investigation and simulation of fields in

large salient-pole synchronous machines with skewed stator slots

[J]．IEEE Trans. on Energy Conversion，2005，20(3)：604-610．

[7] 黄劭刚，王善铭，夏永洪．同步发电机空载电压波形的齿磁通计

算[J]．中国电机工程学报，2005，25(13)：136-138．

Huang Shaogang，Wang Shanming，Xia Yonghong．Tooth flux method

of calculating no-load voltage waveform of synchronous generators

[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(13)：136-138(in Chinese)．

[8] Davat B，Ren Z，Lajoie-Mazenc M．The movement in field

modeling[J]．IEEE Trans. on Magnetics，1985，21(6)：2296-2298．

[9] Keller S，Mai Tuxuan，Simond J J．Computation of the no-load

voltage waveform of laminated salient-pole synchronous generators

[J]．IEEE Trans. on Industry Applications，2006，42(3)：681-687．

[10] Wang Shanming，Wang Xiangheng，Li Yixiang，et al．Steady-state

performance of synchronous generators with AC and DC stator

connections considering saturation[J] ． IEEE Trans. on Energy

第 15 期 周光厚等： 采用不对称磁极优化水轮发电机空载电压波形 73

Conversion，2002，17(2)：176-182．

[11] 白延年．水轮发电机设计与计算[M]．北京：机械工业出版社，1982：

100-103．

[12] Piriou F，Razek A．Finite element analysis in electromagnetic systems

accounting for electric circuits[J]．IEEE Trans. on Magnetics，l993，

29(2)：1669-1675．

[13] 严登俊，刘瑞芳，胡敏强，等．处理电磁场有限元运动问题的新

方法[J]．中国电机工程学报，2003，23(8)：163-167．

Yan Dengjun，Liu Ruifang，Hu Minqiang，et al．A new method to deal

with the motion problem in electromagnetic field finite element

analysis[J]．Proceedings of the CSEE，2003，23(8)：163-167(in

Chinese)．

[14] CEDRAT．User’s guide for flux 2D 9.3[R]．Meylan，France：

CEDRAT，2005：78-81．

[15] 富立新，苟智德，朱昌谦，等．GB/T 1029-2005 三相同步电机试

验方法[S]．北京：中国标准出版社，2006．

收稿日期：2008-11-10。

作者简介： 周光厚(1970—)，男，硕士，高级工程师，长

期从事大型发电机分析计算及试验研究工作，

Zghdfem@163.com； 韩力(1963—)，男，博士，教授，研究方向为

电机电磁场、电机优化设计； 范镇南(1981—)，男，硕士，助教，研究方向

为电机电磁场； 侯小全(1962—)，男，硕士，教授级高工，长

期从事大型发电机分析计算及试验研究工作； 廖毅刚(1963—)，男，教授级高工，长期从事

大型发电机分析计算及试验研究工作。

周光厚

(编辑 张玉荣)