Lucru indiviadualPartea IIICoaga Victoria (Nr 9)a) Yt = 0 + 1Xt1
+ 2 Xt2 + t t = 1; 15
X = Y = = (*)
= (**)Din (*) si (**) => = (3) = = = = * - * = (( =
2603,747688 37,6173688 = 2566,1303 = = = = = = = = = = = Y = =
6,352072 Modelul regresiei liniare: Yt = 6,352072- Xt1 + Xt2Conform
ecuaiei de regresie se observa c ntre venitul real pe cap de
locuitor (Y) i procentul forelor de munc ocupat n agricultur(Xt1)
este stabilit o dependen invers, iar intre venitul real pe cap de
locuitor(Y) i nivelul mediu de studii al populaiei cu vrst mai
avansat de 25 ani (Xt2) exist o dependen direct.La fel putem afirma
c dac procentul forelor de munc ocupat n agricultur(Xt1) ar crete
cu o unitate, iar Xt2 rmne constant, atunci venitul real pe cap de
locuitor ar scdea cu lei. i n cazul cind Xt1 rmne constant, iar
nivelul mediu de studii al populaiei cu vrst mai avansat de 25
ani(Xt2) va crete cu o unitate, atunci atunci venitul real pe cap
de locuitor (Y) va crete cu o lei.b) Q= Q = 50,4Q1= + Q1= * (-22,4)
+ *36,8= 9,162041+22,164923= 31,326964Q2=QQ1 Q2=
50,431,326964=19,073036Estimaia dispersiei s2 = = =
1,58942Estimaiile varianelor ()= s2q11 = 1,58942*= 0,03526351()=
s2q22 = 1,58942*= 0,0283265()= s2 = =1,58942= =1,58942==1,58942=
1,58942*4,41545573=7,018013648
Abatrile standard = = 0,1877858; = = 0,16830478; = = 2,64915
c) Testul t-StudentSe testeaz ipoteza nul H0: i =0 , i= 1,3 ,
referitoare la semnificaia statistic a estimatorilor construii. La
un prag de semnificaie = 0,05 i un numr de grade de libertate 15-3
avem valoarea tabelar a statisticii Student tcrit = 2,179.= = =
-2,17811826= = = 3,57867245= = = 2,3977774 (-2,179; 2,179) unde
este aaceptat ipoteza H0, atunci parametrul nu este semnificativ
diferit de zero.Mrimile i (-2,179; 2,179), unde ipoteza H0 este
respins i acceptat alternativa acesteia H1: i 0. Rezult c i sunt
statistic semnificativ diferit de zero, cu probabilitatea de
incredere 0,95.
d) Coeficientul de determinaie R2= = = 0,6215667. Deci
aproximativ 62,22% din cazuri din veniturile reale pe cap de
locuitor (Y) sunt explicate de ecuaia de regresie.Coeficientul de
corelaie multipl R= 0,788395Coef de determinaie ajustat R2adj=
1-(1-R2) = 1-0,3784333 = 0,55849448Testul FisherIpoteza H0: 2=3 = 0
i ipoteza contrar H1: i 0, i=2,3. Pragul de semnificaie = 0,05 i
numrul de grade de libertate (k-1; n-k).Fcrit=(k-1; n-k) =
F0,05(2;12)= 3,89.Valoarea calculat F= * = * = 9,854843Cum F=
9,854843 > 3,89= Fcrit, ipoteza H0 este respins i se accept
ipoteza H1, adic modelul este corect specificat i poate fi utilizat
pentur pronosticuri ulterioare.e) Pronosticul veniturilor reale pe
cap de locuitor (Y) n condiiile cnd procentul forelor de munc
Xp1=8,9 i nivelul mediu de studiu al populaiei cu vrst mai avansat
de 25 de ani Xp2=14 va constituiYp = 6,352072 - Xt1 + Xt2=
6,352072- *8,9 + *14= 11,144104.(= s2=
1,58942==1,58942=6613,5678432 ,unde =(;)= (;)= (8,97,43333;
1412,26666)= (1,46666; 1,73333).Eroarea standard a prognozei = =
81,32384548Intervalul de ncredere al prognozei Yp=()Yp= ()==(
165,4573523; 188,9519663) cu probabilitatea de incredere 1-=
0,95.
