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超伝導理論の話題 (30分) ― 様々な転移現象 ―
池田隆介 (凝縮系理論)
1. 超伝導相を含むグローバル相図の例
4. 最近の話題 ― スピン対破壊による
異常な超伝導転移
FFLO 格子構造転移
学部リレー講義 「現代物理学」
2. 量子臨界現象
3. 渦糸状態
§序論 ― 凝縮系物理とは?
量子凝縮相: 昔は 超流動、超伝導相
1984 以後
及び、銅酸化物高温超伝導研究 (1987 ~ )
対象はさらに広範に: 量子磁性、
量子ホール効果、etc.
対象: 巨視的量子効果を示す統計力学的多粒子系
研究における視点 :
マタ―(matter) の物理 ― 相図、相転移と臨界現象
素励起が主役の物理 ―スピントロ二クス、トポロジカル秩序(?)
P. W. Anderson
超伝導体にみられる Global phase diagrams
T
P Pc
Tc(P)
Meissner
phase
Normal
phase
量子臨界点
(QCP)
ゼロ磁場
圧力-温度 相図
温度- 磁場相図
量子
臨界
現象
3次元
2次元
平均場近似
渦液体
状態
正常相
渦固体
正常相
渦液体 正常相
B
T
B⊥膜面
T
B || 膜面
FFLO
FFLO
B
T T
巨視的スケールで位相コヒ-レンス
平均場近似での超伝導転移 (H=0)
> 0
Δ : 超伝導秩序パラメタ
T = Tc で 2次転移
e.g., 比熱の跳び
一般には、秩序の臨界ゆらぎ 比熱のブロードピーク
: ξ(T)[相関長] ~ (T – Tc)
Tc T
C
-ν ∞
基底状態間の連続転移においても同様の臨界現象
ξ (T ~ 0) ~ (P – Pc) - μ
量子臨界性
量子相転移では何が面白いか?
ρ
電気
抵抗率
T
超伝導QCP近くの DC電気抵抗
ξ ~
(P - Pc) - μ
( P > Pc, T 0 )
T - 1/z
(T – Tc(P)) - ν
( P = Pc)
( P < Pc, T > Tc )
ρ
P>Pc
P=Pc
P < Pc
T
P
T=0
ρ
Pc
連続転移 → 圧縮率はブロードピーク
しかし、T=0 で電気抵抗は不連続に変化 !
∞
0
超伝導体にみられる Global phase diagrams
T
P Pc
Tc(P)
Meissner
phase
Normal
phase
量子臨界点
(QCP)
ゼロ磁場
圧力-温度 相図
温度- 磁場相図
量子
臨界
現象
3次元
2次元
平均場近似
渦液体
状態
正常相
渦固体
正常相
渦液体 正常相
B
T
B⊥膜面
T
B || 膜面
FFLO
FFLO
B
T T
巨視的スケールで位相コヒ-レンス
2次元ボース超流動転移 ― コステリッツ・サウレス転移 Kosterlitz Thouless
温度
熱揺らぎとしての渦対の生成
マグナス力(揚力)
渦糸フロー
量子渦: 超流動、超伝導相におけるトポロジカル励起
超流動を壊す励起
超流動の減衰
渦
反渦
渦
反渦
何が面白いか?
1) 無限次の連続相転移
比熱はブロードピークさえ示さない
2) 超流体数密度は不連続に消失
渦間相互作用:長距離クーロン
超流体密度
T 0
電子線ホログラフィーによる渦と量子化された磁束の観測
(外村 彰 他 ー 日立基礎研)
上図 - 左: 渦対 右:単独の量子渦
渦 反渦
2次元 ”超伝導” 薄膜
それでも実験が行われる有限系では 2次元超伝導特性、KT 転移は何とか観測される。
2次元超伝導ネットワークでのKT転移 (物性研 家グループ, 2006)
電磁場とのカップリング
渦間のクーロン相互作用を遮蔽
熱力学的極限( V ∞) で
2次元超伝導相は存在しない !
V ~ I α
電流・電圧特性
2つの磁場誘起対破壊効果
B = 0 : 対凝縮 → マイスナ―効果
→ ゼロ電気抵抗
対破壊の別のルート :
2) スピン破壊(パウリ常磁性)
B > 0 : 1) クーパー対の軌道破壊
(クーパー対運動のランダウ量子化)
量子渦
通常、 スピン破壊 2) による効果が見える高い磁場域に達する
前に超伝導は磁場でつぶれている。
(スピン一重項対の超伝導の場合)
B 渦糸
準粒子エネルギー εk への磁場効果
hk・hQ/2m ∝ B
(Q ~B ) 1/2
1/2
μ B
電子の有効質量が極端に重い(フェルミ液体効果)物質群(重い電子系超伝導体)では、効果 2) が主役を演じる磁場域に達することができる!
超伝導体にみられる Global phase diagrams
T
P Pc
Tc(P)
Meissner
phase
Normal
phase
量子臨界点
(QCP)
ゼロ磁場
圧力-温度 相図
温度- 磁場相図
量子
臨界
現象
3次元
2次元
平均場近似
渦液体
状態
正常相
渦固体
正常相
渦液体 正常相
B
T
H⊥膜面
T
H || 膜面
FFLO
FFLO
B
T T
巨視的スケールで位相コヒ-レンス
(従来型の)磁場下の超伝導相
H > Hc1 (量子渦一本の自己エネルギー) 渦を通して磁束が侵入
磁束(渦糸)格子 (Vortex solid)
アブリコソフ
ともに量子化 !
B がゼロでない状態 から
大局的なマイスナ―効果はない
H (B) に垂直方向では電気抵抗
(その意味で超伝導でない)
マグナス力(揚力)
渦が動くとエネルギー散逸
j = σv E
渦糸フロー
平均場近似での相図
Hmf ( T ) での2次転移 で正常相へ
Nb
磁場下の超伝導 (続き) 何故、実際の系では超伝導として振る舞うか?
超伝導体中の不均一さ
渦の「 ピニング(pinning) 」
H に垂直方向でゼロ電気抵抗
| Δ| > 0 Normal
|Δ| ’
< | Δ|
| Δ| > 0 | Δ| ’
> |Δ |
Super
ただし、渦格子(固体)相中では
磁場に平行方向では位相コヒーレンス
磁場方向は常に電気抵抗ゼロ
巨視的現象へのペアリング状態の影響
Gap nodes の方向
(超伝導対状態)を
反映して、渦糸格子
構造の相転移が
起こる。
Yes No
Yes Yes
B
超伝導体にみられる Global phase diagrams
T
P Pc
Tc(P)
Meissner
phase
Normal
phase
量子臨界点
(QCP)
ゼロ磁場
圧力-温度 相図
温度- 磁場相図
量子
臨界
現象
3次元
2次元
平均場近似
渦液体
状態
正常相
渦固体
正常相
渦液体 正常相
H
T
H⊥膜面
T
H || 膜面
FFLO
FFLO
H
T T
巨視的スケールで位相コヒ-レンス
揺らぎの強い系
比熱
抵抗
磁場下の銅酸化物高温超伝導体における物理現象
ゼロ磁場下の臨界現象
渦格子融解
Shilling et al.
PRL (‘97)
Lopez et
al., PRL
(‘96)
Righi et al., PRB (‘97)
概念図 (黒線:平均場近似、赤線: 揺らぎの強い系)
銅酸化物高温超伝導体における磁場下の超伝導
転移温度が高い (超伝導秩序の)臨界揺らぎも強い
渦格子(固体)の融解(1次転移)
高温(渦液体)相=正常相:揺らぎが支配する相
渦は巨視的にはピニングされない
磁場方向の位相相関はない
超伝導相ではない
Hmf と Hc2(T) は相転移線ではなかった!
しかし、理論の基礎に変更は要らない
Normal
超伝導体にみられる Global phase diagrams
T
P Pc
Tc(P)
Meissner
phase
Normal
phase
量子臨界点
(QCP)
ゼロ磁場
圧力-温度 相図
温度- 磁場相図
量子
臨界
現象
3次元
2次元
平均場近似
渦液体
状態
正常相
渦固体
正常相
渦液体 正常相
H
T
H⊥膜面
T
H || 膜面
FFLO
FFLO
H
T T
巨視的スケールで位相コヒ-レンス
2つの磁場誘起対破壊効果
B = 0 : 対凝縮 → マイスナ―効果
→ ゼロ電気抵抗
対破壊の別のルート :
2) スピン破壊(パウリ常磁性)
B > 0 : 1) クーパー対の軌道破壊
(クーパー対運動のランダウ量子化)
量子渦
通常、 スピン破壊 2) による効果が見える高い磁場域に達する
前に超伝導は磁場でつぶれている。
(スピン一重項対の超伝導の場合)
B 渦糸
準粒子エネルギー εk への磁場効果
hk・hQ/2m ∝ B
(Q ~B ) 1/2
1/2
μ B
電子の有効質量が極端に重い(フェルミ液体効果)物質群(重い電子系超伝導体)では、効果 2) が主役を演じる磁場域に達することができる!
CeCoIn5 in H // c
A.Bianchi et al., Science 319 , 177 (2008)
PRL 101, 027001 (2008)
The familiar - lattice induced by the d-wave pairing Δ w ~ coskx - cosky is destroyed by the isotropic PMD.
Isotropic PMD ( ~ μ H ) -- compete with 4-fold anisotropy ( ~ )
The 4-fold anisotropy may be ineffective in H > Horb /αM .
Paramagnetic depairing effect on vortex lattice structure in
d-wave-paired superconductors
αM (Maki parameter) = 2 Horb/HP 1/2
vF (2eH) 1/2
k
2
Δ(r) ~ exp(i Q・r ) (FF 状態)
or cos(Q・r) (LO 状態)
バルク 超伝導体-磁場で渦糸 は必ず誘起 FFLO 渦糸状態
パウリ常磁性 周期的変調のある超伝導状態
FFLO 状態
Fulde - Ferrell, Phys.Rev. (’64)
Larkin – Ovchinnikov, JETP (’65)
2π/Q
Δ
Nodal
plane
LO状態
磁場によりフェルミ面がスプリット ( パウリ常磁性 ) (スピン対破壊)
新奇な高磁場 低温超伝導状態 - FFLO 状態(?) --- Another 2nd order transition in T < 0.3 K
CeCoIn5 比熱データ ( H // ab, A. D. Bianchi et al., PRL (’03) )
See also Radovan et al., Nature (’03)
T0
Doping effects on transition to HFLT R. Movshovich ( in Vortex
Workshop in Yamanaka, 2009)
-- Why is the HFLT phase so fragile ?
Irrespective of the type of dopant ,
dramatic broadening of the transition
--> Quenched disorder effect
超伝導体にみられる Global phase diagrams
T
P Pc
Tc(P)
Meissner
phase
Normal
phase
量子臨界点
(QCP)
ゼロ磁場
圧力-温度 相図
温度- 磁場相図
量子
臨界
現象
3次元
2次元
平均場近似
渦液体
状態
正常相
渦固体
正常相
渦液体 正常相
H
T
H⊥膜面
T
H || 膜面
FFLO
FFLO
H
T T
巨視的スケールで位相コヒ-レンス
超伝導におけるパウリ極限 -- フェルミ超流動における粒子数不均衡
Radzihovsky et al., arXiv: 0911.1740
BEC BCS
BCS ― BEC crossover
弱い引力 強い引力
超伝導における様々相転移
銅酸化物高温超伝導体- 強い熱的揺らぎ、量子揺らぎ
有機超伝導体 -
重い電子系超伝導- FFLO(脆い新奇超伝導相)、反強磁性秩序化
空間反転対称性のない超伝導体 -
面に垂直磁場 - 揺らぎの効果
面に平行磁場 - FFLO 状態 etc. パウリ常磁性効果
面垂直磁場 - featureless
平行磁場- FFLO とその不安定化
渦格子の対称性の変化 鉄系超伝導 ?
( Rashba 超伝導体 )
たいてい準2次元的結晶構造を持つ物質