高级模拟集成电路设计 - RFICrfic.fudan.edu.cn/Courses/analog2009/Handout/Chapter01.pdf · 复旦大学射频集成电路设计研究小组唐长文版权©2009，版权所有，侵犯必究-014-SIA线路图

高级模拟集成电路设计高级模拟集成电路设计(Analog Design Essentials)(Analog Design Essentials)

2009年9月11日唐长文副教授

[email protected]://rfic.fudan.edu.cn/Courses.htm

复旦大学/微电子学系/射频集成电路设计研究小组

版权©2009，版权所有，侵犯必究

复旦大学射频集成电路设计研究小组唐长文


-012-

MOSTMOST与双极性晶体管模型的比较与双极性晶体管模型的比较

MOS晶体管模型

双极型晶体管模型

MOS与双极型晶体管的比较

Ref.: W. Sansen : Analog Design Essentials, Springer 2006



-013-

从双极型到从双极型到MOSMOS晶体管晶体管

Ref.: Toshiba & ISSCC2009



-014-

SIASIA线路图线路图

0.0452013

4-530040.0640.351995

0.0322016

7-8110090640.06520106-7100050160.09200768002540.132004

5-66001310.182001545070.2560.251998

MHzmillions/chipGb/chipµmWiringClockTrans/chipBits/chipLminYear

Semiconductor Industry Association



-015-

摩尔定律摩尔定律(The law of Moore) (The law of Moore)

1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

0.1

1

10 um

0.01year



-016-

使用不同特征尺寸的使用不同特征尺寸的MPWMPW价格价格



-017-

在深亚微米工艺下模拟设计的挑战在深亚微米工艺下模拟设计的挑战

Ref.: SNUG2004, San Jose



-018-

ISSCC 2009ISSCC 2009论文分布情况论文分布情况

0

5

10

15

20

25

30

≥350 250 180 130 90 65 45 32

Analog/RFDigital

nm Lmin



-019-

混合信号混合信号““蛋壳蛋壳””

Ref.: SNUG2004, San Jose



-0110-

符号说明符号说明

iout

tIOUT iOUT

iOUT

Iout

iOUTIOUTIoutiout



-0111-

MOSTMOST版图版图

LM

WM



-0112-

siD

si

oxox

ox

D

ox

-1

εCtεCt

C nC

=

=

=

MOSTMOST版图：版图：CCoxox和和CCDD



-0113-

-7 2 2D 1 10 F/cm 1 fF/μmC ≈ × =

MOSTMOST版图：版图：CCoxox和和CCDD的值的值

BD

/0.3 8-3.3 5 μm

VW LL

V=

==

si 0.11 μmt =

minox 50

Lt =

D

ox

-1 0.2nCC

≈=

17 -3B

-19

si

ox

4 10 cm0.6 V

q 1.6 10

1 pF/cm0.34 pF/

C

cmε

φ

ε

N = ×

≈

= ×

=

=

例如：

-7 2 2ox 5 10 F/cm 5 fF/μmC = × =ox 7 nmt =

si si BDD si

si B

2 ( ) q

ε ε φ VC tt N

−= =



-0114-

NN阱阱CMOSCMOS工艺工艺

栅氧

多晶硅栅 Nn-well >> Np-sub，npmos>nnmos!



-0115-

VDS

IDS

MOSTMOST的的IIDSDS与与VVGSGS和和VVDSDS的关系的关系

高VDS使MOST进入饱和区

饱和区线性区

VGS

VGS

VGS

VGS

VDS = ct



-0116-

MOS晶体管模型

线性区：MOST线性电阻和模拟开关

强反型区：MOST放大器

弱反型与强反型的转换点

强反型与速度饱和的转换点

寄生电容与特征频率fT双极型晶体管模型

MOST与双极型晶体管的比较

目录目录



-0117-

IDS

VDS

MOSTMOST的的VVDSDS与与IIDSDS的关系的关系

on

GS T

1( )

R

β V VWβ KPL

=

−

=

DS GS TV V V> −

GS TV Vn−线性电阻区

饱和区线性区

VGS–VT



-0118-

MOSTMOST的参数的参数ββ、、KPKP、、CCoxox等等

Wβ KPL

=

oxKP μC=

minox 50

Lt =

oxox

ox

εCt

=

si

ox

2p

2n

-7 2ox

o

2

x

2p

n

1 pF/cm0

125 μA/

5 10 F/cm

7

V

300 μA/V

0.35 μ

.34 pF/cm

250 cm /Vs

600 c s

mn

m

m

/V

εε

μ

P

C

t

KP

μ

K

L

≈

≈

=

=

=

=

=

×

=

≈



-0119-

例：连接电容例：连接电容CCLL的模拟开关的模拟开关

将0.6 V电压源连接到4 pF负载电容CL。希望转换速度

较快，时间常数为 0.5 ns。VDD=2.5 V，VT=0.5 V。使

用0.35 μm标准CMOS工艺。

选择最小栅长，求vGS平均

值。

VDD

vIN vOUT

CL



-0120-

例：连接电阻例：连接电阻RRLL的模拟开关的模拟开关

将0.6 V电压源连接到5 kΩ负载电阻RL。W/L=8，VDD=2.5 V，VT=0.5 V。使


选择最小栅长，求vOUT，

RON 。

VDD

RL

vIN vOUT



-0121-

体效应：寄生的结型场效应管体效应：寄生的结型场效应管(JFET)(JFET)

T T0 F BS F

si SUB DF BS

ox ox

( 2 2 )

2 q2 2

V V γ Φ V Φ

ε N Cγ Φ VC C

= + − −

= = −

反向偏置VBS增加，增加，减小。TV DSi

n = 1/ 为亚阈值栅耦合系数。

D

ox F BS

12 2

C γnC Φ V

− = =−

Ref.: Tsividis

F

1/2

F

1.2 1.52 0.6 V

0.5 0.8 V2

Φ

γφ

n

Φ≈

≈

≈

=

∼

∼

κ



-0122-

例：例：VVBSBS≠≠00的模拟开关的模拟开关

将0.6 V电压源连接到4 pF负载电容CL或5 kΩ负载电阻

RL。W/L=8(VBS=0 V时，

Ron为125Ω)。VDD=2.5 V，VT0=0.5 V，γ=0.5 V-1 。使


求vOUT。

VDD

CL

vIN vOUT

RL

vIN vOUT

VDD



-0123-

MOS晶体管模型







目录目录



-0124-

gm

IDS

VGS

VGS

MOST MOST IIDSDS与与VVGSGS的关系：强反型区的关系：强反型区

DS GS T( )I V V−∼

2DS GS T

' ( )WI K V VL

= −

'2KPK

n=

2n

2p

' 100 μA/V' 40 μA/V

K

K

≈

≈

速度饱和区

弱反型区

强反型区

斜率为1

n ??



-0125-

MOSTMOST的小信号模型：的小信号模型：ggmm和和rrDSDS

vGS

iDS

DSm

GS

dd

igv

=

DS

Gm n GS T n

S TDS

' '2 ( 2) 2W Wg K V V K IV

IL L V

= −−

= =



-0126-

跨导跨导ggmm

正比于，还是？mg DSI DSI



-0127-

IDS

VDSVGS – VT= VDSsat

饱和区线性区

MOSTMOST的小信号模型：的小信号模型：rrDSDS

EDS o

DS

V Lr rI

= =

E

1λV L

=

DS

En

DS

100 μA 40

1

k

μm4 V

Ω

/μmL

r

V

I =

=

=

=

2DS n GS T n DS

' ( ) (1 )WI K V V λVL

= − + DSDS

DS DS

d1d

i λIr v

=



-0128-

MOSTMOST单管增益单管增益AAVV

V 100A ≈E 10 VV L ≈GS T 0.2 VV V− =如果、，则。

V m DS

DS E

GS T DS

E

GS T

2

2

A g rI V L

V V IV L

V V

=

= ⋅−

=−



-0129-

高增益设计高增益设计

高L

低(0.2 V)VGS -VT

高速高增益

决定的比率，能效比!GS TV V− m DS/g I



-0130-

用三个单管串联的结构，实现总增益为10,000的三

级放大器。。

使用先进的65 nm CMOS工艺( )，求最

小栅长。

例：单管放大器例：单管放大器

En 4 V/μmV =GS T 0.2 VV V− =



-0131-

pMOSTpMOST的小信号模型的小信号模型



-0132-

vGS vBS

iDS

MOSTMOST的小信号模型的小信号模型: : ggmm和和ggmbmb

DSm

GS

dd

igv

= DSmb

BS

dd

igv

=

mb D

m ox

1g C ng C

= = −



-0133-

MOS晶体管模型







目录目录



-0134-

(log)

VGS

IDS

IDS

VGS

IIDSDS和和ggmm与与VVGSGS的关系：弱反型区的关系：弱反型区

GSk /q

DSwi D0 eV

n TWI IL

=

DSwimwi k /q

Ign T

=

wi：弱反型区速度饱和区

弱反型区

强反型区

斜率为

10log e q/ kn T⋅-2

-19

3

q 1.6 10 Ck

k 1.38 10 J/

q=26 mV@ 300

K

KT T =

=

×

×

=



-0135-

VGS

gm

VGS VT

跨导跨导ggmm与与VVGSGS的关系的关系

速度饱和区

弱反型区

强反型区

VT

0.2 0.5

gmsat



-0136-

wiwi与与sisi转换点电压转换点电压VVGStGSt

GSk /q

DSwi D0

DSwimwi

mwi

DSwi

e

k /q1

k /q

Vn TWI I

LIg

n TgI n T

=

=

=

2DS n GS T

DSm

GS T

m

DS GS T

' ( )

2

2

WI K V VLIg

V VgI V V

= −

=−

=−

GS T tk( ) 2qTV V n− =



-0137-

PMOS的。

例如，当时，NMOS的；

转换点电压转换点电压VVGStGSt：与沟道长度：与沟道长度LL无关无关

GS T tk( ) 2 70 mVqTV V n− = ≈

10WL

= DSt 5 μAI ≈

DSt 2 μAI ≈

GS T tk( ) 2qTV V n− =

与沟道长度L无关，

很长时间内仍然遵循这一规律！

2n

2p

' 100 μA/V' 40 μA/V

K

K

≈

≈



-0138-

wiwi与与sisi的转换点的转换点

弱反型区(斜率)

强反型区

VT VT+70 mV

1010 DSwi GS 10 D0

log elog logk /q

WI V In T L

= +

10log ek /qn T

∼

10 DSsi 10 GS T 10'log 2log ( ) log WI V V K

L= − +



-0139-

wiwi与与sisi转换点的能效比转换点的能效比ggmm//IIDSDSm

DS

gI

DS

DSt

II

1k /qT

1k /qn T 4倍

msi

D

mwi

DSwi

m

C

i GS T

E

Ss

2

1k /

k /

q

1q

gI ngI V

gI T

T

V

=

=

=−GS T

2V V−



-0140-

wiwi与与sisi平滑过渡的平滑过渡的EKVEKV模型模型

2 2DS GSTt

' [ln(1 e )]vWI K VL

= +GST GS T

GSTGSTt GS T t

GSTt

' 2

k ( ) 2 70 mVq

KPV V V Kn

V Tv V V V nV

= − =

= = − = ≈

2 2 2DS GSTt GS T

' ' ( )W WI K V v K V VL L

= = −

GS T GS T2 2 2

GSTt Dk /q k /q

DS GSTt St' e e e'

V V V Vv n T n TWKWI K V V I

LL

− −

= = =

ln(1 e ) ev v+ ≈当v 较小时：

ln(1 e )v v+ ≈当v 较大时：

Cunha, JSSC Oct.981510-1519

Ref.: Enz, AICSP ‘95,83-114



-0141-

wiwi与与sisi转换点电流转换点电流IIDStDSt

2DSt GSTt

' WI K VL

= 2DS

DSt

[ln(1 e )]

ln(e 1)

v

i

IiI

v

= = +

= −

GS T GSTt GSTtkln(e 1) 2 70 mVq

i TV V V V n− = − = ≈

反型系数

1GS T

1

0 2

2

1 ln(e 1) 0.54 38 mV

1 [ln(1 e )] 1.70 [ln(1 e )] 0.4

28v i

i v V V

v i

= = − = − ≈

= = + =

= = + =



-0142-

VVGS GS --VVTT与与反型系数反型系数 i i 的关系的关系

GS T

GSTt

GSTt

DS

DSt

ln(e 1)

k2q

i

V V

V

TV n

IiI

−

= −

=

=

i

GS T(mV)V V−

0 mV80 mV

200 mV

500 mV

0.5 2 8 50

弱反型区强反型区中度反型区

10 10010.01 0.1

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

-200



-0143-

wiwi与与sisi之间的跨导之间的跨导ggmm：归一化：归一化GMGM2DS

DSt

[ln(1 e )]vIiI

= = + m ...g ≈

14iGM = −

1GMi

=

1GMi

= 12iGM = −小 i ：

1 e(1)i

GMi

−−=

m

DS m

DS1

k /q

kq

gI g n TGM

In T

= =

1(2)1 0.5

GMi i

=+ +

大 i ：

小 i ：大 i ：



-0144-

i

GM

0.33

8

指数平方根

10 1001

0.1

0.01

0.20.30.40.50.60.70.80.9

1

00.1

归一化跨导归一化跨导GMGM与与反型系数反型系数 i i 的关系的关系

m

DS

kq

g n TGMI

=

1 e i

GMi

−−=

1

1 0.5GM

i i=

+ +

DS

DSt

IiI

=

(平方根)

(指数)



-0145-

MOS晶体管模型







目录目录



-0146-

IIDSDS和和ggmm与与VVGSGS的关系：速度饱和区的关系：速度饱和区

DSvs ox sat GS T( )I WC v V V= −7

sat 10 cm/sv ≈

vs：速度饱和区

msat ox satg WC v=

达到最大值，

不再增加。

msatg

gm

IDS

VGS

VGS

速度饱和区

弱反型区

强反型区

斜率为1



-0147-

IDS

VDS

饱和区线性区

饱和区和速度饱和区饱和区和速度饱和区

GS T DSsatV V V− =

GS T vs( )V V−

GS T t( )V V−

饱和区

平方律区



-0148-

跨导跨导ggmm与与VVGSGS的关系的关系

msat ox sat7

sat 10 cm/s

g WC v

v

=

=

VGS

gm

VGS VT

速度饱和区

弱反型区

强反型区

VT

0.2 0.5

gmsat



-0149-

速度饱和区：速度饱和区：vvsatsat和和θθ2

GS T

DSGS T

' ( )

1 ( )

WK V VLIθ V V

−=

+ − GS T

'( )K W V V

θ L≈ −

GS T

msat GS T 2GS T

1 ( )' 22 ( )

[1 ( )]

θ V VWg K V VL θ V V

+ −≈ −

+ −

'K Wθ L

≈

ox satWC v=

sat

12μθLn v

=c

1E

=

当，n

p

0.200 μm/V0.083 μm/V

θ Lθ L

≈

≈0.13 μmL =

Ec垂直临界场强

-1n

-1p

1.54 V

0.64 V

θ

θ

≈

≈



-0150-

速度饱和区：速度饱和区：vvsatsat、、RRSS和和θθ

2GS T

DSGS T

' ( )

1 ( )

WK V VLIθ V V

−=

+ −

msat

'K Wgθ L

≈ mmRs

m S S

11

ggg R R

= ≈+

S ' /

θRK W L

= Sox satsat

1 1'2

μRn WC vWK v

≈ ≈



-0151-

当时，

sisi与与vsvs转换点电压转换点电压VVGSTvsGSTvs

2GS T

DSGS T

' ( )

1 ( )

WK V VLIθ V V

−=

+ − DS ox sat GS T

msat ox sat

( )'

I WC v V V

K Wg WC vθ L

= −

= ≈

satGS T vs

n

1( ) 2 vV V nLθ μ

− = ≈

5L≈

GS T vs( ) 0.65 VV V− ≈0.13 μmL =

正比于沟道长度L！！！7

sat

2n

10 cm/s1.4500 cm /Vs

vnμ

=

=

=



-0152-

当，时，。

sisi与与vsvs转换点电流转换点电流IIDSvsDSvs

DSvs 10 A/cmIW

≈

sat2

2satDSvs n ox

n n

n ox ox minn ox ox

ox

2' ( ) 100

' 2 50

vnLvWI K nε WL μ μ

μ C ε LK C tn t

≈ ≈

= = =

min 0.13 μmL =2.6 μmW =

7s

x

2n

o

at 10 cm/s

0.34 pF/

1.4500 c

m

m / s

c

V

vnμ

ε

=

=

=

=

DSvs 2.6 mAI ≈



-0153-

sisi与与vsvs转换点跨导转换点跨导ggmm-5

msat ox sat ox sat min cmmi

msi n GS Tmin

-9 2n oxGST GST min2 cm

min

n

'2 ( )

50 6 10 / (S)

50 17 10 / (S)Wg WC v ε v W

Wg K V VL

μ ε W V V Wn

LL

LL

= = = ×

= −

= = ×

-5

4m min mmsim inat Ts GS

1 17 101 2.8 1

10 /

1 Wg L Lg g V

×= + ≈

+ ×

Lmin的单位为cm

msat msig g= n GSTmin GST

sat

0.4 (μm)μ VL Vnv

=



-0154-

速度饱和区？强反型区？速度饱和区？强反型区？

GS T 0.2 VV V− ≈

msi nGS T

min

msi GST

msatox sat

msat

mi

min

n

2

'2 ( )

0.06

0.17

g

g K V VW Lg

C vW

gW

VW L

L

= −

=

≈

≈

(0.5 V)

L的单位为μm

L的单位为μm

L10 nm 1 μm0.1

10

1

0.1 μm0.2 V 0.5 V

Vsat

当VGST=0.2 V，Lmin<65 nm；

或VGST=0.5 V，Lmin<0.18 μm 时，晶体管进入速度饱和区

(mS μm)mgW



-0155-

强反型区强反型区VVGS GS --VVTT的有效范围的有效范围

1988 1992

0.1

10

1

1990

Vsat

VGS-VT (Volts)

0.01

si

Clear si

siwi

VGSTvsVGSTvs/33VGSTwiVGSTwi

19961994 20001998 20042002 2006 2008

5Lmin(5/3)Lmin

2nkT/q

6nkT/q

Lmin=0.18 μm



-0156-

VGS

gm

VGS VT

mS

在强反型区在强反型区MOSTMOST的工作范围的工作范围

GS T 0.5 VV V− ≈GS T 0.2 VV V− ≈

速度饱和区

弱反型区

强反型区VT

0.2 0.5

gmsat



-0157-

相同工艺下，不同相同工艺下，不同LL值，值，ggmm vs. vs. VVGSGS

ctW = ctWL

=

Lmin=50tox

Lmin=50tox

L>>Lmin

L>>Lmin

相同tox值！



-0158-

ctW = ctWL

=

不同工艺下，不同工艺下，LLminmin值，值，ggmm vs. vs. VVGSGS

不同tox值！

small Lmin

large Lmin

large Lmin

small Lmin



-0159-

MOSTMOST的的IIDSDS、、ggmm和和ggmm//IIDSDS

GSk /q

D0 eV

n TWIL

GSk /qD0 e

k /q

Vn TI W

n T Lwi

ws

si

sv

vs

DSI mgm

GS TDS

( )g f V VI

= − mDS

DS

( )g f II

=

1k /qn T

1k /qn T

GS T wsk( ) 2qTV V n− = 2

DSwsk(2 )

2 qKP W TI n

n L=

2GS T( )

2KP W V V

n L− GS T2 ( )

2KP W V V

n L−

GS T

2V V− n

DS

1'2 WKL I

SDSsi D vsI I=

smsi mvg g= ox satGS T sv

2( )2

nLC vV VKP

− =2 2ox sat

DSsv2

2nWLC vI

KP=

ox satGS T sv

2( ) nLC vV VKP

− =2 2ox sat

DSsv2nWLC vI

KP=

ox sat GS T( )WC v V V− ox satWC vGS T

1V V−

ox sat

DSvs

WC vI

(1-25a) (1-25b) (1-26b) (1-26b)

(1-18c) (1-22a) (1-26a)

(1-38b) (1-39)

(1-26a)

摘要：关于IDS 、gm和gm/IDS的公式

Ref.: Laker, Sansen : Design of analog …, MacGrawHill 1994; Table 1-4



-0160-

栅极漏电流栅极漏电流

ox-2 2

G

2 nm

4 10 A/cm

t

J

≈

≈ ×

G 2 nAI ≈2

G

5

(A/cm )

4.5 10 exp( )6.5

JL

≈ × −10 0.5 1.5

2 nm

2.5 310-8

Lmin的单位为nm

10-6

10-4

10-2

100

102

104

J G(A

/cm

2 )

Vox(V)

Al/SiO2/Si0.1 COMS：μm

10×0.5 ：μm

2.5 nm

1.0 nm

1.5 nm



-0161-

MOS晶体管模型







目录目录



-0162-

MOSTMOST电容电容

Cos Coxt Cod

CdbCsb

Ccb

LM

WM

LeffLD

n+n+

VG

VDVS

p型衬底

VB



-0163-

MOSTMOST电容电容CCGSGS和和CCGDGD

GS ox23

C WLC≈ GS 2 fFC W≈

oxmin ox min ox

ox

50 2 fF/μmεL C L εt

≈ ≈ ≈

GD gdoC WC=

当L=Lmin时，



-0164-

当当iidsds = = iigsgs时，时，MOSTMOST的特征频率的特征频率ffTT

oxGS ox m GS T

2 ' ' 2 ( ) 3 2

μCWC WLC g K V V KL n

= = − =

mT GS T2

GS

1 3 ( )2π 2π 2

g μf V VC n L

= = −sat

12π /L v

=⋅

sat

2πv

L3 ?2

×

m ox satg WC v=

gs gs GS

ds m gs

i v C s

i g v

=⎧⎪⎨ =⎪⎩



-0165-

高速设计高速设计

低高L

高(0.5 V)低(0.2 V)VGS -VT

高速高增益

决定的比率，能效比!GS TV V− m DS/g I



-0166-

最大特征频率最大特征频率ffTT与沟道长度与沟道长度LL的关系的关系

10 1 L (micron)

100

10.1

VGS -VT =0.2 V

0.5 V

10

f (GHz)

1 V

fTfTsat

fm

T GS T2

3 ( )2 2π

μf V Vn L

= −

satTsat 2π

vfL

=

Tm

BD1ffα

=+

BDBD

ox

CαC

≈处理器

射频电路



-0167-

当VGST=0.2 V，Lmin<65 nm；

或VGST=0.5 V，Lmin<0.18 μm时，晶体管进入速度饱和区

强反型区和速度饱和区的特征频率强反型区和速度饱和区的特征频率ffTT

mT GS

GS

2π

gf C kWC

= = -112 fF/μm 2 10 F/cmk = = ×

-5

m 4min min GST

17 101 2.8 10 /

WgL L V

×=

+ × L的单位为cm

Tmin min GST

1 13.5 GHz 1 2.8 /

fL L V

=+ L的单位为μm



-0168-

强反型区和弱反型区的特征频率强反型区和弱反型区的特征频率ffTTm

TGS

DStm

T

TH

2π

(1 e )k /q

(1 e )

i

i

gfC

Ig in T

f if

−

−

=

= −

= −DS DSt

1 e i

GMi

I i I

−−=

= ×

2GSTt

GS

DSTH 2

o

t

x

'3 k /q

2π k /q 2π2π k /q23

C W

WK VI μ TLn C

fLTLT n

= = =

T

TH

(1 e )if i if

−= − ≈当i较小时：



-0169-

特征频率特征频率ffTT与与反型系数反型系数 i i 的关系的关系

T

TH

(1 e

e

)

1

i

i

f

i

f

GM

i −

−−=

= −

i

GM

DS

DSt

IiI

=10 10010.01

0.5

1

0.10

T

TH

ff

0.0095 0.0857

GMT

TH

ff



-0170-

T GS T2DS

3ox min

DS

min oxn G Tmi S

1 3 ( ) 32 π (2π

'

π232 )

K I

Cμf V V

WLI

WL C V Vn L− = =

−=

练习：练习： MOSTMOST的特征频率的特征频率ffTT? ?

W=ct > IDS↑

W↓ > IDS=ct

IDS↑ VGS↑

IDS↑ VGST=ct

IDS=ct VGST ↓

W↑ VGST=ct

W↑↑ VGST ↓

W=ct VGST ↑

所有L=Lmin

fT fT fT

VGST=VGS VT IDSW



-0171-

jSB0SB

SB jS

jDB0DB

DB jD

1 /

1 /

CC

V φ

CC

V φ

=+

=+

MOSTMOST的的电容电容CCSBSB和和CCDBDB

jS jD 0.5 0.7 Vφ φ≈ ≈ ∼



-0172-

vgs rDS

CGD

CGS

CG

RG

gmvgs

RF MOSTRF MOST模型模型

G GS GDC C C= +

Ref.: Tin, Tr. CAD, April 1998, 372Ref.: Sansen, etal, ACD, XDSL,RFMOS models, Kluwer 1999



-0173-

““单页单页”” MOSTMOST模型模型

2DS GS T

m GS T DS

EDS o

DS

T

DS

GS

GS T

T

a2

s t

' ( )

' '2 ( ) 2

1 3π

2

π( )

2 2 2

IV

WI K V VLW Wg K V V K IL L

V Lr rIμf VL

V

vVn L

= −

= − = =

= =

−

− ≈=

GS T

2n

2p

' 100 μA/

0.2 V

V' 40 μA/V

V V

K

K

− ≈

≈

≈

En

Ep

5 V/μm8 V/μm

VV

≈

≈

7sat 10 cm/sv ≈



-0174-

参量数目的增加参量数目的增加

BSIM4 : http://www-device.eecs.berkeley.edu/~bsim3/bsim_ent.htmlModel 11 : http://en-origin.nxp.com/models/mos_models/model11/index.htmlEKV : http://legwww.epfl.ch/ekv/model.html

a:BSIM1b:BSIM2c:BSIM3 version 2.0d:BSIM3 version 3.0e:BSIM3 version 3.1f:BSIM3 version 3.2.2g:BSIM4 4.0.0

1986 1988 1990 1992 1994 1996 2000 2002 2004

ab c

de

f g

20406080

100120140160180200



-0175-

基准测试基准测试

1. 弱反型转换点的IDS和能效比gm/IDS

2. 速度饱和转换点的IDS和能效比gm/IDS

3. 在VDSsat附近的输出导纳

4. VDS等于零时，电流和电容的连续性

5. 热噪声和1/f 噪声

6. 高频时的输入阻抗(s11)和跨导 (s21)



-0176-

目录目录

MOS晶体管模型





-0177-

双极型晶体管双极型晶体管

CB E

hB

bBbE

hBEhCE

hE

bC

hE

bC

hC

bE

hEC

hEB

hB

bB

hIhI

bI

bI

hC

C E B

hEC

2

dBL

XE

Xepi

Xsub型衬底

型外延层

型

隔离

XBWB

WB

型外延层

掩埋层掩埋层



-0178-

双极型晶体管的双极型晶体管的IICECE与与VVBEBE的关系的关系

BEk /q

CE SeVTI I=

-15S 10 AI ≈

k /q 26 mVT =

10 1000β ≈ ∼

当时，

CEBE

IIβ

=

不多不少，恰好为0.7 V

0.7 V：

300 Kk =



-0179-

gmvberovberπ

rB

双极型晶体管双极型晶体管的小信号模型的小信号模型::ggmm和和rroo

CE CEm

BE

dd k /q

i Igv T

= = m

CE

1k /q

gI T

= -140 V≈

BE BEπ

BE CE m

d dd dv v βr βi i g

= = = Eo

CE

r VI

= En

Ep

20 V10 V

VV

≈

≈

πr



-0180-

双极双极型型晶体管晶体管的的电容电容CCππ

π jBE DC C C= +

jBEBE jE

11- /

CV φ

=jE 0.7 Vφ ≈

CD为扩散电容

πr πC

μC



-0181-

扩散电容扩散电容CCDD

CE CEBD F F m F

BE BE

dd k /q

i IQC τ τ g τv v T

= = = =

2B

Fn2

WτD

= 10 200 ps≈ ∼基区穿越时间现在s t

B

a

Wv

≈

πr πC

μC



-0182-

双极型晶体管的电容双极型晶体管的电容CCμμ和和CCCSCS

jBC0μ jBC jBC

BC jC

jCS0CS jCS jCS

CS jS

1- /

1 /

CC C C

V φ

CC C C

V φ

= =

= =+ jC jS 0.5 Vφ φ≈ ≈

πr πC

μC



-0183-

gmvberovbe

CμrB

Cπrπ CCS

双极双极型型晶体管晶体管的特征频率的特征频率ffTT

mT

jBE μπ μF

m

1 12π( ) 2π

gf C CC C τg

= =++

+

sat

B2πv

W≈

电流增益为1！

πr πC

μC



-0184-

ICE

ICE

fT

双极双极型型晶体管晶体管的的ffTT与与IICECE的关系的关系

TjBE μ

Fm

1

2π( )f C C

τg

=+

+

jBET CE

μF1 1

2πk( )qTC Cτ

f I+= +

Fτ

斜率为：

jBE μk( )qTC C+

F

12πτ

T

12πf



-0185-

BEk /q

CE S

CEm

Eo

CE

TjBE μ

Fm

e

k /q

1 12π

VTI I

IgT

VrI

f C Cτ

g

=

=

=

=+

+

““单页单页””双极双极型型晶体管晶体管模型模型

-15S 10 AI ≈

En

Ep

20 V10 V

VV

≈

≈

k /q 26 mVT =当k=300 K时，

或sat

B2πv

W≈



-0186-

目录目录

MOS晶体管模型





-0187-

MOSTMOST与双极型晶体管的比较与双极型晶体管的比较

1k /qT

wi

si

vs

1k /qT

GS T

2V V−

GS T

1V V−

1k /qn T

0∞

C/I β

π Br r+

DSGS T ' /

IV VK W L

− = k /qT

mgI

D

ox

1 CnC

= +

1k /qT

?β

Specification表2-8 MOST与双极型晶体管的比较

MOST Bipolar transistor

4…6 X

Ref.: Laker Sansen Table 2-8

3.

2. VDSsat

1. IINRIN

few



-0188-

IDS

VDS

MOSTMOST--BipolarBipolar的比较：最小的比较：最小VVDSDS

CEsa

DSsat GS T

DSGS

t

T

k /q

'

's

V V V

IV V

V T

WKL

≈

≈

≈ −

−

CEsatV DSsatVRef.: Laker Sansen Table 2-8



-0189-

MOSTMOST--BipolarBipolar的比较：能效比的比较：能效比ggmm//IIDSDS

mwi

DSwi

1k /q

gI n T

=

msi

DSsi GS T

2gI V V

=−

m

DS

gI

i

4倍

m

CE

1k /q

gI T

=m

CE

gI

CDS EI I



-0190-

ggmm的设计流程的设计流程

2DS GS T

m GS TD

DS

GSS

T

' ( )

' 2'2 ( ) 2

WI K V VL

W Wg K V V IK IV VL L

= −

= −−

= =

2个方程，4个变量 >> 2个变量不受约束

选择VGS-VT和L ！



-0191-

jBE μ, C C

GS T, W V VL

−4.Design planning

MOSTMOST与双极型晶体管的比较与双极型晶体管的比较

表2-8 MOST与双极型晶体管的比较

MOST

k /qT

GS GD, C C

sat eff/v L sat B/v W

Gm

2/34k ( )T Rg

+ Bm

1/24k ( )T Rg

+

6. Max fT low Ihigh I

7. Noise

10X10X

Therm.

1/f

2idv

5. I-range 1 decade 7 decade

Specification Bipolar transistor

OffsetRef.: Laker Sansen Table 2-8

7sat 10 cm/sv ≈



-0192-

关于晶体管模型的参考书目关于晶体管模型的参考书目

T. Fjeldly, T. Ytterdal, M. Shur, “Introduction to Device Modeling and Circuit Simulation”, Wiley 1998.D. Foty, “MOSFET Modeling with SPICE”, Prentice HallK. Laker, W.Sansen, “Design of Analog Integrated Circuits and Systems”, MacGrawHill. NY., Febr.1994.A. Sedra, K.Smith, “Microelectronic Circuits”, CBS College Publishing, 2004.Y. Taur, T. Ning, “Fundamentals of Modern VLSI Devices”Cambridge Univ. Press, 1998.Y. Tsividis, “Operation and modeling of the MOS transistor”,McGraw-Hill, 2004.A. Vladimirescu “The SPICE book”, Wiley, 1994



-0193-

关于模拟电路设计的参考书目关于模拟电路设计的参考书目

P.Allen, D.Holberg, “CMOS Analog Circuit Design”, Holt, Rinehart and Winston. 1987,Oxford Press 2002P.Gray, P.Hurst, S. Lewis, R.Meyer, “Analysis and Design of Analog Integrated Circuits”, Wiley, 1977/84/93/01R.Gregorian, G.Temes, “Analog MOS Int. Circuits for Signal Processing”, Wiley, 1986.Huijsing, Van de Plassche, Sansen, “Analog Circuit Design”, Kluwer Ac.Publ.1993/4/5….D.Johns, K.Martin, “Analog integrated circuit design”, Wiley 1997.K.Laker, W.Sansen, “Design of Analog Integrated Circuits and Systems”, McGraw Hill. NY., Febr.1994.H.W.Ott, “Noise reduction techniques in Electronic Systems”, Wiley, 1988.B. Razavi, “Design of analog CMOS integrated circuits”, McGraw Hill. NY., 2000.A.Sedra, K.Smith, “Microelectronic Circuits”, CBS College Publishing, 1987.

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高级模拟集成电路设计 - RFICrfic.fudan.edu.cn/Courses/analog2009/Handout/Chapter01.pdf · 复旦大学 射频集成电路设计研究小组 唐长文 版权©2009，版权所有，侵犯必究-014-SIA线路图

高级模拟集成电路设计 - RFICrfic.fudan.edu.cn/Courses/analog2009/Handout/Chapter01.pdf · 复旦大学射频集成电路设计研究小组唐长文版权©2009，版权所有，侵犯必究-014-SIA线路图