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1
集積回路設計技術・ 次世代集積回路工学特論
松田順一
平成26年度
2
概要
1. はじめに
2. 半導体中の基本特性概要
3. 2端子MOS構造
4. 3端子MOS構造
5. 4端子MOSトランジスタ
6. 微細化による特性への影響
7. QS(Quasi Static)動作
8. 低中間周波動作
9. 高周波動作
10. 集積回路用高耐圧デバイス(EDMOS or LDMOS):公開講座
上記 2. ~9. の資料は、以下の本をベースに作られている。
Yannis Tsividis, Operation and Modeling of the MOS Transistor Second Edition,McGraw-Hill, New York, 1999.
3
はじめに
• 集積回路製品の技術開発区分
• MOSFET構造
• CMOSプロセス・フロー概要(別資料)
• 参考文献
4
集積回路製品の技術開発区分
5
MOSFET構造
A A’
B
B’
A-A’の断面
B-B’の断面
ソース
ゲート
ドレイン
ゲート
ゲート
ソース ドレイン
MOSFETパターン
nチャネル型
n n
p型基板
p型基板
素子分離(STI)
B B’
A A’
6
参考文献 MOS デバイス (1) Yannis Tsividis, Operation and Modeling of the MOS Transistor Second Edition, McGraw-
Hill, New York, 1999.
(2) Yannis Tsividis and Colin McAndrew, Operation and Modeling of the MOS Transistor Third
Edition, Oxford University Press, New York, 2011.
MOSとバイポーラ・デバイス (3) Yuan Taur and Tak H. Ning, Fundamental of Modern VLSI Devices, Cambridge University
Press, Cambridge, 1998.
(4) Yuan Taur and Tak H. Ning, Fundamental of Modern VLSI Devices Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, 2013.
パワー・デバイス (5) J. Jayant Baliga, Fundamentals of Power Semiconductor Devices, Springer, New York, 2008.
(6) J. Jayant Baliga, Advanced Power MOSFET Concept, Springer, New York, 2010.
アナログ回路 (7) 谷口研二, CMOSアナログ回路入門, CQ出版社, 2005.
(8) Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits,McGraw-Hill, New York, 2001.
電源回路 (9) 原田耕介, 二宮保、顧文建、スイッチングコンバータの基礎、コロナ社、1992.
(10) Robert W. Erickson and Dragan Maksimovic, Fundamentals of Power Electronics Second
Edition, Springer, New York, 2001.
アナログ・レイアウト
(11) Alan Hastings, The Art of Analog Layout Second Edition, Pearson Education, New Jersey,
2001.
7
半導体中の基本特性概要
• エネルギー・バンド
• 半導体中の電子と正孔
– 平衡状態での電子と正孔
• 半導体中の伝導
– ドリフト電流
– 拡散電流
– ドリフト電流+拡散電流
• 接触電位
• pn接合
8
エネルギー・バンド
電子
正孔
真性半導体 n型半導体 p型半導体
iE
FE
dE
aE
伝導帯
価電子帯
伝導帯
価電子帯
伝導帯
価電子帯
iE
FE
iE
FE禁止帯
ー・準位フェルミ・エネルギ
位真性エネルギー・準
:
:
F
i
E
E
ギー・準位アクセプタ・エネル
ー・準位ドナー・エネルギ
:
:
a
d
E
E
9
半導体中の電子と正孔
q
EE
nnp
kT
EEnp
kT
EEnn
iFF
i
Fii
iFi
2
exp
exp
素電荷量
フェルミ電位
絶対温度
ボルツマン定数
準位フェルミエネルギー
真性エネルギー準位
真性キャリア密度
正孔密度
電子密度
:
:
:
:
:
:
:
:
:
q
T
k
E
E
n
p
n
F
F
i
i
平衡状態の場合
10
2点間での電子密度比
t
ii
kT
q
kT
q
kT
EE
n
n
12
12
21
12
2
1
exp
exp
)(exp
exp
2112
q
Ei
1 2
12
21,nn2点での電子密度
ポテンシャル:
熱電圧:q
kTt
11
2点間での正孔密度比
21, pp
t
ii
kT
q
kT
q
kT
EE
p
p
21
21
12
21
2
1
exp
exp
)(exp
exp
1221
1 2
21
2点での正孔密度
12
半導体中の伝導
(電流成分)
• ドリフト電流
– 電界に依存した電流
– 強反転領域の電流
• 拡散電流
– 濃度勾配に依存した電流
– 弱反転領域の電流
電流⇒ドリフト電流+拡散電流
13
ドリフト電流
dx
dbQ
dx
dnqbcI
IdxdaV
Va
bcnqI
I
a
Vv
v
av
vnqbcabcnq
I
I
BB
B
BBd
d
d
d
||
||||
||)(
'
は以下になる。とすると、の極限を
は以下になる。を用いると
ドリフト速度
は以下で表される。電流
単位面積当りの電荷
通過時間
電界
ポテンシャル
電子密度
素電荷量
バルク移動度
:
:
:
:
:
:
:
'Q
n
q
B
a
cb
V
I
n型半導体
14
シート抵抗
抵抗率
導電率
コンダクタンス
:1
:
:
'
G
nq
a
bQ
a
bc
a
bcnqG
GVVa
bcnqI
B
BB
B
抵抗パターン
シート抵抗:1
111
'
'
QR
b
aR
b
a
Qbc
a
bc
a
GR
B
s
s
B
a
b
sR3
I
V
b b b
a
b
15
拡散電流
の関係) (アインシュタイン
tB
tB
D
dx
xdQb
dx
dnbcDqI
)(
)(
'
単位面積当りの電荷
拡散係数
:
:
'Q
D
アインシュタインの関係は
ドリフト電流+拡散電流=0
から導出される。
a
b
c
)(xn
xx
x
x0
0
)(' xQ
I
16
アインシュタインの関係
tB
t
B
ttt
BB
Ddx
dxnD
dx
dxn
dx
xdxn
dx
xdxn
xd
dxn
dx
d
dx
xdn
Idx
dnD
dx
dxn
dx
dnbcDq
dx
dqbcxnI
下を得る。となる。これから、以
ここで、
拡散電流)電流(ドリフト電流+
)(
)(
)()(
)()(exp
)(
)(exp
)(
0at )( )()(
22
一定、、
t
t
xnxn
xnxnnn
n
)(exp)(
)()( ,exp
2
122112
2
1
17
ドリフト電流+拡散電流(1)
2
exp
exp
,
i
Fpi
i
iFni
FpFn
nnp
kT
EEnp
kT
EEnn
EE
を考える擬フェルミレベル
態の)場合、電流がある(非平衡状
dx
dE
dx
dExn
kTdx
dn
dx
dE
qdx
d
x
E
qxq
E
iFn
i
ii
)(1
1
1
18
ドリフト電流+拡散電流(2)
dx
dExpAI
dx
dExnA
dx
dE
dx
dExn
kTdx
dE
qxnqA
dx
dnD
dx
dxnqAI
II
Fp
pp
Fnn
iFntn
in
nnn
pn
)(
)(
)(11
)(
)(
はと正孔電流電子電流
正孔移動度
電子移動度
電子拡散係数
電流通路の断面積
:
:
:
:
p
n
nD
A
19
接触電位 (2つの異なる材料の接触)
1J 2J
21 ,JJ
)(x
21 ,JJ
接触電位:21 ,JJ
20
接触電位とフェルミ・レベル 触電位)真性半導体に対する接(接触電位 :J
i
Dt
itF
t
Fi
t
n
N
n
n
n
n
n
n
lnln
exp
exp
0
0
12
2
1
i
At
i
tFn
N
n
plnln 0
n型半導体の場合
p型半導体の場合
真性半導体
材料J J
F
A
D
Npp
Nnn
02
02 inpn 11
FJ
外因性半導体
2 1
21
各種材料の接触電位
22
フェルミ電位と基板濃度(Si)の関係
K300T
23
p型半導体と真性半導体接合の
エネルギー・バンド図
Fq
F
p型 真性
CE
iE
FE
VE
24
pn接合のエネルギー・バンド図(平衡状態)
p型 n型
空乏領域
biq
bi
CE
iE
FE
VE
25
接触電位と仕事関数差
真性半導体
q
WW JJ
JJJJ
12
2121 ,
1JW2JW
RE
FE
n型(J1)
p型(J2)
真空準位
J1 J2
1J2J21 ,JJ
n型 p型
I 型 I 型
1Jq21 ,JJq
2Jq
I 型
12 JJ WW
VE
CE
+
+
W
φ
-
-
26
異種材料の直列接続と接触電位(1)
n
nn
nn
JJ
JJJJJJ
JJJJJJKL
KLLK
1
13221
13221 ,,,
・・・
・・・
はの間の電位と異種材料
1J K
3J2J
L
1nJ
nJ
KL
21 ,JJ
32 ,JJ
nn JJ ,1
27
異種材料の直列接続と接触電位(2)
0
1
1 ,,
は電圧計の値
unu
unu
JJKLJJ
JJKLJJBC
BC
1JK
3J2J
L
1nJ
nJ
KL
1,JJu
un JJ ,
C
B
0BC
uJ
uJ
電圧計
28
異種材料の直列接続と接触電位(3)
sourceBC
JJsourceKL
KL
V
CB
Vn
間に表れる電圧はとこの場合の
は電圧印加のある場合の
1
1JK
3J2J
L
1nJ
nJ
KL
1,JJu
un JJ ,
C
B
sourceBC V
uJ
uJ
電圧計 電源 sourceV
29
pn接合:電荷・電界・電位
2l1l
bi
n p
DqN
AqN
)(x
x
x
x
0
s
A
s
D lqNlqN
21
s
DlqN
2
2
1
s
AlqN
2
2
2
bi
階段接合
均一密度
0
)(E x
)(x
FnFpbi
DQ
AQ
0 AD QQ
30
pn接合の解析(1)
である。
はから、境界条件
の如くになる。ポアソンの式は、以下
では、型半導体中である。
ポアソンの式は
xqN
x
x
qN
dx
d
lxn
xdx
d
dx
d
s
D
s
D
s
)(
)(0)0(
0
)(,
1
1
1
1
bi
AD NN
接触電位
空乏層端で電界
空乏層近似
各半導体中で均一
外部バイアスゼロ
0
,
31
pn接合の解析(2)
等しいことを表す。の空乏層中の電荷量が及びとなる。これは、
となり、
であるから、
は以下で表される。から、境界条件
以下となる。では、ポアソンの式は型半導体中また、
np
N
N
l
llNlN
lqN
lqN
ll
ll
xllqN
x
xll
qN
dx
d
llxlp
D
AAD
s
A
s
D
s
A
s
A
2
121
211211
1211
212
221
2
211
)()(
)()(
)(
)(0)(
32
pn接合の解析(3)
は任意定数) (
くになる。を積分して、以下の如
は、での電位型半導体中また、
は任意定数) (
くになる。を積分して、以下の如
は、での電位型半導体中次に、
BBxxllqN
x
xllqN
dx
d
xllxlp
AAxqN
x
xqN
dx
d
xlxn
s
A
s
A
s
D
s
D
2
212
212
2211
2
1
1
11
2
1)(
)(
2)(
)(0
33
pn接合の解析(4)
bi
DA
DAs
bi
DAA
Dsbi
DAD
As
DA
bi
s
A
s
Dbi
bi
bi
NN
NN
qll
NNN
N
ql
NNN
N
ql
llllNNll
l
l
lqN
lqN
llll
2
2,
2
,,
22
)()0(),()(
21
21
212121
2
1
2
2
2
1
21211211
は以下となる。 及び から、
に関する式とす。の領域での電位差を表第二項は、
また、の領域での電位差を、、ここで、上式第一項は
は以下の如くになる。から、
境界条件
34
pn接合の解析(5)
bi
A
sbi
DAA
Ds
bi
DAD
As
s
A
D
DAA
s
s
A
D
A
s
D
s
A
s
Dbi
biAD
qNNNN
N
ql
NNN
N
ql
ll
lqN
lN
NNNq
lqN
lN
NqNl
qNl
qN
NN
22
,02
22
2222
2
1
21
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
は以下になる。とまた、
は以下になる。 の場合、≫
35
pn接合の解析(6)
RbiAs
A
Rbi
A
s
Rbibi
bi
R
VNq
NqlQ
Ql
VqN
l
l
V
Vpn
2
2
2
'
2
'
22
2
2
は、以下になる。荷側の単位面積当りの電この場合
は次式で表される。
は以下になり、
が印加されると、接合に逆バイアス
36
逆バイアスpn接合の小信号容量(1)
R
j
R
j
R
j
j
RRR
dV
dQC
pn
dV
dQC
V
QC
C
VVVpn
'
2'
2
2
1
なる。両辺を割ると、以下に接合の断面積で上式のとなり、
と、となる。微分量で表す
は容量となる。ここで、接合
の変化は、すると、接合容量電荷
に変化から逆接合電圧が
RVjC
Q
Q
37
逆バイアスpn接合の小信号容量(2)
Rbi
A
ssj
Rbi
As
j
jAD
RbiAs
VqN
ll
C
V
NqC
CNN
VNqQ
Q
2
2
2
2
2
2
'
'
'
'
2
'
2
但し、
すなわち、
は以下になる。 の階段接合の場合、≫
を以下にすると、