书书书

脉冲爆震发动机原理及关键技术

严传俊　范 玮　等著

北京航空航天大学出版社　北京理工大学出版社

哈尔滨工业大学出版社　哈尔滨工程大学出版社

内容简介

脉冲爆震发动机是一种利用脉冲式爆震波产生推力的新概念

发动机。本书比较全面地介绍了脉冲爆震发动机的研究现状和发

展趋势，系统地总结了作者十多年来在脉冲爆震发动机方面的研

究成果，着重介绍脉冲爆震的特点，脉冲爆震发动机工作原理、热

力循环及性能分析方法，脉冲爆震发动机的结构形式、总体及部件

概念设计，脉冲爆震发动机的试验技术，以及脉冲爆震发动机原理

性试验结果和数值模拟等。本书可供航空宇航推进理论与工程专业的工程技术人员和师

生参考。

图书在版编目（ＣＩＰ）数据

　脉冲爆震发动机原理及 关 键 技 术／严 传 俊，范 玮 等 著．—西 安：西 北 工 业 大

学出版社，２００５．１０

　ＩＳＢＮ７ ５６１２ １９３４ ２

　Ⅰ．脉…　Ⅱ．①严…②范…　Ⅲ．脉冲爆发—发动机　Ⅳ．ＴＫ０５

　中国版本图书馆ＣＩＰ数据核字（２００５）第０４０５３７号

脉冲爆震发动机原理及关键技术

严传俊　范玮等著

责任编辑　王蓁　责任校对　季苏平

西北工业大学出版社出版发行

西安市友谊西路１２７号（７１００７２）　发行部电话：０２９ ８８４９３８４４，８８４９１７５７

ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｎｗｐｕｐ．ｃｏｍ西安新华印刷厂印制 各地书店经销

开本：８５０ｍｍ×１１６８ｍｍ １／３２　印张：１８．５　字数：４６３千字

２００５年１０月第１版 ２００５年１０月第１次印制　印数：１～２０００册

ＩＳＢＮ７ ５６１２ １９３４ ２ 定价：５１．００元

书书书

总　序

国防科技工 业 是 国 家 战 略 性 产 业，是 国 防 现 代 化 的

重要工业和技术基础，也是国民经济发展和科学技术现

代化的重要推动力量。半个多世纪以来，在党中央、国务

院的正确领导和亲切关怀下，国防科技工业广大干部职

工在知识的传承、科技的攀登与时代的洗礼中，取得了举

世瞩目的辉煌成就。研制、生产了大量武器装备，满足了

我军由单一 陆 军，发 展 成 为 包 括 空 军、海 军、第 二 炮 兵 和

其他技术兵种在内的合成军队的需要，特别是在尖端技

术方面，成功地掌握了原子弹、氢弹、洲际导弹、人造卫星

和核潜艇技术，使我军拥有了一批克敌制胜的高技术武

器装备，使我国成为世界上少数几个独立掌握核技术和

外层空 间 技 术 的 国 家 之 一。国 防 科 技 工 业 沿 着 独 立 自

主、自力更生 的 发 展 道 路，建 立 了 专 业 门 类 基 本 齐 全，科

研、试验、生产 手 段 基 本 配 套 的 国 防 科 技 工 业 体 系，奠 定

了进行国防现代化建设最重要的物质基础；掌握了大量

新技术、新工 艺，研 制 了 许 多 新 设 备、新 材 料，以“两 弹 一

星”、“神舟”号 载 人 航 天 为 代 表 的 国 防 尖 端 技 术，大 大 提

高了国家的科技水平和竞争力，使中国在世界高科技领

域占有了一 席 之 地。党 的 十 一 届 三 中 全 会 以 来，伴 随 着

改革开放的伟大实践，国防科技工业适时地实行战略转

１

移，大量军工技术转向民用，为发展国民经济做出了重要

贡献。

国防科技工 业 是 知 识 密 集 型 产 业，国 防 科 技 工 业 发

展中的一切问题归根到底都是人才问题。５０多年来，国

防科技工业培养和造就了一支以“两弹一星”元勋为代表

的优秀的科技人才队伍，他们具有强烈的爱国主义思想

和艰苦奋斗、无私奉献的精神，勇挑重担，敢于攻关，为攀

登国防科技高峰进行了创造性劳动，成为推动我国科技

进步的重要 力 量。面 向 新 世 纪 的 机 遇 与 挑 战，高 等 院 校

在培养国防科技人才，生产和传播国防科技新知识、新思

想，攻克国防基础科研和高技术研究难题当中，具有不可

替代的 作 用。国 防 科 工 委 高 度 重 视，积 极 探 索，锐 意 改

革，大力推进国防科技教育特别是高等教育事业的发展。

高等院校国防特色专业教材及专著是国防科技人才

培养当中重要的知识载体和教学工具，但受种种客观因

素的影响，现有的教材与专著整体上已落后于当今国防

科技的发展水平，不适应国防现代化的形势要求，对国防

科技高层次人才的培养造成了相当不利的影响。为尽快

改变这种状况，建立起质量上乘、品种齐全、特点突出、适

应当代国防科技发展的国防特色专业教材体系，国防科

工委全额资 助 编 写、出 版２００种 国 防 特 色 专 业 重 点 教 材

和专著。为保 证 教 材 及 专 著 的 质 量，在 广 泛 动 员 全 国 相

关专业领域的专家学者竞投编著工作的基础上，以陈懋

章、王泽山、陈一坚院士为代表的１００多位专家、学者，对

２

经各 单 位 精 选 的 近５５０种 教 材 和 专 著 进 行 了 严 格 的 评

审，评选出近２００种教材和学术专著，覆盖航空宇航科学

与技术、控制 科 学 与 工 程、仪 器 科 学 与 工 程、信 息 与 通 信

技术、电子 科 学 与 技 术、力 学、材 料 科 学 与 工 程、机 械 工

程、电气工程、兵器科学与技术、船舶与海洋工程、动力机

械及工程热 物 理、光 学 工 程、化 学 工 程 与 技 术、核 科 学 与

技术等学科领域。一批长期从事国防特色学科教学和科

研工作的两院院士、资深专家和一线教师成为编著者，他

们分 别 来 自 清 华 大 学、北 京 航 空 航 天 大 学、北 京 理 工 大

学、华北工学院、沈阳航空工业学院、哈尔滨工业大学、哈

尔滨工程大 学、上 海 交 通 大 学、南 京 航 空 航 天 大 学、南 京

理工大学、苏州大学、华东船舶工业学院、东华理工学院、

电子科技大 学、西 南 交 通 大 学、西 北 工 业 大 学、西 安 交 通

大学等，具有 较 为 广 泛 的 代 表 性。在 全 面 振 兴 国 防 科 技

工业的伟大事业中，国防特色专业重点教材和专著的出

版，将为国防科技创新人才的培养起到积极的促进作用。

党的十六大 提 出，进 入２１世 纪，我 国 进 入 了 全 面 建

设小康社会、加快推进社会主义现代化的新的发展阶段。

全面建设小康社会的宏伟目标，对国防科技工业发展提

出了新的更 高 的 要 求。推 动 经 济 与 社 会 发 展，提 升 国 防

实力，需要造 就 宏 大 的 人 才 队 伍，而 教 育 是 奠 基 的 柱 石。

全面振兴国防科技工业必须始终把发展作为第一要务，

落实科教兴国和人才强国战略，推动国防科技工业走新

型工业化道 路，加 快 国 防 科 技 工 业 科 技 创 新 步 伐。国 防

３

科技工业为有志青年展示才华，实现志向，提供了缤纷的

舞台，希望广大青年学子刻苦学习科学文化知识，树立正

确的世界观、人 生 观、价 值 观，努 力 担 当 起 振 兴 国 防 科 技

工业、振兴中华的历史重任，创造出无愧于祖国和人民的

业绩。祖国的 未 来 无 限 美 好，国 防 科 技 工 业 的 明 天 将 再

创辉煌。

４

序　言

脉冲爆震发动机是一种新概念发动机。由于爆震比

爆燃有着理论上的优点，爆震推进概念的研究近十几年

来得到极大的重视，并取得了重要进展。但到目前为止，脉冲爆震发 动 机 尚 处 于 探 索 性、研 究 性 阶 段。有 关 文 献

虽然很多，但很分散，缺乏系统的阐述。本书概括了当今

该领域的有关科研成果，从阐述爆震物理基础开始，系统

地介绍了脉冲爆震发动机的研究现状、应用前景、工作原

理、性能分析方法、结构形式、工作过程的控制和设计、数

值模拟、原理性试验和关键技术，特别是包含了作者多年

来的研究成果。这是我国第一部系统介绍脉冲爆震发动

机的专著，对我国进一步研究脉冲爆震发动机和该学科

的发展有很大的推动作用，亦可作为推进领域研究生和

本科生的教材。

解放军装备指挥技术学院教授，中科院院士

庄逢辰

２００４年１０月

５

前　　言

脉冲爆震发动机是一种利用脉冲式爆震波产生推力

的全新概念发动机。它与传统的燃气涡轮发动机工作方

式有很大的区别。燃气涡轮发动机利用压气机使工作流

体增压，然后进行等压燃烧来提高工作流体的内能，从而

获得推力；然而，脉冲爆震发动机是利用爆震波使工作流

体增压并进 行 等 容 燃 烧。在 两 者 总 压 比 相 等 的 条 件 下，脉冲爆震发动机能够使工作流体获得更多的内能，并具

有更高的循 环 效 率。脉 冲 爆 震 发 动 机 的 结 构 比 较 简 单，其本身可以是一根直管，并且横截面形状可以不局限于

圆形；然而燃气涡轮发动机的涡轮转子和压气机转子的

工作方式决定了燃气涡轮发动机中的截面形状只能是圆

形。脉冲爆震发动机中主要的运动部件是一个高速旋转

的阀门，这个阀门用来控制燃料和氧化剂进入起爆管和

主燃烧室，以 及 防 止 爆 震 燃 烧 过 程 中 的 倒 流。爆 震 波 的

起爆是通过在起爆管内用一个和汽车火花塞一样简单的

点火装置实 现 的。起 爆 后，爆 震 波 从 起 爆 管 传 入 主 燃 烧

室引爆主燃 烧 室 内 的 可 燃 混 合 物。在 爆 震 燃 烧 过 程 中，爆震波向主 燃 烧 室 尾 部 运 动，直 到 排 出 主 燃 烧 室。爆 震

波可以看做是一个以大于１８００ｍ／ｓ的速度传播的、压比

（激波后压力和环境压力比）近似为２０∶１的压力波。爆

震波后气体的平均压力和环境压力比接近６∶１，脉冲爆

７

震发动机就是依靠这个压力来获得推力的。爆震波排出

燃烧室后，相应地有一道相位相反的膨胀波传入燃烧室，从而使燃烧室内的压力低于环境压力，此时开启阀门可

以很容易吸入用于下一次爆震的燃料和氧化剂，然后脉

冲爆震发动机重复上述循环过程。脉冲爆震发动机能够

在海平面标准大气状态下不通过预压缩产生推力，这一

独特的属性使它有可能用于各种飞行器的推进系统。脉冲爆震发动机分为吸气式和火箭式。火箭式脉冲

爆震发动机与吸气式脉冲爆震发动机的主要区别是它需

要自带氧化 剂。使 用 结 构 简 单 的 脉 冲 爆 震 火 箭 发 动 机，能使飞行器的比冲或者有效承载能力增大。爆震波固有

的增压能力（压比６∶１）可以减少使用或者完全不使用涡

轮泵，而同样可以使工作流体充分增压，从而大大简化了

推进系统。据 估 计，脉 冲 爆 震 火 箭 发 动 机 在 飞 行 包 线 范

围内用于第二级或者更高级火箭比用于第一级火箭更具

有潜力。这是 由 于 相 对 于 用 在 第 一 级 火 箭 来 说，用 于 第

二级火箭有利于减小火箭的总体尺寸的缘故。脉冲爆震发动机较之常规的推进系统有着独特的诱

人的优点，例如热循环效率高、推重比大、工作范围宽、结

构简单、质量轻，尤其是因为能分别以吸气式和火箭式两

种模态工作等优点，引起了人们的广泛关注。从２０世纪

４０年代开始，人们已对爆震燃烧应用于推进系统的可行

性进行了研 究。近 十 多 年 来，世 界 各 国 对 脉 冲 爆 震 发 动

机的研究进入了全面发展时期，已完成了概念验证，开始

进行原型机的发展和试验。在脉冲爆震发动机关键技术

研究方面取得了不少进展，从而引起人们对脉冲爆震发

８

动机在很多方面的潜在应用产生了浓厚的兴趣。脉冲爆

震发动机的 潜 在 应 用 包 括 商 用、军 用 和 空 间 技 术。在 商

用方面，可用于亚声速和超声速民航及空间飞行；在军事

方面，可用于一次性作战系统和战术飞行器等。西北工业大 学 脉 冲 爆 震 发 动 机 研 究 小 组 从１９９４年

起在国家自然科 学 基 金（批 准 号 为５９７７６００１，５０３３６０３０）和多项科研项目的资助下，开展了脉冲爆震发动机应用

基础研究，取 得 了 一 系 列 重 要 进 展 和 成 果。为 了 总 结 经

验，扩大交流与合作，本书作者有意对过去十多年来在脉

冲爆震发动机研究方面所取得的研究成果进行总结，为

我国有志于从事这种新型发动机研究的工程技术人员和

航空宇航推进理论与工程专业的师生提供参考。本书较全面地介绍了在脉冲爆震发动机研究方面的

现状和发展趋势，系统地阐述了课题组所取得的研究成

果，着重介绍爆震燃烧的物理基础，脉冲爆震发动机的工

作原理、热力循环和性能分析方法，脉冲爆震发动机的结

构形式、总体及部件概念设计，脉冲爆震发动机的试验技

术，脉冲爆震发动机原理性试验结果以及数值模拟等。我国航空、航天动力界许多领导、专家和同行对于我

们的研究工作给予了大力支持和鼓励。我们的研究成果

倾注着我校各级领导的关心，课题组成员的心血，也包含

了许多研究 生 的 努 力，如 刘 军、何 立 明、汪 林 全、邓 君 香、闫朝、杜魁善、李 牧、王 丁 喜、王 治 武、丁 永 强、李 强 等，博

士生熊姹为本书的校对和修改做了大量工作，在这里谨

向他们表示 衷 心 的 感 谢。本 书 由 严 传 俊、范 玮、黄 希 桥、张群、郑龙席、邱华、李江红分工撰著，最后由严传俊统编

９

定稿。非常感谢中 科 院 院 士、解 放 军 装 备 指 挥 技 术 学 院 庄

逢辰教授为本著作写序，清华大学傅维标教授审阅了本

书，并提出了许多重要的修改意见。根据他们的意见，著

者作了认真的修改和补充。相对于现有 的 航 空 宇 航 推 进 系 统，脉 冲 爆 震 发 动 机

尚处于初期研究和发展阶段。研制出实际可用的脉冲爆

震发动机尚面临着许多挑战和难题。本书内容仅是课题

组研究工作的阶段小结，部分见解可能有一定的局限性。由于作者水平有限，错误或不当之处在所难免，恳请读者

批评指正。

著　者

２００４年１０月

０１

书书书

第一章　概　论

１．１　引　言

燃烧是推进系统中十分重要的过程。它通过化学反应将燃料

的化学能转变为工质的热能，再转变为动能，产生推力。自然界有

两种燃烧波：一种是缓燃波，另一种是爆震波。缓燃波通常以相对

低的速度向未燃混合物传播，大多数碳氢燃料与空气的混合物的

火焰传播速度约为几十厘米每秒至十几米每秒，它主要受层流或

湍流的质量与热量扩散的控制。缓燃波使流体比体积增加，压力

略有下降，可近似认为是等压过程。目前所有燃气轮机的燃烧过

程均按等压过程处理，而爆震波则以几千米每秒的速度向未燃混

合物传播。爆震波能产生极高的燃气压力（大于１５～５５ＭＰａ）及燃气温度（大于２８００Ｋ）。爆震波可以描述成具有化学反应的

强激波。激波压缩反应物就像反应物与产物之间的活塞。由于没

有足够的时间使压力平衡，因此爆震燃烧过程接近等容燃烧过程。众所周知，基于等容燃烧过程的发动机比基于等压燃烧过程的发

动机具有更高的热效率。热循环效率高的潜在优点是驱动人们发

展以爆震为基础的发动机的动力。利用驻定爆震波的发动机的概

念包括爆 震 推 力 器、爆 震 冲 压 发 动 机（Ｄｒａｍｊｅｔ）、斜 爆 震 发 动 机

（ＯｂｌｉｑｕｅＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＷａｖｅＥｎｇｉｎｅ，简称ＯＤＷＥ）；利用间隙式爆

震波的发动机有脉冲爆震发动机（ＰｕｌｓｅＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅ，简称

ＰＤＥ）。利用驻定爆震波的发动机在稳定爆震波方面遇到了困难，目前脉冲爆震发动机是更为实际的选择。

脉冲爆震发动机是一种利用脉冲式爆震波产生推力的新概念

１

发动机。图１．１是一 个 典 型 的 脉 冲 爆 震 发 动 机 示 意 图。ＰＤＥ由

进气道、阀门、点火器、爆震室、喷管等组成。一个工作循环包括进

气、喷油、点火、燃烧（含爆震波的生成及传播）及排气。爆震波有

点类似于活塞式发动机中的活塞。整个工作过程是间歇性的、周

期性的。当爆震频率很高时，例如大于１００Ｈｚ时，可近似认为工

作过程是连续的。由于爆震波能产生较高的压比，可以消除对笨

重昂贵的高压供 给 系 统 的 需 要，从 而 降 低 推 进 系 统 的 质 量、复 杂

性、成本及封装体积。使用自由来流或机载氧化剂，能分别以吸气

式发动机或火箭式发动机工作。此外，脉冲爆震发动机还可以在

变化范围宽广的飞行马赫数Ｍａ下工作［１］。

图１．１　脉冲爆震发动机示意图

对于脉冲爆震发动机的研究工作可以追溯到２０世纪４０年代

至６０年代（Ｈｏｆｆｍａｎ［１］，１９４０年；Ｎｉｃｈｏｌｌｓ［２］等，１９５７年；Ｄｕｎｌａｐ［３］

等，１９５８年；Ｋｒｚｙｃｋｉ［４］，１９６２年），到６０年代末，研究工作可能由

于经费不足而被搁置起来。在８０年代中 期，Ｈｅｌｍａｎ［５］等 人 的 工

作又重新激起人们对脉冲爆震发动机的兴趣。近期，在世界范围

内人们已认识到脉冲爆震发动机是一种有发展前途的先进技术，它在热力循环效 率、结 构 简 单、尺 寸 律 及 可 靠 性 等 方 面 具 有 潜 在

优点。目前美国、法国、加拿大、俄罗斯、中国及其他国家正在积极实

施脉冲爆震发动机的研究计划。

２

美国ＮＡＳＡ把它列为三大全新概念（ＲＥＶＣＯＮ）项目之一加

以大 力 发 展。美 国 海 军 研 究 办 公 室 于１９９９年５月 启 动 了 为 期

５年的有关脉冲爆震发动机的核心研究计划和大学多学科研究创

新计划 ＭＵＲＩ。Ｒｏｙ［６］介 绍 了 该 计 划 所 取 得 的 研 究 成 果。Ｅｉｄｅｌｍａｎ［７］等人对２０世纪８０年代脉冲爆震发动机先期性的研究工作

做了综述。Ｂｕｓｓｉｎｇ等 人［８］对 脉 冲 爆 震 发 动 机 的 基 本 理 论、设 计

概念及９０年代初期的相关研究工作做了讨论。Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ［９］介

绍了脉冲爆震发动机研究的最新进展。最近，Ｍｕｎｉｐａｌｌｉ．Ｒ［１０］等人提出了在全速 度 范 围 内 使 用 单 一

流路的ＰＤＥ进行航天飞机单级入轨（ＳＳＴＯ）的４种模式：（１）采用带有引射器增推的ＰＤＲＥ起飞，并加速到一定的超

声速马赫数。（２）当燃烧室中的马赫数小于Ｃ Ｊ马赫数时，采用脉冲正爆

震波模式。（３）当燃烧室中的马赫数大于Ｃ Ｊ马赫数时，采用脉冲斜爆

震波模式。（４）在航天飞机飞出大气层后，采用纯脉冲爆震火箭发动机

模式。这是一种 不 同 于 现 有 的 以 超 声 速 燃 烧 为 基 础 的 组 合 循 环

模式。俄罗斯中央航空发动机研究院（ＣＩＡＭ）打算把脉冲爆震发动

机用做航空航天组合动力装置和脉冲引射器。莫斯科大学（ＬＭＳＵ）和俄罗斯科学院高温研究所（ＩＶＴＡＮ）参加了 ＭＵＲＩ计划。

法国ＦＡＬＥＭＰＩＮ公 司 的 ＡＥＲＯＳＰＡＴＩＡＬＥＭＡＴＲＡ 导 弹

部［１１］，正在发展推力为８００Ｎ的以脉冲爆震发动机为动力装置的

战术导弹。在过去有人已 经 提 出 几 种 脉 冲 爆 震 发 动 机 并 进 行 了 试 验 研

究。面临的富有挑战性的主要问题是：能重复起爆的点火系统；进气道与间隙 式 工 作 的 爆 震 室 的 集 成；选 择 最 佳 喷 管 以 取 得 高 的

性能。

３

尽管在过去十多年间已对ＰＤＥ进行了广泛的研究，但是，大

部分有关ＰＤＥ的研究均涉及气体燃料，而关于采用液体碳氢燃料

的ＰＤＥ研究成果发表很少。Ｂｒｏｐｈｙ［１２］等人曾报告过分别使用液

体碳氢燃料ＪＰ１０和氧气混合物、ＪＰ１０和空气混合物的试验结果：用ＪＰ１０和氧气混合物成功地得到了充分发展的爆震波，发动机频

率达５Ｈｚ，但采用ＪＰ１０和空气混合物未能成功。由于用液体燃

料很难在较短的爆震室长度内起爆，使得ＰＤＥ尚未在体积有限的

实际推进系统中得到应用。西北工业大学ＰＤＥ研究小组［１３，１４，１５］自１９９４年以来在国家自

然科学基金的资助下，对ＰＤＥ进行了探索性研究。其试验和理论

的研究工作包括以下关键问题：

１）ＰＤＥ热力学循环分析；

２）两相爆震的起爆；

３）两相混合物的喷射与混合；

４）单脉冲爆震和多脉冲爆震试验；

５）含ＤＤＴ现象的ＰＤＥ工作过程的数值模拟。在采用液体燃料Ｃ８Ｈ１６和空气混合物的ＰＤＥ模型中，攻克了

液体燃料在较短的爆震室长度内起爆难的问题，成功地获得了充

分发展 的Ｃ Ｊ爆 震，发 展 了 新 的 单 级 起 爆 方 法，从 而 使 低 能 量

（５０ｍＪ）成功起爆成为可能。

１．２　脉冲爆震发动机简介

一、脉冲爆震发动机的概念

脉冲爆震发动机（ＰＤＥ）是利用脉冲爆震波产生的周期性冲量

的非定常推进系统。根据是否采用大气作为工质，它可以分为吸

气式脉冲爆震发动机和火箭式脉冲爆震发动机（ＰｕｌｓｅＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＲｏｃｋｅｔＥｎｇｉｎｅ，简称ＰＤＲＥ）。脉 冲 爆 震 发 动 机 与 常 规 发 动 机 的

４

区别有两点：非定常 工 作 和 爆 震 过 程。必 须 指 出：ＰＤＥ的 概 念 与

众所周知的脉动发动机，如第二次世界大战期间使用的德国Ｖ－１“嗡嗡炸弹”不同，脉动发动机是非定常发动机，但它使用了缓燃模

式。脉冲爆震发动机与常规发动机的比较如表１．１所示。表１．１　脉冲爆震发动机与常规发动机的比较

燃烧模式 工作过程 发 动 机

缓燃

稳态 涡轮喷气发动机、火箭发动机、冲压发动机

非稳态 脉动式发动机

爆震 非稳态 脉冲爆震发动机

二、脉冲爆震发动机循环过程

典型的脉冲爆震发动机循环包括以下几个基本过程：爆震波

的起始，爆震波的传播，燃烧产物的排出或排气过程以及新鲜反应

物的填充过程。图１．２形象地表示了理想脉冲爆震发动机的循环

过程，该发动机是一个等面积直管，阀门位于头部。循环从填充压

力为ｐ１ 的反应物开始，然后关闭阀门，用位于封闭端附近的点火

源直接起 爆 或 通 过 缓 燃 向 爆 震 转 变（ＤｅｆｌａｇｒａｔｉｏｎｔｏＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＴｒａｎｓｉｔｉｏｎ，简称ＤＤＴ）起爆。爆震波以２０００ｍ／ｓ左右的爆震波

速向开口端传去。在爆震波后是从封闭端发出的Ｔａｙｌｏｒ膨胀波

扇，以满足封闭端速度为零的条件。Ｔａｙｌｏｒ膨胀波波尾以当地声

速ｃ３（约１０００ｍ／ｓ）向开口端传去。在封闭端与Ｔａｙｌｏｒ膨胀波波

尾之间是均匀区。Ｔａｙｌｏｒ膨胀波将爆震波Ｃ Ｊ的压力ｐ２ 降低到

均匀区中相对较低的水平ｐ３。这个压力通常称为平台压力，它仍

比环境压力ｐ０ 大得多，因此在封闭端产生推力。当爆震波传出爆震室出口时，由于该处压力远大于环境压力，

因此产生一组膨胀波反向传进爆震室，进一步降低爆震室的压力，

５

使排气过程得以开始。膨胀波到达封闭端反射为另一组膨胀波向

下游开口端传去。非定常排气过程是由在开口端和封闭端交替产

生的一系列压缩波和膨胀波组成的。当爆震室中的压力降低到环

境压力水平时，排气过程结束。当排气过程结束时，阀门打开，让新鲜反应物填充入爆震室。

阀门打开时应控制新的反应物不排出爆震室，避免浪费。这就要

求下一个循环的爆震波在爆震室某个地方，通常在出口能赶上反

应物。在填充过程完成后，阀门关闭，开始下一个循环。

图１．２　理想脉冲爆震发动机的循环过程

（ａ）阀门关闭；（ｂ）起爆；（ｃ）爆震波传播；（ｄ）排气；

（ｅ）完成排气；（ｆ）填充可燃混合物

在更实际的循环中，是封闭端的压力减低到某一个水平，而不

是环境压力，填充过程开始，从而避免排气后期在封闭端产生很低

的压力，造成负推力。此外，靠近封闭端的燃烧产物温度仍很高，当新鲜反应物与其接触时立即燃烧，也就是过早点火。这种过早

点火可能使发动机停止工作。因此，需要一种隔离过程，即在填充

新鲜反应物前，填充少量惰性气体或冷空气以防止过早点火。

６

三、脉冲爆震发动机的潜在优点

由于爆震燃烧过程具有很高的燃烧速度和反应物转换速率，脉冲爆震发动机 相 对 于 以 缓 燃 为 基 础 的 发 动 机 具 备 以 下 潜 在 优

点，其中最重要的一点是它具有更高的热循环效率，这是由于爆震

过程非常接近 等 容 燃 烧 过 程。以 等 容 燃 烧 为 基 础 的 发 动 机 循 环

（Ｈｕｍｐｈｒｅｙ循环）的热循环效率高于以等压燃烧为基础的发动机

循环（Ｂｒａｙｔｏｎ循环）。对于化学恰当比氢气 空气混合物，Ｈｕｍｐｈｒｅｙ的热循环效率比Ｂｒａｙｔｏｎ的热循环效率高３０％～５０％。脉

冲爆震发动机较高的热循环效率可以转变为较高比冲。图１．３表示使用氢气或碳氢燃料的各种吸气式发动机，如脉

冲爆震发动机、涡轮喷气发动机、冲压发动机、超声速燃烧冲压发

动机的比冲和飞行包线。

图１．３　使用氢或碳氢燃料的各种吸气式发动机的比冲及工作范围

当飞行马赫数低于２时，脉冲爆震发动机性能低于涡轮喷气

发动机，这是由于 涡 轮 喷 气 发 动 机 有 压 气 机，可 对 来 流 进 行 预 压

缩。但是，由于脉冲爆震发动机具有更高的热循环效率与比冲，它

７

的飞行范围更宽。目前，大多数商用和军用飞机所采用的涡轮喷

气发动机只适合在亚声速和低的超声速范围内飞行。随着飞行马

赫数的增加，这种发动机就变得很昂贵，而且有效性变差。由于存

在涡轮叶片的冷却问题，它们不适用于马赫数大于３的情况。而

冲压发动机适用于马赫数大于２的飞行器。由于它在静止状态下

不能产生推 力，通 常 需 要 固 体 推 进 火 箭 把 它 加 速 到 所 要 求 的 马

赫数。相对于其他推进系统，脉冲爆震发动机的最大优点是结构比

较简单，而且可成比例地放大或缩小。脉冲爆震发动机不需要压

气机对来流进行预压缩，因而也不需要涡轮做功，在起飞时也不需

要助推器起飞，这样就极大地降低了结构的复杂性和发动机的研

制成本。与脉动发动机不同，脉冲爆震发动机不是基于燃烧室声

学共振原理的，它与燃烧室声学共振是不相耦合的。从理论上讲，脉冲爆震发动机可以设计成尺寸很大、推力很大的推进系统。此

外，爆震频率在物理上只受到填充速度的限制，而它的推力与频率

成正比，因此它的推力可以随着频率的变化而增大或减小。脉冲爆震发动机有以下潜在优点：（１）热循环效率高（等压热循环效率为２７％，等容热循环效

率为４７％，爆震热循环效率为４９％）。（２）由于没有压气机、涡轮等转动部件，其结构简单、质量轻、

推重比大（大于２０），比冲大（大于２１００ｓ）。（３）单 位 燃 料 消 耗 率ｓｆｃ（ｓｐｅｃｉｆｉｃｆｕｅｌｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ，简 称

ｓｆｃ）低（小于１ｋｇ／（ｋｇ·ｈ），当飞行马赫数Ｍａ＝１时，等容循环的

ｓｆｃ为等压循环的３６％，爆震循环的ｓｆｃ为等压循环的２９％）。（４）工 作 范 围 宽，可 在 飞 行 马 赫 数 Ｍａ＝０～１０、飞 行 高 度

Ｈ＝０～５０ｋｍ的条件下工作。推力可调，推力范围为５～５０００００Ｎ。与冲压发动机不同，它可在地面启动。

（５）使用自由来流或机载氧化剂，能分别以吸气式发动机或

火箭发动机方式工作。

８

（６）不同于脉动式喷气发动机。脉动发动机中火焰以亚声速

传播，燃烧室压力低，比冲小，单位燃料消耗率较高。而脉冲爆震

发动机中爆震波以超声速传播，燃气压力高，比冲大，单位燃料消

耗率较低。（７）工作可靠，相对于涡轮喷气发动机，噪声较小。（８）由于采用间隙式循环，壁温不高，可采用普通的材料；由

于无高速旋转部件，加工相对简单，投资不大，相对容易实现。脉冲爆震发动机主要用于以下装置或器件：（１）无人驾驶飞机动力装置；（２）靶机、引诱飞机、假想目标、靶弹动力装置；（３）高超声速隐身侦察机动力装置；（４）远程导弹；（５）战略飞机动力装置；（６）微型动力系统；（７）脉冲爆震内燃机。由于脉冲爆震发动机具有独特的优点，它在军用和民用等方

面有着广阔的应用前景，可能成为本世纪新型动力装置。尤其是

在军用方面，它的用途主要分为三个阶段：（１）近期它可作为无人驾驶飞机、靶机、引诱飞机、靶弹动力

装置以及小运载的上面级发动机；（２）中期它可作为高超声速隐身侦察机、巡航导弹动力装置

以及空间作战平台的变轨发动机、姿控发动机；（３）远期它可以作为战略飞机、航天飞机组合动力装置。脉冲爆震发动机在使用中可能出现的问题有噪声、热疲劳功

率的提取等问题。

１．３　脉冲爆震发动机的研究现状

对于脉 冲 爆 震 发 动 机 的 研 究 已 有 几 十 年 的 历 史 了。早 在

９

１９４０年，德国 Ｈｏｆｆｍａｎｎ［１］写出了第一 个 有 关 间 隙 式 或 脉 冲 式 爆

震波发动机的研究报告。该发动机没有阀门，沿爆震管钻了若干

个孔，容许气体射流逸出。根据孔逸出的射流高度来判断燃烧波

的进行情况和是否产生爆震。试验中采用氧气与气态乙炔、氧气

与液态苯工作。他发现连续喷射可爆震混合物只能产生很窄的脉

冲爆震的点火范围。他还指出火花塞位置的重要性。第二次世界

大战使这项研究工作终止了。

１９５７年美国密西根大学Ｎｉｃｈｏｌｌｓ［２］等人在脉冲爆震发动机研

究方面进行了有价值的工作。他们采用氢气 氧气、氢气 空气、乙炔 氧气等混合物进行了一系列单次和多次循环性爆震试验，不锈

钢爆震室用钢丝悬挂在钟摆式平台上。爆震管长为１８２９ｃｍ，内

径为２５４ｃｍ。燃料与氧化剂从头部沿轴向喷入 爆 震 室，火 花 塞

离头部２５．４ｃｍ，最大工作频率达３５Ｈｚ。他们利用氢气 空气混

合物 获 得 了 令 人 鼓 舞 的 结 果，得 到 以 燃 料 为 基 础 的 比 冲 达

２１００ｓ，与他们建立 的 简 化 模 型 预 测 结 果 符 合 良 好。但 是，这 种

符合有一定的偶然性，因为他们测量的推力随时间的变化与理论

结果很不一样。另外，他们采用了低的点火能量，未采用由缓燃向

爆震转变的强化装置，尚不清楚是否得到充分发展的爆震。

１９６２年Ｋｒｙｃｋｉ［４］应用与Ｎｉｃｈｏｌｌｓ相似的试验设备，在美国海

军实验 室 对 脉 冲 爆 震 发 动 机 进 行 了 试 验 研 究。用 逆 流 喷 嘴 将

丙烷 空气混合物连续喷入爆震室头部。采用汽车火花塞点火，频率达６０Ｈｚ。火 花 塞 输 出 的 功 率 与 点 火 频 率 成 反 比。当 频 率 为

６０Ｈｚ时，点火能量只有０．６５Ｊ。这意味着爆震室大部分燃烧过程

是缓燃，也就是说并未得到充分发展的爆震。Ｋｒｙｃｋｉ还应用特征

线法计算了爆震室头部压力变化，考虑了排气过程的影响。他根

据自己的试验报告，得出结论：脉冲爆震发动机用于推进器并不令

人鼓舞。可能由于他的结论，从２０世纪６０年代起，有关脉冲爆震

发动机概念的大多数试验研究工作停止了。

１９６６年 Ｎｉｃｈｏｌｌｓ［１６］等人提出了旋转爆震波火箭发动机的 概

０１

念。他们考察了利用旋转爆震波在环形燃烧室中传播的火箭发动

机方案。在试验中他们应用氢气 氧气、甲烷 氧气的混合物，得到

了从缓燃转变为无方向的爆震，但未能实现多循环爆震。他们分

析指出这种火箭发动机的性能与普通火箭发动机几乎相同。

１９８０年，前 苏 联 报 道 了 将 脉 冲 爆 震 装 置 用 于 非 推 进 领 域。

１９８１年 Ｋｏｒｏｖｉｎ［１７］等人研究了在脉冲爆震反应器中进行氮气的

氧化反应的效率。起爆频率为２～１６Ｈｚ，反应器工作了２０００ｈ，结构没有 大 的 变 化。１９８６年Ｓｍｉｒｎｏｖ和Ｂｏｉｃｈｅｎｋｏ［１８］研 究 了 在

３ｍ长的爆震管内汽油与空气混合物的间隙式爆震，频率达８Ｈｚ，研究目的是为了改进商用碎石机的效率。

在２０世纪８０年 代 后 期，１９８６年 Ｈｅｌｍａｎ［５］等 人 在 美 国 海 军

研究生院重新考察了脉冲爆震发动机概念。他们进行了一系列自

吸气脉冲爆震发动机试验，试验中采用乙烯与空气的混合物，工作

频率达２５Ｈｚ，最大频率受到电磁阀频率的限制。他们在试验中

提出一种新的想法：用前置起爆器来满足乙烯与空气所需大的点

火能量的要求。首 先 在 小 的 使 用 乙 烯 与 氧 气 的 前 置 起 爆 器 中 起

爆，然后爆震波传进主爆震室引爆。前置起爆器的体积为主爆震

室的２％。根据以上试验结果，他们预测在 实 际 脉 冲 爆 震 发 动 机

中，爆震频率可达到１５０Ｈｚ，比冲可达１０００～１４００ｓ。自从 Ｈｅｌｍａｎ［５］等人 的 研 究 工 作 开 展 以 后，人 们 对 脉 冲 爆 震

发动机用于先进的推进系统的兴趣日益增加，发表了大量的综述

文章。１９９１年Ｅｉｄｅｌｍａｎ［７］等 人 综 述 了１９８０年 来 的 早 期 研 究 工

作。Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ［９］于２０００年回顾了爆震在推进系统中的应用情

况，并在２００３年对 脉 冲 爆 震 发 动 机 的 最 新 研 究 情 况 作 了 全 面 的

综述。为清楚起见，现将自１９８６年以来人们对脉冲爆震发动机在实

验研究、数值模拟及分析研究等方面的进展作一综述。

一、试验研究

从１９８６年以来，人们对脉冲爆震发动机进行了广泛的试验研

１１

究。试验研究可以分为单脉冲爆震和多脉冲爆震试验，其试验数

据分别见附录Ａ的表Ａ．１和表Ａ．２。单脉冲爆震包括起爆、爆震

波传播及排气，而多次脉冲爆震还包括填充隔离气体和反应物的

过程。单脉冲爆 震 试 验 可 以 用 来 决 定 不 同 可 爆 混 合 物 的 起 爆 能

量、测量爆震波参数、验证一些概念，为进行更加复杂的多次脉冲

爆震试验奠定基础。在试验中采用氢气或碳氢燃料。碳氢燃料包

括气 体 燃 料，如 乙 烯（Ｃ２Ｈ４）、丙 烷，以 及 液 体 燃 料，如 ＪＰ１０（Ｃ１０Ｈ１６）。很多研究选用乙烯（Ｃ２Ｈ４）是因为这种燃料的爆震性质

参数比较齐全，同时它的成分也是许多较重的碳氢燃料所共有的。

１冲量的测量

冲量是脉冲爆震发动机的关键性能参数。有几种测量冲量的

技术，最直接的 方 法 是 对 爆 震 室 封 闭 端 压 力 随 时 间 的 变 化 积 分。这种方法不需要复杂的测量设备，但仅能用于没有障碍物的简单

爆震管。另一种测量方法是用于单脉冲爆震，其普遍采用的技术

是弹道摆技术，即将爆震管作为用钢丝悬挂的摆，通过测量爆震管

水平最大位移量来决定冲量。在多次脉冲爆震试验中常采用载荷

盒技术。在测量时将载荷盒附着在爆震管上，直接测量推力的变

化。由于它不能测量负推力，所以这种技术可能过高地估计了冲

量。此外，还要考虑结构响应。其他测量技术还有推力阻尼台、弹簧系统等。由于每一项技术都有局限性，可以将以上技术组合使

用，以得到可靠的冲量测量。１９９５年 Ｈｉｎｋｅｙ［１９］在单脉冲爆震试

验中采用了压力积分法和载荷盒法，发现由压力积分法测得的冲

量比载荷盒法低２０％。用所测量的冲量和燃料的质量，可以计算推进性能，如比冲。

必须指出，这种在试验台上测得的比冲不能代表飞行条件下的比

冲。在飞行条件下，还需要考虑发动机进气道和来流空气的动量。

２起爆

起爆是脉冲爆震发动机设计中所面临的主要挑战之一。起爆

分为直接起爆和间接起爆。对于碳氢燃料和空气混合物，直接起

２１

爆能量的典型数值为几千焦到几百万焦。这样大的点火能量对于

多次脉冲爆震试验是不实际的。大多数脉冲爆震发动机试验都是

采用间接起爆，即由缓燃向爆震转变。由缓燃向爆震转变的过程包括以下几个分过程：（１）起始缓燃：用低的点火能量起始缓燃；（２）形成激波：缓燃释放出来的能量增加燃烧产物的体积，并

产生一系列的压缩波，传入火焰前面的反应物，最终形成激波；（３）在爆炸物中起爆：激波加热、压缩火焰前的反应物，在火焰

面内产生湍流反应区，在激波后面形成一个或多个爆炸中心；（４）形成过驱动爆震：由爆炸产生强激波，并与反应区耦合形

成过驱动爆震；（５）建立稳定的爆震波：过驱动爆震降速到稳定的速度即所谓

的Ｃ Ｊ爆震波速。由点火到爆震 形 成 的 距 离 称 为ＤＤＴ长 度，它 通 常 与 燃 料 和

氧化剂种类及配比、管径和管子几何形状、管子内表面的粗糙度以

及点燃混合物的方法有关。

二、脉冲爆震发动机数值模拟

除了试验研究外，在脉冲爆震发动机工作过程数值模拟方面也

进行了大量的研究工作。其中包括单脉冲爆震、多脉冲爆震、单管、多管、是否带喷管或引射器等；在空间维数方面，还包括一维、准一

维，二维或二维轴对称，试验数据见附录Ａ的表Ａ３和表Ａ４。在试验中通常以乙烯为燃料，而在数值模拟中通常以氢为燃

料，因为氢的化学动力学相对简单。数值计算与试验的另一个区

别是爆震的起始。在试验中通常采用间接起爆，即采用低的点火

能量通过ＤＤＴ过 程 实 现 起 爆。而 在 数 值 模 拟 中，通 常 采 用 具 有

高温、高压气体的小点火区进行直接起爆。由于没有ＤＤＴ过程，没有电磁阀对可能达到的频率的限制，因此在数值模拟中，可以达

到的频率比试验中能达到的高得多。由于在数值模拟中进行了很

３１

多简化，因此有可能对脉冲爆震发动机非定常工作过程带来较大

影响。为此，进行详细的数值模拟，可以为脉冲爆震发动机性能预

测和流体动力学分析提供有效的工具。

１一维数值模拟

１９８８年Ｃａｍｂｉｅｒ和Ａｄｅｌｍａｎ［２０］最早进行了脉冲爆震发动机

数值模拟。他们对爆震室长为５０ｃｍ、喷管长为４３ｃｍ的ＰＤＥ进

行了准一维数值模拟，采用化学恰当比的氢与空气混合物，应用多

步有 限 速 率 化 学 反 应 动 力 学，该 起 爆 区 长 为 ２ｃｍ，温 度 为

１５００Ｋ。当头部压力下降到０３５４６ＭＰａ时，开始填充。爆震频

率达６６７Ｈｚ，获得的比冲为６５０７ｓ。其比冲较高，可能是因为假

设的起爆区较长造成的。

１９９５年Ｓｔｅｒｌｉｎｇ［２１］等人 也 进 行 了 采 用 氢 气 与 空 气 混 合 物 的

一维数值模拟。其 管 长 为１００ｃｍ，起 爆 区 长 为０．５ｃｍ，温 度 为

３０００Ｋ，压力为５０７ＭＰａ。当头部压力降到大气压力时开始填

充过程。他们的比冲计算是基于第６个循环的头部压力随时间的

变化，得到的比冲为５１５２ｓ，比Ｃａｍｂｉｅｒ和Ａｄｅｌｍａｎ的计算结果

低得多。

１９９８年Ｃａｍｂｉｅｒ和Ｔｅｇｎｅｒ［２２］考察了点火区对准一维和二维

数值模拟结果的 影 响。他 们 采 用 氢 气 空 气 混 合 物，爆 震 管 长 为

１０ｃｍ，带有各种扩张喷管；点火区长为０．４ｃｍ，温度为２５００Ｋ，压力为５０７ＭＰａ。他们发现，点火区能量能增大峰值冲量的范围

为１７％～２７％。在减去这一影响后，得到基于准一维多循环头部

压力变化，使计算的比冲为３５００～４１００ｓ。除了工作条件和比冲计算方法不同外，出口边界条件也是造

成一维 数 值 模 拟 得 到 的 比 冲 有 差 别 的 原 因（Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ［２３］等，

１９９９年）。正确选择出口边界条件是脉冲爆震发动机一维数值模

拟的主要挑战。一般而言，当出口为超声速时，出口边界条件由边

界内点外推。对亚声速边界条件，出口附近的内流场与外流场是

有联系的，而这种联系不能从一维数值模拟得到。当出口存在非

４１

稳态爆震波及其他波时，情况会更加复杂。严格地讲，对于这种复

杂的非定常亚声速出流尚无准确的出口边界条件。目前大 多 数 一 维 数 值 模 拟 是 基 于 出 流 固 定 压 力 边 界 条 件

（Ｃａｍｂｉｅｒ和 Ａｄｅｌｍａｎ［２０］，１９８８年；Ｓｔｅｒｌｉｎｇ［２１］等 人，１９９５年）。

２００２年Ｅｂｒａｈｉｍｉ［２４］等人使用了固定压力边界条件和给予二维数

值模拟修正的变压力边界条件。他们发现，采用固定压力边界条

件时，当爆震波到达出口时，流动堵塞，对于变压力边界条件，在堵

塞前有一段亚声速出流时间。１９９９年Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ等人采用松弛

压力边界条件。松弛时间定义为当爆震管出口压力达到环境压力

时所需时间。松弛时间大意味着压力松弛到环境压力时间长。基

于单脉冲爆震计算结果，他们发现松弛时间长，比冲大，从而得出

结论：在上述一维数值计算中出现的比冲大小差别可以根据出口

边界条件处理方法不同加以解释。

２二维数值模拟

尽管脉冲爆震发动机性能一维数值模拟计算效率很高，但由

于出口边界条件难以确定，使它失去吸引力。多维数值模拟的计

算域包括能客观描述发动机出口附近流场的爆震管和外区，可以

为性能预测提供更准确的结果。

Ｅｉｄｅｌｍａｎ［２５］等人对采 用 乙 烯 和 空 气 混 合 物 的 无 阀 脉 冲 爆 震

发动机进行了二维轴对称数值模拟。计算域包括内外流场，爆震

室长度为８ｃｍ或１６ｃｍ，在尾部点火起爆，爆震波向头部推力壁

传去。当循环过程中爆震室的压力小于大气压力时，空气吸入爆

震室。由于没有阀门将进气道和爆震室分开，这是一种自吸气式

脉冲爆震发动机，即无阀门的脉冲爆震发动机。他们基于单脉冲

爆震的尺寸律的研究，得出以下结论：当其他条件不变时，爆震室

的推力与爆震室长度成正比。因为他们仅根据单次循环计算得到

推力，其结论有一定的局限性。

１９９６年Ｌｙｎｃｈ和Ｅｉｄｅｌｍａｎ［２６］也进行了ＰＤＥ二维轴对称数

值模拟。采用的脉冲爆震发动机形式与参考文献［２５］相似。他们

５１

研究了两种形式的进气道的流体动力学过程。对于直的进气道，在新鲜空气进入发动机后，在推力壁后形成大的回流区。回流区

可能使吸入空气和排除燃烧产物的时间增加。采用进气斗式进气

道，可以降低回流区大小。他们建议在进气道优化设计时要考虑

黏性卷吸效应和进气道附加构形。大多数二维数值模拟是针对在封闭端起爆的单管脉冲爆震发

动机。２００２年Ｅｂｒａｈｉｍｉ［２４］等 人 进 行 了 氢 气 氧 气 混 合 物 二 维 数

值模拟，以便为一维数值模拟提供边界条件。２００１年Ｌｉ和Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ［２７］研究了乙烯 氧气混合物在全填充和部分填充条件下单

脉冲流场的演变。在计算中采用了两步诱导参数的化学动力学模

型。他们还研究了部分填充对推进性能的影响，发现对于单脉冲

爆震，随着部分填充比的减小，以燃料为基础的比冲增加。从而提

出了部分填充和全填充之间比冲的比例关系。大多数二维数值模拟仅限于单脉冲爆震。但是单脉冲爆震与

多次脉冲爆震有很大差别，由单脉冲爆震得到的结论不能直接用

于多次脉冲爆震。到目前为止，有关多次脉冲爆震二维数值模拟

还为数不多。２００２年Ｙｕｎｇｓｔｅｒ和Ｐｅｒｋｉｎｓ［２８］进 行 了 带 有 各 种 引

射器 的ＰＤＥ二 维 数 值 模 拟，反 应 物 为 氢 气 和 氧 气，得 到 了 经 过

５个循环的推力和质量流量。２００３年 Ｗｕ［２９］等人得到了达到稳定

循环的ＰＤＥ二维数值模拟结果。（１）喷管的影响。从爆震室排出的爆震产物携带大量内能，需

要喷管将内能转变为动能，以改善发动机性能。对于常规稳态发

动机，只要通过将出口压力与环境压力匹配就可以使喷管最佳化。但是，脉冲爆震发动机喷管设计由于脉冲爆震发动机的非定常性

质而复杂化，特别是多次爆震波产生的激波更为复杂。到目前为

止，尚未建立起脉冲爆震发动机喷管设计理论。

Ｃａｍｂｉｅｒ和Ａｄｅｌｍａｎ在１９８８年进行的准一维数值模拟中还

发现，脉冲爆震发动机的收敛喷管和喉道会引起激波反射。反射

的激波会提高 头 部 压 力，影 响 填 充 过 程，减 低 循 环 频 率。另 一 方

６１

面，扩张喷管会反射膨胀波，并向爆震管反传，提高填充速度。在

他们有关扩张喷管的研究中，循环频率高达６６７Ｈｚ。但是，他们

没有将扩张喷管与其他形式喷管的推进性能进行比较。因此，还

不能确定这种喷管是否具有更高的推进性能。

１９９８年Ｃａｍｂｉｅｒ和Ｔｅｇｎｅｒ研究了５种不同扩张喷管对基于

准一维多循环模拟和二维单脉冲爆震数值模拟性能的影响。他们

所用的爆震管和喷管长度分别为１０ｃｍ和５ｃｍ，并采用氢气 空

气混合物。单脉冲爆震计算结果表明，扩张喷管可以增加冲量，钟形喷管能产生更高的冲量。此外，单脉冲爆震和多次脉冲爆震，准一维和二维，它们的数值模拟结果均不相同。

１９９８年Ｅｉｄｅｌｍａｎ和Ｙａｎｇ［２３］进行了二维单脉冲爆震数值模

拟，考虑了３种扩张喷管和３种收敛喷管。在爆震管内填充乙炔

和空气混合物，在喷管填充空气。发现这两种喷管均能明显提高

脉冲爆震发动机的性能。收敛喷管由于激波反射和达到峰值冲量

时间延长，能增加冲量生成的时间和引起推力的变化。扩张喷管

由于增加了有效的推力壁面积，在爆震产物膨胀过程中能更快产

生冲量。在达到峰值冲量后，由于过度膨胀而产生的负推力使冲

量下降。在３种扩张喷管中，钟形喷管能产生更高的冲量。

２０００年 Ｍｏｈａｎｒａｊ和 Ｍｅｒｋｌｅ［３０］进行了准一维多次脉冲 爆 震

数值模 拟，研 究 不 同 反 压 下 扩 张 喷 管 及 收 敛 扩 张 喷 管（ＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＤｉｖｅｒｇｅｎｃｅ，简 称ＣＤ）的 影 响，喷 射 压 力 为０１０１３ＭＰａ。他们发现在低的反压下，这两种喷管均能提高性能，在高的反压下

扩张喷管使发动机性能变差。他们还发现扩张喷管能产生更高的

循环频率。

２００３年Ｙｕｎｇｓｔｅｒ［３１］通 过 二 维 数 值 模 拟 研 究 了 扩 张 喷 管 对

ＰＤＥ性能的影响。循环 工 作 了３个 周 期，分 别 采 用 氢 气 氧 气 和

氢气 空气混合物，爆震管和喷管的长度分别为１００ｃｍ和４０ｃｍ。在单脉冲爆震情况下，相对于不带喷管的情况，喷管利用燃烧产物

携带的能量能较大地增加冲量。对于分别使用氢气 氧气和氢气

７１

空气混合物的钟形喷管，其冲量分别增大２．３４倍和１．４１倍。在

多次脉冲爆震的情况下，加喷管的性能收益是有限的，这是因为在

填充阶段喷管处于过度膨胀状态，甚至会产生负推力。为了在第

一次循环后保持喷管有效地工作，在下一次循环前必须把喷管中

的燃烧产物排出去，但这样会降低循环频率。目前有关喷管对脉

冲爆震发动机性能影响的研究还很不成熟，需要进一步深入。（２）多管脉冲爆震发动机。除了喷管外，另一种改进脉冲爆震

发动机性能的方法就是采用多个爆震管。多个爆震管的概念并不

新。早在１９５０年Ｇｏｄｄａｒｄ［３２］就考虑了带阀的、多个燃烧室的、以

缓燃为基础的 脉 动 发 动 机。１９９５年Ｂｕｓｓｉｎｇ［３３］提 出 带 旋 转 阀 的

脉冲爆震发 动 机 概 念，他 把 Ｇｏｄｄａｒｄ的 设 计 与 爆 震 过 程 结 合 起

来。这种发动机由几个爆震管组成，通过旋转阀把进气道、燃料供

给系统与爆震室耦合起来。旋转阀把进气道和燃料供给系统的连

续工作和爆震室非定常工作隔离开来，容许各爆震室在不同时刻

顺序工 作。１９９７年Ｂｒａｔｋｏｖｉｃｈ和Ｂｕｓｓｉｎｇ建 立 了 简 单 的 带 旋 转

阀的脉冲爆震发动机性能预测模型。近年来美国空军实验室建造

了有４个爆震室的脉冲爆震发动机及相应的试验台。阀门系统借

用通用发动 机 公 司 生 产 的 四 缸 汽 车 发 动 机 的 系 统，工 作 频 率 达

１００Ｈｚ。有关 多 管 脉 冲 爆 震 发 动 机 的 研 究 还 刚 刚 开 始。２０００年

Ｍｏｈａｎｒａｊ［３０］等人提出了有５个爆震管的脉冲爆震发 动 机 近 似 模

型。２００２年Ｅｂｒａｈｉｍｉ［２４］等人对有２个爆震管的ＰＤＥ进行了二维

数值模拟。他们发现，在相邻爆震管中诱导的压力与爆震管本身

产生的压力几乎相同。由爆震波诱导的激波有可能引爆相邻爆震

管中的反应物。２００３年Ｅｂｒａｈｉｍｉ［３５］等人研究了爆震管的数目和

长度对爆震管之间流场的影响。结果表明：３个管 子 之 间 的 相 互

作用是２个 管 子 的１／３，增 加 管 长 对 性 能 影 响 不 大。２００３年

Ｍａ［３６］等人对多管脉冲爆震发动机多次脉冲爆震循环工作过程进

行了二维数值模拟。

８１

三、脉冲爆震发动机性能分析研究

脉冲爆震发动机工作过程所特有的非定常性质，使有关其性

能的理论分析变得十分困难。但是，在对脉冲爆震发动机的研究

过程中又非常需要简单的分析模型，用来对脉冲爆震发动机的性

能进行快速、可靠的预估和参数研究。表１．２列举了一些性能分

析模型。根据如何得到冲量的方法，将其分为两类。第一类方法

采用非定常气体动力学，决定作用在推力壁上的瞬时压力，并进行

积分，从而计算冲量（Ｎｉｃｈｏｌｌｓ等，１９５７年；Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ等，２００３年）；第二类方法，不考虑非定常波的过程，根据作用在出口平面的

流体 性 质 计 算 冲 量 和 比 冲（Ｔａｌｌｅｙ 和 Ｃｏｙ，２００２年；Ｈｅｉｓｅｒ和

Ｐｒａｔｔ，２００２年；Ｗｕ等，２００３年）。表１．２　脉冲爆震发动机性能分析

基于冲量计算

的方法分类比较 来源

头部压力变化

只考虑等压段 Ｎｉｃｈｏｌｌｓ［２］等（１９５７年）

同时考虑等压段和压力松弛 Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ［３７］等（２００３年）

考虑填充过程Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ和Ｓｈｅｐｈｅｒｄ（２００３年）

出口平面性质

循环由等 容 燃 烧、等 容 排 气 及 等

压填充过程组成Ｔａｌｌｅｙ和Ｃｏｙ［３８］（２００２年）

将 经 典 的 热 力 学 分 析 用 于 理 想

ＰＤＥ循环，预测ＰＤＥ性能上限Ｈｅｉｓｅｒ和Ｐｒａｔｔ［３９］（２００２年）

将 Ｈｅｉｓｅｒ和 Ｐｒａｔｔ方 法 加 以 扩

展，考虑通 过 爆 震 波 前 锋 物 性 的

变化

Ｗｕ，Ｍａ及Ｙａｎｇ［２９］（２００３年）

１９５７年Ｎｉｃｈｏｌｌｓ［２］等发展了用于直管ＰＤＥ的最简单的性能

分析模型。在开口端反射的第一个膨胀波到达头部前，头部的压

９１

力是平台分布。随着更多的膨胀波到达头部，压力逐渐下降。由

于在模型中 没 有 考 虑 膨 胀 过 程 对 推 力 的 贡 献，因 此 计 算 的 冲 量

偏低。

２００３年 Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ［３７］等 人 提 出 单 脉 冲 爆 震 的 半 分 析 模

型。同时考虑了推力壁等压部分和膨胀过程对推力的贡献。推力

壁等压部分由爆震波后自相似解的气体动力学原理计算，通过因

次分析和试验校正得到膨胀过程对推力的贡献。最近，他们又把

该模型推广到有填充过程的多次脉冲爆震。但是，他们的模型只

能用于直管爆震室，不能用于有喷管的情况。

２００２年Ｔａｌｌｅｙ和Ｃｏｙ［３８］提出等容极限模型。模型由等容燃

烧过程、等容排气过程和等压填充过程组成。假设特征波传递时

间比排气时间短得多。在排气过程中，假设燃烧室中的气体随时

间变化，在空间均匀分布。排气通过极短的喷管，是准定常流。当

燃烧室压力达到填充压力时，填充过程开始，填充过程按等压过程

处理。

２００２年 Ｈｅｉｓｅｒ和Ｐｒａｔｔ［３９］将 经 典 热 力 学 分 析 应 用 于 理 想 脉

冲爆震发动机热力循环。爆震波将反应物转变为具有Ｃ Ｊ性质

的燃烧产物，然后假设产物等熵膨胀到大气压。他们认为没有一

个简单的装置能完成非定常等熵膨胀过程，但是，该模型能预测提

供脉冲爆震发动机性能上限。２００３年 Ｗｕ等人［２９］进一步考虑了

爆震波前后性质的变化。

１．４　脉冲爆震发动机研究面临的挑战

脉冲爆震发动机相对于现有的推进系统在热力循环效率、比

冲、工作范围、结构的简单性、推力大小的可改变性等方面均具有

潜在的优势。但是要把这些潜在的优势变成现实，尚面临许多挑

战和难题。只有这些难题得到突破，真正装有脉冲爆震发动机的

飞行器才能出现。

０２

脉冲爆震发动机研究面临的挑战有以下几个方面：（１）脉冲爆震波的高频触发与起爆：脉冲爆震波的高频触发与

起爆是脉冲爆震发动机工作的关键，如何以小的点火能量在液体

燃料和空气混合物的高速流动中产生频率可调的爆震波是首先要

解决的难题。（２）可爆震混合物的高速喷注与混合：脉冲爆震发动机的频率

随着飞行条件的变化而在宽广的范围内变化。燃料与氧化剂混合

物的可爆震极限通常比燃烧极限窄。爆震波的性质、传播条件以

及起爆所需能量随燃料氧化剂的比例而迅速变化。为了可靠地工

作，ＰＤＥ的燃料 与 氧 化 剂 的 喷 射 和 混 合 系 统 必 须 以 所 要 求 的 频

率，向爆震室提供所需的燃料空气混合物，且混合物的浓度须保持

在可爆震范围内。（３）脉冲爆震间歇式燃烧方式与供油、供气、排气之间的匹配：

脉冲爆震发动机的工作特点是间歇式的、周期性的。燃料与空气

间歇式供给，点火系统适时点火，阀门准确地开和关需要有效地匹

配。匹配好坏直接影响脉冲爆震发动机的可靠工作和性能优劣。（４）脉冲爆震发动机性能参数测试技术：由于脉冲爆震发动机

单个循环的持 续 时 间 极 短（小 于７ｍｓ），爆 震 波 压 力 上 升 沿 极 陡

（微秒量级），要求测试系统有极高的时间响应特性及可靠性，能够

在极短的时间内准确、实时地记录试验的全过程，并能存储全部信

息。脉冲爆震发 动 机（ＰＤＥ）的 推 力 是 衡 量 其 性 能 的 重 要 指 标 之

一。脉冲爆震发动机是利用间歇式或脉冲式爆震波产生的高温、高压燃气作用在推力壁上来产生推力，它的高脉动性使得对其准

确测量成为脉冲爆震发动机研制过程中的难题。（５）脉冲爆震发动机非稳态循环分析方法：脉冲爆震发动机是

一种利用脉冲式爆震波产生推力的新概念发动机，其工作原理与

传统的涡轮喷气发动机迥然不同。由于其工作过程具有周期性、非稳态性质，不能采用如同稳态发动机那样的常规分析方法。目

前，对脉冲爆震发动机中的混气形成、点火、由缓燃向爆震的过渡

１２

（ＤＤＴ）、排气、内外流之间的相互作用等物理过程还了解不多，必

须研究出新的热力循环及性能分析方法。（６）脉冲爆震发动机的自适应主动控制：脉冲爆震发动机工作

过程与可爆混合物填充、点火、由缓燃向爆震的转变过程、飞行条

件等有关。由于上述影响因素的复杂性和工作过程具有一定的随

机性，使得整个爆震循环的时间随这些因素而变化，从而要求阀门

定时与点火的时间也应相应地变化。这就要求脉冲爆震发动机具

有自适应控制能力。

２２

书书书

第二章　爆震的物理基础

２．１　引　言

１８世纪末，人们在研究管道中 的 火 焰 传 播 时，发 现 了 爆 震 现

象。这种现象表明爆震过程是一种强激波沿反应物一层层传播的

过程。在此过程中伴随着大量化学反应热的释放，这种有化学反

应的激波称为爆震波。人们还发现每种可爆震反应物在一定条件

下都有特 定 的、稳 定 传 播 的 爆 震 速 度。Ｃｈａｐｍａｎ和Ｊｏｕｇｕｅｔ于

１８８９年和１９０５年分别独立地对爆震波提出了一个简单的理论模

型，即所谓的Ｃ Ｊ理论。他们假设爆震波是一个带化学反应的一

维强间断面，在强间断面上化学反应是瞬时完成的，不考虑黏性和

热传导效应。应用Ｃ Ｊ理论可以计算爆震波特性，而不必考虑详

细的化学反应和爆震波结构。在Ｃ Ｊ理论问世半个世纪后，Ｚｅｌ

ｄｏｖｉｃｈ（１９４０年），ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ（１９４２年），Ｄｏｒｉｎｇ（１９４３年）分别

独立提出 爆 震 波 结 构 模 型，即 所 谓 的Ｚｅｌｄｏｖｉｃｈ，ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ，

Ｄｏｒｉｎｇ（ＺＮＤ）模型。他们假设爆震波是由激波及一个紧随其后的

化学反应区组成的。激波用来压缩、加温可燃混合物，经过一段点

火延迟，在反应区进行化学反应，化学反应释放的能量支持爆震波

传播。Ｃ Ｊ理论是在ＺＮＤ模型中不计反应区厚度和反应时间的

极限情况。表２．１所示为爆震波与爆燃波的一般特征比较。由表

２１可见：对于爆震波，已燃气体相对于未燃气体，压力、密度都是

增加的，速度是下降的，爆震使已燃气体跟着燃烧波运动；对于爆

燃波，已燃气体相对于未燃气体，压力、密度都是减少的，速度是增

３２

大的，爆燃使已燃气体背着燃烧波运动。爆震波的最显著的特点

是能增压，传播速度快，接近等容燃烧，热循环效率高，因此它对推

进系统有巨大的吸引力。表２．１　爆燃波与爆震波的一般特征比较

项目 爆震波 爆燃波

ｕ１／ａ１ ５～１０ ０．０００１～０．０３

ｕ２／ｕ１ ０．４～０．７（减速） ４～６（加速）

ｐ２／ｐ１ １３～５５（压缩） ０．９８（略有膨胀）

Ｔ２／Ｔ１ ８～１１（加热） ４～１６（加热）

ρ２／ρ１ １．７～２．６ ０．０６～０．２５

２．２　一维燃烧波分析［４１，４３，４４］

一、守恒律

在分析中，忽略燃烧波的结构细节，把它看做平面波。此外，

在分析波的传播过程时，将参考坐标固定在燃烧波上，这样就可以

将非定常问题变为定常问题。由燃烧波前后可以建立守恒关系，

假设未燃气体和 已 燃 气 体 是 均 匀 分 布 的，并 忽 略 所 有 传 输（热 传

导、黏性应力及质量扩散）的影响。下面考虑以相对于静止物的速

度ｕｗ 通过等截面管的燃烧波的运动，如图２１所示。

对于与环境没有热交换的一维定常流动，基于单位质量的守

恒方程可以表示为

质量守恒：　　ρｕｕｕ＝ρｂｕｂ＝ｑｍ／Ａ＝ 质量通量 （２．１）

动量守恒：　　ｐｕ＋ρｕｕ２ｕ＝ｐｂ＋ρｂｕ

２ｂ （２．２）

４２

能量守恒：　　ｈｕ＋ｕ２ｕ／２＋ｑ＝ｈｂ＋ｕ２ｂ／２ （２．３）

状态方程：　　ｐｂ＝ρｂＲｂＴｂ （２．４）

式中，Ｒｂ＝珚Ｒ／Ｍｂ。

ｈｕ，ｈｂ，ｑ，Ｍｂ 分别为未燃气体、已燃气体的焓，单位反应物的

放热量以及已燃气体的摩尔质量。

图２．１　 一维燃烧波及前后速度分布

在以上公式中有５个未知数，即ｕｕ，ｕｂ，已燃气体的热力学状

态参数ρｂ，ｈｂ（Ｔｂ），ｐｂ，以及４个独立关系式。只要知道最终的压力

和温度就可以由热化学平衡关系式决定燃烧产物的成分和性质。为了做到这一点，还需要补充一个条件，下面将建立这个条件。首

先，将基本的守恒关系变成两个包括初始和最终状态压力与密度

的关系式；然后，将此关系式绘成压力与比体积（密度的倒数）的

曲线，从而确定可能的解；最后，引入补充的解析解和经验的数据

来构成最终的约束条件。

二、Ｒａｙｌｅｉｇｈ线

将质量守恒方程式（２．１）与动量守恒方程式（２．２）联立，得

ｐ＋（ｑｍ／Ａ）２ｖ＝ｃｏｎｓｔ

式中，ｖ＝ １ρ

为比体积，由质量守恒知ｑｍ／Ａ＝ｃｏｎｓｔ。因此，

５２

ｄｐ／ｄｗ＝－（ｑｍ／Ａ）２ ＝ｃｏｎｓｔ将这个方程式应用于燃烧波的前后，得

ρ２ｕｕ２ｕ＝ ｐｂ－ｐｕ

１／ρｕ－１／ρｂ＝ （ｑｍ／Ａ）２ （２．５ａ）

此式是Ｒａｙｌｅｉｇｈ线的一种形式，注意到Ｒａｙｌｅｉｇｈ线不包含状

态方程。更重要的是，这个方程确定了初始状态和最终状态的压力

和比体积的线性关系，其斜率为－（ｑｍ／Ａ）２。由于式（２．５ａ）中压力

与比体积之比必须是正实数的质量通量，因此Ｒａｙｌｅｉｇｈ关系式中

的燃烧波不能同时使压力和比体积升高或降低。因此，在压力与比

体积关系图上，Ｒａｙｌｅｉｇｈ线只能存在于以初始状态特征值为中心

的四个象限中的两个象限内，如图２．２所示。第二象限包含了压缩

波，由于最终的压力是升高的，比体积是下降的，这类燃烧波称为

爆震波，而第四象限包括了膨胀波，称为爆燃波。

图２．２　 表示一维燃烧波可能存在的区域的ｐ ｖ图

将式（２．５ａ）重新整理，得到燃烧波的速度ｕｗ 的表达式为

ｕｕ＝ｕｗ ＝ １ρｕ

ｐｂ－ｐｕ１／ρｕ－１／ρ（ ）

ｂ

１／２

（２．５ｂ）

式（２５ｂ）提供了ｐ ｖ图中燃烧波速度的有用的几何尺度。如图２２所示，在式（２５ｂ）中平方根内的值等于Ｒａｙｌｅｉｇｈ线与横坐

６２

标夹角α的正切，因此

ｕｗ ＝ （ｔａｎα）１／［ ］２ （１／ρｕ）这个关系式可用于有物理解的两个象限内。

将式（２．５ｂ）与质量守恒方程式（２．１）联立，得

ｕｂ＝ （ｔａｎα）１／［ ］２ （１／ρｂ）因此，已燃气体相对于管壁的速度可表示为

ｗ＝ｕｕ－ｕｂ＝ １ρｕ－１ρ（ ）ｂ （ｐｂ－ｐｕ［ ］）１／２

（２．５ｃ）

将上式除以燃烧波速度，可以得到在物理上更恰当的形式，即

ｗ／ｕｗ ＝１－ρｕ／ρｂ （２．５ｄ）

由于爆震波是压缩波，ρｂ＞ρｕ，因此由式（２５ｄ）可看出，燃烧产物

向着波传播的方向运动，而在爆燃波中已燃气体是膨胀的，所以燃

烧产物向着与燃烧波相反的方向运动。未燃气体中的声速表示为

ｃｕ＝ γＲｕＴ槡 ｕ ＝ γｐｕ／ρ槡 ｕ

式中，γ＝ｃｐ／ｃＶ，于是，ｃｐ＝ γγ－１

（Ｒｕ／Ｍｕ），Ｍｕ 是未燃气体的摩尔

质量。将ｃｕ的表达式代入式（２５ｂ），由马赫数定义Ｍａｕ＝ｕｕ／ｃｕ，得到

γＭａ２ｕ＝ ｐｂｐｕ－（ ）１ １－ρｕ

ρ（ ）ｂ （２．６）

对于爆震波，由于最终的压力比初始压力大得多，而最终的密

度比初始密度大一些。若γ取值为１４，式（２６）表示爆震波以超

声速传播。对于爆燃波，由于最终的压力稍低于初始压力，最终的

密度大大低于初始密度，式（２６）表明爆燃波是亚声速燃烧波。

三、Ｒａｎｋｉｎｅ Ｈｕｇｏｎｉｏｔ关系式

能量方程也可以根据压力和比体积写成另外一种形式。首先，假设比热比不变，于是

７２

ｈｂ，ｓｅｎｓ－ｈｕ，ｓｅｎｓ＝ｃｐ（Ｔｂ－Ｔｕ）然后，将以γ表示的比热比代入，用理想气体状态方程消去温

度，得

ｑ＝ γγ－１

ｐｂρｂ－ｐｕρ（ ）ｕ －１２（ｕ２ｕ－ｕ２ｂ）

用动量方程消去速度，得

γγ－１

ｐｂρｂ－ｐｕρ（ ）ｕ －１２（ｐｂ－ｐｕ）１ρｕ＋１ρ（ ）ｂ ＝ｑ （２．７）

式（２．７）是Ｒａｎｋｉｎｅ Ｈｕｇｏｎｉｏｔ关系式（以下简称为Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线）的一种形式，它在ｐ Ｖ 平面上是一条双曲线。Ｈｕｇｏｎｉｏｔ关系

也可以用显焓变化或内能变化来表示，因为

ｈｂ－ｈｕ＝ γγ－１

ｐｂρｂ－ｐｕρ（ ）ｕ

所以

ｈｂ－ｈｕ＝ １２（ｐｂ－ｐｕ）１

ρｕ＋１ρ（ ）ｂ ＋ｑ （２．８）

这些关系式也可适用于无燃烧混合物中的压缩波和膨胀波，这时ｑ＝０。

以上 守 恒 方 程 式 已 变 为 两 个 关 系 式，即 Ｒａｙｌｅｉｇｈ 线 和

Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线。Ｒａｙｌｅｉｇｈ线是质量守恒和动量守恒的结合，与释 热

无关，可以用于任何气体，而Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线是基于能量守恒方程的，它在ｐ Ｖ 平面的位置取决于ｑ的值。对于无化学反应的混合物，

ｑ＝０，Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线通过初始状态点；对于有化学反应的混合物，

ｑ＞０，Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线向右上方移动。当ｑ＞０时，图２．３上将出现两

条曲线，由于这两条曲线表示了守恒律，与初始状态有关的最终状

态决定于Ｒａｙｌｅｉｇｈ线和 Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线的交点，把初始状态（未燃烧

的）与最终状态 连 在 一 起 的 Ｒａｙｌｅｉｇｈ线 的 斜 率 给 出 燃 烧 波 的 速

度。下 面 来 考 察 对 应 于 Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线 上 分 支 的 压 缩 波（爆 震）的

情况。

８２

图２．３　Ｒａｙｌｅｉｇｈ线与ｑ＞０时的Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线

２．３　 爆震波的特征

一、无化学反应的激波压缩

Ｈｕｇｏｎｉｏｔ关系式对应于无反应情况的解是压缩波。在考虑释

热的影响之前，考察一下激波压缩对于无反应气体的影响，以全面

了解受激波压缩的可燃混合物的温度和压力的变化情况。激波压

缩和释热不相耦合的原因是，控制这些现象的时间尺度有着明显

的不同，激波非常薄，其厚度量级为气体分子平均自由程的几倍，分子通过激波所需要的时间一般为纳秒量级。另一方面，释热率受

燃烧化学反应速率的控制，气相燃烧反应的特征时间尺度是用微

秒来度量的，因此，对爆震波而言，在化学反应发生之前，激波压缩

已提高了可燃混合物的温度和压力。在本节将首先研究激波前、后温度和压力的变化量，然后再详细地考虑爆震波的结构。

激波压缩 中 内 能 变 化 的 表 达 式 见 式（２８），由 于ｈ＝ｅ＋ｐ／ρ（式中ｅ是内能），式（２８）可以表示为

２（ｅｂ－ｅｕ）＝ｐｂρｂ＋ｐｂρｕ－ｐｕρｕ－ｐｕρｂ＋２ｐｕρｕ－２ｐｂρｂ＋ｑ

９２

即 　 ｅｂ－ｅｕ＝ １２（ｐｕ＋ｐｂ）１

ρｕ－１ρ（ ）ｂ ＋ｑ （２．９）

式（２９）也是可燃烧混合物的 Ｈｕｇｏｎｉｏｔ关系式的一种形式。对于

正激波，ｑ＝０，式（２９）中的ｅｂ－ｅｕ可以用ｃＶΔＴ代替，从而得到通

过激波的温度增加量。如果没有其他资料，则不能惟一地确定激波速度和终态特征

参数，由于Ｒａｙｌｅｉｇｈ线的斜率（如前所述，斜率 ＝－（ρｕｕｕ）２）决定

于波的速度。但是，对于不同的激波速度，可以算出终态压力和温

度的数值。

二、有化学反应的激波压缩

如果燃烧波以超声速运动时，可爆震混合物将被压缩波加热

到足以维持燃烧的高温。压缩和释热是以不同的时间尺度进行的。为了确定爆震波的速度和燃气的最终状态，没有必要考虑波的结

构。２２节所述的用来表征无反应混合物的 方 法 同 样 可 以 很 好 地

用于可燃混合物。对于可燃混合物，Ｈｕｇｏｎｉｏｔ关系式中的释热项是以显式出现

的。为了说明释热项的定性影响，下面考虑等比体积压缩情况（无

物理意义）。对这种情况，按定义，初始状态和 最 终 状 态 的 密 度 相

等，式（２７）简化为

ｐｂ－ｐｕ１ ＝ρ（γ－１）ｑ可以看出压力的变化与释热成正比，在图２．４中可见，虽然形状没

有改变，释热量将 Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线从其初始状态向右上方移动。图２４描绘了爆震区和爆燃区的新的分区法。这新的分区是

建立在每一个区内的Ｒａｙｌｅｉｇｈ线和Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线的切点上，即所谓

Ｃｈａｐｍａｎ Ｊｏｕｇｕｅｔ点，简称Ｃ Ｊ点。上Ｃ Ｊ点即Ｕ点给定了爆震

波速度的最小值，因为Ｒａｙｌｅｉｇｈ线的斜率与爆震波速度的平方根

成正比，比上Ｃ Ｊ点更大的速度值对应于两个交点，这两个交点

可想像为强爆震和弱爆震。

０３

图２．４　ｐ Ｖ平面上的Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线

（曲线上不同的区段对应于不同的燃烧解域）

在爆燃区，下Ｃ Ｊ点即Ｌ点给定了最大的爆燃速度，因为更陡

的Ｒａｙｌｅｉｇｈ线将不会与Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线相交，比下Ｃ Ｊ点更低的速度

值对应于两个交点，这两个交点可想像为弱爆燃和强爆燃。Ｒａｙｌｅｉｇｈ线和Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线在Ｃ Ｊ点相切的事实为完全确定

这些点上的解提供了补充的关系式。在Ｃ Ｊ点上，在给定的未燃

气体状态和释热量ｑ下，通过对式（２７）中终态比体积进行微分，确定Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线的斜率。在切点上，Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线和Ｒａｙｌｅｉｇｈ线的

斜率相等，从而得到波的速度，则有

ｄｈｂ＝ １２［（ｐｂ－ｐｕ）ｄｕｂ＋（ｕｂ＋ｕｕ）ｄｐｂ］

由Ｇｉｂｂｓ方程ｄｈ＝Ｔｄｓ＋ｕｄｐ，得

Ｔｂｄｓｂ＝ １２［（ｐｂ－ｐｕ）ｄｕｂ－（ｕｂ－ｕｕ）ｄｐｂ］

１３

由Ｒａｙｌｅｉｇｈ线，即式（２．５），得ｄｐｂ／ｄｕｂ＝ （ｐｂ－ｐｕ）／（ｕｂ－ｕｕ）＝

－（ρｂｕｂ）２ ＝－ρ

２ｂ（ｄｐｂ／ｄρｂ）

因而在切点上，有

Ｔｂｄｓｂ＝０ｄｓｂ＝０又 ｄｐｂ／ｄρｂ＝ （ｄｐｂ／ｄρｂ）ｓ ＝ｃ

２ｂ

因而 ｕ２ｂ＝ｃ２ｂＭａｂ＝１也就是说，已燃气体相对于爆震波的马赫数等于１，在爆震波后的

流动是热堵塞的。由质量守恒，可得

ｕｕ＝ （ρｂ／ρｕ）ｕｂ＝ （ρｂ／ρｕ）ｃｂ＝ （ρｂ／ρｕ）ｃｕ（ｃｂ／ｃｕ）式中，ｃｂ／ｃｕ＝ （Ｔｂ／Ｔｕ）１／２。因为ρｂ ＞ρｕ，Ｔｂ ＞Ｔｕ，所以ｕｕ ＞ｃｕ，

Ｍａｕ＞１。正如以前所指出的那样，Ｃ Ｊ爆震波相对于未燃气体是

超声速的，在相切条件下，Ｒａｙｌｅｉｇｈ线的斜率是最小的，因而Ｃ Ｊ爆震速度是可能的最小爆震波速度。由相切条件确定未知的ｕｂ。

上Ｃ Ｊ点的行为阐明了强爆震和弱爆震的特征，这两种现象

需要比上Ｃ Ｊ点更高的速度，其速度ｕｂ不同于Ｃ Ｊ点速度的原因

可以由其定义式看出，ｕｂ＝ ［（ｔａｎα）１／２］（１／ρｂ）。在强爆震和弱爆震

的情况下，其正切函数大于上Ｃ Ｊ点的值。对于弱爆震（图中区域

Ⅱ），已燃气体的比体积大于（１／ρｂ）ＣＪ，燃气相对于爆震波的速度是

增加的，［Ｍａｂ］Ⅱ ＞ ［Ｍａｂ］ＣＪ＝１。这意味着弱爆震由激波后的亚

声速马赫数稳定地转变为已燃气体中的超声速，这是违反热力学

第二定律的。以上论据表明，在强爆震中，［Ｍａｂ］Ⅰ ＜１，ｕｂ 是亚声速的，不

存在可以排除强爆震的限制条件。但是，强爆震作为充分发展的自

持的最终状态从未被观察到，它可能发生在过渡过程中或系统被

外界能源过度驱动时，所以只用上Ｃ Ｊ点爆震来表征爆震波。在爆燃区，弱爆燃和强爆燃也可以用燃气相对于爆燃波的速

度ｕｂ来表示。在前面已确定了Ｌ点的马赫数Ｍａｂ＝１，因为Ｌ点位

２３

于下Ｃ Ｊ点处，在爆燃区内，弱爆燃和强爆燃的两个交点对应于

较低的波速，因而ｕｂ 中的正切函数小于下Ｃ Ｊ点的值。对于强爆燃，终态的比体积比Ｌ点的大得多，因此燃气相对于

爆燃波的速度增加，［Ｍａｂ］Ⅳ ＞ ［Ｍａｂ］ＣＪ。但是，如前所述，所有的

膨胀波都是以亚声速传播的，而已燃气体以爆燃波的相反方向运

动，因此对强爆燃，已燃气体相对于管壁的速度必须是超声速的，这也违反了热力学第二定律，所以强爆燃不会发生。

弱爆燃中ｕｂ 的数值总是满足热力学的所有限制条件。弱爆燃

是最常见的燃烧过程，通常称为火焰。由以上分析可见，只有强爆震、Ｃ Ｊ爆震、弱爆燃和Ｃ Ｊ爆燃

是可能的，这就是ＣｈａｐｍａｎＪｏｕｇｕｅｔ假说。Ｃ Ｊ爆震波和强爆震波

波前是超声速，强爆震波波后是亚声速；弱爆燃波和Ｃ Ｊ爆燃波

波前是亚声速，弱爆燃波波后也是亚声速。

三、爆震特征参数的确定

根据前面的守恒方程，可以推导出Ｃ Ｊ爆震波马赫数的公式

如下：

ＭａＤ ＝ γｂ－１２

（γｂ＋１）ｑＲＴｕ＋ γｂ＋γｕγｕ（γｕ－１［ ］槡 ） ＋

γｂ＋１２

（γｂ－１）ｑＲＴｕ－ γｕ－γｂγｕ（γｕ－１［ ］槡 ） （２１０）

ｕＤ ＝ＭａＤ γｕＲＴ槡 ｕ （２１１）

Ｍａｂ＝ Ｍａ２Ｄ－１γＭａ２Ｄ＋１

，ｐｂｐｕ ＝

１＋γＭａ２Ｄ１＋γ

，ＴｂＴｕ ＝

１＋γＭａ２Ｄ（１＋γ）Ｍａ［ ］

Ｄ

２

（２１２）为了求Ｃ Ｊ爆震波马赫数，必须知道反应物初始温度、压力、

成分、反应热ｑ及未燃气体绝热指数γｕ和已燃气体绝热指数γｂ。一般已燃气体绝热指数γｂ 事先是不知道的，已燃气体温度也需要进

行平衡计算，从而确定已燃气体热力学状态，需要迭代求解。

３３

作为初步近似，可以假设未燃气体和已燃气体绝热指数相等，即γｕ＝γｂ＝γ，于是式（２．１０）变为

ＭａＤ ＝ γ－１２γ

ｑＲＴ槡 ｕ

＋ γ－１２γ

ｑＲＴｕ

＋槡 １ （２．１３）

在已知反应物初始温度、压力、成分及反应热ｑ，并初步估算

出气体绝热指数γ后，就可以得到Ｃ Ｊ爆震波马赫数的近似值。计算爆震波参数更准确 的 方 法 有：平 衡 常 数 法［４５］，最 小Ｇｉｂｂｓ自 由

能法以 及 元 素 势 法。目 前 比 较 常 用 的 计 算 机 程 序 有 Ｇｏｒｄｏｎ和

ＭｃＢｒｉｄｅ［４６］发展的基于 最 小 Ｇｉｂｂｓ自 由 能 原 理 的ＣＥＡ程 序，和

Ｒｅｙｎｏｌｄｓ［４７］发展的基于元素势法的ＳＴＡＮＪＡＮ程序。大量试验和计算对比表明：用经典的Ｃ Ｊ理论给出的爆震波

总体性质与试验结果是非常吻合的。但是，当初始压力、混合物成

分和管子尺寸接近产生Ｃ Ｊ爆震波速度时，两者有些差别。通常

认为这种差别是由于爆震波的多维横向结构引起的。当接近极限

条件时，多维横向结构的影响更为明显。这类爆震波称为极限波。极限爆震波的平均速度只有Ｃ Ｊ爆震波速度的８５％ ～９０％。

四、算例

研究人员在应用ＣＥＡ计算了某些常用燃料，例如汽油（Ｃ８Ｈ１６）、

丙烷（Ｃ３Ｈ８）、乙 烯（Ｃ２Ｈ４）、乙 炔（Ｃ２Ｈ２）、甲 烷（ＣＨ４），以 及 氢 气

（Ｈ２）同空气或氧气混合物等，其爆震波参数随混合气体当量比的

变化趋势后，研究了当燃料为汽油，当量比为１．１时，不同初始压力

和不同初始温度对爆震参数的影响。下面用算例予以分析、讨论。

１燃料种类对爆震参数的影响

如图２．５～图２．７所示是在初始压力为０１０１３ＭＰａ，初始温

度为３００Ｋ时算得的各种燃料混合物的爆震参数与混合物当量比

之间关系的曲线。当氧化剂为空气时，燃料的爆震参数的最大值

都在当量比为１．１～１．３之间取得，过贫或过富均不能获得最佳爆

震波特性；惟一例外的是乙炔混合气体，其爆震参数最大值要明显

４３

高于其他燃料，而且是在非常富油的情况下得到的。从曲线可见

燃料与纯氧的爆震参数的最大值一般在富油的状态下取得，且明

显大于燃料与空气的爆震参数，从这里就可以看到混合物中的稀

释剂（空气中的氮气、二氧化碳等）对爆震参数有很大的影响。在

图２６中可以看到在同一当量比下，各种燃料在氧化剂分别为氧

气和空气时所对应的爆震温度的大小顺序基本是一样的（曲线形

状也类似）。这种情况在图２．７中也是一样的，表明稀释剂对燃料

的爆震温度和爆震波速度的影响与燃料种类的差异没有太大的不

同。相比之下，在图２．５中表明稀释剂对各种燃料的爆震压力影

响不一样，可以看到乙炔的特殊物质结构在稀释剂的存在下表现

出来了。当氧化剂为纯氧时，一般情况下，燃料的密度越大（分子

式中的碳原子数多的燃料），其爆震压力就大；当氧化剂为空气时，由于空气中的氮气、二氧化碳等气体对各种燃料有不同的稀释作

用，因此压力的变化并不像氧化剂为氧气时变化得那么剧烈，但密

度大的燃料的爆震压力基本上还是略大一些。

图２．５　爆震波压力与混合物当量比φ之间的关系

５３

图２．６　爆震波温度与混合物当量比φ之间的关系

图２．７　爆震波速度与混合物当量比φ之间的关系

６３

２初始条件对爆震参数的影响

如图２．８～图２．１０所示是以汽油为燃料，以空气为氧化剂，在当量比为１．１时，爆震参数与初始压力（范围为０．０５～０３ＭＰａ）、初始温度（范围为２２０～６００Ｋ）的关系曲面。

从图２８～图２１０中可以看到，在初始压力一定的情况下，随着初始温度的增大：①如图２８所示，爆震波温度也在增大，初始压

力值对爆震波温度增加的幅度没有太大的影响；②如图２９所示，爆震波压力ｐ２ 是逐渐减小的，且初始压力越大，减小的幅度也越

大；③如图２１０所示，爆震波速度ＵＣＪ是减小的，初始压力值对爆震

波速度减小的幅度有一些影响，但不像图２．７所示的那么明显。在初始温度一定的情况下，随着初始压力的增大：①爆震波温

度逐渐增大，初始温度值对爆震波温度增大的幅度没有太大的影

响；②爆震波压力ｐ２ 是逐渐增大的，且初始温度越小，增加的幅度

也越大；③如图２．１０所示，爆震波速度ＵＣＪ是增大的，初始温度值

对爆震波速度增大的幅度没有太大的影响。

图２．８　爆震波温度与初始压力和初始温度之间的关系

７３

图２．９　爆震波压力与初始压力和初始温度之间的关系

图２．１０　爆震波速度与初始压力和初始温度之间的关系

８３

３计算结果分析

（１）燃料与空气的混合气体在化学恰当比附近，爆震波速（氢

气 空气混合物的爆震波速并未达到最大值）及其他特性参数均达

到最大值。当量比偏离化学恰当比后，都会因反应物的稀释而使

爆震波的特性参数减小（氢气 空气混合物的爆震波速随着混合气

体当量比的增大是一直增大的，但在理论上的贫油区比富油区增

大得快）。燃料与氧气的混合气体的爆震特性参数在偏富油状态

下取得最大值，爆震压力一般在极富油状态下取得最大值。（２）采用不同的燃料，爆震波的特性参数不同。一般的规律

是：燃料的密度越大，爆震波的压力也越大。对于碳氢燃料，分子

式中碳氢比值越大，爆震波温度和爆震波速度也越大；碳氢比值相

同时，密度大的燃料，对应的爆震温度和爆震波速度大。（３）初始条件对爆震参数的影响可总结为：初始温度升高，则

爆震波温度升高，爆震波压力和爆震波速度减小；初始压力升高，则爆震波温度、爆震波压力和爆震波速度都增大。

２．４　爆震波结构

一、爆震波ＺＮＤ结构

Ｃ Ｊ理论把化学反应区假设为一个强间断面，认为反应区厚

度为零，与实际情况有一定差别。气体爆震试验发现，测量结果与

Ｃ Ｊ理论计算结果不完全相符，因此有必要对爆震波内部结构进

行深入的研究。２０世纪４０年代Ｚｅｌｄｏｖｉｃｈ，ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ，Ｄｏｒｉｎｇ各自独立地建立起了爆震波内部结构的模型，称为ＺＮＤ模型。模

型假定爆震波由一个以爆震波速度运动的激波和跟在后面的厚度

比激波厚得多的化学反应区组成。激波把反应物预热到很高的温

度，因而反应区中化学反应速率很高，反应区可以与激波有相同的

传播速度。由于激波很薄，一般只有几个气体分子自由程的量级，

９３

因此可以假定激波内化学反应的速率很低，爆震波内绝大部分的

释热都是在激波后反应区内放出的。图２．１１所示为 热 力 学 参 数 在 一 维ＺＮＤ爆 震 波 内 的 变 化 情

况。位置１是 前 导 激 波，紧 靠 激 波 的 后 缘，位 置１′为ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ峰值点，其压力、温度和密度的值与气体混合物中已发生的

化学反应百分数有关。如果反应速率满足阿累尼乌斯定律，则在

紧靠激波后缘的一个区域内，由于温度不高，反应速率仅缓慢地增

加，因此压力、温度和密度的变化相对比较平坦，这个区域称为诱

导区。经过一段时间后，反应速率变为很大，气体参数发生剧烈的

变化。当化学反应接近完成时，热力学参数趋于它们的平衡值，位置２为Ｃ Ｊ平面。

图２．１１　热力学参数在一维ＺＮＤ爆震波内的变化情况

图２．１２给出了Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线上可燃气体的变化轨迹。未燃气

体通过爆震波变 为 完 全 燃 烧 的 气 体，可 以 有 许 多 途 径（在 图 中 用

ａ，ｂ，ｃ，ｄ表示），每条途径都满足守恒方程。气体混合物以初始状

态（１／ρ１，ｐ１）进入爆震波，可以沿途径ａ直接变化到上Ｃ Ｊ点，但要求沿此途径时每处都要发生化学反应。由于它在初始段压力不

高，不能以足够高的温度诱发化学反应，因此沿途径ａ无法释放足

０４

够的能量维持波的传播。对于反应 速 率 很 大 的 可 燃 气 体，ｂ是 可

能的途径。对反应 速 率 较 低 的 可 燃 气 体，ｃ是 可 能 的 途 径。在 激

波内完全没有化学反应的极限情况下，途径ｃ的初始部分与激波

的 Ｈｕｇｏｎｉｏｔ线重 合。在ＺＮＤ模 型 中，激 波 后 的 压 力 峰 值 称 为

ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ尖峰。

图２．１２　在ｐ １／ρ平面上的ＺＮＤ结构

ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ尖峰处压力由正激波关系确定：

ｐＳｐ１ ＝

２（１＋γＭａ２Ｄ）１＋γ －１ （２１４）

由式（２．１２），可得

ｐＳｐ１ ＝

２ｐ２ｐ１ －

１ （２．１５）

由式（２．１５）可见，ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ尖峰处压力是Ｃ Ｊ压力的

两倍。上面分析了一维爆震波结构，实际上爆震波是复杂的三维非

定常结构。图２．１３（ａ）显示了自持爆震波的 胞 格 结 构，它 是 用 烟

灰膜记录下来的。多维爆震波的结构特征是存在一个非平面的前

导激波，这个前 导 激 波 由 许 多 向 来 流 方 向 凸 出 的 弯 曲 激 波 组 成。弯曲激波面以很高的速度向各个方向传播。当两个前凸的激波相

１４

交时，为了保持平衡，在相交线上必然产生第三个激波，并伸向处

于反应状态的气流中，形状类似于鱼鳞。图２．１３（ｂ）是爆震波胞

格结构示意图。长度尺度λ称为胞格尺寸。胞格尺寸表征混合物

反应能力的大小。混合物反应能力越大，胞格尺寸越小。

图２．１３　多维爆震波的胞格结构

二、ＺＮＤ爆震波在管中的传播

图２．１４表示一端封闭，一端敞开的爆震管。图２．１５表示ＺＮＤ爆震波结构在一端封闭、一端敞开的爆震管中传播的时空图。最

初，爆震管充满预混可爆震混合物。在爆震室封闭端起爆爆震波

后，爆震波向敞口 端 传 播。接 在 爆 震 波 后，是 中 心 膨 胀 波，即 所 谓

２４

Ｔａｙｌｏｒ膨胀波。它从封闭端发出，以满足封闭端速度为零的条件。在爆震室封闭端起爆爆震波后，爆震波向敞口端传播，爆震波可以

看成是强激波加薄的火焰面，强激波用来触发燃烧，薄的火焰面用

于释放能量，激波以爆震波速ｕＤ相对于未燃气体运动，提高了未燃

气体的压力和温度。激波后的未燃气体有一个稳定的高压区（ｐＳ），称为ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ尖峰，用于点火时滞，其厚度称为爆震诱导距离，由化学反应决定，一般诱导时间极短，为微秒量级。

图２．１４　在一端封闭、一端敞开爆震管中的ＺＮＤ爆震波

图２．１５　ＺＮＤ爆震波结构在一端封闭、一端敞开的

爆震管中传播的时空图

在化学反应开始以后，就对气体加热，使气体的温度上升，压

力下降。加热区的厚度取决于完全燃烧反应所需要的时间。爆震

波后（状态２）的压力、温度、密度远高于未燃气体（状态１）的压力、温度、密度，而 压 力、密 度 低 于 激 波 峰 面 与 化 学 反 应 区 之 间（ｖｏｎ

３４

Ｎｅｕｍａｎｎ区）的数值，但温度高于ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ区的数值。随着爆震波向敞口端传播，在封闭端与加热区之间有一个膨

胀区，使封闭端的压力减小。封闭端压力ｐ３ 低于爆震波后的压力

ｐ２。对于燃烧汽油和空气混合气体的脉冲爆震发动机，在混合气体

化学恰当比下，爆震波的速度近似等于１７９７ｍ／ｓ，爆震波马赫数

ＭａＣＪ＝５７２，ｐＳ／ｐ１＝３７９０３，ｐ２／ｐ１＝２１．２７，ｐ３／ｐ１＝６７８４。图

２．１６表示在一端封闭、一端敞开的爆震管中传播的ＺＮＤ爆震波压

力分布。

图２．１６　 在一端封闭、一端敞开的爆震管中传播的

ＺＮＤ爆震波压力分布

如图２．１５所示，在 均 匀 区，沿 特 征 线 通 过 由 状 态２到３的

Ｔａｙｌｏｒ膨胀波区应用Ｒｉｅｍａｎｎ不变量关系式，得

ｕ３－ ２γ－１

ｃ３ ＝ｕ２－ ２γ－１

ｃ２ （２．１６）

式中，ｕ３，ｃ３ 分别是均匀区Ｔａｙｌｏｒ膨胀波的速度和声速。由于ｕ３＝０，由式（２．１６）得

ｃ３ｃ２ ＝

１－γ－１２ｕ２ｃ２ ＝

１－γ－１２ Ｍａ２ ＝

１－γ－１２Ｍａ２Ｄ－１γＭａ２Ｄ＋１

（２．１７）

４４

式中，Ｍａ２ 是在状态２处的气体马赫数，它可以用式（２．１２）计算。

因而，均匀区的气动参数可以表示为

Ｔ３Ｔ２ ＝

１－γ－１２Ｍａ２Ｄ－１γＭａ２Ｄ＋（ ）１

２

（２．１８）

ｐ３ｐ２ ＝

１－γ－１２Ｍａ２Ｄ－１γＭａ２Ｄ＋（ ）１

２γ／（γ－１）

（２．１９）

ｃ３ｕＤ ＝

Ｍａ２Ｄ＋１２Ｍａ２Ｄ

（２．２０）

当已知均匀区声速ｃ３ 时，就可以算出在时刻ｔ的均匀区长度，即

Ｌｃｏｎｓｔ＝ｃ３ｔ （２．２１）

一般地，Ｍａ２Ｄ 远大于１，式（２．１７）至式（２．２０）可以变为

ｃ３ｃ２ ≈

γ＋１２γ

（２．２２）

Ｔ３Ｔ２ ≈

γ＋１２（ ）γ

２（２．２３）

ｐ３ｐ２ ≈

γ＋１２（ ）γ

２γ／（γ－１）

（２．２４）

ｃ３ｕＤ ≈

１２

（２．２５）

由式（２．２５）可见，均匀区的长度近似等于爆震波峰与头部之

间距离的一半。

在Ｔａｙｌｏｒ膨 胀 波 区，由 沿 状 态３到 点（ｘ，ｔ）的 特 征 线 的

Ｒｉｅｍａｎｎ不变量关系式，得

０－ ２γ－１

ｃ３ ＝ｕ－ ２γ－１

ｃ （２．２６）

式中，ｕ，ｃ分别是点（ｘ，ｔ）处的速度和声速。由于向前的特征线是

直线，ｘ与ｔ的关系可以表示为

ｘｔ ＝ｕ＋ｃ

（２．２７）

联立式（２．２６）及式（２．２７），可得出以下有关ｕ，ｃ及Ｔ，ｐ的解，即５４

ｕｃ３ ＝

２γ＋１

ｘｃ３ｔ－

２γ＋１

（２．２８）

ｃｃ３ ＝

γ－１γ＋１

ｘｃ３ｔ＋

２γ＋１

（２．２９）

ＴＴ３ ＝

γ－１γ＋１

ｘｃ３ｔ＋

２γ＋（ ）１

２（２．３０）

ｐｐ３ ＝

γ－１γ＋１

ｘｃ３ｔ＋

２γ＋（ ）１

２γ／（γ－１）

（２．３１）

２．５　爆震波的形成和传播

爆震波可以通过直接起爆或由爆燃向爆震转变（ＤＤＴ）的方式

产生。前一种方式是依赖一个点火源驱动一股足够强劲的爆炸波，使点火器直接起爆爆震；后一种方式则是以某个相对低能量的点火

源引发爆燃开始，该爆燃波通过与周围环境的相互作用加速，从而

形成一个紧密耦合的激波 反应区结构，这就是爆震波的特征结构。前者需要巨大的点火能量，对于一般碳氢燃料，约需１０５～１０６Ｊ的能

量；后者通过用较小的点火能量点燃爆燃波，在可燃混合物内不断

加速转变为爆震波。这是比较常用的爆震波形成方法。在可燃混合物内，以几米每秒速度传播的爆燃波，如何向以几

千米每秒速度传播的爆震波转变，早在２０世纪４０年代就有人进

行过这方面的试验研究和理论研究。直到２０世纪６０年代，对其

转变机理才有比较一致的认识。在一根装有预混可燃气体混合物

的管子里，如果一端封闭，在靠近封闭端处点火，就会形成爆燃波，爆燃波从封闭端向另一端传播。由于波后的燃烧产物被封闭端限

制，从而使爆燃波后压力和温度不断升高，使火焰加速。由此在波

前形成压缩波，它以波前局部声速向前传播。由于爆燃波后的温

度和压力不断提高，后面的压缩波赶上前面的压缩波，经过一定时

间和距离形成激波间断。激波诱导气流二次运动，使层流火焰变

６４

成湍流火焰，形成许多局部爆炸中心。当一个或若干个局部爆炸

中心达到临界点火条件（即所谓爆炸中的爆炸）时，产生小的爆炸

波向周围迅速放大，并与激波反应区结合形成自持的超声速爆震

波。爆震波是由 前 导 激 波 和 与 其 紧 密 耦 合 在 一 起 的 反 应 区 组 成

的。激波对化学反应起诱导作用，决定了化学反应的感应时间，而化学反应又对激波起驱动作用，提供激波传播所需能量。两者完

全耦合时，爆震波自持，这就是Ｃ Ｊ爆震波。

ＤＤＴ是一个亚声速燃烧波（爆燃或者火焰）变为一个超声速

燃烧波———爆震波———的一般过程。在爆燃产生以后，它可能加

速或减速到某一稳定的速度或加速之后突然转变到爆震。由爆燃

向爆震转变的过程包括以下几个分过程：（１）起始爆燃：即用低的点火能量起始爆燃；（２）形成激波：爆燃释放出来的能量增加燃烧产物的体积，并

产生一系列的压缩波，传入火焰前面的反应物，最终形成激波；（３）在爆炸物中起爆：激波加热、压缩火焰前的反应物，在火焰

面内产生湍流反应区，在激波后面形成一个或多个爆炸中心；（４）形成过驱动爆震：由爆炸产生强激波，并与反应区耦合形

成过驱动爆震；（５）建立稳定的爆震波：过驱动爆震降速到稳定的速度即所谓

的Ｃ Ｊ爆震波速。如图２．１７所示为爆震波形成示意图。通常认为ＤＤＴ过程涉及三种正反馈的火焰加速机理：（１）火焰与受激波压缩的反应物的相互作用：由爆燃引起的体

积膨胀（在反应物燃烧形成产物的过程中它们的体积膨胀），导致火

焰锋面发出压缩波，这些压缩波与火焰锋面前的激波聚合，引起未

燃混合气体中压力、温度和速度骤升。当压力升高时，一些火焰会

加速，而另一些会减速。一般温度升高也会导致火焰加速。由激波

压缩诱导的微粒速度也会提高火焰传播经过的未反应流的雷诺数。在雷诺数足够高时，气流将从层流转变为湍流，随之引起燃烧速度

的提高，进而增加能量释放率，这是由于转变为湍流结构的缘故。

７４

图２．１７　由爆燃向爆震转变过程示意图

（ａ）光滑的层流火焰；（ｂ）火焰面皱曲；（ｃ）变为湍流火焰；

（ｄ）在湍流火焰前生成压力波；（ｅ）在有火焰的涡中局部爆炸；

（ｆ）转变为爆震

（２）火焰与反射激波的相互作用：反射激波与火焰的相互作

用导致雷利 泰勒界面的不稳定，进而引起火焰拉伸与变形。激波

与火焰的相互作用通常是在受限环境下形成的，因为由火焰产生

的压缩波会从固体界面反射回来。当火焰的表面积增加时，火焰

的能量释放率提高，火焰的速度也增加。扭曲的流场，加上雷诺数

的增加，会引起湍流，它会进一步加速火焰。（３）火焰与固体障碍物以及气动射流间的相互作用：固体障

碍物会将某些流动动能转变成大尺度的湍流，之后变成多级的各

种微小尺度。此大尺度的湍流结构导致火焰表面积的进一步加速

８４

增大，较小尺度的结构通过分子级的湍流混合，增强了组分和热输

运过程，又再次产生了能量释放率和有效火焰传播速率的升高。在理解ＤＤＴ过程时，有几个突出的问题需要解决，它们可以

分为两大范畴：第一，怎样达到爆炸中心产生和放大所必需的临界

条件。这个问题的答案存在于火焰加速机理，其研究一定要超出

现有的经验方法。在某些情况下，如何达到临界着火温度，并且在

爆炸之前经历一段适当的感应时间是很清楚的。在经历一段感应

延迟时间后，这种情况产生于激波与激波合并时，爆炸就发生在最

终的接触面上；在其他情况下，达到临界着火条件下的机理一点也

不清楚，例如，爆炸发生在湍流火焰冲刷前面的管壁边界层附近，此时计算表明流体微粒仅经历感应期的一小部分时间。

第二，来自局部爆炸中心的冲击波是怎样被放大的。注意爆

炸中心不总是能放大成爆震波。一种解释是所谓的相干能量释放

放大激波（ＳＷＡＣＥＲ）机理，它假设相干的能量释放对激波的放大

是必需的。通过由温度和自由基分布在感应时间内所建立的梯度

形成相干的能量释放，合适的能量输入和相干性引起激波放大，而不恰当的条件则会引起熄火。

爆震起爆基础研究的目的是了解能形成爆炸中心及随后放大

成爆震波的临界条件，以及对火焰产生的影响机理。对这些基本过

程的理解能用于制造ＰＤＥ的点火系统，使之发挥出最大性能（也就

是用最小的能量消耗获得最短的ＤＤＴ时间／距离）。图２．１８表示

在爆震管内加Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺纹情况下爆震的发展和一些相关的物理

过程。尽管火焰开始是以几米每秒的速度传播的层流前锋，螺旋的

尾流引起的湍流使其很快加速，发展成一个以几百米每秒的速度运

动的厚的火焰刷。试验表明［４２］，在低的压力（０．０３ＭＰａ）和高的冲

淡比下，在充满乙烯和氧气混合物的爆震管内加Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺纹或

其他障碍物，可以缩短ＤＤＴ时间和距离１２．５％左右。爆震波形成后，爆震波能否在管中传播，能否由小管中传入大

管，能否传到非受限空间，这是工程应用中很重要的问题。研究表

９４

明，爆震波的传播和传送受到几何条件的限制。爆震波不能在任

何管道中传播。限制性条件由气体混合物的敏感性和长度尺度控

制。胞格尺寸λ是表征混合物反应能力的长度尺度。应用此长度

尺度，可以估计爆震波成功传播和传送的条件。所谓传送，是指爆

震波进一步向非受限可燃混合物云雾传播的可能性，如图２１９～图２２１所示，其中ｄ是直径，ｗ是宽度，ｈ是高度。

图２．１８　爆震波在加Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋管内的形成过程

图２．１９　平面爆震波在管道中成功传播的条件

０５

图２．２０　平面爆震波成功传送成为非受限三维球形爆震波的条件

图２．２１　爆震波在非受限燃料空气雾中传播的条件

１５

２．６　两相爆震波

前面讨论的是气相爆震，而实际脉冲爆震发动机通常采用液

体燃料。另外，强化爆震装置会产生较大的流体阻力，这些对爆震

的参数均有一定 影 响。研 究 表 明，当 液 滴 直 径 约 小 于１０μｍ时，爆震速度与相应的气相爆震速度几乎相等。这时可以应用经典气

相爆震ＺＮＤ模型来分析两相爆震波的结构。然而在多相爆震的

实验中液滴尺寸常大于１０μｍ，因此需要考虑两相的影响。爆震

起始时出现的大的液滴在爆震过程中破碎成更小的液滴，由于激

波后的高速气流的剪切作用，液滴的外层发生剥离导致反应区变

长，使得热损失增加，从而使爆震速度下降或造成起爆失败。总的

来说，由于高的黏性和管壁热量损失，多相混合物中爆震波的传播

速度低于气相的Ｃ Ｊ爆震波的速度。对于两相爆震，必须考虑蒸发、阻力、热交换等影响。设一维管

道初始条件位于ｘ＝ｘ１，平衡条件位于ｘ＝ｘ３，激波间断面位于

ｘ＝ｘ２。热量、质量的添加、剪切及热损失发生在ｘ２ 和ｘ３ 之间的

边界。由于液体的热扩散比对管壁的热扩散小，因此仅考虑对管壁

的热损失。另外，仅考虑壁面的阻力，而忽略油珠的阻力。对于含Ｃ Ｊ条件的，并考虑两相和阻力影响的理想气体，其

一维质量、动量、能量守恒方程可以分别写成

ρ３ｃ３－ρ１ｕＤ，ｓ＝φρ１ｕＤ，ｓ （２．３２）

ρ３ｃ２３γ３＋１γ（ ）３

－ρ１ ｕ２Ｄ，ｓ＋ｃ

２１

γ（ ）１ ＝φ＋

ＣＤＡｓｕ２２ＡｃｕＤ，ｓ（ｕＤ，ｓ－ｕ２［ ］）ρ１ｕ２Ｄ，ｓ （２．３３）

ρ３ｃ２３γ３＋１γ３－（ ）１ －ρ１ｕＤ，ｓ ２ｃ２１

γ１－１＋ｕ２Ｄ，（ ）ｓ ＝ ［（ｕ２Ｄ，ｓ＋２ｅＭ）φ＋

ＣＤＡｓｕ２２ｕ２Ｄ，ｓＡｃｕＤ，ｓ（ｕＤ，ｓ－ｕ２）＋

２φΔＨ－２ＣＨ（ｈ１＋ｕＤ，ｓｕ２－ｈｗ）×

２５

Ａｓｕ２Ａｃ（ｕｓ－ｕ２）

］ρ１ｕＤ，ｓ （２．３４）

因此

ＣＤ ＝ｂ∫ｘ３

ｘ２τｄｘ １

２Ａｓρ２ｕ（ ）２２ （２．３５）

ＣＨ ＝ｂ∫ｘ３

ｘ２ｑｄｘ １

２Ａｓρ２ｕ２ ｈ２＋ｕ２２２－ｈ（ ）［ ］ｗ （２．３６）

式中 　φ　 ——— 燃料与氧化剂有效质量比；

Ａｓ ——— 反应区中管子的表面积；

Ａｃ ——— 管子的横截面；

ｂ ——— 管子周长；

ΔＨ ——— 反应焓；

ＣＤ ——— 阻力因数；

ＣＨ ——— 热交换因数。经过推导，得

ｐ３／ｐ１ ＝Ｚγ１Ｍａ２ｓ（１＋φ）／（１＋γ２） （２．３７）

ｃ３／ｃ１ ＝Ｚγ３Ｍａｓ／（１＋γ３） （２．３８）

ρ３／ρ１ ＝ ［（１＋γ３）（１＋φ）／γ２］（１／Ｚ） （２．３９）

Ｔ３／Ｔ１ ＝Ｚ２γ３γ１ｍ３Ｍａ２ｓ（１＋γ３）２ｍ１ （２．４０）因此

Ｚ＝１＋ １γ１Ｍａ２ｓ（１＋φ）

＋ ＣＤＡｓｕ２Ｄ，ｓ２（１＋φ）ＡｃｕＤ，ｓ（ｕＤ，ｓ－ｕ２）

（２．４１）

ｍ是相对分子质量。由能量方程可以得到考虑两相和阻力的爆震波传播速度关系

式如下：

ｕＤ，ｓｕ（ ）Ｄ

２

＝ １

１＋３［ＣＤ＋２（γ２３－１）ＣＨ］ＸＲ

Ｒｈ（１＋ｑｆ／ｑａ［ ］）（２．４２）

式中 　ｕＤ，ｓ——— 两相爆震波速度；

３５

ｕＤ ——— 气相爆震波速度；

ＸＲ ——— 反应区长度；

Ｒｈ ——— 水力半径；

ｑｆ ——— 燃料流量；

ｑａ ——— 氧化剂流量。反应区长度用以下半经验公式估算：

ＸＲ ＝６００ ｄｄ（ ）０

３

ｄ０ｕＤ（ｕＤ－ｃ２）

ρ１ρ槡２

（２．４３）

式中 　ｄ　 ——— 液滴直径；

ｄ０ ——— 液滴初始直径；

ρ１ ——— 液体密度；

ρ２ ——— 气体密度。下面计算液滴直径对爆震波速度、爆震波压力以及比冲的影

响。以Ｃ８Ｈ１６ 为燃料，以空气为氧化剂，当量比等于１。液滴直径分别

为１０，２０，３０，４０，６０，８０，９０μｍ。气相爆震波速度等于１７９７ｍ／ｓ，燃气比 热 比 为１．１６４，燃 气 声 速 为９９１．２ ｍ／ｓ，爆 震 波 压 力 为

１８８ＭＰａ，爆震波的马赫数等于５．３９。计算结果如表２２所示。表２．２　 液滴直径对爆震波速度、爆震波压力的影响

ｄ／μｍ １０ ２０ ３０ ４０ ６０ ８０ ９０

ｕＤ，ｓ／ｕＤ ０．９９ ０．９８ ０．８８ ０．７８ ０．５６ ０．４０ ０．３４

ｐＣＪ，ｓ／ｐＣＪ ０．９８ ０．９６ ０．７７ ０．６１ ０．３１ ０．１６ ０．１２

表中ｕＤ，ｓ／ｕＤ，ｐＣＪ，ｓ／ｐＣＪ分别表示两相爆震波速度、压力与气相

爆震波速度、压力之比。由表２２可见，液滴尺寸对脉冲爆震发动

机性能有很大影响。文献［４９］指出，当前导马赫数小于３时，就不

能形成爆震。对应于表中ｕＤ，ｓ／ｕＤ 小于０．５６时，也就是液滴直径大

于６０μｍ时，脉冲爆震发动机就不能工作了。

４５

关于流体阻力对爆震波速度、压力以及比冲的影响，其计算条

件与前面相似。取液滴直径为１０μｍ，令ＣＨ＝２ＣＤ，阻力因数ＣＤ 分

别取０．００３，０．０１２，０．０２４，０．０３６，０．０４８，０．１，０．２。计 算 结 果 如 表

２３所示。表２．３　 阻力因数对爆震波速度、压力的影响

ＣＤ ０．００３ ０．０１２ ０．０２４ ０．０３６ ０．０４８ ０．１ ０．２

ｕＤ，ｓ／ｕＤ ０．９９５ ０．９９ ０．９６ ０．９４ ０．９３ ０．８６ ０．７７

ｐＣＪ，ｓ／ｐＣＪ ０．９９ ０．９８ ０．９２ ０．８８ ０．８６ ０．７４ ０．５９

由表２３可见，流体阻力对脉冲爆震发动机性能有很大影响。为了在极短的距离内形成爆震，常常需要采用爆震增强装置，增大

湍流强度，但 同 时 也 增 加 了 流 体 阻 力。在 设 计 时，需 要 进 行 折 中

处理。

５５

书书书

第三章　脉冲爆震发动机结构形式

３．１　脉冲爆震发动机典型结构

吸气式脉冲爆震发动机的典型结构如图３．１所示。它由以下

部件组成：进气道、燃料及氧化剂供给系统、空气总管、混合段、起

爆器、爆震室、尾 喷 管 等。由 进 气 道 输 送 的 来 流 通 过 空 气 总 管 分

配，来自燃料供给系统的燃料通过燃料管道进入混合段与空气混

合，由此得到的燃料与空气混合物进入爆震室，经点火起爆产生爆

震波，燃烧产物通过喷管排出产生推力。所有吸气式发动机都需要进气道将来流空气压缩，降低速度，

提高压力，脉冲爆震发动机也是这样。对于常规吸气式发动机进

气道的设计，要求能够以高的总压恢复系数、最低的外部阻力向燃

烧室提供稳定的气流。对于脉冲爆震发动机，因为爆震室非定常

工作所产生的很 强 的 压 力 波，在 设 计 进 气 道 时 需 要 特 别 的 考 虑。为此提出了几种方法：

（１）在进气道与爆震室之间设置体积足够大的空气总管，即气

体缓冲室以 阻 尼 压 力 脉 动，这 种 方 法 对 体 积 受 限 的 推 进 系 统 不

实用。（２）通过进气道与爆震室之间精心设计的空气总管，在循环过

程中排去多余的空气。（３）更实际的方法是采用由多个爆震管组成的燃烧室，各个爆

震管顺序工作，以保证空气连续进入燃烧室，从而使传入进气道的

压力波显著减少到进气道稳定工作可以接受的范围以内。进气道与爆震室之间的界面用来在起爆、爆震波传播、排气过

６５

程中把爆震室流场与进气道流场隔离开来，在填充过程中，能把隔

离气体和反应物及时输送给爆震室。通常在爆震室前面设置机械

阀来完成 这 一 任 务。为 了 实 现 这 一 目 的 还 可 采 用 某 种 形 式 的 气

动阀。

图３．１　吸气式脉冲爆震发动机的典型结构

燃料供给系统通过燃料分配总管将燃料供给混合段。在某些

情况下需要把氧化剂供给系统与氧化剂总管分开，以减少起爆所

需时间和距离。混合段用来提供燃料与空气或燃料与氧化剂的有

效混合。起爆器用于在爆震室中起爆爆震波。爆震波的起爆通常有两

种方法：一是直接起爆，需要巨大的点火能量，对于间歇式工作的

爆震波不实用；二是间接起爆，可以采用较低的点火能量，通过由

缓燃向爆震转变的过程实现起爆。对于空气与碳氢燃料混合物，通常需要较长的转变距离。为此，常采用某种形式的强化爆震装

置缩短起爆距离。另一种间接起爆的方法是两步起爆，首先用易

于起爆的燃料与氧化剂在小管，即所谓的前置起爆器内起爆，然后

爆震波传入含有空气和燃料混合物的主爆震室进行起爆。爆震室是脉冲爆震发动机的核心部件，它用来实现整个爆震

７５

循环过程。由于它的壁面周期性地处于高温、高压燃烧产物和低

温、低压反应物之中，因此爆震室的材料选择和壁面冷却是爆震室

设计需要考虑的两个主要问题。另外爆震室几何尺寸的确定应考

虑推力和频率等要求。喷管在决定脉冲爆震发动机性能方面起着重要的作用。对于

常规的以定常方式工作的发动机来说，喷管的优化是通过将排气

压力与环境压力匹配实现的。但这种方法不适用于脉冲爆震发动

机，因为它的排气是非定常的，出口压力也是不断变化的。由于爆

震过程产生的强激波使情况变得更加复杂。

３．２　脉冲爆震发动机分类

近年来，已提出许多不同结构形式的脉冲爆震发动机。按用

途，大致可分为３类。

１．“纯”脉冲爆震发动机

基本型吸气式脉冲爆震发动机如图３．２所示。主流路由进气

道、进气阀、起爆器、爆震室及尾喷管组成。

图３．２　基本型吸气式脉冲爆震发动机示意图

进气阀：①向爆震室定量供给空气；②在爆震波形成和传播阶

８５

段，起推力壁作用。爆震室：在其中点火、起爆，形成爆震波，通过爆震波，燃烧燃

料与氧化剂混合物。尾喷管：①通过燃烧产物的有效膨胀，增大推力；②在吸气阶

段，为爆震室提供反压，增大推力。起爆器：用于起爆主爆震室中可爆混合物。起爆器设有专用

的燃料和氧气箱，一般位于主爆震室前，也可位于其他位置。这种“纯”脉冲爆震发动机主要用于导弹、无人驾驶飞机等军

事方面。

２．混合式脉冲爆震发动机

所谓混合式脉冲爆震发动机，是一种将脉冲爆震燃烧室用来

代替其他类型发动机燃烧室的发动机。这种发动机能利用两种发

动机的优点，进一步提高其性能。在混合模态下，脉冲爆震发动机

能够置于流场的高温处（如压气机的后级、燃烧室和第一级涡轮）或者增推器中。对于给定的气流，脉冲爆震发动机循环能使流场

的平均总压增大近６倍。作为增推器，脉冲爆震发动机循环也将

具有比现有增推装置更好的性能，如带脉冲爆震燃烧加力燃烧室

的涡轮喷气发动机（见图３．３和图３．４）；带脉冲爆震燃烧主燃烧

室的涡轮喷气发动机（见图３．５）；带脉冲爆震燃烧加力燃烧室的

涡轮混合流风扇发动机。

图３．３　带脉冲爆震燃烧加力燃烧室的涡轮喷气发动机示意图

９５

图３．４　ＮＡＳＡ近期的发展目标———ＰＤＥ加力燃烧室

图３．５　带脉冲爆震燃烧主燃烧室的涡轮喷气发动机

３．组合式脉冲爆震发动机

这是将ＰＤＥ与其他类型发动机进行组合的一种发动机，如脉

冲爆震发动机与涡轮喷气发动机组合（见图３．６）。让它们分别在

不同的合适的条件下工作，发挥各自优势。将脉冲爆震发动机与

冲压发动机／超燃冲压发动机置于同一流路，此时脉冲爆震发动机

可以作为高超声速飞行器和跨大气层飞行器的低速加速器。脉冲

爆震发动机与脉冲爆震火箭发动机被置于同一流路，让它们分别

在不同条件下工作，就能够最优化其集成优势，如图３．７所示。这

０６

是一种双模态脉冲爆震发动机。在地面启动时，脉冲爆震火箭发

动机起引射作用，吸气式脉冲爆震发动机同时工作，当飞行器飞出

大气层时，以“纯”脉冲爆震火箭发动机方式工作。

图３．６　脉冲爆震发动机与涡轮喷气发动机组合

图３．７　双模态（同一流路，同一硬件）

根据氧化剂供给方式的不同，脉冲爆震发动机分为吸气式和

火箭式两种结构形式（见图３．８），它们的基本工作原理是相同的，区别是吸气式脉冲爆震发动机从空气中获得氧化剂，而火箭式脉

冲爆震发动机自带氧化剂。

图３．８　脉冲爆震发动机的两种结构形式

（ａ）吸气式脉冲爆震发动机（ＰＤＥ）；（ｂ）火箭式脉冲爆震发动机（ＰＤＲＥ）

１６

３．３　吸气式脉冲爆震发动机

在过去的若干年中，吸气式脉冲爆震发动机得到了国内外有关

研究单位及军事部门的极大关注。由于火箭式脉冲爆震发动机需

要自身携带一定量的氧化剂，这就限制了它的应用范围和发动机的

工作时间，同时也增加了发动机的总质量，不利于发动机推重比的

提高。而吸气式脉冲爆震发动机则能够克服火箭式脉冲爆震发动

机的缺点，具有更为宽广的应用范围。它可以在大气层内工作很长

时间，由于无须自带氧化剂，从而使发动机的推重比得到进一步的

提高。吸气式脉冲爆震发动机一般由进气道、起爆器、进气阀、爆震

室、尾喷管、燃料供应系统、点火系统和控制系统等组成。起爆器

一般采用易于起爆的燃油和氧气，而爆震室需要的空气则是通过

引射原理和速度冲压吸入的。进气道用来吸入爆震燃烧所需要的

空气，根据来流情况可分为亚声速进气道和超声速进气道。进气

阀的主要功能是向爆震室供给定量空气，并在爆震波形成和传播

阶段起推力壁作用。进气阀分为机械阀和气动阀两种。机械阀又

分为膜片式、簧片式和旋转式。膜片式、簧片式机械阀寿命短，旋

转阀需要动力和控制系统。气动阀是一种无机械阀的单向流动装

置，它的特点是顺向流动阻力小，逆向流动阻力大，结构较为简单，是吸气式发动机比较理想的进气阀。

爆震室：①接受喷入的氧化剂和燃料，进行混合，形成可爆震混

合物；②点火、起爆、形成爆震波；③爆震波在爆震室内传播；④从爆

震室出口方向传入的膨胀波，在推力壁反射将燃烧产物排除。尾喷管：①通过燃烧产物的有效膨胀，增大推力；②在吸气阶

段，为爆震室提供反压，增大推力。起爆器：①起爆器实际上是一种小型脉冲爆震发动机，它排出

的高温、高速、高压燃气可以用来为主爆震室引射空气，从而解决

２６

自吸气问题；②起爆器排出的爆震波可以用来起爆主爆震室中的

可爆混合物，从而解决直径较大的主爆震室难于起爆的问题。起

爆器设有专用的燃料和氧化剂箱，一般位于主爆震室前，也可位于

其他位置。点火系统：①以所要求的频率点燃可爆震混合物；②提供形成

爆震所需的点火能量。供油系统：①以所要求的频率向爆震室供给燃料；②可以用挤

压式供油或油泵供油。控制系统：①用于控制间歇式供油；②间歇式点火；③控制进

气、进油及点火的时序；④控制发动机的性能等。如图３．９所示为一种吸气式ＰＤＥ的结构形式，其爆震室通过

一个渐扩过渡段与起爆器相连通，保证爆震波能够从小管径的起

爆器顺利、平滑地过渡到大管径的爆震室。渐扩过渡段的外形轮

廓是按照一定的扩张比例逐渐进行扩张的，其扩张速率取决于起

爆器的直径、起爆器内可爆混合气体的临界直径以及爆震室的横

截面积。可爆混合气体的临界直径是指用此混合气体填充起爆器

时，起爆器将排出管外的爆震波直接转变成球形爆震波所需的最

小直径。过渡段也可以是一种阶梯状结构，其中含有燃油和（或）空气入口，用来把燃油和空气通过过渡段喷入爆震室。脉冲爆震

发动机也可以在爆震室的外围设有一个空气旁通管道，它用来捕获

爆震发动机的排气并把它与引射空气相混合，然后通过尾喷管排出

发动机，能够增加发动机的推力，同时对爆震室起到冷却作用。

图３．９　吸气式脉冲爆震发动机结构示意图

３６

该类型发动机工作过程如下：首先把燃料和氧化剂喷入起爆

器中，同时打开进气阀使空气进入爆震室，另外同时从喷油环沿一

定角度向来气流喷入燃油。这时要特别注意的是，开始喷油的时

间一定要与进气后间隔一定时间，这样就能够产生一薄层的隔离

气体，以便把上一次循环的残留废气与新鲜混合物隔离起来，从而

避免产生自燃。然后关闭进气阀和进油阀，随之点火器进行点火，于是在起爆器内产生缓燃波并经过ＤＤＴ转变为爆震波，之后传

递到爆震室并继续燃烧，最后高速燃气通过尾喷管排出产生推力，接着爆震室开始填充新的空气和燃油，排空上一次循环余下的燃

气，为下一次循环做准备。起爆器是爆震波在ＰＤＥ内传播的点火源。如图３．１０所示，在

填充阶段，燃油和氧化剂分别通过燃油阀和氧化剂阀喷射进入起爆

器。在填充阶段通过氧化剂阀进入起爆器的氧化剂可以是较活泼

的氧化剂，比如氧气与空气，从而降低火花点火所需的能量，而且，更重要的是降低了临界直径。临界直径的降低可以降低起爆器的

直径，且可以使爆震更快地过渡到主爆震室。燃料可以是任何一种

传统的燃油，这些燃料包括氢气、乙烯、丙烷、汽油和作为发动机燃

料（例如发动机燃料Ａ，ＪＰ１０等）的煤油。在燃料与氧化剂混合后点

火，产生缓燃波，而缓燃波在适当的条件下就转换成了爆震波。燃

油和氧化剂在起爆器内混合产生可爆性强的燃油 氧化剂混合气

体，这种燃油 氧化剂的混合物有一个较小的起爆临界直径。

图３．１０　起爆器结构示意图

４６

爆震管的长度尽量短一些，但应大于由缓燃波转变成爆震波

所需的距离。短的爆震室有利于提高爆震频率，增加发动机推力，减轻发动机重量。

需要注意的是，当发动机在地面起飞时，起爆器的氧化剂由自

带的氧气来提供（见图３．９），而发动机开始正常工作后，打开进气

阀，根据引射原理 和 速 度 冲 压 原 理，空 气 分 别 进 入 起 爆 器 和 爆 震

室，在发动机起飞以后，以吸气式方式工作。起爆器通过扩张过渡段与主爆震室相连。起爆器产生的爆震

波经过过渡段传入主爆震室，引爆其中的燃料与空气混合物。起

爆器产生的爆震波能否成功地在主爆震室产生爆震波取决于许多

因素，其中包括起爆器的临界直径、主爆震室的直径以及可燃混合

气体成分等。一般来说，起爆器的直径越大，爆震波越容易从起爆

器过渡到具有较大横截面的主爆震室。但是，随着起爆器直径的

增大，起爆器的长度也要相应地增大，而这样必然会使ＰＤＥ整体

质量和尺寸增加。扩张过渡段的形状和尺寸决定了爆震波能否从起爆器传递到

主爆震室，它有一个主要设计参数———扩张角（即过渡段的水平轴

线与其内表面的夹角）。如果过渡段的扩张角太大的话，则爆震波

将会退化成缓燃波，于是ＰＤＥ将停止正常工作。然而如果扩张角

太小，则过渡段将会很长，所以必须选定合适的扩张角，但是现在

还没有很好的理论公式和方法来计算扩张角，必须经过大量的试

验来确定。过渡段的结构形式如下：（１）在过渡段上有许多开口，燃油和空气通过它进入爆震室。

这些开口的结构可以是阶梯状或者是连续、多孔表面。这些开口分

布在过渡段上，为的是既可以实现填充阶段空气的吸入，又可以实

现起爆阶段爆震波的成功过渡。过渡段的上游设有进气阀，由它来

控制空气流的流量和时间，这个阀在每一次循环的填充阶段都是处

于打开状态，目的是实现燃油和空气的重新填充。在爆震传过来之

５６

前，进气阀关闭，承受爆震压力和发动机的推力（见图３１１）。

图３．１１　有空气阀的过渡段结构形式

（２）进气 阀 也 可 以 是 过 渡 段 的 一 个 整 体 部 分。在 这 种 结 构

中，进气阀在发动机的爆震阶段处于关闭状态，能够成功地实现爆

震波的过渡；而在填充阶段，则处于打开状态，允许新鲜的燃油 空

气混合气体进入过渡段和爆震室（见图３．１２）。

图３．１２　有旁通管道和旁通阀的结构形式

（３）脉冲 爆 震 发 动 机 可 进 一 步 包 括 一 个 用 于 引 射 的 空 气 旁

路。这部分未燃的旁路空气与已燃气体混合，已燃气体在排出发

动机之前将热量传给被引射的旁路空气，从而增大了爆震波能量

６６

转换成推力的数值。旁路空气与已燃空气前后相连（即沿着爆震

波的传播轴线要么在前，要么在后）或者是引射／旁路空气平行于

已燃空气。旁路空气量的产生和控制要么是通过附加进气阀来实

现，要么通过燃油喷射器的位置和时间来控制（见图３．１２）。脉冲爆震发动机是利用引射原理和速度冲压来实现吸气的。

当一股具有较高能量的流体从管口高速喷出时，就会带动管口附

近的流体随之运动，并通过湍流混合交换能量后具有相同的能量

和速度，这就是流体的引射原理。利用引射原理工作的装置，工程

上一般称为引射器或引射泵。引射器一般由高压气流喷管（即喷

射引射气流喷管）、低压气流喷管（即被引射气流喷管）、混合室和

扩张段等部件构成（见图３．１３）。

图３．１３　引射器工作原理示意图

１—主喷管；２—被引射气流喷管；３—混合段；４—扩张段

引射器工作过程如下：总压为ｐ１ 的高能气流（引射气流———主流）从主喷管喷出后进入混合段，在稳定工作的状态下，混合段

进口平面上建立起的静压低于被引射气流的总压ｐ２，在压力差的

作用下，低能气流（被引射气流）被吸入混合室。这两股气流量之

比称为引射因数，即ｎ＝ｍ２／ｍ１，它与两喷管的截面 积、两 股 气 流

的密度、起始压力以及引射器的工作状态有关。虽然在混合段进

口平面上被引射气 流 的 速 度ｕ２ 总 小 于 引 射 气 流 的 速 度ｕ１，但 只

要适当地选取两喷管的出口截面积Ａ２ 和Ａ１，就可获得所需要的

引射因数。在混合段里，流进去的引射气流和被引射气流可具有不同的

性质。一般这两股气流的化学成分、速度、温度以及压力是各不相

同的。混合后的气流沿整个混合段横切面的气流参数达到均匀。

７６

整个混合过程可分为两个阶段：初始段和主体段。相应地混

合室也分为两段。在混合室的起始段里，可近似地看做是两股同

路的湍流在一起流动，由于存在横向分速，气流彼此渗透，混合区

内射流的边层宽度逐渐扩大。由于高压气流不断地吸引被引射气

流，并把它带入混合地带，使混合段进口处保持低压，从而保证了

被引射气流的供给。在距喷口某一距离ｒ－ｒ截面上（称转捩切面，见图３．１４），气

流的边界层占据混合室的整个截面。在这个截面上已经没有未被

掺混的气流，但气流参数沿混合室半径仍有相当大的差别。在转

捩切面后混合室 的 主 体 段 里，气 流 各 参 数 沿 半 径 在 继 续 调 匀 中。大约经过距进口截面８～１２倍混合室直径距离，气流参数才能变

得相当均匀。混合后混合气流的总压ｐ３ 比被引射气流的总压ｐ２要大，并且引射因数ｎ越小，ｐ３ 比ｐ２ 大得越多。引射器的合理设

计，是在给定原始参数和流量比条件下，选用恰当的几何参数以获

得最大的混合气流总压，或在给定原始参数和最后总压条件下获

得最大的引射因数。

图３．１４　沿混合段气流速度场的变化

已经证明利用非稳态过程传递功的引射器装置比利用稳态过

程的效率要高一些。这是因为功能够通过非稳态的压力变化来传

递，而功在稳态流体间的交换只是通过消耗流体的黏性力来实现。８６

这种效果能够通过在ＰＤＥ间歇排气处放置一大管径的管道来实

现，同时能从旁通管吸入流体或从大气中吸进空气。这种方法的

困难之处在于从ＰＤＥ排出的强爆震波易逆向传进旁通管。当飞行器高速飞行时，迎面气流相对于飞行速度进入发动机

的进气道，在进气道内扩张减速，将动能转变成压力能（例如进气

速度为３倍声速时，理论上可使空气压力提高３７倍），气压和温度

升高后进入燃烧室与燃油混合燃烧。由此可见，当发动机以超声

速飞行时，单靠速度冲压，进气量就能够满足发动机的需要。各种形式的引射器把流体从高速或高压状态变成一种所谓的

能增加航空推力的状态。在这种方式下，是把能量和动量分配给

更多质量的流体，结果总体速度得到下降而推进效率得到提高。

３．４　火箭式脉冲爆震发动机

单管脉冲爆震火箭发动机结构如图３．１５所示。它主要由爆

震室、燃料 氧化剂供给系统、点火器和尾喷管等组成。工作循环

如下：首先打开燃料和氧化剂开关并按一定比例填充爆震管，然后

启动点火器并按给定的频率进行点火，先在爆震管内产生缓燃波，然后经过一定距 离，缓 燃 波 转 变 成 高 速 的 爆 震 波，并 向 出 口 端 传

播，最后经过尾喷 管 进 一 步 膨 胀 后 排 到 大 气 中，同 时 产 生 很 大 的

推力。

图３．１５　单管脉冲爆震火箭发动机结构示意图

９６

为了解决单管脉冲爆震发动机工作不够平稳以及推力较小的

问题，可以采用多个爆震管并联的结构组成多管脉冲爆震发动机。如图３．１６所示为多管脉冲爆震火箭发动机结构示意图。它由燃

料 氧化剂供应系统、精密流量阀、爆震室、爆震激发和控制系统、传热冷却系统、喷管等组成。该发动机包括６个圆柱形爆震管并

沿圆周均布，每一个爆震管有一个进口端和一个出口端，出口端与

喷管相连接，各爆震管沿轴向是互相平行的，而且所有爆震管共用

一个尾喷管，这样就能够产生同一个方向的推力。燃料和氧化剂

经过燃料 氧化剂支管、精密流量阀，分别与每个爆震管相通。燃

料和氧化剂通过燃料 氧化剂支管和快速反应的流量阀供给到爆

震室进口端。燃料 氧化剂支管与燃料箱和氧化剂箱相连。发动

机上设有燃料箱和氧化剂箱。为了使爆震室内混合气体发生爆震

燃烧，每个爆震管都安装有独立的点火装置。可用的点火方法有

多种，如火花放电点火、激光点火、电弧放电点火、等离子体火炬点

火、炽热气体点火等。

图３．１６　多管脉冲爆震火箭发动机结构示意图

０７

３．５　带旋转阀的脉冲爆震发动机［３３］

多管脉冲爆震发动机中，常采用旋转阀来解决进气道中连续

流动和爆震室间歇式流动的矛盾。旋转阀可以使从进气道进来的

空气通过旋转阀按一定次序连续进入多管爆震室，它还能对发动

机的进油、进气时间进行精确的控制，提高发动机循环频率，降低

发动机进口损失。图３．１７所示为一种带旋转阀的多管脉冲爆震发动机结构示

意图。该脉冲爆震发动机有４个爆震燃烧室，通过旋转阀有选择

地与一个进气和进油系统相匹配。旋转阀将进气、排气连续工作

与爆震室间歇式工作隔离开来，各个爆震室可以按不同时序工作。

图３．１７　带旋转阀的多管ＰＤＥ结构示意图

从ＰＤＥ俯视图（见图３．１８）可以看出，发动 机 的４个 爆 震 室

沿发动机周向间隔相同的角度布置，而且各爆震管的边相互平行，这样它们便能在同一方向产生推力。另外，每个爆震室都有一个

单独的点火器用来起爆混合气体。从旋转阀盘俯视图（见图３．１９）可以看出，该旋转阀上刻有两

个月牙形的燃料进口槽，这样随着旋转阀在转动一周的过程中，燃

１７

料进口槽就会顺次经过各个爆震管，在燃料进口槽与爆震室相通

时，燃料就填充到爆震管。在每个进口槽旁边各有一个进口槽，它用来在填充燃料的最后阶段，通过氧化剂进口槽给相应的爆震室

充入足够的氧化剂，这样便在爆震室前端建立了一个预爆震区，以利于点火和爆震波的产生。为了与各爆震室很好地匹配工作，燃

料进口槽的位置和尺寸也有一定的要求，即从燃料进口槽到旋转

阀中心的距离与爆震室到旋转阀中心的距离是相等的，同时燃料

进口槽开口的径向宽度与爆震管的直径也是相等的，而进口槽开

口的周向大小主要取决于爆震管的长度（决定了燃料的填充时间）和旋转阀转动的速度，主要是保证在旋转阀转动一周的过程中，每个爆震管内都填满了燃料。

图３．１８　ＰＤＥ俯视图

在旋转阀盘与爆震室之间安装有一对锥形滚筒轴承以用来承

受压力。在爆震波传播过程中产生作用在旋转阀盘上的力，通过

轴承传到管道旋转系统上，这样在发动机工作时轴承可以从旋转

阀向机身传递压力。为了防止爆震室与旋转阀之间漏气，在管道

旋转系统各部件之间还布置有密封组件。密封件的材料可以选用

耐高温的固态石墨，也可以选用其他适合的耐高温密封材料。

２７

图３．１９　旋转阀盘俯视图

　　发动机工作过程如下：首先打开燃料罐的出口阀门，然后启动

电机驱动旋转阀盘转动，当旋转阀上的燃料进口槽转到爆震室进

口端时，空气和燃料通过相应的进口进入爆震室，从而形成主爆震

区。旋转阀继续旋转，打开了连接着氧化剂发生器的氧化剂导管，氧化剂进入爆震室（此处氧气用做氧化剂，但也可用其他合适的氧

化剂），于是在与火花塞相邻的区域形成了预爆震区，旋转阀继续

旋转，关闭爆震室进口，然后点火器点燃预爆震区内混合气体，开

始产生缓燃波，缓燃波经过ＤＤＴ转变成爆震波，最后燃烧后的高

温气体从尾喷管喷出，从而产生推力。总之，该发动机一个工作循环主要由以下几个过程构成：（１）打开旋转阀门，向爆震室填充燃料 空气混合物；（２）旋转阀密封爆震管，在封闭端起爆；（３）爆震波在爆震管内向后端传播；（４）爆震波传出爆震室，排出废气，产生推力；（５）旋转阀旋转，使各个爆震在不同时刻实现填充、起爆、排

气过程。

３７

３．６　波转子脉冲爆震发动机［５１］

在研究带旋转阀的多管脉冲爆震发动机过程中，发现它有以

下问题：（１）每个爆震室都需要点火装置，增加了发动机结构的复杂

性和质量；（２）旋转阀需要承受周期性产生的推力，还需要通过它和轴

承传递推力，在结构强度方面遇到了困难。

Ｎａｌｉｍ等 人［５１］于１９９８年 提 出 了 波 转 子 脉 冲 爆 震 发 动 机

（ＷａｖｅＲｏｔｏｒＰｕｌｓｅＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅ，简 称 ＷＲＰＤＥ）的 设 想。图３．２０和图３．２１分别为一种 ＷＲＰＤＥ的立体透视图和剖面图。从图上可以看出，ＷＲＰＤＥ主要由转子和定子两部分组成，转子通

过轴承安装在定子上，转子上平行布置有数个爆震管，沿水平方向

排列，转子是由电机通过皮带轮或直接由电机带动旋转。在转子

旋转一周的过程中，由固定在定子上的进油、进气通道依次对每个

爆震管填充空气和燃料，并由安装在定子上的起爆装置分别对各

个爆震管点火。下面以 ＷＲＰＤＥ的展开图（见图３．２２）为例，说明 ＷＲＰＤＥ的详

细结构和整个工作循环过程。在展开图中，爆震室（即转子）按图中

所示的Ｒ方向旋转，即爆震室从图中的底部向顶部转动。为了简单

起见，图中描述的是转子在旋转一周的过程中，一个爆震管进行的

工作循环示意图。该发动机包括一个进气管和一个排气管。进气

管为爆震室提供燃料和空气，排气管是把燃烧产物排出爆震室，并且进气管和排气管错开一定的角度，这主要是为了产生反射的膨胀

波来压缩新鲜空气。进气管内部又分为大小不等的ａ，ｂ，ｃ，ｄ４个独

立的通道，依次为爆震室提供空气和燃料，这样在爆震室内形成分

层的燃气混合物。而燃料管也包括Ｅ，Ｆ两个进料管，并且进料管上

的４个燃料喷嘴只在特定的管道内喷入燃料（见图３．２２）。

４７

图３．２０　ＷＲＰＤＥ立体透视图

图３．２１　ＷＲＰＤＥ剖面图

１—进气管；２—燃料管；３—爆震室；４—外壳；５—轴承；

６—排气管；７—转子；８—点火器

４个通道的具体作用如下：ａ通道只向爆震室提供空气和其他

惰性气体，以便在爆震室内形成隔离缓冲层，把上次循环燃烧后的

炽热燃气与新鲜混合气体隔离开来，这样就有效抑制了随后引入

爆震室的易燃物的提前点火。隔离用的空气的体积，亦即缓冲层

的 宽 度，由 进 入 爆 震 室 的 空 气 流 动 速 度 和 转 子 旋 转 速 度 决 定。

ｂ通道紧邻ａ通道，其内部安装有进料管Ｆ上的第一个燃料喷射器，燃料可以是碳氢燃料或氢气，这样在紧邻缓冲层就形成了第一层

可燃混合气体。可燃混合气体的浓度由燃料喷射器４的喷射速率

５７

控制，而可燃混合气体的体积则由进入爆震室的燃料流动速度和

转子旋转速度决定。与ｂ通道类似，ｃ通道内包含有进料管Ｆ上

的第二个燃料喷射器，这样在爆震室内形成第二层可燃混合气体。

图３．２２　ＷＲＰＤＥ展开图

１—膨胀波；２—压缩波；３—爆震波；４—燃料喷射器

最后紧靠进气口尾端的是ｄ通道，其内部除了包含进料管Ｆ上的第三个燃料喷射器之外，还包含有进料管Ｅ上的一个增加推

力用的反应剂喷射器。反应剂可以是常用的氧气和易燃燃料，这

样在爆震室头部形成一个特别容易点火的区域。波转子还包括一个和转子相接的电动机以带动转子。波转子

有一个控制系统用于控制燃料喷射器、电机、点火器和加力喷射器

的工作过程和相互匹配。

ＷＲＰＤＥ的工作循环（沿Ｒ方向）过程如下：从图３．２２中所示的底部开始，在上一循环中排入排气管的高

温高压燃气，形成了膨胀波１，由爆震室的出口端 向 进 口 端 传 播。当爆震室与进气道的第一个通道ａ相通时，膨胀波抵达爆震室的

６７

进口端，降低头部压力，使得空气由ａ通道进入爆震室，在爆震室

中形成了隔离缓冲区，防止爆震室中的炽热燃气过早点燃可燃混

合物。转子继续旋转，使得爆震室与ｂ通道相通，燃料 空气混合物

进入爆震室。传进爆震室的易燃混合物的浓度是由燃料喷射器的

喷射速度决定的。易燃物质的体积是由进入爆震室的流动速度和

转子旋转速度决定的。转子再继续旋转，将爆震室与ｃ通道相通，另一股易燃燃料

空气混合物进入爆震室。转子继续旋转，爆震室与最后一个通道ｄ相通，此通道除了提

供燃料和空气外，还有从 进 料 管Ｅ喷 入 的 加 力 燃 烧 剂，比 如 氧 化

剂或者其他能加强起始爆震的物质。转子继续旋转，爆震室入口端关闭，使爆震室与点火器相通从

而进行点火，爆震波就产生了。随后爆震波向排气管传播。在进气道向爆震室喷入混合物的初始阶段，燃烧室的出口端

与排气口相通。随着转子的旋转，到进气接近结束时，爆震室出口

端关闭，由于出口端的突然关闭产生了一个压缩波２，使得爆震室

出口燃气压力升高。随后压缩波２向爆震室进口端传播，使得可

燃混合物停止流向爆震室出口，同时提高先前进入的可燃混合气

体压力。排气口和点火装置的相对周向位置应这样确定：在点火

器点火之后，压缩波２立刻到达前壁面。压缩波在前壁面反射，加速了爆震波３的形成，在爆震波快速向后传播时，爆震波消耗了所

有的可燃混合物。在爆震过程中，当爆震室旋转到与排气口相通

时，爆震波传到爆震室的出口，被爆震波加速的燃气从排气管排出。爆震室进、排气口相对位置与大小的确定主要与爆震室内混

合物进行的物理、化学过程有关，同时还要考虑爆震条件下压缩波

速度和燃烧化学反应速率。要根据转子的转速和爆震室的长度来

估算爆震波在 爆 震 室 内 的 传 播 时 间。设 计 时 还 要 考 虑 外 壳 与 转

子、转子与端面间的密封，使得气体的泄漏量达到最小值。

７７

书书书

第四章　脉冲爆震发动机工作原理

４．１　引　言

在第一章我们已经简单介绍了脉冲爆震发动机的产生、发展

以及它的基本概念。本章将进一步讨论它的工作原理。

４．２　脉冲爆震发动机基本工作过程

一、脉冲爆震发动机基本循环［８］

脉冲爆震发动机可以分为火箭式脉冲爆震发动机和吸气式脉

冲爆震发动机。它们的基本工作过程是相似的，所不同的是火箭

式脉冲爆震发动机需要自带氧化剂。如图４．１所示为脉冲爆震发动机基本工作过程，它由几个分

过程构成。其详细的循环过程解释如下：（１）填充隔离气体，以防止新鲜可燃混合物与燃烧产物接触时

过早燃烧。（２）可燃混合物填充过程：如图４．１所示，爆震室前端封闭的

阀门打开，可燃混合气体由此流入管内并到充满爆震室为止，关闭

爆震室封闭端。（３）点火。（４）爆震波的起爆、形成及其传播过程：如图４．１所示，在封闭

端或其附近点火，点火节奏必须与可燃混合气体的填充时间很好

８７

匹配，否则会造成燃料浪费或者降低爆震波强度。被点着的可燃

混合气体开始以爆燃形式燃烧，待从封闭端反射回来的一系列压

缩波赶上向开口端传播的压缩波后，经不断地加强从而形成稳定

的Ｃ Ｊ爆震波。由于封闭端的法向速度为零，所以爆震波后紧跟

着一束膨胀波。

图４．１　脉冲爆震发动机基本工作过程

（５）爆震波从开口端传出，膨胀波反射进爆震室内：当爆震波

离开管口时，爆震室内充满了高温、高压燃气，并以很快的速度向

外排出，此时在管口不断产生膨胀波并向管内传播。（６）爆震燃烧产物排出：在膨胀波的作用下，经一段时间后，爆

震室内气体参数与外界环境气体参数达到平衡。（７）当爆震室内的压力低于燃料 空气喷射压力时，以上循环

过程重复进行。纯火箭式ＰＤＥ由爆震室、推力壁、燃料 氧化剂喷射系统、流

量控制系统、增压燃油 氧气储存系统、爆震起爆和频率控制系统、辅助电源系统等组成。

９７

二、脉冲爆震燃烧室各分过程的时间量级［５３］

为了对脉冲爆震发动机工作过程有一 个 定 量 的 概 念，表４．１列举了脉冲爆震燃烧室工作各分过程的持续时间和累计时间。

表４．１　脉冲爆震燃烧室工作各分过程的持续时间和累计时间

过　程 标　志 持续时间／ｍｓ 事　件 标　志 累计时间／ｍｓ

命令 ａ ０

点火 Ｓ ０．００１

火花能量加入 ｓ ０．００１

ＤＤＴ ＤＤＴ ０．５～１．０

爆震＠９４ ｉ ０．５～１．０

转变 Ｔ ０．５～１．０

爆震＠３．５ ｔ １～２

燃烧室爆震 ＤＥＴ ０．５～１．０

爆震＠４ ｄ １．５～３

燃烧室排气 ＢＬＤ １～２

燃烧室＠Ｐｃ ｂ ２．５～５

引爆器开启 ｉｏ ２．５～５

燃烧室充气 Ｒ １０～１５全部打开 ｆｏ ３．５～８

引爆器关闭 ｉｃ １４～２０

完全关闭 ｆｃ １５～２５

三、爆震波前后的基本关系式

在分析脉冲爆震发动机工作过程时需要用到爆震波前后基本

关系式。根据第 二 章 中 有 关 爆 震 波 在 传 播 过 程 中 的 守 恒 方 程 式

（２．１）至式（２．４），可知

０８

连续方程

ρ１ｕ１ ＝ρ２ｕ２ （４．１）动量方程

ｐ１＋ρ１ｕ２１ ＝ｐ２＋ρ２ｕ

２２ （４．２）

能量方程

ｃｐＴ１＋１２ｕ２１＋ｑ＝ｃｐＴ２＋１２ｕ

２２ （４．３）

状态方程

ｐ＝ρＲＴ （４．４）由式（４．２）和式（４．４），并引入马赫数的概念，得

ｐ２ｐ１ ＝

１＋γ１Ｍａ２１１＋γ２Ｍａ２２

（４．５）

对于Ｃ Ｊ爆震波，Ｍａ２ ＝１，于是爆震波前后压力比可写为

ｐ２ｐ１ ＝

１＋γ１Ｍａ２１１＋γ２

（４．６）

由式（４．１），式（４．２）和 式（４．４），可 得 到 爆 震 波 前 后 的 温 度

比为

Ｔ２Ｔ１ ＝

Ｍｒ２Ｍｒ１γ２γ１

１Ｍａ２１

１＋γ１Ｍａ２１１＋γ（ ）２

２

（４．７）

式中 　γ——— 比热比；

Ｍｒ１，Ｍｒ２——— 气体混合物的相对分子质量。对于Ｃ Ｊ爆震波，爆震波相对于已燃气体的马赫数 Ｍａ２ ＝

１０。建立爆震波后已燃气体的速度和爆震波速的关系，并考虑由

于燃料 空气喷射的初始速度ｕ０，可 得 到 爆 震 室 内 已 燃 气 体 相 对

于爆震室壁的速度ｕ２ｃ 或马赫数Ｍａ２ｃ，即

Ｍａ２ｃ＝ （Ｍａ０＋Ｍａ１）Ｍｒ２Ｍｒ１γ１γ２Ｔ１Ｔ（ ）２

１２

－１ （４．８）

随着爆震波前传，爆震波后跟随着一系列的膨胀波，降低爆震

室内的压力，因此，在推力壁处（即爆震室的封闭端）的压力由爆

震波后压力ｐ２ 降低到稳态压力ｐ３。根据黎曼不变量可得此稳态压

１８

力与爆震波后压力ｐ２ 的关系为

ｐ３ｐ１ ＝

ｐ２ｐ１１－γ２－１２ Ｍａ［ ］２ｃ

２γ２γ２－１ （４．９）

４．３　 吸气式脉冲爆震发动机工作原理［４０］

一、吸气式脉冲爆震发动机循环过程

吸气式ＰＤＥ由进气道、隔离段及爆震室组成，如图４．２所示。爆震室装有能瞬时开关的阀和燃料喷射器。进气道以定常模式工

作，声学腔（隔离段）相当于稳压箱，用来保护进气道不受下游因

爆震燃烧或者阀的开合引起的扰动之影响。假设爆震室是直的，由于喷管对ＰＤＥ性能的影响认识还不统一，因而在初始的研究中暂

不考虑尾喷管对爆震室性能的影响。

图４．２　 单管脉冲爆震发动机示意图

如图４．３所示为给定吸气式脉冲爆震发动机全部工作循环，它由以下分过程组成：

（１）在爆震室的封闭端起爆；（２）爆震波向开口端传播；（３）爆震波排出爆震室，向外界衍射成一个衰减的激波，同时

反射一个膨胀波，向爆震室封闭端传播，到达封闭端后反射为膨胀

２８

波，将爆震室中的燃烧产物排出，使室内充满静止的燃烧产物；

图４．３　ＰＤＥ循环示意图

（ａ）在爆震室的封闭端起爆；（ｂ）爆震波 向 开 口 端 传 播；（ｃ）爆 震 波 向 外 界 衍

射成一个衰减的激波和一个反射膨胀波，向封闭端传播，开始膨胀过程；（ｄ）在膨胀

的最后，管内全部为静止的燃烧产物；（ｅ）打开阀门，开始填充隔离气体及可燃混合

物，并在燃气中形成一道激波，后面跟着空气 产物界面；（ｆ）在喷射反应物前，先喷

入隔离气体；（ｇ）隔离气体被反应物推出爆震室；（ｈ）反应物完全填充爆震室，阀

关闭

（４）打开阀门，开始填充隔离气体及可燃混合物，并在燃气中

形成一道激波，后面跟着空气与产物的接触面；（５）在喷射反应物前，先喷入隔离气体，以防止可燃混合物与

燃烧产物直接接触时过早燃烧；

３８

（６）填充反应物，隔离气体被反应物推出爆震室；（７）当反应物完全填充爆震室时，关闭阀门。不难看出吸气式脉冲爆震发动机的一个循环主要由爆震和燃

气膨胀、清除燃烧产物、填充隔离气体和可燃混合物等过程组成。填充隔离气体（通常用空气）是为了避免在爆震起始前新鲜混合

物的提前点火。燃料以低速喷入阀的上游，假设和空气瞬时完全混

合。在以上理想模型中，忽略因燃料和空气的混合而引起的总压损

失。循环时间等于阀关闭的时间ｔｃｌｏｓｅ 与打开的时间ｔｏｐｅｎ 之和，后者

等于填充反应物时间ｔｆｉｌｌ 和填充隔离气体时间ｔｐｕｒｇｅ 之和，即

ｔ＝ｔｃｌｏｓｅ＋ｔｏｐｅｎ＝ｔｃｌｏｓｅ＋ｔｆｉｌｌ＋ｔｐｕｒｇｅ （４．１０）尽管爆震室内非定常流动非常复杂，包含很多波的交互作用，

但是从前面的 研 究 可 知，一 个 循 环 里 出 现 的 主 要 物 理 过 程 是 相

似的。

二、爆震及膨胀过程

假设在爆震室封闭端瞬时直接起爆，当爆震波传出室外时，反射的膨胀波向关闭的阀回传。在与Ｔａｙｌｏｒ膨胀波相交后，这个反

射膨胀波降低了封闭端的压力，加速了向开口端的流动。在膨胀

的最后阶段，管内压力低于外界压力，而在大约２０倍于爆震波在

爆震室的传播时间ｔＣＪ之后恢复到外界大气压。对于吸气式ＰＤＥ的爆震室来说，阀关闭的时间至少为１０ｔＣＪ，以使 每 个 循 环 下 的 比

冲最大。在吸气式脉冲爆震发动机结构中，由于爆震波和填充过程的

交互作用，爆震室内流动有一些不同。在爆震过程开始前，假设阀

瞬时关闭。阀的关闭产生了一道沿爆震室轴向传播的膨胀波，降

低了填充过程 产 生 的 流 动 速 度。该 膨 胀 波 降 低 了 室 内 压 力 和 密

度，也将降低爆震压力和推力。如果假设阀一关闭就形成爆震波，爆震波将在室内赶上膨胀波并传入填充过程中形成的均一流中，那么此时的推力与爆震传入静止的反应物中的情况将有所不同。

４８

三、隔离气体和反应物填充过程

在爆震和排气的最后阶段，阀瞬时开启（而在爆震与排气阶段

阀是关闭的）。阀的开启使得高压空气膨胀，从而进入压力为大气

压的装满高温燃气的爆震室内，产生一道激波并传进爆震室，后面

跟着新鲜空气和燃烧产物的接触面。在填充阶段的初期没有燃料

供入，因为需要用空气隔离燃气以避免新供入的混合物提前点火。非定常的膨胀波传到阀的上游隔离段里，并使得隔离段内的空气

定常地膨胀到爆震室里。填充过程就是非定常膨胀和定常膨胀相

结合的过程。流体的气体动力过程是非常复杂的，包括很多波的相互作用，

但是为了简单起见，我们用少量的波来表征填充过程。假设隔离段

内高压空气的状态由ｐＣ／ｐ０ ＝ｐＲ，ＴＣ／Ｔ０ ＝ｐ（γ－１）／γＲ 给出，外界空

气压力为ｐ０，温度为Ｔ０，而爆震室内燃气压力为ｐ０，温度Ｔｆ＝７６９Ｔ０，代表的是膨胀过程最后的燃气温度。有两个接触面，其一

为阀端面处空气与燃气接触面；其二是在爆震室出口燃气与外界

空气接触面。当激波到达爆震室的开口端时，它要向外衍射，由于

可燃物已经燃烧完，最终形成一道衰减的球面激波，但因为爆震室

内燃气密度低于外界空气密度，所以也产生一道反射激波。反射激

波向上游传播，与从爆震室出口反射到室内的膨胀波交互作用。然后同进口处的空气产生透射激波和反射膨胀波传向爆震室的开口

端。当隔离气体与燃 气 接 触 面 后 的 流 动 为 超 声 速（即ｐＲ 为 高 值）时，透射激波是定常的。尽管该问题本质上是多维的，但研究结果

显示：当压比足够小时（ｐＲ ＜５），除了当多维角膨胀波传进管内，在入射激波排出之后，离爆震室出口一个管径范围内是多维的以

外，管内流动实质上是一维的。这些波很快赶 上 并 与 反 射 激 波 结

合。随后被反射的激波衰减，接触面的间断也是一维的。当压比较

高时，情况类似，尽管在紧挨着隔离气体与燃气接触面处开始时产

生了二维波系。

５８

四、隔离段与爆震室的耦合

隔离段（或者稳压箱）在前边与定常流进气道相连，后面则与

非定常流爆震室的阀连接。隔离段中的状态和爆震室内的流动是

相互耦合的。在填充阶段因阀的开启而引发的非定常流动与隔离

段内状态相关，而在爆震阶段后期管内状态反过来又影响了隔离

段内的流动。因此，精确模拟隔离段内的平均状态是比较困难的。假设循环时间远大于隔离段的特征声学转变时间，则可以认

为腔内流体的特性是均一的。假设通过进口扩压器的流动处于堵

塞状态，则隔离段内入流的质量流量ｑｍ，Ｃ，ｉｎ（ｔ）为常数并等于ｑｍ，０。当阀 打 开 时，流 进 的 质 量 流 量 定 义 为 阀 平 面 处 的 质 量 流 量

ｑｍ，Ｖ（ｔ）。我们希望知道隔离段内的平均状态，它决定了平均填充状

态。为此，可对如图４．４所示定义的控制体ＶＣ 的质量、动量和能量

守恒方程在一个循环上取平均。尽管在一个循环内存在非定常的

质量、动量和能量变化，但是在周期性工作的一个循环里隔离段内

没有这些量的累积。这也就是说

ｑｍ，Ｖ（ｔ）＝ｑｍ，０ （４．１１）

ｑｍ，Ｖ（ｔ）ｕＶ（ｔ）＝Ａ２ｐｔ２－ＡＶｐＶ（ｔ）＋（ＡＶ －Ａ２）ｐＣ（ｔ）（４．１２）

ｑｍ，Ｖ（ｔ）ｈｔＶ（ｔ）＝ｑｍ，０ｈｔ２ （４．１３）

图４．４　 为了分析隔离段内流动划出的控制体ＶＣ

对填充过程可以将阀面处的特性看做时间的分段常量函数。当阀关闭时，阀门处气流速度ｕＶ（ｔ）和质量流量ｑｍ，Ｖ（ｔ）为零，而当

阀开启时，分别赋值ｕ０Ｖ 和ｑ０ｍ，Ｖ，如图４．５所示。假设隔离段的体积

６８

远大于爆震室的体积，那么隔离段内的压力可近似看做常数。当阀

关闭时，阀面处压力等于隔离段平均压力ｐＣ，而当阀打开时赋值

ｐ０Ｖ。按照温度重写平均能量方程，得到Ｔ０ｔＶ ＝Ｔｔ２。当阀打开时，隔

离段内平均状态可由爆震室内的流动确定。在如图４．５所示的几

何结构中，阀平面对应着一个几何喉道，必须注意区分两种不同情

况：阀面处的流动是亚声速还是声速（堵塞状态）。

图４．５　 一个循环内阀面压力和流速的模拟

五、阀平面流动情况

阀打开时形成的非定常膨胀波向隔离段传播，并形成定常膨

胀波，通过面积变化而衰减，当面积比很大时，变得很弱。假设在隔

离段和阀之间的面积比很大，那么在计算中可以忽略在隔离段中

传播的微弱的非定常膨胀波。亚声速时，将填充过程中的流动看做

一道通过隔离段和爆震室间面积收缩形成的定常膨胀波，和一道

在爆震室中传播、后面跟着燃气与新鲜空气 接 触 面 的 激 波，如 图

４．６所示。假设起始定常流动所需要的时间远小于填充时间，可以

忽略起始的瞬变影响。激波与开口端的作用以及随之产生的任何

反射波都不考虑。

７８

图４．６　 阀面处为亚声速时对填充过程的流动模拟

因为膨胀波是定常的，所以通过膨胀波的总温是恒定不变的，于是可以这样估计隔离段中的平均温度：ＴＣ ≈ＴｔＣ ＝ＴｔＶ ＝Ｔｔ２。因此，隔离段内平均温度等于进气道下游的总温。

利用通过定常膨胀波的等熵流动关系可知，阀平面的状态由

隔离段内平 均 状 态 确 定，并 为 速 度ｕ０Ｖ 的 函 数。隔 离 段 内 平 均 压

力为

ｐＣ ＝ｐｔ２－ｑｍ，０ｕ０Ｖ

Ａ２ ＋ｑｍ，０ＲＴＣ

Ａ２ｕ０Ｖ１－

（ｕ０Ｖ）２

２ｃｐＴ［ ］Ｃ

－１γ－１

×

１－ １－（ｕ０Ｖ）２

２ｃｐＴ［ ］Ｃ

γγ－｛ ｝１ （４．１４）

阀平面处的速度应满足隔离段气体中的流动与下游爆震室的

状态相匹配的条件。阀打开造成的压比变化决定了激波的马赫数

和阀平面上的速度，也即接触面的速度。接触 面 应 满 足 的 匹 配 条

件为

ｐＣ ＝ｐ０１＋ ２γｂγｂ＋１

（Ｍａ２ｓ－１）

１－２（γ－１）（γｂ＋１）２

ｃｆｃ（ ）Ｃ

２

（Ｍａｓ－１／Ｍａｓ）［ ］２γｂγｂ－１

（４．１５）阀平面上的速度等于燃气中的激波后速度，即

８８

ｕ０Ｖｃｆ ＝

２γｂ＋１

Ｍａｓ－ １Ｍａ（ ）ｓ （４．１６）

根据式（４．１４），式（４．１５）和式（４．１６）解出Ｍａｓ。一旦知道了

Ｍａｓ 的值，根据激波和膨胀波前后关系便可以求出所有其他变量。

当阀前后的压比超过临界值（ｐＣ／ｐＶ ＝［（γ＋１）／２］γγ－１）时，阀

平面处的速度，即喉部速度达到声速，流动为堵塞状态。于是，隔离

段中的流动与下游状态无关，亦即与爆震室内的流动分离开来，从而使得系统易于求解，其流动情况如图４．７所示。阀平面处的速度

等于声速ｕ０Ｖ ＝ｃ。根据阀面处的堵塞流动关系式，可以直接利用

式（４．１２）估计隔离段的平均压力，即

ｐＣ ＝ｐｔ２－ｑｍ，０ｃ

γＡ２ γ＋１－ γ＋１（ ）２

γγ－［ ］１ （４．１７）

根据等熵关系式和声速条件，可以求出阀平面处的气动特性。

图４７　 阀面为堵塞流动时对填充过程的流动模拟

根据接触面前后匹配条件和求得的激波马赫数，利用压力 速

度关系便可以算出爆震室内的流动情况。

ｐＣｐ０ ＝

１＋ ２γｂγｂ＋１

（Ｍａ２ｓ－１）

γ＋１槡２ －γ－１γｂ＋１ｃｆｃＣ（Ｍａｓ－１／Ｍａｓ［ ］）

２γγ－１

（４．１８）

隔离段中的流动与爆震室内流动耦合，使得隔离段中的平均

９８

状态与进气道下游的滞止状态不同。尽管隔离段的平均滞止温度

与进气道下游的滞止温度相等，但因为隔离段内流动的非定常性，所以隔离段内的平均压力要比进气道下游的滞止压力低。因阀的

开合引起了非定常波，进而导致熵增。因为总压是守恒的，故而与

理想的定常流动相比，产生了损失。如图４．８所示为隔离段内平均

压力与进气道下游的滞止压力之比随飞行马赫数的变化曲线。所

有的值都是在Ｍａ０≥１时得到的，因为假设扩压器处于堵塞状态，隔离段内入流恒定。由图４．８可见，在最差的情况下，ｐＣ 也只比ｐｔ２小２６％。但是，如果隔离段与进气道的面积比Ａ２／Ａ０ 减小，这个

差值会变得很大（大于１０％）。

图４．８　 隔离段内平均压力与进气道下游滞止压力

的压比与飞行马赫数的关系图

在计算中，假设阀的面积ＡＶ 和阀的关闭时间固定，其他参数，比如阀的打开时间和爆震室的长度由系统的循环周期决定。这意

味着阀的打开时 间 是 一 个 自 由 参 量，根 据 质 量 守 恒 方 程ｔｑｍ，０ ＝ｔｏｐｅｎｑｍ，Ｖ，即阀的打开时间 由 阀 平 面 处 的 平 均 质 量 流 量 决 定。只 有

当ｑｍ，Ｖ ＞ｑｍ，０ 时，这一点才有意义。当ｑｍ，Ｖ 小于ｑｍ，０ 时，有一个临

界飞行马赫数，对应着阀的有限打开时间。这个临界值取决于阀与

进气道捕获面积的比值，并且随着ＡＶ／Ａ０ 的减小而增大。对于这

０９

一参数的现实值来说，可以观察亚声速飞行状态，此时，进气道流

动将受到隔离段中非定常流动的强烈影响，使得以上模型不适用。实际上，当ｑｍ，Ｖ 接近ｑｍ，０ 时，系统可以调整自身流动来满足这些条

件，即向上传递压力波来修正进气道内的流动，减小进气道内质量

流量，以及设定有限的阀门开启时间。图４．８曲线的各项参数条件为：ｐ０＝０．２６５ｂａｒ，Ｔ０＝２２３Ｋ，

Ａ０ ＝０００４ｍ２，Ａ２ ＝００４ｍ２，ＡＶ ＝０００６ｍ２。如图４．９所示为填充速度及阀门初流速与起始压比ＰＲ 的关

系。阀平面处的 流 动 在 压 比 超 过 临 界 值（此 处 为３．１９）时 达 到 堵

塞。压比低于３．１９时，ｕＶ ＝ｕｆｉｌｌ。ＰＲ 较大时，阀平面处流动为堵塞

状态，而非定常的膨胀波加速了阀面下游的流动，使之超过声速，从而ｕＶ ≠ｕｆｉｌｌ。阀平面处的速度估计为喉部声速ｃ，而 填 充 速 度

以激波后的流速代替。图４．９中所示的两条曲线对应这两种情况。

图４．９　 模型估计得到的阀平面速度和平均填充

速度与数值计算结果的对比图

１９

六、隔离段中流动情况

由阀的关闭和开启产生的非定常压力波强烈地影响了隔离段

中的总体流动，反过来，隔离段内的非定常流动也影响了进气扩压

器中的流动。由于传统的定常进气道对于下游的压力波动是敏感

的，因此模拟隔离段中的非定常流动是非常关键的。假设循环时间远大于隔离段内的特征声学时间，这样，隔离段

中的流动特性就可以在空间上看做均一的。假设扩压器处的入流

处于堵塞状态。进气扩压器的下游具有低的马赫数，使得隔离段内

的流速也较低，这样，在计算总能量和总焓时，可以忽略动能项。用定常膨胀波来模拟进入爆震室的流动，这样，隔离段和阀面间的总

焓是守恒的。为了模拟隔离段内的非定常流动，求解控制体ＶＣ（见

图４．４）的非定常质量守恒方程和能量方程：

ＶＣｄρＣｄｔ ＝ｑｍ，０－ｑｍ，Ｖ

（ｔ）　　　　　　　　　　　　 （４．１９）

ＶＣρＣ（ｔ）ｄＴＣｄｔ ＝γｑｍ，０Ｔｔ２－［ｑｍ，０＋（γ－１）ｑｍ，Ｖ（ｔ）］ＴＣ（ｔ

烅

烄

烆）

（４．２０）以上方程组需要在两个时间区间分别求解：阀门关闭期间［０，

ｔｃｌｏｓｅ］和阀门打开期间（ｔｃｌｏｓｅ，ｔ］。假设隔离段内的特性偏差较小，同

时因为爆震室内的流动是由定常膨胀波产生的，所以可以像前面

一样把阀打开时的ｑｍ，Ｖ（ｔ）近似看做常数。对于足够大的超声速飞

行马赫数，填充过程中的阀平面流动处于堵塞状态，这样的近似是

可以的。对应周期性的工作过程，可以求得方程组的极限循环解。密度围绕其平均值ρＣ 呈线性变化。温度的极限循环解必须遵

守平均能量方程，即在阀门打开时平均温度等于Ｔｔ２。温度的变化

可通过数值计算求得，如图４．１０所示，数值解很快收敛到极限循

环。１０个循环之后，隔离段在一个循环内的平均温度在０．３５ＴＣ 以

内。这意味着对隔离段的平均守恒方程与隔离段内流动的非定常

２９

分析是一致的。此时的特征声学时间估计为Ｖ１／３Ｃ ／ｃＣ，远小于ｔｃｌｏｓｅ。

图４．１０　 隔离段中的温度变化

隔离段参数：Ａ０＝０００４ｍ２，Ａ２＝００４ｍ２，ＡＶ ＝０００６ｍ２，

ＶＣ＝００２ｍ３，ｑｍ，０＝０９９１５ｋｇ／ｓ，ｐＣ＝１８８５ＭＰａ，

ＴＣ＝４０１４Ｋ，ｔｃｌｏｓｅ＝００１ｓ，ｔｏｐｅｎ＝０００７８６５ｓ

隔离段内密度和温度波动的振幅可以确定为

ΔρＣρＣ

＝ｑｍ，０ｔｃｌｏｓｅ２ＶＣρＣ

（４．２１）

在如图４．１０所示的情况下，密度、温度和压力波动的振幅分

别为１５．２％，６．１％ 和２２．１％。这些波动的 振 幅 都 由 无 量 纲 参 数

ｑｍ，０ｔｃｌｏｓｅ／（ＶＣρＣ）决定，它代表的是在封闭循环内进入系统的总质

量与隔离段中的平均质量之比。当质量流量较小（即飞行马赫数较

小），关闭时间较小，隔离段容积较大，或者隔离段的平均密度较大

时，振幅会减小。隔离段内的压力振荡引起了进气扩压器中的非定常流动。在对

冲压喷气发动机内因燃烧的非定常性产生的纵向压力波动的研究

中也遇到过这一现象。进气道内的压力振荡效应可以看做等价的压

力损失差值，它能导致进气道不能启动。高频振荡趋向于定常扩压

器内的激波。腔内的振荡频率可由１／ｔ确定，这意味着减小循环时间

３９

有益于进气的定常性。对于给定的进气道结构和飞行状态，隔离段

内压力振荡振幅随着阀门关闭时间的减小和隔离段容积的增加而

减小。这些分析提供了对进气扩压器非定常响应的一般理解。

４．４　 脉冲爆震发动机工作过程分析

近年来，人们对ＰＤＥ的工作过程进行了大量的数值模拟［４～１０］，数值模拟结果为进一步了解ＰＤＥ的工作过程提供了有用的信息。

一、不带尾喷管的直管ＰＤＥ的工作过程

假设直管ＰＤＥ长６０ｃｍ，高１６ｃｍ，飞行高度为９．３ｋｍ，飞行

马赫数为２．１。环境压力和温度分别为０．０３ＭＰａ和２２８Ｋ。爆震室

进口总温、总压分别为４２８Ｋ和０．２１５ＭＰａ，采用恰当比的氢气

空气混合物。循环时间ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ＝２４ｍｓ。经过５个循环，可以达到稳定循环。

图４１１（ａ）表示爆震室头部的流体性质（速度、马赫数、温度

及压力）随时间的变化，图４．１１（ｂ）表示第一个循环ｘ ｔ图。爆震波由热的驱动气直接触发产生，并以Ｃ Ｊ爆震速度向未

燃混合物传 播（１区）。为 了 满 足 头 部 壁 面 速 度 为 零 的 条 件，诱 导

Ｔａｙｌｏｒ膨胀波（２区），同时产生流体性质均匀区（３区）。爆震波到

达出口以后，由于没有反应物而变为无化学反应的激波（主激波），故它将进一步向下游外区传去。其后跟着一个接触面，把环境介质

与燃烧产物分开。由于局部膨胀而在爆震室出口附近逐渐形成声

速区。在声速区下游，流体膨胀变为超声速流，最终导致形成第二

个激波，以便与主激波后的亚声速流相匹配。第二个激波进一步向

下游传去，并与主激波发出的膨胀波汇合。图４．１２表示了当ｔ＝０．７ｍｓ时，瞬时压力、密度及其梯度的

分布。从图４１２可以看出许多重要的现象，如膨胀波扇、涡以及因

激波从出口边缘衍射而发展的卷曲的滑移线等。４９

图 　４１１（ａ）爆震室头部的流体性质（速度、马赫数、温度及压力）随时间的变化（恰当比氢气 空

气混合物，ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２４ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）；（ｂ）第一个循环ｘ ｔ图

１— 未燃区；２—Ｔａｙｌｏｒ膨胀区；３— 静止区；４— 非简单波区；５— 简单波区

当爆震波传出爆震管时，由于压差产生一系列膨胀波，并向上

游传去。当这些膨胀波与Ｔａｙｌｏｒ膨胀波相交时，产生非简单波区

（区４）。在穿过Ｔａｙｌｏｒ膨胀波后，又恢复为简单波区（区５）。在ｔ＝０．９３５ｍｓ时，第一个膨胀波到达头部。这个时间可以通过考虑膨

胀波、Ｔａｙｌｏｒ膨胀波及区３中的声速的相互作用来确定。当第一个

膨胀波到达头部时，压力开始逐渐衰减。这些膨胀波在头部反射，产生另一系列膨胀波，从而进一步降低爆震室中的压力。向下游运

动的膨胀波减弱第二个激波，实际上使它向前运动。在ｔ＝２．４ｍｓ时，头部压力下降到０．２３ＭＰａ。此时，隔离气体输入，头部的温度

５９

为１２５８Ｋ。由于进口平面前后的压差，故生成了右行的激波。接着

是一系列中心膨胀波，隔离冷空气与已燃气体之间有一个接触面。在０．１ｍｓ以后，开始反应物填充阶段，在新鲜反应物与隔离气体

之间形成另一个接触面。相应的填充压力、速 度 及 马 赫 数 分 别 为

０９１ＭＰａ，５００ｍ／ｓ和１．２。在第一个循环中沿中心线的压力分布

随时间的变化如图４．１３所示。

图４．１２　 当ｔ＝０．７ｍｓ时压力、密度及其梯度的分布

下面 考 察 了 在 稳 定 循 环 工 作 条 件 下 流 动 的 演 变 过 程。图

４１４（ａ）表示爆震室头部流体性质随时间的变化，（ｂ）表示第五个

循环的ｘ ｔ图。主要的流动性质与第一个循环定性相似。但是，由

于主激波后的气流已是超声速流，第二个激波消失了。此外，头部

的压力和温度相对于第一个循环衰减得更早，爆震波在出口端之

前赶上新鲜反应物。不带尾喷管的直管ＰＤＥ的主要缺点如下：（１）在高空，直管ＰＤＥ不能保持在填充反应物时爆震室中的

压力满足质量载荷密度的要求。

６９

图４１３　 在第一个循环中沿中心线的压力分布随时间的变化

７９

图４１４　 稳定循环工作条件下流动的演变过程

（ａ）爆震室头部的流体性质（速度、马赫数、温度及压力）随时间的变化（恰当比氢气

空气混合物，ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２４ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）；（ｂ）第五个循环ｘ ｔ图

　　（２）在填充反应物阶段，爆震室 中 低 的 压 力 可 能 引 起 高 的 反

应物流速，从而产生大的性能损失。众所周知，由于加入能量而产

生的总压损失与马赫数平方成正比。这相对于亚声速燃烧的普通

推进系统，热力循环效率损失太大了。（３）在爆震室下游没有适当的 膨 胀 装 置，使 出 口 流 场 变 得 十

分复杂，排气中的内能不能有效地转变为能产生推力的动能。

二、带收敛扩张喷管的直管ＰＤＥ的工作过程

由于直管ＰＤＥ的性能不够理想，人们针对喷管形式对系统推

８９

进性能的影响进行了广泛的研究。由于ＰＤＥ固有的非定常性质，对ＰＤＥ的喷管设计提出了严峻的挑战。喷管有可能严重影响发

动机所发出的推力。此外，它还通过改变气体膨胀过程影响比冲，爆震室中的流体动力学以及发动机循环过程的时间分配，这对于

高空和空间应 用 特 别 重 要。下 面 重 点 研 究 带 收 敛 和 扩 张 段 的 喷

管，因为它能在排气和填充过程中保持爆震室有足够的压力。而

扩张喷管和塞形喷管，则不具有这样的优点，特别是在高空条件下

如此。虽然，扩张喷管和塞形喷管在海平面具有单次脉冲爆震性

能好的优点。如图４．１５所 示 为 带ＣＤ喷 管 的 直 管ＰＤＥ的 示 意

图。发动机工作条件与前面不带喷管的直管ＰＤＥ相同。

图４．１５　带ＣＤ喷管的直管ＰＤＥ示意图

图４．１６所示为第一个循环密度梯度随时间的变化。图４．１７所示为第一个循环沿计算域中心线压力和马赫数随时间的变化。如图４．１８所示为头部、喷管喉部及喷管出口中点压力和马赫数随

时间的变化。循环开始时，爆震管充满环境压力和温度的恰当比氢气 空气

混合物，阀门关闭；然后起爆爆震波，爆震波向下游未燃混合物传

去。在爆震波后紧接着所谓Ｔａｙｌｏｒ膨胀波，用来降低压力，使流

体静止，以满足头部壁面速度为零的条件。在头部与Ｔａｙｌｏｒ膨胀

波后是一个均匀区，其中流体性质均匀不变。爆震的速度、马赫数

以及在Ｃ Ｊ点的流体性质可以用标准的Ｃ Ｊ理论计算。在均匀

区的流体性质可以通过Ｒｉｅｍａｎｎ不变量关系式和从Ｃ Ｊ点到均

９９

匀区的等熵关系式算出。一般讲，均匀区的长度等于头部与爆震

波之间距离的一半。爆震波向下游传播，在ｔ＝０．３０５ｍｓ时，爆震

管出口处赶上反应物与空气的界面。然后，由于缺少化学反应的

能量支持而衰减为激波。主激波通过喷管进一步向下游传播，并

在收敛端壁面反射。主激波通过喷管喉部凸壁产生类似的激波衍

射。在ｔ＝０．４０ｍｓ时，主激波到达扩张段，由于受喷管曲壁发射

的膨胀波影响而变成曲线形。

图４．１６　第一个循环密度梯度场随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

００１

图４．１７　第一个循环沿中心线压力和马赫数随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

　　两个反射的激波相交，沿着曲壁，主激波后的流动局部膨胀为

超声速流，导致形成了由壁面发出的两个激波。这一点可以从压

力等值线放大图（见图４．１９）中看出。另外，向上游运动的膨胀波

与向下游运动的Ｔａｙｌｏｒ膨胀波相互作用产生一个小的零梯度区。这可以从图４．１９（ｂ）中ｘ＝５３ｍｍ处有一个空白区和图４．１９（ａ）

１０１

中的压力等值线看出。

图４．１８　第一个循环头部、喷管喉部及喷管出口中点压力和

马赫数随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

当ｔ＝０．５０ｍｓ时，主激波到达喷管出口。激波后中心线上的

压力和温度分别等于０．２７ＭＰａ，５２７Ｋ，相应的激波马赫数等于

２９３，远远小于爆震波的马赫数５．９４。在爆震管内，向上游传播

的膨胀波穿过 向 下 游 传 播 的 Ｔａｙｌｏｒ膨 胀 波，使 均 匀 区 的 长 度 变

短。两个反射的激波相交，进一步向上游传去，与推力壁碰撞，并

反射两道激波，导致形成更为复杂的激波结构。

２０１

图４．１９　压力等值线放大图

（ａ）ｔ＝０４ｍｓ，０＜ｐ＜０６４ＭＰａ，Δｐ＝００１ＭＰａ；

（ｂ）ｔ＝０６５ｍｓ，０＜ｐ＜０２５ＭＰａ，Δｐ＝０００２５ＭＰａ

　　当ｔ＝０．６５ｍｓ时，主激波移出喷管，因为喷管出口边缘存在

很强的流体膨胀，所以在出口中心马赫数为２．５３，在 壁 面 附 近 大

约为１。另外，由于排出气体与环境气体之间存在速度差，从而形

成滑移线（或涡街）并卷曲，如图４．１６（ｅ），（ｆ）所示。在ｔ＝０．６５ｍｓ时，上面涡街的中心位于ｘ＝０．８１１ｍ，ｙ＝０．１３６ｍ处。其中流动

是静止的，压力较低，为０．０１８ＭＰａ。在喷管出口边缘的内区，流

体由于从边 缘 发 出 的 膨 胀 波 从 亚 声 速 加 速 到 超 声 速，最 终 形 成

Ｐｒａｎｄｔｌ Ｍｅｙｅｒ膨胀波扇，如图４．１９（ｂ）所示。膨胀的超声速流

被附着在涡街上的第二个激波终止。此气流结构与从尖角衍射的

３０１

激波流场结构相似，但由于爆震波和接触面所产生的不均匀性，使气流结构变得更加复杂。在爆震管，下游激波倾向赶上向上游传

播的激波，形成λ形激波结构，如图４．１６（ｄ）所示。这些激波继续

向上游传播，变成近似的正激波，如图４．１６（ｅ）所示。当ｔ＝１．００ｍｓ时，主激波流出计算域。涡街的中心缓慢地移向

点（０８２９ｍ，±０１７５ｍ），其压力进一步降低为０．００７ＭＰａ。附着在

涡街 上 的 第 二 个 激 波 联 合 到 一 起。由 喷 管 出 口 边 缘 发 出 的

Ｐｒａｎｄｔｌ Ｍｅｙｅｒ膨胀波扇仍存在，喷管出口的压力约为０．０４９ＭＰａ，大于环境压力００２９４ＭＰａ，表明喷管出口的流动仍处于亚膨胀状

态。在喷管喉道附近，声 速 区 逐 渐 从 壁 面 扩 展 到 整 个 喉 道。如 图

４１６（ｆ）所示，声速曲线开始于喉道上游，并与喷管喉道下游中心线

相交。在喷管喉道中心点小于１。沿声速线中心线下游，流体的速

度仍等于声速。然后由于喷管出口发射的膨胀波使其加速到超声

速，如图４１６（ｆ）所示。喷管出口平面中心点的马赫数约为１．０５。在爆震室内，向前传播的膨胀波和主激波到达头部并反射，头部的

压力平台区在ｔ＝０．９３５ｍｓ时结束。接着压力有一个突然增加，如图４．１６（ａ）所示。在１～２ｍｓ处头部压力分布出现Ｚ形分布是由于

向前传播的膨胀波和主激波在头部壁面反射所引起的。随着排气

过程的进行，在爆震室和喷管内的压力下降。在ｔ＝１．４５ｍｓ时，喷管

出口 中 心 的 压 力 下 降 到０．０１３ＭＰａ，壁 面 附 近 的 压 力 下 降 到

０．０２１ＭＰａ。喷管内的流动为过度膨胀，同时，Ｐｒａｎｄｔｌ Ｍｅｙｅｒ膨胀

波扇消失，在出口壁面边缘形成斜激波。在喷管内，声速曲线下游

变成超声速，在喷管出口中心的马赫数达２．２。当ｔ＝２．１０ｍｓ时，填充隔离气体过程开始。在阀门打开前，

头部压力为０．０６１ＭＰａ，而爆震室进口的压力，由进气道的分析可

得为０．２１２ＭＰａ。由于阀门前后存在较大的压差，形成向右传的

激波和 隔 离 气 体 与 已 燃 气 体 之 间 的 接 触 面，如 图４．１６（ｈ）所 示。这时，激波和接触面距离头部分别为０．０６ｍ和０．０２ｍ。穿过接

触面温度从３７０Ｋ增加到１９１６Ｋ，马赫数从１．０４下降到０．４６。

４０１

在０１０ｍｓ后，当反应物填充过程开始时，在反应物与隔离空气之

间出现接触间断面。相应地，反应物填充过程的压力和速度分别

为０１１８ＭＰａ和４２３ｍ／ｓ。当ｔ＝２５０ｍｓ时，激波和两个接触表

面分别运动到０５ｍ，０１８ｍ及０１３ｍ处，喷管出口的压力下降

到０００６ＭＰａ。喷管外的气流结构与稳态条件下过度膨胀的喷管

外流相似。斜激 波 相 交，并 从 滑 移 线（或 剪 切 层）反 射，形 成 膨 胀

波，如图４１６（ｉ）所示。两个斜激波相交点向上游移动，进一步降

低喷管出口压力。在循环结束（ｔ＝３．０ｍｓ）时，由隔离气体填充过程产生的激波

离开喷管出口，与已有的波系作用，进一步使外流场复杂化。新鲜

反应物填充爆震室的２／３。反应物的压力从头部的０１１８ＭＰａ到

反应物与隔离空气之间间断面的０．０６１ＭＰａ，其数值大于环境压

力０．０２９４ＭＰａ。与初始静态条件不同，反应物的速 度 为４３０～６００ｍ／ｓ。

随着循环的重 复，流 体 达 到 稳 定 循 环。如 图４．２０所 示 为 前

５个循环头部压力随时间的变化。从图４２０可见，第一个循环与

以后的循环有很大的差别。在第一个循环从０．０ｍｓ到０．９３５ｍｓ出现的压力平台，在以后的循环中未出现，这是由于受到以前的循

环产生的膨胀波的影响。另一方面，由于较高的填充压力，在以后

的爆震波后的头部压力高于第一个循环的压力。图４．２１表示当达到稳定循环时，第五个循环密度梯度随时间

的变化。虽然时间序列与第一个循环相同，但是由于以前的循环

产生的流动不均匀的影响，所得到的流型是很不相同的。在燃烧

之前，反应物已具有大约５００ｍ／ｓ的速度，爆震波以更快的速度向

出口传播。爆震波在ｔ＝１２．１５ｍｓ时运动到３６．８ｃｍ，而第一个循

环为２９．５ｃｍ。在外区，因为在大部分循环期间流动处于 过 度 膨

胀状态，所以压力较低。

５０１

图４．２０　前５个循环头部压力随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ；ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

图４．２１　第五个循环密度梯度随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

６０１

　　图４．２２表示喷管出口中点压力随时间的变化。由图４２２可

见，在１２．０ｍｓ到１２．３ｍｓ，１２．９ｍｓ到１５．０ｍｓ之间喷管处于过

度膨胀状态，对于第一个循环，在１．６ｍｓ处产生过度膨胀。在整

个循环期间，喷管出口中点的马赫数为超声速。从马赫数场随时

间变化情况可见，在大部分循环期间，喷管处于堵塞状态，从而保

持爆震室有较高的压力。由此可见，对于ＰＤＥ的分析必须建立在

多次循环基础之上。

图４．２２　第五个循环压力和马赫数随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

三、多管ＰＤＥ的工作过程

多管ＰＤＥ的结构方案如图４．２３所示。它由混合压缩式超声

速进气道、空气总管、旋转阀、包含多个爆震室的燃烧室、共用的收

敛扩张喷管组成。它的主要优点是：（１）由进 气 道 向 多 个 爆 震 室 供 气，可 以 减 少 进 气 道 的 损 失。

这一损失通常是由于爆震室关闭时由进气道排出的空气无法进入

爆震室而滞止时产 生 的。对 于 单 管ＰＤＥ，在 一 个 循 环 中，阀 门 关

闭时间占很大的比例，由于进气道气流滞止，会引起进气道失速。

７０１

图４．２３　超声速吸气式脉冲爆震发动机示意图

（２）由多个爆震室排出的燃气进入共同的喷管，使喷管中的

气流更加稳定，同时还能提高喷管出口压力，改进喷管的性能。而

对于单管ＰＤＥ，在排气后期以及在填充隔离气体和反应物的过程

中，喷管内的压力都是很低的。（３）从一个爆震室排出的爆震波能对其他爆震室的反应物起

到预压缩的作用。（４）填充隔离气体和反应物的过程与排气过程耦合性下降，

有利于扩大工作分时的范围。（５）增 大 发 动 机 总 的 工 作 频 率，因 为 它 与 爆 震 室 的 数 目 成

正比。（６）为推力矢量控制提供了可能性。该多管ＰＤＥ设计用于先进的导弹飞行条件：飞行高度９３ｋｍ，

飞行马赫 数 为２．１。自 由 来 流 的 静 压、静 温、总 压、总 温 分 别 等 于

００２９４ＭＰａ，２２８Ｋ，０２６９ＭＰａ和４２８Ｋ。根据进气道气体动力学

分析，燃烧室进口总压等于０．２１５ＭＰａ。多管ＰＤＥ的 循 环 工 作 由 设 在 燃 烧 室 进 口 的 阀 门 系 统 控 制。

３个爆震室按一定的顺序工作，如 图４．２４所 示。为 简 单 起 见，假

设爆震室左端完全打开或完全关闭。对于每一个爆震室，其工作

过程与单管ＰＤＥ相同。一个循环周期ｔｃｙｃｌｅ由３部分时间组成：阀

门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ，填充隔离气体时间ｔｐｕｒｇｅ及填充反应物时间ｔｒｅｆｉｌｌ，

ｔｃｙｃｌｅ＝ｔｃｌｏｓｅ＋ｔｐｕｒｇｅ＋ｔｒｅｆｉｌｌ。

８０１

图４．２４　三管脉冲爆震发动机工作顺序

图４．２５表示多管ＰＤＥ二维计算域。燃烧室由３个爆震管组

成，每个爆震 管 内 径 为５ｃｍ，间 距 为０．５ｃｍ。喷 管 尺 寸 与 单 管

ＰＤＥ的相同，即 长 为２０ｃｍ，喉 部 高 度 为１２ｃｍ，收 敛 段 角 度 为

４５°，扩张段角度为１５°。有 两 个 计 算 方 案：①爆 震 管 长６０ｃｍ，深

入喷管进口；②爆震管长４５ｃｍ，爆震管与喷管之间的自由体积长

为１５ｃｍ。

图４．２５　多管ＰＤＥ计算域

假设循环周期ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，两个爆震管之间滞后１ｍｓ。阀门

关闭时间ｔｃｌｏｓｅ，填充隔离气体时间ｔｐｕｒｇｅ及填充反应物时间ｔｒｅｆｉｌｌ分别

９０１

等于２．１ｍｓ，０．１ｍｓ，０．８ｍｓ。假 设 环 境 介 质 是 静 止 的。如 图

４２６所示为第一个循环密度梯度随时间的演变。图４．２７表示沿

中心线压力分布。图４．２８表示每个爆震管头部中点压力变化史。

图４．２６　第一个循环密度梯度随时间的演变

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

０１１

图４．２７　沿中心线压力分布

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

１１１

图４．２７（续）　沿中心线压力分布

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

图４．２８　每个爆震管头部中点压力变化史

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

　　开始时，底部爆震室填充７５％的静止 的 化 学 恰 当 比 氢 气 空

气混合物（环境压力和温度分别为０．０２９４ＭＰａ，２２８Ｋ），其他爆

震室充满环境空气。在接近底部爆震室头部的宽０．２ｍｍ的起爆

区直接起爆（起爆压力和温度分别等于３０４ＭＰａ，２０００Ｋ）。由

于起爆驱动区宽度很小，所以起爆能量对推进性能的影响可以忽

略不计。爆震波以１９５６ｍ／ｓ的Ｃ Ｊ速度向开口传播，接着是Ｔａｙｌｏｒ膨胀波 扇 和 均 匀 区。Ｃ Ｊ压 力 和 温 度 分 别 等 于０５９３ＭＰａ，

２６６３Ｋ，而均 匀 区 的 压 力 和 温 度 为０２１９ＭＰａ和２１３３Ｋ。当

ｔ＝０．１５ｍｓ时，爆震波运动到爆震室１／２长度，均匀区位于头部到

爆震波一半的位置。位于中间的爆震室开始填充隔离气体，两条

２１１

垂直线表示开始填充隔离气体时由阀门压差诱导的激波和接触表

面，激 波 后 的 压 力 和 速 度 分 别 为０．１２２ ＭＰａ和４１１ｍ／ｓ。当

ｔ＝０２０ｍｓ时，底部爆震室爆震波到达反应物与空气界面，即离头

部４０ｃｍ，然后变为无反应的激波，即主激波。同时产生一系列膨

胀波向上游传播，与Ｔａｙｌｏｒ膨胀波扇相交，并减少均匀区长度，如图４．２７（ｂ）所示。当ｔ＝０６２５ｍｓ时，第一个膨胀波到达头部，从

此头部压力逐渐下降。膨胀波在头部反射，形成另一组膨胀波向

下游出口传去，进一步减低底部爆震室的压力。当ｔ＝０．３８０ｍｓ时，主激波到达底部爆震室出口。然后它在

出口衍射，并在喷管壁面反射，形成复杂的波系，向３个爆震管上

游传播，同时也向喷管下游传去，如图４．２６（ｂ）所示。图４．２９表

示爆震室与喷管之间流体相互作用。主激波被膨胀波大大削弱，激波后的压力减为０３０９ＭＰａ，这就避免了在相邻爆震室起爆的

可能性。从图４．２９（ｂ）可以清楚地看到与底部爆震室上边缘激波

衍射有关的流体结构，如Ｐｒａｎｄｔｌ Ｍｅｙｅｒ膨胀 波 扇，第 二 激 波 以

及喷管壁反射的激波等。在图４．２９（ｃ）衍射的和反射的激波传进

中间 和 底 部 爆 震 室，波 后 的 压 力 分 别 等 于 ０．０３２ ＭＰａ 和

０２４３ＭＰａ。另一方面，前导激波撞击 连 接 中 部 和 底 部 爆 震 室 的

边缘，右面部分传入喷管扩张部分。沿着曲壁主激波后的流动局

部膨胀为超声速，导致形成离开壁面的 激 波，如 图４．２９（ｃ）所 示。然后主激波撞击喷管上壁，如图４．２９（ｄ）所示，并发生反射，如图

４２９（ｅ）所示。在上面爆震室，第一个激波与衍射的激波有关，第

二个激波与喷管下壁反射的激波有关。这两个激波后的压力分别

是００３８ＭＰａ，００５４ＭＰａ。在３个 爆 震 室 建 立 的 激 波 向 上 游 传

播，并提高其中的压力，如图４．２７（ｂ）和图４．２７（ｃ）所示。此外，由于它们相对低的强度，当它们与反应物相遇时不会起爆爆震波。

当ｔ＝０．８０ｍｓ时，主激波从喷管排出进入外区，在喷管出口

形成涡街。除了不对称外，外部流场结构与单管ＰＤＥ相似。在燃

烧室中，在底部爆震室反射的激波向头部传播的速度比在中部和

３１１

上部爆震室快。这是由于底部爆震室燃烧产物温度较高、声速较

大的缘故。中间爆震室处于隔离气体填充阶段。隔离气体填充过

程所诱导的激波运动到４５ｃｍ位置，并与底部爆震室的爆震波诱

导的向前运动的波相遇。

图４．２９　第一个循环爆震室与喷管之间流体相互作用的压力场

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

当ｔ＝１．０ｍｓ时，中间爆震室结束填充过程，点火。此时，隔

离气体填充过程产生 的 接 触 面 位 于ｘ＝３７ｃｍ处，反 应 物 与 隔 离

气体接触面位于ｘ＝３２ｃｍ处。隔离气体填充过程所诱导的激波

与由底 部 爆 震 室 的 爆 震 波 诱 导 的 向 前 运 动 的 波 相 遇。当ｔ＝１．１５ｍｓ时，中间爆震室的爆震波到达ｘ＝３７ｃｍ处。它的运动速

度比底部爆震室的爆震波快，这是由于中部爆震室中的反应物在

爆震前已具有４１１ｍ／ｓ的速度。这时上部的爆震室正在进行隔离

４１１

气体的填充过程。稍 后，中 部 爆 震 室 中 的 爆 震 波 在ｘ＝３９ｃｍ处

赶上反应物与隔离气体接触面，同时变为无化学反应的激波。该

激波进一步向下游运动，与底部爆震室爆震波诱导的激波相遇，在喷管与外流场形成复杂的流动结构，如图４．２６所示。在中间爆震

室出口可见两个Ｐｒａｎｄｔｌ Ｍｅｙｅｒ膨胀波扇。这时上部爆震室正处

于填充过程，其填充压力和速度分别为０１２２ＭＰａ和４１１ｍ／ｓ。其

中向上游和 下 游 传 播 的 激 波 相 互 作 用 形 成 更 高 的 压 力 区，如 图

４２７（ｆ）所示，压力达０２２３ＭＰａ。此压力尚不能触发爆震波，但

对填充过程有一定影响。填充过程必须在向前运动的激波到达头

部前完成。否则，会引起对进气的超压。在目前情况下，激波向前

运动的速度较低，约为１２６ｍ／ｓ，容许填充有足够的时间。当它到

达ｘ＝１１ｃｍ时，填充过程已经完成。当ｔ＝２．０ｍｓ时，上 部 爆 震 室 点 火，其 他 爆 震 室 处 于 排 气 阶

段。如前所述，向 前 运 动 的 激 波 与 爆 震 波、Ｔａｙｌｏｒ膨 胀 波 相 互 作

用，当ｔ＝２．１５ｍｓ时 在 头 部 反 射，引 起 头 部 压 力 突 然 升 高，如 图

４２８所示。在图４．２６（ｈ）中ｘ＝３１．２ｃｍ处爆震波赶上反应物与

隔离气体接触面，变为无反应的激波。当ｔ＝２．５ｍｓ时，激波排出

喷管，与外区局部流场作用。在３个爆震室出口均可看到反射的

激波。激波后 的 压 力 从 下 到 上 分 别 为０．０８１ＭＰａ，０１８２ＭＰａ，

０４０５ＭＰａ。此时，底部爆震室处于 填 充 阶 段。填 充 的 压 力 和 速

度分别等于０１３２ＭＰａ，３８０ｍ／ｓ。当ｔ＝３．０ｍｓ时，底部爆震室完成填充过程，中部和上部爆震

室处于排气过程，完成第一个循环。与单管ＰＤＥ相比，多管ＰＤＥ有以下特点：

（１）流场不对称，更复杂。（２）喷 管 的 膨 胀 过 程 没 有 单 管ＰＤＥ那 样 明 显。对 于 单 管

ＰＤＥ，ＰｒａｎｄｔｌＭｅｙｅｒ膨胀波扇表示喷管欠膨胀流；斜激波表示过

度膨胀。（３）爆震室中的压力升高，不仅是由于该爆震室中爆震波诱导的

５１１

激波引起的，也是由于其他爆震室中的爆震波诱导的激波引起的。随着循环重复进行，流动达到稳定循环状态。图４．３０表示密

度梯度随时间的变化。

图４．３０　第五个循环密度梯度随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

图４．３１表示沿每个爆震管中心线相应的压力分布。流动结

６１１

构的不同是 由 于 前 一 个 循 环 所 产 生 的 不 均 匀 性 引 起 的。当ｔ＝１５．０ｍｓ时的流场与ｔ＝１２．０ｍｓ时几乎相同，表明已达到稳定的

循环。底 部、中 部、上 部 爆 震 室 的 填 充 压 力 分 别 等 于０１３８，

０１１８，０１２６ＭＰａ。填充马赫数分别为０．８５，１．０，０．９４，填充速度

分别为３６１，４４０，３９２ｍ／ｓ，填充长度分别为３９．０，３８．８，４０．５ｃｍ，略小于单管的填充长度４７．５ｃｍ。

图４．３１　第五个循环沿每个爆震管中心线压力随时间的分布

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

７１１

图４．３１（续）　第五个循环沿每个爆震管中心线压力随时间的分布

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

图４．３２表示每个爆震管头部和出口中点的压力随时间的变

化，以定量考察各个爆震室的相互作用。图４．３２（ａ）表 示 每 个 爆

震管起爆时头部峰值压力。底部爆震室第二个峰值压力表示由上

部爆震室爆震波诱导的激波到达头部。中部爆震室的第二个峰值

压力点Ｂ与 由 底 部 爆 震 室 爆 震 波 诱 导 的 激 波 到 达 其 头 部 有 关。此外，爆震波也诱导激波传播到上部爆震室，引起其头部压力小的

跳跃，如Ｅ点所示。但头部压力的升高仍小于来流的总压，因此，填充过程可以继续。上 部 爆 震 室 的 第 二 个 峰 值 压 力 点Ｃ是 由 中

部爆震室爆震波诱导的。相似地，爆震波在底部爆震室诱导激波，使头部压力有个小的跳跃（点Ｆ）。第三个峰值点Ｄ相对于中部爆

震室由填充隔离气体产生的激波诱导激波到达，但是由填充隔离

气体产生的激波对于底部爆震室头部压力影响较小，其原因是当

填充隔离气体产生的激波从中部爆震室排出时，底部爆震室排气

为超声速气流。必须指出，前面提到的峰值压力均大于来流总压。这时阀门必须关闭，否则会引起头部回流。

８１１

图４．３２　第五个循环每个爆震管头部和出口中点的压力随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

（ａ）头部峰值压力；（ｂ）出口中点的压力

　　图４．３２（ｂ）表示各个爆震室的第一个峰值压力点Ａ，Ｂ，Ｃ，相

应于由爆震波变为的激波到达出口。第二个峰值压力点Ｄ，Ｅ，相

应于由喷管壁面反射的激波到达。中部爆震室没有这种峰值，这

是因为中部爆震室的出口离开喷管壁面较远，当由爆震波变为的

激波离开中部爆震管时，发展为超声速排气。

９１１

图４．３３　第五个循环喷管喉道和出口平面中点的马赫数随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

（ａ）喉道；（ｂ）出口平面中点

图４．３０表 示 共 同 喷 管 内 的 流 场，它 与 单 管ＰＤＥ大 不 相 同。在共同喷管 内 存 在 多 个 非 对 称 的 横 波，堵 塞 的 流 型 也 不 像 单 管

ＰＤＥ那样规则。多管ＰＤＥ喷管喉道对性能的影响也没有单管那

样重要。图４．３３表示喷管喉道和出口平面中点的马赫数随时间

０２１

的变化，可以发现喷管中的流场是很复杂的。而对于单管ＰＤＥ喷

管喉道除了在由爆震波衰减为激波扫过喉道时外，在大部分循环

时间是堵塞的。弯曲的声速线表示典型的堵塞流型，该声速线开

始于喉道上游，并与喷管中心线下游相交。因此，喉道中心点的马

赫数小于１，在大部分循环时间是光滑的，如图４．３３（ａ）所示。但

是对于多管ＰＤＥ，喉道中心点的 马 赫 数 变 化 很 大，在 循 环 的 大 部

分时间大于１或远小于１。喷管喉道堵塞的影响是很弱的。在图

４．３３（ｂ）中，喷管出口平面中点马赫数也很不一样，例如，在３个爆

震室中有３个峰值点。在整个循环中马赫数远大于１。

１２１

书书书

第五章　脉冲爆震发动机热力循环与性能分析方法

５．１　引　言

在脉冲爆震发 动 机 发 展 过 程 中 非 常 需 要 对 它 的 性 能 进 行 评

估。一方面是由于需要与其他类型推进系统性能进行比较；另一

方面是在研制这种发动机的过程中又十分需要有一个准确可靠的

性能分析方法。由于推进系统脉冲爆震发动机特有的非定常流特

性，不能用传统的热力循环方法对它进行性能分析。尽管如此，人

们在脉冲爆震发动机性能分析方面还是做了大量研究，发展了许

多性能分析模型。

现有脉冲爆震发动机性能分析方法分为三个层次：即零维模

型、一维模型及多维模型。

１零维模型

零维模型主要考虑气动热力参数、几何参数与ＰＤＥ性能的关

系。它是建立在爆震波基本理论和经验、半经验基础之上的。它

的主要优点是能用较小的计算资源对ＰＤＥ性能进行快速评估，其

缺点是对ＰＤＥ非稳态工作过程作了过分简化的假设。

（１）稳态爆震模型［３９］：稳态爆震极限模型是理想脉冲爆震发

动机性能分析模型。Ｈｅｉｓｅｒ和Ｐｒａｔｔ［３９］将经典热力学方法应用于

理想脉冲爆震发动机热力循环分析。该循环由飞行速度和爆震波

前导激波进行的绝热、等熵压缩过程、爆震燃烧过程以及绝热、等

熵膨胀过程组成，并假设脉冲爆震发动机中的流动过程是均匀的、

连续的、定常的，相当于脉冲爆震频率趋于无穷大的极限情况。由

２２１

于该模型没有考虑脉冲爆震发动机热力循环的非定常特性，因此

它只能预测脉冲爆震发动机性能上限。

（２）等容模型［３８］：在前面有关脉冲爆震发动机热力循环分析

中发现等容热力循环热效率非常接近爆震循环热效率，在进行脉

冲爆震发动机性能分析时常采用等容燃烧模型代替脉冲爆震燃烧

模型。２００２年Ｔａｌｌｅｙ和Ｃｏｙ［３８］假 设 爆 震 燃 烧 接 近 等 容 燃 烧，提

出等容循环分析模型。该循环由等压填充过程、等容燃烧过程、等

容排气过程组成，并假设特征波传递时间比排气时间短得多，在排

气过程中，燃烧室中的气体参数随时间变化，在空间均匀分布。排

气通过无限短的喷管，是准定常流。当燃烧室压力达到填充压力

时，填充过程开始，填充过程按等压过程处理。与实际的脉冲爆震

发动机工作相比，等容循环模型预测的推力偏低（非现实的小尾喷

管），但比冲量接近或等于上限。因此等容极限法是个有用的参照

方法。该模型是对脉冲爆震发动机循环的时间平均性能的很好近

似，为参数研究提供理想工具。

（３）基于单次爆震循环模型［５７］［３７］：这是基于光滑直管的脉冲

爆震发动机爆震 室 非 定 常 气 动 热 力 分 析 和 试 验 数 据 得 到 的 半 理

论、半经验模型。这种模型所计算的比冲和推力得到多循环爆震

试验数据的验证。它可以用来研究初压、初温、当量比、加氮气等

参数对脉冲爆震发动机的比冲影响，还可以用来预测不同推进剂

的比冲、最大工作频率、最大推力水平。这类模型没有考虑管内有

障碍物的影响，不能计算带喷管的脉冲爆震发动机性能。

１９５７年Ｎｉｃｈｏｌｌｓ［２］等人发展了基于单次爆震循环的性能分析

模型。在开口端反射的第一个膨胀波到达头部之前，头部的压力

是平台分布。随着更多的膨胀波到达头部，压力逐渐下降。由于

在模型中没有考虑膨胀过程对推力的贡献，所以计算的冲量偏低。

Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ［３７］等人提出单次脉冲爆震的半分析模型，同时

３２１

考虑了推力壁等压部分和膨胀过程对推力的贡献。推力壁等压部

分由爆震波后自相似解的气体动力学原理计算。膨胀过程对推力

的贡献通过量纲分析和实验校正得到。最近，他们又把他们的模

型推广到有填充过程的多次脉冲爆震。但是，他们的模型是基于

直管爆震室头部压力分布导出的，没有考虑有喷管的情况。

严传俊［４９］等人发展了一种新的基 于 一 维 非 定 常 特 征 线 理 论

的脉冲爆震发动机性能解析模型，同时考虑了流体阻力和油珠直

径对爆震波速度、压力及脉冲爆震发动机比冲的影响。

２一维模型

通过求解控制脉冲爆震发动机性能的非定常一维守恒方程，

可以模拟爆震波非稳态传播过程和整个循环过程，如打开阀门、填

充可燃混合气体、关闭阀门、起爆、模拟排气过程、循环结束，重新

打开阀门等。计算量适中，但它不能处理出口与环境复杂的相互

作用，需要二维或多维结果提供修正。

３二维或多维模型

通过求解控制脉冲爆震发动机性能的二维或三维守恒方程，

对不同复杂程 度 爆 震 过 程 进 行 数 值 模 拟。参 数 研 究 对 象 包 括 燃

料 氧化剂系统、循环频率、燃烧室长度、填充策略、进气阀，以及由

缓燃向爆 震 的 转 变（ＤＤＴ）距 离 对 脉 冲 爆 震 发 动 机 性 能 的 影 响。

此外，还可对爆震室加热过程进行模拟。对飞行速度从亚声速到

超声速的吸气式或火箭式脉冲爆震发动机循环的性能进行分析，

并与等容过程相比较。目前所采用的模拟起爆的数值方法尚不能

准确地预测由缓燃向爆震的转变过程，因此难以用数值计算的方

法准确地决定实际的比冲。多维模型能更好地考虑ＰＤＥ复杂非

稳态工作过程，但计算量偏大。

表５．１表示现有的脉冲爆震发动机性能分析方法。

４２１

表５．１　脉冲爆震发动机性能分析方法

维数 类型 特点 来源

零维模型

稳态 爆 震 极 限

模型

将 经 典 的 热 力 学 分 析 用 于 理 想

ＰＤＥ循环，预测ＰＤＥ性能上限Ｈｅｉｓｅｒ和Ｐｒａｔｔ（２００２）［３９］

等容模型循环由等 容 燃 烧、等 容 排 气 及 等

压填充过程组成Ｔａｌｌｅｙ和Ｃｏｙ（２００２）［３８］

基于 单 次 爆 震

循环（１）只考虑等压段 Ｎｉｃｈｏｌｌｓ等（１９５７）［２］

基于 单 次 爆 震

循环（２）同时考虑等压段和压力松弛 Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ等（２００３）［３７］

基于 单 次 爆 震

循环（３）解析公式 严传俊等（２００３）［４９］

一维模型一维 非 定 常 欧

拉方程

模拟爆震波非稳态传播过程和整

个循环过程

Ｗｕ，Ｍａ及Ｙａｎｇ（２００２）［２９］

二维模型二维 非 定 常 欧

拉方程

模拟管内外爆震波非稳态传播过

程和整个循环过程

Ｗｕ，Ｍａ及Ｙａｎｇ（２００２）［２９］

在进行脉冲爆震发动机性能分析之前，首先需要对它的热力

循环进行分析，因为这是脉冲爆震发动机性能分析的基础。

５．２　脉冲爆震发动机理想热力循环

一、理想的ＰＤＥ循环、等压循环及等容循环

脉冲爆震发动机目前之所以得到广泛的重视，是因为它的热

效率比现有的以等压循环为基础的推进系统高。由于推进系统脉

冲爆震发动机固有的非定常流特性，很难将它们的性能与现有的

稳态推进系统进行比较。因此，非常需要发展一种较为简单的脉

冲爆震发动机热力循环分析模型，以便与其他热力循环作比较。下面介绍 Ｈｅｉｓｅｒ和Ｐｒａｔｔ［３９］所发展的稳态爆震极限模型，它

５２１

是基于经典的、热力学闭式循环分析。大多数宇航工程师和科学

家都非常熟悉这种方法。该模型基于Ｃ Ｊ点的爆震波，燃气通过

准稳态喷管排出，它反映了脉冲爆震发动机的理想性能。此模型

是在温熵平面上建立的，可用总压和总温解释。这个模型是对脉

冲爆震发动机循环时间平均性能的很好近似，为性能对比提供了

初步研究工具。图５．１为脉冲爆震发动机理想热力学循环温熵图。为比较方

便起见，图中还 给 出 理 想 等 容 循 环（Ｈｕｍｐｈｒｅｙ）和 理 想 等 压 循 环

（Ｂｒａｙｔｏｎ）的温熵图。从点０到点３表示绝热、等熵压缩过程，气

体温度从自由来流的静温Ｔ０ 升到燃烧室进口静温Ｔ３。此压缩过

程可以通过自由来流减速扩压或叶轮机械压缩实现。循环的静温

比Ｔ３／Ｔ０ 是循环分析中常用的热力学量，它的定义为ψ＝Ｔ３／Ｔ０。从点３到点４通常可以用脉冲爆震推进系统中的爆震 波 模 型 描

述，也就是可以用ＺＮＤ模型。这是复合波，它是由在未扰动燃料

空气混合物（在燃烧室进口接近静止状态）中传播的前导激波（点

３ａ）和释放显热的爆燃波（终止于点４）组成。从点３到点３ａ，前导

激波的强度（马赫数，压力比，或温度比）由初始条件和加入的热量

惟一确定。整个过程受到Ｃ Ｊ条件限制，即在加热终止处（点４）的当地马赫数等于１（声速或堵塞流）。加热区后面紧跟着很复杂

的非定常膨胀波的等面积区。从未扰动流到加热过程结束，ＺＮＤ波结构在爆震波坐标系中是不动的。从点４到点１０表示绝热、等熵膨胀过程，气体的压力从燃烧室出口静压ｐ４ 降到自由来流静压

ｐ１０＝ｐ０。从点１０到点０通过理想的等压无摩擦过程使热力学循

环封闭。在此过 程 中 有 足 够 的 热 量 从 排 出 的 燃 气 中 释 放 到 环 境

中，从而回到原来的热力学状态。为了保证最大的循环性能，进一

步假设：（１）已爆震的混合物非定常膨胀（从点４到点１０）是等熵的；（２）每个流体粒子均经历相同的爆震过程；（３）循环无能量损失，虽然爆震起始需要火花或点火炬。

６２１

对于理想等容循环和理想等压循环，除加热过程不同外，假设

其他过程都与上述ＰＤＥ循环相同。

图５．１　理想的ＰＤＥ循环、等压循环及等容循环的温熵图

二、理想循环热效率计算公式

循环热效率ηｔｈ 定义为循环对外界做的功与燃料的热值ｑｓｕｐｐ之比。热力学循环效率ηｔｃ 定义为循环对外界做的功与工质实际吸

收的热能ｑａｄｄ 之比。由于假设理想循环中所有分过程都没有损失，因而，对于理想循环，ｑａｄｄ＝ｑｓｕｐｐ，ηｔｈ＝ηｔｃ。

对于理想热力学循环，热效率由下式确定：

ηｔｈ＝ｑａｄｄ－ｑｒｅｊｑａｄｄ ＝１－ｑｒｅｊｑａｄｄ

（５．１）

式中ｑａｄｄ＝ｑｓｕｐｐ＝ｆ′ｈｐｒ，ｆ′是燃料空气质量比，ｈｐｒ是燃料低热值，

ｑｒｅｊ 是向环境排出的热量。爆震波的Ｃ Ｊ马赫数和熵增可表示为

７２１

Ｍａ２ＣＪ＝ （γ＋１）（槇

ｑ／ψ）＋１＋ ［（γ＋１）（槇

ｑ／ψ）＋１］２－槡 １（５．２）

ｓ４－ｓ３ｃｐ

＝－ｌｎ Ｍａ２ＣＪ（ γ＋１１＋γＭａ２ＣＪ）（γ＋１）／［ ］γ （５．３）

式中 　 无因次加热量槇

ｑ＝ｑｓｕｐｐ／（ｃｐＴ０）＝ｆ′ｈｐｒ／（ｃｐＴ０）；

　　　γ——— 比热比；

ｃｐ——— 比定压热容；

ｓ４，ｓ３——— 分别为点４和点３的比熵。等压过程放热量为

ｑｒｅｊ＝ｈ１０－ｈ０＝ｃｐ（Ｔ１０－Ｔ０）＝ｃｐＴ０ ｅｘｐｓ１０－ｓ０ｃ（ ）ｐ

－［ ］１ ＝ｃｐＴ０ ｅｘｐ

ｓ１０－ｓ０ｃ（ ）ｐ

－［ ］１ ＝ｃｐＴ０

１Ｍａ２ＣＪ

１＋γＭａ２ＣＪγ＋（ ）１

（γ＋１）／γ

－［ ］１ （５．４）

η＝１－ｑｒｅｊｑ ＝１－ｃｐ

（Ｔ１０－Ｔ０）ｑ ＝１－Ｔ０Ｔ３

Ｔ１０／Ｔ０－１ｑ／（ｃｐＴ３）

＝

１－Ｔ０Ｔ３

１Ｍａ２ＣＪ

１＋γＭａ２ＣＪγ＋（ ）１

（γ＋１）／γ

－１槇

ｑ最终得到理想脉冲爆震发动机循环热效率为

ηｔｈ＝１－１ψ

１Ｍａ２ＣＪ

１＋γＭａ２ＣＪγ＋（ ）１

（γ＋１）／γ

－［ ］１／珘ｑ （５．５）

式中，珘ｑ＝ｑ／（ｃｐＴ３）；静温比ψ＝Ｔ３／Ｔ０。理想等压循环热效率公式为

ηｔｈ＝１－ｑｒｅｊｑ ＝１－ｈ１０－ｈ０ｅ４－ｅ３ ＝

１－ｃｐ（Ｔ１０－Ｔ０）

ｃＶ（Ｔ４－Ｔ３）＝

１－γＴ０Ｔ３Ｔ１０／Ｔ０－１Ｔ４／Ｔ３－１

因为 　Ｔ１０Ｔ０ ＝Ｔ１０Ｔ４Ｔ４Ｔ３Ｔ３Ｔ０ ＝

ｐ１０ｐ（ ）４

（γ－１）／γＴ４Ｔ３ｐ３ｐ（ ）０

（γ－１）／γ

＝Ｔ４Ｔ３８２１

所以

ηｔｈ＝１－γ／ψ （５．６）从式（５．６）可见，理想等压循环的热效率只是循环静温比ψ的

函数，与加热量无关。它随静温比ψ增加而单调增加。当ψ→∞时，

ηｔｈ→１。用等容加热过程代替在等压循环中的等压加热过程就可得到

等容循环。理想等容循环的热效率可表示为

ηｔｈ＝１－ｑｒｅｊｑ ＝１－ｈ１０－ｈ０ｅ４－ｅ３ ＝

１－ｃｐ（Ｔ１０－Ｔ０）

ｃＶ（Ｔ４－Ｔ３）＝

１－γＴ０Ｔ３Ｔ１０／Ｔ０－１Ｔ４／Ｔ３－１

Ｔ１０Ｔ０ ＝

Ｔ１０Ｔ４Ｔ４Ｔ３Ｔ３Ｔ０ ＝

ｐ１０ｐ（ ）４

（γ－１）／γＴ４Ｔ３Ｔ３Ｔ０ ＝

ｐ０ｐ３ｐ３ｐ（ ）４

（γ－１）／γＴ４Ｔ３Ｔ３Ｔ０ ＝

Ｔ０Ｔ３Ｔ３Ｔ（ ）４

（γ－１）／γＴ４Ｔ３Ｔ３Ｔ０ ＝

Ｔ４Ｔ（ ）３

（１／γ）

ηｔｈ＝１－γＴ０Ｔ３（Ｔ４／Ｔ３）（１／γ）－１Ｔ４／Ｔ３－１

由于 ｑ＝ｃＶ（Ｔ４－Ｔ３）＝ｃｐ（Ｔ４－Ｔ３）／γ最后得

ηｔｈ＝１－Ｔ０Ｔ３（１＋γ珘ｑ）（１／γ）－１

槇

ｑ＝１－１

ψ（１＋γ珘ｑ）（１／γ）－１

槇

ｑ（５．７）

由图５．１可见：脉冲爆震发动机循环的熵增最低，等容循环次

之，等压循环最高。这从热力学循环角度指明了脉冲爆震发动机循

环的经济性。

三、理想热力循环分析结果［６１］

计算中，以煤油为燃料，以空气为氧化剂，理想等压热力循环

９２１

的热效率仅与ψ有关。理想脉冲爆震发动机循环和理想等容循环

的热效率决定于ψ和珘ｑ。图５．２表示在珘ｑ＝１０的条件下理想脉冲爆

震发动机循环、理想等容循环和理想等压循环的热效率随ψ变化

的规律。图５．２表明当１＜ψ＜３时，理想脉冲爆震发动机循环和

理想等容循环的热效率远大于等压循环。随着ψ增 大，特 别 是 当

ψ＞３时，理想脉冲爆震发动机循环和理想等容循环的热效率大

于等压循环的优势逐渐减弱。图５．２还表示在没有机械压缩或速

度冲压（即ψ＝１）下，理想脉冲爆震发动机循环和理想等容循环

仍有较高的热效率。但这时，理想等压循环的热效率为零。因此，脉冲爆震发动机循环和等容循环这一特点使它们在飞行马赫数０＜Ｍａ０ ＜３的范围内有很大的吸引力。

图５．２　 在不同压缩静温比下脉冲爆震理想循环热效率

与等容、等压循环的比较

图５．３表示在飞行状态下，理想脉冲爆震发动机循环、等容循

环及等压循环的热效率随马赫数的变化曲线。结果与静止状态相

似，所不同的是，随着飞行速度增加，推进性能下降，理想脉冲爆震

０３１

发动机循环、等容循环与等压循环的差别变小。

图５．３　 在不同马赫数下脉冲爆震理想循环热效率

与等容、等压循环的比较

虽然脉冲爆震发动机理想热力学性能优于其他两种循环，但

实际脉冲爆震发动机能否保持这样的优势呢？因为实际脉冲爆震

发动机热力学循环存在各种损失，如实际的压缩过程、燃烧过程、膨胀过程均有损失。通常用压缩效率、燃烧效率、膨胀效率来考虑

这些损失。另外，实际脉冲爆震发动机还存在部件损失，如进气道

损失、喷管损失、阀门损失等。进气道损失用进气道总压恢复系数

表示；喷管损失用喷管总的推力系数表示。在计算中假设以上３种

循环各分过程及部件的效率相等。计算结果表明，实际热力学循环

性能低于理想热力学循环。减少的程度取决于各分过程的效率。提高膨胀效率，能使脉冲爆震发动机循环的热效率大于等容循环；等容循环热效率大于等压循环热效率的情况保持到ψ＞５。提高释热

率，能大大提高以上３个循环热效率。ＰＤＥ循环比等压循环增加得

更多，等容循环增加得最多。在当量比附近，ＰＤＥ循环与等容循环

１３１

热效率几乎相同。压缩效率对实际ＰＤＥ循环与等压循环之间的差

别影响不大。改变压缩效率５％，它们之间的差别小于１％。由于涡

轮喷气发动机的燃烧效率和膨胀效率已接近１，如何提高脉冲爆

震发 动 机 的 燃 烧 效 率 和 膨 胀 效 率，有 效 地 降 低 阀 门 损 失，这 对

ＰＤＥ设计师是一个严峻的挑战，也是能否实现ＰＤＥ预期的优良性

能的关键。由以上分析可见：（１）对典型的碳氢燃料（如煤油、汽油），脉冲爆震发动机热力

循环效率在０．４～０．８范围内，相应的比冲为３０００～５０００ｓ。在所有条件下，特别是在接近静止条件下（地面起动），脉冲爆震发动

机热力循环效率均大于等压循环效率，脉冲爆震发动机热力循环

效率略高于等容循环效率。（２）在各分过程实际效率相同的条件下，实际脉冲爆震发动

机的热力循环效率继续高于等容热力循环效率和等压热力循环效

率。特别是在ψ＝１～５范围内比较明显。在接近静止条件下，脉冲

爆震发动机热力循环效率大于０．３，而等压循环热效率为零。对于

典 型的碳氢燃料，实际ＰＤＥ循环的比冲在２０００～４０００ｓ范围内。（３）现有的涡轮喷气发动机的燃烧效率和膨胀效率已接近１，

如何提高脉冲爆震发动机的燃烧效率和膨胀效率，有效地降低阀

门损失，是能否实现ＰＤＥ预期的优良性能的关键。

四、脉冲爆震发动机的经济效益分析

脉冲爆震循环相对于其他燃烧过程的主要优点之一是较高的

热效率和较低的熵增。为了确定可能的性能增益，下面使用ＪＰ１０和空气的混合物，对等压燃烧过程和Ｃ Ｊ爆震燃烧过程进行理论

循环分析。选择初始状态ｐｒｅｆ＝０．０１ＭＰａ，Ｔｒｅｆ＝１６４．８７３Ｋ，通过

热力学计算获得以下结果。表５．２表示爆震循环工质热力学状态，表５．３表示等压循环工质热力学状态，表５．４是两种循环的加热

量、净功及热效率的比较。

２３１

表５．２　 爆震循环工质热力学状态

状态 ｐ／ＭＰａ Ｔ／Ｋ ｖ／（ｍ３·ｋｇ－１） Ｓ／（Ｊ·ｋｇ－１·Ｋ－１）

０ ０．０１０ １６４．９ ４．４４５ ０

１ ０．１０１ ３００ ０．８０９ ０

２ １．８７１ ２８５１ ０．４４６ ２６１４．４

４ ０．０１０ ９９６．３３ ２８．７９１ ２６１４．４

表５．３　 等压循环工质热力学状态

状态 ｐ／ＭＰａ Ｔ／Ｋ ｖ／（ｍ３·ｋｇ－１） Ｓ／（Ｊ·ｋｇ－１·Ｋ－１）

０ ０．０１０ １６４．９ ４．４４５ ０

１ ０．１０１ ３００ ０．８０９ ０

２ ０．１０１ ２２９３ ６．５３６ ３１０４．３

４ ０．０１０ ９９６．３３ ４１．１０ ３１０４．３

表５．４　 两种循环加热量、净功及热效率的比较

过程 加热量／（ｋＪ·ｋｇ－１） 净功／（ｋＪ·ｋｇ－１） 热效率

等压循环 ２９７０．５６ １０７８．１ ３６．３

爆震循环 ２５５５．４ １４０１．９ ５４．９

以上计算结果表明，爆震循环相对于等压循环具有较高的热

效率和较低的熵增。脉冲爆震发动 机 具 有 较 高 的 技 术 效 益 和 宽 广 的 军 事 应 用 前

景。现代的航空动力装置不能在马赫数为０～８范围内有效工作。冲压发动机在马赫数为３～６范围内是理想的动力装置。当马赫

数低于２时，冲压发动机性能急剧下降，在地面不能起动。以涡轮

喷气 发 动 机 为 基 础 的 联 合 循 环 系 统（ＴｕｒｂｉｎｅＢａｓｅＣｏｍｂｉｎｅＣｙｃｌｅ，简称ＴＢＣＣ）在马赫数等于０～３时，有较高的比冲，但在高

速下，涡轮机械就成为负担。因此要求发展一种质量轻，成本低，在各种飞行速度下均能产生足够推力的发动机。脉冲爆震发动机不

３３１

仅结构简单，性能优越，经济性好，而且应用范围广，是未来航空、航天飞行器组合动力装置的理想的首选目标。

５．３　 非定常流推进系统性能分析模型

基于间歇式燃烧方式工作的发动机是一种非定常吸气式推进

系统。由于流动的非定常性质，如燃烧室排气时的惯性效应，反应

物预压缩时的压力交换等，使这种推进系统具有许多优点。尽管过

去对脉动发动机进行了大量研究，但是目前，人们对非定常流的某

些特征尚不完全清楚。图５．４表示用于非定常流脉冲爆震发动机控制体示意图。脉

冲爆震发动机由进气道、燃烧室及尾喷管组成。

图５．４　 用于计算脉冲爆震发动机推力的控制体

假设发动机内部和出口平面下游流动是非定常的，发动机进

口流动是定常的。这比较符合一般脉冲爆震发动机的工作情况。非定常流质量、动量、能量守恒方程可以表示为

ｄｄｔ∫

ΩρｄＶ＋∫

Σρ（ｕ·ｎ）ｄＳ＝０ （５．８）

４３１

ｄｄｔ∫

ΩρｕｄＶ＋∫

Σρｕ（ｕ·ｎ）ｄＳ＝∑Ｆ （５．９）

ｄｄｔ∫

Ωρ（ｅ＋ｕ

２／２）ｄＶ＋∫Σρ（ｅ＋ｕ

２／２）（ｕ·ｎ）ｄＳ＝

－∫Σ

ｐ（ｕ·ｎ）ｄＳ （５．１０）

假设发动机以循环方式工作，在定常飞行时，发动机中没有质

量、动量以及能量的积累，在一个循环周期中体积分的时间导数项

为零。在对以上方程求平均时，假设非定常性仅限于排气流动。在

一个循环中按时间平均的质量、动量及能量方程可以表示为

ｑｍ，ｅ（ｔ）＝ｑｍ，０＋ｑｍ，ｆ（ｔ） （５．１１）

Ｆａｖｇ＝ １ｔ∫ｔ

０Ｆ（ｔ）ｄｔ＝ｑｍ，ｅ（ｔ）ｕｅ（ｔ）－ｑｍ，０ｕ０＋Ａｅ（ｐｅ（ｔ）－ｐ０）

（５．１２）

ｑｍ，ｅ（ｔ）ｈｔｅ（ｔ）＝ｑｍ，０ｈｔ０ｈｔ０＋ｑｍ，ｆ（ｔ）·ｑｆ （５．１３）由式（５．５）可得单位推力和燃料比冲如下：

Ｆｓｐ＝Ｆａｖｇｑｍ，０

（５．１４）

Ｉｓｐｆ＝ｑｍ，ｅ（ｔ）ｕｅ（ｔ）＋Ａｅ（ｐｅ（ｔ）－ｐ０）

ｑｍ，０ｆ′ｇ －ｕ０ｆ′ｇ（５．１５）

以上方程清楚地表示非定常流与定常流推进系统的主要区别

是出口平面流动性质在一个循环周期内是变化的，必须通过在一

个循环周期内对出口平面压力、速度及质量流量积分才能准确算

出脉冲爆震发动机的性能，也就是需要求出ｑｍ，ｅ（ｔ）ｕｅ（ｔ），ｐｅ（ｔ）。对非定常流推进系统进行分析的关键问题是如何考虑非定常

流在热能转变为冲量的作用，对于定常流只要考虑总焓。假设等熵

压缩和膨胀完成热能与动能之间的转变。这是涡轮喷气发动机、冲压发动机以及超声速冲压发动机流路分析中所使用的标准方法。当已知能量守恒和熵的变化时就可惟一地确定出口速度。对于非

定常流动，热能变为冲量不是由热力学状态变化惟一决定的。由热

５３１

能转变为动能是非定常过程，其中包括波的传播过程。在非定常流

中很难做到完全膨胀。在定常流中，出口平面速度是由总焓守恒确

定的，即

ｕｅｃ５ ＝

２γ－１

１－ ｐｅｐ（ ）５

γγ－［ ］槡１

（５．１６）

对于非定常流，出口瞬时速度是由黎曼（Ｒｉｅｍａｎｎ）不变量计

算的，即

ｕｅｃ５ ＝

２γ－１

１－ ｐｅｐ（ ）５

γ－１２［ ］γ （５．１７）

图５．５表示定常膨胀过程与非定常膨胀过程速度与压力的关

系是不一样的。

图５．５　 在相同的初始状态下定常膨胀过程与非定常膨胀过程的比较

为了计算出口平面 的ｑｍ，ｅ（ｔ）ｕｅ（ｔ），ｐｅ（ｔ），定 义 出 口 平 面 变 量

的加权平均值〈Ｘｅ〉为

６３１

〈Ｘｅ〉＝ １ｔｑｍ，ｅ∫

ｔ

０ｑｍ，ｅ（ｔ）Ｘｅ（ｔ）ｄｔ （５．１８）

假设燃料空气质量比ｆ′１，ｐｅ＝ｐ０于是方程式（５．１２），式（５．１３）可以写成

Ｆａｖｇ＝ｑｍ，０（〈ｕｅ〉－ｕ０） （５．１９）〈ｈｔｅ〉＝ｈｔ０＋ｆ′ｑｆ （５．２０）

非定常流脉冲爆震发动机热效率可以表示为

ηｔｈ＝〈ｕ２ｅ〉－ｕ２０２ｆ′ｑｆ

（５．２１）

或用能量守恒方程表示为

ηｔｈ＝１－〈ｈｅ〉－ｈ０ｆ′ｑｆ

（５．２２）

为了 使 用 式（５．１９）和 式（５．２１），需 要 知 道 平 均 值〈ｕｅ〉和

〈ｕ２ｅ〉。与定常流的主要差别是〈ｕｅ〉２≠〈ｕ２ｅ〉。为此，可以采用３种方

法：（１）通过试验测量出口平面速 度 分 布 和 压 力 分 布，进 而 求 出

它们的平均值；（２）应用数值 计 算 的 方 法 得 到 出 口 平 面 速 度 分 布 和 压 力 分

布，然后求出它们的平均值；（３）通过定义不均匀效率［６０］来考虑这种差别，不均匀效率为

ηｖ ＝〈ｕｅ〉２〈ｕ２ｅ〉

（５．２３）

当出口流动是定常的或间歇式等速度排气，即呈方波时间函

数分布时，不均匀效率等于１。

Ｆａｖｇ＝ｑｍ，０（ηｖ（２ηｔｈｆ′ｑｆ＋ｕ２０槡 ）－ｕ０） （５．２４）

总效率定义为推进功率与输入能量之比，即

η０ ＝Ｆｕ０ｑｍ，ｆｑｆ

＝ｕ０（〈ｕｅ〉－ｕ０）ｆ′ｑｆ

（５．２５）

７３１

５．４　 理想脉冲爆震发动机性能分析模型

所谓理想脉冲爆震发动机是指出口平面流动为定常的，也就

是说，当脉冲爆震频率很高时，在理论上趋近于无穷的情况。假设

与空气流量相比，燃料流量可忽略不计，排出的气体理想膨胀到环

境压力。这相当于式（５．２４）中不均匀效率等于１的情况。当已知脉

冲爆震发动机热效率的，就可以确定脉冲爆震发动机推进性能，如单位推力（单位空气流量推力）、单位燃料消耗率ｓｆｃ（单位推力燃

料流量）以及比冲Ｉｓｐ（单位燃料流量推力）。理想脉冲爆震发动机的平均推力、单位推力、燃料比冲及单位

燃料消耗率可以分别用下式表示：

Ｆａｖｇ＝ｑｍ，０（ （２ηｔｈｆ′ｑｆ＋ｕ２０槡 ）－ｕ０） （５．２６）

Ｆｓｐ＝Ｆａｖｇｑｍ，０ ＝

（２ηｔｈｆ′ｑｆ＋ｕ２０槡 ）－ｕ０ （５．２７）

Ｉｓｐ＝Ｆｓｐｆｇ

（５．２８）

ｓｆｃ＝３６００ｆＦｓｐ（５．２９）

式中 　ｕ０ ——— 飞行器速度；

ｆ′——— 燃料与空气质量比；

ｑｆ ——— 单位燃料热值；

ｇ ——— 重力加速度。从以上公式不难看出，所有推进系统的性能直接与循环热效

率有关，因此，根据推进系统循环热效率就可 对 它 们 的 性 能 进 行

比较。对大多数碳氢燃料，如煤油，珘ｑ＝ｆ′ｑｆ／ｃｐＴ０≈１０。假设压缩过

程是等熵的，ψ相当于机械压缩比πｃ＝ψγ／（γ－１）或来流马赫数的冲

压Ｍａ０ ＝ ２（ψ－１）（γ－１槡 ）或它们的组合。例如，当γ＝１４，为

８３１

了使压缩产 生 的 静 温 比ψ＝２，要 求 对 应 的 飞 行 马 赫 数 Ｍａ０ ＝２２４，压气机的增压比πｃ＝１１．３。当来流速度ｕ０ 大于零时，ψ必

须大于１。例如当ｕ０＝３０５ｍ／ｓ（相应于Ｍａ０≈１）时，ψ接近于１２。图５．６至图５．８［４９］表示在静止（ｕ０＝０）条件下，爆震循环、等

容循环及等压循环的理想推进性能（单位推力、单位燃料消耗率及

比冲）随ψ的变化曲线。理想爆震循环和理想等压循环的差别只有

在１＜ψ＜３时才是很明显的。

图５．６　 在不同压缩静温比下理想爆震循环单位推力

与等容、等压循环的比较

图５．９至图５．１１表示在飞行状态下，理想脉冲爆震发动机循

环、等容循环及等压循环的推进性能（单位推力、单位燃料消耗率

及比冲）随 马 赫 数 的 变 化 曲 线。结 果 与 静 止 状 态 相 似，所 不 同 的

是，随着飞行速度增加，推进性能下降，理想脉冲爆震发动机循环、等容循环与等压循环的差别变小。

９３１

图５．７　 在不同压缩静温比下理想爆震循环单位燃料

消耗率与等容、等压循环的比较

图５．８　 在不同压缩静温比下理想爆震循环比冲与

等容、等压循环的比较

０４１

图５．９　 在不同马赫数下理想爆震循环单位推力

与等容、等压循环的比较

图５．１０　 在不同马赫数下理想爆震循环单位燃料

消耗率与等容、等压循环的比较

１４１

图５．１１　 在不同马赫数下理想爆震循环的比冲与

等容、等压循环的比较

５．５　 考虑非定常排气过程的ＰＤＥ性能模型

一、基本原理

理想脉冲爆震发动机性能模型未考虑脉冲爆震发动机非定常

循环过程，计算结果偏高。由于爆震循环热效率比较接近等容循环

的热效率，采用等容循环模型可以得到非定常排气过程的解析解。该模型假设：

（１）燃烧 室 内 气 动 热 力 参 数 随 着 时 间 变 化，在 空 间 上 均 匀

分布；（２）喷管流被近似认为是一维准定常流。当膨胀比一定时，可

以得到分析解。等容极限法是当排气时间比燃烧室中特征波传输时间长得多

时，脉冲爆震发动机循环所能达到的极限情况。因为爆震波速度极

大，以致在燃烧室中气体排出燃烧室之前，燃烧已经完成，所以脉

冲爆震发动机接近等容极限情况。等容极限循环过程如图５．１２所

示，由以下几个过程组成：２４１

（１）填充：进气阀打开，排气阀关闭，填充可燃气体，填充的压

力、温度和密度分别为ｐｆ，Ｔｆ，ρｆ，关闭进气阀。（２）加热：等容加热，燃烧产物的初始压力、温度和密度分别

为ｐ０，Ｔ０，ρ０ ＝ρｆ。（３）等容排气：在ｔ＝０时，排气阀瞬时打开，开始等容排气过

程，并产生冲量。假设燃烧室中的燃烧产物的性质在空间是均匀分

布的，但随时间而变化，不计燃烧热损失。假设燃烧产物通过燃烧

室和尾喷管进行等熵膨胀，在喷管中的流动是一维的。排气过程进

行到燃烧室中燃烧产物的压力等于填充压力为止。（４）在填充时等压排气：当燃烧室中燃烧产物的压力等于填充

压力时，进气阀瞬时打开，引入反应物，排出其余的燃烧产物，这时

排气过程从等容过程变为等压过程。填充过程进行到反应物充满燃

烧室为止，然后关闭进、排气阀。系统回到最初状态，即（１）填充。

图５．１２　 等容循环模型

在等容循环模型中非定常排放燃气产生的冲量是通过对推力

Ｆ＝ｑｍｕｅ＋（ｐｅ－ｐ∞）Ａｅ在排气时间积分求得的，式中ｑｍ，ｐ∞，ｕｅ，

ｐｅ，Ａｅ 分别是质量流量、外界压力、排气速度、排气压力和喷管出

口 面积。将式ｄｔ＝（ｄｔ／ｄρ）ｄρ＝－（Ｖ／ｑｍｄρ）和ｒ＝ρ／ρ０ 代入，其中

Ｖ 是燃烧室体积，ρ０ 是燃烧结束后排气过程开始前的燃烧室初始

密度。总的冲量和排气时间ｔ可以表示为

３４１

Ｉ（ｔ）＝∫ｔ

０Ｆ（ｔ）ｄｔ＝ρ０Ｖ∫

ｌ

ｒ［ｕｅ＋（ｐｅ－ｐ∞）Ａｅ／ｑｍ］ｄｒ （５．３０）

ｔ＝∫ｔ

０ｄｔ＝Ｖρ０∫

ｌ

ｒｄｒ／ｑｍ （５．３１）

二、面积不变的喷管

对于准定常等熵流，瞬时出口速度为

ｕｅ＝ ２ｃｐ（Ｔ－Ｔｅ槡 ） （５．３２）式中，Ｔ和Ｔｅ 分别是燃烧室的瞬时温度和出口温度。压力和密度

可用公式Ｔ／Ｔ０＝（ρ／ρ０）γ－１＝ ｐ

ｐ（ ）０γ－１γ

与温度联系起来，γ是比热

比，“０”代 表ｔ＝０时 的 燃 烧 情 况。代 入ｃ０ ＝ γＲＴ槡 ０ 和ｃｐ ＝γＲ／（γ－１），出口速度可以表达为

ｕｅ＝ｃ０γ（γ－１）／２ ２γ－（ ）１

１／２

１－ｒｅγ－槡 １ （５．３３）

式中，ｒｅ＝ρｅ／ρ是喷管出口平面密度与燃烧室密度的比值。对于等

熵喷管流，出口密度比与膨胀比ε＝Ａｅ／Ａ 有关，Ａ 是喉部面积，通过下式计算：

ε＝ ｇ（γ）ｒｅ １－ｒγ－１槡 ｅ

（５．３４）

ｇ（γ）＝ γ－１（ ）２１／２ ２γ＋（ ）１

（１／２）（γ＋１）（γ－１）

（５．３５）

在方程式（５．３４）中ｒｅ 有两个解，分别对应于出口平面亚声速

或者超声速的情况，这两个解仅与ε和γ有关。对于超声速流，密度

比ｒｅ 在排气 只 要 压 缩 波 未 进 入 尾 喷 管 便 保 持 常 数，并 且 当 式

（５３３）代入方程式（５．３０）时，方程式（５．３３）是解析可积的。当γ满足下式时，压缩波和膨胀波均在喷管外，则有

γ＞ １ｒｅφ′ｅφ（ ）０

１／γ（５．３６）

式中，φ０ ＝ｐ０／ｐ∞，φｅ＝ｐｅ／ｐ∞ 分别是燃烧室初始压力与环境压

４４１

力之比，喷管出口压力与环境压力之比，φ′ｅ 是压缩波进入尾喷管

时φｅ 的临界值。φ′ｅ 的值通过下式给出：

φ′ｅ＝ １＋ ２γγ＋１

（Ｍａ２ｅ－１［ ］）－１（５．３７）

式中 Ｍａ２ｅ ＝ ２γ－１

［（１／ｒｅ）γ－１］ （５．３８）

当式（５．３５）成立时，流动是堵塞的，喉部条件仅是γ的函数。喉部密度和速度通过以下两式给出：

ρ ＝ｒρ０［２／（γ＋１）］１／（γ－１） （５．３９）

ｕ ＝ γＲＴ槡 ＝ｃ０ ２γ＋（ ）１

１／２

ｒγ－１ （５．４０）

并且ｐｅ＝ｐ０ｒγｅｒγ，瞬时质量流量和推力为

ｑｍ（ｒ）＝ＡρＶ ＝ρ０ｃ０Ａｇ（γ） ２γ－（ ）１

１／２

ｒ（γ＋１）／２（５．４１）

Ｆ（ｒ）／ρ０Ａｇ（γ）＝γｒγ ２γ－１

１－ｒγ－１槡 ｅ ＋

１ｒｅ １－ｒγ－１槡 ｅ

ｒγｅｒγ－ｐ∞ｐ（ ）０ （５．４２）

在推导过程中，式（５．３５）已经使用过，方程式（５．３０）中的各

项是解析可积的。定义珔Ｉ＝ｌ／ρ０ｃ０γ，τ≡ｔｃ０Ａ／Ｖ为无量纲冲量和无量纲时间，

对方程式（５．３０）和式（５．３１）积分，得

珔Ｉ（ｒ）＝ １－ｒγ－１槡 ｅ２

γ－（ ）１１／２ ２γ＋（ ）１ａ（ｒ）＋

１γｒｅ １－ｒγ－１槡 ｅ

γ－１（ ）２１／２

ｒγｅ ２γ＋１

ａ（ｒ）［ －

１φ０

２γ－（ ）１ｂ（ｒ ］） （５．４３）

ｔ（ｒ）＝ １ｇ（ｒ）

１γ－（ ）１

１／２

ｂ（ｒ） （５．４４）

式中 ａ（ｒ）≡１－γ（γ＋１）／２，ｂ（ｒ）≡ （１／γ）（γ－１）／２－１ （５．４５）

５４１

量珔Ｉ／τ与平均推力Ｆａｖｇ ＝Ｉ／ｔ有关 。注 意ｃ２０ ＝γＲＴ０，ｐ０ ＝

ρ０ＲＴ０，经过推导可得平均推力系数、单位推力、燃料比冲及单位

燃料消耗率分别为

ＣＦ ＝γ珔Ｉ／ｔ＝Ｆａｖｇ／ρ０Ａ

Ｆｓｐ＝珔Ｉ（ｒ）ｃ０Ｉｓｐｆ＝Ｆｓｐ／ｆｇｓｆｃ＝３６００ｆ／Ｆｓｐ

（５．４６）

三、面积可变的喷管

对于定面积比喷管，最优值仅对应一个膨胀比ε。对于其他的

膨胀比，此面积比就不是最优的。如果在喷管膨胀过程中面积比也

随膨胀比连续变化，并保持最优的配合，就能得到最大的比冲。由于出口压力总是等于外界压力，只需考虑式（５．３２）中出口

速度 这 一 项 ｕｅ ＝ ２ｃｐ（Ｔ－Ｔｅ槡 ）。对 于 固 定 面 积 比 喷 管，

Ｔｅ／Ｔ＝ｒγ－１ｅ 是常量，但是对于可变面积喷管，出口温度由以下出

口 条件确定：ｐｅ＝ｐ∞；ρｅ＝ρ０（１／φ０）１／γ，Ｔｅ＝Ｔ０（１／φ０）γ－

１／γ。因此，在这种情况下Ｔｅ／Ｔ不是一个定值，无量纲冲量可以写成

珔Ｉ（ｒ）＝ ２γ－（ ）１

１／２

∫ｌ

ｒγγ－１－（１／φ０）

（γ－１）／槡 γｄｒ （５．４７）

式（５．４７）不能用解析的方法积分，但容易用数值的方法积分。对于可变面积喷管的排气时间极限将取决于质量流量，而大

流量取决于出口面积和临界截面是否随最佳膨胀比变化。如果喉

道截面是变化的，则固定面积比喷管的出口面积的质量流量ｑｍ 和

排气时间可以表示为

ｑｍ ＝ρｅＡｅｕｅ＝ρ０ｃ０Ａｃ２

γ－（ ）１１／２ １φ（ ）０

１／γ

ｒγ－１－（１／φ０）（γ－１）／槡 γ

（５．４８）

ｔｅ（ｒ）＝φ１／γ０γ－１（ ）２

１／２

∫ｌ

ｒｄｒ／ ｒγ－１－（１／φ０）

（γ－１）／槡 γ （５．４９）

６４１

ｔｅ（ｒ）＝ｔＡｅｃ０／Ｖ由出口面积确定。式（５．４７）至式（５．４９）可以

用到膨胀比减小到１，流动不再堵塞为止，即

γ＞ γ＋１（ ）２１／（γ－１） １

φ（ ）０１／γ

（５．５０）

四、极限循环工作

在多次重复循环过程中，进口阀门会在排气过程中的某一点

打开，这样就可以为下一个新的循环吸入推进剂。任何剩下的还没

有被排除的燃烧产物会通过进来的推进剂被排挤出来或排空。如

果剩余燃烧产物的排空能在常 压 过 程 中 近 似，ｒ值 大 到 足 以 防 止

冲击波进入尾喷管。那么上述公式可以用来计算排出剩余燃烧产

物质量和产生附加冲量的时间。排除剩余燃烧产物质量所需时间为

ｔｃｐ（ｒ）＝ρＶ／ｑｍ ＝ρ０Ｖｒ／ｑｍ（ｒ） （５．５１）产生附加的冲量为

Ｉｃｐ（ｒ）＝Ｆ（ｒ）ｔｃｐ（ｒ） （５．５２）式中，Ｆ（ｒ）和ｑｍ（ｒ）由式（５．４１），式（５．４２）给出。无量纲的附加冲

量和排气时间仍可用式（５．４３），式（５．４４）的形式表示。但是ａ（ｒ）和ｂ（ｒ）需用下式替代：

ａｃｐ（ｒ）＝γ－１２ γ（γ＋１）／γ，　ｂｃｐ（ｒ）＝γ－１２ γ

（γ－１）／２ （５．５３）

下标“ｃｐ”代表定压条件。整个循环总的冲量仍然可以用式（５．４３），式（５．４４）表 示。但

方程中的ａ（ｒ），ｂ（ｒ）由下式替换：

ａｌｃ（ｒ）＝ａ（ｒ）＋ａｃｐ（ｒ）＝１＋γ－１２ γ（γ＋１）／γ

ｂｌｃ（ｒ）＝ｂ（ｒ）＋ｂｃｐ（ｒ）＝γ＋１２（１／γ）

γ－１２ －１ （５．５４）

下标“ｌｃ”表示循环工作极限。对于可变面积尾喷管的循环工作极

限，总的循环冲量由式（５．４７）计算 得 出 的 冲 量 与 等 压 冲 量 之 和。

７４１

总的循 环 的 排 气 时 间 等 于 定 压 排 气 时 间 加 上 由 式（５．４４）或

式（５．４９）计算的排气时间。对 于 可 变 面 积 尾 喷 管，膨 胀 比 总 是 与

压力比相匹配的，所以出口密度比由ｒｅ＝ （１／γ）（１／φ０）１／γ 设定。

当达到极限循环工作状态时，密度比ｒ是不能任意确定的，极限循环工作状态要求排气过程进行到燃烧室压力至少达到填充压

力时为止，这时新的反应物才可充入。因此要求ｒ≤ （ｐｆ／ｐ０）１／γ，ｐｆ是填充压力。这个不等式表示如果反应物在填充过程中经受压缩，排气过程可以进行到低于填充压力。对于等容加热过程ρ０ ＝ρｆ，

ｐｆ／ｐ０ 的值对于液体燃料要比气体燃料小１０００多倍。在等压模式下，对于给定的密度比ｒ，如果排气过程能进行到

更低的密度比，剩余燃烧产物排出能产生更大的冲量。因此，密度

比ｒ的选择应该考虑与循环工作极限相一致的最大可能值，同时

还要考虑可用的喷射压力，即ｒ＝ （ｐｆ／ｐ０）１／γ。式（５．４３）与式（５．４４）的无量纲冲量和排气时间，显式取决于

ｒ，隐式取决于γ，ｒｅ，ε和φ０。在这些参数中，只有γ取决于热化学，但这种相关性很弱，热化学的主要影响来自用于无量纲冲量的初

始声速ｃ０。因此当ｃ０ 最大时，比冲Ｉｓｐ＝珔Ｉｃ０ 是最大的。这就意味着

最优的热化学就是使初始燃烧温度Ｔ０ 最大，分子质量最小。由推

力公式式（５．４２）可知，当燃烧室初始压力和喉道面积最大时，推

力将最大。图５．１３至 图５．１５表 示 在 爆 震 室 排 气 密 度 比 为０７５，０５，

０２５时，推力因数与喷管密度比的关系。图５．１６表示无量纲排气

时间与爆震室内密度比的关系。由图５１６可见，无量纲排气时间

与排气压力比φ０ 无关，与比热比有微弱的关系。图５．１７表示在不

同的排气压力比φ０ 下，最佳面积比与爆震室内密度比的关系。图

５１８表示排气压力比φ０ 与爆震室内密度比ｒ及推力因数的关系。

五、分析结果

应用等容循环 模 型 计 算 公 式 对 脉 冲 爆 震 发 动 机 性 能 进 行 分

８４１

析，得到以下结果：（１）等容装置可在与等压装置大体相同的混合物当量比下优

化，也就是使得混合物初始温度最大，相对分子质量最小。（２）与等压装置相似，等容装置的最大推力是通过使初始压

力和临界截面达到最大来实现的。（３）排气时间取决于ｒ＝ρ／ρ０，只与γ微弱相关 ，与初始压力

比φ０ ＝ｐ０／ｐ∞ 无关。（４）一般而言，存在最佳膨胀比使具有固定膨胀比的等容装

置在排气时产生的冲量最大。

图５．１３　 在爆震室排气密度比为０．７５时，推力因数

与喷管密度比的关系

图５．１４　 在爆震室排气密度比为０．５时，推力因数

与喷管密度比的关系

９４１

图５．１５　 在爆震室排气密度比为０．２５时，推力因数

与喷管密度比的关系

图５．１６　 无量纲排气时间与爆震室内密度比的关系

图５．１７　 在不同的排气压力比φ０ 下，最佳面积比

与爆震室内密度比的关系

０５１

（５）相对于结构上更复杂的可变膨胀比尾喷管，优化的固定

膨胀比尾喷管所产生的冲量损失要小于３％。

图５．１８　 排气压力比φ０ 与爆震室内密度比ｒ、推力

因数ＣＦ 的关系

５．６　 不带喷管的ＰＤＥ单次爆震性能分析模型

目前脉冲爆震发动机性能分析模型可以分为两类：一类是利

用非定常气体动力学理论通过对作用在推力壁上的瞬态力积分决

定冲量，它能比较准确地从理论上考虑爆震室推力壁压力随时间

的变化，并且有大量的实验数据验证，是非常有用的性能模型。但

此类模型只能用于简单的直的爆震管和单次爆震。另一类是根据

发动机进出口动量变化来确 定 冲 量，适 用 于 带 喷 管 的ＰＤＥ，这 是

更为通用的方法。

一、Ｎｉｃｈｏｌｌｓ单次爆震性能分析模型［２］

脉冲爆震发动机的工作过程是间隙性的、周期性的，其发动机

内的流动为非稳态流动。由于非稳态流动的热力循环的详细分析

是极其复杂和烦琐的，此外，从缓燃到爆震的过渡也很难用数学表

达式来描述，因此，为获得脉冲爆震发动机性能的工程计算方法，１５１

需要作如下简化假设：（１）在爆震室的封闭端立即建立起Ｃ Ｊ爆震；（２）忽略脉冲爆震波之间的相互作用；（３）从敞口端反射的膨胀波以声速传回爆震室；（４）初始的膨胀波将爆震室内的压力减小到大气压力，因此，

所有后继的反射波都可以忽略；（５）在大气压力下引入新鲜可爆混合物；（６）不考虑阀门损失和壁面摩擦损失。脉冲爆震发动机的推力通常是指平均推力。在作上述假设后，

平均推力可用下式计算：

Ｆａｖｇ＝∫ｔｃ

０Ｆ（ｔ）ｄｔ

ｔｃ ＝ Ｆｔｃ／（ｔＤ＋ｔｒ）

（５．５５）

式中，Ｆ（ｔ）为瞬时推力；Ｆ为在爆震和膨胀时间内作用的有效峰值

推力；ｔｃ 为一个爆震循环的时间，可表示为

ｔｃ＝ｔＤ＋ｔｒ＋ｔｆ （５．５６）式中 　ｔＤ ——— 爆震波在爆震室中的传播时间，ｔＤ ＝Ｌ／（ｕ１＋ｕ０）；

ｔｒ ——— 敞口端反 射 膨 胀 波 在 爆 震 室 内 的 传 播 时 间，ｔｒ ＝Ｌ／ａ２；

ｔｆ ——— 新鲜可爆混合物填充爆震室的时间，其中Ｌ为爆

震室的长度，ｔｆ＝Ｌ／ｕ０。对于等截面的脉冲爆震发动机，有效峰值推力Ｆ决定于作用

在爆震室内表面上的压力差，其表达式为

Ｆ＝Ａ（ｐ３－ｐ１）－Ｆｄｒ （５．５７）式中，Ａ为爆震室的横截面积；Ｆｄｒ为发动机的阻力，包括所有与发动

机内外流动有关的无黏性力和有黏性力，在地面台架上，Ｆｄｒ≈０。于是

Ｆ≈Ａ（ｐ３－ｐ１）＝Ａｐ１ ｐ３ｐ１－（ ）１ （５．５８）

将式（２．１９）代入式（５．５８），得２５１

Ｆａｖｇ＝Ａｐ１１＋γ１Ｍａ２１１＋γ２

１－γ２－１２ Ｍａ（ ）２ｃ２γ２γ２－１

－［ ］１ ｔＤ＋ｔｒｔ（ ）ｃ

（５．５９）将式（５．５６）中各时间的表达式代入式（５．５９），得

Ｆａｖｇ＝Ａｐ１１＋γ１Ｍａ２１１＋γ２

１－γ２－１２ Ｍａ（ ）２ｃ２γ２γ２－１

－［ ］１ ×１

ｕ１＋ｕ０＋γ１Ｍａ１γ２ａ１

１＋γ２１＋γ１Ｍａ２１

１ｕ１＋ｕ０＋

γ１Ｍａ１γ２ａ１

１＋γ２１＋γ１Ｍａ２１

＋１ｕ０

（５．６０）

以混合物为基础的比冲可由下式计算：

Ｉｓｐ＝Ｆａｖｇ

ｑｍ，ｆ＋ｑｍ，Ｏ（５．６１）

式中，ｑｍ，ｆ，ｑｍ，Ｏ 分别为燃料和氧化剂的质量流量，令φｆ为燃料体积

分数，则有

ｑｍ，ｆ＝ｑｍ，ｆｃｔｃ ＝ρｆＡＬφｆｔｃ（５．６２）

ｑｍ，Ｏ ＝ｑｍ，Ｏｃｔｃ ＝ρＯＡＬ（１－φｆ）ｔｃ

（５．６３）

由式（５．６１）得

Ｉｓｐ＝ｐ１ １＋γ１Ｍａ

２１

１＋γ２１－γ２－１２ Ｍａ（ ）２ｃ

２γ２γ２－１－［ ］１ （ｔＤ＋ｔｒ）

Ｌ［ρｆｆ′＋ρ０（１－ｆ′）］（５．６４）

将ｔＤ 和ｔｒ 的定义式代入式（５．６４），并经整理得

Ｉｓｐ＝

ｐ１１＋γ１Ｍａ２１１＋γ２

１－γ２－１２ Ｍａ（ ）２ｃ２γ２γ２－１－［ ］１ １

ｕ１＋ｕ０＋γ１Ｍａ１γ２ａ１

１＋γ２１＋γ１Ｍａ［ ］２１

ρｆｆ′＋ρ０（１－ｆ′）（５．６５）

单位燃料消耗率可由下式确定：

３５１

ｓｆｃ＝３６００ｑｍ，ｆＦａｖｇ（５．６６）

将式（５．５９）代入式（５．６６），得

ｓｆｃ＝

　　　３６００ρｆｆ′

ｐ１１＋γ１Ｍａ２１１＋γ２

１－γ２－１２ Ｍａ（ ）２ｃ２γ２γ２－１－［ ］１ １

ｕ１＋ｕ０＋γ１Ｍａ１γ２ａ１

１＋γ２１＋γ１Ｍａ［ ］２１（５．６７）

以自行设计的脉冲爆震发动机试验模型作为算例。它由供气、供油系统、爆震管、爆震起爆及频率控制系统、推力测试系统等组

成。爆震管由混合室和爆震燃烧室组成，混合室长２０ｃｍ，爆震燃

烧室长１８０ｃｍ，内径为５．６ｃｍ。图５．１９至图５．２４表示计算得到的

平均推力Ｆａｖｇ、比冲Ｉ、单位燃料消耗率ｓｆｃ与混合气体余气系数α及爆震频率ｆ的关系曲线。

图５．１９　 不同爆震频率下Ｆａｖｇ 与α的关系曲线

（１）在一定的爆震频率下，随着混合气体余气系数的增大，脉

冲爆震发动机的平均推力Ｆａｖｇ 呈现先增大后减小的规律。

４５１

图５．２０　 不同爆震频率下Ｉ与α的关系曲线

图５．２１　 不同爆震频率下ｓｆｃ与α的关系曲线

（２）在混合气体余气系数一定 的 条 件 下，随 着 爆 震 频 率 的 增

大，脉冲爆震发动机的平均推力Ｆａｖｇ 是一直增大的。

５５１

图５．２２　 不同余气系数下Ｆａｖｇ 与ｆ的关系曲线

图５．２３　 不同余气系数下Ｉ与ｆ的关系曲线

（３）在一定的爆震频率下，随着混合气体余气系数的增大，脉

冲爆震发动机的比冲Ｉ是先增大后减小的。由于比冲Ｉ与平均推力

Ｆａｖｇ 成正比，也即比冲随余气系数的变化规律与平均推力相同。（４）当混合气体余气系数一定的时候，随着爆震频率的增大，

比冲是一直减小的。这主要是由于随着爆震频率的增大，燃料供油

量和空气流量的增大比平均推力增大得快，因而，随着爆震频率的

６５１

提高，比冲减小。

图５．２４　 不同余气系数下ｓｆｃ与ｆ的关系曲线

（５）在一定的爆震频率下，随着混合气体余气系数的增大，脉

冲爆震发动机的单位燃料消耗率ｓｆｃ是持续下降的，并且在α＝１０处发生转折，其下降趋势减缓。

（６）在一定的混合气体余气系数下，单位燃料消耗率随着爆

震频率的增大是一直增大的。这主要是由于随着爆震频率的增大，燃料供油量和空气流量的增大比平均推力增大得快的缘故。

为了研究燃料种类对脉冲爆震发动机性能的影响规律，分别

采用汽油、甲烷和氢气作为燃料，空气作为氧化剂对脉冲爆震发动

机的性能进行了计算，计算中都采用脉冲爆震发动机试验模型作

为算例。图５．２５至图５．３０表示计算得到的Ｆａｖｇ，Ｉ，ｓｆｃ与α及ｆ的

关系曲线。（１）采用汽油、甲烷和氢气作为 燃 料 的 脉 冲 爆 震 发 动 机 的 平

均推力、比冲和单位燃料消耗率随混合气体余气系数的变化规律

都相同，即在一定的爆震频率下，随着混合气体余气系数的增大，各种燃料的平均推力、比冲都是先增大后减小的，且在化学恰当比

附近达最大值。而单位燃料消耗率则是一直减小的，但在富油区域

比贫油区域减小得快。７５１

图５．２５　 不同燃料的Ｆａｖｇ 与α的关系曲线

（２）在一定的混合气体余气系数下，采用汽油、甲烷和氢气作

为燃料的脉冲爆震发动机的平均推力、比冲和单位燃料消耗率随

爆震频率的变化规律都相同，即随着爆震频率的增大，平均推力和

单位燃料消耗率是一直增大的，而比冲则是一直减小的。

图５．２６　 不同燃料的Ｉ与α的关系曲线

８５１

　　（３）在一定的余气系数下，在爆震频率一定的时候，采用汽油

作为燃料的脉冲爆震发动机的平均推力最高，氢气的次之，甲烷的

最小，而比冲与平均推力不同，采用氢气作为燃料的脉冲爆震发动

机的比冲最高，汽油的次之，甲烷的最小。对于单位燃料消耗率而

言，用甲烷作为燃料的脉冲爆震发动机的最高，汽油的次之，氢气

的最低。采用不同燃料的脉冲爆震发动机性能的差异是由爆震波

的特性所决定的。

图５．２７　 不同燃料的ｓｆｃ与α的关系曲线

图５．２８　 不同燃料的Ｆａｖｇ 与ｆ的关系曲线

９５１

图５．２９　 不同燃料的Ｉ与ｆ的关系曲线

图５．３０　 不同燃料的ｓｆｃ与ｆ 的关系曲线

（４）比较采用汽油、甲烷和氢气 作 为 燃 料 的 脉 冲 爆 震 发 动 机

的性能，虽然氢气的单位燃料消耗率很低，比冲很高，但平均推力

比较小，甲烷的单位燃料消耗率最高，比冲最低，平均推力比氢气

的高，但比汽油的低。综合考虑，在采用这三种燃料的脉冲爆震发

动机的性能中，汽油的最好，即平均推力最高，比冲又不低，而燃料

消耗率也不高。但究竟应选用哪种燃料则需要综合考虑。

０６１

二、修正的单次爆震性能分析模型［３７］

图５．３１表示推力壁上的压力变化。ｔ１ 是爆震波在爆震室传播

所需时间，ｔ２ 是当爆震波传至爆震室出口时，反射的第一个膨胀波

到达推力壁的时间，ｔ３ 是爆震室压力松弛时间。

图５．３１　 推力壁上压力与时间关系的理想曲线

在前面介绍的Ｎｉｃｈｏｌｌｓ单次爆震模型没有考虑压力松弛对推

力的贡献，因此计算的平均推力偏低。在前面 的 假 设 下，单 循 环 脉 冲 爆 震 发 动 机 的 冲 量 可 用 下 式

计算：

Ｉ＝Ａ∫∞

０Δｐ（ｔ）ｄｔ （５．６８）

式中 　Ａ——— 爆震室横截面积；

　　 Δｐ——— 某时刻推力壁前后压力差，其中假定在ｔ＝０时开始

产生爆震波。如图５．３１所示，式（５．６８）可进一步分解成

Ｉ＝Ａ Δｐ３（ｔ１＋ｔ２）＋∫∞

ｔ２Δｐ（ｔ）ｄ［ ］ｔ （５．６９）

式中，ｔ１是爆震波以速度ＵＣＪ在长度为Ｌ的爆震室内由封闭端传到

开口端的时间，即

１６１

ｔ１ ＝Ｌ／ＵＣＪ （５．７０）

ｔ２ 主要取决于爆震室长度Ｌ和Ｔａｙｌｏｒ波后的声速ｃ３，引入无

量纲量α可表示为

ｔ２ ＝αＬ／ｃ３ （５．７１）

式（５．６２）中的积分项通过引入等效时间量ｔ３ 和无量纲量β可简化

为

∫∞

２Δｐ（ｔ）ｄｔ＝Δｐ３ｔ３ ＝Δｐ３β

Ｌｃ３

（５．７２）

将式（５．７０），式（５．７１）和式（５．７２）代入式（５．６９），并化简得

Ｉ＝ＡΔｐ３ ＬＵＣＪ＋（α＋β）

Ｌｃ［ ］３

（５．７３）

式中，参数α的数值由Ｔａｙｌｏｒ波和反射波间的相互作用区决定。假设在爆震室出口的反射波是膨胀波（适于所有碳氢化合物），则有

计算式为

α（γ，ＭａＣＪ）＝ １２１＋ １

Ｍａ２（ ）ＣＪ２γ－１γ＋１

γ＋３２（［｛ ＋

２γ－１－

（γ＋１）２Ｍａ２ＣＪ２（１＋γＭａ２ＣＪ ）］）

－ γ＋１２（γ－１）

－ ｝１ （５．７４）

式中，ＭａＣＪ 为 爆 震 波 马 赫 数，其 值 为ＵＣＪ／ｃ１，ｃ１ 为 初 始 填 充 物 的

声速。

当ｔ＞ｔ１＋ｔ２ 时，爆震室内的气体表现为压缩波和膨胀波的相

互作用，是非简单区，因此很难用数学公式表述参数β，然而其值

可以依赖于实验数据，给出一个普遍适用的β值，即

β＝０５３ （５．７５）联立式（５．７３），式（５．７４）和式（５．７５）就可以得到单循环下脉

冲爆震发动机的冲量，计算表明，对于大多数爆震混合物１０７＜α＜１１３，可近似将α取为１．１，对于燃料和空 气 的 混 合 物，比 值

ＵＣＪ

ｃ２ ≈２，因此可以用式（５．７６）快速地估计冲量的大小，即

２６１

Ｉ＝４３Δｐ３ＵＣＪＡＬ ＝４３Δｐ３ＵＣＪ

Ｖ （５．７６）

单位容积冲量

ＩＶ ＝ ＩＶ（５．７７）

式中，Ｖ 为爆震室体积。比冲

Ｉｓｐ＝ Ｉρ１Ｖｇ

＝ＩＶρ１ｇ

（５．７８）

式中 　ρ１ ——— 初始填充混合物密度；

　　　ｇ ——— 当地重力加速度。燃料比冲

Ｉｓｐｆ＝ Ｉρ１ｗｆＶｇ

＝Ｉｓｐｗｆ（５．７９）

式中，ｗｆ 为燃料的质量分数。

三、单次爆震性能解析模型［４９］

在修正的单次爆震循环模型中考虑压缩波和膨胀波的相互作

用的参数β是由实验确定的，有一定经验性质。为此，作者发展了

一种新的脉冲爆震发动机性能分析模型，同时考虑了流体阻力和

油珠直径对爆震波速度、压力及脉冲爆震发动机比冲的影响。如图５．３２所示用一维非定常特征线方法对ＰＤＥ模型的工作

过程进行了描述。在封闭端（又称推力壁）点火，立刻形成充分发

展的Ｃ Ｊ爆震波向敞口端传播。区１是爆震波前未燃可燃混合物

静止区。在爆震波后有一束Ｔａｙｌｏｒ膨胀波向前传播，波头在Ｃ Ｊ爆震波面上，形成简单波区２。由于左端是固壁，在简单波区１后跟

着一个静止区３。当爆震波传到敞口端时，在空气中传入一透射冲

击波，同时产生一束左传中心膨胀波。左传中心膨胀波 与Ｔａｙｌｏｒ膨胀波相互作用，形成区４。当左传中心膨胀波到达左端固壁时，又反射一束右传膨胀波。这两束膨胀波相交，形成相互作用区５。

３６１

区６是简单波区。图中ｔ１ 是爆震波从封闭端传到敞口端所需时间，

ｔ２ 是从敞口端反射的第一个膨胀波到达推力壁所需时间。

图５．３２　 爆震室工作过程分析

爆震波在爆震室中传播，使可燃混合物发生化学反应，在理想

爆震假设下，认为反应在波面上瞬时完成，形成高温高压的燃烧产

物，燃烧产物发生剧烈的膨胀。因而爆震波后始终跟随着一束膨胀

波。由于在运动过程中，爆震波面上各参数保持不变，所以从波面

上向运动区域发出的Ｃ族特征线上的黎曼不变量为同一常数。因

而可以认为燃烧产物的运动是等熵的，爆震波燃烧产物的运动可

以近似地用一维非定常流动描述。整个流场分 为６个 区，设 敞 口 端 为 自 由 面，各 区 的 解 如 下

所述。区２是Ｔａｙｌｏｒ膨胀波简单区：

ｕ＝ ２γ－１

ｘｔ －

１γ＋１

ｕＤ，ｓ，ｊ１２

ｃ＝γ－１γ＋１ｘｔ ＋

１γ＋１

ｕＤ，ｓ，烍

烌

烎ｊ

（５．８０）

式中，ｕＤ，ｓ，ｊ 为两相爆震波速，ｊ＝１，２，３，…，６。区５是两个膨胀波相互作用区：４６１

ｕ＝ｕＤ，ｓ，ｊ２ｘ

ｕＤ，ｓ，ｊｔ＋ ｘ－ｌｕＤ，ｓ，ｊｔ－（ ）ｌ

ｃ＝ｕＤ，ｓ，ｊ２ｘ

ｕＤ，ｓ，ｊｔ－ ｘ－ｌｕＤ，ｓ，ｊｔ－（ ）

烍

烌

烎ｌ

（５．８１）

区３是静止区：

ｕ＝０

ｃ＝ｕＤ，ｓ，ｊ烍烌

烎２（５．８２）

区６是膨胀波简单区：

ｕ＝ｕＤ，ｓ，ｊ４ ＋ｕＤ，ｓ，ｊ２ｘ－ｌ

ｕＤ，ｓ，ｊｔ－ｌ

ｃ＝ｕＤ，ｓ，ｊ４ －ｕＤ，ｓ，ｊ２ｘ－ｌ

ｕＤ，ｓ，ｊｔ－

烍

烌

烎ｌ

（５．８３）

区４是膨胀波与反射波相互作用区：

ｕ＝ ｘ

ｔ－ ｌｕＤ，ｓ，ｊ

ｃ＝ ｌ

ｔ－ ｌｕＤ，ｓ，

烍

烌

烎ｊ

（５．８４）

利用以上公式，可以求出各区的速度ｕ和声速ｃ。根据以下等

熵关系，不难求出各区的其他参数：

ｐ＝ｐｊｃｃ（ ）ｊ

２γγ－１

ρ＝ρｊｃｃ（ ）ｊ

２γ－１

Ｔ＝Ｔｊｃｃ（ ）ｊ

烍

烌

烎２

（５．８５）

作为例子，下面对以Ｃ８Ｈ１６ 为 燃 料，以 空 气 为 氧 化 剂 的ＰＤＥ爆震室中的燃气压力、速度及密度在不同时刻沿轴向分布进行了

计算。爆震室的直径为５ｃｍ，长度为１ｍ。图５．３３表示在时间ｔ＝５６１

０５ｔ１ 爆震室内压力、速度、密度沿轴向的分布。ｔ１ 是爆震波从封闭

端传到敞口端所需时间。不难看出，在０．５ｍ处是爆震波面，后面

紧跟着Ｔａｙｌｏｒ膨胀波，在０．２５ｍ以前，燃气速度为零，与经典的自

相似解符合。图５．３４至图５．３７表示ｔ＝１．２ｔ１，１．７ｔ１，２．５ｔ１，４．０ｔ１时爆震室内压力、速度、密度沿轴向的分布。由图可见，随着时间推

移，由于膨胀波的作用，爆震室内的压力、密度是不断下降的，燃气

速度增加，有利于燃烧产物排出。图５．３８表示推力壁处压力分布。

由图５３８可见，在ｔ＝ｔ１＋ｔ２ 前是静止区，推力壁处压力等于ｐ３。

在此以后，是压力松弛区，压力迅速下降。以上结果对应于敞口端

为自由面的情况，也就是爆震波发动机向真空排出燃烧产物的情

况。对于脉冲爆震发动机向空气排出燃烧产物的情况，结果有所不

同，高压燃气排出大气，会产生过度膨胀。在一定条件下，敞口端出

现负压，空气从敞口端吸入爆震室。详细情况可参见以前的研究结

果［５０］。

图５．３３　ｔ＝０５ｔ１ 时爆震室内压力、速度、密度沿轴向分布

６６１

图５．３４　ｔ＝１．２ｔ１ 时爆震室内压力、速度、密度沿轴向分布

图５．３５　ｔ＝１．７ｔ１ 时爆震室内压力、速度、密度沿轴向分布

７６１

图５．３６　ｔ＝２．５ｔ１ 时爆震室内压力、速度、密度沿轴向分布

图５．３７　ｔ＝４．０ｔ１ 时爆震室内压力、速度、密度沿轴向分布

８６１

图５．３８　 推力壁处压力分布

　　 对作用在推力 壁 上 的 压 力 积 分，可 得 平 均 推 力 的 解 析 表 达

式为

Ｆａｖｇ＝Ａ∫

ｔ２

０（ｐ３－ｐ１）ｄｔ＋∫

∞

ｔ２

（ｐ５－ｐ１）ｄ［ ］ｔｔｃ

（５．８６）

式中

Ｆａｖｇ＝Ａｐ１１＋γ１Ｍａ２１１＋γ２

１－γ２－１２ Ｍａ（ ）２ｃ２γ２γ２－１－［ ］１ ｔＤ＋ｔｒ

ｔ（ ）ｃ

ｔ１ ＝ｌ／ｕＤ，ｓ，ｊ；ｔ２ ＝２２ｋｋ＋（ ）１

γ＋１２（γ－１）

ｔ１

ｐ３ ＝ｐｊｃ３ｃ（ ）ｊ

２γγ－１；ｐ５ ＝ｐｊ

ｃ５ｃ（ ）ｊ

２γγ－１

ｐｊ ＝ １γ＋１ρ０

ｕ２Ｄ，ｓ，ｊ；ｃｊ ＝ γγ＋１

ｕＤ，ｓ，ｊ；ｃ３ ＝ｕＤ，ｓ，ｊ／２；ｃ５ ＝ ｌｔ－ｔ１

ｔｃ＝ｔ１＋ｔ２＋ｔｆｉｌｌ；ｆ＝１／ｔｃ （５．８７）

将式（５．８７）中相应的公式代入式（５．８６），得到脉冲爆震发动

９６１

机的平均推力如下：

Ｆａｖｇ＝Ａ（ｐ３－ｐ１）ｔ１Ｋｆ＝

Ａｐ１１＋γＭａ２ｊ１＋γ

１－γ－１２ Ｍａｊｃ１ｃｊ－（ ）［ ］１

２γγ－１

－｛ ｝１ｔ１Ｋｆ （５．８８）

Ｋ ＝１＋Δ＋２２γ／（γ－１）（γ－１）／［（γ＋１）Δ（γ＋１）／（γ－１）］

Δ＝２ ２γγ＋（ ）１

（γ＋１）／２（γ－１）

（５．８９）

Ｎｉｃｈｏｌｌｓ等人曾推导了脉 冲 爆 震 发 动 机 平 均 推 力 公 式，他 们

没有考虑在第一个反射膨胀波到达推力壁以后，作用在推力壁上

的压力松弛过程。相当于式（５．８９）中Δ为零的情况，因此计算的

平均推力偏低。

为了考虑在第一个反射膨胀波到达推力壁以后，作用在推力

壁上的压 力 对 平 均 推 力 的 贡 献，Ｚｉｔｏｕｎ［５７］，Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ［３７］ 以 及

参考文献［４９］研究了作用在推 力 壁 上 的 压 力 分 布，如 图５．３１所

示，他们将图中曲线所包围的面积用当量的阴影面积代替，得到平

均推力的半经验公式，即

Ｆａｖｇ＝Ａ（ｐ３－ｐ１）ｔｗｆ （５．９０）

ｔｗ ＝Ｋｔ１式中，Ｋ 是 经 验 因 数。Ｚｉｔｏｕｎ［５７］，Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ［３７］，参 考 文 献［４９］

得到的Ｋ 分别为５４，４３，４３２。

应用以上所推导的平均推力解析表达式，可以求出对应的Ｋ值，如表５５所示。

表５．５　 用平均推力解析表达式计算的经验因数Ｋ

γ ３ １．４ １．２５ １．１６４

Ｋ ４．４４４ ４．２００ ４．２１６ ４．２３８

０７１

由表５．５可以看出，Ｋ 值与比热比γ有关，由平均推力解析

表达式所计算的Ｋ 值略低于４３。

脉冲爆震发动机的冲量定义为

Ｉ＝Ｆａｖｇ／ｆ＝ＫΔｐ３Ｖ／ＵＣＪ （５．９１）

以混合物为基础的比冲

Ｉｓｐｆ＝ Ｉρ０Ｖｇ

＝ Ｉｍ０ｇ

（５．９２）

以燃料为基础的比冲

Ｉｓｐｆ＝Ｉｓｐｗｆ

（５．９３）

式中，ｗｆ 是燃料的质量分数。

单位体积比冲

ＩＶ ＝ ＩＡｌ＝ＩＶ

（５．９４）

图５．３９至图５．４２表示脉冲爆震发动机性能参数与初始压力

之间的关系曲线，从这４幅图中可以看到，随着初始压力的增大，

性能参数都是逐渐增大的，且冲量和单位容积冲量与初始压力是

线性关系；从燃料比冲和混合物比冲的计算公式可以看出，当量比

一定时，由于爆震前混合物的密度与初始压力成正比，因此这两个

性能参数受初始压力的影响不太明显。

图５．４３至图５．４６表示脉冲爆震发动机性能参数与初始温度

之间的关系曲线，从这４幅图中可以看到，初始温度对性能参数的

影响是负面的，这是因为爆震波强度随初始温度的增大而减小。

某些常见燃料（氢气、甲烷、乙炔、乙烯、丙烷、辛烷）与氧气、

空气混合物 的 爆 震 特 性 及ＰＤＥ性 能 参 数 特 性 的 计 算 结 果 见 附

录Ｂ。

１７１

图５．３９　 冲量与初始压力之间的关系曲线

图５．４０　 比冲与初始压力之间的关系曲线

２７１

图５．４１　 燃料比冲与初始压力之间的关系曲线

图５．４２　 单位容积冲量与初始压力之间的关系曲线

３７１

图５．４３　 冲量与初始温度的关系曲线

图５．４４　 混合物比冲与初始温度之间的关系曲线

４７１

图５．４５　 燃料比冲与初始温度之间的关系曲线

图５．４６　 单位容积冲量与初始温度之间的关系曲线

５７１

四、考虑阻力和两相效应的性能模型

前面推导的脉冲爆震发动机性能分析模型反映了理想状态下

的性能，实际脉冲爆震发动机通常采用液体燃料，液滴的尺寸和分

布对爆震波的性能有很大影响。另外，强化爆震装置会产生较大的

流体 阻 力。这 些 因 素 都 会 降 低 发 动 机 的 性 能。参 考 文 献［５０］和

［５８］推导了一维两相爆震基本方程组，得到了考虑喷雾和流体阻

力对爆震波速度影响的公式：

ｕＤ，ｓｕ（ ）Ｄ

２

＝ １

１＋３［ＣＤ＋２（γ２－１）ＣＨ］ＸＲ

Ｒｈ（１＋ｑｍ，ｆ／ｑｍ，Ｏ［ ］）（５．９５）

式中 　ｕＤ，ｓ——— 两相爆震波速度；

　ｕＤ ——— 气相爆震波速度；

　ＣＤ ——— 阻力系数；

　ＣＨ ——— 热交换系数；

　ＸＲ ——— 反应区长度；

　Ｒｈ ——— 水力半径；

　ｑｍ，ｆ ——— 燃料流量；

　ｑｍ，Ｏ ——— 氧化剂流量。反应区长度用以下半经验公式估算：

ＸＲ ＝６００ ｄｄ（ ）０

３

ｄ０ｕＤ（ｕＤ－ｃ２）

ρｌρ槡２

（５．９６）

式中 　ｄ——— 液滴直径；

　ρｌ ——— 液体密度；

　ｄ０——— 液滴初始直径；

　ρ２ ——— 空气密度。下面计算液滴直径对爆震波速度、爆震波压力以及比冲的影

响。以Ｃ８Ｈ１６ 为燃料，以空气为氧化剂，当量比等于１。液滴直径分

６７１

别为１０，２０，３０，４０，６０，８０，９０μｍ。气 相 爆 震 波 速 度 等 于１７９７ｍ／ｓ，燃气比热比为１．１６４，燃气声速为９９１．２ｍ／ｓ，爆震波压力为

１８８５ＭＰａ，爆震波的马赫数等于５．３９。计算结果如表５６所示。表５．６　 液滴直径对比冲的影响

ｄ／μｍ １０ ２０ ３０ ４０ ６０ ８０ ９０

Ｉｓｐｓ／Ｉｓｐ ０．９８ ０．９６ ０．７７ ０．６１ ０．３１ ０．１６ ０．１２

表中Ｉｓｐｓ／Ｉｓｐ 表示两相爆震波比冲与气相爆震波比冲之比。由表５６可见，液滴尺寸对脉冲爆震发动机性能有很大影响。参考文

献［６０］指出，当前导马赫数小于３时，就不能形成爆震。当ｕＤ，ｓ／ｕＤ小于０．５６时，也就是对应于表５．６中液滴直径大于６０μｍ时，脉

冲爆震发动机就不能工作了。下面研究流体阻力对比冲的影响。计算条件与上面相似，取液

滴直径为１０μｍ。令ＣＨ ＝２ＣＤ，阻力系数ＣＤ 分别取０．００３，０．０１２，

０．０２４，０．０３６，０．０４８，０．１，０．２，计算结果如表５７所示。表５．７　 阻力系数对比冲的影响

ＣＤ ０．００３ ０．０１２ ０．０２４ ０．０３６ ０．４８ ０．１ ０．２

Ｉｓｐｓ／Ｉｓｐ ０．９９ ０．９８ ０．９２ ０．８８ ０．８６ ０．７４ ０．５９

由表５７可见，流体阻力对脉冲爆震发动机性能有很大影响。为了在极短的距离内形成爆震，常常需要采用爆震增强装置，增大

湍流强度，但 同 时 也 增 加 了 流 体 阻 力。在 设 计 时，需 要 进 行 折 中

处理。为了验证以上脉冲爆震发动机性能分析模型，进行了脉冲爆

震发动机模型试验。利用前面的性能分析模型，对所试验的模型进

行计算，并与所测量的平均推力、冲量及比冲和理论计算的比冲进

行比较。如表５．８所示为试验结果与分析模型计算的结果的比较。从表５８中可见，分析模型计算的比冲比试验结果高８％～１０％。

７７１

这是因为该模型中没有考虑两相流和流体阻力的影响，为此，利用

式（５．８８）对计算结果进行两相流和阻力影响修正。试验中液滴直

径为２５μｍ，修正结果如表５．９所示，计算结果更接近试验值。表５．８　 试验结果与分析模型计算结果的比较

Ｄｃｍ

用摆动法测量的结果 分析模型计算的结果

ＦａｖｇＮ

Ｉｍａｘｋｇ·ｍ·ｓ－１

Ｉｓｐｓ

ＦａｖｇＮ

Ｉｍａｘｋｇ·ｍ·ｓ－１

Ｉｓｐｓ

３ １２．８ ２．１３ １１１．５ １３．８ ２．２９ １２０

５．６ ４１．２ ６．８６ １０８．５ ４５．５ ７．５８ １２０

表５．９　 试验结果与经过两相流和阻力修正的计算结果的比较

Ｄｃｍ

用摆动法测量的结果 修正的计算结果

ＦａｖｇＮ

Ｉｍａｘｋｇ·ｍ·ｓ－１

Ｉｓｐｓ

ＦａｖｇＮ

Ｉｍａｘｋｇ·ｍ·ｓ－１

Ｉｓｐｓ

３ １２．８ ２．１３ １１１．５ １２．８１ ２．１２５ １１１．４

５．６ ４１．２ ６．８６ １０８．５ ４２．２４ ７．０４ １１１．４

五、不带喷管的吸气式ＰＤＥ性能模型

前面讨论了不带喷管的火箭式ＰＤＥ性能分析模型，本节将介

绍不带喷管的吸气式ＰＤＥ性能分析模型。这里考虑了进气道和

阀门开关对ＰＤＥ性能的影响。假设发动机是等截面直管，不带尾

喷管。通过非定常开口系统的控制体分析，可以对吸气式ＰＤＥ性

能进行估算。如图５．４７所示的控制体Ω对于发动机来说是固定

不变的。发动机通过结构化设计与之连在一起。通过发动机阀平

面的控制面Σ包围着爆震室，并伸展到进气道前很远处。侧面与

８７１

自由流的速度方向平行。对该控制体写出对应的质量、能量和动量方程。（１）质量守恒：控制体Ω的非定常质量守恒方程可以表示为

ｄＭｄｔ＋ｑｍ，Ｖ

（ｔ）－ρ０ｕ０ＡＶ ＋ｑｍ，ｓ ＝０ （５．９７）

因为在发动机内没有平均质量的存余，所以可以在进口与阀

面间对质量守恒方程在一个循环内进行积分，即

∫ｔ

０ｑｍ，Ｖ（ｔ）ｄｔ＝ｔｑｍ，０ （５．９８）

图５．４７　 用于分析不带喷管的吸气式ＰＤＥ性能的控制体

该结果可以对控制体Ω在一个循环内的质量守恒方程积分时

应用。假设在定常飞行中，一个循环内发动机中没有质量存余，这

样，我们便可以计算通过控制体Ω的空气的质量流量：

ｑｍ，ｓ ＝ρ０ｕ０（ＡＶ －Ａ０） （５．９９）（２）动量守恒：作用在控制体上 的 力 包 括 压 力 和 推 力 的 反 作

用力。如果假设控制体的边界离发动机足够远，这样，实质上穿过

控制面的流动在飞行方向上没有受到扰动的速度分量。在飞行方

向上应用动量方程，可以得到瞬时推力的表达式

９７１

Ｆ（ｔ）＝ｑｍ，Ｖ（ｔ）ｕＶ（ｔ）－ｑｍ，０ｕ０＋ＡＶ［ｐＶ（ｔ）－ｐ０］＋ｄｄｔ∫ΩρｕｄＶ

（５．１００）最后一项代表的是控制体内的非定常的动量变化。

（３）能量守恒：对于控制体Ω，如不计质量力或者热能释放，则非定常能量守恒方程可写为

ｄｄｔ∫Ωρ（ｅ＋ｕ

２／２）ｄＶ＋ｑｍ，Ｖ（ｔ）ｈｔＶ（ｔ）－ｑｍ，０ｈｔ０ ＝０ （５．１０１）

在一个循环内对上式积分，第一项消失了，这是因为在控制体

内没有平均能量的沉积。利用方程式（５．９９），得ｈ０ｔＶ ＝ｈｔ０。这说明

在阀门打开期间内，自由流和阀面间流动的滞止焓是守恒的。以上

模型满足这一条件，因为隔离段内的滞止焓等于自由流处的滞止

焓，而爆震室的入流是由一道定常膨胀波产生的，它保证了滞止焓

的守 恒。在 爆 震 室 比 冲 的 计 算 中，也 隐 含 考 虑 了 爆 震 中 的 能 量

释放。（４）推力 计 算：平 均 推 力 可 以 通 过 在 一 个 循 环 中 对 方 程 式

（５１００）求平均得到。当对非定常项积分时，由于控制体中的总动

量是周期变 化 的，所 以 该 项 积 分 后 为 零。在 阀 门 关 闭 期 间（０到

ｔｃｌｏｓｅ），阀面处的动量为零。于是在爆震和膨胀过程中产 生 的 爆 震

室冲量Ｉｄｔ 为

∫ｔｃｌｏｓｅ

０ＡＶ［ｐＶ（ｔ）－ｐ０］ｄｔ＝Ｉｄｔ （５．１０２）

在阀门打开期间（ｔｃｌｏｓｅ 到ｔ）利用以上模型来估算阀面处的速

度和压力，进而计算出阀门打开期间动量和压力的作用。由方程式

（５９２）得到，阀门打开时的压力和动量为

∫ｔ

ｔｃｌｏｓｅ

［ｑｍ，Ｖ（ｔ）ｕＶ（ｔ）ｄｔ＋ＡＶ（ｐＶ（ｔ）－ｐ０）］ｄｔ＝

ｔｑｍ，０ｕ０Ｖ ＋ＡＶ（ｐ０Ｖ －ｐ０）ｔｏｐｅｎ （５．１０３）由方程式（５．１０２）和式（５．１０３）得到平均推力为

Ｆａｖｇ＝ １ｔＩｄｔ＋ｑｍ，０（ｕ０Ｖ －ｕ０）＋ｔｏｐｅｎｔＡＶ

（ｐ０Ｖ －ｐ０） （５．１０４）

０８１

式（５．１０４）表示：吸气式ＰＤＥ的平均推力由爆震室比冲、速度冲压

动量和冲压压力决定。（５）填充隔离气体时间的影响：填 充 隔 离 气 体 时 间 对 发 动 机

的总推力有很大的影响，因为推力与循环时间成反比，而由定义有

ｔ＝ｔｃｌｏｓｅ＋ｔｐｕｒｇｅ＋ｔｆｉｌｌ。因为ｔｏｐｅｎ由模型的周期性条件决定，所以增加

ｔｐｕｒｇｅ 意味着减小ｔｆｉｌｌ 和减小爆震室中的可爆气体质量。对于一定的开启时间，隔离时间涉及入流的质量流量和爆震

室内已爆混合物质量。假设爆震室容积与喷射的易燃气体体积相

等（这就是 说 在 该 模 型 中 爆 震 室 长 度 随 着 工 作 条 件 的 变 化 而 变

化）。假设燃料 空气在等压和等温条件下理想混合，爆震室中的质

量守恒说明

Ｖ ＝ １＋ｆ′１＋（ ）π ｔｑｍ，０ρｉ （５．１０５）

式中π＝ｔｐｕｒｇｅ／ｔｆｉｌｌ 为隔离因子；ｆ′为反应物燃料空气质量比。关键

要分清空气质量流量ｑｍ，０ 与平均已爆混合物质量流量ρｉＶ／ｔ之间

的区别。平均燃料质量流量表示为

ｑｍ，ｆ＝ ρｉＶｆ′（１＋ｆ′）ｔ

（５．１０６）

单位燃料比冲是根据燃料质量流量来计算的，即

Ｉｓｐｆ＝Ｆａｖｇｑｍ，ｆｇ＝

Ｉｓｐｆｄｔ＋１＋πｆ′ｇｕ０Ｖ －ｕ０＋ＡＶ

（ｐ０Ｖ －ｐ０）ｑ０ｍ，［ ］

Ｖ

（５．１０７）单位燃料比冲为三项之和，即发动机爆震过程产生的比冲，速度冲

压产生的比冲以及冲压压力产生的比冲。第一项总是正的。第二项

是负的，这是因为通过进气道的流动减速和填充过程中非定常加

速引起了流动损失。第三项是正的，因为填充过程中喷入的空气比

外界空气压力高。但是，后两项之和是负的，对应着流动损失和非

定常性引起的阻力项。随着隔离因子的增加，比冲呈线性减小。在试验研究中，分 别 采 用 氢 气 和ＪＰ１０为 燃 料 对 自 吸 气ＰＤＥ

１８１

性能进行了计算，燃料和空气是按化学恰当比混合的。如图５．４８所示的是在飞行高度为１００００ｍ的条件下，比冲与飞行马赫数的

函数图。图中显示的结果说明了在给定的发动机尺寸（不考虑填充

隔离气体）的情况下，通过模型预估得到的最大值。由于对模型所

做的假 设，我 们 只 作 超 声 速 飞 行 下 的 性 能 计 算。从Ｓｃｈａｕｅｒ等

人［５９］的静态多循环试验中得到的数据点可以作为静止状态下氢

气为燃料时的参考数据。在压力为１００ｋＰａ，温度为３３０Ｋ的条件

下，对化学恰当比混合的ＪＰ１０ 空气进行试验所得到的数据点也

可以作为静态下的参考数据。图中也示出了飞行高度在１００００ｍ的情况下，氢气和ＪＰ１０的单循环静态比冲预估。即使目前的模型

假设不能运用于亚声速飞行状态，但是静止状况（Ｍａ０ ＝０）下的

参考值都明显地位于或是接近超声速飞行下得到的数据的线性外

推线上。以氢气为燃料的单管ＰＤＥ在马赫数为４．２以下产生了推

力。以ＪＰ１０为燃料时，马赫数小于４时也产生了推力。当Ｍａ０＝１时，氢气的燃料比冲为３５３０ｓ，ＪＰ１０的燃料比冲为１３７０ｓ。爆震管

的比冲随着飞行马赫数的增加而减少，这是由于填充速度的增加

所造成的。对于阀面的阻塞流，冲量项随Ｍａ０ 线性减少。如果我们

忽略外界压力ｐ０，冲压项就和 Ｔｔ槡 ０ 成比例，因此也就随Ｍａ０ 的增

加而增加。然而，正如前面提到的，这两项的和是负值，相应的阻力

项随着飞行马赫数的增加而增加，这是由滞止压力在进气道的损

失造成的。如图５．４８所示为在氢气 空气及ＪＰ１０ 空气为化学恰当比的

情况下，单管自吸气ＰＤＥ的比冲与冲压发动机的比冲的比较图。

Ｈ ＝１００００ｍ，Ａ０ ＝０００４ｍ２，Ａ２ ＝００４ｍ２，ＡＶ ＝０００６ｍ２，

π＝０。可以从 Ｗｕ等人的多循环数值模拟中得到Ｍａ０ ＝２１，飞

行高度在９３００ｍ下的数据。从Ｓｃｈａｕｅｒ等人和Ｃａｌｔｅｃｈ以及脉冲

模型预测得到的试验数据都可以作为静止状态下的参考数据。计算表明，随着飞行高度的减小，比冲也会减少。例如，在海平

面下的比冲总的来说比１００００ｍ高度下的比冲低１５０～３００ｓ。分２８１

析多组数据可以知道单位比冲的各组成项均与压力无关，但是会

随着外界温度的不同而改变。增加Ｔ０ 会使阀开启时产生很强的激

波，从而导致较大的填充速度，进而使得爆震管的单位比冲减小。

Ｉｓｐｆｄｔ的减小是发动机的单位比冲随着飞行高度的降低而减少的

主要原因。

图５４８　 比冲与飞行马赫数的示意图

５．７　 带喷管的ＰＤＥ性能分析模型

由 第５．２节 关 于 非 定 常 流 推 进 系 统 性 能 分 析 模 型 中 式

（５１２），式（５１４）及式（５１５），得（１）ＰＤＥ平均推力：

Ｆａｖｇ＝ １ｔ∫ｔ

０Ｆ（ｔ）ｄｔ＝ｑｍ，ｅ（ｔ）ｕｅ（ｔ）－ｑｍ，０ｕ０＋Ａｅ（ｐｅ（ｔ）－ｐ０）

（５．１０８）（２）单位推力：

Ｆｓｐ＝Ｆａｖｇｑｍ，０

（５．１０９）

３８１

（３）燃料比冲：

Ｉｓｐｆ＝ｑｍ，ｅ（ｔ）ｕｅ（ｔ）＋Ａｅ（ｐｅ（ｔ）－ｐ０）

ｑｍ，０ｆ′ｇ －ｕ０ｆ′ｇ（５．１１０）

在应用以上公式时，需要知道ｑｍ，ｅ（ｔ）ｕｅ（ｔ），ｐｅ（ｔ），作为初步近

似，我 们 应 用Ｆｏａ［６０］ 定 义 的 不 均 匀 效 率ην，见 式（５．２３），于 是

式（５．１０８）至式（５．１１０）可以写成

Ｆａｖｇ＝ｑｍ，０（ην（２ηｔｈｆ′ｑｆ＋ｕ２０槡 ）－ｕ０） （５．１１１）

Ｆｓｐ＝Ｆａｖｇｑｍ，０

（５．１１２）

Ｉｓｐ＝Ｆｓｐ／ｇ （５．１１３）

Ｉｓｐｆ＝Ｆｓｐｆｇ

（５．１１４）

ｓｆｃ＝３６００ｆＦｓｐ（５．１１５）

不均匀效率ην 在０．０９～１．０之间，与爆震频率、爆震室工作

情况有关，一般由试验确定。对应用带有喷管的脉冲爆震发动机性能进行了计算，采用的

混合物分别为煤油与空气、氢气与空气，工作条件为地面和高空，假设喷管完全膨胀，计算结果如表５１０所示。

表５．１０　 带尾喷管的脉冲爆震发动机的性能

混合物 工作条件 ＦｓｐＮ·ｓ·ｋｇ－１

Ｉｓｐ／ｓ Ｉｓｐｆ／ｓｓｆｃ

ｋｇ·Ｎ－１·ｈ－１

煤油 空气Ｈ ＝０，

Ｍａ＝０１３５４．５ １３８．０７ ２０４３　 １．７９６

煤油 空气Ｈ＝９．３ｋｍ，

Ｍａ＝２．１１３５０．５ １３７．７ ２０３７．４ １．８０１

氢气 空气Ｈ ＝０，

Ｍａ＝０１２８９．７ １３１．４７ ４５０２．３ ０．８１５

氢气 空气Ｈ＝９．３ｋｍ，

Ｍａ＝２．１１１８５．１ １２０．８ ４１３７．０ ０．８８７

４８１

书书书

第六章　飞行状态下脉冲爆震

　　发动机性能分析

６．１　引　言

在前一章基础之上，本章将研究飞行状态下的吸气式脉冲爆

震发动机性能的计算方法，考察飞行状态下脉冲爆震发动机性能

的变化趋势。

６．２　吸气式脉冲爆震发动机飞行状态

一、Ｍａ＝０的静止状态

Ｍａ＝０的状态，也就是地面起飞状态。吸气式脉冲爆震发动

机地面起飞的方法与其结构有关。当采用如图６．１所示的脉冲爆

震发动机时，首先 起 爆 管 启 动，然 后 由 它 引 射 主 爆 震 室 发 动 机 启

动。参考文献［７］提出另一种在地面启动脉冲爆震发动机的方法，如图６．２所示。首先关闭进气口，然后依靠燃烧产物排出爆震室

产生的过度膨胀，实现自吸气。美国海军研究生院对这一过程进

行了数值模拟，结果表明：对于一个与他们爆震发动机模型大小相

等的装置，新鲜可燃混合气体的填充时间要求在６～７ｍｓ之内，最大频率可达１５０Ｈｚ。如图６．３所示为确定吸气式脉冲爆震发动

机基本尺寸的示意图。

二、亚声速—跨声速运行

脉冲爆震发动机在亚声速－跨声速状态运行时不同于静止状

态。随着马赫数的增长，飞行速度冲压效应增大，由脉冲爆震火箭

５８１

发动机引射吸气的作用减弱。对于如图６．２所示发动机，在０＜Ｍａ＜０．５范围内，部分靠速度冲压，部分靠尾部自吸气。当Ｍａ＞０．５时，主要靠速度冲压。

图６．１　吸气式脉冲爆震发动机结构示意图

图６．２　脉冲爆震发动机的启动形式

图６．３　确定脉冲爆震发动机尺寸的示意图

６８１

三、超声速—高超声速运行

脉冲爆震发动机在超声速和高超声速的状态运行时与低速状

态相比有许多不同的地方。必须细致考虑进气道的设计，以降低

波阻。对从自由来流到爆震室进口的阻力损失需要加以考虑。对

于直径为６ｃｍ，长度为９ｃｍ的脉冲爆震发动机在０５＜Ｍａ＜２工

作时，其最大爆震频率可达２００Ｈｚ。对于爆震频率的控制可以实

现对火箭飞行轨迹的控制。它可以实现在推力不变的情况下，巡

航—突变—机动—巡航的飞行模式。超声速ＰＤＥ运行 显 示 出 对

于火箭应用的可能性，它对空 空导弹应用也具有更大的优势。

６．３　飞行状态下吸气式脉冲爆震

　发动机性能计算模型　

１．进气道入口附近的大气参数随海拔高度Ｈ 变化的关系

（１）当Ｈ ≤１１０００ｍ时：

Ｔ０ ＝ （２８８１５－０００６５Ｈ）　（Ｋ） （６．１）

ｐ０＝１０１３２５×１０５×（１－０２２５５７７×１０－４Ｈ）５２５５８８　（Ｐａ）（６．２）

ρ０ ＝１２２５×（１－０２２５５７７×１０－４Ｈ）４２５５８８　（ｋｇ／ｍ３）

（６．３）（２）当１１０００ｍ＜Ｈ ≤２００００ｍ时：

Ｔ０ ＝２１６５Ｋ （６．４）

ｐ０ ＝２２６３２０４×１０－４ｅｘｐ［－１５７６８８５×１０－４（Ｈ－１１０００）］　（Ｐａ） （６．５）

ρ０ ＝０３６３９１７６ｅｘｐ［－１５７６８８５×１０－４（Ｈ－１１０００）］　（ｋｇ／ｍ３） （６．６）

（３）当２００００ｍ＜Ｈ ≤３２０００ｍ时：７８１

Ｔ０ ＝ ［２１６６５＋０００１（Ｈ－２００００）］　（Ｋ） （６．７）

ｐ０ ＝５４７４８４９×１０３［１＋４６１５７４×１０－６（Ｈ－２００００）］－３４１６３２２　（Ｐａ） （６．８）

ρ０ ＝８８０３４７１×１０－２［１＋４６１５７４×

１０－６（Ｈ－２００００）］－３５１６３２２　（ｋｇ／ｍ３） （６．９）

２．进气道总压恢复系数

本节中，下标用０表示自由来流状态，２表示ＰＤＥ进气道入口

的状态，３表示ＰＤＥ爆震室的状态。为了计算进气道的损失，定义进气道总压恢复系数即ＰＤＥ入

口总压与自由来流总压之比为σ，则

σ＝ｐｔ２ｐｔ０

（６．１０）

当飞行马赫数Ｍａ＜１时，进气道总压恢复系数为

σ＝０９７ （６．１１）当飞行马赫数Ｍａ≥１时，进气道总压恢复系数为

σ＝１－００７５（Ｍａ０－１）１３５ （６．１２）

３．爆震室进口参数

作为初步近似，假设ＰＤＥ进气道入口处于堵塞状态。利用空

气动力学基本关系式可以求出ＰＤＥ入口的总压、静压和密度。

ｐＴ２ ＝σｐ０ １＋γ－１２ Ｍａ（ ）２０ γ／（γ－１）

（６．１３）

ｐ２ ＝ｐＴ２２

γ＋（ ）１γ／（γ－１）

＝σｐ０ ２γ＋１＋

γ－１γ＋１

Ｍａ（ ）２０ γ／（γ－１）

（６．１４）

ρ２ ＝ｐ２ＲＴ２ ＝

γ＋１２ σ

ｐ０ＲＴ０

２γ＋１（ ＋

γ－１γ＋１

Ｍａ ）２０ γ／（γ－１）

１＋γ－１２ Ｍａ（ ）２０ －１（６．１５）

通过发动机进气道的气流质量流量为

ｑｍ ＝ρ２Ｕ２Ａ２ （６．１６）

８８１

应用式（６．１３）至式（６．１５），得出

ｑｍ，２ ＝Ａ２ρ２ γｐ２ρ槡 ２＝Ａ２ γｐ２ρ槡 ２ ＝

Ａ２ γ＋１２ γσ２ ｐ２０ＲＴ０

２γ＋１＋

γ－１γ＋１

Ｍａ（ ）２０ ２γ／（γ－１）

１＋（［ 　　

γ－１２ Ｍａ ）２０ － ］１ １／２

（６．１７）

４．爆震室进口面积、爆震频率与飞行参数的关系

爆震室进气面积Ａ２ 和爆震室截面积Ａ３ 之比可用下式表示：

Ａ２Ａ３ ＝

Ｍａ３ ２γ＋（ ）１ １＋γ－１２ Ｍａ（ ）［ ］２

３

－（γ＋１）／２（γ－１）

（６．１８）

式中，Ａ２ 一般为临界面积，所以Ｍａ２ 等于１；Ｍａ３ 是爆震室填充马

赫数；ｕ３ 是爆震室填充速度，且ｕ３ ＝ｆＬ，ｆ是爆震频率，Ｌ为爆震

室的长度。Ｍａ３ 的计算公式如下：

Ｍａ３ ＝ｕ３ｕ３＝ｆＬ ρ３

γｐ槡３（６．１９）

假设在爆震室内的总压与ＰＤＥ入口处的总压相等时，爆震室

的静压与自由来流的静压关系如下：

ｐ３ ＝σｐ０ ２γ＋１＋

γ－１γ＋１

Ｍａ（ ）２０ γ／（γ－１）

×

１＋ Ａ２Ａ（ ）３ σ１Ｌｆγ １

５ｐ［ ］３

－γ／（γ－１）

（６．２０）

其中σ１ 可表示为

σ１ ＝ γ＋１２ σ

２ ｐ２０ＲＴ（ ）０ ２

γ＋１＋γ－１γ＋１

Ｍａ（ ）２０ γ／（γ－１［ ］） １

２

×

１＋γ－１２ Ｍａ（ ）２０ －１２（６．２１）

另外一个关于ｐ３ 和ｐ０ 的关系式，并且作为Ｍａ３ 的函数关系

式如下：

ｐ３ ＝σｐ０ ２γ＋１＋

γ－１γ＋１

Ｍａ（ ）２０ γ／（γ－１）

×

９８１

２γ＋１（ ＋γ－１γ＋１

Ｍａ ）２３ －γ／（γ－１）

（６．２２）

方程 式（６．１８），（６．２０）和（６．２２）构 成 了 变 量ｐ３，Ａ２／Ａ３ 和

Ｍａ３ 的封闭方程组。已知初始参数为ｐ０，σ，Ｍａ０，Ｌ，ｆ，Ｔ０ 和Ｒ，其

中Ｒ是通用气体常数，爆震室的体积Ｖ＝ＬＡ３。因此当爆震室体积

一定时，求解方程式（６．１８）至式（６．２２）可以得到Ａ２／Ａ３与Ｌ或Ａ３的关系。当进口参数（Ｍａ０，Ｔ０，ｐ０）改变时，发动机 进 气 流 量 随 之

变化，如果进气面积Ａ２ 保持不变，爆震频率就要变化。为了保持爆

震频率不变，进气面积Ａ２ 就要变化。图６．４表 示 在 飞 行 高 度 为１０ｋｍ，飞 行 马 赫 数 为２．０时，

Ａ２／Ａ３ 与Ａ３ 的关系。图６．５表示当飞行高度为１０ｋｍ，爆震室体积

为２ｍ３ 时，飞行马赫数对Ａ２／Ａ３ 的影响。根据图６．６可以算出进

气道开口的间隙。图６．７表示在一定飞行高度和速度下，当爆震室

的体积和截面积给定时，爆震频率对Ａ２／Ａ３ 的影响。图６．８表示对

应于给定的推力，爆震发动机的 长 度 和 半 径 的 变 化。由 图６８可

见，当 发 动 机 推 力 为２０４００ｋｇ时，其 长 度 为１．６７ｍ，直 径 为

１．２ｍ。与 现 代 涡 轮 喷 气 发 动 机 的 尺 寸 相 比，这 一 尺 寸 并 非 不

合理。

图６．４　 当飞行的高度和速度、发动机的体积和

频率一定时，Ａ２／Ａ３ 与Ａ３ 的关系

０９１

图６．５　Ａ２／Ａ３ 与马赫数的关系

图６．６　 进气入口宽度与马赫数的关系

图６．７　Ａ２／Ａ３ 与爆震频率的关系

１９１

图６．８　ＰＤＥ推力与发动机半径和长度的关系

６．４　 算例及结果分析［６２］

现以自行设计的脉冲爆震发动机试验模型作为算例，爆震燃

烧室长度为１ｍ，直径为５ｃｍ，以汽油为燃料，空气为氧化剂，飞行

高 度为０～２０ｋｍ，飞行马赫数为０～３，计算脉冲爆震发动机平均

推力Ｆａｖｇ、比冲Ｉｓｐ 和单位燃料消耗率ｓｆｃ等性能参数随爆震频率、

混合物当量比的变化关系。从图６．９至图６．１１中可以看出：随着飞行马赫数的增大，比

冲Ｉｓｐ 逐渐减小，这是因为比冲与冲量成正比，与初始混合物密度

成反比，当马赫数增大时，速度的冲压能显著地增大空气的密度，相应地燃油流量也要增大，以使混合物当量比不变，从而使混合物

的密度增大，相比之下马赫数对冲量的影响是很小的。单位燃料消

耗率ｓｆｃ逐渐变大，这是因为燃油流量的增大比平均推力增大得

快的缘故。当飞行马赫数较大时，若计算考虑进气道损失，则这种

增大的趋势会由于进气道的附加阻力而明显加快；当不考虑进气

道阻力时，平均推力Ｆａｖｇ 随着飞行马赫数增大而增大，这是因为速

度冲压使爆震室的初始压力增大的缘故；当考虑了进气道推力损

失时，则平均推力会因为进气道阻力的影响而减小。

２９１

图６．９　 爆震室比冲随马赫数的变化关系

图６．１０　 单位燃料消耗率随马赫数的变化关系

从图６．１２至图６．１４中可以看出：在飞行马赫数一定时，随着

飞行高度的增大，比 冲Ｉｓｐ 的 变 化 对 不 同 当 量 比 有 不 同 的 变 化 趋

势，但一开始都是先增大，当飞行高度大于１１ｋｍ时，增大的趋势

变缓或者开始减小；ｓｆｃ的变化趋势与Ｉｓｐ 正好相反；平均推力Ｆａｖｇ是逐渐减小的，当考虑进气道阻力时，平均推力值要明显小于未考

虑时的推力值，燃油消耗率要高于未考虑时的ｓｆｃ值。当飞行高度

３９１

达到２０ｋｍ时，平均推力只有十几牛，这在实际飞行中是不可能实

现的，但却为发动机工作参数的设定提供了参考性的依据。

图６．１１　 平均推力随马赫数的变化关系

图６．１２　 爆震室比冲随飞行高度的变化关系

以某型飞机为例，研究如图６．１５所示的爬升飞行轨迹：飞行

马赫数从０增 大 到０．５的 阶 段，飞 机 从 飞 行 高 度０ｋｍ 爬 升 到

２ｋｍ，此后飞机以马赫数为０．５从高度２ｋｍ继续爬升到５ｋｍ，在爬升到５ｋｍ后，飞机开始以马赫数为０．５进行巡航飞行。本例计算

４９１

了脉冲爆震发动机在爆震室长度为１ｍ，爆震频率为１００Ｈｚ，当量

比为１．１时，沿着如图６．１５所示的飞行轨迹下脉冲爆震发动机的

性能参数。

图６．１３　 单位燃料消耗率随飞行高度的变化关系

图６．１４　 平均推力随飞行高度的变化关系

从图６．１６至图６．１８中可以看出，沿着给定的飞行轨迹：比冲

Ｉｓｐ 和单位燃料消耗率ｓｆｃ的变化比较复杂，由前面的计算分析可

知，飞行马赫数的增大使得比冲减小、单位燃料消耗率增大，而飞

５９１

行高度的增大使比冲增大、单位燃料消耗率减小，因此这种互斥影

响使得Ｉｓｐ和ｓｆｃ的变化复杂；平均推力Ｆａｖｇ是逐渐减小的，这主要

是因为飞行高度的变化对参数的影响要大于飞行马赫数变化所产

生的影响。

图６．１５　 给定的飞行轨迹

图６．１６　 给定的飞行轨迹下比冲的变化趋势

通过对飞行状态下的脉冲爆震发动机性能参数分析，可得出

如下结论：

６９１

图６．１７　 给定的飞行轨迹下平均推力的变化

图６．１８　 给定的飞行轨迹下单位燃料消耗率的变化

（１）飞行高度的增大会使得平均推力逐渐减小，对单位燃料

消耗率的影响不是太明显；飞行马赫数的增大能增大平均推力，从而增大飞机的升限。

（２）在一定的混合物当量比下，爆震频率的增大能够使脉冲

爆震发动机的平均推力和单位燃料效率增大，而比冲是一直减小

的，可见，增大爆震频率是增大脉冲爆震发动机推力的一种重要方

７９１

法，并且爆震频率越高，发动机产生的推力也就越平稳，但也会引

起耗油率的升高。（３）随着混合物当量比的增大，平均推力和比冲都是先增大

后减小，而单位燃料耗油率是持续增大的，一般在混合物化学恰当

比处，脉冲爆震发动机处在最佳的推进状态。（４）增大燃烧室直径能显著增大平均推力，但同时也会使耗

油率增大，因此在设计脉冲爆震发动机时，需综合考虑实际的飞行

要求。

６．５　 与冲压发动机性能的比较

为了比较脉冲爆震发动机与冲压发动机的性能特点，下面分

别对它们的速度特性、高度特性和节流特性进行计算。飞行马赫数

分别为０．０，１．０，２．１，３．０，４．０，５．０，６．０，７．０，８．０，９．０；飞行高度分

别 为：０．０，２．０，４．０，６．０，８．０，１０．０，１２．０，１４．０，１６．０，１８．０，２０．０ｋｍ；当量比分别为０６，０７，０８，０９，１０，１１，１２，１３，１４，１５，１６；混

合物分别为煤油与空气和氢气与空气。图６．１９至图６．３０分别表示以煤油与空气为推进剂的脉冲爆

震发动机与冲压发动机的速度特性、高度特性和节流特性。从图中

对两者的比较 可 以 发 现 前 者 明 显 优 于 后 者，特 别 是 在 马 赫 数 为

０～４范围以内。图６．３１至图６．４２分别表示以氢气与空气为推进剂的脉冲爆

震发动机与冲压发动机的速度特性、高度特性和节流特性。从图中

对两者的比较 可 以 发 现 前 者 明 显 优 于 后 者，特 别 是 在 马 赫 数 为

０～４范围以内。

８９１

图６．１９　 单位推力随飞行马赫数的变化

（煤油与空气，Ｈ ＝９．３ｋｍ，φ＝１）

图６．２０　 混合物比冲随飞行马赫数的变化

（煤油与空气，Ｈ ＝９．３ｋｍ，φ＝１）

９９１

图６．２１　 燃料比冲随飞行马赫数的变化

（煤油与空气，Ｈ ＝９．３ｋｍ，φ＝１）

图６．２２　 单位燃料消耗率随飞行马赫数的变化

（煤油与空气，Ｈ ＝９．３ｋｍ，φ＝１）

００２

图６．２３　 单位推力随飞行高度的变化

（煤油与空气，Ｍａ＝２，φ＝１）

图６．２４混合物比冲随飞行高度的变化

（煤油与空气，Ｍａ＝２，φ＝１）

１０２

图６．２５　 燃料比冲随飞行高度的变化

（煤油与空气，Ｍａ＝２，φ＝１）

图６．２６　 单位燃料消耗率随飞行高度的变化

（煤油与空气，Ｍａ＝２，φ＝１）

２０２

图６．２７　 单位推力随当量比的变化

（煤油与空气，Ｍａ＝２，Ｈ ＝１０ｋｍ）

图６．２８　 混合物比冲随当量比的变化

（煤油与空气，Ｍａ＝２，Ｈ ＝１０ｋｍ）

３０２

图６．２９　 燃料比冲随当量比的变化

（煤油与空气，Ｍａ＝２，Ｈ ＝１０ｋｍ）

图６．３０　 单位燃料消耗率随当量比的变化

（煤油与空气，Ｍａ＝２，Ｈ ＝１０ｋｍ）

４０２

图６．３１　 单位推力随马赫数的变化

（氢气与空气，Ｈ ＝９．３ｋｍ，φ＝１）

图６．３２　 混合物比冲随马赫数的变化

（氢气与空气，Ｈ ＝９．３ｋｍ，φ＝１）

５０２

图６．３３　 燃料比冲随马赫数的变化

（氢气与空气，Ｈ ＝９．３ｋｍ，φ＝１）

图６．３４　 单位燃料消耗率随马赫数的变化

（氢气与空气，Ｈ ＝９．３ｋｍ，φ＝１）

６０２

图６．３５　 单位推力随飞行高度的变化

（氢气与空气，Ｍａ＝２，φ＝１）

图６．３６　 混合物比冲随飞行高度的变化

（氢气与空气，Ｍａ＝２，φ＝１）

７０２

图６．３７　 燃料比冲随飞行高度的变化

（氢气与空气，Ｍａ＝２，φ＝１）

图６．３８　 单位燃料消耗率随飞行高度的变化

（氢气与空气，Ｍａ＝２，φ＝１）

８０２

图６．３９　 单位推力随当量比的变化

（氢气与空气，Ｍａ＝２，Ｈ ＝１０ｋｍ）

图６．４０　 混合物比冲随当量比的变化

（氢气与空气，Ｍａ＝２，Ｈ ＝１０ｋｍ）

９０２

图６．４１　 燃料比冲随当量比的变化

（氢气与空气，Ｍａ＝２，Ｈ ＝１０ｋｍ）

图６．４２　 单位燃料消耗率随当量比的变化

（氢气与空气，Ｍａ＝２，Ｈ ＝１０ｋｍ）

０１２

书书书

第七章　脉冲爆震发动机中燃料

　 喷射、混合与起爆

７．１　引　言

前面提到，脉冲爆震发动机有许多潜在的优点。脉冲爆震发

动机的概念已经在原理性试验中得到了验证，但要使这种新概念

发动机用于航空、航天推进系统中，尚需突破许多关键技术，如可

爆震混合物的高速喷注与混合；脉冲爆震波的高频触发与起爆；两相脉冲爆震以及脉冲爆震过程的控制等。

７．２　可爆震混合物的高速喷注与混合［１３］

燃料与氧化剂 混 合 物 的 可 爆 震 极 限 通 常 比 燃 烧 极 限 窄。此

外，爆震波的性质、传播条件以及起爆所需能量随燃料与氧化剂的

配比而迅速变化。因 此，为 了 可 靠 地 工 作，ＰＤＥ的 燃 料 与 氧 化 剂

的喷射同混合系统必须保持混合物的浓度在可爆震范围内。ＰＤＥ的循环频率在很大程度上取决于混合物的喷注与混合系统。

由于脉冲爆震发动机的工作过程是周期性的、非定常的。燃

料与氧化剂通常以间歇式方式进入爆震室。而燃料与氧化剂间歇

式喷注方式是通过阀门实现的。喷注速度决定于飞行速度和爆震

频率。喷注系统必须按所要求的速度和流量向爆震室供给燃料与

氧化剂。燃料和氧化剂进入爆震室应该及时充分混合。在试验研

究中发现，当喷射燃料和氧化剂进入爆震室混合不充分时，不能形

成所需的当量比分布，就得不到所期望的充分发展的Ｃ Ｊ爆 震

波。为了强化混合，在研究中采用了切向进气的方式。试验表明，

１１２

这种混合方式可以大大加强燃料和氧化剂的混合程度。当然，也

可以在爆震管中置入强化湍流的装置，如壁面的槽道、管内的突出

障碍物、射流对冲装置等来加强燃料和氧化剂的混合程度，但是这

样会增加流体阻力，降低发动机的推力。对于脉冲爆震发动机，有实际意义的是采用液体燃料和空气，

而不是气体燃料和氧气。当采用两相混合物时，则需要考虑液体

燃料的雾化、蒸发和混合问题。在解决液体燃料和氧化剂的混合

问题之前，必须先解决液体燃料的雾化问题及燃料在爆震管内的

分布问题。液雾的尺寸和分布应满足起爆的要求。使用高速轴向

射流来雾化燃料的效果较好。当空气射流速度达到２２０ｍ／ｓ以上

时，油珠的索太尔平均直径（ＳＭＤ）将小于１０μｍ。要想进一步提

高雾化效果，减小油珠尺寸，就必须采取其他措施，如利用旋流既

可以提高雾化效 果 还 能 够 有 助 于 调 节 燃 料 在 轴 向 和 径 向 的 分 布

情况。多循环脉冲爆震试验表明，由于激波的诱导作用，使得爆震波

前的燃油雾化和蒸发速度是非常快的，如果燃料和氧化剂在喷射

到爆震管内之前就充分混合，爆震燃烧的成功起爆就没有很大的

问题。但是在多循环过程中，前一次爆震燃烧的产物和接下来的

循环中喷入的未燃混合物容易相互混合，而产生早点火和连续燃

烧，从而导致接下来的爆震起爆失败。因此，在填充新鲜可爆混合

物之前，需要加入惰性气体，如空气或氮气，防止早点火。填充隔离气体增加了脉冲爆震发动机循环过程的复杂性，同

时还会降低发动机的推力。经过多年探索，我们发现对于两相脉

冲爆震，在一定条件下，不加隔离气体，也不会产生早点火。新鲜

的两相可爆混合物与燃烧产物相接触之所以会发生早点火是由于

它们已经完全蒸发，在界面已形成可以点火与燃烧的条件。如果

油珠不太细，分布不均匀，当它们与燃烧产物接触时，尚未形成可

燃混合气体，因而，就不会立刻燃烧，这时就可以不需要隔离气体。在我们进行的汽油与空气的两相脉冲爆震试验中均未使用隔离气

２１２

体。为此，在进行雾化和混合系统设计时，要求雾化细度和混合满

足反应物与燃烧产物接触时不立刻点火的条件。但是对于可爆性

较好的气体燃料或液体燃料与氧气还是需要填充隔离气体的。

７．３　爆震起爆

一、直接起爆与间接起爆

爆震波的有效起爆是脉冲爆震发动机能否工作的关键。起爆

爆震通常有两种方法：直接起爆和间接起爆。直接起爆需要巨大的

起爆能量，例如：对于乙炔与空气混合物，最小起爆能量约为１２８Ｊ，氢气与空气混合物的为４０００Ｊ，乙烯与空气混合物的为３０００Ｊ，对某些碳氢燃料与空气混合物的为２６０００Ｊ。因此，在实际应用中是

很难采用直接起爆方法的，必须寻找其他的起爆方法。当点火能量

低于直接起爆能量时，混合物将被点燃。此时发生的燃烧属于缓

燃，而不是爆震。在适当的条件下缓燃能够转变成爆震，这通常叫

做缓燃向爆震的转捩（ＤＤＴ）。这是一种间接起爆法，至今，大多数

ＰＤＥ的起爆都是基于ＤＤＴ的。这种由缓燃向爆震转变的动力学在

很大程度上决定于混合气体速度及点火源附近混合气体的均匀性，以低的点火能量在极短的距离内产生频率可控的且充分发展的两

相脉冲爆震波，是脉冲爆震发动机的最重要的关键技术［１３］。

二、间接起爆方法

过去发表了大 量 的 有 关 起 爆 与 由 缓 燃 向 爆 震 转 变 的 试 验 结

果，但是大部分结果是在静止气体中、在长管中得到的，与实际脉

冲爆震发动机 的 工 作 状 况 相 差 很 大，难 以 应 用。一 般 而 言，ＤＤＴ长度相对脉冲爆震发动机试验所用的管长是很大的。Ｈｉｎｋｅｙ等

人［１９］在不同当量比下对氢气 氧气混合物 进 行 了 一 系 列 试 验，发

现ＤＤＴ长度的量级为３０～１００ｃｍ。对于可爆性较差的碳氢燃料

３１２

和空气混合物，ＤＤＴ长度在２ｍ以上。因此，缩短ＤＤＴ距离对于

脉冲爆震发动机显得十分必要。减小ＤＤＴ距离的方法主要分成两大类：一类是物理方法，另

一类是化学 方 法。物 理 方 法 就 是 在 爆 震 管 内 置 入 ＤＤＴ增 强 装

置。经典的强 化ＤＤＴ的 装 置 就 是Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ［７４］螺 旋 丝。在 内 径

为５６ｍｍ的脉冲爆震发动机模型中，采用的螺旋丝长为１ｍ，螺

旋外径为５６ｍｍ，螺旋丝直径为６．５ｍｍ，螺旋间距为５６ｍｍ，螺

旋的堵塞比为０．４１。加Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋丝的作用是加快了由缓燃

向爆震的转变，获得了充分发展的Ｃ Ｊ爆震。除了Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺

旋丝外，还有其他强化ＤＤＴ的方法，如半圆盘形凸起、堵板、孔板

等。但是在强化ＤＤＴ的过程中，由于采用了障碍物，会增加总压

损失，降低推进性能。据Ｃｏｏｐｅｒ等人报告，采用堵塞比为０．４３的

障碍物和各种丙烷 氧气 氮气混合物和乙烯 氧气 氮气混合物进

行试验，使ＤＤＴ长度缩短６５％，但同时使比冲下降２５％。

ＤＤＴ距离和点火能量、点火位置、混合物当量比等参数有关。一般说来，当点火能量大于最小点火能量时，它对ＤＤＴ距离的影

响可以忽略。将点火器稍微远离爆震管封闭端有助于减小ＤＤＴ距离，但是太远 了 又 会 使ＤＤＴ距 离 增 大。点 火 器 离 开 封 闭 端 的

距离一般等于 爆 震 室 的 直 径。当 混 合 物 的 当 量 比 小 于０．７５时，

ＤＤＴ距离随当量 比 的 减 小 而 迅 速 增 大；当 当 量 比 大 于０．７５时，

ＤＤＴ距离随当量比的变化则比较平缓。只要ＤＤＴ能够在爆震管

中实 现 并 且 混 合 物 在 爆 震 波 排 出 之 前 没 有 提 前 溢 出，那 么ＤＤＴ距离对ＰＤＥ比冲几乎没有影响，并且和直接起爆的比冲一致。为

何ＤＤＴ不影响ＰＤＥ的 比 冲 呢？这 主 要 是 因 为ＤＤＴ发 生 时，往

爆震管封闭端传播的回爆波使爆震波后的已燃气体进一步压缩，从而使其压力进一步升高。利用激光诱导荧光技术和纹影成像技

术可以观察到障碍物使得流场中产生大规模的湍流，并且增加火

焰传播速度；同时局部未燃混合气体的爆炸也加快了火焰传播速

度。定量来说，扰流装置能够将火焰传播速度加速到至少为Ｃ Ｊ４１２

爆震波速度的一半。扰流装置的阻塞比在０．３～０．６之间时能够

最大限度拉伸火焰，同时又不会造成流动过分壅塞。如图７．１和图７．２所示，爆震管封闭端压力随时间的变化曲线

和起爆的方法有关［９］。如图７．１所示，在直接起爆的情况下当膨胀

波传播到封闭端时，ＰＤＥ的冲量达到总冲量的７５％；如图７．２所示，在ＤＤＴ起爆的条件下，当回爆波到达封闭端时，ＰＤＥ的冲量只是总

冲量的３９％，当封闭端压力降至和图７．１中７５％冲量对应的压力

时，ＰＤＥ的冲量约为７１％。但是，在实际应用ＤＤＴ起爆时，由于使

用了加速ＤＤＴ的扰流装置，从而导致了冲量的下降。

图７．１　直接起爆的ＰＤＥ（使用丙烷 氧气 氮气混合物）

端壁压力曲线和冲量曲线（基于压力）

化学方法主要是在混合物中加入燃料添加剂或者使用复合燃

料。参考文献［６５］报道了将硝酸盐敏化剂添加至ＪＰ１０蒸气和ＪｅｔＡ 空气中对其爆震性能影响的研究结果，由于硝酸盐和主燃料的

胞格尺寸大小大致相当，因此用少量的硝酸盐不可能改变原燃料

的爆震性能。参考文献［６６］和［６７］研究了复合燃料的爆震燃烧性

能。研究指出，复合燃料的不同成分应该具有不同的点火延迟特

性、燃烧速率以及可爆性。参考文献［６７］认为在使用航空煤油时，５１２

过氧化氢是最理想的燃料添加剂。

图７．２　ＤＤＴ起爆的ＰＤＥ（使用和图７．１中相同的混合物）

端壁压力曲线和冲量曲线（基于压力）

三、脉冲爆震起爆的特点［１３］

研究发现：在同样条件下，脉冲爆震的ＤＤＴ时间比单次爆震

要短。这是因为：（１）在多次爆震室中高的填充速度可以产生较高的湍流，有利

于由缓燃向爆震转变；（２）通过采用强旋流，可以产生较高的湍流和较长的停留时间；（３）采用某种强化缓燃向爆震转变的装置，可以缩短由缓燃向

爆震转变的距离；（４）制造流场局部不均匀可以产生大的浓度梯度和温度梯度

及“热点”，从而促进缓燃向爆震转变；（５）对于多次爆震，前一次爆震对壁面预热等价于为下一次起

爆增加了更多的点火能量。

试验表明，虽采用了起爆性较差的液态Ｃ８Ｈ１６燃料，但仍可以

６１２

在主爆震室用较低的点火能量实现一步起爆。

四、两步起爆与一步起爆

目前很多脉冲爆震发动机的起爆都是基于两步起爆方法。第

一步先在前置爆震室中用少量容易起爆的燃料和氧气混合物点燃

并形成爆震；第二步用前置爆震室排出的爆震波引爆主爆震室中

的燃料和空气混合物。参考文献［６８］在试验中利用乙烯 氧气在

爆震管头部起爆，然后将爆震燃烧转移到乙烯 空气混合物中。参

考文献［６８］指 出，该 方 法 比Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺 旋 丝 效 果 更 理 想。这 种

起爆方法的缺点是：在飞行条 件 下，ＰＤＥ系 统 必 须 自 备 额 外 的 燃

料和氧化剂。为了减少ＰＤＥ系统的体积和质量，必须尽可能减少

氧气的使用量，要 求 预 爆 震 管 的 体 积 不 能 超 过 主 爆 震 管 的１％。通常采用一个小爆震管来起爆，这种小爆震管通常叫做预爆震管。至今，有关爆震燃烧从一个小爆震管传播到一个大爆震管或无限

空间能否继续自持的问题的研究比较成熟。研究表明：在预爆震

管内采用氧气而不是空气的理由是因为它与易爆的燃料混合燃烧

后会产生大量的横向波，小管中的横向波能够减弱爆震波排出时

产生的膨胀波的作用，从而使得爆震燃烧在大管中自持下去。当

采用空气时，不能产生横向波，爆震波排出小管后不能自持。为了克服两步起爆的缺点，作者发展了一种新的一步起爆方

法。这种方法是 建 立 在 前 面 分 析 的 脉 冲 爆 震 起 爆 特 点 基 础 之 上

的，在主爆震室中通过采用前面提到的缩短ＤＤＴ距离的方法由

缓燃转变为爆震产生爆震波。在以汽油和空气为混合物的脉冲爆

震发动机模型试验中均采用一步起爆方法，爆震频率高达３６Ｈｚ。在以煤油和空气为混合物的脉冲爆震发动机模型试验中也获得初

步成功。

五、其他起爆方法

参考文献［９］指出，如果采取其他措施，如激波局部聚焦装置，

７１２

多种传播途径，或者采取其他确保爆震燃烧能够平稳转移的措施，爆震燃烧从预爆震管中传入主燃烧室成功的可能性将大大提高。要想获得强爆震波，必须减小爆震管的临界直径；在爆震管中心置

入一个圆形障碍物有利于爆震波从预爆震管传入主爆管；参考文

献［６８］则认为在预爆管后加一个扩张喷管有利于减小爆震波的过

度膨胀。图７．３所示为Ｂａｋｌａｎｏｖ在试验中采用的ＰＤＥ的示意图［６８］，该

ＰＤＥ由６部分组成：点火系统、起爆管、扩张段、主燃烧室（主爆震

管）、收敛段、喷管。该点火系统和汽车发动机的点火系统类似，起爆管直径为１６ｍｍ。爆震燃烧通过点火系统在起爆管内起爆，然后

通过扩张段传入主燃烧室［６８］。利用扩张段而不是突扩有利于爆震

燃烧成功地转移至主燃烧室。在主爆震管后部采用收敛段可以产

生强爆震燃烧。Ｂａｋｌａｎｏｖ等人在试验中发现主燃烧室内产生了多

重爆震燃烧，主燃烧室内流场的温度、压力和速度等参数比一般单

一爆震燃烧要大。据分析，爆震燃烧波经过扩张段时被分成前后两

道爆震燃烧波，从而在爆震波加热过的未燃混合气体中发生爆震燃

烧。多重爆震燃烧的浓度极限要比单一爆震燃烧的窄。

图７．３　变截面ＰＤＥ示意图

ａ ｋ—传感器安装位置；１—点火器；２—起爆管；

３—扩张段；４—主燃烧室；５—收敛段；６—喷管

如图７．４所示为另一种新颖的ＰＤＥ示意图，它是由Ｌｅｖｉｎ［６９］

等人提出的。该ＰＤＥ采用吸入活化基和激波聚焦来起爆。在该

ＰＤＥ中燃烧过程分成两个阶段。第 一 阶 段 在 一 个 反 应 器 中 进 行

８１２

富油等压燃烧用来产生大量活化基，接下来活化基和适量空气被

喷射到一个激波聚焦腔中，通过激波聚焦腔壁面的反射，在聚焦腔

中的焦点处发生了爆震燃烧。

图７．４　Ｌｅｖｉｎ等人使用的新颖ＰＤＥ示意图

１—共振室；２—环形喷管；３—反应器；

ｐｍ—混合压力；ＧＴＴ０—燃料流量

如图７．５所示是Ｓｍｉｒｎｏｖ等人［７０］在研究中使用的起爆装置。在ＰＤＥ的流路中使用一个或多个突扩腔能够加速ＤＤＴ的形成。研究表明，突扩腔多于两个并不能进一步加速ＤＤＴ的实现，此外

预热氧化剂可以加速ＤＤＴ的实现。

图７．５　Ｓｍｉｒｎｏｖ等人设计的变截面ＰＤＥ示意图

１，２—混合室；３，４—阀门；５—点火器；６—阀门；７—爆震管

Ａｃｈａｓｏｖ和Ｐｅｎｙａｚｋｏｖ［７１］全面研究了 格 栅、激 波 聚 焦 装 置 和

超声速射流的相互作用对爆震燃烧起爆的影响。图７．６是他们曾

９１２

经采用的一个起爆装置示意图。Ａｃｈａｓｏｖ和Ｐｅｎｙａｚｋｏｖ用不同量

氮气稀释的氢气 氧气混合物和乙炔 氧气混合物进行试验来研究

该装置起爆的有效性，其试验结果相当令人满意。据推测，利用其

他可爆燃料会获得同样令人满意的结果。

图７．６　Ａｃｈａｓｏｖ和Ｐｅｎｙａｚｋｏｖ所采用的ＤＤＴ加速装置

（单位：ｍｍ）

７．４　多相爆震燃烧

过去有关爆震燃烧的研究大多是针对气态燃料的，然而实际

的推进系统由于受到体积的限制，要求使用液态燃料。因此必须

研究在ＰＤＥ中使用液态燃料带来的问题。参考文献［６７］和［１２］报道了目前已解决的若干问题以及使用液态燃料ＪＰ１０所取得的

一系列进展：雾化装置的特性，ＪＰ１０ 氧 气 混 合 物 的 起 爆 问 题，点

火位置，点火能量和起爆装置封闭端几何形状对重复起爆的影响，以及各种ＰＤＥ起爆装置的性能。图７．７是参考文献［７２］建议可

供采用的４种ＰＤＥ起爆装置示意图。第３种装置较其他３种更

具优越性；其头部有一个环形空腔，紧接着一个扩张式 台 阶。为

了减小ＤＤＴ距离，最佳点火位置在ｘ／Ｄ＝１～１．５之间。当点火能

量小于５００ｍＪ时，增大点火能量能改善爆震燃烧的重复起爆；当点

火能量大于５００ｍＪ时，增大点火能量对爆震燃烧的改善不明显。

０２２

参考文献［９］指出，在两相流中进行化学反应之前，必须有一

定比例的燃 料 蒸 发 成 气 态。燃 料 的 蒸 发 可 采 用 预 热 来 实 现。图

７．８表明了不同预热温度对燃料的蒸发量和油珠索太尔平均直径

（ＳＭＤ）以及爆震燃烧的影响。从图７８中可以看出，只有当预热

温度大于等于３７５Ｋ时，爆震燃料才能在ＪＰ１０ 空气混合物中发

生，此时油珠 的ＳＭＤ不 大 于３μｍ，燃 料 的 蒸 发 量 不 小 于７０％。当预热温度大于等于４２５Ｋ时，燃料将完全蒸发。参考文献［９］的分析得出如下结论：要使油珠在爆震波前进１０ｍｍ的时间内完全

蒸发，其ＳＭＤ不能大于５μｍ，这和图７．８所表示的结论很吻合。参考 文 献［２０］也 指 出，油 珠 必 须 在 爆 震 波 过 后 的 极 短 距 离

（１０ｍｍ）内蒸发并发生反应释放能量，只有这样才能维持爆震燃烧。

图７．７　Ｂｒｏｐｈｙ和 Ｎｅｔｚｅｒ所研究过的ＰＤＥ的几何构型示意图

（装置２，３头部有一个扩张段，装置３的头部有一个环形的腔，

装置４的头部有一个孔板）

１２２

图７．８　油珠ＳＭＤ（１）和燃料蒸发率（２）与进气道温度之间的关系

最近，参考文献［９］报 道 了ＪＰ１０的 化 学 反 应 机 理 研 究 成 果。

ＪＰ１０是一种单 组 分 燃 料，其 成 分 为 三 环 癸 烷Ｃ１０Ｈ１６。由 于ＪＰ１０是一个大分子燃料，至今其详细化学特性尚鲜为人知。在ＪＰ１０的

近似总体反应机理研究中，产生出一种“详细初始反应机理”，该反

应机理包括１７４步反应，３６种组 分。根 据 该 反 应 机 理，人 们 推 导

出不同程度的简化反应机理和可用于数值计算的ＪＰ１０点火模型

表达式。数值研究表明，该模型在模拟点火感应期与试验数据吻

合得相当好（二阶精度）。参考文献［２４］指出，ＪＰ１０点火特性与一

般简单分子燃料完全不同；在点火初期存在明显的吸热阶段，在这

段时间内燃料温度显著下降。虽然对其他重燃料如庚烷在点火初

期也存在吸热阶段，但是没有ＪＰ１０这么明显。这就说明ＪＰ１０可

以用作吸热燃料或者说ＪＰ１０是能够用作冷却剂的燃料。充分利

用ＪＰ１０这种特性不仅可以充分利用ＰＤＥ上的热能，还能有助于

ＪＰ１０本身的蒸发，从而有利于ＪＰ１０的成功起爆。

２２２

７．５　脉冲爆震波的自适应控制

为了达到对ＰＤＥ工作的自适应控制，研究中选用了单向阀系

统，而未采用国外研究通常选用的电磁阀。ＰＤＥ自适应控制过程

如图７．９所示。爆震发动机循环开始时，位于爆震室推力壁封闭

端的单向阀打开，燃料 空气混合物进入。然后，火花塞点火，首先

形成的是缓燃波，经过ＤＤＴ后，爆震波形成，升高了爆 震 室 中 的

压力。一旦爆震室中的压力高于喷射压力，单向阀自动关闭。爆

震波以Ｃ Ｊ爆震波速向敞口端传播。爆震波传出爆震室后，由于

敞口端压差的作用，使得一系列的膨胀波传入爆震室，将已燃气体

排空。同时，爆震室内压力下降。当它低于喷射压力时，单向阀重

新打开，开始新的循环。这里，单向阀的开启与关闭完全由爆震循

环的工作过程自适应控制。这种新模式不需要像电磁阀模式中的

专门的控制设备。

图７．９　ＰＤＥ自适应控制示意图

３２２

因为多循环工作中爆震的形成及传播与很多因素有关，例如，填充条件、可爆混合物初始状态、壁面温度等，有一定的随机性，这使整个爆震循环的时间随这些因素而变化，也就要求阀门定时与

点火的时间也应相应地发生变化。具备自适应控制能力的单向阀

方案可及时地对爆震循环的变化做出反应，而不像其他的方案，如螺旋阀和旋转阀系统，事先设定阀门的开启关闭时间，不能自动调

整阀门定时来适应这些变化。

４２２

书书书

第八章　脉冲爆震发动机概念设计

８．１　引　言

脉冲爆震发动机是一种新概念发动机，目前还处在探索和研

究阶段。本章所讨论的脉冲爆震发动机设计仅仅是原理性、概念

性的，可以作为脉冲爆震发动机设计的参考。

８．２　脉冲爆震发动机总体设计

一、脉冲爆震发动机总体性能参数确定

在第五 章 推 导 了 脉 冲 爆 震 发 动 机 性 能 参 数 计 算 公 式：式

（５６３）至式（５．６６），为了分析方便起见，再次写在下面。（１）冲量的计算：

Ｉ＝ＫΔｐ３ＵＣＪＡＬ ＝ＫΔｐ３ＵＣＪ

Ｖ （８．１）

（２）单位体积冲量、比冲、燃料比冲的计算：

１）单位体积冲量：

ＩＶ ＝ ＩＶ（８．２）

２）以混合物质量为基础的比冲：

Ｉｓｐ＝ Ｉρ１Ｖｇ

＝ＩＶρ１ｇ

（８．３）

式中 　ρ１ ——— 初始填充混合物密度；

　ｇ ——— 当地重力加速度，９．８１ｍ／ｓ２。５２２

３）以燃料质量为基础的比冲：

Ｉｓｐｆ＝ Ｉρ１ｗｆＶｇ

＝ ＩＶρ１ｗｆｇ

（８．４）

式中，ｗｆ 为燃料的质量分数。（３）平均推力的计算：

Ｆａｖｇ＝ＩＶＶｆ＝ＩＶπｄ２

４ｆＬ（８．５）

（４）单位燃料消耗率的计算：

ｓｆｃ＝ｆｙｆρ１ＶＦａｖｇ＝ｆｙｆρ１ＶｆＩＶＶ ＝ｙｆρ１ＩＶ

（８．６）

二、脉冲爆震发动机基本尺寸的确定［６２，７７］

由式（８．５）可以看出，发 动 机 平 均 推 力 的 大 小 除 了 与 单 位 体

积冲量有关外，还与发动机爆震管长度Ｌ、爆震管内径ｄ的平方和

发动机的循环频率ｆ成正比。脉冲爆震发动机的基本尺寸主要包

括爆震管长度Ｌ和爆震管内径ｄ两个参数。

１爆震管长度Ｌ的确定

从式（８．５）可以看出，增加爆震管长度，可以增加发动机的平

均推力。但是发动机长度受到发动机重量和实际安装尺寸的限制，不能太长，也不能太短。爆震管长度Ｌ必须大于发动机由缓燃向爆

震转变的距离，即

Ｌ＞ＬＤＤＴ （８．７）爆震转变距离ＬＤＤＴ 与爆震胞格尺寸λ有关，它们之间的关系

一般为ＬＤＤＴ≥１０λ。爆震胞格尺寸又与燃料种类有关，比如在自然

环境条件下（ｐ０ ＝１０１３ｋＰａ，Ｔ＝３７３Ｋ），汽油的胞格尺寸约为

４２ｍｍ，ＪＰ１０的胞格尺寸大约为６０ｍｍ。爆震转变距离ＬＤＤＴ 还受

到爆震室内部结构、火花塞点火能量的影响，增大点火能量能够缩

短爆震转变距离ＬＤＤＴ。从 使 用 角 度 看，一 般 要 求 发 动 机 长 度 不 超

过２ｍ。发动机长度选取范围是２ｍ＞Ｌ＞ＬＤＤＴ ≥０６ｍ。

６２２

　　２爆震管内径的确定

爆震管产生爆震波受到临界直径的限制，当爆震管的直径小

于临界直径时，就不能形成爆震，因此，爆震管内径必须大于一定

的数值，即

ｄ≥λ／π （８．８）式中，λ为燃料胞 格 尺 寸，对 于 液 态 汽 油 为 燃 料 的 脉 冲 爆 震 发 动

机，已知汽油的胞格尺寸为４２ｍｍ（ｐ０＝１０１３ｋＰａ，Ｔ＝３７３Ｋ），爆震管内径必须满足ｄ≥１４ｍｍ＞λ／π。

从式（８．５）可以看出，发 动 机 的 平 均 推 力 与 爆 震 管 内 径 的 平

方成正比，即Ｆａｖｇ∝ｄ２，也就是说爆震管内径增加２倍，发动机的

平均推力就可以增加４倍。但是，爆震管内径也不能过大，否则需

要很大的点火能量和一套复杂的点火系统。考虑到实际工程的需

要，一般选取爆震管的内径范围是２００ｍｍ≥ｄ≥１５ｍｍ。

３循环频率极限［７５，７６］

由式（８．５）可见，平均推 力 与 循 环 频 率 成 比。但 是，循 环 频 率

不能无限增加，因为它有一个上限，最大循环频率ｆｍａｘ与最小循环

时间ｔｃｙｃｌｅ 相关，即

ｆｍａｘ＝ １ｔｃｙｃｌｅ

（８．９）

脉冲爆震发动机的一个循环包括可爆混合物填充时间ｔｆｉｌｌ、爆

震波在爆震室传播时间ｔｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ 以及清除燃烧产物时间ｔｅｘｈａｕｓｔ。

ｔｃｙｃｌｅ＝ｔｆｉｌｌ＋ｔｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ＋ｔｅｘｈａｕｓｔ （８．１０）式中，可爆混合物填充时间ｔｆｉｌｌ＝Ｌ／ｕｆｉｌｌ，ｕｆｉｌｌ是填充速度。爆震波在爆

震室传播时间ｔｄｅｔｏｎａｔｉｏｎ＝ｔＣＪ＝Ｌ／ｕＣＪ，ｕＣＪ为爆震传播速度。试验表明：清除燃烧产物时间ｔｅｘｈａｕｓｔ＝９ｔＣＪ。将以上关系式代入式（８．９），得

ｆｍａｘ＝ １Ｌ１

１０ｕＣＪ＋

１ｕｆｉｌｌ

（８．１１）

从式（８．１１）可知，最大 循 环 频 率 与 爆 震 管 长 度 成 反 比。对 于

化学恰当比的ＪＰ１０ 空气，在ｐ１＝１００ｋＰａ，Ｔ１＝３００Ｋ时，ｕＣＪ＝７２２

１７８３５ｍ／ｓ。假设填充速度ｕｆｉｌｌ＝１００ｍ／ｓ和２００ｍ／ｓ，爆震管长

度Ｌ＝１ｍ时，则最大循环频率ｆｍａｘ 分别为６４Ｈｚ和９４Ｈｚ。图８．１为对于两种不同填充速度的循环频率上限图。当管道

长度增加时最大循环频率显著减小。对于最大循环频率的这种估

计是很粗略和理想化的，因为它没有考虑除填充、爆震及排气外的

其他特征时间，例如填充隔离气体的时间、爆震形成时间等。但该

公式至少提供了发动机工作时循环频率的量级。例如，１ｍ长的爆

震管很难达到１００Ｈｚ的频率。

图８．１　 采用ＪＰ１０ 空气的ＰＤＥ循环频率上限与管长的关系

（填充条件为１００ｋＰａ，３００Ｋ）

４三维设计面

前面讨论的所有限制必须综合考虑，以便研究应用由管径、循环频率、管长构成的三维设计参数进行设计的可能性。这三个设计

参数分别服从以下三个约束条件。第一个约束条件就是以推力为

设计目标，由式（８．５）得

Ｌ∝ １ｄ２（８．１２）

８２２

第二个约束条件是最大循环频率，由式（８．１１）得

ｆ≤ｆｍａｘ∝ １Ｌ（８．１３）

第三个约束条件是管道尺寸必须大于最小值，它们均与胞格

宽度λ成比例，即

ｄ≥λ／π （８．１４）

Ｌ≥１０λ （８．１５）当综合考虑所有这些约束时，只有按一定的频率、长度和直径

的组合进行设计才是可能的。可以通过在（ｆ，ｄ，Ｌ）设计空间中的

函数 关 系ｆ ＝ｆ（Ｌ，ｄ）来 形 象 表 示 这 一 点，设 计 基 于 推 力 为

１００Ｎ，采用ＪＰ１０的ＰＤＥ（填充速度为２００ｍ／ｓ，１００ｋＰａ，３００Ｋ）表示频率、爆震室长度、直径可能值的三维设计面如图８．２所示。注意，设计表面的边界象征各种限制因素。式（８．１３）表示的最大

循环频率约束条件要求最小管径必须大于３．１７５ｃｍ。这样使得由

式（８．１４）确定的胞 格 尺 寸 限 制 不 起 作 用。爆 震 管 长 度 的 下 限 由

式（８．１５）表示的ＤＤＴ准则决定。其他边界由式（８．１２）表示的推

力设计条件决定。更接近实际应用的设计面如图８．３所示。所考虑

的长度上限为２ｍ，这对于实际应用来说可能是一个合理的上限，在构造设计面时假设填充速度为２００ｍ／ｓ。

三、脉冲爆震发动机性能参数与结构参数的关系

对脉冲爆震发动机来说主要的性能指标是推力，结构设计就

是根据一定的性能要求确定爆震室的直径和长度，这是ＰＤＥ研制

的基础。本节首先讨论和分析了ＰＤＥ性能参数和结构参数的关

系，并依此进行了定量计算，阐述了ＰＤＥ结构设计的方法，为发动

机的方案设计和结构设计提供技术储备和数据参考。设ＴＤ，ＴＥ，ＴＦ，ＴＣ，Ｌ分别表示爆震波 穿 过 爆 震 室 的 时 间、燃

烧产物膨胀时间、新鲜混合气体填充时间、总的循环时间和爆震管

长；Ｆ，Ｆａｖｇ，ｆ，ｄ分别表示瞬时推力、平均推力、爆震频率和爆震管

９２２

直径，则有

ＴＣ ＝ＴＤ＋ＴＥ＋ＴＦ

ＴＤ ＝ ＬｕＣＪ

ＴＥ ＝Ｌｃ２

ＴＦ ＝ ＬｕＦ ＝１ｆｅ

Ｆ＝ π４ｄ２ｐ１ ｐ３ｐ１－（ ）１

Ｆａｖｇ＝∫ＴＣ

０Ｆ（ｔ）ｄｔ

ＴＣ＝ＦＴＤ＋ＴＥ

Ｔ

烍

烌

烎Ｃ

（８．１６）

式中，ｕＣＪ为爆震波速度；ｃ２ 为爆震波波阵面上的声速；ｐ３ 为封闭端

压力；ｕＦ 和ｐ１ 分别为新鲜混合气体填充速度和外界环境压力。

图８．２　 表示频率、爆震室长度、直径可能值的三维设计面

０３２

图８．３　 适合于实际应用在给定管长范围内的三维设计面

分析基本方程可以看出，瞬时推力只受爆震管直径和封闭端

压力的影响；对于一定的燃料和余气系数，理论上封闭端的压力一

定，瞬时推力与爆震直径的平方成正比，随着管径增大，瞬时推力

增大；在其他条件不变的情况下，相应地平均推力亦随之增大。在

能形成充分发展爆震波而其他条件不变的前提下，脉冲爆震发动

机的瞬时推力不变，平均推力与爆震频率成正比，增大爆震频率即

缩短总的循环周期，将使平均推力增大；而增大爆震管长度则会导

致总循环时间增大，爆震频率下降，从而使平均推力减小。但爆震

管长度也不是越短越好，因为太短便不能形成充分发展的爆震波，致使ＰＤＥ不能正常工作，故各参数间存在一种最佳匹配关系。爆

震室基本尺寸确定步骤如图８．４所示。下面以汽油作燃料为例，对脉冲爆震发动机性能参数和结构

参数的关系进行 计 算。计 算 中 假 设 平 均 推 力 分 别 为５，５０，５００及

１０００Ｎ，初始温度和压力分别为ｐ０ ＝０．１ＭＰａ，Ｔ０ ＝３００Ｋ；余

气系数 ＝１；爆 震 管 长 度 范 围 为０．６～２ｍ，直 径 范 围 为２０～５００ｍｍ，爆震频率范围为１０～９０Ｈｚ，图８．５至图８．８表示燃料为

１３２

汽油，平均推力分别为５，５０，５００及１０００Ｎ时脉冲爆震发动机的

性能参数和结构参数的关系曲线。

图８．４　 基本尺寸设计计算流程图

从计算结果可知，管径越大，瞬时推力就越大，可达到的平均

推力才能随之增大；若爆震频率增加，爆震管长度和直径都可减小

便能达到同样的平均推力。在相同的爆震管长度和爆震频率下，设计平均推力越大，所要求的管直径就越大。

图８．９至图８．１２表示推力分别为１００，５００，１０００，１５００Ｎ的

脉冲爆震发动机三维设计曲面。从图中可见，随 着 设 计 推 力 的 增

大，发动机的结构尺寸也应相应增大，且发动机截面尺寸的增大对

增大推力效果更为显著。在实际中，根据一定推力要求设计的发动

机，尺寸是确定的，发动机在设计曲面工作时处于额定工作状态，低于设计曲面产生的推力减小，高于设计曲面产生的推力增大。但２３２

发动机的工作频率并不是可以无限增大的，而是要低于频率限制

面，也即发动机结构尺寸一定时，存在一个最大推力值。同时，在设

计发动机时，发动机的工作范围也是一个重要的方面。当设计曲面

距频率极限较远时，发动机频率可增大范围较为宽广，推力增大范

围也大；而当设计曲面距频率极限较近时，发动机推力可增大幅度

不大；当设计曲面处于频率极限时，设计推力即为发动机能够达到

的最大推力，发动机在低于设计推力时的工作范围最宽。

图８．５　平均推力为５Ｎ时ＰＤＥ的参数关系曲线

图８．６　平均推力为５０Ｎ时ＰＤＥ的参数关系曲线

３３２

图８．７　平均推力为５００Ｎ时ＰＤＥ的参数关系曲线

图８．８　平均推力为１０００Ｎ时ＰＤＥ的参数关系曲线

４３２

图８．９　推力为１００Ｎ时脉冲爆震发动机设计曲面

图８．１０　推力为５００Ｎ时脉冲爆震发动机设计曲面

５３２

图８．１１　推力为１０００Ｎ时脉冲爆震发动机设计曲面

图８．１２　推力为１５００Ｎ时脉冲爆震发动机设计曲面

６３２

四、脉冲爆震发动机总体设计考虑的问题

１性能设计问题

在进行脉冲爆震发动机设计时，需要知道燃料的爆震性质。脉冲爆震发动机在外界环境（ｐ１ ＝１００ｋＰａ和Ｔ１ ＝３００Ｋ）下工作

时，可以使用ＪＰ１０ 空气混合物或汽油 空气、煤油 空气混合物。

ＪＰ１０、汽油及煤油的爆震特性如表８．１所示。表８．１　ＪＰ１０、汽油及煤油的爆震特性

燃料

爆震特性ＪＰ１０ Ｃ８Ｈ１６ Ｃ１０Ｈ２２

混合物初始密度ρ０／（ｋｇ·ｍ－３） １．２２１ １．２１９ １．２２

燃料摩尔分数ｘｆ ０．０１４７８ ０．０１７４４ ０．０１３９５

燃料质量分数ｗｆ ０．０６６１６８ ０．０６３７５ ０．０６３３８

Ｃ Ｊ压力ｐＣＪ／ＭＰａ １．８４ １．８９ １．９１４

Ｃ Ｊ速度ｕＣＪ／（ｍ·ｓ－１） １７８３．５ １８００ １７８９

推力壁压差Δｐ３／ＭＰａ ０．５８５ ０．６０９７ ０．６１７８

推力壁声速ｃ３／（ｍ·ｓ－１） ９１４．９ ９２６．８ ９９３．２

混合物比冲Ｉｓｐ／ｓ １１４．６ １１７．１２ １１８．４５

单位体积冲量ＩＶ／（Ｎ·ｓ·ｍ－３） １３７２．５ １４１３．５８ １４３３．４

胞格宽度λ／ｍｍ ６０ ５０ ５５

脉冲爆震发动机的总体性能参数是根据发动机的用途和用户

要求确定的。

２循环频率上限

循环频率上限与最小循环时间有关，是爆震与排气时间和填

充时间的函数。对于目前研究中所考虑的填充速度范围来说，填充

时间和爆震与排气时间是相当的。必须注意的是，除非混合物预先

７３２

混合好了，否则会有混合特征时间，它可能进 一 步 增 加 了 填 充 时

间。实际考虑的因素中还有在缓冲区充入惰性气体（空气），以防止

前一循环中残留的爆震产物点燃新鲜燃料 空气混合物，这也将增

加填充时间。所以，按前面介绍的估计填充时间的方法不太准确，这将给设计带来一些误差。

３爆震敏感度

通常用于衡量爆震敏感度或可爆性的参数是胞格尺寸，它是

决定最小管长的约束条件之一。试验表明，通过采用一种精心研制

的点火设计，在一管径为７．６２ｃｍ，管长为１０１．６ｃｍ的爆震管中有

可能起爆一种敏感度与ＪＰ１０ 空气相当的混合物，以获得接近理

想的性能。这一尺寸比目前设计中用到的最小尺寸要大很多。如果

可以增加混合物的敏感度，例如，减小胞格尺寸，那么所采用的脉

冲爆震发动机可以短一些，因而循环频率可以高一些。这可以通过

使用一种可爆性更高的燃料混合物，或者通过给ＪＰ１０ 空气混合

物增加可爆性来实现。

４爆震的起始

爆震波的起 爆 是 脉 冲 爆 震 发 动 机 成 功 的 关 键。经 验 表 明，

ＤＤＴ对于短爆震管来说不是一种实际可行的起爆方法，所以需要

利用其他技术。如今最普遍的途径之一就是两步起爆：首先应用容

易起爆的燃料 氧气混合物在小管子里起爆，然后用它引爆主爆震

室中不易起爆的燃料 空气混合物。这种方法需要氧气的供应、额

外的阀及起爆管的控制系统。可以不用氧气的起爆方法还在研究

之中，包括激波的聚焦和热气体射流。

５液体燃料

汽油、煤油及ＪＰ１０在室温下为液体而不是气体。如果在实际

中使用这些燃料的话，必须使用特别的方法来雾化和混合燃料。燃料液滴尺寸必须在１０μｍ以下以避免可爆性的严重降低。实际上，发动机工作一段时间后会变热，这样便有足够的热能来给液体燃

料加热，当液体燃料喷射到爆震室时，燃料很快就会完全蒸发。

８３２

６多循环工作

在前面的设计中只考虑了单循环工作时的有关因素。多循环

与单循环有所不同，为了防止新鲜可燃混合物与燃烧产物接触时

过早燃烧，一般需要加入隔离气体。在计算循环时间时应考虑这一

因素。

７阻力和流动损失

目前研究中最明显的简化之一便是没有考虑发动机运行时的

阻力损失，以及在填充、爆震传播与排气过程中通过发动机的流动

损失。为了估计这些损失不得不考虑更复杂的设计，包括进气扩压

器、旁路几何通道、ＰＤＥ空气阀以及喷管等。这些对于真实发动机

的性能估计是非常重要的。但是，在目前概念设计阶段不可能考虑

这些问题，因为还没有达到像燃气轮机和火箭那样，对发动机的部

件和几何外形进行标准化设计。此外，由于脉冲爆震发动机特有的

非稳态工作过程，采用简单的准一维稳定流动分析是不够的。相对

于目前的燃气轮机或者火箭发动机设计方法，脉冲爆震发动机需

要进行更加复杂的计算。

８填充状态和工作环境

前面我们只考虑了与海平面空气相对应的工作状态。实际上，飞机发动机是会在一定的海拔高度，以一定速度（可能超声速）工

作的，爆震室的填充状态和工作频率是变化 的。如 果 给 定 飞 行 包

线，就可以计算出发动机进口参数的变化范围。从而估算发动机在

设计点和非设计点的性能，评估所设计的ＰＤＥ能否满足要求。

８．３　进 气 道

一、进气道的功用

脉冲爆震发动机进气道的主要作用，就是在不同的飞行条件

下，将外部气流顺 利 地 引 入 发 动 机，使 发 动 机 获 得 所 需 的 空 气 流

９３２

量，并提高气流的压力。保持发动机在各种工况下高的压力恢复

系数和稳定的工作范围。进气道与燃烧室的相互作用是吸气式发动机，特别是脉冲爆

震发动机研制的重要问题。进气道流场结构的变化会影响下游燃

烧室的性能，如产生熄火或回火等。燃烧室中所产生的压力波会

向上游传播到进气道，与进气道流场相互作用，使气流产生振荡，由气流振荡产生的声波向下游传播，进一步强化燃烧室的不稳定

性，以致于在进气道与燃烧室之间建立起反馈机制。对于超声速

吸气式脉冲爆震发动机情况更为严重。对进气道的基本要求是：（１）在各种飞行条件下，能够提供发动机所需要的空气流量；（２）外部气流需要从自由流状态减速到低马赫数，通常在爆

震管内部气流速度为０．２Ｍａ时，不会产生大的总压损失；（３）进气道出口处的流场要均匀，满足进气道与主爆震室的

流场匹配；（４）在 各 种 飞 行 条 件 及 发 动 机 工 作 状 态 下，进 气 道 能 稳 定

工作；（５）在进气道之后爆震管阀门的开关不影响进气道内部敏感

的边界层，也不会引起进气道不工作；（６）进气道的阻力要小，即进气道的附加阻力、压差阻力和摩

擦阻力要小，否则，将使发动机的有效推力减小；（７）结构简单、重量轻、设计和调节简单。实际上，在进气道设计过程中，上述要求往往互相矛盾，因而

需要综合考虑各种因素，以保证发动机的总体性能。

二、脉冲爆震发动机进气道的特点

脉冲爆震发动机是一种基于间歇爆震燃烧方式的高效推进技

术，可用作战术飞机、导弹及未来高超声速飞机亚声／超声阶段的

动力装置。如 果 有 适 合 的 进 气 系 统，脉 冲 爆 震 发 动 机 有 望 在 从

０４２

Ｍａ＝０到超声速的宽广速度范围内工作，并通过改变点火频率或

爆震管填充程度来控制推力大小。受燃料的点火限制，纯吸气式

脉冲爆震发动机的最大设计状态一般在Ｍａ＝３以内，混合循环脉

冲爆震发动机可用于更高的马赫数。在脉冲爆震发动机的发展过程中，为了避免或减少出现某些

阻碍性的问题，以便加速这一概念的发展，需要极早认识和提出与

之相关的诸多关键技术。其中，超声速进气道设计及其与爆震室

的相互作用代表了脉冲爆震发动机发展中的一个重要问题。通常

将从飞行器进口到发动机主爆震室进口这一段涵道，称为脉冲爆

震发动机进气道。进气道除了具有提供空气这一基本功能以外，同时由于其内

在的不稳定性及其与燃烧室的相互作用，也能作为一种敏感部件

改变整个系统的动态特性。典型地，燃烧室中产生的压力波向上

游传播与通过进气总管的进气道气流相互作用，在那里空气与燃

料混合。然后，在进气道扩压段中随之产生的流动振荡或者以声

波的形式向下游传播，或者在下游以涡及熵增波的形式与平均流

发生对流，进一步增强燃烧室内的不稳定运动，因而在进气道与燃

烧室之间建立了反馈环。在这种状况下，由于存在激波／边界层及

激波／声波的相互作用，所以对于超声速脉冲爆震发动机来说十分

复杂。这种发动机动态特性所表现的特点与将进气道和燃烧室作

为两个独立部件所预测的特性有着本质上的不同。因而，设计的

关键问题在于将稳态的超声速进气道与非稳态的脉冲爆震发动机

高效地集成。实际上，影响集成的惟一因素就是脉冲爆震发动机的间歇爆

震过程，其中包括三个工作阶段：①填充阶段，燃料与氧化剂填充

爆震管并进行掺混；②爆震阶段，可爆混合物被点燃，所形成的高

压爆震波向爆震管下游传播并从出口排出；③排气阶段，燃烧产物

排出爆震管。其中，在第②，③阶段产生正向推力。为了减弱间歇爆震过程对进气系统的影响，通常采用多个爆

１４２

震管共用一个进气道的方法。其中脉冲爆震发动机模块由成组的

爆震管组成，这些爆震管相互异相，使脉冲爆震发动机模块共用进

气道内的气流量相对恒定。将多个脉冲爆震管并联共用一个进气道，点火时进气道中气

流不滞止，这种情况相对于单管脉冲爆震发动机进气道来说有以

下两个优点①推力更平稳；②当一个爆震管之前受到阻塞的气流

涌入邻近的爆震管时，将会对进气道气流产生较弱的扰动。研究

表明，由一组爆震管的阀门系统在进气道出口处产生瞬态流的过

程中，临近爆震管之间的气流传递所需的时间为１０μｓ量级，这比

形成多重激波所需的时间（１０ｍｓ量级）要小得多。因而，采用共

用进气道为多个爆震管供给空气的概念很可能成为脉冲爆震发动

机进气道的一种实际的解决方法。

三、进气道的结构形式

与普通的航空发动机类似，根据超声速压缩波系的特征，脉冲

爆震发动机 超 声 速 进 气 道 主 要 可 分 为 三 种：内 压 式（见 图８．１３（ａ））、外压式（见图８．１３（ｂ））和混压式（见图８．１３（ｃ））。其中混压

式进气道综合了内压式和外压式的特点，通过外部斜激波、内部反

射斜激波和结尾正激波来实现对气流的压缩作用，其外阻比外压

式小，同时又缓和了内压式的启动问题和不利的附面层影响问题。

图８．１３　脉冲爆震发动机超声速进气道的类型

（ａ）内压式；（ｂ）外压式；（ｃ）混压式

目前，还不清楚过去针对高速进气道所进行的大量工作有多

２４２

少能够直接用于脉冲爆震发动机。但最近以来，对于脉冲爆震发

动机进气道，尤其是超声速进气道及其相关问题的研究正逐渐引

起研究者的兴趣。

Ｓａｊｂｅｎ及其合作者［７８］报道了大量 带 有 压 力 振 荡 扩 压 流 动 的

试验研究情况。他们的研究工作考虑了不同的流动状态，如分离

流、超临界和亚临界状态，以及自激振荡和外加扰动。对于外加扰

动跨声速或低超声速进气道的研究表明，激波位置的变化幅度与

背压激励频率趋势相反，这些结果与先前的研究工作的结论一致。

Ｐｅｇｇ等人［７９］基于美国太空总署马赫数为５的 Ｗａｖｅｒｉｄｅｒ研

究型飞机，如图８．１４所示，设计了单流道脉冲爆震发动机推进系

统。在该设计中，一个单管进气道为多个脉冲爆震发动机模块提

供空气，如图８．１５所示，并尽量保持其与飞机的一致性，包括发动

机位置和前部构型。他们修改了进气道外压斜面倾角和环形外罩

唇口，以便提高非设计状态下进气道的适应性和性能。此外，他们

还在马赫数为３的条件下，对进气道的二维近似进行了时间相关

的Ｎ Ｓ方程计算流体动力学（ＣＦＤ）分析。采用了ＬＭＴＡＳ发展

的ＦＡＬＣＯＮＣＦＤ程序和ｋ ｌ双方程湍流模型。进气道下游的

脉冲爆震发动机用一列“四个声速喷管（阀门）”来模拟，喷管流动

面积随着不同的开关组合迅速变化，其形式与多管脉冲爆震发动

机旋转阀的工作类似。ＣＦＤ研究结果表明，该进气道能够成功工

作在Ｍａ＝３的条件下，并满足流量、总压恢复和适用性要求。为

了稳定分离区 的 末 端 激 波 系，需 要 排 放 大 约５％的 进 气 道 气 流。时间相关分析表明由模拟阀门扰动产生的压缩波及膨胀波没有影

响进气道的工作及性能。他们还强调，在将脉冲爆震发动机模块

与稳态的进气道结合过程中应该注意两点：①阀门的突然关闭是

否会触发重激波及使进气道停止工作。②在脉冲爆震发动机中能

否建立起一个稳定的激波系。在这个被提出的设计中，边界层放

气系统能够稳定进气道中的末端激波系，而且没有足够的时间形

成潜在不稳定的重激波。

３４２

图８．１４　美国ＮＡＳＡＬａｎｇｌｅｙ研究中心和ＬｏｃｋｈｅｅｄＭａｒｔｉｎ战术飞机

公司发展的准备采用脉冲爆震发动机的飞机

图８．１５　进气道几何示意图

Ｅｉｄｅｌｍａｎ等人［８０］在如图８．１６所示的脉冲爆震发动机结构形

式中进行了数值模拟。研究表明，进气道能够在整个工作循环期

间始终敞开，并产生最小的爆震产物冲量损失。对于固定几何进

气道来说，在额定的工作状态下，发动机将达到最佳工作状态。然

而，装有固定几何进气道的发动机虽然能够在从静止到最大速度

４４２

下的各种状态下工作，但其效率会降低。

图８．１６　Ｅｉｄｅｌｍａｎ等人的吸气式脉冲爆震发动机结构示意图

Ｈｉｎｋｅｙ等人［８１］验证了单个或多个燃烧室与使用旋转阀的进

气道耦合的工作状况。该阀门既用于使空气连续进入燃烧室，又

用于使进气道与爆震循环过程中产生的高压相隔离。通过将填充

过程与不同相位爆震室相耦合的多个燃烧室，可以使用流入的空

气。对于以氢为燃料的系统，每个燃烧室具备１２Ｈｚ的点火频率

已经被验证。但是，旋转阀的使用引入了旋转部件，并且带有与其

相关的控制及能源系统。

Ｈｓｉｅｈ等人［８２］进行了详尽的数值模拟来分析吸气式脉冲爆震

发动机超声速进气道扩压段中激波与声波之间的相互作用。该模

型在轴对称超声速进气道出口平面施加正弦压力扰动，讨论了超临

界工作条件下进气道中的有黏和无黏流场。模型中采用有限体积、四阶ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ方法，对于空间项采用ＨａｒｔｅｎＹｅｅ迎风总变差递

减离散格式，在圆柱坐标系中求解了与时间相关的Ｅｕｌｅｒ方程和ＮＳ方程。结果表明，进气道激波特性很大程度上受到燃烧室产生的声

学扰动的影响。强烈旋涡从反射激波与正激波交点（紧靠进气道上

游流动的不同压缩过程产生的）延伸到下游，引起了径向的不稳定

运动。激波与边界层相互作用（如分离涡尺寸，结尾激波形状，旋涡

５４２

强度）的特性很大程度上受声波引起的激波振荡的影响。在该项研

究中，充分考虑了轴对称混合压缩超声速进气道中复杂的压缩过

程，对超声速进气道内流动进行了符合实际的模拟。

Ｂｕｔｕｋ等人［８３］提出了 一 种 非 旋 转 部 件，即 流 体 阀 的 概 念，它

是基于壁面相关流体放大原理提出的。在他们的文章中也给出了

采用数值方法及分析模型得到的结果。他们还强调指出，将非稳

态的脉冲爆震发动机与稳态的进气道结合是脉冲爆震发动机研制

过程中需要发展的一项重要关键技术。

Ｃｏｌｅｍａｎ等人［８４］指出，在 高 空，低 的 静 压 将 影 响 脉 冲 爆 震 发

动机进气道内的总压恢复，并因而影响推进剂的可爆特性。随着

初压的下降，胞格尺寸增加，混合物可爆性降低。因而，除非提供

某种形式的背压增加，否则自吸气脉冲爆震发动机的工作可能受

到高度限制。在亚声速及超声速飞行中进气道优化是一个重要课

题，针对脉冲爆震发动机来说，需要进行进一步研究。

Ｎｏｒｉ等 人［８５］在 一 个 二 维 混 压 脉 冲 爆 震 发 动 机 进 气 道 中 在

Ｍａ＝３５的气流条 件 下 进 行 试 验，如 图８．１７所 示。通 过 在 进 气

道出口截面喷射气流产生的压力扰动来模拟脉冲爆震发动机爆震

管的工作，并测试了背压扰动对于进气道上游流动的影响及进气

道总压恢复。研究发现，扩压段中的结尾正激波在受扰动的进气道

中振荡，并在进气道某些轴向位置引起压力的大幅度升高。在所有

试验条件下，喷射气流引起喉部下游的平均静压升高，大流量的喷

射气流会导致整个进气道气流振荡，但不会引起进气道的不启动。总的来说，对于脉冲爆震发动机超声速进气道的研究尚处于

其早期阶段，但该问题已经成为自吸气脉冲爆震发动机发展过程

中一个备受关注的课题。已经有许多研究者对于爆震燃烧室与超

声速进气道之间的非稳态相互作用进行过研究，旨在理解燃烧不

稳定性对进气道流场及其性能的影响。其中涉及的重要现象包括

质量流量振荡、总压恢复、流动分布及激波位移等。研究中主要是

通过机械阀或气体射流在进气道出口平面施加周期性压力扰动来

６４２

模拟脉冲爆震发动机的工作情况。

图８．１７　Ｎｏｒｉ等人的进气道组成结构

相关的试验及数值模拟研究结果表明：进气道流动的声学响

应随所施加扰动幅度的增加而增加，随所施加扰动频率的增加而

减小。激波位移幅度的大小与进气道背压扰动频率的变化相反。大振幅、低频率的扰动趋于将平均激波位置向扩压段的上游移动，最终将导致进气道不能启动，因而，进气道扩压段必须提供足够的

稳定裕度来适应激波系统的扰动。而在较高扰动频率下，估计激

波系是稳定的。进气道内结尾激波的强度在决定进气道流场对于

外加压力扰动的稳定性方面起着重要的作用。采用进气道放气的

方法可以稳定分离区的末端激波系。在所提出的脉冲爆震发动机结构形式中，将多个脉冲爆震管

并联共用一个进气道的方案很有可能成为脉冲爆震发动机进气道

的一种实际解决方法。该方案相对于单管脉冲爆震发动机进气道

来说，具有两个显著优点：①所产生的推力更平稳；②阀门之间气

流的传递十分迅速，因而不会形成强激波，而只对进气道气流产生

７４２

较弱的扰动。当然，正如上面所述，目前对于脉冲爆震发动机进气

道的研究尚处于起始阶段。随着研究的深入，研究者还将不断遇

到新的问题，提出新的解决方案。但值得指出的是，研究的核心可

能并不是进气道设计本身，而是将稳态进气道与脉冲爆震发动机

非稳态工作方式有效地集成。

四、进气道的性能试验与计算

Ｍｕｌｌａｇｉｒｉ等人［８６］为了研究 Ｗｕ等人采用的带有６个爆震管的吸

气式脉冲爆震发动机（见图８．１８），试验了一种采用背压激励的超声速

进气道（见图８．１９）来模拟在Ｍａ＝２５时工作的脉冲爆震发动机进气

道的流场。试验中采用机械堵塞模拟彼此异相的爆震管来产生背压

扰动，扰动频率从１５Ｈｚ到５０Ｈｚ，通过将排气截面的阻塞比从３２％增加到８３％来变换扰动的幅度。采用纹影法得到的流动显示被用来

观察激波运动，压敏颜料被用来获得较低的壁面压力分布。

图８．１８　Ｗｕ等人采用的吸气式脉冲爆震发动机

图８．２０表示单个爆震室总面积与进气道出口面积之比沿周

向的变化。它表示爆震室总面 积 占 进 气 道 出 口 面 积 的６４％。要

求进气道在所有工况下能捕捉所需要的空气流量，避免激波吸入。图８．２１表示不同频率下平均静压与来流总压之比沿轴向分布，结果说明频率对压力分布影响不大。图８．２２表示进气道总压恢复

系数σ沿径向 分 布。总 压 恢 复 系 数 从０．３变 到０．７。当 频 率 为

３０Ｈｚ时，面积加权平均的总压恢复系数为０．４７；当频率为１００Ｈｚ时，面积加权平均的总压恢复系数为０．４６，说明旋 转 阀 的 转 速 对

８４２

压力分布影响不大。图８．２３表示爆震室中总静压分布。从试验

结果可以看出，频率对总静压分布影响也不大。他们还发现压力

扰动被限制到喉部下游，在喉部上游没有发现反向影响。近年来

其他研究着眼于进气道截面积变化对单管脉冲爆震发动机性能的

影响，发现比冲只下降了２５％。

图８．１９　Ｍｕｌｌａｇｉｒｉ等人采用的二维混压超声速进气道

图８．２０　单个爆震室总面积与进气道出口面积之比沿周向的变化

９４２

图８．２１　不同频率下平均静压与来流总压之比沿轴向分布

图８．２２　总压恢复系数沿径向分布

Ｗｕ等人［２９］在对吸气式脉冲爆震发动机系统性能和热力循环

进行分析的过程中，研究了进气道的气动特性及其对下游因燃烧振

荡引起的扰动的响应。该分析基于轴对称、Ｆａｖｒｅ平均守恒方程，并采用了双层模型实现了湍流封闭。研究中的进气道结构如图８．２４所示。进气道的飞行马赫数为２．１，飞行高度为９．３ｋｍ。相应的进

０５２

口总压 和 总 温 分 别 为０２６９ＭＰａ和４２８Ｋ。进 气 道 背 压 分 别 为

０２１ＭＰａ和０２２ＭＰａ。两种情况下的总压恢复系数分别为０８４和０８８，结尾激波前的马赫数分别为１．４５和１．３４。他们研究了实

际进气道中激波和气流结构；考察下游扰动对进气道动力学的影

响，以及研究结尾激波下游黏性边界层和流动分离的影响。

图８．２３　爆震室中总静压分布

图８．２４　超声速混压进气道

１５２

用有限 体 积 法 求 解 二 维 轴 对 称 时 间 相 关 的、Ｆａｖｒｅ平 均、

Ｎａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ方程，时间项采用四阶Ｒｕｎｇｅ Ｋｕｔｔａ积分法，空

间项采用 Ｈａｒｔｅｎ Ｙｅｅ迎风ＴＶＤ格式。轴对称超声速进气道内

外流场的边界包括：进口、出口、对称轴、壁面及远场条件。进口：取自由来流值；出口：令反压不变，其他变量由稳态内流场解外插。对于非定常计算，在出口边界应用压力正弦脉动和非反射边界条

件。对称轴：令法向速度、轴向速度、压力及温度的法向梯度为零；沿壁面应用无滑移条件，同时令壁面压力及温度的法向梯度为零；远场边界的流动变量沿基于简单波解的特征线从内流场插值。

１进气道稳态流场计算结果

计算域如图８．２５所示，其中包括内流区和外流区。加入外流

区是为了考虑在亚临界状态下，从进气道帽罩唇口溢出。外流区

网格为１６×１８１，内流区网格为４０×１８１。

图８．２５　进气道计算域

图８．２６ 表 示 在 两 个 不 同 反 压 下 （ｐｂ ＝０２１ ＭＰａ 和

０２２ＭＰａ）马赫数和压力等值线分布。从双锥中心体产生两道锥

形激波向外压缩气流，在帽罩唇口上方相交，形成很强的激波，并

向内流区扩展。此外，从外罩内表面发出的激波与中心体壁面及

外罩内壁撞击、反 射，最 后 形 成 正 激 波。在 内 流 区 经 受 压 缩 和 膨

胀。图８．２７表示进气道出口反压ｐｂ＝０２１ＭＰａ时 沿 内 流 区 中

线马赫数和压力分布。气流经过位于进气道扩压段的正激波变成

亚声速流。在这个过程中，进气道通过激波系减速恢复了大部分

来流总压。对于出口反压ｐｂ＝０２１ＭＰａ和０２２ＭＰａ的情况，其总压恢复系数分别为０８４和０８８。在正激波前的马赫数分别为

１４２和１３２，另外气流也逐渐变为轴向。

２５２

图８．２６　在两个反压下马赫数和压力等值线图

由于黏性效应，在中心锥体表面和外罩内壁存在边界层。边

界层增长及边界层与激波相互作用在进气道气流结构的形成中起

重要作用。由于边界层内部流动是亚声速的，边界层使穿过壁面

附近激波的压力连续变化。通过激波压力的升高向边界层并向上

游传递，使流线扩张。因此边界层变厚，如果跨过激波的压力升高

很大，边界层会从壁面分离。由于正激波与边界层相互作用，它不

再是严格意义 上 的 正 激 波。由 于 边 界 层 突 然 变 厚，形 成 斜 激 波。如果气流从主导斜激波偏离，通过主导斜激波与正激波相互作用，形成后面的斜激波，最后形成λ形激波。图８．２７表示在稳态条件

下沿进气道中心流线的马赫数和压力分布。

２激波与声波的相互作用

以出口反压ｐｂ＝０２１ＭＰａ的稳态流场作为非稳态流场计算

的初场。为了模拟燃烧室扰动对进气道流场的影响，在进气道出

口平面施加一个压力正弦振荡，即

ｐ′＝Ａｐｂｓｉｎωｔ３５２

式中，角频率ω等于２πｆ。Ａ和ｆ 可以在很宽的范围内变化。计

算中取Ａ＝０．０５，ｆ＝５００Ｈｚ作为基本工况。

图８．２７　在稳态条件下沿进气道中心流线的马赫数和压力分布

图８．２８表示在一个振荡周期内压力沿外罩内壁、中心锥体表

面及进气道中线的分布。同时还给出结尾激波附近的马赫数等值

线分布。选择不同时间间隔表示非稳态流场结构的演变。当结尾

激波向上游移动时，激波前马赫数下降。但这并不意味着结尾激

波减弱。相对于结尾激波的马赫数决定激波的强度。计算表明，激波移动的速度为４０ｍ／ｓ。结尾激波先加强后减弱，在结尾激波

到达上游最远位置时，大约在ωｔ＝π时反向。类似地，当结尾激波

向下游移动时，先加强后减弱。当它具有较大的向下游运动的速

度时，其相对马赫数变得更小。当激波速度增加时，激波可能最终

变成压力脉冲。另一方面，在下游逐渐增强的反向压力梯度波，最终变成第二道激波。第二道激波向上游运动时，变得更强，最后合

并为主激波（或压力脉冲）形成更强的激波。结尾激波向上游或下

游运动时，也改变形状。图８．２８中所示的Ｓ指的是中心体壁面上

的分离点。可以发现，当结尾激波达到一定强度时总是诱导边界

层分离。从图８．２８中所示的最后一个马赫数等值线图可以看到

４５２

两个分离点，一个是由结尾激波诱导的；另一个是由声波和面积变

化所产生的压力梯度诱导的。

图８．２８　在一个振荡循环内压力和马赫数等值线沿外罩

内壁、中心锥体表面及进气道中线的分布

５５２

在超临界条件下进入进气道的空气流量不变，但在进气道出

口由于存在激波，会导致气流量振荡。图８．２９表示在一个振荡周

期内相对质量 流 量 脉 动 与 相 对 压 力 振 荡 幅 度 比 的 变 化。可 以 看

出，压力振荡会引起较大的流量振荡。对于燃料供给流量一定的

发动机，当量比会发生剧烈的振荡，从而加强了燃烧的不稳定性。在图８．２９所计算的４种工况下，质量流量振荡和压力振荡角相位

差分别为１．１６π，１．０６π，０．９５π，０．９７π。

图８．２９　在一个循环内进气道出口质量流量对压力振荡的响应

图８．３０　在一个循环内进气道出口质量平均总压分布

６５２

总压恢复是进气道的另一个重要问题。进气道总压小的损失

会引起发动机推力大的损失。图８．３０表示在一个振荡周期内进

气道出口平均总压的变化。由图８３０可见，平均总压接近正弦振

荡。影响平均总压分布的是压力振荡幅度，频率影响较小。进气

道出口流量分布反映了进气道和燃烧室之间的耦合。

８．４　脉冲爆震发动机尾喷管

一、尾喷管的功能

尾喷管是用来将爆震室排出的高温高压燃气所包含的热能通

过在尾喷管中继 续 膨 胀 转 变 为 动 能，以 便 获 得 尽 可 能 大 的 推 力。要求：①尾喷管以最小的总压损失把燃气加速到很高的速度；②使

出口压力与周围大气压力近似相等；③具有反压控制和推力矢量

的能力。

二、脉冲爆震发动机尾喷管的特点

脉冲爆震发动机尾喷管工作过程与一般涡轮喷气发动机或火

箭发动机是很不一样的。下面以带收敛扩张喷管的脉冲爆震发动

机工作过程为例，说明它的特点。（１）爆震波在阀门关闭后立即起爆。（２）爆震波向 下 游 运 动，在 爆 震 波 后 面 是Ｔａｙｌｏｒ膨 胀 波，用

来满足头部速度为零的边界条件；当爆震波到达喷管进口时，变为

无化学反应的激波。（３）当激波 到 达 喷 管 收 敛 段 时，形 成 反 射 激 波，并 向 上 游 运

动，当反激波到达爆震室头部壁面时，再次反射一个反射激波。（４）在喷管内，当主激波通过时，喉部立即堵塞。（５）由于扩张段产生的膨胀波诱导的超声速流和主激波后面

跟随的亚声速流相互作用产生了第二个激波。喷管扩张段的流动

７５２

在第二个激波流出喷管时变成完全超声速流。（６）当流体从爆震室和尾喷管排出时，爆震室平均压力下降。

开始填充隔离气体，这时头部压力突然增加，出现两个间断：一个

是通过阀门的压差产生的激波；另一个是热的燃烧产物与冷的空

气的温差产生的接触间断面。（７）在循环大部分时间内，喷管喉部是堵塞的。（８）在多次循环中，与第一个循环的重要差别是爆震室头部

没有压力平台区，这是由于前一个循环的激波和膨胀波的影响而

产生的。但是很 多 现 象 仍 是 相 似 的，如 爆 震 波 的 传 播、Ｔａｙｌｏｒ膨

胀波、堵塞的喉部，由 于 隔 离 气 体 及 反 应 物 的 填 充 所 产 生 的 接 触

面等。由以上工作过程可以看出脉冲爆震发动机尾喷管流动是周期

性的、非定常的，存在复杂的激波、膨胀波，接触面相互作用，即使

在同一过程的不同时刻，喷管经历的流态也可能存在较大的差别。由此可见，脉冲爆震发动机喷管流场与常规发动机的稳态流喷管

流场完全不同，要设计出对于每个工作过程都适合的喷管显然是

不可能的。这给喷管的分析与设计带来了很大的挑战。

三、脉冲爆震发动机尾喷管近期研究结果

１ 试验研究

Ｓｔｕｅｓｓｙ和 Ｗｉｌｓｏｎ［８７］对没有安装喷管和安装锥形喷管的爆震

室进行了试验，喷 管 的 膨 胀 角 分 别 是９．５２°和１４．２４°。他 们 发 现

使用喷管后会在爆震室下游保持较高的爆震波速，因而提高了发

动机性能。

Ｚｉｔｏｕｎ等人［５７］进行了部分填充的试验，爆震室中没有被可爆

混合物填充的长度就相当于直的喷管。试验结果表明，增加喷管

的长度会导致推力壁压力较为平缓地下降，因而可以获得更加优

越的性能。

Ｄａｎｉａｕ等人［８８］研究了不同形状和长度的圆筒形喷管以及扩

８５２

张喷管对脉冲爆震发动机性能的影响。这些试验都是单次的，爆

震室在环境压力下填充了化学恰当比的乙烯 氧气，喷管中填充了

空气。值得指出的是，试验检验了两种不同长度的扩张喷管，分别

是β＝１和β＝２，其中β为喷管长度与爆震室长度之比。试验 表

明，使用喷管能增加脉冲爆震发动机的比冲Ｉｓｐ。但是增加喷管会

增加发动机长度，减低发动机最大工作频率，从而降低发动机的平

均推力。

Ｃｏｏｐｅｒ等人［８９］进行了单次爆震试验，直接测量了长度为１ｍ、无喷管及采用半角为８°，长度为０．３ｍ（β＝０３）的锥形喷管的脉冲

爆震发动机的冲量。值得注意的是这个β值远远小于Ｄａｎｉａｕ等人

所研究的那些喷管。试验中，只有爆震室被填充了乙烯 氧气 氮气

混合物。他们试验的结果表明这种锥形喷管对于比冲的影响是可

以忽略的。

２ 数值模拟

Ｃａｍｂｉｅｒ和Ａｄｅｌｍａｎ［２０］在准一维数值模拟中将一个长４３ｃｍ的扩张喷管与一个长５０ｃｍ的爆震管相连，发现具有收敛段和喉

部结构的设计形式使爆震波从收敛部分反射，这些反射波与填充

过程相互作用降低了工作频率。值得指出的是，在他们的研究中

燃料 空气混合物没有完全填充爆震室和尾喷管，因而计算得到的

性能受到部分填充的影响。但在当时，部分填充的影响还没有被

认识。在Ｅｉｄｅｌｍａｎ等人［２５］的 数 值 模 拟 中，一 个 小 的 收 敛 喷 管 被 连

接到一个内径为１５ｃｍ，长为１５ｃｍ的直管爆震室后部。因为他

们认为一维非稳态数值模拟不能充分捕获如收敛喷管内壁这类的

内边界所引起的激波反射，所以他们进行了二维数值模拟。参考

文献［２５］提供的力的变化曲线确实表明了一部分来自收敛喷管壁

面的激波反射的影响。

Ｃａｍｂｉｅｒ和Ｔｅｇｎｅｒ［２２］分析了 各 种 扩 张 喷 管 对 于 脉 冲 爆 震 发

动机效率的影响（既有单次的又有多次的）。在他们的研究中，爆

９５２

震室和尾喷管都填充了化学恰当比的氢气 空气混合物。研究结

果表明，在单次爆震中，喷管能够显著提高发动机推力。此外，在

单次爆震与多次爆震、准一维模型与二维模型的计算中，也发现计

算结果有显著的不同，这主要是由于出口边界不同引起的。

Ｅｉｄｅｌｍａｎ和Ｙａｎｇ［９０］对于单次爆震采用化学恰当比的乙炔

空气混合物对几种收敛喷管和扩张喷管进行了数值模拟，研究中

可爆混合物只填充爆震室。研究结果表明，无论采用收敛喷管还

是扩张喷管都能提高脉冲爆震发动机的性能。但对于收敛喷管和

直射式喷管，比冲的提高是以工作频率显著下降为代价的。而扩

张喷管则在保持最大工作频率的同时，获得了较高的冲量。在这

些研究中，对于单次爆震，发现钟形喷管产生了最高的性能。

Ｍｏｈａｎｒａｊ和 Ｍｅｒｋｌｅ［３０］采 用 准 一 维 ＣＦＤ 模 型 研 究 了 各 种

ＰＤＥ尾喷管结构形式在多次爆震中的性能。研究中，爆震室和尾

喷管都填充了化学恰当比的氢气 氧气混合物。研究表明，除了环

境压力极低的情况（压力小于０．０２ＭＰａ），膨胀比为４的锥形扩张

喷管使脉冲爆震发动机的性能下降。

Ｌｉ和Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ［２７］研究了部分填充（直的喷管）对脉冲爆震发

动机性能的影响，他们进行了两类二维数值模拟：一类是脉冲爆震

发动机长度一定，而燃料的填充长度变化；另一类是燃料填充长度

一定，而 发 动 机 长 度 变 化，所 研 究 的 发 动 机 长 度 与 燃 料 长 度 比

（Ｌｔ／Ｌｆ）范围很宽。他们根据在数值模拟中得到的推力壁压力曲线

对发动机进行了性能分析。研究表明，可爆混合物与空气的界面及

排气膨胀波控制着流场的发展，因而也决定了推力壁压力的变化及

推力的大小。计算结果显示，以燃料为基础的比冲Ｉｓｐｆ 随着Ｌｔ／Ｌｆ 的

增加而增大，这意味着，对于以自吸气方式工作的脉冲爆震发动机，其燃料效率由于部分填充而提高；另一方面，以混合物质量为基础

的比冲Ｉｓｐｍ 则随着Ｌｔ／Ｌｆ 的增加而减小，这表明对于以火箭方式工

作的脉冲爆震发动机，其燃料效率因部分填充而降低。更重要的是，对于两类不同的数值模拟，Ｉｓｐｆ和Ｉｓｐｍ 都随着Ｌｔ／Ｌｆ成比例变化，并且

０６２

对于每个Ｌｔ／Ｌｆ 值，它们都有惟一确定的值。

Ｃｏｏｐｅｒ和Ｓｈｅｐｈｅｒｄ［９１］发展了一种部分填充模型来预测包含

延伸段的爆震管（部分填充的爆震管）的冲量，并根据多次爆震的

试验数据及数值模拟结果对该模型进行了验证。

Ｇｕｚｉｋ等人［９２］发展了一种一维特征线方法来对脉冲爆震发动

机进行分析，计算过程中对起爆位置、填充速度及填充比例等参数

进行了改变。每种发动机结构都对安装了优化的固定喷管和可变

几何喷管进行了数值模拟。结果表明，可变喷管增加不超过１５％的冲量，固定喷管的冲量增益大约是可变喷管的一半，其平均推力

增益也相应减小。当初始条件不变时，在封闭端起爆与在开口端

起爆的差别不大。随着填充速度的增大，在尾部起爆具有一些优

点，其中包括比冲降低较少，平均推力增大较多，循环时间增长，对于固定喷管性能改善。对部分填充情况的模拟表明在减少损失方

面部分填充不能替代喷管。

Ｙｕｎｇｓｔｅｒ［３１］采用数值 模 拟 方 法 在 单 次 和 多 次 爆 震 循 环 中 研

究了扩张喷管对脉冲爆震发动机性能的影响，计算了氢气 氧气和

氢气 空气混合物的推力和比冲变化规律。研究表明，在单次爆震

中，喷管能够利用强激波排出爆震室时所携带的一部分能量来增

加发动机冲量，所 获 得 的 冲 量 增 益 高 达２．３４倍。但 在 多 次 爆 震

中，为了使喷管有效工作，在一次循环结束后，又一新的循环开始

前，喷管内的燃烧产物必须被清除；在排气及填充期间，由于喷管

过度膨胀而导致多次爆震的性能严重下降。

四、脉冲爆震发动机尾喷管的结构形式

脉冲爆震发动机尾喷管有以下几种形式，如图８．３１所示。（１）直的喷管：实际上就是爆震室的延伸管，这相当于前面提

到的部分填充情况。各种不同研究都获得一致的结论：直喷管能

够使ＰＤＥ获得比冲（燃料比冲）增益。也有一些研究指出，性能的

增益是以循环频率的下降为代价的。１６２

（２）收敛喷管：背压很低时采用收敛喷管，这样可以使主燃烧

室内平均压力保持在一个较高值。使用收敛喷管会产生往上游传

播的反射激波，该激波还会干涉充气过程，另外还引发传热和冷却

的问题。（３）扩张喷管：扩张喷管能产生冲量增益，这是由于压力作用

的面积增大所致。在大多数情况下，使用扩张喷管会延迟获得冲

量峰值的时间，从而会增大ＰＤＥ系统的循环时间。但是适当设计

喷管可以在获得冲量增益的同时不明显改变循环时间。在所有扩

张喷管中，钟形喷管对ＰＤＥ性能的影响改善最为显著。（４）收敛扩张喷管：在高空条件下，它能在排气和填充过程中

保持爆震室有足够的压力。而扩张喷管和塞形喷管，则不具有这

样的优点。（５）塞形喷管：适用于多管爆震室情况。（６）带引射的收敛扩张喷管：收敛扩张喷管加引射器可以进

一步提高发动机的性能。（７）面积可变的收敛扩张喷管：在各种工况下保持性能最优，

但实现较难。表８．３表示以上各种喷管在不同工况下性能的比较。

图８．３１　脉冲爆震发动机尾喷管的结构形式

（ａ）直喷管；（ｂ）收敛喷管；（ｃ）扩张喷管；（ｄ）收敛扩张喷管；

（ｅ）塞形喷管；（ｆ）带引射的收敛扩张喷管

２６２

表８．３　各种喷管的比较

喷管结构形式 在不同工况下性能的比较

直喷管 在高空下性能较差

收敛喷管 在高空下性能中等

扩张喷管 在高空下性能较差

收敛扩张喷管 在高空下性能较好

塞形喷管 在高空下性能较差

带引射的收敛扩张喷管 在高空下性能最好

五、脉冲爆震发动机尾喷管设计考虑的问题

１部分填充的直喷管

如图８．３２所示为１ｍ长爆震管（无喷管）出口截面瞬态压力、温度、密度变化，其中爆震管由化学恰当比的氢气 空气混合物填

充，初始填充压力ｐ０＝１０５Ｐａ，初始温 度Ｔ＝２９８Ｋ。最 初 的 爆 震

压力波峰及温升出现在０．５ｍｓ，然后在１ｍｓ之内迅速下降。随

后是一个平台区，在 此 期 间 压 力 保 持 一 常 值，并 一 直 持 续 到 大 约

２．４ｍｓ。平台压力只比初始填充压力略高，使平台条件下燃气发

生最佳膨胀而设计的喷管只会产生较小的推力增益。大的推力增

益只有通过利用排出爆震管的强激波及紧随其后的高温高压燃气

中（也即图８．３２中０．５～１．０ｍｓ阶段）的部分能量才能获得。为了使爆震管中的爆震波进一步释放能量并增加推力，可以

在爆震管出口处再安装一段截面相同的直喷管。在新安装的直喷

管中不是填充可爆混合物，而是填充无燃料的空气。于是，理所当

然地引出了爆震管部分填充概念。也即为了充分利用爆震管中燃

料能量产生推力，爆震管部分填充可爆混合物，部分填充无燃料的

新鲜空气，其中新鲜空气是靠传入其内的强激波来增温增压的。图８．３３为部分填充条件下爆震管工作过程示意简图。图中

爆震管最初部分填充可爆混合物，部分填充无燃料的空气。起爆

３６２

后，爆震波使其后的可爆混合气体变成高温、高压燃烧产物。当爆

震波到达可爆混合气体与空气的交界面时，退化成一道无反应激

波向空气段中传播，提高所经过空气段的温度和压力，同时向爆震

产物中回传膨胀波。通过这种机制，退化激波（或者说已爆燃气膨

胀）对空气做功，因而能量从高温高压燃气向低温低压空气传递，受到压缩增温的空气再向外膨胀排出，产生推力。所以，这实质上

是一种利用激波能量产生推力增益的机制。

图８．３２　１ｍ长爆震管出口流场状态随时间的变化

图８．３３　部分填充情况下的直喷管模型

（ａ）爆震之前；（ｂ）爆震之后；（ｃ）压缩之后

４６２

与普通的稳态流动喷管相比，脉冲爆震发动机喷管所采用的

增推机制有所不同，它既要充分利用强激波中的能量，又要充分利

用高温高压爆震产物中的能量。如前所述，从强激波中提取能量

可采用爆震管部分填充可爆混合物的方法；从爆震产物中提取能

量则是采用将其在喷管中进行膨胀加速的方法。于是，不难发现

在喷管设计过程中需要确定的两个主要设计参数：填充因数和喷

管膨胀面积比，其中发动机填充因数可表示为

βｅ＝ＶｆＶｔ

（８．１７）

式中，Ｖｔ 为包含喷管在内发动机的总容积，Ｖｆ 为爆震管内填

充可爆混合物的容积。一般来说，装有喷管的脉冲爆震发动机，存

在如图８．３４所示的４种填充状态。图８．３４（ａ）～ （ｃ）表示发动机

部分填充状 态，其 中，图８．３４（ａ）表 示 爆 震 管 部 分 填 充 可 爆 混 合

物，它相当于将直喷管与收敛 扩张喷管串联使用；图８．３４（ｂ）表

示爆 震 管 完 全 填 充 可 爆 混 合 物，而 喷 管 中 完 全 填 充 空 气；图

８．３４（ｃ）表示喷 管 中 部 分 填 充 可 爆 混 合 物，部 分 填 充 空 气。图

８．３４（ｄ）表示发动机完全填充可爆混合 物 状 态，此 时 的 发 动 机 填

充因数βｅ＝１。显然，发动机的填充因数越小，燃气膨胀率就越高，对于激波能量的利用率也就越高。但另一方面，发动机中所含燃料

越多，供产生推力的能量就越多。因此在工程实际中，需要根据具

体情况斟酌选取。此外，部分填充状态对其下游流场具有一定程度

的影响，因此在设计过程中应首先确定这一参数。

２ 尾喷管面积比的变化

图８．３５表示喷管压力比随时间的变化。由图８３５可见，爆

震管出口压比在极短的瞬间变化幅度超过５以上，这对喷管面积

比的选取提出了相当大的挑战。对于固定几何喷管来说，其设计

面积比显然应该在出口流场压比变化范围内合理选取，以获得最

大的推力增益。在此尝试提出如下的设计压比选取方法，在爆震

管排气过程的第一阶段（图８．３５中所示ｔ０～ｔ１ 时间段），取出口流

５６２

场压比的时间平均值为设计压比，即

ｐｐ（ ）０ ｄｅｓｉｇｎ

＝ １ｔ１－ｔ０∫

ｔ１

ｔ０

ｐ（ｔ）ｐ０ｄｔ （８．１８）

于是，根据式（８．１８）确定的设计压比不难得出喷管设计面积

比，从而最终确定了喷管的基本尺寸。

图８．３４　安装喷管的脉冲爆震发动机的４种填充状态

图８．３５　爆震室喷管设计压比确定方法示意图

显然，在脉冲爆震发动机工作过程中，设计的面积比仅在某一

６６２

时刻（设计压比点）为喷管的最佳面积比，而实际上，喷管的绝大部

分流动过程都处于非设计状态。可以这样说，脉冲爆震发动机喷

管是始终工作在非设计状态下的。当喷管压比高于设计压比时，由于燃气未能完全膨胀将会引起欠膨胀损失；当喷管压比低于设

计压比时，由于燃气过度膨胀将会引起过膨胀损失。因此，上述喷

管设计点的选取方法旨在使喷管的欠膨胀状态和过膨胀状态都离

设计点较近，以期产生最小的推力损失。对于带旋转阀的多管脉冲爆震发动机尾喷管接近连续流动，

可以近似地用稳态流动的喷管设计方法。

８．５　进气道与爆震室的界面

脉冲爆震发动机的爆震室是以间歇式方式工作的。爆震室间

歇式工作，通常需要某种形式的阀门来实现。目前采用的阀门有

两种：一种是机械阀，另一种是气动阀。机械阀有膜片式及簧片式

单向阀、电磁阀 和 旋 转 阀 几 种。由 于 膜 片 式、簧 片 式 单 向 阀 寿 命

短，常用的是电磁阀和旋转阀。机械阀的主要缺点是流体阻力较

大。旋转阀主要用于多管并联的脉冲爆震发动机，它可以实现爆

震室间歇式工作，进气道和尾喷管连续流动。旋转阀需要带动其

旋转的动力，存在密封、推力传递等问题。气动阀是一种“气动二

极管”，也就是顺流流阻小，逆流流阻大的装置。气动阀是一个不

完善的单向阀，当燃烧室内压力大于进气压力时，部分燃气会通过

气动阀逆流排出。气动阀的优点是压力损失小，结构简单，在高速

飞行时由于速度冲压可以抑制倒流。

８．６　燃料及氧化剂供给系统

脉冲爆震发动机燃料供给系统的特点：（１）要求以一定频率向爆震室间歇式地供给燃料。

７６２

（２）供燃料压力较低，相对于液体火箭发动机其供油压力约为

其１／１０。（３）可以采用各类油泵，也可以采用挤压式供油。（４）燃料喷射 装 置 取 决 于 爆 震 室 的 结 构，可 以 采 用 直 射 式 喷

嘴、离心式喷嘴、气动雾化喷嘴等。（５）燃料喷射方式可以采用多点喷射或沿流程分布式喷射。对于脉冲爆震火箭发动机，需要自带氧化剂，也就是需要氧化

剂供给系统。一般采用液氧，它的供给方式与液体燃料类似。

８．７　脉冲点火系统

点火是脉冲爆震发动机成功工作的关键。要求点火系统能以

一定频 率 产 生 所 要 求 的 点 火 能 量。典 型 的 脉 冲 点 火 系 统 如 图

８３６所示。它 由 ＴＴＬ光 学 变 送 器、ＴＴＬ光 学 接 收 器、光 纤、电

容、触发器、控制器及火花塞等组成。来自光学接收器的晶体管

晶体管 逻 辑（ＴＴＬ）信 号 进 入 晶 体 管 开 关，触 发 电 容 放 电 点 火

（ＣＤＩ）控制器（ＭＳＤ－６Ａ）。通过１∶１００的变压器将４００Ｗ 的初

始电压 变 为４００００ Ｗ，作 用 在 火 花 塞 上，放 出１１０ｍＪ的 点 火

能量。

图８．３６　脉冲点火系统

８６２

８．８　脉冲爆震发动机结构强度［７６］

一、材料的选择

发动机性能的一个重要方面便是质量，传统的性能指标是推

重比。发动机质量由所用材料和壁厚决定。为此，有必要考虑结

构设计，包括材料选择、基本的结构载荷设计、爆震引起的瞬时温

度与应力载荷影响，以及重复性的自然载荷。在普通的喷气发动机中，主应力是旋转部件的离心力，而在脉

冲爆震发动机中主应力则是作用在圆柱管壁上的动态周向应力。由于爆震载荷是瞬动的和反复的，所以许用应力要比通常的静态

分析小好几倍。结构材料的选择必须适应环境并且满足需要的耐久性。为了

准确地设计，必须先了解很多材料的特性，包括硬度、拉伸和抗压

强度、杨氏模量、泊松比、蠕变率、氧化和腐蚀率、疲劳强度，以及疲

劳破坏延伸率（所有这些都是时间、温度和热处理的函数）。在公

开性的刊物中有大量的选择飞行器发动机材料的信息，比如各种

航空宇航结构金属手册。但是，列出的特性参数大多是对应于通

常的静载荷的。为了将来的脉冲爆震发动机设计，必须编辑一套

新的适用于热机械脉动载荷的特性表。参考文献［７６］研 究 了４种 有 代 表 性 的 金 属：氮 化 硅Ｓｉ３Ｎ４，

６０６１Ｔ６铝，４３４０钢，铬镍铁合金７１８。由于氮化硅具有高的强重

比和良好的高温特性，因而是一种很有潜力的材料，但是它的破坏

刚性较差。铝是一种典型的航空宇航结构材料，广泛用于发动机

样机制造中，但它的高温特性 较 差。４３４０钢 是 一 种 高 强 度 钢，广

泛用于压力容器制造中。铬镍铁合金７１８是一种高温材料，广泛

用于燃气涡轮的结构制造中。研究中所考虑的发动机形状是圆柱体。在实际的发动机设计

９６２

中，必须考虑因几何形状的改变而引起的应力集中。除非屈服发

生，否则应力集中会很容易将弹性应力提高３倍。产生应力集中

的情况包括：孔、狭槽、内外角、涂层与主材料间的接触面、机械斑

痕，以及最糟的裂纹。例如，根据线弹性理论，在孔边缘最大的集

中应力３倍于标定应力，在裂纹周围的集中应力更高。

二、屈服应力标准

内压式薄壁圆柱最大理论应力为σＨ。要使得爆震管经受住内

爆震压强，其中的一个关系设计便是给σＨ 限制一个安全因数，使

之在材料的拉伸屈服应力之下，确保没有持久的塑性变形产生。最大σＨ 约束可以表示为

σＨ ＝ΦΔｐＣＪｒδ ≤σＹＳＦ（８．１９）

式中，σＹ 为爆震管材料的拉伸屈服应力；ＳＦ 为安全因数；σＨ 为动

态环向应力 的 范 围；Φ 为 动 态 扩 大 因 子；ΔｐＣＪ ＝ｐＣＪ－ｐ０，ｐＣＪ 为

ＣｈａｐｍａｎＪｏｕｇｕｅｔ压强；ｐ０ 为爆震管外环境压强；ｒ为爆震管平均

半径，δ则是管壁厚。注意ΔｐＣＪｒ／δ是常用的材料环向应力的静强

度特征估计值。由于内压是动态的，所以不得不用“动态扩大因子”

Φ乘以静态环向 应 力 以 求 得 动 态 环 向 应 力。动 态 载 荷 因 子（１≤Φ≤４）是爆震波速度的函数，将在下一部分深入讨论。如果选择

好了材料、安全因数和燃料混合物，那么剩下的变量便是爆震管半

径和壁厚。如图８．３７所示为一端封闭，一端敞口的爆震管在设计

安全因数ＳＦ＝３时所需的最小壁厚。我们进一步假设没有反射激

波，管上没有孔和裂纹。一旦材料选定（σＹ 也就一定），那么式（８．１９）便说明爆震管壁

厚与管径必须满足

ｒ∝δ由平均推力的设计标准公式式（８．５），要求壁厚必须随着管长

增加而减小，即

０７２

δ∝ １ｆ槡Ｌ

（８．２０）

正如下面所讨论的，约束公式式（８．１２）也说明推重比与比值

ｆσＹ／ρ成比例。循环频率一定时，推重比最大值与σＹ／ρ最大值相对

应。这就是屈服极限设计，也是压力管最小重量设计的标准原则。

图８．３７　 应用屈服应力设计和安全因数的

ＪＰ１０ 空气的ＰＤＥ的最小壁厚

三、因弯曲激励波引起的结构共振

爆震载荷导致弯曲激励波进而产生结构共振，这一点与机翼

或圆盘在普通喷气发动机上的摆动相类似，它们都是流体结构交

互感应现象，从流动气体中吸取驱动能量，产生共振应力。结构的

工作情况遵循以下三种方式：

ＵＣＪ＜Ｕｃｒｉｔ　　Φ→１　　 亚临界 （８．２１）

ＵＣＪ＝Ｕｃｒｉｔ Φ→ ∞ 临界 （８．２２）

ＵＣＪ＝Ｕｃｒｉｔ Φ→２ 超临界 （８．２３）这 里ＵＣＪ为ＣＪ爆震波速，Ｕｃｒｉｔ为爆震管的临界弯曲波速，Φ为

１７２

前面所介绍的动态扩大因子。事实上，由于爆震管长度有限，以及

材料的易变性、非线性等等，即便Ｃ Ｊ波速达到临界，Φ也不会无

限大，Φ最大为４。临界弯曲波速度曲线如图８３８至图８４０所示。

图８．３８　 应用屈服应力设计和安全因数的圆柱的临界弯曲

波速Ｕｃｒｉｔ，ＵＣＪ ＝１７８４ｍ／ｓ

四、破坏刚性

破坏力学理念可以用于得到结构的安全破坏和破坏管制。该

理论假设在一定载荷下，机身上有一起始裂纹，它可以是也可以不

是临界的。由于还没有发现因爆震载荷产生的表面裂纹管出现破

坏回应，故而这里假设为静态线性弹性破坏机械学。最简单的模型

大概是在方式Ｉ下非轴向加以环向应力载荷的爆震管，它有中心

裂纹盘，沿管长有轴向裂纹２ａ。远距离加载应力σ的中心裂纹盘的

应力强度因子ＫＩ 为

ＫＩ＝σ π槡ａ （８．２４）

２７２

图８．３９　 当壁厚为２ｍｍ时设计的圆柱的临界弯曲

波速Ｕｃｒｉｔ（ＵＣＪ ＝１７８４ｍ／ｓ）

图８．４０　 当管径为３８ｍｍ时设计的圆柱的临界

弯曲波速Ｕｃｒｉｔ（ＵＣＪ ＝１７８４ｍ／ｓ）

　　 这 里，σ由 圆 柱 体 动 态 环 向 应 力ΦΔｐＣＪｒ／δ代 替。期 望 在

ＫＩ＝ＫＩｃ时出现破坏，ＫＩｃ为破坏刚度。图８４１表示了不同材料和

３７２

不同爆震管尺寸下的临界裂纹长度。

图８４１　 应用屈服应力和安全因数设计的圆柱临界轴向裂纹

长度（假设处于线性弹性断裂静力学和室温状态）

图８．４２　 当壁厚为２ｍｍ时设计的圆柱临界轴向裂纹长度

（假设处于线性弹性断裂静力学和室温状态）

４７２

图８．４３　 当管径为３８ｍｍ时设计的圆柱临界轴向裂纹

长度（假设处于线性弹性断裂静力学和室温状态）

五、推重比（Ｔ／Ｗ）

对一薄壁爆震管来说，其重量大约可表示为

Ｗ ＝ρδＬ·２πＲ （８．２５）可根据公式得来的推力表达式计算得到推重比Ｔ／Ｗ，即

Ｔ／Ｗ ＝ ｆＩＶ２ｇ０ρＲδ

（８．２６）

可以通过屈服 极限设计标准，由公式（８．２６）消去Ｒ／δ来简化为

Ｔ／Ｗ ＝ｆσＹρＩＶΔｐＣＪ

１ΦＳＦｇ０

（８．２７）

注意到单位体积脉冲推力ＩＶ 与ΔｐＣＪ 成比例，而Φ，ＳＦ，ｇ０ 等为常

数，故而有

Ｔ／Ｗ ∝ｆσＹρ

（８．２８）

不同情况下的推重比曲线如图８．４４至图８．４６所示。爆震管

重量是管长的函数，而管长为循环频率的函数（见性能 部 分 的 讨

论），图上有几对曲线挨得很近，以致几乎分 辨 不 出。这 些 曲 线 包

括：图８．４４中的铝与钢曲线和图８．４５和８．４６中的钢与铬镍铁合

５７２

金曲线。注意：在固定壁厚（２ｍｍ）和固定管径（３８．１ｍｍ）设计时，在部分变量范围内，钢和铬镍铁合金制作的发动机会很重（发动机

质量 ＞１．２ｋｇ）。

图８．４４　 应用屈服应力和安全因数 ＝３时

设计的发动机推重比（假设室温状态）

图８．４５　 当壁厚为２ｍｍ时设计的发动机推重比

（假设室温状态）

６７２

图８．４６　 当管径为３８１ｍｍ时设计的发动机

推重比（假设室温状态）

六、脉冲爆震发动机热机械疲劳

对于脉冲爆震发动机来说，主要存在两种疲劳。第一种是机

械疲劳，它是由 周 期 性 爆 震 压 力 载 荷 导 致 的 周 期 性 应 力 产 生 的。

第二种是热疲劳，它 是 由 热 应 力、环 境 作 用（氧 化）以 及 蠕 变 造 成

的。如果自由膨胀或收缩受到阻碍，或者如果以这样一种方式对

材料加热或冷却，就是沿材料存在热应力梯度，那么材料中的热应

力便增大。实际中，热应力很少能大到产生静疲劳，但是反复出现

便会导致疲劳断裂。如果脉冲爆震发动机在高温下工作，沿着与

爆震波直接接触的内壁和与冷却剂接触的外壁会产生大的温度梯

度，这将会导致热应力疲劳。

环境影响主要包括沿着裂纹晶体边界，氧气扩散传播到裂开

尖头部区域。这会使得材料沿这些裂纹边界变得很脆弱，而在这

些受力区域产生断裂。断裂允许进一步的氧化渗透。这种机械装

７７２

置的裂纹增长是在裂纹头部前的氧气扩散率的函数，是一个逐渐

随时间变化的过程，它取决于给定应力水平下的暴露时间。另一

方面，蠕变疲劳是在非弹性变形成为主变形时，由高温产生的。由

蠕变导致的机构断裂主要取决于时间，而非循环反复。热疲劳和

机械疲劳合起来便是热机械疲劳，这是材料研究中最复杂的课题

之一。尽管有热机械疲劳裂纹起始和增长的微观结构、模型和特

征方法论存在，目前离解决这一课题还很遥远。

１由单循环爆震载荷引起的断裂

由单循环爆震载荷引起的裂纹起始、传播和抑制，其基本物理

学原理并不容 易 理 解。前 面 部 分 所 做 的 静 态 断 裂 分 析 还 比 较 粗

略，而且由于动态断裂对于脉冲载荷作用的时间和大小是很敏感

的，所以还没有方法知道相关的临界裂纹尺寸。

２由循环爆震载荷引起的塑性蠕变

如果考虑一个较长的工作时间（比如说，数千小时），通常的屈

服强度设计就不会是一个保守的设计，因为结构会遭受塑性蠕变，

而这将产生讨厌的扭曲线或者干扰。更好的方法便是采用基于塑

性和塑性破裂数据的设计。通常实际中允许在结构寿命内有不超

过临界状态的塑 性 变 形，这 是 比 屈 服 应 力 设 计 更 要 严 格 的 标 准。

需要做一系列的试验来确定不同候选材料在周期性爆震载荷下的

塑性特性。

为了应用以上公 式，计 算 了 管 径 为３．８１ｃｍ的 爆 震 管 的 性 能

和结构参数，性能参数如表８．４所示。计算了两组长度的爆震管

的循环频率，结果均小于循环频率最大可能值。当爆震管长度改

变时，最大循环频率也改变，所以用一个长一些的爆震管并不一定

意味着有很大的工作频率范围。

８７２

表８．４　ＰＤＥ性能参数（Ｆ＝１００Ｎ，ｄ＝３．８１ｃｍ，Ｕｆｉｌｌ＝２００ｍ／ｓ）

Ｌ／ｍ ｆ／Ｈｚ ｆｍａｘ／Ｈｚ

０．６ １０６ １５７

１ ６４ ９４

结构参数是根据３．８１ｃｍ的设计管径计算得来的。表８．５列

出了总结由屈服应力标准得来的结构参数值，表８．６则列出了在

壁厚恒定时的结构参数值。材料的这些参数均是在室温下计算来

的。主要的综合考虑是在推重比和临界裂纹长度之间。如果依据

屈服应力标准进行设计，铝和钢的推重比将会很低，但却有较大的

临界裂纹长度，这意味着不会有严重的结构断裂。氮化硅有高的

推重比，但它也是４种材料中临界裂纹长度最小的。使用氮化硅

时，只给环向应力在屈服应力下限制一个安全因数是不够的。临

界裂纹长度会是一个更重要的设计约束。壁厚必须要比由屈服应

力标准要求的最小壁厚大很多，这样潜在的裂纹在导致断裂前便

有足够长的时间接受探伤检查。表８．５　管径为３．８１ｃｍ的ＰＤＥ结构参数

材料 壁厚／ｍｍ弯曲波速／

（ｍ·ｓ－１）

临界裂纹

长度／ｍｍ

Ｔ／Ｗ

ｆ＝１０６Ｈｚ ｆ＝６４Ｈｚ

Ｌ＝０６ｍ Ｌ＝１０ｍ

氮化硅 ０．５３ １２６０ ０．６ ７６ ４６

６０６１Ｔ６铝 ０．７６ ８６１ ６７．７ ６７ ４０

４３４０钢 ０．２７ ４７３ ２２．８ ６７ ４０

铬镍铁合金７１８ ０．２０ ４４２ ３．１ ８６ ５２

　　注：应用屈服应力设计和安全因数，所算的壁厚是下限，其他参数按所要求的最小

壁厚计算。

９７２

表８．６　管径为３．８１ｃｍ的ＰＤＥ结构参数（壁厚为２ｍｍ）

材料 壁厚／ｍｍ弯曲波速／

（ｍ·ｓ－１）

临界裂纹

长度／ｍｍ

Ｔ／Ｗ

ｆ＝１０６Ｈｚ ｆ＝６４Ｈｚ

Ｌ＝０６ｍ Ｌ＝１０ｍ

氮化硅 ２ ２４５７ ８ ２０ １２

６０６１Ｔ６铝 ２ １３９４ ４６６ ２５ １５

４３４０钢 ２ １２９９ １２９５ ９ ５

铬镍铁合金７１８ ２ １３８７ ２９８ ９ ５

这里再要强调的是此处的计算并不是在ＰＤＥ工作的主要温

度范围内进行的。此处的断裂机械学也只是为了静态估计。只有

上述４种材料中的铬镍铁合金７１８才是用于飞行器发动机的一般

材料，因此还需进行更进一步的研究来给ＰＤＥ工作找到更好的材

料和结构参数。

０８２

书书书

第九章　脉冲爆震发动机控制

９．１　引　言

从脉冲爆震发动机的工作机理可以看出，脉冲爆震发动机的

控制是一个多变量、时变、非线性、多功能的复杂控制系统，它与传

统的发动机控制系统相比有明显的不同。由于发动机是间歇式地

工作，所以发动机的工作频率及各个部件的工作协调性的控制尤

为重要，在这里可以称之为工作节律的控制。对于脉冲爆震发动

机控制的最终目的就是，使得发动机工作在指定的工作状态，并提

供相应的推力。

９．２　脉冲爆震发动机的控制目的

脉冲爆震发动机的控制目的就是在不同的飞行条件下，即在

飞行高度发生变化，飞行速度发生变化以及大气来流发生变化等

情况下，能按照指定的工作要求自动地调整发动机的各个控制参

数，从而使得发动机的工作状态稳定地处于指定的工作位置。同

时，当发动机接收到飞行器发来的工作状态转换指令后，例如，发

动机从经济巡航的工作状态进入俯冲工作阶段，稳态工作点发生

较大的变化，这时要求发动机能够按照最优的方式进行工作状态

的转换。脉冲爆震发动机控制系统如图９．１所示。

１８２

图９．１　脉冲爆震发动机控制系统

９．３　脉冲爆震发动机的控制方法

一、智能控制方法

智能控制是一种结合了自动控制和人工智能而形成的控制策

略，将控制理论和专家在脉冲爆震发动机控制试验和理论分析中

积累的经验和知识相结合，用推理的方法对发动机进行有效的控

制。其优点是可 以 有 效 地 降 低 对 脉 冲 爆 震 发 动 机 控 制 模 型 的 要

求，同时可以发挥专家的经验和知识；其缺点是要对发动机的工作

机理做深入的研究，同时完成大量的试验，在此基础上归纳总结出

发动机控制的基本原则，建立特征模型，并完成推理机的设计，这

样才能实现智能控制。由于目前对智能控制理论本身的研究水平

有限，还不能很好地完成对系统的稳定性等特征的分析，所以该方

法的应用目前也处于尝试的阶段。图９．２是ＰＤＥ智能控制系统

的基本示意图。

二、最优控制方法

线性二次型调节器是最优控制理论中的一个重要组成部分，它是多变量控制问题的有效解决途径。系统在满足全状态线性负

２８２

反馈条件下，可以利用回路之间的相互影响来改善总的控制性能，以达到较好的匹配或者是全局最优。最优控制就是从可供选择的

控制规律中寻找一个最优控制方法，使系统状态经过一定时间转

移到目标集Ｓ，并且在沿此轨迹转移时，使相应的性能指标达到最

优，这一性能指标可以综合对系统的各种技术要求。对于脉冲爆

震发动机，当需要调节推力时，应使发动机最快地从当前频率变化

到给定频率，同时，要控制系统的供油、供气，使得系统按照指定的

性能指标最优 地 从 一 个 控 制 状 态 转 移 到 另 一 个 控 制 状 态。ＰＤＥ最优控制框图如图９．３所示。

图９．２　ＰＤＥ智能控制系统的基本示意图

图９．３　ＰＤＥ最优控制框图

三、自适应控制方法

性能寻优控制是一种以模型为基础的自适应控制算法，其目

３８２

的是通过实时修正飞行测量参数来调整控制规律，优化发动机的

性能。这种算法包括一条修正推进模型的路径和一条对模型预估

性能进行优化的路径。使用卡尔曼滤波器对非标准发动机按实时

状态进行修正，以使模型更贴切地反映发动机的性能。这种控制

方法需要对脉冲爆震发动机的控制模型有较为准确的认识，对发

动机状态转移的过程有清晰的了解。在控制中，由于计算机要连

续地进行实时在线检测与识别，而且该检测与识别的运算必须在

一个发动机节律内完成，所以运算量大，要求的运算速度要快。图

９．４所示是模型参考自适应控制系统。

图９．４　模型参考自适应控制系统

９．４　脉冲爆震发动机控制特点

一、系统特点

脉冲爆震发动机控制系统的特点有以下几个方面：（１）小型化：通过采用先进技术和先进系统结构，大幅度减轻

控制系统的质量和体积，最终目标是使系统质量比常规的控制系

统质量少６０％。（２）综合化：采用超高速集成电路及并行技术，提高系统的处

理能力，实现动 力 控 制，状 态 监 视 综 合，进 而 实 现 飞 行／推 进 综 合

４８２

控制。（３）高性能：通过研究先进的进气道、爆震机理，以及矢量喷

管的控制模态和逻辑，采用先进的控制理论和综合控制提高动力

装置的性能，并随发动机技术的发展增加新的控制功能。（４）高可靠性：采用分布式系统降低控制系统的复杂性，改善

维修性和可靠性。把控制器安装在远离发动机的地方，采用砷化

镓和碳化硅器件制造电子控制器，采用复合材料制造油泵和计量

部件，提高系统的耐高温、耐振动和抗电磁干扰能力，使系统耐温

能力达到１００℃。

二、性能特点

１ 综合控制

对于脉冲爆震发动机的多个控制系统的设计要考虑相互间的

耦合作用，分系统单独的控制方法无法实现对脉冲爆震发动机的

控制，更无法实现对性能的优化和变结构变参数的控制。实际上，脉冲爆震发动机作为一个复杂的多变量控制系统，其各参数间的

耦合作用是显而 易 见 的，通 过 控 制 输 入，并 对 输 入 的 参 数 进 行 考

虑，这样就可以综合各个分系统，解决耦合问题。但由于现代飞行

器的多任务、高性能要求，在客观上对脉冲爆震发动机的各分系统

提出了综合设计及自动综合控制的要求，数字控制技术成为脉冲

爆震发动机综合控制的必备基础。脉冲爆震发动机采用优化控制

模式，使飞行器达到整体性能优化，在飞行器巡航时采用最小油耗

模式，可提高经济性；在飞行器爬高或平飞加速时采用最大推力模

式可增加推力，从而大幅度增加飞机爬高或平飞加速度，提高飞行

器的机动性。当 控 制 条 件 是 以 增 加 发 动 机 寿 命 为 主 要 考 虑 因 素

时，采用最小壁温模式，可在推力不变的前提下，降低爆震发动机

壁温，提高脉冲爆震发动机的使用寿命。在进入和退出目标区时，采用减少发动机可观测性特征，例如红外、凝结尾迹或声学信号的

控制模式。在爆震发动机加上矢量喷管时，可实现推力矢量／反推

５８２

力喷管，使推进系统直接参与飞行器的控制，对提高飞行器的敏捷

性，实现大机动飞行能力，缩短起飞滑跑距离，提高飞行器生存力

都有很大效益。

２ 多变量控制

针对脉冲爆震发动机的工作原理，控制为多变量控制系统，而传统的液压机械式的发动机控制系统，一般只对发动机转速一个

变量实行闭环控制，是单输入、单输出系统，而脉冲爆震发动机控

制变量数目的增加是很大的。对于脉冲爆震发动机的推进控制系

统最大可以有超过２０个的控制变量，因此该发动机控制系统是一

个典型的、复杂的多变量控制系统。现在适用于多变量系统的控

制规律、控制算法很多，如ＬＱＧ／ＬＴＲ，Ｈ∞ 等多变量鲁棒控制，各

种自适应控制，还有采用神经网络、模糊理论等用人工智能技术的

智能控制。但目前真正用于脉冲爆震发动机控制的仍然是经典的

ＰＩＤ控制，下一步研究的控制算法将集中在变增益的ＰＩ控制，同

时准备开展线性二次最优控制和鲁棒控制以及模型参考自适应控

制用于脉冲爆震发动机控制的研究计划。

３ 容错技术

脉冲爆震发动机数控系统要有很高的可靠性，甚至比液压机

械式控制系统要具有更高的可靠性，除了提高数控系统中元件本

身的可靠性外，数控系统还必须使用各种容错技术，使得系统中即

使某些元件发生故障，系统仍能安全工作，甚至正常工作。数控系

统的容错包括对压力传感器、温度传感器、加速度传感器等传感器

的容错，还有执行机构及数字电路故障的容错，对于不同的元件和

设备的故障采用的容错方法是不同的，为了提高可靠性，最直接和

容错效果最可靠的方法是采用硬件余度，上位机采用仲裁的方式，即采用多通道控制系统。但硬件余度的缺点也是很明显的，一方

面增加了系统的重量、尺寸，同时对安装空间也提出更高的要求。脉冲爆震发动机控制系统是一个多变量、时变、非线性、多功能的

复杂系统，其性能的优劣直接影响发动机的性能，好的容错系统可

６８２

以使发动机工作稳定并充分发挥其性能潜力，使飞行器获得最佳

的战术技术和经济性能。

９．５　脉冲爆震发动机控制内容

一、发动机的启动和关机

脉冲爆震发动机的启动过程与控制结构的形式密切相关，对

于不同类型的脉冲爆震发动机，其供油、供气方式是不同的，相应

地发动机启动和关机的控制内容也是不同的。对于机械阀和电磁阀，启动过程需要供油、供气和点火间的相

互配合，根据爆震室内实际的气量和油量以及当前供油、供气的频

度确定点火时刻和点火频率，启动时的点火频率较低，这样有利于

可靠地完成点火。在该类型的发动机关机过程中，可以直接切断

系统的供油和供气，之后将管路中残留的油量和／或气量排空，以

便下一次工作时，发动机管内没有杂质。对于气动阀式，首先需要确定脉冲爆震发动机的启动特性，在

启动过程中要充 分 考 虑 供 油 和 供 气 受 爆 震 室 的 影 响 而 发 生 的 变

化，从而决定点火频率和点火时刻，进行点火并连续爆震。在该类

型的发动机关机过程中，只能切断供油系统，这样使得发动机停止

工作，之后同样需要将管路中残留的油量和／或气量排空。

二、发动机稳态控制

脉冲爆震发动机的稳态控制一般是指在飞行状态基本不变的

条件下，当外界条件变化时保持既定的发动机稳定工作点。在各

种工作状态和飞行条件下，最大限度发挥发动机的潜力，最有效地

使用发动机，以满足飞行器对推力（功率）的要求。在稳态控制中，脉冲爆震发动机的工作点不发生变化，控制系统对大气来流的变

化做出响应，调节系统的控制参数。在这种情况下，一般不改变脉

７８２

冲爆震发动机的工作频率，只是按照外界条件调节发动机的供油

和供气，使得发动机在设计点能最好地工作。

三、发动机过渡态控制

脉冲爆震发动 机 的 过 渡 态 控 制 是 指 飞 行 状 态 发 生 大 的 变 化

时，例如，飞行器从经济巡航阶段转入俯冲等过程，这时发动机的

工作点要发生大的变化。对于这种类型的变化，脉冲爆震发动机

的工作频率就会相应地发生变化，要求控制系统根据系统当前的

供油量或供气量，或根据点火状态，将脉冲爆震发动机从当前爆震

频率变化到另一稳定爆震频率工作。脉冲爆震发动机的过渡过程控制要求发动机从一个工作点转

移到另一个工作点时，发动机能快速响应，并且不产生熄火、不连

续燃烧、温度超标等现象，从而保证发动机的工作连续正常。

四、结构耦合控制

脉冲爆震发动机的工作范围极其宽广，速度的马赫数Ｍａ为

０～１０，高度为０～３０ｋｍ，所以脉冲爆震发动机的工作频率也非常

宽，在几赫兹到上百赫兹的频率范围内都可以有效地工作。这时，由于存在爆震频率与管路特性的共振以及爆震频率与发动机结构

的共振，从而使工作点失稳。这类控制问题要求通过对结构系统

的振动进行测试，同时监视振动的功率谱，分析其振动特性，如果

发现强的耦合，要马上改变脉冲爆震发动机的工作频率，避开结构

耦合。

五、发动机极限控制

为了延长发动机的使用寿命和运行安全，在各种工作状态和

飞行条件下，应保证脉冲爆震发动机各主要参数不超过允许的安

全极限值，具体的参数取决于发动机的工作方式。一般而言壁温

和振动负荷是必须考虑的，尽管可以采用各种冷却方式进行壁温

８８２

冷却，但当工作频率高和多管工作时，壁面冷却特别是尾部的冷却

是必须要考虑的。另一方面当发动机有转动部件时，比如波转子

脉冲爆震发动机，转速也不能超限。

９．６　脉冲爆震发动机控制系统

一、点火控制

脉冲爆震发动 机 的 点 火 系 统 是 整 个 控 制 系 统 的 一 个 基 础 系

统。它不仅给系 统 提 供 点 火 能 量，同 时 控 制 着 系 统 的 基 础 节 律。按点火方式点火控制可以分为火花塞点火和预爆震管点火两种方

法。对于火花塞点火方式下的点火系统包括点火频率的控制，点

火强度的控制，点火波形相位的控制，点火波形占空比的控制。在

目前的试验系统中，采用电火花塞为控制执行机构，通过对频率波

形发生器的设置，产生需要的频率波形，然后通过功率放大，驱动

火花塞按照既定的工作方式进行点火。预爆震管点火方式是以火

花塞点燃小爆震管，再由小爆震管引爆大爆震管，在这种方式下，对于点火能量的要求很低，系统电源的负担较小，是一种实用性很

强的点火方式，该方式下用于小爆震管的点火方式和上述的火花

塞点火方式相同，但是增加了由预爆震管点燃大爆震管的控制，预爆震管的爆震频率和爆震时刻影响着大爆震管的供油和供气的控

制，通过对供油和供气节律的控制，当该节律与小爆震管的工作频

率相匹配时，大爆震管被正确点火，完成点火的控制。

二、供油控制

目前的供油方式总的来说有两种：一种是用燃油泵提供供油

压力；另一种是用气囊提供供油压力。在燃油泵供油方式下，供油

控制系统由燃油泵、管路和节流阀组成。燃油泵的控制包括供油

压力控制、节流阀控制供油量。在目前的试验系统中，采用比例控

９８２

制阀作为控制执行机构，用涡轮流量计组成闭环流量控制子系统，按照闭环反馈的控制策略对系统进行调节。调节规律目前采用经

典的ＰＩＤ控 制 方 法，在 实 现 中 采 用 调 频、调 宽 的 调 节 方 式 实 现。用气囊提供油压的挤压式供油方式，是用气囊的填充压力作为压

力源，控制时采用的方式和燃油泵一样，用闭环流量控制子系统实

现对流量的控制。

三、供气控制

两种不同结构的脉冲爆震发动机的供气控制是完全不同的，对于火箭式脉冲爆震发动机其供气控制是采用气阀的方式来实现

的，即通过对气阀的调节实现对供气量的控制。对于自吸气的脉

冲爆震发动机，其供气控制则采用如下几种方式：（１）冲压的方式：火箭助推后，将飞行器加速到超声速，然后用

冲压的方式进气，对气量的控制是通过进气道的结构来实现的。（２）引射的方式：该方式是用一个小爆震管产生爆震后，通过

和大爆震管在结构上的耦合，带动大爆震管自主吸气实现的。（３）波转子的方式：该方式是通过在发动机头部加装一个波转

子，通过波转子的转动，带动叶片，从而完成吸气的工作。在试验系统中，可采用气体阀门作为控制执行机构，同时通过

一组控制单元调节阀门的开度。控制方法采用脉冲调宽（ＰＷＭ）的方法，用步进电机作为驱动机构，实现对气体阀门的控制。

四、发动机壁温控制

脉冲爆震发动机的一个显著特点就是其工作温度比常规的航

空发动机低很多，但 是 在 工 作 时，爆 震 管 的 尾 段 工 作 温 度 仍 然 很

高。为保证发动机的结构强度和提高发动机的整体寿命，需要在

工作时对脉冲爆震发动机的壁温进行冷却控制。冷却的方法主要

有两种：（１）油冷：用燃油流过发动机的壳体，带走发动机的热量，同时

０９２

可以对燃油进行加温以利于燃油更好地雾化燃烧；（２）空气冷却：就是将大气引入到发动机的壳体，使发动机降

温。此外还有将油冷和空气冷却联合起来使用的方法。

五、发动机停车，连续燃烧的自动启动

当发动机在空中飞行时，如果出现空中停车和发动机连续燃

烧时，要求发动机可以自动地监测到故障的发生，同时开始空中重

新点火，使得发动机继续工作，避免恶性事故的发生。在发动机重

新点火的过程中，首先要降低发动机的工作频率，然后按照当时的

大气来流条件确定一个最可靠的供油、供气参数，进行发动机的重

新点火启动。

六、主控系统设计

由于脉冲爆震发动机是一个复杂的多变量控制系统，所以要

求整个控制系统的处理能力在１０ＭＩＰＳ（百万次／秒）以上，同时能

够快速地响应中断，保证系统的实时控制能够顺利地完成。该主

控系统采用嵌入式控制器作为主控制计算平台，实时操作系统为

软件平台。主控系统包括输入系统、计算系统、输出系统、通信系

统等。输入系统接收各个传感器的信号，对输入信号进行预处理，还完成对信号的验证和逻辑选择，如果系统是冗余设计的，还要完

成信号仲裁，以消除故障传感器的误信号。计算系统包括存储系

统、计算单元、接口系统和软件系统。存储系统又包括ＳＲＡＭ 和

ＦＬＡＳＨ 两 个 部 分，程 序 存 储 在 ＦＬＡＳＨ 中，程 序 运 行 时 调 入

ＳＲＡＭ执行；计算单元是一种嵌入式处理平台，采用的是ＲＩＳＣ体

系结构，处理能力在２０ＭＩＰＳ以上；接口系统包括串行接口、数字

量输入／输出接口和外部总线，便于系统的扩展和使用；软件系统

包括实时操 作 系 统 和 应 用 软 件，操 作 系 统 的 中 断 响 应 时 间 小 于

１０ｍｓ，应用软件以基于面向对象的方式开发，保证软件的可靠性

和安全性。输出系统由运算放大器、伺服放大器和执行设备组成，

１９２

将指令信号转变成机械信号，完成供油装置、供气装置的驱动，实

现稳态、加速、减速等状态的预定控制方案。

９．７　脉冲爆震发动机状态监测和故障诊断

一、状态监测

发动机状态监测的主要目标是：预告紧急维修需要；提供准确

的发动机工作寿命记录、疲劳寿命周期及超限工作时间；为未来的

设计改进提供安 全、可 靠 的 数 据，并 指 出 进 一 步 改 善 和 完 善 的 要

求；分析故障可能发生的原因，并指出需要维护、检查的主要部分。脉冲爆震发动机监测系统应选择能反映发动机复杂程度和／或维

修准则的参数，对 监 测 参 数 应 考 虑 其 精 度、分 辨 率、重 复 性、采 样

率、输出速率以及参数获得的可能性和飞行航段，有许多监测参数

可以与控制系统及其他机载系统共享。对脉冲爆震发动机来讲，室压、燃油流量、振 动、排 气 温 度、进 气 温 度 等 等 都 可 被 选 为 监 测

参数。

二、故障诊断

当脉冲爆震发动机不正常工作或有这种趋势时，例如连续燃

烧、熄火或结构严重振动等，故障诊断系统应能快速分析故障产生

的原因并进行相应处理，如改变状态或启用备用系统等等。故障

诊断的成功取决于监测系统的有效性、置信度和系统故障库。

２９２

书书书

第十章　脉冲爆震发动机

　　　　试验和诊断技术

１０．１　脉冲爆震发动机推力测试系统［１３～１５，９４～９６］

一、脉冲爆震发动机推力测量方法

脉冲爆震发动机的推力是衡量发动机性能的一个重要指标。由于脉冲爆震发动机工作过程是间歇式的、周期性的，因而产生的

推力也是脉动的。脉冲爆震发动机产生推力的方式和工作特点决

定了测量脉冲爆震发动机推力的方法与测量一般涡轮喷气发动机

推力的方法不同。准确测量脉冲爆震发动机脉动推力的瞬时值与

平均值对评定脉冲爆震发动机的性能，验证发动机性能计算方法

的正确性有重要意义。测量脉冲爆震发动机推力的方法可分为直接测量法和间接测

量法。直接测量法就是在试车台架上利用力传感器直接测量发动

机的推力；间接测量法就是在试车台架上通过测量与发动机推力

相关的物理参数，推算出发动机的推力，常用的方法有推力壁压力

曲线积分法、摆动法、弹簧－质量系统法等。下面分别介绍各种推

力测量方法的原理及应用范围。

１直接测量法

直接测量法就是在试车台架上利用力传感器直接测量发动机

的推力。所采用的力传感器一般为压电式力传感器。由于压电式

力传感器具有使用频率上限高、动态范围大和体积小等优点，因此

３９２

它比较适合于对动态力，特别是冲击力的测量。图１０．１为一典型的采用直接测量法测量脉冲爆震发动机推

力的测试系统示意图。发动机通过滚动轴承被支撑在测试台静架

上，并通过一组滚动轴承限制了发动机在径向的运动，使其只能沿

轴向运动。发动机工作时所产生的推力通过传力顶杆传递到压电

式力传感器上，就 可 以 获 得 脉 冲 推 力 的 时 域 波 形，即 瞬 时 推 力 波

形。将一定时间内的瞬时推力波形对时间积分，并取时间平均值

就可以得到发动机在一定工况下的平均推力值。

图１０．１　采用直接测量法测量脉冲爆震发动机

推力的测试系统示意图

按照这种方法获得的发动机瞬时推力值与平 均 推 力 值 较 之

发动机的实际推力值有所不同，这是由压电式力传感器的工作特

性所决定的。压电式力传感器的典型结构如图１０．２（ａ）所示。它由

顶部、底部和压电晶体片组成，并通过中心螺钉将晶体片夹紧在顶

部与底部之间。传感器的简化模型如图１０．２（ｂ）所示，图中ｍｔ，ｍｂ分别为顶部及底 部 的 质 量；ｋｐ 为 晶 体 片 的 当 量 弹 簧 刚 度 系 数；Ｆｔ为作用在顶部的被测力；Ｆｂ 为作用在底部的支承力；Ｆｐ 为晶体片

所受的动态力。显然，传感器的输出电荷是与Ｆｐ 成正比的。

４９２

图１０．２　 压电式力传感器的典型结构

依据上面的分析，如图１０．１所示的推力测试系统在忽略摩擦

阻力的情况下可以表示为如图１０．３所示的测力系统。图中，Ｆｅ 为

发动 机 推 力，ｍｔ＋ｍｅ 为 力 传 感 器 顶 部 质 量 与 发 动 机 质 量 之 和。因此

（ｍｔ＋ｍｅ）̈ｘ＝Ｆｅ－Ｆｐ ＝Ｆｅ－ｋｐｘ （１０．１）即

Ｆｅ＝ （ｍｔ＋ｍｅ）̈ｘ＋Ｆｐ （１０．２）

图１０．３　 直接测量法测试系统原理图

５９２

式中，ｘ，̈ｘ分别是位移和加速度。从式（１０．２）不难看出，我们

利用压电式力传感器测得的力Ｆｐ 与发动机实际推力Ｆｅ 之间存在

大小为（ｍｔ＋ｍｅ）̈ｘ的误差。由于脉冲爆震发动机的推力是脉动的，

ｘ̈不会为零，加之（ｍｔ＋ｍｅ）也较大，使得这一误差也较大。误差的

大小取决于整个测力系统的动力特性和发动机的工作状态。减小

误差的根本办法就是尽量减小（ｍｔ＋ｍｅ）的值，而这一点在实际工

作中是很难做到的。因此，直接测量法只能作为一种定性的测量方

法用于脉冲爆震发动机推力的测量。

２ 推力壁压力曲线积分法

对于不加喷管的、以火箭模式工作的脉冲爆震发动机推力的

测量可以采用推力壁压力曲线积分法。所谓推力壁压力曲线积分

法就是利用高频响的压力传感器获取发动机工作时头部推力壁上

的压力变化曲线，再用该压力与环境压力的差值乘以推力壁面积

即可获得发动机推力随时间的变化曲线，即瞬时推力波形。将一定

时间内的瞬时推力波形对时间积分并取时间平均值就可以得到发

动机在一定工况下的平均推力值。对于一般的火箭发动机，可以将其简化为如图１０．４所示的模

型，并按虚线部分取控制体。

图１０．４　 火箭发动机简化模型

经过推导可得火箭发动机推力计算的一般公式如下：

Ｆ＝ρｅＡｅｕｅ＋Ａｅ（ｐｅ－ｐ０） （１０．３）式中，等号右边第一项是动量推力，是推进剂质量流量与排气相对

于飞行器的速度之积；第二项是压差推力，等于喷管出口截面积乘

６９２

以喷管出口处排气压力与环境流体压力之差。也就是说，如果能够

准确地测量并得到发动机出口气流参数（即ρｅ，ｕｅ，ｐｅ）在任一时刻

的值，就可以按式（１０．３）计算出发动机在该时刻的瞬时推力，进

而得到发动机的平均推力。但对于脉冲爆震火箭发动机，在试验中

准确测量这些参数的瞬时值是非常困难的。对于不加喷管的、以火箭模式工作的脉冲爆震发动机，其工作

时所受的力包括发动机内部气流作用在推力壁、爆震增强结构、发动机内表面上的力和发动机出口气流压力作用在发动机横截面上

的力，受力情况如图１０．５所示。

图１０．５　 无喷管脉冲爆震火箭发动机受力示意图

按图１０．５取 控 制 体，发 动 机 工 作 时 的 瞬 时 推 力 可 按 下 式

计算：

Ｆ＝ （ｐ１－ｐ２）Ａ１＋∑（∫ｐｄＡ）＋∫ｔｄＳ＋（ｐ３－ｐ２）Ａ３（１０．４）

式（１０．４）中，等号右边第一项为推 力 壁 面 积 乘 以 内 外 压 力 之 差；第二项为发动机内流作用在爆震增强结构上的力；第三项为发动

机内流与发动机内表面的摩擦力对推力的贡献；第四项为发动机

出口气流压力与环境压力之差乘以发动机横截面积。当我们忽略

第二、三、四项对推力的影响时，发动机的推力为

Ｆ＝ （ｐ１－ｐ２）Ａ１ （１０．５）

７９２

从式（１０．５）可以得出，在 发 动 机 工 作 时，只 要 测 得 推 力 壁 内

表面处的压力变化曲线和环境压力，就可以计算出发动机的瞬时

推力和平均推力。这种推力的测量方法在脉冲爆震发动机的原理

性研究中得到了广泛的应用。这种方法不需要复杂的测量设备，但仅能用于管内没有障碍物和不带喷管的简单爆震管。

３ 悬摆法

悬摆法是一种可用于脉冲爆震发动机平均推力测量的简便方

法。试验时，用两根钢丝将爆震发动机水平悬挂起来，形成一个抛

物摆，如图１０６所示。

图１０．６　 悬摆法推力测量系统示意图

发动机工作时，在推力的作用下摆产生摆动。发动机在水平方

向的位移由固定在试验台上的基准和固定在发动机上的刻度尺来

指示，并通过固定在试验台上的高速照相机记录整个摆动过程。在单次爆震作用下，我们可以利用能量守恒方程来求得单次

爆震所产生的平均推力，即

１２ｍｖ

２ ＝ｍｇｈ （１０．６）

式中 　ｍ——— 发动机质量；

　 ｖ——— 发动机在单次爆震作用下获得的平均速度；

　 ｈ——— 发动机摆动到最大位移处时其重心在垂直方向升

８９２

高的距离。

因此，有 ｖ＝ ２ｇ槡 ｈ （１０．７）发动机在单次爆震作用下所获得的冲量为

Ｉ＝Ｆａｖｇｔｃ＝ｍｖ＝ｍ ２ｇ槡 ｈ （１０．８）式中 　Ｆａｖｇ——— 单次爆震所产生的平均推力；

　　ｔｃ ——— 单次爆震的循环时间。从图１０．６可知

ｈ＝Ｌ（１－ｓｉｎθ）＝Ｌ １－ １－ Δｘ（ ）Ｌ槡［ ］２ （１０．９）

则单次爆震所产生的平均推力为

Ｆａｖｇ＝ｍ ２ｇＬ １－ １－ Δｘ（ ）Ｌ槡［ ］槡

２

ｔｃ（１０．１０）

当发动机在多循环状态下工作时，由于爆震频率远大于抛物

摆的固有频率，抛物摆在发动机平均推力的作用下将会摆动到一

个平衡位置，由于爆震发动机瞬时推力的脉动性，发动机将在该平

衡位置附 近 发 生 摆 动。在 平 衡 点，发 动 机 的 受 力 情 况 如 图１０７所示。

图１０．７　 多循环状态下摆在平衡位置处的受力情况示意图

发动机受力平衡时，水平和垂直方向的力平衡方程为

９９２

２Ｆｓｉｎθ＝ｍｇ２Ｆｃｏｓθ＝Ｆａｖ｛

ｇ

（１０．１１）

则

Ｆａｖｇ＝ ｍｇＬΔ（ ）ｘ

２

－槡 １

（１０．１２）

从式（１０．１２）可知，试验时，只要准确测定出抛物摆平衡位置

在水平方向的位移，即可求出发动机在多循环工作状态下的平均

推力。悬摆法可以用来测量以火箭模式或吸气模式工作的脉冲爆

震发动机单次爆震产生的平均推力，无法得到发动机的瞬时推力

值，也不适合脉冲爆震推力的测量。

４ 弹簧 质量系统法

弹簧 质量系统法就是通过弹簧将发动机及其安装动架与推

力测试台静架连接在一起，使其形成一个弹簧 质量系统。发动机

工作时，通过测量该系统的振动响应来推算出发动机的瞬时推力

值，并进一步求得发动机的平均推力。图１０．８所示为一基于弹簧

质量系统法的脉冲爆震发动机推力测试台架结构图。

图１０．８　 基于弹簧 质量系统法的推力测试台架结构图

如图１０．８所示，通过固联件，弹簧一端与固定在台架基础上

的承力墩相连，另一端与动架相连。发动机通过连接件安装在动架

上。动架的底部和两侧安装有滚动轴承，以保证发动机工作时整个

００３

动架只能在轴向产生振动。这样就构成了一个单自由度的弹簧 质

量系统。图１０．９为该系统的原理图。图中Ｆ为发动机推力；ｍｄ＋ｍｅ为动架与发动机质量之和；Ｃ为阻尼系数；Ｋ为弹簧刚度系数；（ｘ，ｘ，̈ｘ）为质量块的振动响应。

图１０．９　 弹簧 质量系统法原理图

由牛顿运动定律有

（ｍｄ＋ｍｅ）̈ｘ（ｔ）＋Ｃｘ＋Ｋｘ＝Ｆ（ｔ） （１０．１３）

令ω２ ＝ Ｋｍｄ＋ｍｅ

，ξ＝Ｃ

２ω（ｍｄ＋ｍｅ），式（１０．１３）可变为

ｘ̈＋２ξωｘ＋ω２ｘ＝ Ｆ（ｔ）

（ｍｄ＋ｍｅ）（１０．１４）

式中，ω为该振动系统的角频率；ξ为阻尼比。这两个特性参数可以

通过系统识别的方法获得。在已知（ｍｄ＋ｍｅ）的情况下，发动机工

作时的瞬态推力 值 和 平 均 推 力 可 以 通 过 测 量 质 量 块 的 振 动 响 应

（ｘ，ｘ，̈ｘ）求得。在测量振动响应时要注意两个问题，一是选用的传

感器的频响范围要宽；二是对某一时刻各个振动响应的测量应同

步进行，这样才能保证计算时的正确性和所测推力信号不失真。

二、脉冲爆震发动机推力测量方法的应用

１ 用推力传感器 和 加 速 度 传 感 器 测 量 内 径 为２ｃｍ的ＰＤＥ上的推力

（１）试验测试系统：试验在如图１０．１０所示的装置上进行。在

１０３

ＰＤＥ模型前端的 静 架 上 安 装 了 应 变 式 推 力 传 感 器，用 于 直 接 测

定，在混合段与爆震室的连接法兰上安装了一个压电式加速度传

感器，用于间接测定。爆震管的内径为２ｃｍ，混合室加爆震管总

长为１．３ｍ，爆震室长为１．１５ｍ，起爆及控制系统和测试系统如

图１０１０所示。

图１０．１０　试验测试装置示意图

（２）测试原理：推力传感器是通过推力传感器内的应变片感受

ＰＤＥ瞬态推力对它产生的变形量测量推力，变形量与推力间的关

系经标定确定。加速度 传 感 器 通 过 测 量ＰＤＥ模 型 的 加 速 度，按 牛 顿 第 二 定

律，便可得到ＰＤＥ的推力。试验采用的是压电式加速度计，它用

ＰＺＴ材料，利用晶体 材 料 在 承 受 一 定 方 向 的 应 力 或 形 变 时，其 极

２０３

化面会产生与应力相应的电荷———压电原理，测取物体受冲击的

加速度。根据测得的瞬态推力Ｆ、实测的冲击力的作用时间及每个爆

震循环的时间，可求得平均推力Ｆａｖｇ，即

Ｆａｖｇ＝ Ｆｔｃ（ｔｄ＋ｔｒ）

（１０．１５）

式中，ｔｃ 为一个爆震循环的时间，ｔｃ＝ｔｄ＋ｔｒ＋ｔｆ，ｔｄ 为爆震波的作

用时间，ｔｒ 为膨胀波的作用时间，ｔｆ 为新鲜混合气体的填充时间。（３）测试结果与分析：测得的推力传感器瞬态推力信号和加速

度传感器所显示的加速度信号波形分别如图１０．１１（ａ），（ｂ）所示。在由测得的加速度信号处理出的一定点火频率下，瞬态推力峰值

随余气系数的变化趋势如图１０．１２所示；在一定点火频率下，用推

力传感器测得的平均推力随余气系数的变化趋势如图１０．１３（ａ）所示；在一定点火频率下，用加速度传感器测得的平均推力随余气

系数的变化趋势如图１０．１３（ｂ）所示；在一定余气系数下采用两种

推力测量方法所得的平均推力随点火频率的变化趋势如图１０．１４所示。

１）由图１０．１２可见，ＰＤＥ的瞬态推力随余气系数的增加呈现

先增加后减小的规律，大约在余气系数为１．２～１．３附 近 达 最 大

值，这主要是因为本试验系统的限制导致此处爆震室内的实际充

油量最大。对比图１０．１２与图１０．１３（ｂ）中瞬态推力与平均推力

的数值后会发现，ＰＤＥ每个工作 循 环 产 生 的 瞬 态 推 力 是 很 大 的，但由于其作 用 时 间 太 短，使 得 平 均 推 力 的 水 平 只 有 瞬 态 推 力 的

１０％，若能延长瞬态推力的相对作用时间，便能使平均推力的水平

提高。对研究中所采用的试验装置来说，由于空压机的供气速度

受到限制，填充过程占整个爆震循环的绝大部分，成为提高爆震频

率、提高平均推力水平的“瓶颈”。不过，内径仅为２ｃｍ的爆震管

能产生高达８０Ｎ的瞬态推力是令人鼓舞的，也指明了提高平均推

力水平的途径。同时，也从另一个角度说明了ＰＤＥ运用于高速飞

３０３

行动力装置的优越之处。在高速飞行器上，ＰＤＥ利用冲压作用进

气，填充速度能满足产生高频爆震的要求，使平均推力的水平可能

提高一个数量级，接近瞬态推力的水平。

图１０．１１　传感器信号随时间的变化曲线

（ａ）用推力传感器测量；（ｂ）用加速度传感器测量

２）将图１０．１３（ａ）和（ｂ）进行对比后可见，用加速度计测得的

推力要高于用直接测量法测得的，两者规律一致。这是因为加速

度计感知、测得的是爆震气体给ＰＤＥ的最直接的冲击力，反映了

爆震气体产生动力的能力。在装置运动起来后，才受到外界的各

种牵制，产生阻力，如其上的供油管、供气管及悬吊线对装置的拖

４０３

曳阻力，它反映的是不计阻力情况下的能力，较为理想；而用直接

测量法测得的结果应该说更为真实地反映了被测ＰＤＥ推力的实

际水平，尽量缩短两者差距是进行ＰＤＥ优化试验的目标。

图１０．１２　一定点火频率下用加速度传感器测得的瞬态推力

峰值随余气系数的变化趋势

（ａ）ｆ＝６Ｈｚ时；（ｂ）ｆ＝２０Ｈｚ时；（ｃ）ｆ＝１００Ｈｚ时

３）将图１０．１４（ａ）和（ｂ）进行对比后可见，两种方法测得的推力

随点火频率的变化规律一致，都是随点火频率的增加而降低，说明

随着点火频率的上升，混合气体来不及完全充满爆震室，导致某种

程度的准爆震的产生，故对于一定的试验系统与供气速度，存在一

个最佳点火频率，此时点火频率、供气速度、爆震频率几者之间能最

好地匹配，保证爆震室内的冲量最大，产生爆震波的威力最大。

４）由图１０．１５可 见，随 着 爆 震 频 率 的 提 高，ＰＤＥ的 平 均 推 力

是增大的，与理论计算和分析一致。这是因为爆震频率升高，意味

着发动机在单位时间内能产生更多次的脉冲推力，所以平均推力

增大。５０３

图１０．１３　分别用两种方法测得的平均推力随余气系数的变化趋势

（ａ）用推力传感器测量；（ｂ）用加速度传感器测量

图１０．１４　一定余气系数下各推力随点火频率的变化趋势

（ａ）用推力传感器测量；（ｂ）用加速度传感器测量

　　２ 用 摆 动 原 理 和 推 力 壁 压 力 测 量 内 径 为３ｃｍ，５．６ｃｍ的

ＰＤＥ上的推力

（１）试验测试系统：试验在如图１０．１６所示的装置上进行。在

ＰＤＥ模型的推力壁上，即位置３安 装 了 压 电 式 压 力 传 感 器，用 于

６０３

测定推力壁的压力。在与爆震管平行的支架上安装了一个水平标

尺，用 于 测 定 ＰＤＥ 的 摆 动 量。爆 震 管 的 内 径 分 别 为 ３ｃｍ，

５．６ｃｍ。

图１０．１５　一定余气系数下用推力传感器测量的

平均推力随爆震频率的变化趋势

图１０．１６　脉冲爆震发动机试验系统

７０３

（２）测试 结 果 与 分 析：试 验 分 别 测 量 了 余 气 系 数α＝１０和

α＝１２，频率ｆ＝６Ｈｚ的爆震波压力、爆震波速度及试验器的摆

动量，并由此计算出了比冲和平均推力。图１０．１７表示了在内径

ｄ＝３ｃｍ的试验器上，余气系数α＝１０，频率ｆ＝６Ｈｚ时的爆震波

压力波形图，从图１０１７中可见，爆震波平均峰值压力在１５２ＭＰａ左右，说明已经形成了爆震。图１０．１８是在内径ｄ＝５．６ｃｍ的试

验器上，余气系数α＝１．０，频率ｆ＝６Ｈｚ时爆震波压力波形图，从图１０１８中可见，爆震波平均峰值压力在１４２ＭＰａ左右，也已经

形成了爆震。由图１０．１７，图１０．１８可以看出，两种工况的爆震波

平均峰值压力接近，爆震室中压力分布曲线形状也是相似的，也就

是说，在一定条件下，爆震室中的流动是自相似的。

图１０．１７　爆震波压力波形图

（内径ｄ＝３ｃｍ）

通过表１０．１和 表１０．２所 列 数 据，分 别 计 算 出 了 余 气 系 数

α＝１０，α＝１２时的冲量、比冲和平均推力值，从表中可 以 看 出：在两种不同内径的试验器内，在同一余气系数下，比冲的理论值相

同，试验值也基本相等，这是因为爆震室内的爆震燃烧具有自相似

性，因而比冲只与Ｃ Ｊ爆震的特性有关，而与爆震 室 直 径 无 关。从表中的试验结果也可以看出，平均推力与爆震室的容积成正比，因而当爆震室长度一定时，可以通过增大爆震室直径来提高发动

８０３

机的推力。在利用推力壁上的压力计算比冲和推力时，由于爆震

具有随机性，因而每次爆震的峰值压力不严格相等，但多次爆震的

平均峰值压力是基本相等的，所以此处是采用平均峰值压力进行

计算的。此外，由于在试验中燃料的雾化、蒸发、混合不完全，因而

导致实际测得的爆震波峰值压力比理论值略小。表中采用摆动原

理测得的冲量比采用推力壁压力原理测得的冲量略小，这是由于

采用推力壁压力原理测得的值没有计入新鲜混合气体充入时带入

的反向冲量，且采 用 摆 动 原 理 进 行 测 量 时，存 在 摩 擦 力 等 阻 尼 作

用，因而计算出的冲量、推力略小。

图１０．１８　爆震波压力波形图

（内径ｄ＝５．６ｃｍ）

表１０．１　α＝１０时的比冲和平均推力值

内径ｃｍ

摆动原理

ＦａｖｇＮ

ＩｍａｘＮ·ｓ

Ｉｓｐｓ

推力壁压力原理

理论值 试验值

ＦａｖｇＮ

ＩｍａｘＮ·ｓ

Ｉｓｐｓ

ＦａｖｇＮ

ＩｍａｘＮ·ｓ

Ｉｓｐｓ

３ １２．７８ ２．１３ １１１．４６ １３．７５ ２．２９ １１９．９４ １３．２３ ２．２１ １１５．４３

５．６ ４１．１６ ６．８６ １０８．５ ４５．４９ ７．５８ １１９．９４ ４３．５６ ７．２６ １１４．７４

９０３

表１０．２　α＝１２时的比冲和平均推力值

内径ｃｍ

摆动原理

ＦａｖｇＮ

ＩｍａｘＮ·ｓ

Ｉｓｐｓ

推力壁压力原理

理论值 试验值

ＦａｖｇＮ

ＩｍａｘＮ·ｓ

Ｉｓｐｓ

ＦａｖｇＮ

ＩｍａｘＮ·ｓ

Ｉｓｐｓ

３ １２．１８ ２．０３ １０６．２３ １２．６７ ２．１１ １１０．５２ １２．２０ ２．０３ １０６．４４

５．６ ３９．８ ６．６３ １０４．８９ ４１．９１ ６．９９ １１０．５２ ４０．２２ ６．７０ １０６．０５

３ 爆震发动机推力测量方法的比较

（１）采用推力传感器能够直接测量脉冲爆震发动机产生的推

力，但由于传感器的频响较低，通常测量的是平均推力值，而不能

准确测得发动机的瞬时推力峰值。由于它不能测量负推力，所以

这种技术可能过高地估计了冲量。（２）加速度传感器可以用于测量推力，但必须精确校准，还要

考虑支撑、连接对测量结果的影响。（３）摆动原理可以用于测量平均推力，但也必须精确校准，还

要考虑支撑、连接对测量结果的影响。（４）用推力壁压力积分测量推力的方法能够比较准确可靠地

测量瞬态推力和平均推力。这种方法不需要复杂的测量设备，但

仅能用于没有障碍物和喷管的简单爆震管。（５）由于每一种推力测量都有局限性，可以将上述方法组合

使用，以得到可靠的推力测量值。

三、脉冲爆震发动机推力试验台

脉冲爆震发动机试验是在发动机试验台（又称试车台）上进行

的。试验台一般由试车架、传感器系统和数据采集与处理系统构

成。测试参数包括推力、压力、温度等。各参数中，推力测量的准

确度主要受测量方法、传感器特性、测量记录系统和试车架固有特

性的影响。测量方法原理不同，其所选用的传感器类型、对测量记

录系统的要求和试车台架的结构形式也有所不同。脉冲爆震发动机试验台架一般有悬挂式、推力车式、中心支架

０１３

式、挠性支撑式及基于弹簧 质量系统法的推力测试台架等，试车

台架的形式与所采用的测量方法有关。推力壁压力积分法不受试车台架结构形式的影响。试验时，

先选择量程和频响范围合适的压力传感器（一般为压电晶体压力

传感器），并按照 传 感 器 尺 寸 参 数 在 发 动 机 推 力 壁 上 加 工 出 安 装

孔，再配以单通道高速数据采集处理系统即可。该方法一般不单

独使用，常和其他三种方法中的某一种配合使用，测量结果可以相

互对比。悬摆法作为一 种 简 便 方 法，试 车 台 架 结 构 形 式 也 比 较 简 单。

试验时，需在发动机上安装刻度尺，在静止的试车台架上设置位移

基准和位移记录系统（如高速照相机），并将用于悬挂发动机的两

根钢丝的两端分别与静架和发动机牢靠连接即可。要求试车台架

在发动机工作时不能产生位移，两根钢丝的长度应一致。采用直接测量法或弹簧 质量系统法的试验台虽然所依据的

原理不同，但在试车台架结构形式以及对试车台架动力特性的要

求方面基本上是一致的。不同点在于弹簧 质量系统法中用弹簧

替代了直接测量法中的力传感器，而另外两种方法所采用的传感

器系统以及对数据采集与处理系统的要求也有所不同。直接测量法和弹簧 质量系统法所采用的试车台架一般由动

架和静架两部分组成。在进行发动机试验时，发动机准确地定位

固定在试车台架上。试车台架的特性直接影响着发动机推力特性

测量的质量。我们在试验中曾采用过悬挂式、推力车式及基于弹簧 质量系

统法的推力测试台架。在设计试车台架时应尽量满足以下几个方面的要求：（１）有推力作用时，试车台架静止部分（静架）和活动部分（动

架）之间的摩擦力要小，且不影响发动机可能的位移特性。（２）与发动机连接在一起的动架部分的质量应尽量小（这一

点对直接测量法是必要的，对于弹簧 质量系统法，动架部分的质

量对测量影响不大）。（３）试车台架的受力部分（如图１０．８中的承力墩）应能承受

１１３

强烈的冲击振动，不仅要求变形小而且试车台架的固有振动频率

要比被测参数频率大若干倍。（４）发动机支架既能牢固地把发动机固定在试车台架上又要

装卸方便。（５）要保证动架与静架的对中，以使发动机工作时的推力能

垂直地作用在传感器或测力部件上。（６）脉冲爆震火箭发动机用的试车台架，应预留安装燃料与

氧化剂管道的空间位置。自吸气脉冲爆震发动机用的试车台架，应留出发动机进气通道，试车台架不能影响发动机的进气品质。

（７）对于研究阶段用的试车台架，还要求其在更换少量零部

件的情况下就能进行不同尺寸、不同推力发动机的试验。另外，直接测量法使用的是单路或双路力传感器，这就要求其

数据采集与处理系统具有单路或双路并行高速采样功能。弹簧

质量系统法因需同时对试车台架活动部分的位移、速度和加速度

进行测量，因此须选用相应的传感器并配以具有三通道并行采样

功能的数据采集与处理系统即可。

１０．２　脉冲爆震发动机数据采集和处理系统

脉冲爆震发动机测试系统由供油、供气测试系统，爆震频率测

控系统，爆震波参数（压力、速度、温度、成分等）测试系统，推力测

试系统，数据采集和控制系统组成，如图１０．１９所示。（１）采集时，由气体流量计和燃油流量计测得的实际流量经

变送器转换放大成电信号，压力传感器测得的压力信号及光电转

换器生成的电信号，经信号调理及放大器后送到高速采集卡，从而

实现对测试信号的采集。（２）当需要调节发动机的工作状态时，对于燃油流量的调节，

将调节参数由Ｄ／Ａ卡 转 成 相 应 电 信 号 发 出，送 给 数 字 放 大 控 制

卡，再由数字放大控制卡产生电信号驱动比例流量控制阀，从而实

现对燃油流量的调节。

２１３

图１０．１９　脉冲爆震发动机测试系统

（３）对于气体流量的调节，将调节参数由数字Ｉ／Ｏ卡转成相

应的数字信号，数字信号再驱动伺服电机，经传动装置调节气体流

量阀的开度，从而实现对流量的调节。（４）对于点火频率的调节，将调节参数由频率发生器产生相

应的频率脉冲，频率脉冲通过点火频率控制盒实现对点火频率的

控制。

１０．３　脉冲爆震发动机诊断技术

与常规发动机不同，脉冲爆震发动机内的速度、压力、温度、组分等参数是随时间快速、周期性变化的，必须采用动态参数测量技

术。需要测量的参数主要有爆震波参数（爆震波压力、速度、温度）、爆震室壁温、推力壁压力、冲量、瞬态推力和平均推力、噪声等。

３１３

一、脉冲爆震波压力的测量

通常测量的爆震波压力是指波阵面压力或波后压力，即Ｃ Ｊ平面压力。最常用的测量爆震波压力的方法是采用压电晶体式传

感器。输入电荷量为±１０５ｐＣ，频率范围为１～２×１０５ Ｈｚ。一般

沿爆震室轴向设置若干个测点，测量爆震波压力沿轴向的分布，了解爆震波形成的情况，例如爆震波转变的距离。在推力壁设置压

力测点，测量推力壁压力随时间的变化。在使用压电晶体式传感

器时，需要注意清洁、绝缘、冷却、防振等。

二、爆震波速度的测量

在单次爆震波试验中通常采用电探针法测量爆震波速度。但

是电探针法不适用于脉冲爆震的爆震波速度测量。目前国内外通

常用压电式压力传感器测量爆震波的速度。沿爆震室长度设置若

干个测点，已知测点之间的距离，只要测量爆震波通过每个测点的

时间，就可以计算爆震波速度沿爆震室长度的分布。两测点之间

爆震波的平均速度由下式计算：

ｕＤ ＝ΔｘΔｔ（１０．１６）

式 中，Δｘ为位置１与位置２之间的距离；Δｔ为同一爆震波在位置１与位置２的压力达到峰值之间的时间差，即爆震波从位置１传播

到位置２所经过的时间。很明显，这里所测得的速度ｕＤ 是位置１与

位置２之间的平均速度。图１０．２０表示当α＝０．７５８，频率ｆ＝４Ｈｚ时所测得的多次爆

震波速度。图１０．２１表示当α＝０．９９２，频率ｆ＝４Ｈｚ时所测得的

多次爆震波速度。图１０．２２表示当频率ｆ＝６Ｈｚ，α＝０．９４，１．１１，

１２５，１３２时的爆震波速度。图１０．２３表示当频率ｆ＝８Ｈｚ，α＝０８０，０９６，１１２，１３０时测得的爆震波速度。图１０．２４表示当频

率ｆ＝１０Ｈｚ，α＝１１６，１２４９时测得的爆震波速度。表１０．３表示

４１３

测量的脉冲爆 震 波 速 度 与 理 论 计 算 的 爆 震 波 速 度 的 比 较。从 表

１０３中可以看出，脉冲爆震波的速度与单次爆震波的速度是不一

样的，爆震频率对它有一定影响。随着爆震频率的增加爆震波的

速度也增加，这是由于爆震频率增加时，填充速度增加，湍流强度

增大，提高了湍流火焰传播速度。另外，爆震室的壁温也随着爆震

频率增加而增加，从而提高了可燃混合物的初温，这两点均有利于

提高爆震传播速度。表１０３中爆震波速度理论值是用第二章提到

的ＣＥＡ软件计算的气相爆震波速度。在低的爆震频率下，由于两

相的影响，故所得试验值低于理论值。

图１０．２０　α＝０７５８，起爆频率ｆ＝４Ｈｚ时爆震波速度图

图１０．２１　α＝０９９２，起爆频率ｆ＝４Ｈｚ时爆震波速度图

５１３

图１０．２２　起爆频率ｆ＝６Ｈｚ时爆震波速度图

（ａ）α＝０９４；（ｂ）α＝１１１

６１３

图１０．２２（续）　起爆频率ｆ＝６Ｈｚ时爆震波速度图

（ｃ）α＝１２５；（ｄ）α＝１３２

７１３

图１０．２３　起爆频率ｆ＝８Ｈｚ时爆震波速度图

（ａ）α＝０８；（ｂ）α＝０９６；（ｃ）α＝１１２

８１３

图１０．２３（续）　起爆频率ｆ＝８Ｈｚ时爆震波速度图

（ｄ）α＝１３

图１０．２４　起爆频率ｆ＝１０Ｈｚ时爆震波速度图（试验）（ａ）α＝１１６；（ｂ）α＝１２４９

９１３

表１０．３　试验时测量的爆震波速度与理论值的比较

（速度单位：ｍ／ｓ）

α４Ｈｚ ６Ｈｚ ８Ｈｚ １０Ｈｚ

试验 理论 试验 理论 试验 理论 试验 理论

０．７５８ １５４５ １８４０

０．８００ １９６６ １８３８

０．９４０ １５５０ １８１３

０．９６０ １９４６ １８０８

０．９９２ １５８８ １８００

１．１１０ １５０７ １７６６

１．１２０ ２１３０ １７６２

１．１６０ １８２６ １７５０

１．２４９ １９０７ １７２２

１．２５０ １６５２ １７０６

１．３００ ２１８２ １７０６

１．３２０ １６４０ １６９９

三、脉冲爆震发动机壁温的测量［９９］

脉冲爆震燃烧 室 的 壁 面 承 受 爆 震 波 产 生 的 周 期 性 热 负 荷 作

用，壁面温度随爆震频率增加而增加，且沿轴向分布不均匀。因此

准确测量爆震燃烧室的壁面温度，对进一步了解脉冲爆震发动机

的工作情况、爆震燃烧室结构强度的分析、爆震燃烧室结构参数的

设计和材料的选择都具有一定的意义。壁温测量方法可分为接触

式（利用热电偶）和非接触式（利用热成像仪）两种。采用接触式测

量时，需将热电偶安装在发动机欲测位置壁面处，试验时利用数据

采集系统就可以获得发动机壁面若干测量点的温度变化情况，但

不能获得发动机整体壁面温度分布情况。我们曾经用热电偶法测

０２３

量过脉冲爆震燃烧室的壁温，但是它的频响较低，准确度不高，后

来改用红外热成像仪测量壁温。红外热成像仪是利用红外扫描原理来测量物体的表面温度分

布的，可用于测量燃烧室的壁温。它主要由光学会聚系统、光机扫

描系统、红外探测器、信号处理系统及视频显示器等组成。被测物

体的热辐射图形经过光学系统的会聚和滤光，聚焦于安置了红外

探测元件的焦平面上。在光学会聚系统与探测器之间有一个光学

机械扫描装置，由 两 个 扫 描 发 射 镜 组 成，分 别 用 作 水 平 和 垂 直 扫

描。由于扫描装置的作用，从目标入射到探测器上的红外辐射会

随着扫描镜的转动而移动，因此可以使被测空间的整个视场得到

有序的扫描。入射的红外辐射在探测器上产生与红外辐射能量成

正比的电压信号，扫描过程使二维物体的辐射图转化成一维的模

拟电压信号序列，经过放大、处理后，得到目标温度场的热像结果，该结果可以进行存储或由视频系统显示为热像图。这种热像图与

物体表面的热分布场相对应，实质上是被测物体各部分红外辐射

的热像分布图。其关键技术是探测器由单片集成电路组成，被测

目标的整个视野都聚焦在上面，并且图像更清晰，使用更方便，仪

器非常小巧轻便，同时具有自动调焦、图像冻结、连续放大、点温、线温、等温和语音注释图像等功能，仪器采 用ＰＣ卡，存 储 容 量 高

达５００幅图像。热成像仪作为一种红外测温仪器，除了具有非接

触、快速、能对运动目标和微小目标测温以外，还具有以下优点：（１）温度分辨率高，最小温度分辨率可达０．０１℃；（２）空间分辨率高，热成像仪的像素点一般都在１００万像素

点以上，可以实现对目标物体全场的细致测量；（３）方便直观地以图像形式显示物体表面的温度场；（４）可方便地进行数据存储和计算机处理。当然，热成像仪也存在一些不足之处，如在室温下，其响应速

度较慢，灵敏度较低。同时，热成像仪结构复杂，价格昂贵，也限制

了它的使用。

１２３

本研究采用的热成像仪为日本产的ＴＶＳ２０００－ＭＫⅡ热成像

仪。该仪器可以实现非接触表面温度测量。热成像仪的主要组成部分是红外探头与处理器，红外探头将被

测量物体所发出的红外光转换为电信号，处理器将电信号转变为数

字信号存储于内存上，并将测量结果以温度分布云图的形式实时地

显示在嵌入式ＬＣＤ显示器上。ＴＶＳ２０００－ＭＫⅡ热成像仪的主要技

术指标 如 下：测 量 波 长 范 围 为３～５．４μｍ；测 温 范 围 为－４０～２０００℃；测量 速 度 为３０幅／ｓ；温 度 分 辨 率 为０１℃；测 温 精 度 为

±０４％（满刻度）。试验时，我们将红外探头安放在与台架上的发动

机同一水平面上，距发动机１１ｍ。整个试验系统如图１０．２５所示。

图１０．２５　ＰＤＥ模型机爆震燃烧室外壁温度

分布试验测试系统示意图

设定每隔５ｓ对爆震室外壁面温度分布进行一次测量，并将测

量结果以图像形式存储下来。待爆震室壁温不再随工作时间的增

加而升高时，测量停止。图１０．２６表示在不同爆震频率下爆震燃

烧室外壁面温度达到平衡温度所需时间。图１０．２７表示在爆震频率为５Ｈｚ，平衡时间为２０５ｓ时的爆

震燃烧室壁面温度分布。图１０．２８表示在爆震频率为２０Ｈｚ，平

衡时间为１２５ｓ时的爆震燃烧室壁面温度分布。

２２３

图１０．２６　不同爆震频率下爆震燃烧室

外壁面温度平衡时间

图１０．２７　爆震频率为５Ｈｚ，平衡时间为２０５ｓ时

的爆震燃烧室壁面温度分布

图１０．２８　爆震频率为２０Ｈｚ，平衡时间为１２５ｓ时

的爆震燃烧室壁面温度分布

３２３

四、脉冲爆震发动机噪声的测量

脉冲爆震发动机循环过程中，从点火到已燃气体完全由喷口

排出均向外部环境辐射噪声。其噪声主要由因爆震室内压力随时

间、轴向位置的改变所激起的爆震管振动而引起的机械噪声，以及

高温、高压已燃气体从喷口高速喷出而引起的气动噪声构成。由

于自爆震 波 从 喷 口 传 出 到 已 燃 气 体 完 全 排 出 喷 口 的 时 间 很 短

（＜１０ｍｓ），按照ＧＪＢ５０－８５中“脉冲噪声是一个或多个时间小于

１ｓ的猝发声组成的噪声”的定义，脉冲爆震发动机的噪声属 于 脉

冲噪声的范畴。噪声测试系统由Ｂ＆Ｋ４１６５传声器，Ｂ＆Ｋ２２０９冲

击精密声级计，ＳＯＮＹＰＣ－２０８ＡＸ数字磁带记录仪（８通道，频响

范围０～１０ｋＨｚ），ＨＰ ＶＸＩ数据采集前端，ＬＭＳ ＣＡＤＡ Ｘ振

动分析软件包构成。每次测量前用Ｂ＆Ｋ４２２０活塞发声器对整个

系统进行校准。图１０．２９为数据测量和分析处理系统示意图。当

脉冲爆震发动机达到稳定工作状态时，传声器拾取的噪声信号经

声级计放大输出后，由磁带记录仪记录。试验结束后，磁带记录仪

记录的 噪 声 信 号 经 数 据 采 集 前 端 送 给 计 算 机，利 用 ＬＭＳＣＡＤＡ Ｘ振动分析软件包对其进行频谱分析。

图１０．２９　数据测量和处理系统示意图

五、可调谐半导体激光红外吸收技术在脉冲爆震燃烧研究中

的应用［９７，９８］

燃烧室中的温度场、压力场、速度场、浓度场等互相重叠，瞬变

４２３

交替，使 得 快 速、准 确 地 获 取 其 中 各 参 数 场 的 信 息 非 常 困 难。

２０世纪６０年代初，激 光 的 出 现 为 燃 烧 流 场 诊 断 提 供 了 合 适 的 光

源，使得基于激光的燃烧诊断技术蓬勃 发 展 起 来。２０世 纪７０年

代，由于半导体器 件 的 迅 猛 发 展，才 开 始 出 现 可 调 谐 半 导 体 激 光

器。可调谐半导体激光器是一种十分小巧而实用的红外光谱仪，它把强光源和高分辨率分光系统融为一体；其输出功率在μＷ 到

ｍＷ（连续）的范围内；波长范围从近红外直至４５μｍ的中红外；分辨率处于千赫到 兆 赫 范 围；灵 敏 度 也 比 常 规 仪 器 高 数 十 倍 以 上。总之，它的各项技术指标均大大高于经典光谱仪器，因此被广泛应

用于高分辨率红外光谱的研究中。红外光谱研究表明，很多燃烧组分在近红外区都存在能与入

射激光频率产生共振的强吸收谱线，这就为将可调谐半导体激光

红外吸收这种尚处于理论研究阶段的技术应用到燃烧诊断方面提

供了可能。将这 项 技 术 引 入 燃 烧 诊 断 领 域 的 研 究 在 国 际 上 始 于

２０世纪８０年代末，当时已出现了一些可用于某些 燃 烧 组 分 诊 断

的商业化半导体激光器。商业化半导体激光器由于价格低廉、坚

固紧凑、体积微小、使用方便，易于与光纤相连进行恶劣环境中重

要流场参数的远程连续测量，而开始在燃烧的基础研究中得到应

用，可用来进行燃烧组分、速度场、温度场的瞬态测量。同时，由于

光学诊断技术快速准确的特点，故对高速燃烧系统的控制尤有意

义，可以制成各种小型光学传感器，安放于飞机的各测点上，便于

监控发动机的状态。一般的商用半导体 激 光 器 的 波 长 为０６３～１８μｍ，最近可延伸至２．１μｍ，可适用于ＣＯ，ＣＯ２，ＮＯ，Ｎ２Ｏ，Ｏ２，

ＣＨ４，Ｃ２Ｈ４，Ｈ２Ｏ等常见燃烧组分的检测。下面详细介绍将可调谐半导体激光红外吸收技术用于燃烧多

参数测量的原理、方法和测试系统。半导体激光的最简单的形式就是一个ＰＮ结，在其两端加上

正向偏压便会在结内产生“注入电流”，来自Ｎ型材料的电子与来

自Ｐ型材料的空穴相互结合，从而在结合区以电磁波的形式向任

５２３

意方向发出结合能，正如发光二极管。如果将这一发光层包围在

一个反射腔中，使得发出的光子能在层内来回振荡，诱使电子空穴

结合增强，在腔中不断增强相干光，便能产生激光，其特点是可以

通过改变注入电流和／或空穴温度来调谐其波长或频率，同时可改

变其输出功率。调谐出的单模态激光的最大优点就是谱线极窄，获得的线形的分辨率很高，因而能精确地观察在气体中的各个能

量跃迁。半导体激光器的内部结构如图１０．３０所示，它最大方向上的

尺寸不超过１ｃｍ。

图１０．３０　半导体激光器的内部结构

一般地，将可调谐半导体激光红外吸收技术用于燃气诊断有

两种形式，一种是采用快速取样系统将燃气取出进行实时分析；另一种是采用组合光纤系统直接将激光束穿过燃烧流场，以获取所

测气体 信 息。可 调 谐 半 导 体 激 光 应 用 于 燃 烧 的 诊 断 系 统 如 图

１０３１所示。它主要包括一组与所测各组分共振频率相同的可调

谐半导体激光源以及相应的温控器，注入电流控制或用于激光调

制的信号发生器，多光束组合光纤，激光多次往返吸收池（以保证

吸收系数很小的组分也能获得足够强的吸收光谱），标准具、检测

器、Ａ／Ｄ转换器、快速采样系统等，这样便可以实现燃烧流场的多

组分、多参数的实时连续测量。

６２３

图１０．３１　用于燃烧诊断的半导体激光测量系统示意图

（ａ）快速取样测量系统示意图；（ｂ）现场测量系统示意图

其测量原理 是 基 于 光 谱 吸 收 理 论。根 据Ｂｅｅｒ Ｌａｍｂｅｒｔ定

律，频率为ν的激光通过长度为Ｌ（吸收路径，单位为ｃｍ）的均匀

介质后的透射分数为

Ｔν＝Ｉν／Ｉ０ν ＝ｅｘｐ（－ｋνＬ） （１０．１６）式中 　ｋν——— 光谱吸收系数，ｃｍ－１；

Ｉ０ν——— 入射光强；

Ｉν——— 透射光强。

７２３

光谱吸收系数ｋν 可以用下式表示：

ｋν＝Ｓｐｉφν＝Ｓｐｘｉφν （１０．１７）

式中 　Ｓ ——— 谱线强度，ｃｍ－２／ＭＰａ；

ｐｉ——— 吸收介质分压力，ＭＰａ；

φν——— 与频率相关的谱线形状函数，ｃｍ；

ｐ ——— 总压；

ｘｉ——— 吸收组分的摩尔分数。对于同种组分的两个不同的吸收能级，其光谱吸收系数之比

仅为温度的函数。

Ｒ（Ｔ）＝ｋν１ｋν２＝ Ｓ１Ｓ（ ）２ Ｔ０

ｅｘｐ －ｈｃ（Ｅ１－Ｅ２）

ｋ１Ｔ－

１Ｔ（ ）［ ］０

（１０．１８）

式中 Ｔ０ ——— 任意选定的参考温度；

Ｅｉ ——— 跃迁ｉ的基态的总能量，ｃｍ－１；

ｈｃ／ｋ ——— 光谱学常数，其值等于１．４４ｃｍ／Ｋ；

Ｓｉ（Ｔ０）——— 可从数据库中查得；

Ｔ ——— 所测的气流温度。因此通过分析两束频率不同的激光穿过燃烧流场前后的吸收

光谱，找出吸收前后的光强比，进而求得光谱吸收系数之比，便可

求出燃气的温度。将式（１０．１７）代 入 式（１０．１６），并 考 虑 谱 线 形 状 函 数φν 的 定

义，它在整个频域上的积分为１，即

∫＋∞

－∞φνｄν＝１

可得计算燃烧组分的摩尔分数的公式如下：

ｘｉ＝－ １ＳｐＬ∫

＋∞

－∞ｌｎＩνＩ０（ ）

νｄν （１０．１９）

根据谱线的压力加宽（即碰撞加宽）机理可得碰撞线宽（单位

为ｃｍ－１）

８２３

Δνｃ ＝ｐ∑ｘｉ２γｉ （１０．２０）

式中，γｉ 是碰撞系数，可在数据库中查得。根据吸收前后的光强比，依据式（１０．２１）可求得压力场

ｐ＝ Ａ２２ＳΔνｃＬ

（１０．２１）

式中，Ａ＝∫（１－Ｔν）ｄν，其单位是ｃｍ－１。知道压力场和温度场后，

便可依据状态方程获得密度场的瞬态信息。利用多普勒加宽机理，可知多普勒线宽（单位为ｃｍ－１）与谱线

中心频率ν０ 有如下关系：

ΔνＤ ＝ν０×７１７×１０－７ Ｔ（ ）Ｍ１／２

（１０．２２）

式中 　Ｍ ——— 摩尔质量，ｋｇ／ｍｏｌ；

　　　 Ｔ——— 温度，Ｋ；

　　　ν０——— 谱线中心频率，ｃｍ－１。由测得的吸收 前 后 谱 线 的 多 普 勒 线 宽ΔνＤ，可 由 式（１０．２２）

算出吸收前后谱线的中心频率ν０，从而可算出吸收前后谱线中心

频率的频移量Δω（多普勒频移），便可依据式（１０．２３）计算出流场

内该点的速度

ｖ＝Δωω０ｃ

（ｃｏｓθ１－ｃｏｓθ２）（１０．２３）

式中 　 ω０ ——— 未频移的谱线中心频率；

　　　 Δω ——— 谱线中心频率的频移量；

　　　　ｃ——— 光速；

　　 θ１，θ２——— 通过流场的两激光束与流动方向的夹角。下面考察此方法在脉冲爆震发动机研究中的具体应用。脉冲

爆震发动机的性能在很大程度上取决于点火时发动机中的燃料和

氧化剂的分布。因此研制了测试ＰＤＥ填充特性的光学传感器，以了解ＰＤＥ的性能，从而优化ＰＤＥ。诊断主要是测试燃料和氧的浓

度，因为大多数让我们感兴趣的燃料蒸气在波长３．３９μｍ处都有很

９２３

强的吸收谱线，所以将波长为３．３９μｍ的Ｈｅ Ｎｅ激光器用做燃料

蒸气诊断。将此Ｈｅ Ｎｅ激光束穿过采用Ｃ２Ｈ４ 与Ｏ２ 作为爆震反

应物的斯坦福大学设计的ＰＤＥ爆震室，该爆震室内径为３８ｃｍ。同时，在同一处通过爆震室的还有另一快速可调的由ＶＣＳＥＬ（ＶｅｒｔｉｃａｌＣａｖｉｔｙＳｕｒｆａｃｅＥｍｉｔｔｉｎｇＬａｓｅｒ，简称ＶＣＳＥＬ）激光器射出的波长

约为７６０ｎｍ的激光束，用于检测空气中氧气的浓度，如图１０３２所

示。在多个测点上同时监测燃料蒸气和氧气的浓度要采用适当的

分光技术和器件，如图１０３２所示的是其中之一。ＶＣＳＥＬ激光器的

快速可调性使通过扫描获得如图１０．３３所示的吸收谱线成为可能。对于仅包含有谱线ＲＱ（９，１０）的微小波长区域进行再次扫描，可得

一条在原 处 的 样 本 线 形，用 以 确 定 氧 气 的 摩 尔 浓 度 为０２１，如 图

１０．３４所示。通过监测填充时每个激光器的透射情况，可以用ＢｅｅｒＬａｍｂｅｒｔ关系式确定Ｃ２Ｈ４和Ｏ２的摩尔分数ｘＣ２Ｈ４和ｘＯ２，测量所需

的光谱学数据可见参考文献［１００，１０１］。在斯坦福大学设计的ＰＤＥ上，填充温度保持定值，为３００Ｋ。如果对于填充温度在变化的情

况，测量燃气温度时就要采用对氧气的多条吸收谱线的扫描方法。

图１０．３２　安装有燃料及氧传感器的斯坦福大学设计的ＰＤＥ

０３３

图１０．３３　采用能快速扫描的ＶＣＳＥＬ测得的氧气的吸收谱线

图１０．３４　测得的氧气的ＲＱ（９，１０）谱线的标准线形

１３３

图１０．３５表示在一个简单填充过程中燃料蒸气和氧气的摩尔

分数随时间的变化，设用氮气清除上一个爆震循环产物后，燃料和

空气阀门打开之时为计时起点ｔ＝０ｍｓ。由测量结果提供的定时

信息和浓度量值对ＰＤＥ的优化和控制非常有用。测得的在点火

时当量比φ随爆震室轴向位置的变化情况如图１０．３６所示。

图１０．３５　在该ＰＤＥ上测得的填充过程中燃料蒸气

和氧气的摩尔分数随时间的变化

图１０．３６　在点火时当量比φ随爆震室轴向位置的变化

２３３

为了测试管中填充度对ＰＤＥ性能的影响，设计进行了一系列

受控填充试验，试验分别填充１．３５ｍ管长的２５％，５０％，７５％和

１００％。图１０．３７表示在点火时这４种填充度下当量比φ随管中

位置的分布情况。如图１０．３８所示是在各填充度下，用压电晶体

压力传感器测得的爆震后推力壁上压力随时间的变化情况，如图

１０．３９所示是将它们对时间积分，所得的总冲量随 填 充 程 度 的 变

化。由图１０．３８可见，填充程度越大，推力壁压力平台越明显，可

得的平均推力越大。由图１０．３９可看出，部分充满比全充满有更

大的 潜 在 优 点：全 充 满 比 半 充 满 费 油１倍，但 总 冲 量 只 增 加 了

１．３倍，而不是２倍。

图１０．３７　在点火时这４种填充度下

当量比φ随管中位置的分布

下面介绍在美国斯坦福大学设计的ＰＤＥ模型［１０２］上，应用多

路复 合 可 调 二 极 管 激 光 吸 收 光 谱 技 术（ＭｕｌｔｉｐｌｅｘｅｄＴｕｎａｂｌｅＤｉｏｄｅＬａｓｅｒＡｂｓｏｒｐｔｉｏｎＳｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ，简 称 ＴＤＬＡＳ），对 ＰＤＥ一个循环中的燃气温度及水摩尔分数的测量系统和测试结果。图

１０．４０表示采用５路复合可调二极管激光进行测量的装置。

３３３

图１０．３８　在各填充度下测得的头部压力曲线

图１０．３９　在各填充度下测得的每平方米总冲量

基于各种物质的吸收光谱，按照水在温度为９００～３３００Ｋ的

范围内，其最大灵敏度的三个共振吸收波长λ１＝１３４３．２９７ｎｍ，

λ２＝１３９１．６７３ｎｍ，λ３＝１７９９．１８０ｎｍ，选 择 合 适 的 二 极 管 激 光

器。另外，考虑到水蒸气以外的组分对激光束的吸收，故选择了两

个水的非共振吸收波长λｎｒ１＝１２９０ｎｍ和λｎｒ２＝１６５０ｎｍ，以便测

出水对激光束的纯吸收量。

４３３

图１０．４１表示在爆震管内测得的压力、温度和水组分的结果。由图１０．４１可见，温度、压力的升高和水的生成非常同步。而且，采用水吸收法测得的最高燃气温度与采用高温法测油烟温度测得

的值非常接近，均为２７００Ｋ左右，大约占理想Ｃ Ｊ爆震波温度

的９３％，这主要是因为壁面的热 损 失。另 外，测 得 的 水 的 摩 尔 分

数也与理 想Ｃ Ｊ爆 震 波 值 符 合 良 好，均 处 于 平 衡 浓 度０．１２的

１０％以内。该曲线显示当膨胀波到达时，水的摩尔分数略有升高，这是因为随着温度下降，平衡浓度会增加。

图１０．４０　采用５路复合可调二极管激光测量

ＰＤＥ中燃气温度和水组分的装置

５３３

图１０．４１　在距离头部０．８６Ｌ（管长）位置

测得的压力、温度和水组分

六、爆震室流场的密度测量

在脉冲爆震发动机试验中，需要了解爆震波的结构及由爆燃

向爆震转变的过程，密度场的变化可以提供有用的信息。下面重

点介绍流场密度非接触测量的原理和方法。对气体密度的非接触测量通常是通过对气体介质的折射率及

其变化的测量而间接地得到的。因为对气体而言，折射率通常是

与密度成正比的。目前常用的非接触式测量密度的方法有阴影照

相法（Ｓｈａｄｏｗｇｒａｐｈｓ）、纹 影 仪 法（Ｓｃｈｌｉｅｒｅｎ）和 干 涉 法（Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ）。

６３３

流场密度的非接触（光学）测量原理是将流场中各处人眼看不

见的、由密度变化造成的折射率的变化转变为光的照度变化，并记

录在人眼能观察到的感光胶片上，从而做出定性分析或定量判断。图１０．４２是如何从流场折射率的变化转变为光照度变化的示

意图。一束光射入测量区内某处，若区内密度无变化，则光线无偏

折地投射在显示屏上点Ａ处。若测区内该处有密度变化，光线则

发生折射，投射在显示屏 上 的 某 点Ｂ处。这 样，有 折 射 和 无 折 射

的不同可反映在三个偏差量上，即光束投影点的位移Δｓ，光束偏

折角Δθ和两光束的光程差Δｌ。测出这三个偏差量的任一个，均

可获得流场密度的变化。目前常用的非接触光学诊断密度的方法

就是以分别测量上述偏差量为基础的。测量位移偏差Δｓ的方法

称为阴影法；测量 角 偏 差Δθ的 方 法 称 为 纹 影 法；测 量 光 程 差（或

位相差）Δｌ的方法称为干涉法。

图１０．４２　折射率变化转变为光照度变化的示意图

阴影照相的原理是获得被摄对象受光线照射后所得的投影照

片。它与普通照相的不同之处在于普通照相得到的是来自被摄对

象的反射光强分布，而阴影照相获得的是来自被摄对象的透射光

强分布。当光线通过有扰动的气流时，由于局部折射率梯度的变

化，使透射光发生偏折移位，而使观察屏（或照相底片）上对应于未

偏折的部位形成暗区（即阴影），偏折光到达的部位形成亮区，从而

７３３

在显示屏上显示出照度的变化。纹影照相的原理是利用纹影仪将光线通过气流扰动区后引起

的不同方向的偏折光区分开来，并用纹影刀口挡掉部分偏折光，以改变显示屏上的照度，使扰动区折射率的变化呈现为显示屏（或照

相底片）上明暗变化的纹影图像。干涉照相的原理是用两束相干光分别通过气流扰动区和非扰

动区，由于扰动区内折射率的不同引起了光程差的变化，使相干的

两束光产生了相位上的变化，从而反映出显示屏（或照相底片）上

干涉条纹的变化。比较上述３种方法，虽然它们的结果都反映出显示屏上照度

的变化，但照度所反映的折射率方面的变化却各不相同：阴影法记

录的是偏折位置差，反映的是折射率梯度的变化（即折射率ｎ的二

阶导数）；纹影法记录的是偏折角度差，反映的是折射率的梯度（即折射率ｎ的一阶导数）；干涉法记录的是光波相位差，反映的是折

射率本身。其中，阴影法和纹影法只能作定性研究（观察火焰的结

果及密度场的变化规律），不能提供定量的数据。而干涉法可以作

定量分析，给出折射率和密度的定量数据。

七、爆震产物的成分及其浓度测量

１．受激荧光光谱（ＬＥＦ和ＬＩＦ）检测

受激荧光光谱术是检测某些气体成分的灵敏而有效的方法，特别是它适用于检测燃烧过程中产生的一些重要的中间产物和过

渡成分，如ＯＨ，ＣＮ，ＣＨ，ＮＨ 和Ｃ２ 等。其方法是 用 激 光 将 它 们

激励到某一特定的能级，然后检测它们回跳时所发出的在紫外辐

射频段上的荧光，ＯＨ是可用荧光和喇曼光谱技术定量检测的良

好组分之一。受激荧光光谱术可以用来检测特定的成分，加上它的辐（散）

射截面要比喇曼 散 射 截 面 或 近 共 振 喇 曼 散 射 截 面 大 好 几 个 数 量

级，因此用它进 行 成 分 分 析 和 温 度 测 量 引 起 了 人 们 很 大 的 兴 趣。

８３３

但由于荧光存 在“熄 灭”等 问 题，使 荧 光 光 谱 不 易 用 于 燃 烧 诊 断。近年来发展的饱和荧光光谱技术是当前研究燃烧过程中具有低浓

度的中间产物的一项大有前途的分析技术，常用ＯＨ作为饱和荧

光光谱分析的对象。

２．ＣＡＲＳ检测

由前述知识可 知，从ＣＡＲＳ谱 提 取 温 度 信 息，只 要 知 道 谱 线

的形状变化就够了。但若要提取组分的浓度信息，则一般要知道

信号光强的绝对值。假设非共振极化率的贡献可以忽略不计，此

时浓度信息可由ＣＡＲＳ谱积分的强度导出。应用ＣＡＲＳ谱检测浓度的误差一般为５％～１０％。

八、燃油喷雾尺寸和尺寸分布测量

在对脉冲爆震燃烧过程的研究中，需要了解燃料的雾化情况，以便配以合理的蒸发、混合策略，提高燃烧效率。燃烧烟粒或燃料

油珠的直径范围可从约０．０１μｍ的细小颗粒到１００μｍ左右的较

大颗粒。目前常用光学采样法。

１．激光多普勒测速仪用于粒度测量

条纹间距是激光多普勒测速仪的已知参量，而多普勒信号可

见度可用一台脉冲高度分析仪从光电倍增管测得的多普勒调制信

号中求得。这样，由信号可见度和球形颗粒度的关系式可求出颗

粒尺寸。从理论上讲，在颗粒的散射光强和颗粒尺寸之间存在有

线性的正比关系。散射光强又和交流信号的调制深度以及直流信

号的振幅有关，与信号的振幅成粗略的正比关系。用激光多普勒

测边仪测量多粒度分布流场时，测得的只是颗粒的平均值，且该值

与颗粒的形状、浓度和尺寸范围有关。现在采用掺入已知粒度的

颗粒对可见度进行实验标定，可更精确地测定颗粒尺寸。

２．激光夫琅和费衍射粒度分析仪用于粒度分析

实验已经证明夫琅和费衍射粒度分析仪是测量颗粒云的平均

粒度分布的最方便和可靠的仪器之一，通常称为 Ｍａｌｖｅｒｎ仪。它

９３３

特别适用于测量不同类型喷嘴内喷出的雾滴的总体特性。它不需

标定，并可测出大于４μｍ的 粒 子。其 原 理 是 基 于 运 动 粒 子 引 起

的激光束的夫琅和费衍射效应。平行激光束与颗粒云相互作用，形成衍射图样。根据粒子尺

寸的大小可使光线偏折不同的程度，用傅里叶变换透镜将稳定的

光线分布图样聚焦在一组光电检测器阵列上，以测量衍射光的能

量分布。如果光束中有不同直径的粒子存在，就会产生一组不同

半径的聚焦衍射光环，每一个光环是粒度的函数。光电检测器的

输出经过一个模 数转换器，通过计算机分析光能量的分布并给出

粒子的直径分布。该方法的一个突出优点是由粒子产生的衍射图

样（光束的整体）与光束中粒子所处的位置无关，故可以测量在任

意速度下运动的粒子。采用这一技术的主要困难在于许多实际的

雾滴会使激光束的挡光量大于５０％，过浓的雾滴甚至达到９０％。除了上述几种方法以外，还可用激光阴影法、全息摄影法等照

相方法和电视成像技术测量颗粒的尺寸。激光阴影法是用一台脉

冲激光器照射 颗 粒，用 得 到 的“冻 结 的”颗 粒 投 影 进 行 尺 寸 测 量。颗粒阴影可拍摄在照相底版上或记录在录相带上，供以后作测量

分析之用。这种方法具有与一般显微镜相同的景深。被测颗粒直

径可小至１０μｍ。照相技术用于粒度测量较成熟、可靠和精确，但人工分析十分费时，操作者易因感觉疲劳而产生测量误差。采用

自动图像分析、相片的计算机分析和直接的电子学处理可对数据

进行快速分析，但成本较高。电视成像技术预计可取代静片拍摄系统。该系统是一台带有

对图像敏感的摄像管的电视摄像机。检测回路用来确定液滴是否

在聚焦点上。靠监控扫描行的电压变化来实现聚焦对摄像管扫描

可以获得粒度信息，然后以每秒１５行的速度移至下一行。该系统

采用１０ｎｍ的脉冲激光，粒度分辨率为４μｍ。

０４３

九、脉冲爆震燃烧流场显示方法

为了掌握脉冲爆震燃烧室中各分过程的变化规律，非常需要

对流场进行显示。用于脉冲爆震燃烧流场显示的方法很多，如高

速摄影、全息摄影、Ｘ射线光谱术等。

１高速摄影

燃烧是一种在短距离内迅速发生的动力学过程。举例来说，在爆震燃烧时，火焰传播速度接近２０００ｍ／ｓ。若要了解爆震波的

结构和爆震燃烧的机理，就必须采用高速摄影方法。为了便于观察和研究这种特殊过程，需要两方面的工具：其一

是放大这一过程的空间标尺；其二是放大这一过程的时间标尺，两者都不能影响过程的正常进行。前者靠光学显微技术；后者靠高

速摄影技术（如果采用近视距摄影，也可同时达到放大空间标尺的

功能）。一般来说，在视距２５０ｍｍ处，人眼的空间分辨率为０．１ｍｍ

左右，时间分辨率为０．１ｓ。采用高速摄影技术可以把以每秒几千

或几万幅的速度拍摄的图像，用几十幅每秒或更慢的速度重放，用这种“快摄慢现”的手段来扩展人眼的时间分辨率。

按照拍摄速度 可 以 将 动 片 摄 影 分 成 几 个 档 次：低 于１０２幅／ｓ的称 为 普 通 摄 影；１０２～１０３ 幅／ｓ的 称 为 快 速 摄 影；１０３～４×１０４幅／ｓ的称为次高速摄影；高于４×１０４幅／ｓ的称为高速摄影。

如果将高速摄影和阴影仪、纹影仪、干涉仪、全息技术、显微技

术等相结合，就可构成高速阴影、高速纹影、高速干涉、高速全息和

高速显微摄影等技术，则其应用范围就更为广泛。当采用高速摄 影 和 下 面 介 绍 的 全 息 摄 影 进 行 颗 粒 粒 度 测 量

时，由于燃烧着的颗粒外部有光晕存在，所测得的尺寸往往要比实

际尺寸大很多。对于这种情况，需要采用特殊的滤光装置，通过滤

光装置摄得的照片可以清楚地分辨和测量出燃烧颗粒的真实尺寸

及其外部的光晕尺寸。

１４３

２全息摄影

普通照相是二维物体投影在感光底片上的瞬时记录，它只记

录了物体的光的振幅信息，振幅的变化反映为黑白照片上的深浅

程度。普通照片有景深的限制，还存在后面的物体被前面的挡住

而在照片上见不到的问题，因此它是二维图像。与普通照相不同，在全息摄影中，到达感光底片上的既有来自物体的光，也有来自参

考光源的光，只要这两种光是空间和时间相干的，在底片上就会出

现明暗相间和形状不规则的条纹，这是物体光和参考光在底片上

产生干涉的结果。借助参考光，使这些条纹的阴暗和分布一一对

应着物体光的振幅和位相。这样，就把代表物体光波的所有信息

全部记录下 来。因 此 把 这 种 照 相 方 法 称 为“全 息”照 相 或“全 息”摄影。

全息摄影中增加的位相信息允许图像在以后的任意时间内再

现。一张全息照片，看到的只是一组干涉条纹。它与原物体无丝

毫相像之处，但若借助一束再现光，就可以看到完全逼真的原物体

的像，称为“波前再现”。改变再现时观察点的方位可看到整个图

像的体积，因而它是三维图像。由此可见，位相信息实际上是通过一束已知位相分布的相干

参考光而引入全息记录中的。该参考光作为物体光的载波频率。在全息干涉条纹在底片上记录下来之后，即可按照与普通照

相一样的过程进行显影和定影处理。当全息再现时，先将已显像了的底片放在与记录过程中相同

的方向。理想的方法是用与入射光源相同波长的激光器，从与记

录过程中参考光束射向相反的方向上照射底片。此时全息图就成

了一个衍射光栅，再现得到一个零级行波和两个附加的一级衍射

波。高阶衍射波很弱甚至没有。在两个衍射波中，一个给出了在

全息图前方的不失真的实像；另一个则在全息图的相反一侧的共

轭位置上给出了一个我们不需要的虚像。由于参考光束与物体光

之间有一个夹角，所以该一实一虚的孪生像在空间位置上是互相

２４３

分离的，以便于观察。减小该角，可使全息图的衍射效率提高。此

外，由于它们独立于入射光之外，所以底片使用正片和负片均可。从制片简单的角度出发，多用负片。

应用全息摄影技术，可以测量爆震燃烧室中粒子的尺寸、数密

度和速度，流场的密度和温度梯度。比如，对全息图像进行分析，可测量颗粒的尺寸和数密度；应用二次曝光全息术，可以测量燃烧

火焰中颗粒的速度；应用全息摄影还可以测量爆震波的形成和相

互作用。

３４３

书书书

第十一章　脉冲爆震发动机

　　　　　原理性试验　　

１１１　引　言

前面，我们介绍了脉冲爆震发动机具有许多潜在优点，但是这

些优点能否实现，需要通过大量的试验研究才能验证。首先需要

进行脉冲爆震发动机原理性试验。通过原理性试验探索脉冲爆震

发动机基本概念和基本结构方案的可行性，研究脉冲爆震发动机

工作过程的基本规律和影响脉冲爆震发动机性能的各种因素。在

进行脉冲爆震发动机原理性试验之前尚需在更接近脉冲爆震发动

机的实际工作条件下进行单次爆震试验，以便为原理性试验提供

必要的数据。本章将介绍我们十多年来在这方面进行的试验研究

工作［１３～１５，１０３］。

１１２　单次爆震波试验［１０４］

过去，国内外对单次爆震波已经进行了大量的试验研究，但是

大部分研究都是在两端封闭的长的爆震室中进行的，且混合气体

是均匀的、静止的。由于试验条件与脉冲爆震发动机相差较远，有些研究结果很难应用。脉冲爆震发动机工作的特点是周期性的、非定常的，爆震燃烧室通常是一端封闭、一端敞口的，且混合气体

是非均匀的、流动的。因此，在更接近于脉冲爆震发动机实际工作

条件下进行 单 次 爆 震 波 试 验 才 有 意 义。为 此，对 单 次 爆 震 波 的

４４３

３种不同工作状态进行了对比试验研究，探索爆震室的封闭程度对

产生爆震波的影响规律，为脉冲爆震发动机原理性试验奠定基础。

一、试验装置

单次爆震波试 验 装 置 及 测 试 系 统 的 示 意 图 如 图１１１所 示。试验装置由爆震燃烧室、供气系统、爆震起爆及频率控制系统、压

力测量系统及数据采集系统等组成。该试验装置具有能够在爆震

室两端封闭，或一端封闭、一端敞口或半敞口的条件下进行单次爆

震波试验的能力，结构简单，易于操作。

图１１１　单次爆震波试验装置示意图

爆震燃烧室由无缝直钢管加工而成，内径为００３ｍ，外径为

００４ｍ，长为２ｍ。爆震室一端封闭，在封闭端采用乙炔和空气切

５４３

向进气，有利于乙炔和空气掺混，且避免空气直接喷入乙炔供气管

而造成危险。为了防止火焰回火引爆乙炔气瓶，分别在乙炔和空

气供气管进入爆震室之前安装单向阀门，并在乙炔供气管上安装

防回火器，确保试验安全。火花塞靠近爆震室的封闭端，离空气、乙炔进气口的距离为０３ｍ，由频率可调的爆震起爆与频率控制

系统控制点火。爆震室另一端敞口，可通过法兰加装金属膜片使

爆震室两端封闭。离敞口端０１ｍ处开有一个侧向抽气口，由阀

门３控制开启，便于考察管子封闭程度（半敞口）对管内爆震压力

的影响，同时也便于一次试验完毕后，将管中已燃气体清除干净。

二、试验方法

试验中采用可爆性较强的乙炔气为燃料，以空气为氧化剂，在

３种状态下对单次爆震波的特征参数进行了对比试验研究。根据

爆震室的封闭情况，定义了３种不同的试验状态。（１）状态１：爆震室完全封闭状态（两端封闭，侧向抽气阀门３

关严）；（２）状态２：爆震室一端封闭，一端半敞口状态（爆震室两端封

闭，侧向抽气阀门３打开）；（３）状态３：爆震室一端封闭，一端完全敞口状态（侧向抽气阀

门３关严）。在状态１的试验中，采用记忆示波器记录波形并读取波形特

征点值，由计算机实现波形重现，测取了单次爆震波的瞬态压力。在状态２和状态３的试验中，由于实现了计算机实时数据采集，因而测取了单次爆震波的瞬态压力和爆震波速。瞬态压力由频响很

高的压电式压力传感器通过电荷放大器及数据采集系统来采集。爆震波速可由爆震波通过两个压力传感器的时间差除两个压力传

感器的间距来计算得出。在离火花塞０２４ｍ处（位置１）安放了第一个压力传感器，与

之相距１ｍ处（位置２）安放第二个压力传感器，在爆震室头部的

６４３

封闭端（位置３）安放第三个压力传感器。在整个试 验 过 程 中（包括状态１、状态２、状态３），保持乙炔进气表压不变（为００８ＭＰａ），通过改变压缩空气流量来改变可爆混合气体的配比。在状态１的

试验中，同时往爆震室中供乙炔和压缩空气直至充满为止，随后关

闭所有阀门，等乙炔／空气混合气体混合均匀后再点火，所以状态

１中爆震室内 的 可 爆 混 合 气 体 是 静 止 的、均 匀 的 预 混 混 合 气 体。在状态２和状态３的试验中，压缩空气一直按预定的表压供气，乙炔按００８ＭＰａ的表 压 充 满 一 次 后 立 即 关 闭 乙 炔 供 气 阀１，再 点

火，所以状态２和状态３中爆震室内的可爆混合气体是运动的非

预混气体。

三、试验结果

测试了３种状态下各混合气体配比的单次爆震波特征参数。爆震波后的瞬态峰值压力曲线随不同混合气体配比的变化趋势如

图１１２，图１１３和图１１４所示。状态２和状态３的爆震波速随

不同混合气体配比的变化趋势如图１１５，图１１６所示。

图１１２　状态１时瞬态峰值压力随混合气体

配比的变化趋势

７４３

图１１３　状态２时瞬态峰值压力随混合气体配比的变化趋势

图１１４　状态３时瞬态峰值压力随混合气体配比的变化趋势

图１１５　状态２时爆震波速随混合气体配比的变化趋势

８４３

图１１６　状态３时爆震波速随混合气体配比的变化趋势

四、试验结果对比分析

如前所述，状态１是 国 外 研 究 较 多 的 情 况，状 态３才 是 将 来

ＰＤＥ运行的实际工况，试验中的 状 态２是 我 们 特 选 的 过 渡 工 况，状态３符合在脉冲爆震燃烧过程中产生爆震波的约束条件，对建

立理想爆震波很重要。由图１１２可见，在爆震室完全封闭的状态下爆震波后压力峰

值大多在１４７～１５７ＭＰａ之间，说明在爆震 室 位 置１处 就 已 经

产生了充分 发 展 的 爆 震 波。试 验 发 现：当 乙 炔 供 气 表 压 保 持 在

００８ＭＰａ不变，空气进 气 表 压 达０１３２～０１３７ＭＰａ时，能 产 生

威力极大的爆震波，曾将金属膜片打得粉碎，并将实验室窗户的玻

璃震碎。由图１１３和图１１５可见，在状态２中，爆震波后压力峰

值在０３ＭＰａ左右，爆震波速在５００ｍ／ｓ左右，说明在一端封闭，一端半敞口的爆震室中，产生了弱爆震波，而且缓燃向爆震的转变

距离比状态１要大。由图１１４和图１１６可见，状态３时爆震波

后压力峰值在０１９ＭＰａ左右，爆震波速在４００ｍ／ｓ左右，与状态

１的试验结果相差很远，说明产生了更弱的爆震波，更增大了缓燃

向爆震的转变距离，且采集到的压力波形振荡加剧，表明受外界环

境的影响加大。由此说明爆震室的封闭程度是决定产生爆震波的

一个重要因素。９４３

由状态３的试验结果也可看出，在爆震室一端敞口的状态下

爆震波强度显著下降。由此可见，缩短由缓燃向爆震的转变距离

是脉冲爆震发动机的一个关键技术问题。由上 述 试 验 结 果 可 知，在 状 态１下 爆 震 波 后 压 力 达１５～

１６ｋｇ／ｃｍ２，能建立起理想的Ｃ Ｊ爆震，所得结果与以往研究结果

相符，而在侧向开孔、别的条件均不变化的状态２下，波后压力值

则下降很大，说明此状态的约束条件不够强，由缓燃转变为爆震的

距离要很长，但由于它是在侧向开的孔，封闭性比完全敞口状态强

一些，故其中的压力要比状态３的大。由此可见：对于较短的爆震

室，出口的封闭性对爆震波的形成有很大的影响。为了在较短的

爆震管内建立起理想的Ｃ Ｊ爆震，爆震室出口适当收缩是有 利

的。例如加装收敛喷管或收敛扩张喷管。或者适当加大点火能量

或采用缩短由缓燃向爆震转变距离的装置。

１１．３　脉冲爆震发动机原理性试验模型

设计中考虑的问题［１３～１５，１０３］

一、实现脉冲爆震的条件

多次循环爆震装置与单次爆震装置的区别在于后者的封闭端

由阀门代替，以便燃料和空气能间歇式地进入爆震室。此外，点火

源能以所要求的频率释放点火能量。对多循环爆震试验，未燃混

合物不是静止的，而是以所要求的速度和频率间歇式地进入爆震

室，在运动过程中 产 生 较 强 的 湍 流，有 利 于 火 焰 加 速 和 爆 震 波 生

成。在多循环爆震装置中前后两次爆震波之间存在相互作用，管

壁温度比单次爆震装置高，有利于点火，但是对于高速运动的可燃

混合气体则需 要 较 大 的 点 火 能 量。对 于 多 循 环 爆 震 装 置 尚 需 阀

门、喷射子系统及间歇式点火子系统。单次爆震与多次爆震的比

较如表１１．１所示。

０５３

表１１．１　单次爆震与多次爆震的比较

单次爆震 脉冲爆震

两端封闭 一端封闭，一端敞开

一次供油供气 间歇式供油供气

一次点火 以一定频率多次点火

先供油供气，后点火 需相应的进排气系统

二、燃料供给系统和氧化剂供给系统

脉冲爆震发动机按其供燃料、氧化剂的方式可分为连续供气

方案和间歇供气方案。（１）连续供气方案：这种方案是形成可爆混合气体的燃料和氧

化剂分别通过各自的管路和控制阀门连续不断地进入爆震室，点

火器按一定频率点燃可爆混合气体，产生脉冲爆震波。这种方案的优点是结构简单，易于实现。其缺点是：在高速气

流中可爆混合气体以一定的速度通过火花塞，要求较高的点火能

量，导致起爆困难。（２）间歇供气方案：这种方案是形成可爆混合气体的燃料和氧

化剂按一定频率间歇地通过各自的管路和控制阀门进入爆震室，然后按供燃料、氧化剂的频率，以先供燃料、氧化剂，经一定延迟后

点火的程序间歇式地起爆爆震波，从而产生脉冲爆震波。点火延

迟时间取决于可爆混合气体充满爆震室的时间。供燃料、氧化剂

频率的控制可由电磁阀门或单向阀门实现，点火频率可由电子信

号触发器控制。脉冲爆震试验中间歇式供燃料和氧化剂以及间歇

式点火有一定时序。这种方案的优点是供燃料、氧化剂和起爆频率可控，亦能精确

地控制爆震频率；其缺点是需要安装供燃料、氧化剂和起爆频率的

１５３

协调延迟电路，增加了试验的难度。在试验中采用遥控电磁阀控

制供燃料和氧化剂，用信号发生器来触发电火花发生器和控制脉

冲爆震过程的工作频率，用Ｋｉｓｔｌｅｒ压电压力变换器（高频响应）来

测量爆震管内的压力，在存储示波器屏幕上观察压力信号。

三、燃料与氧化剂混合方案

脉冲爆震发动机试验方案按其供入爆震室的燃料与氧化剂的

混合方式可分为预混式和非预混扩散式方案。（１）预混供气方案：此方案是燃料和氧化剂在供入爆震室之前

已在一个容器内混合，形成化学恰当比的均匀可爆混合气体，然后

从混合气体储气罐经供气阀门进入爆震室。对于这种方案，若采

用连续供气方式，为防止发生意外爆炸事故，应在混合气体储气罐

与爆震室前供气阀门之间的管路上加装防回火阀，或加装单向阀

门。在加装单向阀门后，爆震室中产生爆震波后所产生的高压立

即将单向阀门关闭，一方面中断供气，另一方面防止已燃气体进入

混合气体储气罐而发生爆炸。（２）非预混供气方案：这种方案是燃料和氧化剂分别通过各自

的管道及阀门进入脉冲爆震发动机的混合室，在其中进行扩散掺

混形成可爆混合物，并进入爆震室，当可爆混合气体充满爆震室到

一定程度时，火花塞点火起爆并产生爆震波。为了生成脉冲爆震

波，应在供燃料和氧化剂的管路上分别安装单向阀门，以保证产生

爆震波后等爆震产物排出爆震室后再供气，从而实现脉冲爆震，同时也能预防回火。

在此，脉冲爆震发动机模型试验采用连续的、非预混供气方案。

四、燃料的选择

目前国外有关脉冲爆震发动机的研究中，采用最广泛的燃料

是气体燃料，因为气体燃料起爆比较容易，但是对于体积受限的推

进系统，一般希望采用液体碳氢燃料与空气的混合物。但这种混

２５３

合物可爆性较差，使其在脉冲爆震发动机使用过程中遇到许多问

题，如两相混合物的雾化、蒸发、混合、点火、起爆等。经过多年的

探索性研究发现，通过合理控制燃料喷射、流型、火花塞分时以及

选用恰当的强化爆震装置，可以解决我们选用的液体燃料 空气混

合物的起爆与传播问题。

五、起爆

爆震波的有效起爆是脉冲爆震发动机成功的关键。研究中发

展了新的一步起爆方法，即在爆震室中通过采用增强湍流装置缩

短由缓燃转变为爆震的距离产生爆震波。试验表明，本研究中虽

采用了起爆性较差的液态Ｃ８Ｈ１６燃料，但仍可以在主爆震室用较

低的点火能量实现一步起爆。

六、液体燃料的喷射

液滴尺寸和燃料 空气混合比的分布应满足爆震起爆、抑制自

点火和壁面冷却等的相关要求。采用非预混供油供气方式有利于

脉冲爆震发动机工作安全。为了形成起爆要求的液滴分布的不均

匀度和局部雾化不良以抑制过早点火，我们未采用常规的离心式

喷嘴，而选用了简单直射式喷嘴。经过大量的试验研究，发现切向

旋流进气模式可以在混合室中形成强旋流，从而增强混合，满足所

要求的燃料 空气混合比的分布。

１１．４　脉冲爆震发动机多循环试验［９４～９６，１０５］

一、试验装置和测试系统

脉冲（间歇式或循环式）爆震试验用来研究脉冲爆震发动机多

循环工作。脉冲爆震发动机试验模型由供油供气系统、混合室、爆震室、脉冲火花发生器及数据采集和处理系统组成，如图１１７所

３５３

示。试验器用铁丝悬挂在架子上形成冲击摆，使用了液 态Ｃ８Ｈ１６与空气混合物。空气与燃料经过各自管路进入混合室，空气采用

切向进气方式，燃料通过简单喷嘴喷入，用单向阀控制间歇式进油

进气。试验设备容许工作参数如空气流量、燃料流量及点火频率

独立变化。试验中使用的火花塞的点火能量约为５０ｍＪ。爆震室

有３种尺寸：内径３０ｍｍ，长度２ｍ；内径５６ｍｍ，长度２ｍ；内径

５０ｍｍ，长度１ｍ。点火器离封闭端３７０ｍｍ。沿轴向管壁上安装

了３个 压 电 晶 体 压 力 传 感 器。第１个 压 力 传 感 器 离 点 火 器

２４０ｍｍ，第２个压力传感器离第一个压力传感器４５０ｍｍ，第３个

压力传感器位 于 推 力 壁。数 据 采 集 和 处 理 系 统 包 含 一 台 奔 腾Ⅱ２００ＭＨｚ微机和两块ＣＳ２２１２５数据采集卡。压力传感器用来测

量爆震波的压力和速度。爆震波速度测量的不确定性为±２％。

图１１７　脉冲爆震发动机模型试验装置示意图

４５３

二、试验结果与分析

１脉冲爆震发动机原理性模型试验结果

对于液态汽油（Ｃ８Ｈ１６）和空气混合物很难用一步起爆法产生

充分发展的爆震波。在脉冲爆震发动机模型试验中大部分试验工

作花在解决 起 爆 问 题 上。一 开 始 只 能 产 生 很 弱 的 爆 震 波，如 图

１１８（ａ）所示。虽然声音很大，但产生的压力却远低于充分发展的

爆震。我们曾试验了各种增强ＤＤＴ结构的方案，如孔板、Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋等，发现孔板容易产生连续燃烧和大的阻力，后来采用了

Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋。对内径为５６ｍｍ的 脉 冲 爆 震 发 动 机 模 型，采 用

的螺旋长为１ｍ，外径为５６ｍｍ，螺旋丝直径为６５ｍｍ，螺旋间距

为５６ｍｍ，螺旋的堵塞比为０４１。这样加了Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋使情

况发生巨大改变。它的确加快了由缓燃向爆震的转变，最终获得

了充分发展的Ｃ Ｊ爆震。图１１８（ｂ）显示了内径为３０ｍｍ的脉

冲爆震发动机模型在点火频率与爆震频率均为６Ｈｚ时，在位置２处压力随时间变化的曲线。每个高而窄的尖峰代表了一个爆震波

的行程。在两个 尖 峰 之 间，压 力 又 回 到 大 气 压。图１１９表 示 图

１１８（ｂ）中所示的第四个爆震波的放大图，注意其中使用了不同

的时间尺度，这是在靠近爆震室敞口端位置２处的测量结果。该

压力变化曲线反映了典型的爆震波波形。由爆震波的前导激波产

生的压力升高，在０７ｍｓ以后，升高的压力因燃烧和膨胀波扇而

迅速下降，紧随膨胀波约２ｍｓ后，进入等压稳定区。此后，因在管

道敞口端产生的膨胀波传入，压力进一步下降。对于气 相Ｃ８Ｈ１６和空气混合物，其爆震波的增压比可用Ｇｏｒｄｅｎ等人编制的 热 平

衡程序计算［１１０］。当量比为１３时，增压比为１９５４４，试验测量的

增压比为１８０，低于Ｃ Ｊ爆震理论值７９％。在该试验中，可能

是由于两相的影 响，所 测 量 的 可 爆 震 的 当 量 比 在０４～１５范 围

内，表明两相爆震的可爆震范围比气相爆震宽。

５５３

图１１８　原理性模型试验结果

（ａ）弱爆震波；（ｂ）充分发展的爆震波

６５３

图１１９　图１１８（ｂ）中第四个爆震波的放大图

　　２可爆震混合物的余气系数对脉冲爆震发动机性能的影响

为了考察余气系数对脉冲爆震发动机性能的影响，在爆震频

率一定的情况下，保持供气量不变，调节供油量，测量混合气体在

不同 的 余 气 系 数 下 的 爆 震 波 压 力 波 形。图１１１０、图１１１１、图

１１１２分别是爆震频率为５Ｈｚ，１０Ｈｚ，１５Ｈｚ时，各余气系数下测

得的爆震波压力波形图（各图中从下到上的波形依次为位置１、位置３和位置４）。从图中可见，各频率下测得的爆震波峰值压力均

超过了１８２ＭＰａ，证明已经形成了充分发展的爆震波。图１１１３、图１１１４、图１１１５分别表示将图１１１０、图１１１１、

图１１１２中各位置测得的峰值压力取平均值后得到的平均峰值压

力与余气系数的关系曲线。图１１１３是爆震频率为５Ｈｚ时的曲线，从图中可见，当余气

系数减小时，沿爆震室轴向方向测得的压力逐渐增大；当余气系数

增大时，爆震波峰值压力出现最大值的位置提前，在此之后，爆震

波峰值压力减小，爆震衰减。这是因为爆震频率较低时，进气速度

较小，混合气体湍流度较小，燃烧速率不大，当余气系数较小时，供油量相对较大，油滴颗粒较大，而进气速度较小，对油滴雾化不利。因此油滴的蒸发及与空气的掺混时间较长，在接近爆震室出口处

７５３

尚存在相当数量的燃油，它们将支持爆震波向前传播，因而爆震强

度不断增大；而当余气系数较大时，供油量变小，油滴颗粒变小，雾化条件改善，燃油蒸发得较快，反应区提前，爆震波峰值压力出现

最大值的位置提前，在接近爆震室出口位置，支持爆震传播的燃油

量不多，因此爆震强度减弱。

图１１１０　爆震频率ｆ＝５Ｈｚ，各余气系数下爆震室

内不同位置压力波形

（ａ）α＝１０５；（ｂ）α＝１１５

８５３

图１１１０（续）　爆震频率ｆ＝５Ｈｚ，各余气系数下爆震室

内不同位置压力波形

（ｃ）α＝１２５；（ｄ）α＝１３５

９５３

图１１１１　爆震频率ｆ＝１０Ｈｚ，各余气系数下爆震室内

不同位置压力波形

（ａ）α＝１０５；（ｂ）α＝１１５

０６３

图１１１１（续）　爆震频率ｆ＝１０Ｈｚ，各余气系数下爆震室内

不同位置压力波形

（ｃ）α＝１２５；（ｄ）α＝１３５

１６３

图１１１２　爆震频率ｆ＝１５Ｈｚ，各余气系数下爆震室内

不同位置压力波形

（ａ）α＝１０５；（ｂ）α＝１１５

２６３

图１１１２（续）　爆震频率ｆ＝１５Ｈｚ，各余气系数下爆震室内

不同位置压力波形

（ｃ）α＝１２５；（ｄ）α＝１３５

３６３

　　图１１１４、图１１１５分别表示爆震频率为１０Ｈｚ，１５Ｈｚ时的

曲线，此时，进气速 度 增 大，混 合 气 体 湍 流 度 增 大，反 应 区 面 积 加

大，燃烧速率加 快。此 外，混 合 气 体 湍 流 度 增 大 对 燃 油 的 雾 化 有

利，加快了燃油的蒸发及与空气的掺混，因此，反应区前移，较早形

成了爆震，缩短了缓燃向爆震的转变距离，在接近爆震室出口处，燃油已基本烧完，支持爆震传播的燃油已相对较少，因而爆震强度

变小，爆震衰减。对比图１１１４、图１１１５中所示位置３和位置４处的压力变化曲线，不难看出，图１１１５中 所 示 位 置３、位 置４处

的压力 值 相 差 较 大，而 图１１１４中 则 相 差 较 小。这 是 由 于 图

１１１５中表示的爆震频率为１５Ｈｚ，因此比图１１１４中的供气速度

要快，湍流度也相应变大，燃油雾化得更充分，蒸发掺混时间更短，同时，湍流度的增大也加快了燃烧速率。因此大量燃油更早地进

行了反应，反应区 进 一 步 前 移，在 接 近 出 口 位 置 剩 余 的 燃 油 量 更

少，因而爆震强度更弱，所以相 对 图１１１４而 言，位 置３和 位 置４间的压力差值更大。

图１１１３　爆震频率ｆ＝５Ｈｚ，不同余气系数下爆震室内各位置压比

在图１１１３所示中，爆震强度最大值出现在余气系数为１２５附近。在图１１１４、图１１１５所 示 中，爆 震 强 度 最 大 值 左 移，在

４６３

１１５～１２５之间。说明随着爆震频率的提高，也即供气速度的增

大，爆震强度最大值向α减小的方向移动。这是由于爆震频率增

大时，混合气体的湍流度增强，对燃油的雾化更加有利，更多燃油

参与反应，使爆震强度增大。而爆震频率较低时，燃油雾化不良，有相当一部分燃油未参与反应便流出爆震室，因而爆震强度较小。

图１１１４　爆震频率ｆ＝１０Ｈｚ，不同余气系数下爆震室内各位置压比

图１１１５　爆震频率ｆ＝１５Ｈｚ，不同余气系数下爆震室内各位置压比

５６３

从图１１１３，图１１１４，图１１１５中也可看出，推力壁处的压力

与爆震室内爆震强度的变化趋势完全一致，并且变化曲线相似，说明推力壁处压力与爆震室内爆震波的强度存在一定的关系。

三、爆震室直径对脉冲爆震发动机性能的影响［１０６］

在两种不同管径的ＰＤＥ模型上采用摆动原理对ＰＤＥ的比冲

和平均推力进行了测量，并根据作用在推力壁上的压力计算出了

它们的理论值和试验值，两种方法的结果基本吻合。同时根据上

述试验的结果分析了ＰＤＥ的直径对其性能的影响。两种尺寸的

试验器分别由内径为３０ｍｍ，５６ｍｍ的钢管加工而成。试验器由

两根长为０２ｍ的 钢 丝 悬 挂，试 验 器 上 固 定 指 针，台 架 上 固 定 标

尺，试验器的摆动量即为指针在标尺上的相对偏移量。

图１１１６　爆震波压力波形图（内径ｄ＝３０ｍｍ）

试验分别测量了余气系数α＝１０和α＝１２，频率ｆ＝６Ｈｚ的

爆震波压力、爆震波速度及试验器的摆动量，并由此计算出了比冲

和平均推力。图１１１６是在内径ｄ＝３０ｍｍ的试验器上，余气系

数α＝１０，频 率ｆ＝６Ｈｚ的 爆 震 波 压 力 波 形 图，从 图１１１６中 可

见，爆震波平均 峰 值 压 力 在１５２ＭＰａ左 右，说 明 已 经 形 成 了 爆

震。图１１１７是在内径ｄ＝５６ｍｍ的试验器上，余气系数α＝１０，６６３

频率ｆ＝６Ｈｚ的爆 震 波 压 力 波 形 图，从 图１１１７中 可 见，爆 震 波

平均 峰 值 压 力 在１４２ ＭＰａ左 右，也 已 经 形 成 了 爆 震。由 图

１１１６、图１１１７可以看出，两种工况的爆震波平均峰值压力接近，爆震室中压力分 布 曲 线 形 状 也 是 相 似 的，也 就 是 说，在 一 定 条 件

下，爆震室中的流动是自相似的。

图１１１７　爆震波压力波形图（内径ｄ＝５６ｍｍ）

表１１２和表１１３分别计算出了余气系数α＝１０，α＝１２时

的冲量、比冲和平均推力值，从表中可以看出：在两种不同内径的

试验器内，在同一余气系数下，比冲的理论值相同，试验值也基本

相等。这是因为爆震室内的爆震燃烧具有自相似性，因而比冲只

与Ｃ Ｊ爆震的特性有关，而与爆震室直径无关。从表中的试验结

果也可看出，平均推力与爆震室的容积成正比，因而当爆震室长度

一定时，可以通过增大爆震室直径来提高发动机的推力。在利用

推力壁上的压力计算比冲和推力时，由于爆震具有随机性，因而每

次爆震的峰值压力不严格相等，但多次爆震的平均峰值压力是基

本相等的，所以本研究采用平均峰值压力进行计算。此外，由于在

试验中燃料的雾化、蒸发、混合不完全，因而导致实际测得的爆震

波峰值压力比理论值略小。表中，采用摆动原理测得的冲量比采

用推力壁压力原理测得的冲量略小，这是由于采用推力壁压力原

７６３

理测得的值没有计入新鲜混合气体充入时带入的反向冲量，且采

用摆动原理进行测量时，存在摩擦力等阻尼作用，因而计算出的冲

量、推力略小。表１１．２　α＝１０的比冲和平均推力值

（表中Ｉｍａｘ的单位为ｋｇ·ｍ／ｓ）

内径摆动原理

Ｆａｖｇ／Ｎ Ｉｍａｘ Ｉｓｐ／ｓ

推力壁压力原理

理论值 实验值

Ｆａｖｇ／Ｎ Ｉｍａｘ Ｉｓｐ／ｓ Ｆａｖｇ／Ｎ Ｉｍａｘ Ｉｓｐ／ｓ

３０ｍｍ １２７８ ２１３ １１１４６ １３７５ ２２９ １１９９４ １３２３ ２２１ １１５４３

５６ｍｍ ４１１６ ６８６ １０８５ ４５４９ ７５８ １１９９４ ４３５６ ７２６ １１４７４

表１１３　α＝１２的比冲和平均推力值

（表中Ｉｍａｘ的单位为ｋｇ·ｍ／ｓ）

内径摆动原理

Ｆａｖｇ／Ｎ Ｉｍａｘ Ｉｓｐ／ｓ

推力壁压力原理

理论值 实验值

Ｆａｖｇ／Ｎ Ｉｍａｘ Ｉｓｐ／ｓ Ｆａｖｇ／Ｎ Ｉｍａｘ Ｉｓｐ／ｓ

３０ｍｍ １２１８ ２０３ １０６２３ １２６７ ２１１ １１０５２ １２２０ ２０３ １０６４４

５６ｍｍ ３９８ ６６３ １０４８９ ４１９１ ６９９ １１０５２ ４０２２ ６７０ １０６０５

由上述试验结果及分析，不难得出以下几点结论：（１）当爆震室长度一定时，随着爆震室直径的增大，平均推力

增大；（２）随着爆震室模型直径的增大，比冲基本不变。因而可以

利用在较小尺寸（大于临界直径）模型ＰＤＥ上的试验结果，应用尺

寸律，对较大尺寸模型ＰＤＥ的性能进行推断；（３）用摆动原理测得的冲量、比冲和平均推力与理论值基本

吻合；（４）当爆震室模型的直径增大时，爆震波压力分布形状相似，

平均峰值压力接近。

四、爆震室长度对脉冲爆震发动机性能的影响

爆震室长度对脉冲爆震发动机性能有很大影响。一般要求，８６３

爆震室长度应 大 于 缓 燃 向 爆 震 的 转 变 距 离。当 爆 震 室 长 度 大 于

ＤＤＴ距离 时，可 能 出 现 填 充 不 满 的 情 况。当 爆 震 室 长 度 小 于

ＤＤＴ距离时，可能无法形成爆震波。从实用角度看，爆震室长度

越小越好。由前面分析已知，脉冲爆震发动机的平均推力可用下式表示：

Ｆａｖｇ＝ＩＶＡｌｆ （１１１）式中　Ａ——— 爆震室截面积；

ｌ ——— 爆震室长度；

ｆ ——— 发动机工作频率；

ＩＶ ——— 单位体积冲量 ，它是与体积无关的脉冲爆震发动机

的一个特性参数。由此可知，当发动机工作条件一定时，也即爆震室越长，所产

生的平均推力就越大。实际上，式（１１１）是基于单次爆震循环过

程推导出来的。而在脉冲爆震过程中，前后两次爆震过程及一次

爆震循环内各工作过程都是相互作用、相互影响的，且随着爆震频

率的变化，其相互间的影响程度也随之改变，并进而影响到单次循

环的单位体积冲量ＩＶ。此外，爆震室长度不同将影响一次爆震循

环内进气、爆震传播及排气等过程的时间分配。因而不难看出，式（１１１）通常代表了平均推力与爆震室长度关系的一种趋势规律，而实 际 的 发 动 机 平 均 推 力 需 要 经 过 试 验 测 量 才 能 确 定。图

１１１８、图１１１９、图１１２０分 别 表 示 在 余 气 系 数α＝１０，内 径 为

５ｃｍ，长为１５ｍ的爆震 室 内，频 率 分 别 为１３，２０，３１Ｈｚ时 测 得

的爆震室推力壁压比随时间变化曲线及相应的推力壁压比积分冲

量曲线。图１１２１、图１１２２、图１１２３分别表示在余气系数α＝１０，内径为５ｃｍ，长为１０ｍ的爆震 室 内，频 率 分 别 为１３，２０，３１Ｈｚ时测得的爆震室推力壁压比随时间变化曲线及相应的推力壁压比

积分冲量曲线。表１１４是根据图１１１８～图１１２３得出的在 不

同爆震频率下，不同长度发动机试验中测得的平均推力。从表中

可见，在各爆震频率下，１５ｍ长的爆震管试验中得到的平均推力

９６３

总比１０ｍ长爆震管的大。但是，随着爆震频率的提高，两 者 之

间单个爆震波冲量的差距逐渐减小，一方面是由于不同长度爆震

管内的进气、爆震传播及排气过程不同；另一方面是由于在试验中

受到系统能力的限制，长爆震管（１５ｍ）在高频率下（３１Ｈｚ）没有

完全充满的缘故。总之，爆震管越长，相同余气系数及爆震频率条

件下产生的推力就越大。

图１１１８　ｆ＝１３Ｈｚ，α＝１０时的推力壁压比波形、积分冲量曲线

（ａ）推力壁压比波形曲线；（ｂ）推力壁压比积分冲量曲线

０７３

图１１１９　ｆ＝２０Ｈｚ，α＝１０的推力壁压比波形、积分冲量曲线

（ａ）推力壁压比波形曲线；（ｂ）推力壁压比积分冲量曲线

１７３

图１１２０　ｆ＝３１Ｈｚ，α＝１０的推力壁压比波形、积分冲量曲线

（ａ）推力壁压比波形曲线；（ｂ）推力壁压比积分冲量曲线

２７３

图１１２１　ｆ＝１３Ｈｚ，α＝１０的推力壁压比波形、积分冲量曲线

（ａ）推力壁压比波形曲线；（ｂ）推力壁压比积分冲量曲线

３７３

图１１２２　ｆ＝２０Ｈｚ，α＝１０的推力壁压比波形、积分冲量曲线

（ａ）推力壁压比波形曲线；（ｂ）推力壁压比积分冲量曲线

４７３

图１１２３　ｆ＝３１Ｈｚ，α＝１０的推力壁压比波形、积分冲量曲线

（ａ）推力壁压比波形曲线；（ｂ）推力壁压比积分冲量曲线

５７３

表１１４　不同频率下，采用推力壁压力积分方法获得

的发动机平均推力（爆震管内径为５ｃｍ）

爆震频率ｆ／Ｈｚ 余气系数α 爆震管长度ｌ／ｍ 平均推力Ｆａｖｇ／Ｎ

１３ １０１５ ４６２

１０ ３５９

２０ １０１５ ５９７

１０ ５０１

３１ １０１５ ７７９

１０ ７０７

然而，工程实际中要求爆震室长度应该适当，不能过长。而且

当爆震室长度增加时，会导致相关的进气时间、爆震波传播时间及

排气时间延长，并最终导致发动机最大工作频率减小。脉冲爆震

发动机作为一种推力装置，需要在高频率下工作以产生较为平稳

的推力，这也要求爆震室不能太长。因而，在确定爆震室长度时，应根据实际情况斟酌选取。此外，也可以通过适当增大爆震室内

径及额定工作频率来增大其推力。

五、爆震频率对脉冲爆震发动机性能的影响

脉冲爆震发动机的工作过程是间歇的，因而产生的推力是脉

动的，单位时间内实际产生的推力为单次爆震冲量与爆震频率的

乘积。而脉冲爆震发动机的实际工作情况是非常复杂的，一个爆

震循环由进气、点火、爆震波的传播及排气等几个工作过程组成，这些工作过程之间并非完全独立，而是相互作用、相互影响的。因

而，在多次脉冲爆震中，随着发动机工作频率的变化，其工作过程

也在一定程度上受到影响，并进而影响到单次循环的单位体积冲

量ＩＶ。由此可知，发动机的总冲量也并非单次爆震波产生冲量的

简单叠加，而是循环中各工作过程共同作用的结果。图１１２４、图

１１２５、图１１２６、图１１２７、图１１２８分别表示在长度为１５ｍ的

试验器上，余气系数α＝１３５，爆震频率分别为５，７，１０，１５，２０Ｈｚ６７３

时对推力壁处燃气的压力波形进行积分２ｓ得到的冲量。从图中

可见，当频率 为５Ｈｚ时，测 得 的 冲 量 为４３８Ｎ·ｓ，平 均 推 力 为

２１９Ｎ，单个波形的平均冲量为３９８Ｎ·ｓ；当频率为７Ｈｚ时，测得的冲量为５５４Ｎ·ｓ，平均推力为２７７Ｎ，单个波形的平均冲量

为３６９Ｎ·ｓ；当频率为１０Ｈｚ时，测得的冲量为６９２Ｎ·ｓ，平均

推力为３４６Ｎ，单个波形的平均冲量为３４６Ｎ·ｓ；当频率为１５Ｈｚ时，测得的冲量为９９８Ｎ·ｓ，平均推力为４９９Ｎ，单个波形的平均

冲量为３３３Ｎ·ｓ；当频率为２０Ｈｚ时，测得的冲量为１１４１Ｎ·ｓ，平均推力为５７１Ｎ，单个波形的平均冲量为３１６Ｎ·ｓ。不 难 看

出，随着爆震频率的增大，发动机产生的冲量、平均推力逐渐增大。此外也可以看出，随着爆震频率的增大，单个波形的平均冲量有所

减小，但减小的幅度逐渐变小，当工作频率达到２０Ｈｚ时，平均冲

量的减小幅度略有增大，这是由于受到发动机油气供应系统能力

的限制，发动机在此时并未完全充满，此时的填充因数在０８～０９左右，因而单个波形的平均冲量减小幅度较大。

由上述分析可知，在保证每次爆震完全充满的条件下，脉冲爆

震发动机的平均推力随着工作频率的提高接近线性增大，也即发

动机的工作频率越高，所产生的推力就越大。此外，随着发动机工

作频率的提高，其产生的推力也就越平稳，当发动机在高频率下工

作时（如大于５０Ｈｚ），所产生的推力将达到准稳态。遗憾的是，脉冲爆震发动机的工作频率不能无限提高，它除了受爆震管实际尺

寸的限制以外，还受到阀门开关、反应物供给速度、控制程序响应

时间及反应物起爆速率等因素限制。

六、填充因数对脉冲爆震发动机性能的影响［１０９］

随着脉冲爆震发动机工作频率的提高，油气填充速度也必须

相应提高。但在发动机实际工作过程中，油气填充速度可能受到

系统能力的限制，于是会有爆震管填充不满的情况发生。当爆震

管填充不满时，将会影响其内部爆震波的形成及爆震循环的其他

７７３

工作过程。为此在爆震管处于不同充满度的情况下进行了爆震波

试验研究，旨在探索部分填充对爆震波形成的影响作用。

图１１２４　ｆ＝５Ｈｚ，α＝１３５的推力壁压比波形、积分的冲量曲线

及各种冲量的比较

（ａ）推力壁压比波形图；（ｂ）将推力壁压比积分的冲量曲线

在这里，首先引入填充因数β的定义，填充因数即每次起爆时

可爆混合物填充爆震室的体积与爆震室的总容积之比，在等截面

爆震室中就是可 爆 混 合 物 填 充 爆 震 室 的 长 度 与 爆 震 室 的 总 长 度

之比。

８７３

图１１２５　ｆ＝７Ｈｚ，α＝１３５的推力壁压比波形、积分冲量曲线

及各种冲量的比较

（ａ）推力壁压比波形图；（ｂ）将推力壁压比积分的冲量曲线

９７３

图１１２６　ｆ＝１０Ｈｚ，α＝１３５的推力壁压比波形、积分冲量曲线

及各种冲量的比较

（ａ）推力壁压比波形图；（ｂ）将推力壁压比积分的冲量曲线

０８３

图１１２７　ｆ＝１５Ｈｚ，α＝１３５的推力壁压比波形、积分冲量曲线

及各种冲量的比较

（ａ）推力壁压比波形图；（ｂ）将推力壁压比积分的冲量曲线

１８３

图１１２８　ｆ＝２０Ｈｚ，α＝１３５的推力壁压比波形、积分冲量曲线

及各种冲量的比较

（ａ）推力壁压比波形图；（ｂ）将推力壁压比积分的冲量曲线

２８３

β＝可爆混合物填充爆震室的体积

爆震室的总容积

在等截面爆震室中，存在 一 个 临 界 填 充 因 数βｃｒ，即 缓 燃 到 爆

震转变距离（ＤＤＴ）与爆震室总长度之比βＤＤＴ，也即

βｃｒ＝βＤＤＴ＝爆燃到爆震转变距离（ＤＤＴ）

爆震室总长度

当填充因数大于１时，一部分可爆混合物流出爆震室未参加

反应，浪费了燃料，因而试验中只考虑可爆混合物刚好完全充满或

未充满爆震室的情况，即填充因数等于或小于１的情况。试验时，用改变点火频率的方法来改变爆震室的填充因数。首先设定点火

频率为４Ｈｚ，调节供气量和供油量，使其在该频率下填充因数等于

１，并且能够产 生 脉 冲 爆 震。由 供 气 量 和 供 油 量 计 算 出 余 气 系 数

α，然后不改变供油量和供气量，调节点火频率为５，６，７，８Ｈｚ，此

时相对应的填充 因 数 分 别 为０８，０６７，０５７，０５，分 别 测 量 各 状

态下的爆震波压力。供气、供油由相应的调节阀门控制，供油量由

浮子流量计测定，供气量由涡街流量计测定。爆震室内的压力是

通过压电式压力传感器发出的信号送到电荷放大器再传输到计算

机数据采集系统来测量的。试验分别测试了填充因数β＝１，０８，０６７，０５７，０５时的爆

震波压力，如图１１２９至图１１３５所示。图１１３０所示是在内径

为３０ｍｍ的试验器上，频率ｆ＝４Ｈｚ，填充因数β＝１时测得的爆

震波压力波形图，图中，平均爆震波峰值压力约为１６２ＭＰａ，最大

峰值压力为１９３ＭＰａ，说明已经形成了爆震。图１１３１所示是在

内径为５６ｍｍ的试验器上，频率ｆ＝４Ｈｚ，填充因数β＝１时的爆

震波压力波形图，相对于在内径为３０ｍｍ的试验器上得到的试验

结果，在内径为５６ｍｍ的 试 验 器 上 得 到 的 爆 震 波 峰 值 压 力 均 在

２０３ＭＰａ左右，其中最大峰值压力达３６５ＭＰａ，已获得了较好的

Ｃ Ｊ爆震波压力波形。与前面小管径模型试验结果［１０６］相比，峰

值压力大幅度地增大，证明在大管径爆震室内更容易形成充分发

展的爆震波。图１１３１所示是图１１３０中的第６个爆震波压力波

３８３

形，不难看出，在本试验条件下已经产生了充分发展的爆震。

图１１２９　β＝１时的爆震波压力波形图（内径为３０ｍｍ）

图１１３０　β＝１时的爆震波压力波形图（内径为５６ｍｍ）

图１１３２所示是填充因数β＝０８时的爆震波压力波形图，从图中可见，此时的峰值压力 比β＝１时 的 小，但 仍 在１５２ＭＰａ左

右，最大峰值压力达到３３４ＭＰａ，获得了接近Ｃ Ｊ爆震的爆震波

压力波形。图１１３３所示是填充因数β＝０６７时的爆震波压力波

形图，从 图 中 可 见，峰 值 压 力 进 一 步 减 小，最 大 峰 值 压 力 为

１３２ＭＰａ左右，但峰值压力基本上都超过１０１ＭＰａ，证明仍为爆

震燃烧。图１１３４所 示 是 填 充 因 数β＝０５７时 的 燃 气 压 力 波 形

图，峰值压力很小，在０４９ＭＰａ左右，此时油 气 混 合 物 约 填 充 爆

４８３

震室的略大于一半的容积，在 爆 震 室 内 没 有 形 成 爆 震。图１１３５所示是填充因数β＝０５时的燃气压力波形图，从图中可见，峰值

压力进一步减小，在０２３ＭＰａ左右。由以上试验结果可见，在余

气系数一定的情 况 下，随 着 填 充 因 数 的 减 小，爆 震 波 峰 值 压 力 降

低，从而脉冲爆震 发 动 机 模 型 性 能 下 降，这 是 由 于 填 充 因 数 减 小

时，可爆混合物填充爆震室的长度缩短，爆震波没有充分发展成为

Ｃ Ｊ爆震，因而峰值压力减小。当填充因数减小到小于临界填充

因数（βｃｒ）时，爆 震 室 内 混 合 物 的 燃 烧 方 式 为 缓 燃，而 不 能 形 成 爆

震，因而燃气峰值压力会更小。本试验中，填充因数β＝０６７时，爆震室内的燃烧方式为爆震，而当填充因数β＝０５７时，峰值压力

已变得很小，爆震室内的燃烧方式转变成缓燃，因而βｃｒ介于０５７和０６７之 间，也 即 在β＝０５７～０６７时 完 成 由 缓 燃 向 爆 震 的

转变。

图１１３１　β＝１时的单个爆震波压力波形图

通过分析试验结果发现，在同一余气系数下，爆震室长度一定

时，随着填充因数的减小，爆震波压力降低，使脉冲爆震发动机模

型性能下降。当填充因数小于临界填充因数（βｃｒ）时，爆震室内的

５８３

燃烧方式为缓燃，而不能形成爆震。此外，在大管径的爆震室内更

容易形成充 分 发 展 的 爆 震，但 对 起 爆 能 量 及 起 爆 方 式 有 更 高 的

要求。

图１１３２　β＝０８时的爆震波压力波形图

图１１３３　β＝０６７时的爆震波压力波形图

七、脉冲爆震发动机壁温［９９］

对脉冲爆震发动机壁温进行试验研究的目的是了解在不同工

况下壁温的分布规律，为发动机材料的选择、结构参数的设计、结

构强度的分析提供依据。有关脉冲爆震发动机壁温测量方法已在

６８３

前面做过介绍。下面仅介绍我们的研究结果。图１１３６为利用热

成像仪对脉冲爆震发动机模型机外壁面温度分布进行测量的系统

简图。

图１１３４　β＝０５７时的爆震波压力波形图

图１１３５　β＝０５时的爆震波压力波形图

如图１１３６所示的脉冲爆震发动机模型机，当其在多循环状

态下工作时，油气混合室的壁温与环境温度接近，因此只测了爆震

燃烧室的壁温。整个试验系统由供油、供气、点火系统，ＰＤＥ模型

机（由油气混合室和爆震燃烧室组成）及压力、温度测试系统构成。

７８３

其中的ＰＤＥ模型机由内径为５０ｍｍ，外径为５７ｍｍ的钢管加工

而成，长度为１４５ｍ（其中油气混 合 室 长 度 为０２３ｍ，爆 震 燃 烧

室长度为１２２ｍ）。压力测量采用压电式压力传感器经电荷放大

器将爆震燃烧室管壁压力送往计算机数据采集系统，用于监测发

动机的工作状态。

图１１．３６　壁温测试试验系统简图

试验时，将红外探头安放在与台架上的发动机同一水平面上，距发动机１１ｍ。调节发动机进气、进油量，使余气系数达到１左

右。调节点火频率，使ＰＤＥ模型机分别在５，１０，１５，２０Ｈｚ的爆震

频率下连续工作。利用ＴＶＳ２０００－ＭＫⅡ热成像仪，设定每隔５ｓ对爆震室外壁面温度分布进行一次测量，并将测量结果以图像的

形式存储下来。待爆震室壁温不再随工作时间的增加而升高时，测量停止。图１１３７至图１１３９所示为整理后的试验测量结果。

从图１１．３７中可以看出，热平衡时刻，不同爆震频率下爆震燃

烧室外壁面温度分布呈现从前到后逐渐升高的趋势。这与根据脉

冲爆震发动机工 作 过 程 数 值 模 拟 结 果 所 分 析 的 定 性 结 论 是 一 致

的。ＰＤＥ模型机的工作过程由下面几个过程组成：（１）可燃混合气体填充爆震管，称为ａ过程；（２）在密封端点火，称为ｂ过程；（３）缓燃波转变为爆震波并向开口端传播，称为ｃ过程；

８８３

（４）爆震波从开口端传出，膨胀波反射进来，称为ｄ过程；（５）已燃气体排出，称为ｅ过程。

图１１３７　当热平衡时，不同轴向位置爆震燃烧室外壁面

温度随时间的变化曲线

当发动机在多循环状态工作时，上述过程重复进行。下面，以单次爆震循环为例，分析爆震室内部气流与内壁面之

间的热量传递情况。当发动机第一次起爆时，可以认为在ａ，ｂ两

个过程中，内部气流与壁面无热量交换。在ｃ过程中，爆震室内气

体因爆震燃烧，压力、温度迅速升高，当爆震波传到开口端时，爆震

室内 燃 气 温 度 可 达２０００Ｋ 以 上，由 于 爆 震 波 传 播 速 度 很 快

（２０００ｍ／ｓ左右），此过程的作用时间很短（ｔ＜１ｍｓ），气流与爆震

室内壁的热传递 有 对 流 换 热 和 辐 射 换 热，爆 震 管 被 加 热，温 度 升

高。在ｄ过程中，爆震室内压力、温度均有所降低，内部气流速度

升高。ｄ过程结束时，爆震室压力降至发动机供气压力，燃气温度

降至１５００Ｋ左右。在该过程中，气流与壁面的热传递有对流换

热与辐射换热，爆震室壁面温度继续升高。此过程的作用时间较

短，大约为７ｍｓ。

９８３

图１１３８　不同爆震频率下，不同轴向位置爆震室外壁面

温度随时间的变化曲线

（ａ）ｆ＝５Ｈｚ；（ｂ）ｆ＝１０Ｈｚ；

０９３

图１１３８（续）　不同爆震频率下，不同轴向位置爆震室外壁面

温度随时间的变化曲线

（ｃ）ｆ＝１５Ｈｚ；（ｄ）ｆ＝２０Ｈｚ

１９３

图１１３９　不同轴向位置，爆震室外壁面温度

随爆震频率的变化曲线

　　当发动机在多循环状态工 作 时，ｅ过 程 和ａ过 程 是 同 时 进 行

的，在已燃气体排 出 的 同 时，可 燃 混 合 气 体 也 在 对 爆 震 管 进 行 填

充。此过程的作用时间随爆震频率的变化而变化。例如，当ｆ＝１０Ｈｚ时，由于ｃ，ｄ两个过程的作用时间约为８ｍｓ，而一次爆震循

环的时间为１００ｍｓ，因此，ｅ，ａ过程的时间约为９２ｍｓ。在此过程

中，可燃混合气体（环境温度）与爆震室内壁之间存在对流换热，对爆震管起冷却作用。已燃气体与爆震室内壁之间存在对流换热和

辐射换热，依然对爆震管起加热作用。在这两个过程同时进行时，距推力壁近的爆震室壁面因冷的可燃混合气体的作用时间长，温

度降低得就多，距推力壁越远，冷却时间越短。这就可以解释为什

么爆震室外壁面温度分布会呈现从前到后逐渐升高的趋势（在测

量范围内）。另外，还 可 以 看 出 距 推 力 壁 近 的 区 域 温 度 上 升 斜 率

大，距尾喷口近的区域上升斜率趋缓，并在一定的范围内温度非常

接近。如从距推力壁０９４ｍ处到尾喷口，不同爆震频率下，爆震

室外壁面轴向温差的情况如表１１５所示。

２９３

表１１．５　不同爆震频率下，距推力壁０９４ｍｍ处与

尾喷口爆震室外壁面温差

爆震频率／Ｈｚ ５ １０ １５ ２０

温差／℃ ３９ ４０ ３５ ２７

从表１１５中可以初步判断从缓燃到爆震的转变发生在距推

力壁０９４ｍ的区域，并认为在该区域以后的区域，ｃ，ｄ两个过程

对爆震燃烧室内壁的加热作用处于主导地位，已燃气体排出及可

燃混合气体 填 充 的 过 程 中 虽 然 时 间 很 长（相 对 于 爆 震 波 传 播 时

间），但其加热、冷却作用处于次要地位。

从图１１３８可以看出，在相同爆震频率下，爆震燃烧室外壁面

不同位置处温度随时间的变化规律基本相同。频率越高，曲线的

变化趋势越一致。

从图１１３９可以看出，在爆震燃烧室外壁不同的轴向位置，壁温的平衡值随爆震频率的升高而升高，且基本上呈线性关系。

八、脉冲爆震发动机噪声的测量［９９］

脉冲爆震发动机作为一种动力装置，对其噪声辐射特性的研

究是非常必要的。因为动力装置的噪声不但会对人类的生存环境

造成不良影响，而且还会引起其自身及飞行器的声致结构疲劳破

坏，同时，也会对机载设备产生不良影响。但迄今为止，还未见到

有关ＰＤＥ噪声辐射特性研究的公开报道。有关脉冲爆震发动机

噪声测量方法已在第十章做过介绍，下面仅介绍研究结果。

试验时，以 汽 油 和 空 气 为 工 质，调 节 模 型 发 动 机 余 气 系 数

α≈１。爆震频率分别为５，１０，１５，２０Ｈｚ，在发动机稳定工作状态，

传声器拾取的噪声信号经声级计放大输出后，由磁带记录仪记录。

试验结束后，磁带记录仪记录的噪声信号经数据采集前端送给计

３９３

算机，利 用 ＬＭＳ ＣＡＤＡ Ｘ 振 动 分 析 软 件 包 对 其 进 行 频 谱

分析。　图１１４０所示为爆震频率ｆ＝１０Ｈｚ时，ＰＤＥ模型机噪声信

号的时域波形，从中可以看出脉冲爆震发动机噪声的间隙性和周

期性，两次脉冲之间声压的较大幅度的振荡是由于噪声在实验室

内的混响造成的。图１１４１所示为对噪声时域信号做ＦＦＴ变换

后的噪声频谱图，从中可以看出脉冲爆震发动机噪声的能量几乎

全部集中在５ｋＨｚ以下频率的信号中，大于５ｋＨｚ的噪声信号在

全部噪声信号中所占的比例趋近于零，这一点我们在对ｆ＝５，１５，

２０Ｈｚ噪声信号的频谱分析中也得到了证实。

图１１４０　ｆ＝１０Ｈｚ时，ＰＤＥ模型机噪声信号的时域波形

图１１４２至图１１４５分别表示了ＰＤＥ模型在不同爆震频率

下的１／３倍频程噪声谱图。不同工况下的噪声 Ａ声 级 和 线 性 声

压级如表１１６所示。

４９３

图１１４１　ｆ＝１０Ｈｚ时，噪声信号的频谱图

表１１６　不同工况下脉冲爆震发动机噪声声压级

频率　　声压级

ｆ＝５Ｈｚ ｆ＝１０Ｈｚ ｆ＝１５Ｈｚ ｆ＝２０Ｈｚ

Ａ声级／ｄＢ １１７５ １２２ １２２５ １２５

线性声压级／ｄＢ １１９５ １２２５ １２３ １２６

不难看出，无论是Ａ声级还是线性声压级都随爆震频率的提

高而提高。从５Ｈｚ到２０Ｈｚ，Ａ声级提高了７５ｄＢ，线性声压级

提高了６５ｄＢ。这说明，随 着 爆 震 频 率 的 提 高，发 动 机 向 环 境 辐

射的声能提高了。同时，在同一爆震频率下，Ａ声级和线性声压级

非常接近。由于Ａ计权网络对频率在１０００～５０００Ｈｚ内的噪声

信号衰减很小，接近于线性计权网络，而对于１０００Ｈｚ以下频率

的噪声信号衰减随信号频率的降低急剧增大。因此，从这一点，我们可以推断脉冲爆震发动机工作时噪声的能量主要集中在频率为

１０００～５０００Ｈｚ的噪声信号内。５９３

图１１４２　ｆ＝５Ｈｚ，ＰＤＥ模型１／３倍频程噪声谱图

图１１４３　ｆ＝１０Ｈｚ，ＰＤＥ模型１／３倍频程噪声谱图

图１１．４６表示不同爆震频率下ＰＤＥ噪声的峰值声压级。从

图中可以看出，峰值声压级随发动机工作频率的提高而有所提高，但提高幅度不大。

前面已经提 到，ＰＤＥ的 噪 声 主 要 由 机 械 噪 声 和 气 动 噪 声 组

成，其中，机械噪声主要是爆震管在内部气体压力随爆震的产生、

６９３

传播，而形成的间隙性、周期性冲击载荷作用下所引起的冲击激励

结构噪声。该噪 声 是 由 于 爆 震 管 获 得 弹 性 势 能 或 释 放 弹 性 势 能

时，引起本身振动，从其振动表面向外辐射出与其结构固有频率有

关的噪声。ＰＤＥ的气动噪声，利用Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ方程，可以进行初步

的分析。

图１１４４　ｆ＝１５Ｈｚ，ＰＤＥ模型１／３倍频程噪声谱图

图１１４５　ｆ＝２０Ｈｚ，ＰＤＥ模型１／３倍频程噪声谱图

７９３

图１１４６　不同爆震频率下ＰＤＥ噪声的峰值声压级

Ｌｉｇｈｔｈｉｌｌ根据流体运动的质量守恒方程、动量方程和热力学

方程，并且当流场中存在质量源Ｑ（ｔ），作用到流体上的体力Ｆｉ 和

扰动速度起伏等分布源时，可得到小振幅波在无限介质中的波动

方程如下：

２ρｔ２－

ｃ２２ρ

ｘ２ｉ＝Ｑｔ－

Ｆｉｘｉ＋

２Ｔｉｊｘｉｘｊ

（１１．２）

式中 Ｔｉｊ ＝ρｖｉｖｊ＋ｐｉｊ－ｃ２ρδｉｊ，　　δｉｊ ＝

１，ｉ＝ｊ０，ｉ≠｛ ｊ

式（１１．２）中，等号右边三项是激励声场的源函数，依次为质量源、力源及应力源，它 们 在 声 学 上 分 别 等 效 于 单 极 子、偶 极 子 和 四 极

子源。由于爆震发动机喷口面积相对于爆震室体积比较大，在一次

爆震循环中，从爆震波由喷口传出到已燃气体完全排出喷口的时

间很短（＜１０ｍｓ），因此，喷出的已燃气体的质量流量对于时间的

变化率ｄＱ／ｄｔ较大，造成式（１１．２）等号右边第一项较 大，即 单 极

子源强度大。这与有关参考文献［９９］中指出的“高速气流经喷口

周期性排放的脉冲喷气是典型的单极子源”的结论是一致的。而

８９３

单极子源产生的噪声具有明显的中低频频谱特性，所以，图１１４２至图１１４５中所示的中低频部分噪声主要是由单极子源产生的噪

声的贡献。也就是说，ＰＤＥ喷气噪声中存在单极子源。另外，由 于 爆 震 波 能 产 生 极 高 的 燃 气 压 力（ｐ＞１５２～

５５７ＭＰａ），因此，在爆震发动机的一 次 爆 震 循 环 中，从 爆 震 波 由

开口端传出到已燃气体全部排完的过程中，喷口处的压力变化是

非常大的，如图１１４７所示为ｆ＝１０Ｈｚ时，ＰＤＥ喷口附近壁面压

力变化的时间历程。

图１１４７　ｆ＝１０Ｈｚ时，ＰＤＥ喷口附近壁面压力变化的时间历程

从图１１４７可以看出，每次喷气前喷口内的初始压力ｐｃ０都在

２０３ＭＰａ以上，远远大于临界压力ｐＡ（发动机喷口气流速度等于

当地声速时的喷口内压力），因此，ＰＤＥ在一个工作循环中的喷气

过程可以划分为两个阶段，即声速喷气阶段（当ｐｃ≥ｐＡ 时）和亚声

速喷气阶段（当ｐｃ≤ｐＡ 时）。在声速喷气阶段，喷口处的气流速度

达到局部声速，喷口内压力的变化对喷气速度没有影响，这种状态

就是声学中提出的阻塞喷注状态。由于此时喷口处压力的不连续

性而产生的冲击波互相干扰，形成一串冲击波，因而辐射额外的噪

９９３

声，即冲击噪声（图１１４０中所示具有非常突出的声压值的若干频

率的噪声信号可能就是由冲击噪声引起的）。冲击噪声是很容易

消除的，如喷口不光滑、厚度小或在喷口上开径向小缺口都可以有

效地减小冲击噪声。在阻塞喷注阶段和亚声速喷注阶段，喷气流入静止气流时，与

周围相对静止的介质急剧混合，从而使得射流边界层中形成强烈

的湍流脉动，此时辐射的噪声称为湍流噪声。而湍流噪声属于四

极子声源，该 声 源 所 产 生 的 噪 声 以 高 频 为 主，故 图１１４５至 图

１１４８中所示的高频部分噪声主要是由四极子声源产生的噪声的

贡献。也就是说，ＰＤＥ喷气噪声中存在四极子声源。中科院马大猷院士等人经过理论研究，并综合大量的试验结

果，得到了喷注的湍流噪声声功率经验公式为

Ｗ ＝Ｋｐ（ｐ１－ｐ０）４Ｄ２（ｐ１－０５ｐ０）２ｐ２０

（１１．３）

喷注在９０°方向上，离喷口１ｍ处的声压级为

Ｌｐ ＝８０＋２０ｌｇ（ｐ１－ｐ０）２

（ｐ１－０５ｐ０）ｐ０＋２０ｌｇＤ （１１．４）

式中，ｐ１ 为喷口驻点压力；ｐ０ 为环境压力；喷口直径Ｄ以ｍｍ计。式（１１．４）表明，喷口驻点压力在几十个大气压时，压力差加倍，声

压级提高６ｄＢ。也就是说，在阻塞 喷 注 状 态，随 着 爆 震 室 压 力 的

提高，喷注的湍流噪声声压级也会提高，从而引起发动机整体噪声

水平的提高。通过对试验数据的初步分析，可以得到以下几点结论：（１）脉冲爆震发动机的喷气噪声主要由单极子源和四极子声

源组成。（２）脉冲爆震发动机噪声的峰值声压级随爆震频率的提高而

升高，但幅度不大。（３）脉冲爆震发动机噪声随爆震室内压力的提高而提高。（４）脉冲爆震发动机噪声的能量几乎全 部 集 中 在０～５ｋＨｚ００４

频率的噪声信号内。由于上述试验研究是在实验室条件下进行的，并非在自由声

场中进行，噪声在实验室的混响会对信号的分析带来影响。以后

要继续对ＰＤＥ模型机的固有特性、喷口气流流场以及发动机在不

同工作状态（如不同油气比、爆震管几何尺寸、喷管形式）下的噪声

特性进行研究，并最终获得脉冲爆震发动机噪声的降噪方案。

１０４

书书书

第十二章　脉冲爆震发动机

　　　　　数值模拟　　　

１２．１　引　言

在脉冲爆震发 动 机 研 究 过 程 中，除 了 理 论 分 析、试 验 研 究 以

外，脉冲爆震发动机非定常工作过程的数值模拟也是一个重要的

方面，它将为脉冲爆震发动机性能预测和气动热力性能分析提供

有效的工具。

１２．２　一维非定常爆震波传播过程解析解［７７，１１１］

根据第二章有关一维爆震波基本理论，爆震波在传出爆震室

之前，存在解析解。该解析解可以作为检验数值解的依据。爆震

波传出爆震室之后，在爆震室内、外均存在复杂的波的相互作用，尚无解析解。

假设在一根一 端 封 闭 的 半 无 限 长 爆 震 室 中 充 满 可 燃 混 合 气

体，其中的压力为ｐ０，密度为ρ０，速度ｕ０＝０，如图１２．１所示。如果

在封闭端ｘ＝０处起爆，立刻形成爆震波，则爆震波向ｘ＞０的区

域推进。如图１２．２所示为ｔ＞０的某时刻爆震室内压力波的传播

情况。现分析爆震波后燃烧产物ｕ，ｐ，ρ的分布情况。该问题的完全气体基本方程为

ρｔ＋

ｕρｘ＋ρ

ｕｘ＝

０ （１２．１）

２０４

ｕｔ＋

ｕｕｘ＋

１ρρｘ＝

０ （１２．２）

ｓｔ＋

ｕｓｘ＝

０ （１２．３）

ｐργ＝ｐ０ργ０＝ｃｏｎｓｔ （１２．４）

图１２１　 爆震波的传播

图１２．２　 爆震室内压力、速度、密度沿轴向分布

３０４

对于给定的混合气体，单位质量气体释放的热量Ｑ和爆震波

速ｕＣＪ 均为常数，它们的量纲可以用ｐ０，ρ０ 的量纲来表示，即

［Ｑ］＝［ｐ０］［ρ０］

，　［ｕ２ＣＪ］＝［ｐ０］［ρ０］

（１２．５）

引入无量纲参数

ξ＝ｘｕＣＪｔ

（１２．６）

待定参数ｕ，ｐ，ρ的无量纲组合分别用珔ｕ（ξ），珚ｐ（ξ），珋ρ（ξ）表示，则

ｕ＝ｕＣＪ珔ｕ（ξ），　ｐ＝ρ０ｕ２ＣＪ珚ｐ（ξ），　ρ＝ρ０珋ρ（ξ） （１２．７）

由此可见，所有因变量都是自变量ξ＝ｘ／（ｕＣＪｔ）的函数，所以可将

偏微分方程变成常微分方程。设ｆ（ｘ，ｔ）依赖于ｘ，ｔ的某种组合ξ＝ｘ／（ｕＣＪｔ），则有

ｆｔ＝

ｄｆｄξξｔ＝－

ξｔｄｆｄξ

（１２．８）

ｆｘ＝

ｄｆｄξξｘ＝

１ｕＣＪｔ

ｄｆｄξ

（１２．９）

利用 上 述 公 式 可 将 方 程 式（１２．１），式（１２．２）转 换 成 下 列

形式：

（珔ｕ－ξ）ｄρｄξ＝－ρ

ｄ珔ｕｄξ

（１２．１０）

（珔ｕ－ξ）ρｄ珔ｕｄξ＝－ｄ

珚ｐｄξ

（１２．１１）

引入无量纲声速珋ｃ（ξ）＝ｃ／ｕＣＪ，由等熵运动和爆震波只能稳定发生

在Ｃ Ｊ点上的条件，可得

珔ｕ－ξ＝珋ｃ （１２．１２）联立式（１２．７），式（１２．１０）至式（１２．１２），可得

ｕｕＣＪ＝

２γ＋１ξ

－（ ）１２ （１２．１３）

由已知条件可知，在封闭端处ｕ＝０，而式（１２．１３）在ξ＝１２

处ｕ＝０，

所以有

４０４

ｕｕＣＪ＝

０， ０≤ξ≤１２

２γ＋１ξ

－（ ）１２ ， １２ ＜ξ≤

烅

烄

烆１

（１２．１４）

联立式（１２．７），式（１２．１０）至式（１２．１２）和式（１２．１４）可得

ｕｕ２ ＝

０， ０≤ξ≤１２

２ξ－（ ）１２ ， １２ ＜ξ≤

烅

烄

烆１

（１２．１５）

ｐｐ２ ＝

γ＋１２（ ）γ

２γγ－１， ０≤ξ≤

１２

１－γ－１γ（１－ξ［ ］）

２γγ－１， １

２ ＜ξ≤烅

烄

烆 １

（１２．１６）

ρρ２＝ ｐｐ（ ）２

１γ （１２．１７）

ＴＴ２ ＝

ｐｐ（ ）２ ρ

ρ（ ）２ （１２．１８）

式中，ｕ２，ｐ２，ρ２，Ｔ２ 为爆震波波阵面上的气体流动参数，可以单独

求解。式（１２．１５）至式（１２．１８）为爆震波的解析解。

１２．３　特征线法用于一维非定常

　　　 爆震波传播过程模拟［７７，１１１］

一、爆震波的数值模拟

爆震波的特征线法数值模拟与黎曼问题的特征线法数值模拟

方法类似，不同之处在于假定爆震波中没有接触面，而且爆震波点

与黎曼问题中的激波点不完全相同，爆震波点有化学反应和能量

增加，而激波点没有化学反应和能量增加。

５０４

二、内点、固定边界点和开口端点的参数确定

内点、固定边界点和开口端点的参数确定方法与黎曼问题中

的内点、固定边界点和开口端点的参数确定方法相同。

三、爆震波点的参数确定

根据爆震波的理论，爆震波在传播过程中以恒定的爆震波速

向前传播，所以在传播过程中爆震波的各参数如压力、速度、密度、温度和爆震波速都不变。

四、算例及结果分析

以汽油为燃料，空气为氧化剂，初始压力为０１０１ＭＰａ、初始

温度为３００Ｋ；爆震室的长度为１ｍ、直径为５０ｍｍ，混合物当量

比为１１为例，用解析解法和特征线数值解法分别对爆震波的传

播以及爆震波到达管口以后的时间内爆震管内的气体流动参数进

行了数值模拟。图１２．３至图１２．６分别表示出了在ｔ＝０２，０４８，

０５８，０７２，１０２，１５４，２２，３０４，４４８和５５８ｍｓ时 刻，爆 震 管

内气体的压力、速度、密度和温度沿轴向的分布情况。由采用特征线法对爆震波在爆震燃烧室内传播过程的数值模

拟结果可知，随着时间的增长，爆震波在向敞口端传播的过程中，爆震燃烧室内的压力、密度、温度、速度逐渐减小，当最后一道膨胀

波排出爆震室时，其 室 内 压 力、密 度、温 度、速 度 降 低 到 封 闭 端 的

值。其后，随着反射膨胀波的传入，爆震室内的压力、密度逐渐降

低到外界压力、密度，温度进一步降低，而爆震产物流向敞口端，其流速逐渐增大，以利于排出爆震产物和再次填充新鲜可爆混合气

体，开始下一个循环。对爆震波在爆震燃烧室内传播过程的数值模拟，有利于理解

爆震燃烧室的循环工作过程，并可为脉冲爆震发动机的设计及试

验研究提供理论指导。

６０４

图１２．３　不同时刻爆震室内气体压力的轴向分布

图１２．４　不同时刻爆震室内气体温度的轴向分布

７０４

图１２．５　不同时刻爆震室内气体速度的轴向分布

图１２．６　不同时刻爆震室内气体密度的轴向分布

８０４

１２．４　由缓燃向爆震转变的数值模拟［１１２］

一、油气混合物中缓燃向爆震转捩的数值模拟

缓燃向爆震转捩（简称ＤＤＴ）的问题对爆震波的产生至关重

要，是脉冲爆震燃烧研究中的核心问题之一。本书针对汽油和空

气的气态混 合 物 产 生 的 燃 烧 波 在 一 维 封 闭 空 间 传 播 的 ＤＤＴ问

题，运用化学反应流动传热基本理论和两步反应模型原理，建立该

现象的数学模型，利 用 拉 格 朗 日 质 量 坐 标 变 换 方 法，开 发 了 程 序

ＣＵＬＤＤＴ，完成了ＤＤＴ过程的数值模拟。

二、物理模型及其基本方程

１ 物理模型

下面考察气态辛烷、空气混合气体在一维封闭空间点火形成

燃烧波后，由缓燃转成爆震的发生过程和化学反应流动参数的基

本特征。有如下假设：（１）反应装置是一根两端封闭、边界绝热且光滑的圆柱形钢

管，管子的抗压强度足够大，且长度Ｌ远大于直径ｄ 。（２）初始气体混合物的温度、浓度和压力沿径向均匀分布。（３）初始温度场由两部分组成，即Ｔ＝Ｔ（ｘ）。当０≤ｘ≤ｘｈ

时，为恒定的高温区域，即点火源Ｔ＝Ｔｈ ＝ｃｏｎｓｔ；当ｘｈ ＜ｘ≤ｘｍ（ｘｍ ＝Ｌ）时，为恒定的低温区域，Ｔ＝Ｔ０ ＝ｃｏｎｓｔ。

（４）初始浓度场由两部分组成，即Ｙ ＝Ｙ（ｘ）。当０≤ｘ≤ｘｈ时，为按一定比例（与ｘｈ ＜ｘ≤ｘｍ 段 相 同）均 匀 混 合 后 的 辛 烷

（Ｃ８Ｈ１８）与空气燃烧的气体产物；当ｘｈ＜ｘ≤ｘｍ 时，为按一定比

例均匀混合的Ｃ８Ｈ１８ 与空气的混合物。（５）初始混合气体密度均匀，ρ（ｘ）＝ρ０＝ｃｏｎｓｔ（０≤ｘ≤Ｌ）。（６）不考虑辐射换热。

９０４

（７）这里以辛烷（Ｃ８Ｈ１８）作为汽油的化学分子式，其化学反应

方程为

Ｃ８Ｈ１８＋１２５Ｏ２＋４７Ｎ２ →８ＣＯ２＋９Ｈ２Ｏ＋４７Ｎ２２基本方程

这里采用两步反应模型，即将反应分成两个阶段。第一阶段为

感应期阶段，此阶段的基本特征是不发生化学反应，不伴随放热现

象；第二阶段为放热阶段，此阶段的基本特征是发生化学反应，且

伴随放热现象。根据化学反应流体力学理论、两步反应模型及以上

各种假定，对于一维非定常、黏性、气体导热的化学反应流动问题，可建立以下的数学模型。

（１）质量守恒方程：

ρｔ＋

（ρｕ）ｘ ＝０ （１２．１９）

可以看出，方程中既无使气体增加的“源”，又无使气体减少的

“汇”。（２）感应期方程：

（ρδ）ｔ ＋

（ρｕδ）ｘ ＝

ρＤδ（ ）ｘ

ｘ －ωδ （１２．２０）

方程式（１２．２０）描述了两步反应模型的第一阶段：感应阶段。式中：

１）δ为感应期的表征参数，δ在１～－∞ 之间变化。当δ＞０时，放热反应步骤无法进行；当δ≤０时，该步反应方可进行。

２）Ｄ为扩散系数，单位为ｍ２／ｓ。

３）反应率ωδ＝Ａ′ρｅｘｐ［－Ｅδ／（ＲＴ）］，式中Ｅδ为活化能，Ａ′为

定常数，Ｒ为摩尔气体常数，Ｒ＝８３１４Ｊ／（ｍｏｌ·Ｋ）。（３）组分方程：

（ρｗｉ）ｔ ＋

（ρｕｗｉ）ｘ ＝

ρＤｗｉ（ ）ｘ

ｘ －ωｉ （１２．２１）

０１４

式１２２１描述两步反应模型的第二阶段：放热阶段。式中：

１）ｗｉ为第ｉ种组分的质量分数，ｗｉ＝ρｉ／ρ，ρｉ为组分ｉ的密度，

且∑Ｎ

ｉ＝１ｗｉ＝１（Ｎ ＝５）。

２）ωｉ 是组分的反应率，对于氧气有

ω２ ＝ｍ２ｋ１槡Ｔ ｐ（ ）ＲＴｍ

ｒｍ－ｎＯ２ｒｎＣ８Ｈ１８ｅ

－ＥＲＴｘ（δ）ｋｇ／（ｍ３·ｓ）

式中：

①ｋ１ 为 化 学 反 应 系 数。当 贫 油 时，α＞１，ｋ０ ＝ｋ１ 槡Ｔ ＝１６７×１０１０；完全反应和富油时，α≤１，ｋ０＝ｋ１槡Ｔ＝１１１×１０１０。

②ｒＯ２ 为 氧 气 的 摩 尔 比，ｒＣ８Ｈ１８ 为 辛 烷 的 摩 尔 比，反 应 级 数

ｍ＝１８～２０，ｎ＝０８～１０，ｘ（δ）＝１，δ≤００，δ＞｛ ０

。

（４）动量方程：

（ρｕ）ｔ ＋

（ρｕ２）

ｘ ＝－ｐｘ＋ｘ

４３μｕ（ ）ｘ （１２．２２）

式中，μ为 动 力 黏 性 系 数，单 位 是（Ｎ·ｓ）／ｍ２，这 里 取 为 温 度 的

函数。（５）能量方程：

（ρｈ－ｐ）ｔ ＋

（ρｕｈ）ｘ ＝ ｘ

４３μｕ

ｕｘ＋λ

Ｔｘ＋ρ

ＴＤ∑Ｎ

ｉ＝１ｃｐｉｗｉ（ ）ｘ ＋

∑Ｎ

ｉ＝１ωｉΔＨ

ｆ，ｉ （１２．２３）

式中：

１）ΔＨｆ，ｉ 为第ｉ种气体的标准生成焓，单位为Ｊ／ｋｇ。

２）ｈ＝∑Ｎ

ｉ＝１ｗｉ∫

Ｔ

Ｔ０ｃｐｉｄＴ＋ｕ

２／２（Ｎ＝５），是混合气体的总焓，其

中ｃｐｉ 是第ｉ种气体的比定压热容，Ｔ为绝对温度，单位为Ｋ。

３）第ｉ种气体的比定压热容ｃｐｉ 的计算公式如下：当温度在３００～２０００Ｋ之间时，

１１４

ｃｐｉ ＝ａ１＋ａ２ｘ＋ａ３ｘ２＋…＋ａ７ｘ６

当温度在２０００～６０００Ｋ之间时，

ｃｐｉ ＝ａ８＋ａ９ｘ＋ａ１０ｘ２＋…＋ａ１４ｘ６

式中，ｘ＝１０－３Ｔ，系数ａ１ ～ａ１４ 可查阅参考文献［１１３］。（６）完全气体状态方程：

ｐ＝ρＲＴ∑Ｎ

ｉ＝１

ｗｉＭｉ

（１２．２４）

式中，Ｍｉ 为第ｉ种组分的相对分子质量。以上得到６个独立方程式（１２１９）至式（１２．２４），含变量ρ，ｕ，

ｐ，δ，Ｔ，ｗｉ（ｉ＝１，…，５）共６个，方程封闭。给定适当初始条件和边

界条件，方程组即可求解。这里时间是从点火时刻算起。在左、右边

界处可认为速度均为零，其他各变量偏导为零。

三、计算步骤

计算步骤如下：（１）选择初始参数，确定划分网格数和迭代时间。（２）计算部分常用参数。（３）对初始时刻（ｎ＝０层）的参数赋值。（４）将各参数从欧拉坐标系转化到拉格朗日质量坐标下，并

无量纲化。（５）利用离散化方程，依次进行气体动力学和化学反应的计

算，最后得出下一时刻的参数矩阵Ｕｎ＋１；（６）联立Ｕｎ＋１ 和 无 量 纲 形 式 的 完 全 气 体 方 程，计 算 出珋ρ

ｎ＋１，珚ｐｎ＋１，珡Ｔｎ＋１，珔ｕｎ＋１，珔δｎ＋１，珡ｗｎ＋１ｉ （ｉ＝１，…，５）等参数；

（７）有选择地存储某些时刻的计算结果，存储前，需先将珋ρｎ＋１，

珚ｐｎ＋１，珡Ｔｎ＋１，珔ｕｎ＋１，珡ｗｎ＋１ｉ （ｉ＝１，…，５）等参数量纲化，并将它们转化到

欧拉坐标系下，然后方可存入文件；（８）判断是否计算到了迭代时间。如果未到，则回到第５步，

对下一时刻进行计算。

２１４

四、计算结果

试验中爆震管中的填充物用的是液态汽油和空气的混合物，这与数值模拟中认为管中混合物为气态的假设存在一定差异。除

此以外还存在着其他一些容易导致误差的因素。为使试验结果和

计算具有可比性，这里做出以下假设。（１）认为管中空气和汽油的纯度极高，不含其他杂质。（２）认为管中紊流度极强，液态汽油受到充分的掺混、雾化并

完全蒸发。（３）认为管中油气混合物的分布在各位置完全均匀。（４）认为管子的内壁平滑，具有很大的刚度，而且，其横截面

沿长度方向固定不变。

１ 爆震波试验结果与数值模拟的对比验证

这里抽取的试验数据具有一定的典型性和代表性。但是，由于

试验设备本身的局限性，试验中实际能够直接得到的只有压力这

一个参数，而另一个参数 ——— 速度，如前所述，则是间接得到。本

章中的所有数值模拟结果都是在长度为１０ｃｍ的管子内，取初始

条件ｐ０ ＝１０１３２５Ｐａ，点火区宽度为０２ｃｍ的条件下计算得到

的。数值模拟图以无量纲长度ｘ为横坐标，列出了在不同余气系数

α、点火温度Ｔｈ、未燃区初温Ｔ０ 条件下，不同时刻所对应的爆震波

曲线。（１）压力的验证：图１２．７表示一个放大了的单个爆震波压力

波形图。图１２．８（ａ）～ （ｃ）所示分别是在不同条件下计算所得的

波形图。由图１２．７可以看出，爆震波试验中强爆震的压力峰值为

２２ＭＰａ左右。图１２．８中，计算结果的峰值基本也是在２２ＭＰａ上下的范围内波动，计算与试验结果吻合。

比较图１２．７和图１２．８，除了压力峰值一致以外，可以看到，在波后压力急剧衰减的程度也是一致的，均是在一个极短的时间内

减弱到０５ＭＰａ左右，而后是一个较平缓的衰减过程。这些数值

３１４

结果都做出了准确的预测，但是也可以看出，计算结果的衰减速度

比实验结果要快一些。

图１２．７　单个爆震波形图（试验）

图１２．８　瞬态压力波形图（计算）（ａ）在Ｔｈ＝２５００Ｋ，Ｔ０＝８００Ｋ，ｘ＝０７９ｃｍ处

４１４

图１２．８（续）　瞬态压力波形图（计算）（ｂ）在Ｔｈ＝２５００Ｋ，Ｔ０＝８００Ｋ，ｘ＝０４８ｃｍ处；

（ｃ）在Ｔｈ＝３５００Ｋ，Ｔ０＝８５０Ｋ，ｘ＝０４８ｃｍ处

（２）速度的验证：图１２．１４至图１２．１８中的分图（ｃ）（即 速 度

图）为计算的不同余气系数条件下的爆震波速度图，将其与第十一

章中所述试验 测 得 的 爆 震 波 速 进 行 比 较。由 于 试 验 中 设 备 的 局

限，使得无法精确确定余气系数，所以这里的比较将在余气系数有

５１４

１０－２量级的误差下进行。比较试验与计算结果，可以看出，计算的

爆震波速度能够与试验结果较好地吻合。综上所述，本计 算 程 序ＣＵＬＤＤＴ可 以 正 确 地 预 测 爆 震 波 的

压力和速度，具有较高的准确性和可靠性。下一部分中，除了利用该程序计算压力和速度外，还将用它来

计算两个目前试验中无法测量的气体参数———温度和密度。

２ 爆震波的数值模拟算例与分析

上一部分对程 序ＣＵＬＤＤＴ的 可 靠 性 进 行 验 证，结 果 达 到 了

预期的目标———该程序有较高的准确性和可靠性。本节将从实际

应用的角度，利用程序ＣＵＬＤＤＴ的计算结果，对不同点火能 量、不同初温和不同余气系数情况下的ＤＤＴ转变距离进行比较和分

析，以期从中找到一些能够对试验起到一定指导作用的规律。（１）爆震波的结构：在程序ＣＵＬＤＤＴ中，利用不同的点火 区

（即高温、高压区）温度来表示不同的点火能量。图１２．９表示了６个时刻的 余 气 系 数α＝１，点 火 温 度Ｔｈ＝２５００Ｋ，未 燃 区 初 温

Ｔ０＝８００Ｋ，在长度Ｌ＝１０ｃｍ管内的爆震波参数（包括压力ｐ、温度Ｔ、速度ｕ、密度ρ等）图形。

由图１２．９（ａ），（ｃ），（ｄ）可以看出，爆 震 波 的 传 播 速 度 随 着 时

间的推移逐渐增大，并在００４０３６７ｍｓ达到最大值１８００ｍ／ｓ，这时的压力和密度也同时达到了最大值２４ＭＰａ和１８７ｋｇ／ｍ３，形成最 强 爆 震 波。而 后，强 爆 震 波 的 强 度 开 始 下 降，在 时 刻

（００４４２１３ｍｓ）时形成稳态传播的Ｃ Ｊ爆震，此时，燃烧产生的

能量刚好能维持管内气体的流动状态及爆震波的正常传播。结合

图１２．９（ｃ）和（ｄ）可以看出，在１～６时刻的变化过程中，高密度区

逐渐由左向右转移，特别是在１～５时刻的变化过程中，密度梯度

越来越大，峰值越来越高。在整个１～６时刻的变化过程中，可以

看到压缩波逐渐聚合（１～３时刻较明显），渐渐转变成激波（与火

焰波相重合），经历强爆震后，最后形成稳态的爆震，即Ｃ Ｊ状态

的爆震。由图１２．９（ａ）和（ｂ）可以看出爆震波的结构。随着未 燃

６１４

气体混合物的燃尽，气体的温度逐渐升高，压力也渐渐升高，在燃

烧带末尾，温度达到最大，同时，压力也达到最大，然后，温度迅速

下降并稳定在３０００Ｋ左右，压力也迅速衰减到０５ＭＰａ左右，最后缓慢减小。燃烧带很短，燃烧过程在一个很短的时间内迅速完

成，这是由于点火温度和未燃混合气体初始温度较高，燃烧反应的

速度常数很大，同时，前导激波的通过使感应期缩短。（２）不同点火温度Ｔｈ：图１２．９至 图１２．１１分 别 表 示 当Ｔｈ＝

２５００Ｋ，Ｔｈ＝３０００Ｋ和Ｔｈ＝３５００Ｋ时 爆 震 波 的 各 参 数 图 形。通过比较可以看出，ＤＤＴ的距离会随着Ｔｈ 的升高而缩短，而且效

果非常明显，Ｔｈ 每升高５００Ｋ，ｘ就缩短０２个单位，即２ｃｍ。比

较图１２．９至图１２．１１，显然，随着Ｔｈ 的升高，点火区的压力会有

所增大，那么一旦点火开始，就会产生一个更强的前导激波，使气

体更容易被 点 燃，使 得 爆 震 波 迅 速 增 强，缩 短 了 ＤＤＴ距 离。但

ＤＤＴ距离的缩短反而使最强爆震波的强度略有减小，原因在于其

压缩波聚集过程的距离和时间过短。注意，Ｔｈ 不能过低，否则无

法形成燃烧。

图１２．９　Ｔｈ＝２５００Ｋ时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）

７１４

图１２．９（续）　Ｔｈ＝２５００Ｋ时的波形图

（ｂ）温度波形图（计算）；（ｃ）速度波形图（计算）

８１４

图１２．９（续）　Ｔｈ＝２５００Ｋ时的波形图

（ｄ）密度波形图（计算）

图１２．１０　Ｔｈ＝３０００Ｋ时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）

９１４

图１２．１０（续）　Ｔｈ＝３０００Ｋ时的波形图

（ｂ）温度波形图（计算）；（ｃ）速度波形图（计算）

０２４

图１２．１０（续）　Ｔｈ＝３０００Ｋ时的波形图

（ｄ）密度波形图（计算）

图１２．１１　Ｔｈ＝３５００Ｋ时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）

１２４

图１２．１１（续）　Ｔｈ＝３５００Ｋ时的波形图

（ｂ）温度波形图（计算）；（ｃ）速度波形图（计算）

２２４

图１２．１１（续）　Ｔｈ＝３５００Ｋ时的波形图

（ｄ）密度波形图（计算）

　　（３）不同初 温Ｔ０：图１２．１２至 图１２．１４表 示 出 了 余 气 系 数

α＝１，点火温度Ｔｈ＝２５００Ｋ，在长度为１０ｃｍ的管中的爆震波

各参数的图形。图１２．１２至图１２．１４以２５Ｋ为“台阶”，分别表示对

应初温Ｔ０ ＝８００，８２５，８５０Ｋ时的情况。

图１２．１２　Ｔ０＝８００Ｋ时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）

３２４

图１２．１２（续）　Ｔ０＝８００Ｋ时的波形图

（ｂ）温度波形图（计算）；（ｃ）速度波形图（计算）

４２４

图１２．１２（续）　Ｔ０＝８００Ｋ时的波形图

（ｄ）密度波形图（计算）

图１２．１３　Ｔ０＝８２５Ｋ时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）

５２４

图１２．１３（续）　Ｔ０＝８２５Ｋ时的波形图

（ｂ）温度波形图（计算）；（ｃ）速度波形图（计算）

６２４

图１２．１３（续）　Ｔ０＝８２５Ｋ时的波形图

（ｄ）密度波形图（计算）

图１２．１４　Ｔ０＝８５０Ｋ时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）

７２４

图１２．１４（续）　Ｔ０＝８５０Ｋ时的波形图

（ｂ）温度波形图（计算）；（ｃ）速度波形图（计算）

８２４

图１２．１４（续）　Ｔ０＝８５０Ｋ时的波形图

（ｄ）密度波形图（计算）

　　比较这３组图形可以看出，随着初温的升高，ＤＤＴ的距离有明

显的缩短，大约为每升高２５Ｋ可以缩短０２５个单位，即２５ｃｍ；最

高压力和密度会有所下降，总压落差不超过０２ＭＰａ；温度和速度

变化不大。主要原因在于初温的升高造成可燃气体容易燃烧，使

得ＤＤＴ转变的距离和时间变短，最后导致最强爆震波的强度减

小。但应注意，初温的选择不能变化幅度过大。初温过高会引起

可燃气体自燃，过低则会导致点火失败。

（４）不同的余气系数α：图１２．１５至图１２．１９绘出了点火温度

Ｔｈ＝３０００Ｋ，初温Ｔ０＝９００Ｋ，在长度为１０ｃｍ的管中的爆震波

各参数图形。图１２．１５至图１２．１９以余气系数变化量０１为前提，

分别表示对应α＝０８，０９，１０，１１，１２时各参数的图形。

９２４

图１２．１５　α＝０８时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）；（ｂ）温度波形图（计算）

０３４

图１２．１５（续）　α＝０８时的波形图

（ｃ）速度波形图（计算）；（ｄ）密度波形图（计算）

１３４

图１２．１６　α＝０９时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）；（ｂ）温度波形图（计算）

２３４

图１２．１６（续）　α＝０９时的波形图

（ｃ）速度波形图（计算）；（ｄ）密度波形图（计算）

３３４

图１２．１７　α＝１０时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）；（ｂ）温度波形图（计算）

４３４

图１２．１７（续）　α＝１０时的波形图

（ｃ）速度波形图（计算）；（ｄ）密度波形图（计算）

５３４

图１２．１８　α＝１１时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）；（ｂ）温度波形图（计算）

６３４

图１２．１８（续）　α＝１１时的波形图

（ｃ）速度波形图（计算）；（ｄ）密度波形图（计算）

７３４

图１２．１９　α＝１２时的波形图

（ａ）压力波形图（计算）；（ｂ）温度波形图（计算）

８３４

图１２．１９（续）　α＝１．２时的波形图

（ｃ）速度波形图（计算）；（ｄ）密度波形图（计算）

９３４

　　 通过这５组图形可以看出，随着余气系数的增大，ＤＤＴ距离有

所缩短，很明显，ＤＤＴ距离变化的程度在余气系数α＝１附近最大，随着油 气混合物的比例远离化学恰当比，这种变化的程度会减弱。同时，最强爆震的峰值压力、速度和密度也会增大，在α＝１１处达

到最大，而后减小。由于当α＝１２和α＝１１时ＤＤＴ距离的变化幅

度较小，所以可以认定α＝１１为一较理想的油气配合比例。计算结

果显示，余气系数过大或过小对爆震波的产生都不利。

五、计算结果分析

本章用试验数据验证了所建立的一维非定常、可压、有黏流体

的数学模型，以及在该模型的基础上开发的可专门用于计算ＤＤＴ距离的程序———ＣＵＬＤＤＴ。实践证明，该模型及程序具有较高的

收敛性和稳定性，特别是拉格朗日质量坐标的应用，使其可以利用

较少的网格捕捉到具有极大的压力、密度、温度、速度梯度的爆震

波。在具有较高经济性的同时，还保证了计算的准确。但是，可以

看到，计算结果在爆震波后有一定“抖动”，这一点有待以后改进。计算结果表明：（１）随着时间的推移，爆震波逐渐向开口端传播，而且爆震波

经过后的气体压力、速度、密度和温度都不同程度地增加，符合爆

震波的理论。计算的爆震波压力与速度同试验结果基本符合。（２）升高未燃区温度、增大点火能量和加大余气系数可以使

ＤＤＴ距离缩短，其中以升高未燃区温度的方法效果最为明显。（３）虽然升高未燃区的温度可以使ＤＤＴ距离缩短，但是会使

最强爆震的强度有所下降。同时，该温度不可过高或过低。过高

会造成可燃气体自燃；过低则会导致点火失败。这两种情况都无

法产生爆震波。（４）与（３）相似，增大点火能量也可以使ＤＤＴ距离有较大幅

度的缩短，但也会使最强爆震的强度下降。另外，点火能量不能过

低，否则会使点火失败。

０４４

（５）增大余气系数的方法同样可使ＤＤＴ距离缩短，但这种变

化在余气系数附近最为明显。通过比较可以看出，α＝１处效果最

好，在兼顾ＤＤＴ距 离 的 同 时 又 保 证 了 爆 震 波 的 强 度。但 余 气 系

数不可过大或过小，否则将无法起爆。（６）在余气系数较大的贫油气体中，爆震波的传播速度较大，

达到了约２０００ｍ／ｓ。

１２．５　脉冲爆震发动机准一维数值模拟

一、引言

前面对由缓燃向爆震转变的过程进行了数值模拟，在脉冲爆

震发动机研究过程中还需要了解其中的流体动力学和系统性能。在概论中指出：一维或准一维数值模拟对脉冲爆震发动机分析是

不够的，因为这种分析很难完全正确反映出口边界的影响。但是，对于带收敛扩张喷管的脉冲爆震发动机，在循环大部分时间内出

口处于超声速状态，因此，一维或准一维分析还是可以接受的。

二、一维守恒方程

在准一维系统中，质量、动量、能量及组分的守恒方程可以用

以下矢量形式表示：

Ｑｔ＋

Ｅｘ＝

Ｈ （１２２５）

式中，Ｑ，Ｅ，Ｈ分别为守恒变量矢量、对流通量矢量、源项矢量。它

们的具体表达式如下：

Ｑ＝

ρρｕ

ρｅｔ

ρ

熿

燀

燄

燅ｗ

，Ｅ＝

ρｕ

ρｕ２＋ｐ

ｕ（ρｅｔ＋ｐ）

ρ

熿

燀

燄

燅ｕｗ１４４

Ｈ＝－１ＡｄＡｄｘ

ρｕ

ρｕ２

ｕ（ρｅｔ＋ｐ）

ρ

熿

燀

燄

燅ｕｗ

＋

０００

熿

燀

燄

燅ω

（１２２６）

式（１２．２６）中，ρ，ｕ，ｅｔ，ｗ及Ａ分别表示密度、速度、总比能、反应物

质量分 数 以 及 截 面 积。压 力ｐ可 以 通 过 以 下 理 想 气 体 状 态 方 程

求得：

ｐ＝ （γ－１）ρ（ｅｔ－ｕ２／２－ｗｑ） （１２２７）

式中，γ是比热比；ｑ是单位质量反应物的放热量。化学反应质量生

成率ω应用以下Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ公式计算：

ω＝－Ｋρｗｅｘｐ（－Ｅａ／ＲＴ） （１２２８）式中，Ｋ 是反应速率指前因子；Ｅａ 是单位质量反应物活化能；Ｒ是

气体常数；温度Ｔ用以下理想气体状态方程求出：

Ｔ＝ｐ／ρＲ （１２２９）以上方程含有５个参数（γ，Ｒ，ｑ，Ｅａ 及Ｋ）。其中前３个参数是

热力学参数，它们决定爆震波性质，如Ｃ Ｊ状态和波速，这３个参

数可以用ＮＡＳＡ ＣＥＡ［４７］软件校正。对于氢气 空气混合物，

γ＝１２９，Ｒ＝３６８９Ｊ／（ｋｇ·Ｋ），ｑ＝２７２０×１０６Ｊ／ｋｇ（１２３０）

５个参数中后两个参数Ｅａ 和Ｋ 是化学动力学参数，

Ｅａ ＝４７９４×１０６Ｊ／ｋｇ，　Ｋ ＝７５×１０９ｓ－１

三、一维爆震波ＺＮＤ结构的数值模拟

为了验证上面所开发的软件，对一维管道中一维爆震波ＺＮＤ结构进行了计算。图１２．２０表示所要计算对象的方案。这是一个

长为２０ｃｍ的左端封闭、右端敞开的等截面管。管中充满预混的

化学恰当比的氢气 空气混合物。初始温度为３００Ｋ，初始压力为

０１０１３ＭＰａ。为了起爆，在左端设置一个长度为００２ｃｍ的高能

区，其中温度为２０００Ｋ，压力为３３０ＭＰａ。为了研究计算结果

２４４

与网格数 无 关，分 别 采 用５种 网 格：１０００，２０００，４０００，８０００，

１６０００。

图１２．２０　左封闭端设有高能点火区的爆震管

图１２．２１至图１２．２３分别表示网格数为２０００时，在不同时

刻爆震管中压力、温度、质量分数及速度沿轴向的分布。从图中可

以看到前导激波、膨胀波区、均匀区。在封闭端由于高能起爆区的

影响，存在一个小的不均匀区。

图１２．２１　在不同时刻压力沿轴向分布

四、带收敛扩张喷管的模型脉冲爆震发动机一维数值模拟

应用经过验证的准一维程序研究带收敛扩张喷管的脉冲爆震

发动机的流体动力学和系统性能。带收敛扩张喷管模型的脉冲爆

震发动机形状和尺寸如图１２２４所示。３４４

图１２．２２　在不同时刻反应物温度和质量分数沿轴向分布

４４４

图１２．２３　在不同时刻速度沿轴向分布

图１２．２４　带收敛扩张喷管模型的脉冲爆震发动机示意图

　　计算的飞行条件：高度为９３ｋｍ和马赫数为２１。自由来流

静温为２２８Ｋ，静 压 为００２８ＭＰａ，相 应 的 总 温 和 总 压 分 别 为

４２８Ｋ和０２６８ＭＰａ。通过 对 超 声 速 进 气 道 流 场 的 数 值 计 算，得

到进气道出口总温和总压分别为４２８Ｋ和０２２６ＭＰａ。假设燃烧

室前总管的总压损失为５％，则燃烧室进口的总温 和 总 压 分 别 为

４２８Ｋ和０２１４ＭＰａ。脉冲爆震发动机的工作循环由燃烧室进口的阀门控制。在数

值计算中阀门的工作方式有两种模式。一种是外部模式，即阀门的

开关按预先给定的时序执行；另一种是内部模式，即阀门的开关由

爆震室中的工作状态确定。阀门打开由预先给定的压力阈值确定，也就是当阀门附近压力小于压力阈值时打开阀门。用爆震室中的

化学传感器控制阀门的关闭。例如，把化学传感器放在爆震室出口

５４４

附近，当新鲜可燃混合气体到达化学传感器时，由其发出信号，命

令阀门关闭。为了简单起见，假设阀门响应时间很短，也就是阀门

完全敞开或完全关闭。发动机工作时序如图１２．２５所示。它由３个

时段控制：阀门关闭时段ｔｃｌｏｓｅ，在这个时段内爆震室经受起爆、爆

震波传播及燃烧产物排出过程。填充隔离气体时段ｔｐｕｒｇｅ，引入少量

冷空气，以防止新鲜可燃气体过早燃烧。填充时段ｔｒｅｆｉｌｌ，向爆震室

填充可燃混合物。一个循环周期ｔｃｙｃｌｅ 可以表示为

ｔｃｙｃｌｅ＝ｔｃｌｏｓｅ＋ｔｐｕｒｇｅ＋ｔｒｅｆｉｌｌ脉冲爆震发动机一个循环的时序如图１２．２５所示。

图１２．２５　一个循环周期过程时序

爆震管头部边界条件根据发动机工作过程而定。在阀门关闭

阶段，头部按固壁处理。在填充隔离气体阶段，取总温、总压分别

为４２８Ｋ，０２１４ＭＰａ。令混合物质量分数为零，在可燃混合物填

充阶段，轴向速度用外插法得到；令混合物质量分 数 为１，喷 管 出

口边界条件由流动条件决定。如果是超声速流，所有变量由内流

场插值求得。如果是亚声速流，压力等于环境压力，其余变量用外

插法决定。作 为算例，首先取ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ。

爆震管最初充满大气压力、大气温度的化学恰当比的氢气 空气混

合物。经过６个 循 环，发 动 机 达 到 稳 定 工 作 状 态。图１２．２６表 示

一个 循环内不同时刻压力沿轴向的分布。爆震波在阀门关闭后立

即起爆，爆震波向下游运动，在ｘ＝３６ｃｍ处赶上前面的新鲜反应

物。此后爆震波变为无反应的激波，从界面发出的膨胀波使两边压

力下降。当激波到达喷管收敛段时，形成反射激波，并向上游运动。当反射激波到达爆震室头部壁面时，再次反 射 一 个 激 波。另 一 方

６４４

面，当流体从爆震室和喷管排出时，爆震室平均压力下降。在填充

隔离气体时，由于阀门存在前后压差，产生激波。由计算结果可见，在循环大部分时间内喷管喉部是堵塞的。

图１２．２６　 在第一个循环压力场随时间的演变

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

７４４

图１２．２７表示在第一个循环内波传播的ｘｔ图。图（ａ）表示爆

震室头部流体性质随时间变化，在很短的时间内点火形成爆震波，然后以１９３５ｍ／ｓ的均匀的Ｃ Ｊ速度向未燃混合物传播（１区）。在爆震波后面是Ｔａｙｌｏｒ膨胀波（２区），用来满足头部速度为零的边

界条件。在ｔ＝０３１ｍｓ时，爆震波到达反应物与产物界面（点Ａ），即喷管进口，变为无反应的激波，然后向喷管出口排出。同时，在反

应物与产物界面处也产生膨胀波。但是，该膨胀波很快被喷管收敛

段反射的压缩波超过。由于压缩集合，变成激波。当ｔ＝０９４９ｍｓ时，激波到达头部（点Ｂ），再次反射，引起头部压力突然增加。从喷

管喉部也发射膨胀波产生非简单区。当它与Ｔａｙｌｏｒ膨胀波相互作

用时，形成简单波区（５区）。当它通过Ｔａｙｌｏｒ膨胀波波尾时，使头

部压力逐渐下降。在喷管内，当主激波通过时，喉部立即堵塞。由于

扩张段产生的膨胀波诱导的超声速流和主激波后跟的亚声速流相

互作用产生了第二个激波。在喷管扩张段的流动在第二个激波流

出喷管时变成完全超声速流。当ｔ＝２１ｍｓ时，开始填充隔离气

体，这时头部压力突然增加，出现两个间断：一个是通过阀门的压

差产生的激波；另一个是热的燃烧产物与冷的空气的温差产生的

接触间断面。可以清楚看出，当通过这两个间断时，向左传的特征

线反射。在ｔ＝０１ｍｓ以后，开始填充可燃混合物，产生第三个间

断，即反应物与空气之间的接触间断面。这个接触间断面在第一个

循环结束时，向右运动了３２ｃｍ，表示在下一个循环是部分填充。在前一个循环的影响下，在以后循环中波的结构变得更加复

杂，与第一个循环差 别 较 大。图１２．２８表 示 在 稳 定 循 环 波 传 播 的

ｘ ｔ图，图（ａ）表示爆震室头部气流性质随时间的变化。与第一个

循环的重要差别是爆震室头部没有压力平台区，这是由于前一个

循环的激波和膨胀波的影响而产生的。但是很多现象是相似的，如爆震波的传播、Ｔａｙｌｏｒ膨胀波、堵塞的喉部、由于隔离气体及反应

物的填充所产生的接触面等。

８４４

图１２．２７　 带ＣＤ喷管的ＰＤＥ典型工作情况（ａ）头部气流性质随时间的变化；（ｂ）第一个循环ｘ ｔ图

化学恰当比氢气 空气混合物（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）１— 均匀未燃区；２—Ｔａｙｌｏｒ膨胀区；３— 均匀区；４— 非简单波区；５— 简单波区

五、阀门关闭时间和喷管喉道面积对性能的影响

１ 阀门关闭时间

图１２．２９表示在４个频率（２００，２５０，３３３，４００Ｈｚ）下阀门关闭

时间ｔｃｌｏｓｅ 对单位推力Ｆｓｐ（定义为平均推力除以空气质量流量）和

以燃料为基础的比冲Ｉｓｐ 的影响。相应的循环周期为５，４，３，２５ｍｓ。在所有频率下单位推力随ｔｃｌｏｓｅ减少而增加。当ｔｃｙｃｌｅ和ｔｐｕｒｇｅ一定时，减少ｔｃｌｏｓｅ 意味着减少排气时间和增加反应物填充时间。减少排气

时间可以使在填充反应物时爆震室有较高的压力，从而增大反应

物的加载密度。增加反应物填充时间亦能增加向爆震室填充的反

应物数量。综合这两个因素将使爆震室循环平均压力更高，因而有

更高的单位推力。但是阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 的减少是有下限的，它受

到以下因素的限制：

９４４

（１）在打开阀门充气时，爆震室 头 部 压 力 不 能 大 于 进 气 道 出

口总压；（２）填充时间不能过长，否则反 应 物 在 完 全 燃 烧 前 排 出 爆 震

室造成浪费；（３）关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 不得小于起爆和爆震波在爆震室的传播时

间。ｔｃｌｏｓｅ 的上限，也就是填充反应物的下限时间必须能提供产生给

定推力所需反应物。

图１２．２８　 带ＣＤ喷管的ＰＤＥ典型工作情况（ａ）头部气流性质随时间的变化；（ｂ）稳定循环ｘ ｔ图

化学恰当比氢气 空气混合物（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）１— 均匀未燃区；２—Ｔａｙｌｏｒ膨胀区；３— 均匀区；４— 非简单波区；５— 简单波区

阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 对以燃料为基础的比冲Ｉｓｐ 的影响趋势与单

位推力相似，除了ｔｃｌｏｓｅ 接近其下限时。比冲与单位推力有以下关系：

Ｉｓｐ＝Ｆｓｐ（１＋ｔｐｕｒｇｅ／ｔｒｅｆｉｌｌ）

ｆｇ０５４

随着ｔｃｌｏｓｅ 减少，因子（１＋ｔｐｕｒｇｅ／ｔｒｅｆｉｌｌ）下降，可能超过Ｆｓｐ 的增加，从而导致比冲Ｉｓｐ 下降，如图１２．２９（ｂ）所示。

图１２．２９　 阀门关闭时间对单位推力和比冲的影响

（ａ）阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 对Ｆｓｐ 的影响；（ｂ）阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 对Ｉｓｐ 的影响

对于给定的循环周期ｔｃｙｃｌｅ，ｔｃｌｏｓｅ 决定了反应物填充的时间。较

大的ｔｃｌｏｓｅ 导致较小的反应物填充时间ｔｒｅｆｉｌｌ，因而减低比冲。这一结

果与单次爆震波试验相反。对于单次爆震波，比冲随反应物填充时

间ｔｒｅｆｉｌｌ 减少而增加。产生这一矛盾现象的原因是：单次爆震波预先

设定反应物的初温、初压为大气温度和压力。对于多次爆震，填充

的反应物初始条件决定于发动机工作的分时情况。特别是带有收

敛扩张喷管的脉冲爆震发动机，喷管对爆震室流体动力学有重要

影响。这就是单次爆震与多次爆震有重要差别的原因。从单次爆震

试验得到的结论不能直接用于多次爆震。图１２．２９还表明存在最佳循环频率，使发动机性能达到最佳。

在较低的循环频率下，有更多的反应物流进爆震室，因而爆震室有

１５４

更高的压力，使发动机的效率得到改进。但是低的循环频率意味着

反应物填充时间加长，可能出现填充过分，使性能下降。因而存在

一个最佳循环频率。对 于 图１２．２９所 研 究 的 情 况，当 循 环 频 率 为

２５０Ｈｚ，即ｔｃｙｃｌｅ＝４ｍｓ时，发动机性能最佳，Ｉｓｐ＝３６７６ｓ。２ 喷管喉道面积

图１２．３０表示喷管喉道面积（直径分别为１２ｃｍ和１０ｃｍ）对发动

机性能的影响。较小喉道面积意味着较高的爆震室压力，较好的发动

机性能。但是，较小的喉道面积有可能更早地使阀门反压大于进气道

出口总压。较小的喉道面积的阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 变化范围较窄。

图１２．３０　 不同喷管喉道面积（直径分别为１２ｃｍ和１０ｃｍ）下阀门关闭时间对发动机性能的影响

（ａ）阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 对单位推力的影响；

（ｂ）阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 对比冲的影响（频率分别为２００，２５０，３３３Ｈｚ）

２５４

１２．６　单管脉冲爆震发动机二维

　　 数值模拟［９，２５，２９，３７，５４，１１４］　

一、引言

一维或准一维数值模拟能在较短的时间内提供脉冲爆震发动

机总体性能分析，但是这种分析仅仅是初步的，因为一维或准一维

数值模拟不能正确考虑出口边界的影响，不能考虑实际脉冲爆震发

动机存在的多维效应。为了更准确地描述系统动力学行为和更准

确地预测发动机的性能，需要同时计算爆震室、尾喷管以及喷管出

口附近的流动情况。但是为了响应重要的流场结构需要很细的网

格，为了模拟多个循环周期需要很多时间步，在很大程度上限制了

多维数值模拟的应用。相对于三维数值模拟，二维数值模拟计算工

作量还是可以接受的。单管脉冲爆震发动机二维数值模拟结果有

可能为深入了解脉冲爆震发动机工作过程提供十分有用的信息。

二、二维守恒方程

在准一维系统中，质量、动量、能量及组分的守恒方程可以用

以下矢量形式表示：

Ｑｔ＋

Ｅｘ＋

Ｆｙ ＝

Ｈ （１２３１）

式中，Ｑ为守恒变量矢量；Ｅ，Ｆ分别为ｘ和ｙ方向的对流通量矢量；

Ｈ为源项矢量。它们的定义如下：

３５４

Ｑ＝

ρρｕ

ρｖ

ρｅｔ

ρ

熿

燀

燄

燅ｗ

，Ｅ＝

ρｕ

ρｕ２＋ｐ

ρｕｖｕ（ρｅｔ＋ｐ）

ρ

熿

燀

燄

燅ｕｗ

，Ｆ＝

ρｕ

ρｕｖ

ρｖ２＋ｐ

ｖ（ρｅｔ＋ｐ）

ρ

熿

燀

燄

燅ｖｗ

，Ｈ＝

００００

熿

燀

燄

燅ω（１２．３２）

式（１２３２）中，ρ，ｕ，ｖ，ｅｔ 及ｗ 分别表示密度、轴向速度、径向速度、总比能及反应进展变量（即反应物质量分数）。压力ｐ可以通过以

下理想气体状态方程求得：

ｐ＝ （γ－１）ρ［ｅｔ－（ｕ２＋ｖ２）／２－ｗｑ］

式中，γ是比热比，ｑ是单位质量反应物的放热量。反应物质量生成

率ω应用以下Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ公式计算：

ω＝－Ｋρｗｅｘｐ（－Ｅａ／ＲＴ）式中 　Ｋ　 ——— 反应速率指前因子；

Ｅａ ——— 单位质量反应物活化能；

Ｒ ——— 气体常数。温度Ｔ用理想气体状态方程求出，即

Ｔ＝ｐ／ρＲ以上方程含有５个参数（γ，Ｒ，ｑ，Ｅａ 及Ｋ）。其中前３个参数是

热力学参数，它们决定爆震波性质，如Ｃ Ｊ状态和波速。这３个参

数可以用ＮＡＳＡ ＣＥＡ软件校正。

三、模型验证

为了验证上面所发展的软件，进行了一系列单次爆震计算，管长为６０ｃｍ，填充氢气 空气混合物。高能点火区长０２ｍｍ，温度

为２０００Ｋ，压力为３０４ＭＰａ用于直接起爆爆震波。使用４种不同

尺寸网格（０２，０１，００５，００２５ｍｍ），以 检 查 与 网 格 无 关 的 解 的

准确度。将计算的所有压力分布综合为单一曲线，与解析解对比。为了减轻计算工作量，最后选择０２ｍｍ的网格。对于单次爆震，４５４

在起爆后一段时间内爆震室头部压力保持平台压力ｐ３ 值，然后减

低到大气压力水平。作用在推力壁上的冲量可以通过从ｔ＝０到头

部压力减低到大气压力的时间对作用在推力壁上的力积分求得。点火源对冲量的贡献小于０５％。图１２３１表示单位面积的冲量与

平台压力ｐ３ 及爆震波传播时间之积的关系。

图１２．３１　 直管中化学恰当比氢气 空气混合物

单次爆震波的通用冲量曲线

综合计算结果得到以下关系式：

Ｉ／Ａ＝４１（ｐ３－ｐ１）ｔＤ （１２．３３）

式（１２３３）与Ｗｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒ［３７］半分析公式及Ｆａｌｅｍｐｉｎ［１１４］由

试验归纳的公式非常相似。其中比例常数有些不同，因其与试验方

法和工作条件有关。Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ［９］通过对氢气 空气、乙烯 氧气、丙烷 氧气混合物的单次爆震进行数值模拟，得到较大的比例常数

４６５。产生如此差别是由于点火区的宽度 不 同，Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ采 用

了２０ｍｍ的点火宽度。以上结果表明所采用的数值方法的能力和

可靠性。

四、推进性能的计算

脉冲爆震发动机的推进性能必须适当地计算。用试验测量冲

５５４

量的方法有几种，如对推力壁处压力进行积分，用弹道摆法、载荷

盒法、阻尼推力台、弹簧阻尼系统等方法。在数值模拟中，冲量或推

力可以通过以下两种方法之一来计算。第一种方法是对作用在推

力壁上的压力积分；第二种方法是通过求解作用于整个系统的动

量守恒方程。第二种方法更适用于含有进气道和尾喷管的脉冲爆

震发动机。考虑包含整个发动机在内的控制体，由动量守恒方程得

∫ＣＶ

ρｕｔｄＶ＋∮

ＣＳ

［ρｕｕｎ＋（ｐ－ｐ∞）ｎ］ｄＳ＝０ （１２３４）

式中，ＣＶ是控制体，ＣＳ是控制体表面，它进一步分为三部分：进口

平面Ｓｉ、出口平面Ｓｅ 以及其余表面ＳＷ。定义出口平均流量、平均

流速和平均压力分别为

ｑｍ，ｅ＝∫Ｓｅ

ρｕｕｄＳ （１２３５）

ｕｅ＝ １ｑｍ，ｅ∫

Ｓｅ

ρｕｕｎｄＳ （１２３６）

ｐｅ＝ １Ａｅ∫Ｓｅ

ｐｄＳ （１２３７）

瞬时推力可以表示为

Ｆ＝－ ｑｍ，ｅｕｅ－ｑｍ，ａｕ∞［ ］ｉ＋ （ｐｅ－ｐ∞）Ａｅ［ ］｛ ｝ｉ －∫ＣＶ

ρｕｔｄＶ

（１２３８）以上方程的右端最后一项是由于非稳态效应产生的。对于稳态周

期性情况，该项的按周期平均值为零。于是按周期平均的推力变为

〈Ｆ〉＝－［〈ｑｍ，ｅｕｅ〉－ｑｍ，ａｕ∞ｉ］－［（〈ｐｅ〉－ｐ∞）Ａｅｉ］（１２３９）

式中，括号〈　〉是表示周期性平均量。由于系统是对称的，按周期

平均推力的垂直分量为零。于是按周期平均的推力其水平分量为

〈Ｆ〉＝ ［〈ｑｍ，ｅｕｅ〉－ｑｍ，ａｕ∞］＋［（〈ｐｅ〉－ｐ∞）Ａｅ］（１２４０）

６５４

除了平均符号外，上式与稳态发动机的常规推力公式相同。公式右

端的两项分别表示动量推力和压力推力。以空气为基础的单位推

力和以燃料为基础的比冲分别按式（１２４１）及式（１２４２）计算。

Ｆｓｐ＝〈Ｆ〉ｑｍ，ａ

（１２４１）

Ｉｓｐ＝〈Ｆ〉〈ｑｍ，ｆ〉ｇ

（１２４２）

必须指出：由于阀门分时，阀门前的总压、总温是预先给定的，因此

爆震室与进气道之间的空气流量的匹配可以通过调整燃烧室的宽

度和进气道的宽度来实现。否则，则需要把计算域扩展到含堵塞

端上游，因此，进口边界为质量流量以代替总压。直管ＰＤＥ数值

模拟可以直接观察爆震室中的动力学过程，以及没有加喷管所引

起的复杂流场。

图１２．３２　直管ＰＤＥ的计算域

直管ＰＤＥ的计算域如图１２３２所示。爆震室长为６０ｃｍ，高

为１６ｃｍ。为了克服确定喷管出口边界条件的困难，增加 了 一 个

外区。计算域离散为４２１５９０个非结构式三角形网格（其中爆震

管中有３２０００个，外区中有１０１５９０个）。密的网格用于响应沿轴

向爆震波详细的传播过程，并进行了与网格无关的检验。在靠近

头部沿轴向的网格尺寸约为０４ｍｍ，垂直方向为２ｍｍ，在外边

界增加到５ｍｍ。

７５４

（１）边界条件：爆震管头部的边界条件，根据发动机工作情况

确定。在阀门关闭期间，头部可看成固体壁。在填充隔离气体时，头部打开，其总温、总压分别为４２８Ｋ和０２１５ＭＰａ。轴向速度通

过外插得到，反应物质量分数为零。填充反应物的边界条件与填

充隔离气体相同，但反应物质量分数为１。在外区的开口边界，执

行非反射条件。在有滑移固壁应用数值反射边界条件。（２）初 始 条 件：在 初 始 时 刻，爆 震 管 充 满 环 境 压 力 为

００２９ＭＰａ和温度为２２８Ｋ的化学恰当比的氢气 空气混合物，其他区域填充环境空气。

（３）起爆：爆震波的触发通过在爆震管头部附近设置一个小的

驱动区来进行。驱 动 区 气 体 的 温 度 和 压 力 分 别 等 于２０００Ｋ和

３０３９ＭＰａ。由于驱动区气体的高能量密度，这 对 推 进 效 率 有 很

大的影响。Ｃａｍｂｉｅｒ和Ｔｅｇｎｅｒ报告，对于带有５ｃｍ长 的 扩 张 喷

管的１０ｃｍ长的爆震管，驱动区气体的高能量密度对单脉冲冲量

有１７％～２７％的影响。为了减少起爆源对推进性能的影响，计算

中选择驱动区长度为０２ｍｍ。起爆热源的单位面积的热能近似

地按下式计算：

ｃｐＴｄｒｉｖρｄｒｉｖＬｄｒｉｖ＝ ［γ／（γ－１）］ｐｄｒｉｖＬｄｒｉｖ≈０２７Ｊ／ｃｍ２

（１２４３）为了估计起爆源对推进性能的影响，可以通过将起爆热源的

热能和爆震管反应物在爆震时释放的热能进行比较而得到。

ｃｐＴｄｒｉｖρｄｒｉｖＬｄｒｉｖｑρＬ

＝［γ／（γ－１）］ρｄｒｉｖＬｄｒｉｖ［ｑ／（ＲＴ）］ｐＬ ≈０５％

由以上计算结果表明，当驱动区长度为０２ｍｍ时，其影响可

以忽略。（４）计算：ＣＦＬ数等于０５，相应的时间步长约为５×１０－５ｍｓ，一

个循环计算时间约为１０ｈ（具有６４个ＰｅｎｔｉｕｍⅡ处理器的ＰＣ）。（５）基本工况：ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２４ｍｓ。经 过５个 循 环，可

以达到稳定循环。

８５４

图１２．３３表示带Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺纹的直管ＰＤＥ的压力场、温度

场及马赫数分布。

图１２．３３　带Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺纹的直管ＰＤＥ流场

（ａ）回传爆震和爆震压力云图；（ｂ）回传爆震和爆震温度云图

９５４

图１２．３３（续）　带Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺纹的直管ＰＤＥ流场

（ｃ）内有障碍物爆震管的马赫数云图

每一个循环的冲量通过前面的公式计算。以空气为基础的单

位推力和以燃料为基础的比冲通过冲量分别除以空气流量和燃料

重量求得。对于所计算的基本工况，燃料比冲为２３２８ｓ。下面研究了不同的工作时间对系统性能的影响。图１２．３４表

示ｔｃｌｏｓｅ 的 影 响 （直 管 ＰＤＥ，化 学 恰 当 比 氢 气 空 气 混 合 物，

Ｈ＝９３ｋｍ，Ｍａ∞＝２１），其中最大比冲等于２９０６ｓ。此结果远

低于假设进气道和尾喷管为等熵流的理论极限５２６３ｓ。尽管所

计算的比冲可以通过对工作频率和分时最佳化加以改进，但改进

的效果还是有限的。

五、带ＣＤ喷管的直管ＰＤＥ

图１２．３５表示带ＣＤ喷 管 的 直 管ＰＤＥ的 计 算 域。计 算 域 离

散为５５４２２８个非结构式三角形网格，其中爆震管中有３２０００个，喷管中有８８０８０个，外区中有１４６１６８个。

流动演变：在宽 广 的 参 数 范 围 内 进 行 了 数 值 模 拟。图１２３６表示第一个循环压力、温度、速度场。

图１２．３７表示比冲Ｉｓｐ和 填 充 长 度Ｌ。填 充 长 度 定 义 为 爆 震

室中填充反应物的长度。由于有较高的反应物载荷密度，第二个

０６４

循环的比冲比第一个高。随着循环数增加，比冲和填充长度达到

稳定的数值３４０２ｓ和４７５ｃｍ。在计算中判断是否达到稳定循

环的标准是相继两个循环的比冲相对值小于０１％。

图１２．３４　阀门关闭时间对比冲的影响

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

图１２．３５　带ＣＤ喷管的直管ＰＤＥ的计算域

图１２．３８表示在前５个循环用式（１２．４０）计算的瞬时轴向推力，计算时忽略了时间导数项。开始时，推力是负的，即－６３６Ｎ，这是

由于这时发动机出口流体是静止的。当ｔ＝０４７ｍｓ，主激波离开喷

管出口时，出口存在流动，导致推力突然增加。在每个循环都存在

这样的峰值。在排气的后面阶段，由于出口平面压力和密度较低，推力变为负值。当填充隔离气体而产生的激波到达出口平面时，推力由负的变为正的。在稳定的周期性循环阶段，即第五个循环，负

１６４

推力 持 续 时 间 约 为０７ｍｓ，即 从１４０ｍｓ到１４７ｍｓ。应 用 式

（１２４０）～式（１２４２），计算的按循环平均的推力为８６２Ｎ，单位推力

和比冲分别为８６２ｍ／ｓ，３４０２ｓ。其中比冲比不带喷管的直管ＰＤＥ大得多。由此可见，ＣＤ喷管能较大地提高ＰＤＥ，这是由于它能在排

气和填充过程中保持爆震室中有较高的压力，而不是单纯由喷管壁

面产生推力。由喷管壁面产生的推力可以通过对作用在壁面上的

超压积分得到，或者由喷管进出口平面动量平衡求得。虽然在每一

个瞬间两者符合不太好，但在第五个循环产生的累积冲量完全相

同，即为－０７１６Ｎ·ｓ。对于扩张喷管，有时会产生负推力。

图１２．３６　第一个循环压力、温度、速度场

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）（ａ）点火后ｔ＝１４９８４ｅ－０３ｓ；（ｂ）点火后ｔ＝１４９８４ｅ－０３ｓ

２６４

图１２．３６（续）　第一个循环压力、温度、速度场

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）（ｃ）点火后ｔ＝６４４０４ｅ－０３ｓ

图１２．３７　前５个循环比冲和填充长度

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

通过改变循环时间ｔｃｙｃｌｅ、阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 及隔离气体填充

时间ｔｐｕｒｇｅ 来研究阀门分时对推进性能的影响。图１２．３９表示相应

于３个频率（４００，３３３，２５０Ｈｚ）的３个循环时间ｔｃｙｃｌｅ（２５，３，４ｍｓ）下，采用化学恰当比氢气 空气混合物，阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 对单位

推力Ｆｓｐ 和 比 冲Ｉｓｐ 的 影 响。隔 离 气 体 填 充 时 间ｔｐｕｒｇｅ ＝０１ｍｓ，

Ｈ ＝９３ｋｍ，Ｍａ∞ ＝２１。３６４

图１２．３８　前５个循环瞬时推力和冲量

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

对于每一个频率，单位推力随阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 减少而增加。当给定循环时间ｔｃｙｃｌｅ 和隔离气体填充时间ｔｐｕｒｇｅ 时，较小的阀门关

闭时间ｔｃｌｏｓｅ 将带来以下正面影响：（１）缩短排气时间，从而使填充 过 程 中 爆 震 室 保 持 较 高 的 压

力，增加反应物载荷密度。（２）增加填充反应物时间能增 加 向 爆 震 室 供 给 的 反 应 物 量，

并增加爆震室压力。４６４

图１２．３９　 阀门关闭时间对发动机性能的影响

（ａ）以空气为基础的单位推力；（ｂ）以燃料为基础的比冲

（３）缩短负推力持续时间（由于爆震室中气体低的能量水平，负推力常出 现 在 排 气 阶 段 后 期）。图１２．４０表 示 在ｔｃｙｃｌｅ ＝３ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ，３个阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 下瞬时推力和冲量随时间

的变化。实线表示基本工况，当阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 从２４ｍｓ减少

到１８ｍｓ时，负推力持续时间从１５ｍｓ降低到０４ｍｓ。对于较小

的阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ，当阀门打开时，头部能保持较高的压力，因

而由阀门前后压差所产生的激波变弱。５６４

图１２．４０　 在３个阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 下瞬时

推力和冲量随时间的变化

（４）使反应物温度下降，导致产生的爆震波较弱。由于内流损

失主要是由于激波的相互作用引起的，当激波变弱时，内流损失也

就下降了。这些影响的综合作用使单位推力随阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ增加而降低。

必须指出阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 的下限受到以下３个实际限制：６６４

（１）阀门打开时，头部超压，即在填充隔离气体和反应物时头

部压力不大于进气空气总压。否则会发生回流，引起发动机失速。

（２）打开时间过长，引起过分填充，即反应物填充长度大于应

该填充的长度，造成反应物的浪费。

（３）阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 应大于起爆与爆震波在爆震室传播所

需最小时间。

阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ的上限，也就是ｔｐｕｒｇｅ的下限，应满足能向爆

震室喷入足够反应物的要求。

阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 对比冲的影响除了在接近其下限的较小范

围内，与 对 单 位 推 力 的 影 响 趋 势 相 同。比 冲 与 单 位 推 力 的 关 系

如下：

Ｉｓｐ＝Ｆｓｐ（１＋ｔｐｕｒｇｅ／ｔｒｅｆｉｌｌ）

ｆｇ（１２４４）

随着阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ 减少，因子（１＋ｔｐｕｒｇｅ／ｔｒｅｆｉｌｌ）也减少，有

可能超过Ｆｓｐ 的增加，从而导致Ｉｓｐ 的增加，如图１２．３９（ｂ）所示。

从图１２．３９可 以 看 到，存 在 一 个 最 佳 频 率。当 阀 门 关 闭 时 间

ｔｃｌｏｓｅ 及隔离气体填充时间ｔｐｕｒｇｅ 一定时，较低的频率对应较长的填

充时间。因此，爆震室能达到较高的压力和发动机性能。但是，较长

的填充时间，意味着较低的频率，有可能产生过分填充，使发动机

性能下降。由于以上两个相互矛盾的影响，存在一个最佳频率。在

以上３个频率（４００，３３３，２５０Ｈｚ）中，频率为３３３Ｈｚ时能产生最佳

性能。其最大比冲为３６７２ｓ，略低于具有最佳喷管膨胀的冲压发

动机的比冲３８６６ｓ。

另外，还研究了填充隔离气体时间ｔｐｕｒｇｅ对推进性能的影响。图

１２．４１表示在ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ下，不同的填充隔离气体

时间下的单位推力和比冲。从图１２４１可以发现，分析解与数值解

相差２０％。随着填充隔离气体时间的增加，单位推力下降，而比冲

７６４

增加。对于一定的循环时间ｔｃｙｃｌｅ 和阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ，填充隔离气

体时间ｔｐｕｒｇｅ 愈长意味着较大的空气燃料质量比。由燃烧释放的热

量需要增加更多额外空气的动能，导致出口速度减小。减少反应物

填充时间ｔｒｅｆｉｌｌ 将使单位推力下降。另一方面，因子（１＋ｔｐｕｒｇｅ／ｔｒｅｆｉｌｌ）

的增加，超过单位推力的减少，因此比冲增加，增加比冲常以减少

单位推力为代价。研究结果表明，填充隔离气体时间ｔｐｕｒｇｅ从０增加

到０４ｍｓ，比冲增加近１４％，单位推力减少约３７％。

图１２．４１　 隔离气体填充时间ｔｐｕｒｇｅ 对推进性能的影响

（ａ）以空气为基础的单位推力；（ｂ）以燃料为基础的比冲

除了工作时间分 时 外，喷 管 的 结 构 对ＰＤＥ的 推 进 性 能 亦 有

很大影响。在普通的稳态发动机中，喷管设计的优化是通过将喷

管出口压力与环境压力相匹配来实现的。但这一简单准则并不适

用于ＰＤＥ，这是因为ＰＤＥ所 固 有 的 非 稳 态 工 作 过 程 导 致 喷 管 出

８６４

口的压力场是非定常的。过去有关喷管对发动机性能影响的研究

主要是针对单次爆震的。前面已经指出，多次爆震与单次爆震有

很大的区别，对 单 次 爆 震 的 研 究 结 果 不 能 简 单 地 用 于 多 次 爆 震。喷管不仅通过修改气体膨胀过程来影响发动机性能，它还会影响

爆震室气体动力学和工作分时。下面将研究喷管喉道面积和长度对ＰＤＥ的推进性能的影响。

图１２．４２表示４种喷管结构方案。

图１２．４２　单管ＰＤＥ方案（管长＝６０ｃｍ，管高＝１６ｃｍ）（ａ）基本工况，喷管长度＝２０ｃｍ，喉道高度＝１２ｃｍ；

（ｂ）喷管长度＝１５ｃｍ；（ｃ）喷管长度＝１２４ｃｍ；（ｄ）喉道高度＝９ｃｍ

图１２．４３表示在ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ时，稳态循环时

的瞬态推力和冲量随时间的变化。从图１２．４４表示的压力冲量显

示第２种和第３种方案总的影响是欠膨胀，而基本工况是过度膨

胀。欠膨胀的损失分别为６％ 和７％。图１２．４５表示在稳定循环时

头部压力随时间的变化。前３个曲线是重合的，这说明喷管长度仅

影响喷管收敛段气体膨胀过程，不影响爆震室内气体动力学过程。

９６４

图１２．４３　稳态循环时的瞬态推力和冲量随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

另一方面，喷管面积对喷管膨胀过程和爆震室中气体动力学影

响较大，因而对发动机性能影响也很大。第四个方案循环末的冲量

明显高于其他几种方案。相应的比冲为３５９７ｓ，高于基本工况６％，其理由如下：较小的喉道面积有利于保持燃烧室有较高的初压。第

四个方案的填充压力为０１５１ＭＰａ，比基本工况０１２６ＭＰａ高，因而，填充的马赫数为０７６，比基本工况０９３低。此外，喷管非理想

膨胀损失也下降了。所有这些因素导致较小喉道面积的喷管具有

较高的推进性能。但是，推进性能与喉道面积的关系不是单一的。当喉道面积变得很小时，从喷管收敛段反射的激波就会变得很强，

０７４

从而使内流损失变大。为了避免阀门打开时，头部压力大于进气道

出口压力，需要延长排气时间，从而使性能下降。由以上两个负面

影响和一个正面影响，可以找到一个最佳喷管喉道面积。经过大量

计算发现，经过优化的喷管可以改进性能６％，即比冲达到３８９２ｓ，大于具有理想喷管的冲压发动机的比冲３８６６ｓ。

图１２．４４　稳定循环瞬时压力冲量随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

图１２．４５　稳定循环头部压力随时间的变化

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ）

１７４

必须指出：单次爆震的分析与多次爆震的分析结果大不相同，变化趋势也不一样。例如，在第一个循环，４种喷管总的影响都是欠

膨胀，在第一个循环末，基本方案的比冲高于第四个方案。对ＰＤＥ性能的实际分析应该基于多次循环分析，而不是单次爆震分析。

由以上分析可知：（１）存在最佳频率。当频率和填充隔离气体时间一定时，较

短的阀门关闭 时 间 在 大 多 数 情 况 下 能 提 高 发 动 机 性 能。另 一 方

面，当频率和阀门关闭时间一定时，增加填充隔离气体时间会减少

单位推力，增加比冲。（２）存在最佳喉道面积。喷管长度对推进性能的影响较小，

这是因为喷管长度仅影响喷管扩张段气体膨胀过程。而喷管喉道

面积不仅影响气体膨胀过程，还影响爆震室中的气体动力学过程，因此对发动机性能有较大影响。在所研究的４个喷管方案中，较

小的喷管喉道面积能改进发动机性能６％，而喷管 长 度 对 性 能 的

影响仅达１％。较小的喷管喉道面积通过提高爆震室中的压力来

改进性能。但是过小的喉道面积有可能延长排气时间和增加内流

损失，对性能产生负面影响。由此可见存在最佳喉道面积。（３）单次爆震与多次爆震工作大不相 同。对ＰＤＥ性 能 的 实

际分析应该基于多次循环分析，而不是单次爆震分析。

１２．７　多管ＰＤＥ的二维分析［２８，３５，５５，５６］

多管ＰＤＥ的结构方案如图１２．４６所示。它由混合压缩式超

声速进气道、空气总管、旋转阀、包含多个爆震室的燃烧室、共用的

收敛扩张（ＣＤ）喷管组成。该多管ＰＤＥ设计用于先进的导弹飞行条件：飞行高度９３ｋｍ，

飞行马赫数为２１。自由来流的 静 压、静 温、总 压、总 温 分 别 等 于

００２９ＭＰａ，２２８Ｋ，０２６８ＭＰａ和４２８Ｋ。根据进 气 道 气 体 动 力

学分析，燃烧室进口总压等于０２１５ＭＰａ。

２７４

图１２．４６　超声速吸气脉冲爆震波发动机示意图

多管ＰＤＥ的 循 环 工 作 由 设 在 燃 烧 室 进 口 的 阀 门 系 统 控 制。

３个爆震室按一定的顺序工作。为简单起 见，假 设 爆 震 室 左 端 完

全打开或完全关闭。对于每一个爆震室，其工作过程与单管ＰＤＥ相同。一个循环周期ｔｃｙｃｌｅ由３部分时间组成：阀门关闭时间ｔｃｌｏｓｅ，

填充隔离 气 体 时 间ｔｐｕｒｇｅ及 填 充 反 应 物 时 间ｔｒｅｆｉｌｌ，即ｔｃｙｃｌｅ＝ｔｃｌｏｓｅ＋

ｔｐｕｒｇｅ＋ｔｒｅｆｉｌｌ。实际多管ＰＤＥ是三维的。但是对多管ＰＤＥ三维流场进行数

值模拟需要巨大的计算资源。为了定性地考察多管ＰＤＥ的工作

情况，先进行二维数值模拟是必要的。图１２．４７表示多管ＰＤＥ二维计算域。燃烧室由３个爆震管

组成。每个爆震 管 高 为５ｃｍ，间 距 为０５ｃｍ。喷 管 尺 寸 与 单 管

ＰＤＥ的相同，即 长 为２０ｃｍ，喉 部 高 度 为１２ｃｍ，收 敛 段 角 度 为

４５°，扩张段角度为１５°。有 两 个 计 算 方 案：①爆 震 管 长 为６０ｃｍ，深入喷管进口；②爆震管长为４５ｃｍ，在爆震管与喷管进口之间留

有长为１５ｃｍ的自由体积。这两种方案的外流场尺寸相同。以上

两种方案的非结构式网格数分别为６２３２５４和６６４３６２。图１２．４８表示每个循环的比冲和填充长度。判断是否达到稳

定循环的标准是相继两个循环的比冲相差０１％。由于ＰＤＥ所特有的非定常特性，必须对其推进性能进行计算。

计算是基于包括整个发动机的控制体的动量守恒。图１２．４９表示

轴向和垂直方向的瞬态推力。图１２．４９（ａ）表示单管ＰＤＥ峰值推力

３７４

高达１５０００Ｎ，相应于主激波到达喷管出口时的情况。峰值相对于

按循环平均的值的偏离表示发动机推力非定常性的定量量度。在

三管ＰＤＥ中，在每一循环峰值数增加到３，而峰值的大小则减少到

１／３，表示发动机的定常性有很大改进。３个峰值分别代表底部、中部、上部爆震室中主激波到达喷管出口的情况。与中部爆震室有关

的第二个峰值较高，这是因为中部爆震室相对于其他爆震室经受较

小的衍射和反射。同样的理由导致中部爆震室的侧向推力较小（见图１２．４９（ｂ））。峰值数增加将修改推力的频谱性质。

图１２．４７　多管ＰＤＥ计算域

（ａ）无自由体积；（ｂ）有自由体积

从图１２．４９（ａ）可 以 看 到，三 管ＰＤＥ负 推 力 持 续 时 间 大 大 减

少，几乎为零，而单管ＰＤＥ负 推 力 持 续 时 间 约 为０７ｍｓ，在 第 五

个循环，从１４０ｍｓ到１４７ｍｓ。其 原 因 是：在 多 管ＰＤＥ中 由 于

４７４

多管顺序工作，可以避免在单管ＰＤＥ中排气和填充后期排气的含

能量较低的情况。例如，一个爆震室处于排气后期，而另一个爆震

室则可能处于排气初期。

图１２．４８　每个循环的比冲和填充长度

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

图１２．４９（ｂ）表明在三管ＰＤＥ中 存 在 相 当 大 的 侧 向 推 力，高

达１０００Ｎ，这会引起飞 行 器 不 必 要 的 振 动。解 决 这 一 问 题 的 方

法是将多个爆震管成对安排，使其对称地工作，从而减少侧向力。在某些情况下，侧向推力可以用于推力矢量。

在稳定循环中，即第五个循环，按循环平均的比冲和单位推力

分别为３５４０ｓ和８９５ｍ／ｓ。这些性能参数比单管高４％。对于底

部、中部及上部爆震室的填充马赫数分别等于０８５，１０，０９４，其

平均数为０９３，与 单 管ＰＤＥ相 同。应 用 以 流 路 为 基 础 的 性 能 预

测模型得到三管ＰＤＥ的比冲上限为４２３５ｓ。由数值模拟得到的

比冲３５４０ｓ与其相比，性能损失１９６％。性能损失包括：喷管非

理想膨胀损失、流动 扩 张 损 失 及 内 部 损 失。对 应 于 三 管ＰＤＥ，以

上三种损失分别为：３％，２３％，１４３％。与单管ＰＤＥ相比，喷管

非理想膨胀损失有较大下降，内流损失略有下降，流动扩张损失基

本相同。也就是说，三管ＰＤＥ的性能相对于单 管ＰＤＥ增 加４％是由于喷管非理想膨胀损失和内部损失下降而引起的。

５７４

图１２．４９　第五个循环的瞬态推力

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

（ａ）轴向；（ｂ）垂直方向

图１２．５０表示瞬时轴向推力的频谱。很明显，单管ＰＤＥ的主

频率等于爆震频率，即３３３Ｈｚ，而三管ＰＤＥ的频率增加３倍，达

１０００Ｈｚ。图１２．５１表示 第 五 个 循 环 瞬 时 压 力 推 力 和 冲 量。为 便 于 比

较，也列入单管ＰＤＥ的结果。对于普通的稳态发动机，出口压力

等于环境压力，因此压力推力为零。对于非稳态发动机，如ＰＤＥ，喷管非理想膨胀损失越小，压力推力越接近于零。如图１２．５１（ａ）所示，相对于 单 管ＰＤＥ，三 管ＰＤＥ的 压 力 推 力 更 接 近 于 零。图

１２．５１（ｂ）表示在一个循环累积的压力冲量小于零，说明喷管总的

影响是过度膨胀。

６７４

图１２．５０　单管和三管ＰＤＥ周期性轴向瞬态推力频谱

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

图１２．５１　第五个循环瞬时压力推力和冲量

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

（ａ）瞬时压力曲线；（ｂ）冲量曲线

７７４

　　扩张损失是由于速度矢量角向性而产生的。图１２．５２表示三

管ＰＤＥ和单管ＰＤＥ稳态循环时在喷管出口平面的速度分布。可

以清楚地看到，三管ＰＤＥ流型为非对称性。但是在这两种情况下

的速度是很接近的，从而使造成的扩张损失几乎相同。

图１２．５２　第五个循环喷管出口轴向速度和垂直速度分布

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

内流损失主要是由内流场中激波及其相互作用引起的。对于

三管ＰＤＥ，与喷管出口衍射及喷管壁面反射的激波强度相对于单

管ＰＤＥ较弱，从而使所造成的内流损失较小。图１２．５３表示在两个循环时间下，阀门关闭时间对以空气为

基础的单位推 力 和 以 燃 料 为 基 础 的 冲 量 的 影 响。为 便 于 比 较 起

见，同时列出单管ＰＤＥ的结果。图１２５３清楚地表明，多管能改

进推进性能。对于所考虑的每个频率，单位推力随阀门关闭时间

减少而增加，其原因已在单管ＰＤＥ中做过解释。类似的解释亦可

用于多管。当循环时间和隔离气体填充时间一定时，较小的阀门

关闭时间将促使产生更高的新鲜反应物载荷密度，能向爆震室输

入更多的反应物，缩短负推力的持续时间，减少内流损失，产生更

８７４

高的单位推力。

图１２．５３　阀门关闭时间对单位推力及冲量的影响

（ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ，Ｈ＝９３ｋｍ，Ｍａ∞＝２１，化学恰当比氢气 空气混合物）

（ａ）以空气为基础；（ｂ）以燃料为基础

如前所述，对于单管ＰＤＥ存在一个最佳频率。这是由于以下

两个相互矛盾的影响因素产生的：①较低的频率，可以向爆震室输

入更多的反应物；②较低的频率，引起更长的填充时间，有可能产

９７４

生过分的填充，使性能下降。对于多管脉冲爆震发动机也有相似

的结论。图１２．５３（ｂ）表示较低的频率２５０Ｈｚ（ｔｃｙｃｌｅ＝４ｍｓ）与 较 高 的

频率３３３Ｈｚ（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ）相比不仅工作范围宽，而且性能更高，其最佳频率小于３３３Ｈｚ。

将三管ＰＤＥ与单管ＰＤＥ的计算结果相比较，表明多管的优

越性。频率为３３３Ｈｚ时，三管ＰＤＥ的性能比单管高４％到５％。当频率为２５０Ｈｚ时，三管ＰＤＥ具有更宽的工作范围和更高的性

能。对于单管，为了防止过分填充，存在阀门关闭时间的下限；而

对于多管，阀门关闭时间的下限没有严格限制。相反，随着阀门关

闭时间减少，性能不断提高，直到头部压力大于进气道出口压力为

止。对于多管ＰＤＥ，在填充过程中由于其他爆震室产生的主激波

使爆震室的压力升 高。对 于 单 管ＰＤＥ，填 充 时 室 内 压 力 较 低，特

别在很长的排气过程中，引起填充速度增加，容易造成爆震室过分

填充。当循环时间为４ｍｓ，阀门关闭时间为１８ｍｓ时，所得最大

比冲为３８６６ｓ。除了工作分时外，系统几何参数对发动机流动和推进性能也

有很大影响。系统几何参数包括：爆震室长度、喷管长度、喷管喉

道面积、出口面积，包括多个爆震管与喷管之间的空的体积。加入

自由体积的目的 是 为 了 提 供 一 个 缓 冲 区，使 流 场 更 光 滑，工 作 更

稳定。图１２．５４表示带自由体积的情况下，第五个循环密度梯度随

时间的演变。工作分时与基本工况相同，底部、中部、上部爆震室

填充长度分别为３３６，４４３，３４８ｃｍ。填充马赫数分别为０８８，

１０，０９９。爆震室内 外 流 场 特 征 与 不 带 自 由 体 积 的 情 况 基 本 相

似。除了来自３个爆震室的激波衍射和反射外，从爆震室排出的

超声速气流与燃 烧 室 和 收 敛 喷 管 连 接 处 附 近 的 亚 声 速 流 相 互 作

用，导致形成驻定激波。驻定激波是很强的，在自由体积中部的激

波压比高达５。这些激波会引起内流损失，对提高 爆 震 室 的 压 力

０８４

无益。只有当这些激波向上游传播才会有此贡献。排出的气流与

角区流动相互作用还会产生回流区，如图１２．５５所示。这种流体

结构会增加内流损失，对推进性能不利。塞形喷管对多管ＰＤＥ可

能是更好的选择，它容许通过移动爆震室中的激波，实现爆震室之

间激波的相互作用，使驻定激波远离内流场。

图１２．５４　第五个循环密度梯度随时间的演变（带自由体积）

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

图１２．５６表示带自由体积与不带自由体积时第五个循环瞬时

轴向推力分布。对于带自由体积的情况，与中间的爆震室有关的

第二个峰值略有减低，而其他两个爆震室的峰值压力与不带自由

体积的相同。因此，带自由体积对改进定常性作用不大。带自由

体积的比冲和单 位 推 力 分 别 为３３７２ｓ，８５５ｍ／ｓ，低 于 不 带 自 由 体

积的情况，甚至比单管ＰＤＥ的还要低，表明带自由体积对推进性

１８４

能产生负面影响。平均填充马赫数为０９６，大于不带自由体积的

情况。喷管非 理 想 膨 胀 损 失、流 动 扩 张 损 失 及 内 流 损 失 分 别 为

２２％，２３％，１５５％。自由体积可以减低喷管非理想膨胀损失，但是它将引起较大的内流损失，这是因为在自由体积内形成复杂

的激波和回流区。

图１２．５５　在１３５ｍｓ时压力等值线和流线（带自由体积）

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

图１２．５６　第五个循环瞬时轴向推力

（ｔｃｙｃｌｅ＝３ｍｓ，ｔｃｌｏｓｅ＝２１ｍｓ，ｔｐｕｒｇｅ＝０１ｍｓ）

２８４

１２．８　两相爆震数值模拟

一、引 言

前面研究了气相燃料脉冲爆震发动机工作过程的数值模拟。然而，在很多的实际情况下，发动机受到体积和重量的限制，要求

脉冲爆震发动 机 使 用 液 体 燃 料。将 液 体 燃 料 引 入 脉 冲 爆 震 发 动

机，使其工作过程变得更为复杂，比如燃料雾化、液滴破碎、颗粒蒸

发和不完全的油气混合均会对爆震的形成过程产生影响。最近，已有不少的关于液体燃料脉冲爆震发动机试验进展的报告。试验

研究表明，在多相混合物中的爆震波的传播速度总的来说是低于

理想的Ｃ Ｊ爆震的速度，这种差别是由于高的黏性和管壁热量损

失引起的。液滴直 径、油 气 比、初 温 均 对 爆 震 形 成 过 程 产 生 重 要

影响。研究中针对液态汽油和空气的两相混合物在一维封闭空间形

成爆震问题进行了数值模拟，运用化学反应流动基本理论、颗粒轨

道模型和两步反应模型原理，建立该现象的数学表达式，利用拉格

朗日质量坐标变换方法，研究了两相爆震的形成过程以及液滴直

径、油气比、初温对爆震形成过程的影响。

二、基本方程

１ 气相方程

气相方程与第１２．４节所述相同，但考虑了颗粒蒸发所产生的

源项。质量守恒方程

ρｔ＋

（ρｕ）ｘ ＝Ｓｐｍ （１２４５）

式中，Ｓｐｍ 为由颗粒产生的质量源项。

３８４

感应期方程

（ρδ）ｔ ＋

（ρｕδ）ｘ ＝

ρＤδ（ ）ｘ

ｘ －ωδ （１２４６）

组分方程

（ρｗｉ）ｔ ＋

（ρｕｗｉ）ｘ ＝

ρＤｗｉ（ ）ｘ

ｘ －ωｉ＋Ｓｗｉ （１２４７）

式中，Ｓｗｉ 为由颗粒产生的组分源项。动量方程

（ρｕ）ｔ ＋

（ρｕ２）

ｘ ＝－ｐｘ＋ｘ

４３μｕ（ ）ｘ ＋Ｓｐｖ （１２４８）

式中 　Ｓｐｖ ——— 由颗粒产生的动量源项；

　　μ——— 动力黏性系数，单位是Ｎ·ｓ／ｍ２，这里取为温度的

函数。能量方程

（ρｈ－ｐ）ｔ ＋

（ρｕｈ）ｘ ＝

　　 ｘ

４３μｕ

ｕｘ＋λ

Ｔｘ＋ρ

ＴＤ∑Ｎ

ｉ＝１ｃｐｉ

ｗｉ（ ）ｘ ＋

∑Ｎ

ｉ＝１ωｉΔｈｆ，ｉ＋Ｓｈ （１２４９）

式中，Ｓｈ 为由颗粒产生的能量源项。完全气体状态方程

ｐ＝ρＲＴ∑Ｎ

ｉ＝１

ｗｉＭｉ

（１２５０）

式中，Ｍｉ 为第ｉ种组分的相对分子质量。这里，时间是从点火时刻算起的。在左右边界处可认为速度为

零，其他各变量偏导为零。气相各方程中源项表达式归纳如下：

４８４

Ｓｐｍ ＝Ｓ＝－ｎｐｍｐＳｐｖ ＝ρｐ（ｕｐ－ｕ）／ｔｒ＋ｕＳＳｗｉ ＝αｉＳ

Ｓｈ ＝ｎｐＱ＋ｃｐ

烍

烌

烎ＴＳ

（１２５１）

式中 　ｎｐ——— 液滴数目；

　　　ｍｐ——— 颗粒质量损失率；

　　　ρｐ ——— 颗粒表观密度，ρｐ＝ｎｐｍｐ；

　　　αｉ ——— 相间质交换的物质源对ｉ组分的贡献百分数；

　　　Ｑ ——— 颗粒与流体间传热量，

Ｑ＝πｄｐＮｕλ（Ｔｐ－Ｔ）ｌｎ（１＋Ｂ）Ｂ

　　　ｃｐＴＳ——— 气相质量增加所造成的能量源。

２ 液滴方程

在对液滴建模时，假设液滴是稀薄的，也即液滴的体积分数很

小，因而忽略了液滴颗粒间的相互作用。此外，还假设液滴密度远

远大于气体密度。于是，在拉氏坐标系中第ｊ个液滴的速度、位置、温度和直径可以表示为

ｄｕｐｊｄｔ ＝ｕ－ｕｐｊｔｒ ｆ（Ｒｅｐｊ） （１２５２）

ｄｘｊｄｔ ＝ｕｐｊ

（１２５３）

ｍｐｊｃｌｄＴｐｊｄｔ ＝πｄｐｊＮｕλ（Ｔ－Ｔｐｊ）ｌｎ（１＋Ｂｊ）／Ｂｊ－ｍｐｊＬ

（１２５４）

ｄ（ｄ２ｐｊ）

ｄｔ＝－４Ｎｕλ

珋ρｐｃｐｌｎ（１＋Ｂｊ） （１２５５）

这里在液滴位置和速度计算中采用一个相当标准的非线性阻

力模型，阻力系数ＣＤ＝（２４／Ｒｅｐｊ）（１０＋０１５Ｒｅ０６８７ｐｊ ）。Ｓｔｏｋｅｓ响应

时间ｔｒ 定义为ρｐｊｄ２ｐｊ／（１８μ），其中ｄｐｊ 为液滴直径，μ为周围气体

５８４

的动力黏性系数。系数ｆ（Ｒｅｐｊ）＝１０＋０１５Ｒｅ０６８７ｐｊ ，其中液滴雷诺

数Ｒｅｐｊ＝｜ｕ－ｕｐｊ｜ｄｐｊ／ｖ，ｕｐｊ为液滴速度，ｕ是当地气相速度。在温

度方程中，Ｔｐｊ 为液滴温度，Ｔ为当地气相温度。而温度方程对应于

无限热传导模型，以致于液滴内部的温度被认为是恒定的，并等于

其表面温度，热量从其表面传到内部被认为是瞬态的。其他参数分

别是：ρｐ 为液滴材 料 密 度；ｃｌ 为 液 态 燃 料 的 比 热 比；ｍｐｊ 为 液 滴 质

量；ｍｐｊ 为液滴质量变化率，可表示如下：ｍｐｊ ＝πｄｐｊＮｕλ／ｃｐｌｎ（１＋Ｂｊ） （１２５６）

Ｎｕ＝２＋０６Ｒｅ０５ｐ Ｐｒ０３３ （１２５７）

Ｂｊ ＝ｗｆｐｊ

１－ｗｆｐｊ（１２５８）

ｗｆｐｊ ＝ １＋ＭｒＭｒｆｐｐｎｅｘｐ

ＬＭｒｆ

Ｒ１Ｔｂｎ－

１Ｔｐ（ ）（ ）［ ］｛ ｝ｊ

－１

（１２５９）

式中，Ｂｊ 为输运数；ｗｆｐｊ 为液滴表面的燃料质量分数，通过采用式

（１２５９）的克劳休斯 科拉伯龙方程求得。在式（１２５９）中，Ｍｒ 为

燃气相对分子质量；Ｍｒｆ为液态燃料相对分子质量；ｐ为压力；ｐｎ为

法向压力；Ｔｂｎ 为液体的法向压力沸点；Ｌ为蒸发潜热。

三、计算结果及结果分析

计算 所 用 的 爆 震 室 长 度 为 １０ｃｍ，取 初 始 压 力 ｐ０ ＝１０１３２５Ｐａ，点火区宽度为０２ｃｍ。图 中 以 无 量 纲 长 度ｘ为 横 坐

标，列出了不同点火区温度Ｔｈ、液滴直径、初始余气系数α、液滴数

量及未燃区初温Ｔ０ 条件下不同时刻所对应的爆震波曲线。根据计

算结果，对上述各种情况下的ＤＤＴ转变距离进行比较和分析，从

中找到了一些能够对实验起一定指导作用的规律。图１２．５７表示了未燃区初始余气系数α＝２，初始温度Ｔ０ ＝

９００Ｋ，点火区温度Ｔｈ＝３０００Ｋ，燃油液滴直径为１０μｍ，与空气

形成气云的余气系数为０６时的爆震波参数（包括压力ｐ、温度Ｔ、速度ｕ、密度ρ等）图形。

６８４

图１２．５７　 点火能量的影响（点火区温度３０００Ｋ）（ａ）压力波形图；（ｂ）温度波形图；（ｃ）速度波形图

７８４

图１２．５７（续）　 点火能量的影响（点火区温度３０００Ｋ）（ｄ）密度波形图

　　 由图１２．５７（ａ），（ｃ），（ｄ）可以看出，爆震波的传播速度随着

时间的推移逐渐增大，并在５尖峰时刻（００３２６７１ｍｓ）形成最强

爆震波。而后，爆震波的强度（ｐ－ｐ０）／ｐ０ 开始下降，在６尖峰时刻

（００４０３７４ｍｓ）以后形成稳态传播的Ｃ Ｊ爆震，此时，燃烧产生的

能量刚好能维持管内气体的流动状态及爆震波的正常传播。结合

图１２５７（ｃ）和图７３（ｄ）可以看出，在１～７尖峰时刻的变化过程

中，高密度区逐渐由左向右转移，特别是１～５尖峰时刻的变化过

程中，密度梯度越来越大，峰值越来越高，在整个１～７尖峰时刻

的变化过程 中，可 以 看 到 压 缩 波 逐 渐 聚 合（１～４尖 峰 时 刻 较 明

显），渐渐转变成激波（与火焰波相重合），经历强爆震后，最后形成

稳态的爆震，即Ｃ Ｊ状态的爆震。由图１２５７（ａ）和（ｂ）可以看出爆

震波的结构。随着未燃气体混合物的燃尽，气体的温度逐渐升高，压力也渐渐升高，在燃烧带末尾，温度达到最高，同时，压力也达到

最大。然后，温度迅速下降并稳定在３０００Ｋ左右，压力也是迅速

衰减到０５ＭＰａ左右，最后缓慢减小。燃烧带很短，燃烧过程是在

一个很短的时间内迅速完成的。这是由于点火温度和未燃混合气

体初始温度较高，燃烧反应的速度常数很大，同时，前导激波的通

８８４

过使感应期缩短的结果。令点火区温度Ｔｈ 为３０００Ｋ，未燃区初始

温度Ｔ０ 为９００Ｋ，并假设燃油液滴在初始时刻已经部分雾化并与

空气形成均匀的可爆混合气体，混合气体余气系数为２，液态燃油

液滴与空气形成余气系数为０６的均匀气、液两相混合物。研究中所进行的数值模拟探讨了液态汽油／空气两相混合物

在一维封闭空间点火形成燃烧波后由爆燃向爆震转变的过程，因

而进行的是两相爆震过程数值模拟。为了验证计算结果的正确性

并分析两相效应对爆震波特性参数的影响作用，这里选取了计算

中的一个算例与理论上的单相爆震波特性参数进行比较，计算结

果如图１２．５７所示。模型的初始条件为：未燃区初始余气系数α＝２，初 始温度Ｔ０＝９００Ｋ，点火区温度Ｔｈ＝３０００Ｋ，燃油液滴直径为

１０μｍ，其与空气形成气云的余气系数为０６。经计算可知，当反

应结束时气云中的油滴蒸发了３０３％，它与未燃区中预蒸发燃料

相加，在管中形成可爆混合气体，总的余气系数α＝０９９５，可近似

认为等于１。从图１２．５７中可见，在５尖峰时刻（００３２６７１ｍｓ）爆

震波峰值压力达到最大，为１７ＭＰａ，此时 所 对 应 的 爆 震 波 速 为

１４３１２ｍ／ｓ；在７尖峰时 刻（００４６１２９ｍｓ）爆 震 波 速 度 达 到 最

大，为１６５０２ｍ／ｓ，此时所对应的爆震波峰值压力为１６ＭＰａ。而当余气系数α＝１时，理论上单相爆震波的Ｃ Ｊ压力和Ｃ Ｊ速度

分别为１９ＭＰａ和１８１０６ｍ／ｓ。由此可见，数值模拟计算得到的

爆震波峰值压力和爆震波速与理论值相差不多，但略显偏低，这是

由于在两相爆震中，由于油滴蒸发吸热及阻力作用，致使爆震波峰

值压力及爆震波速等特性参数变低。图１２．５８（ａ），（ｃ），（ｄ）分别表示在 不 同 条 件 下 计 算 所 得 的 爆

震波压力 时间曲线，图１２．５９表示余气系数为１３时试验测量的

单个爆震波压力 时间曲线。通过图１２．５８和图１２．５９可以看出，试验中强爆震的压力峰值约为１７ＭＰａ，图１２．５８（ａ）中，计 算 结

果的压力峰值在１６ＭＰａ左右，比试验值略小，计算与试验结果吻

合。从图１２５８中也可以看到，计算与试验获得的爆震波压力波

９８４

形也是一致的，可爆混合气体经激波压缩后压力迅速上升，经过短

暂的点火时滞，发生剧烈的化学反应，随着反应的进行，压力开始

下降。在上述两图中，压力衰减的程度也是一致的，均是在一个极

短的时间内减弱到０５ＭＰａ左右，而后是一个较平缓的衰减过程。从而可以证明数值结果对试验做出了准确的预测。但是也可以看

出，计算结果的衰减速度比试验结果要略快一些。计算中还对点

火能量、液滴直径、油气比、初温等对爆震形成过程的影响进行了

研究。

图１２．５８　点火区温度为３０００Ｋ，未燃区温度为９００Ｋ的瞬态压力波形图

（ａ）位于０５３ｍ处；（ｂ）位于０３９ｍ处

０９４

图１２．５８（续）　点火区温度为３２００Ｋ，未燃区温度为９００Ｋ的瞬态压力波形图

（ｃ）位于０３９ｍ处

图１２．５９　单个爆震波压力 时间曲线（试验）

研究结果表明：（１）随着时间的推移，爆震波逐渐向开口端传播，而且爆震波

经过后的气体压力、速度、密度和温度都不同程度地增加，符合爆

１９４

震波的理论。（２）点火能量的加大将会明显地缩短ＤＤＴ距离，使最强爆震

的出 现 位 置 提 前，也 会 相 应 地 使 爆 震 更 早 地 趋 于 稳 定（Ｃ Ｊ爆

震），但同时会使最强爆震的强度下降。另外，点火能量不能过低，否则会使点火失败。

（３）气云爆轰的Ｃ Ｊ爆震波速与液滴大小有关，液滴越大，

Ｃ Ｊ爆震波速越小，速度亏损越大。（４）初始余 气 系 数 的 增 大 将 会 增 大ＤＤＴ距 离，减 小 爆 震 强

度，对爆震波的产生不利。（５）液滴数量的增加将会增强其对激波的抑制作用，加速激

波的衰减，引起火焰减速并与激波的距离逐渐增大，使激波逐渐失

去火焰提供的能量；液滴蒸发对激波能量的吸收使激波更加迅速

地衰减，这种衰减也使火焰失去部分点火能量，两者相互关联，共

同作用，使得 爆 震 波 迅 速 被 抑 制。因 而，增 大 悬 浮 液 滴 数 量（浓

度），爆震波将很快被抑制。（６）升高未燃区温度对于缩短ＤＤＴ距离具有非常显著的效

果，但同时会导致最强爆震的强度有所下降。此外，该温度不可过

高或过低。过高会造成可燃气体自燃；过低，则会导致点火失败。这两种情况都无法产生爆震波。

（７）试验波形与计算结果非常吻合，证明计算结果对试验做

出了准确的预测。

２９４

书书书

第十三章　脉冲爆震发动机

　　　　　的应用前景　　

１３．１　引　言

在２０世纪末，世界各国在脉冲爆震发动机技术研究方面取得

了不少进展，从而导致人们对脉冲爆震发动机的潜在应用产生了

浓厚的兴趣，并提出脉冲爆震发动机的许多应用范围，例如：超声

速侦察机、高速军用飞机、微型巡航导弹、远程传感平台、微型卫星

发射器、涵道燃烧器、加力燃烧室、磁流体发电机、波转子装置、组

合循环发动机、低成本无人战斗机以及单级入轨发射器等等。

１３．２　火箭式脉冲爆震发动机

ＰＤＥ在火箭发动 机 上 的 应 用 受 到 了 相 当 多 的 关 注。其 中 部

分原因在于：（１）火箭发动机使用的燃料（氢气）的可爆性很好。（２）由于火箭发动机自带燃料和氧化剂，因此在各种飞行条件

下燃料的喷入不再是一个问题。脉冲爆震火箭发动机（ＰＤＲＥ）的

工作模式和前端（封闭端）点火的吸气式ＰＤＥ很相似，不同点只是

ＰＤＲＥ的氧化 剂 是 周 期 性 地 喷 入 发 动 机 的。Ｂｒａｔｋｏｖｉｃｈ等 人［３４］

曾撰文介绍了ＰＤＲＥ的应用，Ｂｕｓｓｉｎｇ等人［１１５］报道了ＰＤＲＥ的硬

件研究情况。文中介绍了一个六管水冷ＰＤＲＥ系统以单管８０Ｈｚ（总频率４８０Ｈｚ）的 频 率 连 续 工 作 了１０ｓ的 情 况。为 了 使ＰＤＲＥ

３９４

在飞行条件下能 获 得 较 好 的 性 能，必 须 增 加ＰＤＲＥ的 工 作 压 力，在多管系统中使用一个总尾喷管有利于将单管的背压维持在某一

水平不变。Ｊｅａｎ ＬｕｃＣａｍｂｉｅｒ［１１６］研究了ＰＤＲＥ的最大理论性能问

题，如 果ＰＤＲＥ排 气 过 程 总 的 喷 管 效 率 与 火 箭 发 动 机 相 当，那 么

ＰＤＲＥ爆震阶段的性能比常规火箭发动机的性能有显著的增加。

１３．３　吸气式脉冲爆震发动机

吸气式脉冲爆震发动机的潜在应用包括商用、军用和空间技

术。其主要潜力在于亚声速和超声速商用民航和空间飞行，然而

国防部门希望能够将吸气式脉冲爆震发动机应用于一次性作战系

统和战术飞行器。其依据是：（１）“纯”脉冲爆震发动机主要用于军用一次性的或高性能的

飞行装置；（２）混合式脉冲爆震发动机可应用于超声速飞行器；（３）组合式脉冲爆震发动机可应用于空间飞行和其他高超声

速飞行器。吸气式脉冲爆震发动机的研究成果进一步表明脉冲爆震发动

机确有其优势，这些研究投入有望继续下去并将扩大投入力度。参考文献［１１７］报道了ＰＤＥ模型试验结果，并与冲压发动机

性能进行了比较。爆震室长为２５．４ｃｍ，直径为４７．６３ｃｍ，锥形喷

管出口 面 积 为２８．３９ｍｍ２，扰 流 装 置 的 有 效 流 通 面 积 为４８．３９ｍｍ２，可 爆 混 合 气 体 为 当 量 比φ＝０６的 氢 气 空 气 混 合 物。在

Ｍａ＝０７的飞行条件下，空气的质量流量为０．０４５ｋｇ／ｓ。火花塞

位于尾喷管的入口处前不远处（即在尾部点火）。当发动机的频率

从１０Ｈｚ增大到３５Ｈｚ时，推力从１１．１２Ｎ增大到５３．３８Ｎ。当

该发动机以冲压发动机方式工作时，获得２２．２４Ｎ的推力，需消耗

大约两倍于以ＰＤＥ方式工作时的燃油质量流量。在同一推力时，当以ＰＤＥ方式工作时的单位燃油消耗率ｓｆｃ＝０．４０ｋｇ／（Ｎ·ｈ），４９４

而以冲压发动机方式工作的，其ｓｆｃ＝０．６７ｋｇ／（Ｎ·ｈ）。推力更

大的，以ＰＤＥ方式工作的效率将更高，当ｓｆｃ＝０．１７ｋｇ／（Ｎ·ｈ），工作频率为３５Ｈｚ时，平均推力为５３．３８Ｎ。尽管该发动机离实

际应用相差很远，但是它已经明确显示出了相对常规发动机的优

越性。

Ｋａｅｍｍｉｎｇ［１１８］比较了涡轮冲压发动机和ＰＤＥ在飞行高度为

２４．３８４ｋｍ，Ｍａ＝３．５条件下的性能。在这两种发动机的概念设

计中，他们考虑了质量、结构布局、气动力学问题、稳定性和可控制

性以及已安装的推进系统的性能。研究发现，与ＰＤＥ相比，涡轮

冲压发动机在低速条件下能获得较高的推力，这是由于它能用压

气机增压，从而获得较高的压比，而ＰＤＥ只能依靠进气道速度冲

压来增压，这时压比较小，因而推力也很低。但是，随着飞行速度

的增加，ＰＤＥ推力的增加比涡轮冲压发动机快。由于ＰＤＥ集 成

的灵 活 性，适 当 布 局ＰＤＥ的 截 面 积 可 以 最 小 化 其 超 声 速 阻 力。

ＰＤＥ的另一个 优 点 就 是 在 高 超 声 速 条 件 下 其 燃 料 利 用 率 很 高。如果能够充分发挥出ＰＤＥ这些优点，依据不同的使用任务，可以

将ＰＤＥ质量减轻１１％～２１％。当然，目前ＰＤＥ的性能优势是由

我们对ＰＤＥ的认识所限定的，尽管ＰＤＥ各部件比涡轮发动机具

有性能优势，但是只有充分利用ＰＤＥ的优点，抑制其缺点才能将

这些优势显示出来。在无人机和无人战斗机应用方面，Ｆａｌｅｍｐｉｎ等人［６］考虑了将

ＰＤＥ用作低成本导弹。在这项应用中不是由于ＰＤＥ的高性能而

是因其结构简单和潜在的低成本。此外，他们也建议将ＰＤＥ用于

单级入轨发射器（从起飞到入轨都使用同一种发动机）。对于任何一项新的对等技术的研究而言，确立其系统相对现

存系统的优劣性和完成其系统的概念设计是必需的第一步。吸气

式脉冲爆震发动 机 的 这 一 步 正 在 脉 冲 爆 震 发 动 机 应 用 研 究 中 实

施。在系统分析中，将考虑脉冲爆震发动机在各种飞行器中的应

用，如从空间飞行器到无人机和旋翼飞行器。系统分析采取按阶

５９４

段进行的方式，总共分为３个阶段，每一阶段在系统级技术细节方

面的研究比前一阶段要有所增加。系统分析的最终结果是，在现

有脉冲爆震发动机技术储备的基础上，对脉冲爆震发动机性能所

有潜在优势的综合评估。另一个很关键的可提交的研究项目就是

基于脉冲爆震发动机潜在应用的技术发展研究规划图。脉冲爆震发动机技术研究项目主要包括脉冲爆震发动机概念

设计和技术研究，预计耗时３年，其主要任务是验证吸气式脉冲爆

震发动机推进系统在所涉及的领域中的使用寿命，以及阐述脉冲

爆震发动机混合式和组合式工作模态。脉冲爆震发动机技术研究

项目分为一系列子项目，每个子项目都是针对不同的关键技术问

题，通过对这些技术问题的研究可以解决基于脉冲爆震发动机的

推进系统的系统设计和技术问题。这些子项目包括组合循环和混

合循环的概念设计、循环分析、引射器、进气道、喷嘴、噪声问题、燃烧室和结构设计。

参考文献［１１９］和参考文献［１２０］分别评估了在涡扇发动机中

的涵道和在加力燃烧室中使用ＰＤＥ带来的系统性能增益。参考

文献［１２１］通过 计 算 与 分 析 发 现：将 脉 冲 爆 震 燃 烧 室 用 于 外 涵 加

力，当爆震频率大于１００Ｈｚ时，其推力和单位推力比普通的带加

力燃烧室的涡轮 风 扇 发 动 机 高 两 倍，单 位 燃 料 消 耗 率 尚 有 下 降。同时指出在应用中必须解决下列问题：压力波动和涡扇的相互作

用（可能导致发动机失速）及涵道流和主流的混合。基于波转子技术，人们提出了一种用于提高脉冲爆震燃烧性

能的新型引射器［１２２］。这种引射器能够将脉冲爆震燃烧过程和一

种高效的动量传输过程很好地结合起来，该动量输运过程通过在

一个波转子装置中使用形状特别的旋转通道而得以实现。尽管目前大多数ＰＤＥ的应用都将ＰＤＥ作为推力产生装置，

但是最近有人研究并验证了将ＰＤＥ和活塞发动机结合起来输出

轴功［１２３］。研究表明这种结合在输出轴功的同时还能产生相当大

的推力。这一 点 对 很 多 实 际 应 用 来 说 非 常 重 要，这 是 因 为 如 果

６９４

ＰＤＥ不能输出轴功，那 么 使 用ＰＤＥ的 动 力 装 置 中 需 要 使 用 其 他

方法或装置。参考文献［１２４］成功地验证了ＰＤＥ吸气式的两种方

法：引射泵和涡轮泵。为了优化组合式循环概念设计的研究，可以通过对一种由一

个引射器驱动的单循环单级和双级空间飞行器进行研究而达到目

的。为了辅助概念设计研究，在研究中采用了数值模拟和试验研

究相结合的方法来确定脉冲引射器的一些关键设计参数以及它相

对常规引射器的优、缺点。该脉冲引射器第一级是一个脉冲喷气

发动机，第二级是一个脉冲爆震发动机。混合式循环概念设计是通过将亚声速或超声速基于涡轮的发

动机和爆震燃烧结合起来进行的。例如在发动机的核心部位，涵

道中或者加力燃烧室组织爆震燃烧。目前所考虑的发动机工作循

环通常是将脉动流场和稳态流场结合起来进行研究。

１３．４　带引射器的脉冲爆震发动机［１２５］

图１３．１所示是引射增推火箭的工作简图。火箭发动机包在

来流中，火箭排气叫作主气流，而被引射的空气叫作二股气流。在

适当的质量流量、温 度 和 压 力 条 件 下，引 射 二 股 气 流 并 增 加 其 动

量，有可能大大提高纯火箭系统的性能。而且引射器（例如在超燃

冲压发动机中）提供了一种可行的在低速下提高性能的替代装置。脉冲爆震火箭（ＰｕｌｓｅｄＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＲｏｃｋｅｔｓ，简称ＰＤＲｓ）也可以在

引射器模式下工作，以获得显著的推力增加。引射增推的ＰＤＲ通

过增加引射气流的动量，提供了一种手段来在超出常规火箭的低

速区域内增加推力和比冲。对于未来单级入轨（ＳＳＴＯ）或类似的

任务，在 其 飞 行 轨 迹 的 低 高 度、低 马 赫 数 部 分，运 用 这 种 模 式

ＰＤＲｓ可以高效地工作。主气流与二股气流能否完全混合是大大影响引射器概念工作

的问题之一。如果混合不完全，增推就会遭受各种损失。为了将

７９４

发动机的尺寸和质量降至最小，有必要尽可能在最短的距离内完

成完全混合。已发展了一种基于由一列主火箭排气羽流产生的涡

旋结构的超混合概念，而且被认为在各种形式下是可行的。

图１３．１　引射器工作模式分析简图

脉动的主流（如在脉动发动机中）会增强与二次流的混合。这

是非稳态涡流特性作用（特别是在高峰值压力时）的结果，它对流

动间相互作用的激励模式在稳态引射器的混合管中是不存在的。已观察到在低速 下 的 二 股 气 流 的 谐 振 引 射 取 决 于 引 射 器 的 几 何

条件。目前，脉冲爆震发动机具有高循环效率和高比冲的前景，其研

究工作已引起了全球关注。爆震波后的高压力值及其高工作频率

（大约为２００Ｈｚ），使得引射式ＰＤＥ概念成为未来任务的一个极

有吸引力的候选者。实际应用的 引 射 增 推 的ＰＤＲ有 两 种 形 式，如 图１３．２和 图

１３．３所示。第一 种 是 在 顶 壁 上 安 装 的ＰＤＲ，它 对 气 流 的 干 扰 最

小。这对超声速二股气流的情况尤为有益，因为此时可以避免强

的内部激波；第二种是支板安装的ＰＤＲ形式，其中支板放在内部，穿过组成火箭发动机的超燃冲压发动机的进气道。这种形式由于

内部激波系统引起的涡旋和压力梯度，使得主气流和二股气流能

更好地混合。基于引射器火箭的稳态装置相对简单，易于分析，而脉动流的分析与稳态流大不相同。８９４

图１３．２　顶壁安装的脉冲爆震火箭

图１３．３　支板安装的ＰＤＲ形式

　　在给定的工作频率下，要提供所需水平的推力，要求指定单个

ＰＤＲ管的体积。对所需推力和预计的比冲，在进行一些初步估算

后，就可以计算出燃料的质量流率ｑｍ，ｆ。有了此数值和ＰＤＲｓ（管

的个数为Ｎ）的循环时间，以及推进剂混合物的密度，每个ＰＤＲ的

体积可按下式确定：

Ｖｐ＝ｑｍ，ｆΔｔＮρｐ

（１３１）

ＰＤＲ的主气流排气面积Ａｐ 可以通过采用指数形式来模拟爆震波

面的密度和速度变化，由平均质量流率（主气流质量流率或燃料质

９９４

量流率）来确定。通过应做的运算，一组ＰＤＲｓ的平均质量流量可

由下式得出：

ｑｍ，ｐ＝ＮＡｐＵｍａｘ

Δｔρｍｉｎ＋ρｍａｘ２（ ）λ

（１３２）

式中ｕ（ｔ）＝Ｕｍａｘｅ－λｔ，ρ（ｔ）＝ρｍｉｎ＋（ρｍａｘ－ρｍｉｎ）ｅ－λｔ，λ是爆震波后速度

和密度的指数变化的时间常数。一般地，对不同的流动参数，λ的取

值不同。然而在首次近似时可假定为一样的。在此分析中，还假定

λΔｔ１（这里Δｔ是每个ＰＤＲ循环的周期），典型取值的λΔｔ≈１０处

于本分析的范围内。对循环频率为２００Ｈｚ，可得λ＝２０００。在准一维循环平均的引射器的模型分析中，确定了主气流和

二次气流流量之比。由于认为二次燃烧效果最大化，因此比能会有

一个净 增 加，该 比 值 一 定 要 和 来 流 二 次 燃 烧 的“适 当”估 计 值 一

致。考虑此目的另一种方法是将其包含进损失机理内，假定混合的

主气流和二次气流的总温达到主气流的初始总温的很小一部分。为了达到化学恰当比的二次燃烧，二次流的横截面积为

Ａｓ ＝ ８ＮΩｐρｐηａｂｕｓρｓΔｔ

（１３３）

爆震室的燃气总压可采用第二章提到的 ＮＡＳＡ ＣＥＡ程序

数据进行计算。在理想循环分析中需要该数据。首先，由能量方

程可得总温为

Ｔｔ＝ｃｐＴ＋ｕ

２

２ｃｐ

（１３４）

式中，氢气 氧气混合物的ＰＤＲ的爆震产物的比热比为１６．２７９ｋＪ／（ｋｇ·Ｋ），爆震速度为１５４３ｍ／ｓ，此时波后温度为３６８２Ｋ。由这些

关系可得总温为３７５５Ｋ，然后利用下式计算滞止压力。

ｐｔｐ ＝

Ｔｔ（ ）Ｔγ／（γ－１）

（１３５）

式中，γ值取ＣＥＡ分析得到的１．１２８７。利用爆震波后１９３０ＭＰａ的静压，得到２０６５ＭＰａ的滞止压力。

００５

采用 Ｈｅｉｓｅｒ［１２５］提出的方程组，利用循 环 平 均 量 来 确 定ＰＤＲ引射器的性能。研究了可压和不可压两种情况，来考察简单模型

的适用性。运行完全气体ＣＦＤ程序来估计在ＰＤＲ的气流中，非

稳态对性能的影响。在所有的数值模拟中，（起飞时）采用下列特

性参数：

ｐｔｐｐ０ ＝

２０，　ＴｔｐＴ０ ＝１２５

ＡＡｐ＝７７，　γ＝１４，　Ａ１０Ａ０ ＝

０８，　ｐ１０ｐ０ ＝１。

当二次流的Ｍａ数为零时，净推力可增加１．７倍，而随着Ｍａ的增加，在Ｍａ＝１．５以下，影响逐渐减弱。作为简单模型，为了修

正非稳态，分析中假定在二次流的Ｍａ在０～２之间，推力增加倍

数从１．７线性变化到１．０。而且，ＰＤＲ的比冲可依靠爆震室的部

分填充得到增加，在本分析中也考虑了这一点。为了将起飞比冲

和我们感兴趣的单级入轨（ＳＳＴＯ）任务相匹配，在引射器的工作

范围内，考虑的填充份额从３３％至１００％。采用ＮＡＳＡ程序ＢＵＲＮ２和 ＶＵＬＣＡＮ，进行了脉冲 爆 震 火

箭的数值模拟。选用氢气 空气化学反应的７组分 ７反应模型。观察发现更复杂的模型并不能获得关于感兴趣的流动量的明显不

同的预测。对这些程序进行了修改，以进行多参数研究，这样可获

得时间平均的性能数据。图１３．４显示了多循环吸气式脉冲爆震

发动机的推力和比冲的图例，在该发动机中假设氢气 空气以化学

恰当比充分混合。采用ＮＡＳＡ Ｌａｎｇｌｅｙ程序ＶＵＬＣＡＮ进行了爆震反应流和

湍流混合的二维模拟。由于执行这些计算要花费大量的ＣＰＵ时

间，故用此模型进行了很少的模拟。如图１３．５所示为ＰＤＲ排气

处的样本混合区，其流动既有混合，又有燃烧。基于循环平均的流

动量，得到的理想循环分析如图１３．６和图１３．７所示。图１３．６表

示对不可压流的推力增加的估计，而图１３．７则表示考虑了可压缩

１０５

性和不等熵混合的影响的情况。不可压流的估计表示在低速时可

达到的最大推力增加。在超声速下，二次燃烧的可能性增加了可

以产生的潜在推 力。研 究 了 二 次 流 的 马 赫 数 为０．１５～１．５的 情

况，结果如图１３．８至图１３．１３所示。该程序还可以对计算得到的

推力曲线进行指数拟合，因此找到了引射式ＰＤＲ产生的按循环平

均渐进的推力和比冲。压力和温度分布作为入流边界条件提供给

主流。本研究未模拟ＰＤＲ循环的清除废气部分，它代表了某种可

能的损失机理。图１３．１４表示用于单级入轨的不同形式引射器的

比冲随马赫数的变化。在亚声速和超声速二次流引射式ＰＤＲ中

的典型压力分布如图１３．１５和１３．１６所示。在泵压二次流的动量

时前导激波的影响清晰可见。

图１３．４　多循环吸气式脉冲爆震发动机的性能图例

借助于得克 萨 斯 州ＦｏｒｔＷｏｒｔｈ的ＬｏｃｋｈｅｅｄＭａｒｔｉｎ战 术 飞

机系统的任 务 参 数，研 究 了 一 个 典 型 的 任 务。它 由 一 架 质 量 约

４０００００ｋｇ，能 提 供１８０００ｋｇ有 效 载 荷 至 近 地 轨 道 的 飞 行 器 组

成。简化的、未分类的任务数据被用来获得初步的尺寸和预期的

引射式ＰＤＲ的性能。在该研究中概念化设计了基于多模式发动

机的ＰＤＥ，包括从起飞到入轨的４个阶段。这些阶段类似于更常

２０５

规的基于超燃冲压组合式循环。参考文献［１２６］将提供所有阶段

的完全的飞行器概念。

图１３．５　非稳态引射器———二次流混合

图１３．６　理想循环平均的不可压流的推力增加估计

３０５

图１３．７　理想循环平均的可压流的推力增加估计

图１３．８　马赫数为０．１５时的冲量随时间的变化曲线

４０５

图１３．９　马赫数为０．１５时的比冲比较

图１３．１０　马赫数为１．５时的冲量随时间的变化曲线

５０５

图１３．１１　马赫数为１．５时的比冲比较

图１３．１２　多循环推力变化曲线

６０５

图１３．１３　比冲的指数拟合曲线

图１３．１４　用于单级入轨的ＰＤＲ引射器比冲随马赫数的变化

７０５

图１３．１５　二次流的Ｍａ＝０．１５时引射器的一个工作循环

图１３．１６　二次流的Ｍａ＝１．５时引射器的一个工作循环

８０５

１３．５　多模态脉冲爆震发动机

Ｍｕｎｉｐａｌｌｉ等人研 究 了ＰＤＥ在 宽 广 工 作 条 件 下 工 作 的 可 能

性［１２５］，提出一种单一流路、组合循环发动机的４种不同的工作模

态，如图１３．１７所示。模态１：在起飞到中等马赫数，采用引射增推脉冲爆震火箭发

动机。模态２：当爆震室马赫数小于Ｃ Ｊ马赫数时，以脉冲正爆震

波模态工作。模态３：当爆震室马赫数大于Ｃ Ｊ马赫数时，以脉冲斜爆震

波模态工作。模态４：当 飞 出 大 气 层 时，以 纯 脉 冲 爆 震 火 箭 发 动 机 模 态

工作。

Ｍｕｎｉｐａｌｌｉ等人设计的这种多模态脉冲爆震 发 动 机 计 划 用 于

单级入轨推进系统。飞行包线和比冲分别如图１３．１８和图１３．１９所示。在正爆震波模态工作的发动机，内部流场为超声速，但是速

度还是小于爆震波速度，因此爆震波往上游传播。这就使得没有

必要将来流速度降至亚声速，并且同时能够使燃烧室内温度保持

在自燃温度以下。初步的性能估计表明，该发动机的推力和比冲

不会逊色于目前的火箭组合循环发动机（ＲＢＣＣ）。图１３．２０表示引射增推脉冲爆震发动机的理想比冲与马赫数

的关系。由图１３２０可见固定几何形状的引射增推脉冲爆震发动

机和可变几何形状的引射增推脉冲爆震发动机的性能比常规火箭

发动机优越。图１３．２１表示以脉冲正爆震波模态工作的发动机性

能曲线。由图１３２１可见，模态２在飞行马赫数为５～６时具有很好

的性能。图１３．２２表示以脉冲斜爆震波模态工作的发动机性能曲

线。不难看出，模态３的最佳飞行马赫数为７～１７。图１３．２３表示

多模态脉冲爆震发动机在模态４时的性能曲线，比冲为５００ｓ。

９０５

图１３．１７　多模态脉冲爆震发动机

图１３．１８　多模态脉冲爆震发动机飞行包线

０１５

图１３．１９　多模态脉冲爆震发动机飞行包线

图１３．２０　模态１的理想比冲与马赫数的关系

１１５

图１３．２１　模态２的理想比冲与马赫数的关系

图１３．２２　模态３的理想比冲与马赫数的关系

２１５

图１３．２３　模态４的理想比冲与马赫数的关系

１３．６　脉冲爆震发动机研究展望

作为一种新型推进系统，脉冲爆震发动机在低造价、高效率方

面是很有潜力的，不管是吸气式还是火箭式脉冲爆震发动机，较之

常规的推进系统都有着独特的诱人的优点。人们希望能够利用脉

冲爆震发动机来实现其飞行包线内的所有飞行任务。前面提到脉

冲爆震发动机有３种不同模式：“纯”脉冲爆震发动机、混合式脉冲

爆震发动机和组合式脉冲爆震发动机。“纯”脉冲爆震发动机主要

用于军用的一次性和高性能飞行装置；混合式脉冲爆震发动机应

用于超声速飞行器和其他商业方面；组合式脉冲爆震发动机应用

于空间飞行和其他高超声速飞行。

一、脉冲爆震发动机应用对象的研究

对于任何一项新技术的研究，确立其系统相对现存系统的优

３１５

劣性和完成其系统的概念设计是必要的第一步。吸气式脉冲爆震

发动机的这一步应在脉冲爆震发动机应用研究中实施。在系统分

析中，考虑脉冲爆震发动机在各种飞行器中的应用，如从空间飞行

器到无人机和旋翼飞行器。目前首先应考虑它在空 空导弹和小

型无人驾驶飞机上的应用。系统分析的最终结果是，在现有脉冲

爆震发动机技术储备的基础上，做出对脉冲爆震发动机性能所有

潜在优势的综合评估，最终提交基于脉冲爆震发动机潜在应用的

技术发展研究规划图。

二、脉冲爆震发动机关键技术研究

脉冲爆震发动机关键技术研究主要包括脉冲爆震发动机概念

设计和技术研究，其主要任务是验证吸气式脉冲爆震发动机推进

系统在所选择的应用对象上，如空 空导弹和小型无人驾驶飞机的

使用寿命，以及 阐 述 脉 冲 爆 震 发 动 机 混 合 式 和 组 合 式 工 作 模 态。脉冲爆震发动机技术研究项目分为一系列子项目，每个子项目都

是针对不同的关键技术问题，通过对这些技术问题的研究可以解

决基于脉冲爆震发动机的推进系统的系统设计和技术问题。这些

子项目包括组合式循环和混合式循环的概念设计、循环分析、引射

器、进气道、喷嘴、噪声问题、燃烧室和结构设计。为了优化组合式

循环概念设计的研究，可以通过对一种由一个引射器驱动的单循

环单级和双级空间飞行器进行研究而达到目的。为了辅助概念设

计研究，在研究中采用数值模拟和试验研究相结合的方法来确定

脉冲引射器的一些关键设计参数以及它相对常规引射器的优、缺

点。该脉冲引射器第一级是一个脉动喷气发动机，第二级是一个

脉冲爆震发动机。混合式循环概念设计是通过将亚声速或超声速基于涡轮的发

动机和爆震燃烧结合起来进行的。例如在发动机的核心部位、涵

道中或者加力燃烧室组织爆震燃烧。目前所考虑的发动机工作循

环通常是将脉动流场和稳态流场结合起来进行研究。

４１５

对进气道和喷管的研究将采用试验和数值模拟相结合的方法

进行，此研究的目的是为了了解脉冲爆震发动机工作的非稳态流

场对结构所产生的效应。参数化的小型风洞试验将辅助数值方法

对进气道进行分析。为了研究噪声问题，将进一步测量高频爆震管的噪声情况，并

将采集附近流场的相关数据来估算爆震波对周围结构的附加压力

载荷以及爆震波衰减成线性声波的特性。基于脉冲爆震发动机的推进系统的高频特性预计会对系统的

结构产生一种比较特殊的应力状态。通过试验研究现有爆震管在

多爆震循环条件下所呈现的特性，可以获得材料相互作用的情况。同样，对热疲劳和机械疲劳进行模拟可以获得这些热载荷和机械

载荷对材料性能的影响，同时也为作加速耐用性测试模拟积累相

关经验。

三、脉冲爆震发动机飞行研究

脉冲爆震发动机飞行研究项目的最终研究目标，是为吸气式

脉冲爆震发动机系统的近期应用提供技术储备，其主要途径是依

靠通过地面和飞行测试来验证一些关键部件的特性、子系统的可

靠性和推进系统级的技术可行性来实现的。

５１５

书书书

附　录

附录Ａ　脉冲爆震发动机试验

　　　　研究与数值模拟统计

表Ａ１　脉冲爆震发动机单次脉冲试验统计

推进剂爆震室

直径／ｃｍ

爆震室

长度／ｃｍ

点火器

能量／Ｊ

ＤＤＴ增强

装置冲量测量 来　源

氢气 空气

氢气 氧气

５

１５．２４１２１ １．７

Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋

压力分布

载荷盒

Ｈｉｎｋｅｙ［１９］等

（１９９５年）

氢气 空气 ２．２ １７５．９ 无Ｓｔｅｒｌｉｎｇ［２１］等

（１９９６年）

乙烯 空气 ３．４ １８２．９ ３．５ 半盘突出 无Ｂｒｏｄａ［１２７］等

（１９９９年）

乙烯 氧气 ５ ６５～１００ ３０

直接起爆

Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋

弹道摆Ｄａｎｉａｕ［８８］等

（２０００年 ）

乙烯 空气

乙烯 氧气３．８ １３５ 不知

Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋

无Ｓａｎｄｅｒｓ［１２８］等

（２０００年 ）

乙烯 氧气

氮气５．７ １９０．５

０．３３～

　８．３１无 不知

Ｓｉｎｉｂａｌｄｉ［１２９］等

（２０００年）

乙炔 空气 ３ ２０００ ００５ 无 无 参考文献［１２９］

氢气 氧气 ５ ９０ ０．１１Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ

螺旋载荷盒

Ｌｉｔｃｈｆｏｒｄ［１３０］

（２００１年）

６１５

　　续表

推进剂爆震室

直径／ｃｍ

爆震室

长度／ｃｍ

点火器

能量／Ｊ

ＤＤＴ增强

装置冲量测量 来　源

乙烯 空气

乙烯 氧气

丙烷 氧气

５ １２０ 不知 不知 不知Ｓｉｎｉｂａｌｄｉ［１３１］等

（２００１年）

乙烯 氧气

氮气

丙烷 氧气

氮气

７５６０．９～

　１５００．０３

Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋

隔板

孔板

弹道摆Ｃｏｏｐｅｒ［９１］等

（２００２年）

丙烷 氧气

氮气７５ １００ ０．０３ 热射流起爆 弹道摆

Ｌｉｅｂｅｒｍａｎ［１３２］等

（２００２年）

氢气 空气 ５．０８ ９１．４ 不知

Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋

空腔

同轴环

不知Ｍｅｙｅｒ［１３３］等

（２００２年）

乙烯 氧气 ７．６２ １０５．７ ０．０３ 无 弹道摆Ｃｏｏｐｅｒ［８９］等

（２００２年）

表Ａ．２　脉冲爆震发动机多次脉冲试验统计

推进剂爆震室

直径／ｃｍ

爆震室

长度／ｃｍ

点火器

能量／Ｊ

ＤＤＴ增强

装置

冲量

测量

频率／

Ｈｚ来源

氢气 空气 ５．０８ １２１．９ １．７ 不知压力分布

载荷盒５

Ａａｎｉｏ［１３４］等

（１９９６年）

氢气 氧气

乙烯 氧气２．２０９

１５．２

５０．８不知 不知 无

３３

１００

Ｓｔｅｒｌｉｎｇ［２１］等

（１９９６年）

氢气 氧气 ７．６２ ５３．３ 不知 不知 不知 １０～１２Ｓｔｕｅｓｓｙ［１３５］等

（１９９６年）

氢气 空气 ５．０８ ９１．４ １．５ 不知 不知 １０Ｈｉｎｋｅｙ［１３６］等

（１９９７年）

７１５

　　续表

推进剂爆震室

直径／ｃｍ

爆震室

长度／ｃｍ

点火器

能量／Ｊ

ＤＤＴ增强

装置

冲量

测量

频率／

Ｈｚ来源

丙烷 氧气 ７．６２ ５３．３ 不知 不知 无２０．４～

　２８．５

Ｓｔｕｅｓｓｙ［８７］等

（１９９７年）

ＪＰ１０ 氧气 ３．９６１５．２～

　７６．２１．４ 不知 不知 ５

Ｂｒｏｐｈｙ［１２］等

（１９９８年）

氢气 空气 ５ ９１．４ 不知Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ

螺旋不知

０．５～

　１００

Ｓｃｈａｕｅｒ［１３７］等

（１９９９年）

乙烯 空气 ３．４ １８２．９ ４～８ 障碍物 不知 ８～１０Ｂｒｏｄａ［１２７］等

（１９９９年）

ＪＰ１０ 氧气 ３．６ ２９ ０．５ 不知 不知 １０Ｂｒｏｐｈｙ［７２］等

（１９９９年）

乙烯 氧气 ５６．１～

　４３．６３５ 无

压力

分布１～１５

Ｚｉｔｏｕｎ［５７］等

（２０００年）

汽油 空气 ３ ２００ ００５Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ

螺旋压力分布 ６～１０ 参考文献［９６］

氢气 空气 ５ ９１．４ 不知Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ

螺旋压力分布１４～４０

Ｓｃｈａｕｅｒ［５９］等

（２００１年）

乙烯 空气 ７．６２ 不知 ２５ 障碍物 不知 １０Ｃｏｏｐｅｒ［８９］等

（２００２年）

乙烯 氧气 ５ ５７ 不知 不知 不知 ８０Ｆａｌｅｍｐｉｎ［１１４］

（２００１年）

氢气 氧气 ５ ９０ ０．１１Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ

螺旋载荷盒 ５

Ｌｉｔｃｈｆｏｒｄ［１３０］

（２００１年）

氢气 空气 ４．７６ ２５．４ ０．０２ 不知 载荷盒 １０～３５ＭｃＭａｎｕｓ［１１７］

（２００１年）

汽油 空气 ５ １５０ ００５Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ

螺旋

压力

分布６～３０ 参考文献［１０６］

氢气 空气 １５．２ １８２．８８ 不知Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ

螺旋

压力

分布１１～２１

Ｆｒａｎｋｅｙ［１２３］

（２００２年）

８１５

　　续表

推进剂爆震室

直径／ｃｍ

爆震室

长度／ｃｍ

点火器

能量／Ｊ

ＤＤＴ增强

装置

冲量

测量

频率／

Ｈｚ来源

乙烯 空气 ５．０８ ８２．２ 不知Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ

螺旋不知 １５

Ｓｈｉｍｏ［１３８］等

（２００２年）

乙烯 空气

ＪＰ１０ 氧气４ ２５ 不知 不知 压力分布

８０

３０

Ｂｒｏｐｈｙ［１３９］等

（２００２年）

丙烷 氧气 ７．９ ４０ 不知 不知 载荷盒 １０～２５Ｆａｒｉｎａｃｃｉｏ［１４０］

（２００２年）

乙烯 空气

丙烷 氧气１０．１６ １００ 不知 障碍物 不知 ３０

Ｂｒｏｐｈｙ［１４１］等

（２００３年）

丙烷 氧气 ７．６２７．６２～

３０．５不知

Ｓｈｃｈｅｌｋｉｎ螺旋

压力

分布

４．４～

２０

Ｍｅｙｅｒｓ［１４２］等

（２００３年）

氢气 空气 １００ 不知 孔板弹簧

阻尼１０

Ｒａｓｈｅｅｄ［１４３］等

（２００３年）

乙烯

氧气 氮气５．７２ １８４ 不知 不知

弹簧

阻尼１０

Ｓｈｅｈａｄｅｈ［１４４］

（２００３年）

表Ａ．３　脉冲爆震发动机一维数值模拟

推进剂出口

边界

化学动

力学

管长ｃｍ

点火驱

动长度ｃｍ

喷管

循环

频率Ｈｚ

参考文献

氢气 空气 不知１６步７种组分

５０ ２ 收敛６６７（３

个循环）

［２０］Ｃａｍｂｉｅｒ等

（１９８８年）

氢气 氧气

氢气 空气不知

１８步７种组分

２０ ０．２ 无 单次［８］Ｂｕｓｓｉｎｇ（１９９４年）

氢气 空气 等压平衡

化学１００ ０．５ 无

２２０（６个循环）

［２１］Ｓｔｅｒｌｉｎｇ（１９９５年）

氢气 空气 不知 不知 １０ ０．４ 收敛１０００～

２６００

［２２］Ｃａｍｂｉｅｒ等

（１９９８年）

９１５

　　续表

推进剂出口

边界

化学动

力学

管长ｃｍ

点火驱

动长度ｃｍ

喷管

循环

频率Ｈｚ

参考文献

氢气 空气压力

松弛

４８步８种组分

２０ ０．２ 无 单次［２３］Ｋａｉｌａｓａｎａｔｈ（１９９９年）

氢气 空气 等压 不知 １０．２ 不知 无 ３０～１５０［１４５］Ｆｏｎｇ等

（２０００年）

氢气 氧气 等压１步２种组分

５０ ０．１２收敛拉

法尔２２３

［２４］Ｍｏｈａｎｒａｊ（２０００年）

氢气 氧气 等压１６步８种组分

２０ ０．２ 无４００（３

个循环）

［２４］Ｅｂｒａｈｉｍｉ等

（２０００年）

氢气 氧气 等压１步２种组分

１０．２ ０．１ 无２００～

１０００

［５５］Ｅｂｒａｈｉｍｉ等

（２０００年）

氢气 空气 零梯度１步２种组分

６０ ０．０２ 拉法尔２００～

４００

［２９］Ｗｕ等

（１９８８年）

表Ａ．４　脉冲爆震发动机二维数值模拟

推进剂爆震

管数

化学动

力学

管长ｃｍ

点火驱

动长度ｃｍ

喷管

循环

频率Ｈｚ

参考文献

乙烯 空气 １爆震波后

释放能量

８

１６不知 无 单次

［２５］Ｅｉｄｅｌｍａｎ等

（１９９０年）

氢气 空气 １７步６种组分

８

１６１～２ 无 单次

［２６］Ｌｙｎｃｈ等

（１９９６年）

氢气 空气 １ 不知 １０ ０．４ 收敛 单次［２２］Ｃａｍｂｉｅｒ（１９９８年）

乙炔 空气 １ １步 １６ 不知收敛

扩张单次

［１４６］Ｅｉｄｅｌｍａｎ（１９９８年）

乙烯 空气 １２步诱

导参数５０ １．２５ 无 单次

［１４７］Ｌｉ等

（２０００年）

０２５

　　续表

推进剂爆震

管数

化学动

力学

管长ｃｍ

点火驱

动长度ｃｍ

喷管

循环

频率Ｈｚ

参考文献

乙烯 氧气 １２步诱

导参数１３５ ２ 无 单次

［２７］Ｌｉ等

（２００１年）

氢气 氧气

氩气１

２步诱

导参数５０．８ 不知 引射器 单次

［１４８］Ａｌｌｇｏｏｄ等

（２００２年）

氢气 氧气 １１６步８种组分

１０．２ ０．１２ 无 单次［５４］Ｅｂｒａｈｉｍｉ等

（２００２年）

氢气 氧气

氩气１

２步诱

导参数

１０～

　４０不知 无 ２循环

［１４９］Ｋａｗａｉ等

（２００２年）

乙烯 氧气 １２步诱

导参数

１０～

　５００１ 无 单次

［５４］Ｌｉ等

（２００２年）

氢气 氧气 １１９步９种组分

１８２．９ 不知 引射器５循环

１２２

［２８］Ｙｕｎｇｓｔｅｒ等

（２００２年）

乙烯 氧气

乙烯 空气１

２步诱

导参数５０ 射流起爆 无 单次

［１５０］Ｌｉ等

（２００３年）

乙烯 空气 １３６步２０

种组分１００ ０．５～１ 无 单次

［１５１］Ｐｏｖｉｎｅｌｌｉ等

（２００３年）

氢气 空气

乙烯 氧气１

２３步７种组分，

３８步２１种组分

１００ ０．５ 无 单次［１５２］Ｔａｎｇｉｒａｌａ等

（２００３年）

氢气 空气 １１步２种组分

６０ ０．０２ 无２００～

４００

［２９］Ｗｕ等

（１９９６年）

氢气 氧气

氢气 空气１

１９步９种组分

１００ ０．５ 扩张３循环

１１０

［３１］Ｙｕｎｇｓｔｅｒ等

（２００３年）

１２５

　　续表

推进剂爆震

管数

化学动

力学

管长ｃｍ

点火驱

动长度ｃｍ

喷管

循环

频率Ｈｚ

参考文献

氢气 氧气 １１６步８种组分

１０ 不知 拉法尔 单次［１５２］Ｅｂｒａｈｉｍｉ等

（２００１年）

氢气 氧气 １１６步８种组分

１０ 不知 拉法尔 单次［１４６］Ｅｂｒａｈｉｍｉ等

（２００２年）

氢气 氧气 １～３１６步８种组分

１０～３０ 不知 拉法尔 单次［１５３］Ｅｂｒａｈｉｍｉ等

（２００３年）

氢气 空气 １～３１步２种组分

６０ ０．０２ 拉法尔２５０～

３３３

［３６］Ｍａ等

（１９８８年）

附录Ｂ　常用燃料和氧化剂的爆震特性

及比冲特性　　　　

　　为使用方便起见，本附录列入一些常用燃料和氧化剂的爆震

特性和比冲特性。表中数据是采用ＳＴＡＮＪＡＮ软件计算的。表中，ｐ１——— 初始压力；Ｔ１——— 初始温度；ＵＣＪ——— 爆震波速

度；ｐ２——— 爆 震 波 压 力；ｃ２——— 燃 烧 产 物 声 速；γ——— 比 热 比；

ｕ２——— 波后燃烧产物速度；ｐ３——— 推力壁附近压力；ｃ３——— 推力

壁附近声速；α——— 反射的第一个膨胀波到达推力壁的无量纲时

间；ＩＶ———单位体积冲量；ｖ———初始混合物比体积；Ｉｓｐ———比冲；

Ｘｆ——— 燃料质量分数；Ｉｓｐｆ——— 燃料比冲。

２２５

３２５

４２５

５２５

６２５

７２５

８２５

９２５

０３５

１３５

２３５

３３５

４３５

５３５

６３５

７３５

８３５

９３５

０４５

１４５

２４５

３４５

４４５

５４５

６４５

７４５

８４５

９４５

０５５

１５５

２５５

３５５

４５５

５５５

６５５

７５５

８５５

书书书

参考文献

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０６５

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２８　 ＹｕｎｇｓｔｅｒＳ，Ｐｅｒｋｉｎｓ Ｈ Ｄ．ＭｕｌｔｉｐｌｅＣｙｃｌｅＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａ Ｐｕｌｓｅ

ＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅＥｊｅｃｔｏｒ．ＡＩＡＡＰａｐｅｒ，２００２：３６３０

２９　ＷｕＹＨ，ＭａＦＨ，ＹａｎｇＶ．ＳｙｓｔｅｍＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄＴｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃ

ＣｙｃｌｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＡｉｒｂｒｅａｔｈｉｎｇＰｕｌｓｅＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｓ．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ

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ＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．ＡＩＡＡＰａｐｅｒ，２０００：０３１５

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３６　ＭａＦ Ｈ，ＷｕＹ Ｈ，ＣｈｏｉＪＹ，ｅｔａｌ．ＴｈｒｕｓｔＣｈａｍｂｅｒＤｙｎａｍｉｃｓｏｆ

ＭｕｌｔｉｔｕｂｅＰｕｌｓｅＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｓ，ＡＩＡＡＰａｐｅｒ，２００３：１１６８

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３８　ＴａｌｌｅｙＤ，ＣｏｙＥ．ＣｏｎｓｔａｎｔＶｏｌｕｍｅＬｉｍｉｔｏｆＰｕｌｓｅｄＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎｆｏｒａ

ＣｏｎｓｔａｎｔγＩｄｅａｌＧａｓ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎａｎｄＰｏｗｅｒ，２００２，１８（２）

３９　 Ｈｅｉｓｅｒ Ｗ Ｈ，ＰｒａｔｔＤ Ｔ．ＴｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃＣｙｃｌｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆＰｕｌｓｅ

ＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｓ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＰｒｏｐｕｌｓｉｏｎａｎｄＰｏｗｅｒ，２００２，１８（１）

４０　ＷｉｎｔｅｎｂｅｒｇｅｒＥ，ＳｈｅｐｈｅｒｄＪＥ．Ａ ＭｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＡｉｒ

ＢｒｅａｔｈｉｎｇＰｕｌｓｅＤｅｔｏｎａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｓ，ＡＩＡＡＰａｐｅｒ，２００３（７）：４５１１

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